ESTUDO COMPARATIVO SOBRE O DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE PÓRTICOS METÁLICOS SIMPLES E CONTRAVENTADOS

7/25/2019 ESTUDO COMPARATIVO SOBRE O DIMENSIONAMENTO SSMICO DE PRTICOS METLICOS SIMPLES E CONTRAVENTA

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ESTUDO COMPARATIVO SOBRE ODIMENSIONAMENTO SSMICO DE

PRTICOS METLICOS SIMPLES ECONTRAVENTADOS

NELSON DA SILVA LOPES

Dissertao submetida para satisfao parcial dos requisitos do grau de

MESTRE EM ENGENHARIA CIVILESPECIALIZAO EM ESTRUTURAS

Orientador: Professor Doutor Jos Miguel de Freitas Castro

JULHO DE 2011


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MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2010/2011

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Tel. +351-22-508 1901

Fax +351-22-508 1446

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Editado por

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO

Rua Dr. Roberto Frias

4200-465 PORTOPortugal

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mencionado o Autor e feita referncia a Mestrado Integrado em Engenharia Civil -

2010/2011 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da

Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2011.

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Autor.


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Estudo Comparativo sobre o Dimensionamento Ssmico de Prticos Metlicos Simples e Contraventados

Aos meus Pais

"A mente que se abre a uma ideia, jamais voltar ao seu tamanho original"

Albert Einstein


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AGRADECIMENTOS

Gostaria de exprimir aqui uma palavra de apreo a todas as pessoas que contriburam para a realizaodeste trabalho.

Comeo por agradecer ao meu orientador, Professor Jos Miguel Castro por tudo o que me ensinou.Estou muito grato por toda a sua disponibilidade, dedicao e pacincia que foram determinantes paraa produo deste documento.

Agradeo aos meus pais por me apoiarem e incentivarem sempre. Muito obrigado por me concederemtodas as condies que tm permitido alcanar os meus objectivos. minha irm tambm por toda adisponibilidade, apoio e encorajamento.

A todos os meus amigos e colegas, pela amizade e por todos os bons momentos que permitiramrenovar energias e manter a motivao.


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RESUMO

Neste trabalho efectua-se um estudo comparativo do dimensionamento ssmico de estruturas metlicasconstitudas por duas tipologias de prticos distintas: prticos simples e prticos contraventados

centrados. So aplicadas a metodologia prevista no Eurocdigo 8 [1] e a metodologia Improved Force-Based Design (IFBD) proposta por Castro et al. [2], a qual totalmente compatvel com o Eurocdigo8. Aps uma breve exposio das duas metodologias, o trabalho desenvolve-se com odimensionamento de duas estruturas metlicas com 5 e 8 pisos, para o cenrio ssmico previsto noEurocdigo 8 para estruturas localizadas em Lisboa.

As solues obtidas so comparadas em termos das seces adoptadas, da quantidade de aoenvolvida e do comportamento dissipativo expectvel em situao ssmica. So tambm discutidas asvantagens e limitaes em funo do mtodo de anlise e da configurao estrutural. Para o caso dosprticos contraventados, salienta-se a dificuldade em garantir simultaneamente o limite de esbelteza ea disposio do Eurocdigo 8 relativa ao controlo dos nveis de sobrerresistncia dos elementos

dissipativos. Como tentativa de contornar esta situao aplica-se uma soluo alternativa que permitecumprir com relativa facilidade as referidas dificuldades associadas ao regulamento. Esta soluoconsiste em reduzir localmente a seco da diagonal de contraventamento, criando um fusvel noelemento estrutural. Com o objectivo de validar este procedimento alternativo efectuam-se simulaesnumricas no lineares monotnicas e cclicas no programa de elementos finitos ABAQUS dediagonais de contraventamento com e sem furao. Os resultados obtidos no so optimistas, devidoao facto dos contraventamentos furados apresentarem nveis de ductilidade reduzidos em comparaocom os contraventamentos correntes.

PALAVRAS-CHAVE:Prticos Metlicos Simples, Prticos Metlicos Contraventados,Dimensionamento Ssmico, Improved Force-Based Design, Seco Perfurada.


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ABSTRACT

In this dissertation a comparative study is carried out on the seismic design of steel structurescomposed by two different types of lateral resistant framing systems: moment-resisting and

concentrically-braced frames. The methodology prescribed in Eurocode 8 [1] and the Improved Force-Based Design (IFBD) procedure proposed by Castro et al. [2] fully compatible with Eurocode 8, areapplied. After a description of the two methodologies, the work develops with the design of two steelstructures with five and eight stories considering the seismic design scenario for Lisbon prescribed inEurocode.

The solutions obtained are compared in terms of member sizes, weight of steel involved and expecteddissipative behaviour. The design methodologies are compared and the advantages and limitations ofeach framing solution are discussed. For the concentrically-braced frames it is highlighted thedifficulty in complying with both the brace slenderness limit and the overstrength variation criteriadefined in Eurocode 8. In an attempt to overcome the limitation associated with the overstrength

control, a procedure is employed that consists of reducing locally the cross-section of the brace byperforating the member, thus creating a fuse in the diagonal. In order to validate this procedure,monotonic and cyclic nonlinear analysis of standard and perforated braces are carried out in theABAQUS FE package. The results are not very encouraging, as the perforated braces exhibit aconsiderable reduction of ductility in comparison with standard braces.

KEYWORDS:Moment-Resisting Frames, Concentrically-Braced Frames, Seismic Design, ImprovedForce-Based Design, Perforated Braces.


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NDICE GERAL

AGRADECIMENTOS................................................................................................................................. i

RESUMO................................................................................................................................................ iiiABSTRACT............................................................................................................................................. v

1. INTRODUO.................................................................................................................. 11.1.ENQUADRAMENTO GERAL............................................................................................................. 1

1.2.OBJECTIVOS DA INVESTIGAO.................................................................................................... 2

1.3.ESTRUTURA DA DISSERTAO...................................................................................................... 3

2. DIMENSIONAMENTO SSMICO DE ESTRUTURASMETLICAS.............................................................................................................................. 52.1.INTRODUO.................................................................................................................................. 5

2.2.EUROCDIGO 8.............................................................................................................................. 6

2.2.1. Generalidades .............................................................................................................................. 6

2.2.2. Princpios bsicos de concepo e projecto................................................................................. 6

2.2.3. Aco ssmica .............................................................................................................................. 7

2.2.4. Consideraes sobre o comportamento dissipativo ..................................................................... 8

2.2.5. Regras especficas para estruturas metlicas e tipos de estruturas .......................................... 10

2.2.6. Regras e verificaes relativas a prticos simples ..................................................................... 13

2.2.7. Regras e verificaes relativas a prticos contraventados centrados ........................................ 16

2.3.IMPROVED FORCE-BASED DESIGN............................................................................................. 17

3. DIMENSIONAMENTO DOS PRTICOS METLICOS............. 193.1.INTRODUO................................................................................................................................ 19

3.2.ESTUDO PARAMTRICO............................................................................................................... 19

3.3.CONFIGURAES ESTRUTURAIS................................................................................................. 20

3.4.DISTRIBUIO DAS CARGAS VERTICAIS..................................................................................... 22

3.5.CARACTERSTICAS DOS MATERIAIS............................................................................................ 23

3.6.ACO SSMICA E METODOLOGIA DE ANLISE........................................................................... 24

3.7.DIMENSIONAMENTO DOS PRTICOS SIMPLES DE 5PISOS......................................................... 26

3.7.1. Dimensionamento para cargas verticais .................................................................................... 26

3.7.2. Dimensionamento ssmico para ELU e ELS .............................................................................. 28

3.7.3. Solues obtidas nos diferentes dimensionamentos .................................................................. 31


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3.8.DIMENSIONAMENTO DOS PRTICOS CONTRAVENTADOS DE 5PISOS........................................ 32

3.8.1. Dimensionamento para cargas verticais ..................................................................................... 32

3.8.2. Dimensionamento ssmico para ELU e ELS ............................................................................... 33

3.8.3. Dimensionamento ssmico para ELU e ELS procedimento alternativo.................................... 393.8.4. Solues obtidas nos diferentes dimensionamentos .................................................................. 41

3.9.DIMENSIONAMENTO DOS PRTICOS SIMPLES DE 8PISOS......................................................... 43

3.9.1. Dimensionamento para cargas verticais ..................................................................................... 43

3.9.2. Dimensionamento ssmico para ELU e ELS ............................................................................... 44

3.9.3. Solues obtidas nos diferentes dimensionamentos .................................................................. 47

3.10.DIMENSIONAMENTO DOS PRTICOS CONTRAVENTADOS DE 8PISOS...................................... 48

3.10.1. Dimensionamento para cargas verticais ................................................................................... 48

3.10.2. Dimensionamento ssmico para ELU e ELS ............................................................................. 49

3.10.3. Dimensionamento ssmico para ELU e ELS procedimento alternativo .................................. 543.10.4. Solues obtidas nos diferentes dimensionamentos ................................................................ 58

3.11.DRIFTS PARA ESTADO LIMITE LTIMO....................................................................................... 60

