ESTUDO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA EM REJEITOS E APLICAÇÃO …

Dissertação de Mestrado

ESTUDO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA EM

REJEITOS E APLICAÇÃO DE METODOLOGIA DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE

AUTOR: JOÃO PIMENTA FREIRE NETO

ORIENTADORA: Profª. Drª. Terezinha de Jesus Espósito (UFMG) CO-ORIENTADOR: Eng. Consultor Joaquim Pimenta de Ávila

MESTRADO PROFISSIONAL EM ENGENHARIA GEOTÉCNICA DA UFOP

OURO PRETO - FEVEREIRO DE 2009

ii

ESTUDO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA EM REJEITOS E APLICAÇÃO DE METODOLOGIA

DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE

Dissertação apresentada ao Mestrado Profissional em Engenharia Geotécnica do Núcleo de Geotecnia da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto, como parte integrante dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Geotecnia, área de concentração em Geotecnia Aplicada à Mineração.

Esta dissertação foi apresentada em sessão pública e aprovada em 11 de fevereiro de 2009, pela Banca Examinadora composta pelos membros:

Profª. Drª. Terezinha de Jesus Espósito (Orientadora / UFMG) Eng. Consultor Joaquim Pimenta de Ávila (Co-orientador) Prof. Dr. Romero César Gomes (UFOP) Prof. Dr. André Pacheco de Assis (UnB)

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Catalogação: [email protected]

F883e Freire Neto, João Pimenta. Estudo da liquefação estática em rejeitos e aplicação de metodologia de

análise de estabilidade [manuscrito] / João Pimenta Freire Neto. – 2009. xxiv, 154f.: il., color.; grafs.; tabs. Orientadora: Profa. Dra. Terezinha de Jesus Espósito. Co-orientador: Eng. Joaquim Pimenta de Ávila. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. NUGEO. Área de concentração: Geotecnia aplicada à mineração.

1. Geotecnia - Teses. 2. Solo - Liquefação - Teses. 3. Resíduos (mineração) - Metodologia. 4. Barragem de rejeitos - Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Título.

CDU: 624.131

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“A arte de interrogar não é tão fácil como se pensa. É mais uma arte de mestres do que de discípulos; é preciso ter aprendido muitas coisas para saber perguntar o que não se sabe.” Jean Jacques Rousseau (1712 – 1778).

v

DEDICATÓRIA

Dedicado à minha filha Luiza

vi

AGRADECIMENTOS

A Deus.

À UFOP, pela oportunidade de me tornar um aluno do Núcleo de Geotecnia (NUGEO).

A todos os professores que fazem parte do corpo docente do programa de mestrado

profissional em engenharia geotécnica da UFOP, e em especial aos professores Romero

e Saulo, pelos grandes ensinamentos.

À amiga, professora e orientadora Terezinha de Jesus Espósito, pela enorme confiança e

por estar sempre ao meu lado nesta longa caminhada.

Ao amigo, chefe e co-orientador Joaquim Pimenta de Ávila, pelo apoio profissional e

pela grande contribuição técnica nesta dissertação.

Aos grandes amigos e colegas de trabalho da Pimenta de Ávila Consultoria, pelo

aprendizado, companheirismo e incentivo.

Aos doutores: Scott Michael Olson, Peter Byrne e Steve Poulos, pela paciência e

vontade de ensinar demonstradas nos vários e-mails trocados.

Ao amigo e professor Lúcio Flávio, por me ensinar os princípios básicos da mecânica

dos solos nas aulas da escola de engenharia da UFMG.

Aos meus pais, pelo amor e apoio incondicional em todos os momentos da minha vida.

À Renata e ao Marcelo, pelo carinho, amizade e apoio.

À minha avó Augusta, pelo exemplo de vida.

vii

Aos meus avós: Janja, Britto e Martha, que lá de cima acompanharam esta longa

jornada.

A todos os familiares e amigos, pelo grande apoio.

À Talita, pelo amor e incentivo em todos os momentos.

Em especial, à minha filha Luiza, por me mostrar o amor mais puro e sincero que existe.

viii

RESUMO

A liquefação é um fenômeno que ocorre em solos granulares saturados quando

submetidos a carregamentos suficientemente rápidos para produzir um grande

acréscimo das poropressões com a consequente redução das tensões efetivas e da

resistência ao cisalhamento.

No contexto da mineração, a possibilidade de ocorrência da liquefação nos rejeitos

granulares, quando saturados, é uma preocupação relevante que deve ser considerada na

avaliação da segurança de barragens de rejeitos.

A liquefação pode ser ativada tanto por carregamentos dinâmicos, tais como aqueles

provocados por terremotos, quanto por carregamentos estáticos, como, por exemplo, a

construção de um dique de alteamento em uma barragem de rejeitos.

Como o território brasileiro está localizado em uma área predominantemente assísmica,

o escopo desta dissertação está restrito apenas à liquefação estática, com um enfoque

especial nos rejeitos granulares.

Nesta dissertação está apresentada a metodologia proposta por Olson (2001), que avalia

a suscetibilidade à liquefação, o gatilho da liquefação e a estabilidade relativa à ruptura

em fluxo por liquefação. Esta metodologia utiliza correlações, entre valores de

resistência à penetração de SPT e/ou CPT corrigidos e razões de resistência ao

cisalhamento, obtidas pela retro-análise de casos históricos de ruptura por liquefação.

O objetivo principal desta dissertação é a avaliação da liquefação estática de uma

barragem de rejeitos de minério de ferro a partir da Metodologia de Olson (2001). Com

a aplicação de uma segunda metodologia, denominada Metodologia Comparativa,

baseada em resultados de ensaios triaxiais, busca-se também a validação da

Metodologia de Olson (2001) como técnica aplicável para a avaliação da liquefação

estática em barragens de rejeitos.

Os resultados encontrados nas análises realizadas nesta dissertação mostram que a

Metodologia de Olson (2001) é uma ferramenta simples, eficaz e conservadora, que

pode ser incorporada na rotina dos projetos de barragens de rejeitos.

ix

ABSTRACT

Liquefaction is a phenomenon that happens in saturated granular soils when undergoing

loadings rapid enough to produce great pore pressure increase with the consequent

reduction of the effective stress and the shear strength.

In the mining context, the possibility of the liquefaction occurrence in the granular

tailings, when saturated, is a relevant concern that must be taken into account in the

evaluation of the tailings dam’s safety.

The liquefaction may be activated by dynamic loads, such as those caused by

earthquakes, as well as by static loads, such as, by instance, the construction of a raising

dyke in a tailings dam.

As the Brazilian territory is located on a predominantly assismic area, the scope of this

dissertation is restricted only to the static liquefaction, with especial focus on granular

tailings

In this dissertation the methodology proposed by Olson (2001) is presented, which

evaluates the liquefaction susceptibility, the liquefaction trigger and the flow failure

stability analysis. This methodology uses co-relations between SPT and/or CPT,

corrected penetration resistance values, and shear strength ratios, obtained from the

back-analysis of liquefaction flow failure case histories.

This dissertation main purpose is the static liquefaction evaluation of an iron ore tailings

dam by the Olson Methodology (2001). Using a second methodology, called

Comparative Methodology, based on triaxial tests results, it is also aimed the validation

of the Olson Methodology (2001) as the applicable technique for the static liquefaction

evaluation of tailings dam.

The results found in the analysis carried out in this dissertation show that the Olson

Methodology (2001) is a simple, effective and conservative tool, which may be

incorporated in the routine of tailings dam design.

x

Lista de Figuras

CAPÍTULO 2 Figura 2.1 – Comportamento de areias fofas e compactas durante o cisalhamento

(modificado de Universidade de Washington, 2008)

Figura 2.2 – Linha do índice de vazios crítico

Figura 2.3 – Estado permanente de deformação obtido de ensaios não drenados

(modificado de Poulos et al., 1985)

Figura 2.4 – Respostas típicas de uma areia durante o carregamento não drenado

(modificado de Sriskandakumar, 2004)

Figura 2.5 – Linha de estado permanente (modificado de Olson, 2001) – Nota: (a)

Escala aritmética (b) Escala logarítmica

Figura 2.6 – Conceito de parâmetro de estado

Figura 2.7 – Limites granulométricos de suscetibilidade à liquefação (modificado de

Terzaghi et al., 1996)

Figura 2.8 – Liquefação devido a carregamento estático ou cíclico (Modificado de

Davies et al., 2002)

Figura 2.9 – Iniciação da Liquefação (modificado de Universidade de Washington,

2008)

Figura 2.10 – Superfície de Fluxo por Liquefação (modificado de Universidade de

Washington, 2008)

Figura 2.11 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e o número

de golpes de SPT corrigido (Modificado de Olson, 2001)

Figura 2.12 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e a

resistência de ponta de CPT corrigida (Modificado de Olson, 2001)

Figura 2.13 – Curvas tensão-deformação para carregamento não drenado ao longo da

superfície de ruptura in situ (Modificado de Poulos, 1988)

Figura 2.14 – Estados de estabilidade in situ (modificado de Poulos, 1988)

xi

Figura 2.15 – Curva tensão-deformação e variação das poropressões em ensaio triaxial

não drenado (modificado de Stark et al., 1998)

Figura 2.16 – Correção da resistência liquefeita (modificado de Poulos et al., 1985)

Figura 2.17 – Relações entre a resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de

golpes de SPT corrigido (modificado de Stark et al., 1998)

Figura 2.18 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o

número de golpes de SPT corrigido (modificado de Stark et al., 1998)


número de golpes de SPT corrigido (modificado de Olson, 2001)

Figura 2.20 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e a

resistência de ponta de CPT corrigida (modificado de Olson, 2001)


número de golpes de SPT corrigido para areia pura (modificado de Idriss & Boulanger,

2007)


resistência de ponta de CPT corrigida para areia pura (modificado de Idriss &

Boulanger, 2007)

Figura 2.23 – Perfil da deformação volumétrica típica abaixo de uma barreira de menor

permeabilidade (modificado de Seid-Karbasi et al., 2008)

Figura 2.24 – Comportamentos de uma areia durante ensaio triaxial não drenado e

parcialmente drenado (modificado de Seid-Karbasi et al., 2008)

Figura 2.25 – Barragem para contenção de rejeitos do tipo convencional (modificado de

Engels & Dixon-Hardy, 2008)

Figura 2.26 – Método construtivo de barragem de rejeitos com alteamentos para

montante (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

Figura 2.27 – Método construtivo de barragem de rejeitos com alteamentos para jusante

(modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

Figura 2.28 – Método construtivo de barragem de rejeitos com alteamentos por linha de

centro (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

Figura 2.29 – Ruptura da barragem de rejeitos de Merriespruit (modificado de Davies et

al., 2002)

xii

Figura 2.30 – Ruptura da barragem de rejeitos da Mina de Sullivan (modificado de


Figura 2.31 – Ruptura das barragens de rejeitos em Stava (modificado de Davies et

al.,2002)

Figura 2.32 – Geometria pré-ruptura das barragens de rejeitos em Stava (modificado de


Figura 2.33 – Ruptura da barragem de rejeitos da mina de Los Frailes (modificado de

Engels & Dixon-Hardy, 2008)

Figura 2.34 – Exemplo de paralelismo entre a linha de estado permanente e a linha de

adensamento (Modificado de Olson, 2001)

Figura 2.35 – Avaliação do conceito da razão de resistência ao cisalhamento de pico por

meio de casos históricos de ruptura em fluxo por liquefação (modificado de Olson,

2001)

Figura 2.36 – Avaliação do conceito da razão de resistência ao cisalhamento liquefeita

por meio de casos históricos de ruptura em fluxo por liquefação (modificado de Olson,

2001)

Figura 2.37 – Relações entre σ’v0 e (N1)60 existentes na literatura, separando solos

contrácteis de solos dilatantes (modificado de Olson, 2001)

Figura 2.38 – Relações entre σ’v0 e qc1 existentes na literatura, separando solos

contrácteis de solos dilatantes (modificado de Olson, 2001)

CAPÍTULO 3

Figura 3.1 – Relações entre σ’v0 e (N1)60 existentes na literatura, separando solos

contrácteis de solos dilatantes (Modificado de Olson, 2001)

Figura 3.2 – Relações entre σ’v0 e qc1 existentes na literatura, separando solos

contrácteis de solos dilatantes (Modificado de Olson, 2001)

Figura 3.3 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e o número


Figura 3.4 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e a


xiii

Figura 3.5 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número




CAPÍTULO 4

Figura 4.1 – Planta geral da Barragem A

Figura 4.2 – Locação dos pontos de investigação e de coleta de amostras

Figura 4.3 – Curvas granulométricas das amostras coletadas na praia de rejeitos

Figura 4.4 – Curvas granulométricas das amostras coletadas no furo de sondagem SP-01


Figura 4.6 – Curva granulométrica da amostra coletada no furo de sondagem SP-03



Figura 4.9 – Trajetórias de tensões efetivas – A-05 – Dr=25%

Figura 4.10 – Curvas tensão-deformação e poropressão-deformação – A-05 – Dr=25%





Figura 4.15 – Boletim de sondagem à percussão com medida de SPT – SP-01





Figura 4.20 – Seção transversal típica da Barragem A com o dique de alteamento

xiv

CAPÍTULO 5

Figura 5.1 – Faixa granulométrica das amostras retiradas na superfície da praia de

rejeitos e contornos de suscetibilidade à liquefação

Figura 5.2 – Faixa granulométrica das amostras retiradas ao longo dos perfis de

sondagem e contornos de suscetibilidade à liquefação

Figura 5.3 – Valores de (N1)60 e σ’v0 obtidos para os perfis investigados e relação de

suscetibilidade à liquefação recomendada por Olson (2001)

Figura 5.4 – Valores de (N1)60 e elevações ao longo dos perfis investigados

Figura 5.5 – Seção transversal típica da Barragem A

Figura 5.6 – Obtenção da razão de resistência de pico a partir do valor de (N1)60

representativo para a camada suscetível à liquefação (modificado de Olson, 2001)

Figura 5.7 – Cenário 1 – Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da

liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001)

Figura 5.8 – Cenário 1 – Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a

Metodologia de Olson (2001) – FS=2,007




Metodologia de Olson (2001) – FS=1,523

Figura 5.11 – Obtenção da razão de resistência liquefeita a partir do valor de (N1)60


Figura 5.12 – Cenário 1 – Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho

segundo a Metodologia de Olson (2001)

Figura 5.13 – Cenário 1 – Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia de

Olson (2001) – FS=1,334



Figura 5.15 – Cenário 2 – Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia de

Olson (2001) – FS=0,660

xv


liquefação segundo a Metodologia Comparativa


Metodologia Comparativa – FS=2,314




Metodologia Comparativa – FS=1,895


segundo a Metodologia Comparativa

Figura 5.21 – Cenário 1 – Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia

Comparativa – FS=1,466



Figura 5.23 – Cenário 2 – Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia

Comparativa – FS=0,808

Figura 5.24 – Razões de resistência de pico obtidas dos ensaios de compressão triaxial

executados em rejeitos da Barragem A

Figura 5.25 – Razões de resistência liquefeita obtidas dos ensaios de compressão triaxial

executados em rejeitos da Barragem A

xvi

Lista de Tabelas

CAPÍTULO 2 Tabela 2.1 – Valores de ∆(N1)60-Sr para a correção do número de golpes de SPT relativa

ao teor de finos (Modificado de Idriss & Boulanger, 2007)

Tabela 2.2 – Valores de ∆qc1N-Sr para a correção da resistência de ponta de CPT relativa

ao teor de finos (Modificado de Idriss & Boulanger, 2007)

CAPÍTULO 4 Tabela 4.1 – Resultados dos ensaios de caracterização realizados a partir de amostras

coletadas nos furos A-01 a A-07

Tabela 4.2 – SP-01: Resultados dos ensaios de caracterização





CAPÍTULO 5 Tabela 5.1 – Número de golpes de SPT obtidos nos furos de sondagem realizados no

reservatório da Barragem A

Tabela 5.2 – (N1)60, σ’v0 e elevações ao longo dos furos de sondagem realizados no

reservatório da Barragem A

Tabela 5.3 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises do gatilho da


Tabela 5.4 – Resumo dos resultados das análises do gatilho da liquefação segundo a

Metodologia de Olson (2001)

Tabela 5.5 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises pós-gatilho


xvii

Tabela 5.6 – Resumo dos resultados das análises pós-gatilho segundo a Metodologia de

Olson (2001)

Tabela 5.7 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises do gatilho da


Tabela 5.8 – Resumo dos resultados das análises do gatilho da liquefação segundo a

Metodologia Comparativa

Tabela 5.9 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises pós-gatilho


Tabela 5.10 – Resumo dos resultados das análises pós-gatilho segundo a Metodologia

Comparativa

CAPÍTULO 6 Tabela 6.1 – Fatores de segurança encontrados nas análises realizadas pela Metodologia

de Olson (2001) e pela Metodologia Comparativa

xviii

Lista de Símbolos, Nomenclatura e Abreviações

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

B – Parâmetro de poropressão relacionado com a tensão principal maior

c – Intercepto de coesão do diagrama de Mohr-Coulomb

c’ – Intercepto de coesão efetiva do diagrama de Mohr-Coulomb

Cc – Índice de compressão no adensamento

CIU – Ensaio triaxial consolidado não drenado com medição das poropressões

CN – Fator de correção do nível de tensões para SPT

CPT – Ensaio de penetração de cone (Cone Penetration Test)

