Estrutura de Madeira

MEMÓRIA DE CÁLCULO PARA VIGAS BIAPOIADASEng. Alan Dias ([email protected])

1 - Coeficientes de modificação da madeira :

Carregamento Umidade CategoriaKmod 1 Kmod2 Kmod3

2 3 30.70 0.80 0.80

Kmod = Kmod1 x Kmod2 x Kmod3 0.448

Para as Vigas Laminadas Curvas :

Lâmina de espessura "t" : 0.00cm

Raio de curvatura "r" : 0.00cm

2 - Coeficientes de fluência (φ) - deformação lenta da madeira :

Classe de umidade selecionada : III = 18%Tipo de Carga Selecionada : Longa DuraçãoCoeficiente de Fluência : 2.00

3 - Relação entre fk/fm e o coeficiente de segurança

Esforço fk/fm coef. de seg. fator de corr.Comp. // fibras (fc) 0.70 1.40 0.50Tração // fibras (ft) 0.70 1.80 0.39Cisalham. // fibras (fv) 0.54 1.80 0.30

* Estas reduções são utilizadas levando em conta que a madeira analisada

não é linear (fibras em direções diferentes), não é isotrópico é anisotrópico

(3 direções - longitudinal, radial e tangencial), e poderá possuir defeitos como

nós, fendas, presença de alburno (brancal).

4 - Madeira selecionada para o cálculo

46 Nome científico : Araucaria angustifolia

Valores a U=12% Kmod=0.448

Densidade aparente : ρap. 464 Kgf/m³ Valores de cálculo

Módulo de Elasticidade : Ec0 19183.50 MPa x Kmod = 8594.21 MPa

Resist. à compressão paralela às fibras : fc0 44.58 MPa xKmodx0,70/1,40= 9.99 MPa

Resist. à tração paralela às fibras : ft0 129.41 MPa xKmodx0,70/1,80= 22.55 MPa

Resist. ao cisalhamento : fv0 12.23 MPa xKmodx0,54/1,80= 1.64 MPa

Resist. à tração normal às fibras : ft90 2.22 MPa x 0,00 = 0.00 MPa

Resist. à compressão normal às fibras : fc90 11.15 MPa 2.50 MPa

Resist. ao embutimento paralelo às fibras : fe0 44.58 MPa 9.99 MPa

Resist. ao embutimento normal às fibras : fe90 11.15 MPa 2.50 MPa

Classe de compressão desta espécie : C40Contração Radial : 0.00%Contração Tangencial : 0.00%Contração Volumétrica : 0.00%

5 - Transformação de unidades para o cálculo :

Densidade aparente : ρap. 464 Kgf/m³ Pinho do paraná

Módulo de Elasticidade : Ec0 8594.21 MPa x 10,2 = 87637.68 Kgf/cm²

Resist. à compressão paralela às fibras : fc0 9.99 MPa x 10,2 = 101.83 Kgf/cm²

Resist. à tração paralela às fibras : ft0 22.55 MPa x 10,2 = 229.91 Kgf/cm²

Resist. ao cisalhamento : fv0 1.64 MPa x 10,2 = 16.76 Kgf/cm²

Resist. à tração normal às fibras : ft90 0.00 MPa x 10,2 = 0.00 Kgf/cm²

Resist. à compressão normal às fibras : fc90 2.50 MPa x 10,2 = 25.46 Kgf/cm²

Resist. ao embutimento paralelo às fibras : fe0 9.99 MPa x 10,2 = 101.83 Kgf/cm²

Resist. ao embutimento normal às fibras : fe90 2.50 MPa x 10,2 = 25.46 Kgf/cm²

Classe de compressão desta espécie : C40Contração Radial : 0.00%Contração Tangencial : 0.00%Contração Volumétrica : 0.00% Valores utilizados neste cálculo

