ESTAÇÕES ELEVATÓRIAS

ESTAES ELEVATRIAS

Sistema de Abastecimento de gua Estaes Elevatrias

ESTAES ELEVATRIAS

1 INTRODUO

As estaes elevatrias se constituem uma alternativa para o aproveitamento de mananciais situados em cotas mais baixas que as das comunidades a serem servidas na medida em que se tornam cada vez mais raros os sistemas que funcionem totalmente por gravidade. Ao contrrio do que parece, nem sempre a alternativa do abastecimento por gravidade a mais vantajosa do ponto de vista econmico, e somente uma anlise criteriosa das alternativas poder definir a melhor opo a ser adotada. Entre as vantagens que se pode relacionar de um sistema por recalque citamos:a) Aproveitamento de mananciais mais prximos;

b) Explorao de poos profundos;

c) Ampliao da capacidade de produo sem necessidade de recorrer troca da adutora por outra de maior dimetro; acarretando menor custo e maior rapidez nas obras;

d) Maior flexibilidade operacional.

Devido facilidade de se dispor de energia eltrica, as estaes elevatrias se fazem presentes em todas as unidades de um sistema de abastecimento dgua, desde a captao, tratamento e at em determinados setores da rede distribuidora. Por outro lado, com sua utilizao cada vez mais difundida, cresce a necessidade dessas unidades serem cuidadosamente planejadas e operadas.

2 CLASSIFICAO GERAL DAS BOMBAS

De um modo geral as bombas se classificam em (ZAMBEL- Afrnio R.): Bombas de deslocamento, tambm conhecidas por volumtricas ou estticas;

Bombas de fluxo ou dinmicas (bombas centrfugas);

Bombas especiais (injetoras e os sistemas air-lift).

a) Bombas de Deslocamento

Quanto ao funcionamento, essas bombas podem ter o escoamento intermitente (alternativas) ou contnuo (rotativas).

As de escoamento intermitente so: De Pisto;

De mbolo;

De diafragma;

De corrente.

As de escoamento contnuo (rotativas) so: De palhetas;

De parafuso;

Tipo vrtice;

De engrenagens; De lbulos; De pistes mltiplos.Os carneiros hidrulicos so mquinas que funcionam simultaneamente com turbina e como bomba. So classificadas como motora e movida.b) Bombas de Fluxo ou Dinmicas

Neste tipo de bomba, ao contrrio das bombas alternativas, o escoamento da gua se d de maneira contnua. So constitudas de um sistema rotativo (rotor acoplado a um eixo), e um sistema fixo denominado carcaa. De acordo com a forma do rotor essas bombas recebem a seguinte classificao:

Bombas centrfugas - quando o escoamento predominante radial;

Bombas mistas quando o formato do rotor produz escoamento simultaneamente no sentido radial e axial;

Bombas axiais neste caso, o formato do rotor impe um escoamento no sentido axial.

c) Bombas Especiais

Tm aplicao na captao de gua em poos profundos e podem ser: Injetoras;

Sistemas Air lift.

2.1 COMENTRIOS SOBRE ALGUMS TIPOS DE BOMBAS

Bombas de Pisto

Essas bombas, conforme j mencionado, so de escoamento intermitente e tem aplicao em pequenos sistemas de abastecimento dgua (bombas movida por cata-ventos), em poos de petrleo e em dosagens de produtos qumicos das estaes de tratamento dgua

Figura 01 Bomba de Pisto Utilizada em Poos Petrolferos

. Outra grande aplicao das bombas de pisto no recalque do lodo produzido nas estaes de tratamento de esgoto.

Bombas de Diafragma

Tem uso bastante difundido na dosagem de produtos qumicos das ETAs; atravs de uma nica bomba possvel bombear, para pontos diferentes, mais de uma soluo ao mesmo tempo.

Bombas Parafuso de Arquimedes

Trata-se de uma bomba volumtrica rotativa (Figura 02) que tem aplicao na elevao de esgotos at altura de 8 metros. Pode-se destacar de vantajoso no uso dessas bombas a sua extrema simplicidade de funcionamento, o alto rendimento; alm de permitir a visibilidade do material bombeado, o que impossvel em outros tipos de bombas.

Figura 02 Bomba Parafuso

Bombas Injetoras

Este sistema de bombeamento constitudo de um ejetor alimentado por uma bomba centrfuga e normalmente empregado para captao de guas em poos onde a altura de suco ultrapassa o limite requerido pelas bombas centrfugas.

Conforme se observa na Figura 03, a bomba centrfuga aspira do poo uma vazo Q1 + Q2 , que s possvel graas ao retorno de uma parcela Q1 ao ejetor, resultando no aproveitamento apenas de uma vazo Q2 pelo sistema. Seu princpio de funcionamento baseado na aspirao causada pelo tubo Venturi que faz parte do injetor. A gua proveniente da descarga da bomba ao passar no estrangulamento da seo, causado pelo do bico do injetor, penetra no Venturi em alta velocidade, criando subpresses que resultam na suco da gua do poo. Sua principal vantagem a facilidade de manuteno por no depender de peas mveis. Em contrapartida, um sistema de baixa eficincia, cerca de 35% (LIMA, Figueiredo A.).

Figura 03 Bomba Injetora

Bombas a Ar Comprimido Air Lift

Neste sistema, utilizado na captao de gua de poos, a elevao da gua realizada por meio de ar comprimido que injetado na tubulao de gua por meio de um compressor, sem a necessidade de uma bomba propriamente dita. O seu funcionamento descrito a seguir com auxlio da Figura 04:

Figura 04 Bomba a Ar Comprimido

a) O tubo de ar comprimido e o tubo de descarga de gua descem lado a lado no poo at a profundidade desejada. Em vista do seu pequeno dimetro, o tubo de ar, em alguns casos, pode ser colocado no interior do tubo de recalque. b) No extremo inferior, essas tubulaes se interligam por meio do difusor. O difusor possui furos adequadamente distribudos de modo a no se concentrarem em pequena extenso. A rea total dos orifcios deve ser igual seo do tubo de descarga (LIMA, Figueiredo A.).c) O ar proveniente do compressor se mistura, atravs do difusor com a gua contida na tubulao de descarga formando uma emulso ar/gua cujo peso especfico menor que o da gua. d) Em conseqncia, a presso esttica no interior do tubo ser inferior presso externa, resultando numa elevao da gua no tubo.Como vantagens desse sistema destacam-se: P no possuir peas mveis em contato com a gua sua instalao, operao e manuteno so bem simples;

Para algumas guas subterrneas que necessitam de aerao;

Quando a gua abrasiva;

Pode ser utilizado em poos que apresentem imperfeio no alinhamento vertical.A grande desvantagem reside no baixo rendimento, cerca de 35%, e necessidade de uma submergncia elevada que resulta s vezes num aumento na profundidade do poo.

