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Estrutura e Custo de Capital na Revisão Tarifária Análise da Proposta da Aneel Sumário Janeiro 2003

Estrutura e Custo de Capital na Revisão Tarifária Análise da Proposta da Aneel Sumário Janeiro 2003 2003 Delta economics & finance

Índice 1 Introdução 2 Premissas da Metodologia Aneel para a Estrutura e o Custo de Capital 3 Estrutura de Capital 4 Custo de Capital Próprio 5 Custo de Capital de Terceiros 6 Custo Médio Ponderado de Capital 7 Conclusões e Recomendações Anexo 1 – Estrutura e Custo de Capital na Revisão Tarifária da Escelsa Anexo 2 – Estrutura de Capital – Fundamentos Teóricos Anexo 3 – Custo de Capital – Modelos Alternativos Anexo 4 – Valor da Firma e Custo de Capital Anexo 4 – Empresas de Energia Elétrica Bibliografia

Estrutura e Custo de Capital na Revisão Tarifária

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1. Introdução O processo de reestruturação do setor energético brasileiro caracteriza-se pela desestatização de concessionárias de serviço público de energia (gás e eletricidade) e pela implantação de um novo arcabouço regulatório. Esse arcabouço está fundamentado em um modelo do tipo price cap, cuja principal característica é que, durante um período de tempo pré-determinado (o ciclo, ou hiato, regulatório) a concessionária pode internalizar todos os ganhos de eficiência obtidos na gestão da concessão, sujeita à restrição de que a tarifa média de uma cesta específica de serviços não aumente mais do que (IGPM-X),1 onde IGPM é um índice de preços e X é um número definido pelo regulador. Ao final do período, o nível de X é redefinido e o processo recomeça.2 A operacionalização deste modelo depende diretamente do grau de intervenção e do comprometimento do regulador; mais do que fiscalizar o cumprimento do contrato, ele influencia as decisões da concessionária sobre o nível e a dinâmica tarifária, os investimentos, o risco e o retorno do investidor e a qualidade dos serviços. Neste modelo, o custo de capital aparece com destaque, em especial na data das revisões tarifárias.3 Conforme estudo elaborado pela Fundação Universitária de Brasília – FUBRA para Aneel, "a taxa de retorno é a variável chave na determinação da tarifa. Ela é utilizada para transferir fluxos financeiros ao longo do tempo e na determinação da taxa de remuneração dos investidores em concessionárias de distribuição/comercialização. Qualquer erro no cálculo da taxa de retorno pode gerar grandes perdas ou lucros excessivos. É, portanto, de grande importância um estudo criterioso da taxa de retorno adequada para avaliar as atividades das distribuidoras de energia elétrica." Apesar dos fundamentos teóricos do custo de capital estarem consolidados na literatura, a sua estimativa, ou seja, a estimativa do retorno esperado para investimentos em ativos de risco equivalente não é tarefa simples. Algumas questões relevantes derivam do fato de que: • o custo de capital não é observável devido à assimetria de informação entre o regulador e a

firma; • as informações usualmente disponíveis referem-se ao custo de capital próprio. No entanto,

o regulador está preocupado com o custo total de capital da firma. Daí, é fundamental conhecer-se também o custo de capital de terceiros (debt);

• as informações sobre o custo de capital só estão disponíveis para a firma como um todo. No entanto, a atividade regulada pode constituir apenas uma parcela do negócio total da firma; em conseqüência, deve-se inferir também sobre os efeitos das atividades não-reguladas sobre o custo de capital;

• o custo de capital depende das características do investimento a ser financiado. No entanto, os principais métodos disponíveis para a estimativa assumem que o investimento possui as mesmas características que a firma como um todo.

Este documento está organizado da seguinte forma. Esta introdução apresenta um resumo da proposta da Aneel e o arcabouço onde o tema deve ser considerado. A seção 2 resume em detalhe a metodologia e as premissas da proposta do regulador. As seções 3 a 6 tratam, respectivamente, da estrutura de capital, do custo de capital próprio, do custo de capital de terceiros e do custo médio ponderado de capital. A seção 7 apresenta as principais conclusões.

1. A literatura refere-se a preços. Para adequar a terminologia ao caso brasileiro será feita referência à tarifas. 2. O modelo adotado no Brasil apresenta especificidades distintas. 3. Em equilíbrio, este custo de capital iguala-se à taxa de retorno.


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1.1 Proposta da Aneel para a Estrutura e o Custo de Capital no Caso Cemat A Aneel apresentou às empresas concessionárias de distribuição, com revisão em abril de 2003, uma proposta de revisão tarifária, em cumprimento ao contrato de concessão e ao cronograma do processo de Revisão. Esta proposta compreendeu a proposição do índice de reposicionamento tarifário para o início do segundo ciclo regulatório e do Fator X a ser aplicado em cada ano desse período. Conforme entendimento do regulador, "o reposicionamento tarifário visa estabelecer uma Receita Requerida para cobrir os custos operacionais de uma prestação eficiente do serviço de distribuição de energia elétrica e proporcionar uma adequada remuneração do capital sobre investimentos prudentes. O Fator X busca compartilhar os ganhos esperados de produtividade com os consumidores." A tabela abaixo resume os valores estimados pela Aneel para a remuneração do capital.

Variável Valor E/(D+E) estrutura de capital 50% rf taxa livre de risco 6,01% βu beta médio desalavancado de empresas distribuidoras EUA 15,90% β beta médio alavancado pela estrutura ótima de capital 26,39% (rM – rf) prêmio de risco mercado 7,76% β(rM – rf) risco do negócio e financeiro 2,05% rs risco soberano 8,29% rc

B risco crédito de empresas EUA com mesmo risco BZ (B1) 4,21% risco crédito de empresas EUA com mesmo risco empresas distribuidoras BZ-B1 3,67% rB risco país 4,08% rc risco cambial 2,00% (βu – βu)(rM – rf) risco regulatório 3,33% rE custo de capital próprio nominal 17,47% rD custo de capital de terceiros nominal em US$ 15,76% WACC WACC nominal em US$ 13,93% π taxa de inflação EUA 2,40% WACCr WACC real 11,26% 1.2 Fundamentos Metodológicos A Aneel divulgou, em 08/08/01, a Nota Técnica n° 097/01/SRE/Aneel que trata da Segunda Revisão Tarifária Períodica da Escelsa. Esta Nota apresentou os fundamentos da abordagem do regulador no que se refere à metodologia para estimativa da estrutura e do custo de capital de concessionárias de distribuição de energia elétrica. Basicamente, a metodologia fundamenta-se no conceito de custo médio ponderado de capital. Apesar dos fundamentos teóricos estarem corretos a Aneel incorreu em algumas inconsistências metodológicas, que implicaram na estimativa errônea do custo de capital. Em conseqüência, violou-se o princípio fundamental de assegurar-se a justa e correta remuneração do capital investido e, portanto, a manutenção do equilíbrio econômico-financeiro da concessão.4

4. Para um resumo, ver Anexo I.


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O Tribunal de Contas da União – TCU avaliou os resultados do processo de revisão tarifária da Escelsa e, em decisão plenária de 19/12/01, questionou a Aneel sobre os seguintes aspectos referentes à estimativa do custo de capital: • composição do custo de capital de terceiros com 50% BNDES e 50% mercado, enquanto a

composição do BNDES no capital de terceiros da Escelsa em 31/03/01 era de 86%; • utilização do IPCA para deflacionar o capital de terceiros, apesar do IGP-M ser o indexador

das empresas de energia elétrica; • utilização de metodologia CAPM "híbrido", com beta calculado a partir de empresas

brasileiras e taxa livre de risco, prêmio de mercado e risco Brasil, referenciados ao mercado norte americano.

O Edital de Credenciamento Aneel/001/02 teve por objetivo contratar serviço de suporte técnico à realização de revisões tarifárias periódicas previstas nos Contratos de Concessão de Serviço Público de Distribuição de Energia Elétrica, bem como possibilitar o aprimoramento da metodologia para a realização de revisões tarifárias periódicas utilizada pela Aneel. No caso particular da Estrutura Ótima de Capital a contratada deveria "propor à Aneel metodologia para definição de intervalo ótimo para a participação de capital próprio e de capital de terceiros na estrutura de capital das concessionárias" e "efetuar, após convalidação pela Aneel da metodologia proposta, os procedimentos para calcular a EOC". Já para o caso da taxa de retorno adequada a contratada deveria:5 • "a partir de análise da metodologia definida na Nota Técnica n° 097/01, propor ajustes com

vistas ao seu aprimoramento; • executar, após convalidação pela Aneel dos ajustes propostos, os procedimentos para o

cálculo do custo de capital e da taxa de retorno a ser aplicada à Base de Remuneração Regulatória – BRR, nos termos da referida metodologia, levando em consideração (exceto quando for comprovadamente impossível) o custo médio de capital das empresas comparáveis, i.e., empresas que atuam em negócios e que têm características de risco semelhantes às da concessionária em consideração, incluindo-se tanto empresas reguladas quanto não-reguladas no Brasil;

• propor metodologia alternativa à definida na Nota Técnica n° 097/01, com justificativas sobre a escolha de cada variável que compõem a metodologia proposta, de forma a demonstrar sua consistência com a abordagem regulatória;

• executar, após convalidação da metodologia pela Aneel e execução de ajustes que possam ser por ela determinados, os procedimentos para o cálculo do custo de capital e da taxa de retorno a ser aplicada à BRR, nos termos da metodologia alternativa."

Dando continuidade à definição do arcabouço teórico que irá fundamentar os processos de revisão tarifária a partir de 2003, em 17/12/02 a Aneel apresentou à Cemat dois estudos, realizados no âmbito do Edital de Credenciamento Aneel 001/02: • Determinação de Estrutura Ótima de Capital (EOC) das Concessionárias de Distribuição de

Energia Elétrica; • Determinação da Taxa de Retorno Adequada para Concessionárias de Distribuição de

Energia Elétrica no Brasil. O primeiro estudo tem por objetivo propor uma metodologia para a definição do intervalo ótimo para a estrutura de capital das concessionáris de distribuição. Já o segundo objetiva

5. Cabe uma indagação sobre a consistência da proposta da Aneel com o objetivo estabelecido por ela para o escopo dos serviços de consultoria.


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desenvolver uma nova metodologia para a determinação da taxa de retorno, a partir daquela apresentada na Nota Técnica n° 097/01. A análise da Proposta da Aneel para a estrutura e o custo de capital da Cemat apresentada a seguir será feita no contexto da Nota Técnica e destes estudos. 1.3 Conclusões A melhor prática regulatória reconhece que o regulador deve ser bastante cuidadoso no tratamento do custo de capital no âmbito das revisões tarifárias das concessionárias. Este cuidado manifesta-se, primeiro, na escolha do modelo para a estimativa do custo médio ponderado de capital e, segundo, na escolha dos valores para as variáveis do modelo. A recente modelagem proposta pela Aneel é bastante sofisticada, sofisticação esta derivada da extensão teórica e da base de dados. Uma avaliação criteriosa mostra que a metodologia para a determinação da estrutura e do custo de capital, inicialmente aplicada na Segunda Revisão Tarifária da Escelsa, foi modificada particularmente no que se refere ao cálculo do custo de capital próprio e de terceiros. Esta metodologia fundamenta-se na conceito de custo médio ponderado de capital (Weighted Average Cost of Capital – WACC), explicitado na contribuição seminal de Franco Modigliani e Merton Miller sobre valor da firma, custo e estrutura de capital. Apesar do nível de detalhamento da proposta ainda persistem inúmeras questões para que a mesma possa ser operacionalizado com total transparência e rigor teórico. Em particular, devem ser objeto de discussão: • a hipótese de que todas as empresas distribuidoras de energia elétrica no Brasil têm o

mesmo WACC. Este resultado viola princípios básicos da moderna teoria financeira e não encontra justificativa na literatura regulatória especializada;

• a conclusão de que não existe necessidade de se aprimorar a definição da alíquota T utilizada na equação paramétrica do WACC. Para o regulador, mesmo incorporando no modelo tradicional o pagamento de juros, a título de remuneração do capital próprio, T permanece inalterado, sendo o ajuste efetuado no retorno do capital próprio. Ora, com base na derivação de Modigliani e Miller pode-se demonstrar que o pagamento de juros reduz a alíquota T e mantém inalterado o custo de capital próprio. Este resultado decorre do fato de que este pagamento não influencia as fontes de risco do fluxo de caixa de uma empresa não alavancada, quais sejam, a volatilidade da receita e a alavancagem operacional. O impacto direto é no fluxo de caixa ao conceder ao acionista um benefício fiscal. Esse benefício fiscal, ao alterar a alíquota de imposto de renda efetivo, muda o benefício da alavancagem. Em consequência, ceteris paribus, o WACC é maior;

• a construção do intervalo de variação para a estrutura de capital foi trivial e fundamentada em premissas que poderiam ter sido melhor analisadas. Adicionalmente, não foi levada em consideração a extensa evidência empírica – baseada em estudos econométricos – sobre a correlação desta estrutura com variáveis macro e micro-econômicas. Em consequência, introduziu-se um viés no modelo que impacta profundamente os resultados alcançados;

• a referência feita ao balanço patrimonial utilizado na derivação do intervalo da EOC. Os dados citados sugerem que este balanço é o societário, ou seja, aquele elaborado de acordo com o ordenamento jurídico disposto na Lei n° 6404/76 e em normas complementares. Ora, a Aneel, no Manual de Contabilidade do Serviço Público de Energia Elétrica, divulgado em 2001, deixa claro os fundamentos contábeis específicos que devem ser adotados por qualquer concessionária de serviço público de distribuição de energia na


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elaboração dos seus demonstrativos contábeis. Tal regramento permite mesmo uma referência ao "balanço regulatório", em contrapartida ao tradicional "balanço societário";

• a adoção do CAPM tradicional estimado para empresas em um mercado de capitais desenvolvido (EUA). O CAPM é um modelo de equilíbrio linear de precificação de ativos que permite expressar o custo de capital próprio como uma função do custo de oportunidade de se investir no mercado, a volatilidade do mesmo e o risco sistemático (não-diversificável) de se possuir capital na firma.6 Três das principais alternativas teóricas ao CAPM tradicional, o dividend growth model; a Arbitrage Pricing Theory – APT; e a razão preço/lucro foram mencionadas pelo regulador, mas não consideradas em maiores detalhes. O problema do CAPM tradicional em economias emergentes estar associado à não-correlação entre o beta e os retornos do ativo, ou seja, diferenças observadas nos betas não estão fortemente relacionadas com diferenças nos retornos. Em consequência, abordagens alternativas para a estimativa do custo de capital próprio foram propostas na literatura financeira especializada e também poderiam ter sido consideradas;

• a equação paramétrica adotada para a estimativa do custo de capital próprio. Apesar dela ter como fundamento o CAPM, acaba por incorporar novos termos – riscos – que também devem ser precificados: prêmio de risco Brasil (β = 1); prêmio de risco cambial (β = 1) e o prêmio de risco regulatório (β = (βuk - βeua). Em resumo, a formulação é ad hoc e poderia contemplar outros tipos de risco incorridos pela concessionária (p.ex. stranded asset risk, associado à otimização dos ativos; forecast risk – correlacionado com fato do price cap sobre a receita ser baseado em previsões; insurable risks – decorrente de ocorrências relevantes imprevistas;

• a premissa de que a taxa de retorno livre de risco e a taxa de retorno do mercado não são objetos de controvérsias. No caso do portfolio mercado o índice sugerido pela Aneel é o S&P 500. As ações incluídas neste portfolio são aquelas de maior valor de mercado. Ao final de 2000 o valor de mercado do S&P correspondia a aproximadamente 75% do valor de todas as ações negociadas nos EUA. Ora, um índice ainda mais amplo foi apresentado em estudo publicado pelo Federal Reserve Bank of Minneapolis em 2000 e poderia ser também simulado;

• o procedimento adotado para a estimativa do beta. O beta individual das empresas é desalavancado; em seguida, obtem-se o beta médio e, finalmente, alavanca-se este beta. Pode existir problema na fonte do beta (Bloomberg). Não foi feita referência sobre o beta utilizado (raw beta ou ajusted beta). Isto é importante, na medida em que tanto a Ibbotson quanto a Bloomberg aplicam – com pequena variação – o ajuste sugerido por Vasicek. No entanto, apenas a primeira aplica uma versão modificada do procedimento sugerido por Scholes & Willians para o tratamento de informações não-sincronizadas;

• as hipóteses de que a diferença de betas entre a Inglaterra e os EUA deve refletir a diferença de risco regulatório, e o risco regulatório inglês é semelhante ao risco regulatório brasileiro. Conjuntamente, elas implicam que o risco regulatório no Brasil é dado pelo

6. Apesar do CAPM ter sido considerado durante muito tempo o modelo ideal para a análise de retorno de diferentes ativos ele tem sido alvo de críticas. A primeira delas vem de sua matriz teórica: a análise média-variância. Este tipo de análise requer restrições sobre a distribuição dos retornos ou sobre a função utilidade dos agentes que nem sempre são consistentes – a distribuição normal do retorno não limitada inferiormente e a função utilidade quadrática apresentando aversão absoluta ao risco crescente são alguns exemplos. Uma segunda crítica, feita por Roll (1977), ataca o CAPM pela sua incapacidade de ser testado empiricamente. A impossibilidade de se observar o portfolio de mercado e a crítica de que a real hipótese verificada nos testes propostos para o CAPM não é a hipótese de Sharpe, mas a hipótese de que o portfolio de mercado é eficiente, levaram Roll a concluir que nenhum teste já feito foi realmente um teste do CAPM. Ver seção IV.


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produto do prêmio de risco nos EUA pela diferença dos betas desalavancados de empresas de distribuição de energia na Inglaterra e nos EUA;

• a discussão do risco regulatório é bastante rápida e não faz referência à literatura especializada sobre condições de oferta e demanda em ambientes regulados sujeitos à incerteza. Também não faz referência ao fato dos ativos serem do tipo sunk e da credibilidade e reputação do regulador.7 Em conseqüência, a proposta da Aneel substima este tipo de risco;

• a hipótese, implícita da derivação do risco de regulatório, de estabilidade da paridade cambial US$/£. Dados mensais (obtidos a partir de médias de fechamento diárias) para o período jan/71 a dez/02 mostram um série com comportamento mais volátil e com tendência (média = 1,7871; desvio padrão = 0,3462; coeficiente de variação = 5,1626; máximo = 2,6181; mínimo = 1,0931; e intervalo de variação = 1,5250);

• o tratamento adequado à base de base utilizada. A taxa de retorno é uma variável esperada (forward looking) e, como tal, demanda-se extremo cuidado na definição das variáveis escolhidas para o modelo. Não é trivial a adoção de dados históricos como proxy para valores esperados.

2. Considerações Iniciais sobre a Proposta da Aneel O processo de reestruturação do setor elétrico brasileiro – iniciado com a criação do Programa Nacional de Desestatização – PND, em 1990 – implicou na necessidade de se repensar o marco regulatório vigente, principalmente pela sua incapacidade em se posicionar como condicionador da nova dinâmica setorial. A estrutura regulatória disponível no momento da reestruturação era, no mínimo, incapaz de atender as necessidades dos agentes econômicos, necessidades estas associadas a um ambiente mais competitivo onde a maximização do lucro, a busca de maior eficiência alocativa e produtiva e a modicidade tarifária se apresentam como objetivos fundamentais. Em conseqüência, foi estruturado um novo marco regulatório setorial que, por um lado, buscou atender aos preceitos gerais estabelecidos na Lei de Concessão e, de outro, ordenar a dinâmica do setor. Na sua dimensão jurídica este marco regulatório tem como macro-referência o disposto no art. 174, caput da Constituição Federal, que confere ao Estado atribuição de agente normativo e regulador da atividade econômica; no art. 175, caput do mesmo diploma legal, que incumbe ao Poder Público, diretamente ou sob regime de concessão ou permissão, a prestação de serviços públicos; e na Lei de Concessão (Lei n° 8987/95), que dispõe sobre o regime de concessão e permissão da prestação de serviços públicos.8 De acordo com o art. 10 da Lei n° 8987/95 "sempre que forem atendidas as condições do contrato, considera-se mantido seu equilíbrio econômico-financeiro". Agora, o equilíbrio econômico-financeiro do contrato de concessão está diretamente relacionado com a dinâmica da política tarifária. Em particular, a relevância dessa política para o equilíbrio é reconhecida

7. Estas duas últimas no contexto de modelos econômicos que analisam o problema reputacional do regulador e da escolha entre regra e discrição. 8. A concessão e a permissão de serviços públicos no Brasil fundamentam-se nos dispositivos constitucionais que definem a natureza dos bens e as competências específicas atribuídas à União, aos Estados e aos Municípios para a sua exploração. Em particular, os arts. 20 (bens da União), 21 (competência da União) e 22 (legislação privativa da União), combinados com o art. 175, caput (prestação de serviços públicos) delimitam o regime de concessões e permissões. Este último artigo dispõe que "incumbe ao Poder Público, na forma da Lei, diretamente ou sob regime de concessão ou permissão, sempre através de licitação, a prestação de serviços públicos".


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explicitamente no §2° do art. 9° que determinou que "os contratos poderão prever mecanismos de revisão das tarifas, a fim de manter-se o equilíbrio econômico-financeiro" do contrato. Em consequência, qualquer discussão sobre o equilíbrio do contrato que não contemple uma análise profunda dessa política é, necessariamente, incompleta. Na sua dimensão econômica o marco regulatório fundamenta-se em um modelo baseado em regulação por incentivo (incentive based regulation) – particularmente, do tipo price cap – cuja principal característica é que, durante um período de tempo pré-determinado (o ciclo, ou hiato, regulatório) a concessionária pode internalizar todos os ganhos de eficiência obtidos na gestão da concessão, sujeita à restrição de que a tarifa média de uma cesta específica de serviços não aumente mais do que (IGPM-X), onde IGPM é um índice de preços e X é um número definido pelo regulador. Ao final do período, o nível de X é redefinido e o processo recomeça.9 A operacionalização deste modelo depende diretamente do grau de intervenção e do comprometimento do regulador: mais do que acompanhar o cumprimento do contrato de concessão, ele influencia as decisões da concessionária sobre o nível e a dinâmica tarifária, os investimentos, o risco e o retorno do investidor e a qualidade dos serviços.

MODELOREGULATÓRIO

POLÍTICATARIFÁRIA

EQUILÍBRIO DOCONTRATO

RISCO E RETORNODO INVESTIDOR

• Cap• Custo do

capital• Imobilizado

RISCOREGULATÓRIO

INVESTIMENTO

MODELOREGULATÓRIO

POLÍTICATARIFÁRIA

EQUILÍBRIO DOCONTRATO

RISCO E RETORNODO INVESTIDOR

• Cap• Custo do

capital• Imobilizado

RISCOREGULATÓRIO

INVESTIMENTO

Os princípios da dinâmica tarifária foram estabelecidos na Lei n° 8987/95 e no Contrato de Concessão. Este último determina que o poder concedente, de acordo com cronograma pré-definido, procederá às revisões dos valores das tarifas, alterando-os para mais ou para menos, considerando as alterações na estrutura de custos e de mercado da concessionária, os níveis de tarifas observados em empresas similares no contexto nacional e internacional, os estímulos à eficiência e à modicidade das tarifas. Nestas revisões a remuneração dos investimentos aparece com relevância. Esta remuneração é dada pelo produto da Base de Remuneração Regulatória e o custo médio

9. Para o Ofwat (1992) "companies face different costs, especially because of differences in operating environments such as those arising from geography, geology and climate, and because of the scale of the investment programme needed to meet obligations … Price limits must bear some relationship to the costs necessarily incurred to meet obligations. But the relationship should not be a mechanical one. In particular, companies who are shown to be less efficient will be set tighter price limits. It will be assumed that they will be able to achieve a greater increase in efficiency than the generality of companies. Where companies offer a better quality service they should be able to charge a higher price than if the service is below expectations – and vice versa".


