Estruturas Mistas
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Rebeca Jssica Schmitz
ESTRUTURAS MISTAS:
PROJETO DE UMA PONTE
Porto Alegre
dezembro 2014
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REBECA JSSICA SCHMITZ
ESTRUTURAS MISTAS:
PROJETO DE UMA PONTE
Trabalho de Diplomao apresentado ao Departamento de
Engenharia Civil da Escola de Engenharia da Universidade Federal
do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para obteno do
ttulo de Engenheiro Civil
Orientador: Incio Benvegnu Morsch
Porto Alegre
dezembro 2014
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REBECA JSSICA SCHMITZ
ESTRUTURAS MISTAS:
PROJETO DE UMA PONTE
Este Trabalho de Diplomao foi julgado adequado como pr-requisito para a obteno do
ttulo de ENGENHEIRO CIVIL e aprovado em sua forma final pelo Professor Orientador e
pela Coordenadora da disciplina Trabalho de Diplomao Engenharia Civil II (ENG01040) da
Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
Porto Alegre, dezembro de 2014
Prof. Incio Benvegnu Morsch
Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Orientador
Profa. Carin Maria Schmitt
Dra. pelo PPGA/UFRGS
Coordenadora
BANCA EXAMINADORA
Prof. Incio Benvegnu Morsch (UFRGS)
Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Prof. Felipe Schaedler de Almeida (UFRGS)
Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Eng. Rafael Ivannoff (Medabil S. A.)
Eng. Civil pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul
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Dedico este trabalho a meus pais, que sempre me
apoiaram e incentivaram e sem os quais a realizao do
Curso de Graduao teria sido ainda mais difcil.
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AGRADECIMENTOS
Agradeo primeiramente aos meus pais Ieda e Glemio que so os principais responsveis pela
minha formao e nunca mediram esforos para garantir que eu tivesse a melhor educao
possvel. Obrigada me, pelas muitas palavras de consolo e incentivo. Pai, obrigada por me
apoiar mesmo estando contrariado em eu ir morar em Porto Alegre.
Agradeo ao Prof. Incio Morsch, orientador deste trabalho, pela dedicao e disponibilidade
em me auxiliar e pela pacincia na transmisso dos conhecimentos.
Agradeo a Prof. Carin pela constante orientao no desenvolvimento deste trabalho, sempre
com muita disposio em resolver as dvidas que surgiram.
Agradeo a minha irm Sarah pela pacincia e compreenso quando eu estava ausente
inclusive nos finais de semana, porque precisava fazer trabalhos ou estudar para as provas.
Agradeo a minha famlia que sempre foi muito compreensiva nos momentos em que me fiz
ausente, e ao mesmo tempo sempre me deu foras e rezou por mim.
Agradeo ao meu namorado Valmir por todas as vezes que me levou e me buscou na
rodoviria. Pelo apoio incondicional, e tambm pelo auxlio na realizao das atividades
relacionadas graduao. Obrigada pela pacincia que teve comigo nos momentos mais
estressantes, e por todas as interminveis conversas por telefone.
Agradeo as minhas amigas de Estrela, que dividiram comigo as angustias da graduao e
tambm foram timas companhias nos momentos de distrao, os quais foram indispensveis
para aliviar o estresse durante a graduao.
Agradeo a Camila e a Mayara, que alm de amigas, foram colegas de apartamento, cada uma
em um momento diferente da minha trajetria. A companhia de vocs amenizou a saudade da
famlia e alegrou minhas semanas.
Agradeo a equipe do Lapav, durante o perodo de bolsa de iniciao cientfica, pelo
coleguismo e amizade. Em especial ao Rodrigo, que alm de amigo foi uma referncia para
mim.
Agradeo aos ex-colegas da CPA pelo conhecimento que cada um pode passar para mim e
pelos momentos de descontrao que tornavam os dias de trabalho mais leves.
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muito melhor arriscar coisas grandiosas, alcanar
triunfos e glrias, mesmo expondo-se a derrota, do que
formar fila com os pobres de esprito que nem gozam
muito nem sofrem muito, porque vivem nessa penumbra
cinzenta que no conhece vitria nem derrota.
Theodore Roosevelt
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RESUMO
O uso de estruturas mistas em pontes e/ou viadutos no Brasil iniciou por volta dos anos 50 e
60, mas como principais obras se destacam o Elevado da Perimetral e o Elevado da Linha
Vermelha que comearam a ser construdas nos anos 70. Atualmente percebe-se um crescente
aumento no interesse nessas estruturas, evidenciado pelas construes recentes. Nas vigas
mistas, explora-se a resistncia compresso do concreto e trao do ao, o que possibilita o
uso de estruturas mais esbeltas, consequentemente mais leves e, possivelmente, mais
econmicas. A interao entre a laje de concreto e as vigas de ao estabelecida por
conectores de cisalhamento. Nesse contexto, apresenta-se um trabalho sobre
dimensionamento de uma ponte mista biapoiada com vo livre de 30 metros e largura de 15,8
metros, considerando um trecho de pista total de 12,8 metros (uma faixa por sentido), alm do
passeio com 1,5 metros em cada extremo. No pr-dimensionamento fez-se a determinao do
nmero de vigas e das posies das mesmas. O modelo da ponte foi feito no software Ansys,
de onde foram retiradas as solicitaes e deformaes para avaliao da estrutura. A laje foi
modelada como elemento de casca e as vigas, com elementos de barra. Os materiais
considerados so ao COR500 para as vigas, que tem tenso de escoamento de 370 MPa e
resistente corroso, e concreto de resistncia igual a 45 MPa. O dimensionamento
considerou os estados limites ltimos e de servio, relativo flecha. Ao final das anlises, as
longarinas ficaram definidas com altura de 1100 milmetros, as transversinas com 825
milmetros e a laje com 250 milmetros. Nas vigas foi definida uma contra flecha de 128
milmetros. Sendo que o peso total da estrutura ficou em torno de 3690 kN.
Palavras-chave: Ponte com Estrutura Mista. Vigas Mistas. Estrutura Mista Ao-Concreto.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Elementos de uma viga mista.......................................................................... 23
Figura 2 Etapas do trabalho............................................................................................ 27
Figura 3 Elementos de uma ponte.................................................................................. 30
Figura 4 Seo mista aberta .......................................................................................... 34
Figura 5 Seo mista tipo caixo ................................................................................... 35
Figura 6 Tipos de vigas mistas ...................................................................................... 36
Figura 7 Interao ao-concreto .................................................................................... 37
Figura 8 Conectores de cisalhamento ............................................................................ 38
Figura 9 Perfis metlicos estruturais ............................................................................. 39
Figura 10 Linha de influncia ....................................................................................... 44
Figura 11 Isopletas do Brasil ......................................................................................... 48
Figura 12 Passeio de pontes .......................................................................................... 56
Figura 13 Solda ............................................................................................................. 57
Figura 14 Pr-dimensionamento longarinas ............................................................... 57
Figura 15 Pr-dimensionamento transversinas .......................................................... 58
Figura 16 Shell181 ........................................................................................................ 60
Figura 17 Beam188 ....................................................................................................... 61
Figura 18 Seo transversal simtrica ........................................................................... 62
Figura 19 Modelo de metade da ponte .......................................................................... 63
Figura 20 Offset nas longarinas ..................................................................................... 64
Figura 21 Veculo tipo ................................................................................................... 67
Figura 22 Valores de e D ............................................................................ 68
Figura 23 Coeficiente de arrasto ................................................................................... 69
Figura 24 Rigidez das vigas .......................................................................................... 73
Figura 25 Cargas permanentes na laje ........................................................................... 73
Figura 26 Modelo final da ponte ................................................................................... 82
Figura 27 Momento fletor nas vigas construo ........................................................ 83
Figura 28 Ligao transversina-longarina ..................................................................... 103
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Coeficiente de ponderao para aes permanentes ..................................... 51
Tabela 2 Coeficientes de ponderao para aes variveis............................................ 51
Tabela 3 Coeficiente de reduo das aes ................................................................... 52
Tabela 4 Deslocamentos mximos aceitveis ............................................................... 53
