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23/10/2013

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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto

Estruturas mistas aço-concreto

Prof. Fernanda Calenzani

Universidade Federal do Espírito Santo


Vigas mistas aço-concreto

Universidade Federal do Espírito Santo

23/10/2013

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A transmissãoparcial ou total dos esforços cisalhantes

longitudinais, é garantida pela utilização de

conectores de cisalhamento ou

pelo embutimentodo perfil.

Tipos de Vigas Mistas


- Moldada in-loco → Laje de concreto maciça onde os conectores são soldados diretamente à mesa superior do perfil e incorporados à laje;

- Mista → moldada in-loco com fôrma de aço incorporada, onde os conectores são soldados Através da fôrma de aço à mesa do perfil;

Tipos de lajes usadas nas Vigas Mistas

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→ laje contendo elementos pré-fabricados e moldados in loco. Neste caso, as vigotas

são espaçadas da largura das lajotas cerâmicas de

enchimento, apóiam-se na mesa superior das vigas

metálicas e os conectores são soldados a esta mesa nos intervalos entre as vigotas

- Pré-moldada

Tipos de lajes usadas nas Vigas Mistas


Em vigas de aço isoladas, o escorregamento na interface aço-concreto é permitido e formam-se duas linhas neutras. A resistência da laje no plano de flexão da viga não é considerada.No caso de interação parcial, ocorre a formação de duas linhas neutras, porém com escorregamento relativo inferior ao da viga isolada. E, por fim, no caso de interação total considera-se que o deslocamento relativo na interface possa ser desprezado e assim ocorre a formação de apenas uma linha neutra.

Interação total e parcial em vigas mistas

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Na interação parcial, o estado limite último que governa o dimensionamento está relacionado ao colapso da conexão

Na interação total, o estado limite último que prevalece está relacionado ao esgotamento da resistência da seção mista à

flexão.

Interação total e parcial em vigas mistas


Um aspecto importante no dimensionamento de estruturas mistas é a verificação da condição durante a construção, pois o concreto necessita de um período, para atingir a sua resistência de projeto, e as solicitações impostas durante esta fase podem ser diferentes da situação definitiva.

O peso próprio do concreto é normalmente substancial e, por isto, muitas vezes, a dimensão necessária do perfil de uma viga mista pode ser

determinada pela sua capacidade de resistir isoladamente às solicitações durante a construção.

Construções Escorada e Não Escorada

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�Todos os esforços serão resistidos pela seção mista�As deflexões também serão as da seção mista; portanto,

menores que da seção isolada. �Não há necessidade de verificação na situação de construção

Construção Escorada


�Durante a fase de construção, os perfis de aço das vigas mistas devem ser dimensionados para resistir a todos os

esforços�Após a cura do concreto, o carregamento acidental será resistido pela seção mista, no entanto, ocorre uma sobreposição das tensões aplicadas antes e depois da cura do concreto.

Construção Não Escorada

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Os estados limites últimos possíveis no sistema misto são devidos a

atuação do momento fletor e da força cortante. Porém, como a

mesa superior do perfil de aço encontra-se continuamente unida à

laje pelos conectores, não pode ocorrer a flambagem lateral com

torção (FLT). Além disso, mesmo que a mesa superior esteja

comprimida, sua flambagem local (FLM) não representa uma

estado-limite último.

Portanto, nas vigas mistas biapoiadas, o estado limite último para

momento fletor está associado apenas à flambagem local da alma

(FLA).

Estados limites últimos para Construção Escorada


As vigas de aço devem possuir resistência para suportar todas as ações

que aparecem antes da cura. Devem ser verificados os estados limites de

FLT, FLM e FLA.

“Geralmente, nas vigas internas, as formas proporcionam contenção lateral

contínua, mas nas vigas de extremidade, devem ser tomados cuidados

especiais como, por exemplo, fixá-las à forma ou à viga adjacente” (Castro

e Silva e Fakury, apostila UFMG).

“A viga de aço é calculada assumindo-se que esteja lateralmente travada

pela fôrma, se esta possuir rigidez suficiente e estiver adequadamente ligada

a ela, como é o caso de fôrmas de aço de nervuras transversais ao eixo da

viga”, (Queiroz, 2001).

