Estradas de Rodagem - Terraplenagem

Estradas de Rodagem

Departamento de Engenharia CivilDocente: Rene Lauret CosmeAula 6 Diagrama de Bruckner

2015/02

Generalidades

Os volumes de cortes ou aterros so calculados para os prismas

compreendidos entre duas sees transversais consecutivas, os quais so

denominados interperfis.

GeneralidadesO clculo do volume de cada interperfil elaborado a partir das reas das

sees transversais, pela aplicao do mtodo da mdia das reas:

Caso o valor de l seja constante e igual a 20 m, que o usual para a etapa de projeto, a frmula anterior passa a assumir o seguinte aspecto:

Clculo de reas das Sees Transversais

Os processos expeditos tm a vantagem de no requerem, para que seu

emprego seja vivel, o desenho e a gabaritagem de todas as sees

transversais, tarefas estas bastantes laboriosas. Consistem em se deduzir

expresses analticas, que fornecem o valor das reas das sees em funo da

cota vermelha e declividade transversal do terreno em cada seo.


Nas expresses e figuras anteriores, as variveis tm o seguinte significado:

h: cota vermelha, medida no perfil do anteprojeto geomtrico.

t: declividade transversal mdia do terreno, definida na planta do anteprojeto

geomtrico, contando-se o nmero de curvas de nvel (desnvel) no mbito de

cada seo transversal.

2l: largura da plataforma de terraplenagem. Constante para um dado trecho e

definida em funo da classe da rodovia.

i, i: declividade dos taludes de aterro e de corte, definidas pelo setor de geotcnica e

constantes para um dado trecho.

Influncia das Operaes de Limpeza

No clculo das reas das sees transversais no levou em considerao um aspecto de

grande relevncia, que diz respeito influncia das operaes de limpeza do terreno nas

reas efetivas de cortes ou aterros.

Em se tratando de trecho a ser construdo em terreno virgem, necessrio que,

previamente execuo de qualquer outra operao de terraplenagem, se execute a

remoo de todas as espcies vegetais existentes e tambm da camada superior do

terreno, conhecida como camada vegetal.


Como as operaes prvias de limpeza removem a poro superior do terreno natural,

fcil constatar que:

1. Para sees em corte, a rea (e conseqentemente o volume, que lhe funo direta)

efetiva com que se pode contar ser obtida pela diferena entre a rea total e a rea

resultante da remoo da camada vegetal, ou seja:


2. J para as sees em aterro, o processo o inverso: a remoo da camada vegetal,

anterior execuo do aterro, torna a rea (e consequentemente o volume) efetiva a

aterrar maior do que a rea total obtida por um dos processos expeditos ou precisos:

Distribuio do material a ser escavado

Definio de toda a origem e destino dos materiais envolvidos na

terraplenagem, seus volumes e classificao e as correspondentes distncias

mdias de transporte. Notar que o transporte dos materiais escavados

computado, para fins de pagamento, em conjunto com a execuo dos cortes

(escavao, carga e transporte).


O conceito de distncia mdia de transporte advm dos primrdios da construo de

estradas, quando a distribuio dos materiais era feita de forma sumria, pela

observao do perfil da locao e acompanhamento simultneo das operaes de

terraplenagem. Cada volume escavado e o aterro correspondente eram anotados

neste perfil.


As distncias de transporte resultantes eram tomadas graficamente, medindo-se na

escala do desenho as distncias entre os centros de gravidade de cada escavao e

cada aterro. Para fins de pagamento do transporte, calculava-se a distncia mdia

resultante pela expresso:

Onde:

vi: volumes parciais escavados.

di: distncias de transporte parciais.

vi: volume total escavado.


O produto de um volume escavado pela distncia segundo a qual este volume

transportado representa, em terraplenagem, o parmetro conhecido como momento

de transporte. O numerador da expresso de clculo anterior indica, portanto, o

momento de transporte total de distribuio em causa:


A prtica de projeto de estradas tem desenvolvido, em seus vrios estgios, diversos

procedimentos grficos visando a execuo de uma adequada distribuio de

materiais na terraplenagem. Sucederam-se o diagrama das reas, o diagrama de

Lalanne e, como uma evoluo deste, o diagrama de Brckner, ainda de uso

corrente em projetos atuais.

Sobre este ltimo, apresentam-se, na seqncia, as consideraes de ordem terica

pertinentes.

Diagrama de Brckner

Para que seja possvel a construo grfica do diagrama de Brckner, necessrio

que se calculem as chamadas ordenadas de Brckner. Estas ordenadas so, em

verdade, volumes de cortes e aterros acumulados sucessivamente, seo a seo,

considerando-se os primeiros com sinal positivo e os segundos com sinal negativo.

