Aula 00

Raciocnio Lgico p/ INSS - Tcnico do Seguro Social - Com Videoaulas

Professor: Arthur Lima

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AULA 00 (demonstrativa)

SUMRIO PGINA 1. Apresentao 01 2. Cronograma do curso 02 3. Resoluo de questes 03 4. Questes apresentadas na aula 16 5. Gabarito 20

1. APRESENTAO Seja bem-vindo a este curso de RACIOCNIO LGICO, desenvolvido para

auxiliar a sua preparao para o prximo concurso de Tcnico do Seguro Social do INSS, cujo edital deve ser publicado em breve.

Caso voc no me conhea, segue uma breve introduo. Sou Engenheiro Aeronutico pelo Instituto Tecnolgico de Aeronutica (ITA), e trabalhei por 5 anos no mercado de aviao, at ingressar no cargo de Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil.

Neste curso abordaremos todo o contedo previsto no ltimo edital (de 2012), vendo tanto a parte terica como a resoluo de questes. Resolveremos juntos cerca de 200 exerccios de concursos recentes, relativos aos temas estudados. Alm disso, disponibilizarei vdeo-aulas sobre todos os temas do seu edital.

Gostaria de terminar esta introduo dizendo que estarei disponvel diariamente para tirar dvidas atravs do frum disponvel na rea do aluno. Caso voc queira tirar alguma dvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para arthurlima@estrategiaconcursos.com.br .

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2. CRONOGRAMA DO CURSO Como o edital ainda no foi publicado, vamos nos basear no ltimo edital para o cargo de Tcnico do Seguro Social do INSS, cuja prova foi aplicada em 2012 pela banca FCC:

RACIOCNIO LGICO: 1 Conceitos bsicos de raciocnio lgico: proposies; valores lgicos das proposies; sentenas abertas; nmero de linhas da tabela verdade; conectivos; proposies simples; proposies compostas. 2 Tautologia. 3 Operao com conjuntos. 4 Clculos com porcentagens.

Nosso curso ser dividido em 5 aulas, alm desta aula demonstrativa. Segue abaixo o calendrio previsto. A data apresentada a data limite de publicao das aulas, mas saiba que normalmente eu disponibilizo com bastante antecedncia:

Data Nmero da Aula 12/05 Aula 00 demonstrativa

20/05

Aula 01 - Conceitos bsicos de raciocnio lgico: proposies; valores lgicos das proposies; sentenas abertas; nmero de linhas da tabela verdade; conectivos; proposies simples; proposies compostas. Tautologia.

30/05 Aula 02 - Continuao da aula anterior (lgica de proposies) 10/06 Aula 03 - Operao com conjuntos 20/06 Aula 04 - Clculos com porcentagens. Questes gerais de raciocnio lgico 30/06 Aula 05 - Resumo terico

Repare que na aula 04 trabalharemos um tpico no cobrado no edital anterior (questes de raciocnio lgico), mas que acredito ter boa chance de ser cobrado na prxima prova. De qualquer forma, to logo o edital seja publicado eu readequarei o nosso curso de modo a cobrirmos exatamente o contedo que vier a ser exigido, ok?

Se voc sentir a necessidade de mais explicaes em qualquer ponto da disciplina, peo que entre em contato pelo frum disponvel na rea do aluno!

Sem mais, vamos ao curso.

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3. RESOLUO DE QUESTES Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questes recentes da FCC. De qualquer forma, natural que voc sinta alguma dificuldade em trabalhar essas questes, afinal ainda no passamos pelos tpicos tericos. Ao longo do curso voc conseguir resolver esses exerccios com mais facilidade.

Vamos comear? Sugiro que voc leia a questo e tente resolv-la antes de ver a resoluo comentada.

1. FCC TCNICO DO INSS 2012) Abaixo esto listadas cinco proposies a respeito de Maria, Lus, Paula e Raul, sendo que, entre parnteses, est indicado se a

proposio verdadeira (V), ou falsa (F). Maria tem 20 anos de idade (F). Lus marido de Maria (V). Paula irm caula de Maria (F). Raul filho natural de Lus (V). Lus j foi casado duas vezes (V).

