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MARX CARAM ROSSI

ESQUEMA DE SINCRONISMO AUTOMÁTICO APLICADO EM

GERADORES SINCRONOS DISTRIBUÍDOS

Trabalho de Conclusão de Curso

apresentado à Escola de Engenharia de São

Carlos, da Universidade de São Paulo

Curso de Engenharia Elétrica com ênfase

em Sistemas de Energia e Automação

ORIENTADOR: Prof. Dr. José Carlos de Melo Vieira Júnior

São Carlos

2015

5

RESUMO

Com o intuito de contribuir com os avanços na diversificação da matriz

energética, este trabalho tem como objetivo a apresentação de um método de

sincronismo, capaz de reconectar uma pequena central geradora térmica ilhada

ao sistema de potência.

Dentre os assuntos abordados, valem destacar os métodos de

sincronismo, com a escolha de um método simples para estudo, além das

normas e recomendações necessárias à manutenção da integridade do

sistema.

Como forma de validação da técnica estudada, foram feitos testes

utilizando a plataforma SimPowerSystems, uma toolbox do Matlab, para

representação e simulação de um sistema elétrico de potência, contendo um

gerador a vapor ilhado, que foi reconectado.

Com isso, diversos resultados foram obtidos, tais como as frequências,

tensões e fases durante a conexão, úteis para estudar os fenômenos

envolvidos.

6

ABSTRACT

With the intention to contribute with the technology improvements in the

diversification of the energy matrix, the aim of this work is to present a

synchronism method to reconnect a small thermal power plant operating

islanded to the power system.

Among the issues discussed, it is worth mention the synchronism

methods, with the choice of a simple method to study, standards and

recommendations necessary to the maintenance of the system integrity.

As a way to validate the studied techniques, tests were performed by

using the software SimPowerSystems, a Matlab toolbox, to model and simulate

a power system.

With this, it was possible to acquire some results, show frequency,

voltage and phase during the reconnection, which are useful quantities to study

the phenomena involved.

7

Sumário 1 Introdução ............................................................................................................ 9

1.1. Geração distribuída ...................................................................................... 10

1.2 Incentivo às formas alternativas de geração ................................................. 12

1.3 Sincronismo entre geradores ........................................................................ 13

1.4 Objetivos ...................................................................................................... 14

2 Máquina Síncrona .............................................................................................. 17

2.1 Sincronização e paralelismo entre geradores ............................................... 17

2.2 Características de operação de uma máquina síncrona ............................... 18

2.3 Potência de sincronismo ............................................................................... 19

3 Controle de geração em sistemas de potência ............................................... 21

3.1 Regulação primária ....................................................................................... 21

3.2 Regulador com queda de velocidade ............................................................ 22

4 Esquema de Sincronismo ................................................................................. 25

4.1 Valores de kpv, kiv, kpf e kif ........................................................................... 26

5 Sistema simulado .............................................................................................. 29

5.1 Turbina a Vapor e Regulador de velocidade ................................................. 31

5.1.1 Parâmetros do bloco da turbina a vapor e regulador de velocidade ....... 32

5.1.2 Entradas e saídas .................................................................................. 34

5.2 Sistema de excitação e regulador de tensão ................................................ 35

5.2.1 Parâmetros do bloco regulador de velocidade ....................................... 35

5.2.2 Entradas e saídas .................................................................................. 37

5.3 Bloco PLL para detecção de frequência (Phase-Locked Loop) ..................... 38

5.3.1 Parâmetros do Bloco PLL ...................................................................... 39

6 Controladores PI para conexão de DJ1 ............................................................ 41

7 Condições para fechamento do disjuntor de conexão ................................... 47

7.1 O Relé 25 ..................................................................................................... 47

7.2 Condições para fechamento do disjuntor ...................................................... 50

7.3 Condições de pós fechamento ..................................................................... 53

8 Testes para validação dos estudos .................................................................. 57

8.1 Teste 1: Potência das cargas constante. ...................................................... 57

8.2 Teste 2: Acréscimo de 10% à potência total do sistema. .............................. 65

8.3 Teste 3: Acréscimo de 10% nas cargas no instante antes da conexão. ........ 70

8.4 Teste 4: Acréscimo de 10% nas cargas no instante após a conexão. ........... 76

9 Conclusões ........................................................................................................ 85

10 Referências Bibliográficas ............................................................................ 87

9

1 Introdução

Desde o início do uso da energia elétrica o crescimento da demanda de

potência acentua-se mais. Tal fato sempre foi acompanhado por novas tecnologias e

metodologias para que os sistemas elétricos de potência conseguissem acompanhar o

crescimento de tais demandas.

A geração elétrica local, próxima ao consumidor, foi a principal forma de se

gerar eletricidade até a primeira metade do século XXI. Entretanto, a partir da década

de 40, a geração em centrais de grande porte passou a ter custos mais atraentes, o

que consequentemente freou de forma considerável os estudos acerca de tecnologias

para geração distribuída.

A partir da década de 90, com a subida nos preços do petróleo em decorrência

dos conflitos no golfo pérsico, diversos fatores contribuíram para questionamentos

revelando a importância de gerações alternativas (na época falava-se principalmente

em energia nuclear) e de economias de escopo obtidas com pequenas centrais.

Atualmente há um crescente número de pequenas centrais geradoras que se

apresentam como boa solução para diversos problemas de geração de energia, como

o fato de poderem utilizar, como fonte de energia, resíduos combustíveis de processo,

e de poderem ser usados como geradores de emergência para atuar em situações de

perda da rede elétrica e nos horários de ponta. Soma-se a isso também o fato de

reduzirem os gastos com transmissão de energia elétrica e de reduzirem as perdas no

sistema, pois usualmente são instaladas próximas às cargas.

Entretanto estas pequenas centrais atuam (atualmente) apenas juntamente

com o sistema principal de geração, isso faz com que percam uma de suas grandes

vantagens, que é o fato de poderem suprir a demanda energética em determinadas

circunstâncias na ocasião de haver algum problema com o suprimento do sistema

principal.

A razão pela qual todos os geradores distribuídos devem ser desligados em

uma região desconectada do sistema elétrico de potência principal, é pelo fato de não

existir atualmente um conjunto de procedimentos que permita a estes geradores a

operação de forma ilhada de forma segura, estável e com qualidade.

Para que o gerador distribuído possa continuar seu funcionamento de forma

ilhada faz-se necessário, entre outros fatores, um sistema para que, antes do

reestabelecimento de potência à rede, este primeiro esteja já com valores de tensão e

10

velocidade coincidentes com os valores de tensão, frequência e ângulo daqueles

gerados pelos geradores principais.

1.1. Geração distribuída

Como já dito no tópico anterior, houve algumas motivações que levaram aos

investimentos em geração distribuída (GD). De fato há muitas vantagens, quando

considerados os custos finais da energia, para implementar-se a GD.

Alguns atributos da GD são [1]:

- Não é planejada centralmente, isso faz com que possa ser planejada conforme

as necessidades do local (o que gera muitos benefícios).

- Possui centrais geradoras com potências que variam de centenas de kW a

dezenas de MW. Isso reduz os custos iniciais de projeto.

- As centrais geradoras são usualmente conectadas ao sistema de distribuição,

podendo reduzir, portanto, as perdas por efeito Joule na transmissão.

Afora as vantagens das grandes centrais geradoras, como o fato destas manterem

uma reserva de potência maior e possuírem um custo mais baixo de energia, há

algumas vantagens da GD que se tornaram atrativas atualmente por proporcionarem

menor impacto ambiental, são estas [1]:

- Redução nas emissões de gases intensificadores do efeito estufa, o que é

possível pelo uso de fontes primárias renováveis.

- Incentivo a formas alternativas de geração, causando principalmente a

diversificação das formas de geração. Este tópico terá atenção adicional adiante.

- Pequenas centrais apresentam tempo de construção curto e investimentos

iniciais baixos.

- Os impactos ambientais causados pela construção de centrais distribuídas, em

geral, é menor quando comparado ao de grandes centrais.

Além destas, ainda há o iminente crescimento de centrais de cogeração de

energia elétrica criadas a partir de instalações fabris como usinas de açúcar e álcool. A

cogeração, além de reduzir os resíduos do processo de produção e diminuir as

emissões de CO2, ainda faz parte da cultura agrícola do país e se concentra próximo

aos centros consumidores (no caso das usinas de açúcar e etanol). A possibilidade de

cogeração através de usinas termoelétricas que utilizam bagaço de cana é grande,

como estimativa, cada tonelada de cana produz 85 litros de etanol e 250 kg de bagaço

11

de cana. A Figura 1 mostra a parcela de participação da geração através de usinas

termoelétricas (UTE) e a Figura 2 mostra o crescimento nas colheitas de cana, é este

o potencial existente para a cogeração utilizando bagaço de cana-de-açúcar [4].

Figura 1 - Participação das fontes de energia (% da potência instalada).

Fonte: [2] e [3]

Figura 2 - Crescimento nas colheitas de cana.

Fonte: [4]

Por fim alia-se tudo isso ao protocolo de Kyoto, firmado com o intuito de reduzir as

emissões de CO2, o qual teve a adesão de quase a totalidade dos países

desenvolvidos (e que mais emitem gases intensificadores do efeito estufa).

12

Todos estes argumentos apresentados anteriormente fizeram com que surgissem

novas tecnologias e novas alternativas para se efetuarem melhorias no sistema de

transmissão e distribuição. Dentre tais novas alternativas tecnológicas está a

possibilidade de operação ilhada. Atualmente, a operação ilhada tem sido vista como

uma boa alternativa para centros consumidores que são supridos também por

pequenas centrais, entretanto, se as tendências se confirmarem e as pequenas

centrais passarem a suprir uma parcela ainda mais significativa, então existirá uma

necessidade maior para operações ilhadas.

