Escola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017 ... · y +1/1/60+ y Escola...
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② +1/1/60+ ② Escola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017 Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas PEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2 Nome: ............................................. Número USP: ................ Instruções 1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen- cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre- enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leitura óptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não há mistério! Exemplos de preenchimento: Correto Incorreto 2. Respeite as margens da prova. Não escreva na área externa aos pontos delimitadores. Exemplo: Área para Solução Não Preencher 3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critérios e hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida- mente justificados e transcritos na folha de prova, no es- paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con- veniente. Devolva todas as folhas de prova. 4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au- xílio de outras pessoas. 5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisquer outros tipos de anotações. 6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durante a prova. 7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc. Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo- chila. 8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre- latos devem ser guardados em sua mochila. 9. As mochilas e quaisquer outros materiais devem ser dispostos sob o quadro negro. 10. A margem das respostas numéricas é dada em cada um dos problemas. 11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo {[r · (1 - mar),r [ S ] r, r · (1 + mar)]}, o valor da questão será 75% do seu valor total (onde r éa resposta correta e mar é a margem). 12. O símbolo para decimal é o ponto. Número USP alinhado à direita, (7 ou 8 dígitos) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ② ②
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y +1/1/60+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
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y +1/2/59+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (6.35 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +1/3/58+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +1/4/57+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
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y +1/5/56+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 3000 W e fator de potência = 0.70 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y +1/6/55+ y
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y +1/7/54+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
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y +1/8/53+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +2/1/52+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +2/2/51+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (6.35 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +2/3/50+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +2/4/49+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +2/5/48+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5500 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y +2/6/47+ y
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y +2/7/46+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +2/8/45+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +3/1/44+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +3/2/43+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.70 + j · 25.39) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
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5
4
3
2
1
0 .
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0
y y
y +3/3/42+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
8
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6
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0
y y
y +3/4/41+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +3/5/40+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 7200 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
5
4
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1
0
9
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7
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9
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2
1
0
y y
y +3/6/39+ y
y y
y +3/7/38+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +3/8/37+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +4/1/36+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
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y y
y +4/2/35+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.70 + j · 25.39) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
9
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0 .
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y y
y +4/3/34+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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9
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y +4/4/33+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +4/5/32+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y +4/6/31+ y
y y
y +4/7/30+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +4/8/29+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +5/1/28+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y y
y +5/2/27+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (19.04 + j · 38.09) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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7
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
9
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2
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0 .
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2
1
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7
6
5
4
3
2
1
0
y y
y +5/3/26+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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7
6
5
4
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y +5/4/25+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +5/5/24+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 4000 W e fator de potência = 0.80 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y +5/7/22+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +5/8/21+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +6/1/20+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +6/2/19+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (19.04 + j · 38.09) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +6/3/18+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +6/4/17+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +6/5/16+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y y
y +6/6/15+ y
y y
y +6/7/14+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +6/8/13+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +7/1/12+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +7/2/11+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (5.21 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +7/3/10+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +7/4/9+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +7/5/8+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6000 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y +7/6/7+ y
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y +7/7/6+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +7/8/5+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +8/1/4+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +8/2/3+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (5.21 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +8/3/2+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +8/4/1+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +8/5/60+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6400 W e fator de potência = 0.79 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
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4
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9
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4
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y y
y +8/6/59+ y
y y
y +8/7/58+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +8/8/57+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +9/1/56+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +9/2/55+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (10.42 + j · 20.83) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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8
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +9/3/54+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
8
7
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y y
y +9/4/53+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +9/5/52+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 3000 W e fator de potência = 0.70 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
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8
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y y
y +9/6/51+ y
y y
y +9/7/50+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +9/8/49+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +10/1/48+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
3
4
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6
7
8
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y y
y +10/2/47+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (10.42 + j · 20.83) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
7
6
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +10/3/46+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
8
7
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y y
y +10/4/45+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +10/5/44+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5500 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
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y y
y +10/6/43+ y
y y
y +10/7/42+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +10/8/41+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +11/1/40+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
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4
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0
1
2
3
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5
6
7
8
9
y y
y +11/2/39+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (15.63 + j · 31.25) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0 .