3.12.ANLISE COMPARATIVA E CONCLUSES.................................................................................. 62

4. ANLISE NO-LINEAR DE ELEMENTOS DECONTRAVENTAMENTO............................................................................................. 654.1.INTRODUO................................................................................................................................ 65

4.2.APRESENTAO DO PROGRAMA DE ELEMENTOS FINITOS......................................................... 65

4.3.ESTUDO PRELIMINAR DE UM CONTRAVENTAMENTO................................................................... 66

4.3.1. Propriedades do elemento ......................................................................................................... 66

4.3.2. Modelao em Abaqus ............................................................................................................... 67

4.3.3. Estudo de sensibilidade .............................................................................................................. 69

4.3.4. Estudo paramtrico do contraventamento compresso .......................................................... 70

4.4.ESTUDO COMPARATIVO ENTRE PERFIS BRUTOS E COM FURAO............................................ 74

4.4.1. Anlise de perfis circulares ocos (CHS) ..................................................................................... 75

4.4.2. Anlise de perfis quadrados ocos (SHS) .................................................................................... 814.5.CONCLUSES............................................................................................................................... 86

5. CONSIDERAES FINAIS................................................................................ 875.1.CONCLUSES............................................................................................................................... 87

5.2.RECOMENDAES PARA TRABALHO FUTURO............................................................................ 88

BIBLIOGRAFIA...................................................................................................................................... 89

ANEXOS............................................................................................................................................... 91


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NDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 Espectro de resposta elstica, EC8 ................................................................................... 7

Figura 2.2 Representao do comportamento no linear [4] .............................................................. 8

Figura 2.3 Comportamento plstico uniforme vs soft-storey [4] ........................................................ 12

Figura 2.4 Painel da alma confinado por banzos e esquadros de reforo......................................... 15

Figura 2.5 Curva de resposta lateral (Castro, Miguel) ....................................................................... 18

Figura 3.1 Planta do edifcio .............................................................................................................. 20

Figura 3.2 Alado do prtico simples de 5 pisos ............................................................................... 21

Figura 3.3 Alado do prtico contraventado de 5 pisos ..................................................................... 21

Figura 3.4 Alado do prtico simples de 8 pisos ............................................................................... 21

Figura 3.5 Alado do prtico contraventado de 8 pisos ..................................................................... 21

Figura 3.6 Distribuio das cargas gravticas num piso de um prtico simples ................................ 22

Figura 3.7 Distribuio das cargas gravticas num piso de um prtico contraventado ...................... 23

Figura 3.8 Espectro de resposta elstico e de clculo (q = 4) ........................................................... 25

Figura 3.9 Modelo estrutural do prtico simples de 5 pisos .............................................................. 27

Figura 3.10 Modelo estrutural do prtico contraventado de 5 pisos .................................................. 33

Figura 3.11 Foras equivalentes que representam as diagonais comprimidas ................................. 37

Figura 3.12 Seco de um elemento de contraventamento com furos - CHS 114.3_F40 ................. 40

Figura 3.13 Modelo estrutural do prtico simples de 8 pisos ............................................................. 43

Figura 3.14 Modelo estrutural do prtico contraventado de 8 pisos .................................................. 48

Figura 3.15 Seco de um elemento de contraventamento com furos - CHS 114.3_F44 ................. 54

Figura 3.16 Seco de um elemento de contraventamento com furos - SHS 120_F61 .................... 56

Figura 3.17 Drifts entre pisos para o prtico simples de 5 pisos ....................................................... 60

Figura 3.18 Drifts entre pisos para o prtico simples de 8 pisos ....................................................... 60

Figura 3.19 Drifts entre pisos para o prtico contraventado de 5 pisos............................................. 61Figura 3.20 Drifts entre pisos para o prtico contraventado de 8 pisos............................................. 61

Figura 4.1 Condies de apoio de um contraventamento ................................................................. 66

Figura 4.2 Geometria da seco ....................................................................................................... 66

Figura 4.3 Lei constitutiva do material ............................................................................................... 67

Figura 4.4 Modelo de um elemento de contraventamento no programa ABAQUS ........................... 68

Figura 4.5 Primeiro modo de encurvadura ........................................................................................ 69

Figura 4.6 Segundo modo de encurvadura ....................................................................................... 69

Figura 4.7 Esquema de ensaio monotnico compresso ............................................................... 71


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Figura 4.8 Comportamento compresso para diferentes imperfeies iniciais .............................. 71

Figura 4.9 Influncia da classe do material no comportamento compresso ................................. 72

Figura 4.10 Influncia do comprimento de encurvadura.................................................................... 72

Figura 4.11 Influncia do dimetro da seco ................................................................................... 73

Figura 4.12 Curva europeia de encurvadura e resultados dos ensaios compresso ..................... 74

Figura 4.13 Modelo do elemento de contraventamento furado (CHS 114.3_F40) ............................ 75

Figura 4.14 Pormenor dos furos realizados a meio vo do perfil CHS .............................................. 75

Figura 4.15 Comportamento monotnico traco de perfis em CHS bruto e com furos................. 77

Figura 4.16 Comportamento monotnico compresso de perfis em CHS bruto e com furos ......... 77

Figura 4.17 Tenses normais (11).................................................................................................... 78

Figura 4.18 Tenses transverais (22)............................................................................................... 78Figura 4.19 Deformao do elemento de contraventamento CHS furado sujeito traco .............. 79

Figura 4.20 Deformao do elemento CHS furado em compresso ................................................. 79

Figura 4.21 Comportamento cclico do contraventamento bruto CHS 114.3x3 ................................. 80

Figura 4.22 Comportamento cclico do contraventamento furado CHS 114.3_F40 .......................... 81

Figura 4.23 Modelo do elemento de contraventamento furado (SHS 120_F61) ............................... 82

Figura 4.24 Pormenor dos furos realizados a meio vo do perfil SHS .............................................. 82

Figura 4.25 - Comportamento monotnico traco de perfis em SHS bruto e com furos.................. 83

Figura 4.26 - Comportamento monotnico compresso de perfis em SHS bruto e com furos .......... 83

Figura 4.27 Deformao do elemento de contraventamento SHS furado sujeito traco .............. 84

Figura 4.28 Deformao do elemento SHS furado em compresso ................................................. 84

Figura 4.29 Comportamento cclico do contraventamento bruto SHS 120x4 .................................... 85

Figura 4.30 Comportamento cclico do contraventamento furado SHS 120_F61 .............................. 85


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NDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 Gama de coeficientes de comportamento previstos no EC8 ........................................... 10

Tabela 2.2 Coeficiente de Comportamento para estruturas regulares em altura (EC8) .................... 11

Tabela 2.3 Classe da seco em funo do coeficiente de comportamento ..................................... 12

Tabela 3.1 Estruturas e metodologias abordadas no estudo paramtrico ........................................ 19

Tabela 3.2 Cargas verticais para dimensionamento ......................................................................... 22

Tabela 3.3 Cargas gravticas para o dimensionamento do prtico simples (MRF 2) ........................ 22

Tabela 3.4 Cargas gravticas para o dimensionamento do prtico contraventado ............................ 23

Tabela 3.5 Parmetros relativos aco ssmica Tipo 1 (EC8) ........................................................ 24

Tabela 3.6 Parmetros relativos aco ssmica Tipo 2 (EC8) ........................................................ 24

Tabela 3.7 Esforos axiais devido s cargas gravticas no prtico simples de 5 pisos ..................... 27

Tabela 3.8 Seces resultantes do dimensionamento gravtico do prtico simples de 5 pisos ........ 28

Tabela 3.9 Flechas mximas das vigas para ELS (MRF - 5 pisos) ................................................... 28

Tabela 3.10 Massas por piso do edifcio e do prtico simples de 5 pisos ......................................... 29

Tabela 3.11 Seces finais do prtico simples de 5 pisos (q = 4) ..................................................... 30

Tabela 3.12 Seces finais do prtico simples de 5 pisos (IFBD) ..................................................... 31

Tabela 3.13 Resumo das diferentes solues propostas para o prtico simples de 5 pisos ............. 31

Tabela 3.14 Resumo dos cortes basais para o prtico simples de 5 pisos ....................................... 32

Tabela 3.15 Flechas mximas das vigas para ELS (CBF 5 pisos) ................................................. 33

Tabela 3.16 Massas por piso do edifcio e do prtico contraventado de 5 pisos .............................. 34

Tabela 3.17 Seces iniciais do prtico contraventado de 5 pisos (q = 4) ........................................ 35

Tabela 3.18 Primeira verificao de segurana das diagonais de contraventamento (q = 4, CBF de 5pisos) .................................................................................................................................................... 35

Tabela 3.19 Seces finais do prtico contraventado de 5 pisos (q = 4) .......................................... 36

Tabela 3.20 Verificao final de segurana das diagonais de contraventamento (q = 4, CBF de 5pisos) .................................................................................................................................................... 36

Tabela 3.21 Seces iniciais do prtico contraventado de 5 pisos (IFBD) ........................................ 38Tabela 3.22 Primeira verificao de segurana das diagonais de contraventamento (IFBD, CBF de 5pisos) .................................................................................................................................................... 38

Tabela 3.23 Seces finais do prtico contraventado de 5 pisos (IFBD) .......................................... 38

Tabela 3.24 Verificao final de segurana das diagonais de contraventamento (IFBD, CBF de 5pisos) .................................................................................................................................................... 39