1.2 Incentivo às formas alternativas de geração

Bons sistemas de geração distribuída são um incentivo às formas alternativas de

geração. Na Figura 3 a seguir está um gráfico da participação de cada fonte na

geração de energia no Brasil em 2008:

Figura 3 - Participação de cada fonte de energia no Brasil em 04/07/2015.

Fonte: ANEEL.

No Brasil, há atualmente uma parcela pequena da demanda suprida pela energia

eólica. Tal forma de geração é usualmente instalada em parques eólicos em locais

específicos que apresentem ventos sazonais, o que faz com que não possam se

localizar próximos de centros consumidores significativos. Além disso, por vezes não

podem ser caracterizados como pequena central, como exemplo, o Complexo Eólico

Alto Sertão I possui 184 torres geradoras com capacidade instalada de 294 MW,

localizando-se no município de Caetité, cuja população é de 50 mil habitantes. Outros

exemplos são o parque eólico de Osório – RS e a Usina de Energia Eólica de Praia

Formosa, situado em Camocim – CE, com capacidade instalada de respectivamente

150 MW e 104 MW, tais cidades também não apresentam população e atividades

econômicas significativas. Por fim, tais parques possuem custos elevados, por

exemplo, o anteriormente citado Complexo Eólico Alto Sertão I teve um custo de 1,2

bilhões de Reais e demorou 18 meses para finalizar a construção.

13

Em consideração à energia solar fotovoltaica, há um grande potencial para a GD

no Brasil. Embora haja locais mais apropriados para a construção de usinas solares,

estes são menos restritos (diferentemente das eólicas, que dependem dos ventos

sazonais).

1.3 Sincronismo entre geradores

O sincronismo entre geradores, em uma explicação prévia e simplista, é a

conexão elétrica de um gerador a uma barra previamente energizada. As motivações

para o sincronismo são várias, dentre elas, vale citar:

- No caso de uma unidade geradora ter excedido sua capacidade por ocasião da

inserção de novas cargas, isso vai demandar a entrada de um novo gerador (como um

termoelétrico) para suprir a demanda.

- O aumento de confiabilidade, visto que um maior número de geradores inseridos

em uma nova situação aumenta a confiabilidade do sistema.

Para o caso de um gerador trabalhando ilhado, na ocasião do religamento do

suprimento principal, haverá a necessidade de sincronismo entre os geradores. Uma

forma de checagem do sincronismo é através de um sincronoscópio e/ou duas

lâmpadas para conferência. Na Figura 4 a seguir há a imagem de um sincronoscópio

analógico (à esquerda) e um digital (à direita):

Figura 4 - Sincronoscópio analógico (esquerda) e digital (direita)

Fonte: Elaborado pelo autor

14

O sincronismo entre dois geradores depende dos valores de tensão, frequência e

fase, o sincronoscópio irá avaliar tais valores desempenhando uma função semelhante

a de lâmpadas ligadas entre o barramento e o gerador. Tal sincronismo é necessário

no paralelismo entre geradores, pois pode ocasionar problemas que serão discutidos

mais adiante.

1.4 Objetivos

Este trabalho possui foco no estudo de um método para obtenção do sincronismo

de um gerador ilhado, de baixa potência, suprindo cargas, com um barramento

energizado. Além do estudo das condições nas quais é permitido o fechamento do

disjuntor dentro dos parâmetros de tensão, frequência e fase no ponto de conexão, e,

por fim, estudar os transitórios decorrentes de tal fenômeno, estabelecendo limites

aceitáveis de operação para segurança dos equipamentos contidos no sistema elétrico

de potência.

O sincronismo deverá ocorrer em um barramento remoto, distante do gerador.

Neste ponto serão adquiridos os dados necessários à ocorrência do sincronismo no

gerador. Tal sincronismo será feito por controles em conjunto aos controladores de

tensão e frequência do gerador.

O método de sincronismo utilizado consiste em dois controladores Proporcionais

Integrais (PI), sendo que um atuará juntamente ao controle de velocidade da máquina,

e o outro, junto ao controle de tensão.

Além disso, o gerador de baixa potência utilizado será uma máquina síncrona com

uma turbina a vapor, tal máquina foi escolhida devido à aplicabilidade da mesma, pois

a cogeração térmica através de usinas de açúcar e álcool tem participação significativa

na matriz energética brasileira, como foi mostrado na Introdução deste trabalho.

Alguns conceitos também serão apresentados devido à sua importância para o

entendimento do conteúdo apresentado, sendo eles o Paralelismo da máquina

síncrona com um barramento infinito, visto que é necessário compreender como isso

ocorre e por que os geradores se mantêm em sincronismo depois de conectados e o

funcionamento da operação de sistemas de potência com controle de geração, pois

para proposição de um método de controle de velocidade e tensão que execute o

sincronismo, é necessário entender como são feitos tais controles em um gerador.

15

Por fim, a partir destes conceitos será construído um sistema utilizando o

SimPowerSystems do Matlab, para estudar o funcionamento deste sistema como um

todo, obtendo os resultados no ponto de conexão e no gerador.

17

2 Máquina Síncrona

Como dito, um ponto essencial para o entendimento do sistema é a máquina

síncrona, visto que a mesma é majoritariamente utilizada na geração distribuída, e

este trabalho aborda a sincronização de um gerador síncrono operando ilhado.

Quando um gerador, mesmo de grande porte, é interligado em um sistema

elétrico de potência, este impõe ao gerador a tensão e a frequência em seus terminais

[5]. Como resultado, este gerador gira na velocidade síncrona, determinada pela

frequência elétrica do sistema. Como um gerador individualmente representa uma

pequena fração da geração total de todo o sistema, ele não pode afetar

significativamente a tensão ou a frequência do sistema. Ao contrário disso, quando um

gerador isolado perde a sincronia, este tem de ser desligado da rede antes de um

tempo crítico para que não seja danificado.

Sendo assim, quando conectado a um barramento, o gerador ficará com as

mesmas condições de fase, frequência e tensão do mesmo. Para um gerador

desconectado, é crucial que o mesmo esteja o mais próximo possível das condições

do barramento antes da conexão. Caso contrário, existirão forças que atuarão no

sentido de sincronizar o gerador com o barramento, tais forças são proporcionais à

diferença entre a tensão, frequência e fase do gerador e do barramento.

2.1 Sincronização e paralelismo entre geradores

O ato de sincronizar dois geradores é, basicamente, o ato de colocar dois

geradores em paralelo. Quando um gerador, não importando seu tamanho, está

conectado a um barramento energizado, e que possui vários outros geradores, então

este barramento pode ser considerado como um barramento infinito para este gerador

[6].

Um barramento infinito é aquele que mantém os valores de frequência e fase

inalterados, independentemente do que ocorre com as máquinas acopladas ao

mesmo. Este conceito é importante, visto que este estudo tem como finalidade a

sincronização de um barramento energizado por um gerador a outro energizado pelo

sistema, ou seja, vários geradores.

Sendo assim, as seguintes condições são necessárias para que se possa

sincronizar um gerador a um barramento:

A tensão terminal do gerador deve ser a mesma do barramento.

18

A frequência do barramento deve ser idêntica à velocidade de rotação do

gerador (propriamente adaptada, dependendo do seu número de polos).

A fase do gerador deve ser idêntica à fase do barramento, além disso, a

sequência de fases deve ser a mesma (o que geralmente é feito durante a

instalação do mesmo).

Alguns métodos para sincronismo serão apresentados no capítulo 3, entretanto,

para melhor entendimento, antes algumas características de operação de máquinas

síncronas serão apresentadas a seguir.

2.2 Características de operação de uma máquina síncrona

O modelo da Figura 5 pode ser usado como representação de uma máquina

síncrona de polos lisos operando em regime permanente. Nele a resistência de

armadura é ignorada devido a não proporcionar mudanças características de forma

significativa, apenas a reatância síncrona do alternador está em consideração (XS).

Figura 5 - Modelo de máquina síncrona.

Fonte: [6]

A partir do modelo da Figura 5, considerando-se que, tanto a força eletromotriz

induzida (E), quanto a tensão terminal (V) são fasores, pode-se definir a potência de

saída por fase como:

𝑃𝑖 =𝐸𝑉

𝑋𝑆cos 𝛿 (1)

Sendo 𝛿 o ângulo entre os valores de E e V.

Devido ao fato dos valores de V e E se manterem constante, a potência fornecida

pela máquina é devida à relação entre Pi e 𝛿. Por isso, o ângulo 𝛿 é conhecido como

ângulo de carga do gerador.

19

Matematicamente, a potência máxima ocorre quando o ângulo 𝛿 é igual a 90º, a

partir deste ponto a máquina se desestabilizaria e perderia o sincronismo. Entretanto,

devido ao fato deste valor de ângulo ser crítico, a máquina é operada em valores

consideravelmente inferiores ao mesmo, sendo que a máquina somente alcança seu

valor máximo de potência através do aumento gradual das cargas a ela conectadas.

2.3 Potência de sincronismo

Geradores ligados a um barramento considerado infinito se estabelecem nas

mesmas condições de tensão, frequência e fase deste barramento. Isso é devido à

potência de sincronismo, que força o gerador a tais condições.

Os fasores V e E terão a mesma orientação (no circuito do gerador), e terão

direções opostas no circuito externo (barramento). Logo, sempre que a força

eletromotriz no gerador tomar uma orientação diferente, surgirá uma força eletromotriz

resultante (Er), e uma decorrente corrente (ISY) que irá gerar a potência de

sincronismo, e levará o mesmo de volta ao seu estado de sincronismo, como mostra o

diagrama da Figura 6, para um deslocamento de 2𝛿 no ângulo de carga.