Das informaes do enunciado, correto afirmar que (A) Paula tia de Raul. (B) Lus mais novo do que Maria. (C) Paula tem mais do que 20 anos. (D) Raul mais novo do que Lus. (E) Lus mais velho do que Maria RESOLUO: Se uma frase Falsa, ento o seu oposto Verdadeiro. Assim, vamos reescrever as frases falsas do enunciado, substituindo-as por seus opostos, de modo a ficar apenas com frases verdadeiras: Maria NO tem 20 anos de idade (V). Lus marido de Maria (V). Paula NO irm caula de Maria (V). Raul filho natural de Lus (V).

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Lus j foi casado duas vezes (V). Feito isso, podemos comear nossa anlise pelas frases mais simples: Lus marido de Maria (V). Raul filho natural de Lus (V).

Repare que Lus marido de Maria, e pai de Raul. Esquematizando:

Sabemos ainda que: Maria NO tem 20 anos de idade (V). Paula NO irm caula de Maria (V). Lus j foi casado duas vezes (V).

Analisando as alternativas de resposta: (A) Paula tia de Raul. No podemos afirmar isso. possvel que Paula tenha sido a primeira mulher de Lus, podendo at mesmo ser a me natural de Raul. Alternativa ERRADA.

(B) Lus mais novo do que Maria. ERRADO. No temos elementos para afirmar se Lus mais novo ou mais velho que Maria.

(C) Paula tem mais do que 20 anos. ERRADO, pois novamente no temos elementos para afirmar qual seria a idade de Paula. Sabemos apenas que Maria no tem 20 anos, e que Paula no irm caula de Maria.

(D) Raul mais novo do que Lus. CORRETO, afinal Raul filho de Lus.

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(E) Lus mais velho do que Maria ERRADO, pois no temos elementos para afirmar se Lus mais novo ou mais velho do que Maria. Resposta: D

2. FCC TCNICO DO INSS 2012) Em dezembro, uma loja de carros aumentou o preo do veculo A em 10% e o do veculo B em 15%, o que fez com que ambos fossem colocados a venda pelo mesmo preo nesse ms. Em janeiro houve reduo de 20% sobre o preo de A e de 10% sobre o preo de B, ambos de dezembro, o que fez com que o preo de B, em janeiro, superasse o de A em (A) 11,5%. (B) 12%. (C) 12,5%. (D) 13%. (E) 13,5%. RESOLUO: Aps o primeiro aumento dos dois preos (10% em A e 15% em B), ficamos com preos iguais. Vamos imaginar que este novo preo foi de 100 reais. J em janeiro tivemos uma queda de 20% no preo de A, que passou a ser de:

Novo preo de A = (1 20%) x 100 Novo preo de A = (1 0,20) x 100

Novo preo de A = 0,80 x 100 Novo preo de A = 80 reais

O veculo B teve uma reduo de preo de 10%, e passou a ser de: Novo preo de B = (1 10%) x 100 Novo preo de B = (1 0,10) x 100

Novo preo de B = 0,90 x 100 Novo preo de B = 90 reais

Assim, a relao entre os preos finais de B e A foi: 9080

PBPA

=

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1,125PBPA

=

PB = 1,125 x PA PB = (1 + 12,5%) x PA

Portanto, o preo de B ficou 12,5% maior do que o preo de A. Resposta: C

3. FCC TCNICO DO INSS 2012) Em uma turma de 100 alunos, 63 sabem escrever apenas com a mo direita, 5 no sabem escrever, 25% dos restantes sabem escrever tanto com a mo direita quanto com a esquerda, e os demais alunos sabem escrever apenas com a mo esquerda. Dessa turma, a porcentagem de alunos que sabe escrever com apenas uma das duas mos de (A) 86%. (B) 87%. (C) 88%. (D) 89%. (E) 90%. RESOLUO: Subtraindo do total (100 alunos) aqueles que s usam a mo direita (63) e os que no sabem escrever (5), ficamos com:

Restante = 100 63 5 = 32 alunos

Foi dito que 25% do restante (32 alunos) escrevem com ambas as mos, ou seja:

Escrevem com ambas = 25% de 32 Escrevem com ambas = 25% x 32 Escrevem com ambas = 0,25 x 32 Escrevem com ambas = 8 alunos

Assim, os demais alunos escrevem apenas com a esquerda: Escrevem s com a esquerda = 32 8

Escrevem s com a esquerda = 24 alunos

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Os alunos que escrevem com apenas 1 mo so os 24 canhotos e os 63 destros, totalizando:

Escrevem s com uma mo = 24 + 63 Escrevem s com uma mo = 87 alunos

Como 87 dos 100 alunos escrevem s com uma mo, eles correspondem a 87% do total. Resposta: B

4. FCC MPE/RS 2010) Devido a uma promoo, um televisor est sendo vendido com 12% de desconto sobre o preo normal. Cludio, funcionrio da loja, est interessado em comprar o televisor. Sabendo que, como funcionrio da loja, ele tem direito a 25% de desconto sobre o preo promocional, o desconto que Cludio ter sobre o preo normal do televisor, caso decida adquiri-lo, ser de a) 37% b) 36% c) 35% d) 34% e) 33% RESOLUO: Se o preo normal do televisor T, com o desconto de 12% ela est sendo vendida pelo preo promocional abaixo:

Preo Promocional = T x (1 12%) Preo Promocional = T x (1 0,12)

Preo Promocional = 0,88T

Como Cludio tem desconto de 25% sobre o preo promocional, ele deve pagar:

Preo para Cludio = Preo Promocional x (1 25%) Preo para Cludio = 0,88T x 0,75

Preo para Cludio = 0,66T

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Isto , Cludio pagar apenas 66% do preo normal da televiso, tendo um desconto de 100% - 66% = 34%. Resposta: D

5. FCC TRF/1 2007) Do total de processos que recebeu certo dia, sabe-se que um tcnico judicirio arquivou 8% no perodo da manh e 8% do nmero restante tarde. Relativamente ao total de processos que recebeu, o nmero daqueles que deixaram de ser arquivados corresponde a a) 84,64% b) 85,68% c) 86,76% d) 87,98% e) 89,84% RESOLUO: Se o tcnico recebeu P processos, e arquivou 8% de manh, sobraram ao final deste perodo:

Sobra = (1 8%) x P Sobra = (1 0,08) x P

Sobra = 0,92P

A tarde foram arquivados mais 8% do restante, isto , 8% de 0,92P. Portanto, sobraram:

Sobra da tarde = (1 0,08) x 0,92P Sobra da tarde = 0,8464P

Portanto, sobraram 84,64% do total de processos. Resposta: A

6. FCC Banco do Brasil 2011) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de aes de uma empresa por R$ 8000,00. Sabe-se que: em 2008 as aes dessa empresa sofreram uma valorizao de 20%; em 2009, sofreram uma

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desvalorizao de 20%, em relao ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relao ao seu valor em 2009. De acordo com essas informaes, verdade que, nesses trs anos, o rendimento percentual do investimento foi de: (A) 20%. (B) 18,4%. (C) 18%. (D) 15,2%. (E) 15%. RESOLUO: Se em 2008 as aes sofreram valorizao de 20%, o seu valor ao final deste ano foi:

P2008 = 8000 + (1 + 20%) = 9600

J em 2009 essas aes sofreram desvalorizao de 20% em relao ao valor do ano anterior, isto , em relao a 9600. Assim, o valor no final de 2009 foi:

P2009 = 9600 x (1 20%) = 7680

Em 2010, voltaram a valorizar 20% em relao ao ano anterior: P2010 = 7680 x (1 + 20%) = 9216

Assim, ao longo desses trs anos as aes foram de 8000 para 9216 reais. A relao entre o preo inicial e o final :

= = +9216 1,152 (1 15,2%)8000

Portanto houve um aumento (rendimento) de 15,2%. Resposta: D

7. FCC PGE/BA 2013) Alice ir ao Pas das Maravilhas quando imaginar ou perder o medo. Se Alice perder o medo,

(A) Alice no ir ao Pas das Maravilhas, pois no vai imaginar.