Tabela 3.25 Seces finais do prtico contraventado de 5 pisos (Proced. Alternativo) .................... 40

Tabela 3.26 Verificao de segurana das diagonais de contraventamento (Proced. Alternativo,CBF 5 pisos) ........................................................................................................................................ 41

Tabela 3.27 Resumo das diferentes solues propostas para o prtico contraventado de 5 pisos .. 41


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Tabela 3.28 Resumo dos cortes basais para o prtico contraventado de 5 pisos ............................. 42

Tabela 3.29 Esforos axiais devido s cargas gravticas no prtico simples de 8 pisos .................... 43

Tabela 3.30 Seces resultantes do dimensionamento gravtico do prtico simples de 8 pisos ....... 44

Tabela 3.31 Flechas mximas das vigas para ELS ........................................................................... 44

Tabela 3.32 Massas por piso do edifcio e do prtico simples de 8 pisos ......................................... 45

Tabela 3.33 Seces finais do prtico simples de 8 pisos (q =4) ...................................................... 45

Tabela 3.34 Seces finais do prtico simples de 8 pisos (IFBD) ..................................................... 46

Tabela 3.35 Resumo das diferentes solues propostas para o prtico simples de 8 pisos ............. 47

Tabela 3.36 Resumo dos cortes basais para o prtico simples de 8 pisos ....................................... 47

Tabela 3.37 Massas por piso do edifcio e do prtico contraventado de 8 pisos ............................... 49

Tabela 3.38 Seces iniciais do prtico contraventado de 8 pisos (q = 4) ........................................ 50

Tabela 3.39 Primeira verificao de segurana das diagonais de contraventamento (q = 4, CBF de 8pisos) .................................................................................................................................................... 50

Tabela 3.40 Seces finais do prtico contraventado de 8 pisos (q = 4) .......................................... 51

Tabela 3.41 Verificao final de segurana das diagonais de contraventamento (q = 4, CBF de 8pisos) .................................................................................................................................................... 51

Tabela 3.42 Seces iniciais do prtico contraventado de 8 pisos (IFBD) ........................................ 52

Tabela 3.43 Primeira verificao de segurana das diagonais de contraventamento (IFBD, CBF de 8pisos) .................................................................................................................................................... 52

Tabela 3.44 Seces finais do prtico contraventado de 8 pisos (IFBD) .......................................... 53

Tabela 3.45 Verificao final de segurana das diagonais de contraventamento (IFBD, CBF de 8pisos) .................................................................................................................................................... 53

Tabela 3.46 Seces finais do prtico contraventado de 8 pisos (Alternativa 1) ............................... 55

Tabela 3.47 Verificao de segurana das diagonais de contraventamento (Alternativa 1, CBF de 8pisos) .................................................................................................................................................... 55

Tabela 3.48 Seces finais do prtico contraventado de 8 pisos (Alternativa 2) ............................... 56

Tabela 3.49 Verificao de segurana das diagonais de contraventamento (Alternativa 2, CBF de 8pisos) .................................................................................................................................................... 56

Tabela 3.50 Resumo das diferentes solues propostas para o prtico contraventado de 8 pisos .. 58

Tabela 3.51 Resumo dos cortes basais para o prtico contraventado de 8 pisos ............................. 59

Tabela 4.1 Propriedades geomtricas ............................................................................................... 66

Tabela 4.2 Valores da carga crtica para elementos S4R e S8R ...................................................... 69

Tabela 4.3 Valores da carga crtica para elementos S4R de 10, 15 e 20mm .................................... 70

Tabela 4.4 Propriedades das seces CHS standard e com furos ................................................... 76


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SMBOLOS E ABREVIATURAS

CBF Prtico metlico com contraventamentos centrados (Concentrically-Braced Frame)

EC8 Eurocdigo 8

ELS Estado limite de servio

ELU Estado limite ltimo

EN Norma Europeia

IFBD Improved Force-Based Design

MRF Prtico metlico de ligaes rgidas (Moment-Resisting Frame)

q Coeficiente de comportamento

T1 Perodo fundamental de vibrao

TB Limite inferior do troo de acelerao constante

TC Limite superior do troo de acelerao constante

TD Valor que define o troo de deslocamento constante

Vd Corte basal de clculo

Vel Corte basal elstico

Coeficiente de sensibilidade ao deslocamento horizontal

Esbelteza normalizada Coeficiente de sobrerresistncia


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11. INTRODUO

1.1. ENQUADRAMENTO GERAL

A engenharia ssmica um ramo relativamente recente da engenharia civil e registou evoluessignificativas sobretudo durante a segunda metade do sculo XX. Os fenmenos ssmicos desdesempre afectaram de forma trgica as civilizaes, mas apenas recentemente os avanos tcnicos ecientficos possibilitaram a tomada de medidas preventivas com maiores nveis de eficincia efiabilidade. A tambm recente teoria da tectnica de placas (meados do sculo XX) permitiu umamelhor caracterizao da aco ssmica, o que fundamental para a adopo de disposiesconstrutivas na concepo de estruturas sismo-resistentes.

Apesar do avanado conhecimento tcnico e cientfico actualmente disponvel, ainda no possveluma previso rigorosa e um alerta antecipado da ocorrncia de um sismo. de referir no entanto queas catstrofes ssmicas no so catstrofes naturais, so catstrofes provocadas pelas construesedificadas pelo Homem [3]. Isto retira o carcter fatalista com que usualmente o fenmeno encarado, estando nas mos do Homem a possibilidade de minimizar as consequncias advindas de

um abalo ssmico, dotando as estruturas de resistncia e comportamento dinmico adequados.

O sismo de Lisboa de 1755 foi um importante marco histrico para a engenharia ssmica. Com efeito,a seguir aos enormes prejuzos scio-econmicos assistiu-se construo de raiz de uma nova cidadecom disposies construtivas pensadas para resistir aco dos sismos, sendo Portugal pioneiro numaabordagem desta dimenso. Nessa reconstruo, foi implementada uma soluo contraventada nosnovos edifcios, a gaiola pombalina. Este sistema consiste numa estrutura triangulada, que apresentaelevada rigidez devido sua configurao geomtrica, no sendo possvel deformar um tringulo semvariar o comprimento dos seus lados.

Outros eventos ssmicos recentes tambm reflectem as consequncias mais ou menos devastadoras emfuno da ausncia de medidas preventivas na concepo das estruturas para resistirem a este tipo deaco ou da sua cuidada considerao. exemplo do primeiro cenrio o sismo que atingiu Port-au-Prince (Haiti) em 2010, contrastante com o desempenho verificado pelas construes japonesasaquando do sismo de 2011 que afectou a costa nordeste do Japo. Este segundo exemplo umareferncia do benefcio que pode ser alcanado com o projecto preventivo das edificaes, traduzidonaturalmente na mitigao de perdas de vidas humanas.

Alm do no-colapso das estruturas (salvaguarda das vidas humanas), tem vindo tambmgradualmente a assumir um papel importante o requisito de controlo de danos para solicitaesssmicas de menor intensidade. Os enormes prejuzos econmicos resultantes da reparao deestruturas metlicas profundamente danificadas durante os sismos de Northridge (Califrnia) em 1994e de Kobe (Japo) em 1995, promoveram um conjunto de campanhas de investigao com o objectivo

de impedir que tais danos se verificassem no futuro. de todo desejvel que as estruturas permaneam


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pouco danificadas, no impondo reparaes com custos desproporcionalmente elevados quandosolicitadas por aces ssmicas de menor importncia.

A introduo destes conceitos de dimensionamento ssmico nos regulamentos tem sido feita de formagradual. Em Portugal, a norma actualmente em vigor que define a aco ssmica bem como asdisposies construtivas que o projectista deve ter em considerao para o dimensionamento deestruturas a EN 1998-1 [1], Eurocdigo 8 (com estatuto de norma desde 2005), substituindo oanterior regulamento, RSA (Regulamento de Segurana e Aces) de 1983. A evoluo dasabordagens de clculo e dos requisitos cada vez mais exigentes dos regulamentos representa o srioesforo que tem sido desenvolvido para a optimizao dos processos de dimensionamento ssmico.Nos dias que correm, as normas so ainda foco de discusso e investigao constante.

O processo de dimensionamento de estruturas para resistirem a aces ssmicas envolve o controlo dediversos parmetros que dependem da configurao estrutural proposta e da metodologia adoptada. neste contexto que se desenvolve este trabalho, apresentando-se um estudo comparativo da aplicaodo EC8 a duas estruturas metlicas.

1.2. OBJECTIVOS DA INVESTIGAO

Este trabalho tem como principal objectivo efectuar um estudo comparativo sobre o dimensionamentossmico de prticos metlicos simples (abreviadamente MRF) e contraventados (CBF).

Procura-se avaliar os parmetros que mais influenciam o dimensionamento destes dois sistemasestruturais aplicando diferentes metodologias de clculo, nomeadamente a prevista no Eurocdigo 8[1] e a recentemente proposta por Castro et al. [2] designada por Improved Force-Based Design(IFBD), metodologia totalmente compatvel com o EC8.

