EsPCEx 2008 MAT GEO HIS modelo B COMPLETO...

12
ELITE Curitiba GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B) EsPCEx 2008 O ELITE CURITIBA aprova mais porque tem qualidade, seriedade e profissionalismo como lemas. Confira nossos resultados e comprove porque temos mais a oferecer. EsPCEx 2007 9 alunos convocados no Paraná AFA 2007 10 dos 14 convocados do Paraná 1° LUGAR GERAL DO BRASIL (Aviação): GUILHERME AUGUSTO LOURENÇO PEREIRA do PR (16° do Brasil): MAURICIO MORAES do PR (50° do Brasil): CARLOS E. VILLORDO Resultados em Infantaria: Lugar do Paraná (3° do Brasil):ANDRÉ DE CASTILHO C.PINTO Lugar do Paraná (10° do Brasil): EDUARDO C. LIPPMANN Resultados em Intendência: Lugar do Paraná (22° do Brasil): SÉRGIO JOÃO BUFFON JR. Lugar do Paraná (32° do Brasil): VITOR A. C. MARTINS Lugar do Paraná (41° do Brasil): NORTON D. V. DE ASSIS Lugar do Paraná (59° do Brasil): CAMILA S. DEOLINDO Lugar do Paraná (64° do Brasil): RICARDO M. O. SILVA PINTO AFA 2006 11 dos 18 convocados do Paraná são do ELITE CURITIBA. Lugar do Paraná (e 6° do Brasil) em Aviação: GABRIEL KENDJY KOIKE (Maior nota de Física PR: 10.0) Lugar do Paraná (e 9º do Brasil) em Intendência: CLÁUDIA LAINE ADÃO (Maior nota de Matemática PR: 9,66) Outros resultados em Aviação: 3°, 4°, 5°, 6°, 7°, 8°e 13° lugares do Paraná Outros resultados em Intendência: e lugares do Paraná AFA 2005 83% de aprovação, com destaque para: Lugar do Paraná em Aviação e Lugar do Paraná em Infantaria EEAr 2008: KAMILLA BACHSTEIN (DO Grupo I, COMAR V) LUIZ FILIPE TERBECK (DO Grupo II, COMAR V) EPCAr 2007: 3 dos 4 convocados do Paraná (3º Ano): ENZO BERNARDES RIZZO (do Paraná) CÉSAR BRITO DA SILVA VINÍCIUS ORMIANIN ARANTES SOUSA ITA 2007: Os 2 únicos aprovados no PARANÁ CAMILA DEOLINDO SARDETO VITOR A. CARLESSE MARTINS ITA 2006: Os 3 únicos aprovados de Curitiba GABRIEL KENDJY KOIKE RICARDO ITIRO SOBOTA TOMINAGA YVES CONSELVAN ITA 2005: 2 dos 3 aprovados do PARANÁ EDUARDO H. LEITNER FELLIPE LEONARDO CARVALHO Escola Naval 2007 : RONALD R. GRUTNER Escola Naval 2006 : O único aprovado PR/SC: DANILO S. COSTA Escola Naval 2005: Os únicos 2 aprovados do PR AMAN 2006: único aprovado do Paraná: THIAGO R. NOGUEIRA AMAN 2005: único aprovado da região sul: EDUARDO LEITNER IME 2007: Confira a VERDADEIRA e maior aprovação do Paraná (11 dos 16, incluindo os 4 melhores da ativa e os 4 melhores da reserva). Veja em nosso site as fotos dos nossos alunos aprovados. CACFG/Reserva Lugar do Paraná (9° do Brasil) GUILHERME AUGUSTO LOURENÇO PEREIRA Maiores notas do Paraná em Matemática (9,50) e Física (9,00). Lugar do Paraná (74° do Brasil) CAMILA SARDETO DEOLINDO Maior nota do Paraná em Química (8,30) Lugar do Paraná (83° do Brasil) RICARDO MARTINS DE OLIVEIRA SILVA PINTO Lugar do Paraná : MAURICIO FLÁVIO DOMPSIN DE MORAES Lugar do Paraná : EDUARDO CROMACK LIPPMANN CACFG/Ativa Lugar do Paraná (15° do Brasil) : NORTON DEMETERCO VERAS DE ASSIS Maiores notas do Paraná em Química (8,30) e Inglês (10,00). Lugar do Paraná (30° do Brasil) : VITOR ALEXANDRE CARLESSE MARTINS Lugar do Paraná (43° do Brasil) : ANDRÉ DE CASTILHO COSTA PINTO Maiores notas do Paraná na objetiva (9,25) e Inglês (10,00). Lugar do Paraná (84° do Brasil) : SÉRGIO JOÃO BUFFON JR. Lugar do Paraná : JULIANO AUGUSTO DE BONFIM GRIPP Lugar do Paraná : ALEXANDRE GOMES DA COSTA IME 2006 Os 4 únicos aprovados e convocados do Paraná GABRIEL KENDJY KOIKE FRANCIS HALLEY QUEIROZ SANT´ANNA GUILHERME AUGUSTO LOURENÇO PEREIRA OTTO CARLOS LIPPMANN IME 2005 7 aprovados e os 3 ÚNICOS convocados do Paraná Lugar do Paraná (6º do Brasil): EDUARDO H. LEITNER Lugar do Paraná: FELLIPE LEONARDO CARVALHO Lugar do Paraná: SABRINA D. D. MANCIO UTFPR (CEFET-PR) Inverno 2007 Lugar em Educação Física Lugar em Eng. Computação Lugar em Tecn. Automação Lugar em Tecn. Processos Ambientais (Manhã) Lugar em Tecn. Processos Ambientais (Noite) Lugar em Eng. Computação Lugar em Tecn. Telecomunicações (Noite) UTFPR (CEFET-PR) Inverno 2006 Lugar em Eng. Mecânica Lugar em Eng. Eletrônica UFPR-2007 MEDICINA (4 aprovados) ALOYSIO NOGUEIRA SALGADO MARJA CAROLINA RUFINO DOS SANTOS RAFAEL FARIAS GOLEMBA VICTOR DE CARVALHO THA Só no ELITE você encontra: - Simulados semanais; - Professores de exatas formados pelo ITA; - A maior carga horária. Fone : 3013-5400 www.ELITECURITIBA.com.br

Transcript of EsPCEx 2008 MAT GEO HIS modelo B COMPLETO...

ELITE Curitiba

GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B)

EsPCEx 2008

O ELITE CURITIBA aprova mais porque tem qualidade, seriedade e profissionalismo como lemas. Confira nossos resultados e comprove porque temos mais a oferecer.

EsPCEx 2007 9 alunos convocados no Paraná

AFA 2007 10 dos 14 convocados do Paraná 1° LUGAR GERAL DO BRASIL (Aviação): GUILHERME AUGUSTO LOURENÇO PEREIRA 2° do PR (16° do Brasil): MAURICIO MORAES 3° do PR (50° do Brasil): CARLOS E. VILLORDO

Resultados em Infantaria: 1° Lugar do Paraná (3° do Brasil):ANDRÉ DE CASTILHO C.PINTO 2° Lugar do Paraná (10° do Brasil): EDUARDO C. LIPPMANN Resultados em Intendência: 1° Lugar do Paraná (22° do Brasil): SÉRGIO JOÃO BUFFON JR. 2° Lugar do Paraná (32° do Brasil): VITOR A. C. MARTINS 3° Lugar do Paraná (41° do Brasil): NORTON D. V. DE ASSIS 4° Lugar do Paraná (59° do Brasil): CAMILA S. DEOLINDO 5° Lugar do Paraná (64° do Brasil): RICARDO M. O. SILVA PINTO AFA 2006 11 dos 18 convocados do Paraná são do ELITE CURITIBA. 1º Lugar do Paraná (e 6° do Brasil) em Aviação: GABRIEL KENDJY KOIKE (Maior nota de Física PR: 10.0) 1º Lugar do Paraná (e 9º do Brasil) em Intendência: CLÁUDIA LAINE ADÃO (Maior nota de Matemática PR: 9,66) Outros resultados em Aviação: 3°, 4°, 5°, 6°, 7°, 8° e 13° lugares do Paraná Outros resultados em Intendência: 2° e 4° lugares do Paraná AFA 2005 83% de aprovação, com destaque para: 1º Lugar do Paraná em Aviação e 1º Lugar do Paraná em Infantaria

EEAr 2008: KAMILLA BACHSTEIN (2º DO Grupo I, COMAR V) LUIZ FILIPE TERBECK (2º DO Grupo II, COMAR V)

EPCAr 2007: 3 dos 4 convocados do Paraná (3º Ano): ENZO BERNARDES RIZZO (1º do Paraná) CÉSAR BRITO DA SILVA VINÍCIUS ORMIANIN ARANTES SOUSA