Cq – Fator de correção do nível de tensões para CPT

D50 – Diâmetro médio

Dr – Densidade Relativa

e – Índice de vazios

e0 – Índice de vazios inicial

ec – Índice de vazios inicial para amostra de areia compacta

ecri – Índice de vazios crítico

ef – Índice de vazios inicial para amostra de areia fofa

El. – Elevação

ER – Porcentagem de energia utilizada no ensaio SPT (relativa à energia teórica de

queda livre do martelo)

ess – Índice de vazios de estado permanente

Exp – Função exponencial

FSFluxo – Fator de segurança para a análise pós-gatilho

FSGatilho – Fator de segurança para a análise do gatilho da liquefação

H – Espessura do material fluido

If – Índice de Fragilidade

IP – Índice de Plasticidade

Li – Comprimento do segmento i da superfície de ruptura crítica

xix

Log – Função Logaritmo

kPa – Quilo Pascal

m – Metro

m² – Metro quadrado

m³ – Metro cúbico

mm – Milímetros

kN – Quilo Newton

MIT – Massachusetts Institute of Technology

n – Expoente para correção relativa ao nível de tensões do ensaio SPT

(N1)60 – Número de golpes de SPT corrigido para uma tensão vertical efetiva de 100

kPa e um nível de energia igual a 60% da energia teórica de queda livre do martelo

(N1)60-cs-Sr – (N1)60 corrigido para areia pura

N60 – Número de golpes de SPT corrigido para um nível de energia igual a 60% da

energia teórica de queda livre do martelo

NBR – Normas Brasileiras Registradas

NFD – Não Foi Determinado

NP – Não Plástico

NSP – Parâmetro do solo normalizado (Normalized Soil Parameter)

NSPT – Número de golpes medido no ensaio SPT

OCR – Razão de Pré Adensamento (Over Consolidation Ratio)

P – Ponto correspondente à máxima tensão desviadora

p’ – Semi-soma das tensões principais efetivas

q – Semi-diferença das tensões principais

qc – Resistência de ponta medida no ensaio CPT

qc1 – Resistência de ponta de CPT corrigida para uma tensão vertical efetiva de 100 kPa

qc1Ncs-Sr – qc1 corrigido para areia pura

qs – Semi-diferença das tensões principais no estado permanente

S – Ponto correspondente à condição de estado permanente

S=f(overburden) – Resistência ao cisalhamento em função da tensão vertical efetiva

SFL – Superfície de Fluxo por Liquefação

SHANSEP – Stress History and Normalized Soil Engineering Properties

Sp – Resistência ao cisalhamento de pico

xx

SP – Sondagem à percussão

SPT – Ensaio de penetração padrão (Standard Penetration Test)

Sr – Resistência ao cisalhamento residual

Su – Resistência ao cisalhamento não drenada

Su(critica) – Resistência ao cisalhamento crítica

Su(LIQ) – Resistência ao cisalhamento liquefeita

Ss – Resistência ao cisalhamento de estado permanente

Su(Pico) – Resistência ao cisalhamento de pico

Su/p’ – Razão entre a resistência ao cisalhamento não drenada e a semi-soma das

tensões principais efetivas

Su/σ’p – Razão entre a resistência ao cisalhamento não drenada e a tensão efetiva de pré-

adensamento

Su(LIQ)/σ’v0 – Razão entre a resistência ao cisalhamento liquefeita e a tensão vertical

efetiva inicial

Su(Pico)/σ’v0 – Razão entre a resistência ao cisalhamento de pico e a tensão vertical

efetiva inicial

Su/σ’vc – Razão entre a resistência ao cisalhamento não drenada e a tensão vertical

efetiva de adensamento

u – Poropressão

UFV – Universidade Federal de Viçosa

USSA – Undrained Strength Stability Analysis

uw – Poropressão

z – Profundidade

1V:3H – Talude com inclinação correspondente à proporção de 1 m na vertical para

cada 3 m na horizontal

#200 – Peneira de número 200 (abertura igual a 0,074 mm)

∫ Sp dL – Integral da resistência ao cisalhamento de pico ao longo da superfície de

ruptura crítica

∫ Ss dL – Integral da resistência ao cisalhamento de estado permanente ao longo da

superfície de ruptura crítica

° – Graus

α – Ângulo da envoltória de resistência no espaço p-q em termos de tensões totais

xxi

α – Ângulo de inclinação entre a superfície de deslizamento e a superfície do material

fluido

α’ – Ângulo da envoltória de resistência no espaço p’-q em termos de tensões efetivas

α’pico – Ângulo da envoltória de resistência no espaço p’-q em termos de tensões

efetivas, correspondente às máximas tensões cisalhantes

αs – Ângulo da envoltória de resistência no espaço p’-q em termos de tensões efetivas,

correspondente ao estado permanente

∆(N1)60-Sr – Fator de correção do número de golpes de SPT relativo ao teor de finos

∆qc1N-Sr – Fator de correção do número de golpes de CPT relativo ao teor de finos

∆u – Acréscimo de poropressão

∆us – Poropressão induzida no estado permanente

∆σ1 – Variação da tensão principal maior

ε – Deformação

εa – Deformação Axial

ø – Ângulo de atrito total

ø’ – Ângulo de atrito efetivo

øcv – Ângulo de atrito de volume constante (em termos de tensões efetivas)

øp – Ângulo de atrito efetivo correspondente à resistência ao cisalhamento de pico

øpt – Ângulo de atrito de transformação de fase (em termos de tensões efetivas)

øs – Ângulo de atrito de estado permanente (em termos de tensões efetivas)

γs – Peso específico das partículas sólidas

γ’ – Peso específico efetivo

γw – Peso específico da água

ψ – Parâmetro de estado

σ1s – Tensão principal maior de estado permanente

σ3s – Tensão principal menor de estado permanente

σ’1 – Tensão principal maior efetiva

σ’1c – Tensão principal maior efetiva após adensamento

σ’3 – Tensão principal menor efetiva

σ’3c – Tensão principal menor efetiva após adensamento

σ’3s – Tensão principal menor efetiva de estado permanente

xxii

σd – Tensão desviadora

σ’n – Tensão efetiva normal à superfície de ruptura

σ’oct – Tensão octaédrica efetiva

σ’r – Tensão efetiva residual

σ’v0 – Tensão vertical efetiva inicial ou pré-ruptura

(σ’v0)contorno – Tensão vertical efetiva inicial correspondente ao contorno de

suscetibilidade à liquefação

σ’v0(média) – Média ponderada da tensão vertical efetiva inicial ao longo da superfície de

ruptura crítica

σ’v,i – Tensão vertical efetiva do segmento “i” da superfície de ruptura

(σ1 – σ3)s – Tensão desviadora de estado permanente

(σ1 – σ3)p – Tensão desviadora máxima

τd – Tensão cisalhante atuante

τd/σ’v0(média) – Razão entre a tensão cisalhante atuante e a média ponderada da tensão

vertical efetiva inicial

τmédia, sísmica – Tensão cisalhante sísmica média

τoutras – Outras tensões cisalhantes

xxiii

ÍNDICE

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ................................................................................... 1

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS............................................................................. 1

1.2 OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO ...................................................................... 3

1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO .............................................................. 3

CAPÍTULO 2 – LIQUEFAÇÃO ................................................................................... 5

2.1 ASPECTOS GERAIS ........................................................................................... 5

2.2 COMPORTAMENTO CISALHANTE DOS SOLOS GRANULARES .............. 6

2.2.1 Estado Crítico ou Estado Permanente .............................................................. 6

2.2.2 Tipos de Resposta durante o Carregamento Não Drenado ............................ 10

2.3 ASPECTOS CONDICIONANTES PARA A OCORRÊNCIA DA

LIQUEFAÇÃO ........................................................................................................... 13

2.3.1 Estado Inicial ................................................................................................. 13

2.3.2 Distribuição Granulométrica e Formato dos Grãos ....................................... 15

2.3.3 Condições de Drenagem ................................................................................ 18

2.4 GATILHO DA LIQUEFAÇÃO .......................................................................... 18

2.4.1 Resistência ao Cisalhamento de Pico ............................................................. 19

2.4.2 Razão de Resistência de Pico ......................................................................... 21

2.4.3 Ruptura Progressiva ....................................................................................... 24

2.5 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO LIQUEFEITA .................................... 27

2.5.1 Razão de Resistência Liquefeita .................................................................... 29

2.5.2 Estimativa da Resistência ao Cisalhamento Liquefeita ................................. 29

2.5.2.1 Poulos et al. (1985) ................................................................................. 30

2.5.2.2 Seed (1987), Seed & Harder (1990) ....................................................... 33

2.5.2.3 Stark & Mesri (1992) .............................................................................. 34

2.5.2.4 Konrad & Watts (1995) .......................................................................... 35

2.5.2.5 Olson (2001) ........................................................................................... 35

2.5.2.6 Idriss & Boulanger (2007) ...................................................................... 39

2.5.3 Efeito da Redistribuição dos Vazios .............................................................. 43

xxiv

2.6 LIQUEFAÇÃO DE REJEITOS .......................................................................... 48

2.6.1 Rejeitos .......................................................................................................... 48

2.6.2 Resistência ao Cisalhamento dos Rejeitos Granulares .................................. 54

2.6.3 Liquefação Estática de Rejeitos Granulares .................................................. 55

2.6.4 Casos Históricos de Ruptura por Liquefação Estática ................................... 59

2.7 AVALIAÇÃO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA UTILIZANDO RAZÕES DE

RESISTÊNCIA CORRELACIONADAS COM RESULTADOS DE ENSAIOS DE

CAMPO ...................................................................................................................... 64

2.7.1 Normalização da Resistência ao Cisalhamento ............................................. 65

2.7.1.1 Resistência Normalizada para Solos Não Coesivos ............................... 65

2.7.1.2 Análises de Estabilidade com Razões de Resistência ao Cisalhamento . 69

2.7.2 Correções dos Resultados dos Ensaios de Campo ......................................... 71

2.7.2.1 Correções Aplicadas ao Número de Golpes de SPT ............................... 71

2.7.2.2 Correções Aplicadas à Resistência de Ponta de CPT ............................. 72

2.7.3 Metodologia Proposta por Olson (2001) ....................................................... 73

2.7.3.1 Avaliação da Suscetibilidade à Liquefação ............................................ 73

2.7.3.2 Análise do Gatilho da Liquefação .......................................................... 76

2.7.3.3 Análise da Estabilidade Pós-Gatilho ....................................................... 77

CAPÍTULO 3 – MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................ 79

3.1 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 79

3.2 METODOLOGIAS UTILIZADAS NESTA DISSERTAÇÃO .......................... 80

3.2.1 Metodologia de Olson (2001) ........................................................................ 80

3.2.1.1 Análise da Suscetibilidade à Liquefação ................................................ 80



3.2.2 Metodologia Comparativa ............................................................................. 88



3.3 DADOS UTILIZADOS ...................................................................................... 90

xxv

CAPÍTULO 4 – CASO DE ESTUDO ......................................................................... 91

4.1 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 91

4.2 CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA DOS REJEITOS DISPOSTOS NA

BARRAGEM A .......................................................................................................... 92

4.2.1 Ensaios de Laboratório .................................................................................. 93

4.2.2 Ensaios de Campo ........................................................................................ 103

4.3 PROJETO DE ALTEAMENTO DA BARRAGEM A ..................................... 106

CAPÍTULO 5 – ANÁLISES E RESULTADOS....................................................... 108

5.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 108

5.2 AVALIAÇÃO PRELIMINAR DA SUSCETIBILIDADE À LIQUEFAÇÃO

DOS REJEITOS DA BARRAGEM A ...................................................................... 108

5.3 ANÁLISES E DISCUSSÕES DOS RESULTADOS ....................................... 111

5.3.1 Aplicação da Metodologia de Olson (2001) ................................................ 111

5.3.1.1 Considerações Gerais ............................................................................ 111

5.3.1.2 Avaliação da Suscetibilidade à Liquefação .......................................... 112

5.3.1.3 Análise do Gatilho da Liquefação ........................................................ 116

5.3.1.4 Análise da Estabilidade Pós-Gatilho ..................................................... 123

5.3.2 Aplicação da Metodologia Comparativa ..................................................... 128

5.3.2.1 Considerações Gerais ............................................................................ 128

5.3.2.2 Análise do Gatilho da Liquefação ........................................................ 129

5.3.2.3 Análise da Estabilidade Pós-Gatilho ..................................................... 134

5.3.3 Estimativa das Razões de Resistência por meio de Ensaios Triaxiais ......... 138

CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS

...................................................................................................................................... 141

6.1 PRINCIPAIS CONCLUSÕES .......................................................................... 141

6.1.1 Conclusões Relacionadas à Revisão Bibliográfica ...................................... 141

6.1.2 Conclusões Relacionadas às Metodologias de Avaliação da Liquefação .... 142

6.2 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ............................................... 146

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 148

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A liquefação tem sido uma das mais pesquisadas e publicadas sub-disciplinas da

mecânica dos solos, nas últimas duas décadas.

Este fenômeno está diretamente relacionado ao comportamento cisalhante de solos

granulares que, quando saturados e submetidos a carregamentos não drenados, podem

apresentar grande redução da resistência ao cisalhamento devido ao acréscimo das

poropressões.

A necessidade de estudar o fenômeno da liquefação é reforçada pelas inúmeras rupturas

ocorridas em barragens, taludes naturais e fundações de obras civis que são atribuídas a

este mecanismo de colapso do solo.

Os casos históricos de ruptura por liquefação evidenciam as suas consequências, com

prejuízos materiais, perdas de vidas humanas e danos ao meio ambiente.

No contexto da mineração, a relevância do estudo deste fenômeno é justificada pelas

características geotécnicas apresentadas pelos rejeitos granulares. Estes materiais,

quando depositados hidraulicamente em barragens, apresentam-se saturados e com

baixa densidade relativa. Estas condições, somadas à ocorrência de um carregamento

não drenado, são extremamente propícias para a ativação do gatilho da liquefação.

Em países onde é frequente a ocorrência de abalos sísmicos, a preocupação com a

liquefação dinâmica é um aspecto fundamental, comumente considerado nos projetos de

engenharia. No caso do Brasil, em que a ocorrência de terremotos não é uma situação

frequente, a avaliação do potencial de liquefação estática é mais relevante. Este fato

justifica o enfoque desta dissertação, que está relacionado à liquefação estática de

rejeitos.

2

A avaliação da segurança de estruturas de terra apoiadas sobre materiais com

comportamento tensão-deformação do tipo “strain-softening”, que é o caso dos solos

suscetíveis à liquefação, depende da definição da apropriada resistência ao cisalhamento

destes materiais. As dificuldades na definição desta resistência estão relacionadas à

grande tendência de contração apresentada por estes materiais durante o cisalhamento,

com a consequente geração de poropressões quando a drenagem é impedida.

De acordo com Ávila (1978), a definição da resistência ao cisalhamento de materiais

com comportamento do tipo “strain-softening”, a partir de parâmetros efetivos,

apresenta dificuldades relacionadas à grande variação das poropressões com as

deformações. Segundo este autor, pequenas variações dos parâmetros de poropressão

repercutem em grandes variações dos valores obtidos para os fatores de segurança, o

que torna, em certos casos, as análises de estabilidade em termos de tensões efetivas

inconclusivas.

As dificuldades relacionadas à correta previsão das poropressões geradas durante o

cisalhamento não drenado, em solos com comportamento do tipo “strain-softening”,

têm motivado diversos autores (Ladd, 1972; Bishop, 1973; Ávila, 1978; Poulos et al.,

1985; Olson, 2001; Morgenstern, 2007; entre outros) a recomendar a utilização da

resistência ao cisalhamento não drenada em análises de estabilidade envolvendo estes

materiais. Seria impraticável citar aqui todas as pesquisas que recomendam a utilização

da resistência ao cisalhamento não drenada para materiais com este tipo de

comportamento.

A prática corrente para a obtenção da resistência ao cisalhamento dos solos, incluindo

os materiais suscetíveis à liquefação, é a utilização de ensaios de laboratório, dentre os

quais, o ensaio triaxial é o mais utilizado.

Uma linha de pesquisa recente tem admitido a utilização de correlações entre a

resistência à penetração de ensaios de campo e a resistência ao cisalhamento, ou razão

de resistência ao cisalhamento, para a avaliação do potencial de liquefação de um

determinado solo.

Olson (2001) propôs uma metodologia completa, consistente com esta recente linha de

pesquisa, que avalia a suscetibilidade à liquefação, o gatilho da liquefação e a

estabilidade relativa à ruptura em fluxo por liquefação. Esta metodologia utiliza

3

correlações, entre valores de resistência à penetração de SPT e/ou CPT corrigidos e

razões de resistência ao cisalhamento, obtidas pela retro-análise de casos históricos de

ruptura por liquefação. A resistência ao cisalhamento não drenada dos solos suscetíveis

à liquefação é obtida a partir das tensões verticais efetivas de adensamento existentes

antes da aplicação de qualquer carregamento.

