Exercícios de Estática dos sólidos

01-Com 6 pedaços iguais de corda e três corpos de mesma massa e mesmo formato,

um estudante fez as montagens representadas abaixo.

Nos pedaços de corda a intensidade da força de tração é

a) a mesma nas montagens 1, 2 e 3.

b) maior na montagem 3 que na 2.

c) maior na montagem 2 que na 3.

d) a mesma nas montagens 2 e 3 e menor que na 1.

e) a mesma nas montagens 2 e 3 e maior que na 1.

02-Um quadro de massa m = 6,0 kg se encontra em equilíbrio pendurado ao teto

pelos fios 1 e 2, que fazem com a horizontal os ângulos θ1 = 60° e θ2 = 30°,

conforme a figura.

Adotando g=10m/s2, calcule as trações nos fios 1 e 2.

Dados: sen30° = cos60° = 1/2 --- cos30° = sen60° = (√3)/2

a) T1=20√3N e T2=20N

b) T1=30√3N e T2=30N

c) ) T1=30√2N e T2=30√3N

d) T1=10N e T2=30N

e) T1=30N e T2=10N

03-Uma das modalidades de ginástica olímpica é a das argolas. Nessa modalidade,

os músculos mais solicitados são os dos braços, que suportam as cargas

horizontais, e os da região dorsal, que suportam os esforços verticais.

Considerando um atleta cuja massa é de 60 kg e sendo os comprimentos indicados

na figura H = 3,0 m; L = 1,5 m e d = 0,5 m, as tensões verticais em cada corda na

figura 1 e as componentes horizontais das tensões em cada corda na figura 2, são

respectivamente:

a) T1=200N e Tx=60N

b) T1=30N e Tx=5N

c) T1=125N e Tx=250N

d) T1=100N e Tx=110N

e) T1=300N e Tx=50N

04-As placas I, II, III, IV e V estão submetidas a forças cujas direções estão

indicadas no esquema e suas respectivas intensidades devem ser ajustadas para

que a resultante seja nula e as placas fiquem em equilíbrio estático.

Em uma das placas, o acerto das intensidades das forças para obter o equilíbrio

estático é impossível. Essa placa é a

a) I b) II c) III d) IV e) V

05-Para garantir o sono tranqüilo de Chico Bento, Rosinha segura a rede,

exercendo sobre ela uma força inclinada de 37º em relação à horizontal, como

mostra a figura abaixo. Desprezando o peso da rede e sabendo que Chico Bento

pesa 280 N, observamos que Rosinha terá grande dificuldade para permanecer

segurando a rede, pois precisa exercer sobre ela uma força de:

a) 392 N b) 280 N c) 200 N d) 140 N e) 214

06- Um mesmo pacote pode ser carregado com cordas amarradas de várias

maneiras. A situação, dentre as apresentadas, em que as

cordas estão sujeitas à maior tensão é:

07-Uma corrente composta por cinco elos está presa ao teto por meio de um

barbante, conforme mostra a figura.

A massa de cada elo é de 200 g. O módulo de todas as força que estão atuando no

terceiro elo são, respectivamente:

a) P=2 N; F43=4 N e F23=5 N

b) P=2 N; F43=4 N e F23=6 N

c) P=4 N; F43=4 N e F23=6 N

d) P=2 N; F43=5 N e F23=5 N

e) P=2 N; F43=4 N e F23=7N

08-Dois operários suspendem um balde por meio de cordas, conforme mostra o

esquema a seguir.

São dados: sen30º = cos60º=1/2 e sen60o=cos30

o=√3/2

Sabe-se que o balde, com seu conteúdo, tem peso 50N, e que o ângulo formado

entre as partes da corda no ponto de suspensão é 60o. A corda pode ser

considerada como ideal (inextensível e de massa desprezível).

Quando o balde está suspenso no ar, em equilíbrio, a força exercida por um

operário, medida em newtons, vale:

a) 50 b) 25 c)50/√3 d) 25√2 e) 0,0

Estática de um corpo extenso

01-Um portão está fixo em um muro por duas dobradiças A e B, conforme mostra

a figura, sendo P o peso do portão.

Caso um garoto se dependure no portão pela extremidade livre, e supondo que as

reações máximas suportadas pelas dobradiças sejam iguais,

a) é mais provável que a dobradiça A arrebente primeiro que a B.

b) é mais provável que a dobradiça B arrebente primeiro que a A

c) seguramente as dobradiças A e B arrebentarão simultaneamente.

d) nenhuma delas sofrerá qualquer esforço.

e) o portão quebraria ao meio, ou nada sofreria.