6 - Propriedades geométricas da seção : 2

Diâmetro (Ø) : 15.00 cm

Quadrado de Lado : -

Área da seção (A) : -

Momento de inércia da seção circular (Jxy) : -

Momento de inércia do quadrado equiv. (Jxy) : -

Módulo de resistência seção circular (Wxy) : -

Módulo de resistência do quadrado equiv. (Wxy) : -

Momento estático do semi-círculo (Ms) : -

Momento estático do quadrado (Ms) : -

Raio de Giração (i) : -

Base (b) : 6.00 cm

Altura (h) : 15.00 cm

Área da seção (A) : 90.00 cm²

Momento de inércia (Jx) : 1687.50 cm4

Momento de inércia (Jy) : 270.00 cm4

Módulo de resistência (Wx) : 225.00 cm³

Módulo de resistência (Wy) : 90.00 cm³

Raio de Giração (ix) : 4.33 cm

Raio de Giração (iy) : 1.73 cm

Momento estático da seção (Ms) : 168.75 cm³

Base (b1) : 22.00 cm Base (b2) : 22.00 cm

Altura (h1) : 24.00 cm Altura (h2) : 22.00 cm


ysuperior : - yinferior : -

Momento de inércia (Jx) : -

Momento de inércia Jx efetivo (0,95) : -

Momento de inércia (Jy) : -

Momento de inércia Jy efetivo (0,95) : -

Ø

b

hh2

h1

b2

b1

yiys

Circular

Retangular

Seção "T"

Módulo de resist. à compressão (Wsup.) : -

Módulo de resist. à tração (Winf.) : -

Raio de Giração (ix) : -

Raio de Giração (iy) : -

Momento estático da seção (Ms) : -

Base (b1) : 6.00 cm Base (b2) : 22.00 cm












Momento estático da seção (S) : -

Base (b1) : 6.00 cm Base (b2) : 3.00 cm













Base (b1) : 6.00 cm Espaçam. (e) : 6.00 cm

Altura (h1) : 12.00 cm











h2h1

b2

b1

yiys

h2h1

b2h2

b1

yiys

h2h1

b2

yiys

b1 b1

h1

b1 e b1

ysyi

Seção "I"

Seção "PI"

Seção Dupla


7 - Seção a ser calculada :

Tipo de seção : Seção RETANGULAR

Área adotada : 90.00 cm²

Momento de inércia (Jx) adotado : 1687.50 cm4

Momento de inércia (Jy) adotado : 270.00 cm4

Módulo de resistência (Wsup.) adotado : 225.00 cm³

Módulo de resistência (Winf.) adotado : 90.00 cm³

Centróide superior (ys) adotado : 7.50 cm

Centróide inferior (yi) adotado : 7.50 cm

Raio de Giração (ix) adotado : 4.33 cm

Raio de Giração (iy) adotado : 1.73 cm

Momento estático (Ms) da seção adotato : 168.75 cm³

Largura efetiva da peça no apoio : 6.00 cm

8 - Esforços solicitantes :

d = 0.00 cm P = 0.00 tf e = 150.00 cm

L = 503.00 cm

Comprimento da peça (L) : 5.03 m = 503.00 cm

Deslocamento limite (Flecha) : 7Flecha máxima admissível : 1.44 cm = 14.37 mm

0.00418 tf/m (*1,3)

Peso próprio da peça de madeira : 4.18 Kgf/m

Peso TOTAL da peça : 21.01 Kg

5.00 Kgf/m² 0.01 tf/m²

25.00 Kgf/m² 0.03 tf/m²

0.00 Kgf/m² 0.00 tf/m²

0.00 Kgf/m² 0.00 tf/m²

Estado Limite Último CASO 1: 42.00 Kgf/m²

1,4*(G)+1,4*(Q)+1,4*0,5(V1) - Acidentais principais Fatores para as combinações

Estado Limite Último CASO 2: 21.00 Kgf/m² 3

1,4*(G)+1,4*0,75*(V1)+1,4*ψ0(Q) - Vento V1 principal ψ0 ψ1 ψ2

Peso próprio (q1) :

Carga permanente por área (G) :

Carga variável por área (Q) :

Vento sobrepressão (V1):

Vento de sucção (V2):

d

P q

espa

çam

ento

Cargas Solicitantes

h1

b1 e b1

ysyi

Estado Limite Último CASO 3: 4.50 Kgf/m² 0.40 0.30 0.20

0,9*(G)-0,75*1,4*(V2) - Vento V2 principal

Estado Limite de Utilização: 10.00 Kgf/m²

(G)+ψ2*(Q)

Espaçamento entre as vigas : 1.50 m = 150.00 cm

0.06300 tf/m

0.01500 tf/m

0.00 tfDistância (d) de P do 1o. apoio : 0.00 m = 0.00 cm

0.06843 tf/m PARA O ESTADO LIMITE ÚLTIMO

0.01918 tf/m PARA O ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO

9 - Cálculo dos esforços :

a) ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO :

Momento fletor calculado : 0.06065 tf x m

Cortante V1 lado esquerdo : 0.04823 tf

Cortante V2 lado direito : 0.04823 tf

CÁLCULO DA FLECHA

Flecha máxima admissível : 1.44 cm (L/350)

Flecha calculada : 1.09 cm 75.84% OK

Vão máximo admissível : 5.53 m

b) ESTADO LIMITE ÚLTIMO :

Momento fletor máximo calculado : 0.21641 tf x m

Cortante V1 lado esquerdo : 0.17210 tf

Cortante V2 lado direito : 0.17210 tf

CRITÉRIO DO CISALHAMENTO fv0 (limite) : 16.76 Kgf/cm²

Tensão de cisalhamento máxima : 2.87 Kgf/cm² 17.11% OK

E.L.ÚLTIMO - Carga distribuída (q2) :

E.L.UTILIZ. - Carga distribuída (q2) :

Carga Pontual (P) :

Carga distribuída (1,3*q1+q2) :

Carga distribuída (q1+q2) :

menormaiorPq

M.

8

. 2

maiorPq

V.

2

.

....3

)()(

..384

..5)...(

,0

22

,0

4

deslocJE

P

JE

qvxflecha

xefc

menormaior

xefc

x

....3

)()(

..384

..5

,0

22

,0

4

deslocJE

P

JE

q máx

máxxefc

menormaior

xefc

máxx

menormaiorPq

M.

8

. 2

maiorPq

V.

2

.

CRITÉRIO DO MOMENTO FLETOR fc0 (limite) : 101.83 Kgf/cm²

ft0 (limite) : 229.91 Kgf/cm²

Para a aba superior teremos :

Tensão calc. p/ a aba superior : -96.18 Kgf/cm² 94.45% OK

Para a aba inferior teremos :

Tensão calc. p/ a aba inferior : 96.18 Kgf/cm² 41.84% OK

c) VERIFICAÇÃO DA FLAMBAGEM LATERAL :h/b : 2.50 CASO 1l/b : 83.83

βM : 9.98Ec/βM*fc : 86.30 Não há necessidade de verificação !

Distância máxima entre os travamentos : 5.17 m 97.21% OK

CASO 1 : Não há necessidade de suportes laterais, nem de amarração intermediária

CASO 2 : Contenção lateral nos apoios, sem necessidade de amarração intermediária

CASO 3 : Contenção lateral nos apoios, alinhamento da viga mantido com auxílio das terças ou tirantes intermediários

CASO 4 : Contenção lateral nos apoios, o alinham. do lado comprimido deve ser mantido por ligação direta com o estrado ou travessas

CASO 5 : Igual ao CASO 4, acrescentando-se diafragmas ou escoras intermediárias com espaçameto não superior a 6h

CASO 6 : Contenção lateral nos apoios, os lados comprim. e trac. devem ser firmemente amarrados, para manter o alinhamento

d) DIMENSIONAMENTO DO APOIO DA VIGA :

Reação de apoio (Rd) : 172.10 Kgf

Compressão normal fc90 : 25.46 Kgf/cm²

Largura da peça apoiada : 6.00 cm

Comprimento necessário : 1.13 cm para que o apoio absorva a carga de cisalhamento.

dcscd fyefetivoJx

M,0.

,

dtitd fyefetivoJx

M,0.

,

MsJb

V

xv .

.

V. 4.0 FLECHA CISALHAM. ABA SUP. ABA INF. FLAMB. LAT.

1.09 cm 2.87 Kgf/cm² -96.18 Kgf/cm² 96.18 Kgf/cm² 5.17 m

75.84% 17.11% 94.45% 41.84% 97.21%OK OK OK OK OK

(1.44 cm)

Vão "L" : 5.03 m Madeira adotada :

Espaç. : 1.50 mA de infl : 7.55 m²

Carga : ###

DIÂMETRO

BASE ALTURA

BASE1 ALTURA1

BASE2 ALTURA2

BASE1 ALTURA1

BASE2 ALTURA2

BASE1 ALTURA1

BASE2 ALTURA2

ESPAÇAM. VÃO

PERM. ACID.