A somatria dos volumes feita a partir de uma ordenada inicial arbitrria, em geral

um volume suficientemente grande para evitar o aparecimento de ordenadas

negativas, que dificultariam os clculos.

Diagrama de Brckner

Os volumes envolvidos no clculo das ordenadas de Brckner so aqueles ditos

efetivos, ou seja: considerada a influncia da camada vegetal.

O fator de homogeneizao aplicado sobre os volumes de aterro, atuando

neste como um multiplicador. Assim se procede, expandindo os volumes de

aterro, para tornar realstica a compensao com os volumes de cortes, que,

como se sabe, sofrem reduo aps compactao nos aterros.

Diagrama de Brckner

FATOR DE HOMOGENEIZAO DE VOLUMES :

O fator de homogeneizao (Fh) a relao entre o volume de material no

corte de origem, e o volume de aterro compactado resultante. Na fase de

anteprojeto este fator em geral estimado. Um fator Fh = 1,4 indica que ser

necessrio escavar cerca de 1,4 m3 corte para obter 1 m3 de aterro

compactado:

Diagrama de Brckner

O fator de homogeneizao aplicado sobre os volumes de aterro, como um multiplicador.Na prtica, utilizado um fator de segurana de 5%, de modo a compensaras perdas que ocorrem durante o transporte dos solos e possveis excessos na compactao dos mesmos.

Diagrama de Brckner

Nos casos de sees mistas, a compensao lateral feita de forma automtica

quando do clculo das ordenadas de Brckner, pois os volumes de corte e de

aterro so, respectivamente, somados e subtrados a cada seo, de forma que

o acrscimo ou decrscimo nas ordenadas ser dado pela diferena entre os

dois volumes considerados.

Diagrama de Brckner

Como regra prtica, pode-se dizer que a compensao lateral ser o menor dos

dois volumes e que o volume disponvel para compensao longitudinal, que

afeta as ordenadas, ser a diferena entre estes volumes. A figura abaixo

exemplifica o exposto anteriormente, para uma situao em que o volume de

corte disponvel entre duas estacas consecutivas supera ao volume do aterro

(homogeneizado) da seo mista:

Diagrama de Brckner

Diagrama de Brckner

As ordenadas calculadas (planilha de ordenadas), so plotadas geralmente

sobre uma cpia do perfil longitudinal do projeto. Em abcissas marcado o

estaqueamento e em ordenadas, numa escala adequada, os valores

calculados para as ordenadas de Brckner, seo a seo. Os pontos assim

marcados, unidos por uma linha curva, sintetizam o diagrama de Brckner.

Diagrama de Brckner - Propriedades

As propriedades bsicas do diagrama de Brckner, em geral, decorrentes da forma

segundo a qual o mesmo construdo, so as seguintes:

1 Propriedade: Considerando-se o sentido crescente do estaqueamento, os ramos

ascendentes do diagrama correspondem a cortes (ou predominncia de cortes em

sees mistas) e os ramos descendentes correspondem a aterros (ou predominncia

de aterros nas sees mistas).

Diagrama de Brckner - Propriedades2 Propriedade: Os pontos de mximo do diagrama representam a passagem de cortes

para aterros e os de mnimo a passagem de aterros para cortes.

3 Propriedade: Considerando um mesmo ramo, a diferena entre duas ordenadas

mede o volume (de corte ou aterro) existente entre as sees correspondentes.

Diagrama de Brckner - Propriedades4 Propriedade: Linhas horizontais (ditas linhas de compensao ou linhas de

distribuio), interceptando ramos ascendentes e descendentes, destacam segmentos

que correspondem a volumes de cortes e aterros compensados.

Diagrama de Brckner - PropriedadesRessalta-se, neste ponto, que os volumes de aterros utilizados para a construo do

diagrama devem ter sido afetados pelo fator de homogeneizao. Portanto, se fosse

desejado o clculo do volume real de aterro (volume geomtrico) para fins de

pagamento, no exemplo literal do primeiro segmento compensado, ter-se-ia que aplicar

a expresso:

Diagrama de Brckner - Propriedades5 Propriedade: A rea compreendida entre a curva de Brckner e a linha de

compensao mede o momento de transporte da distribuio considerada. Para o caso

abaixo figurado tem-se que: S = MT


6 Propriedade: A distncia mdia de transporte (DMT) de cada distribuio

pode ser considerada como a base de um retngulo de rea equivalente do

segmento compensado e de altura igual mxima ordenada deste segmento.

Na figura abaixo esquematizada, segundo esta propriedade, a distncia mdia

de transporte do segmento compensado seria dada por:

ELABORAO DOS QUADROS DE ORIENTAO DA TERRAPLENAGEM

Os quadros de orientao da terraplenagem encerram todas as indicaes

obtidas na distribuio do material escavado, com auxlio do diagrama de

Brckner.