ITA 2007: Os 2 únicos aprovados no PARANÁ CAMILA DEOLINDO SARDETO VITOR A. CARLESSE MARTINS

ITA 2006: Os 3 únicos aprovados de Curitiba GABRIEL KENDJY KOIKE RICARDO ITIRO SOBOTA TOMINAGA YVES CONSELVAN ITA 2005: 2 dos 3 aprovados do PARANÁ

EDUARDO H. LEITNER FELLIPE LEONARDO CARVALHO

Escola Naval 2007: RONALD R. GRUTNER Escola Naval 2006: O único aprovado PR/SC: DANILO S. COSTA Escola Naval 2005: Os únicos 2 aprovados do PR AMAN 2006: único aprovado do Paraná: THIAGO R. NOGUEIRA AMAN 2005: único aprovado da região sul: EDUARDO LEITNER

IME 2007: Confira a VERDADEIRA e maior aprovação do Paraná (11 dos 16, incluindo os 4 melhores da ativa e os 4 melhores da reserva). Veja em nosso site as fotos dos nossos alunos aprovados. CACFG/Reserva 1° Lugar do Paraná (9° do Brasil) GUILHERME AUGUSTO LOURENÇO PEREIRA Maiores notas do Paraná em Matemática (9,50) e Física (9,00). 2° Lugar do Paraná (74° do Brasil) CAMILA SARDETO DEOLINDO Maior nota do Paraná em Química (8,30) 3° Lugar do Paraná (83° do Brasil) RICARDO MARTINS DE OLIVEIRA SILVA PINTO 4° Lugar do Paraná : MAURICIO FLÁVIO DOMPSIN DE MORAES 7° Lugar do Paraná : EDUARDO CROMACK LIPPMANN CACFG/Ativa 1° Lugar do Paraná (15° do Brasil) : NORTON DEMETERCO VERAS DE ASSIS Maiores notas do Paraná em Química (8,30) e Inglês (10,00). 2° Lugar do Paraná (30° do Brasil) : VITOR ALEXANDRE CARLESSE MARTINS 3° Lugar do Paraná (43° do Brasil) : ANDRÉ DE CASTILHO COSTA PINTO Maiores notas do Paraná na objetiva (9,25) e Inglês (10,00). 4° Lugar do Paraná (84° do Brasil) : SÉRGIO JOÃO BUFFON JR. 7° Lugar do Paraná : JULIANO AUGUSTO DE BONFIM GRIPP 8° Lugar do Paraná : ALEXANDRE GOMES DA COSTA IME 2006 Os 4 únicos aprovados e convocados do Paraná GABRIEL KENDJY KOIKE FRANCIS HALLEY QUEIROZ SANT´ANNA GUILHERME AUGUSTO LOURENÇO PEREIRA OTTO CARLOS LIPPMANN IME 2005 7 aprovados e os 3 ÚNICOS convocados do Paraná 1º Lugar do Paraná (6º do Brasil): EDUARDO H. LEITNER 2° Lugar do Paraná: FELLIPE LEONARDO CARVALHO 3° Lugar do Paraná: SABRINA D. D. MANCIO UTFPR (CEFET-PR) – Inverno 2007 1° Lugar em Educação Física 2° Lugar em Eng. Computação 2° Lugar em Tecn. Automação 2° Lugar em Tecn. Processos Ambientais (Manhã) 2° Lugar em Tecn. Processos Ambientais (Noite) 3° Lugar em Eng. Computação 3° Lugar em Tecn. Telecomunicações (Noite) UTFPR (CEFET-PR) – Inverno 2006 1° Lugar em Eng. Mecânica 2° Lugar em Eng. Eletrônica UFPR-2007 MEDICINA (4 aprovados) ALOYSIO NOGUEIRA SALGADO MARJA CAROLINA RUFINO DOS SANTOS RAFAEL FARIAS GOLEMBA VICTOR DE CARVALHO THA Só no ELITE você encontra: - Simulados semanais; - Professores de exatas formados pelo ITA; - A maior carga horária.

Fone : 3013-5400 www.ELITECURITIBA.com.br

ELITE Curitiba

GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B)

EsPCEx 2008

Questão MODELO DE PROVA

Nº K B I

01 A E D

02 E A E

03 B B D

04 B D D

05 B B A

06 A A A

07 D A E

08 E C E

09 D B A

10 D D B

11 A E B

12 A E B

13 E A A

14 D D D

15 C A C

16 A D A

17 D A E

18 B A A

19 C C D

20 A A B

21 D D E

22 A B D

23 D C B

24 A D D

Questão MODELO DE PROVA

Nº K B I

25 E C A

26 E D A

27 A A C

28 E E C

29 B B A

30 C A C

31 C E A

32 A E E

33 A B A

34 B D B

35 B D D

36 A B C

37 D A B

38 D C B

39 A D C

40 C E B

41 E B A

42 D C E

43 C B A

44 D D C

45 B A D

46 B B B

47 C A D

48 B C D

www.elitecuritiba.com.br Tel:(41) 3013-5400 Al. Dr. Carlos de Carvalho, n°787,Batel.

ELITE Curitiba

GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B)

EsPCEx 2008

www.elitecuritiba.com.br Tel:(41) 3013-5400 Al. Dr. Carlos de Carvalho, n°787,Batel.

Questão 01 Sejam x e y números reais não nulos. Das seguintes afirmações: I. Se yx = então yx = II. yxyx +≥+

III. Se 1x0 << então xx 2 < IV. Se 0x < então 2xx = Pode-se concluir que a) todas são verdadeiras b) somente a IV é falsa c) somente I e III são verdadeiras d) somente II e IV são falsas e) somente a III é verdadeira Solução: Alternativa E I - FALSA. x e y podem ser números simétricos, o que implicaria

yx = porém yx ≠ .

II - FALSA. ( ) 2222yxy2xyxyx ++=+=+ enquanto que

( ) 22222yyx2xyyx2xyx ++=++=+

Como xyyx ≥ temos que ( ) ⇒+≥+22

yxyx yxyx +≥+

III - VERDADEIRA. Do gráfico abaixo percebemos que xx2 < para 1x0 << .

IV - FALSA. Se 0x < , então 2xx −= Questão 02 A questão da reciclagem do alumínio ganha cada vez mais importância nos dias atuais, principalmente pelo fato de que a quantidade de energia necessária para se produzir 1 kg de alumínio por meio de reciclagem corresponde a apenas 5% da energia necessária para obter-se esse mesmo kg de alumínio a partir do minério. O gráfico a seguir mostra a quantidade de energia necessária para obter-se certa massa de alumínio em função do percentual de alumínio reciclado existente nessa massa. Identificando a energia consumida por E e a porcentagem de alumínio reciclado por P, pode-se afirmar que a função que representa esse processo, seu domínio e sua imagem são, respectivamente:

A) ]200,10[];100,0[;200P1019

E +−=

B) ]200,10[];100,0[;200P1021

E +−=

C) ]210,10[];100,0[;200P1019

E +−=

D) ]210,10[];100,0[;200P1021

E +−=

E) ]100,0[];210,10[;200P1021

E +−=

Solução: Alternativa A Como a função é do primeiro grau, podemos escrever: bP.a)P(E += Usando os dois pontos dados no gráfico, que são: (100;10), (50;105), conseguimos montar o sistema abaixo:

+=

+=

b50.a105

b100.a10

Resolvendo o sistema, encontramos: 200be1019

a =−=

Com isso, já podemos montar a equação do

processo: 200P1019

)P(E +−=

Com esta equação, vemos que o gráfico corta o eixo da Energia em E=200, e então podemos ver o domínio e imagem da função:

]100,0[Dom = (valores de P no gráfico)

]200,10[Im = (valores de E no gráfico) Questão 03 A quantidade de números inteiros ímpares que pertencem ao

intervalo que satisfaz a inequação exponencial 5x8x2

21

+−

>4 é de

a) um número ímpar b) dois números ímpares c) três números ímpares d) quatro números ímpares e) cinco números ímpares Solução: Alternativa B Queremos resolver a seguinte inequação exponencial

[ ] 25x8x25x8x15x8x

222)2(421 22

2

>⇒>⇒>

−+−+−−

+−

⇒ -x2 + 8x – 7 > 0. Resolvendo essa inequação do 2º grau, temos:

Logo, apenas dois números inteiros ímpares pertencem ao intervalor real ]-7, -1[, a saber: -5 e -3. Questão 04 No triângulo ABC, a base BC mede 8 cm, o ângulo B mede 30º e o segmento AM é congruente ao segmento MC, sendo M o ponto médio de BC. A medida, em centímetros, da altura h, relativa ao lado BC do triângulo ABC, é de

a) 2 cm b) 22 cm c) 3 cm d) 32 cm e) 33 cm Solução: Alternativa D

M é ponto médio de BC, portanto BM=MC=4cm.

