ESCOLA ESTADUAL PROFESSORA ELIZÂNGELA GLÓRIA CARDOSO

Formando Jovens Autônomos, Solidários e Competentes

ROTEIRO DE ESTUDOS Nº 02 - 2º BIMESTRE/2020

1ª SÉRIE

ÁREA DE CONHECIMENTO: Ciências da Natureza

COMPONENTE CURRICULAR/DISCIPLINA: Física/PEF (Práticas Experimentais de Física)

PROFESSOR: Marianne Dorneles TURMA: 13.01 a 13.06

CRONOGRAMA

Período de realização das atividades: 21/09 a 03/10

Término das atividades: 03/10

CARGA HORÁRIA DAS ATIVIDADES: 12 aulas (9 aulas de Física e 3 aulas de PEF)

COMPETÊNCIA ESPECÍFICA DA ÁREA

Analisar e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da Terra e do Cosmos para elaborar

argumentos, realizar previsões sobre o funcionamento e a evolução dos seres vivos e do Universo, e

fundamentar e defender decisões éticas e responsáveis.

HABILIDADE/OBJETIVO DA ATIVIDADE

(EM13CNT201) Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para

comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as

teorias científicas aceitas atualmente.

(EM13CNT204) Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na

Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem

o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre

outros).

(EM13CNT205) Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos

naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os

limites explicativos das ciências.

ESTUDO ORIENTADO

- Faça sua agenda de Estudo Semanal. Coloque em seu caderno os dias da semana e organize seus

horários, distribuindo seu tempo para o estudo de todas as disciplinas. Fixe o período em que você

estará estudando e também seu tempo de descanso e lazer.

OBJETO DE CONHECIMENTO/CONTEÚDO (Conforme Guia de Aprendizagem 2º bimestre):

- Lançamento Oblíquo

- 1ª e 2ª lei de Newton

AVALIAÇÃO

O (a) estudante será avaliado(a) através da observação, por parte do professor, de sua participação no

grupo de WhatsApp apresentando dúvidas ou contribuições. Também, por meio da resolução da

atividade e envio das respostas via Google Forms, no decorrer de cada semana. Assim, prevalecerá a

avaliação interdimensional, observando a prática do exercício do protagonismo e dos 4 (quatro) pilares

da educação: Aprender a Ser, a Fazer, a Conhecer e a Conviver).

PARTE 1 – 21/09/2020 a 26/09/2020

CONTEÚDO:

LANÇAMENTO OBLÍQUO

O lançamento oblíquo é um movimento bidimensional usado para descrever trajetórias parabólicas feitas por

corpos lançados com ângulos diferentes de 0º ou 90º em relação às superfícies horizontais. Trata-se de

um movimento composto, pois, na direção horizontal, o corpo descreve um movimento uniforme, enquanto

que, na vertical, descreve um movimento de lançamento vertical durante sua subida e um movimento de queda

livre durante sua descida.

Para descrevermos o lançamento oblíquo e suas propriedades, levaremos em conta apenas o lançamento

oblíquo que ocorre no vácuo, ou seja, sem qualquer ação de forças dissipativas, como o atrito do projétil com

o ar.

Propriedades do lançamento oblíquo

Quando um corpo é lançado obliquamente, sua velocidade inicial (v0) é dividida entre as

componentes vx e voy. A diferença na notação usada nas duas componentes da velocidade justifica-se pelo fato

de a componente horizontal (vx) ser constante, enquanto que a velocidade vertical (voy) varia com o tempo,

pois a aceleração da gravidade está presente nessa direção.

Na figura acima, vemos o formato da trajetória formada no lançamento oblíquo e a variação da velocidade

vertical voy.

A subida do projétil é sempre contra a ação da gravidade, tratando-se, portanto, de um

https://www.preparaenem.com/fisica/lancamento-vertical-objetos.htmhttps://www.preparaenem.com/fisica/queda-livre.htmhttps://www.preparaenem.com/fisica/queda-livre.htmhttps://www.preparaenem.com/fisica/aceleracao-gravidade.htmhttps://www.preparaenem.com/fisica/lancamento-obliquo.htm

movimento uniformemente retardado. Durante a descida, como o movimento está a favor da gravidade, ele

é uniformemente acelerado. Além disso, os tempos de subida e de descida são sempre iguais para esse

tipo de lançamento.

Podemos relacionar as duas componentes da velocidade inicial com seu módulo (v0) por meio

do Teorema de Pitágoras, uma vez que vx e v0y são perpendiculares uma em relação à outra:

Para calcularmos separadamente as componentes da velocidade inicial, fazemos sua projeção nos eixos x e y

por meio das seguintes relações:

A velocidade horizontal no lançamento oblíquo é constante, logo, nessa direção, o projétil percorre a mesma

distância a cada intervalo de tempo.