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ponderado de capital. Em conseqüência, o regulador deve ser bastante criterioso no tratamento destas variáveis no âmbito das revisões tarifárias. No caso particular do custo de capital deve-se avaliar primeiro, a definição do modelo e das suas variáveis e, segundo, a estimativa destas variáveis. Isto é ainda mais importante no caso de marcos regulatórios baseados em regulação por incentivo. Do ponto de vista teórico os investidores carregam o maior risco não-diversificável sob um tipo price cap e o menor risco sobre um tipo rate-of-return, resultado este validado pela evidência empírica.10 Alexander et al (1996), por exemplo, avaliaram os efeitos da escolha do tipo regulatório sobre o risco carregado pelos acionistas de empresas submetidas à regulação. Eles compilaram dados de diversos de empresas no Canadá, na Europa e na América Latina e fizeram uma comparação setorial para controlar alguns fatores de risco não associados ao tipo regulatório. Os autores também analisaram a transição de modelos price cap puros para modelos mixed revenue/price cap, como no setor elétrico da Inglaterra. Os resultados estão de acordo com aqueles encontrados em pesquisas anteriores, ou seja, os investidores carregam o maior risco não-diversificável sob modelos to tipo price cap e o menor sobre rate-of-return. A literatura e a prática internacional reconhecem que o regulador deve levar em consideração os diversos tipos de risco incorridos pela concessionária. Dentre outros, estes riscos podem ser dos seguintes tipos: • regulatory risk – sujeição ao tipo regulatório e ao regulador; • stranded asset risk – otimização dos ativos; • forecast risk – cap sobre a receita é baseado em previsões; • insurable risks – ocorrências relevantes imprevistas; • regulatory uncertainty – determinação do cap sobre a receita projetada para cada hiato

regulatório. É importante ressaltar a hipótese feita pelo regulador de que todas as empresas distribuidoras de energia elétrica no Brasil têm o mesmo WACC. Esta hipótese viola princípios básicos da moderna teoria financeira e não encontra justificativa na literatura especializada, além de não representar a melhor prática regulatória internacional. O objetivo explícito do regulador ao assumí-la é eliminar os incentivos para que as concessionárias "joguem estrategicamente com o seu grau de alavancagem para tentar obter termos mais vantajosos durante a revisão tarifária". Ora, esquece o regulador, em primeiro lugar, de que projetos de investimento com WACC muito elevados, ceteris paribus, devem implicar em NPVs baixos, o que os torna inviáveis. Em segundo lugar, a condição de sustentabilidade de longo prazo de uma firma é que o retorno sobre os seus ativos seja maior ou igual do que o seu custo médio ponderado de capital. Mais uma vez, WACC elevados podem implicar em que os ativos da firma não gerem retornos suficientes para remunerar as suas origens. Por fim, deve-se ressaltar que no Brasil todas as concessionárias de distribuição de energia elétrica privatizadas foram avaliadas com base em uma mesma metodologia, que consistia na estimação de um fluxo de caixa descontado.11 A taxa de desconto utilizada representava, em

10. Em geral, a evidência empírica sobre os efeitos do tipo regulatório sobre o nível de risco concentraram-se em empresas reguladas dos Estados Unidos e da Inglaterra. No entanto, é importante ressaltar que como poucos países foram analisados, outros fatores podem estar interferindo nos resultados. 11. A Escelsa e a Light foram privatizadas no âmbito do Programa Nacional de Desestatização – PND. Todas as demais concessionárias, 18 ao todo, o foram com base em Programas Estaduais de Desestatização – PEDs.


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cada caso, o custo médio ponderado de capital na data da operação.12 Ora, em nenhum momento os alienantes – União e Estados – sequer cogitaram da adoção do mesmo WACC para todas as operações de venda. A figura abaixo ilustra o custo de capital utilizado na estimativa do valor presente do fluxo de caixa.13

Custo Médio Ponderado de Capital – real depois dos impostos – (%)

10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0

Fonte: Tribunal de Contas da União – TCU, Relatório e Parecer sobre as Contas da União, vários números.

2.1 Fundamentos Econômicos A melhor prática regulatória internacional sempre ressalta o papel fundamental do custo de capital em processos de revisão tarifária. Na Inglaterra, por exemplo, o Water Act exige que o regulador aja "... to secure that companies are able (in particular, by securing reasonable returns on their capital) to finance the proper carrying out of [their] ... functions". Na definição do custo de capital o Ofwat (1991), por exemplo, entendeu que "in order to ensure that investment takes place to meet higher standards, those lending money to the water companies will expect an adequate return, when compared with what is on offer in the capital markets. To assess this involves examination of prospective returns in the markets as a whole and of any differential risk or attractiveness of water companies compared with borrowers in general." Mais ainda, segundo avaliação do Ofwat (1992) "when price limits are set, they may include some advancement of price increases compared with what would be necessary to ensure a satisfactory rate of return over the life of the assets. This may be necessary to enable companies to demonstrate satisfactory financial ratios whem approaching the capital markets for funds to finance their capital programmes. Unless companies are to earn an unjustifiably high rate of return over the life of the assets involved, any such advancement would need to be taken into account in setting price limits at subsequent reviews."

12. Na verdade, o preço mínimo era geralmente fixado com antecedência mínima de 30 dias do leilão. Além disso, este preço mínimo era referido à uma data base mais distante (em geral, entre três e seis meses). 13. É claro que estes custos devem ser considerados no contexto em que foram estimados e, neste estudo, servem apenas como uma referência.


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2.1 Proposta Aneel A proposta elaborada pela Aneel compreende a estimativa da estrutura ótima de capital da concessionária, além do seu custo médio ponderado de capital (nominal e real) com base em metodologia que aprimora aquela apresentada pelo regulador na revisão tarifária da Escelsa em 2001. A conclusão do estudo é que "embora existam ainda espaços importantes na metodologia que requeiram aprofundamentos, a proposta deste relatório vai muito a frente do que existe de proposta e prática de metodologia sobre o tópico nas agências reguladoras em outras jurisdições. Entretanto, estes avanços foram realizados com bastante cuidado para que cada passo representasse de fato um avanço seguro em direção a uma melhor regulação deste subsetor de importância estratégica e de gerenciamento complexo". A tabela abaixo resume os valores estimados pela Aneel para a Cemat.

Variável Valor E/(D+E) estrutura de capital 50% rE custo de capital próprio nominal 17,47% rD custo de capital de terceiros nominal em US$ 15,76% WACC WACC nominal em US$ 13,93% π taxa de inflação EUA 2,40% WACCr WACC real 11,26% 2.1.1 Estrutura de Capital Conforme o estudo sobre a estrutura de capital, "a definição de uma Estrutura Ótima de Capital EOC tem por objetivo estabelecer uma estrutura de capital consistente com os fins da regulação econômica por incentivos e não necessariamente se confunde com a estrutura de capital efetiva da empresa. Segundo a abordagem regulatória, dado o grau de risco envolvido no negócio e a existência de proteções fiscais para pagamentos de juros incidentes sobre dívida, a EOC é aquela estrutura cujas participações de capital (próprio e de terceiros) conduzem ao mínimo custo de capital, representando, assim, um alocação de capital eficiente." O estudo tem por objetivo propor uma metodologia para a definição do intervalo ótimo da estrutura de capital, considerando: • os diferentes custos implícitos nas alternativas de uso de capital; • a legislação tributária e os ganhos de alavancagem associados; • a estrutura média de capital de empresas comparáveis; • as alternativas de estrutura adequadas ao menor custo de capital e à eficiência na sua

alocação. A principal proposição do estudo é uma mesma estrutura de capital para todas as concessionárias do setor, com o objetivo explícito de eliminar os incentivos para que elas "joguem estrategicamente com o seu grau de alavancagem para tentar obter termos mais vantajosos durante a revisão tarifária, já que elas não tem controle sobre a estrutura que será utilizada." Esta proposição também é estendida para o custo de capital próprio e de terceiros e, então, o regulador acaba por sugerir que o custo médio ponderado de capital é o mesmo para todo o setor de distribuição de energia elétrica no Brasil.


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A proposta apresentada é derivada a partir de uma abordagem que contempla a avaliação de estruturas de capital em diversos países (Argentina, Austrália, Chile, e Inglaterra) além daquelas observadas em diversas concessionárias de distribuição no Brasil. Uma avaliação da participação de empréstimos da Eletrobrás e do BNDES no passivo exigível de uma amostra de empresas sugere que ela é em geral pequena e declinante ao longo do período 1996-2001. Desta maneira, o estudo desconsidera em sua análise estes dois condicionantes de mercado.14 2.1.2 Custo de Capital Próprio O estudo da Aneel sobre a determinação da taxa de retorno adequada para concessionárias de distribuição aprimorou o modelo inicialmente adotado na Revisão Tarifária da Escelsa. No caso deste custo de capital, a nova metodologia ajustou a definição do beta e do risco Brasil e introduziu os riscos cambial e regulatório. O custo de capital próprio nominal é dado pela soma da taxa livre de risco (rf), do prêmio de risco do negócio e financeiro (rM-rf), do prêmio de risco Brasil (rB), do prêmio de risco cambial (rX) e do prêmio de risco regulatório (rR), isto é,

[ ]E f M f B X Rr r r r r r r= + β − + + +

A taxa livre de risco foi definida como aquela de um USTB. O beta calculado foi desalavancado por empresa, usando sua estrutura de capital média dos últimos cinco anos. O beta médio foi calculado com base na média ponderada desses betas desalavancados, cujos pesos referem-se ao tamanho relativo dos ativos da empresa em relação ao total de ativos. Este beta médio é realanvancado utilizando a estrutura de capital ótima para empresas distribuidoras de energia elétrica no Brasil. O resultado dá o beta a ser utilizado para o cálculo do risco do negócio. O prêmio de risco do negócio e financeiro é calculado através de uma regressão simples, pelo método de mínimos quadrados ordinários, do modelo CAPM tradicional. O prêmio de risco do mercado é definido pela diferença da média aritmética do retorno diário do S&P 500 e da taxa livre de risco (rM – rf). O produto do beta realavancado pelo prêmio de risco de mercado dos EUA, β(rM – rf) dá o risco do negócio e financeiro. O prêmio de risco Brasil é calculado como a diferença entre o prêmio de risco soberano e o prêmio de risco de crédito Brasil, isto é,

BB s cr r r= −

O prêmio de risco cambial é calculado aplicando-se o filtro de Kalman sobre a diferença entre a taxa de câmbio de um contrato futuro de um mês no primeiro dia útil de seu lançamento e a taxa de câmbio a vista prevalecente na data de vencimento do contrato futuro.15

14. Nota-se que este proposição é oposta à adotada pela Aneel quando da Segunda Revisão Tarifária da Escelsa, em 2001, quando os empréstimos do BNDES foram assumidos como iguais à 50% do total de recursos obtidos junto à terceiros. 15. Segundo o estudo este prêmio é de "grande importância para a atratividade de capital internacional para investimentos em economias emergentes". Contrastar com o posicionamento da Aneel na Nota Técnica n° 097/01 (ver Anexo 1 deste relatório).


12

O prêmio de risco regulatório, rR, é calculado a partir da diferença entre o beta desalavancado das distribuidoras de energia da Inglaterra e o beta desalavancado médio das distribuidoras dos EUA. Esta diferença é multiplicada pelo prêmio de risco de mercado dos EUA, ou seja,

R uk u M fr ( )(r r )= β − β − 2.1.3 Custo de Capital de Terceiros O estudo da Aneel sobre a determinação da taxa de retorno adequada para concessionárias de distribuição também aprimorou o modelo inicialmente adotado na Revisão Tarifária da Escelsa. No caso deste custo de capital, a nova metodologia tem por objetivos: • "reduzir a sensibilidade do custo de capital de terceiros à hipótese da composição das

fontes de financiamento; • lidar com a escassez de títulos de dívidas de empresas do setor de distribuição de energia

elétrica de longo prazo com prazo compatível com a duration do período de concessão; • evitar a redução de incentivos à captação mais eficiente de recursos de terceiros ao tornar

os custos de capital de terceiros dependente da taxa de captação; • manter a atratividade do investidor internacional". Neste contexto, o custo de capital de terceiros é a soma da taxa livre de risco com o prêmio de risco das distribuidoras de energia elétrica do Brasil, o prêmio de risco Brasil e o prêmio de risco cambial, isto é,

ED f C B Xr r r r r= + + +

Segundo o estudo do regulador, esta formulação atende a todos os quatro objetivos mencionados. 2.1.4 Custo de Capital A estrutura de capital, o custo de capital próprio e de terceiros, a tributação e a unidade monetária são fundamentais na estimativa do custo médio ponderado de capital da concessionária. Este custo médio é dado por,

( )p

E DWACC r 1 T

E D E D= + −

+ +

A alíquota tributária da equação acima é data pela soma da alíquota marginal do Imposto de Renda da Pessoa Jurídica – IRPJ, mais a alíquota do Adicional sobre o Imposto de Renda mais a Contribuição Social sobre o Lucro Líquido (CSLL). Na data do estudo o total da tributação é de 34%. A Aneel também entende que a utilização da alíquota média, ao invés da marginal, traria dificuldades adicionais ao modelo, particularmente, a definição do tamanho típico de uma concessionária de distribuição. O regulador entende que a taxa de retorno relevante para a revisão tarifária é a taxa real. Como a equação acima expressa valores nominais é preciso supor a paridade introduzida por


13

Fisher para relacionar-se as unidades real e nominal. Representando a inflação dos EUA por π a taxa de retorno pode ser escrita como:

r 1 WACCWACC

1+

=+ π

onde WACCr é o WACC real. Um dos resultados mais significativos propostos pela Aneel é que este custo é o mesmo para todo o setor de distribuição de energia elétrica no Brasil.16 Este resultado não foi derivado a partir da modelagem adotada mas sim imposto como premissa. O objetivo explícito é eliminar os incentivos para que as concessionárias "joguem estrategicamente com o seu grau de alavancagem para tentar obter termos mais vantajosos durante a revisão tarifária". 2.1.5 Base de Dados A tabela abaixo resume a base de dados utilizada no estudo da Aneel.

Variável Base de Dados estrutura de capital fonte – relatório Fubra risco zero EUA USTB com prazo de vencimento de 10 anos (duration aproximada de 8 anos)

período 3/95 a 6/02 – 6,01% fonte – Bloomberg

retorno do portfolio mercado

retorno médio da série histórica dos retornos diários do S&P 500 período 3/95 a 6/02 – 5,48% período 1926 a 2000 – 7,76% fonte – Bloomberg

beta desalavancado médio EUA

amostra de 15 empresas de distribuição dos EUA (1) período 3/95 a 6/02 – 0,159

risco soberano índice EMBI+ BR calculado pelo J. P. Morgan (cotação diária; índice já é cotado como o spread sobre a taxa de juros de USTB com a mesma duration) 29/4/94 a 6/8/02 – 8,29% fonte – Bloomberg

prêmio de risco de crédito

amostra de empresas com classificação de risco B1, com séries de títulos de longo prazo com liquidez desde 1994. 1994 a 2002 – 4,21% fonte – Bloomberg

risco cambial contratos de câmbio futuro da Bolsa de Mercadorias e Futuro – BMF (dados mensais) período 4/95 a 12/98 – 5,99% período 7/99 a 6/02 – 2% (2)

risco regulatório beta desalavancado de empresas americanas – 0,159 beta desalavancado de empresas inglesas – 0,588

risco de crédito amostra de empresas de distribuição dos EUA com risco BA1 período a partir de 1994 – 3,61%

taxa de inflação EUA não foi citada – 2,4% risco zero UK UK Gilt com prazo de vencimento de 10 anos (duration aproximada de 8 anos)

período 3/95 a 6/02 – 6,01% fonte – Bloomberg

16. Este resultado segue diretamente do fato de que a estrutura de capital, o custo de capital próprio, o custo de capital de terceiros, a tributação e a unidade de conta utilizada (nominal ou real) não dependem da empresa analisada.


14

Variável Base de Dados

beta desalavancado médio UK

fonte - Offer

taxa de câmbio a vista Ptax definida pelo Banco Central no início do mês fonte - Bloomberg

alíquotas tributárias fonte - Receita Federal 1) Duke Energy Corp., Exelon Corporation, Dominion Resources Inc., American Eletric Power, Southern Co., Reliant Energy Inc., TXU Corporation, Xcel Energy Inc., Public Service Enterprise Group, FPL Group Inc., Allegheny Energy, Alliant Energy, Avista Corp., Cinergy Corp., CH Energy Group. 2) segundo o estudo "a grande discrepância entre o prêmio de risco cambial pré e pós liberalização da taxa de câmbio reforça a decisão deste relatório de optar por utilizar apenas os dados a partir de 1999 para calcular o prêmio de risco cambial .... A volatilidade do prêmio de risco cambial (e da própria taxa cambial) muito acima do normal no primeiro semestre de 1999 justifica que este período fique fora da amostra". 3. Estrutura de Capital Na estimativa do retorno sobre o capital próprio e do custo de capital de terceiros é necessário discutir a estrutura de capital apropriada para a concessionária. O grau de alavancagem financeira impacta o montante do capital próprio e, portanto, o retorno requerido em reais. Da mesma maneira, o grau de alavancagem é necessário para se determinar o valor da despesa financeira sobre o capital de terceiros. A alavancagem também aparece na estimativa do beta do capital próprio e, em conseqüência, também influi na definição do retorno ajustado pelo risco que será aplicado sobre o montante de capital próprio investido. 3.1 Proposta Aneel A proposta apresentada no estudo é derivada a partir de uma abordagem que contempla a avaliação de estruturas de capital em diversos países (Argentina, Austrália, Chile, e Inglaterra) além daquelas observadas em concessionárias de distribuição no Brasil (AES Sul, Bandeirante, Cataguases-Leopoldina, CEB, CEEE, Celesc, Celpa, Celpe, Cemat, Cemig, Cerj, Coelba, Coelce, Copel, CPFL, Elektro, Eletropaulo, Enersul, Escelsa e Light). Conforme o estudo, "a escolha de uma mesma estrutura de capital para todas as empresas do setor tem a vantagem de que ela praticamente elimina os incentivos para que as empresas joguem estrategicamente com o seu grau de alavancagem para tentar obter termos mais vantajosos durante a revisão tarifária, já que elas não tem controle sobre a estrutura que será utilizada. Sendo assim, optamos pelo cálculo de uma mesma estrutura ótima para toda a amostra de empresas." Uma avaliação da participação de empréstimos da Eletrobrás e do BNDES no passivo exigível de uma amostra de empresas (Celesc, Cemig, CFLO, CNEE, Coelce, Elektro e Escelsa) sugere que ela é em geral pequena e declinante ao longo do período 1996-2001. Em 2001, a participação dos empréstimos da Eletrobrás foi de 2,54%, em média, enquanto que a dos empréstimos do BNDES foi de 2,33%. A conclusão do estudo é que "apesar de não podermos extrapolar os resultados para todas as empresas do setor de distribuição de eletricidade, os dados parecem indicar que a utilização por essas empresas de financiamentos do BNDES e da Eletrobrás não ocorre em escala suficiente para influenciar as suas decisões de estrutura de capital. Em outras palavras, o fato de existirem linhas de financiamento dessas instituições para as empresas de distribuição em condições mais favoráveis do que as de mercado não parece


15

influenciar a escolha do seu nível de endividamento. Sendo assim, a análise a seguir desconsiderará esses condicionantes de mercado." A tabela a seguir resume os intervalos da estrutura de capital para os países analisados.

Faixas por Países e Grupos

Média 3 anos Desvio-padrão 3 anos

Limite inferior Limite superior

Argentina 35,29% 10,33% 30,13% 40,46% Chile 45,83% 18,90% 36,38% 55,28% grupo 1 33,25% 47,87% Austrália 62,43% 3,01% 60,93% 63,94% Grã-Bretanha 41,19% 20,09% 31,15% 51,24% grupo 2 46,04% 57,59% 3.2 Fundamentos Teóricos Uma questão relevante em qualquer discussão deste tema é a existência, ou não, de uma estrutura de capital ótima. De um lado, argumenta-se que a a estrutura de capital não afeta o valor da firma (Modigliani e Miller (1958), Miller (1977)); de outro, pode-se concluir que a firma deve ter 100% de capital de terceitos (Modigliani e Miller (1963)). Ambos os resultados são inconsistentes com a evidência empírica. Uma estrutura ótima de capital, caso exista, deve ser explicada pelos trade-offs entre os custos e os benefícios de se utilizar dívida versus capital próprio. Os possíveis benefícios incluem: 1) dedutibilidade da despesa financeira (tax shield); 2) vantagens de mecanismos de sinalização; e 3) capacidade de se comprometer colateral nos empréstimos. Os custos incluem: 1) custos de falência; 2) precificação de opções; 3) custos de agência; 4) covenants e rating; e 5) mercados imperfeitos e signaling.17 Apesar do estudo da Aneel reconhecer os fundamentos da determinação de uma estrutura ótima de capital, em nenhum momento tentou levar adiante, empiricamente, as implicações dos mesmos. 3.3 Experiência Internacional A análise da estrutura de capital aparece com relevância na prática regulatória internacional. Em particular, na Austrália o Statement 6.5 do Draft Regulatory Principles define que "the commercial return on assets will be set on the basis of financial market benchmarks noting the level of commercial risk involved. As an example industry benchmarks will be used to determine an appropriate level of gearing". Além disso, o schedule 6.1 (5.1) do National Electricity Code declara que "gearing should not affect a government trading enterprise’s target rate of return … For practical ranges of capital structure (say less than 80% debt), the required rate of return on total assets for a government trading enterprise should not be affected by changing debt to equity ratios". Neste país, durante o processo de revisão tarifária da TransGrid, observou-se que o WACC deve ser invariante sob um amplo intervalo para o grau de alavancagem. Além disso, também foi notado que a própria natureza da regulação implica que a concessionária regulada pode eventualmente deparar-se com um risco relativamente mais baixo e, conseqüentemente, que a

17. Para detalhes consultar o Anexo II


16

alavancagem da firma poderia ser correspondentemente mais elevada sem conseqüências de crédito adversas. Baseado em firmas comparáveis, concluiu-se que a suposição de alavancagem para TransGrid de 60% como sugerido pelo NSW Treasury era apropriada. As tabelas abaixo, resumem a alavancagem e o rating de concessionárias australianas.

Alavancagem e Rating Concessionária Debt/Assets (%) Rating United Energy 62 A- CitiPower 78 -- Solaris Power 68 BBB+ PacificCorp Australia 55 BBB+ Eastern Energy 56 A- AGL 40 A Envestra 64 BBB

Alavancagem de Distribuidoras NSW debt/(debt+equity) (%) Energy Australia 45 Integral 55 North Power 21 Great Southern Energy 20 Advance Energy 15 Australian Inland Energy (debt negotiable) Overall 41 3.4 Conclusões A análise da proposta da Aneel para a estrutura de capital permite as seguintes conclusões: • existe um intervalo de variação para a EOC das concessionárias de distribuição de energia

elétrica brasileiras; • este intervalo é o mesmo para as todas as concessionárias; Mais ainda, o regulador supôs

que todas elas possuem a mesma EOC. Este intervalo foi, finalmente, limitado à um ponto (50% capital próprio e 50% dívida);

• a derivação deste intervalo foi feita a partir de um benchmark com intervalos para a EOC em outros países (Argentina, Austrália, Chile, e Inglaterra);

• a construção do intervalo de variação para a estrutura de capital foi trivial e fundamentada em premissas que poderiam ter sido melhor analisadas. Adicionalmente, não foi levada em consideração a extensa evidência empírica – baseada em estudos econométricos – sobre a correlação desta estrutura com variáveis macro e micro-econômicas.18 Em consequência, introduziu-se um viés no modelo que impacta profundamente os resultados alcançados;

• não foi feita referência ao balanço patrimonial utilizado na derivação do intervalo da EOC. Os dados sugerem que este balanço é o societário, ou seja, aquele elaborado de acordo com o ordenamento jurídico disposto na Lei n° 6404/76 e em normas complementares. Ora, a Aneel, no Manual de Contabilidade do Serviço Público de Energia Elétrica, divulgado

18. Estudos para o Brasil e outros países emergentes e desenvolvidos.


17

em 2001, deixa claro os fundamentos contábeis específicos que devem ser adotados por qualquer concessionária de serviço público de distribuição de energia na elaboração dos seus demonstrativos contábeis. Tal regramento permite mesmo uma referência ao "balanço regulatório", em contrapartida ao tradicional "balanço societário".

4. Custo de Capital Próprio Existem diversas alternativas teóricas para a estimativa do custo de capital próprio (re) dentre elas, (i) o Capital Asset Pricing Model – CAPM; (ii) o dividend growth model; (iii) o Arbitrage Pricing Model – APM; e (iv) a razão preço/lucro.19 Na prática, o CAPM é o mais aceito pelo mercado financeiro internacional e pelas agências regulatórias em diversos países. Apesar do uso generalizado deste modelo existe menos concordância na magnitude das diversas variáveis utilizadas.20 Mesmo considerando-se a extensão do uso deste modelo é importante ressaltar não apenas as alternativas teóricas disponíveis como também o tratamento econométrico e a base de dados que pode ser utilizada na sua estimativa. Como ilustração, a tabela a seguir resume uma estimativa do custo de capital próprio para diversas economias emergentes.

Custo de Capital Próprio

Model Argentina Brazil Mexico Turkey Russia Korea Indonesia South Africa

CAPM – based models

global CAPM (1)

10,6% 10,6% 10,6% 10,6% 10,6% 10,6% 10,6% 10,6%

local CAPM (2)

22,3% 25,1% 17,0% 20,9% 48,5% 14,7% 27,7% nd

adjusted hybrid CAPM (3)

14,3% 17,9% 14,3% 12,2% 38,8% 11,7% nd 10,8%

Godfrey-Espinosa

16,9% 19,4% 15,9% 18,1% 44,1% 13,2% 18,9% 12,5%

non–CAPM–based models

CE (systematic risk)

8,5% 13,7% 11,2% 8,1% 25,0% 10,8% 10,1% 11,7%

CE (down risk)

24,8% 27,3% 19,8% 25,3% 36,5% 18,5% 23,1% 16,4%

CE (total risk)

31,3% 30,0% 19,9% 29,4% 38,8% 21,8% 28,9% 16,5%

EHV model

30,8% 33,0% 29,3% 29,7% 45,3% 17,8% 24,5% 27,6%

1) assuming a target company with a beta of 1 against the global market and a global market risk premium of 4% (U.S. market); 2) assuming a local company beta of 1 against local market; 3) assuming that the average beta of global comparables is 1, and the global market premium is 4%. Fonte: Pereiro (2002) 19. O Anexo 3 apresenta um resumo. 20. Em particular, no modelo fundamental é preciso definir-se os critérios para a estimação das principais variáveis do CAPM: a taxa de retorno de risco zero (rf ); o beta (βe) da firma; o prêmio de risco do mercado (MRP); a alíquota tributária (T) efetiva sobre o capital próprio (Te); e a taxa de inflação esperada (F). Ver Anexo 4.