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4
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2
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
y y
y +11/3/38+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
8
7
6
5
4
3
2
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0 .
9
8
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0
9
8
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6
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4
3
2
1
0
y y
y +11/4/37+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +11/5/36+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 7200 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
5
4
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2
1
0
9
8
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2
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0
y y
y +11/6/35+ y
y y
y +11/7/34+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +11/8/33+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +12/1/32+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y y
y +12/2/31+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (15.63 + j · 31.25) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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7
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5
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0 .
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
9
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6
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2
1
0
y y
y +12/3/30+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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7
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9
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9
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y y
y +12/4/29+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +12/5/28+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
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0
9
8
7
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0 .
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y y
y +12/6/27+ y
y y
y +12/7/26+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +12/8/25+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +13/1/24+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
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y y
y +13/2/23+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (4.03 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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4
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0 .
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
9
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9
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9
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0 .
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2
1
0
9
8
7
6
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4
3
2
1
0
y y
y +13/3/22+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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8
7
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4
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2
1
0
y y
y +13/4/21+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +13/5/20+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 4000 W e fator de potência = 0.80 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +13/6/19+ y
y y
y +13/7/18+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +13/8/17+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +14/1/16+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +14/2/15+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (4.03 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +14/3/14+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +14/4/13+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +14/5/12+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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9
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y y
y +14/6/11+ y
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y +14/7/10+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +14/8/9+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +15/1/8+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y +15/2/7+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (8.07 + j · 16.13) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +15/3/6+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +15/4/5+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +15/5/4+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6000 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y +15/6/3+ y
y y
y +15/7/2+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +15/8/1+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +16/1/60+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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1
2
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9
y y
y +16/2/59+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (8.07 + j · 16.13) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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0 .
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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6
5
4
3
2
1
0
y y
y +16/3/58+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
8
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0 .
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0
y y
y +16/4/57+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +16/5/56+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6400 W e fator de potência = 0.79 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
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9
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y y
y +16/6/55+ y
y y
y +16/7/54+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +16/8/53+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +17/1/52+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +17/2/51+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.10 + j · 24.20) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +17/3/50+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +17/4/49+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +17/5/48+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 3000 W e fator de potência = 0.70 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
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y y
y +17/6/47+ y
y y
y +17/7/46+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +17/8/45+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +18/1/44+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y y
y +18/2/43+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.10 + j · 24.20) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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4
3
2
1
0
y y
y +18/3/42+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +18/4/41+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +18/5/40+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5500 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y y
y +18/6/39+ y
y y
y +18/7/38+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +18/8/37+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +19/1/36+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +19/2/35+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (6.35 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +19/3/34+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +19/4/33+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +19/5/32+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 7200 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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7
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y y
y +19/6/31+ y
y y
y +19/7/30+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +19/8/29+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +20/1/28+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
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y y
y +20/2/27+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (6.35 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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7
6
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
9
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y y
y +20/3/26+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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0
y y
y +20/4/25+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +20/5/24+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +20/6/23+ y
y y
y +20/7/22+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +20/8/21+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +21/1/20+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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6
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y y
y +21/2/19+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.70 + j · 25.39) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0
y y
y +21/3/18+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +21/4/17+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +21/5/16+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 4000 W e fator de potência = 0.80 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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9
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y y
y +21/6/15+ y
y y
y +21/7/14+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +21/8/13+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +22/1/12+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +22/2/11+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.70 + j · 25.39) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
9
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y +22/3/10+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y +22/4/9+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +22/5/8+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y +22/6/7+ y
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y +22/7/6+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +22/8/5+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +23/1/4+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y y
y +23/2/3+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (19.04 + j · 38.09) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0 .
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3
2
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y y
y +23/3/2+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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0 .