1.2 OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO

O objetivo desta dissertação é a realização de um estudo da liquefação estática, com um

destaque especial à ocorrência deste fenômeno associada aos rejeitos de mineração.

Além do levantamento da bibliografia pertinente, objetiva-se à aplicação da

metodologia proposta por Olson (2001) a um caso de estudo real.

Considerando que a Metodologia de Olson (2001) utiliza métodos indiretos para a

obtenção dos parâmetros de resistência por meio de ensaios de campo, foi feita também

uma aferição desta metodologia, com a aplicação de uma Metodologia Comparativa,

baseada em resultados de ensaios triaxiais, que se constituem como o meio consagrado

da Mecânica dos Solos para a obtenção de parâmetros de resistência em análises de

estabilidade.

1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

Esta dissertação é composta de seis capítulos, incluindo o capítulo atual que apresenta

as considerações iniciais, os objetivos e a organização da dissertação.

No capítulo 2 está apresentada a revisão bibliográfica realizada que aborda os conceitos

fundamentais da liquefação dos solos, com um enfoque especial na liquefação estática

de rejeitos granulares.

No capítulo 3 estão apresentados os materiais e métodos utilizados no desenvolvimento

da dissertação.

No capítulo 4 estão apresentadas todas as informações relevantes referentes ao caso de

estudo utilizado nesta dissertação.

No capítulo 5 estão apresentadas as análises e os resultados correspondentes às

metodologias de avaliação da liquefação estática.

4

No capítulo 6 estão apresentadas as principais conclusões da dissertação e também

algumas sugestões para pesquisas futuras.

5

CAPÍTULO 2

LIQUEFAÇÃO

2.1 ASPECTOS GERAIS

A Liquefação é o processo de “strain-softening” (perda de resistência com a

deformação) apresentado por solos sem coesão, contrácteis e saturados, durante o

cisalhamento não drenado. Este mecanismo é provocado pela tendência do solo em se

deformar durante o cisalhamento, o que provoca variação das poropressões durante um

carregamento não drenado.

De acordo com Arthur Casagrande, durante a liquefação a posição relativa dos grãos

está em constante mudança, de forma que seja mantida uma resistência mínima. Uma

mudança do arranjo estrutural dos grãos para a estrutura de fluxo começaria quase

acidentalmente como em um núcleo e seria espalhada para a massa como uma reação

em cadeia. Para Casagrande, esta estrutura existe somente durante o fluxo, e no

momento que o movimento cessa, os grãos se rearranjam e uma estrutura estática é

alcançada (Castro, 1969 e Kramer, 1985).

Castro (1969) se refere a Terzaghi como o primeiro a descrever o fenômeno da

liquefação, em seu livro clássico “Erdbaumechanik auf Bodenphysikalischer

Grundlage” publicado em 1925, na cidade de Viena:

“A liquefação pode ocorrer somente na condição em que a estrutura de uma grande

porção de um depósito sedimentar é metaestável (...) Se o solo é saturado, no momento

do colapso, o peso das partículas sólidas é temporariamente transferido dos pontos de

contato com seus vizinhos para a água. Como consequência, a pressão hidrostática

para qualquer profundidade z aumenta de seu valor normal γw.z para uma quantia uw

que é próxima do peso submerso γs.z do sedimento localizado entre a superfície e a

profundidade z.”

6

No campo, a ruptura associada a este mecanismo é caracterizada por deslocamentos

rápidos de grande extensão. A massa de solo realmente flui, se espalhando até as

tensões cisalhantes atuantes se tornarem tão pequenas quanto a reduzida resistência ao

cisalhamento disponível. Daí surgiu o nome Ruptura em Fluxo por Liquefação ou

“Liquefaction Flow Failure”.

A liquefação pode ser ativada tanto por um gatilho estático quanto dinâmico. Davies et

al. (2002), para evitar a confusão entre liquefação dinâmica e estática, usam

genericamente o termo carregamento de curta duração (transiente), pois embora as

condições de carregamento sejam diferentes, a base dos mecanismos da liquefação

estática e dinâmica é praticamente a mesma.

O enfoque desta dissertação é o estudo da liquefação estática, mais especificamente

relacionada aos rejeitos granulares ou sem coesão.

2.2 COMPORTAMENTO CISALHANTE DOS SOLOS GRANULARES

Para uma correta compreensão dos fundamentos da liquefação é importante levar em

consideração o comportamento de solos granulares mediante os esforços cisalhantes.

Com o auxílio de uma bolsa de borracha preenchida com areia compacta e saturada,

Reynolds (1885) foi o primeiro a demonstrar que materiais granulares compactos

apresentavam uma tendência de alteração de volume quando cisalhados. Entretanto este

comportamento só ficou bem compreendido após a definição do conceito de estado

crítico, estabelecido por Arthur Casagrande cerca de 50 anos depois (Castro 1969).

Na década de 30, Arthur Casagrande estudou as características de mudança de volume

dos solos sem coesão utilizando ensaios de cisalhamento direto e de compressão

triaxial. Foram realizados ensaios drenados com taxa de deformação constante, em

amostras com diferentes densidades iniciais. Os resultados destes estudos forneceram a

“pedra fundamental” para o atual entendimento do comportamento cisalhante dos solos

não coesivos (Kramer, 1985).

2.2.1 Estado Crítico ou Estado Permanente

Em janeiro de 1936, Arthur Casagrande publicou, no Jornal da Sociedade de

Engenheiros Civis de Boston, a explicação para a tendência das areias à mudança de

7

volume durante o cisalhamento. Casagrande concluiu que a diminuição de volume no

caso de areias fofas e o aumento de volume no caso de areias compactas, durante a

deformação cisalhante, resultavam na mesma “densidade crítica” ou índice de vazios

crítico para o qual o solo arenoso poderia sofrer alguma deformação sem modificação

no volume. De acordo com Casagrande, este índice de vazios crítico poderia ser obtido

tanto a partir de areias fofas como de areias compactas (Castro, 1969).

Figura 2.1 – Comportamento de areias fofas e compactas durante o cisalhamento (modificado de Universidade de Washington, 2008)

A Figura 2.1 mostra os comportamentos tensão-deformação e de mudança de volume

típicos para amostras de areia fofa e compacta, submetidas a carregamentos drenados.

Conforme observado experimentalmente por Casagrande, o índice de vazios final para

as duas amostras seria o mesmo (Kramer, 1985).

Conforme descrito por Castro (1969), durante o ano de 1937, Casagrande analisou

resultados de ensaios de cisalhamento direto e de ensaios triaxiais drenados, e obteve as

seguintes conclusões:

� O ensaio de cisalhamento direto não é adequado para a obtenção do índice de vazios

crítico, devido à limitada deformação possível e a dificuldade na determinação dos

índices de vazios inicial e durante o ensaio.

� Nos ensaios triaxiais drenados com amostras compactas, a variação do índice de

vazios medida não é representativa da amostra inteira, pois as mudanças de volume

ocorrem principalmente nas pequenas zonas onde a ruptura acontece.

� Durante ensaios triaxiais drenados com amostras fofas, nenhum plano de ruptura é

desenvolvido. Grandes deformações são necessárias para alcançar o índice de vazios

8

crítico e a condição de volume e resistência constantes é apenas aproximadamente

obtida.

Os resultados dos ensaios de compressão triaxial drenados realizados por Castro em

amostras compactas, confirmaram a observação de Casagrande, de que nem mesmo

uma estimativa aproximada poderia ser feita do índice de vazios crítico nesta situação,

pois as deformações medidas se concentravam no volume de areia adjacente ao plano de

ruptura e não seriam representativas para a amostra inteira. Já o ensaio em areias fofas

possibilitaria uma estimativa aproximada do índice de vazios crítico e a determinação da

sua relação com a tensão confinante (Castro, 1969).

Realizando ensaios com várias tensões confinantes, Casagrande concluiu que o índice

de vazios crítico é reduzido com o aumento da tensão confinante. A linha que relaciona

o índice de vazios crítico com o logaritmo da tensão confinante efetiva foi definida

como “linha do estado crítico”. Esta linha, apresentada na Figura 2.2, separa os solos

entre dilatantes e contrácteis (Castro, 1969).

Figura 2.2 – Linha do índice de vazios crítico

Os ensaios desenvolvidos por Casagrande, naquela ocasião, foram ensaios drenados,

porque não havia naquela época um equipamento de ensaio que permitisse a medição

das poropressões geradas durante o cisalhamento a volume constante (Kramer, 1985).

Entretanto, Arthur Casagrande previu que caso a drenagem fosse impedida a tendência

de alteração de volume resultaria em variações das poropressões. Desta forma, uma

areia no estado mais fofo do que o estado crítico experimentaria um acréscimo das

9

poropressões com a consequente diminuição da resistência ao cisalhamento, que

conforme a magnitude poderia resultar na ocorrência da liquefação (Castro 1969).

Em meados de 1960, Gonzalo Castro, sobre a orientação de Arthur Casagrande, realizou

uma série de ensaios de compressão triaxial não drenados com tensão controlada e

relacionou em um gráfico a tensão confinante efetiva e o índice de vazios para grandes

deformações. A esta linha, produzida de maneira similar à linha do estado crítico,

Castro se referiu como sendo a linha de estado permanente (Universidade de

Washington, 2008).

Poulos (1981), definiu o estado permanente de deformação como o estado em que uma

massa de partículas está deformando continuamente com volume constante, tensão

efetiva normal constante, tensão cisalhante constante e velocidade constante.

A Figura 2.3 ilustra o conceito de estado permanente de deformação, conforme descrito

por Poulos et al. (1985).

Figura 2.3 – Estado permanente de deformação obtido de ensaios não drenados (modificado de Poulos et al., 1985)

Na Figura 2.3(a) está mostrada a redução da tensão confinante efetiva com a

deformação, devido ao acréscimo das poropressões durante o cisalhamento não drenado.

A Figura 2.3(b) mostra a variação da tensão confinante efetiva após o adensamento e

10

durante o cisalhamento não drenado, até alcançar a condição de estado permanente. O

comportamento tensão-deformação (“strain-softening”) está apresentado na Figura

2.3(c) e a trajetória de tensões efetivas correspondente está mostrada na Figura 2.3(d).

No diagrama p’-q, da Figura 2.3(d), está representado o ângulo αs, que corresponde ao

ângulo de atrito de estado permanente, øs, no diagrama de Mohr-Coulomb. A

transformação entre α e ø pode ser feita por meio de conhecidas relações

trigonométricas.

O ângulo de atrito de estado permanente, também denominado ângulo de atrito de

volume constante (øcv), é mobilizado para grandes deformações, para as quais o solo

começa a deformar sem tendência de alteração de volume. De acordo com Stark et al.

(1998), este ângulo de atrito é cerca de 30°, para a maioria das areias.

Na Figura 2.3 o ponto C representa a condição imediatamente após o adensamento do

corpo de prova, o ponto P é correspondente à máxima tensão desviadora e o ponto S

indica a condição de estado permanente.

Diversos autores têm discutido a respeito da equivalência entre o estado crítico e o

estado permanente (Casagrande, 1975; Poulos, 1981; Sladen et al., 1985; Alarcon-

Guzman et al., 1988; Cárdenas, 2004). Conforme descrito em Yamamuro & Lade

(1998), a maioria dos pesquisadores que estudam o fenômeno da liquefação consideram

estes dois estados idênticos. Segundo Poulos (2008), a confusão está na interpretação

equivocada do termo “estado crítico”. Para este pesquisador, a definição clássica de

Casagrande para o estado crítico se refere ao estado alcançado quando todas as tensões

permanecem constantes durante o cisalhamento, sendo, portanto, equivalente à

definição do estado permanente.

Ainda nos dias de hoje quase todos os fenômenos relacionados à liquefação podem ser

explicados pelo conceito do estado crítico desenvolvido por Casagrande, cerca de 80

anos atrás.

2.2.2 Tipos de Resposta durante o Carregamento Não Drenado

Vários pesquisadores têm estudado o comportamento dos solos granulares durante o

cisalhamento não drenado (Castro, 1969; Ishihara et al., 1975; Chern, 1985; Ishihara,

1993; Sivathayalan, 1994; Vaid & Thomas, 1995; entre outros). Na Figura 2.4 estão

11

apresentadas 3 (três) respostas típicas destes materiais, quando submetidos a este tipo de

carregamento.

Figura 2.4 – Respostas típicas de uma areia durante o carregamento não drenado (modificado de Sriskandakumar, 2004)

No comportamento do tipo 1 (um), o material alcança a resistência ao cisalhamento de

pico e então apresenta uma queda brusca de resistência com a deformação (“strain-

softening”) até alcançar o estado permanente, representado pelo ponto a nas Figuras

2.4(a) e (b). Este comportamento foi denominado como liquefação por Castro (1969),

Casagrande (1975) e Seed (1979) e liquefação verdadeira por Chern (1985). Este tipo de

resposta é considerado responsável pelas rupturas em fluxo observadas no campo

(Sriskandakumar, 2004).

Na resposta do tipo 2 (dois), denominada por Castro (1969) como liquefação limitada, o

solo alcança um estado de resistência mínima, denominado estado quase permanente

(ponto b na Figura 2.4), e depois apresenta uma tendência de dilatação com recuperação

da resistência (“strain-hardening”).

12

No comportamento do tipo 3 (três), o material apresenta um contínuo aumento da

resistência ao cisalhamento durante a deformação. O excesso de poropressão

apresentado inicialmente indica um comportamento contráctil. Entretanto a posterior

redução das poropressões sugere uma forte tendência de dilatação.

Linha de Transformação de Fase e Estado Quase Permanente

A linha de transformação de fase indica uma mudança na tendência de alteração de

volume das areias, de contração para dilatação. Os pontos das trajetórias de tensões

efetivas de um ensaio triaxial do tipo CIU , coincidentes com esta linha, correspondem

ao valor máximo do excesso de poropressões induzido durante o ensaio. Alguns estudos

(Chern, 1985; Negussey et al., 1988) indicam que, para uma dada areia, o ângulo de

atrito de volume constante, øcv, é coincidente com o ângulo de atrito mobilizado na

transformação de fase, øpt. (Sriskandakumar, 2004).

Conforme descrito por Stark et al. (1998), a observação crítica de vários resultados de

ensaios de laboratório indica que todas as areias, fofas ou compactas, apresentam uma

tendência de contração antes de atingir a linha de transformação de fase, independente

do tipo de carregamento. Este comportamento é confirmado na Figura 2.4 (b).

Para solos arenosos moderadamente fofos a medianamente compactos, que apresentam

comportamento do tipo 2 (dois) (na Figura 2.4), o estado quase permanente corresponde

à mínima resistência ao cisalhamento disponível após o pico de resistência, e é

frequentemente obtido para deformações intermediárias. Para estes solos, o verdadeiro

estado permanente ocorre para maiores deformações depois de uma tendência de

dilatação com aumento de resistência. Tem sido observado (Vaid & Chern, 1985;

Ishihara, 1993, Vaid & Thomas, 1995 e Yamamuro & Lade, 1998) que, para uma dada

areia com comportamento do tipo 2 (dois), o ponto de estado quase permanente é

correspondente ao ponto de transformação de fase, conforme representado pelo ponto b

nas Figuras 2.4(a) e (b).

Para os solos arenosos fofos, com comportamento do tipo 1 (um) (na Figura 2.4), o

estado quase permanente e o ponto de transformação de fase não existem e a tendência

de contração continua até ser alcançada a resistência mínima no estado permanente, que

ocorre para grandes deformações (Olson, 2001).

13

2.3 ASPECTOS CONDICIONANTES PARA A OCORRÊNCIA DA

LIQUEFAÇÃO

A seguir estão descritas as principais características que determinam a suscetibilidade

de um determinado solo à liquefação.

2.3.1 Estado Inicial

Conforme definido por Casagrande, o estado crítico ou estado permanente separa os

solos, de acordo com as condições de índices de vazios e tensões confinantes iniciais,

em suscetíveis ou não ao fenômeno da liquefação (Castro, 1969).

Figura 2.5 – Linha de estado permanente (modificado de Olson, 2001) – Nota: (a) Escala aritmética (b) Escala logarítmica

Solos com um estado inicial acima da linha de estado permanente apresentam tendência

à contração e solos com um estado inicial abaixo da linha de estado permanente

apresentam tendência à dilatação (Kramer, 1985).

A seguir estão resumidos os comportamentos clássicos de areias compactas e fofas

durante o cisalhamento drenado e não drenado:

� Areia Compacta – Cisalhamento Drenado � Dilatância

Uma areia com índice de vazios inicial menor do que o índice de vazios crítico, ou seja

areia compacta, durante o cisalhamento drenado, tem o seu índice de vazios aumentado

até alcançar o valor do índice de vazios crítico.

14

� Areia Compacta – Cisalhamento não Drenado � Geração de poropressões negativas

Uma areia compacta durante o cisalhamento não drenado tem sua tensão efetiva

aumentada até o valor correspondente à tensão efetiva para o qual o índice de vazios

crítico é igual ao índice de vazios inicial da amostra.