ELITE Curitiba

GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B)

EsPCEx 2008

www.elitecuritiba.com.br Tel:(41) 3013-5400 Al. Dr. Carlos de Carvalho, n°787,Batel.

Por sua vez, AM = MC = 4 cm, então o triângulo ABM é isósceles e

°=°+°=θ 603030 . Finalmente, ⇒=θ4h

sen m3223

4h =⋅=

Questão 05 Num determinado setor de um hospital, trabalham 4 médicos e 8 enfermeiras. O número de equipes distintas, constituídas cada uma de 1 médico e 3 enfermeiras, que podem ser formadas nesse setor é de: A) 60 B) 224 C) 495 D) 1344 E) 11880 Solução: Alternativa B Para escolher 1 médico dos 4 disponíveis temos 41

4 =C

possibilidades. Para escolhermos 3 enfermeiras das 8 disponíveis temos 563

8 =C

possibilidades. Logo, para escolhermos uma equipe contendo 1 médico e três enfermeira, temos: 22456.4 = possibilidades. Questão 06 As funções reais f e g são definidas pelos determinantes que se seguem:

senx1

1)x(g

x sen =

Sendo h(x) = f(x) + g(x), então o valor de

+

45

h3

2h

ππ é

43

e 3

d 3

c 41

b )2

2)

22

))45

)a+−

Solução: Alternativa: A

)x(g1xsensenx1

1senx)x(g

1)x(fcosxsensenxxcos

xcossenx)x(f

2

22

=−⇒=

==+⇒−

=

Sendo h(x) = f(x ) + g(x), então: h(x) = 1 + sen2x – 1 h(x) = sen2x

devemos calcular

π+

π

4

5h

3

2h :

45

21

43

22

23

45

sen3

2sen

22

22 =+=

−+

=

+

ππ

Então concluímos que 4

5

4

5h

3

2h =

π+

π

Questão 07 Em uma bolsa existem peças em formatos de triângulos, quadrados e pentágonos, nas quantidades de x triângulos, y quadrados e z pentágonos. Sabendo-se que a soma das quantidades de peças é igual a 10; que, se somarmos as quantidades de vértices de todas as peças, obtemos 37; e que a quantidade de triângulos é igual à soma das quantidades de quadrados e pentágonos, o valor de 2x+ 3y+ z é igual a: a) 21 b) 19 c)15 d)10 e) 8 Solução: Alternativa A Sabemos que 10zyx =++ e xzy =+ . Logo ⇒= 10x2 5x = . Além disso, 37z5y4x3 =++ .

Então:

⇒=+

=+

5zy

22z5y4

⇒−=−−

=+

20z4y4

22z5y42z = e 3y =

Portanto, 21zy3x2 =++

Questão 08

A figura abaixo representa o gráfico ℜ→ℜ+*:f tal que

xlog)x(f a= , onde a>1.

Estão locados no gráfico os logaritmos de três abscissas: “a” (que é a própria base), “b” e “c”. Sabendo que BCOA = , podemos afirmar que: A) cbloga =

B) bac=

C) cb.a = D) cba =+

E) cba 101010 =+

Solução: Alternativa C Do gráfico dado, podemos tirar: alogOA a=

bclogblogclogBC aaa =−=

Usando a afirmação: BCOA = , podemos escrever:

b.acb

cab

clogalog aa =⇒=⇒=

Questão 09 Uma barraca de campanha militar possui o formato apresentado no desenho abaixo.

A curva ABC é um arco de 90º de uma circunferência com 10

metros de raio. O segmento CD mede 20 metros. Admitindo ππππ = 3,14, podemos concluir que o volume do interior da barraca é de aproximadamente: a) 480 m3 b) 570 m3 c) 618 m3 d) 1140 m3 e) 2880 m3 Solução: Alternativa: B

O arco representa na circunferência de raio 10m, um segmento circular. Neste caso, temos um segmento cilíndrico cujo volume é dado por V = Ab x 20, onde:

5014,3.2550252

1004

100210.10

410.

AsegmentoAb2

−=−==−

=−==

ππ

π

⇒ V = 570m3

Questão 10

Dada a função ℜ→ℜ:f tal que 10x7x)x(f 2+−= , a única

afirmação verdadeira a respeito de f(x) é a) f(-2) = -28. b) a menor ordenada que f atinge é 2,25. c) a funçâo se anula para x = -2 ou para x = -5. d) para x > 5, enquanto x cresce, f(x) também cresce. e) dobrando x, f(x) também dobra. Solução: Alternativa D Analisando as alternativas:

(A) FALSA: f(-2) = ( ) ( ) 28102.72 2=+−−−

senxxcos

xcos)x(f

−=

x sen

ELITE Curitiba

GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B)

EsPCEx 2008

www.elitecuritiba.com.br Tel:(41) 3013-5400 Al. Dr. Carlos de Carvalho, n°787,Batel.

(B) FALSA: a menor ordenada é dada pelo y do vértice,

( )25,2

49

1.4

10.1.47

a4y

2

V −=−=−−

−=∆

−=

(C) FALSA: as raízes da função são x = 2 e x = 5; (D) VERDADEIRA: f(x) é uma parábola com concavidade para cima

e, como tal, é crescente para todo 27

xx V =≥ , sendo, então,

crescente para x > 5; (E) FALSA: para que f(x) seja proporcional a x, a equação de f deveria ser do tipo f(x) = ax. Questão 11 Dada uma função do 1º grau ℜ→ℜ:f , tal que f(x) = ax + b, a≠0;

a,b∈ℜ. A função f é decrescente e seu gráfico corta o eixo das ordenadas no ponto (0,4). Sabendo-se que a região delimitada pelos eixos coordenados e a representação gráfica de f tem área igual a 20 unidades de área, a soma de a+b é igual a a) -2/5 b) 0 c) 12/5 d) 16/5 e) 18/5 Solução: Alternativa E O gráfico da função de 1º grau é uma reta: Área = 20 = K.4/2, logo K=10 Forçando os pontos (10,0) e (0,4) a pertencer a reta y = ax + b temos: 0 = a.10 + b e 4 = a.0 + b Resolvendo encontramos: a=-2/5 e b=4 Assim a+b = 18/5

4

y

x K

Questão 12 Na figura a seguir, são fornecidas as coordenadas cartesianas dos pontos P1 e P2. Denomina-se θ o ângulo P1PÔP2.

Com base nessas informações pode-se afirmar que o valor de cos θ é

10)

103

)10

4)

1013

)10

3)a

334 e d

33 c b

34

+−−

Solução: Alternativa E Seja θ1 o ângulo que a reta OP2 forma com o eixo x e θ2 o ângulo que a reta OP1 forma com o eixo x. Temos que: θ = θ1 - θ2 cos θ = cos (θ1 - θ2) Por inspeção no gráfico:

cos θ1 = ½, pois 2OP =1 sen θ1 2

3 cos θ2 =

5

4, por 1OP =1

sen θ2 = 5

3 cos θ = cos θ1 + cos θ2 + sen θ1 . sen θ2

cos θ = 5

3.

2

3

5

4.2

1+ cos θ =

10334 +

Questão 13 Em um cubo de aresta medindo 4 cm, forma-se um triângulo VEF, conforme figura abaixo, em que V é o centro do quadrado ABCD. A área, em 2cm , do triângulo VEF é igual a

a) 54 b) 64 c) 55 d) 65 e) 66 Solução: Alternativa A

A área do triângulo VEF é dada por: 2

h.EFS EF

VEF =∆ , sendo EFh a

altura relativa ao lado EF. No cubo, essa altura coincide com a distância do vértice F a M (ponto médio de CB) :

cm5242h 22EF =+= ⇒ 2

VEF cm542

52.4S ==∆

Questão 14

O valor de x que satisfaz a equação 243...27

x89x4

3x2

x =++++ ,

em que o primeiro membro é uma P.G. infinita é: a) 27 b) 30 c) 60 d) 81 e) 90 Solução: Alternativa D A razão da PG infinita é igual ao segundo termo dividido pelo primeiro: q = (2x/3) / x = 2/3 Aplicando a fórmula da soma da PG infinita temos:

243q1

a1 =−

→ 2433/21

x=

− → x = 81

Questão 15 Ao encontrarmos as raízes da equação exponencial 4x-12.2x+32 = 0 e multiplicarmos essas raízes entre si, obteremos por produto o valor: a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 15 Solução: Alternativa A

Temos:( ) 0322.122

0322.124

x2x

xx

=+−

=+− Tome 2x = y: y2 - 12y + 32 =0

∆ = 144- 4(1) (32) = 16

2

1612yy ,,, ±

= 2

412yy ,,, ±

= 8y, = 4y ,, =

Sendo x2 =y x2 = 8 → x= 3 x2 = 4 → x= 2 O produto é 2 x 3 = 6

Questão 16

Os termos da seqüência de números em progressão aritmética 3π

,

127π

, 6

5π... correspondem às medidas em radianos de arcos, que

podem ser representados na circunferência trigonométrica abaixo.