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9
8
7
6
5
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2
1
0
y y
y +23/4/1+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +23/5/60+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6000 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y y
y +23/6/59+ y
y y
y +23/7/58+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +23/8/57+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +24/1/56+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +24/2/55+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (19.04 + j · 38.09) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0
y y
y +24/3/54+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +24/4/53+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +24/5/52+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6400 W e fator de potência = 0.79 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y y
y +24/6/51+ y
y y
y +24/7/50+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +24/8/49+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +25/1/48+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y +25/2/47+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (5.21 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +25/3/46+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y +25/4/45+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +25/5/44+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 3000 W e fator de potência = 0.70 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
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9
8
7
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y y
y +25/6/43+ y
y y
y +25/7/42+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +25/8/41+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +26/1/40+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +26/2/39+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (5.21 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +26/3/38+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +26/4/37+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +26/5/36+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5500 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +26/6/35+ y
y y
y +26/7/34+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +26/8/33+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +27/1/32+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +27/2/31+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (10.42 + j · 20.83) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +27/3/30+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y +27/4/29+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +27/5/28+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 7200 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y y
y +27/6/27+ y
y y
y +27/7/26+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +27/8/25+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +28/1/24+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
3
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6
7
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1
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y +28/2/23+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (10.42 + j · 20.83) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +28/3/22+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y +28/4/21+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +28/5/20+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y +28/6/19+ y
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y +28/7/18+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +28/8/17+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +29/1/16+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +29/2/15+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (15.63 + j · 31.25) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +29/3/14+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +29/4/13+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
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y +29/5/12+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 4000 W e fator de potência = 0.80 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y +29/6/11+ y
y y
y +29/7/10+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +29/8/9+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +30/1/8+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +30/2/7+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (15.63 + j · 31.25) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +30/3/6+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y +30/4/5+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +30/5/4+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y +30/6/3+ y
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y +30/7/2+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +30/8/1+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +31/1/60+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y +31/2/59+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (4.03 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +31/3/58+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +31/4/57+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +31/5/56+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6000 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
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4
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0
y y
y +31/6/55+ y
y y
y +31/7/54+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +31/8/53+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +32/1/52+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y y
y +32/2/51+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (4.03 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +32/3/50+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +32/4/49+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +32/5/48+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6400 W e fator de potência = 0.79 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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7
6
5
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9
8
7
6
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y y
y +32/6/47+ y
y y
y +32/7/46+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +32/8/45+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +33/1/44+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
3
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y y
y +33/2/43+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (8.07 + j · 16.13) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
7
6
5
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +33/3/42+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +33/4/41+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +33/5/40+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 3000 W e fator de potência = 0.70 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y +33/6/39+ y
y y
y +33/7/38+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +33/8/37+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +34/1/36+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
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1
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0
1
2
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5
6
7
8
9
y y
y +34/2/35+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (8.07 + j · 16.13) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
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0 .
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0 .
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6
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4
3
2
1
0
y y
y +34/3/34+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
8
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6
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0 .
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2
1
0
y y
y +34/4/33+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +34/5/32+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5500 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
5
4
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2
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9
8
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y y
y +34/6/31+ y
y y
y +34/7/30+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +34/8/29+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +35/1/28+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +35/2/27+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.10 + j · 24.20) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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5
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0 .
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +35/3/26+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +35/4/25+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +35/5/24+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 7200 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
5
4
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9
8
7
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0 .
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y y
y +35/6/23+ y
y y
y +35/7/22+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +35/8/21+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +36/1/20+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y y
y +36/2/19+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.10 + j · 24.20) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0 .
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9
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5
4
3
2
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0
y y
y +36/3/18+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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8
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1
0
y y
y +36/4/17+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +36/5/16+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y y
y +36/6/15+ y
y y
y +36/7/14+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +36/8/13+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +37/1/12+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +37/2/11+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (6.35 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +37/3/10+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +37/4/9+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +37/5/8+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 4000 W e fator de potência = 0.80 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y y
y +37/6/7+ y
y y
y +37/7/6+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +37/8/5+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +38/1/4+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y +38/2/3+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (6.35 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +38/3/2+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +38/4/1+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +38/5/60+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y +38/6/59+ y
y y
y +38/7/58+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +38/8/57+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +39/1/56+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
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y y
y +39/2/55+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.70 + j · 25.39) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +39/3/54+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +39/4/53+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +39/5/52+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6000 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +39/6/51+ y
y y
y +39/7/50+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +39/8/49+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +40/1/48+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +40/2/47+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.70 + j · 25.39) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +40/3/46+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +40/4/45+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +40/5/44+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6400 W e fator de potência = 0.79 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
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6
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y +40/6/43+ y
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y +40/7/42+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +40/8/41+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +41/1/40+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y +41/2/39+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (19.04 + j · 38.09) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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y +41/3/38+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y +41/4/37+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +41/5/36+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 3000 W e fator de potência = 0.70 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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0 .