Tabela 5 Limite para abertura de fissuras ..................................................................... 54
Tabela 6 Materiais ......................................................................................................... 62
Tabela 7 Cargas permanentes ........................................................................................ 65
Tabela 8 Cargas variveis ............................................................................................. 66
Tabela 9 Cargas devido ao vento ................................................................................ 69
Tabela 10 Cargas devido variao trmica ................................................................. 71
Tabela 11 Foras e momentos adotados para avaliao da ao da temperatura .......... 71
Tabela 12 Fatores de ponderao das aes .................................................................. 72
Tabela 13 Momentos e armaduras necessrias .............................................................. 75
Tabela 14 Verificao ao cisalhamento da laje ............................................................. 77
Tabela 15 Solicitaes nas longarinas ........................................................................... 89
Tabela 16 Propriedades da seo homogeneizada ........................................................ 93
Tabela 17 Verificaes da ligao nas mesas ............................................................... 94
Tabela 18 Verificaes da ligao na alma ................................................................... 97
Tabela 19 Solicitaes nas transversinas ...................................................................... 99
Tabela 20 rea requerida para os aparelhos de apoio ................................................... 105
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LISTA DE SIGLAS
ASTM American Society for Testing and Materials
CAAI Classe de Agressividade Ambiental I
CAAII Classe de Agressividade Ambiental II
CAAIII Classe de Agressividade Ambiental III
CAAIV Classe de Agressividade Ambiental IV
CBCA Centro Brasileiro de Construo em Ao
IBS Instituto Brasileiro de Siderurgia
NBR Norma Brasileira Registrada
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LISTA DE SMBOLOS
P carga esttica concentrada (kN)
p carga esttica distribuda (kN/m)
Q carga dinmica concentrada (kN)
q carga dinmica distribuda (kN/m)
CIV coeficiente de impacto vertical (adimensional)
CNF coeficiente relativo ao nmero de faixas (adimensional)
CIA coeficiente de impacto adicional (adimensional)
solicitao na seo m (para momentos kN.m, para foras kN)
carga concentrada com efeito dinmico (kN)
solicitao provocada por uma carga unitria na posio x (para momentos kN.m,
para foras kN)
posio da seo onde comea a carga distribuda (m)
posio da seo onde termina a carga distribuda (m)
no caso de estruturas isostticas, definido como o vo (m)
nmero de faixas de trfego (adimensional)
fora horizontal devido frenagem e acelerao (N)
largura efetiva da carga mvel distribuda de 5kN/m (m)
L comprimento em que a carga distribuda ocorre concomitante com as foras de frenagem
e acelerao (m)
S1 coeficiente relativo ao efeito topogrfico (adimensional)
S2 coeficiente relativo a rugosidade da superfcie (adimensional)
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S3 coeficiente relativo ao tipo de uso da edificao (adimensional)
presso dinmica do vento (N/m)
velocidade caracterstica do vento em determinada regio (m/s)
valor da solicitao de clculo para combinaes ltimas (para momentos kN.m, para
foras kN)
coeficiente de ponderao das foras permanentes (adimensional)
valor caracterstico das aes permanentes (para momentos kN.m, para foras kN)
coeficiente de ponderao das foras variveis (adimensional)
valor caracterstico da ao varivel considerada principal (para momentos kN.m,
para foras kN)
fator de reduo para as aes variveis que no so as principais (adimensional)
valor caracterstico das aes variveis que no so as principais (para momentos
kN.m, para foras kN)
valor de clculo para carregamentos em combinao de servio (para momentos
kN.m, para foras kN)
fator de reduo para as aes variveis que no so as principais (adimensional)
fator de reduo conforme o uso da estrutura e o elemento avaliado (adimensional)
largura da seo transversal (m)
D largura indicada na figura 18 (m)
fora sobre o perfil de ao resultante da variao trmica (kN)
coeficiente de dilatao trmica do concreto (C-1)
variao de temperatura (C)
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mdulo de elasticidade do ao (kN/m)
rea de influncia da mesa de concreto sobre a viga (m)
razo entre mdulo de elasticidade do ao e do concreto (adimensional)
posio da linha neutra (m)
distncia entre o centro de gravidade da armadura tracionada e a fibra mais comprimida
de concreto (m)
momento solicitante de clculo da laje (kN.m)
resistncia de clculo compresso do concreto (kN/m)
largura da seo transversal, para lajes adota-se 1 (m)
rea de ao das armaduras (cm)
tenso de escoamento de clculo para o ao (kN/m)
esforo cortante solicitante de clculo da laje (kN)
resistncia de cada conector de cisalhamento (kN)
largura efetiva da laje do lado em que se avalia a resistncia ao cisalhamento (m)
largura efetiva da laje do lado oposto ao que se est avaliando (m)
rea da seo transversal da regio comprimida da laje entre o plano de fissurao e o
centro da viga (m)
esforo cortante resistente de clculo da laje (kN)
resistncia trao do concreto (kN/m)
coeficiente de minorao da resistncia do concreto (adimensional)
rea de cisalhamento do concreto por metro de viga (m/m)
fora na ala (kN)
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peso da pea a ser iada (kN)
ngulo entre cabo e a pea (graus)
dimetro da barra (m)
fator de majorao da carga permanente para situao de construo (adimensional)
fator devido ao efeito dinmico (adimensional)
fora horizontal na base do guarda rodas (kN/m)
fator para carga excepcional, conforme tabela 12 (adimensional)
momento de fissurao (kN.m)
resistncia mdia trao do concreto (kN/m)
altura da laje (m)
momento de fissurao (kN/m)
mdulo de elasticidade do concreto (kN/m)
esbeltez mxima para avaliao no regime plstico (adimensional)
tenso de escoamento do ao (kN/m)
coeficiente de flambagem (adimensional)
altura do perfil de ao (m)
espessura do elemento (m)
esbeltez mxima para avaliao no regime inelstico (adimensional)
momento fletor de plastificao da seo (kN/m)
mdulo de resistncia plstico (m)
momento fletor correspondente ao incio do escoamento (kN/m)
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mdulo elstico (m)
momento resistente da viga (kN.m)
coeficiente de minorao do ao ao escoamento (adimensional)
esbeltez do elemento (adimensional)
igual a 5 para alma sem enrijecedores transversais (adimensional)
fora cortante que leva a plastificao da alma(kN)
rea efetiva de cisalhamento, dada pela multiplicao da espessura da alma pela altura
total da seo transversal (m)
esforo cortante resistente da viga (kN)
largura efetiva da laje de concreto (m)
espessura da laje de (m)
rea do perfil de ao (m)
espessura da regio comprimida da laje (m)
fora resistente de clculo da regio tracionada do perfil de ao (kN)
fora resistente de clculo da espessura comprimida da laje de concreto (kN)
momento resistente de clculo da viga mista (kN.m)
igual a 1,0 para vigas contnuas e biapoiadas (adimensional)
distncia do centro geomtrico do perfil de ao at a face superior do perfil (m)
fora de resistncia do parafuso ao deslizamento (kN)
coeficiente mdio de atrito (adimensional)
fator relacionado ao tipo de furo (adimensional)
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fora de protenso mnima no parafuso (kN)
nmero de planos de deslizamento (adimensional)
coeficiente de ponderao da resistncia (adimensional)
tenso no elemento considerado (kN/m)
momento fletor solicitante (kN.m)
distncia entre o centro do elemento e a linha neutra (m)
inrcia da seo homogeneizada (m4)
fora na mesa inferior (kN)
tenso na mesa inferior (kN/m)
rea da seo transversal da mesa (m)
fora na mesa superior (kN)
momento na ligao da alma (kN.m)
espessura da alma (m)
altura da alma (m)
fora horizontal na ligao da alma (kN)
tenso na mesa superior (kN/m)
esforo cortante solicitante (kN)
nmero de parafusos (adimensional)
momento fletor solicitante total na alma (kN.m)
distncia horizontal mxima de um parafuso ao centro da ligao (kN.m)
distncia vertical mxima de um parafuso ao centro da ligao (kN.m)
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resistncia ao cisalhamento de um conector (kN)
rea da seo transversal do conector (m)
coeficiente de ponderao da resistncia do conector, vale 1,25 para combinaes
ltimas de aes normais, especiais e de construo, ou 1,10 para combinaes excepcionais
(adimensional)
coeficiente devido considerao do grupo de conectores, vale 1,0 para qualquer
nmero de conectores soldados diretamente sobre o perfil de ao (adimensional)
coeficiente devido posio do conector, vale 1,0 para conectores soldados sobre o
perfil (adimensional)
resistncia ruptura do conector (kN/m)
fator de reduo da mesa (adimensional)
fator de reduo da alma (adimensional)
rea bruta da seo transversal (m)
rea efetiva da seo transversal (m)
ndice de esbeltez reduzido (adimensional)
fora axial de flambagem elstica (kN)
fator de reduo associado compresso (adimensional)
fora compresso solicitante de clculo (kN)
resistncia compresso de clculo (kN)
momento fletor resistente de clculo (kN)
esforo cortante resistente de cada parafuso (kN);
rea do parafuso (m);
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resistncia ruptura do parafuso (kN/m);
coeficiente de minorao da resistncia ruptura (adimensional).