� Areia Fofa – Cisalhamento Drenado � Contração

Uma areia com índice de vazios inicial maior do que o índice de vazios crítico, ou seja

areia fofa, durante o cisalhamento drenado, tem o seu índice de vazios reduzido para o

índice de vazios crítico.

� Areia Fofa – Cisalhamento não Drenado � Geração de poropressões positivas

Uma areia fofa durante o cisalhamento não drenado tem sua tensão efetiva reduzida

para o valor correspondente à tensão efetiva para o qual o índice de vazios crítico é

igual ao índice de vazios inicial da amostra. A resistência ao cisalhamento da areia é

então reduzida para um valor que é somente uma função de seu índice de vazios inicial.

Esta é a situação em que o solo está propenso a desenvolver a liquefação.

Been & Jefferies (1985), sugeriram o Parâmetro de Estado, ψ, para descrever a

condição do solo com relação ao índice de vazios e a tensão confinante antes do

cisalhamento. De acordo com Schofield & Wroth (1968), este estado inicial define o

comportamento de solos não coesivos saturados, durante o cisalhamento não drenado

(Olson, 2001).

O parâmetro de estado é definido pela Equação 2.1:

ψ=e0 - ess (2.1)

onde e0 é o índice de vazios in situ antes do cisalhamento para uma dada tensão

confinante efetiva; e ess é o indice de vazios para a linha de estado permanente

correspondente à mesma tensão confinante efetiva.

A Figura 2.6 ilustra o conceito do parâmetro de estado.

15

Figura 2.6 – Conceito de parâmetro de estado

Solos com parâmetro de estado positivo, ou seja com estado inicial plotado acima da

linha de estado permanente, são suscetíveis à liquefação enquanto que solos com

parâmetro de estado negativo não são suscetíveis à liquefação.

2.3.2 Distribuição Granulométrica e Formato dos Grãos

A distribuição granulométrica e o formato dos grãos são fatores que têm influência

significante no potencial de liquefação de um determinado solo.

Antes, acreditava-se que a liquefação estava restrita apenas a depósitos de areia.

Entretanto, tem sido observada a liquefação em siltes não plásticos e até em

pedregulhos, tanto em laboratório quanto no campo (Cárdenas, 2004).

A ocorrência do fenômeno em solos grossos está associada à presença de camadas

adjacentes menos permeáveis impedindo a dissipação do excesso de poropressões.

De acordo com Kramer (1996), citado em Carraro et al. (2003), solos bem graduados

são geralmente menos suscetíveis à liquefação do que aqueles com graduação uniforme

pois o preenchimento dos vazios formados entre as partículas de tamanhos diferentes

resulta em um menor potencial de alteração de volume sobre condições drenadas e

consequentemente, menores excessos de poropressão em condições não drenadas.

Por outro lado, Lade & Yamamuro (1997) afirmam que areias puras sempre apresentam

resistência à liquefação maior do que areias com finos. Conforme citado em

Thevanayagam et al. (2000), Aubertin et al. (2003) sugerem duas explicações para este

16

comportamento: A primeira é que a presença de mais partículas finas reduz a

condutividade hidráulica do solo, dificultando o alívio do excesso de poropressões. A

segunda é que a presença de partículas finas prejudica a interação entre os grãos de solo.

Bray et al. (2004) observam que não é a quantidade de partículas com granulometria

fina (passante na peneira de número 200) que melhor indica a suscetibilidade de um

solo à liquefação, e sim a quantidade de argilo-minerais. Desta forma o índice de

plasticidade (IP) do solo seria um melhor indicador, o que está de acordo com os

estudos de Carraro et al. (2003), que analisou o comportamento de areias puras e areias

siltosas. Boulanger & Idriss (2004, 2006), citados em Anderson et al. (2007) utilizam o

índice de plasticidade para a diferenciação entre solos com comportamento de areia

(“sand-like material”) e solos com comportamento de argila (“clay-like material”). Para

estes pesquisadores, solos com IP maior do que 7% podem ser classificados como não

suscetíveis à liquefação, por apresentarem comportamento de argila.

De acordo com Terzaghi et al. (1996), o potencial de liquefação de areias com teor de

finos maior do que 5% depende da quantidade e da plasticidade dos finos, pois os finos

plásticos impedem a separação dos grãos de areia durante um carregamento, garantindo

um aumento da resistência à liquefação. Ishihara (1993) atribui a grande resistência à

liquefação de areias, contendo siltes plásticos, à coesão dos finos. Este mesmo autor, em

seu trabalho publicado dois anos mais tarde (Ishihara, 1995), observou que rejeitos

areno-siltosos são suscetíveis à liquefação devido à natureza não plástica dos finos

presentes. Conforme citado em Bray et al. (2004), Troncoso e Verdugo (1985)

estudaram rejeitos areno-siltosos não plásticos e concluíram que a presença de finos

entre os grãos de areia reduz as forças de contato, diminuindo a resistência do solo.

De uma maneira geral, o teor de finos influencia na suscetibilidade à liquefação de duas

maneiras distintas. Se por um lado a presença de finos plásticos reduz a permeabilidade

do solo, por outro esta presença contribui para a resistência ao cisalhamento, devido ao

acréscimo de coesão. Entretanto, no caso de solos formados por finos não plásticos, a

influência é apenas negativa, com um aumento da suscetibilidade à liquefação causada

pela redução da condutividade hidráulica.

O formato das partículas também influencia a suscetibilidade à liquefação. Solos com

partículas arredondadas são mais compressíveis do que aqueles com partículas de

17

formato angular (Kramer, 1996, citado em Carraro et al., 2003). A força de atrito entre

grãos angulares é maior devido ao melhor entrosamento, resultando em uma maior

resistência ao cisalhamento.

Figura 2.7 – Limites granulométricos de suscetibilidade à liquefação (modificado de Terzaghi et al., 1996)

Baseado em ensaios granulométricos em solos que sofreram e não sofreram liquefação,

Tsuchida (1970), citado em Terzaghi et al. (1996), propôs as curvas de contorno da

distribuição granulométrica apresentadas na Figura 2.7(a). O contorno inferior reflete a

influência dos finos plásticos que reduzem a possibilidade das areias de contraírem

durante o cisalhamento. De acordo com a Figura 2.7(a), depósitos de solo natural com

D50 menor do que 0,02 mm ou maior do que 2 mm não são suscetíveis à liquefação. Por

outro lado, de acordo com Terzaghi et al. (1996), rejeitos de mineração são altamente

suscetíveis à liquefação, embora contenham uma significativa quantidade de partículas

com tamanho de silte e argila, porque estes finos são compostos de sólidos não

plásticos. Na Figura 2.7(b) está apresentada a faixa granulométrica para os rejeitos de

granulometria fina com suscetibilidade à liquefação (Terzaghi et al., 1996).

18

2.3.3 Condições de Drenagem

Para que a liquefação ocorra, o solo não precisa estar inteiramente saturado e sim com

um grau de saturação suficiente para que a contração resulte em expulsão de água ao

invés de ar (Aubertin et al., 2003). Yoshimi et al. (1989), citados em Martin (1999),

apresentaram dados de ensaios de laboratório em que a liquefação ocorreu em materiais

com grau de saturação de aproximadamente 80%.

As condições que determinam se o carregamento de um dado solo, com alto grau de

saturação, será drenado ou não drenado são o coeficiente de permeabilidade do solo e a

velocidade do carregamento.

Uma condição drenada ocorre quando a velocidade do carregamento é suficientemente

baixa para que o solo, de acordo com o seu coeficiente de permeabilidade, consiga

dissipar rapidamente todo o excesso de poropressão gerado pelo carregamento. Por

outro lado, quando a combinação entre a taxa de carregamento e o coeficiente de

permeabilidade resulta na não dissipação rápida dos excessos de poropressão, diz-se que

a condição é não drenada.

De acordo com Yamamuro & Lade (1998), um aumento da taxa de carregamento além

do limite necessário para garantir a condição não drenada resulta em um acréscimo na

resistência do solo. A explicação é que quanto mais rápido os grãos do solo são

cisalhados uns pelos outros, menor é a oportunidade para que estes grãos se rearranjem

em uma condição mais compacta.

2.4 GATILHO DA LIQUEFAÇÃO

A liquefação pode ser ativada tanto por carregamentos estáticos quanto por

carregamentos cíclicos.

Durante um carregamento estático, à medida que a carga é aumentada, os

deslocamentos ocorrem em apenas uma direção. Os carregamentos cíclicos, por outro

lado, causam tensões cisalhantes reversas que podem ser muito efetivas para induzir

uma tendência de contração com um resultante crescimento de poropressões (Byrne,

2008a).

19

O gatilho estático envolve uma condição tal como a de um aterro ou dique apoiado

sobre um solo suscetível à liquefação. Esta estrutura induz uma tensão cisalhante

estática no solo de fundação. A liquefação será ativada se a resistência de pico deste

solo for ultrapassada, devido a um carregamento adicional aplicado (Byrne, 2008a).

A liquefação pode também ser provocada por carregamentos cíclicos, tais como aqueles

provocados por terremotos, detonações e até mesmo vibrações por tráfego de

equipamentos.

A Figura 2.8 ilustra as duas situações de carregamento que podem causar a liquefação.

Figura 2.8 – Liquefação devido a carregamento estático ou cíclico (Modificado de Davies et al., 2002)

As trajetórias de tensões efetivas para uma areia fofa saturada mediante carregamento

não drenado cíclico ou estático são mostradas na Figura 2.8(a). As respostas tensão-

deformação correspondentes estão mostradas na Figura 2.8(b). Uma vez que a trajetória

de tensões ultrapassa a superfície de colapso, atingindo a zona instável, a resistência do

solo é reduzida até alcançar o valor de estado permanente.

2.4.1 Resistência ao Cisalhamento de Pico

A resistência ao cisalhamento de pico é a máxima resistência ao cisalhamento que um

determinado solo pode mobilizar durante a aplicação de um carregamento. De acordo

com Poulos et al. (1985), a resistência ao cisalhamento de pico é dependente da

composição e estrutura do solo, do estado inicial e do método de carregamento. Desta

forma, é possível afirmar que a porção inicial da curva tensão-deformação é uma

resposta da estrutura inicial do solo para uma amostra particular. Poulos (2008) afirma

que as tensões reversas geradas durante um carregamento cíclico destroem

20

gradativamente a estrutura inicial do solo, o que provoca uma “quebra” da resistência

não drenada de pico para este tipo de carregamento, conforme ilustrado na Figura

2.8(b).

Hanzawa et al. (1979) mediram resistências de pico durante ensaios de compressão

triaxial não drenados em areias contrácteis, saturadas e com o mesmo índice de vazios,

mas submetidas à diferentes tensões confinantes efetivas. Estas resistências ao

cisalhamento de pico produziram uma envoltória aproximadamente linear no espaço das

trajetórias de tensões. Desde este estudo, vários investigadores (Vaid & Chern, 1983;

Sladen et al., 1985; Lade, 1993) têm apresentado resultados semelhantes e propuseram

vários nomes para a envoltória de resistência ao cisalhamento de pico.

Figura 2.9 – Iniciação da Liquefação (modificado de Universidade de Washington, 2008)

Vaid & Chern (1983) definem a linha que une os pontos de resistência ao cisalhamento

máxima (resistência ao cisalhamento de pico), no espaço das trajetórias de tensões,

como a superfície de fluxo por liquefação.

As trajetórias de tensões correspondentes a cinco ensaios de compressão triaxial não

drenados do tipo CIU estão mostradas na Figura 2.9. Todas as amostras foram

ensaiadas com o mesmo índice de vazios, mas com diferentes tensões confinantes. Três

21

destas amostras (C, D e E) apresentaram o comportamento denominado liquefação. Na

Figura 2.9, a superfície de fluxo por liquefação está representada pela linha tracejada,

traçada pelos pontos em que a liquefação é iniciada. Como a liquefação não pode ser

iniciada se a tensão cisalhante estática for menor do que a resistência de estado

permanente, a superfície de fluxo por liquefação é interrompida por uma linha

horizontal traçada pelo ponto de estado permanente, conforme ilustrado na Figura 2.10.

O gatilho da liquefação é ativado se a tensão cisalhante atuante ultrapassar esta

superfície durante um carregamento cisalhante não drenado cíclico ou estático

(Universidade de Washington, 2008).

Figura 2.10 – Superfície de Fluxo por Liquefação (modificado de Universidade de Washington, 2008)

De maneira análoga, Sladen et al. (1985) definiram a superfície de colapso no espaço

tridimensional entre o índice de vazios, a tensão cisalhante e a tensão normal, para

representar as condições que ativam o gatilho da liquefação ou o comportamento de

“strain-softening”.

2.4.2 Razão de Resistência de Pico

A linha correspondente aos picos de resistência ao cisalhamento é denominada, por

Olson (2001), como a envoltória de resistência de pico. De acordo com este

pesquisador, a razão de resistência de pico, definida como a resistência ao cisalhamento

de pico normalizada pela tensão vertical efetiva pré-ruptura, é aproximadamente igual à

inclinação da envoltória de resistência de pico, como apresentado na Equação 2.2. Para

22

Olson (2001), a diferença entre estes parâmetros é que a envoltória de resistência de

pico é obtida com a tensão normal efetiva, enquanto que a razão de resistência de pico

está relacionada com a tensão vertical efetiva. Entretanto, para a grande maioria das

rupturas em fluxo estudadas por Olson (2001), a porção inicial da superfície de ruptura,

dentro da zona de liquefação, se aproxima das condições do cisalhamento direto

simples. Então, para estes casos, a diferença entre a tensão vertical efetiva e a tensão

normal efetiva no pico é mínima.

pvo

u PicoSφ

σtan

)(≈

′ (2.2)

onde øp é o ângulo de atrito mobilizado para a resistência ao cisalhamento de pico no

espaço de tensões de Mohr-Coulomb; Su(Pico) é a resistência não drenada de pico; e

σ’v0 é a tensão vertical efetiva pré-ruptura.

Olson (2001) realizou retro-análises em 33 casos históricos de rupturas por liquefação,

com resultados de ensaios de SPT e/ou CPT disponíveis, para obter as razões de

resistência ao cisalhamento de pico, mobilizadas no gatilho da liquefação. Estas razões

de resistência foram então relacionadas com as respectivas resistências à penetração de

SPT e CPT. A seguir estão apresentados os procedimentos seguidos por Olson (2001)

para a obtenção destas relações.

Para cada caso histórico estudado, a zona aproximada de solo suscetível à liquefação foi

estimada e contornos de tensão vertical efetiva pré-ruptura, dentro desta zona, foram

determinados. Foi atribuído um valor para a resistência ao cisalhamento dos solos

suscetíveis à liquefação para cada contorno de tensão vertical efetiva, de forma que a

razão de resistência fosse mantida constante. Com o auxílio do programa de computador

UTEXAS3 (Wright, 1992) e do método de estabilidade de Spencer (1967), a superfície

de ruptura crítica foi identificada. A razão de resistência foi então variada (repercutindo

em uma variação da resistência ao cisalhamento para cada contorno de tensão vertical

efetiva dentro da zona de liquefação) até um fator de segurança igual a 1 (um) ser

alcançado.

As resistências ao cisalhamento drenadas ou não drenadas dos solos não suscetíveis à

liquefação foram assumidas como sendo inteiramente mobilizadas.

23

Os valores estimados para a razão de resistência ao cisalhamento de pico foram então

relacionados com os respectivos valores de resistência à penetração, dos ensaios de

campo (SPT e/ou CPT) disponíveis para os mesmos casos históricos.

Estão mostradas nas Figuras 2.11 e 2.12 as relações entre as razões de resistência de

pico e os valores de resistência à penetração de SPT e CPT, respectivamente. Estes

gráficos confirmam uma tendência de aumento da razão de resistência com o aumento

da resistência à penetração, para os casos históricos estudados.

Figura 2.11 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e o número de golpes de SPT corrigido (Modificado de Olson, 2001)

As linhas de tendência apresentadas nas Figuras 2.11 e 2.12 são descritas pelas

Equações 2.3 e 2.4, respectivamente:

( )[ ] 04.00075.0205.0)(

601 ±+=′

NPicoS

vo

u

σ para ( ) 12601 ≤N (2.3)

( ) 04.00143.0205.0)(

1 ±+=′ cvo

u qPicoS

σ para MPaqc 5.61 ≤ (2.4)

24

Figura 2.12 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e a resistência de ponta de CPT corrigida (Modificado de Olson, 2001)

Olson (2001) ressalta que a faixa de valores de razão de resistência, calculada por retro-

análise, e de resistência à penetração, medida ou estimada para cada caso histórico, é

resultante de incertezas tais como a resistência ao cisalhamento dos solos não

liquefeitos, a locação da superfície de ruptura inicial, as dimensões da zona de

liquefação e a locação da superfície freática.

2.4.3 Ruptura Progressiva

Um carregamento aplicado a um determinado solo resulta em uma deformação

associada à curva tensão-deformação para cada elemento de solo. Para qualquer

elemento, a resistência de pico é alcançada primeiro. À medida que a deformação

continua, a resistência de pico é ultrapassada e a resistência cai até alcançar a condição

de estado permanente. As curvas tensão-deformação também variam entres os

elementos de qualquer aterro que está sendo carregado, como ilustrado pela Figura 2.13.