Figura 6 - Diagrama vetorial mostrando a origem da potência de sincronismo.

ϴ

2δ

E

Er

V

ISY

Fonte: [6]

Embora no diagrama da Figura 6 o valor de 2𝛿 esteja representado como uma

grande diferença, ele é pequeno, o que faz com que o ângulo θ tenha um valor

aproximado de 90º e a corrente de sincronismo esteja aproximadamente em fase com

V e em oposição à E.

20

Isso significa que o barramento entregará potência ao gerador, fazendo com que o

mesmo volte ao sincronismo com os valores estabelecidos pelo barramento.

Sendo assim, caso o gerador acelere ou desacelere, a tensão e corrente geradas

pela falta de sincronismo farão com que o mesmo seja retardado ou acelerado

(respectivamente), mantendo o gerador em sincronismo com o barramento.

Isso explica o porquê é possível reconectar um gerador que esteja dentro de certo

limite de tensão, frequência e fase com o barramento, pois, desde que mantidos

limites seguros, o barramento garantirá o sincronismo. Entretanto, caso tais valores

sejam muito diferentes, a potência de sincronismo gerada fará com que exista um

grande transitório gerado pela mesma no gerador, o que traz danos devido ao

estresse mecânico gerado pelo conjugado em decorrência da potência instantânea,

assim como danos elétricos pela corrente adicional induzida.

21

3 Controle de geração em sistemas de potência

O sistema em estudo compreende, basicamente, um gerador, alimentando cargas,

que será sincronizado e conectado ao sistema. Uma das partes fundamentais do

funcionamento deste sistema são os controles de tensão e frequência do gerador.

A seguir serão apresentados dois modos de controle (respectivamente, isócrono e

droop), sendo que ambos serão utilizados para o controle, visto que o gerador deverá

operar, em um primeiro momento, ilhado e alimentando todas as cargas nele

conectado, e após, compartilhando todas estas cargas com o sistema [8].

3.1 Regulação primária

Em sistemas de potência reais, há dois problemas que figuram como principais, a

distribuição das cargas de forma igualitária entre os geradores constituintes do

sistema, e a manutenção da frequência da rede. Em geradores distribuídos, deve-se

considerar também que os mesmos, usualmente, operam de forma a atender o maior

número de cargas possíveis dentro de seu limite de operação.

Em uma análise inicial, pode-se pensar em um sistema para regulação que, dado

um aumento da carga, terá uma diminuição na frequência. Portanto, deseja-se um

sistema que somente cesse a variação da admissão (ΔA), sendo esta a saída, quando

a frequência (ΔF) retornar rigorosamente ao valor original, sendo esta a entrada.

Sabendo-se que esta é a característica de um integrador matemático, pode-se então

montar a função de transferência a seguir:

∆𝐴 = −𝑘2

𝑠∆𝐹 (2)

Embora tais reguladores possuam a capacidade de retornar o sistema ao seu

ponto de operação em frequência nominal, pois ΔF será nulo apenas quando ΔA

também o for, os mesmos não podem distribuir cargas, além de apresentar

características pouco estáveis.

Na prática, tal sistema funcionaria apenas no caso de um único gerador

suprindo uma única carga. Isso, pois para um sistema com n cargas, pode-se alcançar

o equilíbrio através de diversas variações de Ai geradores, ficando, portanto,

indeterminada a repartição de cargas no sistema (o que pode ocasionar sobrecarga de

algumas máquinas).

Por fim, em uma análise do regime permanente deste regulador através do

teorema do valor final, tem-se que o limite para s tendendo a zero da função de

22

transferência resulta em um valor tendendo ao infinito (lim𝑠→0 𝐹𝑇 = −∞). Com isso

conclui-se a inadequação deste regulador para sistemas com várias cargas e

geradores.

Entretanto, tal modo de controle mostra-se útil quando se trata de operação

ilhada, pois o mesmo proporciona a característica de, tendo somente um gerador

assumindo cargas, o mesmo proporcionará o controle de forma a atender todas as

cargas mantendo os valores de frequência e tensão no sistema.

3.2 Regulador com queda de velocidade

Sabendo que, mais adiante, haverá a necessidade de um segundo regulador,

pode-se implantar um regulador com queda de velocidade, o que notavelmente

ocasionará uma alteração na frequência. Isso pode ser feito através da alteração do

polo do regulador isócrono para um valor diferente de zero, neste momento, o valor de

ΔA será substituído por ΔPG, por serem equivalentes e proporcionais, já que a

alteração na admissão é diretamente proporcional à alteração na potência. Com isso

tem-se a função de transferência a seguir:

∆𝑃𝐺 = −𝐺1

1 + 𝑠𝑇1Δf (3)

Entretanto o uso de um regulador como esse traz um problema adicional, pois

afasta o valor da frequência do valor nominal desta do sistema. Para uma melhor

visualização deste problema pode-se aplicar um degrau de variação de frequência ao

sinal, pois a característica estática é a capacidade do sistema de atingir um ponto de

equilíbrio após uma variação na frequência. Sendo assim será aplicado à função de

transferência um degrau unitário e a este resultado aplica-se o limite de s→ ∞ para que

seja possível observar as características estáticas do regulador em regime

permanente:

∆𝑃𝐺 =𝐺1

1 + 𝑠𝑇1

∆𝑓

𝑠 (4)

Em regime permanente (rp):

∆𝑃𝐺𝑟𝑝 = lim𝑠→0

𝑠∆𝑃𝐺(𝑠) = lim𝑠→0

−𝑠𝐺1

1 + 𝑠𝑇1

∆𝑓

𝑠

∆𝑃𝐺𝑟𝑝 = −𝐺1(∆𝑓)𝑟𝑝 (5)

Entretanto, G1 é a constante de regulação, que equivale à:

23

𝐺1 =1

𝑅 (6)

Sendo assim, em regime permanente, a característica estática do regulador é:

∆𝑃𝐺𝑟𝑝 =1

𝑅(∆𝑓)𝑟𝑝 (7)

Analisando a equação obtida, vê-se que a mesma relaciona uma variação na

potência com uma variação na frequência diretamente proporcionais à constante de

regulação. Sendo assim, estabelece-se um novo ponto de equilíbrio no sistema, com

nova frequência e potência (respectivamente, f e P), que se afasta da frequência e

potência inicial (respectivamente f0 e PG0).

Com isso, a equação anterior pode ser escrita como:

𝑃𝐺 − 𝑃𝐺0 −1

𝑅(𝑓 − 𝑓0) = 0 (8)

Esta equação corresponde a uma equação do primeiro grau, passando pelo

ponto (PG0,f0), com inclinação igual ao arco tangente de 1/R. Isso significa que o

comportamento do sistema com a variação do parâmetro 1/R, analisado por esta

equação, tomando os valores de PG0 e f0 como fixos, implica na rotação da reta em

torno do ponto (PG0,f0). Além disso, pode-se definir o termo 1/R como:

[1

𝑅] =

𝑃𝐺 − 𝑃𝐺0

𝑓 − 𝑓0=

𝑃

𝑡−1= 𝑃. 𝑡 = 𝑊 (9)

Com isso, fica claro que 1/R tem as dimensões de energia (W/Hz, ou, mais

comumente, MW/Hz), e é chamado de Energia de Regulação da Máquina. Este

parâmetro pode ser ajustado para o funcionamento de cada unidade geradora.

A seguir será apresentado o modelo da função de transferência de turbinas

térmicas com reaquecimento, este modelo será útil para o estudo do sistema ilhado,

visto que o mesmo conterá um gerador desta natureza. A dedução de tal função não

será apresentada neste trabalho, por fugir do escopo do mesmo e ser deveras

trabalhosa para a finalidade desejada.

∆𝑃𝐺

∆𝐴= (

1 + 𝑠𝐶𝑇𝑟

1 + 𝑠𝑇𝑟) (

1

1 + 𝑠𝑇𝑠) (10)

As constantes utilizadas são:

Tr – Consante de tempo do aquecedor, com valores típicos de 3 a 5 s.

24

C – Proporção do torque desenvolvido no elemento de alta pressão, com

valores típicos de 0,25 a 0,5.

Ts – Valor típico de 0,25 s.

Por fim, adicionando o regulador de velocidade e a constante de regulação da

máquina, pode-se encontrar a seguinte função de transferência na Figura 7 a seguir:

Figura 7 - Diagrama de Blocos de uma turbina à vapor

Fonte: Elaborado pelo autor.

Com isso, tem-se os dois controladores que serão úteis para o controle do

gerador distribuído. O regulador isócrono, como mencionado anteriormente, será útil

para a operação ilhada do gerador. Já o regulador com queda de velocidade será

utilizado após a conexão com o sistema, visto que tal gerador deverá compartilhar as

cargas anteriormente ilhadas.

25

4 Esquema de Sincronismo

O método que será utilizado e estudado neste trabalho em questão, baseia-se no

artigo [7]. Nele, são utilizados controladores PIs, um para controle de fase e

frequência, e outro para controle de tensão. A malha de controle da frequência e fase

está representada na Figura 8.

Figura 8 - Controle de sincronismo para frequência e fase.