resistncia ao colapso por rasgamento da cantoneira (kN)
rea lquida sujeita ao cisalhamento (m)
rea lquida sujeita trao (m)
rea bruta sujeita ao cisalhamento (m)
B fator de forma (adimensional)
menor lado do aparelho de apoio (m)
maior lado do aparelho de apoio (m)
para camadas internas de neoprene, vale 1,4 vezes a espessura da camada (m)
variao da altura do aparelho de apoio (m)
nmero de camadas de neoprene (adimensional)
tenso do aparelho de apoio, dada pela razo entre reao e rea reduzida (kN/m)
espessura das camadas intermedirias de neoprene (m)
mdulo de elasticidade transversal do neoprene, igual a 1000 kN/m
deformao causada pela temperatura (m)
deformao causada pela frenagem (m)
altura do aparelho de apoio (m)
fora gerada pela frenagem e acelerao dos veculos (kN)
deformao causada pelo vento (m)
fora gerada pelo vento (kN)
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tenso de cisalhamento gerada pela fora normal (kN/m)
reao normal gerada pelas cargas permanentes (kN)
reao normal gerada pelas cargas variveis (kN)
tenso de cisalhamento gerada pela fora horizontal (kN/m)
fora horizontal considerada permanente, por exemplo, aquelas geradas pela variao
trmica (kN)
fora horizontal considerada instantnea, por exemplo, aquelas geradas pelo vento e pela
frenagem e acelerao de veculos (kN)
giro nos apoios, gerado pelas cargas permanentes (rad)
giro nos apoios, gerado pelas cargas variveis (rad)
fora horizontal (kN)
fora normal (kN)
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SUMRIO
1 INTRODUO ........................................................................................................... 23
2 DIRETRIZES DA PESQUISA .................................................................................. 25
2.1 QUESTO DE PESQUISA ....................................................................................... 25
2.2.OBJETIVOS DA PESQUISA .................................................................................... 25
2.2.1 Objetivo principal ................................................................................................. 25
2.2.2 Objetivo secundrio .............................................................................................. 25
2.3 PRESSUPOSTO ......................................................................................................... 25
2.4 PREMISSA ................................................................................................................ 26
2.5 DELIMITAES ...................................................................................................... 26
2.6 LIMITAES ............................................................................................................ 26
2.7 DELINEAMENTO .................................................................................................... 27
3 PONTES ....................................................................................................................... 29
3.1 DEFINIES ............................................................................................................. 29
3.2 ELEMENTOS DE UMA PONTE .............................................................................. 29
3.3 TIPOS DE SUPERESTRUTURA ............................................................................. 30
3.4 PROCESSOS DE MONTAGEM ............................................................................... 31
3.4.1 Montagem em solo ................................................................................................. 31
3.4.2 Montagem por balsa .............................................................................................. 32
3.4.3 Montagem por lanamento ................................................................................... 32
3.4.4 Montagem por balanos sucessivos ..................................................................... 33
3.5 PONTE MISTA .......................................................................................................... 33
3.5.1 Histrico ................................................................................................................. 33
3.5.2 Definies ............................................................................................................... 34
3.5.3 Vigas mistas ........................................................................................................... 35
3.5.4 Interao ao-concreto .......................................................................................... 36
3.5.5 Conectores de cisalhamento ................................................................................. 37
3.5.6 Materiais ................................................................................................................ 38
3.5.6.1 Seo I .................................................................................................................. 38
3.5.6.2 Elementos em concreto ........................................................................................ 39
3.5.6.3 Conectores ............................................................................................................ 40
3.5.6.4 Aparelhos de apoio ............................................................................................... 40
4 CARGAS E ESTADOS LIMITES ............................................................................. 41
4.1 CARGAS .................................................................................................................... 41
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4.1.1 Permanentes ........................................................................................................... 41
4.1.2 Variveis.................................................................................................................. 42
4.1.2.1 Verticais ............................................................................................................... 43
4.1.2.1.1 Coeficiente de impacto vertical.......................................................................... 45
4.1.2.1.2 Coeficiente de nmero de faixas ....................................................................... 46
4.1.2.1.3 Coeficiente de impacto adicional ...................................................................... 46
4.1.2.2 Horizontais ........................................................................................................... 46
4.1.2.3 Vento .................................................................................................................... 47
4.1.2.4 Temperatura ......................................................................................................... 48
4.1.3 Excepcionais ........................................................................................................... 49
4.2 COMBINAES DE CARGAS ............................................................................... 49
4.2.1 Combinaes ltimas ............................................................................................ 49
4.2.2 Combinaes de servio ........................................................................................ 52
4.2.2.1 Combinaes para avaliao de deformaes excessivas .................................... 53
4.2.2.2 Combinaes para avaliao de abertura de fissuras ........................................... 53
5 CONCEPO DA ESTRUTURA ............................................................................. 55
5.1 DEFINIO DA GEOMETRIA ............................................................................... 55
5.1.1 Pista de rolamento ................................................................................................. 55
5.1.1 Passeio .................................................................................................................... 55
5.2 PR-DIMENSIONAMENTO .................................................................................... 56
5.2.1 Longarinas ............................................................................................................. 56
5.2.2 Laje ......................................................................................................................... 58
5.2.3 Transversinas ......................................................................................................... 58
5.3 MODELO NUMRICO ............................................................................................ 59
5.3.1 Elementos ............................................................................................................... 59
5.3.1.1 Laje ...................................................................................................................... 59
5.3.1.2 Longarinas e transversinas ................................................................................... 60
5.3.2 Materiais ................................................................................................................ 61
5.3.3 Definio do modelo .............................................................................................. 62
6 DIMENSIONAMENTO DA PONTE ........................................................................ 65
6.1 CARREGAMENTOS ................................................................................................ 65
6.1.1 Cargas permanentes .............................................................................................. 65
6.1.2 Cargas variveis .................................................................................................... 66
6.1.2.1 Carga mvel e efeito dinmico ............................................................................. 66
6.1.2.2 Carga de frenagem e acelerao ........................................................................... 67
-
6.1.2.3 Carga devido ao vento .......................................................................................... 68
6.1.2.4 Carga devido a efeito de retrao, fluncia e variao trmica ............................ 70
6.1.3 Combinao das cargas ........................................................................................ 71
6.2 DIMENSIONAMENTO DA LAJE ........................................................................... 72
6.2.1 Estado limite ltimo .............................................................................................. 72
6.1.2.1 Solicitaes ........................................................................................................... 72
6.1.2.2 Clculo das armaduras ......................................................................................... 74
6.1.2.3 Verificao ao cisalhamento ................................................................................ 76
6.1.2.4 Detalhamento ....................................................................................................... 77
6.1.2.4.1 Tamanho das placas .......................................................................................... 77
6.1.2.4.2 Tamanho dos furos ............................................................................................ 77
6.1.2.4.3 Ligaes das peas ............................................................................................ 78
6.1.2.4.4 Alas de iamento .............................................................................................. 78
6.1.2.4.5 Espera para guarda rodas ................................................................................ 79
6.2.2 Estado limite de servio ........................................................................................ 80
6.3 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS ...................................................................... 81
6.3.1 Longarinas ............................................................................................................. 82
6.3.1.1 Fase construtiva .................................................................................................... 82
6.3.1.1.1 Solicitaes ........................................................................................................ 83
6.3.1.1.2 Momento fletor resistente .................................................................................. 83
6.3.1.1.3 Esforo cortante resistente ................................................................................ 87
6.3.1.1.4 Contra flecha ..................................................................................................... 88
6.3.1.2 Fase de uso ........................................................................................................... 89
6.3.1.2.1 Solicitaes ........................................................................................................ 89
6.3.1.2.2 Momento fletor resistente .................................................................................. 89
6.3.1.2.3 Flecha ................................................................................................................ 92
6.3.1.2.4 Emenda das vigas .............................................................................................. 92
6.3.2 Conectores de cisalhamento ................................................................................. 97
6.3.3 Transversinas ......................................................................................................... 99
6.3.3.1 Solicitaes ........................................................................................................... 99
6.3.3.2 Resistncia compresso ..................................................................................... 99
6.3.3.3 Verificao flexo-compresso ........................................................................... 102
6.3.3.4 Ligao entre longarina e transversina ................................................................. 102
6.4 DIMENSIONAMENTO DOS APARELHOS DE APOIO ....................................... 105
6.4.1 Pr-dimensionamento ........................................................................................... 105
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6.4.2 Verificao quanto ao limite de deformao por compresso .......................... 106
6.4.3 Verificao quanto ao limite de deformao por cisalhamento ........................ 107
6.4.4 Verificao quanto tenso de cisalhamento ..................................................... 108
6.4.5 Verificao quanto ao deslizamento .................................................................... 110
6.4.6 Verificao quanto estabilidade ........................................................................ 111
7 CONSIDERAES FINAIS ..................................................................................... 112
REFERNCIAS ............................................................................................................... 114
APNDICE A .................................................................................................................. 117
APNDICE B .................................................................................................................. 119
APNDICE C .................................................................................................................. 136
APNDICE D .................................................................................................................. 138
APNDICE E .................................................................................................................. 142
ANEXO A ........................................................................................................................ 145
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__________________________________________________________________________________________
Estruturas mistas: projeto de uma ponte
23
1 INTRODUO
Estruturas mistas j eram utilizadas antes da II Guerra Mundial, mais comumente encontradas
em vigas metlicas associadas a lajes de concreto. Porm a avaliao da estrutura era em
separado, ou seja, a contribuio da laje para a viga era desprezada, mesmo constatando-se
que vigas mistas levavam a menores deformaes verticais. No entanto, com a escassez de
ao na Europa no perodo Ps-Guerra, os engenheiros europeus passaram a estudar mais
profundamente as estruturas mistas (PFEIL; PFEIL, 2009).