Em primeiro lugar apresentam-se os sistemas estruturais que a norma europeia prope para resistir aco ssmica assim como as regras de dimensionamento previstas no referido regulamento. Algumaslimitaes que podem ser identificadas no regulamento justificam a aplicao do novo procedimento(IFBD). Esta nova metodologia totalmente consistente com as disposies enunciadas no EC8,baseando-se numa reordenao da sequncia dos passos da anlise, o que permite uma escolha maiscriteriosa do coeficiente de comportamento a adoptar no dimensionamento, atendendo scaractersticas de comportamento das estruturas idealizadas.

No estudo so consideradas duas estruturas localizadas em Lisboa com cinco e oito pisos, constitudaspor prticos simples na direco longitudinal e por prticos contraventados da direco transversal.

Uma primeira anlise efectuada para os prticos simples (ou de ligaes rgidas) e em seguida

apresenta-se o estudo para os prticos com contraventamentos diagonais centrados.Depois de dimensionadas as diferentes estruturas de acordo com as metodologias referidas, apresentada uma comparao entre os casos de estudo, com referncia s solues obtidas, sendoidentificadas as dificuldades e as vantagens associadas a cada soluo porticada, em funo dametodologia de dimensionamento adoptada.

A parte final deste trabalho tem por objectivo validar uma proposta de optimizao dodimensionamento das estruturas porticadas com contraventamentos centrados. Para o efeito,considera-se a possibilidade de intervir na geometria da seco dos elementos de contraventamento demodo a ultrapassar as dificuldades inerentes ao projecto deste tipo de sistemas. Neste estudo soefectuadas anlises no lineares monotnicas e cclicas de contraventamentos.


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1.3. ESTRUTURA DA DISSERTAO

A presente dissertao constituda por cinco captulos, contendo tambm referncias bibliogrficas eanexos, em que se destacam duas partes principais. Na parte inicial so descritas diferentesmetodologias de dimensionamento ssmico e aplicadas as prescries de projecto a estruturas deligaes rgidas e a estruturas com contraventamentos diagonais centrados, seguindo diferentesabordagens de clculo. A segunda parte foca-se exclusivamente no estudo de elementos decontraventamento com vista optimizao do dimensionamento de sistemas contraventados,procedendo-se a anlises no-lineares de vrios casos de estudo.

A organizao dos captulos permite uma apresentao estruturada da informao contida nestetrabalho. Desta forma, no primeiro captulo consta uma breve referncia evoluo das preocupaese dos conceitos que envolvem a concepo de estruturas sismo-resistentes. So ainda apresentados osobjectivos da presente dissertao e respectiva estruturao.

No segundo captulo apresentam-se as regras de dimensionamento ssmico prescritas pela norma

europeia EC8 [1]. So identificadas algumas limitaes desta norma que tm sido alvo de investigaoe que culminaram na proposta de um procedimento melhorado (IFBD) recentemente apresentada porCastro et al. [2]. As recomendaes desta nova metodologia so tambm detalhadas neste captulo.

O terceiro captulo destinado apresentao dos casos de estudo bem como a aplicao prtica dediferentes abordagens de clculo aos dois sistemas estruturais considerados. O captulo termina comuma anlise crtica sobre a metodologia mais adequada a cada sistema analisado e com consideraesque confrontam as caractersticas dos dois tipos de sistemas porticados considerados.

O captulo quatro aborda o estudo do comportamento de elementos diagonais de contraventamento emregime no-linear, atendendo natureza cclica da excitao ssmica. So propostas alteraes nageometria da seco transversal da diagonal como possvel medida de optimizao do

dimensionamento de prticos contraventados, aplicadas no contexto das solues obtidas no captulotrs. As anlises apresentadas so efectuadas com recurso ao programa de elementos finitosABAQUS, terminando com a discusso dos resultados obtidos e respectivas concluses.

Por ltimo, no quinto captulo so enunciadas as principais concluses proporcionadas pelainvestigao. Apresentam-se tambm algumas recomendaes para desenvolvimentos futuros nombito do dimensionamento ssmico de estruturas metlicas, em particular dos sistemas abordadosneste trabalho.


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22. DIMENSIONAMENTOSSMICODE

ESTRUTURASMETLICAS

2.1. INTRODUO

Neste captulo apresentam-se duas metodologias de dimensionamento ssmico, nomeadamente aabordagem presente no regulamento actualmente em vigor, o Eurocdigo 8 [1], e a nova metodologiaImproved Force-Based Design proposta por Castro et al. [2] que procura ultrapassar algumaslimitaes da norma europeia.

A prtica corrente consiste em utilizar regulamentos prescritivos que abordam regras de clculobaseadas em foras (Force-Based Design). Deste modo, a metodologia de clculo comum presente nosprincipais regulamentos internacionais consiste na obteno de uma fora esttica equivalente, o cortebasal, que reflecte o efeito da aco ssmica, devendo ser considerada no dimensionamento estrutural

juntamente com as restantes aces de projecto em combinao prpria. O clculo do corte basal efectuado, luz do regulamento actual, com recurso a um espectro de resposta, funo do perodofundamental de vibrao da estrutura, das caractersticas do terreno, do amortecimento viscoso e daacelerao ssmica prevista para a localizao geogrfica considerada. A aco ssmica de projecto queser contemplada no dimensionamento da estrutura depende directamente da acelerao de clculoextrada do espectro de resposta e da massa da prpria estrutura. Aqui, as estruturas metlicas revelamuma considervel vantagem face ao outro material de construo muito utilizado no nosso pas, obeto armado, no que diz respeito aos reduzidos pesos prprios que apresentam. Por conseguinte, oefeito da aco ssmica tendencialmente menos severo nas estruturas metlicas, o que aliado a umaelevada resistncia deste material, torna estes sistemas estruturais a melhor opo para construo emaltura.

Em geral, os regulamentos ssmicos tm como principal objectivo assegurar que, na eventualidade daocorrncia de um ssmico:

As vidas humanas esto protegidas; Os danos so limitados; As infra-estruturas pblicas tais como pontes, instalaes de proteco civil, hospitais, entre

outras, permanecem operacionais.

No caso particular da norma europeia so definidos dois requisitos de desempenho:

Exigncia de no colapso. Na ocorrncia de um sismo raro (baixa probabilidade deocorrncia) as estruturas no devem colapsar local ou globalmente e devero apresentar umacapacidade residual de resistncia aps o sismo;

Exigncia de limitao de danos. No caso da actuao de um sismo com maior probabilidade

de ocorrncia que o sismo de projecto, os danos na construo devem ser limitados. Embora


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ocorram alguns danos, os custos relativos sua reparao e reconstruo no devem ser muitoelevados (custos desproporcionalmente elevados face ao custo da estrutura).

2.2. EUROCDIGO 82.2.1. GENERALIDADES

Os principais objectivos da regulamentao europeia (EC8, Cl. 2.1) no contexto do dimensionamentossmico so a proteco da vida humana pela preveno do colapso estrutural e a limitao de danos.Como tal, existe a necessidade de garantir que as estruturas so dotadas de capacidade resistentesuficiente para resistir ao sismo de projecto, atendendo aos parmetros definidos no EC8. O nvel deproteco que atribudo a um edifcio depende da sua classe de importncia que traduzida por umcoeficiente de importncia (). Por outro lado, o nvel de intensidade ssmica varia consoante alocalizao geogrfica, uma vez que o regulamento tambm define um zonamento ssmico doterritrio nacional.

Deste modo, para atingir estes objectivos, o EC8 define dois parmetros que devem ser verificados emtodos os dimensionamentos. O critrio de no colapso definido pela aco de um sismo com 10% deprobabilidade de excedncia em 50 anos, correspondendo a um perodo de retorno de 475 anos. Nestascircunstncias a estrutura tem de assegurar a salvaguarda dos seus ocupantes sem mostrar qualquersinal de mecanismo de colapso global ou parcial. O requisito de limitao de danos tem em conta quepara uma probabilidade de 10% de exceder em 10 anos, isto , um perodo de retorno de cerca de 95anos, os deslocamentos tm de ser reduzidos, de forma que, numa eventual interveno dereabilitao, esta tenha um custo relativamente baixo. Para se verificarem os critrios descritos necessrio verificar a segurana dos elementos estruturais e o nvel de deformao lateral entre pisos(drifts), respectivamente.

2.2.2. PRINCPIOS BSICOS DE CONCEPO E PROJECTO

O EC8 enuncia uma srie de princpios bsicos de concepo dos edifcios resistentes aos sismos naseco 4, aos quais faz-se uma breve referncia:

Simplicidade estrutural, transmisso de foras atravs de trajectrias claras e directas; Uniformidade, simetria e redundncia, distribuio regular dos elementos estruturais em

planta e uniformidade da estrutura em altura; Resistncia e rigidez bi-direccionais, dispor os elementos estruturais de modo que a estrutura

resista a aces horizontais em qualquer direco pois o movimento ssmico um fenmeno

bi-direccional; Limitar o desenvolvimento de movimentos de toro que conduzem a esforos no uniformes; Aco de diafragma ao nvel dos pisos, de modo a assegurar a transmisso das foras ssmicas

aos sistemas estruturais verticais e garantir que estes sistemas actuam em conjunto naresistncia a essas foras;

Existncia de uma fundao adequada para assegurar que o edifcio seja excitado de formauniforme pelo movimento do solo.