Bombas Centrfugas

Trata-se do tipo de bomba mais difundido nos sistemas de abastecimento de gua. Essas bombas so na maioria dos casos abrigadas em uma edificao designada por Estao Elevatria. O estudo das bombas centrfugas e suas instalaes nas elevatrias sero tratados nos pargrafos a seguir.

3 PARTES COMPONENTES DE UMA ESTAO ELEVATRIA

Uma estao elevatria normalmente constituda das seguintes partes:

Poo de suco;

Sala de mquinas;

Tubulaes;

Equipamentos eletro-mecnicos.

3.1 POO DE SUCO

Tem como finalidade desacelerar a gua que chega elevatria criando condies adequadas ao funcionamento das bombas. Em algumas situaes, como no caso de captao de gua em poos profundos, a construo do poo de suco dispensvel. Seu dimensionamento funo da vazo do sistema e do tempo de deteno, cujo valor varia usualmente entre 5 e 20 minutos.

3.2 SALA DE MQUINAS

Deve possuir espao suficiente para instalao dos equipamentos necessrios operao e manuteno. Para pequenas e mdias vazes podem ser padronizadas. Usualmente a sala de mquinas abriga os seguintes equipamentos: Subestao de energia eltrica (Transformadores);

Quadros de comandos;

Conjuntos elevatrios;

Equipamentos complementares; Barriletes de suco e recalque.

A implantao da subestao obedece aos seguintes critrios: At 225 kVA Subestao ao tempo (em poste);

Acima de 225 kVA Subestao abrigada;

At 10 CV A CELPE permite ligar na rede de baixa tenso, porm no recomendvel em funo de causar queda de tenso na cidade;Unidades utilizadas: Potncia dos Transformadores kVA Potncia dos motores - CV

Fator de converso: 1CV=0,85kVAEntre os equipamentos complementares temos:

Manmetros;

Vacumetros;

Vlvula de controle;

Inversores de freqncia;

Pressostatos, etc.

Figura 5 Lay-Out de uma Estao Elevatria

Foto 01 Sala de Mquinas Estao Elevatria Sistema Jucazinho

Quadros de comando So equipados com voltmetro, ampermetro, chaves de partida, hormetros, rels de proteo disjuntores etc. So dimensionados em funo do motor e da potncia dos conjuntos elevatrios.

Figura 06 Quadro de Comando

3.3 - PEAS NECESSRIAS MONTAGEM DE UM CONJUNTO ELEVATRIO

As peas e conexes normalmente empregadas na montagem de um conjunto moto-bomba podem ser visualizadas na Figura 07

Tubulao de Suco o trecho de canalizao por onde a bomba aspira a gua existente no poo de suco ou qualquer outra fonte de alimentao da bomba.

Foto 02

Foto 03 Barrilete de Suco Formado pelas tubulaes de suco de cada bomba e da tubulao que as alimentam. Neste caso, no existe o poo de suco.

Barrilete de Recalque o conjunto de tubulaes que une a sada das bombas associadas em paralelo tubulao de recalque. Quando existem vrias bombas constituindo o barrilete este tem dimetro varivel, crescendo de montante para jusante.

Tubulao de descarga o trecho de canalizao do barrilete de recalque alimentado por uma nica bomba.

Peas necessrias na suco:

Crivo utilizado com o objetivo de proteger as bombas da entrada de corpos estranhos.

Vlvula de p Obrigatria sempre que o nvel dgua no poo de suco estiver abaixo do nvel do eixo da bomba.

Reduo excntrica Com o dimetro do bocal de suco das bombas sempre inferior ao dimetro empregado na suco o ajuste deve ser realizado por meio de uma reduo excntrica, com a finalidade de evitar o acumulo de ar prejudicial ao funcionamento das bombas.

Registro de suco Utilizado para permitir a retirada do conjunto elevatrio em casos de manuteno.

Figura 07Peas necessrias na tubulao de descarga:

Reduo Concntrica Como o dimetro do bocal de descarga das bombas sempre inferior ao dimetro empregado na tubulao de descarga, haver necessidade de instalao de uma ampliao. O ajuste neste caso pode ser realizado por meio de uma reduo concntrica. Vlvula de Reteno Tem como finalidade evitar o retorno da coluna lquida sempre que ocorrer a paralisao da bomba. Registro de Descarga Tem por objetivo isolar a tubulao de descarga para permitir os servios de manuteno nos conjuntos elevatrios ou de qualquer outra pea situada a montante desse registro.

3.4 TERMINOLOGIA EMPREGADA

Vazo (Q) o volume na unidade de tempo bombeado. Normalmente expresso em l/s, m/hora ou m/s.

Altura geomtrica de recalque (HgR) a distncia vertical compreendida entre o eixo da bomba e o ponto de desge da adutora. Altura Geomtrica de suco (HgS) a distncia vertical registrada pela diferena de nvel entre o eixo da bomba e o nvel dgua no poo de suco. Quando o nvel dgua no poo de suco est acima da tubulao de suco a bomba diz-se afogada e a altura de suco negativa. Altura Geomtrica Total - (HgT) a soma da altura de geomtrica de suco com a altura geomtrica de recalque.

Altura Manomtrica de Suco (HmS) Corresponde a altura geomtrica de suco somadas s perdas de carga computadas ao longo de toda tubulao de suco.

Altura Manomtrica de Recalque (HmR) a soma da altura geomtrica de recalque com a perda de carga total existente na tubulao de recalque.

Altura manomtrica Total (HmT) obtida pela soma da altura manomtrica de suco coma altura manomtrica de recalque.

3.5 CLCULO DA POTNCIA DOS MOTORES

A potncia teoricamente necessria para elevar uma vazo Q a uma altura HmT determinada pela expresso:

(1)

Onde:

P - Potncia terica requerida pela conjunto elevatrio, CV;

( - Peso especfico da gua, kgf/m3;

Q - Vazo do sistema, m3/s;

HmT - altura manomtrica total, m ou m.c.a;

( - Rendimento global do conjunto elevatrio (%).

