Estat Stica 2013
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Estatstica Definies iniciais
Populao Amostra
-
Estatstica Definies iniciais
Varivel
Qualitativa
Quantitativa
Discreta
Contnua
(atributo)
(medida - n real)
(contagem)
-
Estatstica Grfico de Setores
Junho/Julho de 2010 ngulos das fatias proporcionais porcentagem
Exemplo: PS3
%,
%
115x
100360
3654x ,
-
Estatstica Grfico de Colunas
Consoles mais vendidos no Mundo (2010)
-
Estatstica Grfico de Colunas
Notas mxima e mnima do ENEM 2011
-
Estatstica Grfico de Segmentos
Fonte: IBOPE (20/09/2012)
-
Estatstica Coletando dados
altura de pessoas (em cm):
Tabela Primitiva: dados desorganizados
165 167 172 160 158 175 157 168
174 179 154 160 173 181 155 166
185 172 157 164 170 168 174 155
-
Estatstica Coletando dados
altura de pessoas (em cm):
Tabela Organizada: ROL
154 155 155 157 157 158 160 160
164 165 166 167 168 168 170 172
172 173 174 174 175 179 181 185
-
Estatstica Coletando dados
altura de pessoas (em cm): Concluses Prvias:
154 155 155 157 157 158 160 160
164 165 166 167 168 168 170 172
172 173 174 174 175 179 181 185
Menor estatura = 154 cm Maior Estatura = 185 cm
Amplitude = 185 - 154 = 31.
-
Estatstica Para facilitar Frequncias agrupadas
Altura Frequncia
154 158 .......... 5
158 162 .......... 3
162 166 .......... 2
166 170 .......... 4
170 174 .......... 4
174 178 .......... 3
178 182 .......... 2
182 186 .......... 1
TOTAL ......... 24
-
Estatstica Grfico: Histograma (feito com a tabela anterior)
154 158 162 166 170 174 178 182 186
5
4
3
2
1
Frequncia
Altura (cm)
-
Estatstica Grfico: Histograma (feito com a tabela anterior)
154 158 162 166 170 174 178 182 186
5
4
3
2
1
Frequncia
Altura (cm)
156 160 164 168 172 176 180 184
-
Estatstica Grfico: Histograma (feito com a tabela anterior)
154 158 162 166 170 174 178 182 186
5
4
3
2
1
Frequncia
Altura (cm)
156 160 164 168 172 176 180 184
-
Estatstica Grfico: Histograma (feito com a tabela anterior)
5
4
3
2
1
Frequncia
Altura (cm)
156 160 164 168 172 176 180 184
-
Estatstica Mais um Exemplo: Salrios de uma empresa
2.000, 2.500, 2.500, 2.000, 3.000, 2.500, 2.500, 3.500, 3.500, 2.000, 1.000, 5.000, 2.500, 3.000, 4.000, 6.000, 3.000, 2.500, 1.000, 12.000
-
Estatstica Mais um Exemplo: Salrios de uma empresa
1.000, 1.000, 2.000, 2.000, 2.000, 2.500, 2.500, 2.500, 2.500, 2.500, 2.500, 3.000, 3.000, 3.000, 3.500, 3.500, 4.000, 5.000, 6.000, 12.000
-
Estatstica Tabela de Frequncias
Salrio
(R$)
Freq. Absoluta
fi
Freq. Relativa fr
(%)
fi Acumulada
(*)
fr Acumulada
(%)
1.000 2
2.000 3
2.500 6
3.000 3
3.500 2
4.000 1
5.000 1
6.000 1
12.000 1
Total 20
-
Estatstica Tabela de Frequncias
Salrio
(R$)
Freq. Absoluta
fi
Freq. Relativa fr
(%)
fi Acumulada
(*)
fr Acumulada
(%)
1.000 2 10%
2.000 3 15%
2.500 6 30%
3.000 3 15%
3.500 2 10%
4.000 1 5%
5.000 1 5%
6.000 1 5%
12.000 1 5%
Total 20 100%
-
Estatstica Tabela de Frequncias
Salrio
(R$)
Freq. Absoluta
fi
Freq. Relativa fr
(%)
fi Acumulada
(*)
fr Acumulada
(%)
1.000 2 10% 2
2.000 3 15% 5
2.500 6 30% 11
3.000 3 15% 14
3.500 2 10% 16
4.000 1 5% 17
5.000 1 5% 18
6.000 1 5% 19
12.000 1 5% 20
Total 20 100% 20
-
Estatstica Tabela de Frequncias
Salrio
(R$)
Freq. Absoluta
fi
Freq. Relativa fr
(%)
fi Acumulada
(*)
fr Acumulada
(%)
1.000 2 10% 2 10%
2.000 3 15% 5 25%
2.500 6 30% 11 55%
3.000 3 15% 14 70%
3.500 2 10% 16 80%
4.000 1 5% 17 85%