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y y
y +41/6/35+ y
y y
y +41/7/34+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +41/8/33+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +42/1/32+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +42/2/31+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (19.04 + j · 38.09) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +42/3/30+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +42/4/29+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +42/5/28+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5500 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
5
4
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9
8
7
6
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2
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0
y y
y +42/6/27+ y
y y
y +42/7/26+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +42/8/25+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +43/1/24+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
3
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5
6
7
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1
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1
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y y
y +43/2/23+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (5.21 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
7
6
5
4
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +43/3/22+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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9
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7
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0
y y
y +43/4/21+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +43/5/20+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 7200 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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7
6
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4
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9
8
7
6
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0 .
9
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y y
y +43/6/19+ y
y y
y +43/7/18+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +43/8/17+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +44/1/16+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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6
7
8
9
y y
y +44/2/15+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (5.21 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +44/3/14+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +44/4/13+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +44/5/12+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +44/6/11+ y
y y
y +44/7/10+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +44/8/9+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +45/1/8+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +45/2/7+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (10.42 + j · 20.83) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +45/3/6+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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9
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y +45/4/5+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +45/5/4+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 4000 W e fator de potência = 0.80 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y +45/6/3+ y
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y +45/7/2+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +45/8/1+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +46/1/60+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y +46/2/59+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (10.42 + j · 20.83) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +46/3/58+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +46/4/57+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +46/5/56+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y +46/6/55+ y
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y +46/7/54+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +46/8/53+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +47/1/52+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +47/2/51+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (15.63 + j · 31.25) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +47/3/50+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +47/4/49+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +47/5/48+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6000 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
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2
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0
y y
y +47/6/47+ y
y y
y +47/7/46+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +47/8/45+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +48/1/44+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
3
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6
7
8
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1
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y +48/2/43+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (15.63 + j · 31.25) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
7
6
5
4
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
9
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y y
y +48/3/42+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +48/4/41+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +48/5/40+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6400 W e fator de potência = 0.79 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
5
4
3
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0
9
8
7
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y y
y +48/6/39+ y
y y
y +48/7/38+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +48/8/37+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +49/1/36+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y y
y +49/2/35+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (4.03 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +49/3/34+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +49/4/33+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +49/5/32+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 3000 W e fator de potência = 0.70 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
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4
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9
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4
3
2
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0
y y
y +49/6/31+ y
y y
y +49/7/30+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +49/8/29+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +50/1/28+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
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y y
y +50/2/27+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (4.03 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0 .
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y y
y +50/3/26+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +50/4/25+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +50/5/24+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5500 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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7
6
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9
8
7
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y y
y +50/6/23+ y
y y
y +50/7/22+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +50/8/21+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +51/1/20+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
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y +51/2/19+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (8.07 + j · 16.13) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
7
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +51/3/18+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +51/4/17+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +51/5/16+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 7200 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y +51/6/15+ y
y y
y +51/7/14+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +51/8/13+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +52/1/12+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
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8
9
y y
y +52/2/11+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (8.07 + j · 16.13) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
9
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0 .
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6
5
4
3
2
1
0
y y
y +52/3/10+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
8
7
6
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4
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0 .
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2
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0
y y
y +52/4/9+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +52/5/8+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
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4
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9
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0
y y
y +52/6/7+ y
y y
y +52/7/6+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +52/8/5+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +53/1/4+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +53/2/3+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.10 + j · 24.20) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0
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y y
y +53/3/2+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
8
7
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9
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y y
y +53/4/1+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +53/5/60+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 4000 W e fator de potência = 0.80 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
5
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9
8
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0 .