ELITE Curitiba

GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B)

EsPCEx 2008

www.elitecuritiba.com.br Tel:(41) 3013-5400 Al. Dr. Carlos de Carvalho, n°787,Batel.

Os pontos identificados por 0 a VII representam as medidas de arcos que dividem a circunferência trigonométrica em 8 partes iguais, medidas no sentido anti-horário, a partir de 0. Nessas condições, o arco correspondente ao 13º termo da seqüência, igualmente medido no sentido anti-horário e a partir de 0, terá sua extremidade situada entre os pontos: a) I e II b) II e III c) IV e V d) V e VI e) VII e 0 Solução: Alternativa D

Sendo 3

a1π

= e 127

a2π

= , calcula-se facilmente a razão r:

4aar 12

π=−=

Cálculo do 13° termo: 34

310

33

r.12aa 113π

≡π

=π+π

=+= rad

Como 2

334

45 π

⇒ 13a encontra-se entre os pontos V e VI.

Questão 17 Leia o texto a seguir: “Os cientistas já sabem que, na pior das hipóteses, a temperatura da América do Sul subirá entre 2°C e 6°C – limitar as emissões de gases reduz o problema para entre 1°C e 4°C. A maior complicação é calcular como esse calor vai interferir no regime de chuvas no Brasil: cada programa de computador dá um resultado diferente do outro. Mas tirando uma média entre as previsões, os cientistas conseguem ter uma idéia razoável de como ficarão o clima e os ecossistemas por aqui. A tendência é que uma vegetação substitua a outra” (...) Considerando as repercussões do aquecimento global sobre a dinâmica climática brasileira e sobre os domínios vegetais brasileiros, analise as afirmativas que se seguem. I - Uma redução significativa das chuvas de verão nas áreas de Cerrado, tornaria o seu regime de chuvas semelhante ao da Caatinga. II – Mesmo com um aumento da temperatura nos moldes esperados, dificilmente a Caatinga assumiria feições de deserto ou semi-deserto, pois a Caatinga é pouco suscetível ao processo de desertificação. III - Com o aquecimento, o índice de evaporação no Atlântico Sul aumentaria e, por conseguinte, na região Sul do Brasil as chuvas também aumentariam, uma vez que grande parte da umidade dessa região vem da massa tropical atlântica. IV – Na Amazônia, a porção que ficaria com o clima mais seco seria a Ocidental, uma vez que é nessa porção que a floresta já sofreu maior devastação. Assinale a única alternativa que lista todas as afirmativas corretas. a) I e III b) II e III c) III e IV d) I e IV e) I, II e IV Solução: Alternativa A Comentário: Assertiva I: está correta, pois, a vegetação do Cerrado é dominada pelo clima tropical típico, que apresenta verões chuvosos e invernos secos. Assim, se houver a diminuição das chuvas no período de verão, o índice pluviométrico se tornaria parecido com o da Caatinga, que apresenta pequenos índices pluviométricos ao longo do ano, quando apresenta. Assertiva II: está incorreta, pois, a Caatinga é um domínio fitogeográfico composto por vegetação xerófila, isto é, vegetação adaptada a áreas desérticas ou semi-desérticas. Assim, a Caatinga é uma região muito suscetível ao processo de desertificação. Assertiva III: está correta, pois a região sul do Brasil é influenciada pelas massas de ar polar atlântica e massa tropical atlântica. Sabendo que a Massa Tropical Atlântica (MTA) possui como características ser quente e úmida. Dessa forma, quando atua sobre a região sul, provoca chuvas. Assertiva IV: está incorreta, pois, a parte ocidental da Amazônia é a região que menos sofreu o processo de devastação, isto porque, o desmatamento da Amazônia se dá pelo avanço da fronteira agrícola, que origina o chamado arco do desmatamento, na parte oriental da floresta.

Questão 18 Leia atentamente as seguintes afirmativas sobre o território brasileiro. I — Não possui dobramentos de formação geológica recente. II — A posição geográfica, ocupando a porção Centro-Oriental da Plataforma Sul-Americana, explica a sua relativa estabilidade geológica. III — Os crátons, estruturas geológicas datadas da era Pré-Cambriana, predominam na maior parte da superfície do território nacional. IV — Em geral, as bacias e coberturas sedimentares coincidem com as planícies brasileiras, sobretudo na porção sul do território nacional. Assinale a única alternativa abaixo que lista todas as afirmativas corretas. a) I e II b) II e III c) III e IV d) I e IV e) II e IV Resolução: A estrutura geológica do país data do pré-cambriano, sendo nossa localização no centro da placa Sul-Americana.

Questão 19 A água é um recurso natural indispensável e tem sido objeto de disputas entre diferentes povos. Atualmente, cresceu em importância, em face do considerável aumento demanda. Em relação aos recursos hídricos do Brasil, leia atentamente as afirmativas abaixo. I – Encontram-se bem distribuídos pelo território, porém não são bem utilizados. II – O Aqüífero Guarani, maior reservatório de águas subterrâneas do mundo, está integralmente situado em território brasileiro, o que facilita a gestão dessa reserva. III – A grande quantidade de água doce existente no Brasil deve-se a um clima que assegura chuvas abundantes e regulares em quase todo o território. IV – Duas das maiores bacias hidrográficas do País, a do rio Tocantins e a do rio São Francisco, encontram-se integralmente em território brasileiro. Com relação às afirmativas acima, é correto afirmar que: a) somente I e II são corretas. b) somente II e III são corretas. c) somente III e IV são corretas. d) somente I e IV são corretas. e) todas são corretas. Solução: Alternativa C Comentário: Assertiva I: incorreta, pois, a distribuição dos recursos hídricos no Brasil se dá de forma desigual. A região norte detêm mais de 70% da água disponível no Brasil, ao passo que possui menos de 10% da população brasileira. Já, a região sudeste, que apresenta os maiores índices populacionais do país, possui aproximadamente 8% dos recursos hídricos disponíveis no país. Assertiva II: incorreta, pois, o Aqüífero Guarani não está localizado apenas em território brasileiro. Este envolve também a Argentina, Uruguai e Paraguai. Assertiva III: correta, pois, pelo motivo do Brasil estar localizado em grande parte na região intertropical, fato que possibilita um elevado índice pluviométrico ao longo do ano; com exceções de algumas regiões, como o nordeste brasileiro, mais especificamente, o sertão nordestino. Assertiva IV: a maior bacia brasileira é a Bacia Amazônica (47%). No entanto, a mesma não está localizada somente em território brasileiro. Assim, as duas maiores bacias totalmente brasileiras são a Bacia do Tocantins Araguaia (9%) e a Bacia do São Francisco (8%).

Questão 20 Com relação às características do processo de industrialização das regiões brasileiras, assinale a alternativa correta. a) A industrialização da Região Norte, na Zona Franca de Manaus, foi estimulada, principalmente, pela proximidade das fontes de matéria-prima, o que reduz o custo de produção. b) A produção industrial da Região Nordeste manteve um equilíbrio entre o interior e as regiões metropolitanas de Salvador, de Recife e de Fortaleza. c) Na Região Sul, dois fatores foram muito importantes para a industrialização: a imigração estrangeira e a organização de uma economia voltada para o abastecimento do mercado regional.

ELITE Curitiba

GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B)

EsPCEx 2008

www.elitecuritiba.com.br Tel:(41) 3013-5400 Al. Dr. Carlos de Carvalho, n°787,Batel.

d) Os grandes investimentos do capital privado em infra-estrutura (energia, transporte e siderurgia) foram a base para a expansão industrial da Região Sudeste entre 1960 e 1980. e) No Centro-Oeste, aproveitando a grande produção agrícola da região, a participação da indústria alimentícia foi marcante, e concentrou-se na porção norte do estado do Mato Grosso.

Resolução: Na região Sul realmente predominou a imigração estrangeira o que favoreceu a predominância de pequenas e médias propriedades e suas indústrias desenvolveram-se abastecendo seus mercados regionais.