Estados limites últimos para Construção não Escorada

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�Flecha excessiva

A soma da flecha do perfil de aço,δpa, isolado sujeito à carga

permanente nominal aplicada antes da cura, com a flecha da viga

mista,δvm, sujeita à combinação rara de ações aplicadas após a cura

não deve excederL/350, sendoL o vão da viga. Além disso, a parcela

δvm não deve exceder 15 mm quando houver paredes de alvenaria

sobre ou sob o piso analisado.

Estados limites de serviço


�Vibrações excessivas

A ABNT NBR 8800:2008 apresenta uma recomendação prática que

nem sempre é adequada. Consiste na aplicação de limites para o

deslocamento das vigas de piso, conforme a seguir:• 20 mm para pisos sujeitos à atividades de caminhada apenas,• 9 mm para pisos sujeitos à atividades rítmicas (dança ou

ginástica) ou práticas de esportes pouco repetitivas,• 5mm para os pisos acima citados, porém com práticas de

esportes muito repetitivas.

Estados limites de serviço

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Conectores de cisalhamento


A resistência dos conectores é normalmente analisada por meio de ensaios tipo “push out” cujo esquema está apresentado abaixo. As mesas

de um pequeno perfil I de aço são conectadas a duas lajes de concreto também pequenas. As lajes são colocadas em cima de uma chapa da

máquina de ensaio de compressão e a carga é aplicada na extremidade superior do perfil de aço. O deslizamento entre o perfil de aço e as duas

lajes é medido em muitos pontos.

O deslizamento médio é plotado versus a carga

em um pino com cabeça, onde pode ser determinada a carga de

falha do conector.


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Ensaios de push out necessitam ser feitos para um intervalo deresistência do concreto, pois a resistência do concreto influencia o modode falha bem como a carga de falha. Outra propriedade que pode serobtida deste tipo de ensaio é a capacidade de deslizamento,δu.

Segundo o EN 1994-1-1, δu é o máximo deslizamento no nível de carga PRk, normalmente no intervalo de falha da curva carga versus

deslizamento.



De acordo com o EN 1994-1-1, um conector pode ser considerado dútil, se δu > 6 mm.Os conectores rígidos apresentam ruptura frágil, isto é, não apresenta patamar de escoamento, enquanto os conectores flexíveis apresentam este patamar e consequentemente apresenta ruptura dúctil.O uso de conectores flexíveis conduz a um projeto mais simples.


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A distribuição das tensões cisalhantes em uma viga biapoiada é próxima ao modelo de força cortante para este tipo de viga.

Isto é, esforço máximo nos apoios variando lineramente e esforço nulo no meio do vão.

Com a capacidade de deformação dos conectores flexíveis antes da ruptura é possível considerar uma redistribuição das tensões do

conector mais solicitado (próximo ao apoio) ao menos solicitado (no meio do vão). Pode-se então projetar o conector e seu espaçamento

constantes ao longo do vão



No caso da análise elástica em que todos os componentes da viga mista estejam trabalhando sob tensões elásticas, é conveniente que o espaçamento entre conectores seja diferenciado ao longo da viga, concentrando-os nos apoios e nas regiões de carga concentrada.

Nos casos possíveis de análise rígido-plástica, em vigas mistas submetidas à ações uniformemente distribuídas, pode-se considerar espaçamento constante entre conectores, desde que estes sejam dúcteis, isto é sejam capazes de retribuir as tensões.

A NBR 8800 (2008) só trata de conectores dúcteis, tipo pino com cabeça e perfil U laminado ou formado a frio


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No caso de conectores dúcteis, quando a resistência máxima é atingida, ocorre a deformação e a transferência do esforço para o conector

vizinho, e assim por diante dos apoios para o meio do vão, admitindo-se plastificação total dos conectores. Desta maneira, pode-se projetar o

conector e seu espaçamento constantes ao longo de todo o vão.



Conector tipo pino com cabeçaDesenvolvido na década de 40, consiste de um pino especialmente projetadopara funcionar como um eletrodo de solda por arco elétrico e ao mesmo tempo,após a soldagem, como conector de cisalhamento, possuindo uma cabeça comdimensões padronizadas para cada diâmetro

Na prática, apenas o diâmetro de 19 mm é utilizado em estruturas. Serãoconsiderados apenas os conectores dutéis, ou seja, aqueles cujo comprimentoseja superior a quatro vezes o diâmetro, portanto, igual ou superior a 76 mm.