( = (BOMBA x (MOTORA potncia requerida pela bomba, conhecida por BHP (Break Horse Power).

Na prtica, para se obter a potncia instalada, adota-se uma folga em relao aos valores obtidos com a Equao 1 acima. Essa folga maior para motores de menor potncia. Azevedo Netto recomenda as seguintes folgas apresentadas na Tabela 01:Tabela 01 Folga recomendada FOLGA RECOMENDADAPOTNCIA REQUERIDA

PELA BOMBA

50% At 2HP

30%De 2 a 5HP

20%De 5 a 10HP

15%De 10 a 20HP

10%Mais de 20HP

Fonte: Azevedo Netto, 1970

Potncias Comerciais

Uma vez obtidas as potncias requeridas, com as devidas folgas, possvel escolher o motor comercial que melhor se ajusta ao valor encontrado. Os motores usualmente disponveis no mercado tm as seguintes potncias: , - 1/3, - , - , 1, - 1 , - 2, - 3, - 4, - 5, - 7 , - 10, - 15, - 20, - 25, - 30, - 35, - 40, 45, - 50, - 60, - 75, - 100, - 125, - 150, - 200, - 250.

Rotao dos motores

Para determinar a velocidade sncrona de rotao dos motores de induo utiliza-se a expresso:

(2)

Onde:

N velocidade de rotao do motor r.p.m.;

f freqncia 60Hz

p nmero de plos do motor (2, 4, 6 ou 8)Na prtica os motores possuem uma velocidade ligeiramente inferior velocidade sncrona. As rotaes comerciais so: 3.500 rpmalta rotao (2 polos); 1750 (4 polos);

1180 (6 polos);

890 (8 polos).

3.6 EXERCCIO

Determinar a altura manomtrica total da bomba e a potncia necessria ao motor de acionamento para o conjunto elevatrio mostrado na Figura 8 para as seguintes condies de recalque: Vazo da bomba

4,125 l/s

Cota do NAmin. no poo de suco

89,1 m

Cota do eixo das bombas

88,95 m

Cota do NAmx. no reservatrio de distribuio

138,3 m

Comprimento da tubulao de suco

1,5 m

Comprimento da linha de recalque

384,3 m

Dimetro da suco

100 mm

Dimetro de recalque

75 mm

Figura 08Considerar que na tubulao de suco esto instaladas as seguintes peas:

Vlvula de p com crivo 100 mm

Curva de 90 - 100 mm

Reduo excntrica - 100x50 mm

Registro de gaveta 100 mm

Utilizar a frmula de Hazen-Williams com C =130SOLUO

- Altura geomtrica de suco (Hgs)

Hgs = 88,95 - 89,10

Hgs = -0,15 m

- Perda de carga na canalizao de suco hs1Para um comprimento de 1,50 m e um dimetro de 100 mm, L/D =15, a equao dos tubos curtos recomenda Cd = 0,75

A expresso utilizada ser:

hs1 =0,025m

- Perdas localizadas na suco hs2

Sero obtidas atravs da expresso geral das perdas localizadas com os resultados sintetizados na tabela a seguir.

PEASCOEFICIENTE KVELOCIDADE m/sPERDA DE CARGA

Crivo - 100 mm0,750,530,011

Vlvula de p 100 mm1,750,530,025

Registro de gaveta aberto - 100 mm0,200,530,003

Curva de 90 - 100 mm0,400,530,006

Reduo excntrica - 100x50 mm0,152,100,034

TOTAL0,087

- Altura manomtrica de suco Hms

Hms = - 0,15+0,025+0,087

Hms = -0,038 m

- Altura geomtrica de recalque (HgR)

HgR = 138,3 - 88,95

HgR = 49,35 m

- Perda de carga no trecho de recalque (J)Como o comprimento da adutora excede de 4.000 vezes o seu dimetro sero desprezadas as perdas localizadas.

Para determina a perda na canalizao ser utilizada a frmula de Hazen-Williams

J = 5,85 m

- Altura Manomtrica de recalque (HmR)

HmR = 49,35 +5,85

HmR =55,20 m

- Altura manomtrica total (HmT)

HmT =Hr+Hs

HmT = 55,20 0,038 = 55,16m

- Potncia dos conjuntos elevatrios (P)

P = 4,33 CV.

Adotando uma folga de 30% vem:

P= 5,63 CV

Os motores devero ter uma potncia instalada de cerca de 7,5 CV

4 CAVITAO

o fenmeno que provoca um desgaste excessivo e prematuro nas partes internas da bomba, causado por uma condio inadequada de suco. Tais condies se suco so avaliadas pelo NPSH (Net Positive Suction Head ou Altura Lquida de Suco Positiva). Atravs desse parmetro possvel comparar a presso absoluta com que o lquido chega entrada da bomba com a presso de suco requerida pela bomba e fornecida pelo fabricante. Sobre esse aspecto devemos considerar: NPSHR a emergia requerido pela bomba para que o seu funcionamento seja satisfatrio. , portanto uma caracterstica que varia de acordo com a bomba. Esse parmetro s pode ser obtido do fabricante da bomba. NPSHD a energia disponvel pelo lquido ao entrar na bomba. avaliada pela energia potencial lquida do sistema (descontando as perdas de carga e a presso de vapor).

Quando o lquido no entregue bomba com a energia necessria o funcionamento da bomba fica prejudicado, dando lugar ao fenmeno conhecido com cavitao. Em alguns casos a energia do lquido to baixa que ao atingir o bocal de suco da bomba o faz na forma de vapor. No interior da bomba, montante do rotor reinam as baixas presses enquanto que logo a montante o lquido estar submetido s altas presses do sistema. Essa variao brusca da presso ocorre, evidentemente, num infinitsimo de tempo. Se a gua admitida no interior da bomba na forma de vapor devido s baixas presses na suco, bruscamente retornar ao estado lquido novamente, causando alm da queda no rendimento, rudo e vibrao. Com o passar do tempo comeam a aparecer problemas nos rolamentos, no eixo da bomba e desgaste prematuro das suas partes internas. A condio para no haver cavitao que: NPSHD ( NPSHR. Determinao do NPSHDComo desejamos obter a presso absoluta temos:

NPSHD = Patm PVAPOR HgS HfS

(3)

Onde:

PVAPOR Presso de vapor da gua = 0,43 m.c.a. para ( = 25 C.