Com o objectivo de se obter uma maior fiabilidade na previso do comportamento ssmico deve-se teruma transmisso simples e directa das foras ssmicas, evitar zonas com elevada concentrao deesforos e zonas com grandes exigncias de ductilidade que possam provocar colapso prematuro.


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fundamental dotar a estrutura de rigidez de forma a acomodar os efeitos da aco e limitar odesenvolvimento de deslocamentos excessivos.

2.2.3. ACO SSMICAA norma distingue dois tipos de aco ssmica: Aco Ssmica Tipo 1 (sismo afastado, com epicentrona regio Atlntica) e Aco Ssmica Tipo 2 (sismo prximo, com epicentro no territrio Continental).Os tipos de aco ssmica diferem na mxima acelerao ssmica de referncia (agR), definida noAnexo Nacional do regulamento, em funo do zonamento ssmico. A aco ssmica traduzida porespectros de resposta elstica em aceleraes que representam a componente horizontal do movimentodo solo (Figura 2.1).

Figura 2.1 Espectro de resposta elstica, EC8

Os espectros elsticos so definidos com base nas seguintes expresses:

0 : ()= . . 1 +. (. 2 , 5 1 )

: ()= . .

.2,5

: ()= . . .2,5 4: ()= . . .2,5

(Eq.1, EC8 Cl.3.2.2.2)

Onde:

Se(T) Acelerao espectral

ag Valor de clculo da acelerao no terreno tipo A (ag= agR.)


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8

S Factor do solo

T Perodo de vibrao do sistema

TB Limite inferior do troo de acelerao constante

TC Limite superior do troo de acelerao constanteTD Valor do perodo que define o incio do troo de deslocamento constante

Factor de correco do amortecimento

Para alm da acelerao ssmica de referncia, o espectro de resposta definido pelos perodos TB, TCe TD, que dependem do tipo de solo tal como o factor S. Atendendo s propriedades da estruturadefine-se o coeficiente de amortecimento viscoso e o perodo fundamental de vibrao que permitemdeterminar a acelerao espectral (Se), e correspondente fora de corte elstica (Fel).

2.2.4. CONSIDERAES SOBRE O COMPORTAMENTO DISSIPATIVO

Dimensionar estruturas para resistirem de forma elstica s aces ssmicas pode tornar-se demasiadodispendioso. Estruturas menos robustas tambm tm capacidade para acomodar os efeitos da referidaaco, desde que seja considerado um comportamento no linear como o representado na Figura 2.2.

A resposta em regime no linear traduz um comportamento dissipativo, que tido em conta noregulamento atravs do coeficiente de comportamento (q). Este coeficiente representa a ductilidadeglobal do sistema, isto , a energia que o sistema pode dissipar atravs da deformao plstica. NoEC8, o coeficiente de comportamento funo do material, do tipo de sistema estrutural e da classe deductilidade da estrutura. O regulamento europeu define trs classes de ductilidade: baixa (DCL),

mdia (DCM) e alta (DCH) e estabelece nveis de verificao e detalhe em funo de cada classe.

Figura 2.2 Representao do comportamento no linear [4]

No comportamento dissipativo, alm do coeficiente de comportamento (q), tido em conta o factor de

amplificao de deslocamentos (), de acordo com as seguintes relaes:


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=!"!# (Eq.2)

$ =%&'% (Eq.3)Uma vez que a aco ssmica resulta em deslocamentos impostos estrutura, estes podem seracomodados pela mesma em regime linear elstico ou em regime no linear como na Figura 2.2.

O factor de amplificao de deslocamentos () relaciona o deslocamento mximo da estrutura emregime no linear (xmax) e o deslocamento elstico (xy), quando sujeita ao corte basal dedimensionamento (Fy). Segundo o EC8, para estruturas com perodo fundamental de vibrao igual ousuperior a Tc este factor deve tomar um valor igual ao valor do coeficiente de comportamento, isto , oregulamento adopta a regra da igualdade de deslocamentos.

A utilizao do coeficiente de comportamento no dimensionamento ssmico de estruturas porticadasmetlicas tem uma influncia directa na verificao dos efeitos de segunda ordem (P-). Este factoradquire ento uma relevncia adicional, pois a forma de quantificar os efeitos de segunda ordem feita com o clculo do coeficiente de sensibilidade a deslocamentos horizontais () para cada piso, que directamente proporcional ao coeficiente de comportamento:

*=--, . /" . --,," . (Eq.4)

Onde --, a carga vertical total instalada nos pilares do andar i em anlise, /" representa odeslocamento elstico entre pisos, --,," corresponde ao esforo de corte horizontal elstico instaladono andar e representa a altura do andar.Como tal, pode dizer-se que a escolha do coeficiente de comportamento tem um papel muitoimportante no dimensionamento da estrutura. A seleco de um valor elevado de q conduznecessariamente a valores elevados de que, por sua vez, implica a eventual necessidade derigidificao do sistema estrutural. Isto porque na Equao 4 est implcita a rigidez horizontal doandar (3), atendendo a que:

/"--,," = 13 (Eq.5)

Logo,

*3 = --,3 3 13 (Eq.6)


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A verificao dos drifts entre pisos efectuada com base na regra da igualdade dos deslocamentos(= q), o que implica a utilizao do coeficiente de comportamento adoptado atravs do EC8. Assim,este coeficiente aplicado para reduzir a fora elstica (Fel) calculada com base nas caractersticasdinmicas do sistema estrutural e, por outro lado, utilizado para amplificar os deslocamentos dos

pisos obtidos do clculo elstico.

2.2.5. REGRAS ESPECFICAS PARA ESTRUTURAS METLICAS E TIPOS DE ESTRUTURAS

Na Seco 6 do EC8 so estabelecidos, para os vrios nveis de ductilidade estrutural (DCL, DCM ouDCH) o intervalo de valores para o coeficiente de comportamento, em funo do princpio de projecto.

Tabela 2.1 Gama de coeficientes de comportamento previstos no EC8

Princpio de projecto Classe de ductilidade

Intervalo de valores de

referncia para coeficientede comportamento q

Comportamentoestrutural de baixa

dissipaoDCL (Baixa) 1,5 - 2

Comportamentoestrutural dissipativo

DCM (Mdia)4 e limitado pela Tabela

2.2

DCH (Alta) Limitado pela Tabela 2.2

O coeficiente de comportamento a adoptar no dimensionamento de uma estrutura em ao aindadependente do sistema estrutural escolhido para resistir s aces horizontais. Para o efeito, oregulamento considera a classificao dos seguintes tipos de estruturas:

Prticos simples, resistem s aces horizontais essencialmente por flexo dos elementos e

pela transmisso de momentos flectores nas ligaes entre vigas e pilares;

Prticos com contraventamento centrado, resistem s aces horizontais por elementos

sujeitos a esforos normais;

Prticos com contraventamento excntrico, a resistncia ssmica assegurada por elementos

traco e compresso e por dissipao de energia nos ligadores ssmicos;

Estruturas em pndulo invertido, dissipam energia na base dos pilares;

Estruturas com ncleos ou paredes de beto;

Prticos simples combinados com contraventamentos centrados;

Prticos simples combinados com enchimentos.

Na Tabela 2.2 apresentam-se os valores mximos previstos no EC8 do coeficiente de comportamentopara os vrios tipos de estruturas, com particular interesse nos valores referidos para os prticos

simples e para os contraventados que so os analisados neste trabalho.


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Tabela 2.2 Coeficiente de Comportamento para estruturas regulares em altura (EC8)

Tipo de EstruturaClasse de ductilidade

DCM DCH

a) Prticos simples 4 5u/1

b) Prticos com contraventamentos centrados

Contraventamentos diagonais

Contraventamentos em V

4

2

4

2,5

c) Prticos com contraventramentos excntricos 4 5u/1

d) Pndulo invertido 2 2u/1

e) Estruturas com ncleos ou paredes de beto Ver a seco 5 (EC8)

f) Prticos simples com contraventamento centrado 4 4u/1g) Prticos simples com enchimentos

Enchimentos de beto ou de alvenaria no ligados, emcontacto com o prtico

Enchimentos de beto armado ligados

Enchimentos isolados de prticos simples (ver prticossimples)

2 2

Ver a seco 7 (EC8)

4 5u/1

Ao comportamento dissipativo das estruturas est associado o conceito de capacity design. Esteconceito prescrito pelo regulamento como regra essencial para o eficiente desempenho das estruturasquando a solicitao induzir deformaes plsticas. Para que o sistema estrutural tenha umdesempenho adequado durante a actuao de um sismo necessrio que ocorra a formao de ummecanismo de cedncia estvel em estado limite ltimo (ELU). Deste modo, o capacity designbaseia-se no controlo das zonas de plastificao. Para cada tipo de estrutura, o EC8 define quais os elementosque devem acomodar as deformaes plsticas e quais devem permanecer em regime elstico, sendoos primeiros denominados de elementos dissipativos e os segundos de no-dissipativos.