Na viga mista, explora-se a capacidade de resistncia compresso do concreto e a resistncia
trao do ao, extraindo de cada material sua melhor caracterstica, gerando solues com
melhor desempenho estrutural. Alm disso, as peas de ao podem ser menores e mais
esbeltas, diminuindo o peso prprio, por exemplo, de uma ponte e levando a um projeto de
fundaes com carregamentos reduzidos. Assim, conforme Pfeil e Pfeil (2009), o uso de
estruturas mistas conduz a alternativas econmicas.
Estruturas mistas so muito recorrentes em vigas de pontes, em que o tabuleiro constitudo
por uma laje de concreto armado ligada a longarinas (vigas longitudinais) em ao por
conectores mecnicos de cisalhamento, conforme ilustrado na figura 1 (PFEIL; PFEIL; 2009).
Figura 1 Elementos de uma viga mista
(fonte: PFEIL; PFEIL, 2009)
Os materiais a serem utilizados nas pontes, so determinados, muitas vezes, pela sua forma
arquitetnica, que conduz a diferentes mtodos de projeto e construo. Assim o design da
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ponte define como sero os elementos constituintes. A saber, uma ponte constituda por trs
elementos indispensveis: superestrutura, mesoestrutura, infraestrutura.
No Brasil, conforme Pinho (2005), o uso de pontes e viadutos em estruturas mistas ganhou
maior destaque por volta dos anos 70 quando iniciaram a construo do Elevado da Perimetral
e do Elevado da Linha Vermelha, que foram as primeiras pontes em estrutura mista de grande
porte no pas. Atualmente, o interesse pela construo em ao vem crescendo, o que fica
evidenciado pelas obras construdas nos ltimos anos. Entretanto no se tem uma norma para
projeto e construo dessas obras de arte, formou-se, apenas, o comit para sua elaborao.
Em contrapartida Estados Unidos e Europa j utilizam essas estruturas em grande escala e tem
normas bastante avanadas no assunto para dar suporte aos projetos.
A ponte proposta para o presente trabalho biapoiada, constituda por longarinas mistas
(seo I) e tabuleiro em concreto pr-fabricado.
O trabalho est dividido em 7 captulos, sendo este o primeiro captulo, que apresenta o tema
e faz a contextualizao do que nele abordado. O captulo 2 apresenta as diretrizes da
pesquisa, nele so explicitados os objetivos e limitaes do trabalho, alm de outros tpicos
que explicam exatamente o que tratado ao longo do texto. Os captulos 3 e 4 compe a
pesquisa bibliogrfica inicial necessria para evoluir nas demais etapas, sendo que o primeiro
trata de aspectos especficos de pontes, apresentando questes variadas, mas ao final enfatiza
as pontes em estruturas mistas que o tema do trabalho. J o segundo mostra as cargas e
combinaes de cargas que devem ser avaliadas para pontes.
Assim os primeiros 4 captulos constituem o projeto de pesquisa, os captulos seguintes
apresentam o trabalho realizado. O captulo 5 apresenta as escolhas e decises tomadas para
determinar a estrutura a ser avaliada, sendo que ao final do mesmo apresentado o modelo da
estrutura no software utilizado. O captulo 6 mostra todos os clculos realizados para o
dimensionamento dos elementos que compe a ponte. O ltimo captulo apresenta
consideraes finais e uma autoavaliao do projeto realizado, alm de fazer sugestes para
possveis trabalhos futuros.
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2 DIRETRIZES DA PESQUISA
As diretrizes para desenvolvimento do trabalho so descritas nos prximos itens.
2.1 QUESTO DE PESQUISA
A questo de pesquisa do trabalho : qual um projeto para ponte em estrutura mista de ao e
concreto considerando determinadas condies de contorno?
2.2 OBJETIVOS DA PESQUISA
Os objetivos da pesquisa esto classificados em principal e secundrios e so descritos a
seguir.
2.2.1 Objetivo principal
O objetivo principal do trabalho a elaborao de um projeto para uma ponte em estrutura
mista que atenda um caso especfico sugerido neste trabalho.
2.2.2 Objetivo secundrio
O objetivo secundrio do trabalho a elaborao de diretrizes para o projeto de uma ponte em
estrutura mista.
2.3 PRESSUPOSTO
O trabalho tem como pressuposto a utilizao de normas brasileiras e estrangeiras, dentre as
quais se destacam:
a) NBR 7187/2003: Projeto de pontes de Concreto Armado e de Concreto
Protendido procedimento;
b) NBR 7188/2013: Carga Mvel Rodoviria e de Pedestres em Pontes, Viadutos,
Passarelas e Outras Estruturas;
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c) NBR 8681/2003b: Aes e Segurana nas Estruturas procedimento;
d) NBR 8800/2008: Projeto de Estruturas de Ao e de Estruturas Mistas de Ao e
Concreto de Edifcios;
e) NBR 6118/2014: Projeto de Estruturas de Concreto procedimento;
f) AASHTO LRFD bridge: design specifications (2012);
g) BS 5400 steel, concrete and composite bridges part 2: specification for loads (1978);
h) Eurocode 4 design of composite steel and concrete structures part 2: general rules and rules for bridges (2005).
2.4 PREMISSA
O trabalho tem por premissa a grande possibilidade de estudos na rea de estruturas mistas,
visto o aumento no interesse do uso das mesmas no Brasil, evidenciado pelos edifcios e
pontes construdos nos ltimos anos.
2.5 DELIMITAES
O trabalho delimita-se ao projeto de uma ponte mista, descartando outras alternativas de ponte
para a situao analisada, com a utilizao de peas pr-moldadas e perfis I em ao.
2.6 LIMITAES
So limitaes do trabalho:
a) adoo de um modelo de ponte biapoiada com vo livre de 30 metros;
b) seo transversal da ponte corresponde a duas pistas e passeio nos dois
extremos;
c) uso de peas pr-moldadas para a laje;
d) uso de perfil I para viga mista;
e) uso de conectores tipo pino com cabea para unio entre concreto e seo de
ao;
f) o projeto se resume ao dimensionamento e detalhamento dos encontros, da
superestrutura (laje e vigas) e dos aparelhos de apoio;
g) utilizao do software ANSYS, verso 14.5, para anlise estrutural;
h) utilizao do software Allplan, verso 2012, para desenho e detalhamento da
estrutura;
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i) foi feito somente anlise esttica, com coeficientes de majorao devido aos
efeitos dinmicos, entretanto no foi feita anlise dinmica e de colapso por
fadiga.
2.7 DELINEAMENTO
O trabalho foi realizado atravs das etapas apresentadas a seguir que so descritas nos
prximos pargrafos e ilustradas na figura 2:
a) pesquisa bibliogrfica;
b) identificao dos carregamentos;
c) desenvolvimento do roteiro de clculo;
d) concepo final da estrutura e pr-dimensionamento;
e) anlise estrutural com software ANSYS, verso 14.5;
f) dimensionamento da estrutura com o uso do roteiro de clculo;
g) detalhamento das frmas e armaduras para peas pr-fabricadas e dos perfis
seo I;
h) concluses e consideraes finais.
Figura 2 Etapas do trabalho
(fonte: elaborado pela autora)
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A etapa de pesquisa bibliogrfica se estendeu por todo o trabalho e influenciou todas as
demais etapas, tanto para amparo tcnico atravs de normas, quanto em situaes de tomada
de deciso avaliando as experincias descritas pelos autores e profissionais da rea.
A identificao dos carregamentos consistiu em determinar todas as cargas que agem sobre
a estrutura, sejam elas: permanentes, variveis e excepcionais. Alm da definio das
combinaes de cargas e das situaes durante e aps a construo em que foi feita a
verificao da estrutura.
O desenvolvimento do roteiro de clculo foi feito baseado nas normas apresentadas no
presente trabalho e elaborado com o auxlio de planilhas eletrnicas. Ele consiste na
sequncia de frmulas que devem ser aplicadas desde a gerao das combinaes de carga at
o dimensionamento dos elementos da ponte mista. Portanto, essa etapa dependeu da
realizao das etapas anteriores.
