1. Um terreno quadrado tem a mesma área de um jardim retangular de 6 metros por 24 metros. Quais

são as medidas do terreno? Mostra como chegaste à resposta.

2. Determina o valor das seguintes expressões numéricas, simplificando, sempre que possível o

resultado.

3. Indica o maior quadrado perfeito inferior a 76.

Data da Realização : ____ / 01 / 2011 Duração: 90 minutos

Material necessário: material de escrita (esferográfica de cor azul ou preto). Não é permitido o uso de tinta corretora.

Conteúdos Objectivos

���� Números inteiros: - Números primos e números compostos; - Múltiplos e divisores; - Decomposição de números em factores primos; - Critérios de divisibilidade; - Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum.

• Obter números, a partir de outros por composição/decomposição; • Procurar estratégias adequadas à resolução de problemas com números;

• Decompor um número em factores primos, usando critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 10 e 100;

• Aplicar os critérios de divisibilidade na simplificação de fracções e na resolução de problemas;

• Determinar o m.d.c. e o m.m.c. entre dois ou mais números; • Resolver problemas que envolvam números compostos e primos, divisores e

múltiplos, critérios de divisibilidade e o cálculo do m.d.c. e o do m.m.c.

����Números inteiros relativos e

números racionais relativos:

- Noção de número inteiro e racional; - Valor absoluto e números simétricos; - Comparação, representação e ordenação de números; - Operações com números; - Potências de base 10 e de base 0,1; -Regras operatórias das potências; - Quadrados perfeitos e cubos perfeitos; - Raiz quadrada e raiz cúbica; - Área do quadrado e volume do cubo.

• Identificar números naturais, inteiros relativos e racionais relativos; • Representar números na recta numérica e indicar a abcissa;

• Comparar números; • Resolver expressões numéricas com números inteiros relativos e racionais

relativos; • Resolver problemas com fracções;

• Resolver problemas e desafios que envolvam os conhecimentos sobre números;

• Resolver expressões numéricas com potências, aplicando as regras operatórias;

• Resolver problemas que envolvam áreas e perímetros de quadrados e volumes de cubos.

• Indicar valores aproximados por excesso e por defeito e fazer

arredondamentos.

����Sequências - Sequências numéricas - Termo geral

• Determinar termos de uma sequência;

• Determinar o termo geral de uma sequência numérica e termos de várias ordens a partir do termo geral.

����Funções

- Gráficos cartesianos;

• Identificar e assinalar pares ordenados no plano cartesiano;

♠♠♠♠Deves também saber: Resolver problemas de estratégia e comunicar, por escrito, as estratégias e os procedimentos usados na resolução de problemas. Em todas as questões, deves apresentar todas as justificações, explicações e os

cálculos que sustentem a tua resposta.

♠♠♠♠ Por onde deves estudar: caderno diário, fichas de trabalho, manual adotado e caderno de actividades.

(A) 13

2

5

15 +×− (B) ( ) ( )

3

145

3

22 ×−−−

−+ : (C)

−+×

6

1

3

8

2

5

2

1

3

4:

(D) ( ) ( )4

134

2

32 ×−−−

−+ : (E)

2

14

3

54

3

1

3

22

−×

−

×− : (F)

8

5

2

314 +

+−

Escola Secundária de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do7º ano - nº___ Data ____ / 01 / 2012

Assunto: Preparação para o teste Lições nº ____ , ____, ____ e _____

4. A ordem do termo 13 na sequência de termo geral 32

−n é: (A) 3 (B) 4 (C) 15 (D) 63

5. Indica um valor aproximado, por defeito e outro por excesso com erro inferior a 0,001 dos seguintes números:

(A) 529 − (B) 23

+π

6. Observa o referencial ao lado. 6.1. Indica as coordenadas dos pontos D, F, I e J. 6.2. Indica as coordenadas de todos os pontos que têm como

ordenada 2. 6.3. Escreve as coordenadas dos pontos que pertencem ao 4º

quadrante. 6.4. Quais são os pontos cujo produto das coordenadas é

zero? 6.5. Representa, no referencial, os pontos )3,5( −−L e

)4,1(M .

7. O quadrado Na figura ao lado, sabe-se que: [ACDF] é um quadrado com um perímetro de 24 cm, B é o ponto médio do segmento de reta [AC] e o comprimento de [EF] é igual a 1 cm.

7.1. Calcula a área do triângulo [ABE]. 7.2. Determina a área da região sombreada.

8. Num certo dia de Verão, na gelataria Bom Sorvete, havia 90 bolas de gelado de Frutos Vermelhos e 60 bolas de gelado de Chocolate. Supondo que o empregado vai fazer gelados com a mesma quantidade de bolas de cada sabor, determina: 8.1. o número máximo de gelados que se podem fazer e a composição de cada um. Mostra como chegaste à

resposta, indicando todas as justificações e cálculos necessários.