Esses quadros so divididos, em inicialmente em duas partes: uma para

origem do material e outra para o seu destino.

ELABORAO DOS QUADROS DE ORIENTAO DA TERRAPLENAGEM

Calculo de volume de terraplenagem

Dado o trecho de estrada da figura abaixo e suas sees transversais, determinar asquantidades de escavao, volume de aterro compactado e o momento total detransporte. Considerar Fh=1,1 e DMT para emprstimo e/ou bota-fora=10,2dam.


Clculo da rea da seo:


Escolhendo uma ordenada inicial de Bruckner igual a2500 (de modo que todas as ordenadas fiquempositivas), teremos a tabela de volumes acumulados:

Exerccios

2. Com relao ao movimento de terra da figura, calcular:a) Volume total a ser escavado (incluindo emprstimo e/ou bota-fora).b) Volume de bota-fora e/ou emprstimo.c) Momento total de transporte, em m3.dam (considerar eventuaisemprstimos ou bota-foras a uma DMT de 150 m).d) Volume de corte C1 e volume de aterro A2.

Exerccios

ExercciosNum corte feito em material argiloso, foram obtidas trs sees transversais,distantes uma da outra 20 metros. Calculadas as reas, obteve-se,respectivamente, S1 = 125 m2, S2 = 257 m2 e S3 = 80 m2. O volume dematerial escavado nestas sees :

Exerccios

Para execuo do movimento de terra da figura, foi escolhida para linha de

equilbrio (LE) a horizontal tracejada da figura. Sabendo-se que os eventuais

bota-foras e/ou emprstimos tero uma distncia de transporte de 10 dam,

calcular:

a) quantos m3 sero transportados do corte C1 para o aterro A1.

b) volume do corte C1.

c) volume total a ser escavado para a execuo dos servios.

d) momento de transporte total, em m3.dam

Exerccios

APRESENTAO DO PROJETO DE TERRAPLENAGEM

Volume 1 - Relatrio do Projeto e Documentos para Concorrncia:

Este Volume tem a finalidade de dar uma viso geral do projeto, constituindo-se,basicamente, no seu extrato. Ele destina-se ao uso de tcnicos que queiram ter umconhecimento geral do projeto e s Firmas Construtoras interessadas na licitao daobra, razo pela qual deve reunir todos os elementos que sejam de interesse concorrncia de construo. Pela sua finalidade, neste volume no so justificadosos mtodos usados, mas simplesmente apresentadas solues e os resultadosencontrados.

APRESENTAO DO PROJETO DE TERRAPLENAGEM

Volume 2 - Projeto de Execuo:

Este volume tem por objetivo fornecer as plantas, grficos e demais desenhosnecessrios execuo da obra. O Projeto de Terraplenagem, alm de ser apresentadoem um captulo especfico, tem suas quantidades relacionadas em outro, denominadoQuadro-Resumo de Quantidades. No Captulo especfico so apresentadas pranchas dedesenhos que contenham, no mnimo, o seguinte:

Sees transversais-tipo de terraplenagem; Quadros-resumo da distribuio de terras; Grficos comindicao do posicionamento de emprstimos e bota-foras; Plantas, sees transversais, perfislongitudinais e demais elementos de interesse de caixas de emprstimos localizadas; Detalhes esolues particulares referentes fundao de aterros, estabilidade, banqueteamento ouescalonamento de taludes, etc., e Quadros de orientao da terraplenagem

APRESENTAO DO PROJETO DE TERRAPLENAGEMVolume 3.A - Projeto de Desapropriao (Anexo)

Volume 3.B - Estudos Geotcnicos (Anexo):

Este volume apresenta todos os boletins de sondagens e quadros de resultados de ensaios

efetuados. atravs desses boletins e quadros que se far a anlise das categorias e da

qualidade dos materiais envolvidos na terraplenagem, com o que se julgar a necessidade

ou no de seleo qualitativa.

Volume 3.C - Memria de Clculo de Estruturas (Anexo)

Volume 3.D - Notas de Servio e Clculos de Volumes

Volume 4 - Oramento e Plano de Execuo

Referncias

Departamento de Engenharia CivilDisciplina: Estradas de RodagemDocente: Rene Lauret Cosme

Notas de Aulas Prof. Dr. Rodrigo Alvarenga Rosa. UFES.

Notas de Aulas - Profa Denise Ribeiro. UFBA.

INFRAESTRUTURA VIRIA. Profs: Djalma Martins Pereira / Eduardo Ratton / Gilza

Fernandes Blasi / Mrcia de Andrade Pereira / Wilson Kster Filho . UFPR.

RICARDO, Hlio de Souza e CATALANI, Guilherme, Manual prtico de escavao:

terraplanagem e escavao de rocha, 3. ed. So Paulo/SP: Pini, 2007.

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