A partir das limitaes deste trabalho, apresentadas anteriormente, foram definidas algumas
caractersticas da ponte a ser projetada, entretanto a concepo final da estrutura s foi
possvel aps avanos na pesquisa bibliogrfica e noes de carregamento.
Concomitantemente, foi feito o pr-dimensionamento da ponte, necessrio para estimar
cargas permanentes e fazer a modelagem da estrutura.
A etapa de anlise estrutural foi realizada com a modelagem da estrutura no software
ANSYS, verso 14.5, para definio dos esforos cortantes e momentos fletores para as
diferentes fases da ponte (construo e uso), alm de fazer uma estimativa das deformaes da
estrutura.
A partir dos resultados obtidos no software, foi possvel a reviso do roteiro de clculo, para
verificao da necessidade de considerao de outros fatores, e dimensionamento dos
elementos, avaliando estados limites ltimos e de servio.
Aps o dimensionamento, foi feito o detalhamento das peas pr-fabricadas da laje (frmas e
armaduras), dos perfis em ao e locao dos conectores de cisalhamento. Todos os desenhos
foram feitos no programa Allplan, verso 2012.
Terminado o projeto, foram feitas avaliaes e concluses em relao ponte projetada e
consideraes e sugestes para trabalhos posteriores.
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3 PONTES
Este captulo trata de pontes, abordando aspectos importantes para a definio do tipo de
ponte a ser projetada, questes relativas execuo, que podem ser determinantes no projeto,
e, tambm, apresenta as pontes mistas. Como essas so o foco do presente trabalho e a NBR
7187 aborda somente pontes em concreto, frequentemente so citadas as normas NBR 8800 e
NBR 6118, para complementar as informaes da primeira norma (ASSOCIAO
BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003, 2008, 2014).
3.1 DEFINIES
Primeiramente, a NBR 7188 denomina como ponte uma estrutura com a funo de transpor
obstculos naturais, utilizando o termo viaduto para estruturas que transpe obstculos
construdos (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2013). Porm, para
esclarecimento, comum o uso do termo ponte, desconsiderando a classificao dada por
Norma, quando se remete a uma estrutura genrica, o que se faz com frequncia neste
trabalho.
3.2 ELEMENTOS DE UMA PONTE
Segundo Pfeil (1983) uma ponte completa constituda por quatro elementos principais com
funes bem definidas, que so:
a) superestrutura: corresponde ao tabuleiro e vigamento, onde as vigas tm a
funo de vencer o vo e o tabuleiro de distribuir os carregamentos
permanentes e queles relativos ao trfego;
b) mesoestrutura: formada pelos pilares e aparelhos de apoio que recebem as
cargas da superestrutura e transferem para a infraestrutura;
c) infraestrutura: so as fundaes da ponte, tem a importante funo de
transmitir as cargas da estrutura para o solo;
d) encontros: so estruturas localizadas na entrada e sada da ponte, fazem a
transio da rodovia para a ponte alm de proteger os taludes e aterros contra
eroso.
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Nem sempre se verificam todos esses elementos em pontes, os mais comumente dispensados
so os encontros. Na figura 3, esto indicados todos elementos.
Figura 3 Elementos de uma ponte
(fonte: PFEIL, 1983)
3.3 TIPOS DE SUPERESTRUTURA
O design de uma ponte definido, principalmente, pela escolha do tipo de superestrutura e
essa pr-determina como so os elementos estruturais que compe a ponte. Os principais tipos
de superestrutura segundo OConnor (1975, 1976) so:
a) em vigas: constitudo por sistema de vigas (longarinas), que podem variar
bastante em quantidade, alm da possibilidade de vigamento transversal
(transversinas);
b) em viga com seo celular: uma viga com seo vazada, com possiblidade de
variados nmeros de clulas;
c) treliada: estrutura de duas trelias laterais principais suportando os
carregamentos verticais, associada a longarinas para sustentao do tabuleiro e
elementos de contraventamento;
d) em arco: formada por uma viga curva que vai de um extremo a outro da ponte,
o arco pode ser inferior, superior ou intermedirio;
e) pnsil: constituda por torres interligadas no topo por cabos flexveis, dos quais
partem tirantes que sustentam a laje do tabuleiro;
f) estaiada: constituda por torres, das quais partem cabos que chegam ao sistema
de vigas do tabuleiro.
Leonhardt (1979) ainda cita o modelo em prtico onde as vigas so engastadas nas
extremidades, em paredes ou em pilares dos encontros, transferindo o momento do vo para
essas estruturas dos extremos.
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A escolha da superestrutura est associada aos materiais utilizados, considerando que os mais
empregados so ao e concreto. A associao dos dois materiais para formar um nico
elemento recebe a denominao de estrutura mista, presente no s em estrutura de pontes,
mas muito empregado para este fim. Essas estruturas so abordadas no item 3.5.
3.4 PROCESSOS DE MONTAGEM
Segundo Pinho (2005) a construo de pontes considerada como um dos processos mais
difceis, o grande desafio manter a integridade da estrutura, considerando que as cargas
durante a construo so muito diferentes das cargas durante sua vida til. A deciso do
processo de montagem passa por vrias etapas de anlise, como, estrutura da ponte,
equipamentos disponveis, localizao da obra. Leonhardt (1979, p. 39) mais enftico
afirmando que Os processos de construo tm uma enorme influncia sobre a escolha da
seo transversal da ponte [...].
O que se pode verificar a grande evoluo nos processos de construo, Leonhardt (1979)
destaca a moldagem in loco, enquanto Pinho (2005) apresenta mtodos de montagem da
estrutura, prevendo a fabricao dos elementos separadamente para depois do transporte,
unio dos mesmos.
De fato, a utilizao de peas pr-moldadas e sees em ao uma tendncia, visto a
dificuldade de execuo e controle e a falta de espao para o canteiro de obras. Por isso, nos
prximos itens, so abordados mtodos de montagem, desconsiderando a moldagem in loco.
3.4.1 Montagem em solo
A estrutura montada em solo para posterior iamento atravs de guindastes. Aconselha-se a
construo sob o vo, o mais prximo possvel da posio final. Esse procedimento o mais
simples devido a menor exigncia de equipamentos e exposio de operrios a riscos
reduzidos. Entretanto s possvel quando no se tem construes sobre cursos dgua
(PINHO, 2005).
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3.4.2 Montagem por balsa
No caso de vos sobre corpos dgua a construo pode ser feita por balsas que ficam sob a
ponte, sustentando os equipamentos para construo, como guindastes, e tambm os
elementos que formam a ponte, por isso pode ser necessrio o uso de mais de uma balsa.
Alm disso, deve-se prever a ao da correnteza na balsa e sua estabilizao. A ancoragem da
balsa pode ser feita por cabos fixados nas margens ou at na estrutura construda at o
momento (PINHO, 2005).
3.4.3 Montagem por lanamento
Conforme Pinho (2005) a tcnica de lanamento consiste em montar as vigas da ponte em
uma das margens e faz-las deslizar at a outra margem. Para uso desse procedimento,
normalmente necessrio que seja acoplada uma guia em estrutura metlica extremidade da
viga, que fica apoiada no lado oposto ao de sua construo, e contrapesos na outra
extremidade da viga. As vigas deslizam com o auxlio de roletes ou rodas e trilhos, conforme
a geometria da viga. Porm, segundo recomendaes de Leonhardt (1979), tambm possvel
o uso de apoios deslizantes de teflon.
Pinho (2005) considera esse processo de montagem bastante vantajoso, devido concentrao
de equipamentos e material em uma das margens, aos equipamentos de iamento serem de
porte menor do que os necessrios para iar sobre cursos dgua. Alm de no oferecer tanto
risco aos operrios comparado com outros mtodos construtivos. Entretanto, exige maiores
verificaes no dimensionamento da estrutura, que deve suportar a fase de construo, quando
est sujeita a tombamento. importante destacar as aes do vento, as respostas da estrutura
so diferentes na fase de construo e fase final. Em casos extremos, deve-se prever reforos
ou estruturas auxiliares.
Este mtodo considerado por Pinho e Bellei (2007) como recomendado para pontes de um
vo, que o caso deste trabalho, por apresentar vantagens econmicas. Em se tratando de um
viaduto, a montagem tambm pode ser feita por guindastes. Entretanto, todo processo de
montagem requer estudo detalhado.
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3.4.4 Montagem por balanos sucessivos
Segundo Pinho (2005) o processo de execuo por balanos sucessivos consiste na colocao
de um trecho do elemento, de forma que esse encaixe no segmento colocado anteriormente,
partindo de um ponto pr-definido, que pode ser as margens, apoios intermedirios ou vos
secundrios. Porm a anlise da estrutura em fase de execuo dependente do ponto de
incio. Nesse processo de construo, tambm importante a avaliao do vento nas fases
intermedirias.