9. Um número maior que 355042, e menor que 357642, é:

(A) 36142, (B) 35742, (C) 357842, (D) 354942,

10. Considera o conjunto { }11766,57,31,13,1,A = .

10.1. Dos elementos de A , os números primos são:

(A) 1175713 ,, (B) 3113, (C) 31131 ,, (D) 6657,

11. Preenche os termos que estão em falta nas sequências seguintes e indica o termo geral. 11.1. -12, -20, -28, -36, ………., -52,………. 11.2. 20, 33, 46, 59, ………., 85, ……….

11.3. 19

10

13

8

10

7

7

6

4

5,..........,,,,

12. A área de um retângulo é 2812 m, .

8

7 dessa área é:

(A) 215 m (B) m211, (C) 2

211 m, (D) 2614 m,

13. Numa quinta, para criar zonas de pastagem usam-se estacas e pedaços de rede como se indica na figura.

13.1. Desenha um esquema, seguindo a regularidade apresentada, que tenha quatro zonas de pastagem. 13.2. Escreve o termo geral que te permita encontrar o número de estacas para n zonas de pastagem.

13.3. Quantas estacas terão 20 zonas de pastagem? 13.4. Quantas zonas de pastagem têm 207 estacas?

14. Numa caixa cúbica com 8 cm de aresta vão ser colocados cubos com 2 cm de aresta. Pode afirmar-se que o número máximo de cubos que cabem na caixa cúbica é: (A) 64 cubos (B) 32 cubos (C) 16 cubos (D) 8 cubos

15. A montanha mais alta de Portugal é a do Pico, na ilha do Pico, nos Açores. O casal Silver, ao escalar a

montanha do Pico, começou por subir 2

1 da altitude total e, em seguida, mais

5

1 desta. Para

evitar uma saliência, desceu 15

1 da altitude total, voltando a subir

30

7 desta.

15.1. Sabendo que a altitude da montanha do Pico é, de aproximadamente, 2350 metros, a que distância aproximada, em metros, ficou de atingir o cimo da montanha? (Apresenta o resultado aproximado às unidades.)

16. Determina o número designado pelas expressões seguintes:

17. A Rosa está a praticar um jogo com o tabuleiro da figura ao lado. O tabuleiro é um quadrado com 2416 cm

de área.

17.1. Determina, com aproximação às centésimas, por excesso, o comprimento da aresta do tabuleiro.

17.2. Determina a área total dos quadradinhos pretos. 17.3. A Rosa quer fazer um tabuleiro novo com o triplo da área do tabuleiro da figura. O

comprimento do lado desse novo tabuleiro aproximado, por defeito, a menos de 0,1

é: (A) cm335, (B) cm3235, (C) cm235, (D) cm3335,

18. Completa as expressões seguintes com os símbolos ∈ ou ∉ , de modo a obteres afirmações verdadeiras.

(A) 343232229738 −+−+++ (B) ( ) 2100

591100 −×− (C)

3

11132

6436

224

−

+ :

(D) 121341006422

−+++ (E) ( ) ( )334

3

82416 :×− (F) ( )

−−××

33

2

43345

(A) ..IN..........27

93

(B) ( ) +

0..Q..........15, (C) ..IN..........38 (D) ..IN..........

5

1− (E) ..Z..........

2

3

(F) ...Z0.........

19. O João e o Tiago decidiram fazer uma corrida à volta do jardim. Os amigos partem em simultâneo do mesmo local. O João demora 3 minutos e o Diogo 4 minutos. Ao fim de quantos minutos os dois voltam a encontrar-se no ponto de partida, pela primeira vez?

20. Escreve na forma ba , as expressões seguintes:

21. Do perímetro à área 21.1. O perímetro do triângulo [ABC] é 32,6 cm. Determina a sua área.

22. De dois números naturais x e y sabe-se que m.d.c. ( ) 6=yx, e que o

m.m.c. ( ) 126=yx, . Então, metade do produto dos dois números é: (A) 756 (B) 189 (C) 378 (D) 126

23. Determina o valor das seguintes expressões, aplicando, sempre que possível, as regras operatórias

das potências.