18

Pereiro (2002) também apresenta um estudo de caso para o Banco Francês de Argentina que ressalta o cuidado na interpretação dos dados e no perfeito entendimento das restrições impostas.

WACC para o Banco Francês de Argentina

CAPM-Based Methods non-CAPM-based

methods model parameter

global CAPM

local CAPM

adjusted local CAPM

adjusted hybrid CAPM

Godfrey-Espinosa model

Estrada model

Erb-Harvey-Viskanta Model

global Rf (U.S.)

6,6% 6,6% 6,6% 6,6% 6,6% 6,6% -

RCountry - 5,7% 5,7% 5,7% 5,7% - - local company beta against global index (SPX)

0,22 - - - - - -

global (RM – Rf) (U.S., on SPX)

4,0% - - 4,0% 4,0% 4,0% -

local company beta against local index (Burcap)

- 0,93 0,93 - - - -

local (RM – Rf) (Buenos Aires Burcap Index)

- 10,0% 10,0% - - - -

country beta Argentina-U.S.

- - - 0,91 - - -

comparable levered global beta (banking sector, U.S.)

- - - 0,79 - - -

(1-R2) (country level)

- - - 0,56 - - -

(1-Ri2)

(company level)

- - 0,66 - - - -

BA (Godfrey- Espinosa)

- - - - 1,16 - -

RMi (Estrada´s downside risk)

- - - - - 3,6 -

Cost of equity capital CE

7,5% 21,6% 18,4% 13,9% 16,9% 21,0% 30,8%

1) the U.S. stock market has been considered as a proxy for the global market. Betas from Bloomberg. SPX: S&P500 Index. Fonte: Pereiro (2002).


19

4.1 Proposta Aneel A proposta da Aneel para a estimativa do custo de capital próprio aprimora aquela apresentada na Nota Técnica n° 097/01. Em particular, ela ajusta a definição do risco Brasil e do beta, e introduz o risco cambial e regulatório, além de ressaltar a preocupação com o intervalo de tempo utilizado na estimativa das variáveis do modelo.21 A metodologia proposta sugere a adoção de um CAPM EUA, ou seja, todas as variáveis são estimadas para aquele mercado. As razões levantadas são as seguintes: 1) o mercado acionário brasileiro apresenta baixa liquidez e grande variabilidade dos negócios; 2) não existe uma taxa de risco zero adequada para a estimativa do modelo no Brasil; e 3) diversos estudos sobre o CAPM no Brasil concluíram pela pouca aderência deste modelo ao mercado de capitais brasileiro. Por fim, a proposta também assume que "não existem controvérsias sobre os componentes associados à taxa de retorno livre de risco e à taxa de retorno de mercado". O custo de capital próprio nominal é dado pela soma da taxa livre de risco (rf), do prêmio de risco do negócio e financeiro (rM-rf), do prêmio de risco Brasil (rB), do prêmio de risco cambial (rX) e do prêmio de risco regulatório (rR), isto é,

[ ]E f M f B X Rr r r r r r r= + β − + + +

Risco Zero A taxa livre de risco, rf, foi definida como a taxa do US Treasury Bond de 10 anos. Beta Segundo o estudo o beta deve refletir o risco do negócio e o risco financeiro.22 O risco do negócio é o risco sistemático (não diversificável) quando todo o capital da empresa é capital próprio. Já o risco financeiro é o risco associado à alavancagem, ou seja, ao uso de capital de terceiros. A estimativa do prêmio de risco do negócio depende fundamentalmente da hipótese de que o risco do negócio no Brasil é semelhante ao risco do negócio nos EUA. Dada esta hipótese, este prêmio é calculado desalavancando os betas das empresas da amostra – formada por disribuidoras de eletricidade nos EUA – pelas respectivas estruturas de capital. Em seguida, calcula-se o beta médio o setor e realavanca-se pela estrutura de capital ótima estimada para o caso brasileiro. O beta desalavancado por empresa, usando sua estrutura de capital média dos últimos 5 anos, é dado pelo seguinte equação:

( )'

' ' ii,u i ' ' '

i i

EE D 1 T

β = β + −

21. Sempre que possível, deve ser o mesmo. 22. O estudo considera que "o tratamento do prêmio de risco do negócio e do prêmio de risco financeiro da metodologia da Nota Técnica é adequado".


20

onde β'i,u é o beta desalavancado da empresa i, β'i é o beta da empresa i, Ei' é o valor do capital próprio na amostra da empresa i, Di' é o valor do capital de terceiros da empresa i e T' é a a alíquota do imposto de renda. A apóstrofe indica que os dados são de empresas dos EUA. Foi calculada a seguir a média ponderada desses betas desalavancados, com ponderação referente ao tamanho dos ativos da empresa com relação aos ativos de todas as empresas, conforme a seguinte fórmula:

'ni i,u'

ui 1 i

i

AA=

β β =

∑ ∑

onde Ai é o ativo da empresa i. Então, o risco do negócio é dado por,

[ ]'N u M fr r r= β −

Para se obter os prêmios de risco do negócio e financeiro da empresa no Brasil é preciso realavancar o beta de acordo com a estrutura de capital ótima para concessionárias brasileiras. Representanto por T as alíquotas do IRPJ e da Contribuição Social sobre o Lucro Líquido (CSLL) o beta realavancado é dado por,

'u

E (D(1 T)E

+ − β = β

Segue-se que o risco financeiro é dado por,

'F u m f

D(1 T)r (r r )

E− = β −

O produto do beta realavancado pelo prêmio de risco de mercado dos EUA, (rM – rf), dá o risco do negócio e financeiro, ou seja,

'N F u m f m f

E (D(1 T)r r (r r ) (r r )

E+ − + = β − = β −

Prêmio de Risco O prêmio de risco do mercado é definido pela diferença da média aritmética do retorno diário do S&P 500 e da taxa livre de risco (rM – rf). Risco Brasil Segundo o estudo da Aneel, "o risco país deve captar todas as barreiras à integração dos mercados financeiros: custos de transação, custos de informação, controle de capitais, leis sobre tributação que discriminam por país de residência e o risco de futuros controles cambiais. O risco de moratória ou de default será separado do risco país porque o que é relevante para o


21

investidor é o risco de default da empresa para quem ele emprestou, e não o risco de default do país onde a empresa se localiza". A proposta é que o prêmio de risco país seja calculado da seguinte maneira. Define-se o prêmio de risco soberano, rs, como sendo a diferença entre entre o rendimento em dólar no mercado no mercado secundário dos títulos públicos emitidos e negociados no exterior e o rendimento de um título de risco zero, de mesma maturidade e duration. Deste resultado retira-se o prêmio de risco de crédito, rc

B, que empresas dos EUA com a mesma classificação de risco que o Brasil pagam acima do bônus do tesouro americano para obter-se o risco Brasil, ou seja,

BB s cr r r= −

Risco Cambial Segundo o estudo "o risco cambial é o risco de que, no momento de fazer as movimentações financeiras que envolvem troca de moeda, a taxa de câmbio não reflita uma situação de equilíbrio, como a condição de paridade coberta de juros". O prêmio de risco cambial é calculado seguindo a metodologia de Wolf (1997, 2000) que aplica o filtro de Kalman sobre a diferença entre a taxa de câmbio de um contrato futuro de um mês no primeiro dia útil de seu lançamento e a taxa de câmbio a vista prevalecente na data de vencimento do contrato futuro. O resultado, representado por rX é fruto da aplicação do filtro de Kalman a Ft – Et+1, onde Ft é a taxa de câmbio do contrato de câmbio futuro de um mês e Et+1 é a Ptax na data de vencimento do contrato de câmbio futuro. Risco Regulatório Segundo o estudo, "o prêmio de risco regulatório é uma questão difícil. A rigor, o risco regulatório dos EUA já esta refletido no beta daquele mercado. Portanto, o que resta a determinar como prêmio de risco regulatório é o prêmio de risco regulatório adicional que o Brasil representa para as empresas. Existem duas fontes de risco regulatório adicional brasileiro: a) a regulação por preço-teto (price cap) e seus derivados, supostamente mais arriscada que a regulação por taxa de retorno, que é utilizada nos EUA; e b) a maior incerteza sobre o ambiente regulatório brasileiro viz-a-viz o dos EUA". Depois de citar a forma ad hoc como a Enargas tratou o problema da estimativa deste risco, a proposta é que ele seja calculado a partir da diferença entre o beta desalavancado das distribuidoras de energia da Inglaterra e o beta desalavancado médio das distribuidoras dos EUA. Esta diferença é multiplicada pelo prêmio de risco de mercado dos EUA, ou seja,

R uk u M fr ( )(r r )= β − β − A premissa do regulador é que "como a Inglaterra utiliza-se da regulação por price cap, e como trata-se de economia com baixo risco, assim como a dos EUA, a diferença de beta deve refletir a diferença de risco regulatório". Adicionalmente, supõe-se que o risco regulatório inglês é semelhante ao risco regulatório brasileiro.


22

4.2 Capital Asset Pricing Model (CAPM) O CAPM é um modelo de equilíbrio linear de precificação de ativos que expressa o custo de capital próprio como uma função do custo de oportunidade de se investir no mercado, a volatilidade do mesmo e o risco sistemático (não-diversificável) de se possuir capital na firma.23 O CAPM pode ser escrito a partir da soma da (i) taxa de juros de risco zero e (ii) do beta do investimento multiplicado pelo prêmio de risco do mercado. Enquanto que os dois primeiros são dados por fatores de mercado, o beta é específico à firma. re = rf + βe[E(rm) - rf] onde rf = taxa de retorno de risco zero, usualmente dada por títulos públicos de maturidade apropriada; E(rm) = retorno esperado para o portfolio mercado; βe = risco sistemático do capital próprio; e [E(rm)-rf] = prêmio de risco, o retorno do portfolio mercado menos a taxa de retorno de risco zero. O beta é um dado fundamental no CAPM, medindo a sensibilidade dos retornos de um ativo aos retornos do portfolio mercado, ou seja, o risco sistemático é determinado pela correlação entre o retorno da empresa e o retorno do portfolio mercado.24 Uma característica importante dos retornos obtidos a partir do CAPM é que eles são sempre expressos em termos nominais depois dos impostos. O motivo é relativamente simples – se dois investimentos de risco similar têm o mesmo retorno antes dos impostos mas retornos líquidos diferentes depois dos impostos, então o investidor deve preferir aquele investimento com o maior retorno líquido. De fato, caso ambos os investimentos estejam disponíveis – por exemplo, como ações listadas em Bolsas de Valores – então o preço do investimento de maior retorno líquido deve aumentar em relação ao de menor retorno de tal maneira que os retornos depois dos impostos sejam equalizados. Críticas ao CAPM Apesar do CAPM ter sido considerado durante muito tempo o modelo ideal para a análise de retorno de diferentes ativos ele tem sido algo de inúmeras críticas. A primeira delas vem de sua matriz teórica: a análise média-variância. Este tipo de análise requer restrições sobre a distribuição dos retornos ou sobre a função utilidade dos agentes que nem sempre são consistentes – a distribuição normal do retorno não limitada inferiormente e a função utilidade quadrática apresentando aversão absoluta ao risco crescente são alguns exemplos. Uma segunda crítica, feita por Roll (1977) ataca o CAPM pela sua incapacidade de ser testado empiricamente. A impossibilidade de se observar o portfolio de mercado e a crítica de que a real hipótese verificada nos testes propostos para o CAPM não é a hipótese de Sharpe, mas a hipótese de que o portfolio de mercado é eficiente, levaram à conclusão que nenhum teste já feito foi realmente um teste do CAPM.

23. O CAPM expressa a taxa de retorno como o retorno nominal sobre o capital próprio depois dos impostos. O CAPM estima a taxa de retorno a partir da perspectiva do investidor medida em termos do fluxo de caixa. Isto inclui o retorno período a período, assim como o valor para o investidor decorrente de qualquer eventual valorização líquida do capital base. 24. A proxy adotada é o retorno de um índice de Bolsa de Valores.


23

CAPM em Economias Emergentes O problema do CAPM em economias emergentes está associado à não-correlação entre o beta e os retornos do ativo, ou seja, diferenças observadas nos betas não estão fortemente relacionadas com diferenças nos retornos. Em consequência, abordagens alternativas para a estimativa do custo de capital próprio foram propostas, sendo quatro delas resumidas abaixo. A primeira foi sugerida por Lessard (1996) que ajustou o CAPM da seguinte maneira: o beta da empresa é substituído pelo produto do beta do projeto e o beta do país. O primeiro captura o risco da indústria e pode ser estimado como o beta médio (com relação ao mercado global) de algumas empresas na indústria; o beta do país é simplesmente o beta do país em relação ao mercado global. Neste caso, o custo de capital próprio pode ser escrito como: Re = Rf + (βprojeto)(βpaís)(PRglobal) onde Rf é o risco zero (US); PRglobal é o prêmio de risco global; βprojeto e βpaís são o beta do projeto e do país, respectivamente, ambos medidos em relação ao mercado global. A segunda abordagem foi proposta por Godfrey e Espinosa (1996). Neste modelo, a taxa de retorno de risco zero é ajustada pelo spread entre o yield de um título de um país emergente – denominado em US$ - e o yield de um título comparável nos EUA. Além disso, o beta da empresa é substituído por 60% do quociente entre o desvio padrão do retorno da empresa e o desvio padrão dos retornos no mercado global. Então, o custo do capital próprio é dado por: Re = Rf + YSpaís + 0,6(σempresa)( σglobal)(PRglobal) onde YSpaís é o spread entre os títulos do país e dos EUA; e σempresa e σglobal são os desvios padrão dos retornos da empresa e do mercado global, respectivamente. Uma terceira abordagem foi elaborada por Estrada (2000). Neste caso, o beta da empresa é substituído pelo quociente do semi-desvio dos retornos da empresa e do mercado global. O desvio padrão downside da empresa i, ou semi-desvio (∑i)é dado por:

T 2i itt 1

(1 / T) Min{0,(R B)}=

∑ = −∑

onde R é o retorno, T é o número de observações na amostra, B é o retorno benchmark (desejado). Este medida de risco tem inúmeras vantagens com relação ao beta e ao desvio padrão, dentre elas o fato de que captura apenas o risco downside que os investidores querem evitar, e que pode ser ajustado para qualquer nível B. Neste caso, o custo do equity é escrito como Re = Rf + (∑empresa)(∑global)(PRglobal) onde ∑empresa e ∑global são os semi-desvios dos retornos da empresa e do mercado global. Das várias possibilidades para o retorno benchmark (B), aquela usualmente adotada é a média aritmética da distribuição dos retornos. A tabela abaixo resume os resultados encontrados por Estrada (2000) na estimativa do diferentes riscos em mercados emergentes.


24

Modelo de Estrada: Risco Sistemático, Downside e Total em Mercados Emergentes (%)

Países CE (systematic) CE (downside) CE (total) Argentina 8,52 24,80 31,33 Brasil 13,73 27,28 30,01 Chile 7,94 15,12 15,85 China 11,44 19,60 22,25 Colômbia 7,58 15,22 16,51 República Tcheca 9,62 16,56 15,87 Egito 6,10 13,21 15,83 Grécia 9,17 17,10 21,18 Hungria 16,78 21,59 23,06 Índia 7,51 14,87 16,25 Indonésia 10,13 23,09 28,87 Israel 9,61 14,07 14,13 Jordânia 5,75 10,94 11,37 Coréia 10,80 18,51 21,83 Malásia 12,14 17,81 18,71 México 11,20 19,76 19,88 Marrocos 2,81 10,38 11,15 Paquistão 6,89 19,88 21,30 Peru 12,72 18,67 19,82 Filipinas 11,35 18,07 19,49 Polônia 16,04 25,36 32,97 Russia 25,01 36,50 38,84 África do Sul 11,65 16,42 16,54 Sri Lanka 10,59 17,59 18,14 Taiwan 10,13 20,47 22,54 Tailândia 12,63 20,64 21,64 Turquia 8,05 25,26 29,42 Venezuela 12,08 26,19 26,57 Média 10,64 19,46 21,48 Fonte: Estrada (2000). A quarta abordagem também é uma variante do CAPM baseada em risco downside proposta por Estrada (2002). Neste modelo o beta é substituído pelo beta downside, definido como:

D iM i i M Mi 2 2

M M M

E{Min[(R ),0] Min[(R ),0]E{Min[(R ),0] }

∑ − µ ⋅ − µβ = =

∑ − µ

onde ∑iM é a semi-covariância entre os retornos da empresa e o mercado e ∑M

2 é a semi-variância dos retornos do mercado. Esta medida de risco downside difere do semi-desvio na medida em que este último captura total o risco downside enquanto que o beta downside captura apenas o risco downside sistemático. Neste caso, o custo de capital próprio é dado por: Re = Rf + (βempresa

D)(PRglobal) onde βempresa

D é o beta downside da empresa com relação ao mercado global.


25

4.4 Taxa de Risco Zero A taxa de retorno de risco zero tem um papel fundamental no modelo CAPM.25 O retorno esperado em investimentos de risco são mensurados em relação ao retorno de risco zero, com o risco gerando um prêmio de risco esperado que é, então, adicionado ao retorno de risco zero. É fundamental reconher na definição desta variável que o mercado não exige, em qualquer instante de tempo, uma taxa média histórica. A taxa relevante em qualquer estimativa do CAPM é aquela que melhor expressa as condições esperadas para o mercado. Na discussão deste retorno deve-se analisar, em seguida, o que torna um ativo risk free e, segundo, o que acontece quando tal ativo não existe. Para que um investimento seja considerado risk free é preciso que os retornos realizados sejam iguais aos retornos esperados.26 Agora, quais as condições para que estes retornos igualem-se? A primeira, é que não existe risco de default, o que elimina a possibilidade de que qualquer security emitido por uma firma privada, mesmo a maior delas, seja considerado risk free. Os únicos ativos que atendem esta condição são securities emitidos pelo governo.27 Uma segunda condição é que não exista risco de reinvestimento. O retorno de risco zero para um horizonte de t anos deve ser igual ao retorno esperado de um título público, sem risco de default e cupon, também de t anos. Na prática, pode-se fazer coincidir a duration do ativo de risco zero com a duration do fluxo de caixa sob análise.28 Em mercados financeiros desenvolvidos, onde o governo pode ser visto como uma entidade risk free – ao menos no que diz respeito à empréstimos em moeda local – as implicações são imediatas. Para a análise de projetos de longa maturidade ou avaliações econômico-financeiras, a taxa de risco zero deve ser dada pela taxa de longo prazo de títulos do governo. Caso a análise seja de curto prazo, então um security de curto prazo pode ser usado. A escolha do retorno de risco zero também tem implicações sobre a maneira como o prêmio de risco é estimado. Caso, como acontece na prática, um prêmio de risco histórico seja utilizado, onde o retorno em excesso de ações sobre um security do governo ao longo de um período de tempo é utilizado como prêmio de risco, então o security escolhido deve ser o mesmo utilizado para a estimativa do retorno de risco zero. Agora, suponha que a hipótese de no-default do governo não seja verdadeira. Neste caso, a estimativa de uma taxa de retorno de risco zero é mais difícil, mas simplificações podem permitir uma estimativa bastante razoável: • observe a maior e mais segura firma do mercado e use a taxa que ela paga para

empréstimos de longo prazo em moeda local como uma base. Dado que estas firmas ainda possuem risco de falência, use uma taxa de retorno marginalmente inferior à taxa paga pelos empréstimos;

• caso existam contratos a termo/futuro denominados em US$ sobre a moeda local, pode-se utilizar a paridade juros e a taxa de empréstimos em dólar para se estimar a taxa de empréstimo em moeda local:

25 Para uma discussão detalhada ver Damodaram (----). 26. Em finanças, o risco é definido em termos da variância dos retornos realizados em torno do retorno esperado. Portanto, um retorno é risk free quando esta variância é nula. 27. Isto acontece não porque o governo seja melhor do que as firmas privadas, mas porque ele controla a emissão de moeda. Pelo menos ,em termos nominais, ele deve ser capaz de cumprir suas obrigações. Agora, mesmo esta hipótese pode não ser verdadeira, especialmente quando eles não honram obrigações emitidas em governos anteriores ou quando tomam emprestado em moedas diferentes da unidade de conta local. 28. Duration é a


26

t$

tFC

,$FCt

,$FC )jurosdetaxa1()jurosdetaxa1(

ratespotrateforward++

=

onde: forward rateFC,$ = taxa à termo/futuro para moeda estrangeira/$; spot rateFC,$= taxa spot para moeda estrangeira/$; taxa de jurosFC=taxa de juros em moeda estrangeira; e taxa de juros$=taxa de juros em US$.

Compatibilidade das Unidades de Conta O retorno de risco zero utilizado para a estimativa do retorno esperado deve ser compatível com o fluxo de caixa, ou seja, caso este fluxo seja medido em US$ nominais, então o retorno de risco zero deve ser dado por títulos do tesouro americano. Isto implica em que não é o domicílio da firma ou a localização do projeto de investimento que determinam a escolha do retorno de risco zero, mas sim a unidade de conta na qual o fluxo de caixa da firma ou do projeto são estimados. Agora, dado que a mesma firma ou projeto podem ser avaliados em unidades de conta distintas, será que os resultados finais serão sempre consistentes? Se assumirmos a hipótese de paridade do poder de compra (purchasing power parity), então as diferenças nas taxas de juros devem refletir diferenças na inflação esperada. Tanto os fluxos de caixa quanto as taxas de desconto são afetadas pela inflação esperada; portanto, uma taxa de desconto pequena decorrente de um retorno de risco zero pequeno será exatamente compensada pela queda na taxa de crescimento nominal esperada para os fluxos de caixa, e o valor permanecerá inalterado. Caso a diferença nas taxas de juros entre moedas diferentes não expresse adequadamente a diferença entre as taxas de inflação esperada, então os valores obtidos em unidades de conta distintas podem ser diferentes. Em particular, projetos e ativos serão mais valorizados quando a moeda utilizada é aquela com a menor taxa de juros em relação à inflação. No entanto, as taxas de juros terão de aumentar para corrigir esta discrepância, o que fará com que os valores também convirjam. Média Histórica ou Taxa do Dia A taxa de retorno de risco zero que aparece no CAPM é utilizada para determinar tanto o prêmio de risco do mercado quanto o custo de oportunidade de se investir no mercado. A teoria econômica subjacente ao CAPM utiliza explicitamente retornos esperados ou ex-ante, apesar de observarmos apenas retornos realizados, ou ex-post. No entanto, dada a dificuldade de se trabalhar com informações ex-ante, algum tipo de ajuste é requerido. Um ajuste possível é o uso da tendência histórica para o retorno de risco zero, e se usamos a média histórica ou o retorno em um dado instante. Escolha do Título Existe um debate considerável sobre a escolha mais apropriada do título para fins regulatórios. Reguladores distintos acabam por levar em consideração não apenas as condições dos mercados local e internacional, mas também a disponibilidade de ativos que melhor se adequam às necessidades regulatórias (por exemplo, o matching da duration do ativo e do ciclo regulatório).


27

4.5 Beta O beta de uma firma é uma medida relativa do risco sistemático, não-diversificável, em relação ao risco sistemático do mercado. O beta do equity do mercado como um todo é igual a um. Portanto, na média, um beta maior do que um indica que o ativo possui um risco sistemático elevado em relação ao mercado, o contrário ocorrendo quando o beta é menor do que um. A estimativa do beta do equity pode ser feita a partir da análise econométrica da informação histórica. No entanto, para firmas não listadas em Bolsas de Valores isto não é possível, exigindo algum tipo de benchmark. Beta do Ativo O beta do ativo permite uma comparação do risco associado à classes de ativos ao invés dos graus de alavancagem da firma. Beta do Capital Próprio O beta do capital próprio ajusta o beta do ativo pelo grau de alavancagem da firma. No caso particular em que a firma é financiada 100% por capital próprio, então, estes betas são iguais. Para se obter o beta do capital próprio a partir do beta do ativo é necessário uma fórmula para conversão. Estimativa A tabela abaixo reproduz os resultados encontrado no estudo da Aneel.

Empresa Símbolo NYSE Beta Estrutura Capital

Beta Desalavan.

Allegheny Energy, Inc. AYE 0,33 59,26 0,17 Alliant Energy Corporation LNT 0,29 51,78 0,17 American Electric Power Company, Inc. AEP 0,35 60,62 0,17 Avista Corporation AVA 0,41 49,84 0,25 Cinergy Corporation CIN 0,32 57,62 0,17 CH Energy Group, Inc. CHG 0,31 40,41 0,21 Duke Energy Corporation DUK 0,38 45,80 0,24 Dominion Resources, Inc. DCP 0,16 58,58 0,08 D Exelon Corporation EXC 0,24 67,77 0,10 FPL Group, Inc. FPL 0,26 42,91 0,17 Public Service Enterprise Group, Inc. PEG 0,32 59,55 0,16 Reliant Resources, Inc. RRI 0,30 62,07 0,14 Southern Company SO 0,25 47,98 0,16 TXU Corporation TXU 0,29 65,83 0,13 Xcel Energy, Inc. XEL 0,35 55,14 0,19 Fonte: Fubra.