As dificuldades desse modo de execuo esto associadas a segurana dos trabalhadores, que
esto concentrados na extremidade livre do balano para o avano da construo. Alm disso,
a sequncia de montagem muito pouco flexvel, dependendo sempre do segmento anterior
para permitir o avano da obra, esse efeito pode ser minimizado atravs da concepo de mais
pontos de avano da estrutura (PINHO, 2005).
3.5 PONTE MISTA
Este item trata em especfico de pontes mistas, apresentando as peculiaridades que devem ser
levados em considerao devido ao uso de estrutura ao-concreto.
3.5.1 Histrico
Conforme Malite1 (1990 apud KOTINDA, 2006) estudos referentes s estruturas mistas
comearam por volta de 1914 na Inglaterra, atravs de ensaios de compostos para pisos pela
empresa Redpath Brow and Company. Segundo Viest2 (1960 apud KOTINDA, 2006) as
primeiras vigas mistas eram constitudas de um perfil de ao incorporado dentro do concreto
onde o comportamento da estrutura era baseado na aderncia entre os dois materiais. Estudos
referentes a conectores, que tornam possvel o uso de perfil de ao ligado ao concreto,
comearam em 1933 na Sua. Entretanto a anlise de conectores do tipo stud bolt, que so os
mais utilizados atualmente, iniciou em 1954 nas universidades de Illinois e Lehigh.
1 MALITE, M. Sobre o clculo de vigas mistas ao-concreto: nfase em edifcios. 1990. 144f. Dissertao
(Mestrado em Engenharia de Estruturas) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 1990.
2 VIEST, I. Review of research on composite steel: concrete beams. Journal of the Structural Division
ASCE, Proc., v. 86, ST6, p. 1-21, 1960.
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No Brasil a construo de estruturas mistas comeou nas dcadas de 50 e 60, mas limitou-se a
edifcios e pontes de pequeno porte (MALITE3, 1990 apud KOTINDA, 2006). Pinho (2005)
destaca o elevado da Perimetral e o da Linha Vermelha como primeiras obras significativas de
pontes mistas no Brasil, que comearam nos anos 70. O elevado da Perimetral foi construdo
entre os anos 1973 e 1978, com 7326 metros vencidos por vigas biapoiadas com vos de 31 a
60 metros. J o elevado da Linha Vermelha foi construdo em duas etapas, sendo a primeira
(1973-1979) correspondente a 4660 metros, e a segunda (1991-1992) com extenso de 2500
metros.
3.5.2 Definies
As pontes mistas so constitudas por vigas mistas ao-concreto e tabuleiro em concreto.
Conforme Maison (1976), as vigas mistas podem ser classificadas em dois grandes grupos:
seo aberta ou seo celular. A seo aberta constituda por vrias vigas, sem fechamento
lateral, como mostrado na figura 4, em que utilizada seo I. A seo celular, tambm
conhecida como seo caixo, confere grande rigidez toro, est ilustrada na figura 5.
Figura 4 Seo mista aberta
(fonte: cedida pelo orientador)
3 MALITE, M. Sobre o clculo de vigas mistas ao-concreto: nfase em edifcios. 1990. 144f. Dissertao
(Mestrado em Engenharia de Estruturas) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 1990.
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Figura 5 Seo mista tipo caixo
(fonte: foto da autora)
3.5.3 Vigas mistas
Neste trabalho, so tratadas de vigas mistas constitudas por perfis I, e para essas vigas
existem vrias possibilidade construtivas, conforme mostrado na figura 6.
A determinao da resistncia das vigas mistas dada pela sua capacidade de resistncia a
flambagem. Considerando uma viga biapoiada, verificam-se apenas a flambagem da seo e a
flambagem local, devido seo de ao ter conteno lateral contnua pela laje de concreto
no ocorre flambagem lateral por toro.
O dimensionamento da seo mista quanto flexo est descrito no anexo O da NBR 8800,
onde se preveem dois tipos de sees, em relao esbeltez: compacta ou semicompacta. A
seo compacta dimensionada em regime plstico, pois essas estruturas tm grande
capacidade de deformao e at de rotao antes do incio da flambagem. J as sees
semicompactas podem atingir a tenso de escoamento no ao antes de flambar, por isso elas
so analisadas no regime elstico (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS
TCNICAS, 2008).
Para dimensionamento quanto ao esforo cortante, segundo a NBR 8800, desprezada a
contribuio do trecho em concreto da viga mista, sendo considerado apenas o perfil de ao, e
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a verificao a mesma feita para vigas somente em ao (ASSOCIAO BRASILEIRA DE
NORMAS TCNICAS, 2008).
Figura 6 Tipos de vigas mistas
(fonte: MALITE4, 1990 apud KOTINDA, 2006)
3.5.4 Interao ao-concreto
Ao e concreto so materiais com mdulos de elasticidades e comportamento frente a
carregamentos muito distintos. Portanto quando no h interao entre os elementos dos
diferentes materiais, esses deformam livremente, o que gera uma deformao relativa entre as
partes que compem a estrutura, ou seja, deslizamento na interface. Avaliando uma estrutura
com interao total, no ocorre deformao relativa entre a interface ao-concreto, devido
presena de conectores de cisalhamento. Logo na situao intermediria, interao parcial, se
percebe um deslizamento relativo devido deformao sofrida pelos conectores. A
deformao e o diagrama de tenses esto apresentados na figura 7.
4 MALITE, M. Sobre o clculo de vigas mistas ao-concreto: nfase em edifcios. 1990. 144f. Dissertao
(Mestrado em Engenharia de Estruturas) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 1990.
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Figura 7 Interao ao-concreto
(fonte: adaptado de PFEIL; PFEIL, 2009)
O caso de interao nula no caracteriza uma estrutura mista, pois os elementos so
independentes. Assim para uma viga mista possvel que haja interao total ou parcial entre
ao-concreto. Na interao total os conectores esto dimensionados para suportar a tenso
mxima para o qual a viga foi dimensionada. Entretanto na interao parcial, o estado limite
ltimo est associado aos conectores de cisalhamento, que rompem antes da plastificao da
seo.
Para as sees com interao parcial, existe o conceito de grau de interao, que define o
quanto os elementos de ao e de concreto esto interligados para resistir s cargas. Logo, o
grau de interao igual a 1 corresponde a uma estrutura com interao completa e grau de
interao 0, interao nula. Segundo a NBR 8800, para sees mistas o grau de interao
mnimo 0,4 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2008).
3.5.5 Conectores de cisalhamento
Conforme Kotinda (2006), devido interao entre ao e concreto surge, na interface dos dois
materiais, tenses de cisalhamento que tendem a separ-los. Para resistir a esses esforos so
utilizados conectores de cisalhamento. A NBR 8800 prev dois tipos de conectores: pino com
cabea e perfis U (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2008).
Neste trabalho, so utilizados conectores tipo pino com cabea, tambm denominados como
stud bolt, que, segundo Kotinda (2006), so os mais utilizados no contexto mundial. Esses so
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soldados na mesa superior da seo de ao com solda por arco eltrico, conforme figura 8,
que garante uma solda de penetrao total, o que pode levar a considerao do conector
engastado na seo I.
Figura 8 Conectores de cisalhamento
(fonte: adaptado de KOTINDA, 2006)
Conforme Kotinda (2006), os conectores pino com cabea so conectores flexveis, que se
caracterizam por no romper e continuar se deformando at que os demais conectores da viga
atinjam sua tenso de ruptura. Pfeil e Pfeil (2009) explicam esse comportamento pela
transferncia de tenso dos conectores mais solicitados para os menos solicitados.
3.5.6 Materiais
Nesta seo, so apresentados os materiais comumente utilizados para os principais elementos
de uma ponte mista.
3.5.6.1 Seo I
Conforme a NBR 8800, o ao utilizado em perfis deve possuir resistncia ao escoamento
mxima de 450 MPa e relao entre tenso de escoamento e tenso de ruptura superior a 1,18
(ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2008).
A deciso entre perfil soldado e perfil laminado deve ser feita a partir das cargas e nmero de
perfis utilizados. Atualmente, os perfis laminados disponveis no mercado tem altura de at
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610 mm. Normalmente o tamanho mximo de perfis 12 metros, devido a limitao de
transporte de peas maiores, isso vlido, tanto para perfil laminado, quanto para perfil
soldado. Na figura 9, pode-se observar os tipos de ao disponibilizados para perfis metlicos
estruturais.
Figura 9 Perfis metlicos estruturais
(fonte: GERDAU S.A., 2012)
importante destacar que dependendo do ao escolhido e da agressividade do meio quanto
corroso, deve-se fazer pintura da superfcie.