Contenção lateral nos apoios, o alinham. do lado comprimido deve ser mantido por ligação direta com o estrado ou travessas

Cód. Nome Comum fc0,m (MPa) Ec0,m (MPa) P(apar.) Kg/m³ P(bás.) Kg/m³ fv0,m (MPa)1 Angelim-araroba 50.5 12876.0 688.0 7.12 Angelim-ferro 79.5 20827.0 1170.0 11.83 Angelim-pedra 59.8 12912.0 694.0 8.84 Angelim-pedra verdadeiro 76.7 16694.0 1170.0 11.35 Aroeira 0.0 0.0 0.0 0.06 Branquilho 48.1 13481.0 803.0 9.87 Cafearana 59.1 14098.0 677.0 5.98 Canafístula 52.0 14613.0 871.0 11.19 Casca Grossa 56.0 16224.0 801.0 8.210 Castelo 54.8 11105.0 759.0 12.811 Catiúba 83.8 19426.0 1221.0 11.112 Cedro Amargo 39.0 9839.0 504.0 6.113 Cedro Doce 31.5 8058.0 500.0 5.614 Cumarú (Ipê Champanhe) 93.2 23002.0 1090.0 10.715 Cupiúba 54.4 13627.0 838.0 10.416 AMARU 34.2 12621.0 630.2 525.2 9.617 Eucalyptus alba 47.3 13409.0 705.0 9.518 Eucalyptus camaldulensis 48.0 13286.0 899.0 9.019 Eucalipto citriodora 62.8 15867.0 1040.0 867.0 16.320 Eucalyptus cloeziana 51.8 13963.0 822.0 10.521 Eucalyptus dunnii 48.9 18029.0 690.0 9.822 Eucalipto grandis 42.1 11572.0 500.0 420.0 7.023 Eucalyptus maculata 63.5 18099.0 931.0 10.624 Eucalyptus maidene 48.3 14431.0 924.0 10.325 Eucalyptus microcorys 54.9 16782.0 929.0 10.326 Eucalyptus paniculata 72.7 19881.0 1087.0 12.427 Eucalyptus propinqua 51.6 15561.0 952.0 9.728 Eucalyptus puncata 78.5 19360.0 948.0 12.929 Eucalyptus saligna 46.8 14933.0 731.0 8.230 Eucalyptus tereticornis 57.7 17198.0 899.0 9.731 Eucalyptus triantha 53.9 14617.0 755.0 9.232 Eucalyptus umbra 42.7 14577.0 889.0 9.433 Eucalyptus urophylla 46.0 13166.0 739.0 8.334 Freijó 47.0 14920.0 590.0 8.535 Garapeira 78.4 18359.0 892.0 11.936 Guaiçara 71.4 14624.0 825.0 12.537 Guarucaia 62.4 17212.0 919.0 15.538 Ipê 82.9 18054.0 1010.0 840.0 15.439 Itaúba 68.4 16387.0 960.0 800.0 12.140 Jatobá 93.3 23607.0 1074.0 15.741 Louro-preto 56.5 14185.0 684.0 9.042 Maçaranduba 82.9 22733.0 1143.0 14.943 Mandioqueira 71.4 18971.0 856.0 10.644 Oiticica Amarela 69.9 14719.0 756.0 10.645 Peroba Rosa 55.5 11970.0 790.0 12.146 Pinho do paraná 40.9 15225.0 580.0 8.847 Pinus bahamensis 32.6 7110.0 537.0 6.848 Pinus caribea 35.4 8431.0 579.0 7.849 Pinus elliottii 40.4 11889.0 560.0 7.450 Pinus honduresnsis 42.3 9868.0 535.0 7.851 Pinus oocarpa 43.6 10904.0 538.0 8.052 Pinus taeda 44.4 13304.0 645.0 7.753 Piquiá 55.2 14111.8 930.0 12.954 Quarubarana 37.8 9067.0 544.0 5.855 Sucupira 95.2 21724.0 1106.0 11.8

Valores médios à umidade de U=12%

Compressão paralela às fibras

(15%)

Módulo de Elasticidade

(25%)

Peso Aparente Específico

(15%)

Densidade Básica (0%)

Cisalhamento paralelo às fibras

(25%)

56 Tatajuba 79.5 19583.0 940.0 12.257 Dicotiledônia C20 20.0 9500.0 500.0 650.0 4.058 Dicotiledônia C30 30.0 14500.0 650.0 800.0 5.059 Dicotiledônia C40 40.0 19500.0 750.0 950.0 6.060 Dicotiledônia C60 60.0 24500.0 800.0 1000.0 8.061 Conífera C20 20.0 3500.0 400.0 500.0 4.062 Conífera C25 25.0 8500.0 450.0 550.0 5.063 Conífera C30 30.0 14500.0 500.0 600.0 6.0

ft0,m (MPa) ftn,m (MPa) Nome científico Categoria Contr. Radial Contr. Tang. Contr. Vol.69.2 3.1 Votaireopsis araroba Dicotiledônia