Além do lançamento oblíquo, há também o lançamento vertical e o lançamento horizontal.

Altura máxima no lançamento oblíquo

Quando um corpo é lançado obliquamente, ele pode atingir uma altura máxima. Nesse ponto,

sua velocidade vertical torna-se nula, já que, a partir de lá, inicia-se o movimento de queda. Podemos

calcular a altura máxima atingida por um projétil em lançamento oblíquo por meio da seguinte equação:

Legenda:

Hmáx – altura máxima (m)

v0 – velocidade inicial (m/s)

senθ – seno do ângulo θ

g – aceleração da gravidade (m/s²)

Alcance máximo no lançamento oblíquo

https://www.preparaenem.com/fisica/operacoes-com-vetores.htmhttps://www.preparaenem.com/fisica/lancamento-vertical-objetos.htmhttps://www.preparaenem.com/fisica/lancamento-horizontal.htmhttps://www.preparaenem.com/fisica/lancamento-obliquo.htmhttps://www.preparaenem.com/fisica/lancamento-obliquo.htmhttps://www.preparaenem.com/fisica/lancamento-obliquo.htmhttps://www.preparaenem.com/fisica/lancamento-obliquo.htm

A fórmula do alcance máximo é usada para calcularmos a distância horizontal que um projétil é capaz de

atingir a partir de sua posição de lançamento. Essa fórmula é apresentada abaixo:

Legenda:

Amáx – alcance máximo (m)

v0 – velocidade inicial (m/s)

sen(2θ) – seno do ângulo 2θ

g – aceleração da gravidade (m/s²)

Analisando a equação acima, é possível perceber que a maior distância horizontal possível é atingida

quando o ângulo de lançamento é igual a 45º, já que o seno do ângulo de 90º é o de maior valor possível

para essa função e vale 1.

Exemplo 1

Uma partícula é lançada a partir do solo com velocidade inicial formando ângulo com a horizontal, como

mostra a figura. São dados: Vo = 50 m/s; sen = 0,80; cos = 0,60; g= 10 m/s2. Calcule a altura máxima

atingida pela partícula e o alcance horizontal.

Resolução

A velocidade inicial é decomposta nas componentes e , cujos módulos são:

= Vo cos = (50m/s) (0,60) = 30 m/s

Voy = Vo sen = (50m/s) (0,80) = 40 m/s

Para estudar o movimento adotamos um par de eixos x e y como ilustra a Fig. b.

O movimento horizontal é uniforme e, assim, obedece à equação:

s

x

=

=

s0

0

+

+

V0 t

Vx . t

https://www.preparaenem.com/fisica/lancamento-obliquo.htm

x = 30 t (I)

O movimento vertical é uniformemente variado de aceleração negativa pois o eixo foi orientado para cima:

a = - g = -10 m/s2

A equação horária do espaço é:

s = s0 + V0 t + a/2 t2

y = 0 + V0y . t - g/2 t2

y = 40 t - (5,0) t2 (II)

A equação horária da velocidade é:

v

vy

=

=

vo

voy

+

+

at

gt

vy = 40 - 10 t (III)

A altura máxima é atingida no instante em que vy = 0. Assim, da equação III tiramos:

vy = 40 - 10 t

0 = 40 - 10 t

ts = 4,0 (tempo de subida)

Introduzindo esse tempo na equação I, obtemos a altura máxima:

t = 4,0 s y = 40 (4,0) - (5,0) (4,0)2

y= 160 - 80

y máx = 80 m

Se o tempo de subida é 4,0 s, o tempo total, até atingir o solo é 8,0 s. Introduzindo na equação (I) obtemos o

alcance D:

t = 8,0 s x = 30 (8,0) x = 240 D = 240 m

Resumo sobre lançamento oblíquo

• O lançamento oblíquo é um movimento bidimensional, composto de um movimento uniforme na direção

horizontal e de um movimento uniformemente variado na direção vertical.

• As componentes da velocidade inicial do projétil podem ser calculadas por meio do seno e do cosseno

do ângulo formado pelo vetor velocidade e a direção horizontal.

• O ângulo que favorece a distância máxima horizontal percorrida pelo projétil é o ângulo de 45º.

• No lançamento oblíquo, os tempos de queda e de subida são sempre iguais.

• No ponto de altura máxima, a velocidade vertical do projétil é nula, e sua velocidade resultante é a

própria componente horizontal da velocidade, que permanece constante durante todo o movimento.