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y y
y +53/6/59+ y
y y
y +53/7/58+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +53/8/57+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +54/1/56+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +54/2/55+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.10 + j · 24.20) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +54/3/54+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +54/4/53+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +54/5/52+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
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5
4
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0
9
8
7
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8
7
6
5
4
3
2
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0
y y
y +54/6/51+ y
y y
y +54/7/50+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +54/8/49+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +55/1/48+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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1
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y y
y +55/2/47+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (6.35 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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0 .
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0
y y
y +55/3/46+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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1
0
y y
y +55/4/45+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +55/5/44+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6000 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
5
4
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0
9
8
7
6
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0 .
9
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5
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y y
y +55/6/43+ y
y y
y +55/7/42+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +55/8/41+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +56/1/40+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
3
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7
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y y
y +56/2/39+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (6.35 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
7
6
5
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0 .
9
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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9
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y y
y +56/3/38+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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1
0
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8
7
6
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4
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1
0
y y
y +56/4/37+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +56/5/36+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6400 W e fator de potência = 0.79 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +56/6/35+ y
y y
y +56/7/34+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +56/8/33+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +57/1/32+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y y
y +57/2/31+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.70 + j · 25.39) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +57/3/30+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +57/4/29+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +57/5/28+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 3000 W e fator de potência = 0.70 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +57/6/27+ y
y y
y +57/7/26+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +57/8/25+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +58/1/24+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +58/2/23+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.70 + j · 25.39) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +58/3/22+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +58/4/21+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +58/5/20+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5500 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y +58/6/19+ y
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y +58/7/18+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +58/8/17+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +59/1/16+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y y
y +59/2/15+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (19.04 + j · 38.09) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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y +59/3/14+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y +59/4/13+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +59/5/12+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 7200 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y y
y +59/6/11+ y
y y
y +59/7/10+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +59/8/9+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +60/1/8+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +60/2/7+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (19.04 + j · 38.09) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +60/3/6+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +60/4/5+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +60/5/4+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y y
y +60/6/3+ y
y y
y +60/7/2+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +60/8/1+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +61/1/60+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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1
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y y
y +61/2/59+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (5.21 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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7
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +61/3/58+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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0
y y
y +61/4/57+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +61/5/56+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 4000 W e fator de potência = 0.80 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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9
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y y
y +61/6/55+ y
y y
y +61/7/54+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +61/8/53+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +62/1/52+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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9
y y
y +62/2/51+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (5.21 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +62/3/50+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +62/4/49+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +62/5/48+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +62/6/47+ y
y y
y +62/7/46+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +62/8/45+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +63/1/44+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +63/2/43+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (10.42 + j · 20.83) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
9
8
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0 .
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5
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y y
y +63/3/42+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
8
7
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8
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9
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y y
y +63/4/41+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +63/5/40+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6000 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
5
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9
8
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y y
y +63/6/39+ y
y y
y +63/7/38+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +63/8/37+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +64/1/36+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
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y +64/2/35+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (10.42 + j · 20.83) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
7
6
5
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +64/3/34+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +64/4/33+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +64/5/32+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6400 W e fator de potência = 0.79 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y +64/6/31+ y
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y +64/7/30+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +64/8/29+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +65/1/28+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +65/2/27+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (15.63 + j · 31.25) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +65/3/26+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +65/4/25+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +65/5/24+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 3000 W e fator de potência = 0.70 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
5
4
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2
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0
9
8
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0 .
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2
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0
y y
y +65/6/23+ y
y y
y +65/7/22+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +65/8/21+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +66/1/20+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
3
4
5
6
7
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1
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y +66/2/19+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (15.63 + j · 31.25) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
7
6
5
4
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
9
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y +66/3/18+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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7
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y y
y +66/4/17+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +66/5/16+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5500 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
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0
9
8
7
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0 .