5.000 1 5% 18 90%
6.000 1 5% 19 95%
12.000 1 5% 20 100%
Total 20 100% 20 100%
-
Estatstica Medidas de tendncia central
medidas estatsticas que descrevem a
tendncia que os dados tm de agruparem-
se em torno de certos valores
-
1 jogo:
2 jogo:
3 x 1
0 x 2
N de gols: 4
N de gols: 2
Mdia de gols = 32
24
)x(
Estatstica Mdia Aritmtica Simples
-
Salrio (R$) Freq. Absoluta fi
1.000 2
2.000 3
2.500 6
3.000 3
3.500 2
4.000 1
5.000 1
6.000 1
12.000 1
Total 20
20
1120001600015000140002350033000625003200021000 M
Mdia Aritmtica Ponderada (M)
Estatstica
00,300.3 $RM
-
Estatstica Moda Salrio (R$) Freq. Absoluta
fi
1.000 2
2.000 3
2.500 6
3.000 3
3.500 2
4.000 1
5.000 1
6.000 1
12.000 1
Total 20
Dado que tem maior freqncia
-
Estatstica Mediana
Termo que divide um grupo de valores em duas partes com o mesmo nmero de termos
100, 200, 300, 400, 500
Ordem crescente
Mediana
Nmero MPAR de Elementos
Nmero PAR de Elementos 100, 200, 300, 400, 500, 600
Ordem crescente
Mediana
MDIA = 350
-
Estatstica Estatstica do Po
Panificadora: Supermercado Savegnago Preo: R$ 6,60/Kg
1 55,90 12 60,22 23 66,68
2 53,50 13 50,13 24 52,53
3 65,90 14 54,85 25 50,86
4 56,63 15 61,95 26 66,15
5 59,92 16 63,42 27 58,31
6 61,16 17 61,78 28 69,03
7 65,44 18 49,77 29 59,11
8 63,78 19 53,35 30 63,46
9 65,23 20 59,62 31 59,42
10 69,09 21 59,49 32 55,84
11 54,09 22 49,76 33 58,57
Massa: 1954,94 g
Maior Massa: 69,09 g
Menor Massa: 49,76 g
Amplitude: 69,09 - 49,76 g =
19,33 g
-
Tabela de frequncias
Pesos Freq.
Absoluta
Freq. Relativa
(%)
Freq. Absoluta
Acumulada
Freq. Relativa
Acumulada
45 | 50
2
7,00 2 7,00
50 | 55
7 21,00 9 28,00
55 | 60
10 30,00 19 58,00
60 | 65
7 21,00 26 79
65 | 70
7 21,00 33 100
Total 33 100 33 100
-
Tabela de frequncias
Pesos Freq.
Absoluta
Freq. Relativa
(%)
Freq. Absoluta
Acumulada
Freq. Relativa
Acumulada
45 | 50 2
7,00 2 7,00
50 | 55
7 21,00 9 28,00
55 | 60
10 30,00 19 58,00
60 | 65
7 21,00 26 79
65 | 70
7 21,00 33 100
Total 33 100 33 100
Moda
-
Estatstica Grfico de Setores 3D
7% 21%
30% 21%
21%
45 | 50 50 | 55 55 | 60 60 | 65 65 | 70
-
medidas estatsticas que descrevem o grau
de disperso de um conjunto de dados
Estatstica Medidas de Disperso
-
a) Varincia (V)
n
)xx(
V
n
1i
2
i
Aritmtica Mdia:x
Dados:xi
b) Desvio Padro (d)
Vd
Estatstica Medidas de Disperso
-
Exemplo de uso:
Em um treinamento de salto em altura, os atletas
realizaram 4 saltos cada um. Veja as marcas obtidas por trs
atletas:
Atleta A: 148 cm, 170 cm, 155 cm e 131 cm
Atleta B: 145 cm, 151 cm, 150 cm e 152 cm
Atleta C: 146 cm, 151 cm, 143 cm e 160 cm
Com base nos dados, responda aos seguintes itens:
a) Qual deles obteve a melhor mdia?
b) Qual deles foi mais regular?
Estatstica
-
Atleta A:
Atleta B:
Atleta C:
a) Qual deles obteve a melhor mdia?
cm 1514
131155170148MA
cm 5,1494
152150151145MB
cm 1504
160143151146MC
Estatstica Exemplo de uso:
-
Atleta A:
b) Qual deles foi o mais regular?
5,1964
)151131()151155()151170()151148(V
2222
A
5,196d
Vd
A
AA
cm 14dA
Estatstica
-
25,74
)5,149152()5,149150()5,149151()5,149145(V
2222
B
25,7d
Vd
B
BB
cm 7,2dB
Estatstica
Atleta B:
b) Qual deles foi o mais regular?
-
5,414
)150160()150143()150151()150146(V
2222
C
5,41d
Vd
C
CC
cm 4,6dC
Estatstica
Atleta C:
b) Qual deles foi o mais regular?
-
O Atleta B foi o mais regular, pois seu desvio padro o
menor (aproximadamente 2,7 cm).
Estatstica Concluso