28

Inúmeras observações devem ser feitas. Primeiro, a disponibilidade de estimativas do beta são inúmeras. A tabela abaixo apresenta as principais características de algumas fontes reconhecidas que disponibilizam este tipo de informação.

Metodologia Utilizada em Fontes de Estimativa de Betas

Fonte Período amostral (meses)

Periodicidade amostral

Medida de retorno

Proxy do portfolio mercado

Ajuste ao raw beta

Ajuste à liquidez

Ibbotson 60

(min 36 months if 60 months data unavailable)

monthly discrete returns with re-invested dividends

USA: S&P 500 Vasicek, peer group is the relevant industry

Sum beta (modified version of Scholes & Willians and Dimson, single lag variable)

London Business Scholl (LBS)

60 (min 10 months if 60 months data unavailable)

monthly continuously compounded returns with re-invested dividends

FT All Share Index, value-weighted (700 firms)

Vasicex, peer group is all companies

Dimson (single lag variable)

Bloomberg user selected user selected discrete returns excluding dividends

user selected. Home market indices are: USA: S&P 500 UK: FTSE 100 Can: S&P TSX composite Aust: S&P ASX 200

Blume (weighted 0f 0.67 do raw rate)

none

AGSM – Risk Measurement Service

48 (min 20 months if 48 months data unavailable)

monthly continuously compounded returns with re-invested dividends

value weighted index of all listed companies in the relevant market

none Schloes & Willians (single lag variable)

Fonte: Empresas Em segundo lugar, os dados utilizados pelo regulador consideram uma amostra de empresas que apresenta características distintas daquelas encontradas no setor de distribuição de energia elétrica brasileiro. Em particular, estas empresas apresentam escala e escopo significativamente diferentes, o que deve introduzir um viés na estimativa do beta feita no estudo da Aneel.29 Em terceiro lugar, o valor proposto pelo regulador é bastante diferente daquela apurado por outras fontes. A tabela abaixo, por exemplo, reproduz as estimativas do beta disponibilizadas pela New York Stock Exchange.

29. O Anexo 5 apresenta as características de cada uma das empresas analisadas no estudo da Aneel.


29

Empresa Símbolo NYSE Beta P/L Yield (%)

Allegheny Energy, Inc. AYE 0,53 5,30 nd Alliant Energy Corporation LNT 0,35 12,43 6,01 American Electric Power Company, Inc. AEP 0,37 8,88 9,36 Avista Corporation AVA 0,73 17,52 4,28 Cinergy Corporation CIN 0,42 13,66 5,68 CH Energy Group, Inc. CHG 0,39 14,01 5,01 Duke Energy Corporation DUK 0,61 10,72 6,41 Dominion Resources, Inc. DCP 0,33 nd 8,89 D 0,24 11,14 4,81 Exelon Corporation EXC 0,08 10,19 3,44 FPL Group, Inc. FPL 0,26 21,00 4,00 Public Service Enterprise Group, Inc. PEG 0,31 20,83 6,17 Reliant Resources, Inc. RRI nd 3,56 nd Southern Company SO -0,04 15,77 4,85 TXU Corporation TXU 0,08 6,44 2,70 Xcel Energy, Inc. XEL 0,54 8,43 6,45 Fonte: New York Stock Exchange, nyse.com.; dados coletados em 27/01/03. Em quarto lugar, em função da referência incompleta não se consegue reproduzir os dados estimados no estudo da Aneel. A tabela abaixo apresenta os betas calculados pela Bloomberg para as mesmas empresas analisadas. Mais uma vez, os valores são bastante diferentes daqueles propostos pela Aneel.

Empresa (1) Símbolo NYSE Beta (semanal) Beta (mensal) Raw Adjusted Raw Adjusted Allegheny Energy, Inc. AYE 0,39 0,59 0,52 0,68 Alliant Energy Corporation LNT 0,26 0,50 0,12 0,41 American Electric Power Company, Inc. AEP 0,28 0,52 0,05 0,37 Avista Corporation AVA 0,49 0,66 0,32 0,54 Cinergy Corporation CIN 0,30 0,53 -0,08 0,28 CH Energy Group, Inc. CHG 0,32 0,55 0,11 0,41 Duke Energy Corporation DUK 0,39 0,59 0,18 0,45 Dominion Resources, Inc. DCP 0,30 0,54 0,29 0,53 D 0,20 0,47 0,21 0,47 Exelon Corporation EXC 0,04 0,36 -0,00 0,33 FPL Group, Inc. FPL 0,18 0,46 0,05 0,37 Public Service Enterprise Group, Inc. PEG 0,27 0,51 0,17 0,44 Reliant Resources, Inc. (3) RRI 0,50 0,67 3,39 2,59 Southern Company SO -0,01 0,32 -0,24 0,17 TXU Corporation TXU 0,08 0,39 -0,40 0,07 Xcel Energy, Inc. XEL 0,39 0,59 0,43 0,62 1) Período 01/01/98 a 31/12/02. Algumas séries têm início em fevereiro de 98 e final em novembro de 02, perfazendo um período inferior a 60 meses. 2) Ajusted beta = 0,67*Raw Beta + 0,33*1,00 3) Calculado a partir de abril de 2001. Não há cotações anteriores. Fonte: Bloomberg; dados coletados em 27/01/03. Em quinto lugar, é importante avaliar a sugestão feita por Pereiro (2002) no que diz respeito à possibilidade de se estimar diretamente os betas em economias emergentes. Uma tal


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abordagem, poderia contribuir de maneira relevante para se determinar o custo de capital para o setor de distribuição de energia elétrica no Brasil.

Alternativas para a Estimativa de Beta em Economias Emergentes A. there are quoting comparables in the

emerging markets C. there are no quoting comparables in the emerging markets

Maximum Singular

Approximation Approach

1. choose comparable company through detailed structural analysis of risk and cashflows. 2. obtain the levered company beta from a financial information service. 3. compute unlevered beta of comparable. 4. relever the beta with the D/E ratio of the target company.

1. compute the target company’s accounting beta and test its statistical significance. 2. use comparable U.S. company. 2.1choose comparable sector. 2.2 follow steps 2 to 4 in quadrant A.

B. there are quoting comparables in the emerging market

D. there are no quoting comparables in the emerging market

Maximum Sector

Approximation Approach

1. choose sector. 2. obtain unlevered betas for companies in the sector. 3. compute sector beta. -sector median -market cap-weighted average 4. relever the beta with the D/E ratio of the target company.

1. compute sector accounting beta and test statistical significance. 2. use comparable U.S. sector. 2.1 choose comparable sector. 2.2 obtain unlevered sector beta. 2.3 relever the sector beta with the D/E ratio of the target company.

Fonte: Pereiro (2002) Finalmente, é importante levar em consideração alternativas teóricas para a mensuração do ganho de alavancagem. A paramétrica proposta pelo regulador é bastante simples e está fundamentada em duas premissas que podem ser modificadas por outras mais próximas da realidade: perpetuidade do fluxo de caixa da concessionária e conhecimento do perfil de endividamento.30 4.6 Prêmio de Risco A noção de que o risco é importante, e que investimentos de maior risco devem ter um retorno esperado maior do que investimentos de menor risco, é intuitiva. Mais uma vez, o retorno esperado não deve ser confundido com o retorno médio obtido no passado. No CAPM, quando se diz retorno esperado se quer dizer, ao mesmo tempo, retorno exigido, porque a security market line – SML é uma relação de equilíbrio entre retorno e risco. Ocorre que, quando o preço de uma ação está em equilíbrio, isso é o mesmo que dizer que seus retornos esperado e exigido são iguais. Teoricamente, este retorno esperado de qualquer investimento pode ser escrito como a soma de um retorno de risco zero e um retorno adicional para compensar o risco. A discórdia, teórica e prática, surge, quando da definição desse risco, e da maneira de se converter esta medida de risco em um retorno esperado que o compense. Apesar de existirem modelos alternativos de risco e retorno em finanças, todos eles possuem pontos em comum. Primeiro, todos definem risco em termos da variância do retorno observado em relação ao retorno esperado. Portanto, um investimento tem risco zero quando o

30. O Anexo 4 apresenta inúmeras alternativas teóricas que poderiam ser consideradas.


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seu retorno observado é sempre igual ao esperado. Segundo, todos supõem que o risco deve ser medido da perspectiva de um investidor marginal no ativo, e que este investidor está bem diversificado. Daí, é apenas o risco que o investimento adiciona a um portfolio diversificado que deve ser medido e compensado. É esta abordagem do risco que permite os modelos de precificação de risco dividí-los em dois componentes. Existe o risco específico da firma e que mede o risco daquele investimento, e o risco de mercado que contém o risco que impacta um subconjunto mais amplo de investimentos. É este último risco que não é diversificável e que deve ser compensado. Apesar dos modelos de risco e retorno concordarem sob este aspecto, eles abordam a precificação do risco de mercado de forma diferente. A tabela a seguir resume quatro modelos e a maneira como cada um precifica o risco:

Premissas Medida do Risco de Mercado Modelos de multi-fatores mesma premissa de não arbitragem betas medidos contra múltiplos

fatores macroeconômicos Capital Asset Pricing Model – CAPM não existem custos de transação ou

informação privada. Portanto, o portfolio diversificado inclui todos os ativos negociados, mantidos na proporção do seu valor de mercado

beta medido contra o portfolio mercado

Arbitrage Pricing Theory – APT investimentos com a mesma exposição ao risco de mercado devem ser negociados ao mesmo preço (não existe arbritragem)

betas medidos contra múltiplos fatores de risco de mercado

Nestes modelos o retorno esperado de qualquer investimento pode ser escrito como:

∑=

=

β+=kj

1jjj )riscodeprêmio(zeroriscoderetornoesperadoretorno

onde: βj = beta do investimento j; e prêmio de riscoj = prêmio de risco do fator j. Supondo que o retorno de risco zero é conhecido, então estes modelos necessitam de dois inputs. O primeiro é o beta, ou betas, do investimento e, o segundo, é o prêmio de risco apropriado para cada um dos fatores do modelo. O objetivo é medir de que maneira o risco mercado (ou risco não-diversificável) existe em cada investimento através do seu beta ou betas. No caso do prêmio de risco, o objetivo é investigar o quanto os investidores, em média, exigem como prêmio sobre o retorno de risco zero para um investimento, para cada fator. Estimativa A estimativa do prêmio de risco foi feita pelo regulador a partir do seu histórico. Calcula-se o retorno de ações ao longo de um período de tempo bastante longo, e compara-se com o retorno de um security de risco zero. A diferença entre estes retornos é calculada período a período (em geral, anualmente) e representa o prêmio de risco. Apesar desta estimativa ter o consenso de ser a melhor para o prêmio de risco esperado, existe diferenças significativas entre os prêmios de risco que são utilizados na prática. Nos EUA, por exemplo, o intervalo para o prêmio de risco situa-se entre 4-12%. Dado que as


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informações, usualmente, são da mesma fonte, o tamanho deste intervalo surpreende. Três motivos explicam as divergências nas estimativas: • o período de tempo adotado: pode-se utilizar intervalos mais longos ou curtos. A

justificativa para o último é que o prêmio de risco do investidor médio não é invariante no tempo e, portanto, intervalos mais curtos permitem uma estimativa mais recente. Isto deve ser compensado com o ruído associado ao uso de intervalos menores, ou seja, o maior erro padrão da estimativa;31

• escolha do security de risco zero: o banco de dados Ibbotson reporta retornos para notas (bills) e títulos (bonds) do tesouro, e o prêmio de risco para ações pode ser estimado para cada um deles. Dado que a yield curve nos EUA tem declividade crescente (nos últimos setenta anos), o prêmio de risco é maior quanto estimado em relação a securities de menor maturidade. O retorno de risco zero escolhido para o cálculo do prêmio de risco deve ser consistente com o retorno de risco zero utilizado para o cálculo dos retornos esperados;32

• média aritmética ou geométrica: o senso comum sugere o uso da média aritmética. De fato, se os retornos anuais não são correlacionados no tempo, e o objetivo é a estimativa do prêmio de risco para o próximo ano, então a média aritmética é o melhor estimador não viesado do prêmio. No entanto, existem fortes argumentos para o uso da média geométrica. Primeiro, estudos empíricos têm demonstrado que os retornos das ações são negativamente correlacionados no tempo. Em conseqüência, o retorno dado pela média aritmética irá sobre-estimar o prêmio. Segundo, enquanto que os modelos para precificação de ativos são de um período, o uso destes modelos para se estimar retornos esperados em horizontes mais amplos sugere que "um" período pode ser muito longo do que um ano. Neste caso, o argumento para o uso da média geométrica é ainda mais forte.

A tabela abaixo mostra o efeito destas escolhas (os dados são para o período 1926-1997): o prêmio de risco varia entre 5,5 e 12,0%, dependendo da escolha feita.

Período Ações-Notas do Tesouro Ações-Títulos do Governo Média aritmética Média geométrica Média aritmética Média geométrica

1926-1997 9,05 7,13 7,73 6,10 1962-1997 6,21 5,64 5,55 5,48 1981-1997 11,56 12,02 9,56 9,07 Para Damodaran (2000) "given how widely the historical risk premium approach is used, it is surprising how flawed it is and how little attention these flaws have received". Uma primeira falha é a premissa de que o prêmio de risco não mudou ao longo do tempo e que o risco médio de um investimento (no portfolio mercado) permaneceu estável ao longo do período analisado. Uma maneira de se remediar esta falha, usando períodos de tempo mais recentes, acarreta uma segunda falha, que é o elevado ruído associado às estimativas do prêmio de risco. Enquanto que o erro padrão pode ser tolerável para períodos de tempo longo, eles são inaceitavelmente elevados para períodos mais curtos.

31. Nos Eua, considerando o período entre 1926 e 1997, o desvio padrão do preço das ações foi de 20%. O erro padrão da estimativa do prêmio de risco, para períodos distintos é o seguinte: 5 anos – 8,94%; 10 anos – 6,32%; 25 anos – 4,00%; e 50 anos – 2,83%. Esses erros estão provavelmente subestimados porque foram estimados sob a premissa de que os retornos não são correlacionados no tempo. No entanto, existe evidência empírica de que estes retornos são correlacionados, o que deve tornar o erro padrão ainda maior. 32. O retorno de risco zero utilizado deve ter uma duração equivalente àquela dos fluxos de caixa descontados.


33

Finalmente, mesmo no caso em que o período de tempo é suficientemente longo, e a aversão ao risco do investidor não se alterou de maneira sistemática naquele período, existe um outro problema. Mercados que exibem esta característica, e os EUA é um exemplo, representam "mercados sobreviventes". O viés do sobrevivente implica em prêmios de risco históricos maiores do que os prêmios esperados. Existe uma alternativa para se estimar o prêmio de risco que não necessita de dados históricos ou ajustes para o risco país, mas assume que o mercado está corretamente precificado. Neste caso, o prêmio de risco implícito é dado por Valor = dividendos esperados para o próximo período (retorno desejado sobre o capital próprio - taxa de crescimento esperada) Prêmio de Risco em Mercados Emergentes A estimativa do prêmio de risco em mercados emergentes pode ser feita a partir da proposição fundamental de que este prêmio, em qualquer mercado, pode ser escrito como: prêmio de risco = prêmio de risco para mercados maduros + prêmio do país O último termo pode expressar o risco extra existente em um mercado específico. Então, o problema envolve resposta para as seguintes questões: 1) qual deve ser o prêmio de risco para um mercado acionário maduro? e 2) deve existir um prêmio para o país, e caso sim, como estimá-lo? A resposta para a primeira pergunta é que o histórico do mercado americano permite a estimativa de um prêmio de risco. Damodaran, por exemplo, (2000) sugere o uso da média geométrica para estimar o prêmio das ações sobre títulos públicos durante o período 1926-1998. Pereiro (2002) também sugere alternativas para o prêmio de risco mercado para economias emergentes. As tabelas abaixo reproduzem alguns dos seus resultados.

Prêmio de Risco Mercado – Método Direto Argentina

Burcap Brazil

Bovespa Mexico

IPC

Turkey ISE National

100

Russia RTSIa

Korea KOSPI

Indonesia JCI

South Africa JASI

Stock market return median jan 1994 -jul 2000

0,8% 37,4% 20,0% 15,7% 10,2% -10,5% -12,3% 2,2%

median jan 1996 -jul 2000

17,4% 42,6% 27,8% -0,1% 12,8% -12,1% -9,3% 4,2%

local risk-free rate Rf

12,3% 13,6% 11,0% 10,9% 36,0% 8,9% 15,2% 10,2%

Local market risk premium median jan 1994 - jul 2000

-11,5% 23,8% 9,0% 4,7% -25,8% -19,5% -27,5% -8,0%

median jan 1996 -jul 2000

5,1% 29,0% 16,8% -11,1% -23,1% -21,0% -24,4% -6,0%

a the index was developed with a base value on september 1, 1995. Fonte: Pereiro (2002)


34

Prêmio de Risco Mercado – Método do Spread sobre Títulos Soberanos (1)

Argentina Burcap

Brazil Bovespa

Mexico IPC

Turkey ISE

National 100

Russia RTSI

Korea KOSPI

Indonesia JCI

South Africa JASI

sovereign risk spread (premium)

5,7% 7,0% 4,4% 4,3% 29,4% 2,3% 8,6% 3,6%

stock market volatility (2)

35,0% 47,8% 40,4% 56,5% 57,7% 44,8% 52,0% 21,8%

sovereign bond volatility (3)

19,6% 22,9% 17,0% 7,2% 45,6% 15,4% 7,8% 12,4%

stock market spread (4)

10,2% 14,6% 10,4% 34,1% 37,1% 6,7% 57,0% 6,4%

U.S. stock market premium

4,0% 4,0% 4,0% 4,0% 4,0% 4,0% 4,0% 4,0%

local stock market premium- sovereign bond spread approach

14,2% 18,6% 14,4% 38,1% 41,1% 10,7% 61,0% 10,4%

1) market cap weighted indices, except Brazil and Turkey; 2) computed on the stock market index of each country; 3) computed for each country on the Emerging Markets Bond Index; 4) reference to the U.S. stock market premium. Fonte: Pereiro (2002)

Prêmio de Risco Mercado – Método do Spread sobre Títulos Privados (1) Argentina

Burcap Brazil

Bovespa Mexico

IPC

Turkey ISE National

100

Russia RTSI

Korea KOSPI

Indonesia JCI

South Africa JASI

stock market spread

6,0% 7,5% 2,0% 6,0% 8,5% 1,8% 8,5% nd

local stock market risk premium – corporate bond spread method

10,0% 11,5% 6,0% 10,0% 12,5% 5,8% 12,5% nd

1) Based on data from Damodaran, A., “Valuation,” working paper, Stern Scholl of Business, 2000a. Based on the return of corporate bonds over U.S. T-bonds for June 1998. Turkey: EMBI data starts in July 1999, Korea: EMBI data starts in April 1998. Russia: index was developed with a base value on September 1, 1995. Indonesia: the sovereign bond volatility is calculated using Indonesia´s solely dollar-denominated sovereign bond, the Republic, 73/4% due 2006. Fonte: Pereiro (2002)


35

Prêmio de Risco Mercado Argentina

Burcap Brazil

Bovespa Mexico

IPC

Turkey ISE National

100

Russia RTSI (1)

Korea KOSPI

Indonesia JCI

South Africa JASI

direct method

5,1% 29,0% 16,8% -11,1% -23,1% -21,0% -24,4% -6,0%

sovereign bond spread

14,2% 18,6% 14,4% 38,1% 41,1% 10,7% 61,0% 10,4%

corporate bond spread (2)

10,0% 11,5% 6,0% 10,0% 12,5% 5,8% 12,5% nd

1) the index was developed with a base value on September 1,1995. 2) source: Damodaran´s (2000a) data, on the return of corporate bonds over U.S. T-bonds for June 1998. Turkey: EMBI data starts in July 1999. Korea: EMBI data starts in April 1998. Indonesia: the sovereign bond volatility is calculated using Indonesia´s solely dollar-denominated sovereign bond, the Republic 73/4% due 2006. 4.7 Risco Brasil No caso do prêmio do país, pode-se argumentar que o risco país é diversificável e, portanto, que não deve existir um prêmio. Enquanto isto pode ser verdadeiro se os mercados acionários fossem não correlacionados, existe evidência recente de que estes mercados apresentam correlação. Em outras palavras, uma parcela significativa do risco país parece ser sistemático e não-diversificável, mesmo em um portfolio global. Para a estimativa do prêmio de risco país é preciso: 1) uma medida do risco país; 2) converter esta medida em um prêmio de risco; e 3) avaliar de que maneira as firmas daquele país estão expostas ao risco país. Apesar de existirem inúmeras medidas de risco do país, uma das mais simples e facilmente acessível é o rating da dívida do país estimado por uma agência de rating (por exemplo, S&P, Moody’s e IBCA). Esses ratings medem o risco de default (ao invés do risco de equity), mas este é determinado por muitas das variáveis que definem o risco de equity. Uma outra vantagem é que estes ratings são definidos como default spreads sobre títulos dos EUA. O default spread estimado pelas agências de rating, apesar de importante, apenas medem o prêmio do risco de default. Intuitivamente, pode-se esperar que o prêmio de risco de equity do país é maior do que o spread de risco de default. Para avaliar esta questão, pode-se estimar a volatilidade do mercado acionário do país em relação à volatilidade dos títulos do país, utilizado para se estimar o spread. Isto dá a seguinte estimativa para o prêmio de risco de equity do país:

σ

σ=

títulos

equitypaísdospreaddefaultpaísdoequityderiscodeprêmio

Uma vez estimado o prêmio de risco do país, a questão final é determinar de que maneiras firmas nacionais estão expostas ao risco do país. Existem algumas alternativas: • todas as firmas do país estão igualmente expostas ao risco país. Neste caso, o custo

esperado do equity é dado por: Re = Rf + βe[E(Rm) - Rf] + Rp


36

• a exposição ao risco de uma firma é proporcional à sua exposição a todos os demais riscos de mercado, a qual é medida pelo seu beta. Neste caso, o custo esperado do equity é:

Re = Rf + βe[(E(Rm) - Rf)+ Rp] • cada firma possui um grau de exposição ao risco do país diferente da sua exposição a

todos os demais riscos de mercado, dado por γ. Então, o custo esperado do equity é expresso por:

Re = Rf + βe[E(Rm) - Rf] + γRp Garcia e Didier (2001) sugerem que o prêmio de risco Brasil pode ser estimado de duas maneiras: a partir do spread entre títulos da dívida brasileira denominados em dólar e a taxa de risco zero ou a partir da relação (F-S) = E(ST-St) + rX. Apesar da correlação entre os métodos ser bastante elevada eles podem apresentar diferenças de valores. No estudo da Aneel optou-se pelo primeiro, na medida em que utilizou-se um CAPM EUA para o cálculo do prêmio de risco do negócio. Além disso, esta também é a metodologia utilizada no índice EMBI (Emerging Markets Bond Index) calculado pelo J. P. Morgan. Os resultados são bastante sensíveis não apenas à metodologia utilizada mas também à base de dados. Pereiro (2002) estimou o prêmio de risco país de várias economias emergentes e comparou com betas e taxas de juros. As tabelas a seguir apresentam os resultados.