117.8 3.7 Hymenolobium spp Dicotiledônia75.5 3.5 Hymenolobium petraeum Dicotiledônia

104.9 4.8 Dinizia excelsa Dicotiledônia0.0 0.0 Dicotiledônia87.9 3.2 Termilalia spp Dicotiledônia79.7 3.0 Andira spp Dicotiledônia84.9 6.2 Cassia ferruginea Dicotiledônia

120.2 4.1 Dicotiledônia99.5 7.5 Dicotiledônia86.2 3.3 Dicotiledônia58.1 3.0 Dicotiledônia71.4 3.0 Dicotiledônia

133.5 2.9 Dipteryx odorata Dicotiledônia62.1 3.3 Dicotiledônia

2.6 Eucalyptus spp Dicotiledônia69.4 4.6 Dicotiledônia78.1 4.6 Dicotiledônia

- 10.1 Eucalyptus citriodora Dicotiledônia 6.60% 9.50% 19.40%90.8 4.0 Dicotiledônia

139.2 6.9 Dicotiledônia- 2.6 Eucalyptus grandis Dicotiledônia 5.30% 8.70% 15.70%

115.6 4.1 Dicotiledônia83.7 4.8 Dicotiledônia

118.6 4.5 Dicotiledônia147.4 4.7 Dicotiledônia89.1 4.7 Dicotiledônia

125.6 6.0 Dicotiledônia95.5 4.0 Dicotiledônia

115.9 4.6 Dicotiledônia100.9 2.7 Dicotiledônia90.4 3.0 Dicotiledônia85.1 4.1 Dicotiledônia95.5 4.3 Cordia goeldiana Dicotiledônia

108.0 6.9 Dicotiledônia115.6 4.2 Dicotiledônia70.9 5.5 Dicotiledônia

- 11.1 Tabebuia spp. Dicotiledônia 4.00% 5.90% 10.90%- 10.8 Mezilaurus itauba Dicotiledônia 2.30% 6.70% 12.10%

157.5 3.2 Hymenaea spp Dicotiledônia111.9 3.3 Dicotiledônia138.5 5.4 Manilkara spp Dicotiledônia89.1 2.7 Dicotiledônia82.5 3.9 Dicotiledônia

105.8 8.3 Aspidosperma polyneuron Dicotiledônia93.1 1.6 Araucaria angustifolia Conífera52.7 2.4 Pinus bahamensis Conífera64.8 3.2 Pinus caribea Conífera66.0 2.5 Pinus elliottii Conífera50.3 2.6 Pinus hindurensis Conífera60.9 2.5 Pinus oocarpa Conífera82.8 2.8 Pinus taeda Conífera86.5 10.1 Caryocar villosum Dicotiledônia58.1 2.6 Dicotiledônia

123.4 3.4 Dicotiledônia

Tração paralela às fibras (25%)

Tração normal às fibras (25%)

78.8 3.9 Dicotiledônia20.0 1.0 C20 Dicotiledônia30.0 1.5 C30 Dicotiledônia40.0 2.0 C40 Dicotiledônia60.0 3.0 C60 Dicotiledônia20.0 1.0 C20 Conífera25.0 1.3 C25 Conífera30.0 1.5 C30 Conífera

Kmod 1 Flecha limite1 Carga Permanente 0.60 1 1002 Longa Duração 0.70 2 150 1

3 Média Duração 0.80 3 175 24 Curta Duração 0.90 4 200 35 Instantânea 1.10 5 250 4

6 Não Considerada 1.00 6 300 5

7 350 6Kmod 2 8 400 7

1 I = 12% 1.00 9 450 82 II = 15% 1.00 10 500

3 III = 18% 0.80 Chapas4 IV > 25% 0.80 15 Submersa 0.65 2

3Kmod 3 4

1 Dicotiledônia 1a. 1.00 52 Dicotiledônia 2a. 0.80 63 Conífera 1a. 0.80 74 Conífera 2a. 0.80 85 Laminada Reta 1.00 96 Laminada Curva #DIV/0! 10

11Para as Vigas Laminadas Curvas : 12Lâmina de espessura "t" : 0.00cmRaio de curvatura "r" : 0.00cm