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(B) Alice ir ao Pas das Maravilhas.

(C) Alice vai necessariamente imaginar.

(D) Alice no ir, tambm, imaginar.

(E) Alice no vai imaginar.

RESOLUO:

A frase do enunciado uma proposio condicional usando o quando. Ela pode ser reescrita assim, para facilitar a anlise:

Se imaginar ou perder o medo, ento Alice ir ao pas das maravilhas

Foi dito que Alice perdeu o medo. Com isso, a expresso imaginar ou perder o medo Verdadeira. Uma vez que ocorreu a condio, o resultado deve acontecer. Ou seja, Alice IR ao pas das maravilhas.

Resposta: B

8. FCC TRT/11a 2012) Uma senhora afirmou que todos os novelos de l guardados numa gaveta so coloridos e nenhum deles foi usado. Mais tarde, ela percebeu que havia se enganado em relao sua afirmao, o que permite concluir que (A) existem novelos de l brancos na gaveta e eles j foram usados. (B) pelo menos um novelo de l da gaveta no colorido ou algum deles foi usado. (C) pelo menos um novelo de l da gaveta no colorido ou todos eles foram usados. (D) os novelos de l da gaveta no so coloridos e j foram usados. (E) os novelos de l da gaveta no so coloridos e algum deles j foi usado. RESOLUO: Sendo p = todos os novelos so coloridos e q = nenhum novelo foi usado, a afirmao da senhora foi p e q. Se ela se enganou, p e q Falso, portanto a sua negao deve ser Verdadeira.

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A negao de p e q no-p ou no-q. As negaes das proposies simples so:

No-p = algum novelo no colorido No-q = algum novelo foi usado

Portanto, no-p ou no-q seria: Algum novelo no colorido ou algum novelo foi usado. Poderamos utilizar tambm a expresso pelo menos um no lugar de algum. Com isso, teramos a resposta da letra B. Resposta: B

9. FCC TRT/8 2010) Em certo planeta, todos os Aleves so Bleves, todos os Cleves so Bleves, todos os Dleves so Aleves, e todos os Cleves so Dleves. Sobre os habitantes desse planeta, correto afirmar que:

a) Todos os Dleves so Bleves e so Cleves. b) Todos os Bleves so Cleves e so Dleves. c) Todos os Aleves so Cleves e so Dleves. d) Todos os Cleves so Aleves e so Bleves. e) Todos os Aleves so Dleves e alguns Aleves podem no ser Cleves. RESOLUO: As letras A, B, C e D vo simbolizar os Aleves, Bleves, Cleves e Dleves respectivamente. Vejamos as informaes fornecidas pelo enunciado: - todos os A so B:

Portanto, o conjunto B est contido no conjunto A. Veja isto no esquema abaixo, e note que podem existir elementos em B que no esto em A:

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- Todos os C so B.

Ou seja, todos os elementos de C so tambm de B, estando o conjunto C dentro do conjunto B. Veja isso no desenho abaixo. Note que desenhei C de forma que ele tivesse uma interseco com A, mas ainda no temos certeza se essa interseco realmente existe.

- Todos os D so A.

Portanto, o conjunto D est contido no conjunto A. Veja isso na figura abaixo. Novamente, desenhei D numa posio onde ele tivesse interseco com C, apesar de ainda no termos certeza disso:

-Todo C D.

J sabamos que A estava dentro de B, e que D estava dentro de A. Agora vemos que C est dentro de D, pois todos os elementos de C so tambm de D. Devemos fazer esta alterao no desenho acima, chegando seguinte configurao:

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Analisando as possibilidades de resposta, vemos que todo C A e B, isto , todos os Cleves so Aleves e so Bleves (letra D). Resposta: D

10. FCC METR/SP 2010) Numa reunio tcnica: - o nmero de mulheres que no so Agentes de Segurana o triplo do nmero de homens que so Agentes de Segurana - o nmero de homens que no so Agentes de Segurana a metade do nmero de mulheres que so Agentes de Segurana - Entre os Agentes de Segurana, o nmero de mulheres o qudruplo do nmero de homens. Sabendo-se que existem 90 pessoas na reunio, verdade que o nmero de: a) homens que so Agentes de Segurana 8 b) mulheres que so Agentes de Segurana 32 c) pessoas que no so Agentes de Segurana 44 d) homens 27 e) mulheres 62 RESOLUO: Veja o diagrama que desenhei abaixo:

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Note que podemos representar todos os grupos de pessoas mencionadas no enunciado com este diagrama: - na regio A, temos as mulheres que no so Agentes; - na regio B, temos as mulheres que so Agentes (interseco entre os conjuntos Mulheres e Agentes); - na regio C, temos os homens que so Agentes (interseco entre os conjuntos Agentes e Homens); - na regio D, temos os homens que no so Agentes; Seguindo as orientaes do enunciado, sabemos que: - o nmero de mulheres que no so Agentes de Segurana (subconjunto A) o triplo do nmero de homens que so Agentes de Segurana (subconjunto C): Portanto, A = 3C.

- o nmero de homens que no so Agentes de Segurana (subconjunto D) a metade do nmero de mulheres que so Agentes de Segurana (subconjunto B): Ou seja, D = B/2;

- Entre os Agentes de Segurana, o nmero de mulheres (B) o qudruplo do nmero de homens (C). B = 4C;

Sabemos ainda que A + B + C + D = 90. Reunindo as 4 equaes, temos o sistema abaixo:

3/ 2

490

A CD BB CA B C D

=

=

= + + + =

Note que temos 4 variveis (A, B, C e D) e 4 equaes, o que suficiente para descobrir todos os valores. O mtodo de resoluo mais fcil chamado mtodo da substituio. Vamos tentar escrever todas as variveis em funo de apenas 1 delas. Note que A e B j esto escritos em funo de C (A = 3C e B = 4C). Podemos combinar a 2 e 3 equaes para escrever D em funo de C:

(4 ) 22 2B CD C= = =

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Substituindo todas as variveis na ltima equao, deixamos tudo em funo de C:

90(3 ) (4 ) (2 ) 9010 90

90 910

A B C DC C C CC

C

+ + + =

+ + + =

=

= =

Sabendo que C = 9, podemos obter o valor de todas as demais variveis: 3 3 9 27A C= = =

4 36B C= = 2 18D C= =

Portanto: - o nmero de mulheres que no so agentes A = 27 - o nmero de mulheres que so agentes B = 36 - o nmero de homens que so agentes C = 9 - o nmero de homens que no so agentes D = 18 A nica alternativa correta a que diz que o nmero de homens igual a 27 (9+18). Resposta: D ***************************

Pessoal, por hoje, s!! Nos vemos aula 01. Abrao, Prof. Arthur Lima - arthurlima@estrategiaconcursos.com.br

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4. LISTA DAS QUESTES APRESENTADAS NA AULA 1. FCC TCNICO DO INSS 2012) Abaixo esto listadas cinco proposies a respeito de Maria, Lus, Paula e Raul, sendo que, entre parnteses, est indicado se a

proposio verdadeira (V), ou falsa (F). Maria tem 20 anos de idade (F). Lus marido de Maria (V). Paula irm caula de Maria (F). Raul filho natural de Lus (V). Lus j foi casado duas vezes (V).

Das informaes do enunciado, correto afirmar que (A) Paula tia de Raul. (B) Lus mais novo do que Maria. (C) Paula tem mais do que 20 anos. (D) Raul mais novo do que Lus. (E) Lus mais velho do que Maria

2. FCC TCNICO DO INSS 2012) Em dezembro, uma loja de carros aumentou o preo do veculo A em 10% e o do veculo B em 15%, o que fez com que ambos fossem colocados a venda pelo mesmo preo nesse ms. Em janeiro houve reduo de 20% sobre o preo de A e de 10% sobre o preo de B, ambos de dezembro, o que fez com que o preo de B, em janeiro, superasse o de A em (A) 11,5%. (B) 12%. (C) 12,5%. (D) 13%. (E) 13,5%.