ATIVIDADES: https://forms.gle/PrtGLhtcDpvzR7Xc8

ATIVIDADES COMPLEMENTARES (caso você tenha acesso à Internet)

Resolução de Exercício Aprofundado

- Youtube: Lançamento Oblíquo - Aula 05 – Física 2.0 https://www.youtube.com/watch?v=xVTkRKkOz_U

VÍDEO-AULAS:

- YouTube: Lançamento Oblíquo – Oficina do estudante (cinemática Aula V)

https://www.youtube.com/watch?v=_caBVRiGFYg

- YouTube: Lançamento Oblíquo - Aula 04 – Física 2.0

https://www.youtube.com/watch?v=OsQDvLqMe80

PARTE 2 – 28/09/2020 a 03/10/2020

CONTEÚDO:

Conceito de Força

Na Cinemática estudamos os conceitos de velocidade e aceleração. Mas falta explicar como descobrir se um

determinado corpo terá ou não aceleração e qual o valor dessa aceleração.

O primeiro a apresentar explicações adequadas sobre o movimento dos corpos foi o inglês Isaac Newton ( 1642

- 1727 ), em um importantíssimo trabalho intitulado Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, publicado em

1687.

Newton baseou sua análise dos movimentos em três leis, que apresentamos adiante. Essas leis envolvem o

conceito de força e uma primeira contribuição de Newton foi ampliar a noção de força que havia até sua época.

https://forms.gle/PrtGLhtcDpvzR7Xc8https://www.youtube.com/watch?v=xVTkRKkOz_Uhttps://www.youtube.com/watch?v=_caBVRiGFYghttps://www.youtube.com/watch?v=OsQDvLqMe80

Antes de Newton, consideravam-se como forças apenas os " puxões " e " empurrões " como, por exemplo, nas

situações ilustradas nas figuras a seguir.

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

Na Fig. 1 o rapaz empurra o carro; dizendo então que ele está aplicando uma força sobre o carro.

Na Fig. 2 o garoto " puxa " o barco; dizemos então que o garoto aplica uma força sobre o barco.

Na Fig. 3 o jogador chuta a bola, aplicando sobre ela uma força.

Newton introduziu o conceito de força a distância, isto é, forças exercidas sem que exista contato entre os

corpos. Por exemplo, para explicar o movimento da Terra em torno do Sol (Fig. 4), Newton supôs que o Sol

exerce uma força sobre a Terra (mais tarde analisaremos essa força em detalhe)

Hoje isso nos parece óbvio, mas, no tempo de Newton, foi uma novidade. Na realidade a maioria dos cientistas

da época, inicialmente, recusaram essa ideia de Newton; para eles era um absurdo pensar em forças que

atuam a distância.

Uma outra contribuição importante de Newton foi a unificação dos " céus " e da Terra. Antes de Newton, a ideia

predominante era que os corpos celestes obedeciam a leis diferentes dos corpos terrestres. Newton afirmou

que todos os corpos do Universo obedeciam às mesmas leis.

Para Newton, a força que a terra exerce sobre a Lua (Fig. 5) é do mesmo tipo (e obedece às mesmas leis) que

a força exercida pela Terra sobre uma maçã (Fig. 6), fazendo-a cair.

Primeira Lei de Newton

A primeira lei de Newton explica como se comporta um corpo quando não há nenhuma força atuando sobre

ele. Segundo ele:

Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a

menos que seja forçado a mudar seu estado por forças impressas sobre ele.

Isto significa que, se um corpo está inicialmente em repouso, ele só entrará em movimento se for aplicada uma

força sobre ele. Além disso se, depois de iniciado o movimento, eliminarmos todas as forças que atuam sobre

o corpo, este deverá seguir para sempre em linha reta, com velocidade constante.

Para Newton, a matéria tem uma propriedade denominada inércia. A inércia de um corpo faz com que ele

resista a alterações de sua velocidade. Para alterarmos a velocidade de um corpo, devemos aplicar sobre ele

uma força. Por causa disso, a Primeira Lei de Newton é chamada também de Lei da Inércia.

A Lei da Inércia nos diz qual é o movimento de um corpo quando não há forças atuando sobre ele. Porém, essa

é uma situação ideal. Em situações reais nunca um corpo está totalmente livre da ação de forças. Porém, há

situação em que o resultante das forças é nula e tudo se passa como se não houvesse forças atuando.

Exemplo 1

Suponhamos que um corpo seja lançado com velocidade v0 sobre uma superfície plana e horizontal como

ilustra a Fig. 6.

Pela Lei da Inércia, se não houver forças atuando sobre o corpo, este deverá seguir com velocidade constante

e em linha reta. Porém, o que normalmente ocorre é que o corpo acaba parando após percorrer um espaço

. Porém isso ocorre devido a forças de atrito que atuam sobre o corpo. Uma dessas forças é a resistência do

ar e a outra é a força de atrito , exercida pela superfície. Mais tarde estudaremos essa força em detalhes.

Mas já podemos adiantar que ela é devida à aspereza das superfícies em contato.