Fonte: [7]

Em tal malha tem-se como entrada a frequência do sistema (fsys), a frequência do

gerador (fmg) e um erro adicional Δf proposital cujo intuito é promover uma diferença

entre as frequências a fim de existir uma variação continua entre as fases para que se

possa igualá-las. Estas entradas estão associadas a um bloco somador, a saída deste

bloco está associada ao bloco delay que tem como função prover um atraso de

aproximadamente 50 ms. Em seguida há um bloco com dois parâmetros (kpf e kpi,

respectivamente, o ganho da parcela proporcional e integral), o ajuste destes

parâmetros irá alterar os valores de overshoot e rise time da resposta do bloco de

controle. A seguir, a saída deste bloco está associada a um bloco multiplicador, que

tem como função multiplicar os valores por 1 ou 0 (escolhidos acima no Seletor de

Sincrosnismo) para que haja a possibilidade de ativar ou não o controle da frequência.

Em seguida tem-se a saída deste bloco associada a um bloco somador, que tem como

entradas também a potência de referência (Pref) e uma entrada vinda do bloco

Governador (GOV) (este bloco trata-se do regulador de velocidade, o qual será mais

detalhadamente estudado adiante) que tem como entrada, por sua vez, o valor

26

desejado de rotação (ωref) e o valor real de rotação (ω). A saída deste bloco vai para o

bloco Turbina.

Na Figura 9 a seguir, está o bloco de controle da tensão:

Figura 9 - Controle de sincronismo para tensão.

Fonte: [7]

O funcionamento desta malha é muito semelhante ao funcionamento da malha de

controle da frequência. Entretanto aqui não se tem introduzido um erro adicional para

a tensão (visto que valores de até 4 V são tolerados como diferença entre ambos). E

troca-se também o bloco Turbina pelo bloco CT (Controlador de Tensão). O princípio

de funcionamento é o mesmo.

4.1 Valores de kpv, kiv, kpf e kif

No trabalho estudado em questão [7], são apresentados alguns valores para as

constantes kpv, kiv, kpf e kif. Tais constantes foram definidas através da resposta ao

degrau das plantas escolhidas. Sendo assim, a Tabela 1 e a Tabela 2 a seguir

exemplificam alguns valores típicos de Sobressinal (%) e de Tempo de Subida (s),

para alguns valores dos parâmetros:

27

Tabela 1 - Parâmetros do Controlador PI para Tensão.

Parâmetro Sobressinal (%)

Tempo de Subida

(s)

kpv kiv

1,00 0,10 0,095 24,982

0,01 0,20 3,330 12,424

0,10 0,20 2,797 12,781

1,00 0,20 1,142 14,184

0,01 0,50 4,757 7,550

0,10 0,50 4,567 8,087

Fonte: [7]

Tabela 2 - Parâmetro do Controlador PI para Frequência.

Parâmetro Sobressinal (%)

Tempo de Subida

(s)

kpf kif

2,00 0,10 0,000 15,838

0,01 0,20 1,832 9,256

0,10 0,20 1,675 9,411

1,00 0,20 0,673 8,948

2,00 0,20 0,196 6,705

0,01 0,30 2,462 6,939

Fonte: [7]

Nas tabelas, é possível perceber que alguns valores de kpv, kiv, kpf e kif estão

destacados. Estes valores foram escolhidos pelos autores de [7], que realizaram

diversas analises a fim de determinar as constantes que produzissem os melhores

valores de sobressinal e tempo de subida. Nos testes feitos neste trabalho, foi possível

notar que tais valores produziram bom desempenho do sistema, e por isso foram

utilizados.

29

5 Sistema simulado

A fim de estudar os fenômenos em questão, ou seja, os transitórios no ponto de

conexão durante a obtenção do sincronismo, e após o fechamento do disjuntor de

conexão, será construído um sistema no software SimPowerSystems [9]. O diagrama

unifilar do sistema está representado na Figura 10 a seguir:

Figura 10 - Diagrama unifilar do sistema simulado.

LT1LT1 LT1

Carga 4Carga 1 Carga 2

Carga 7

Carga 3

LT1

Carga 5

LT1

Carga 6

GeradorT1 T2

Os dados de cada um dos componentes deste sistema estão a seguir, os valores

tomados como referência para as tensões e potência de base são referentes ao

gerador:

Gerador: 11,5 kV; 16,875 MVA

Sistema: 132 kV, 1500 MVA, Y Neutro, Z = 0,031 pu

Transformador 1 (T1): 132 kV(Δ)/33 kV(Y aterrado), X = 0,05 pu

(impedância dos enrolamentos primário e secundário), X’ = 500 pu

(impedância de magnetização)

Transformador 2 (T2): 33 kV(Δ)/11,5 kV(Y aterrado), X = 0,05 pu

(impedância dos enrolamentos primário e secundário), X’ = 500 pu

(impedância de magnetização)

Carga 1: (3,975 + j1,692) MVA

Carga 2: (2,925 + j1,2477) MVA

Carga 3: (2,475 + j1,0545) MVA

Carga 4: (2,1 + 0,8967) MVA

Carga 5: (1,725 + 0,735) MVA

Carga 6: (1,8 + 0,77) MVA

Carga 7: (1,5 + 0,4264) MVA

Linha de distribuição 1 (LT1): Z = (0,2812 + j0,003358) Ω

Linha de distribuição 2 (LT2): Z = (0,25 Ω + j0,003322) Ω




30

DJ1: Disjuntor 1

DJ2: Disjuntor 2

Os principais componentes utilizado no software para a simulação estão listados a

seguir:

Turbina a vapor, com uma máquina síncrona a potência de 16,875

MVA, este componente é o gerador representado do diagrama unifilar

acima.

Controle de frequência e fase para o gerador, utilizando o bloco do

SimPowerSystems “Steam Turbine and Governor”.

Controle de tensão para o gerador, utilizando o bloco do

SimPowerSystems “Excitation”.

2 disjuntores, um utilizado para a conexão, e o outro utilizado para

variação de carga, estes componentes estão representados no

diagrama unifilar acima por DJ1 e DJ2.

7 cargas, com potência total de 16,5 MVA. Sendo que apenas uma

delas, com potência de 3,975 MVA, está no lado do sistema, antes do

disjuntor de conexão, as demais cargas estão no lado do gerador. Outra

carga está localizada após o disjuntor para variação de cargas (DJ2),

com potência de 1,5 MVA.

Para obter os valores das tensões e fases, será utilizado o bloco

“Three-Phase V-I Measurement”, que opera de forma simples, estando

inserindo em meio às linhas e retornando os valores de tensão e fases.

Para obter o valor da frequência será utilizado o bloco “3-Phase PLL”.

No lado do sistema será utilizada uma fonte de 1500 MVA.

Alguns blocos utilizados, como o “Steam Turbine and Governor”, o “Exciter” e o

“3-Phase PLL”, apresentam comportamento mais complexo, por isso, serão tratados

em mais detalhes a seguir. Todas as descrições foram retiradas dos próprios

programas, através do uso dos manuais do SimPowerSystems [10].

31

5.1 Turbina a Vapor e Regulador de velocidade

O Matlab apresenta um bloco como funcionamento de uma turbina a vapor e um

bloco regulador de velocidade, uma turbina de quatro estágios e um eixo com até

quatro massas.

A Figura 11 a seguir mostra o sistema de controle simulado pelo Matlab:

Figura 11 - Sistema de controle do regulador de velocidade apresentado no SimPowerSystems.

Fonte: [9]

O regulador de velocidade apresentado na Figura 12 a seguir consiste em um

regulador proporcional, um relé de velocidade e um servo motor controlando a

abertura das válvulas de admissão de vapor.

Figura 12 - Regulador de velocidade no SimPowerSystems.

Fonte: [9]

A turbina a vapor possui quatro estágios, como representado na Figura 13 a

seguir, cada um destes é modelado por um sistema de primeira ordem. O primeiro

estágio representa a câmara de vapor, enquanto os outros estágios representam os

aquecedores ou tubulações de cruzamento. A caldeira não é modelada, e a pressão

32

na caldeira é constante em 1,0 pu. Frações de F2 a F5 são utilizadas para distribuir a

potência da turbina entre os vários estágios dos eixos.

Figura 13 - Bloco de turbina a vapor do SimPowerSystems.

Fonte: [9]

O eixo modela um sistema de quatro massas, que é acoplado a massa do

modelo da máquina síncrona, totalizando 5 massas. A massa da máquina é rotulada

como “mass #1”. A massa da turbina a vapor e do bloco governador, o qual é próximo

à massa da máquina, é rotulado como “mass #2”. As massas sucessivas são

numeradas até “mass #5”, sendo esta a mais distante. O eixo é caracterizado pelas

massas de inércia H, fatores de amortecimento D, e coeficiente de rigidez K. Há a

possibilidade de simular uma única massa no eixo, desta forma, todas as massas são

desabilitadas e todo o torque é aplicado à massa da máquina.

5.1.1 Parâmetros do bloco da turbina a vapor e regulador de velocidade

A janela de entrada de dados da turbina a vapor do Matlab está apresentada

na Figura 14 a seguir. O objetivo é explicar a influência de cada parâmetro no

funcionamento do bloco. Para este trabalho não foi escolhido um sistema com

múltiplas massas, por isso, alguns dos parâmetros citados acima não estarão

presentes.

33

Figura 14 - Parâmetros do bloco "Steam Turbine and Governor" no SimPowerSystems


Generator Type (tipo de gerador): Aqui deve-se especificar o tipo de rotor, se

será com múltiplas massas (como explicado acima), ou se será utilizada a

simplificação para apenas uma massa. Aqui será escolhido o sistema com apenas

uma massa, o que desabilitará todo o controle de múltiplas massas e aplicará todo o

torque de saída à massa do bloco da máquina síncrona.