Risco Sistemático – Betas e R2

Argentina Brazil Mexico Turkey Russia Korea Indonesia South Africa

country beta vs. the United States (1)

0,91 1,29 1,19 0,39 1,01 0,71 0,78 0,23

R2 (2) 0,44 0,16 (3) 0,31 0,21 (3) 0,30 0,01 (3) nd 0,37 (1-R2) 0,56 0,84 0,69 0,79 0,70 0,99 nd 0,63 1) calculation period: January 1994-July 2000, except for Russia, whose market index started on September 1995. 2) Argentina, Brazil, Mexico: result based on annualized quarterly volatility of stock market returns from April 1997 to July 2000. Turkey: results based on annualized monthly volatility from August 1999 to July 2000. Russia: based on annualized monthly volatility from January 1998 to July 2000. Korea: based on annualized monthly volatility from May 1998 to July 2000. South Africa: based on annualized monthly volatility from January 1998 to July 2000. Indonesia: Not available. 3) not significant. Fonte: Pereiro (2002)


37

Prêmio de Risco País e Taxa de Juros de Risco Zero (1)


RfUS 6,6% 6,6% 6,6% 6,60% 6,60% 6,60% 6,60% 6,60% country risk premium (average)

5,8% 7,8% 5,1% 4,57% 29,14% 3,10% 8,54% 3,89%

country risk premium (median)

5,7% 7,0% 4,4% 4,34% 29,38% 2,32% 8,55% 3,60%

local risk-free rate

12,3% 13,6% 11,0% 10,94% 35,98% 8,92% 15,15% 10,20%

1) Premium computed as the spread on the Emerging Markets Bond Index (EMBI+), from April 1997 to June 2000. Local risk-free rate = U.S. risk free rate + median country risk premium. Turkey: EMBI + spread data starts in April 1998. Russia: the country risk premium is affected by the Russian devaluation in August 1998. South Africa: premium computed as the spread on the Emerging Markets Bond Index Global (EMBIG). Indonesia: premium computed as the spread of the Republic 73/4% due 2006, sovereign bond denominated in U.S. dollars, over U.S. treasuries; although an illiquid bond, there is no other data available, as the rest of Indonesia´s sovereign bonds are denominated in the local currency. Fonte: Pereiro (2002)

Risco País e Taxa de Juro


RfUS 6,6% 6,6% 6,6% 6,6% 6,6% 6,6% 6,6% 6,6% country risk premium (average)

5,8% 7,8% 5,1% 4,6% 29,1% 3,1% 8,5% 3,9%

country risk premium (median)

5,7% 7,0% 4,4% 4,3% 29,4% 2,3% 8,6% 3,6%

local risk-free rate

12,3% 13,6% 11,0% 10,9% 36,0% 8,9% 15,2% 10,2%

Premium computed as the spread on the Emerging Markets bond Index (EMBI+), from April 1997 to June 2000. Local risk-free rate=U.S. risk-free rate + median country risk premium. Turkey: EMBI+ spread data starts in July 1999. Korea: EMBI+ spread data starts in April 1998. Russia: the country risk premium is affected by the Russian devaluation in August 1998. South Africa: premium computed as the spread on the Emerging Markets Bond Index Global (EMBIG). Indonesia: premium computed as the spread of the Republic 73/4% due 2006, sovereign bond denominated in U.S. dollars, over U.S. Treasuries; although an illiquid bond, there is no other data available, as the rest of Indonesia´s sovereign bonds are denominated in the local currency. Fonte: Pereiro (2002) 4.8 Risco Cambial A condição de paridade coberta da taxa de juros é dada por, r' = r + (F-S) + rB


38

onde r' é a taxa de juros externa, r é a taxa de juros doméstica, F é o valor futuro do dólar, S é o valor do dólar hoje e rB é o prêmio de risco Brasil. O termo (F-S) é chamado de forward premium e pode ser decomposto da seguinte maneira. (F-S) = E(ST-St) + rX onde ST é a taxa de câmbio do dólar à vista no futuro, St é a taxa de câmbio do dólar à vista hoje, e rX é o risco cambial. A abordagem proposta pela Aneel é uma alternativa teórica e empírica reconhecida na literatura especializada. Eventuais ajustes no período e na base de dados com certeza poderiam ser feitos, com o objetivo de atualizar os resultados obtidos. 4.9 Risco Regulatório A discussão do risco regulatório no estudo da Aneel é bastante rápida e não faz, por exemplo, qualquer referência à literatura especializada sobre condições de oferta e demanda em ambientes regulados sujeitos à incerteza. Também não faz referência ao fato dos ativos serem do tipo sunk e da credibilidade e reputação do regulador.33 Em conseqüência, a proposta da Aneel substima este tipo de risco. Inicialmente, é importante observar que toda vez que uma agência governamental exerce qualquer tipo de controle sobre as atividades comerciais de uma firma privada, o capital investido na firma fica exposto a uma fonte adicional de risco.34 Na medida em que os controles variam entre setores de atividade e reguladores, o "risco regulatório" resultante possui formas e consequências distintas. Riscos elevados aumentam o custo de capital da firma. Ergas et al (2001) definem o risco regulatório a partir do seu efeito sobre a firma regulada: "regulatory risk arises when the interaction of uncertainty and regulation changes the cost of financing the operations of a firm". Segundo, esta definição é ampla o suficiente para incluir todas as fontes relevantes de incerteza, mas restrita àquelas para as quais o efeito sobre a firma decorre, ou é modificado, pela existência de regulação. Para Ergas et al (2001) "apart from affecting the annual costs of funding assets that are currently sunk into regulated industries, the biggest danger of regulatory risk is that it can choke off otherwise desirable investment in new technologies and equipment." Um fator de inibição do investimento decorre do fato de que a vida útil típica dos ativos é um múltiplo da extensão do ciclo regulatório.35 Em consequência, os investidores destas indústrias não conseguem garantir um alto grau de comprometimento por parte do regulador no que diz respeito à maneira como o retorno destes ativos será determinada. O problema da inconsistência temporal foi analisado inicialmente por Kydland e Prescott (1977) ao discutirem a escolha entre regra e discrição. Uma determinada política futura que o governa considera ótima hoje, levando-se em consideração sua influência sobre as ações dos demais agentes econômicos, pode deixar de ser ótima uma vez que tais ações sejam efetivadas. Uma política governamental está sujeita à inconsistência temporal quando a política

33. Estas duas últimas no contexto de modelos econômicos que analisam o problema reputacional do regulador e da escolha entre regra e discrição. 34. Considere, por exemplo, o caso uma firma que acredita que, no futuro, não existirão barreiras à entrada de novos concorrentes. Então, ela pode desistir do seu investimento hoje, na medida em que os custos podem não ser recuperados uma vez que o mercado seja liberalizado (Armstrong et al. (1994)). 35. No setor elétrico brasileiro o ciclo regulatório varia de 3 anos, no caso da Escelsa, à 8 anos, no primeiro ciclo da Light. Em geral, este ciclo é de 4 ou 5 anos. Comparativamente, a vida útil dos ativos é de 20-30 anos.


39

ótima para uma determinada data muda com o passar do tempo.36 Considerações jurídicas sobre este tema foram analisadas por Galligan (1986) que define "discrição" como "the power to make a decision when there is no pre-defined "right" answer" ou mais precisamente como a conseqüência de "an express grant of power conferred on officials where determination of the standards according to which power is to be exercised is left largely to them". Este resultado sugere a necessidade de mecanismos de proteção que possam, de alguma maneira, mitigar o grau de risco regulatório. A figura abaixo resume as condições necessárias para que o investidor tenha um retorno compatível com o risco assumido.

SEGURANÇA JURÍDICA

CARACTERÍSTICASDA

REGULAÇÃO

EXISTÊNCIA DEORDENAMENTO

JURÍDICO

ESTABILIDADE INSTITUCIONAL

EXISTÊNCIA DEMODELO

INSTITUCIONAL EDE GESTÃO

ESTABILIDADE FISCAL

ESTABILIZAÇÃOE CRESCIMENTO

REFORMADO ESTADO

INVESTIMENTOE RETORNO

MODELOTARIFÁRIO

ORGANIZAÇÃODOS MERCADOS

REGULADOR

SEGURANÇA JURÍDICA

CARACTERÍSTICASDA

REGULAÇÃO

EXISTÊNCIA DEORDENAMENTO

JURÍDICO

ESTABILIDADE INSTITUCIONAL

EXISTÊNCIA DEMODELO

INSTITUCIONAL EDE GESTÃO

ESTABILIDADE FISCAL

ESTABILIZAÇÃOE CRESCIMENTO

REFORMADO ESTADO

INVESTIMENTOE RETORNO

MODELOTARIFÁRIO

ORGANIZAÇÃODOS MERCADOS

REGULADOR

Baron (1995), por exemplo, sugere que na medida em que o regulador compromete-se com um dado nível tarifário antes da decisão de investimento pela firma, então ele deve definir as tarifas de tal modo que ela recupere todos os seus custos, isto é, a tarifação deve ser feita com base no custo médio e não no marginal. Isto é equivalente a conceder à firma uma justa remuneração sobre o seu investimento. Greenwald (1984) discute de que maneira tal mecanismo pode assegurar aos investidores proteção contra oportunismos ex post por parte do regulador, ao mesmo tempo em que concede a ele flexibilidade. Muito depende do ordenamento político, jurídico e institucional, da maneira como novos ativos são mensurados e da definição do justo retorno. Neste sentido, a imposição de requisitos legais sobre os reguladores para exigir que as empresas financiem suas atividades pode reduzir o risco de desapropriação e evitar uma possível distorção no nível de investimento, contribuindo para o aumento do bem estar social.37 Ao mesmo tempo, dispositivos ex-ante que definem a divisão do lucro de firmas reguladas entre elas e os consumidores podem contrabalançar pressões políticas para abandonar o modelo de price cap quando os retornos observados forem muito elevados (Baron (1995)).38 Uma outra

36. Ao contrário do problema de inconsistência dinâmica na escolha intertemporal do consumidor, uma determinada política pode ser inconsistente dinamicamente sem que as preferências dos formuladores de tal política sejam modificadas. O motivo é devido às restrições na política, que se alteram ao longo do tempo, com a implementação de uma política inicialmente ótima. 37. Ao mesmo tempo, estes requisitos legais podem induzir incentivos suficientes para a firma reduzir seus custos e podem levar à x-inefficiency no uso de capital. 38. Estes dispositivos têm sido utilizados nos Estados Unidos na formulação de modelos para o setor de telefônia local.


40

proteção contra o chamado hold-up problem é a possibilidade da firma regulada buscar proteção na agência de defesa da concorrência, ou mesmo no judiciário.39 Por fim, outros instrumentos incluem a transparência e consistência dos procedimentos regulatórios e dos informes econômico-financeiros elaborados pelas concessionárias. Além do problema da "captura" qualquer excesso de discrição do regulador pode aumentar o risco regulatório carregado pela concessionária, com efeitos negativos sobre o próprio modelo de regulação.40 Por exemplo, enquanto que a redefinição do cap durante um determinado hiato regulatório pode ser justificado ex post com base em fundamentos econômicos ou distributivos, o risco de tal decisão pode ter conseqüências indesejáveis sobre as empresas reguladas. Caso a firma realize investimentos do tipo sunk-cost então ela está sujeita a um problema de oportunismo ex post por parte do regulador. No exemplo de Armstrong et al. (1994) "once a firm has made a fixed (and sunk) capital investment, the regulator sets the price. However, the firm recognises that the regulator has an incentive to set price equal to marginal cost ex-post, because this is the static first-best outcome given that investment is sunk. Ex ante (before the investment is undertaken), therefore, the firm expects to make a loss equal to the sunk investment since it will not be able to recover these costs ex post. The result is investment by the regulated firm below the socially optimal level. However, regulators and firms interact on a repeated basis, therefore the extent to which the regulator can engage in opportunistic behaviour is limited." Estimativa A estimativa do risco regulatório sugerida pela Aneel apresenta alguns problemas, decorrentes das premissas adotadas no modelo. Em primeiro lugar, é importante avaliar as hipóteses conjunta de que a diferença de betas entre a Inglaterra e os EUA deve refletir a diferença de risco regulatório, e o risco regulatório inglês é semelhante ao risco regulatório brasileiro. Conjuntamente, elas implicam que o risco regulatório no Brasil é dado pelo produto do prêmio de risco nos EUA pela diferença dos betas desalavancados de empresas de distribuição de energia na Inglaterra e nos EUA. Ora, este procedimento estima apenas o risco regulatório relativo de empresas sujeitas à regulação por rate-of-return ou price cap. Ele não estima o nível do risco. Mas ainda, sabe-se que o universo de empresas sujeitas à regulação por incentivo (price/revenue cap, por exemplo) é cada vez maior nos EUA. Daí, a premissa de que o beta das empresas dos EUA reflete um único tipo regulatório não é perfeitamente correta. Mais ainda, na medida em que evidência empírica sugere que regulação por rate-of-return implica em maior risco, os valores encontrados são viesados para baixo. Em segundo lugar, a hipótese, implícita da derivação do risco de regulatório, de estabilidade da paridade cambial US$/£. Dados mensais (obtidos a partir de médias de fechamento diárias) para o período jan/71 a dez/02 mostram um série com comportamento mais volátil e com tendência. A figura abaixo apresenta a taxa de câmbio US$/Pound, para o período jan/71 a dez/02. Os dados correspondem à médias diárias, taxas de compra (12:00hs) em Nova York para transferências à cabo e paga em moeda estrangeira.

39. No entanto, Helm (1994) relata que este mecanismo de salvaguarda não funcionou a contento na Inglaterra. 40. Esse é o subinvestimento que ocorre no clássico hold-up problem associado à firm-specific ou relationship specific investment (Hart and Moore (1988)).


41

Taxa de Câmbio Dólar-Libra

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

jan/71 jan/74 jan/77 jan/80 jan/83 jan/86 jan/89 jan/92 jan/95 jan/98 jan/01

Source: G.5 Release -- Federal Reserve Board of Governors

A tabela a seguir apresenta algumas estatística desta série de câmbio. média 1,7871 desvio padrão 0,3462 coeficiente de variação 5,1626 máximo 2,6181 mínimo 1,0931 intervalo de variação 1,5250 4.10 Experiência Internacional Apesar das críticas à sua insuficiência teórica o CAPM é extensamente utilizado em procedimentos regulatórios de diversos países, da Inglaterra – onde é adotado pelos reguladores dos serviços de água, energia elétrica e telcomunicações, dentre outros – à Austrália – onde também é referencial. Austrália Na Austrália, o statement 6.2 dos Regulatory Principles determina que "the CAPM will be used to estimate the benchmark return on equity required by investors. Other models to estimate the return on equity, such as the dividend growth model, are not ruled out and may be submitted …. However, such analysis must be backed with evidence and the […] must be willing to have the results and analysis subject to public and academic scrutiny". Em particular, o uso do CAPM foi aprovado pela EnergyAustralia41 e pela TransGrid que declarou que "the traditional CAPM model is preferred. TransGrid would require the results of considerable research into alternative explicit risk models to be made available and

41. Energy Australia, Submission to the ACCC on the Statement of Regulatory Intent Issues Paper, julho 1998.


42

comprehensively reviewed before it would be prepared to move away from current NEC proposals".42 Comentando o uso do CAPM na Austrália, a Texas Utilities Australia e seu consultor, professor Stephen Gray, observaram que "the single-period CAPM (which fails to consider the multi-period nature of investments) considers only one dimension – correlation with aggregate wealth. Based on this dimension alone, it appears as though utilities would require a very low return. In the multi-period CAPM, required returns depend on the correlation of an asset’s returns with aggregate wealth and the investment opportunity set. Utilities exhibit low correlation with aggregate wealth and hence a relatively low return would be justified on this dimension. However, utilities also exhibit low correlation with the investment opportunity set and hence a relatively high return would be justified on this dimension. Taking both dimensions into consideration yields the conclusion that a moderate return would be required by investors in utilities". Esta observação explica porque as concessionárias podem insistir em projetos que tenham hurdle rates maiores do que aquelas previstas pelo CAPM. Isto é consistente com o CAPM de apenas um período, estimando um retorno muito pequeno, na medida em que não leva em consideração as conseqüências da natureza multi-período dos investimentos. O Statement 6.7 do Draft Regulatory Principles afirma que "the risk free rate will be estimated from the (nominal) observable rate on five year Commonwealth bonds". O retorno de risco zero é usualmente baseado em uma média móvel de 40 dias de negociação, cobrindo as oito semanas anteriores à data da revisão, a menos que exista evidência de que o retorno da data representa uma transição para um novo patamar que espera-se seja mantido. Apesar da Comissão reconhecer o pressuposto teórico subjacente ao CAPM, que refere-se à retornos esperados, ela também reconhece os riscos associados ao uso de previsões. Apesar de tanto o uso do retorno do dia quanto o retorno histórico serem inconsistentes com o CAPM, a Comissão entende a necessidade de se assegurar de que a informação submetida pode ser justificada. Já os retornos de risco zero disponíveis para uso no CAPM variam de Bank Bills de 30 dias a Treasury Bonds de 20 anos. As taxas de curto prazo são mais líquidas, mas estão sujeitas à maior volatilidade. Alternativamente, as taxas de médio e longo prazo refletem a estrutura de endividamento da firma regulada, ou – no caso de títulos de cinco anos – o próprio hiato regulatório. O mercado para taxas de prazo superior a 10 anos é ilíquido e incipiente. O Draft Regulatory Principles sugere uma taxa para títulos de cinco anos por coincidir com o hiato regulatório. Em decisões recentes da Comissão, tem-se observado uma tendência a adoção de taxas que correspondem ao hiato regulatório. O professor Davis, consultado no Regulatory Report on Perth Airports, sugeriu uma taxa referente a títulos de maturidade inferior à 10 anos.43 Seu argumento é que "given the anticipated life of the assets and the likely time pattern of the resulting cash flows, it would seem very difficult to sustain an argument for use of a risk free interest rate of maturity greater than 10 years. Use of a shorter maturity rate would not be inappropriate – particularly if there were to be regular regulatory pricing reviews".44 Sobre esta matéria o statement 6.8 do Draft Regulatory Principles declara que "the Commission will adopt what it perceives to be the accepted value of the market risk premium available at the time of the regulatory decision".

42. TransGrid, Submission to the ACCC on the Statement of Regulatory Intent, agosto 1998, pg 5. 43. ACCC, Regulatory Decision, Perth Airports, dezembro 1999. 44. Professor Kevin Davis, Analysis of the cost of capital for necessary new investment at Perth International Airport, Submission to ACCC Western Airports Corporation, 9/1/99.


43

Sob um sistema tributário clássico o senso comum sugere um valor para o MRP ao redor de 6%. Consultado pela Comissão, o professor Davis derivou valores – a partir do dividend growth model – entre 4,5-7,0%, além de sugerir que o MRP apresentasse uma tendência de queda. O professor Bob Officer também dá suporte à tese de queda do MRP.45 A evidência empírica recente sugere que o grau de alavancagem médio para firmas classificadas nos grupos de utilities e infraestrutura aumentou nos últimos anos, enquanto que a alavancagem para firmas do grupo de telecomunicações diminuiu. Isto implica em um beta para o capital próprio menor para as empresas dos dois primeiros grupos e maior para aquelas do terceiro. O Statement 6.9 do Draft Regulatory Principles sugere o uso da seguinte fórmula para se obter o beta do equity,

γ−+

−β−β+β=βED

T)1)(r1(r

1)(d

ddaae

ou uma formulação similar que reflita de maneira mais acurada as restrições do arcabouço regulatório. Existe um modelo alternativo que elimina a incerteza associada à estimativa deste beta,

γ−−+β=βED

))1(T1(1ae

A experiência recente da Comissão indica que um intervalo viável para o beta do debt situa-se entre 0,00 e 0,06. 4.11 Conclusões A análise da proposta da Aneel para a estrutura de capital permite as seguintes conclusões: • adoção de um único modelo – CAPM – para a estimativa do custo de capital próprio; • inclusão e precificação de riscos adicionais no modelo básico, dentre eles o risco

regulatório; Neste modelo, pode-se questionar a adoção das seguintes premissas: • a adoção do CAPM tradicional estimado para empresas em um mercado de capitais

desenvolvido (EUA). O CAPM é um modelo de equilíbrio linear de precificação de ativos que permite expressar o custo de capital próprio como uma função do custo de oportunidade de se investir no mercado, a volatilidade do mesmo e o risco sistemático (não-diversificável) de se possuir capital na firma.46 Três das principais alternativas teóricas ao

45. ACCC, Access Arrangements by Transmission Pipelines Australia, Final Decision, outubro 1998. 46. Apesar do CAPM ter sido considerado durante muito tempo o modelo ideal para a análise de retorno de diferentes ativos ele tem sido alvo de críticas. A primeira delas vem de sua matriz teórica: a análise média-variância. Este tipo de análise requer restrições sobre a distribuição dos retornos ou sobre a função utilidade dos agentes que nem sempre são consistentes – a distribuição normal do retorno não limitada inferiormente e a função utilidade quadrática apresentando aversão absoluta ao risco crescente são alguns exemplos. Uma segunda crítica, feita por Roll (1977), ataca o CAPM pela sua incapacidade de ser testado empiricamente. A impossibilidade de se observar o portfolio de mercado e a crítica de que a real hipótese verificada nos testes propostos para o CAPM não é a hipótese


44

CAPM tradicional, o dividend growth model; a Arbitrage Pricing Theory – APT; e a razão preço/lucro foram mencionadas pelo regulador, mas não consideradas em maiores detalhes. O problema do CAPM tradicional em economias emergentes estar associado à não-correlação entre o beta e os retornos do ativo, ou seja, diferenças observadas nos betas não estão fortemente relacionadas com diferenças nos retornos. Em consequência, abordagens alternativas para a estimativa do custo de capital próprio foram propostas na literatura financeira especializada e também poderiam ter sido consideradas;

• a equação paramétrica adotada para a estimativa do custo de capital próprio. Apesar dela ter como fundamento o CAPM, acaba por incorporar novos termos – riscos – que também devem ser precificados: prêmio de risco Brasil (β = 1); prêmio de risco cambial (β = 1) e o prêmio de risco regulatório (β = (βuk - βeua). Em resumo, a formulação é ad hoc e poderia contemplar outros tipos de risco incorridos pela concessionária (p.ex. stranded asset risk, associado à otimização dos ativos; forecast risk – correlacionado com fato do price cap sobre a receita ser baseado em previsões; insurable risks – decorrente de ocorrências relevantes imprevistas;

• a premissa de que a taxa de retorno livre de risco e a taxa de retorno do mercado não são objetos de controvérsias. No caso do portfolio mercado o índice sugerido pela Aneel é o S&P 500. As ações incluídas neste portfolio são aquelas de maior valor de mercado. Ao final de 2000 o valor de mercado do S&P correspondia a aproximadamente 75% do valor de todas as ações negociadas nos EUA. Ora, um índice ainda mais amplo foi apresentado em estudo publicado pelo Federal Reserve Bank of Minneapolis em 2000 e poderia ser também simulado;

• o procedimento adotado para a estimativa do beta. O beta individual das empresas é desalavancado; em seguida, obtem-se o beta médio e, finalmente, alavanca-se este beta. Pode existir problema na fonte do beta (Bloomberg). Não foi feita referência sobre o beta utilizado (raw beta ou ajusted beta). Isto é importante, na medida em que tanto a Ibbotson quanto a Bloomberg aplicam – com pequena variação – o ajuste sugerido por Vasicek. No entanto, apenas a primeira aplica uma versão modificada do procedimento sugerido por Scholes & Willians para o tratamento de informações não-sincronizadas;

• as hipóteses de que a diferença de betas entre a Inglaterra e os EUA deve refletir a diferença de risco regulatório, e o risco regulatório inglês é semelhante ao risco regulatório brasileiro. Conjuntamente, elas implicam que o risco regulatório no Brasil é dado pelo produto do prêmio de risco nos EUA pela diferença dos betas desalavancados de empresas de distribuição de energia na Inglaterra e nos EUA;

• a discussão do risco regulatório é bastante rápida e não faz referência à literatura especializada sobre condições de oferta e demanda em ambientes regulados sujeitos à incerteza. Também não faz referência ao fato dos ativos serem do tipo sunk e da credibilidade e reputação do regulador.47 Em conseqüência, a proposta da Aneel substima este tipo de risco;

• a hipótese, implícita da derivação do risco de regulatório, de estabilidade da paridade cambial US$/£. Dados mensais (obtidos a partir de médias de fechamento diárias) para o período jan/71 a dez/02 mostram um série com comportamento mais volátil e com

de Sharpe, mas a hipótese de que o portfolio de mercado é eficiente, levaram Roll a concluir que nenhum teste já feito foi realmente um teste do CAPM. Ver seção IV. 47. Estas duas últimas no contexto de modelos econômicos que analisam o problema reputacional do regulador e da escolha entre regra e discrição.


45

tendência (média = 1,7871; desvio padrão = 0,3462; coeficiente de variação = 5,1626; máximo = 2,6181; mínimo = 1,0931; e intervalo de variação = 1,5250);

• o tratamento adequado à base de base utilizada. A taxa de retorno é uma variável esperada (forward looking) e, como tal, demanda-se extremo cuidado na definição das variáveis escolhidas para o modelo. Não é trivial a adoção de dados históricos como proxy para valores esperados.

5. Custo de Capital de Terceiros 5.1 Proposta Aneel O estudo da Aneel sobre a determinação da taxa de retorno adequada para concessionárias de distribuição também aprimorou o modelo inicialmente adotado na Revisão Tarifária da Escelsa. No caso deste custo de capital, a nova metodologia tem por objetivos: • "reduzir a sensibilidade do custo de capital de terceiros à hipótese da composição das

fontes de financiamento; • lidar com a escassez de títulos de dívidas de empresas do setor de distribuição de energia

elétrica de longo prazo com prazo compatível com a duration do período de concessão; • evitar a redução de incentivos à captação mais eficiente de recursos de terceiros ao tornar

os custos de capital de terceiros dependente da taxa de captação; • manter a atratividade do investidor internacional". As duas alternativas para a estimativa do custo de capital de terceiros são: a) uso das taxas efetivas de empréstimos e financiamentos das empresas brasileiras de distribuição de energia e b) uso de taxas internacionais. Para a Aneel, "as desvantagens da primeira alternativa, ..., levaram à sugestão de adotar a segunda opção para estimar o custo de capital de terceiros: • excessiva sensibilidade do custo de capital de terceiros a diferentes hipóteses de

composição das fontes de financiamento; • escassez de títulos de dívidas de empresas do setor de distribuição de energia elétrica de

longo prazo com prazo compatível com a duration do período de concessão; • possibilidade de não manter a atratividade ao investidor internacional; • possibilidade da empresa considerar baixa a taxa média entre juros oficiais e juros de

mercado, quando usada ponderação prejudicial a ela, levando a questionamentos que podem atrasar em muito o processo revisional;

• possibilidade de questionamentos quanto à ponderação utilizada por parte de outras autoridades que possam intervir no processo revisional;

• possibilidade de redução de incentivos à captação eficiente de recursos de terceiros ao tornar o custo de capital de terceiros dependente da taxa de captação".