02-Num circo, uma equilibrista deseja levantar, apoiada em uma vareta, uma

bandeja circular contendo um prato, um copo e uma

garrafa cujas massas valem respectivamente 0,50kg, 0,10kg e 1,0kg. Escolhendo-se

um sistema de eixos com origem no centro de gravidade da bandeja, as posições do

prato, do copo e da garrafa são dadas respectivamente pelos pontos A, B e C da

figura. Se a massa da bandeja for igual a 400g, em que posição (x, y) sob ela deve a

equilibrista apoiar a vareta?

a) (-1, 0) b) (1, 0) c) (0, 1) d) (2, 1) e) (1, 1)

03-Quatro blocos homogêneos e idênticos de massa m, comprimento L = 20 cm e

espessura E = 8 cm estão empilhados conforme mostra a figura a seguir. Considere

que o eixo y coincide com a parede localizada à esquerda dos blocos, que o eixo x

coincide

com a superfície horizontal sobre a qual os blocos se encontram e que a intersecção

desses eixos define a origem O. Com base nos dados da figura e do enunciado, as

coordenadas X e Y da posição do centro de massa do conjunto de blocos são:

a) (18,0; 14,04) b) (27,5; 16,5) c) (17,5; 16,0) d) (20,2; 18,0) e) c) (24,5; 26,3)

04-É dado um pedaço de cartolina com a forma de um sapinho, cujo centro de

gravidade situa-se no seu próprio corpo. A seguir, com o auxilio de massa de

modelagem, fixamos uma moeda de 10 centavos em cada uma das patas dianteiras

do sapinho. Apoiando-se o nariz do sapinho na extremidade de um lápis, ele

permanece em equilíbrio.

Nessas condições, pode-se afirmar que o sapinho com as moedas permanece em

equilíbrio estável porque o centro de gravidade do sistema:

a) Continua no corpo do sapinho.

b) Situa-se no ponto médio entre seus olhos.

c) Situa-se no nariz do sapinho.

d) Situa-se abaixo do ponto de apoio.

e) Situa-se no ponto médio entre as patas traseiras

05-Um cigarro sem filtro, de 80 mm, foi aceso e apoiado num cinzeiro, como

mostra a figura. Durante quanto tempo

o cigarro ficará sobre o cinzeiro? Considere que a queima se dá à razão de 5 mm

por minuto e que a cinza sempre se desprende do cigarro.

a) 2 minutos b) 4 minutos c) 6 minutos d) 8 minutos e) 10 minutos

06-Três hastes homogêneas e idênticas podem ser ligadas conforme mostram as

figuras I, II e III. Em cada caso, elas formam um sistema, rígido e plano, capaz de

girar livremente, na vertical, em torno de um eixo horizontal que, passa

pelo ponto de união das barras. Qual das opções a seguir caracteriza corretamente

o tipo de equilíbrio observado em cada uma das situações ilustradas? (Em cada

figura, a linha tracejada, está na direção da vertical).

07-Na figura abaixo, suponha que o menino esteja empurrando a porta com uma

força Fm = 5 N, atuando a uma distância 2 m das

dobradiças (eixo de rotação), e que o homem exerça uma força Fh = 80 N, a uma

distância de 10 cm do eixo de rotação.

Nestas condições, pode-se afirmar que:

a) a porta estaria girando no sentido de ser fechada.

b) a porta estaria girando no sentido de ser aberta.

c) a porta não gira em nenhum sentido.

d) o valor do momento aplicado à porta pelo homem é maior que o valor do

momento aplicado pelo menino.

e) a porta estaria girando no sentido de ser fechada, pois a massa do homem é

maior que a massa do menino.

08-Um jovem e sua namorada passeiam de carro por uma estrada e são

surpreendidos por um furo num dos pneus.

O jovem, que pesa 75kgf, pisa a extremidade de uma chave de roda, inclinada em

relação à horizontal, como mostra a figura 1, mas só consegue soltar o parafuso

quando exerce sobre a chave uma força igual a seu peso.

A namorada do jovem, que pesa 51kgf, encaixa a mesma chave, mas na horizontal,

em outro parafuso, e pisa a extremidade da chave, exercendo sobre ela uma força

igual a seu peso, como mostra a figura 2.

Supondo que este segundo parafuso esteja tão apertado quanto o primeiro, e

levando em conta as distancias indicadas nas figuras, verifique se a moça consegue

soltar esse segundo parafuso. Justifique sua respost

09- Para pintar uma parede, Miguel está sobre um andaime suspenso por duas

cordas. Em certo instante, ele está mais próximo da extremidade direita do

andaime, como mostrado nesta figura:

Sejam TE e TD os módulos das tensões nas cordas, respectivamente, da esquerda e

da direita e P o módulo da soma do peso do andaime com o peso de Miguel.