Regulator Gain, permanent droop and dead zone (ganho do regulador,

constante de regulação e zona morta): Ganho Kp, inclinação permanente, e zona

morta da largura Dz. Deve-se selecionar o ganho em 3 se houver o uso de ciclo de

realimentação do fluxo de vapor, caso contrário, o ganho deve ser colocado em 1. A

variável permanente droop, por sua vez, é a constante de regulação do controlador,

34

que será determinada mais adiante, e influenciará na distribuição de carga entre os

geradores. A zona morta, neste caso, será nula, pois, com este valor, nenhuma

oscilação oriunda do bloco somador será rejeitada.

Speed relay and servo-motor time constants (relé de velocidade e constantes do

servo motor): Constantes de tempo do servo motor e do relé de velocidade,

respectivamente Tsm e Tsr.

Gate opening limits (limites de abertura da válvula): Velocidade mínima e máxima

de abertura de abertura das válvulo, respectivamente vgmin e vgmax (pu/s), e abertura

mínima e máxima das comportas, gmin e gmax (pu).

Steam turbine time constants (constantes da turbina a vapor): Constantes de

tempo das turbinas, T2 a T5, numeradas conforme a fração de torque e massa da

turbina, ou seja, T5 é a constante de tempo do primeiro estágio da turbina. Neste

estudo será utilizada somente uma constante de tempo da turbina.

Turbine torque fractions (frações de torque da turbina): As frações de torque da

turbina F2 a F5, o valor total dos mesmos deve totalizar 1. As frações representam a

parcela do valor que será coloca em cada massa. Neste estudo, todo o torque será

aplicado em apenas uma massa.

Initial Power (potência inicial): A potência inicial é automaticamente atualizada pelo

bloco powergui.

5.1.2 Entradas e saídas

A seguir, tem-se as entradas e saídas do bloco apresentado na seção anterior.

wref : velocidade de referência em pu. Geralmente consiste em um bloco constante

com um valor unitário.

Pref : potência elétrica de referência, em pu. É definido um valor constante

correspondente a potência ativa inicial que sai do bloco da máquina síncrona

conectada a turbina a vapor a ao bloco governador.

wm : Velocidade do gerador, em pu. Este é um dos sinais de saída do modelo da

máquina síncrona.

d_theta: Desvio no ângulo de potência do gerador.

dw_5-2: Vetor de saída contendo os desvios de velocidade, em pu, das massas 5 à 2.

35

Tr5-2 : Vetor de saída contendo os torques, em pu, transmitidos pelas massas de 5 à

2.

Gate: Abertura do portão, em pu.

Pm: Potência mecânica, em pu, conectada a primeira saída do bloco da máquina

síncrona.

5.2 Sistema de excitação e regulador de tensão

Outro bloco essencial ao funcionamento do sistema é o bloco de excitação, que

consiste basicamente em um regulador de tensão e um excitador.

A Figura 15 a seguir mostra a malha de controle contida no bloco “Excitation

system” do SimPowerSystems.

Figura 15 - Bloco Excitation System no SimPowerSystems

Fonte: [9]

O excitador é representado pela seguinte função de transferência entre a

tensão de excitação (Vfd) e a saída do regulador (ef):

𝑉𝑓

𝑒𝑓=

1

𝐾𝑒 + 𝑠𝑇𝑒

5.2.1 Parâmetros do bloco regulador de velocidade

Na Figura 16, a seguir, está a janela de entrada de dados apresentada no

SimPowerSystems, a seguir, estão também os comentários sobre cada um dos

parâmetros:

36

Figura 16 - Parâmetros do bloco "Excitation System" no SimPowerSystems


Low pass filter constant (constante de tempo do filtro passa baixa): é a

constante de tempo Tr, em segundos, do sistema de primeira ordem que representa a

tensão terminal do estator.

Regulator gain and time constant (Ganho do regulador e constante de

tempo): é o ganho Ka e a constante de tempo Ta, em segundos, do sistema de

primeira ordem representando o regulador.

Exciter (excitador): O ganho Ke e a constante de tempo Te, em segundos, do

sistema de primeira ordem representando o excitador.

37

Transient gain reduction (redução do ganho de transiente): São as

constante de tempo Tb e e Tc, ambas em segundos, do sistema de primeira ordem

representando o compensador do primeiro defasamento.

Damping filter gain and time constant (Filtro do ganho de amortecimento

e constante de tempo): O ganho Kf e a constante de tempo Tf, em segundos, do

sistema representando a realimentação derivada.

Regulator output limits and gain (Limites da saída do regulador e ganho):

Limites mínimo e máximo (respectivamente, Efmin e Efmax) são impostos pela saída

da tensão do regulador. O limite superior pode ser constante e igual à Efmax, ou

variável e igual à tensão terminal do estator retificada Vtf vezes um ganho proporcional

Kp. Se Kp for nulo, aplica-se o primeiro caso. Se Kp tiver um valor positivo, aplica-se o

segundo caso.

Initial values of terminal voltage and field voltage (Valores iniciais da

tensão terminal e tensão de campo): São os valores iniciais da tensão terminal Vt0

(pu) e a tensão de campo Vf0 (pu). Quando colocados corretamente, tais valores

permitem iniciar a simulação no estado de equilíbrio. As tensões terminais iniciais

normalmente devem ser determinadas como 1 pu. Tanto os valores de Vt0 como de

Vf0 são automaticamente atualizados para os valores utilizados pelo fluxo de carga do

bloco PowerGUI.

5.2.2 Entradas e saídas

A seguir estão listadas as entradas e saídas do bloco apresentado na seção

anterior:

Vref: é o valor denominado, em pu, da tensão terminal do estator.

Vd: componente de tensão no eixo direto, em pu, da tensão terminal.

Vq: componente da tensão no eixo em quadratura, em pu, da tensão nominal.

Vstab: esta entrada pde ser conectada a um sistema de potência estabilizador

para prover estabilidade adicional às oscilações do sistema de potência.

Vf: tensão de campo, em pu, para o bloco da máquina síncrona.

38

5.3 Bloco PLL para detecção de frequência (Phase-Locked Loop)

O bloco PLL, derivado do algoritmo PLL, é um circuito analógico de

sincronismo, que, neste trabalho, será utilizado como detector de sequência positiva

(quando utilizado em redes trifásicas), a fim de adquirir o valor de tensão nas linhas

[11].

O PLL constitui-se, basicamente, de um detector de fase, um filtro passa-baixa,

e um oscilador controlado por tensão. Este último é responsável por fornecer, no

controle em malha fechado do PLL, o sinal que é comparado com o sinal de entrada

(no caso, as tensões trifásicas), a fim de se detectar as fases e frequências.

Vale citar que, embora o PLL possa ser utilizado para detecção de fases, o

mesmo não servirá para este uso neste trabalho, pois, por facilidade, as fases já serão

obtidas do bloco “Three Phase V-I Measurement”, como explicado anteriormente.

A seguir, tem-se o diagrama de blocos do PLL:

Figura 17 - Bloco de controle do PLL

Fonte: [11]

Em resumo, o detector de fase efetuará a comparação entre as fases da

tensão v, na entrada, com um vetor ortogonal u┴, sintetizado no oscilador de tensão, o

erro gerado pela diferença entre ambos tem suas altas frequências rejeitadas,

restando, portanto, apenas as baixas, que são o desvio de frequência Δω. Este desvio

de frequência é novamente sintetizado como um vetor ortogonal, reiniciando o ciclo da

malha fechada.

Embora o PLL possa ser utilizado para efetuar o sincronismo, neste trabalho

ele será utilizado somente para medição da frequência.

39

5.3.1 Parâmetros do Bloco PLL

No SimPowerSystems, existe a seguinte interface apresentada para o bloco

PLL:

Figura 18 - Parâmetros do Bloco PLL


Nela, podemos ver os seguintes parâmetros do bloco:

Phase (fase em graus): fase utilizada como valor inicial na estimação dos

dados.

Frequency (frequência em Hz): frequência utilizada como valor inicial na

estimação dos dados.

Regulator Gains (ganhos do regulador) [Kp Ki Kd]: Ganhos do controlador

PID, serão utilizados os valores recomendados pelo SimPowerSystems [180 3200 1].

Entrada 1: Tensão trifásica.

40

Saída 1: Frequência.

As saídas 2 e 3 não serão utilizadas.

41

6 Controladores PI para conexão de DJ1

Para efetuar o sincronismo do gerador com o sistema na conexão serão utilizados

controladores PI inseridos nos controles de frequência e tensão do gerador distribuído.

O método de sincronismo a ser utilizado foi apresentado no item 2.3 [7].

As malhas sugeridas para os controles dos níveis de tensão e frequência estão

sugeridas, respectivamente, nas Figuras 19 e 20 a seguir:

Figura 19 - Bloco de controle para o sincronismo da tensão.


Figura 20 - Bloco de controle para o sincronismo de frequência e fase.


As variáveis Vsys e fsys são, respectivamente, os valores de tensão e frequência

no ponto de conexão referentes ao lado do sistema de potência, e a variáveis Vmg e fmg

são, respectivamente, os valores de tensão e frequência no ponto de conexão

referentes ao lado do sistema ilhado.

Como dito no item 4, no controle de frequência existe um erro intencional

adicionado, sendo este a constante de 0,05. O mesmo é feito para que exista uma

variação contínua das fases no gerador. Através desta variação contínua e de um

controle para fechamento do relé, pode-se fechar o disjuntor somente quando as fases

forem suficientemente próximas em ambos os lados do disjuntor.

Em ambos controladores existe um bloco zona morta (dead zone), isso é feito

para que o controle de sincronismo pare de atuar quando houver valores muito

próximos entre a tensão e frequência do sistema e do gerador ilhado. Os valores

42

utilizados (que cessam a saída) foram entre 0,00417 e -0,00417 para a frequência e

entre 0,025 e -0,025 para a tensão. Tais valores foram escolhidos, pois representam a

metade dos valores parâmetros de tolerância para a conexão (tais parâmetros serão

discutidos no item 7).