HgS - Altura geomtrica de suco.

HfS - Perda de carga na suco.

Patm Presso atmosfrica = 10,33m ao nvel do mar.

Para outras altitude pode-se determinar atravs da expresso:

Patm = 10,33 h/900

Sendo h - altitude acima do nvel do mar.

4.1 - EXERCCIO

O nvel dgua do poo de suco da elevatria mostrada na Figura 09 est 3m abaixo do eixo das bombas. Verificar se ocorrer cavitao no sistema, nas seguintes hipteses:

Vazo do sistema Q = 10 l/s

NPSH requerido pela bomba NPSHR = 4 m.c.a. Dimetro do tubo de suco DS = 100 mm

Comprimento do tubo de suco LS = 12 m

Presso atmosfrica Patm = 10,33 mca

Presso de vapor da gua PVAPOR = 0,43 m.c.a. Peas na suco:01 vlvula de p cm crivo, 01 curva de 90 ,01 reduo excntrica e 01 entrada de canalizao (esta ltima no uma pea, mas uma singularidade que deve ser levada em considerao).

Figura 09

SOLUO

- Altura geomtrica de suco (Hgs)

Hgs = 3,00 m (dado).

- Perda de carga na canalizao de suco hs1

Para um comprimento de 12m e um dimetro de 100mm, L/D =120 > 100D a equao dos tubos curtos no se aplica neste caso. Ser utilizada a expresso de Hazen- Williams:

- Perdas localizadas na suco hs2PEASCOEFICIENTE KVELOCIDADE m/sPERDA DE CARGA

Entrada de canalizao0,501,270,041

Crivo - 100 mm0,751,270,062

Vlvula de p 100 mm1,751,270,144

Curva de 90 - 100 mm0,401,270,033

Reduo excntrica - 100x50 mm0,155,090,198

TOTAL0,478

- Perda de carga total na suco HfS

HfS = 0,23 + 0,478 = 0,71m.

- Clculo do NPSH disponvel na instalao

NPSHD = Patm PVAPOR HgS HfS

NPSHD = 10,33 0,43 - 3,00 0,71 = 6,19 m.c.a.Como a bomba requer para um NPSHR = 4,0m < 6,19m conclui-se que o seu funcionamento ser satisfatrio.

5- CURVAS CARACTERSTICAS E SELEO DE BOMBAS

5.1 - CURVAS CARACTERSTICAS DAS BOMBAS

As principais caractersticas das bombas (vazo, altura manomtrica, velocidade de rotao, rendimento, NPSH requerido, e potncia requerida), so normalmente fornecidas pelos fabricantes, e geralmente apresentadas atravs de curvas, como as da Figura 10a, 10b e 10c, conhecidas como curvas caractersticas.

Figura 10a Curvas Caractersticas

Cada bomba tem suas curvas caractersticas, e essas informaes so indispensveis quando se deseja adquirir o equipamento.

Tomando-se como exemplo o exerccio apresentado no item 3.6, para a vazo de 4,125l/s (15m/h e altura manomtrica de 55,16m, observamos atravs das curvas caractersticas que a bomba KSB ETA 32-20, Figura 10a, atende aos parmetros solicitados. Porm se fosse exigido um rendimento mnimo de 60%, a bomba apresentada no iria satisfazer, visto que para a vazo de trabalho (ponto P da Figura 10a), o rendimento mximo esperado da ordem de 51,5%. Por conta desse baixo rendimento a potncia consumida pela bomba, da ordem de 6 CV, superior aos 4,33 CV calculados no exerccio.

Figura 10b Curvas Caractersticas

Com relao condio de aspirao, requisitada no exerccio 4.1, a mesma bomba (KSB ETA 32-20), para a vazo de 15m/h, segundo a curva apresentada, pode operar com uma manomtrica de suco de at 6,8m. Como este valor superior manomtrica da instalao que de 3,71m a bomba pode ser aproveitada.

Figura 10c Curvas Caractersticas

5.2 CURVA CARACTERSTICA DA ADUTORA

Sistema sem Perda de Carga

Do mesmo modo que as bombas, a tubulao de recalque pode ser representada graficamente atravs de uma curva, que associa cada vazo requerida com a altura manomtrica. Analisaremos em princpio um sistema de recalque sem perda de carga, ou seja, com a Altura Manomtrica Total (HmT) coincidindo com a Altura Geomtrica Total (HgT). A curva caracterstica da adutora neste caso terico uma reta paralela ao eixo das abcissas, Figura 11a.

Figura 11a Sistema com Perda de Carga

Neste caso, a curva da adutora obtida somando-se curva da Altura Geomtrica Total a curva de Perda de Carga. A curva resultante tem a configurao apresentada a Figura 11b.

Figura 11b

5.3 - PONTO DE OPERAO DO SISTEMA SEM CONSIDERAR A PERDA DE CARGA

Consideremos a instalao de recalque da Figura 12a e o ponto P situado imediatamente aps a sada da bomba. Devido sua localizao, a vazo e a altura manomtrica, neste ponto, pode ser obtida pela curva caracterstica da bomba ou pela curva caracterstica da adutora, j que fisicamente ele pertence tanto bomba como a adutora. Na soluo grfica esse ponto obtido pela interseo das duas curvas. (ponto P da Figura 12b).

Figura 12a

Figura 12b

5.4 - PONTO DE OPERAO DO SISTEMA CONSIDERANDO A PERDA DE CARGA

A incluso da perda de carga pode ser feita de trs formas:a) Somando-se curva da Altura Geomtrica Total (HgT) a curva de perda de carga, obtendo-se assim a curva da Altura Manomtrica Total HmT da adutora.

Figura 13ab) Subtraindo-se da curva da bomba a perda de carga, obtm-se uma curva denominada curva modificada da bomba.

Figura 13bc) Subtraindo-se da curva da bomba a curva a perda de carga de um trecho da canalizao e, adicionando curva da adutora, a perda do trecho restante.

Figura 13c

As Figuras 13a e 13b e 13c elucidam os casos apresentados. Quando se utiliza a primeira opo o ponto de operao do sistema encontra-se na interseo da curva da bomba com a curva da altura manomtrica. J na segunda e terceira alternativas, a interseo da curva modificada com a curva caracterstica da adutora, fornece apenas a vazo Q1. O ponto de operao do sistema, ponto P, estar localizado na interseo da curva real da bomba com a vertical que passa por Q1.