A ttulo de exemplo, para os prticos simples deve ser aplicado o princpio de viga fraca/pilar forte,que tem como objectivo impor a formao de rtulas plsticas nas vigas de modo a garantir que no se

formam mecanismos de rotura instveis do tipo soft-storey(Figura 2.3).No caso de prticos com contraventamentos centrados aplicado o mesmo conceito, mas neste tipo deestruturas os elementos considerados dissipativos so apenas as diagonais traccionadas, enquanto asvigas e os pilares devem garantir a capacidade resistente para as cargas verticais.


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Figura 2.3 Comportamento plstico uniforme vs soft-storey [4]

Atravs da Tabela 2.2 pode concluir-se que tanto nos prticos simples como nos contraventados possvel adoptar-se um valor elevado para o coeficiente de comportamento e, portanto, esperado queestes sistemas apresentem uma ductilidade considervel.

Contudo, de referir que o valor do coeficiente de comportamento aplicado para reduzir o corte basalelstico tambm o valor utilizado para a multiplicao dos deslocamentos, de acordo com asconsideraes do ponto 2.2.4. Posto isto, e atendendo Equao 6, a escolha de um qelevado podeimplicar dificuldades em controlar o coeficiente de sensibilidade, principalmente nos prticos simples,dada a sua natureza flexvel. Neste contexto, a nova metodologia de dimensionamento abordada nosubcaptulo 2.3 apresenta uma forma de ultrapassar essa dificuldade.

Em funo do coeficiente de comportamento considerado para o dimensionamento, o Eurocdigo 8estabelece tambm limites para as classes das seces transversais (Tabela 2.3).

Tabela 2.3 Classe da seco em funo do coeficiente de comportamento

Classe deductilidade

Valor de referncia docoeficiente de

comportamento q

Classe de secotransversal necessria

DCM1,5


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2.2.6. REGRAS E VERIFICAES RELATIVAS A PRTICOS SIMPLES

Para os prticos simples, o regulamento refere que estes devem ser projectados de modo a que asrtulas plsticas se formem nas vigas ou nas ligaes das vigas aos pilares, e no nos pilares, comexcepo para a base do prtico e o topo do ltimo piso.

Nos elementos dissipativos, neste caso as vigas, deve verificar-se que o momento plstico total no reduzido pelas foras de compresso e de corte nos locais onde se prev a formao de rtulasplsticas. Para o efeito devem ser verificadas as condies:

678",97 1,0(Eq.7, EC8 Cl. 6.6.2)

678",97 0,15

678",97 0,5Em queMEd, NEde VEdso os esforos de clculo para a combinao de estado limite ltimo (momentoflector, esforo axial e transverso respectivamente);

O esforo transverso tem uma forma especfica de clculo, que tem em conta a situao maisdesfavorvel, com formao de rtulas plsticas em ambas as extremidades das vigas:

VEd= VEd,G+ VEd,M

8",97 , 8",97; 8",97 so as resistncias de clculo de acordo com o Eurocdigo 3 [5].Para os pilares (elementos no dissipativos), necessrio garantir a permanncia em regime linearelstico. Deste modo, o clculo dos esforos efectuado com a aplicao do conceito capacity design,atendendo s seguintes expresses:

67= 67,67,6 (Eq.8, EC8 Cl. 6.6.3)67= 67,67,6

67= 67,67,6

Onde:

67, o factor de sobrerresistncia, considerado no EC8 como o valor mnimo em todas as zonas

dissipativas de:


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= ABC D8",97,67, E (Eq.9)Sendo

8",97,o momento plstico da viga i.

Este factor de sobrerresistncia (>), da forma como definido no regulamento, tem sido alvo dediscusso, uma vez que pode ser consideravelmente subestimando nos casos em que hajapreponderncia das cargas verticais. Para contornar esta questo, aplica-se uma forma mais precisa dequantificar este factor (Elghazouli 2007) [6]

F7= ABC D8",97, 67,


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Por ltimo, efectuada uma verificao da resistncia ao esforo transverso dos painis de alma nasligaes viga-pilar de acordo com a expresso:

G8,67G8,97 1,0 (Eq.14, EC8 Cl. 6.6.3)Onde Vwp,Ed o valor de clculo do esforo transverso no painel da alma do pilar e V wp,Rda respectivaresistncia.

Sempre que no seja satisfeito este requisito necessrio colocar esquadros de reforo (Figura 2.4).

Figura 2.4 Painel da alma confinado por banzos e esquadros de reforo

Em relao s verificaes de deformaes, impe-se que o coeficiente de sensibilidade () seja

inferior a 0,1, para dispensar-se a considerao dos efeitos de segunda ordem. Em relao aosdeslocamentos entre pisos, para satisfazer o requisito de limitao de danos, deve ser verificado olimite (caso especfico de edifcios com elementos no estruturais dcteis):

WXY 0,00Z5 (Eq.15, EC8 Cl. 4.4.3.2)Em que

WX o valor de clculo do deslocamento entre pisos (drift),

WX=?/,3 /,3[\@.

Y o coeficiente de reduo para sismos com maior probabilidade de ocorrncia. O Anexo Nacionaldo EC8 atribui a este coeficiente o valor de 0,4 para a aco ssmica tipo 1 e 0,55 para a aco tipo 2.h a altura do piso


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2.2.7. REGRAS E VERIFICAES RELATIVAS A PRTICOS CONTRAVENTADOS CENTRADOS

De acordo com o regulamento, os prticos com contraventamentos centrados devem ser projectados demodo a que sejam as diagonais os elementos dissipativos. Estes elementos devem ser dispostos deforma tendencialmente simtrica para que a estrutura apresente igual capacidade resistente sob ainverso de esforos.

Nesta configurao estrutural, apenas as vigas e pilares so considerados para resistirem a cargasgravticas (so os elementos no dissipativos). As diagonais de contraventamento tm o propsito deresistirem exclusivamente s aces horizontais. De acordo com o Eurocdigo 8, numa anlise elsticada estrutura sob a aco de um sismo, apenas as diagonais traccionadas devem ser consideradas.

Estes elementos de contraventamento devem ainda respeitar um conjunto de requisitos (EC8, Cl.6.7.3), entre os quais, limitao da esbelteza normalizada (Eq.16) e do esforo normal (Eq.17), bemcomo apresentar um comportamento dissipativo homogneo que se impe por limitao da diferenaentre os valores das sobrerresistncias mxima e mnima de todas as diagonais dos contraventamentos

(Eq.18). 2,0 (Eq.16)67 8",97 (Eq.17)>F]^>F_` 1,25 (Eq.18)

As vigas e os pilares devem ser dimensionados em fase elstica, respeitando a condio de capacity

design: a7= a7,a7,6 (Eq.19, EC8 Cl. 6.7.4)Onde

= ABC D8",97,67, E (Eq.20)

Aps o clculo dos esforos pela combinao de efeitos (Eq.19), a verificao de segurana das vigase dos pilares efectuada atendendo s disposies do EC3, enunciadas na Equao 11.

O EC8 (Cl. 6.7.4(3)) faz ainda referncia aos casos em que as diagonais traccionadas e comprimidasno se cruzam, devendo ser tido em conta os esforos que se desenvolvem nos elementos adjacentes sdiagonais comprimidas, atravs de foras iguais resistncia de clculo encurvadura dessasdiagonais (Nb,Rd).

A verificao de deformaes efectuada de igual modo como considerado para os prticos simples,impondo * 0,1para dispensar-se a considerao dos efeitos P-Para satisfazer o critrio de limitao de danos aplica-se a Equao 15, com o objectivo de limitar osdrifts durante um sismo de menor intensidade a 0,75% da altura do piso, admitindo tratar-se deedifcios com elementos no estruturais dcteis.


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2.3. IMPROVED FORCE-BASED DESIGN

A metodologia de dimensionamento aqui apresentada, denominada IFBD [2], pretende conduzir asolues mais eficientes e por isso mais econmicas. O processo de dimensionamento muitosemelhante ao indicado no EC8 e no implica qualquer alterao das verificaes e/ou imposiesregulamentares.

Este mtodo baseia-se numa seleco criteriosa do valor do coeficiente de comportamento (q), em vezda forma tabelada com que o regulamento apresenta os valores para este coeficiente. Assim, atendendos propriedades da estrutura que se pretende dotar de resistncia s aces ssmicas, procura-se umvalor mais adequado do coeficiente de comportamento que respeita os valores mximos propostospelo EC8 e verifica todas as disposies regulamentares. De seguida apresentam-se os passosessenciais desta metodologia:

1. Determinao do corte basal elstico com base nas caractersticas dinmicas da soluoestrutural resultante do dimensionamento para cargas verticais.

2. Verificao da condio de limitao das deformaes entre pisos para o sismo frequente (Cl.4.4.3 do EC8). Este passo poder ser iterativo dada a eventual necessidade de se proceder auma nova escolha de seces.

3. Estimativa do coeficiente de comportamento atravs da comparao entre o corte basalelstico associado soluo estrutural resultante do passo anterior e a uma estimativa dacapacidade resistente da estrutura (V1y) na formao da primeira rtula plstica, facilmenteobtida atravs de uma anlise elstica.

4. Anlise elstica da estrutura e quantificao do coeficiente de sensibilidade () para cadaandar. Este passo poder tambm ser iterativo dada a eventual necessidade de se proceder auma nova escolha de seces para manter os valores de dentro dos limites regulamentares.