Além disso, para garantir fidelidade à simulação, as malhas de controle de

sincronismo só devem ser habilitadas após 20 segundos de simulação, pois este é o

tempo (tomado com boa margem de segurança) para que o gerador esteja em regime

permanente.

Outro fator importante é que as malhas de controle de sincronismo não devem

retornar sinal algum após o fechamento do disjuntor de conexão. Entretanto, devido à

natureza do fator integrativo do controlador PI, mesmo que a entrada seja nula, ele

retornará um sinal. Sendo assim, será feito um controle que multiplique a saída do

sinal por 1, quando houver necessidade de controle, e por 0, quando o disjuntor estiver

fechado.

Neste trabalho, foram abordadas as duas condições citadas de permissão para

que as malhas de controle de sincronismo atuem, sendo as mesmas o funcionamento

em regime permanente do gerador, e também que o disjuntor de conexão esteja

aberto.

Outras condições de atuação são: a existência de valores de tensão, fase e

frequência em regime permanente no lado do sistema. Entretanto, como as condições

do sistema são sempre estas nesta simulação, tal controle não foi implementado.

De acordo com [7], a saída do controle de frequência deve ser colocada em

soma juntamente às entradas do regulador de velocidade, assim como a saída do

controle de sincronismo para tensão deve ser colocada em soma juntamente à entrada

do regulador de tensão.

Por questões organizacionais, estas malhas de controle de sincronismo serão

transformadas em subsistemas. Sendo assim, os blocos de controle de frequência e

tensão (respectivamente) utilizados no SimPowerSystems serão como mostrados nas

Figuras 21 e 22 nas páginas a seguir:

43

Figura 21 - Bloco de controle da frequência no SimPowerSystems utilizado no gerador.


44

Figura 22 - Bloco de controle da tensão no SimPowerSystems utilizado no gerador.


45

Sendo assim, o gráfico a seguir exemplifica qual o sinal enviado pelas malhas

de controle de sincronismo: um sinal cujo valor é 0 até o instante 20 segundos, e volta

a ser 0 no instante próximo a 25 segundos (devido ao fechamento do disjuntor).

Figura 23 - Sinal de saída do controlador PI da tensão.

No bloco para controle do sincronismo da frequência, pode-se perceber que a

saída do mesmo está na entrada do bloco Turbine juntamente com a saída do bloco

Governor, isso significa que a saída deste bloco deve ser colocada em soma,

juntamente com a potência de referência (Pref) na entrada do bloco de controle da

frequência.

Da mesma forma, no bloco para controle do sincronismo da tensão, a saída do

mesmo é colocada na entrada do controle de tensão em soma com a Tensão de

referência (Vref).

Além do bloco que irá atuar o sincronismo, também se faz necessário

estabelecer condições para que tal bloco atue e condições para que o disjuntor de

conexão possa efetuar seu fechamento.

47

7 Condições para fechamento do disjuntor de conexão

Um ponto importante para o funcionamento e proteção do sistema são as

condições nas quais se deve fechar o disjuntor de conexão. Dois pontos importantes

para o entendimento destas condições serão apresentados neste capítulo, sendo

respectivamente, o relé de checagem de sincronismo, e as normas que ditam as

condições de fechamento.

Um equipamento muito útil a ser utilizado como proteção no ponto de ilhamento

é o relé 25, que garante que somente ocorra o fechamento do mesmo no caso de

existirem certos valores limitantes entre ambos os lados do ilhamento.

Para determinar as condições nas quais o disjuntor poderá fechar, será

utilizado o documento [12]. Além das condições de fechamento do disjuntor, também

se faz necessário estabelecer os limites para os transitórios subsequentes ao

fechamento do disjuntor. Para tal propósito, os resultados serão baseados na norma

do IEEE para Interconexão de Recursos Distribuídos em Sistemas Elétricos de

Potência (“IEEE Standard for Interconnecting Distributed Resources with Electric

Power Systems”) [13]. Nos dois itens a seguir serão apresentados, respectivamente,

os aspectos gerais de tais normas.

7.1 O Relé 25

A fim de aprofundar os estudos acerca do funcionamento de religamento da

conexão entre duas máquinas síncronas, deve-se estudar também o funcionamento e

características dos relés ANSI 25, cuja denominação é relé de verificação de

sincronismo ou sincronização. Tal relé é largamente utilizado para conexão de usinas,

pois este permite a conexão apenas perante o sincronismo. Na Figura 24 há um

exemplo de como este relé é aplicado na rede:

48

Figura 24 - Exemplo de aplicação do relé 25.

Relé de Sincronismo

25

DJSistema Principal

Sistema Ilhado

P+jQ

Fonte: Adaptado de [7]

O relé 25 analisa o sinal da tensão em ambos os lados do disjuntor de conexão e

comanda o seu fechamento quando as condições de frequência, módulo e fase das

tensões são satisfeitas.

O relé atua monitorando a sincronização entre os circuitos, impedindo seu

paralelismo em condições não aceitáveis, fazendo a medição de tensões dos dois

circuitos e comparando os ângulos de fase, frequência e amplitude de maneira a

impedir o paralelismo caso os circuitos não atendam aos requisitos determinados. O

relé recebe os valores lógicos de tensão e ângulo dos barramentos a serem

conectados, um deles é utilizado como referência (Vr), e o outro é utilizado na

comparação (Vm). Caso a diferença entre ambos (no total entre tensão e ângulo) seja

tal qual o vetor Vm esteja fora do círculo sombreado, cujo raio (ΔV) é uma variável de

ajuste, indicando assim uma diferença muito grande entre os valores de tensão e

ângulo de fase (δ), então o relé não permitirá a conexão entre os barramentos. Uma

imagem exemplificando a forma como o relé efetua tal comparação está apresentada

na Figura 25.

49

Figura 25 - Exemplificação da decisão de sincronismo no relé.

Fonte: [7]

O princípio de funcionamento é isolando as tensões dos circuitos de entrada e

transformando-as para valores de medição adequados através de dois

transformadores de potencial internos, os sinais de entrada são retificados e as

amplitudes são comparadas de maneira que possa ser detectada a diferença entre

seus valores. Em seu funcionamento, o relé irá adquirir como parâmetros a frequência

de escorregamento, o ângulo de fase e a tensão. O relé não fechará os contatos

enquanto tais parâmetros não estejam satisfeitos. Alguns valores típicos aceitáveis

para tais parâmetros estão apresentados na Tabela 3 a seguir:

Tabela 3 - Valores típicos para um Relé 25.

Frequência de escorregamento 0,1 Hz

Ângulo de fase 0 a 30° (ajustáveis)

Tensão 4 V

Fonte: [14]

A Figura 26 mostra um diagrama de blocos exemplificando o funcionamento da

checagem de sincronismo do relé:

50

Figura 26 - Diagrama de blocos exemplificando a checagem de sincronismo do relé 25.

Limites do ângulo de fase

Limites de Tensão

Comparação das Fases

Monitoramento das Tensões

Delay

VG

VB

Sinal das Fases

Sinal das Tensões

AND

Fonte: Adaptado de [14]

7.2 Condições para fechamento do disjuntor

Como explicado anteriormente, o fechamento do disjuntor fará com que os

campos magnéticos girantes do gerador passem a ser governados pela frequência da

rede, gerando uma potência de sincronismo. Tal potência de sincronismo é

proporcional à diferença entre a tensão, frequência e fases entre o lado do gerador e o

lado do sistema. .

Com isso, todas as massas que integram o gerador terão que alterar sua

velocidade e posição para se manterem em sincronismo com o estabelecido pelo

sistema.

Caso, no ponto de conexão, os valores de tensão, frequência e fases do lado

do gerador estejam suficientemente próximos dos valores do sistema, então os

transitórios serão suficientemente pequenos e não causarão danos, pois o torque

transitório será aceitável.

Entretanto, caso estes valores sejam suficientemente grandes, o torque

também o será. Por exemplo, caso a frequência esteja diferente, o gerador terá que

acelerar ou desacelerar para aproximar a velocidade angular do gerador ao valor de

frequência da rede. Outro exemplo é caso os valores das fases sejam diferentes, pois

isso fará com que exista um torque para igualar as fases do gerador com aquelas

existentes no sistema.

Sendo assim, é necessário definir os limites para as diferenças entre as fases

no lado do gerador e no lado do sistema, a fim de minimizar os torques transitórios nos

51

geradores. As normas do IEEE C50.12 e C50.13 dão as especificações que

determinam que “Geradores devem ser designados para operações que, em caso de

sincronismo dentro dos limites a seguir, não deve haver necessidade de reparo ou

inspeção...”[12].

Ângulo de +/- 10°

Tensão de 0 a 5%

Escorregamento de 0,067 Hz

Com isso, é possível estabelecer os controles para o fechamento do disjuntor

de conexão. Basicamente, deve-se medir os valor de tensão, frequência e fases em

ambos os lados do sistema, e garantir que estejam dentro de tais parâmetros.

Com isso, já é possível estabelecer o controle para o fechamento do disjuntor

de interconexão. O mesmo está apresentado abaixo na Figura 27:

Figura 27 - Controle para fechamento do disjuntor de conexão

Fonte: Elaborada pelo Autor.

