RECEPTORESRECEPTORES

ProfessorElder Latosinski

São Borja, 2011

Conceito de receptorConceito de receptor: é um dispositivo que converte energia elétrica em outras formas de energia, não exclusivamente térmica.

ExEx:: Motor elétrico (converte em. elétrica em mecânica)

Exemplos de ReceptoresExemplos de Receptores

Representação de um ReceptorRepresentação de um Receptor

i

+-r 'ε

Força Contra-EletromotrizForça Contra-Eletromotriz

Força contra-eletromotriz (Força contra-eletromotriz (εε ’’)): a definição da f.c.e.m. f.c.e.m. é a mesma usa para a definição anterior, porém ττ representa a quantidade de energia retirada da carga ΔqΔq que atravessou o aparelho.

Equação do receptorEquação do receptor

irVAB .+= ε

GráficoGráfico x xABV i

'ε

ABV

i

irVAB .+= ε

Circuitos de malha únicaCircuitos de malha únicaNo circuito abaixo, o qual se trata de um circuito de MALHA ÚNICA, vamos deduzir a Lei de Pouillet, para isso sabemos que a tensão fornecida nos terminais do gerador é igual à tensão fornecida ao resistor R.

Tensão nos terminais do gerador

Tensão nos terminais do resistor

irU .−= ε

iRU .=Igualando as expressões temos:

irR

Riir

)(

.

+==−

εε

Lei de PouilletLei de PouilletOu seja: iR)(∑=εQuando há vários geradores e vários resistores a Lei de Pouillet é a seguinte:

iR)(∑=∑εPara o caso de um gerador alimentando um circuito constituído de uma associação mista temos:

irReq )( +=ε

Lei de Pouillet (generalizada)Lei de Pouillet (generalizada)Ao generalizar a Lei de Pouillet, vamos agora considerar circuitos contendo geradores e receptores. Trabalharemos somente com circuitos de malha única, logo o princípio da conservação da energia nos fornece:

iR)(' ∑+∑=∑ εεSegundo essa expressão, a soma das tensões fornecidas pelos geradores, é igual à soma das tensões consumidas pelos receptores e pelos resistores.

A corrente elétrica ii, estabelecida em um circuito é dada por:

Equação do circuitoEquação do circuito

Ri

ε∑=Onde é a soma algébrica das forças eletromotrizes e contra-eletromotrizes (sinal negativo), e R é a resistência equivalente total do circuito.

ε∑

Consideremos o seguinte exemplo:

Ex1:Ex1: No circuito ao lado, considere os seguintes valores:

Equação do circuitoEquação do circuito

Ω=Ω=Ω=Ω==Ω==

3;20;60

1';6';1;18

321 RRR

rVrV εε

a) Determine o sentido da corrente no circuito.

Como a f.e.m. é maior que a f.c.e.m., o sentido da corrente deve ser determinado pela f.e.m., ou seja, deve estar saindo do pólo positivo da bateria conforme figura.

b) Determine a intensidade da corrente que está sendo fornecida pela f.e.m.

Equação do circuitoEquação do circuito

Esta corrente é dada por:

Assim temos:

Ri

ε∑=

V12618' =−=−=∑ εεε

Ω==

+=

15

460

20

1

60

11

12

12

12

R

R

R Ω=⇒+++=+++=2011315

'312

RR

rrRRR

AiR

i 6,020

12 =⇒=∑= εlogo

c) Determine a corrente que passa em cada um dos elementos do circuito.

Equação do circuitoEquação do circuito

É óbvio que a corrente que passa por R3 e pelas baterias é i =0,6A.

Temos que descobrir a corrente que passa por R1 e R2, para isso temos de descobrir o valor de VBC

VViRV BCBC 96,0.15.12 =⇒==Portanto os resistores 1 e 2 estão submetidos a uma voltagem de 9V, logo:

AiR

Vi

AiR

Vi

BC

BC

45,020

9

15,060

9

22

2

11

1

=⇒==

=⇒==

Equação do circuitoEquação do circuitod) Determine as voltagens VAF e VDE existentes nos pólos de cada gerador.

VV

irV

AF

AF

4,17

6,0.118.

=−=−= ε

VV

irV

DE

DE

6,6

6,0.16'.'

=+=+= ε

Equação do circuitoEquação do circuitoe) Suponha que os pontos A e B tenham sido ligados por um fio de resistência desprezível R4. Determine nesse caso a intensidade da corrente que seria estabelecida no circuito.

Ri

ε∑= V12618' =−=−=∑ εεε

Ω=⇒+++=+++=51130

'34

RR

rrRRR

R4

AiR

i

4,25

12

=

=∑= ε

Com base nesse dados:

Equação do circuitoEquação do circuito

Ex2Ex2: No circuito da Figura, determine as leituras do amperímetro e do voltímetro. Suponha que eles são ideais, isto é, não interferem no circuito.

AplicaçõesAplicações

Ri

ε∑=

A corrente no amperímetro é dada por:

V426

'

=−=∑−=∑

εεεε

A resistência é dada por:AplicaçõesAplicações

Ω=+++=+++=

25

5,05,11211

'21

R

R

rrRRR

Assim:

AiR

i 16,025

4 =⇒=∑= ε

A leitura do voltímetro é a ddp entre os pontos A e B, assim teremos:

AplicaçõesAplicações

VV

V

irRV

AB

AB

AB

426

16,0).5,111(6

).( 1

=−=+−=

+−= ε

VV

V

irRV

AB

AB

AB

422

16,0).5,012(2

).'(' 2

=+=++=

++= εou

Lei dos nósLeis de KirchhoffLeis de Kirchhoff

i 2

i 1i 3

i 4

∑ ∑= saemchegam ii

Lei dos malhasLeis de KirchhoffLeis de Kirchhoff

E 1 E 2

E 3

E 4

R 1

R 2

R 3i

∑ =++ 0)( resistoresreceptoresgeradores UUU

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