Escadas Fem Exemplzo Ansys

7/26/2019 Escadas Fem Exemplzo Ansys

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Centro de Estudos de Engenharia Civil Prof. Inaldo Ayres Vieira 1

Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço

ESCADAS ESPECIAIS

Entre os muitos problemas interessantes de se estudar encontram-se as escadas e

dentre elas, estudaremos dois problemas apresentados pelo prof. Antonio Stramandinolli,

envolvendo escadas em balanço e helicoidais. Para tal usaremos o programa ANSYS, atravésda utilização do elemento SHELL63.

1. ESCADA EM BALANÇO:

Apresenta-se a seguir o esquema de uma escada em balanço:

- Carregamento: nos lances: p1= 0.962 tf/m2

no patamar: p2=1.tf/m2

- Concreto armado: E=1.5E6 tf/m2

ν=0.2





Sugestão para utilização do programa ANSYS@ versão 5.6:

1. Título: Escada - Malha 12. Jobname: ESCADA

3. KEYW: Structural will shown

4. Tipo de elemento:

Tipo de elemento 1 SHELL63 - laje5. Propriedades materiais:

Material Props →

EX= Módulo de Elasticidade=1.5E6

NUXY=Coeficiente de Poisson= 0.2

6. Real Constants

Constantes geométricas do conjunto 1 => Espessura = 0.12Constantes geométricas do conjunto 2 => Espessura = 0.24

7. Criação do modelo geométrico:

Pre-processor → Create → Keypoints → In Active CS

• Coordenada do Keypoint 1 x=0. y=0.• Coordenada do Keypoint 2 x=2.4 y=0. z=1.5

• Coordenada do Keypoint 3 x=2.4 y=1.5 z=1.5

• Coordenada do Keypoint 4 x=0. y=1.5 z=0.

• Coordenada do Keypoint 5 x=3.9 y=0. z=1.5

• Coordenada do Keypoint 6 x=3.9 y=1.5 z=1.5• Coordenada do Keypoint 7 x=3.9 y=3 z=1.5• Coordenada do Keypoint 8 x=2.4 y=3. z=1.5

• Coordenada do Keypoint 9 x=0. y=1.5 z=3.

• Coordenada do Keypoint 10 x=0. y=3. z=3.

Utility Menu → Plot Ctrls → -View Settigs → View Direction

/VIEW View direction

XV= -0.5 YV= -0.8 ZV=0.15

/VUP Coord axis orientation Z-Axis UP

Pre-processor → Create → Area → Arbritary → Through Keypoints

apontar KeyPoints 1, 2, 3, 4 * Define área 1 => KP1 > KP2 > KP3> KP4

apontar KeyPoints 2, 5, 6, 7, 8, 3 * Define área 2

apontar KeyPoints 9, 3, 8, 10 * Define área 3

Pre-processor → Meshing - Size Ctrls →

All Lines

SIZE=0.25* Define elementos com lado igual a 0.25

Utility Menu → Plot Ctrls → Symbols → /PSYMB ADIR Area Direction R On





1

A1

A2

A3

XY

Z

8. Aplicar carregamento distribuído LOADKEY=2 p=-0.962 nas áreas 1 e 3

Pre-processor → Loads → Apply → Pressure → On Areas

Apontar áreas 1 e 3VALUE=0.962

LKEY=2

Aplicar carregamento distribuído LOADKEY=2 p=1. na área 2

Pre-processor → Loads → Apply → Pressure → On Areas

Apontar área 2

VALUE=1

LKEY=2

9. Condições de contorno:

Pre-processor → Loads → Apply → Displacement → On Keypoints

apontar K1, K4,

ligar UX, UY e UZ

não esquecer de ligar o comando KEXPND


apontar K9 e K10

ligar UX, UY e UZ


10.Relaciona espessura com as áreas:

Pre-processor → - Atributes - Define → Picked Areas





Apontar área 2 OK

ATT Assign attibutes to Picked AreasREAL Real Constant Set Number =2 OK

11. Salvar o modelo SAVE_DB

12. Malha para os elementos de placa:

Pre-processor → Meshing→ Mesh → Areas Free +Pick All

Utility Menu → Plot Ctrls → Symbols →

/PSYMB ESYS Element Coordinate Sys R On

1

Escada - Malha 1

Figura - Malha 1 com eixos locais onde se evidencia as diferentes direções.destes eixos.