Questão 21 Em 1989, atribui-se ao então presidente da França, François Mitterrand, a seguinte afirmação: “O Brasil precisa aceitar uma soberania relativa sobre a Amazônia”. Fonte: disponível em: http://jus2.uol.com.br/doutrina/texto.asp?id=8314. Acessado em 02 de maio de 2007. A citação acima é tributária de uma visão política tipicamente: a) Ecomalthusiana b) Cepalina c) Marxista d) Neoliberal e) Desenvolvimentista. Solução: Alternativa D Comentário: A alternativa se refere ao interesse internacional sobre a Amazônia, já que esta é a maior floresta do mundo e possui uma grande diversidade de espécies. Tal interesse de países, como EUA, França, Alemanha e Japão, entre outros, se insere na lógica atual de sistema neoliberal, que significa a abertura das fronteiras nacionais e muitas vezes a perda de soberania sobre recursos presentes em território nacional.

Questão 22 Na década de 1960, alguns demógrafos afirmaram haver uma estreita relação entre desenvolvimento econômico e taxas de crescimento populacional. Esses demógrafos ficaram conhecidos como Neomalthusianos. Observe a tabela abaixo:

Renda “per capita” X Taxa de fecundidade total (2000)

Município Renda “per capita” (em R$)

Taxa de fecundidade total

Japurá (AM) 54,66 6,58

Maraã (AM) 56,7 6,58

Rodrigues Alves (AC)

65,19 6,68

Belágua (MA) 31,93 6,8

Anajás (PA) 89,82 6,82

Melgaço (PA) 51,5 6,91

Bagre (PA) 59,01 7,28

Portel (PA) 92,26 7,28

Pracuúba (PA) 91,45 7,76

Tartarugalzinho (AP)

89,98 7,79

(Fonte: Atlas do Desenvolvimento Humano do Brasil, 2000) Considerando-se que a renda “per capita”’ dos indicadores de desenvolvimento econômico, pode-se deduzir que, após uma análise neomalthusiana dos dados acima, em todos esses municípios: a) se a taxa de fecundidade diminuir, a renda “per capita” diminuirá também. b) se houver redução na taxa de fecundidade, a renda “per capita” aumentará. c) quando a renda “per capita” for alta, a taxa de fecundidade cairá.

d) no há relação de causa e efeito entre renda “per capita” e taxa de fecundidade. e) sendo a renda “per capita” alta, a taxa de fecundidade será potencializada. Resolução: Os neomalthusianos pregavam que controlando-se o crescimento populacional, controlaria-se a pobreza, daí a renda per capita aumentaria.

Questão 23 Com relação às características do processo de industrialização das regiões brasileiras, assinale a alternativa correta. a) A industrialização da Região Norte, na Zona Franca de Manaus, foi estimulada, principalmente, pela proximidade das fontes de matéria-prima, o que reduz o custo de produção. b) A produção industrial da Região Nordeste manteve um equilíbrio entre o interior e as regiões metropolitanas de Salvador, de Recife e de Fortaleza. c) Na região Sul, dois fatores foram muito importantes para a industrialização: a imigração estrangeira e a organização de uma economia voltada para o abastecimento do mercado regional. d) Os grandes investimentos do capital privado em infra-estrutura (energia, transporte e siderurgia) foram a base para a expansão industrial da região Sudeste entre 1960 e 1980. e) No Centro-Oeste, aproveitando a grande produção agrícola da região, a participação da indústria alimentícia foi marcante, e concentrou-se na porção norte do estado do Mato Grosso. Solução: Alternativa C Comentário: A Região Sul do Brasil foi marcada por forte colonização de imigrantes europeus, principalmente alemães, italianos e eslavos. Estes se estruturaram em pequenas e médias propriedades, voltadas à policultura de produtos agrícolas, que se destinava a abastecer o mercado interno.

Questão 24 Leia as afirmativas abaixo sobre o cenário agrário brasileiro na segunda metade do século XX. I — Desde a década de 1970, tem sido comum o processo de fagocitose rural, envolvendo, sobretudo, pequenas e médias propriedades. II — No período entre 1964 e 1994, o número de famílias assentadas superou o total assentado no governo Fernando Henrique Cardoso (1995 a 2002). III — O fato de não existir terras subutilizadas no País dificulta uma reforma agrária efetiva. IV — A área ocupada pelas lavouras no País é menor do que a área utilizada por pastagens. Assinale a única alternativa que lista todas as afirmativas corretas. a) I e II b) II e III c) III e IV d) I e IV e) II e IV Resolução: A fagositose rural trabalha com a idéia de englobamento das pequenas e médias propriedades pelas grandes. Existem terras subutilizadas no país. No período de 64 a 94 o número de famílias assentadas foi maior do que na era FHC.

Questão 25 Um grande empresário chinês do ramo de produtos de “1,99”, chamado Xhuv-I-Iang, decidiu exportar guarda-chuvas para o Brasil alguns anos atrás. Recentemente, esse empresário pediu um relatório sobre suas vendas em nosso País e, após uma breve leitura do documento, observou que poderia aumentar suas vendas em algumas cidades durante o inverno brasileiro. Considerando exclusivamente o regime de chuvas típico de cada cidade apresentada abaixo, é correto afirmar que a cidade brasileira mais promissora para o empresário investir durante o inverno é: a) Juazeiro do Norte (CE) b) Goiânia (GO) c) Salvador (BA) d) Cuiabá (MT) e) Bagé (RS) Solução: Alternativa C Comentário: A cidade de Salvador apresenta um maior índice pluviométrico no período de inverno, devido a região ser influenciada no referente

ELITE Curitiba

GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B)

EsPCEx 2008

www.elitecuritiba.com.br Tel:(41) 3013-5400 Al. Dr. Carlos de Carvalho, n°787,Batel.

período do ano as massas de ar Tropical Atlântica (quente e úmida) e em determinados momentos a Polar Atlântica, que causa instabilidade na região e conseqüentemente chuvas.

Questão 26 Sobre as ações de planejamento regional no Brasil nos governos militares, é correto afirmar que: a) visavam reverter as desigualdades de desenvolvimento econômico intra-regionais. b) foram criadas superintendências de desenvolvimento para todas as grandes regiões políticas do País. c) a Superintendência de Desenvolvimento do Sudeste almejava, prioritariamente, a diversificação da indústria do Sudeste, pela via da substituição de importações. d) contribuíram para a criação de pólos industriais ligados sobretudo ao setor de bens de capital, o que promoveu relativa descentralização industrial. e) fomentavam a criação de pólos industriais sem, no entanto, conceder incentivos fiscais. Resolução: Os militares procuraram integrar o país através de vários projetos, entre eles a Transamazônica e a Zona Franca de Manaus.

Questão 27 Sobre a agropecuária brasileira e o seu papel na organização do espaço geográfico nacional nas últimas décadas, é correta afirmar que: a) o abastecimento de grãos da população brasileira está tornando-se cada vez mais dependente da importação, apesar do aumento da produtividade das lavouras. b) a industrialização da agricultura e a formação do complexo agroindustrial brasileiro fez do arrendamento e da parceria as principais relações de trabalho no espaço agrário. c) acentuou-se a redução das áreas destinadas aos cultivos de exportação, tendo em vista o aumento anual da produtividade desse tipo de agricultura. d) a crescente utilização de maquinários tem reduzido as oportunidades de emprego para a mão-de-obra especializada no campo. e) a indústria subordina-se, gradativamente, à agricultura, a tal ponto que a localização das agroindústrias passa a ser definida pela distribuição dos cultivos agrícolas no País. Solução: Alternativa A Comentário: A questão se refere à agricultura empresarial no país, que possui como principais características a expansão das lavouras de exportação, a tecnologia no campo, a expansão da fronteira agrícola, a concentração de propriedades rurais e o crescimento do trabalho assalariado no campo. Dessa forma, com o objetivo de aumentar as exportações, o governo tem incentivado a produção de culturas que tenham demanda em outros países, como a soja, a laranja, a cana de açúcar e o café, entre outras. Como resultado de tal política, tem ocorrido uma diminuição das lavouras destinadas a produtos alimentícios voltados para o mercado interno, como o feijão, o arroz, a mandioca, entre outros.

Questão 28 Com referência a produção e a utilização dos diferentes recursos energéticos do Brasil, leia as afirmativas abaixo.

I - A maior parte da energia elétrica produzida no Brasil provém de usinas hidrelétricas, cujos investimentos foram mais significativos nas regiões Sul e Sudeste, sobretudo no complexo binacional de Itaipu, líder na geração energética para essas regiões. II - O carvão mineral nacional tem sua extração concentrada nos estados do Paraná e Santa Catarina e esse produto é, quase na sua totalidade, consumido nas indústrias siderúrgicas brasileiras. III - O Programa Nuclear Brasileiro prevê a construção da usina Angra III, apesar das conseqüências ambientais, como a acidificação dos rios e a geração de chuva ácida. IV - A implantação de novas hidrelétricas na Região Norte sofre inúmeras restrições ambientais, como o inevitável alagamento de áreas muito maiores do que normalmente ocorre com as hidrelétricas instaladas nas regiões Sul e Sudeste. Assinale a única alternativa que lista todas as afirmativas corretas. a) I e II b) II e III c) III e IV d) I e III e) I e IV Resolução: Mais de 90% da energia elétrica no país provém do uso da água. Na Amazônia a topografia do relevo tendendo a plana, restringe a instalação de hidrelétricas.