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Conector tipo pino com cabeçaO aço utilizado na fabricação dos pinos é o ASTM A-108 grau 1020. Deve-seespecificá-lo para ser produzido com resistência à tração mínima de 415 MPa elimite de escoamento não inferior a 345 MPa.


Resistência de um Conector tipo pino com cabeça

=)2.(

)1.(2

1

EqfARR

EqEfA

Q

cs

ucscspg

cs

cckcs

Rd

γ

γ

Acs = área do conector

Ec = módulo de elasticidade do concreto

fck = resistência característica do concreto

Os conectores tipo pino com cabeça podem alcançar sua máximacarga quando o

concreto ao seu redor falha, ou, se o concreto for mais resistente, quando o corpo do

conector falha por cisalhamento. Portanto, a resistênciaQRd de um pino com cabeça

deve ser tomada como o menor entre os valores obtidos pelas Eqs. (1) e (2)

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=)2.(

)1.(2

1

EqfARR

EqEfA

Q

cs

ucscspg

cs

cckcs

Rd

γ

γ

fucs= resistência à ruptura do aço do conector

Rg = coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de conectores

Rp = coeficiente para consideração da posição do conector


Conector tipo pino com cabeçaO comportamento de conectores colocados dentro de nervuras das fôrmas de

aço é muito mais complexo que o dos colocados em lajes maciças, sendo influenciado por diversos fatores. Esses fatores podem provocar uma redução da resistência nominal dos conectores, daí a necessidade de incorporação dos

coeficientes Rp e Rg na segunda fórmula

Deve-se tomar para o coeficiente Rg os seguintes valores:

a) 1,00, para um conector soldado em uma nervura de fôrma de aço perpendicular ao perfil de

aço; para qualquer número de conectores em uma linha soldados diretamente no perfil de

aço; para qualquer número de conectores em uma linha soldados através de uma fôrma de

aço em uma nervura paralela ao perfil de aço e com relaçãobf/hf igual ou superior a 1,5;


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Conector tipo pino com cabeçab) 0,85, para dois conectores soldados em uma nervura de fôrma de aço perpendicular ao

perfil de aço; para qualquer número de conectores soldados através de uma fôrma de aço

em uma nervura paralela ao perfil de aço e com relaçãobf/hf inferior a 1,5.

c) 0,7, para três ou mais conectores soldados em uma nervura de fôrma de aço

perpendicular ao perfil de aço.



Conector tipo pino com cabeçaRp deve ter os seguintes valores :

-1,00 para conectores soldados diretamente no perfil de aço; havendo nervura

paralelas ao perfil, pelo menos 50% da mesa deve ter contato com concreto;

-0,75 para conectores soldados em laje mista com nervuras perpendiculares

ao perfil e . Para conectores soldados em uma forma com

nervuras paralelas ao perfil;

- 0,60 para conectores soldados em laje mista com nervuras perpendiculares

ao perfil e

mmemh 50≥

.50mmemh ≤


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Conector tipo pino com cabeçaResistência de um Conector tipo pino com cabeça

Rg Rp

Laje Maciça - 1,0 1,0

Laje Mista com nervuras orientadas paralelamente

1,0 0,75

0,85 0,75

Laje Mista com Nervuras orientadas perpendicularmente (número de conectores ocupando a mesma nervura)

1 1,0 0,6*

2 0,85 0,6*

3 ou mais 0,7 0,6*


Resistência de um conector tipo pino com cabeça

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Resistência de um conector tipo pino com cabeça


Resistência de um conector tipo pino com cabeçaEstudos feitos nos EUA mostram que a resistência estática total de um pino

com cabeça pode ser desenvolvida se a relaçãod/t (diâmetro do

conector/espessura da chapa a qual forem soldados) for menor que 2,7,

entretanto, o EN 1994-1-1 utiliza o limite de 2,5. Essa regra impede o uso de

pinos com cabeça como conexão de cisalhamento em lajes mistas. Ensaios com

cargas repetitivas mostraram que para a mesa sujeita a tensão de tração

alternadas,d/t não pode ser superior a 1,5.

