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DEFINIÇÃO É o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância a um ponto fixo(centro ) é igual ou menor que uma constante positiva(raio).

R

eixo

.

A esfera também é um sólido de revolução gerado pela rotação de um semi-círculo em torno de um eixo que contém o seu diâmetro.

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SECÇÃO ESFÉRICA

r

RO

d

secção

r

R

d 222 drR

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FORMULÁRIO1. ÁREA DA SUPERFÍCIE ESFÉRICA (S)

2. VOLUME (V)

24 RS

3

3

4RV

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(2010)

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FUSO E CUNHA ESFÉRICA

Área do fuso24360 R

fusoA

Volume da cunha

3

4360

3R

cunhaV FUSO ÁREA

CUNHA VOLUME

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01.(FUVEST) Seja uma pirâmide quadrangular regular, cujo perímetro da base é 12 m. Feita uma secção da mesma, paralela à base, a uma distância de 1/3 da altura, a área dessa secção, em m , é:

a) 3b) 3,5c) 4,5d) 2e) 4

2

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2.(USP) A área de um fuso esférico cujo ângulo mede rad, em uma esfera de 12 cm de raio, é: 3

a) 96 cmb) 69 cmc) 72 cmd) 64 cme) n.r.a.

2

2

2

2

3.(Fuvest - adaptada) Uma cunha esférica de raio 1 m tem volume 1 m . Seu ângulo diedro mede:3

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Sugestão de exercícios:

CAPÍTULO 7

Questões: 201, 203, 206, 210 e 212.

Sugestão de exercícios:

CAPÍTULO 8

Questões: 222, 230, 233, 234, 238 e 239.