(A) ( ) ( )377

1025 −×− : (B) ( )

2

010345

3

233

−×: (C)

2

2

1

3

17

−

−− :

(D) ( ) 55

35

42

53

10−

×−

×− (E) ( ) 3

7

324

2

1

3

33

×: (F)

( )55

326

420

55

:

:

24. A sequência de figuras, formou-se juntando triângulos equiláteros, seguindo uma dada lei:

24.1. Quantos triângulos são necessários para construir a figura 5? Mostra como obtiveste a tua resposta. 24.2. Na sequência acima representada existirá alguma figura com um total de 27 triângulos? Justifica. 24.3. Tendo em conta o número de cada figura (1; 2; 3; … ; n; …), uma fórmula que permita calcular o número

de triângulos equiláteros utilizados em cada figura é: (A) 4n (B) 2n + 2 (C) 2n (D) 2(n+1)

25. O Rafael tem uma colecção de jogos de estratégia. Pretende arrumar em grupos numa prateleira. Experimentou colocá-los 3 a 3 e sobrou-lhe dois. Em seguida, tentou colocar 4 em 4 e sobrou-lhe três. Depois, tentou distribuir em grupos de 5 e finalmente acertou! Não sobrou nenhum jogo. 25.1. Qual é o número mínimo de jogos que o Rafael pode ter?

26. Indica um valor aproximado de:

26.1. 20

9 por excesso a menos de 0,1.

26.2. )254(,6 por defeito a menos de 0,001.

(A) 200042062205 −+ (B) 27730031082 −+− (C) 216294224 −+

27. Considera uma sequência em que o primeiro termo é 649 e em que a lei de formação de cada um dos termos a seguir ao primeiro é: «Adicionar dois ao termo anterior e depois dividir por três.» 27.1. Qual é o quarto termo da sequência?

(A) 649,67 (B) 73 (C) 217 (D) 25

28. Quatro amigos vão dar um passeio pelo jardim da quinta da avó da Bendita. O jardim tem a forma indicada na figura seguinte.

28.1. A Francisca e o João questionaram-se se seriam capazes de

calcular o perímetro e a área do jardim. Pediram ajuda à Benedita e ao Tiago mas não conseguiram. Ajuda os amigos a determinar o perímetro e a área do jardim.

29. Considera os números:

29.1. Calcula o mínimo múltiplo comum entre x e z .

29.2. Calcula o máximo divisor comum entre x e y

30. Considera mx 1410= .

30.1. Preenche a tabela com os respectivos arredondamentos.

Valor Exacto Às unidades Às décimas Às centésimas Às milésimas

...54996671,371410 = .

31. Indica o número inverso de:

(A)3

2− (B)7 (C) 50,− (D)

9

1

32. Numa escola secundária, a Associação de Estudantes apresentou um projecto para um campo polidesportivo. O projecto inclui: um campo desportivo de piso sintético, sendo que o piso ocupa 800 m2 de área;

uma zona de balneários, quadrada; uma zona quadrada para aquecimento; uma pavimentação ladeando o campo desportivo, sempre

com a mesma largura.

32.1. Determina a área total da zona desportiva.

33. Qual das expressões numéricas representa o simétrico do número 6?

(A) ( )3 10231223 −××× (B) ( ) ( ) ( ) 64232

22

+−×−×−

(C) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 225325 +−×−×−+−×− (D) ( ) ( )

( )( )101

33

257

151

555−+

×−

−×:

34. Torna irredutíveis as frações seguintes:

(A)90

36 (B)

80

360

300=x 252=y 1080=z

35. A Fernanda pretende ir acampar nas férias e necessita de comprar alguns artigos.

Para isso dirige-se ao supermercado que tem estes artigos em promoção. Na figura estão representados pontos correspondentes

aos artigos que a Fernanda pretende comprar, bem como ao carrinho das compras.

35.1. Identifica as coordenadas dos pontos correspondentes aos produtos: Barbatanas ......)(.......,.A Cadeira de campismo ......)(.......,.C Bola ......)(.......,.B

35.2. Identifica o artigo e indica as coordenadas do ponto que o representa, sabendo que:

35.2.1. o produto das coordenadas é zero; 35.2.2. a abcissa é positiva e o produto das coordenadas é negativo; 35.2.3. a soma das coordenadas é -1; 35.2.4. a diferença entre a abcissa e a ordenada é -4.

36. Um terreno tem a forma do apresentado na figura, em que [ ]ABCD é um

quadrado. A área do terreno é 3387 m2.

Sabe-se ainda que mDFDE 34

________

== .

36.1. Determina o comprimento do lado do quadrado.

37. A caixa de brinquedos da Dina tem a forma de um cubo com 31728 cm de volume.

37.1. Determina o comprimento da aresta da caixa dos brinquedos. 37.2. Dentro da caixa, a Dina vai colocar peças em forma de cubos com 3 cm de aresta.

Quantas peças conseguirá a Dina arrumar dentro da caixa? 37.3. A Dina fez a planificação da caixa. A área total da planificação é:

(A) 21014 cm (B) 2

864 cm (C) 2726 cm (D) 2

720 cm