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y y
y +66/6/15+ y
y y
y +66/7/14+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +66/8/13+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +67/1/12+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +67/2/11+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (4.03 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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y +67/3/10+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +67/4/9+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +67/5/8+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 7200 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
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4
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0
y y
y +67/6/7+ y
y y
y +67/7/6+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +67/8/5+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +68/1/4+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +68/2/3+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (4.03 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +68/3/2+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +68/4/1+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +68/5/60+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
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5
4
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8
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y y
y +68/6/59+ y
y y
y +68/7/58+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +68/8/57+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +69/1/56+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y +69/2/55+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (8.07 + j · 16.13) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +69/3/54+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +69/4/53+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +69/5/52+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 4000 W e fator de potência = 0.80 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y +69/7/50+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +69/8/49+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +70/1/48+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
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7
8
9
y y
y +70/2/47+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (8.07 + j · 16.13) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
7
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4
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0 .
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0 .
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8
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1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
y y
y +70/3/46+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 .
9
8
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9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
y y
y +70/4/45+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +70/5/44+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
5
4
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2
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9
8
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2
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y y
y +70/6/43+ y
y y
y +70/7/42+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +70/8/41+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +71/1/40+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +71/2/39+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.10 + j · 24.20) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +71/3/38+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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2
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y y
y +71/4/37+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +71/5/36+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6000 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
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0 .
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y y
y +71/6/35+ y
y y
y +71/7/34+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +71/8/33+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +72/1/32+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +72/2/31+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.10 + j · 24.20) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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y +72/3/30+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +72/4/29+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +72/5/28+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6400 W e fator de potência = 0.79 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
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9
8
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5
4
3
2
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y y
y +72/6/27+ y
y y
y +72/7/26+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +72/8/25+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +73/1/24+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +73/2/23+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (6.35 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0
y y
y +73/3/22+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +73/4/21+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +73/5/20+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 3000 W e fator de potência = 0.70 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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7
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9
8
7
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y y
y +73/6/19+ y
y y
y +73/7/18+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +73/8/17+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +74/1/16+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +74/2/15+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (6.35 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +74/3/14+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +74/4/13+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +74/5/12+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5500 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +74/6/11+ y
y y
y +74/7/10+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +74/8/9+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +75/1/8+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y y
y +75/2/7+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.70 + j · 25.39) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +75/3/6+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +75/4/5+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +75/5/4+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 7200 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +75/6/3+ y
y y
y +75/7/2+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +75/8/1+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +76/1/60+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +76/2/59+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (12.70 + j · 25.39) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +76/3/58+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +76/4/57+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +76/5/56+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y +76/6/55+ y
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y +76/7/54+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +76/8/53+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +77/1/52+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y +77/2/51+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (19.04 + j · 38.09) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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y y
y +77/3/50+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y +77/4/49+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +77/5/48+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 4000 W e fator de potência = 0.80 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
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y y
y +77/6/47+ y
y y
y +77/7/46+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +77/8/45+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +78/1/44+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +78/2/43+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 13800[V]
• A impedância da fonte é: (25.39 + j · 12.70) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (19.04 + j · 38.09) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 13800:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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0
y y
y +78/3/42+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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0 .
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y y
y +78/4/41+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +78/5/40+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
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2
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0
9
8
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2
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y y
y +78/6/39+ y
y y
y +78/7/38+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +78/8/37+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +79/1/36+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
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y y
y +79/2/35+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (5.21 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
7
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +79/3/34+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y y
y +79/4/33+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +79/5/32+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6000 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +79/6/31+ y
y y
y +79/7/30+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +79/8/29+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +80/1/28+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +80/2/27+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (5.21 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +80/3/26+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y y
y +80/4/25+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +80/5/24+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 6400 W e fator de potência = 0.79 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +80/6/23+ y
y y
y +80/7/22+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +80/8/21+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +81/1/20+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y y
y +81/2/19+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (10.42 + j · 20.83) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
9
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y y
y +81/3/18+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y +81/4/17+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +81/5/16+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 3000 W e fator de potência = 0.70 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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7
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y +81/6/15+ y
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y +81/7/14+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +81/8/13+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +82/1/12+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
2
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y +82/2/11+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (10.42 + j · 20.83) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00323 + j · 0.00645) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +82/3/10+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +82/4/9+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +82/5/8+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5500 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 10 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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y +82/6/7+ y
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y +82/7/6+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +82/8/5+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +83/1/4+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
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y +83/2/3+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (15.63 + j · 31.25) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y y
y +83/3/2+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +83/4/1+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +83/5/60+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 7200 W e fator de potência = 0.75 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
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y y
y +83/6/59+ y
y y
y +83/7/58+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +83/8/57+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +84/1/56+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
1
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y +84/2/55+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.4172 + j · 0.1669) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 12500[V]
• A impedância da fonte é: (20.83 + j · 10.42) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (15.63 + j · 31.25) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00484 + j · 0.00968) [Ω]
• A relação de transformação é: 12500:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
9
8
7
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4
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
9
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y +84/3/54+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
9
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y +84/4/53+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 2 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +84/5/52+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 5000 W e fator de potência = 0.73 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 220 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 4 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 25 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
9
8
7
6
5
4
3
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0
9
8
7
6
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0 .