3.5.6.2 Elementos em concreto
O tabuleiro pode ser executado das seguintes maneiras:
a) concreto moldado in loco;
b) pr-laje com concretagem de parte da espessura da laje;
c) lajes pr-fabricadas com concretagem das ligaes entre lajes e regio de
conectores.
Da mesma forma, os pilares podem ser pr-fabricados ou concretados no local. Entretanto, os
encontros so moldados in loco.
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3.5.6.3 Conectores
Segundo o item A.5.2 da NBR 8800 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS
TCNICAS, 2008, p. 110):
O ao estrutural utilizado para conectores pino com cabea de dimetro at 22,2 mm
deve ser ASTM A 180 GRAU 1020, devendo ser especificado com resistncia ao escoamento de 345 MPa, resistncia ruptura de 415 MPa, alongamento mnimo em
50 mm de 20% e reduo mnima de rea de 50%.
3.5.6.4 Aparelhos de apoio
Conforme Pinho e Bellei (2007) os aparelhos de apoio mais utilizados so em neoprene
fretado, constitudos por camadas de neoprene e chapas de ao. Em catlogos tcnicos se
encontram modelos com espessura variando de 14mm a 250mm, em formato retangular ou
circular, com capacidade de carga vertical de 100kN a 15000kN e rotao de 4% a 15%.
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4 CARGAS E ESTADOS LIMITES
Este captulo trata da definio das cargas atuantes sobre estruturas de pontes e viadutos. So
apresentadas combinaes de cargas e as aes a que a estrutura est exposta.
Segundo a NBR 6118 os elementos devem ser dimensionados para o estado limite ltimo,
porm devem ser verificados os estados limites de servio aceitveis. No caso de estrutura em
concreto armado os estados limites de servios avaliados so em relao abertura de fissuras
e a deformaes excessivas. Como se trata de uma ponte importante a verificao do estado
limite de vibraes excessivas. Alm disso, deve-se analisar com mais ateno o colapso
progressivo da estrutura devido fadiga, pois as pontes esto sujeitas a cargas cclicas que
geram variaes nas tenses (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS,
2014).
4.1 CARGAS
As aes sobre uma estrutura esto divididas em permanentes, variveis e excepcionais
(ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003b).
4.1.1 Permanentes
Conforme a NBR 7187 as cargas permanentes a considerar so: peso prprio dos elementos
que compe a estrutura, instalaes sobre a superestrutura (revestimento asfltico, guarda-
rodas, guarda-corpos, dispositivos de sinalizao entre outros), empuxos de terra, foras de
protenso, alm de esforos relativos deformao da estrutura (ASSOCIAO
BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003a).
A mesma Norma sugere para o clculo do peso dos elementos em concreto armado ou
protendido, peso especfico de 25 kN/m. Para cargas relativas pavimentao utiliza-se o
peso especfico de 24 kN/m, ainda pode ser adicionado 2 kN/m devido a possveis
recapeamentos.
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Para o empuxo de terra assume-se um peso especfico genrico de 18 kN/m e um ngulo de
atrito 30, a menos que estudos do solo levem a valores inferiores que esses sugeridos por
Norma. Por questes de segurana, normalmente no se considera o empuxo passivo, a menos
que possa ser garantida a existncia da poro de terra responsvel por esse esforo
(ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003a).
Conforme procedimento descrito pela NBR 6118, a retrao e fluncia do concreto geram
deformaes instantneas e tambm ao longo do tempo. Os principais fatores que influenciam
no nvel de deformao da estrutura esto relacionados com a umidade do ambiente,
consistncia do concreto no momento de lanamento, espessura da pea, tempo de vida em
que se avaliam essas deformaes. Sabe-se que a idade do concreto interfere na sua
resistncia compresso e no seu mdulo de elasticidade (ASSOCIAO BRASILEIRA DE
NORMAS TCNICAS, 2014).
Para considerao do efeito de fluncia e retrao do concreto, no caso de pontes mistas,
pode-se determinar a deformao da estrutura a longo prazo considerando efeito da fluncia
sobre as cargas permanentes e variveis quase permanentes, e desconsiderando para as cargas
variveis frequentes e raras (PFEIL; PFEIL, 2009). Maison (1976) define esses efeitos como
uma diminuio no mdulo de elasticidade do concreto, que leva transferncia de tenses do
concreto para o ao.
4.1.2 Variveis
Segundo a NBR 7188, as cargas mveis a que uma ponte est exposta so dos tipos verticais e
horizontais. As aes verticais so separadas pela zona de atuao, quelas que agem sobre o
passeio e s que agem sobre a pista de rolamento. Considera-se que as cargas horizontais
agem sobre o tabuleiro como um todo (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS
TCNICAS, 2013).
Alm das cargas mveis, a NBR 7187 ainda considera os efeitos dinmicos gerados por elas,
as cargas relativas ao efeito do vento, s variaes de temperatura, presso de gua sobre a
estrutura, no caso de pontes sobre cursos dgua (ASSOCIAO BRASILEIRA DE
NORMAS TCNICAS, 2003a).
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4.1.2.1 Verticais
Conforme a NBR 7188, a carga no passeio considerada de duas maneiras. Considera-se uma
carga distribuda de 3kN/m agindo junto com a carga mvel, para verificaes e
dimensionamento da estrutura global. Entretanto para dimensionamento do passeio considera-
se uma carga distribuda de 5kN/m. No necessrio o uso de coeficientes dinmicos
(ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2013).
A mesma Norma tambm determina que as cargas sobre a pista de rolamento so
consideradas cargas estticas pontuais (P) e distribudas (p) que so transformadas em cargas
mveis pontuais (Q) ou distribudas (q). Utilizando trs fatores de correo, ou seja,
coeficientes:
a) de impacto vertical (CIV);
b) relativo ao nmero de faixas (CNF);
c) de impacto adicional (CIA).
A carga padro para rodovias de 450kN, com trs eixos, por isso a carga pontual de cada
roda de 75kN, sendo a distncia entre eixos de 1,5m. Na rea restante da pista de rolamento
considera-se uma carga distribuda de 5kN/m (chamada carga de multido), que uma carga
distribuda relacionada trfego de outros veculos (ASSOCIAO BRASILEIRA DE
NORMAS TCNICAS, 2013).
A NBR 7188 aconselha que em regies de trfego muito intenso e pesado as cargas sejam
majoradas em 10%. Assim como, em estradas vicinais, cabvel considerao de outro
veculo tipo, com carga de 240kN (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS
TCNICAS, 2013).
Considerando agora somente a carga mvel relativa ao veculo tipo, conforme Pfeil (1983) ela
ocupa posies variadas tanto na seo transversal, quanto ao longo da ponte, por isso para
avaliao das solicitaes sobre o tabuleiro e em cada viga utilizam-se linhas de influncia.
Elas representam a solicitao em determinada seo devido carga que atua nas diversas
posies possveis, dessa forma pode-se determinar a solicitao mxima em cada seo.
Sobrepondo todas as linhas de influncia de uma viga determinam-se as mximas solicitaes
em todas as sees, considerando uma carga que trafega por toda sua extenso, formando uma
envoltria das solicitaes.
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Observando a figura 10, pode-se calcular as solicitaes a partir das linhas de influncia
conforme a frmula 1, para cargas concentradas, e paras as cargas distribudas utiliza-se a
frmula 2.
Figura 10 Linha de influncia
(fonte: PFEIL, 1983)
As frmulas so:
(frmula 1)
Onde:
= solicitao na seo m (para momentos kN.m, para foras kN);
= carga concentrada com efeito dinmico (kN);
= solicitao provocada por uma carga unitria na posio x (para momentos kN.m, para foras kN).
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(frmula 2)
Onde:
= solicitao na seo m (para momentos kN.m, para foras kN);
= carga distribuda com efeito dinmico (kN);
= posio da seo onde comea a carga distribuda (m);
= posio da seo onde termina a carga distribuda (m);
= solicitao provocada por uma carga unitria distribuda no trecho entre a seo a e b (para momentos kN.m, para foras kN).
4.1.2.1.1 Coeficiente de impacto vertical
Segundo NBR 7188, o valor de CIV definido como funo do tamanho do vo
(ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2013). Se vos:
a) menores que 10 metros, CIV = 1,35;
b) entre 10 e 200 metros, utiliza-se a frmula 3.
A frmula 3 :
(
) (frmula 3)
Onde:
= coeficiente de impacto vertical (adimensional);
= no caso de estruturas isostticas, definido como o vo (m).
Esse coeficiente no considera a interao estrutura-veculo, portanto no faz diferenciao de
pontes mistas e pontes de concreto. Como a Norma se aplica a pontes de concreto, no caso de
pontes mistas a adoo da frmula 3 uma aproximao para o coeficiente de impacto
vertical.