O diagrama de blocos da Figura 27 consiste em um disjuntor operado

externamente e que irá efetuar a conexão do sistema ilhado. O ponto de interesse é a

52

lógica que opera o fechamento deste disjuntor. Tal lógica consiste na garantia dos

limites operacionais estabelecidos pela norma anteriormente explicitada. A porta AND

existente garante que somente haverá o comando para o fechamento do disjuntor

caso todas as condições sejam estabelecidas. Um ponto em comum em todas as

condições é a existência do operador de relações, que somente produzirá saída em

nível “1” booleana, caso a “primeira entrada” seja menor ou igual a “segunda entrada”,

vale notar que na entrada de todos os operadores relacionais existe uma constante e

um bloco que aplica o valor absoluto da diferença entre dois valores. Esta comparação

entre o valor absoluto da diferença de dois valores e uma constante é que garante as

condições estabelecidas para fechamento. A seguir está a explicação de cada uma

destas comparações e como as mesmas atuam:

Vsys – Vmg: Como dito na norma, a tensão em ambos os lados deve

permanecer entre os valores de 0 a 5%. Podendo permanecer por um

período de tempo limitado fora destes valores. Para isto, basta

comparar o valor absoluto da diferença de tensão em ambos os lados

com uma constante de 0,05 e produzir sinal para abertura (para esta

condição) quando a mesma estiver satisfeita.

fsys – fmg: Como dito na norma, a tensão em ambos os lados deve

permanecer entre os valores de +/- 0,067 Hz, em p.u. esse valor será

de 0,00111667. Para isso, basta comparar o valor absoluto da diferença

de frequência em ambos os lados com uma constante de 0,00111667 e

produzir sinal para abertura (para esta condição) quando a mesma

estiver satisfeita.

Há também uma constante que compara o tempo decorrido com uma

constante de 20, isso foi feito, pois, através de simulações, contatou-se

que o gerador estabilizava após este período de tempo, e, para garantir

fidelidade, os controles para conexão somente atuarão após a

estabilização do mesmo.

tetasys - tetamg: Por fim, há três blocos de controle que efetuam a

comparação entre cada umas das três fases do lado do sistema e do

lado do gerador. A mesma técnica aplicada para a tensão e frequência

é adotada aqui, e a autorização para conexão de cada uma das três

fases virá quando a diferença entre as mesmas for menor ou igual à 10

graus.

53

7.3 Condições de pós fechamento

A norma utilizada [13] estabelece especificações e requerimentos

universalmente necessários para a interconexão em sistemas de potência de recursos

distribuídos, incluindo sistemas ilhados que contenham geradores síncronos,

geradores de indução ou inversores de potência. Esta norma considera um sistema

cujas fontes atuem em 60 Hz.

Como limitações, esta norma aplica-se somente a sistemas que possuam

capacidade agregada de 10 MVA ou menos no ponto de interconexão e não define a

capacidade máxima de recursos distribuídos para uma instalação em particular a ser

conectada em um ponto comum de interconexão.

Assim como dito no decorrer deste trabalho, esta norma estabelece que as

condições a serem descritas devem ser encontradas no ponto comum da conexão,

entretanto, os dispositivos utilizados para alcançar estes pontos de operação, podem

estar localizados em um lugar qualquer do sistema de potência considerado. Além

disso, esta norma estabelece que pode haver mais de um recurso distribuído no ponto

de conexão, embora o sistema estudado neste trabalho envolva apenas um recurso no

ponto de conexão.

Quanto aos níveis de tensão aceitáveis de transitórios de tensão para a

conexão, estabelece-se que a área do sistema elétrico de potência sobre

consideração não deve exceder um limite de +/- 5% da tensão nominal do mesmo.

Um dos pontos principais deste trabalho é estudar os transitórios ocorridos

após a conexão, deve-se portanto estabelecer limites seguros para os transitórios que

se seguirão após o funcionamento do controle para conexão e após o fechamento do

disjuntor que efetuará a conexão. Sendo assim, esta norma estabelece que se deve

monitorar os valores de frequência e tensão no ponto de conexão, além disso, após a

conexão, caso os valores de tensão estejam dentro dos intervalos indicados na Tabela

4 a seguir, deve-se cessar a conexão dentro do intervalo de tempo de compensação,

este tempo é o período entre o início da condição anormal e o cessamento da

energização no lado do sistema pelo lado do ilhamento.

54

Tabela 4 - Limites de tensão pós conexão

Faixa de Tensão (em % da tensão de base) Tempo de Desconexão (s)

V < 50 0,16

50 ≤ V < 88 2,00

110 < V < 120 1,00

V ≥ 120 0,16

Fonte: [13]

Como dito, além da tensão, a frequência também deve ser monitorada e

atender a condições semelhantes as estabelecidas para a tensão. Ou seja, caso a

frequência esteja dentro dos valores estabelecidos na Tabela 5 a seguir, deve-se

cessar a conexão dentro do intervalo estabelecido pelo tempo de compensação.

Entretanto, para a frequência também se estabelecem tais condições em função da

potência contida no lado ilhado:

Tabela 5 - Limites de frequência pós conexão.

Potência da GD Faixa de Frequências (Hz) Tempo de Desconexão (s)

≤ 30 kW

> 60,5 0,16

< 59,3 0,16

> 30 kW

> 60,5 0,16

< 57,0 0,16

Fonte: [13]

Em suma, deve-se garantir, durante a conexão, que os valores de tensão e

frequência não estejam dentro dos intervalos estabelecidos nas tabelas acima, e, caso

adentrem em tais valores, que não permaneçam nos mesmos por um intervalo de

tempo maior que o especificado.

Na prática, existe um tempo de comunicação entre a obtenção dos valores de

tensão e frequência na rede, a identificação destes valores dentro do intervalo e a

posterior abertura do disjuntor. Este tempo pode ainda ser amplificado visto que tais

valores são adquiridos no ponto de conexão e, provavelmente, serão processados na

55

central geradora distribuída. Entretanto, uma estimativa deste tempo entre aquisição,

obtenção e atuação não será estudada neste trabalho. O que será adotado como

crítico são os tempos de 0,16 s contidos na norma.

Com isso, todo o controle para conexão está feito, assim como os limites para

operação do sistema, no item a seguir serão apresentados os resultados das

simulações.

57

8 Testes para validação dos estudos

A fim de validar os estudos feitos serão conduzidos alguns testes utilizando o

software SimPowerSystems. Com isto, espera-se obter um funcionamento do sistema

dentro dos parâmetros estabelecidos.

Serão conduzidos quatro testes, o primeiro será utilizado como referência; no

segundo, haverá um aumento de 10% na carga durante toda a simulação e outros dois

com um aumento de 10% na carga pouco antes e pouco depois o fechamento do

disjuntor de conexão. Com isso, espera-se obter resultados para o funcionamento

normal e crítico do sistema.

Em todos os testes, algumas variáveis serão medidas e apresentadas por

serem de maior interesse. Sendo elas, a magnitude de cada um das três fases em

ambos os lados no ponto de conexão, a tensão e frequência em ambos os lados no

ponto de conexão e a tensão, frequência e potência no gerador que alimenta a ilha. O

instante de fechamento do disjuntor de conexão também será apresentado

numericamente.

Vale ressaltar que, em todos os testes, para efeitos práticos de simulação

computacional, foi utilizado um delay, por isso, o instante de fechamento do disjuntor

não coincide com o instante de início dos transitórios eletromagnéticos.

8.1 Teste 1: Potência das cargas constante.

Neste teste a potência nas cargas no lado ilhado será de 11,025 MW

(0,6533 p.u.). Esta carga é referente ao dobro da potência de referência utilizada na

máquina.

No lado do sistema, a carga será de 3,975 MW (0,2355 p.u.).

Para este teste, os resultados estão apresentados nas Figuras 28 a 33:

Instante de fechamento do disjuntor de conexão: 24,1832 s.

58

Figura 28 - Tensões no ponto de conexão

Figura 29 - Frequência no ponto de conexão

59

Como explicado, a metodologia adotada nas simulações faz com que os

controladores para o sincronismo somente comecem atuar após 20 segundos. Esta

margem foi adotada com segurança para garantir que o gerador já esteja em regime

permanente.

Quanto à tensão, em 20 segundos, quando o sincronismo começa a atuar, vê-

se um transitório no lado do gerador decorrente do início da atuação da malha de

controle para sincronismo de tensão, tal sincronismo pode ser desprezado por sua

baixa amplitude, após isso a tensão no lado do gerador vai se aproximando da tensão

no sistema. Entretanto, um transitório de maior amplitude ocorre no momento da

conexão, quando a tensão atinge valores entre 1,02 e 1,05 pu aproximadamente. Tal

resultado pode ser melhor visualizado na Figura 30 a seguir, contendo os instantes

pós conexão.

Quanto aos resultados obtidos pela frequência, fica claro que a mesma possui

pouca variação, mantendo-se durante todo o tempo em valores que podem ser

considerados como 1pu.

Figura 30 - Transitórios de conexão da tensão no ponto de conexão

É possível notar na Figura 30 que a diferença de tensão existente na conexão

(aproximadamente 0,025 pu) produziu uma oscilação, que se estabiliza após 0,1 s

60

aproximadamente. Os níveis máximos e mínimos de tensão atingidos estão dentro do

esperado, considerando que a tensão deve permanecer entre 0,88 e 1,1 pu, como

estabelecido pela norma.

A seguir, são apresentados os resultados contendo os transitórios das três

fases no barramento.

Figura 31 - Fase 1 no ponto de conexão

61



62

Quanto às três fases, pode-se notar também que não há transitórios de grande

amplitude. Uma ressalva deve ser feita a fim de explicar descontinuidades no gráfico,

pois o software utilizado somente reconhece fases entre -180° e 180°, por isso,

quando a mesma atinge valores abaixo de -180° a tensão é considerada como a partir

de 180°.

Este comportamento apresentado pelos gráficos está dentro dos limites

esperados pela teoria apresentada. Pois a conexão deveria ser feita somente quando

os valores de ângulos estivessem entre 10°.