Questão 29 A distribuição da População Economicamente Ativa (PEA) tem variado muito ao longo do processo de urbanização brasileira. Sobre tais variações, é correto afirmar que: a) a partir de 1950, o Secundário foi o setor que mais absorveu PEA, o que explica o veloz crescimento da participação industrial no PIB do País. b) com o avanço da industrialização no País, na segunda metade do século XX, houve grande transferência de população ativa do setor Primário para o setor Secundário por conta da modernização agrícola e da estrutura fundiária brasileira. c) a partir da década de 1980, a racionalização do trabalho acarretou intensa migração de população ativa do setor Secundário para o setor Terciário, o que se refletiu na redução dos índices de informalidade no País. d) em virtude do crescimento da produção agrícola destinada à exportação, observa-se, a partir da década de 1980, a transferência de grande contingente populacional do setor Terciário para o setor Primário. e) em função da visível redução da mão-de-obra no setor Terciário, a partir da década de 1990, observa-se, hoje, acentuado crescimento da PEA no setor Primário. Solução: Alternativa B Comentário: Entre os motivos que fizeram que ocorresse a migração de pessoas ligadas a atividades agrícolas para atividades industriais não está apenas ligado ao processo de industrialização. Concomitante a tal processo, a modernização da agricultura com o emprego de maquinários – substituição de mão de obra pela máquina – e a concentração de terras, proporcionado pelo incentivo do governo federal na estruturação de um setor primário agroexportador, fez que grande contingente de trabalhadores rurais perdesse sua função, sendo obrigados a se direcionarem para as cidades, buscando emprego nas indústrias, que estavam em expansão no país.

Questão 30 Com o advento da globalização econômica e financeira, puderam-se perceber, a partir da década de 1990 algumas conseqüências de caráter político-econômico para a economia brasileira. Entre elas pode-se destacar: a) a venda de empresas nacionais competitivas no mercado mundial, a grupos estrangeiros, acarretando o chamado processo de “desnacionalização da economia”. b) o aumento do protecionismo econômico, por parte do governo brasileiro, de modo a contrabalançar a invasão de produtos e capitais estrangeiros na economia nacional. c) a retração dos subsídios agrícolas dos países ricos, sobretudo aos seus produtos primários, haja vista as políticas de desregulamentação econômica adotadas pelos Estados Nacionais em escala mundial. d) a aceleração do crescimento da produção brasileira, em decorrência do aumento da participação do Estado no setor produtivo e do maior desenvolvimento econômico e tecnológico do País. e) o aumento sem precedentes da exportação da soja brasileira,

ELITE Curitiba

GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B)

EsPCEx 2008

www.elitecuritiba.com.br Tel:(41) 3013-5400 Al. Dr. Carlos de Carvalho, n°787,Batel.

reforçando o papel do País como economia predominantemente agro-exportadora. Resolução: Anos 90 marcam o início das privatizações no Brasil e a implementação da política neoliberal.

Questão 31 Sobre as diversas explicações para o desenvolvimento econômico brasileiro desde o final do século XIX, leia as afirmativas abaixo. I – No último quartel do século XIX, o atraso no desenvolvimento brasileiro foi atribuído à presença de grande contingente de população negra e mestiça no País. II - Na Era Vargas, o limitado desenvolvimento nacional foi explicado pela precariedade das indústrias de base. III – Na década de 1960, as teorias Neomalthusianas defendiam que o desenvolvimento econômico brasileiro dependia de um aumento significativo das taxas de natalidade. IV – Segundo os neoliberais, a causa da estagnação do desenvolvimento econômico brasileiro, final da década de 1980, era o “excesso” de Estado na economia do País. Com relação às afirmativas acima, é correto afirmar que: a) somente I, II e III são corretas. b) somente II e III são corretas. c) somente III e IV são corretas. d) somente I e IV são corretas. e) somente I, II e IV são corretas. Solução: Alternativa E Comentário: Assertiva I: correta, pois tal argumento serviu para ocultar os verdadeiros motivos que impediam o desenvolvimento do país, como a concentração do poder político, a economia baseada na monocultura de produtos agrícolas entre outros. Assertiva II: correta, pois, Getúlio Vargas se utilizou do discurso da precariedade de indústrias de base como motivo do baixo desenvolvimento brasileiro, podendo assim inserir seus projetos de implantação de indústrias de base, como a CSN, a Vale do Rio Doce e a Petrobrás. Assertiva III: incorreta, pois, os neomalthusianos pregavam justamente o contrário, a necessidade de diminuir as taxas de natalidade para o desenvolvimento do país. Assertiva IV: correta, pois tal argumento foi utilizado pelos neoliberais com o interesse de que, assim o governo brasileiro abrisse suas fronteiras para capital privado, principalmente estrangeiro, o que de fato aconteceu.

Questão 32 Nas migrações internas brasileiras em direção à Amazônia, merece destaque o Estado de Rondônia, onde se pôde observar: a) o grande papel exercido pelos projetos de colonização feitos pela iniciativa privada. b) a expansão da pecuária, entre as décadas de 1950 e 1960, como principal fator de atração. c) o grande número de núcleos de colonização privados instalados ao longo da rodovia Porto Velho- Manaus a partir de 1960. d) grandes desmatamentos, apesar de estarem limitados ao longo do eixo da BR364. e) a participação do INCRA na implantação do Programa Integrado de Colonização.

Resolução: O INCRA ajudou e implementou o programa integrado de colonização. A BR-364 ajudou bastante no processo de desmatamento, porém não ficou limitado somente ao eixo da rodovia. Questão 33 Quanto à colonização realizada nos Estados Unidos da América do Norte, ela foi dividida em colônias do norte e do sul. Predominantemente nas colônias do norte, essa ocupação se diferenciou da ocorrida no sul, onde o clima favorecia a cultura de produtos tropicais de grande valor na Europa, como o tabaco e o algodão. A colonização, no norte, foi realizada predominantemente por a) franceses b) ingleses c) portugueses d) espanhóis

e) holandeses Gabarito: Alternativa B Comentário: A questão trata sobre a colonização da América do Norte, pedindo apenas qual a potência européia que teria realizado o domínio sobre esta área. Quem colonizou a região, tanto o norte quanto o sul, foram os ingleses, que iniciaram a conquista a partir da concessão real empresas privadas, mas que estavam subordinadas ao controle estatal. O domínio inicial se deu sobre o sul, sendo Virgínia o primeiro núcleo inglês formado. A partir do século XVII, com a onda de perseguições religiosas que iniciaram na Inglaterra, o norte passou também a ser colonizado, sendo o foco principal o povoamento e não o uso para plantation, como se deu no sul. Questão 34 Quando das Invasões Estrangeiras ao Brasil, forças holandesas conquistaram com facilidade Olinda e Recife, em 1630, mas não obtiveram o mesmo êxito na zona rural, porque, no interior da capitania, a) as forças brasileiras equivaliam em efetivo, treinamento e armamento aos holandeses. b) os brasileiros eram em menor número, no entanto dispunham de melhores armamentos do que os adversários. c) os brasileiros eram melhor armados e mais experientes no tipo de combate proposto pelos holandeses. d) os habitantes locais adotavam táticas de guerrilha, atacando os holandeses de surpresa. e) os locais contavam com o apoio explícito e regular da Espanha, tanto no treinamento de técnicas de combate, quanto no suprimento de víveres e munição. Gabarito: Alternativa D Comentário: A Invasão Holandesa em Pernambuco (1630) foi um sucesso nas áreas urbanas, porém fracassou na zona rural devido ao uso das táticas de guerrilha. Uma das figuras que possibilitou a vitória dos holandeses foi o nativo Calabar, que passou aos batavos o posicionamento preciso das tropas locais na região.