Se conseguirmos polir as superfícies, tornando-as mais lisas, ao repetirmos o experimento, percebemos que o

corpo percorrerá uma distância bem maior, até parar.

Numa situação ideal, em que o atrito e resistência do ar fossem eliminados, o corpo nunca pararia.

Exemplo 2

Imaginemos uma pessoa de pé, sobre um vagão de trem inicialmente parado (Fig. 8). Se, repentinamente o

trem entra em movimento a pessoa, que estava em repouso, tenderá a ficar em repouso em relação ao solo.

Assim, ela terá a sensação de que foi lançada para trás em relação ao trem (Fig. 9).

Exemplo 3

Um cavaleiro está inicialmente em movimento sobre um cavalo. Se, repentinamente o cavalo para, a tendência

do cavaleiro é, por inércia, continuar em movimento e, assim, é lançado para a frente.

Exemplo 4

Imaginemos um garoto girando uma pedra presa a um fio (Fig. 11). A pedra é mantida em movimento circular,

devido à força aplicada pelo fio sobre a pedra. Se, repentinamente, o fio arrebenta (Fig. 12), por inércia a

tendência da pedra é prosseguir em linha reta com velocidade constante. Na realidade esse movimento sofrerá

um desvio devido à força de atração da Terra. Porém, no momento em que o fio se parte, a tendência é seguir

em linha reta.

Segunda Lei de Newton

Newton mostrou que a força é uma grandeza vetorial. Assim, quando temos várias forças atuando sobre um

corpo, para obtermos o efeito dessas forças, efetuamos sua soma, de acordo com as regras vistas nas aulas

de vetores. Por exemplo, se sobre um corpo atuam duas forças (Fig. 13), efetuamos sua soma, usando

a Regra do Paralelogramo (Fig. 14)

A força é a resultante de , isto é, a força atuando sozinha, produz o mesmo efeito que as

forças atuando juntas. Mas qual é esse efeito? Isso é respondido pela Segunda Lei de Newton:

Sendo a resultante de todas as forças que atuam sobre um corpo, temos

onde m é a massa do corpo e é a aceleração do corpo.

Portanto, o efeito de uma força é produzir aceleração, a qual é uma grandeza vetorial. Pelo fato de a massa ser

uma grandeza positiva, a equação nos informa que a aceleração é um vetor que tem a mesma direção

e o mesmo sentido que a força resultante ( Fig. 15 ).

No Sistema Internacional de Unidades (S I) a unidade de massa é o quilograma e a unidade de força é

o newton.

Unidades do Sistema Internacional

GRANDEZA UNIDADE SíMBOLO

comprimento metro m

tempo segundo s

velocidade metro por segundo m/s

aceleração metro por segundo ao quadrado m/s2

massa quilograma kg

força newton N

Exemplo 5

Um bloco de massa m = 4,0 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A partir

de certo instante aplicamos ao corpo uma força de módulo 12 newtons. Qual a aceleração adquirida pelo

corpo?

Resolução

pela segunda lei de Newton temos:

Exemplo 6

Um corpo de massa m = 2,0 kg está sob a ação de apenas duas forças, como ilustra a figura. Sendo,

calcule o módulo da aceleração do corpo.

Resolução

Primeiramente obtemos a resultante das duas forças, usando a Regra do Paralelogramo. Como as duas

forças dadas são perpendiculares, podemos usar o Teorema de Pitágoras:

| |2 = | 1|2 + | 2|2

| | =(9,0)2 + (12)2 = 81+144=225

| | = = 15

| | = 15N

Pela segunda lei de Newton, temos:

Na próxima aula apresentaremos a Terceira Lei de Newton.

Vale a pena observar que, alguns aspectos da Lei da Inércia tinham sido percebidos por Galileu. No entanto

foi Newton que percebeu toda a amplitude dessa lei.

ATIVIDADES: https://forms.gle/PibEXnb2SumV6hdB8

ATIVIDADES COMPLEMENTARES (caso você tenha acesso à Internet)

- Youtube: As Leis de Newton - Aula 04 (Exercícios Básicos 1)

https://www.youtube.com/watch?v=BaB0jCex4z0

VÍDEO-AULAS:

- Youtube: As Leis de Newton aula 1 inercia fisica 2.0

https://www.youtube.com/watch?v=BiN4H98DIhM&t=140s

- Youtube: As Leis de Newton aula 2 inercia fisica 2.0

https://www.youtube.com/watch?v=WFsZxMpQ654

https://forms.gle/PibEXnb2SumV6hdB8https://www.youtube.com/watch?v=BaB0jCex4z0https://www.youtube.com/watch?v=BiN4H98DIhM&t=140shttps://www.youtube.com/watch?v=WFsZxMpQ654