Cálculo do vão máximo admissível - VIGAS BIAPOIADAS

Resolução da equação de 3o. grau (Método de Tartaglia)

a(x³) 46.0224 240*q Parâmetros de flambagemb(x²) 0 384*P 1c(x) 0 0 2d -7788235679.2 -18432*E*Jx/desloc. 3

4A 0 8*P/3*pp 5B 0 0 6C -169227065.06 -24*E*Jx/3*pp*desloc

B-A²/3 0 p

C-AB/3+2A³/27 -169227065.06 q Tipos de seções1

u³v³ 0 -p³/27 2u³+v³ 169227065.064 -q 3

4D 7.1594499E+15 q²/4+p³/27 5

6

Para D<0

E Err:502 raiz(-D) 7r Err:502 raiz(q²/4+E²) 8t Err:502 arccos(-q/2r) 9

Para D<0raiz1 Err:502 2r^(1/3)cos(t/3)-A/3 10raiz2 Err:502 2r^(1/3)cos((t+2pi)/3)-A/3

raiz3 Err:502 2r^(1/3)cos((t+4pi)/3)-A/3

Para D>0

E 84613532.5322 raiz(D)

u3 169227065.064 -q/2+E

v3 0 -q/2-E

u 553.124982312 u3^1/3

v 0 v3^1/3

raiz1 553.124982312 u+v-A/3

d2 -917841.73817 (A+r1)²+4C/r1

raiz2 202.457794994 -(A+r1)/2+1/2*raiz(-d2)

raiz3 -755.58277731 -(A+r1)/2-1/2*raiz(-d2)

Cálculo do vão máximo admissível - VIGAS EM BALANÇO

Resolução da equação de 3o. grau (Método de Tartaglia)

a(x³) #REF! q/8EI

b(x²) #REF! P/3EI

c(x) 0 0

d #REF! -1/desloc

A #REF! 8*P/3*pp

B #REF! 0

C #REF! -24*E*Jx/3*pp*desloc

B-A²/3 #REF! p

C-AB/3+2A³/27 #REF! q

u³v³ #REF! -p³/27

u³+v³ #REF! -q

D #REF! q²/4+p³/27

Para D<0

E #REF! raiz(-D)

r #REF! raiz(q²/4+E²)

t #REF! arccos(-q/2r)

raiz1 #REF! 2r^(1/3)cos(t/3)-A/3

raiz2 #REF! 2r^(1/3)cos((t+2pi)/3)-A/3

raiz3 #REF! 2r^(1/3)cos((t+4pi)/3)-A/3

Para D>0

E #REF! raiz(D)

u3 #REF! -q/2+E

v3 #REF! -q/2-E

u #REF! u3^1/3

v #REF! v3^1/3

raiz1 #REF! u+v-A/3

d2 #REF! (A+r1)²+4C/r1

raiz2 #REF! -(A+r1)/2+1/2*raiz(-d2)

raiz3 #REF! -(A+r1)/2-1/2*raiz(-d2)

Fatores de combinação

ψ0 ψ1 ψ2

0.60 0.50 0.30 variações unif. de temp. em relação à média anual local0.50 0.20 0.00 pressão dinâmica do vento0.40 0.30 0.20 s/ predom. de pesos de equip. fixos nem de elevadas concent. de pessoas0.70 0.60 0.40 há predom. de pesos de equip. fixos e de elevadas concent. de pessoas0.80 0.70 0.60 bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens0.40 0.30 0.20 pontes de pedestres0.60 0.40 0.20 pontes rodoviárias0.80 0.60 0.40 pontes ferroviárias

POL. CM. 1/16'' 0.15875 1/8 '' 0.3175 3/16'' 0.47625 1/4 '' 0.635 5/16'' 0.79375 3/8 '' 0.9525 7/16'' 1.11125 1/2 '' 1.27 5/8 '' 1.5875 3/4 '' 1.905 7/8 '' 2.22251 '' 2.54

Parâmetros de flambagem0.650.801.001.202.102.40

Tipos de seçõesCircularRetangular SimplesRetangular DuplaRetangular TriplaRetangular QuadruplaRetangular QuíntuplaSimples com 1 tábuaSimples com 2 tábuasDupla com 1 tábua

Dupla com 2 tábuas

variações unif. de temp. em relação à média anual local

s/ predom. de pesos de equip. fixos nem de elevadas concent. de pessoashá predom. de pesos de equip. fixos e de elevadas concent. de pessoas

Estrutura de Madeira

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