Portanto, a premissa do regulador é que o custo de capital de terceiros é dado pela soma da taxa livre de risco, do prêmio de risco das distribuidoras de energia elétrica do Brasil, do prêmio de risco Brasil e do prêmio de risco cambial, isto é,48

ED f C B Xr r r r r= + + +

48. Segundo o estudo esta formulação atende a todos os quatro objetivos mencionados.


46

O risco de crédito rC representa o spread acima da taxa de risco zero que pagam empresas com o mesmo nível de risco que as distribuidoras brasileiras. Todas estas distribuidoras classificadas pela Moody's receberam a classificação BA1. 5.2 Experiência Internacional Austrália Na Austrália, o statement 6.10 do Draft Regulatory Principles declara que "the Commission will estimate the cost of debt for a firm conforming to the financial structures implied by the regulatory accounts in consultation with relevant finance agencies". 5.3 Conclusões De fato, uma das alternativas para a estimativa do custo de capital de terceiros é aquela proposta pela Aneel em seu estudo. No entanto, apesar da decomposição sugerida ser comumente encontrada na literatura especializada um problema fundamental é que a sua estimativa, como aquela para o custo de capital próprio, é a mesma para todas as concessionárias. Ao fazer isto, o regulador desconsiderou na sua proposta as especificidades macro e microeconômicas do mercado de capitais brasileiro contrariamente, por exemplo, àquilo que havia feito quando da revisão tarifária da Escelsa, em 2001. Ora, dada a situação atual das concessionárias a desconsideração do custo efetivo de capital de terceiros deve impactar sobremaneira a remuneração residual dos acionistas que, ex-post, não serão remunerados nas taxas estimadas ex-ante. 6. Custo Médio Ponderado de Capital A metodologia fundamenta-se na contribuição original de Franco Modigliani e Merton Miller sobre valor da firma, custo e estrutura de capital. Esta contribuição adoto conceito de custo médio ponderado de capital (Weighted Average Cost of Capital – WACC). Seja CP o custo do capital próprio e CT o custo do capital de terceiros. Por ser uma combinação linear de custos de capital o intervalo de variação do WACC é dado por:

))C,Cmax(),C,C(min()WACC,WACC( TPTPmaxmin = e pode ser escrito como:

DED

)T1(rDE

ErWACC cfde +

−++

=

onde: re = custo do capital próprio; E = valor de mercado do capital próprio; rfd = custo do capital de terceiros antes do imposto de renda; Tc = alíquota tributária marginal efetiva; e D = valor de mercado do capital de terceiros.


47

O WACC reflete o custo de oportunidade para os provedores de capital ponderado pela participação de cada um deles no capital total da firma. Este custo de oportunidade para o investidor iguala-se ao retorno esperado para investimentos na mesma classe de risco. O cálculo do WACC pressupõe o conhecimento do custo de capital próprio, de terceiros e da estrutura de capital. Portanto, as principais variáveis para a determinação do WACC são as seguintes: a estrutura de capital (D/V); a taxa de retorno de risco zero (rf ); o beta (βe) do capital próprio da firma; o prêmio de risco do mercado (MRP); o custo da dívida (Rd ); a alíquota tributária (T) efetiva sobre o capital de terceiros (Td) e o capital próprio (Te); e a a taxa de inflação esperada (π). Apesar da simplicidade teórica da definição acima a estimativa do custo de capital provou ser bastante controversa. Uma resenha da literatura feita por Bruner et al (1998) concluiu que: "1) Discounted Cash Flow (DCF) é the dominant investment-valuation technique; 2) WACC is the dominant discount rate used in DCF analyses; 3) weights are based on market not book value mixes of debt and equity; 4) the after-tax cost of debt is predominantly based on marginal pretax costs, and marginal or statutory tax rates; 5) the CAPM is the dominant model for estimating the cost of equity (some firms mentioned other multi-factor asset-princing models but these were in the small minority. No firms cited specific modifications of the CAPM to adjust for any empirical shortcomings of the model in explaining past returns)." 6.1 Proposta Aneel O custo médio ponderado de capital é dado por,

( )p

E DWACC r 1 T

E D E D= + −

+ +

A alíquota tributária da equação acima é data pela soma da alíquota marginal do Imposto de Renda da Pessoa Jurídica – IRPJ, mais a alíquota do Adicional sobre o Imposto de Renda mais a Contribuição Social sobre o Lucro Líquido (CSLL). Na data do estudo o total da tributação é de 34%. A Aneel também entende que a utilização da alíquota média, ao invés da marginal, traria dificuldades adicionais ao modelo, particularmente, a definição do tamanho típico de uma concessionária de distribuição. O regulador entende que a taxa de retorno relevante para a revisão tarifária é a taxa real. Como a equação acima expressa valores nominais é preciso supor a paridade introduzida por Fisher para relacionar-se as unidades real e nominal. Representando a inflação dos EUA por π a taxa de retorno pode ser escrita como:

r 1 WACCWACC

1+

=+ π

onde WACCr é o WACC real. Um dos resultados mais significativos propostos pela Aneel é que este custo é o mesmo para todo o setor de distribuição de energia elétrica no Brasil.49 Este resultado não foi derivado a partir da modelagem adotada mas sim imposto como premissa. O objetivo explícito é eliminar

49. Este resultado segue diretamente do fato de que a estrutura de capital, o custo de capital próprio, o custo de capital de terceiros, a tributação e a unidade de conta utilizada (nominal ou real) não dependem da empresa analisada.


48

os incentivos para que as concessionárias "joguem estrategicamente com o seu grau de alavancagem para tentar obter termos mais vantajosos durante a revisão tarifária". A tabela abaixo resume os valores estimados pela Aneel para o custo de capital da Cemat.

Variável Valor E/(D+E) estrutura de capital 50% rs taxa livre de risco 6,01% β beta médio alavancado pela estrutura meta de capital 26,39% (rM – rf) spread de risco mercado 7,76% β(rM – rf) risco do negócio e financeiro 2,05% rB risco país 4,08% rc risco cambial 2,00% (βu – βu)(rM – rf) risco regulatório 3,33% rE custo de capital próprio nominal 17,47% rD custo de capital de terceiros nominal em US$ 15,76% WACC WACC nominal em US$ 13,93% π taxa de inflação EUA 2,40% WACCr WACC real 11,26% 6.2 Fundamentos Teóricos Apesar do uso generalizado deste modelo existe menos concordância na magnitude das diversas variáveis utilizadas: a estrutura de capital; o custo de capital próprio; o custo de capital de terceiros; a tributação; e a unidade de conta real ou nominal. Tributação O WACC pode ser estimado em termos real ou nominal e antes ou depois da tributação. As fórmulas para o WACC nominal depois da tributação e do WAAC real antes da tributação são, respectivamente:

−+

=

VD

)T1(rVE

rWACC cfde

+

−=

VD

rVE

)T1(r

WACC fdpe

e

A discussão deste tema enfatiza dois pontos fundamentais: • na definição de receitas reguladas o regulador deve levar em consideração os impostos

pagos pela firma, dada a sua estrutura de capital. É esta estrutura que mantém a consistência entre as regulatory accounts e as premissas utilizadas no CAPM para a estimativa dos retornos relevantes;


49

• caso o sistema tributário conceda benefícios aos acionistas, além do fluxo de dividendos, então estes benefícios também devem ser levados em consideração quando da análise do retorno esperado para os acionistas.50

Alíquotas Tributárias O estudo da Aneel entende que "existe a possibilidade de se considerar que a alíquota reflita a alíquota média do IRPJ. Todavia, como essa alíquota média do IRPJ é diferente de empresa para empresa e de ano para ano dentro da mesma empresa, sempre haveria inconsistência entre a alíquota média utilizada e a alíquota média que incidiria sobre a distribuidora. Por outro lado, este cálculo de alíquota média exigiria uma definição do tamanho típico de uma distribuidora, o que introduz um certo grau de arbitrariedade por parte do analista". Mais ainda, ele "conclui que não existe necessidade de se aprimorar a definição da alíquota T a ser incorporada no WACC." Juros sobre Capital Próprio O Regulamento do Imposto de Renda 1999 – RIR/99 permite que pessoa jurídica deduza, para o cálculo do lucro real, observado o regime de competência, os juros pagos ou creditados individualmente a titular, sócios ou acionistas, a título de remuneração do capital próprio, calculados sobre as contas do patrimônio líquido e limitados à variação pro rata dia da Taxa de Juros de Longo Prazo – TJLP. De acordo com o RIR/99, art. 347, a dedutibilidade dos juros como despesa operacional não poderá exceder a 50% do maior entre os seguintes valores: • do lucro líquido correspondente ao período base do pagamento ou crédito dos juros, antes

da provisão para o IR e da dedução dos referidos juros; ou • dos saldos de lucros acumulados e reservas de lucros de períodos anteriores.51 Os juros sobre o capital próprio ficarão sujeitos à incidência do imposto de renda na fonte, à alíquota de 15%, na data do pagamento ou crédito, os quais terão o tratamento determinado no art. 347 do RIR.52

50. Na Austrália, por exemplo, a imputação de créditos aos acionistas é um dos benefícios levados em consideração. 51. As reservas de lucros somente foram incluídas para efeito do limite de dedutibilidade dos juros a partir de 01/01/97 pela Lei n° 9430/96, art. 78). 52. Conforme o disposto na Deliberação CVM n° 0207/96: os juros pagos ou creditados pelas companhias abertas, a título de remuneração do capital próprio, na forma do art. 9° da Lei n° 9249/95, devem ser contabilizados diretamente à conta de Lucros Acumulados, sem afetar o resultado do exercício; os juros sobre o capital próprio que forem utilizados para aumento de capital ou para manutenção em reserva, na forma do parágrafo 9° do art. 9° da Lei n° 9249, deverão ser destinados a partir da conta de Lucros Acumulados e registrados em conta específica de Reserva de Lucros até a sua capitalização; o imposto de renda na fonte, assumindo pela empresa e incidente sobre os juros utilizados na forma acima, deverá ser reconhecido, como despesa diretamente na demonstração do resultado do exercício; os juros pagos ou creditados somente poderão ser imputados ao dividendo mínimo, previsto no art. 202 da Lei n° 6404/76, pelo seu valor líquido do imposto de renda na fonte; o disposto aplica-se, exclusivamente, as demonstrações financeiras elaboradas na forma dos artigos 176 e 177 da Lei n° 6404/76, não implicando alteração ou interpretação das disposições de natureza tributária; caso a companhia opte, para fins de atendimento às disposições tributárias, por contabilizar os juros sobre capital próprio pagos/creditados ou recebidos/auferidos como despesa ou receita financeira, deverá proceder à reversão


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Segue-se que: • é um erro considerar que todo o retorno sobre o capital próprio receba o benefício sobre o

pagamento de juros sobre o capital próprio; • o benefício depende da destinação do rendimento (pessoa física, jurídica ou se incorporado

ao capital social da companhia). A conclusão do estudo da Aneel é de que não existe necessidade de se aprimorar a definição da alíquota T utilizada na equação paramétrica do WACC. Para o regulador, mesmo incorporando no modelo tradicional o pagamento de juros, a título de remuneração do capital próprio, T permanece inalterado, sendo o ajuste efetuado no retorno do capital próprio. Ora, com base na derivação de Modigliani e Miller pode-se demonstrar que o pagamento de juros reduz a alíquota T e mantém inalterado o custo de capital próprio. Este resultado decorre do fato de que este pagamento não influencia as fontes de risco do fluxo de caixa de uma empresa não alavancada, quais sejam, a volatilidade da receita e a alavancagem operacional. O impacto direto é no fluxo de caixa ao conceder ao acionista um benefício fiscal. Esse benefício fiscal, ao alterar a alíquota de imposto de renda efetivo, muda o benefício da alavancagem. Em consequência, ceteris paribus, o WACC é maior. Unidade de Conta Real e Nominal Sob condições de inflação elevada e volátil avaliações de investimento são usualmente feitas em termos reais. Isto significa que os fluxos de caixa são estimados a partir de taxas de crescimento reais, desconsiderando-se qualquer componente decorrente de variações nos preços. Para assegurar-se a consistência, as taxas de desconto utilizadas nestes casos devem ser taxas reais.53 Apesar da taxa de inflação esperada não ser uma variável explícita na estimativa do retorno sobre o capital próprio, ela está subjacente à estimativa do retorno de risco zero e do custo do capital de terceiros. Existem duas fontes de informações disponíveis para se determinar expectativas inflacionárias, mercados financeiros e estimativas oficiais.54 No primeiro caso, a inflação esperada é dada pela diferença entre títulos indexados e não-indexados de mesma maturidade. No segundo, previsões de inflação são feitas a partir de modelos econométricos. Para economias emergentes a estimativa de taxas reais de retorno pode ser feita a partir de um dos dois argumentos a seguir: • o primeiro argumento supõe perfeita mobilidade do capital para economias com as maiores

taxas reais de retorno. Neste caso, não pode haver diferenças entre taxas de risco zero reais para mercados distintos. Portanto, a taxa de risco zero real observada nos EUA pode ser adotada como a taxa real para qualquer mercado;

• o segundo argumento aplica-se caso existam fricções ou restrições ao fluxo de capital entre mercados. Neste caso, o retorno real esperado, no longo prazo, deve ser igual à taxa de crescimento real esperada de longo prazo, para termos um equilíbrio.

desses valores, nos registros mercantis, de forma que o lucro líquido ou o prejuízo do exercício seja apurado nos termos dessa Deliberação. Esta reversão, de que trata o item anterior, poderá ser evidenciada na última linha da demonstração do resultado antes do saldo da conta do lucro líquido ou prejuízo do exercício. 53. Para que os valores nominais possam ser convertidos em valores reais é preciso que elas sejam estimadas para um mesmo intervalo de tempo, ou então, que a taxa de inflação seja constante ao longo do intervalo que possa compreender todas as variáveis. 54. Oficiais no sentido de terem sido elaboradas por agências, órgãos ou entidades governamentais.


51

6.5 Evidência Empírica Diversas metodologias e fontes de informações são comumente utilizadas para a estimativa do custo de capital. Ando et al (1998), por exemplo, apresentam uma metodologia para a estimativa do custo de capital de empresas do Canadá, EUA e Japão. Estas estimativas estão baseadas em dados contábeis e do Sistema de Contas Nacionais, completados por informações de mercado sobre o preço das ações. Eles identificaram um padrão consistente para as empresas americanas, em ambas as bases de dados, com o custo de capital flutuando entre 10-11% e sem qualquer tendência definida. 6.6 Experiência Internacional A tabela abaixo resume a experiência de países selecionados no tratamento da inflação esperada e da tributação na estimativa do WACC.

Abordagens no Estimativa do WACC

WACC Alíquota utilizada real nominal pre-tax post-tax Marginal Efetiva

US todo todo longo-razo UK maioria Oftel MMC

Ofter Ofgas Oftel (antes 1997)

Ofwat Oftel (depois 1997) Orr

MMC Offer Ofgas

Ofwat; Orr: curto prazo

Argentina gás e eletricidade

gás e eletricidade

gás e eletricidade

México gás gás gás Philippines MWSS MWSS MWSS Austrália A abordagem de modelagem do fluxo de caixa adotado pela Comissão em relação aos impostos pagos e aos franking credits implica em que, com exceção dos efeitos sobre os betas, estes elementos não influenciam o custo de capital. O retorno sobre o capital próprio mede os benefícios totais exigidos do investimento; portanto, qualquer benefício recebido via franking credits deve afetar os cash dividends necessários para assegurar que os benefícios totais recebidos equiparam-se ao retorno exigido sobre o capital próprio. A tributação e os franking credits foram incluídos na discussão do retorno sobre o capital próprio para garantir que todos os parâmetros do CAPM foram considerados e habilitar comparações com parâmetros do WACC em outras decisões regulatórias. 7. Conclusões e Recomendações A melhor prática regulatória reconhece que o regulador deve ser bastante cuidadoso no tratamento do custo de capital no âmbito das revisões tarifárias das concessionárias. Este


52

cuidado manifesta-se, primeiro, na escolha do modelo para a estimativa do custo médio ponderado de capital e, segundo, na escolha dos valores para as variáveis do modelo. A recente modelagem proposta pela Aneel é bastante sofisticada, sofisticação esta derivada da extensão teórica e da base de dados. Uma avaliação criteriosa mostra que a metodologia para a determinação da estrutura e do custo de capital, inicialmente aplicada na Segunda Revisão Tarifária da Escelsa, foi modificada particularmente no que se refere ao cálculo do custo de capital próprio e de terceiros. Esta metodologia fundamenta-se na conceito de custo médio ponderado de capital (Weighted Average Cost of Capital – WACC). Apesar do nível de detalhamento da proposta ainda persistem inúmeras questões para que a mesma possa ser operacionalizado com total transparência e rigor teórico. Estas questões foram apresentadas ao longo desta análise. Por fim, cabem algumas recomendações que poderiam ser adotadas pela Aneel, com o objetivo de fortalecer ainda mais os fundamentos teóricos e a base de dados utilizada. Estas recomendações estão resumidas na tabela abaixo. Variáveis do WACC Recomendação Fundamentos - desconsiderar a recomendação de um WACC único para o setor Estrutura de capital - reestimar a EOC levando-se em consideração a evidência empírica econométrica

- considerar o balanço regulatório e não o societário - considerar a estrutura de capital da concessionária na definição da EOC

Custo de capital próprio - considerar outras alternativas além do CAPM básico estimado Taxa de risco zero - atualizar as estimativas Beta - reestimar os betas apurados pela Bloomberg

- considerar outras fontes para esta variável - considerar os ajustes ao beta ocasionados pela alavancagem que relaxem a premissa de fluxo de caixa em perpetuidade

Prêmio de risco - considerar outros porftolios além do S&P500 Risco Brasil - atualizar as estimativas Risco cambial - atualizar as estimativas Risco regulatório - considerar o nível do risco regulatório e não o seu relativo Custo de capital de terceiros - considerar outras alternativas além do modelo básico

- avaliar o custo efetivo da concessionária - construir um intervalo de variação

Tributação - IR – 15% mais 10% de Adicional sobre o IR; CSSL – 9% - corrigir a implicação do pagamento de juros sobre o capital próprio

Taxa de inflação esperada - referenciar fonte - atualizar as estimativas


53

Anexo 1 – Estrutura e Custo de Capital na Revisão Tarifária da Escelsa A Aneel apresentou uma metodologia para definição e estimativa do custo médio ponderado de capital para fins da Segunda Revisão Periódica da Escelsa. Esta metodologia fundamenta-se na contribuição original de Franco Modigliani e Merton Miller sobre valor da firma, custo e estrutura de capital e adota o conceito de custo médio ponderado de capital. Com base na metodologia e nos valores dos parâmetros adotados pela Aneel o custo médio ponderado de capital para a Escelsa foi estimado em 10,11%, depois dos impostos. Este custo de capital reflete um custo de oportunidade em termos reais, ou seja, após o desconto de uma expectativa de inflação. A tabela abaixo resume os parâmetros estimados pela Aneel.

Variável Valor E/(D+E) estrutura de capital 60% rs taxa livre de risco 8,15% βu beta médio desalavancado de empresas distribuidoras Brasil 0,45 β beta médio alavancado pela estrutura meta de capital 0,65 (rM – rf) prêmio de risco mercado 3,90% rB risco Brasil 4,97% πEUA taxa de inflação EUA 2,5% πBR taxa de inflação Brasil 5,7% e taxa de desvalorização 3,12% rE custo de capital próprio nominal em US$ 15,67% nominal em R$ 19,28% real em R$ 12,84% rD custo de capital de terceiros nominal em R$ 15,33% real em R$ 9,11% WACCn WACC nominal em R$ 15,61% WACCr WACC real 10,11% Apesar dos fundamentos teóricos estarem, em geral, corretos a Aneel incorreu em algumas inconsistências metodológicas, que implicaram na estimativa errônea do custo de capital. Em consequência, violou-se o princípio fundamental de assegurar-se uma justa e correta remuneração do capital investido e, portanto, a manutenção do equilíbrio econômico-financeiro do contrato de concessão da Escelsa. 1. Estimativa do Custo de Capital O custo médio ponderado de capital foi calculado a partir de uma média ponderada do custo de capital próprio e de terceiros, onde os pesos são as participações relativas de cada capital no total,

e d c

E DWACC r r (1 T )

E D E D= + −

+ +


54

onde: re = custo de capital próprio depois da tributação; rfd = custo de capital de terceiro antes dos impostos; Tc = alíquota tributária sobre o capital de terceiros; E = valor de mercado do capital próprio; e D = valor de mercado do capital de terceiros. A estimativa deste custo de capital pela Aneel partiu da premissa adotada de que existe uma estrutura ótima de capital. Apesar de definir uma estrutura de capital ótima, a Aneel não fez considerações explícitas sobre os trade-offs entre os custos e os benefícios que deveriam ser considerados para na determinação desta estrutura, apenas sugerindo que ela deveria, a longo prazo, "estar em linha com a média observada em empresas comparáveis que se defrontam atualmente com os mesmos desafios estratégicos de expansão". Em consequência desta abordagem, o regulador acabou por estimar uma estrutura de capital média por meio da análise da estrutura de capital de empresas que possuem participação significativa no setor elétrico brasileiro (Bandeirante, Celesc, Cemig, Cerj, Coelba, Coelce, Copel, Cpfl, Light e Metropolitana). A média estimada pelo regulador implicou em um estrutura 60% equity e 40% debt.55 O custo de capital próprio foi estimado com base no CAPM, utilizando-se de informações do mercado de capitais dos EUA e, em seguida, ajustando-se pelo prêmio de risco Brasil. Desta maneira, o modelo final é da seguinte forma:

i f i m fE(r ) r (E(r ) r ) riscoBrasil= + β − + onde E(ri) é o retorno esperado da firma i, rf é o retorno de risco zero, βi é o beta da firma i, e E(rm) é o retorno esperado do portfolio mercado. Observe-se que o beta do risco Brasil foi suposto igual à 1 (βB = 1). Segundo a Nota Técnica "a inserção do risco país no CAPM é a abordagem coerente com a globalização da economia nacional, dado que os investidores examinam a oportunidade de investimento no Brasil e no exterior e enfrentam barreiras cada vez menores para a transferência internacional de capitais". A taxa de risco zero é dada pelo retorno de US Treasury Bonde de prazo trinta anos (USTB30). O retorno médio geométrico deste título, apurado mensalmente no período 31/12/80 a 30/4/01, foi de 8,15% ao ano. Os dados foram obtidos da Bloomberg. O beta foi calculado a partir da média dos últimos 24 meses dos betas das dez empresas do setor elétrico brasileiro utilizadas no cálculo da estrutura de capital. Os betas foram desalavancados conforme a estrutura de capital da empresa e, em seguida, utilizados para o cálculo do beta média desalavancado do setor. Por último, este beta foi alavancado pela estrutura de capital proposta para a Escelsa. O beta médio desalavanco para as empresas analisadas foi de 0,45 que, realavancado resultou em um beta de 0,65. Segundo a Aneel "optou-se por calcular o beta a partir de amostra de empresas nacionais do setor elétrico porque desejava-se apenas obter medida indicadora da volatilidade das ações daquelas empresas, expostas às características econômicas e regulatórias próprias de seu ambiente". Mais ainda, para o regulador, "o beta obtido desta maneira é tão bom ou melhor do que outras opções para sinalizar o comportamento do investidor global". O retorno esperado do portfolio mercado foi obtido a partir da taxa retorno geométrica do índice S&P500 no período 29/12/80 a 29/12/00. Este retorno foi de 12,05% ao ano. Desta maneira o prêmio de risco foi de 3,90%. 55. Ressalta-se que na Nota Técnica a Aneel afirma que "uma evolução para as próximas revisões poderá ser o estabelecimento de intervalo para a participação de capital próprio e de capital de terceiros. Neste caso, se a estrutura de capital da empresa estiver dentro dos intervalos estabelecidos optar-se-ia pela estrutura da empresa. Em caso contrário, a Aneel estabeleceria, para efeito do reposicionamento, a estrutura considerada adequada".