9
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6
5
4
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y y
y +84/6/51+ y
y y
y +84/7/50+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +84/8/49+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +85/1/48+ yEscola Politécnica da Universidade de São Paulo 06/12/2017Departamento de Engenharia de Energia e Automação ElétricasPEA3390 - Eletricidade Aplicada I Prova P2
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número USP: . . . . . . . . . . . . . . . .
Instruções
1. Preferencialmente use caneta preta ou azul e preen-cha totalmente o gabarito de resposta (no caso de pre-enchimento a lápis, acalque bem para facilitar a leituraóptica.). O preenchimento é igual à FUVEST. Não hámistério!
Exemplos de preenchimento:Correto Incorreto
2. Respeite as margens da prova. Não escreva na áreaexterna aos pontos delimitadores.
Exemplo:
Área para Solução
NãoPreencher
3. Todo o desenvolvimento das questões, incluindo critériose hipóteses adotados, deverão estar mostrados, devida-mente justificados e transcritos na folha de prova, no es-paço alocado para cada questão, ou em outro espaço con-veniente. Devolva todas as folhas de prova.
4. A prova deve ser resolvida individualmente, sem o au-xílio de outras pessoas.
5. É proibida a consulta a livros, cadernos ou quaisqueroutros tipos de anotações.
6. É proibido o empréstimo de quaisquer materiais durantea prova.
7. Não é permitido o uso de celulares, tablets, etc.Guarde o seu celular DESLIGADO em sua mo-chila.
8. Estojos, capas de calculadoras e materiais corre-latos devem ser guardados em sua mochila.
9. As mochilas e quaisquer outros materiais devemser dispostos sob o quadro negro.
10. A margem das respostas numéricas é dada em cada umdos problemas.
11. Caso a resposta do aluno esteja no intervalo[r · (1−mar), r [
⋃] r, r · (1 +mar)], o valor
da questão será 75% do seu valor total (onde r é aresposta correta e mar é a margem).
12. O símbolo para decimal é o ponto.
Número USPalinhado à direita,(7 ou 8 dígitos)
0
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y +85/2/47+ y
PROBLEMA 1Um transformador monofásico real alimenta uma carga monofásica indutiva cuja impedância é Zcarga =(0.7744 + j · 0.5808) [Ω]. São dados:
• A tensão eficaz da fonte é: 11000[V]
• A impedância da fonte é: (16.13 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no primário do transformador é : (4.03 + j · 8.07) [Ω]
• A impedância equivalente de perdas, no secundário do transformador é : (0.00161 + j · 0.00323) [Ω]
• A relação de transformação é: 11000:220
Pede-se (ATENÇÃO: a tolerância desta questão é ±2%):
Questão 1 Qual o valor eficaz da corrente fornecida pela fonte, em [A]?
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Questão 2 Qual o valor eficaz da tensão na carga, em [V]?
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y +85/3/46+ yQuestão 3 Qual o módulo da diferença entre o valor eficaz da tensão na carga e o valor eficaz dessamesma tensão, caso o transformador real fosse substituído por um transformador ideal com a mesmarelação de transformação, em [V]?
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y +85/4/45+ y
PROBLEMA 2 A Fig. 1 ilustra a parcela da planta de uma edificação de uso comercial, quepossui um quadro de distribuição. Esse quadro contém dois barramentos de fase e um de neutro (F1+F2e N) e um barramento de proteção (PE) – 127/220 [V] – 60 [Hz]. Pode-se observar que eletrodutos,pontos de iluminação, tomadas, interruptores e quadro de distribuição já estão alocados, conforme listaa seguir.
