ESTATÍSTICA E O GEOGEBRA

Autor: ARREBOLA, O.E.S. (Prof.: Odilthom ES Arrebola)

CONTEÚDO

• CONTRUÇÃ0 DE TABELA

• DADOS, FREQUÊNCIA ABSOLUTA, FREQUÊNCIA RELATIVA,

FREQUÊNCIA ACUMULADA.

• MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

• MEDIDAS DE DISPERSÃO

• GRÁFICOS

Objetivando favorecer a aprendizagem de Estatística um dos tópicos que compõem a

disciplina Matemática ensinada no 3ª série do Ensino Médio, este documento tentará

desenvolver a conjunção da teoria e do aplicativo “Geogebra” visando explorar a

integração entre eles, de tal modo, que os alunos possam explorar aquele objeto de

estudo de maneira agradável.

Portanto, partindo de um problema tentar-se-á facilitar ao aluno a exploração dinâmica

que tal software lhe oferece.

Assim se espera do professor o papel de instigador do aluno através de

questionamentos visíveis oferecidos na tela do software. Dado a dinâmica do

“Geogebra”, é esperado que tanto o aluno quanto o professor seja capaz de superar

as dificuldades no tocante à abordagem do tema em questão.

Lembre-se professor que você será o elo dessa integração “Estatística – Geogebra” e

“Aluno-Aprendizagem”, além disso, é sabido que cada aula e cada classe de alunos

tem sua particularidade, então cabe a você professor escolher a forma de transmitir o

conhecimento.

Vamos à sugestão:

PROBLEMA:

Suponha que um professor costuma valorar os trabalhos individuais de seus alunos,

dando-lhes notas que variam de 0 a 5, e estas tiveram respectivamente os seguintes

totais de alunos, {1, 3, 4,10, 5, 2}. E aí?

Não coloque ainda os questionamentos do problema. Pois o objetivo é seguir passo a

passo a teoria interligada ao aplicativo.

Pergunta aos alunos, se alguém tem alguma ideia do que fazer.

Pois, não temos nenhuma pergunta. Talvez, algum aluno responda que é possível

relacionar às notas as quantidades de alunos. Então, o primeiro passo está completo.

Temos os dados e as frequências absolutas, isto é, notas obtidas e quantidades de

alunos. Explique o que é estatística e os significados estatísticos desses termos. Feito

isso, agora é hora de abrirmos o aplicativo.

Caso abra a tela acima, a partir dessa abra o menu Exibir, em seguida dentro das opções,

clique em planilha, desse modo tem-se:

Então, veremos:

Agora, constrói-se na planilha uma tabela, nomeando-a com o título “notas do trabalho”, por

exemplo. Na coluna A colocam-se as notas ordenadamente (nota=x ou x=nº de acertos) e em

seguida na coluna B, as respectivas quantidades de alunos em relação às notas. Assim,

construímos o primeiro passo de nossa abordagem.

Portanto, obtém-se a seguinte configuração:

A seguir, explique o que é a frequência relativa (fr) e a frequência acumulada (Fa) e como

calculá-las, usando as colunas C e D, respectivamente. Este é o passo 2. Observes a figura

abaixo:

Agora chegou o momento dos primeiros questionamentos.

1. O que significa a soma da coluna da frequência absoluta?

2. Altere os valores da frequência absoluta, o que acontece com a soma das frequências

relativas e acumuladas?

Faça os alunos copiar no caderno a tabela até aqui. E as respostas aos questionamentos.

Já dá para avançarmos mais um pouco.

Vamos ao passo 3: primeiramente, o professor deverá discorrer sobre as Medidas de

tendência central (média(ma), mediana(md) e moda(mo)) quais são e que significam, além de

como calculá-las. Usando ora teoria e ora usando o aplicativo.

Na coluna E, faz-se o produto de nº de acertos por frequência absoluta e calcula-se a soma

desses produtos E8. E divide-se este total por n=soma da coluna B. Portanto, obtém-se a

média. (Teoria-fórmula). Peça aos alunos que use o caderno a fim de fazer os cálculos. Em

seguida use a fórmula do Geogebra para fazer o cálculo, há 3 modos, selecione um deles,

observa a figura ilustrativa abaixo.

Peça aos alunos que opinem sobre o uso da fórmula teórica em relação ao cálculo realizado

pelo aplicativo. Faça o mesmo para moda e para mediana.

Peça aos alunos que mantenha o total de alunos, façam as seguintes modificações nas

frequências absolutas e relaciones as medidas de tendência central:

a) {0, 4, 4, 10, 5, 2}

b) {0, 3, 4, 10, 5, 3}

c) {0, 5, 10, 5, 5, 0}

d) {1, 4, 8, 8, 4, 0}

e) {2, 4, 4, 4, 4, 2}

f) O que pode dizer sobre a moda em cada caso.

Prosseguindo, chegamos ao passo 4, esse é o momento do professor falar das medidas de

dispersão: variância e desvio padrão. O que é e o que significa e como calculá-los teoricamente

e usando o software.

E por fim, o último passo, o 5º. Explique sobre os tipos de gráficos e como utilizá-los.

Passe o mouse sobre o gráfico e perceba que há a visualização da nota e a respectiva

porcentagem de alunos.

É bom salientar que a aula apresentada aqui neste documento é apenas umas sugestão.

Espero de esse modo ter cooperado com aqueles que acreditam ser possível conciliar a teoria

apresentada pelo livro e a tecnologia.

Desde já sou grato àqueles que porventura visitarem tal documento.

Quaisquer dúvidas e quaisquer sugestões ou críticas sobre o assunto serão bem aceitas:

arrebolas@uol.com.br

odilthom@gmail.com

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Atenciosamente, professor Odilthom ES Arrebola. (ARREBOLA, O.E.S.A)