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Disposições para o uso de lajes mistas em vigas mistas

• Altura hF das nervuras da fôrma de aço igual ou inferior a 75 mm;

• Largura médiabF da mísula ou da nervura situada sobre o perfil de aço deve ser igualou superior a 50 mm. Para efeito de cálculo, essa largura não pode ser tomada maiorque a largura livre mínima no nível do topo da fôrma;

• Os conectores podem ser soldados ao perfil de aço através da fôrma ou diretamente,fazendo-se furos na fôrma; no caso de solda através da fôrma são necessários cuidadosespeciais para garantir a fusão completa do conector com o perfil, quando a espessurada fôrma for maior que 1,5 mm para fôrma simples e 1,2 mm no casode uma fôrmasuperposta à outra, ou ainda quando a soma das espessuras dascamadas degalvanização corresponder a uma massa maior que 385 g/m2;

• Projeção dos conectores acima do topo da fôrma, depois de instalados, igual ousuperior a 40 mm;

• Cobrimento de concreto acima do topo da fôrma de aço igual ou superior a 50 mm.


Disposições para o uso de lajes mistas em vigas mistas

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Conector perfil U laminado

( )cs

cckcswcsfcsRd

EfLttQ

γ5,03,0 +

=

tfcs= espessura da mesa do conectortwcs= espessura da alma do conectorLcs = comprimento do perfil U

Resistência de um Conector perfil U

A força resistente de cálculo de um conector de cisalhamento em perfil Ulaminado, com altura da seção igual ou superior a 75 mm totalmenteembutido em laje maciça de concreto com face inferior plana ediretamente apoiada sobre a viga de aço, é dada por:


Conector perfil U formado a frioA força resistente de cálculo de um conector de cisalhamento em perfil U formado a frio deve ser determinada com a fórmula anterior, tomando-se as espessuras da mesa e da alma iguais à espessura da chapa do conector

Resistência de um Conector perfil U laminado

ObservaçãoOs perfis U devem ser instalados com uma das mesas

assentando sobre o perfil de aço e com o plano da alma perpendicular ao eixo longitudinal desse perfil

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Resistência de um Conector perfil U laminado


Espaçamento máximoO espaçamento máximo entre linhas de centro de conectores deve serigual a oito vezes a espessura total da laje; esse espaçamento também nãopode ser superior a 915 mm no caso de lajes com fôrmas de açoincorporadas, com nervuras perpendiculares ao perfil de aço.

Espaçamento mínimoO espaçamento mínimo entre linhas de centro de conectores tipo pinocom cabeça deve ser igual a seis diâmetros ao longo do vão da viga,podendo ser reduzido para quatro diâmetros no caso da laje com fôrmade aço incorporada, e quatro diâmetros na direção transversal ao vão daviga, e entre conectores em perfil U, a maior dimensão entre a altura e ocomprimento do conector (Lcs).

Disposições construtivas para os conectores

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Na superfície de contato entre os dois materiais se desenvolve um esforçohorizontal Fhd, que impede o deslizamento relativo e garante o trabalho emconjunto da viga de aço e da laje de concreto. Deve-se notar queFhd é o esforçoque atua entre a seção de momento máximo (onde o deslizamento é nulo) ecada seção adjacente de momento nulo (onde o deslizamento relativo émáximo).

O valor do esforço cortante longitudinalFhd é obtido supondo que a seção demomento máximo encontra-se totalmente plastificada, ou seja, com suaresistência nominal esgotada.

Força atuante nos conectores

Se a linha neutra plástica (LNP) situar-se na laje de concreto

Fhd = Aa fyd


O valor do esforço cortante longitudinalFhd é obtido supondo que aseção de momento máximo encontra-se totalmente plastificada, ou seja,com sua resistência nominal esgotada.

Força atuante nos conectores

Se a linha neutra plástica (LNP) situar-se na viga de aço

Fhd = 0,85 fcd b tc

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Verificação dos conectores à cargas concentradas Nas regiões de momento fletor positivo, o número de conectoresnecessários entre qualquer seção com carga concentrada e a seçãoadjacente de momento nulo (ambas situadas do mesmo lado,relativamente à seção de momento máximo) não pode ser inferior anP,dado por:

onde:MP,Sd é o momento fletor solicitante de cálculo na seção da carga concentrada (inferiorao momento resistente de cálculo máximo);Ma,Rd é o momento fletor resistente de cálculo da viga de aço isolada, para o estado-limite FLA;MSdé o momento fletor solicitante de cálculo máximo;n é o número de conectores de cisalhamento a serem colocados entre a seção demomento fletor positivo solicitante de cálculo máximo e a seção adjacente de momentonulo.