5.5 - CASOS ESPECFICOS

Envelhecimento dos Tubos

O envelhecimento dos tubos acompanhado por um aumento da rugosidade de suas paredes o que se traduz num aumento da perda de carga. Esse fenmeno representado graficamente, na curva da adutora, mediante um aumento nas ordenadas da curva de perda de carga. Na Figura 14 esto representadas as curvas para as situaes da adutora com tubos novos e aps o envelhecimento. Nota-se que ao envelhecimento da adutora, a bomba responde com uma menor vazo a ser fornecida, passando de Q1 para Q2.

Figura 14 Variao do Nvel dgua no Reservatrio

Quando o abastecimento dgua do reservatrio se faz pela parte inferior a altura geomtrica vai aumentando a medida que o nvel dgua no interior do reservatrio vai subindo. Do mesmo modo que no caso anterior, registra-se uma variao na vazo recalcada conforme varia o nvel dgua no reservatrio. A menor vazo ocorre quando o reservatrio est cheio (Figura 15). Este fenmeno mais pronunciado nas adutoras de pequena extenso e quando se tem menores desnveis topogrficos (menor altura geomtrica).

Figura 15

Situao semelhante experimentada pelas estaes elevatrias de esgotos, onde a variao da altura manomtrica ocorre devido ao esvaziamento do poo de suco. Adutora com um Ponto de Sangria

Consideremos o sistema de recalque representado na Figura 16 onde no ponto B da linha de recalque realizada uma sangria Qs. A perda de carga na adutora AC pode ser entendida como o resultado da perda no trecho AB mais a perda no trecho BC.

Figura 16

Enquanto o trecho AB est submetido ao fluxo de gua para qualquer vazo recalcada pela bomba no trecho BC s circular algum fluxo quando a vazo de bombeamento for ligeiramente maior que Qs. Este comportamento do trecho BC permite concluir que a perda de carga nesse trecho nula para vazes de at Qs. Elevatria Alimentando dois Reservatrios em Cotas Diferentes

Figura 17

Quando a bomba A recalca para dois reservatrios C e D localizados em cotas distintas HC e HD respectivamente (Figura 17), a curva do sistema pode ser produzida a partir das seguintes consideraes.

Sejam:

NC - Nvel dgua no reservatrio C;

ND - Nvel dgua no reservatrio D;

H - Diferena de nvel entre os reservatrios;

JBC - Perda de carga no trecho BC;

JBD - Perda de carga no trecho BD;

JAB - Perda de carga no trecho AB.

Aplicando a equao da continuidade no ponto B temos:

QB =QC + QD

(1)

O nvel piezomtrico em B vale:

NB = NC + JBC

NB = ND + JBD = NC + H +JBD

( JBC = JBD + H

(2)

Figura 18 - Nvel Piezomtrico no Ponto B

A partir das Equaes 1 e 2 podemos traar a curva relativa ao nvel piezomtrico no ponto B em funo da vazo de recalque. Tomando-se como referncia o nvel NC, do reservatrio C, a Equao 2 ser atendida se a curva de perda de carga do trecho BD tiver como referencial uma distncia vertical H acima do nvel NC. O atendimento equao da continuidade se obtm somando-se as abcissas das curvas de perda de carga dos trechos BC e BD Figura 18.

A anlise dessas curvas permite concluir:

a) Enquanto a perda de carga no trecho BC for inferior a H, isto , a vazo afluente ao ponto B for inferior a Q1B, a curva representativa do nvel piezomtrico no ponto B levar em conta apenas o trecho de curva do tramo BC situado entre NC e P.

b) Uma vez superado o valor Q1B o nvel piezomtrico B ser representado pela curva J(BC+BD). Por exemplo, se a vazo de recalque Q2B > Q1B o nvel piezomtrico no ponto B NB e a vazo nos tramos BC e BD sero Q2C e Q2D respectivamente, satisfazendo a condio Q2C + Q2D = Q2Bc) Enquanto a manomtrica da bomba menor que HD a vazo recalcada atravs do trecho AB a mesma que escoa no trecho BC, visto que, nesta situao, no existe fluxo em BD. A perda de carga total, nesta situao, igual a soma das perdas de carga nos trechos AB e BC.

d) Para estabelecer a curva representativa do nvel piezomtrico no ponto A, relativa ao sistema das trs tubulaes, soma-se a curva do Nvel Piezomtrico no ponto B com a curva de perda de carga do trecho AB (Figura 19).

Figura 19 - Nvel Piezomtrico em A

5.6 EXERCCIO

A Estao Elevatria da Figura 20 alimenta o reservatrio R2 cujo nvel dgua encontra-se na cota 80,00m. Numa situao emergencial foi realizada uma sangria na adutora desse recalque para atendimento a uma pequena comunidade, abastecida por um reservatrio elevado, com nvel dgua situado na cota 90,00m, e localizado 160m da adutora principal. As caractersticas da bomba existente (Vazo-Altura Manomtrica), esto representadas na tabela a seguir.

Q - l/s010203040506070

HMT - m61605957,555514430

Figura 20

Para as condies apresentadas determine:

a) Vazo e altura manomtrica da bomba para as novas condies de operao;

b) Vazo nos ramais que alimentam cada reservatrio;

c) Cota piezomtrica no ponto B.

SOLUO

- Elementos para o traado das curvas de perda de carga

A partir da tabela abaixo possvel traar as curvas de perda de carga nos ramais AB, BC e BD do sistema.

CURVA DA BOMBAPERDA DE CARGA D=250PERDA DE CARGA D=200PERDA DE CARGA D=100

Q (l//s)AMTQ (l/s)J (m)Q (l/s)J (m)Q (l/s)J (m)

0,0061,000,000,030,000,040,00

10,0060,550,115,030,235,040,86

20,0059,5100,3910,030,8410,043,09

30,0058,0150,8315,031,7815,046,55

40,0055,5201,4120,033,0320,051,15

50,0051,5302,9830,036,41

60,0044,0405,0740,040,91

70,0030,0507,6652,047,73

6010,74

As curvas de perda de carga nos trechos BC e BD foram traadas a partir das cotas 30 e 40m respectivamente uma vez que so estes os desnveis em relao ao ponto A (Estao Elevatria).