Questão 35 “A exploração de ouro no Brasil fez com que a metrópole ampliasse a fiscalização e aumentasse a tributação.” (SCHNEEBERGER; CANTELE; BARBEIRO, 2005, p. 231) Dentro dessa concepção, Portugal criou as Ordenações Filipinas, leis impostas ao Brasi, estabelecendo que a) a exploração de ouro seria permitida apenas aos nascidos no Brasil. b) a exploração de ouro seria permitida apenas aos portugueses e filhos de portugueses. c) haveria a livre exploração, sem qualquer restrição. d) haveria a livre exploração, desde que fosse recolhido aos cofres públicos o quinto do ouro extraído. e) haveria a livre exploração, desde que fossem recolhidos aos cofres públicos 50% do ouro extraído. Resposta: Alternativa D Comentário: A exploração do ouro sempre se constituiu em um dos objetivos da colonização portuguesa no Brasil. Antes mesmo de ser encontrado – fins do século XVII – os portugueses já haviam fixado uma série de medidas para regular uma futura extração. A principal era o quinto: a retirada de 20% do ouro extraído. Os portugueses incentivavam a exploração, embora a controlassem, pois quanto maior fosse a quantidade de ouro extraído, maior seria a arrecadação do quinto. O que se temia eram ações ilegais como o contrabando, que prejudicavam a acumulação daquela metrópole. Questão 36 Sobre a “Carta de Doação” e o “Foral”, documentos do Brasil Colônia, assinale a afirmativa correta. a) A Carta de Doação estabelecia os direitos e deveres dos colonos. b) O Foral estabelecia os direitos e deveres dos donatários. c) Pela Carta de Doação o donatário poderia conceder sesmarias a colonos – portugueses ou não – que professassem a fé católica.

ELITE Curitiba

GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B)

EsPCEx 2008

www.elitecuritiba.com.br Tel:(41) 3013-5400 Al. Dr. Carlos de Carvalho, n°787,Batel.

d) O Foral estabelecia que os atos dos donatários só poderiam ser julgados pelo rei. e) Pela Carta de Doação, o donatário podia fundar vilas e povoados e criar instrumentos administrativos, jurídicos, civis e criminais para regê-los. Resposta: Alternativa B Comentário: Na colonização do Brasil, a “Carta de Doação” dava aos donatários o direito de usufruto da Capitania, enquanto o “Foral” definia os direitos e deveres dos donatários. Observação: questão muito semelhante a esta apareceu no último concurso da EsPCEx. Questão 37 Na Europa, o despotismo esclarecido surgiu no século XVIII, tendo como representantes mais destacados: Frederico II da Prússia; Catarina II da Rússia; José II da Áustria; Sebastião José de Carvalho, marquês de Pombal, ministro de Portugal; e Pedro Pablo Abarca y Boela, conde de Aranda, ministro da Espanha. Tais governantes, a) sem abandonar o poder absoluto, procuraram governar conforme a razão e os interesses do povo. b) tiveram atitudes diversas, entretanto todos governaram com o auxílio de um parlamento. c) seguindo idéias iluministas e democráticas, abandonaram a idéia de poder absoluto do governante. d) aumentaram a participação popular no governo, no entanto ignoraram as idéias iluministas ligadas ao desenvolvimento e à tecnologia. e) ampliaram os direitos individuais e políticos dos cidadãos, no entanto não tiveram preocupação com o desenvolvimento agrícola e industrial. Gabarito: Alternativa A Comentário: O despotismo esclarecido é o nome dado pelos historiadores para se referir a um grupo de políticos europeus do século XVIII que tiveram práticas bastante semelhantes. Diante do crescimento das idéias Iluministas e do questionamento ao poder absoluto dos reis que estas traziam em países como Portugal, Espanha, Áustria, Rússia e Prússia surgiram governos que adotaram algumas medidas inspiradas no Iluminismo, mas ao mesmo tempo, fizeram uma série de reformas visando manter e consolidar o poder absoluto de seus respectivos monarcas. Assim, por exemplo, universidades foram criadas, incentivos para a indústria nacional foram dados e simultaneamente, foram criados mecanismos de exploração que pretendiam aumentar a lucratividade do rei, fazendo com que seu poderio fosse aumentado. Esse período pode ser muito bem analisado quando estudamos a época de marquês de Pombal e suas reformas.

Questão 38 “A mobilidade social era rara. Quem nascia servo continuava servo para sempre, trabalhando nas terras do senhor. Quem nascia nobre morria nobre, sempre lutando pela defesa e ampliação de suas propriedades.” (ARRUDA; PILETTI, 2002, p.108) As relações descritas acima eram típicas da sociedade a) Renascentista. b) Capitalista. c) Feudal. d) Mercantilista. e) Humanista. Gabarito: Alternativa C Comentário: A sociedade feudal era também conhecida como a “sociedade das três ordens” (oratores, bellatores e laboratores). Nela a mobilidade social era rara e servo tinha míninas chances de alterar a sua posição social.

Questão 39 Do século XII ao XV, Veneza, Gênova e Pisa destacaram-se como importantes núcleos urbanos na Europa, em decorrência, principalmente, da(o) a) existência de grandes plantações de trigo e cevada na região. b) comércio marítimo com os países situados nos mares do Norte e Báltico. c) associação com outras cidades como Hamburgo e Bremen. d) intenso intercâmbio comercial com o Oriente, por meio do transporte marítimo via Constantinopla.

e) domínio religioso e militar sobre as demais cidades localizadas no Mediterrâneo. Resposta: Alternativa D Comentário: Vamos comentar cada opção. Alternativa A – Errada. Tais cidades se destacavam economicamente pelo comércio, não pela agricultura. Alternativas B e C – Erradas. As cidades da península itálica eram o centro do comércio no sul da Europa. Elas praticamente não mantinham contatos ou alianças comerciais com as cidades ao norte do continente – com exceção das Feiras Medievais, como a Feira de Champanha, grandes momentos de contato entre os dois pólos comerciais europeus da Baixa Idade Média. Alternativa D – Correta. Tal intercâmbio foi possibilitado a partir das Cruzadas, quando o comércio de especiarias foi monopolizado pelas cidades italianas. Alternativa E – Errada. Entre outros motivos, não houve tal domínio porque aquelas cidades não formavam um conjunto político coeso devido às grandes rivalidades existentes entre as mesmas.

Questão 40 Na Europa, a justificativa para o poder soberano dos reis propiciou o aparecimento de inúmeras obras literárias que se dividiram em duas grandes correntes: a Teoria do Direito Divino dos Reis e a Teoria do Contrato Social. (BERUTTI, 2004, p.161, modificado) a) o chefe do Governo atuava apenas como senhor feudal. b) ser chefe de Estado dependia exclusivamente do parlamento. c) os súditos não deviam obediência ao rei. d) o imperador era apenas o chefe do Poder Executivo. e) quem era contra o rei contra Deus. Resposta: Alternativa E Comentário: Uma das idéias defendidas pelo Absolutismo Monárquico era a teoria do Direito Divino que afirmava que o rei era um enviado de Deus, portanto, contrariar o rei era negar uma vontade divina.

Questão 41 Na Europa do Século XV, Portugal destacou-se pelo pioneirismo com que se lançou à expansão marítimo-comercial, dentre outras razões, em virtude da (o) a) associação entre o Estado português e empresas privadas, formando a Companhia das Índias Ocidentais. b) experiência náutica dos portugueses, fruto dos estudos e experiências acontecidas na Escola de Sagres. c) apoio inglês que forneceu tripulação e navios para a empreitada lusitana. d) associação com a Espanha, pois o rei espanhol também era rei de Portugal, no final do século XV. e) necessidade da busca do ouro e metais preciosos para financiar as cruzadas. Gabarito: Alternativa B Comentário: Após a Revolução de Avis (1383-1385) assumiu o trono português um nobre oriundo de uma tradição comercial, D. João, mestre de Avis. A partir de então, os estudos náuticos passaram a ser incentivados pelo Estado lusitano, possibilitando a formação da chamada Escola de Sagres. Este nome é dado para caracterizar um período de grandes avanços tecnológicos na área das navegações. Sagres era a cidade onde se concentravam o desenvolvimento das novas descobertas, tendo inclusive estudiosos financiados pelo governo português.

Questão 42 Durante o renascimento cultural na Europa, surgiu um grupo de pessoas conhecidas como mecenas. Tal grupo a) perambulava pelos burgos pregando a palavra de Deus. b) pregava uma nova ordem política e social. c) patrocinava e protegia os artistas. d) defendia os interesses dos operários industriais. e) constituía-se na camada mais pobre da sociedade européia.

ELITE Curitiba

GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B)

EsPCEx 2008

www.elitecuritiba.com.br Tel:(41) 3013-5400 Al. Dr. Carlos de Carvalho, n°787,Batel.

Gabarito: Alternativa C Comentário: Os mecenas foram pessoas que viveram durante o período do Renascimento Cultural, entre os séculos XIII e XVI na Europa. Influenciadas pela renovação que a arte estava passando, estas pessoas, oriundas de altas camadas sociais, financiavam o trabalho dos artistas. Houve desde grandes comerciantes até papas que se envolveram no mecenato. Um dos casos mais famosos foi o apoio que o papa Urbano VIII deu para Galileu Galilei no começo de seus trabalhos. Quando as idéias renascentistas começaram a ser vistas como uma ameaça à doutrina cristã, a igreja católica não mais serviu de apoio aos artistas.