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4.1.2.1.2 Coeficiente do nmero de faixas
O coeficiente de nmero de faixas, determinado pela NBR 7188, utilizado quando se est
avaliando elementos longitudinais, para elementos transversais, como lajes e transversinas,
este desconsiderado. O coeficiente definido pela frmula 4 (ASSOCIAO
BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2013):
(frmula 4)
Onde:
= coeficiente relativo ao nmero de faixas (adimensional);
= nmero de faixas de trfego, no sendo considerados acostamentos e faixas de segurana (adimensional).
4.1.2.1.3 Coeficiente de impacto adicional
Conforme NBR 7188 as sees at 5 metros de distncia de uma junta devem receber o fator
de impacto adicional, que vale 1,25 para pontes mistas ou em concreto e 1,15 para pontes em
ao (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2013).
4.1.2.2 Horizontais
A NBR 7187 determina que as cargas horizontais so avaliadas no nvel do tabuleiro, com
exceo dos choques sobre os pilares. As principais cargas horizontais so quelas relativas
frenagem e acelerao e s foras centrfugas, essas ltimas ocorrem em pontes com curva em
planta (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003a).
Conforme a NBR 7188, as foras devido frenagem e acelerao so determinadas pela
expresso da frmula 5 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2013):
(frmula 5)
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Onde:
= fora horizontal devido frenagem e acelerao, valor mnimo de 135 kN (kN);
= largura efetiva da carga distribuda de 5kN/m(m);
L = comprimento em que a carga distribuda ocorre concomitante com as foras de frenagem
e acelerao (m);
CNF = coeficiente relativo ao nmero de faixas de trfego (adimensional).
4.1.2.3 Vento
A NBR 6123 apresenta um mtodo para anlise da fora do vento baseado na velocidade do
vento na regio onde a estrutura ser construda, e nas suas caractersticas (coeficiente
aerodinmico). Entretanto, a Norma no apresenta esse coeficiente para sees de pontes.
Portanto o que se pode obter pela norma a presso dinmica do vento (q) (ASSOCIAO
BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 1988).
Conforme a Associao Brasileira de Normas Tcnicas (1988), primeiramente deve-se
determinar a velocidade caracterstica da regio de construo, que definida a partir de uma
velocidade de referncia, dado por grfico de isopletas, conforme figura 11. Essa velocidade
de referncia multiplicada por trs fatores de correo, que so:
a) S1: coeficiente relativo ao efeito topogrfico (adimensional);
b) S2: coeficiente relativo a rugosidade da superfcie (adimensional);
b) S3: coeficiente relativo ao tipo de uso da edificao (adimensional).
Definida a velocidade caracterstica, a presso dinmica calculada pela frmula 6
(ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 1988):
(frmula 6)
Onde:
= presso dinmica (N/m);
= velocidade caracterstica (m/s).
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Figura 11 Isopletas do Brasil
(fonte: ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 1988)
4.1.2.4 Temperatura
Segundo Leonhardt (1979) as variaes de temperatura devem ser consideradas para
avaliao do estado limite de servio de abertura de fissuras, sendo possvel desprezar seus
efeitos sobre a capacidade resistente da seo.
A NBR 8800 orienta que a variao da temperatura deve ser considerada principalmente para
elementos expostos a insolao direta. Recomenda-se como faixa de variao 60% da
diferena entre temperatura mxima e mnima local, mas no valor inferior a 10C. J a NBR
6118, considera tambm a espessura do elemento, por exemplo, no caso de tabuleiro de ponte,
onde a menor dimenso menor que 50cm, admite-se uma variao de temperatura de 10C a
15C (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2008, 2014).
Para a avaliao da dilatao trmica dos materiais a NBR 8800 recomenda coeficiente de
dilatao trmica, para aos estruturais da ordem, de e a NBR 6118 admite
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como sendo igual a para o concreto (ASSOCIAO BRASILEIRA DE
NORMAS TCNICAS, 2008, 2014).
4.1.3 Excepcionais
As colises so consideradas cargas excepcionais e so verificadas somente para o estado
limite ltimo. Essas podem ocorrer a nvel de pilares ou tabuleiro. So verificados somente os
pilares at 10 metros de distncia do trfego da rodovia. J a avaliao no tabuleiro feita
para todos elementos expostos a choques, como, guarda-corpo, elementos de conteno, meio
fio para cargas ltimas definidas pela NBR 7188 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE
NORMAS TCNICAS, 2013).
4.2 COMBINAES DE CARGAS
Com as aes so determinados momentos fletores e esforos cortantes caractersticos para os
diferentes tipos de carga, e a partir disso realizada a combinao de cargas. Conforme a
NBR 8681 os valores de cortante e momento fletor de clculo so definidos pelas
combinaes de aes. Para atender os estados limites ltimo e de servio so consideradas as
combinaes ltimas e as de servio (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS
TCNICAS, 2003b).
4.2.1 Combinaes ltimas
A NBR 8681 classifica os tipos de combinaes como (ASSOCIAO BRASILEIRA DE
NORMAS TCNICAS, 2003b):
a) normais: decorrem do uso previsto para a estrutura;
b) especiais: geram efeitos de maior intensidade do que as combinaes normais e
tem durao muito curta comparado ao tempo de vida til da estrutura;
c) de construo: carregamento transitrio, mas deve ser avaliada a possibilidade
de exposio da estrutura a estados limites ltimos durante a construo;
d) excepcionais: resultado de aes excepcionais com durao muito curta, mas
que podem provocar danos graves estrutura.
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A NBR 8681 define as combinaes ltimas normais, especiais e de construo conforme a
frmula 7 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003b):
*
+ (frmula 7)
Onde:
= valor de clculo para combinaes ltimas (para momentos kN.m, para foras kN);
= coeficiente de ponderao das foras permanentes (adimensional);
= valor caracterstico das aes permanentes (para momentos kN.m, para foras kN);
= coeficiente de ponderao das foras variveis (adimensional);
= valor caracterstico da ao varivel considerada principal (para momentos kN.m, para foras kN);
= fator de reduo para as demais aes variveis (adimensional);
= valor caracterstico das outras aes variveis (para momentos kN.m, para foras kN).
No caso das combinaes especiais e de construo o fator pode ser substitudo por
se a ao varivel principal tiver um tempo de atuao muito curto. Os fatores de ponderao
das cargas esto apresentados nas tabelas 1 e 2 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE
NORMAS TCNICAS, 2003b).
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Tabela 1 Coeficiente de ponderao para aes permanentes
Combinao Estrutura
Efeito
Desfavorvel Favorvel
Normal
grandes pontes 1,3 1
pontes em geral 1,35 1
Especial ou de
Construo
grandes pontes 1,2 1
pontes em geral 1,25 1
Excepcional
grandes pontes 1,1 1
pontes em geral 1,15 1
(fonte: adaptado de ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003b)
Tabela 2 Coeficientes de ponderao para aes variveis
Combinao Estrutura Coeficiente de ponderao
Normal Pontes 1,5
Especial ou de Construo Pontes 1,3
Excepcional Estruturas em geral 1
(fonte: adaptado de ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003b)
A Norma define grandes pontes, como pontes em que as cargas permanentes representam
mais de 75% das cargas totais (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS,
2003b).
Os coeficientes de reduo das aes esto apresentados na tabela 3, conforme NBR 8681
(ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003b).
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Tabela 3 Coeficiente de reduo das aes
Aes Estruturas
Cargas
acidentais de
edifcios
Locais em que no h predominncia de pesos e de equipamentos
que permanecem fixos por longos perodos de tempo, nem de
elevadas concentraes de pessoas (1)
0,5 0,4 0,3
Locais em que h predominncia de pesos de equipamentos que
permanecem fixos por longos perodos de tempo, ou de elevadas
concentraes de pessoas (2)
0,7 0,6 0,4
Bibliotecas, arquivos, depsitos, oficinas e garagens 0,8 0,7 0,6
Vento Presso dinmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0
Temperatura Variaes uniformes de temperatura em relao mdia anual
local 0,6 0,5 0,3
Cargas
mveis e seus
efeitos
dinmicos
Passarelas de pedestres 0,6 0,4 0,3
Pontes rodovirias 0,7 0,5 0,3
Pontes ferrovirias no especializadas 0,8 0,7 0,5
Pontes ferrovirias especializadas 1 1 0,6
Vigas de rolamentos de pontes rolantes 1 0,8 0,5
1) Edificaes residenciais, de acesso restrito.
2) Edificaes comerciais, de escritrios e de acesso pblico.
3) Para combinaes excepcionais onde a ao principal for sismo, admite-se adotar para 2 o valor zero.
4) Para combinaes excepcionais onde a ao principal for o fogo, o fator de reduo 2 pode ser reduzido, multiplicando-o por 0,7.
(fonte: ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003b)
4.2.2 Combinaes de servio
Conforme NBR 8681, as combinaes de servio so classificadas como (ASSOCIAO
BRASILEIRA DE NORMAS T