- Curva da Cota Piezomtrica em B

Coincide com a curva de perda de carga do trecho BC quando a esta inferior 10m. Superado este valor, ser obtida somando-se as vazes das curvas de perda de carga relativas aos ramais BC e BD.

- Curva da Cota Piezomtrica em A

Ser obtida juntando-se curva representativa da cota piezomtrica em B, determinada anteriormente, as perdas de carga no trecho AB.

- Vazo na Bomba e nos trechos BC e BC

Das curvas caractersticas apresentadas na Figura 21 temos:

QAB = 51,7 l/s

QBC = 42,9 l/s

QBD = 8,8 l/s

- Altura Manomtrica da bomba

O ponto P das curvas fornece:

HmT = 50,5 m

- Cota Piezomtrica no ponto B

A interseo da vertical que passa pelo ponto P com a curva Cota Piezomtrica em B fornece CB = 42,4 m

Figura 21

Observaes 1. Sempre que possvel, escolher bombas cujo rendimento fique no grfico direita da do ponto de rendimento mximo. Com o passar dos anos, o envelhecimento dos tubos propicia um aumento na perda de carga, havendo uma tendncia da curva da adutora se deslocar para a esquerda. Se a bomba selecionada estiver direita desse ponto o rendimento vai aumentando.

2. No escolher bombas de curva plana em virtude de elas apresentarem maior perda de vazes em decorrncia do aumento de perda de carga. causada pelo envelhecimento do sistema.

5.7 - ASSOCIAO DE BOMBAS

Quando numa tubulao alimentada por duas ou mais bombas dizemos que essas bombas esto em associao, que de acordo com a instalao podemos ter uma associao em srie ou em paralelo.

a) Associao em srieQuando o recalque da 1 bomba injeta na suco da 2, e o recalque desta injeta na suco da 3 e assim por diante. Esse tipo de associao mais utilizado quando se necessita vencer grandes alturas manomtricas. Nesse tipo de associao a vazo na adutora constante, porm altura manomtrica vai crescendo medida que mais bombas vo se intercalando na linha.b) Associao em paraleloQuando as tubulaes de descarga das bombas associadas se interligam na mesma adutora. Recorre-se a esse tipo de associao nos seguintes casos:

Na modulao de sistemas, quando se deseja ampliar a vazo do sistema mantendo-se a mesma adutora ao longo do tempo; Em elevatrias previstas para operar com vazo varivel. Neste caso, a vazo na linha de recalque cresce com o nmero de bombas em associao, porm a altura manomtrica se mantm constante. Construo das curvas caractersticas das bombas associadas:

a) Curva resultante para uma associao em srieToma-se para cada vazo (pontos no eixo das abscissas), a altura correspondente a soma das alturas de cada bomba em associao Figura 22.

Figura 22b) Curva resultante da associao em paraleloInversamente, quando se tem a associao em paralelo, para cada altura manomtrica escolhida somam-se as vazes das bombas em associao Figura 23.

Figura 23 c) Associao em Paralelo Bombas com Caractersticas Diferentes

Quando as bombas tm caractersticas diferentes, a curva resultante da associao em paralelo se obtm do mesmo modo que as bombas de mesmas caractersticas, isto , somando-se as abcissas de mesma altura manomtrica.

Figura 24Para as bombas apresentadas na Figura 24 a curva resultante da associao obtida com o procedimento descrito constituda de dois trechos:

Para alturas maiores que HB, corresponde ao trecho de curva HA-A da bomba A;

Somente quando a altura manomtrica menor que HB que a curva da bomba B tem participao na somatria. A partir da, ponto A da Figura 24, a curva resultante corresponde ao trecho de curva tracejada.

Nesse tipo de associao, qualquer alterao na curva caracterstica da adutora, pode deslocar o ponto de operao do sistema para uma faixa de trabalho incompatvel com as caractersticas de uma das bombas. Na Figura 24, por exemplo, o envelhecimento dos tubos, responsvel pelo deslocamento do ponto de operao de P para P, acarreta apenas uma pequena variao na vazo recalcada pela bomba A (QA para QA). Na bomba B, ao contrrio, a reduo de vazo j bastante significativa, passando de QB para QB. Se o ponto de operao do sistema coincidir com o ponto A ou se situar a sua esquerda, somente a bomba A fornecer descarga para a adutora, e a bomba B ir operar em shutoff (descarga nula). No havendo vlvula de reteno sada da bomba, ou se esta apresentar algum defeito, a bomba B poder operar, inclusive, com descarga negativa.

Entre os vrios problemas causados pela operao da bomba em baixas vazes destacamos:a) Reduo considervel no rendimento da bomba;

b) Aparecimento de esforos radiais;

c) Aquecimento do lquido, o que poder danificar gaxetas;

d) Ocorrncia de recirculao hidrulica no interior da bomba, fenmeno conhecido por reentry, muito semelhante cavitao, causando vibraes e rudos excessivos.

5.8 - EXERCCIOS1 - Um determinado sistema por recalque possui as seguintes caractersticas:

Dimetro de suco

200 mm

Dimetro de recalque

150 mm

Comprimento da suco

30 m

Comprimento do recalque

7490 m

Desnvel geomtrico

50 m

Pontos da curva da bomba:

Q (m3/h)020406080

HmT (m)9590806540

a) Determinar o ponto de trabalho da bomba;b) Em caso de ampliao da produo, qual seria o tipo de associao mais vantajoso (em srie ou em paralelo) de 2 bombas, sabendo-se que o material dos tubos o ferro fundido (Pmax = 160 mca).