Questão 43 Na Europa, “na segunda metade do século XIX, houve uma grande mobilização operária, com diversos levantes revolucionários. [...] Sentindo os efeitos da industrialização, a cúpula eclesiástica de Roma definiu-se oficialmente quanto a sua participação nos novos problemas sociais.” (VICENTINO, 2002, p.301). Nesse contexto, o Papa Leão XIII revificou a religião como instrumento de reforma e justiça social e, declarando-se ainda contrário à doutrina marxista de luta de classes, apelou para o espírito cristão dos empregadores, fazendo publicar em 1891 a encíclica a) Quadrogésimo Anno. b) Rerum Novarum. c) Master et Magistra. d) Pacem in Terris. e) Humanae Vitae. Resposta: Alternativa B Comentário: Além das razões descritas no enunciado da questão, devemos sinalizar que a “Rerum Novarum” foi um dos marcos de reestruturações dentro da Igreja em fins do século XIX. Esta época foi marcada pela crença em doutrinas como o Positivismo, o Marxismo, o Cientificismo, entre outras. Tais ideologias contestavam a religião – estereotipada nos atos retrógrados e intolerantes da Igreja Católica Apostólica Romana – e exaltavam o desenvolvimento científico. Percebendo as péssimas condições do proletariado durante a Revolução Industrial, a cúpula católica decide por se manifestar em favor de uma menor exploração dos trabalhadores, sem que houvesse a ruptura do sistema capitalista. É o nascimento do socialismo cristão que também será conhecido como a Doutrina Social da Igreja.

Questão 44 Durante o Segundo Reinado no Brasil, surgiu em Pernambuco, no ano de 1848, um movimento popular que uniu “pessoas de várias tendências, sobretudo progressistas, inconformadas com o quadro político-social de sua província.” (BARBEIRO; CANTELE; SCHNEEBERGER, 2005, p.347). Tal movimento é conhecido como a a) Revolta dos Mascates. b) Cabanagem. c) Sabinada. d) Revolução Praieira. e) Balaiada. Resposta: Alternativa D Comentário: O movimento popular ocorrido em Pernambuco no ano de 1848 foi a Revolução Praieira – considerada o último levante político provincial de contestação ao Império no século XIX. Vamos listar agora as demais revoltas e seus respectivos contextos históricos: - Revolta dos Mascates: Rebelião Colonial Nativista - Cabanagem, Sabinada e Balaiada: Rebeliões Regenciais. Questão 45 No século XV, as potências européias viram-se forçadas a buscar rotas marítimas para o Oriente, pois a) os turcos otomanos passaram a controlar as terras a leste do Mediterrâneo. b) o Tratado de Tordesilhas impedia a navegação portuguesa ao sul de Cabo Verde. c) os ingleses impediam a passagem pelo estreito de Gibraltar. d) as águas agitadas do Cabo da Boa Esperança impediam os navios de contornar a costa africana. e) espanhóis e portugueses não se entendiam quanto à navegação no Mar Mediterrâneo.

Resposta: Alternativa A Comentário: A questão trata de maneira tradicional sobre as causas que teriam levado os europeus a se lançarem nas navegações no oceano Atlântico. Dentre as alternativas, a única possível de ser marcada seria a letra A, pois quando os turcos otomanos invadiram Constantinopla, em 1453, eles bloquearam a livre navegação no Mediterrâneo, exercendo monopólio sobre a venda das mercadorias que vinham do oriente. Assim, Portugal passou a desejar encontrar uma rota alternativa para poder ter acesso às especiarias. Contudo, vale lembrar que cerca de 50 anos antes dos turcos fazerem o fechamento do Mediterrâneo, os portugueses já haviam iniciado as grandes navegações, sendo a busca por novas fontes de metais preciosos a razão inicial desta saída.

Questão 46 A Família Real Portuguesa, fugindo das tropas de Napoleão Bonaparte, trouxe para o Brasil uma corte parasitária, composta de 15.000 pessoas. Para custeá-la, as despesas com o serviço público aumentaram e o governo, para compensar, criou novos impostos, o que gerou protestos organizados e um movimento armado de grandes proporções. Tal movimento foi a a) Revolução Constitucionalista do Porto. b) Revolução Pernambucana. c) Conjuração Baiana. d) Cabanagem. e) Conjuração dos Alfaiates. Resposta: Alternativa B Comentário: O movimento armado relacionado ao aumento de impostos no contexto da vinda da Família Real Portuguesa foi a Revolução Pernambucana de 1817. Vamos listar agora os demais eventos e seus respectivos contextos históricos: - Revolução Constitucionalista do Porto: revolta liberal européia de 1820. - Conjuração Baiana ou Conjuração dos Alfaiates: Rebelião Colonial de contestação ao Sistema Colonial no Brasil de fins do século XVIII - Cabanagem: Rebelião Regencial. Questão 47 A participação do Exército Brasileiro, com respaldo em seu prestígio, foi fundamental para a queda do Império e, conseqüentemente, para a proclamação da República. O fato que mais contribuiu para o aumento do prestígio militar, no final do Século XIX, foi a a) Guerra da Tríplice Aliança. b) Questão escravocrata. c) Intervenção contra Aguirre. d) Questão Christie. e) Intervenção contra Rosas e Oribe. Resposta: Alternativa A Comentário: Durante o período imperial, a força armada mais valorizada e organizada pela monarquia era a Marinha. O mesmo não se pode dizer do Exército Brasileiro. A formação e a estruturação deste foi dificultada inclusive por atos como a criação da Guarda Nacional na Regência (milícia com maior destaque interno do que o Exército). Tal cenário só irá mudar com a partir da participação brasileira na Guerra da Tríplice Aliança (ou Guerra do Paraguai – 1864-1870). Depois da vitória do Brasil, ficou claro aos militares ligados ao Exército que o governo do imperador não valorizava o desenvolvimento aquela arma, ao contrário do que existia nas repúblicas argentina e uruguaia. Como resultado, no período final do Segundo Império os militares vão começar cada vez mais se tornarem oposicionistas à Monarquia – o que culminará com a Questão Militar e com o movimento do 15 de novembro de 1889.

Questão 48 Na Inglaterra, durante o Século XVII, ocorreu a Revolução Gloriosa (1688-1689), que a) optou pela restauração da dinastia Stuart. b) implantou o regime republicano na Inglaterra. c) foi um golpe do Parlamento contra Jaime II, colocando no poder Guilherme de Orange.

ELITE Curitiba

GABARITO DE MAT – GEO – HIS (MODELO B)

EsPCEx 2008

www.elitecuritiba.com.br Tel:(41) 3013-5400 Al. Dr. Carlos de Carvalho, n°787,Batel.

d) restaurou o poder do catolicismo na Inglaterra. e) implantou um regime ditatorial, denominado protetorado. Resposta: Alternativa C Comentário: A Revolução Gloriosa vai marcar o fim das disputas políticas na Inglaterra do século XVII. Naquele momento fica acertado que a monarquia representará a chefia do Estado e o parlamento ficará responsável pela chefia do governo – “o rei reina, o parlamento governa” –, não havendo mais choques entre eles. Cabe ressaltar que a passagem foi marcada por um golpe, mas sem o derramamento de sangue que marcou a Revolução Puritana de 1642. Daí o vocábulo de “Gloriosa” a passagem do centro para o holandês Guilherme de Orange, coroado como Guilherme III.

3013-5400 www.ELITECURITIBA.com.br

Alguns resultados do ELITE no PR (início de funcionamento em 2004 / todos os nomes dos alunos

estão em nosso site):

AFA 2007: 1° Lugar Geral do Brasil e 10 dos 14 convocados do Paraná ITA 2007: Os 2 únicos convocados do Paraná IME 2007: 9° lugar do Brasil na reserva, 15° lugar do Brasil na ativa e 11 dos 16 aprovados do Paraná, incluindo os 4 melhores da ativa e da reserva. ITA 2006: Os 3 únicos convocados de Curitiba IME 2006: Os 4 únicos convocados do Paraná Escola Naval 2006: O único convocado do Paraná AFA 2006: 11 dos 18 convocados do Paraná ITA 2005: 2 dos 3 convocados do Paraná IME 2005: os 3 únicos convocados do Paraná Escola Naval 2005: os 2 únicos convocados do Paraná

Receba os gabaritos comentados das provas de Geografia, História e Português da EsPCEx. Envie

e-mail para: [email protected]

ou entre no site:

www.ELITECURITIBA.com.br Compare as aprovações relativas. As turmas do ELITE, em média, não ultrapassam 25 alunos (máximo 40). E veja os resultados!!