55

O risco Brasil foi definido como o prêmio para investimentos no país e foi determinado pela diferença das rentabilidades médias oferecidas pelo Cbond30 (título da dívida externa brasileira) e pelo USTB30. A taxa de retorno geométrica do Cbond30 para o período de 31/01/96 a 30/04/01 foi de 13,12% ao ano. Portanto, o risco Brasil foi estimado em 4,97% ao ano. Ainda conforme a Nota Técnica n° 097/01, "não foi levada em conta, na determinação da taxa de retorno, nenhuma parcela explícita de risco cambial, tendo em vista que os contratos de concessão são indexados pelo IPG-M, o qual apresenta grande aderência ao comportamento das variações da taxa de câmbio, sendo portanto, um instrumento mitigador do referido risco". O custo de capital de terceiros foi estimado a partir de uma média aritmética simples entre a taxa de juros paga aos investidores pelas concessionárias de distribuição de energia elétrica (debêntures e notas promissórias) e a taxa paga em empréstimos do BNDES. O primeiro custo, para o período 04/00 a 05/01 foi estimado em 17,20%. O custo de operações BNDES foi fixado em 13,45% (9,95% correspondendo à TJLP, 2,% de spread básico e 1,0% de spread de risco). Em resumo, a proposta para a estimativa do WACC adotada pela Aneel na revisão tarifária da Escelsa considerou as seguintes informações: estrutura de capital 60 (equity)/40 (debt) tributação (para cálculo do tax shield

IR – 15% mais 10% de Adicional sobre o IR; CSSL – 9%

custo do equity a partir de dados (taxa de retorno de risco zero e prêmio de risco) para a economia americana ajustado para o caso da Escelsa (beta, risco Brasil e unidade de conta) no caso particular da unidade de conta, adoção de uma expectativa de desvalorização cambial para equiparar o retorno do capital próprio estimado em US$ e o retorno do capital de terceiros estimado em R$

taxa de retorno de risco zero

a partir de dados para a economia americana os dados referem-se à yields sobre Treasury Bonds de 30 anos – USTB 30

beta a Aneel partiu de um beta desalavancado que, posteriormente, foi alavancado pela estrutura de capital sugerida por ela (60/40) o período de análise considerou foi de 24 meses, a partir de informações estimadas pela Bloomberg

prêmio de Risco o prêmio foi estimado pela diferença entre a retorno do S&P500 e a taxa de retorno de risco zero

prêmio de risco Brasil

considera o caso em que todas as firmas estão expostas ao mesmo risco com base em dados sobre o spread do CBonds sobre USTB30

custo do capital de terceiros

50% a partir do spread sobre a TJLP 50% a partir da taxa média de operações registradas na CVM (debêntures e notas promissórias)

2. Análise do TCU O Tribunal de Contas da União – TCU, em decisão plenária de 19/12/01, no âmbito do acompanhamento do processo de revisão tarifária da Escelsa, questionou a Aneel sobre os seguintes aspectos: • composição do custo de capital de terceiros com 50% BNDES e 50% mercado, enquanto a

composição do BNDES no capital de terceiros da Escelsa em 31/03/01 era de 86%; • utilização do IPCA para deflacionar o capital de terceiros, apesar do IGP-M ser o indexador

das empresas de energia elétrica;


56

• utilização de metodologia CAPM “híbrido”, com beta calculado a partir de empresas brasileiras e taxa livre de risco, prêmio de mercado e risco Brasil, referenciados ao mercado norte americano.

Custo do Capital Próprio: Beta Metodologia adotada na Revisão: utilizado o mercado de ações norte americano como referência para a apuração da taxa livre de risco e do risco de mercado, enquanto que o cálculo do beta foi feito a partir de média de empresas brasileiras do setor elétrico.

Questionamento TCU Ofício 252/2001

Posicionamento da Escelsa Carta PR 07/2002

Justificativa Aneel Ofício 120/2002 – DR/Aneel

incoerência de critérios entre o cálculo do beta e as demais variáveis do CCP. Mercado brasileiro não apresenta diversificação, nem volume para servir de referência. Algumas empresas analisadas não tem liquidez na Bolsa no período analisado

ao utilizar empresas brasileiras o regulador optou por empresas expostas às mesmas características regulatórias. A Aneel de forma conservadora e prudente privilegiou o critério de similaridade da amostra

não há um procedimento correto para se calcular o CAPM, ele deve ser adaptado as características dos países. O beta da Aneel permite capturar o risco sistêmico do investidor de adquirir uma empresa de energia elétrica no Brasil. As empresas brasileiras consideradas na amostra do beta representam 60% do mercado de distribuição

Custo de Capital de Terceiros – Custo Médio Metodologia adotada na Revisão: a Aneel adotou uma composição média de capital de terceiros correspondente a 50% do custo BNDES (custo médio de 13,45%) e 50% do custo "mercado" (custo médio 17,20%).




em 31/03/01, o BNDES representava 86,7% do Capital de Terceiros da empresa. A adoção da proporção de 50% foi lesiva ao consumidor

a Aneel utilizou uma estrutura e custo médios de mercado para "...não contaminar análise com eventuais ineficiências ou má pratica de gestão...". Esta pratica é comum entre os órgãos reguladores

ratificou o entendimento da Escelsa

Custo de Capital de Terceiros: Cálculo da Taxa Média Efetiva de Juros Metodologia adotada na Revisão: a Aneel calculou a taxa média efetiva de juros "mercado", a partir de uma amostra de captações listadas da CVM.


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Questionamento TCU

Ofício 252/2001 Posicionamento da Escelsa

Carta PR 07/2002 Justificativa Aneel

Ofício 120/2002 – DR/Aneel o indexador IGPM, implícitos em algumas taxas, tem valores diferentes para as operações listadas. "Este erro fragiliza o trabalho realizado pela Aneel e representa risco jurídico para o processo de revisão tarifária da Escelsa"

além do IGPM, o CDI, indexador de outras operações listadas, contém a mesma incorreção A taxa média efetiva, corretamente calculada, é de 20,85%

não se manifestou sobre este item

Custo de Capital de Terceiros – Deflator Metodologia Revisão: a Aneel utilizou o IPCA para deflacionar o custo de capital de terceiros




para se obter o custo real, deveria ser utilizado o IGPM, que é o indexador da receita da empresa. Além disso, o mercado financeiro utiliza como indexador o IGPM ou CDI, nunca o IPCA. Como IGPM foi superior ao IPCA no período analisado, a empresa foi beneficiada

o CCP em dólares foi convertido em reais utilizando a paridade inflação brasileira (IPCA) / inflação americana. Por coerência, o deflator do capital de terceiros tem que ser o mesmo utilizado no capital próprio

"o fato do IGPM ser o indexador das tarifas não permite inferir que seja o indicar de inflação no mercado regulado. "O IPCA é utilizado para avaliação do nível geral de preço da economia pelo Banco Central e consultores financeiros. A adoção do IGPM porque seu valor é superior ao IPCA é oportunismo e elevaria o risco regulatório"


58

Anexo 2 – Estrutura de Capital – Fundamentos Teóricos A estrutura ótima de capital é definida a partir a análise das seguintes variáveis.56 1. Custos de Falência Se os custos de transação forem nulos um endividamento de risco não tem qualquer efeito sobre o valor da firma. Agora, se considerarmos a existência de custos de falência, o valor da firma falida é reduzido devido ao fato de que terceiros recebem antes dos emprestadores e acionistas. Ou seja, os custos de falência e reorganização são reduzidos do valor líquido dos ativos. Em consequência, é possível que as perdas dead-weight associadas à falência façam com que o valor da firma falida seja menor do que o valor esperado do fluxo de caixa descontado decorrente das suas operações. Este fato pode explicar a existência de uma estrutura ótima de capital, primeiramente sugerida por Baxter (1967) e desenvolvida por Stiglitz (1972), Kraus e Litzenberger (1973) e Kim (1978). Os principais resultados são apresentados nas figuras abaixo. A Figura 1 indica os efeitos sobre o custo de capital e a Figura 2 sobre o valor da firma, do capital próprio e de terceiros. 2. Precificação de Opções Em seu artigo clássico sobre precificação de opções Black e Scholes (1973) sugeriram que o capital próprio de uma firma alavancada pode ser considerado como uma opção de compra. A emissão de títulos da firma pelos acionistas é equivalente à venda de ativos (mas não do controle sobre eles) aos emprestadores em troca de moeda e de uma opção de compra. Sob determinadas premissas pode-se escrever que, no vencimento, o patrimônio líquido dos acionistas é dado por uma opção européia, ou seja, S = MAX(0,V-D), onde S = patrimônio líquido, V = valor da firma; e D = valor de face dos títulos. Por sua vez, o patrimônio dos detentores dos títulos é dado por B = MIN(V,D), onde B = valor de mercado dos títulos. A conclusão de Galai e Masulis (1976) é que na ausência de custos de transação e impostos, o patrimônio líquido dos acionistas aumenta com o grau de alavancagem. Como conciliar este resultado com o de Modigliani-Miller de que, sob as mesmas premissas, este mesmo patrimônio é invariante à modificações na estrutura de capital? A resposta é que o modelo de precificação de opções assume a hipótese de que redistribuições não esperadas de riqueza são possíveis. Na medida em que os detentores de títulos podem inferir a probabilidade dos acionistas expropriarem o seu patrimônio, eles podem exigir uma taxa de retorno que compense este risco, ou podem inserir cláusulas no contrato de emissão que restrinja o grau de liberdade dos acionistas. De qualquer modo, eles podem se protejer de efeitos distributivos antecipados. 3. Custos de Agência Caso exista um ganho de alavancagem, devido à dedutibilidade da despesa financeira, e se os custos de falência não forem nulos, então é possível elaborar uma teoria sobre a estrutura ótima de capital. O problema é que, mesmo antes da introdução do imposto de renda sobre pessoas jurídicas nos Estados Unidos, as firmas utilizavam dívida na sua estrutura de capital.

56. A discussão segue aquela apresentada por Copeland e Weston (1992).


59

Jensen e Meckling (1976) supõem custos de agência e concluem que a distribuição de probabilidade dos fluxos de caixa da firma não é independente da sua estrutura de capital, o que pode explicar um grau de alavancagem ótimo. Primeiro, existe um problema de incentivo associado à emissão de títulos pela firma. Segundo, existem custos de agência decorrentes do financiamento de terceiros. Daí, Jensen e Meckling sugerem que, dados custos de agência crescentes com o capital próprio, de um lado, e com o capital de terceiros, de outro, existe uma combinação ótima de ambos que minimiza o custo total de agência. Outros custos de agência podem ser considerados além daqueles relacionados com o provimento de capital próprio e de terceiros. Scott (1976), por exemplo, conclui que o grau de alavancagem ótimo está relacionado com o valor do colateral dos ativos tangíveis da firma. Se ela falir, as perdas dos detentores de títulos estará limitada pelo valor residual dos ativos. Caso a alíquota tributária sobre a firma seja zero o montante ótimo de dívida na estrutura de capital é o valor presente do valor de liquidação dos ativos da massa falida. 4. Covenants e Rating Para se protegerem de ações negativas por parte dos acionistas, os detentores de títulos podem exigir covenants57 em seus contratos, apesar de nenhum conjunto de restrições pré-determinadas ser capaz de contemplar todas as contingências possíveis e, portanto, eliminar todos os riscos. O grau de risco de um título, e portanto do seu yield, é condicionado pelos covenants dispostos no contrato. Os mais importantes tratam de restrições sobre: 1) emissão de novos títulos; 2) pagamento de dividendos;58 3) operações de fusão;59 e 4) alienação de ativos da firma. A maneira usual de se determinar o risco de default de títulos corporativos de longo-prazo é através de ratings elaborados por agências especializadas.60 Uma pergunta relevante é se estas agências acabam por determinar o preço e as taxas de juros dos títulos ou se eles são determinados no mercado pelos investidores. Weinstein (1978) mostrou que mudanças nos ratings não são consideradas como nova informação pelo mercado de capitais. Na verdade, estas mudanças usualmente ocorrem meses após o mercado já ter reagido às modificações na qualidade dos títulos. Mudanças nos ratings não implicam em alterações no yield to maturity exigido pelos investidores, mas o contrário. 5. Mercados Imperfeitos e Signaling Sob a hipótese de que os mercados financeiros não são perfeitos, no sentido de que os preços dos ativos não refletem toda a informação - especialmente aquela não disponível publicamente – então é possível que os administradores da firma utilizem-se de políticas específicas para levar informação ao mercado. Modificações na estrutura de capital são candidatas naturais à mecanismos de sinalizacão.

57. Covenants são cláusulas _____ 58. Na verdade, o covenant de dividendos não restringe o pagamento de dividendo per se; ele limita o financiamento do pagamento pela emissão de nova dívida ou pela venda de ativos da firma. 59. Neste caso, apesar de alguns covenants limitarem este tipo de operação, muitos permitem, por exemplo, que sob determinadas condições, o fluxo de caixa da nova companhia aumente, ou que o valor líquido dos ativos tenha um valor mínimo pré-determinado. 60. As mais conhecidas são a Moody’s Investors Service, Inc., a Standard & Poor’s Corp. e a Fitch Investor Service.


60

Ross (1977), por exemplo, sugere que, implícito na proposição de Modigliani-Miller sobre a irrelevância da política de dividendos, está a hipótese de que o mercado conhece o fluxo aleatório de retorno da firma e precifica este fluxo para determinar o seu valor. Na verdade, o que é precificado no mercado é a fluxo "percebido" de retorno. Desta maneira, é possível que modificações na estrutura de capital (política de dividendos) altere a percepção do mercado. Na terminologia de Modigliani-Miller, ao modificar a sua estrutura de capital, a firma altera a classe de risco percebida, apesar da classe "efetiva" permanecer inalterada. O artigo de Ross sugere que um grau de alavancagem maior pode ser usado pelos administradores para sinalizar otimismo sobre o futuro da firma.


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Anexo 3 – Custo de Capital – Modelos Alternativos Este anexo resume três das principais alternativas teóricas para a estimativa do custo de capital próprio: 1) o dividend growth model; 2) a Arbitrage Pricing Theory – APT; e 3) a razão preço/lucro. 1. Dividend Growth Model (DGM) A maneira mais fácil de se estimar o custo de capital próprio envolve o uso do modelo de crescimento de dividendos. Seja P0 o preço de uma ação em t=0 e r a taxa de retorno exigida para um investimento neste ativo. Então, P0 é dado por,

+

= ∑∞

=1ii

i0 )r1(

DEP

ou seja, P0 é igual ao valor presente esperado do fluxo de dividendos. No caso em que o fluxo de dividendos é constante, então a equação anterior pode ser reescrita como uma perpetuidade,

rD

P0 =

Sob a hipótese de que os dividendos da empresa crescem a uma taxa constante g, então,

t0t )g1(DD +=

Neste caso, o preço da ação, P0 pode ser escrito como,

0 10

D (1 g) DP

r g r g+

= =− −

onde D0 é o dividendo em t=0, D1 é o dividendo esperado para t=1. Esta expressão pode ser reescrita como,

1

0

Dr g

P= +

A estimativa do DGM pressupõe o conhecimento de três variáveis: P0, D0 e g. No caso de uma empresa aberta que paga dividendos, os dois primeiros pode ser observados diretamente e, portanto, apenas a taxa de crescimento g precisa ser estimada. Esta estimativa pode ser feita, essencialmente, de duas maneiras: 1) usar taxas históricas de crescimento, ou 2) usar previsões de analistas (neste caso, como várias podem estar disponíveis, uma solução é adotar algum tipo de média). O Dividend Growth Model – DGM é um dos mais tradicionais modelos utilizados para a estimativa do custo de capital próprio. A principal vantagem deste modelo é a sua simplicidade. No entanto, há vários problemas práticos e desvantagens a ele associados.


62

Em primeiro lugar, o DGM só é aplicável a empresas que pagam dividendos. Isso significa que esse enfoque é irrelevante em muitos casos. Além disso, mesmo no caso de empresas que pagam dividendos, a hipótese básica crucial é a de que o dividendo cresce a uma taxa constante. Na prática, isto nunca será exatamente correto. Em termos gerais, o modelo só é realmente aplicável em casos nos quais se espera haver um crescimento relativamente uniforme dos dividendos. Em segundo lugar, o custo estimado do capital próprio é muito sensível à taxa de crescimento estimada. Para um dado preço, um reajuste de g para cima, de um ponto percentual, eleva o custo estimado do capital próprio em quase um ponto percentual. Como D1 provavelmente também será revisto para cima, o aumento efetivo será um pouco maior do que isto. Por fim, o DGM não considera o risco de maneira explícita. Ao contrário do modelo CAPM não há um ajuste direto pelo risco existente no investimento. 2. Arbitrage Pricing Theory (APT) A APT é uma alternativa que se baseia na hipótese de não arbitragem e que se colocou como alternativa teórica e empírica ao CAPM. A partir da hipótese sobre a geração dos retornos dos ativos, a inexistência de arbitragem leva a uma relação linear entre os retornos dos ativos. Ross (1976) apresenta uma versão rigorosa do APT. Trata-se de um modelo de alguma forma semelhante ao CAPM, pois estabelece uma relação linear entre os retornos esperados dos ativos, mas com hipóteses alternativas que respondem a algumas das críticas feitas ao modelo tradicional. Fundamentos Do ponto de vista teórico a APT, diferentemente do CAPM, não necessita de hipóteses acerca da distribuição dos retornos dos ativos nem sobre a estrutura de preferências dos indivíduos. A relação estabelecida pelo CAPM é alcançada pela hipótese de que economia está em equilíbrio. A APT, em contrapartida, vale também para situações de desequilíbrio, bastando este não ser tal que se tenham na economia oportunidades de arbitragem. O modelo pode ser descrito da seguinte maneira. Considere uma seqüencia de economias com um número crescente de ativos. Na n-ésima economia há n ativos com risco gerados por um modelo k-fatorial, Ri = E(Ri) + β1iFi +β2iFi +...+βkiFk + εi, para i = 1, 2, ..., n onde Ri são retornos. A relação linear entre os retornos dos ativos obtida pela APT é bastante similar a do CAPM. Ambos os modelos estabelecem a relação entre risco e retorno de um ativo e os demais ativos onde o preço do risco relevante é determinado não pelo risco do próprio ativo, mas através da sua relação com os demais ativos transacionados na economia. O CAPM relaciona o ativo com o portfolio de mercado; a APT o relaciona com os fatores comuns a todos os ativos estudados. Pode-se, então, estabelecer uma relaçõ entre o CAPM e a APT, como se o portfolio de mercado sintetizasse os fatores comuns, embora a derivação teórica dos dois modelos partam de hipóteses bastante distintas.


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Estimativa da APT Os estudos empíricos realizados com base na APT proposto por Ross podem ser classificados em dois grupos básicos: aqueles que utilizam fatores não-observáveis e aqueles que utilizam fatores observáveis. Como a teoria não determina quantos nem quais os fatores relevantes do processo gerador dos retornos, fica a critério do interessado a determinação da forma de análise.61 O primeiro estudo realizado por (Roll e Ross (1980)) utilizou a análise fatorial a fim de determinar simultaneamente o número de fatores, as realizações dos fatores ao longo do tempo e os coeficientes de sensibilidade (βij) de cada um dos ativos em relação aos fatores encontrados. Uma vez determinados os fatores a serem utilizados e os coeficientes de sensibilidade, são feitas análises em cross-section a fim de determinar os prêmios de risco associados a cada fator. O procedimento padrão é admitir uma estrutura fatorial estrita para os retornos dos ativos, ou seja, os fatores encontrados explicam toda a covariância comum entre os retornos. A matriz de covariâncias dos resíduos é diagonal – é composta apenas da variância idiossincrática de cada ativo. A análise fatorial se encaixa perfeitamente na estrutura do APM proposta por Ross (1976). Apesar de não ser necessária a hipótese de modelo fatorial estrito para que as restrições impostos pela APT sejam válidas, Ross parte desta estrutura em sua demonstração. Outra vertente de estudos empíricos da APT envolve a pré-determinação dos fatores. São três as alternativas para a escolha das variáveis a serem utilizadas como fatores na estimação do modelo fatorial restrito pela APT. Como novamente a teoria nõ fornece nenhuma indicação, fica a critério do pesquisador (e da evidência empírica) a escolha dos fatores observados. A primeira alternativa é a utilização de variáveis relacionadas com os atributos específicos de cada ativo. Estas podem ser a série de dividendos pagos por cada empresa, o tamanho da firma e o setor da indústria a que a firma pertence. Uma segunda alternativa é a utilização de portfolios de ativos suficientemente diversificados que representem os riscos sistemáticos do mercado acionário. A terceira e última alternativa é a utilização de variáveis que explicitem as influências sobre o processo gerador dos retornos dos ativos. Estas variáveis, geralmente macroeconômicas, têm como objetivo relacionar as fontes de risco sistemático da economia. Chen el al (1986) iniciaram o estudo da influência de variáveis macroeconômicas no retorno dos ativos. Neste estudo, os autores constroem séries de fatores relacionados às variáveis macroeconômicas que representam os riscos sistemáticos do mercado de ações. A construção dos fatores visa adaptar os testes da APT a fatores observáveis, de forma que a estrutura original de Ross (1976) seja respeitada. Críticas à APT As principais críticas feitas a esta abordagem estatística são a determinação do número de fatores e os problemas de identificação subjacentes. Alguns estudos empíricos feitos para a economia norte-americana apresentam evidências de que o número de fatores encontrados varia positivamente de acordo com o número de ativos.

61. O teste do APM é um teste conjunto de 1) a restrição imposta ao modelo fatorial; 2) as hipóteses adicionais requeridas para que a restrição de desigualdade se torne igualdade; 3) o próprio modelo fatorial linear; e 4) o método utilizado para testá-lo.


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3. Razão Preço/Lucro A razão preço lucro é o mais trivial dos métodos, apesar de ainda ser utilizado como referência, particularmente no mercado financeira. Ela determina o custo de capital próprio a partir de considerações sobre o preço da ação da ação e o seu lucro. Sua fundamentação teórica é bastante superficial e estudos empíricos estão sujeitos à disponibilidade de cotações e premissas sobre o seu comportamento.


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Anexo 4 – Valor da Firma e Custo de Capital Os fundamentos econômicos de qualquer discussão sobre o custo de capital foram originalmente formulados por Franco Modigliani e Merton Miller, no final da década de 50. Apesar de referência teórica e, posteriormente, empírica, é importante enfatizar que muitos dos resultados comumente encontrados na literatura especializada estão baseados em hipóteses sobre o comportamento da firma, o funcionamento dos mercados, e as restrições impostas pela estrutura tributária. É preciso analisar e entender estas hipóteses antes de discutir-se o custo de capital. 1. Valor da Firma Modigliani e Miller (1958a, 1963) escreveram os artigos clássicos sobre valor da firma, estrutura e custo de capital. Considere as seguintes premissas: • os mercados de capitais são frictionless; • os agentes podem emprestar e tomar emprestado à taxa de risco zero; • não existem custos de falência; • as firmas emitem apenas dois tipos de obrigações: dívida com risco zero e equity com risco; • todas as firmas pertencem à mesma classe de risco; • não existe imposto sobre a renda das firmas e das pessoas físicas; • todos os fluxos de caixa são em perpetuidade e, portanto, não existe crescimento; • os insiders e os outsiders possuem a mesma informação, ou seja, não existem

oportunidades de sinalização (signaling opportunities); • os administradores sempre maximizam a riqueza dos acionistas, ou seja, não existem

custos de agência (agency costs). Então, a Proposição I de Modigliani-Miller afirma que "the market value of any firm is independent of its capital structure and is given by capitalizing its expected return at the rate ρ appropriate to its risk class", ou seja, a forma de financiamento é irrelevante: em um mundo sem tributos, o valor da firma alavancada é igual ao da firma não alavancada. Algebricamente, o valor da firma não-alavancada, VU, é dado por:

ρ=

)FC(EVu

onde: E(FC) é o valor esperado do fluxo de caixa (constante) e ρ é a taxa de desconto do equity. Considerando-se, agora, a existência de tributação sobre a firma e sobre os indivíduos dois casos podem analisados: Mesma Alíquota Marginal No modelo original de Modigliani-Miller o ganho de alavancagem GL é definido pela diferença entre o valor da firma alavancada e o da não-alavancada e é dado pelo produto da alíquota do imposto e o valor de mercado da dívida, ou seja,

DTVV cuL += ou ainda DTVVG c

uLL =−=


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onde: VL é o valor da firma alavancada e TcD é o valor presente do tax shield decorrente do endividamento D. Alíquotas Marginais Diferentes Neste caso, o ganho de alavancagem é dado por:

D)T1(

)T1)(T1(1VVG

p

pecULL

−−−

−=−=

onde: Tp = alíquota tributária sobre renda de títulos - pessoa física; Tpe = alíquota tributária sobre renda de equity (dividendos) - pessoa física; e Tc = alíquota tributária - pessoa jurídica. Quando a tributação sobre a pessoa física é igual à zero, então o ganho de alavancagem é o mesmo em qualquer dos dois casos. Um outro resultado é que, caso:

)T1)(T1()T1( pecp −−=−

então, não existe nenhum ganho decorrente da alavancagem da firma. O Wacc pode ser escrito como:

DED

)T1(rDE

ErWACC cfde +

−++

=

onde: re = custo do capital próprio; E = valor de mercado do capital próprio; rfd = custo do capital de terceiros antes do imposto de renda; Tc = alíquota tributária marginal efetiva; e D = valor de mercado do capital de terceiros. Segue-se, ainda, dos resultados de Modigliani-Miller que o custo médio ponderado de capital é invariante à estrutura de capital quando não existe tributação. No entanto, quando existe tributação, este custo diminui com o aumento do grau de alavancagem. Em ambos os casos, o custo do equity é crescente na alavancagem; isto faz sentido, na medida em que quanto maior a participação do capital de terceiros maior o risco dos acionistas, já que a renda residual torna-se mais variável. Portanto, eles exigem um maior retorno como compensação pelo risco adicional carregado. 2. Custo de Capital para Firmas com Multi-Divisões Uma firma pode ser subdividida de inúmeras maneiras e, do ponto de vista teórico, cada investimento prospectivo pode ter um retorno e risco associado à ele. Duas questões devem ser respondidas quando se discute o custo de capital para firmas multi-divisões, ou seja, firmas que operam em mais de um segmento de negócio: 1) como definir o custo de capital para uma empresa com 100% de equity? e 2) como ajustar este custo no caso da empresa alavancar-se? Uma resposta à estas questões foi proposta por Harris et al (1989).