SOLUO

Na Tabela 02 a seguir esto relacionados os pontos que permitem o traado da curva da bomba, da adutora, e da associao das bombas em srie e em paralelo.Tabela 02 CURVA PARA UMA NICA BOMBA EM FUNCIONAMENTOCURVA DO SISTEMA D=200CURVA PARA 2 BOMBAS EM PARALELOCURVA PARA 2 BOMBASEM SRIE

Q (m/h)Q (l//s)AMTQ (l/s)J (m)AMTAMTQ (l//s)Q (l//s)AMT

00,009500,0050,09500,00190

205,569055,5855,69011,115,56180

4011,11801020,1270,18022,2211,11160

6016,67651542,6092,66533,3316,67130

8022,22402072,53122,54044,4422,2280

25109,60159,6

a) O traado das curvas caractersticas, da bomba e da adutora, permite concluir que quando uma bomba opera isoladamente o ponto de trabalho do sistema Q(11,9 l/s e HmT(78 m (ponto A da Figura 25).b) Com a associao de duas bombas em paralelo a vazo passa de 11,9l/s para 14l/s (ponto B da Figura 24), o que representa um ganho de vazo de apenas 15%. Por outro lado, a associao em srie permite uma acrscimo substancial de vazo, cerca de 56%, tendo-se em conta que as duas bombas, nesse tipo de associao, possibilitam o recalque de 18,6 l/s. Como nessa vazo a presso da ordem dos 114 m.c.a., inferior portanto suportada pelos tubos de ferro fundido, a associao em srie apresenta-se como a mais vantajosa.

Figura 252 Determine o ponto de operao do sistema (vazo e altura manomtrica), representado na Figura 26, sabendo-se que o recalque em cada elevatria realizado por uma bomba KSB ETA modelo 65-33/2 equipada com rotor de 250 mm. Considerar que o nvel dgua nos poos de suco das elevatrias e no ponto C, comum aos dois recalques, encontram-se na cota 42,00 m, e que a chegada da adutora na ETA se d na cota 63,18m.

Figura 26 SOLUO

- Altura geomtrica total HgT

Como os nveis dgua na suco so iguais nas duas elevatrias vem:

HgT = 63,18 -42 = 21,18m.

- Elementos para o traado das curvas caractersticas da bomba e da adutora

Como o sistema composto de trs adutoras com vazes distintas em cada uma delas torna-se impraticvel representa-lo por uma curva nica. Entretanto, se utilizarmos a curva corrigida incluindo as perdas de carga nos trechos de 150mm o traado da curva sistema dever absorver apenas as perdas no trecho de 200mm. Os elementos necessrios para elaborao do traado dessas curvas caractersticas so representados na Tabela 03 mostrada a seguir

Tabela 03 CURVA FORNECIDA PELO FABRICANTECURVA CORRIGIDA

1 BOMBACURVA CORRIGIDA

2 BOMBASCURVA SISTEMA D=200mm

Q (m/h)Q (l//s)AMTJ (m/m)AMT'Q (l/s)AMT'Q (l/s)J (m)AMT

123,3350,00,3549,66,6749,650,5522,4

154,1749,80,5349,38,3349,3101,9823,8

205,5649,50,9048,611,1148,6154,2026,0

308,33481,9246,116,6746,1207,1529,0

4011,11463,2642,722,2242,72510,8032,6

5013,89434,9338,127,7838,13015,1437,0

6016,67396,9032,133,3332,13520,1342,0

7019,4433,59,1824,338,8924,34025,7747,6

8022,222511,7613,244,4413,24532,0553,9

- Ponto de operao do sistema

As curvas caractersticas corrigidas das bombas operando em paralelo (Figura 27), juntamente com a curva da adutora a partir do ponto C permitem concluir:

Q (29,4 l/s

HmT ( 42 m

Figura 273 Resolver o problema anterior admitindo as alteraes nos traados das adutoras: Cota do nvel dgua no poo de suco da EE1

33,50 m Cota do nvel dgua no poo de suco da EE2

37,00 m

Comprimento do recalque EE1 ao ponto C

850 m

Comprimento do recalque EE2 ao ponto C

1.100 m

SOLUO

Do mesmo modo que o problema anterior pode se recorrer s curvas modificadas tratando-se os desnveis das elevatrias em relao ao ponto C como uma perda de carga localizada a ser considerada nas curvas corrigidas de cada bomba. Neste caso, tudo se passa como se tivssemos uma associao de bombas com caractersticas diferentes. Desnvel entre EE1 e o ponto C

(h1 = 42,00 33,5 = 8,50 m

Desnvel entre EE2 e o ponto C

(h2 = 42,00 37,0 = 5,00 m

Desnvel entre o ponto C e a ETA

(h = 61,38 42,0 = 21,18 m

A Tabela 04 utilizada para definir as curvas necessrias, e apresentada a seguir, esclarece o exposto. Tabela 04CURVA NORMALCURVAS MODIFICADASCURVA SISTEMA D=200

EE 1 EE 2EE1 + EE2

Q (m/h)Q (l//s)AMTJ (m/m)AMT'J (m/m)AMT'AMT'Q (l/s)Q (l/s)J (m)AMT

123,3350,00,3041,20,3944,6141,0011,3050,5522,37

154,1749,90,4540,90,5944,3140,0014,80101,9823,80

205,5649,50,7740,21,0043,5038,0018,80154,2026,02

308,33481,6337,92,1140,8936,0022,00207,1528,97

4011,11462,7734,73,5937,4134,0024,602510,8032,62

5013,89434,1930,35,4232,5832,0027,103015,1436,96

6016,67395,8724,67,6026,4030,0029,103520,1341,95

7019,4433,57,8017,210,1018,4028,0031,004025,7747,59

8022,22259,996,512,937,0726,0032,804532,0553,87

- Ponto de operao do sistema (Figura 28)

A interseo da curva modificada de EE1 + EE2 com a curva da adutora de 200mm fornece o ponto A, e por conseqncia, a vazo total do sistema, cerca de 25,7l/s. Como este valor o resultado da associao das bombas instaladas em EE1 e EE2, as vazes em cada uma dessas unidades so lidas com auxlio da interseo da horizontal que passa pelo ponto A com as curvas modificadas dessas bombas, e cujos valores so de aproximadamente 13,6 l/s e 12,2 l/s respectivamente. As intersees das verticais que passam por esses pontos com a curva caracterstica da bomba fornecem as alturas manomtricas em cada uma das elevatrias. No caso 43,4m.c.a. e 44,9m.c.a. respectivamente para EE2 e EE1.

Figura 28

5.9 LEIS DA SIMILARIDADE

O comportamento das bombas centrfugas varia segundo a sua geometria (dimenses internas), e a velocidade de rotao. Para uma dada famlia de bombas, conhecidas as curvas de funcionamento em uma dada velocidade, pode-se se estimar atravs de equaes as curva homlogas para outras velocidades.