A resistência ao cisalhamento máxima possível que pode ser mobilizada

simultaneamente ao longo de uma superfície de ruptura é igual à soma das resistências

25

de pico. Da mesma forma, a resistência ao cisalhamento mínima que pode ser

simultaneamente mobilizada é a soma das resistências de estado permanente. Desta

forma os limites de resistência podem ser definidos conforme apresentado a seguir

(Poulos, 1988):

� Resistência ao cisalhamento Máxima = ∫ Sp dL

� Resistência ao cisalhamento Mínima = ∫ Ss dL

Onde, Sp é a resistência ao cisalhamento de pico, Ss é a resistência de estado permanente

e L é o comprimento da superfície de ruptura potencial.

Figura 2.13 – Curvas tensão-deformação para carregamento não drenado ao longo da superfície de ruptura in situ (Modificado de Poulos, 1988)

A ruptura não pode ocorrer, e a massa é estável, se as tensões cisalhantes atuantes na

massa, integradas ao longo da superfície potencial de ruptura, ∫ τd dL, são menores do

que ∫ Ss dL. O valor τd é chamado de tensão cisalhante atuante. Esta tensão é resultado

de qualquer carregamento constante na massa de solo. Por outro lado, a ruptura sempre

irá ocorrer se a massa estiver em uma condição instável, ou seja, se ∫ τd dL>∫ Sp dL

(Poulos, 1988).

As análises de estabilidade de taludes, muros de arrimo e fundações, na prática da

engenharia geotécnica, são basicamente uma tentativa de avaliar se os carregamentos

ultrapassam ∫ Sp dL ou são menores do que ∫ Ss dL. Se os carregamentos estiverem entre

estes dois extremos, então a massa estará em um estado meta-estável. Tal massa poderá

entrar em ruptura se as deformações causadas pelo carregamento forem suficientes para

26

que uma porção da superfície potencial de ruptura ultrapasse a deformação de pico

(Poulos, 1988).

A Figura 2.14 mostra a curva tensão-deformação média ao longo de uma superfície de

ruptura, em que os estados de estabilidade são representados a partir de diferentes

condições de tensão cisalhante atuante.

Figura 2.14 – Estados de estabilidade in situ (modificado de Poulos, 1988)

De acordo com Bishop (1971), todas as análises de estabilidade envolvendo solos em

que uma perda de resistência ocorre após um ponto de pico são problemas de ruptura

progressiva. Nestes casos, segundo este pesquisador, é necessário determinar o ponto

para o qual a queda de resistência dos elementos, da superfície potencial de ruptura, que

ultrapassaram o pico se equilibra com o aumento de resistência dos elementos que ainda

não alcançaram o pico. Neste ponto a máxima resistência ao cisalhamento disponível ao

longo da superfície de ruptura teria sido alcançada, e o estado de equilíbrio limite

poderia ser definido.

Com o objetivo de avaliar o grau de incerteza da aplicação de métodos convencionais de

análise de estabilidade coerentes com um comportamento rígido-plástico, em que um

valor único de resistência é considerado, Bishop (1967) definiu o índice de fragilidade,

IF, pela Equação 2.5

P

RPF S

SSI

−= (2.5)

27

Onde SP é a resistência ao cisalhamento de pico; e SR é a resistência ao cisalhamento

residual ou de estado permanente.

Para Bishop (1971), quando o IF for menor do que 30%, uma análise rígido-plástica

baseada no valor da resistência de pico seria razoável, mas quando IF for maior do que

70% a resistência ao cisalhamento média pode ser considerada como próxima da

resistência residual.

De acordo com Poulos (1988), solos argilosos requerem grandes deformações para

alcançar o estado permanente, de forma que uma grande porcentagem da resistência ao

cisalhamento de pico frequentemente pode ser mobilizada in situ, pelo menos para

pequenos períodos de tempo. Entretanto, segundo este pesquisador, para o caso de solos

arenosos fofos e saturados que apresentam um pico na curva tensão-deformação para

pequenas deformações, durante um carregamento não drenado, não deve ser assumida

uma resistência mobilizada maior do que a resistência ao cisalhamento residual ou de

estado permanente.

A escolha da resistência ao cisalhamento apropriada para uma análise de estabilidade

por equilíbrio limite deve ser precedida de uma cuidadosa observação do

comportamento tensão-deformação do solo. A definição de um fator de segurança

suficientemente alto pode permitir a utilização da resistência ao cisalhamento de pico

mesmo para solos com comportamento do tipo “strain-softening”, pois o aumento do

fator de segurança representa uma redução da tensão cisalhante atuante considerada

admissível.

2.5 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO LIQUEFEITA

Estudos da resistência ao cisalhamento dos solos liquefeitos, realizados por Castro

(1969), mostram que mesmo após a liquefação, muitas areias apresentam uma

significativa resistência à deformação cisalhante. Vários procedimentos têm sido

desenvolvidos para a avaliação desta resistência ao cisalhamento (Stark et al. 1998).

Stark et al. (1998), utilizam a Figura 2.15 para esclarecer o conceito da resistência ao

cisalhamento liquefeita de areias. Nesta figura está apresentado o comportamento não

drenado de um solo fofo sem coesão durante um ensaio de compressão triaxial,

conduzido por Castro (1969). A amostra foi inicialmente adensada isotropicamente para

28

uma tensão confinante igual a 400 kPa. Foi obtida uma resistência não drenada de pico

de 110 kPa para uma deformação axial de cerca de 1%. Após a mobilização da

resistência de pico a amostra sofreu uma deformação axial de 1 até 19% em apenas 0,18

segundos. Para uma deformação axial de aproximadamente 10%, a tensão desviadora e

a poropressão se tornaram essencialmente constantes. A resistência ao cisalhamento

liquefeita obtida foi cerca de 40 kPa.

Figura 2.15 – Curva tensão-deformação e variação das poropressões em ensaio triaxial não drenado (modificado de Stark et al., 1998)

A resistência ao cisalhamento liquefeita, Su(LIQ), é a resistência ao cisalhamento

mobilizada para grandes deformações depois que a liquefação é ativada em solos

contrácteis saturados. Esta resistência é referida também como a resistência ao

cisalhamento não drenada residual Sr (Seed, 1987), resistência ao cisalhamento não

drenada de estado permanente, Ss (Poulos et al., 1985), e resistência ao cisalhamento

não drenada crítica, Su(critica) (Stark & Mesri, 1992). Durante um workshop, realizado

em abril de 1997, na Universidade de Illinois nos Estados Unidos, que contou com a

participação de vários pesquisadores envolvidos no estudo da liquefação, a

nomenclatura “Resistência ao Cisalhamento Liquefeita” foi adotada como sendo a mais

apropriada (Stark et al. 1998).

29

2.5.1 Razão de Resistência Liquefeita

Vários pesquisadores (Stark & Mesri, 1992; Ishihara, 1993; Olson, 2001; Idriss &

Boulanger, 2007; Byrne, 2008b) têm utilizado o conceito de resistência normalizada

para a avaliação da resistência liquefeita de solos suscetíveis à liquefação, a partir de

casos históricos de ruptura ocorridos devido a este fenômeno.

A razão de resistência liquefeita é definida como a resistência ao cisalhamento liquefeita

normalizada pela tensão vertical efetiva pré-ruptura, Su(LIQ)/σ’v0.

De acordo com Olson (2001), a tensão vertical efetiva pré-ruptura é usada porque outras

tensões efetivas pré-ruptura, tais como a tensão efetiva normal à superfície de ruptura

(σ’n), a tensão octaédrica efetiva (σ’oct), e as tensões principais maior e menor efetivas

(σ’1 e σ’3), são difíceis de serem determinadas. Além disso, de acordo com este

pesquisador, a superfície de ruptura dentro da zona de liquefação, para a maioria das

rupturas em fluxo estudadas, aproxima-se das condições do cisalhamento direto

simples, e então, a tensão vertical efetiva pré-ruptura, σ’v0, é aproximadamente igual a

σ’n.

O uso de uma resistência ao cisalhamento normalizada, Su(LIQ)/σ’v0, para solos não

coesivos, é baseado na observação de que esta relação fornece uma base razoável para a

descrição do comportamento tensão-deformação até níveis de deformação moderados,

nos ensaios de laboratório não drenados. Além disso, estudos recentes sugerem que os

efeitos da redistribuição de vazios, embora afetados por outros vários fatores, devem

também ser melhor representados por uma correlação entre Su(LIQ) e σ’v0, do que

diretamente por Su(LIQ) (Idriss & Boulanger, 2007).

2.5.2 Estimativa da Resistência ao Cisalhamento Liquefeita

Os procedimentos para a estimativa da resistência ao cisalhamento liquefeita de solos

não plásticos ou sem coesão surgiram há mais de 25 anos. Existem procedimentos que

requerem ensaios de laboratório com amostras congeladas (e.g., Robertson, 2000) e

outros com amostras de alta qualidade juntamente com fatores de correção, que levam

em consideração a estimativa das mudanças de volume que ocorrem durante a

amostragem e o ensaio (Castro, 1975; Castro & Poulos, 1977; Poulos et al. 1985). Há

também os procedimentos baseados na retro-análise de casos históricos de ruptura em

30

fluxo por liquefação, que relacionam a resistência ao cisalhamento liquefeita, ou razão

de resistência liquefeita, com a resistência à penetração corrigida de CPT ou SPT, como

primeiro apresentado por Seed (1987) e desde então modificado por vários

pesquisadores (Davis et al., 1988; Seed & Harder, 1990; Stark & Mesri, 1992; Konrad

& Watts, 1995; Wride et al., 1999; Olson, 2001; Olson & Stark, 2002; Idriss &

Boulanger, 2007).

A seguir estão apresentados alguns destes procedimentos, conforme descrito na

literatura.

2.5.2.1 Poulos et al. (1985)

Estes autores apresentaram um procedimento de laboratório para estimar a resistência

ao cisalhamento liquefeita a partir de ensaios de compressão triaxial do tipo CIU

(Ensaio adensado isotropicamente, saturado, não drenado e com medição das

poropressões desenvolvidas durante o cisalhamento).

Conforme descrito por Poulos et al. (1985), este procedimento para a correção da

resistência liquefeita surgiu a partir da observação de que a inclinação da linha de estado

permanente, em um gráfico semi-log, é afetada principalmente pelo formato dos grãos

de um dado solo, e a sua posição vertical é afetada por pequenas diferenças na

distribuição granulométrica. Desta forma, neste procedimento, assume-se que a linha de

estado permanente, determinada para as amostras reconstituídas, é paralela à linha de

estado permanente in situ.

Inicialmente são realizados ensaios triaxiais do tipo CIU em amostras reconstituídas e

os resultados são plotados em um “diagrama de estado”, de forma a ser construída a

linha de estado permanente correspondente a estas amostras. Depois, os mesmos ensaios

são realizados em amostras indeformadas e o ponto de estado permanente para cada

uma destas amostras é plotado no mesmo diagrama de estado.

Como a análise da liquefação requer a obtenção da resistência ao cisalhamento

liquefeita, os resultados dos ensaios também são plotados em termos de Su(LIQ) versus

o índice de vazios.

Para o cálculo de Su(LIQ) a partir dos resultados de cada ensaio triaxial CIU , são

utilizadas as Equações 2.6, 2.7 e 2.8:

31

ssu qLIQS φcos)( = (2.6)

( ) ssc

s

ss

ss qu

q

q

qsen

+∆−′=

+′=

33 σσφ (2.7)

231 ss

sqσσ −

= (2.8)

onde (σ1s - σ3s) é a diferença entre as tensões principais no estado permanente; σ’3s é a

tensão principal menor efetiva no estado permanente; σ’3c é a tensão principal menor

efetiva no início do cisalhamento (após adensamento); ∆us é a poropressão induzida no

estado permanente; e øs é o ângulo de atrito de estado permanente (em termos de

tensões efetivas). Os valores de qs , σ’3c e ∆us são obtidos diretamente a partir dos

resultados dos ensaios triaxiais.

Como as resistências ao cisalhamento liquefeitas, obtidas para as amostras

“indeformadas”, são correspondentes ao índice de vazios existente após o adensamento,

é necessária uma correção dos resultados para o índice de vazios in situ.

Por meio das medições realizadas durante a amostragem, o índice de vazios in situ para

cada amostra “indeformada” pode ser calculado. A partir deste índice de vazios in-situ,

o procedimento de correção é aplicado para cada ensaio realizado.

Como ilustrado na Figura 2.16, uma linha tracejada é traçada a partir do ponto A, que

representa a resistência liquefeita da amostra “indeformada” para o índice de vazios do

laboratório. Esta linha tracejada é traçada paralelamente a linha de resistência liquefeita

obtida para as amostras reconstituídas. Uma linha horizontal é traçada a partir do índice

de vazios in-situ, no eixo das ordenadas, até interceptar a linha tracejada no ponto B. A

resistência liquefeita in-situ estimada é encontrada a partir da abscissa do ponto B.

Como a resistência liquefeita é a mínima resistência que um solo contráctil pode

apresentar para um dado índice de vazios in-situ, o fator de segurança, em uma análise

de estabilidade que leva em consideração esta resistência, precisa ser apenas

suficientemente maior do que 1 (um) para garantir que qualquer incerteza na

determinação do índice de vazios está sendo considerada. Desta forma, um fator de

segurança igual a 1,1 pode ser considerado seguro para areias e siltes se os índices de

vazios in-situ conhecidos forem confiáveis, e as resistências liquefeitas forem baseadas

nestes índices de vazios. Por outro lado, se a resistência liquefeita for obtida por meio

32

de uma estimativa, então um fator de segurança substancialmente maior deverá ser

requerido (Poulos et al., 1985).

Figura 2.16 – Correção da resistência liquefeita (modificado de Poulos et al., 1985)

As principais críticas relativas ao procedimento proposto por Poulos et al. (1985), estão

apresentadas a seguir:

� São necessárias várias correções para a obtenção do índice de vazios in situ a partir

daqueles determinados por amostradores de pistão (Olson, 2001).

� De acordo com Vaid & Chern (1985), Vaid et al. (1990), Konrad (1990a &1990b), e

Vaid & Thomas (1995), todos citados em Stark et al. (1998), a linha de estado

permanente pode ser influenciada pelo modo de cisalhamento e pela tensão

confinante efetiva.

� Dennis (1988), citado em Stark et al. (1998), afirmou que a técnica de preparação da

amostra e o modo de cisalhamento afetam a linha de estado permanente.

� Kramer (1989), também citado em Stark et al. (1998), mostrou que a linha de estado

permanente é sensível a parâmetros de magnitude incerta e que a resistência

liquefeita deve ser significativamente reduzida com o objetivo de evitar a

possibilidade de um valor superestimado.

33

2.5.2.2 Seed (1987), Seed & Harder (1990)

Segundo Idriss & Boulanger (2007), Seed (1987) foi o primeiro a sugerir o cálculo da

resistência ao cisalhamento liquefeita a partir da retro-análise de casos históricos de

ruptura por liquefação, e a correlacionar esta resistência com o número de golpes de

SPT corrigido, disponível ou estimado.

Seed (1987) calculou valores de resistência liquefeita a partir de análises de equilíbrio

limite, considerando a geometria final da massa deslizada e diferentes superfícies de

ruptura, para a determinação de uma faixa inferior da resistência liquefeita.

Conforme citado em Stark et al. (1998), Seed & Harder (1990) re-avaliaram os dados

apresentados por Seed (1987) e com alguns casos históricos adicionais desenvolveram

uma nova relação entre a resistência liquefeita, mobilizada durante a ruptura em fluxo

por liquefação, e o número de golpes de SPT corrigido, como mostrado na Figura 2.17.

Figura 2.17 – Relações entre a resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido (modificado de Stark et al., 1998)

Pela facilidade na sua utilização, esta relação permanece em prática. Entretanto este

método apresenta incertezas no cálculo da resistência ao cisalhamento liquefeita e na

determinação do número de golpes de SPT representativo (Olson, 2001).

34

2.5.2.3 Stark & Mesri (1992)

Estes autores apresentaram uma abordagem para a estimativa da resistência ao

cisalhamento liquefeita como uma função da tensão vertical efetiva.

A partir da retro-análise de casos históricos, cujos resultados de SPT foram

disponibilizados ou estimados, foram calculados valores da razão de resistência

liquefeita mobilizada durante a ruptura em fluxo por liquefação.

Estes valores foram calculados a partir de análises de equilíbrio limite, considerando a

geometria final da massa deslizada e diferentes superfícies de ruptura, para a

determinação de uma faixa inferior da razão de resistência ao cisalhamento liquefeita.

Stark & Mesri (1992) usaram estes dados para desenvolver uma relação entre a razão de

resistência liquefeita, mobilizada durante a ruptura em fluxo por liquefação, e o número

de golpes de SPT corrigido, como mostrado na Figura 2.18.

Figura 2.18 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido (modificado de Stark et al., 1998)

Este método permite que a natureza de dependência da resistência ao cisalhamento com

o nível de tensões, seja considerada nas análises de estabilidade. Desta forma, ao invés

de ser considerado um valor simples para a resistência ao cisalhamento, como proposto

por Seed (1987), são utilizados valores dependentes dos níveis de tensões, ao longo da

superfície potencial de ruptura (Stark et al., 1998).