A seguir, estão os gráficos contendo o comportamento do gerador.

Figura 34 - Tensão no gerador.

63

Figura 35 – Frequência no gerador.

Figura 36 - Potência no gerador.

64

No gerador, é possível concluir que a frequência variou pouco, embora tenha

variado significativamente mais que a frequência no sistema, enquanto a tensão

possui um transitório com pico de aproximadamente 1,11 pu

A potência teve transitórios maiores, que chegaram a um pico de 1,45 pu

aproximadamente. A Figura 38 a seguir permite estudar tal transitório de forma mais

clara. Outro fato que vale mencionar é que, antes do fechamento do disjuntor, o

gerador assume toda a carga independentemente do valor de sua potência de

referência, após a conexão, assume o valor de carga determinado pela sua potência

de referência:

Figura 37 - Transitório de conexão da potência no gerador.

Na imagem, é possível notar um sinal atenuado que possui um valor máximo

de aproximadamente 1,45 pu. Tais transitórios devem ser evitados, entretanto, os

limites de operação do gerador não são contemplados neste trabalho.

65

8.2 Teste 2: Acréscimo de 10% à potência total do sistema.

Neste teste, a potência das cargas no lado ilhado terá um acréscimo de

1,5 MW (em comparação ao teste anterior) através do fechamento do disjuntor DJ2,

sendo de 12,525 MW (0,7422 p.u.).


Para este teste, os resultados estão apresentados a seguir:

Instante de fechamento do disjuntor de conexão (DJ1): 52,089 s.

Figura 38 - Tensão no ponto de conexão.

66

Figura 39 - Frequência no ponto de conexão.

Os resultados da tensão e frequência neste teste foram muito semelhantes aos

apresentados no teste anterior, o que já era esperado, visto que somente houve um

aumento de carga.

A seguir, estão apresentados os resultados para as três fases no barramento:

67

Figura 40 - Fases 1 no ponto de conexão

Figura 41 - Fases 2 no ponto de conexão.

68


Embora o comportamento das fases esteja dentro do esperado, uma ressalva

deve ser feita, visto que o comportamento das mesmas fez com que o sistema tenha

demorado consideravelmente mais para convergir, já que, neste teste ele convergiu

em 52,089 segundos e no teste anterior (com carga inferior) ele convergiu em 24,1832

segundos. Considerando-se que o controle de sincronismo começa a atuar no instante

20 segundos, há temos uma diferença de 27,9058 segundos para convergência.

Os resultados obtidos do gerador estão na Figuras 43 a 45 a seguir:

69


Figura 44 - Frequência no gerador.

70


Os resultados para o gerador neste teste também foram semelhantes ao teste

anterior, entretanto, devido ao aumento de carga, os transitórios de tensão e potência

foram sensivelmente maiores.

8.3 Teste 3: Acréscimo de 10% nas cargas no instante antes da conexão.

Neste teste, as cargas iniciarão como no teste 1, com potência de 11,025 MW

(0,6533 p.u.), mas instantes antes da conexão, é fechado o disjuntor DJ2 adicionando

uma carga de 1,5 MW, fazendo com que as condições de carga sejam as mesmas do

teste 2, com potência total de 12,525 MW (0,7422 p.u.).


Como medido no teste 1, em um teste com a potência das cargas igual à

potência de referência o comando para fechamento da conexão se dá em 24,1832 s. A

adição da carga se dará aos 24,18 s, ou seja, exatamente 0,0032 s antes da conexão.

Com isso, espera-se estudar os efeitos da adição de carga (o que causa

transitórios) durante o acontecimento dos transitórios notados nos testes anteriores.

Para este teste, os resultados obtidos no ponto de conexão estão nas Figuras

46 a 50:

71


Figura 46 - Tensões no ponto de conexão.

Figura 47 - Frequências no ponto de conexão.

72



73


Como é possível observar, neste teste os transitórios no ponto de conexão

foram claramente maiores dos que nos dois testes anteriores. Isso se deve a dois

fatores, o primeiro é a adição do transitório devido ao aumento súbito de carga, o

segundo é que, como houve instabilidades que ultrapassaram os limites estabelecidos

para o comando de fechamento do disjuntor, tal comando tornou-se instável por

alguns instantes de tempo.

Por isso, assim como esperado, a tensão apresentou um transitório maior. Este

resultado está mais bem representado na Figura 52 a seguir. Como pode ser visto,

neste teste a conexão ocorreu com diferença entre a tensão no sistema e a tensão no

lado do gerador superior ao dos testes anteriores, esta diferença, de aproximadamente

0,5 pu, é bem próxima ao limiar permitido para conexão de 0,05 pu. Essa foi a causa

principal deste transitório.

Embora o transitório tenha apresentado comportamento com maior valor, ainda

assim os valores estão dentro dos limites pré-estabelecidos pela norma, pois estão

entre 0,88 e 1,1 pu.

74

Figura 51 - Transitório de conexão da tensão no ponto de conexão.

Nas figuras 52 a 54, estão apresentados os resultados para o comportamento

do gerador neste teste.

75



76


Neste teste, em contrapartida às maiores oscilações existentes, o gerador

apresentou comportamento com menores oscilações. Por isso, assim como nos testes

anteriores, tais comportamentos não apresentam riscos ao gerador.

Novamente a potência apresentou grande transitório.

8.4 Teste 4: Acréscimo de 10% nas cargas no instante após a conexão.

Neste teste, as cargas iniciarão como no teste 1, com potência de 11,025 MW

(0,6533 p.u.), mas instantes após a conexão, é fechado o disjuntor DJ2 adicionando

uma carga de 1,5 MW, fazendo com que as condições de carga sejam as mesmas do

teste 2, com potência total de 12,525 MW (0,7422 p.u.).

Como medido no teste 1, em um teste com a potência das cargas igual à potência

de referência o comando para fechamento da conexão se dá em 24,1832 s. A adição

da carga se dará aos 24,2 segundos, ou seja, 0,0168 segundos após a conexão.

Assim como no estudo anterior, com isso espera-se estudar os efeitos da adição

de carga (o que causa transitórios) durante o acontecimento dos transitórios notados

nos testes anteriores pós conexão.

77

Para este teste, os resultados obtidos no ponto de conexão estão nas Figuras 55 a

59:


Figura 55 - Tensões no ponto de conexão.

78

Figura 56 - Frequência no ponto de conexão.


79



80

Neste teste, fica claro que a adição da carga não produziu efeitos negativos

significativos nos transitórios ocorridos na conexão, visto que os valores de tensão,

frequência e das três fases são muito semelhantes aos ocorridos no teste 1, no qual

não houve adição de cargas. Para enfatizar isso, na Figura 60 a seguir está uma

melhor visualização dos transitórios de conexão da tensão:

Figura 60 - Transitório de conexão da tensão no ponto de conexão.

Os resultados obtidos estão nas Figuras 61 a 63:

81



82


Por fim, este teste produziu resultados semelhantes também no gerador,

quando comparado ao teste 1. A potência e a tensão no gerador durante a conexão

podem ser melhor visualizados, respectivamente, nas Figuras 64 e 65 a seguir.

O comportamento da frequência e da potência no gerador mantiveram os

padrões obtidos nos outros testes.

83

Figura 64 - Transitório de conexão da potência no gerador.

Figura 65 - Transitório de conexão da Tensão no gerador.

85

9 Conclusões

Através das consultas bibliográficas, foi possível compreender o funcionamento

dos controles de tensão e velocidade de um gerador, a fim de efetuar a escolha de um

método de sincronismo funcional, com o qual foi possível obter os resultados

desejados, visto que o controle de sincronismo proporcionou a convergência dos

valores entre a tensão e frequência do sistema e do gerador.

Além disso, a bibliografia consultada forneceu um bom embasamento para o

entendimento do sincronismo e paralelismo de um gerador com um barramento.

Entretanto, neste trabalho o objeto principal de estudo foi o sincronismo entre dois

barramentos, executado através de um gerador distante e atuando sobre cargas.

Embora exista uma analogia entre os dois casos, há de se considerar que o controle

de sincronismo atuante com dados longínquos proporcionou bom resultados.

Quanto ao controle para fechamento do disjuntor, o mesmo também apresentou o

resultado desejado, pois efetuou o fechamento somente dentro das especificações

estabelecidas pela norma.

Quanto aos transitórios de conexão, todos os valores ocorridos também estiveram

dentro dos aceitáveis estabelecidos pela norma.

Por fim, o objetivo do trabalho foi concluído, pois conseguiu propor uma forma de

controle de sincronismo para o gerador, e controle de fechamento do disjuntor, que

obteve valores aceitáveis a fim de evitar danos no sistema.

87

10 Referências Bibliográficas

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2008.

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<http://www.epe.gov.br/pdee/forms/epeestudo.aspx Junho/2015> Acesso em

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[4] SANTOS, F. A. Cogeração e Comercialização de Energia Elétrica em

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Disponível em: <http://www.mathworks.com/products/simpower/> Acesso em

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[10] SimPowerSystems User’s Guide. Disponível em:

<http://www.mathworks.com/help/releases/R13sp2/pdf_doc/physmod/powersys/

powersys.pdf> Acessado em 11 de Julho de 2015.

88

[11] PÁDUA, M. S. Técnicas Digitais para Sincronização com a Rede

Elétrica, Com Aplicação em Geração Distribuída. Dissertação de Mestrado

submetida à Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação da Universidade

Estadual de Campinas, Campinas, 2006.

[12] THOMPSON, M. J. Fundamentals and Advancements in Generator

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[13] IEEE Standard for Interconnecting Distributes Resources with Electric

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[14] Introduction to Synchronizing: Automatic Synchronizing Considerations

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