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- são polígonos que têm quatro lados. ♦♦♦♦ Todos os quadriláteros com um par de lados paralelos são trapézios.

♦♦♦♦ Todos os trapézios que possuem os lados opostos paralelos são paralelogramos.

1. Considera a figura ao lado. 1.1. Indica todos os:

1.1.1. Quadriláteros; 1.1.2. Trapézios; 1.1.3. Paralelogramos; 1.1.4. Trapézios propriamente ditos.

2. Considera agora as figuras E e H .

Podes constatar que têm propriedades comuns e outras que são distintas. 2.1. Identifica as propriedades comuns

às duas figuras e duas propriedades em que diferem.

2.2. Como designas a figura E ?

3. Considera a figura J e B . Podes

constatar que têm propriedades comuns e outras que são distintas. 3.1. Identifica as propriedades comuns às duas figuras e duas propriedades em que diferem. 3.2. Como designas a figura B ?

4. Considera a figura I e B . Podes constatar que têm propriedades comuns e outras que são distintas. 4.1. Identifica as propriedades comuns às duas figuras e duas propriedades em que diferem. 4.2. Como designas a figura I ?

5. Um retângulo é um paralelogramo? Justifica. 6. Um paralelogramo é um retângulo? Justifica. 7. Um quadrado é um retângulo? Justifica. 8. Um retângulo é um quadrado? Justifica.

9. Constrói um paralelogramo [ ]ABCD , utilizando régua e esquadro.

9.1. Mede todos os ângulos internos e indica a sua amplitude. Existe alguma relação entre as amplitudes dos ângulos opostos do paralelogramo? Qual?

9.2. Determina o valor numérico das expressões :

=+ BA ˆˆ =+ DA ˆˆ =+ CB ˆˆ =+ DC ˆˆ

O que podes concluir?

9.3. Determina o valor numérico da expressão ___________ˆˆˆˆ =+++ DCBA . O que podes concluir?

9.4. Desenha os ângulos externos do paralelogramo [ ]ABCD e conclui sobre a soma das suas amplitudes.

Escola Secundária de Lousada Ficha de trabalho de Matemática do 7º ano nº___ Data: ___ / __ / 2012

Assunto: Quadriláteros Lições nº ___ , ___ e ___, ___

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10. Qual é o paralelogramo cujas diagonais estão contidas nos eixos de simetria?

11. Usa material de desenho para construíres:

11.1. um losango com 3 cm de lado e um dos ângulos internos 30º; 11.2. um losango cujas diagonais meçam 3cm e 5 cm de comprimento; 11.3. um quadrado com 5 cm de lado;

11.4. um retângulo [ ]ABCD , em que cmAB 2____

= e º30ˆ =BCA .

12. Qual é o quadrilátero com quatro eixos de simetria?

13. Determina a amplitude dos ângulos desconhecidos. Justifica convenientemente a tua resposta.

14. Constrói um paralelogramo obliquângulo em que os dois lados consecutivos medem 5 cm e 4 cm e formam

entre si um ângulo de 120º.

15. Considera a figura ao lado, onde:

- G é um ponto do segmento de recta [ ]BF ;

- [ ]ABGH é um quadrado;

- [ ]BCEF é um quadrado;

- 6___

=AH e 2___

=FG

15.1. Como se designa o quadrilátero [ ]ACDG , sombreado a

cinzento na figura?

15.2. Determina a área do quadrilátero [ ]ACDG , sombreado na figura.

16. Observa a figura: 16.1. Calcula a área do:

16.1.1. triângulo [ ]AED ;

16.1.2. do paralelogramo [ ]BCDE ;

16.1.3. trapézio [ ]ABCD .

17. Existe algum quadrilátero regular? Se respondeste sim, indica-o.

18. Desenha o trapézio isósceles [ ]ABCD , sabendo que cmAB 7____

= , cmDA 4____

= , e º40=∧

CBA .

(A) (B)

(C) (D)

(E)

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19. Calcula a área das seguintes figuras:

20. O Vasco pintou uma paisagem numa tela de forma retangular

e pendurou-a na parede do quarto. Dirigiu para a tela uma luz que iluminava toda a zona mais clara assinalada. A área não iluminada era constituída por dois triângulos iguais, cuja área

conjunta era igual a 2150cm .

20.1. Qual seria a área da zona iluminada?

21. [ ]ABCD é um paralelogramo e [ ]EBFD é um quadrado de área

2100 cm . Sabendo que cmAE

___

5= , determina a área do paralelogramo

[ ]ABCD .

22. Constrói um rectângulo [ ]ABCD em que cmAB 8=____

e cmBC 5=____

.

22.1. Localiza com rigor ( usando instrumentos de medição e desenho) os lados do retângulo que distam 3cm

do ponto de intersecção das suas diagonais.

23. Determina a área do polígono da figura ao lado.

24. Na figura que se segue está representada uma circunferência de centro O, em

que está inscrito um pentágono regular [PQRST]. Sabe-se que:

• a circunferência tem raio 5;

• o triângulo [SOR] tem área 12.

24.1. Determina a área da zona sombreada a cinzento na figura. Apresenta todos os cálculos que efetuares e indica o resultado arredondado às décimas.

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25. Na figura encontra-se representado um paralelogramo [ ]ABCD .

- [ ]ED é a altura.

25.1. Classifica o triângulo [ ]AED quanto aos lados e quanto aos ângulos.

25.2. Determina a amplitude do ângulo BCF. 25.3. Calcula a área do paralelogramo.

26. A figura representa uma rua onde se encontram marcados

alguns lugares de estacionamento em forma de paralelogramos.

Sabe-se que [ ]BD é perpendicular à rua.

26.1. Qual é a amplitude do ângulo x ?

26.2. Supõe que mBD___

3= e que mAB___

2= . Determina a

área ocupada por 12 lugares de estacionamento.

27. Observa a seguinte figura: 27.1. Qual a amplitude de cada um dos ângulos externos do polígono representado na figura?

(A)

(B)

(C)

(D)

28. Admite que cada lente dos óculos, representados na figura, é formada por um trapézio isósceles e por um semicírculo. A área das

duas lentes, com aproximação às centésimas do centímetro quadrado

é:

(A)2

18,56 cm (B)2

9,31cm (C) 218,57 cm (D) 2

9,42 cm