Vantagens:� A mesa comprimida é travada pela laje e, supondo a alma do perfil

compacta, a resistência da viga não é limitada por flambagem doperfil, global ou local;

� A alma fica sujeita a estados de tensões menos severos, torna-se maiora possibilidade de se executar furos;

� Os momentos fletores e esforços cortantes são estaticamentedeterminados e não são influenciados pela fissuração, retração e def.lenta;

� A análise estrutural e o dimensionamento são rápidos e simples;

� A fissuração do concreto é menor, já que está sujeito a tração apenasnos apoios (devido a tendência de continuidade). Os momentostransmitidos aos pilares são baixos ou quase nulos.

Vigas mistas Biapoiadas

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Largura efetivaO sistema de piso com vigas mistas consiste essencialmente de uma série de vigas T paralelas com mesa larga e delgada. A associação entre vigas e laje, por meio de conectores de cisalhamento, ocasiona uma transmissão de tensões de cisalhamento concentradas ao longo da conexão, Sendo esta responsável pelo aumento de tensõesnormais na laje naquela região. Estas tensões diminuem gradativamentepara ambos os lados



Largura efetivaPara avaliar a rigidez efetiva das vigas de aço e determinar os valores dastensões máximas, continuando a utilizar as expressões da teoria de flexãogeral, é comum recorrer ao artifício de considerar vigas mistasequivalentes, com banzos de largura reduzida.

bbmáx

médefσ

σ=


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Largura efetivaA determinação real da distribuição das tensões normais na mesa deconcreto seria muito laboriosa. Pesquisas baseadas na teoria daelasticidade mostraram que a relaçãobef/b é muito complexa e dependeda relação deb com o vãoL, do tipo de carregamento, das condições decontorno, da posição da seção ao longo do vão, entre outras variáveis.

Por isso, as normas fornecem expressões simplificadas para o cálculo dalargura efetiva.



Largura efetiva NBR 8800 (2008)A largura efetiva da mesa de concreto, de cada lado da linha de centro da viga, deve ser igual ao menor dos seguintes valores:


a) 1/8 do vão da viga mista, considerado entre linhas de

centro dos apoios;b) metade da distância entre a

linha de centro da viga analisada e a linha de centro da viga

adjacente;c) distância da linha de centro da

viga à borda de uma laje em balanço.

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A presença da laje de concreto em contato com a mesa superior da vigaimpede que esta possa sofrer flambagem local ou FLT. Pode-se assumirque a mesa superior de vigas mistas biapoiadas é compacta. Como amesa inferior está tracionada, caso a alma também seja compacta, istoé,h/tw ≤ 3,76 (E/fy)1/2, o perfil é todo compacto.

Pode-se utilizar a distribuição plástica de tensões. Ensaios realizadosem vigas mistas mostram que a capacidade real a momento de umaseção mista submetida a momento positivo pode ser calculadaconsiderado-se que a seção de aço esteja totalmente escoada e a laje deconcreto esteja sob a tensão de 0,85fck.



Interação totalO momento fletor resistente é determinado igualando-se as forças detração e compressão na seção. Assumindo que a resistência à tração doconcreto seja zero.

Momento Fletor ResistenteViga Mista Biapoiada Compacta

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Interação total e linha neutra plástica na laje de concreto

ydaccd fAtbf ≥85,0 ydaRd fAQ ≥∑Cumpridas essas condições:

abfC cdcd 85,0=

ydaad fAT =

−++=21

athdTM cfadvmRd β

ccd

yda tbf

fAa ≤=

85,0



Interação total e linha neutra plástica no perfil de aço

ccdyda tbffA 85,0≥ccdRd tbfQ 85,0≥∑

Cumpridas essas condições:

ccdcd tbfC 85,0=

( )cdydaad CfAC −=2

1

adcdad CCT +=


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Interação total e linha neutra plástica na mesa superior

fydaf

adp t

fA

Cy =

Condição: Cad ≤ Aaf fyd

( )

−+++−−= tFc

cdctadvmRd ydht

CyydCM2

β



Interação total e linha neutra plástica na alma

−+=

ydaw

ydafadwfp fA

fAChty

Condição: Cad ≥ Aaf fyd

( )

−+++−−= tFc

cdctadvmRd ydht

CyydCM2

β


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