5. Clculo do corte basal de dimensionamento (Vd) aplicando o valor estimado do coeficiente decomportamento e distribuio do mesmo pelos pisos da estrutura.

6. Verificaes de segurana dos elementos estruturais dissipativos e no-dissipativos.

Conforme se pode concluir, as principais diferenas entre a metodologia aqui apresentada e a previstano EC8 residem na sequncia de passos e no facto do coeficiente de comportamento ser avaliado com

base nas caractersticas mecnicas da estrutura em anlise.

A verificao das deformaes como primeiro passo justifica-se pelo facto desta verificao serindependente do coeficiente de comportamento, atendendo regra da igualdade deslocamentosreferida em 2.2.4 (= q).

A metodologia descrita pretende reflectir a necessidade de, para o caso de estruturas metlicas deligaes rgidas, se controlar a rigidez da estrutura numa fase inicial do dimensionamento. Esteparmetro est directamente relacionado com o nvel de resistncia lateral da estrutura e influenciadeterminantemente a gama de valores a adoptar em termos do coeficiente de comportamento.


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Neste mtodo, o coeficiente de comportamento obtido com base no corte basal necessrio para aformao da primeira rtula plstica, como apresentado na Eq.21:

=bcdbe =

bcdbfg

(considerando Vd= V1y) (Eq.21)

As grandezas consideradas no procedimento so ilustradas na Figura 2.5. Esta representao de umaresposta lateral tpica permite uma interpretao mais clara do processo descrito.

Figura 2.5 Curva de resposta lateral (Castro, Miguel)

O coeficiente de comportamento pode ainda ser decomposto em duas componentes, com base numacurva de resposta experimental definida em termos do corte basal (V) e do deslocamento horizontal doltimo piso () de dada estrutura, da seguinte forma:

="7 ="# h#7= h (Eq.22)

Os termos e representam respectivamente as componentes de ductilidade e sobrerresistncia docoeficiente de comportamento. A aplicao da metodologia aqui apresentada permite actuaressencialmente ao nvel da sobrerresistncia, recorrendo a um processo iterativo que tem por objectivoigualar o corte basal de clculo (Vd) ao corte que provoca o incio da cedncia da estrutura (V1y).Esta abordagem, que admite a seleco de um coeficiente de comportamento (q) mais adequado soluo estrutural que se pretende adoptar, tem uma influncia directa nas verificaes de segundaordem. Atravs da relao apresentada na Eq.6, possvel afirmar que a considerao dos efeitos P-depende essencialmente do coeficiente de comportamento e da rigidez lateral de cada andar daestrutura. Assim, ao considerar-se um coeficiente de comportamento menor que o mximo propostopelo EC8 para uma dada classe de ductilidade, isso reflectir-se- directamente na rigidez que aestrutura ter de apresentar para cumprir o limite de . Deste modo, a escolha de um qmais adequadopode traduzir-se na possibilidade de adoptar seces menos robustas e que verificam de igual formatodas as disposies regulamentares, desde que sejam os efeitos de segunda ordem o critrio maiscondicionante no dimensionamento ssmico.


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33. DIMENSIONAMENTODOSPRTICOS

METLICOS

3.1. INTRODUO

Neste captulo feito o dimensionamento ssmico de prticos metlicos simples e contraventados queconstituem a estrutura de um edifcio de habitao localizado na zona de Lisboa.

A estrutura dimensionada de acordo com os critrios previstos no EC8, para o nvel de ductilidadepretendido DCM, e tambm pela metodologia IFBD.

O estudo efectuado para duas alturas distintas do edifcio e no final do dimensionamento de cadaprtico feita uma comparao entre as solues obtidas pelas diferentes metodologias, sendo aindaapresentado no final do captulo uma anlise comparativa entre os dois tipos de prticos.

3.2. ESTUDO PARAMTRICOEste estudo engloba dois tipos de prticos correntemente utilizados para resistir a aces ssmicas,inseridos num edifcio de habitao que estudado para duas alturas: 5 e 8 pisos. Nodimensionamento ssmico destes prticos so aplicadas diferentes metodologias como se apresenta naTabela 3.1.

Tabela 3.1 Estruturas e metodologias abordadas no estudo paramtrico

Configuraoestrutural

TipologiaMetodologia de

dimensionamento

5 pisos/8 pisos

Prtico

Simples

EC8 (DCM; q = 4)

IFBD

Prtico

Contraventado

EC8 (DCM; q = 4);

IFBD

Procedimentoalternativo1

1Procedimento que contempla uma interveno na geometria seccional das diagonais


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O dimensionamento por meio destas metodologias, deste conjunto de estruturas, permite avaliar qual ametodologia mais adequada a cada configurao de prtico, comparar o processo de dimensionamentodos dois prticos em questo e identificar as vantagens e as limitaes de cada metodologia.

No que concerne a limitaes/dificuldades enfrentadas em relao ao mtodo de dimensionamento eem funo do tipo de prtico so propostas algumas solues possveis.

3.3. CONFIGURAES ESTRUTURAIS

O edifcio analisado constitudo por dois tipos de prticos que suportam as aces verticais ehorizontais de projecto. Na direco longitudinal (X), a estrutura composta por trs prticos simples(MRF) com trs vos de 6m e na direco transversal (Y), por dois prticos contraventados centrados(CBF, um em cada extremidade) com dois vos de 6m, como ilustra a Figura 3.1. A ligao entre osprticos simples feita atravs de vigas secundrias de 6m de comprimento que tambm suportam aslajes de beto armado unidireccionais.

Figura 3.1 Planta do edifcio

As Figuras 3.2 a 3.5 apresentam o alado das diferentes tipologias de estruturas abordadas no estudoparamtrico. Em todos os casos de estudo o edifcio apresenta um p-direito de 4.5m no primeiroandar e 3.5m nos restantes.


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Figura 3.2

Figura 3.4

Estudo Comparativo sobre o Dimensio

Alado do prtico simplesde 5 pisos

Alado do prtico simples

de 8 pisos

namento Ssmico de Prticos Metlicos Si

Figura 3.3 Alado do pr

contraventado de 5 piso

Figura 3.5 Alado do pr

contraventado de 8 piso

mples e Contraventados

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ico

ico


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3.4. DISTRIBUIO DAS CARGAS VERTICAIS

Na Tabela 3.2 so apresentados os valores caractersticos das cargas consideradas nodimensionamento estrutural, tendo em ateno as caractersticas ocupacionais do edifcio.

Tabela 3.2 Cargas verticais para dimensionamento

Cargas permanentes

(ijJk)Sobrecargas

(ijJk)Cobertura 4,75 1,0

Piso tipo 5,75 2,0

De acordo com a Figura 3.1, a transmisso das cargas verticais aos prticos simples efectuada pelasvigas secundrias sob a forma de cargas concentradas, como descrito pela Figura 3.6 e pela Tabela 3.3.

Figura 3.6 Distribuio das cargas gravticas num piso de um prtico simples

Tabela 3.3 Cargas gravticas para o dimensionamento do prtico simples (MRF 2)

CargaF1

(kN)

F2

(kN)

F3

(kN)

F4

(kN)

F5

(kN)

F6

(kN)

F7

(kN)

CoberturaGk 42,75 85,5 85,5 85,5 85,5 85,5 42,75

Qk 9 18 18 18 18 18 9

Piso TipoG

k 51,75 103,5 103,5 103,5 103,5 103,5 51,75

Qk 18 36 36 36 36 36 18

J nos prticos contraventados, a transmisso das cargas realizada por foras distribudas econcentradas tal como apresentado na Figura 3.7 e na Tabela 3.4.


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Figura 3.7 Distribuio das cargas gravticas num piso de um prtico contraventado

Tabela 3.4 Cargas gravticas para o dimensionamento do prtico contraventado

Cargap

(kN/m)

F1

(kN)

F2

(kN)

CoberturaGk 7,13 21,38 42,75

Qk 1,50 4,50 9,00

Piso TipoGk 8,63 25,88 51,75

Qk 3,00 9,00 18,00

3.5. CARACTERSTICAS DOS MATERIAISNo processo de dimensionamento utilizado ao da classe S275, laminado a quente, caracterizado poruma tenso de cedncia nominal (fy) com o valor de 275 MPa (Quadro 3.1, Cl. 3.1 do EC3).

Os perfis adoptados tm as caractersticas apresentadas nos catlogos comerciais da marca Arcelor-Mittal para os pilares e vigas, das gamas HE e IPE respectivamente. Nas diagonais decontraventamento so aplicados preferencialmente perfis tubulares circulares (CHS) e quadrados(SHS), do fabricante CORUS.

de referir tambm que o ao utilizado tem as caractersticas enunciadas no ponto 3.2.6 do EC3:

- mdulo de elasticidade: E = 210 GPa;

- mdulo de distoro: G = 81 GPa;

- coeficiente de Poisson: = 0,3.