35

Stark & Mesri (1992) sugeriram que durante muitas rupturas por liquefação foi

experimentada alguma drenagem, de forma que as resistências calculadas por meio das

retro-análises nem sempre representariam uma condição não drenada.

Para Olson (2001), a normalização da resistência liquefeita com a tensão vertical efetiva

pré-ruptura não reduziu a dispersão dos dados desta relação, em comparação com a

relação proposta por Seed & Harder (1990).

2.5.2.4 Konrad & Watts (1995)

Estes autores propuseram um método para a estimativa da resistência ao cisalhamento

liquefeita utilizando o número de golpes de SPT corrigido, baseado no conceito do

estado crítico da mecânica dos solos em conjunção com um número limitado de casos

históricos de ruptura em fluxo por liquefação (Olson, 2001).

Para Olson (2001), este método apresenta algumas limitações, tal como o reduzido

número de casos históricos utilizado, a necessidade da determinação da linha de estado

permanente do solo em consideração e a suposição de que as areias no seu índice de

vazios máximo sempre apresentam resistência à penetração nula.

2.5.2.5 Olson (2001)

Olson (2001) propôs um procedimento para calcular a razão de resistência liquefeita por

meio da retro-análise de 33 casos históricos de ruptura por liquefação, para os quais

estiveram disponíveis, ou puderam ser estimados razoavelmente, resultados de SPT e

CPT. Foram usados 3 (três) tipos de análises de estabilidade, com níveis de

complexidade diferentes. Uma análise de estabilidade simplificada, uma análise de

estabilidade rigorosa e uma análise considerando a cinética da massa de ruptura.

O tipo apropriado de análise escolhido foi baseado no nível de detalhe e na quantidade

de informações disponíveis para cada caso histórico.

Análise de Estabilidade Simplificada

Conforme descrito em Olson (2001), para a análise de estabilidade simplificada, foi

utilizado o método de Ishihara et al. (1990), que considera as seguintes simplificações:

� A superfície do terreno e a superfície do material escorregado são aproximadamente

paralelas quando a massa entra em repouso.

36

� As forças laterais se anulam.

� A resistência ao cisalhamento mobilizada no momento em que a massa entra em

repouso é igual à resistência ao cisalhamento liquefeita.

Olson (2001) utiliza a Equação 2.9 para estimar valores da resistência ao cisalhamento

liquefeita para casos com informação insuficiente para uma análise rigorosa e em

situações em que as considerações acima foram satisfeitas. Para o cálculo da razão de

resistência ao cisalhamento liquefeita, foi adotado um valor representativo da tensão

vertical efetiva, estimado a partir da geometria pré-ruptura.

ααγ cos)( HsenLIQSu ′= (2.9)

onde γ’ é peso específico efetivo; H é a espessura do material fluido; e α é o ângulo de

inclinação entre a superfície de deslizamento e a superfície do material fluido.

Análise de Estabilidade Rigorosa

Para os casos em que foi feita uma análise de estabilidade rigorosa foi utilizado o

método de Spencer (1967) codificado no programa UTEXAS3 (Wright, 1992).

A tensão vertical efetiva pré-ruptura foi determinada para cada segmento da zona de

liquefação e assinalada para o correspondente segmento na sua posição pós-ruptura.

Usando valores individuais da tensão vertical efetiva para cada segmento e um valor

simples da razão de resistência liquefeita, valores individuais da resistência ao

cisalhamento liquefeita foram assinalados para cada segmento da geometria pós-ruptura

para a análise de estabilidade. A razão de resistência liquefeita foi então variada até um

fator de segurança igual a 1 (um) ser alcançado.

Análise de Estabilidade Considerando a Cinética de Ruptura

Para as análises de estabilidade realizadas considerando a cinética de ruptura foram

utilizados polinômios de terceiro grau que se aproximavam das superfícies de ruptura

inicial e final.

Uma solução numérica foi empregada, utilizando um programa de computador, e um

valor foi atribuído para a resistência ao cisalhamento liquefeita de forma que o

deslocamento total e a duração do movimento foram obtidos. Os valores apropriados

para a resistência ao cisalhamento drenada e não drenada dos solos não suscetíveis à

liquefação também foram incorporados nesta análise. A resistência ao cisalhamento

37

liquefeita foi então revisada para a obtenção de uma concordância razoável com o

deslocamento observado pelo centro da massa de ruptura. O valor encontrado para a

resistência ao cisalhamento não drenada liquefeita Su(LIQ) foi dividido pela média

ponderada da tensão vertical efetiva pré-ruptura, calculada ao longo da superfície

potencial de ruptura, para a obtenção da melhor estimativa da razão de resistência

liquefeita.

De acordo com Olson (2001), os valores da resistência ao cisalhamento liquefeita e da

razão de resistência ao cisalhamento liquefeita, encontrados neste tipo de análise, são

estimativas mais próximas porque incorporam a cinética da ruptura, efeitos de

aquaplanagem e mistura de materiais. Entretanto, Olson (2001) também afirma que o

efeito da cinética tem pequena relevância para aterros e taludes com altura menor do

que 10 m. Desta forma, como todos os casos históricos cujas análises de estabilidade

não consideraram os efeitos da cinética envolvem aterros ou taludes com altura menor

do que 10 m, as razões de resistência calculadas usando a análise de estabilidade

rigorosa também são “melhores estimativas”.

Conforme descrito por Olson (2001), para todos os três tipos de análises realizados

existem algumas incertezas nas razões de resistência calculadas que incluem:

� Limites da zona de liquefação.

� Resistência ao cisalhamento dos solos não suscetíveis à liquefação.

� Locação das superfícies de deslizamento inicial e final.

� Locação da linha freática dentro do talude.

� Potencial de drenagem ou redistribuição das poropressões ocorrendo durante o fluxo.

� Locação do pé do talude após a ruptura, em alguns casos.

Existem também algumas consideráveis incertezas na definição de uma resistência a

penetração representativa devido à variabilidade dos depósitos naturais e a típica

segregação encontrada nos depósitos formados pelo homem.

Apesar das incertezas existentes para cada caso, Olson (2001) encontrou uma razoável

tendência na relação entre os valores disponíveis de resistência à penetração e os valores

das razões de resistência liquefeita obtidos nas análises, particularmente para os casos

em que mais informações estiveram disponíveis. As Figuras 2.19 e 2.20 mostram as

38

relações entre a razão de resistência liquefeita e a resistência à penetração de SPT e de

CPT respectivamente, obtidas para os casos históricos estudados.

Figura 2.19 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido (modificado de Olson, 2001)

Nestas figuras estão definidas as linhas de contorno inferior, superior e uma linha de

tendência média que representa uma regressão linear dos dados disponíveis, excluindo

os casos onde apenas uma análise simplificada foi conduzida (casos representados por

triângulos).

As linhas de tendência apresentadas nas Figuras 2.19 e 2.20 são descritas pelas

Equações 2.10 e 2.11, respectivamente.

( )[ ] 03.00075.003.0)(

601 ±+=′

NLIQS

vo

u

σ para ( ) 12601 ≤N (2.10)

( ) 03.00143.003.0)(

1 ±+=′ cvo

u qLIQS

σ para MPaqc 5.61 ≤ (2.11)

39

Figura 2.20 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e a resistência de ponta de CPT corrigida (modificado de Olson, 2001)

Na Figura 2.19 estão incluídas as linhas de contorno propostas por Stark & Mesri

(1992) e as linhas de projeto propostas por Davies & Campanella (1994) e por Stark &

Mesri (1992). Na Figura 2.20 também está indicada a linha de projeto apresentada por

Olson (1998) (Olson, 2001).

2.5.2.6 Idriss & Boulanger (2007)

Idriss & Boulanger (2007), reavaliaram 18 casos históricos, analisados previamente por

Seed (1987), Seed & Harder (1990) e Olson & Stark (2002).

Dentre os casos históricos com resultados suficientes de ensaios in-situ, todos tinham

disponíveis resultados de SPT, enquanto que apenas 4 (quatro) tinham dados de CPT.

Foram utilizados os números de golpes equivalentes de SPT, corrigidos para areia pura,

(N1)60cs-Sr, obtidos pela adição de ∆(N1)60-Sr aos valores disponíveis dos casos históricos,

conforme a Equação 2.12.

( ) ( ) ( ) SrSrcs NNN−−

∆+= 601601601 (2.12)

40

Conforme apresentado na Tabela 2.1, os valores de ∆(N1)60-Sr, propostos por Seed

(1987) e apresentados em Idriss &Boulanger (2007), variam de acordo com o teor de

finos.

Tabela 2.1 – Valores de ∆(N1)60-Sr para a correção do número de golpes de SPT relativa ao teor de finos (Modificado de Idriss & Boulanger, 2007)

Teor de Finos (% passante na peneira nº 200)

∆(N1)60-Sr

10 1

25 2

50 4

75 5

Idriss & Boulanger (2007) relacionaram os valores da razão de resistência liquefeita,

Su(LIQ)/σ’v0, obtidos dos casos históricos analisados por Seed (1987), Seed & Harder

(1990), e Olson & Stark (2002), com os números de golpes equivalentes de SPT

corrigidos para areia pura (N1)60cs-Sr, conforme apresentado na Figura 2.21.

Figura 2.21 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido para areia pura (modificado de Idriss & Boulanger, 2007)

41

As relações de projeto recomendadas para a estimativa de Su(LIQ)/σ’v0 baseadas na

resistência à penetração média estão apresentadas em termos de duas diferentes curvas:

uma curva para condições onde os efeitos da redistribuição dos vazios podem ser

desprezíveis, e outra curva para condições onde os efeitos da redistribuição dos vazios

devem ser significantes.

Entretanto, estas duas curvas fornecem estimativas diferentes da razão de resistência

liquefeita apenas para solos com valores de (N1)60cs-Sr maiores do que 14, que está além

da faixa disponível nos casos históricos.

A relação de projeto inferior, apresentada na Figura 2.21, corresponde às condições em

que os efeitos da redistribuição de vazios devem ser considerados, e pode ser

representada a partir da Equação 2.13. Esta situação inclui locais com camadas

relativamente espessas de solos suscetíveis à liquefação, cobertas por solos de

permeabilidade mais baixa, de forma que a dissipação do excesso de poropressões,

desenvolvido após a ocorrência de um dado gatilho, seja impedida.

( ) ( ) ( )φ

σ′≤

−

−+=

′−− tan32.21

16

16exp

3

601601 SrcsSrcs

vo

u NNLIQS (2.13)

Já a relação de projeto superior, também apresentada na Figura 2.21, corresponde às

condições em que os efeitos da redistribuição de vazios podem ser desprezados, e pode

ser representada a partir da Equação 2.14. Esta situação inclui os locais em que a

estratigrafia não impede a dissipação do excesso de poropressões gerados por um dado

gatilho, de forma que a dissipação é acompanhada pelo adensamento dos solos em todas

as profundidades, com o consequente aumento da resistência.

( ) ( ) ( ) ( )

−+

−

−+=

′−−− 6.6

4.2exp13

2.21

16

16exp 60

3

601601 1SrcsSrcsSrcs

vo

uNNNLIQS

σ (2.14)

Idriss & Boulanger (2007) também usaram correlações entre as resistências à

penetração de CPT e SPT para converter a correlação obtida entre Su(LIQ)/σ’v0 e

(N1)60cs-Sr para uma correlação entre Su(LIQ)/σ’v0 e a resistência de ponta de CPT

corrigida (qc1Ncs-Sr).

As relações resultantes estão apresentadas pelas Equações 2.15 e 2.16, onde

42

( )φ

σ′≤

−

+

−=

′−−− tan42.4

1067.615.24exp

3

1

2

11 SrNcscSrNcscSrNcsc

vo

u qqqLIQS (2.15)

para o caso onde a redistribuição de vazios é significante, e

( )

−+

−

+

−=

′−−−− 82.91.11

exp142.41067.615.24

exp 1

3

1

2

11 SrNcscSrNcscSrNcscSrNcsc

vo

u qqqqLIQS

σ (2.16)

para o caso onde os efeitos da redistribuição de vazios é desprezível.

Tabela 2.2 – Valores de ∆qc1N-Sr para a correção da resistência de ponta de CPT relativa ao teor de finos (Modificado de Idriss & Boulanger, 2007)

Teor de Finos (% passante na peneira nº 200)

∆qc1N-Sr

10 10

25 25

50 45

75 55

Os ajustes relativos ao teor de finos, ∆qc1N-Sr, para a resistência à penetração de CPT

foram realizados de maneira consistente com aquela adotada para a abordagem baseada

em SPT. Foi adotado, para os valores de qc1N, o ajuste relativo ao teor de finos baseado

na Tabela 2.2, resultando na obtenção dos valores de qc1Ncs-Sr.

Foram plotados na Figura 2.22, os valores de qc1Ncs-Sr, juntamente com os valores de

Su(LIQ)/σ’v0 calculados para cada caso histórico e cada pesquisador. Nesta figura

também estão apresentadas as curvas correspondentes às Equações 2.15 e 2.16.

A redistribuição dos vazios ou outro mecanismo de perda da resistência nos casos

históricos, não estão inteiramente esclarecidos ainda. Modelos físicos e analíticos

indicam que a redistribuição de vazios é potencialmente mais severa para areias fofas, e

que provavelmente tem desempenhado um papel fundamental em muitos dos casos

históricos disponíveis atualmente. Este fato sugere que as duas relações distintas devem

ser diferentes para resistências à penetração menores, entretanto o atual estado de

conhecimento do assunto não fornece uma base para o estabelecimento de uma

diferença nesta faixa (Idriss & Boulanger, 2007).

43

Figura 2.22 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e a resistência de ponta de CPT corrigida para areia pura (modificado de Idriss & Boulanger, 2007)

Conforme afirmado por Seed (1987), citado em Idriss & Boulanger (2007), a

abordagem para a estimativa da resistência ao cisalhamento liquefeita, baseada em casos

históricos, deve levar em consideração, implicitamente, os efeitos da redistribuição de

vazios e, portanto é preferível em relação aos ensaios de laboratório.

2.5.3 Efeito da Redistribuição dos Vazios

A resistência ao cisalhamento liquefeita tem sido comumente assumida como um

parâmetro não drenado. Entretanto, segundo Naesgaard & Byrne (2007), estudos

recentes (Vaid & Eliadorani, 1998; Yoshida & Finn, 2000; Kokusho, 1999; Kokusho,

2003; Kulasingam et al., 2004; Sento et al., 2004; Seid-Karbasi & Byrne, 2004;

Naesgaard et al., 2005; Malvick, 2005; e Naesgaard et al., 2006) têm mostrado que este

pressuposto é frequentemente equivocado, podendo ser não conservador. Estes

pesquisadores têm concluído que quando existem barreiras de baixa permeabilidade no

interior de um depósito de solo suscetível à liquefação, o fluxo ascendente dos

gradientes de poropressão e a redistribuição das pressões, que ocorrem durante e após

44

um carregamento, podem resultar na formação de uma zona, imediatamente abaixo da

camada de menor permeabilidade, com alto índice de vazios, ou no extremo, na

formação de um filme de água. Esta zona tem resistência ao cisalhamento muito baixa a

quase nula, que é muito menor do que a que seria obtida em uma situação não drenada.

Segundo Idriss & Boulanger (2007), Whitman (1985) foi o primeiro a estudar o

conceito da redistribuição dos vazios. Este pesquisador apresentou situações onde

gradientes de excesso de poropressão, induzidos por um terremoto, poderiam provocar

aumento de volume localizado do solo liquefeito, resultando em uma resistência ao

cisalhamento liquefeita in situ muito menor do que a resistência obtida por meio de

ensaios de laboratório não drenados.

De acordo com Byrne (2008a), ensaios realizados em modelos reduzidos, como a mesa

vibratória de Kokusho (2003) e a grande centrífuga da Universidade de Davis, na

Califórnia (Malvick et al. 2004), têm demonstrado o efeito da redistribuição dos vazios

durante e após o gatilho da liquefação.

Figura 2.23 – Perfil da deformação volumétrica típica abaixo de uma barreira de menor permeabilidade (modificado de Seid-Karbasi et al., 2008)

45

A Figura 2.23 mostra o perfil típico de deformação volumétrica, após a aplicação de um

carregamento, ao longo de uma camada de solo suscetível à liquefação coberta por uma

barreira de permeabilidade reduzida. De acordo com Seid-Karbasi et al. (2008), na

porção de solo imediatamente abaixo da barreira de menor permeabilidade, ocorre

dilatação e na porção de solo localizada em maiores profundidades, ocorre contração.

Segundo Malvick (2005) e Idriss & Boulanger (2007), o potencial de redução da

resistência ao cisalhamento causada pela redistribuição dos vazios, diminui com o

aumento da densidade relativa (Dr) da camada de solo. A explicação é que um solo com

maior Dr tem os benefícios da redução de volume de água liberada pela zona que sofre

contração (porção inferior), somados ao aumento de volume de água que pode ser

absorvido pela zona que sofre dilatação (porção superior).