3. FCC TCNICO DO INSS 2012) Em uma turma de 100 alunos, 63 sabem escrever apenas com a mo direita, 5 no sabem escrever, 25% dos restantes sabem escrever tanto com a mo direita quanto com a esquerda, e os demais

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alunos sabem escrever apenas com a mo esquerda. Dessa turma, a porcentagem de alunos que sabe escrever com apenas uma das duas mos de (A) 86%. (B) 87%. (C) 88%. (D) 89%. (E) 90%.

4. FCC MPE/RS 2010) Devido a uma promoo, um televisor est sendo vendido com 12% de desconto sobre o preo normal. Cludio, funcionrio da loja, est interessado em comprar o televisor. Sabendo que, como funcionrio da loja, ele tem direito a 25% de desconto sobre o preo promocional, o desconto que Cludio ter sobre o preo normal do televisor, caso decida adquiri-lo, ser de a) 37% b) 36% c) 35% d) 34% e) 33%

5. FCC TRF/1 2007) Do total de processos que recebeu certo dia, sabe-se que um tcnico judicirio arquivou 8% no perodo da manh e 8% do nmero restante tarde. Relativamente ao total de processos que recebeu, o nmero daqueles que deixaram de ser arquivados corresponde a a) 84,64% b) 85,68% c) 86,76% d) 87,98% e) 89,84%

6. FCC Banco do Brasil 2011) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de aes de uma empresa por R$ 8000,00. Sabe-se que: em 2008 as aes dessa empresa sofreram uma valorizao de 20%; em 2009, sofreram uma desvalorizao de 20%, em relao ao seu valor no ano anterior; em 2010, se

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valorizaram em 20%, em relao ao seu valor em 2009. De acordo com essas informaes, verdade que, nesses trs anos, o rendimento percentual do investimento foi de: (A) 20%. (B) 18,4%. (C) 18%. (D) 15,2%. (E) 15%.

7. FCC PGE/BA 2013) Alice ir ao Pas das Maravilhas quando imaginar ou perder o medo. Se Alice perder o medo,

(A) Alice no ir ao Pas das Maravilhas, pois no vai imaginar.

(B) Alice ir ao Pas das Maravilhas.

(C) Alice vai necessariamente imaginar.

(D) Alice no ir, tambm, imaginar.

(E) Alice no vai imaginar.

8. FCC TRT/11a 2012) Uma senhora afirmou que todos os novelos de l guardados numa gaveta so coloridos e nenhum deles foi usado. Mais tarde, ela percebeu que havia se enganado em relao sua afirmao, o que permite concluir que (A) existem novelos de l brancos na gaveta e eles j foram usados. (B) pelo menos um novelo de l da gaveta no colorido ou algum deles foi usado. (C) pelo menos um novelo de l da gaveta no colorido ou todos eles foram usados. (D) os novelos de l da gaveta no so coloridos e j foram usados. (E) os novelos de l da gaveta no so coloridos e algum deles j foi usado.

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9. FCC TRT/8 2010) Em certo planeta, todos os Aleves so Bleves, todos os Cleves so Bleves, todos os Dleves so Aleves, e todos os Cleves so Dleves. Sobre os habitantes desse planeta, correto afirmar que:

a) Todos os Dleves so Bleves e so Cleves. b) Todos os Bleves so Cleves e so Dleves. c) Todos os Aleves so Cleves e so Dleves. d) Todos os Cleves so Aleves e so Bleves. e) Todos os Aleves so Dleves e alguns Aleves podem no ser Cleves.

10. FCC METR/SP 2010) Numa reunio tcnica: - o nmero de mulheres que no so Agentes de Segurana o triplo do nmero de homens que so Agentes de Segurana - o nmero de homens que no so Agentes de Segurana a metade do nmero de mulheres que so Agentes de Segurana - Entre os Agentes de Segurana, o nmero de mulheres o qudruplo do nmero de homens. Sabendo-se que existem 90 pessoas na reunio, verdade que o nmero de: a) homens que so Agentes de Segurana 8 b) mulheres que so Agentes de Segurana 32 c) pessoas que no so Agentes de Segurana 44 d) homens 27 e) mulheres 62

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5. GABARITO 01 D 02 C 03 B 04 D 05 A 06 D 07 B 08 B 09 D 10 D

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