A Estrutura de Sólidos Cristalinos

São pequenas grupos de átomos que formam um padrão repetitivo. Uma célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina, ela consiste na unidade estrutural básica ou bloco de construção básico da estrutura cristalina e define a estrutura cristalina em virtude da sua geometria e das posições dos átomos no seu interior.

Estruturas cristalinas em metais

a) Estrutura cristalina cúbica de faces centradas (CFC) : Possui uma geometria cúbica, com os átomos localizados em cada um dos vértices e nos centros de todas as faces do cubo. Ex. cobre, alumínio prata, ouro....

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o comprimento da aresta ( a) do cubo e o raio atômico (R) estão relacionados como Número de coordenação: cada átomo possui o mesmo número de vizinhos mais próximos ou de átomos em contato. No caso para CFC, o número de coordenação é 12.

Fator de empacotamento atômico (FEA) ; representa a fração do volume de uma célula unitária que corresponde a esferas sólidas, assumindo o modelo de esfera atômica rígida, ou

FEA = volume de átomos em uma célula unitária volume total da célula unitária

Para a estrutura CFC , o fator de empacotamento é de 0,74.

b) Estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC) : possui uma célula unitária com átomos localizados em todos os oito vértices e um único átomo localizado no centro do cubo.

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O número de coordenação é menor na CCC = 8 do que na CFC , o fator de empacotamento atômico também é menor, cerca de 0,68 .

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c)Estrutura cristalina hexagonal compacta (HC) ; são células unitárias com a forma hexagonal.. As faces superior e inferior da célula unitária são compostas por seis átomos que formam hexágonos regulares e que se encontram em torno de um único átomo no centro. Um plano intermediário fornece três átomos adicionais,localizados entre os planos superior e inferior. Seja a e c as dimensões menor e maior respectivamente da célula unitária. A razão c/a deve ser de 1,633. O número de coordenação e o fator de empacotamento atômico para estrutura HC é o mesmo da estrutura CFC.

Cálculos da densidade

n=número de átomos associados a cada célula unitáriaA= peso atômicoVc = volume da célula unitáriaNA= número de Avogadro ( 6,023x1023 átomos/mol)

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1º. Lista de exercícios:

1-Mostre que o fator de empacotamento atômico para o CCC é de 0,68

2- Calcule o raio de um átomo de vanádio, dado que possui uma estrutura cristalina CCC, uma densidade de 5,96 g/cm3 e um peso atômico de 50,9 g/mol.

3- Um metal hipotético possui a estrutura cristalina cúbica simples. Se o seu peso atômico é de 70,4 g/mol e o raios atômico de 0,126 nm, calcule a sua densidade.

4- O zircônio possui uma estrutura cristalina HC e uma densidade de 6,51 g/cm3. Qual o volume de sua célula unitária em metros cúbicos?

5- O ródio (Rh) possui um raio atômico de 0,1345 nm , uma densidade atômica de 12,41 g/cm3. Determine se possui estrutura cristalina CCC ou CFC

6- Abaixo estão listados o peso atômico, a densidade e o raio atômico para duas ligas hipotéticas. Para cada uma determine se a sua estrutura cristalina é CFC, CCC ou CS. Liga Peso Atômico(g/mol) densidade(g/cm3) Raio Atômico(nm) A 77,4 8,22 0,125 B 127,3 9,23 0,142

7- A célula unitária para o estanho possui uma simetria tetragonal com os parâmetros de rede a e b de 0,583 e 0,318 nm, respectivamente. Se a sua densidade é 7,30 g/cm3 , seu peso atômico de 118,69 g/mol e raio atômico de 0,151 nm, calcule o fator de empacotamento atômico.Dados: Vc=a x a x b e n= 4 átomos

8- O iodo possui uma célula unitária ortorrômbica, para a qual os parâmetros de rede a, b, c são 0,479, 0,725 e 0,978 , respectivamente.a) Se o fator de empacotamento atômico e o raios atômico são 0,547 e 0,177 nm, respectivamente, determine o número de átomos em cada célula unitária.b) o peso atômico do iodo é de 126,91 g/mol, calcule a sua densidadeDados:a≠b≠c , A=126,9 g/mol

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