Seid-Karbasi et al. (2008) apresentaram resultados de ensaios triaxiais não drenados e

parcialmente drenados (com injeção de água) realizados em amostras de areia. Os

resultados demonstram a grande redução da resistência ao cisalhamento que ocorre

durante o ensaio com injeção de água, em comparação ao ensaio não drenado. O ensaio

realizado em uma condição parcialmente drenada, com entrada de água, simula o

processo de expansão com perda de resistência que ocorre no campo devido à

redistribuição dos vazios. Na Figura 2.24(a) estão apresentadas as curvas tensão-

deformação e na Figura 2.24(b) estão mostradas as trajetórias de tensões efetivas, para

os ensaios não drenados e parcialmente drenados.

Figura 2.24 – Comportamentos de uma areia durante ensaio triaxial não drenado e parcialmente drenado (modificado de Seid-Karbasi et al., 2008)

46

De acordo com Idriss & Boulanger (2007), a ocorrência da redistribuição de vazios, que

causa aumento de volume e perda de resistência in-situ, é dependente principalmente

dos seguintes fatores:

� Estado inicial e propriedades do solo.

� Geometria e condições de contorno do talude (distribuição das tensões cisalhantes

iniciais, arranjo estrutural, espessura e permeabilidade das camadas).

� Características e magnitude do gatilho causador da liquefação.

Em uma condição adversa, o processo de redistribuição dos vazios reduz

progressivamente a resistência ao cisalhamento da zona que está em processo de

aumento de volume, até esta resistência alcançar um valor mais baixo do que o

necessário para a manutenção da estabilidade. A resistência ao cisalhamento nesta zona

pode ser localmente reduzida para zero se houver a formação de um filme de água.

Entretanto a resistência ao cisalhamento média ao longo de uma grande área será

diferente de zero porque o filme de água pode se dissipar ao longo de trincas que se

desenvolvem à medida que o talude se deforma, e normalmente as interfaces geológicas

são irregulares o suficiente para impedir a formação de um filme de água contínuo ao

longo de uma grande área (Idriss & Boulanger, 2007).

Poulos et al. (1985) afirmam que a resistência liquefeita, depende somente do índice de

vazios inicial do solo e não está relacionada à natureza ou magnitude do carregamento

que pode causar a liquefação. Entretanto, segundo Kulasingam (2003) e Byrne (2008a),

a afirmação de Poulos et al. (1985) é válida apenas no caso de um carregamento não

drenado, pois em uma condição parcialmente drenada, em que ocorre a redistribuição

dos vazios, o índice de vazios existente antes do gatilho não é preservado, o que

repercute em uma mudança na resistência e no comportamento tensão-deformação do

solo. Desta forma, quando ocorre esta redistribuição dos vazios, a resistência liquefeita

passa a ser uma função do índice de vazios modificado. Além disso, de acordo com

Kulasingam (2003) e Byrne (2008a), as consequências da redistribuição dos vazios,

incluindo o nível de redução da resistência liquefeita, são dependentes das

características do carregamento causador da liquefação.

Segundo Kulasingam et al. (2004) e Naesgaard & Byrne (2007), sem a existência de

camadas de menor permeabilidade para retardar a dissipação dos excessos de

47

poropressão, a ruptura em fluxo por liquefação geralmente não ocorre, mesmo no caso

de taludes relativamente inclinados compostos por areias fofas e sujeitos a

carregamentos de grande magnitude. Seid-Karbasi & Byrne (2004), afirmam que, a

menos que estejam com uma densidade relativa muito baixa, as areias uniformes

apresentam uma resistência não drenada, disponível após o gatilho da liquefação, que

geralmente é adequada para manter a estabilidade. Byrne (2008a) explica que é muito

difícil encontrar no campo, areias com o índice de vazios maior do que o crítico e

portanto, durante um carregamento cisalhante, estas areias tendem inicialmente à

contração e após a transformação de fase apresentam uma tendência de dilatação, que

durante uma condição não drenada, representa um aumento da resistência ao

cisalhamento.

Desta forma, conforme Anderson et al. (2007), o processo de redistribuição dos vazios,

é provavelmente o principal responsável pelas baixas resistências ao cisalhamento

liquefeitas reportadas por Seed & Harder (1990) e Olson & Stark (2002), a partir da

retro-análise de casos históricos de ruptura em fluxo por liquefação.

Byrne (2008a) ressalta que se eventualmente uma areia uniforme estiver com índice de

vazios maior do que o crítico, poderá experimentar um comportamento não drenado do

tipo “strain-softening”, sem apresentar a posterior tendência de dilatação. Neste caso, de

acordo com este pesquisador, a ocorrência da ruptura em fluxo por liquefação seria

possível, mesmo sem a existência de barreiras menos permeáveis. Entretanto, de acordo

com Byrne (2008a), a resistência disponível nesta situação (não drenada), ainda seria

superior à reduzida resistência liquefeita encontrada caso ocorresse a expansão dos

vazios, provocada pela presença de um barreira com menor permeabilidade.

Naesgaard & Byrne (2007), concluíram que a existência de barreiras menos permeáveis

não deve afetar o gatilho da liquefação, mas pode reduzir drasticamente a resistência

disponível durante e imediatamente após o gatilho, podendo resultar em grandes

movimentos e escorregamentos.

Segundo Byrne (2008a), a resistência ao cisalhamento liquefeita que pode ser

mobilizada ao longo de uma superfície de ruptura crítica, após o gatilho da liquefação,

depende da estratigrafia do depósito de solo e da magnitude do carregamento (estático

48

ou sísmico) que ativa a liquefação. Para este pesquisador, a escolha correta desta

resistência deve ser uma questão de julgamento do projetista.

De acordo com Byrne (2008a), a grande redução da resistência ao cisalhamento

liquefeita, provocada pela expansão dos vazios abaixo de barreiras menos permeáveis,

está normalmente relacionada a carregamentos cíclicos de grande magnitude.

Entretanto, devido ao estado atual de entendimento do fenômeno da redistribuição dos

vazios, caso existam camadas contínuas com permeabilidade reduzida no interior de um

depósito suscetível à liquefação, é prudente que a possibilidade de ocorrência da

expansão dos vazios, com grande redução da resistência liquefeita, seja considerada

mesmo se os gatilhos potenciais forem apenas estáticos.

2.6 LIQUEFAÇÃO DE REJEITOS

Nas últimas duas décadas, a liquefação tem sido uma das mais pesquisadas e publicadas

sub-disciplinas da mecânica dos solos. Rupturas em barragens de rejeitos de mineração

representam algumas das mais dramáticas contribuições de casos históricos para o

banco de dados de eventos de liquefação que ocorrem em escala real (Davies et al.,

2002).

A seguir estão apresentadas algumas considerações sobre os rejeitos de mineração e

descritas algumas características importantes do fenômeno da liquefação estática

associada a estruturas de contenção de rejeitos, sendo apresentados alguns casos

históricos de ruptura.

2.6.1 Rejeitos

Os rejeitos são os resíduos gerados no processo de beneficiamento utilizado para extrair,

do minério lavrado, o produto final de interesse econômico.

Durante o processo de beneficiamento do minério são usados processos mecânicos e

químicos. Alguns dos tratamentos comumente utilizados são: britagem, moagem,

concentração, peneiramento, lavagem, secagem e calcinação. Entre os processos de

concentração podem ser evidenciadas concentração por densidade (espirais), separação

magnética, separação eletrostática, ciclonagem, aglomeração, flotação e pirólise. A

flotação é o método de concentração mais utilizado e é normalmente a primeira etapa na

49

sequência do processo mineral, onde os reagentes químicos são introduzidos. Estes

processos nunca são 100% eficientes e nem é possível a recuperação de todos os

reagentes utilizados (Engels & Dixon-Hardy, 2008).

Os desafios associados à disposição de rejeitos estão em constante aumento. Os avanços

na tecnologia de mineração têm permitido o aproveitamento de cada vez mais baixos

níveis de minério, gerando consequentemente maiores volumes de rejeitos.

A partir do tipo de minério e dos tratamentos adotados são gerados rejeitos com

diferentes características geotécnicas, físico-químicas e mineralógicas. Os rejeitos de

granulometria fina (abaixo de 0,074 mm) são comumente chamados de lama e os

rejeitos de granulometria grossa são denominados rejeitos granulares (Espósito, 2000).

Usualmente os rejeitos são dispostos em barragens do tipo convencional (semelhante a

uma barragem de acumulação de água) ou em barragens construídas com alteamentos

sucessivos. No caso da barragem do tipo convencional a construção do maciço é

concluída para sua altura final antes do início de qualquer descarga dentro do

reservatório. Já no caso das barragens alteadas sucessivamente, ocorre a diluição do

investimento ao longo da vida útil do empreendimento.

A seguir estão descritas as características principais dos diferentes tipos de barragem

para a contenção de rejeitos.

Barragem do Tipo Convencional

Este tipo de barragem, projetada para a contenção de rejeitos, difere apenas ligeiramente

de uma barragem para acumulação de água. As técnicas de projeto e construção são

idênticas, sendo que a principal diferença é que a barragem para contenção de rejeitos

possui um talude de montante mais inclinado, por não haver a necessidade de suportar a

ocorrência de rebaixamento rápido do nível do reservatório, provável em uma barragem

de acumulação de água (Engels & Dixon-Hardy, 2008).

A Figura 2.25 mostra a seção típica de uma barragem do tipo convencional utilizada

para a contenção de rejeitos.

Uma barragem do tipo convencional é utilizada principalmente quando existe a

necessidade de reservação de grandes volumes de água. A acumulação de água pode ser

necessária para manter o funcionamento do sistema durante estações secas ou para o

50

amortecimento de uma cheia hidrológica, especialmente se a barragem estiver dentro de

uma bacia hidrográfica (Engels & Dixon-Hardy, 2008).

Figura 2.25 – Barragem para contenção de rejeitos do tipo convencional (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

Barragem com Alteamentos Sucessivos

Este tipo de barragem é o mais comumente utilizado para a disposição de rejeitos.

Como o nome sugere, o barramento é alteado em certos intervalos de tempo com o

intuito de aumentar a capacidade de rejeitos e água no reservatório. Normalmente as

barragens do tipo convencional são construídas com solo natural enquanto que as

barragens com alteamentos sucessivos podem ser construídas com estéril, solo natural,

rejeitos ciclonados (fração granular), ou rejeitos depositados hidraulicamente. O

desenvolvimento, a partir da década de 40, dos equipamentos de alta capacidade de

terraplenagem, passou a permitir que estas barragens fossem compactadas de maneira

similar às barragens convencionais (Davies et al. 2002)

Os três métodos clássicos de alteamento de uma barragem de rejeitos são classificados

de acordo com a direção do movimento da crista. Estes métodos estão apresentados a

seguir.

� Método de montante

A construção deste tipo de barramento começa com um dique de partida formado por

aterro compactado ou enrocamento. Os rejeitos são descarregados a partir da crista do

dique de partida, por meio de canhões ou hidrociclones, formando uma praia que serve

como fundação e fornece material para a execução dos futuros diques de alteamento.

51

Este processo é repetido até que a altura final da barragem, prevista em projeto, seja

atingida.

Davies et al. (2000), citados em Engels & Dixon-Hardy (2008), reportaram a existência

de aproximadamente 3.500 barragens de rejeitos, dentre as quais cerca da metade foi

construída pelo método de montante.

Se por um lado o método de montante apresenta como vantagens a simplicidade e o

baixo custo de construção, por outro é o método associado à maioria das rupturas em

barragens de rejeitos em todo o mundo (Engels & Dixon-Hardy, 2008).

O modo de ruptura mais frequente neste tipo de barramento é a ruptura em fluxo por

liquefação induzida por carregamento transiente (estático ou cíclico).

A Figura 2.26 ilustra os procedimentos construtivos do método de montante.

Figura 2.26 – Método construtivo de barragem de rejeitos com alteamentos para montante (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

� Método de jusante

Este método foi desenvolvido para reduzir os riscos associados ao método de montante,

particularmente quando o barramento está sujeito a carregamentos transientes. A

instalação de um núcleo impermeável e zonas de drenagem podem permitir que este

52

tipo de barramento contenha um volume substancial de água diretamente em contato

com o seu talude de montante, sem comprometer a estabilidade (Engels & Dixon-

Hardy, 2008).

Assim como no método de montante, neste método é construído inicialmente um dique

de partida de aterro compactado ou enrocamento. Os rejeitos são depositados a

montante deste dique inicial e à medida que a borda livre é atingida, são realizados

alteamentos sucessivos para jusante, conforme ilustrado na Figura 2.27.

Figura 2.27 – Método construtivo de barragem de rejeitos com alteamentos para jusante (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

A principal vantagem deste método é a ausência de restrição, em termos de estabilidade,

para a altura final do barramento, pois cada alteamento é estruturalmente independente

dos rejeitos lançados a montante. Por outro lado as desvantagens são o alto custo dos

alteamentos, devido ao grande volume de aterro necessário e à grande área ocupada pela

barragem. O volume de aterro cresce exponencialmente à medida que a altura do

barramento aumenta e consequentemente a área ocupada pela barragem cresce à medida

que o seu “offset” é deslocado para jusante. Desta forma, a limitação da altura final de

uma barragem de rejeitos alteada para jusante está associada mais propriamente ao

espaço disponível no local.

53

� Método de linha de centro

Este método representa um meio termo entre os dois métodos apresentados

anteriormente, pois o barramento apresenta uma estabilidade maior do que no método

de montante, mas não requer um volume de aterro tão significativo quanto no método

de jusante. Assim como no método de montante, os rejeitos são lançados a partir da

crista do dique de partida inicial, construído da mesma forma que nos outros dois

métodos, com o objetivo de formar uma praia a montante. Quando os alteamentos se

tornam necessários, os novos diques são construídos tanto sobre os rejeitos dispostos à

montante quanto sobre o aterro do dique anterior, de forma que o eixo de simetria é

mantido constante.

A Figura 2.28 ilustra este método construtivo.

Figura 2.28 – Método construtivo de barragem de rejeitos com alteamentos por linha de centro (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

Neste tipo de barragem, normalmente é incorporado um sistema de drenagem interna,

assim como no método de jusante. Portanto a água livre do lago de rejeitos pode se

aproximar da crista da barragem mais do que no método de montante, sem a

preocupação com a subida da superfície freática. Entretanto, uma barragem deste tipo

54

não pode ser usada como uma grande estrutura de acumulação de água, pois os diques

de alteamento são parcialmente construídos sobre os rejeitos previamente depositados.

Além disso um sistema de decantação adequado deve ser implantado para evitar que a

água livre reduza o tamanho da praia à montante da crista do barramento (Engels &

Dixon-Hardy, 2008).

2.6.2 Resistência ao Cisalhamento dos Rejeitos Granulares

A literatura clássica adota muitas vezes uma visão simplista e errônea do

comportamento cisalhante de solos granulares, saturados e sem coesão, que é o caso da

maioria dos rejeitos de mineração. O principal equívoco está na definição simplificada

da resistência ao cisalhamento a partir do ângulo de atrito de pico juntamente com as

poropressões hidrostáticas (Davies et al., 2002). Esta abordagem considera apenas a

mobilização da resistência drenada desprezando a possibilidade de ocorrência de um

carregamento não drenado.

De acordo com Davies et al. (2002), os rejeitos granulares são usualmente materiais não

coesivos, com exceção para a fração fina dos corpos de minério com teor substancial de

argilo-minerais. Para estes pesquisadores, os rejeitos in situ raramente alcançam

parâmetros de estado negativos (ψ) e portanto frequentemente exibem comportamento

puramente contráctil durante o cisalhamento.

De acordo com Martin (1999), as condições de saturação e de poropressão governam

em grande parte se os rejeitos contrácteis vão se comportar de forma drenada ou não

drenada durante a ruptura. A correta abordagem para a análise de estabilidade (em

termos de tensões totais ou em termos de tensões efetivas) está condicionada, por sua

vez, ao entendimento deste comportamento.

A resposta dos rejeitos granulares durante o cisalhamento não drenado, assim como a de

qualquer material com comportamento do tipo areia (“sand-like materials”), é

dependente do índice de vazios existente antes do carregamento. Portanto, é

fundamental que os ensaios para a obtenção da resistência não drenada destes materiais,

sejam realizados exatamente com o mesmo índice de vazios existente in situ.

A resistência não drenada destes materiais se torna uma questão muito importante

quando há um carregamento rápido que ativa o crescimento significante das

55

poropressões. Neste caso, a resistência ao cisalhamento deve ser definida pela

poropressão gerada durante o carregamento transiente e não pela poropressão existente,

que seria medida no piezômetro, antes do gatilho. Como nestas situações a estimativa

eficaz do complexo regime de poropressões na ruptura é frequentemente muito difícil, é

preferível o uso de resistências não drenadas (Su), ao invés de resistências drenadas

aliadas às poropressões de cisalhamento. Esta resistência não drenada de materiais

puramente contrácteis pode ser caracterizada por uma razão de resistência não drenada,

definida como a resistência não drenada pela tensão vertical efetiva (Davies et al., 2002

e Morgenstern, 2007).