Variao na Velocidade

Quando a rotao de uma mesma bomba varia de RPM1 para RPM2 temos:

(4a)

(4b)

(4c)Na Figura 10c temos representadas as curvas para a bomba ETA 40-20 para as velocidades de 1680 rpm e 1080 rpm. Variao no dimetro do rotor

Quando ocorrem pequenas variaes no dimetro do rotor (cerca de 10%), as equaes da similaridade tambm podem ser empregadas:

(5a)

(5b)

(5c)Alguns autores consideram que a variao de vazo diretamente proporcional ao quadrado da relao entre os dimetros dos rotores. Para outros, entretanto, corte de at 20% no dimetro do rotor resulta em descarga que varia linearmente com o dimetro, (expresso 5a). Quando se adota uma proporcionalidade direta, entre a vazo e o corte realizado nos rotores, pode-se, tambm, recorrer fatores de correo para compensar a variao da velocidade na sada do rotor, a qual varia com a alterao do dimetro . MACINTYRE A. J. fornece a tabela a seguir, sugerida por A. J. Stepanoff, com os percentuais a serem aplicados nos cortes dos rotores em funo do percentual obtido com a expresso 5a.TABELA PARA CORREO DO DIMETRO DO ROTOR

SEGUNDO STEPANOFFDIMETRO CALCULADO EM % DO DIMETRO ORIGINAL65707580859095

DIMETRO NECESSRIO EM % DO DIMETRO ORIGINAL717378838791,595,5

Na tabela verifica-se que maiores cortes implicam em maiores erros. Quando o corte no rotor de cerca de 10% o erro obtido de apenas 1,5% .

6 - ESTUDO DO GOLPE DE ARETE

Quando, em dado instante, se varia a vazo numa dada seo de uma canalizao surgem nesse ponto variaes de presso que rapidamente se propagam por toda canalizao. Esse fenmeno conhecido por golpe de arete. As equaes que regem o fenmeno, e estudadas inicialmente por Allievi, mostram que essas variaes se comportam como o fenmeno de propagao das ondas.

Perodo da canalizao (T): o tempo que uma onda de presso necessita para percorrer de ida e volta toda a canalizao.

Onde:

T = perodo da canalizao (seg);

L = comprimento da adutora (m);

C = velocidade de propagao da onda do golpe (m/s), calculada pela frmula de ALLIEVI

Onde:

D = dimetro do tubo

e = espessura do tubo

k = 1010/E,

E representa o mdulo de elasticidade de cada material da adutora.

Valores de k para os materiais mais utilizados em adutoras:

Ao: k = 0,5

Ferro fundido: k = 1,0

Concreto: k = 5,0

PVC: k = 18,0

Unidade de Allievi (L/C): intervalo de tempo usado nas estimativas do golpe de arete. Corresponde ao tempo que uma onda de presso necessita para percorrer a canalizao.

Classificao das manobrasLenta: Quando o tempo t, de durao da manobra, for superior ao perodo da canalizao T.Brusca ou Rpida: Quando o tempo t, de durao da manobra, for inferior ao perodo da canalizao T

Clculo da sobrepressoVariao de presso provocada pelo golpe de Arete:a) Para variaes bruscas (Expresso de JOUKOWISKY)

Onde:

h = sobrepresso, m

C = celeridade da onda, m/s

v = velocidade da gua na canalizao, m/s

g = acelerao da gravidade, m/s2b) Para variaes lentas

c) Clculo da presso mxima no golpe (Pmax.)

Pmax = HgT + hd) Clculo da presso mnima no golpe (Pmin.)

Pmin = HgT h

e) Presso de servio mxima dos tubos (PSM) a presso mxima que suportam as tubulaes em operao, fornecidas pelos respectivos fabricantes.

Ex.: PVC DEFoFo (azul) ( 1,0 Mpa = 102,33 m.c.a.

O estudo preliminar para as condies transientes feito marcando-se os valores das presses mximas e mnimas junto elevatria e em seguida traando-se uma linha ligando esses pontos ao nvel dgua na extremidade de desge da adutora, conforme Figura 29.

Figura 29Se a Linha de Mximas Depresses cortar o terreno vai haver separao da coluna dgua no interior da adutora. Parte da gua segue para o lado do reservatrio e outra parte para a elevatria. Com isso as presses na linha podem atingir de 5 a 10 vezes o valor calculado. Quando isso acontece, projeta-se um TAU (Tanque de Amortecimento Unidirecional), que consiste de um reservatrio onde parte da gua bombeada armazenada exclusivamente com a finalidade de encher a linha nas ocasies em que ocorra a possibilidade de ruptura da coluna.

Foto 04 TAU Sistema JucazinhoVolume do TAU:

Graficamente pela extenso da adutora que fica acima da linha das depresses (conservador):

onde:

VTAU - Volume do tanque;

L - Comprimento da adutora acima da linha das depresses;

S rea da seo Transversal da adutora.

Se a Linha de Mximas Sobrepresses registrar algum ponto da adutora submetido a uma presso maior que a presso de servio dos tubos haver necessidade de se projetar dispositivos anti-golpe de arete. Entre os vrios dispositivos empregados para proteo dos efeitos da sobrepresses temos: Vlvulas anti-golpe (ar comprimido). Para presses de at 200 m.c.a. Vlvulas de alvio (mola sob presso) : Suportam presses de at 500 m.c.a. Com a adutora funcionando normalmente a gua no vence o diafragma, pois este est regulado para 10% a mais da presso manomtrica. Quando ocorre o golpe a presso aumenta e a gua vence o diafragma, ocasionando um descarga dgua que alivia os efeitos da sobreprssoBIBLIOGRAFIA

MACINTYRE A. J. Bombas e Instalaes de Bombeamento Editora Guanabara Koogan S. A. Rio de Janeiro, 1987.

ZAMBEL, Afrnio R. - Manual de Aparelhos de Bombeamento de gua Escola de Engenharia de So Carlos da USP, So Paulo 1969

YASSUDA, Eduardo R. e NOGAMI, Paulo S. - Tcnica de Abastecimento e Tratamento de gua CETESB Vol.1., So Paulo, 1973TSUTIYA, Milton Tomoyuki Abastecimento de gua Departamento de Engenharia Hidrulica e Sanitria da Escola Politcnica da Universidade de So Paulo, 2004.

AZEVEDO NETTO, Jos M. e VILLELA, Swami M. Manual de Hidrulica. - Editora Edgard Blucher Ltda. 5 Edio, So Paulo, 1970.

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PAGE 98

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