Analisando-se essas informações, é CORRETO afirmar que

a) TE = TD e TE + TD = P.

b) TE = TD e TE + TD > P.

c) TE < TD e TE + TD = P.

d) TE < TD e TE + TD > P.

10-A figura a seguir mostra uma árvore que sofreu uma poda drástica e perdeu a

parte esquerda da sua copa. Após a poda, o centro de massa (CM) da árvore

passou a ser à direita do eixo do tronco. Uma forte rajada de vento exerce uma

força horizontal sobre a árvore, atuando ao longo de uma linha que fica a uma

altura h da raiz.

Para que a árvore permaneça em equilíbrio estático é necessário que tanto a força

quanto o torque resultante na árvore sejam nulos. O torque de uma força com

relação a um ponto O é dado pelo produto do módulo da força pelo seu braço, que

é a distância do ponto O à linha de ação da força.

Assim, qual é o conjunto de forças agindo nas raízes dessa árvore que poderia

garantir seu equilíbrio estático?

11-Em um poste, uma trave horizontal feita de madeira serve de suporte para os

três isoladores de alta tensão, responsáveis, também, por manter os fios

sobrelevados.

Os pesos da trave e dos isoladores podem ser considerados desprezíveis. Cada fio

exerce sobre seu isolador uma força vertical de intensidade 400 N e, por essa razão,

além da trave ser presa diretamente ao poste, uma haste inclinada exerce um

esforço adicional para cima, em newtons, de intensidade

a) 100. b) 200. c) 300. d) 400. e) 600.

12-Uma escada homogênea, apoiada sobre um piso áspero, está encostada numa

parede lisa. Para que a escada fique em equilíbrio, as linhas de ação das forças que

agem sobre a escada devem convergir para um mesmo ponto Q. Assinale a opção

que ilustra a situação descrita e apresenta o ponto Q mais bem localizado.

13-Num posto fiscal de pesagem, um caminhão está em repouso sobre duas

balanças, uma embaixo de suas rodas dianteiras e a outra sob suas rodas traseiras.

Ao fazer as leituras das balanças, o fiscal verifica que a primeira marca 1,0 x 105N,

mas percebe que a segunda está quebrada.

Profundo conhecedor de caminhões, o fiscal sabe que as distâncias entre o centro

de massa C do caminhão e os planos verticais que contêm os eixos dianteiro e

traseiro das rodas valem, respectivamente, d1 = 2,0 m e d2 = 4,0 m, como ilustra a

figura.

A intensidade da força que o caminhão exerce sobre a segunda balança é de:

a) N2=5,0.104N b) N2=6,5.10

2N c) N2=1,0.10

6N d) N2=7,0.10

3N e) N2=5,0.10

2N

14-Um "designer" projeta um móbile usando três hastes rígidas de pesos

desprezíveis, interligadas por fios ideais, e quatro bonequinhos, conforme a figura.

Cada haste tem 15cm de comprimento. Para que o conjunto permaneça em

equilíbrio, com as hastes na horizontal, a massa do bonequinho X deverá ser:

a) 360g b) 240g c) 180g d) 30g e) 20g

15-Usado no antigo Egito para retirar água do rio Nilo, o "shaduf" pode ser visto

como um ancestral do guindaste. Consistia de uma haste de madeira onde em uma

das extremidades era amarrado um balde, enquanto que na outra, uma grande

pedra fazia o papel de contra-peso. A haste horizontal apoiava-se em outra

verticalmente disposta e o operador, com suas mãos entre o extremo contendo o

balde e o apoio (ponto P), exercia uma pequena força adicional para dar ao

mecanismo sua mobilidade.

Dados:

Peso do balde e sua corda .................... 200 N

Peso da pedra e sua corda .................... 350 N

Para o esquema apresentado, a força vertical que uma pessoa deve exercer sobre o

ponto P, para que o "shaduf" fique horizontalmente em equilíbrio, tem sentido

a) para baixo e intensidade de 100 N.

b) para baixo e intensidade de 50 N.

c) para cima e intensidade de 150 N.

d) para cima e intensidade de 100 N.

e) para cima e intensidade de 50 N.

16-Uma tesoura é uma ferramenta construída para ampliar a força exercida pela

mão que a utiliza para cortar objetos.

A essa ampliação da força dá-se o nome de “vantagem mecânica”, dada por

F2/F1=d1/d2, onde o índice 1 é relativo ao cabo, e o índice 2 está relacionado à

lâmina de corte. Sobre a vantagem mecânica da tesoura, é correto afirmar:

a) Se d1 for menor que d2, F2 é maior que F1

b) Se d1 for menor que d2, F2 é igual a F1

c) Se d1 for maior que d2, F2 é maior que F1

d) Se d1 for menor que d2, F2 é menor que F1

e) Se d1 for igual ad2, F2 é menor que F1