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3.6. ACO SSMICA E METODOLOGIA DE ANLISE

Para a definio da aco ssmica so considerados os seguintes parmetros:

- localizao do edifcio: Lisboa;

- tipo do solo: B;

- amortecimento: 5% (l = 1);- classe de importncia da estrutura: II (coeficiente de importnciamn= 1,0)

Tabela 3.5 Parmetros relativos aco ssmica Tipo 1 (EC8)

agR Tipo de solo S op(q) or(q) os(q)1,5 B 1,292 0,10 0,60 2,0

Tabela 3.6 Parmetros relativos aco ssmica Tipo 2 (EC8)

agR Tipo de solo S op(q) or(q) os(q)1,7 B 1,268 0,10 0,25 2,0

Os espectros de clculo em aceleraes definidos no Eurocdigo 8 podem ser obtidos atravs dasseguintes expresses (EC8 Cl.3.2.2.5):

(Eq. 23)

Em que:

Sd(T) acelerao espectral de clculo;q coeficiente de comportamento;

t coeficiente correspondente ao limite inferior do espectro de clculo horizontal.


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Nos dimensionamentos que se seguem so utilizados diferentes coeficientes de comportamento (q). Attulo de exemplo, so apresentados na Figura 3.8 os espectros de resposta elstico e de clculo para osdois tipos de aco ssmica, considerando uma classe de ductilidade mdia (DCM), com o mximocoeficiente de comportamento permitido pelo regulamento, isto , q = 4.

Figura 3.8 Espectro de resposta elstico e de clculo (q = 4)

O dimensionamento ssmico dos prticos apresentados realizado com base no mtodo das forashorizontais equivalentes (EC8 Cl.4.3.3.2). Este mtodo pode ser utilizado para estruturas comregularidade em planta e em altura, que o caso das estruturas em estudo. Por outro lado, para que sepossa aplicar, necessrio que se verifique a seguinte condio:

(Eq.23, EC8 Cl. 4.3.3.2.1)

Onde T1 o perodo fundamental da estrutura. O EC8 prope a seguinte frmula para o clculo docorte basal de dimensionamento (Fb):

(Eq.24, EC8 Cl. 4.3.3.2.2)


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Onde m a massa total do edifcio, e u representa o factor de reduo da massa modal, que paraestruturas com baixo perodo de vibrao corresponde a uma massa cerca de 15% inferior massatotal ssmica do edifcio. Assim, de acordo com clusula 4.3.3.2.2 do EC8, quando o edifcio tivermais de dois pisos e

o\ 2or, pode-se utilizar o valor de

u = 0,v5, caso contrrio,

u = 1,0.

Para a distribuio das foras pela estrutura, foi adoptada a proposta do EC8, isto , as foras a aplicarao nvel dos pisos so proporcionais massa (mi) e altura (zi) do piso:

!3= !T . w3 . A3R wx. Ax (Eq.25, EC8 Cl. 4.3.3.2.3)Os efeitos acidentais de toro so considerados de acordo com as clusulas 4.3.2 e 4.3.3.2.4 do EC8:

;y3= z0,05 {3 (Eq.26)

| = 1+0,} Oc (Eq.27)Sendo as foras ssmicas horizontais,~, amplificadas pelo coeficiente :

!3,yF8.= !3h | (Eq.28)3.7. DIMENSIONAMENTO DOS PRTICOS SIMPLES DE 5PISOS

3.7.1. DIMENSIONAMENTO PARA CARGAS VERTICAISO prtico simples considerado nos dimensionamentos que se seguem o central, designado de MRF 2na Figura 3.1. Para este prtico metlico efectua-se inicialmente o dimensionamento para os EstadosLimite ltimo (ELU) e de Servio (ELS) de acordo com os critrios previstos no Eurocdigo 3 [5]. Naescolha das seces, para cada elemento considerada a resistncia seccional e eventual reduodevido ao efeito de instabilidade. So tambm verificados os limites de deformao verticalregulamentares.

ainda importante referir que o dimensionamento esttico tem em conta as imperfeies para anliseglobal de prticos de acordo com a clusula 5.3.2 do EC3.

A combinao de aces considerada para ELU a prevista no Eurocdigo 0 [8] (EC0, Cl. 6.4.3).

Fd= 1.35 Gk+ 1.5 QK (Eq. 29)

Para a verificao das deformaes em ELS foi considerada a combinao prescrita pelo EC3 (NA-7.2.1(1)B).

Fd= 1.0 Gk+ 1.0 Qk1+ 1iQki (Eq. 30)


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Figura 3.9 Modelo estrutural do prtico simples de 5 pisos

Na Tabela 3.8 apresentam-se as seces finais adoptadas para as vigas e pilares do prtico em estudo.Para as vigas foi verificado o ELU e ELS, podendo ser consultadas as flechas em servio na Tabela3.9. As seces dos pilares apresentam valores de esforos seccionais resistentes bastante superioresao valor dos esforos actuantes (Tabela 3.7), devido reduo de capacidade resistente pelo efeito de

encurvadura por flexo. Outra razo que justifica a adopo de perfis mais robustos a necessidade deconferir uma rigidez lateral suficiente para controlar a mobilidade lateral da estrutura.

Tabela 3.7 Esforos axiais devido s cargas gravticas no prtico simples de 5 pisos

NEd(kN) rea mnima (cm2)

PisoPilares

InterioresPilares

ExterioresPilares

InterioresPilares

Exteriores

5 290 138 10,53 5,02

4 679 330 24,70 12,01

3 1069 523 38,86 19,03

2 1458 717 53,02 26,08

1 1849 909 67,25 33,06


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Tabela 3.8 Seces resultantes do dimensionamento gravtico do prtico simples de 5 pisos

PisoPilares

InterioresPilares

ExterioresVigas

5 HE 280 B HE 240 B IPE 3004 HE 280 B HE 240 B IPE 300

3 HE 300 B HE 260 B IPE 300

2 HE 300 B HE 260 B IPE 300

1 HE 300 B HE 260 B IPE 300

Tabela 3.9 Flechas mximas das vigas para ELS (MRF - 5 pisos)

Seco Flecha mxima (mm) |Fy^,6= L/250 (mm)Cobertura IPE 300 8,1 24Piso Tipo IPE 300 10 24

Com as seces calculadas para as aces gravticas, obtm-se a estrutura que servir de ponto departida para o dimensionamento ssmico.

3.7.2. DIMENSIONAMENTO SSMICO PARA ELUE ELS

A combinao de aces utilizada para o dimensionamento ssmico em ELU a prevista no EC0 (Cl.6.4.3.4):

(Eq. 31)

onde Gk e Qk so as aces devido s cargas caractersticas permanentes e sobrecargas,respectivamente. O parmetro 2 considerado igual a 0.3 para os pisos correntes e 0.0 para acobertura. Na combinao o valor AEdrefere-se aco correspondente ao carregamento ssmico.

De seguida, apresentam-se as massas consideradas para o dimensionamento ssmico, por piso doedifcio e por piso de prtico analisado (Tabela 3.10). A massa considerada no prtico corresponde aum tero da massa total para a combinao quase permanente, uma vez que esto previstos trsprticos de igual rigidez para as aces horizontais segundo a direco X.


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Tabela 3.10 Massas por piso do edifcio e do prtico simples de 5 pisos

Pisorea(m2)

Massa do edifcio (t) Massa noprtico (t)Gk 2.Qk

5

216

102,6 0 34,2

4 124,2 12,96 45,72

3 124,2 12,96 45,72

2 124,2 12,96 45,72

1 124,2 12,96 45,72

= 217,08

A distribuio em altura das foras horizontais equivalentes feita conforme a Equao 25 e tendo emconsiderao o multiplicador , que traduz os efeitos de toro do modo descrito nas Equaes 26 a28. '= z 0,05 h12 = z0,}k

= 1+1,2 h hK,\ = 1,12Chama-se especial ateno para o facto de o dimensionamento ssmico segundo uma anlise linearelstica, com recurso a foras horizontais equivalentes, ser aplicvel apenas a estruturas com baixoperodo de vibrao, como enunciado na Clusula 4.3.3.2.1 do EC8 (Eq.23). Este requisito impe umlimite para o perodo fundamental de vibrao (T1< 4TC) que nem sempre se consegue respeitar para aaco ssmica Tipo 2 (4TC2= 4h0,25 =1,0s). Contudo, pode constatar-se pelo espectro de resposta declculo (Figura 3.8) que a aco ssmica mais condicionante a Tipo 1, para a gama de perodosfundamentais das estruturas analisadas neste trabalho (T1 aproximadamente entre 1,0s a 1,6s).

Refere-se a este propsito, que a verificao dos efeitos de segunda ordem independente do tipo deaco considerada (Eq.6) e que o requisito de limitao de danos mais condicionante para a acossmica Tipo 1 devido maior intensidade deste tipo de aco como acima referido. Para sercorrectamente considerada a aco ssmica Tipo 2 seria necessrio recorrer a outro mtodo de anlise,como por exemplo anlise modal por espectro de resposta, situao no considerada no mbito desteestudo.

Deste modo, sempre que o perodo fundamental da estrutura for superior a 1,0s (4TC2) efectuada umaanlise ssmica pelo mtodo das foras laterais apenas para a aco ssmica Tipo 1.

Por fim refere-se que nos dimensionamentos ssmicos a seguir apresentados impe-se o limite docoeficiente de sensibilidade 0.1 de modo a poder dispens

ESTUDO COMPARATIVO SOBRE O DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE PÓRTICOS METÁLICOS SIMPLES E CONTRAVENTADOS

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