Cômodo I Circuito 1 - Iluminação: 500 [W]Circuito 2 - Tomadas: 4x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Cômodo II Circuito 3 - Iluminação: 1000 [W]Circuito 4 - Tomadas: 1x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])Circuito 5 - 2x500 [W] (tomadas de uso específico – 220 [V])
Cômodo III Circuito 6 - Iluminação: 400 [W]Circuito 7 - 3x100 [W] (tomadas de uso geral – 127 [V])
Figura 1: Diagrama unifilar da edificação comercial
Questão 4 Elabore o diagrama unifilar da instalação, apenas para o cômodo 1 e para o cômodo 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +85/5/44+ y
PROBLEMA 3 Considere uma carga Z1 qualquer com P = 4000 W e fator de potência = 0.80 in-dutivo, alimentada por uma fonte de tensão CA de 127 V, 60 Hz. Foi escolhido o condutor de 6 mm2
para ser instalado entre a fonte e a carga.A temperatura ambiente média do local é de 35 C. Todos os condutores são de cobre com isolamento emPVC, cuja resistividade elétrica, coeficiente de temperatura da resistência e calor específico são dados.
Seção (mm2) 4 6 10 16
Resistência térmicado isolante
e do ar (mC/W)7.08 6.46 5.62 5.03
Temperaturamáxima doisolante (C)
70 70 70 70
Diâmetrodo condutor
(mm2)2.5 3.1 4.1 5.1
Diâmetrodo cabo(mm2)
4.1 4.7 6.1 7.1
Expressões úteis:
• Tcond(t) = T0 +AI2(1− e−tB )
• A = Rt ·Relet(Tmax)
• B = Rt · (Qcond +Qiso)
• Qcond = ccond · Scond
• Qiso = ciso · Siso
• Relet(T ) = Relet(20C) · (1 + α · (T − 20C))
• resistividade do cobre a 20 C, ρ20C = 0.017241 Ω ·mm2/m
• coeficiente de temperatura para resistência α = 0.00393/C
• calor específico do cobre ccond = 3.45 J/C/mm2/m
• calor específico do PVC ciso = 1.70 J/C/mm2/m
Questão 5 Com a correção de Z1 para 0.92 indutivo, a corrente fornecida pela fonte é I. Suponhaque, hipoteticamente, houve um problema na carga Z1 que, ao ser energizada em temperatura ambiente,experimentou um aumento (sobrecarga) de 50 % na sua corrente I. Qual o tempo máximo da duraçãodessa sobrecarga, em minutos, antes de se atingir a temperatura máxima do condutor? (ATENÇÃO: amargem desta questão é de ±2%)
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0 .
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0
y y
y +85/6/43+ y
y y
y +85/7/42+ y
PROBLEMA 4 Um circuito elétrico monofásico 220 [V] − 60 [Hz] é protegido por um disjuntor decorrente eficaz nominal de 60 [A]. Esse circuito é monitorado por um equipamento capaz de registrar aforma de onda da corrente que passou pelo disjuntor, na eventualidade de um curto-circuito ou de umasobrecarga. Em um determinado instante, esse equipamento registrou o sinal de corrente ilustrado nafigura 2, que resultou no desligamento do disjuntor no instante t1.
Figura 2: Sinal de corrente
Figura 3: Curvas tempo vs. corrente
Questão 6 O disjuntor operou por seu mecanismo de proteção contra correntes de curto-circuito oupelo seu mecanismo de proteção contra correntes de sobrecarga? Justifique;
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
y y
y +85/8/41+ yQuestão 7 Qual o tempo aproximado de atuação do disjuntor, em [ms]?
0 .25 .50 Área Reservada. Não Preencha.
Questão 8 Identifique o disjuntor do circuito, dentre os quatro disjuntores cujas curvas tempo x correnteestão ilustradas na figura 3. Justifique.
0 .25 .50 .75 1.0 Área Reservada. Não Preencha.
y y