13. Limpar a área de trabalho:Utility Menu → File → Clear & Start New

14. Recuperar dados:

Utility Menu → File → Resume from ESCADA.DB

15. Forçar a geração de elementos no sistema de eixos global

Utility Menu → Work Plane → Local Coordinate System → Create Local CS → at WP

OriginCria sistema de coordenadas 11 - Cartesian 0 OK

Pre-processor → -Attributes- → Define → Default Attributes





ESYS=11 (força que a malha seja gerada no sistema de eixos cartesiano global)

16. Malha para os elementos de placa:Pre-processor → Meshing→ Mesh → Areas Free +

Pick All



1

Escada - Malha 2

Figura - Malha 2 com eixos locais onde se evidencia que os eixos locais foram gerados

coincidindo com os eixos globais.

17. Solução:

Solution→ Solve→ Current LS SOLVE

18. Resultados a plotar:

* Armazenar em MX os momentos SMIS,4

* Armazenar em MY os momentos SMIS,5

• Armazena em MXY os momentos SMIS,6





* Plotar os momentos MX

ANSYS 5.6

APR 23 2002

11:59:30

AVG ELEMENT SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

MXX (AVG)

TOP

DMX =.012155

SMN =-.47889

SMX =1.823

1

MN

MX

-.47889

-.223174

.032542

.288259

.543975

.799691

1.055

1.311

1.567

1.823

* Plotar os momentos MY

ANSYS 5.6

APR 23 2002

12:00:14


STEP=1

SUB =1

TIME=1

MYY (AVG)

TOP

DMX =.012155

SMN =-.050097

SMX =2.352

1

MN

MX -.050097

.216817

.483731

.750644

1.018

1.284

1.551

1.818

2.085

2.352

Escada - Malha 2





* Plotar os momentos MXY

ANSYS 5.6

APR 23 2002

12:00:41


STEP=1

SUB =1

TIME=1

MXY (AVG)

TOP

DMX =.012155

SMN =-.472857

SMX =.472857

1

MN

MX

-.472857

-.367778

-.262698

-.157619

-.05254

.05254

.157619

.262698

.367778

.472857

Escada - Malha 2





2. ESCADA HELICOIDAL:

Apresenta-se a seguir o esquema de uma escada helicoidal em balanço, que será analisada

utilizando-se o programa ANSYS.

Obs: - A borda CD está 1,90m acima da borda AB: H=1.90 -> inclinação 15 %

- espessura da laje: h=0.35m

- carga: p=1.275 tf/m2

- concreto armado: E=1.5E6 tf/m2

ν=0.2





Sugestão para utilização do programa ANSYS@ versão 5.6:

1. Título: Escada helicoidal2. Jobname: helicoidal

3. KEYW: Structural will shown

4. Tipo de elemento:

Tipo de elemento 1 SHELL63 - laje5. Propriedades materiais:

Material Props →

EX= Módulo de Elasticidade=1.5E6

NUXY=Coeficiente de Poisson= 0.2

6. Real Constants

Constantes geométricas do conj 1 => Espessura = 0.35Teta=-90

Constantes geométricas do conj 2 => Espessura = 0.35

Teta=0

Constantes geométricas do conj 3 => Espessura = 0.35Teta=90

7. Criação do modelo geométrico:Pre-processor → Create → Keypoints → In Active CS

• Coordenada do Keypoint 1 x= 1.5 y= -2.0.

• Coordenada do Keypoint 2 x= 3.5 y= -2.0• Coordenada do Keypoint 3 x= 1.5 y= 0.• Coordenada do Keypoint 4 x= 3.5 y= 0.