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100% Equity O CAPM é o modelo mais utilizado para a estimativa do custo de capital para divisões. Conforme Myers (1974), uma firma pode ser vista como uma coleção de divisões cujos valores e taxas de retorno são independentes das suas respectivas filiações corporativas. Este princípio é comumente conhecido como o princípio da aditividade de valor e baseia-se na premissa de não arbitragem de lucros em mercados completos e sem fricções. De acordo com este princípio, a expressão para o valor total da firma, V = E(FC)/C, é a soma dos valores das divisões, ou seja,

∑=

=n

1jjVV

onde: Vj é o valor da j-ésima divisão. Desta equação, segue-se que o custo de capital da firma, C, é a média ponderada dos custos de capital das divisões, ou seja,

∑=

λ=n

1jjjCC

onde: Cj é o custo de capital da j-ésima divisão e λj é a participação da j-ésima divisão no valor total da firma (= Vj /V). Segue-se desta equação que a firma pode-se ser vista como um portfolio de divisões, uma extensão direta do princípio da aditividade de valor. Empresa Alavancada A estrutura de capital é particularmente relevante na análise de decisões de investimento de firmas multi-divisões. Em geral, supor que o grau de alavancagem aplica-se a cada uma das divisões é inapropriado. Apesar da decisão de financiamento acontecer na esfera corporativa, divisões com diferentes riscos operacionais devem ter efeitos distintos na estrutura de capital da firma. Uma solução para o problema é estimar o custo médio ponderado de capital para cada divisão da firma. Esta abordagem tem vários pontos positivos. Primeiro, não é preciso descontar a despesa financeira do fluxo de caixa já que o serviço da dívida está incorporado na taxa de desconto. Segundo, o uso deste custo médio mantém a idéia de que a capacidade de endividamento das divisões está baseada em características operacionais e, implicitamente, considera aquela capacidade no âmbito da firma. Terceiro, este custo de capital é compatível com teorias sobre os benefícios tributários do endividamento. Portanto, pode-se escrever que,

∑=

λ=n

1jjjWACCWACC

onde WACCCj é o custo médio ponderado de capital da j-ésima divisão.


68

3. Avaliação e Custo de Capital da Firma Em geral, a avaliação da firma é feita com base nas seguintes medotologias:62 1) valor presente ajustado (Adjusted Present Value – APV); 2) taxa de desconto ajustada (Adjusted Discount Rate – ADR); e 3) fluxo de retorno ao acionista (Flows to Equity – FTE). Para que elas possam ser utilizadas indistintamente é preciso que forneçam o mesmo resultado para a avaliação de um determinado ativo. Na prática, assegurar-se desta consistência não é trivial. Primeiro, cada uma das metodologias considera o risco do negócio e os efeitos tributários da estrutura de capital de maneira diferente, e cada uma baseia-se em um medida para o custo de capital. Daí ser necessário entender de que maneira elas estão relacionadas. Segundo, as relações entre as diferentes medidas para o custo de capital não são únicas. Existem inúmeras expressões para o valor da firma e o custo de capital, cada uma delas derivada de um conjunto de premissas distintas sobre o fluxo de caixa, a estrutura de capital e o regime tributário. Segundo Taggart Jr. (1991) "consistent valuation, of course, requires cost of capital expressions that are all based on the same assumptions." Terceiro, em muitos casos práticos é difícil, ou mesmo impossível, a aplicação de todas as metodologias. Nestes casos, elas não são substitutas entre si e, portanto, deve-se saber qual é superior às demais. Taggart Jr. (1991) entende que "the literature has dealt most extensively with the case in which financing affects value only through corporate taxes. Three distinct sets of cost of capital expressions have been derived for this case, each resting on a different assumptions about the riskiness of future debt and tax shields. For the case that includes both corporate and personal taxes, however, a complete set of analogous expressions has yet to be derived, and differences in assumptions about the risk of debt tax shields have not received substantial emphasis." Cada uma das metodologias desconta o fluxo de caixa depois dos impostos (sobre a pessoa jurídica) por uma taxa de desconto do investidor antes dos impostos, mas adota ajustes distintos para os efeitos da alavancagem. Myers (1974), ao elaborar a metodologia do APV, estima um caso base sob a hipótese de que toda a origem é de capital próprio (equity) e então, separadamente ajusta o valor presente dos benefícios e os custos da alavancagem. O caso base é estimado descontando-se os fluxos de caixa operacional esperado depois dos impostos, Cn para cada período n à uma taxa de desconto, não-alavancada, r. A metodologia do ADR desconta os mesmos fluxos de caixa, Cn, à uma taxa que reflete a estrutura de capital. Apesar desta semelhança, enquanto que o APV ajusta a alavancagem diretamente no fluxo de caixa, o ADR ajusta na taxa de desconto. Já o FTE calcula o valor do equity diretamente, descontando-se os fluxos de caixa aos acionistas pelo custo do próprio equity. Por sua vez, os fluxos de caixa são calculados subtraindo-se as despesas financeiras depois dos impostos dos fluxos Cn e, portanto, representam o fluxo efetivamente disponível aos acionistas. Na análise a seguir, resumida de Taggart Jr. (1991), não existe risco default do debt. Esta hipótese simplifica a análise e mantém comparabilidade com a maior parte da literatura. A implicação é que apenas os impactos tributários da estrutura de capital são considerados, enquanto que fatores como falência, custos informacionais e de agência são totalmente ignorados. A notação utilizada está apresentada na tabela abaixo.

62. A discussão desta seção resume as análises de Harris e Pringle (1985), Miles e Ezzell (1980, 1985) e, principalmente, Taggart Jr. (1991).


69

E = valor de mercado do capital próprio (equity)

D = valor de mercado do capital de terceiros (debt)

V = E+D valor de mercado da firma

rm = taxa de retorno de equilíbrio esperada do portfolio mercado

re = custo de capital próprio (equity) para a firma individual

rfe = custo de equity de risco zero

rfd = custo de capital de terceiro (debt) de risco zero

r = custo de capital para uma firma não-alavancada (all-equity)

WACC = custo médio ponderado de capital

Tp = alíquota tributária sobre renda de títulos - pessoa física

Tpe = alíquota tributária sobre renda de equity (dividendos) - pessoa física

Tc = alíquota tributária - pessoa jurídica

−−−

−=)T1(

)T1)(T1(1G

p

pecL =

ganho de alavancagem (alíquota tributária efetiva – pessoa jurídica)

Cn = valor esperado, no período n, do fluxo de caixa operacional depois dos impostos

βU = beta, ou risco sistemático, da firma não-alavancada

βL = beta da firma alavancada

1) Avaliação com Imposto de Renda sobre a Pessoa Jurídica (sem Imposto sobre a Pessoa Física) As expressões para o valor econômico e o custo de capital da firma, comumente encontradas na literatura, incluem apenas o caso do imposto de renda sobre a pessoa jurídica. Seis relações fundamentais podem ser analisadas: • a relação APV entre o valor alavancado e o valor não-alavancado; • o custo de capital total expresso como uma média ponderada do custo de capital próprio e

de terceiros; • o custo de capital alavancado e o custo de capital não-alavancado; • o custo de equity e o custo de capital não-alavancado; • o custo do equity como uma função do beta; • o beta alavancado como uma função do beta não-alavancado. Dívida Constante e Perpétua Neste caso, as expressões para o custo de capital são, provavelmente, as mais conhecidas e fornecem resultados consistentes sob qualquer uma das três metodologias de avaliação. Na medida em que elas expressam a relação entre aquele custo e o grau de alavancagem, elas também permitem avaliar os efeitos do tipo de financiamento sobre o valor da firma. No entanto, como demonstrado por Myers (1974), todas as expressões da tabela são válidas simultaneamente apenas sob hipóteses bastante restritivas: o fluxo de caixa operacional esperado deve ser uma perpetuidade e o nível de endividamento (e portanto, o tax shield anual) deve ser conhecido e constante para sempre.63

63. Na verdade, pode-se também acomodar a hipótese de crescimento constante.


70

Valor Presente Ajustado

DTrC

V c+=

Custo Médio Ponderado de Capital

−+

=

VD

)T1(rVE

rWACC cfde

Custo de Capital Alavancado e Não-Alavancado

−=VD

T1rWACC c

Custo de Equity e Custo de Capital Não-Alavancado

−−+=ED

)T1)(rr(rr cfde

Custo de Equity e Beta )rr(rr fdmfde −β+= Beta Alavancado e Não-Alavancado

−+β=βED

)T1(1 cUL

Ativos com Vida Finita e Perfil de Endividamento Determinístico Myers (1974) demonstrou que o APV pode ser generalizado para acomodar fluxos de caixa finitos e distintos. Em particular, se o perfil de endividamento for conhecido, o valor do ativo cuja vida útil termina no período N é dado por:

∑∑+=

−

+= ++

+=

N

1tnn

fd

1ncfdN

1tnn

nt )r1(

DTr)r1(

CV

Apesar desta equação generalizar a equação para V da tabela anterior, não existe uma generalização para qualquer outra equação desta mesma tabela quando o perfil de endividamento é determinístico. Análise de Miles-Ezzell Uma análise do caso onde o perfil de endividamento não é conhecido foi feita por Miles e Ezzell (1980), que assumiram que a firma mantém constante a razão D/V. O grau de endividamento atual, o qual baseia-se no valor corrente da firma, é conhecido e, na ausência de risco de default o tax shield ao final do primeiro período também é conhecido com certeza. Portanto, pode-se descontá-lo por rfd, o custo do capital de terceiros (debt) de risco zero. No entanto, valores futuros da firma e, em consequência, valores futuros do endividamento não são conhecidos no presente. Caso a firma mantenha constante a razão D/V, o seu valor futuro será perfeitamente correlacionado com o valor do fluxo de caixa operacional e, portanto, todos os benefícios tributários além do primeiro período devem ser descontados por r, o custo de capital não alavancado. Com base neste argumento Miles e Ezzell (1980, 1985) derivaram as seguintes expressões para o valor da firma e o seu custo de capital, válidas tanto para o caso finito quanto para o perpétuo.


71

Valor Presente Ajustado

fd

tcfd1t

t r1

VVD

Tr

r1VC

V+

++

+= +


−+

=

VD

)T1(rVE

rWACC cfde


++

−=VD

r1r1

TrrWACCfd

cfd


+−

+−+=ED

)r1()rr(

T1rrrrfd

fdcfde


+

−+

+β=β

fd

cfd

UL r1VD

T1r1

ED

1

Análise de Harris-Pringle Harris e Pringle (1985) propuseram que todos os benefícios tributários, incluindo aquele referente ao primeiro ano, devem ser assumidos como de risco e descontados à taxa r. Neste caso, os resultados podem ser entendidos como análogos às expressões de Miles-Ezzell quando a firma ajusta continuamente o seu nível de endividamento ao nível objetivado. Da mesma maneira que as equações de Miles-Ezzell, as de Harris-Pringle também são válidas para fluxos de caixa finitos e distintos, assim como para perpetuidades, e fornecem o mesmo resultado sob qualquer uma das três metodologias de avaliação. Valor Presente Ajustado

r1

VVVD

TrCV

1ttcfd

t +

+

+

=+


−+

=

VD

)T1(rVE

rWACC cfde


−=VD

TrrWACC cfd


−+=ED

)rr(rr fde


+β=βED

1UL


72

2) Avaliação com Imposto de Renda sobre a Pessoa Jurídica e a Pessoa Física Neste caso, é preciso cuidado na especificação dos retornos exigidos pelos investidores. Apesar de serem, em geral, considerados antes dos impostos, são os retornos depois dos impostos que condicionam o processo de precificação. Relações entre as Taxas de Retorno Depois dos Impostos Em equilíbrio, debt e equity de riscos similares devem render o mesmo depois dos impostos ou então os investidores modificarão seus portfolios. Em particular, suponha que exista um instrumento de dívida com risco zero que rende um retorno antes dos impostos igual à rfd e um instrumento de equity também de risco zero que rende um retorno antes dos impostos igual à rfe. Estes retornos serão definidos no mercado de tal maneira que,

)T1(r)T1(r pefepfd −=−

Pode-se generalizar ainda mais e derivar um CAPM ajustado pelos impostos, o qual caracteriza os retornos depois dos impostos de instrumentos financeiros de riscos e tratamento tributário distintos. Dívida Constante e Perpétua Neste caso, Miller (1977) demonstrou que a equação para o valor da firma é aquela dada na tabela abaixo. Todas as demais equações seguem desta e de outras definições de valor. Em relação à primeira tabela, as equações são as mesmas se substituir-mos: 1) Tc por GL; e 2) rfd por rfe. Ressalta-se, apenas, que a expressão para o custo médio ponderado de capital também pode ser escrita depois destas substituições. No entanto, isto não é feito na medida em que:

)T1(r)G1(r cfdLfe −=− A tabela a seguir apresenta os resultados para este caso. Valor Presente Ajustado

DGrC

V L+=


−+

=

VD

)T1(rVE

rWACC cfde


−=

VD

G1rWACC L


−−+=ED

)G1)(rr(rr Lfee

Custo de Equity e Beta )rr(rr femfee −β+= Beta Alavancado e Não-Alavancado

−+β=βED

)G1(1 LUL


73

Ativos com Vida Finita e Perfil de Endividamento Determinístico No caso do APV, a substituição de Tc por GL não fornece as expressões corretas. O motivo é que o benefício tributário no segundo termo é um fluxo aos acionistas e deve ser descontado ao custo de oportunidade destes. Quando existe apenas imposto sobre a pessoa física os investidores não distinguem entre um debt de risco zero e equity de risco zero. Portanto, é apropriado descontar o segundo termo da expressão pelo custo de oportunidade dos detentores de títulos, rfd. Agora, quando existe tributação sobre as pessoas jurídica e física isto não é verdade. Neste caso, a nova equação para Vt é dada por:

∑∑+=

−

+= ++

+=

N

1tnn

fe

1nLfeN

1tnn

nt )r1(

DGr)r1(

CV

Para este caso, a metodologia APV é a única que fornece resultados teoricamente corretos quando o perfil de endividamento é conhecido e os ativos têm vida finita. Dívida Ajustada Anualmente à uma Razão Dívida/Valor Constante Suponha, novamente, que a razão dívida/valor é conhecida e que é ajustada anualmente à razão alvo. Neste caso, pode-se generalizar os resultados do caso anterior apenas substituindo-se Tc por GL e rfd por rfe. A tabela a seguir resume as expressões. Valor Presente Ajustado

fe

tLfe1t

t r1

VVD

Gr

r1VC

V+

++

+= +


−+

=

VD

)T1(rVE

rWACC cfde


++

−=VD

r1r1

GrrWACCfe

Lfe


+−

+−+=ED

)r1()rr(

G1rrrrfe

feLfee


+

−+

+β=β

fe

Lfe

UL r1VD

G1r1

ED

1

Dívida Ajustada Continuamente à uma Razão Dívida/Valor Constante Caso a firma ajuste continuamente sua estrutura de capital à estrutura alvo, então todos os tax shields, incluindo aquele do primeiro ano, têm risco. Neste caso, as equações anteriores podem ser generalizadas para considerarem os impostos sobre as pessoas jurídica e física. Um


74

resultado particular é que a relação entre os betas alavancado e não-alavancado é a mesma, independentemente da inclusão da tributação sobre as pessoas físicas. A tabela abaixo apresenta as expressões para este caso. Valor Presente Ajustado

r1

VVVD

GrCV

1ttLfe

t +

+

+

=+


−+

=

VD

)T1(rVE

rWACC cfde


−=

VD

GrrWACC Lfe


−+=ED

)rr(rr fee


+β=βED

1UL


75

Anexo 5 – Empresas de Energia Elétrica Allegheny Energy, Inc. Allegheny Energy, Inc. (AE) is a diversified utility holding company. AE owns directly and indirectly various regulated and non-regulated subsidiaries. AE has three principal business segments: regulated utility operations, unregulated generation operations and other unregulated operations. The regulated utility operations segment consists primarily of three regulated electric public utility companies, which operate electric transmission and distribution systems and natural gas distribution systems. The unregulated generation operations segment develops, owns, operates and controls electric generating capacity and, supplies and trades energy and energy-related commodities in domestic retail and wholesale markets. The other unregulated operations segment actively invests in and develops energy-related projects, and provides energy consulting and management services and natural gas and other energy-related services. Alliant Energy Corporation Alliant Energy Corporation is a holding company that provides energy products and services, as well as industrial services, such as environmental, engineering and transportation services. The primary first tier subsidiaries of Alliant Energy include Interstate Power and Light Company, Wisconsin Power and Light Company, Alliant Energy Resources Inc. and Alliant Energy Corporate Services Inc. The Company realized 53%, 42%, 3% and 2% of its 2001 electric utility revenues in Iowa, Wisconsin, Minnesota and Illinois, respectively. Alliant Energy realized 53%, 41%, 3% and 3% of its 2001 gas utility revenues in Iowa, Wisconsin, Minnesota and Illinois, respectively. American Electric Power Company, Inc. American Electric Power Company, Inc. (AEP) is a public utility holding company that directly or indirectly owns domestic electric utility subsidiaries and varying percentages of other subsidiaries. The operating revenues of AEP and its subsidiaries are mostly derived from the marketing and trading of power and gas and the furnishing of electric service. The Company's operations are divided into three business segments: Wholesale, Energy Delivery and Other. The Wholesale Segment involves the generation of electricity for sale to retail and wholesale customers, the marketing and trading of electricity and gas worldwide, gas pipeline and storage services, and other energy supply related business. The Energy Delivery Segment is engaged in domestic electricity transmission and distribution. The Other Segment involves foreign electricity generation investments, foreign electricity distribution and supply investments, and telecommunication services. Avista Corporation Avista Corporation is an energy company involved in the generation, transmission and distribution of energy, as well as other energy-related businesses. The Company is organized into four lines of business: Avista Utilities, Energy Trading and Marketing, Information and Technology and Other. Avista Utilities is responsible for electric generation and transmission, and electric and natural gas distribution services. The Energy Trading and Marketing line of business includes Avista Energy, Inc. and Avista Power, LLC. The Information and Technology line of business


76

includes Avista Advantage, Inc. and Avista Labs, Inc. The Other line of business includes Avista Ventures, Inc., Avista Capital and several other minor subsidiaries. Cinergy Corporation Cinergy Corp. is the utility holding company for The Cincinnati Gas & Electric Company (CG&E) and PSI Energy, Inc. (PSI), both of which are public utility subsidiaries. The Company's other principal subsidiaries are Cinergy Wholesale Energy, Inc., Cinergy Services, Inc., Cinergy Investments, Inc., Cinergy Global Resources, Inc. and Cinergy Technologies, Inc. In addition, Cinergy manages its business through the three business units: Energy Merchant Business Unit, which manages wholesale generation and the domestic and foreign energy marketing and trading of energy commodities; Regulated Businesses Business Unit, which consists of a regulated, integrated utility, and regulated electric and gas transmission and distribution systems, and Power Technology and Infrastructure Services Business Unit, which manages the development, marketing, and sales of the Company's non-regulated retail energy and energy-related businesses. CH Energy Group CH Energy Group, Inc. (Energy Group) is the holding company of Central Hudson and CH Services and its subsidiaries. Central Hudson owns Phoenix Development Company, Inc. CH Services' subsidiaries are Central Hudson Enterprises Corporation; SCASCO, Inc.; Prime Industrial Energy Services, Inc.; CH Resources, Inc.; CH Syracuse Properties, Inc.; CH Niagara Properties, Inc.; Griffith Energy Services, Inc.; and Greene Point Development Corporation. Energy Group's operating segments are the regulated electric and gas operations of Central Hudson and the activities of the subsidiaries of CH Services. The Company operates in the Northeast and mid-Atlantic regions of the United States. Duke Energy Corporation Duke Energy Corporation offers physical delivery and management of both electricity and natural gas throughout the United States and abroad. Duke Energy provides these and other services through seven business segments: Franchised Electric, Natural Gas Transmission, Field Services, North American Wholesale Energy (NAWE), International Energy, Other Energy Services and Duke Ventures. Dominion Resources, Inc. Dominion Resources, Inc. is a fully integrated gas and electric holding company. Dominion has evolved from a utility holding company principally engaged in the production and sale of electric power, to a fully integrated electric and natural gas utility serving wholesale and retail markets in the Midwest, Northeast, and Mid-Atlantic portions of the United States. The Company owns Millstone Power Station, a nuclear power station, and Louis Dreyfus Natural Gas Corp., a natural gas and oil exploration and production company. Dominion manages its operations along three primary business lines that integrate its electric and gas services. These are Dominion Energy, Dominion Delivery and Dominion Exploration & Production.


77

Exelon Corporation Exelon Corporation is the parent corporation for each of Commonwealth Edison Company (ComEd) and PECO Energy Company (PECO), which are electric utilities. Exelon, through its subsidiaries, operates in three business segments: Energy Delivery, which consists of the retail electricity distribution and transmission businesses of ComEd in northern Illinois and PECO in southeastern Pennsylvania and the natural gas distribution business of PECO in the Pennsylvania counties surrounding the City of Philadelphia; Generation, which consists of electric generating facilities, energy marketing operations and equity interests in Sithe Energies, Inc. and AmerGen Energy Company, LLC; and Enterprises, which consists of competitive retail energy sales, energy and infrastructure services, communications and other investments weighted towards the communications, energy services and retail services industries. FPL Group, Inc. FPL Group, Inc. is focused on energy-related products and services. The Company has a growing presence in 24 states. Its principal subsidiary, Florida Power & Light Company, serves approximately four million customer accounts in Florida. FPL Energy, LLC, FPL Group's energy-generating subsidiary, operates 79 generating facilities in 16 states, with more than 6,500 megawatts of capacity. Public Service Enterprise Group Inc. Public Service Enterprise Group Incorporated is an exempt public utility holding company with four direct wholly owned subsidiaries. Public Service Electric and Gas Company (PSE&G) is an operating public utility in New Jersey. PSEG Power LLC was formed to acquire, own and operate the electric generation-related assets of PSE&G. PSEG Energy Holdings participates in three energy-related business segments through wholly owned subsidiaries. PSEG Services Corporation provides management and administrative services to the Company and its other subsidiaries. Reliant Resources, Inc. Reliant Resources, Inc. provides electricity and energy services to wholesale and retail customers in the United States and Western Europe. Its primary focus is on the competitive segments of the electric power industry, but the Company offers a broad range of energy and other products and services to meet customers' needs. At the wholesale level, the Company's objective is to become a leading United States commercial gas and power merchants by combining its power generation portfolio with its energy trading and marketing capabilities. On the retail side, open competition in Texas began on January 1, 2002, allowing Reliant Resources to focus on establishing growth across the state. As attractive retail markets develop in other regions of the United States, the Company plans to capitalize on the skills and systems it is building for the competitive retail market in Texas and on its wholesale expertise to develop enhanced products and services for retail customers of all sizes.


78

Southern Company The Southern Company is a holding company for Alabama Power Company, Georgia Power Company, Gulf Power Company, Mississippi Power Company and Savannah Electric and Power Company, each of which is an operating public utility company. The operating companies supply electric service in the states of Alabama, Georgia, Florida, Mississippi and Georgia, respectively. SOUTHERN also owns all the outstanding common stock of Southern LINC, Southern Nuclear, SCS, Southern Management Development (formerly Energy Solutions), Southern Telecom, Southern Power and other direct and indirect subsidiaries. TXU Corporation TXU Corporation is a global energy services company that engages in electricity generation, wholesale energy trading, retail energy marketing, energy delivery, other energy-related services and, through a joint venture, telecommunications services. TXU owns over 22,600 megawatts of power generation and sells 335 terawatt hours of electricity and 2.8 trillion cubic feet of natural gas annually. The Company delivers or sells energy to approximately 11 million residential, commercial and industrial customers primarily in the United States, Europe, and Australia. Xcel Energy Inc. Xcel Energy Inc. directly owns six utility subsidiaries that serve electric and natural gas customers in 12 states. These six utility subsidiaries are Northern States Power Co., Northern States Power Co., Public Service Co. of Colorado, Southwestern Public Service Co., Black Mountain Gas Co. and Cheyenne Light, Fuel and Power Co. Xcel Energy's regulated businesses have also historically included Viking Gas Transmission Co. (Viking) and WestGas InterState, Inc., both interstate natural gas pipeline companies. In January 2003, Northern Border Partners LP, a transporter of natural gas imported from Canada to the United States, acquired Viking from the Company. In addition, Xcel Energy owns or has an interest in a number of non-regulated businesses, the largest of which is NRG Energy, Inc., a power producer. Xcel Energy's non-regulated subsidiaries include Utility Engineering, Seren Innovations, Inc., e prime inc., Planergy International, Inc., Eloigne Co. and Xcel Energy International.


79

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