• Coordenada do Keypoint 5 x= -1.5 y= 0. z=1.9

• Coordenada do Keypoint 6 x= -3.5 y= 0. z=1.9

• Coordenada do Keypoint 7 x= -1.5 y= -2.0 z=1.9

• Coordenada do Keypoint 8 x= -3.5 y= -2.0 z=1.9

Pre-processor → Create → Area → Arbritary → Through Keypoints

apontar KeyPoints 2, 4, 3, 1 * Define área 1 => KP2 > KP4 > KP3> KP1

apontar KeyPoints 7, 5, 6, 8 * Define área 2

Utility Menu → Plot Ctrls → -View Settigs → View Direction

/VIEW View direction

XV= -0.5 YV= -0.8 ZV=0.15

/VUP Coord axis orientation Z-Axis UP

Utility Menu → Work Plane → Change Active CS to → Global Cylindrical

Pre-processor → Create → Line → In Active Coordinate

apontar KeyPoints 3, 5 * Define line 9 => KP3 > KP5apontar KeyPoints 4, 6 * Define line 10 => KP4 > KP6

Pre-processor → Create → Area → Arbritary → Through Lines

apontar Lines L10, L6, L9 e L2

*****Uma mensagem aparecerá informando que a área não é plana(warning)





1

A1

L1

L2

L3

L4

2

4

3

1

A2

L5L6

L7

L8

7

5

6

8

A3

L10

L6

L9

L2

4

6

5

3

XY

Z

Escada helicoidal

Pre-processor → Meshing - Size Ctrls →

All Lines

SIZE=0.50* Define elementos com lado igual a 0.50

8. Aplicar carregamento distribuído LOADKEY=2 p=1.275 em todas as áreas

Pre-processor→

Loads→

Apply→

Pressure→

On AreasPick ALL

VALUE=1.275

LKEY=2

9. Condições de contorno:


apontar K1 e K2

ligar UX, UY e UZ



apontar K7 e K8

ligar UX, UY e UZnão esquecer de ligar o comando KEXPND

10. Forçar a geração de elementos no sistema de eixos global

Utility Menu → Work Plane → Local Coordinate System → Create Local CS → at WP

Origin

Cria sistema de coordenadas 11 - Cylindrical 1 OK





Pre-processor → -Attributes- → Define → Picked Areas

Aponta área 1

Real 1

ESYS=0 Apply (força que a malha da área 1 seja gerada no sistema de eixos

cartesiano global com teta= -90) Aponta área 3

Real=2

ESYS=11 (força que a malha da área 3 seja gerada no sistema de eixo cilíndrico)

Aponta área 2

Real=3

ESYS=0 Apply (força que a malha da área 2 seja gerada no sistema de eixoscartesiano global com teta=90)

19. Salvar o modelo SAVE_DB

20. Malha para os elementos de placa:Pre-processor → Meshing→ Mesh → Areas Mapped +3 or 4 sides

Pick All



1

X Y

Z

Escada helicoidal





Figura - Malha com eixos locais onde se evidencia as diferentes direções.destes eixos.

21. Solução:

Solution→ Solve→ Current LS SOLVE

22. Resultados a plotar:

* Armazenar em Mrr os momentos SMIS,4* Armazenar em Mθθ os momentos SMIS,5

* Armazena em Mr θ os momentos SMIS,6

* Plotar os momentos Mrr

ANSYS 5.6

APR 23 2002

23:24:42


STEP=1

SUB =1

TIME=1

MRR (AVG)

TOP

DMX =.029733

SMN =-15.891

SMX =1.141

1

MN

MX

X Y

Z

-15.891

-13.999

-12.106

-10.214

-8.321

-6.429

-4.536

-2.644

-.751411

1.141

Escada helicoidal

* Plotar os momentos Mθθ

ANSYS 5.6

APR 23 2002

23:25:13


STEP=1

SUB =1

TIME=1

MTETA (AVG)

TOP

DMX =.029733

SMN =-13.399

SMX =2.414

1

MN

MX

X Y

Z

-13.399

-11.642

-9.885

-8.128-6.371

-4.614

-2.857

-1.1

.657435

2.414

Escada helicoidal





* Plotar os momentos Mr θ

ANSYS 5.6

APR 23 2002

23:25:39


STEP=1

SUB =1

TIME=1

MRTETA (AVG)

TOP

DMX =.029733

SMN =-5.233

SMX =5.233

1

MN

MX

X Y

Z

-5.233

-4.07

-2.907

-1.744

-.581442

.581442

1.744

2.907

4.07

5.233

Escada helicoidal

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