Poulos (1988) recomenda uma abordagem conservadora para materiais que apresentam

comportamento tensão-deformação do tipo frágil (“strain-softening”) durante o

cisalhamento não drenado. Neste caso, segundo Poulos (1988), ao invés da resistência

não drenada de pico, a resistência não drenada liquefeita deverá governar o projeto.

2.6.3 Liquefação Estática de Rejeitos Granulares

A liquefação é um termo muito comumente associado a eventos sísmicos. Entretanto as

rupturas ocorridas em estruturas de contenção de rejeitos demonstram que a liquefação

estática é provavelmente o mecanismo de ruptura mais comum neste tipo de material. O

enfoque desta dissertação é o estudo da liquefação estática de rejeitos granulares. Esta

escolha está justificada ainda, pelo fato de o Brasil estar localizado em uma zona de

baixa sismicidade.

Estruturas de terra formadas por solos suscetíveis à liquefação, tais como barragens e

diques de rejeitos, podem permanecer estáveis por muitos anos e repentinamente

romperem por liquefação. Quanto mais alto o dique e quanto mais inclinado for o

talude, maior será a tensão cisalhante estática atuante e a probabilidade de ativação do

gatilho da liquefação (Byrne, 2008a).

Davies et al. (2002) citam os seguintes gatilhos potenciais para a liquefação estática em

barragens de rejeitos:

� Aumento das poropressões induzido por uma subida da superfície freática.

� Aumento das poropressões induzido por uma taxa de carregamento excessiva, como

por exemplo devido a um rápido alteamento da barragem.

56

� Tensões cisalhantes estáticas atuantes ultrapassando a superfície de colapso, levando

a uma liquefação espontânea.

� Remoção da camada de suporte posicionada no pé da estrutura, promovida por

galgamento da barragem ou por qualquer outra situação, aumentando as tensões

cisalhantes atuantes.

� Movimento da fundação rápido o suficiente para criar um carregamento não drenado

em rejeitos suscetíveis ao colapso espontâneo.

Martin & McRoberts (1999) explicam que durante a subida da superfície freática no

interior de uma barragem de rejeitos, a tensão efetiva média (p’) é reduzida enquanto a

tensão cisalhante (q) é mantida constante. Esta situação pode ativar o gatilho da

liquefação caso o novo estado de tensões, após a subida da linha freática, esteja

posicionado acima da superfície de colapso. Este exemplo ilustra uma condição de

carregamento drenado causando o gatilho da liquefação.

Por outro lado, caso a subida da linha freática seja rápida o suficiente para representar

um carregamento não drenado, a possibilidade de ativação do gatilho da liquefação é

influenciada pelo aumento da faixa de rejeitos suscetíveis à liquefação envolvida no

problema.

A construção de diques ou aterros sobre uma fundação contendo rejeitos granulares

fofos e saturados pode levar a aumentos rápidos nos níveis de tensões em condições não

drenadas. Além disso o lançamento de rejeitos a montante destes diques, normalmente

realizado pela técnica do aterro hidráulico, resulta no aumento da quantidade de rejeitos

saturados dentro da estrutura (Davies et al., 2002).

Dentre os diversos tipos de barramentos para a contenção de rejeitos, aquele que

apresenta a maior suscetibilidade à liquefação estática é o de alteamentos para

montante.

No parágrafo a seguir está reescrita a afirmação de Casagrande & Maclvor (1970),

assim como apresentada em Davies et al. (2002), relativa à condição de estabilidade de

uma barragem de rejeitos com alteamentos sucessivos para montante, em que a faixa

formada pelos diques de alteamento funcionaria como uma casca, ou “shell”, contendo

os rejeitos no interior do reservatório.

57

“Materiais granulares fofos e saturados, depositados atrás de uma faixa de diques,

relativamente espessa, podem causar a ruptura de uma barragem de rejeitos. Embora

os rejeitos imperturbados possam adequadamente contribuir para a estabilidade da

barragem, a resistência da espessa faixa de diques (“shell”) não suporta a solicitação

de rejeitos liquefeitos.”

A melhor maneira de prevenir a saturação do maciço de uma barragem de contenção de

rejeitos é com a formação de uma larga praia entre a crista da barragem e o lago

formado mais a montante. Quanto mais próximo o lago estiver da crista, mais alta será a

superfície freática no interior do maciço e, portanto maior será o risco de ruptura. A

largura da praia pode se tornar reduzida por inundação, provocada por precipitações

elevadas, ou por operação imprópria do sistema.

A velocidade dos alteamentos também deve ser controlada para prevenir um acréscimo

significativo das poropressões. Vick (1990) e Mittal & Morgenstern (1976), citados por

Martin (1999), sugerem uma taxa de alteamento entre 4,6 m/ano e 9,1 m/ano para que o

excesso de poropressões seja dissipado à medida que o carregamento é aplicado.

Carrier (1991) recomenda algumas medidas para o aumento da segurança das barragens

de rejeitos alteadas para montante:

� Realização de análises de estabilidade em condição drenada e não drenada durante

todas as etapas do alteamento.

� Limitação da altura da estrutura para evitar a ocorrência de rupturas por cisalhamento

na direção de montante.

� Estabelecimento de uma perfeita integração entre o projeto e a execução da

barragem.

Smith (1972), citado em Davies et al., 2002, apresenta duas recomendações básicas

aprendidas com as várias rupturas por liquefação de barragens de rejeitos:

� Garantir que a densidade dos rejeitos dos diques seja maior do que a densidade

crítica.

� Permitir a drenagem de forma a impedir que todos os rejeitos dentro da estrutura de

retenção estejam na condição saturada.

58

Martin & McRoberts (1999) afirmam que a estabilidade de uma barragem de rejeitos

alteada para montante é melhor expressada pela probabilidade de ativação do

comportamento cisalhante não drenado, juntamente com um fator de segurança para o

equilíbrio limite.

Robertson et al. (1997) mostraram que a construção de aterros sobre fundações

suscetíveis à liquefação é viável, mesmo com a utilização de equipamentos pesados.

Estes autores observaram que a chave para este tipo de construção é o monitoramento

das poropressões geradas pelo tráfego de equipamentos e pelo lançamento do aterro.

Foram estabelecidos limites admissíveis dos excessos de poropressão para que a ruptura

por liquefação estática fosse evitada. Além disso, para garantir a segurança do

alteamento, a liberação das camadas era vinculada à ausência de ondulações e de “sand-

boils” na superfície da fundação. De acordo com Robertson et al. (1997), os períodos de

dissipação, nos intervalos entre os lançamentos das camadas, ajudaram a controlar as

poropressões em níveis aceitáveis e também permitiram o adensamento dos rejeitos,

repercutindo em um aumento da resistência.

É importante ressaltar que a presença dos “sand-boils” na superfície de uma camada de

solo indica um processo de dissipação do excesso de poropressões, gerado por um

carregamento não drenado. Entretanto, a sua ausência não significa necessariamente que

a camada de solo completou o processo de adensamento, pois a existência de camadas

de solo menos permeáveis pode impedir ou retardar a dissipação do excesso das

poropressões.

De acordo com Byrne (2008a), rejeitos granulares fofos, localizados abaixo da linha

freática, podem entrar em liquefação, provocada por um carregamento estático ou

cíclico. Entretanto, caso não existam camadas de menor permeabilidade no interior do

depósito, a resistência disponibilizada após o gatilho é normalmente suficiente para

garantir a estabilidade contra a ruptura em fluxo por liquefação. Por outro lado, caso

existam barreiras de menor permeabilidade, e se a liquefação for ativada por um evento

estático ou cíclico, poderá ocorrer o efeito da expansão dos vazios com grande redução

da resistência liquefeita disponível, e neste caso a ocorrência da ruptura em fluxo por

liquefação é provável (Byrne, 2008a).

59

Conforme apresentado no item 2.5.3, Byrne (2008a) afirma que é difícil encontrar, no

campo, areias com índice de vazios maior do que o crítico. Entretanto, esta afirmação

não pode ser considerada como uma regra absoluta. Os rejeitos granulares depositados

hidraulicamente, frequentemente apresentam densidade relativa muito baixa. Desta

forma o monitoramento dos índices de vazios existentes na praia de rejeitos é

fundamental para se assegurar que a afirmação de Byrne (2008a) é válida para o caso

em questão.

2.6.4 Casos Históricos de Ruptura por Liquefação Estática

Neste item estão apresentados alguns casos de ruptura de barragens de rejeitos por

liquefação estática.

As descrições e os comentários das rupturas, aqui apresentados, foram retirados de

Davies et al. (2002).

Mina de Harmony - Merriespruit, África do Sul, 1994

A mina de ouro de Harmony, localizada na África do Sul, perto da cidade de

Merriespruit utilizava um sistema de “baias” para a disposição de rejeitos. Neste

sistema, relativamente comum na África do Sul, são construídos diques essencialmente

pelo método de montante com pequena borda livre e uma praia de rejeitos saturada. Os

rejeitos dispostos nas “baias” eram bem graduados com teor de finos (sem coesão)

maior do que 60%.

A ruptura ocorreu na noite do dia 22 de fevereiro de 1994 após uma forte tempestade.

Cerca de 600.000 m³ de rejeitos e 90.000 m³ de água foram liberados. A lama percorreu

aproximadamente 2 km cobrindo cerca de 500.000 m². Dezessete pessoas morreram na

tragédia.

Uma chuva de proporções menores causou o galgamento da estrutura, devido à limitada

borda livre existente, resultando em erosões no pé do talude de jusante. A inclinação

excessiva de uma região deste talude (na faixa de 1V:2H), afetada pela erosão,

proporcionou o gatilho da liquefação estática iniciada mais tarde.

A Figura 2.29 ilustra as conseqüências da ruptura da barragem de Merriespruit.

60

Figura 2.29 – Ruptura da barragem de rejeitos de Merriespruit (modificado de Davies et al., 2002)

Fourie et al. (2001), citados em Davies et al. (2002), afirmaram que várias porções dos

rejeitos se encontravam em um estado altamente contráctil (ψ>0,10) e que portanto, a

liquefação estática teria sido ativada.

Mina de Sullivan, Canadá, 1991

Em agosto de 1991 ocorreu um evento de liquefação estática no empilhamento de

rejeitos da mina de Sullivan, no Canadá. Este evento resultou em uma extensa ruptura

em fluxo, mas felizmente outros diques de rejeitos contiveram o fluxo e nenhum

impacto externo ocorreu.

Figura 2.30 – Ruptura da barragem de rejeitos da Mina de Sullivan (modificado de Davies et al., 2002)

61

A Figura 2.30 mostra uma visão das consequências da ruptura da barragem de

contenção de rejeitos da Mina de Sullivan.

A barragem foi construída sobre uma fundação de rejeitos depositados anteriormente

por aterro hidráulico. A ruptura da estrutura construída para montante foi ativada pelo

excesso de tensões cisalhantes nos rejeitos de fundação ultrapassando a resistência ao

cisalhamento deste material. Foi observada a geração de “sand boils” na região

adjacente ao empilhamento de rejeitos.

O único gatilho para a ruptura por liquefação era a geometria do dique, com talude de

jusante médio de aproximadamente 1V:3H e altura máxima de cerca de 25 m, impondo

tensões que ultrapassariam a superfície de colapso dos rejeitos de fundação.

Investigações pós-ruptura indicaram estados in situ muito contrácteis, com ψ=+0,01 a

+0,12. O valor médio das razões de resistência dos rejeitos liquefeitos (Su/p’),

calculadas por retro-análise, foi de 0,08.

Mina de Stava, Itália, 1985

A ruptura em cascata de duas barragens de rejeitos, de uma mina de fluorita, localizada

perto de Stava, no norte da Itália, talvez tenha sido o mais trágico acidente envolvendo

barragem de rejeitos, ocorrido até os dias de hoje. A ruptura das barragens ocorreu no

dia 19 de julho de 1985, liberando uma massa fluida de aproximadamente 240.000 m³

de rejeitos liquefeitos que percorreu aproximadamente 4 km atingindo uma velocidade

de 60 km/h. Esta ruptura em fluxo destruiu o vilarejo de Stava e também causou grande

estrago em Tesero, na junção do riacho de Stava com o rio Avisio, a 4 km de distância

da mina. De acordo com os registros da época, esta ruptura catastrófica resultou na

morte de 268 pessoas.

As barragens de rejeitos estavam ambas com altura aproximada de 25 m, localizadas

uma imediatamente a montante da outra.

O mecanismo de ruptura começou com um deslizamento na barragem superior que por

sua vez resultou no galgamento da mesma e em seguida na ruptura da barragem inferior.

As barragens foram construídas pelo método de montante com taludes externos

variando entre 1V:1,2H e 1V:1,5H.

62

A Figura 2.31 mostra as situações dos empilhamentos antes e após a ruptura, enquanto a

Figura 2.32 mostra uma seção transversal esquemática das duas barragens.

Figura 2.31 – Ruptura das barragens de rejeitos em Stava (modificado de Davies et al., 2002)

Figura 2.32 – Geometria pré-ruptura das barragens de rejeitos em Stava (modificado de Davies et al., 2002)

Para Morgenstern (2001), citado em Davies et al (2002), a ruptura não se iniciou pelo

aumento das tensões cisalhantes com um carregamento não drenado, e sim por causa da

redução das tensões efetivas devido à subida da superfície freática sobre condições

drenadas. Desta forma, para Morgenstern (2001), a ruptura se iniciou sobre condições

drenadas, mas as deformações subsequentes induziram poropressões positivas,

causando a liquefação neste talude de jusante e logo após também nos rejeitos retidos a

montante, quando estes perderam o confinamento repentinamente. Esta sequência

ilustra que uma condição inteiramente drenada pode existir até o momento do gatilho da

liquefação.

63

Mina de “Los Frailes”, Espanha, 1997

Provavelmente a ruptura de barragem de rejeitos mais divulgada até os dias de hoje foi a

ocorrida na mina de “Los Frailes”, na Espanha. Uma ruptura profunda pela fundação

resultou na liberação de mais de 3.000.0000 m³ de rejeitos e água de um dos dois

reservatórios pertencentes ao sistema de disposição de rejeitos. A Figura 2.33 mostra a

situação da barragem após a ruptura.

A barragem de enrocamento rompeu após o deslocamento lateral de uma seção

longitudinal da parede leste, com aproximadamente 700 m de comprimento, pertencente

ao menor dos dois reservatórios. A barragem foi construída sobre uma camada de

aluvião, depositado sobre um depósito de argila marinha altamente pré-adensado. A

ruptura ocorreu ao longo de uma estratificação sub-horizontal da camada de argila

marinha a uma profundidade de aproximadamente 14 m abaixo do terreno original.

O ângulo de atrito residual ao longo da camada de argila estaria entre 11 e 15°. A

resistência de pico desta camada seria bem maior, entretanto este material possui um

comportamento tensão-deformação bastante frágil quando cisalhado paralelamente aos

planos de fraqueza.

Figura 2.33 – Ruptura da barragem de rejeitos da mina de Los Frailes (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008)

64

Antes da ruptura, a barragem tinha um talude de jusante com inclinação maior que

1V:1,3H e uma altura de aproximadamente 30 m. A ruptura ocorreu na região

correspondente à seção transversal mais alta, com a maior altura de rejeitos depositados

a montante e com a camada de aluvião, na fundação, sendo a mais fina em relação ao

restante do barramento.

Casos históricos como este ilustram os riscos envolvidos quando aterros hidráulicos,

com comportamento não drenado de “strain-softening”, são construídos sobre

fundações fracas ou suscetíveis à grandes deformações.

2.7 AVALIAÇÃO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA UTILIZANDO RAZÕES DE

RESISTÊNCIA CORRELACIONADAS COM RESULTADOS DE ENSAIOS

DE CAMPO

Na engenharia geotécnica, a prática corrente para a obtenção dos parâmetros de

resistência de um dado solo é a utilização de ensaios de laboratório. Diversas pesquisas

(Casagrande, 1937; Castro, 1969; Hanzawa et al. 1979; Vaid & Chern, 1983; Poulos et

al., 1985; Sladen et al. 1985; Ishihara, 1993; Lade, 1993; Yamamuro & Lade, 1997;

Tibana et al., 1998; Gomes et al., 2002; Espósito, 2000; Espósito & Assis, 2002;

Cárdenas, 2004; Pereira, 2005) utilizam os resultados de ensaios triaxiais com o

objetivo de avaliar o potencial de liquefação de solos não coesivos.

Por outro lado, em uma linha de pesquisa mais recente, vários pesquisadores (Seed,

1987; Seed & Harder, 1990; Stark & Mesri, 1992; Ishihara, 1993; Olson, 2001; Olson &

Stark, 2003a; Idriss & Boulanger, 2007; Byrne, 2008b), admitem a utilização de

correlações entre a resistência à penetração de ensaios de campo e a resistência ao

cisalhamento, ou razão de resistência ao cisalhamento, para a avaliação do potencial de

liquefação de um determinado solo.

Olson (2001) propôs uma metodologia completa, consistente com esta segunda linha de

pesquisa, que avalia a suscetibilidade à liquefação, o gatilho da liquefação e a

estabilidade com relação à ruptura em fluxo por liquefação. Os detalhes desta

abordagem estão apresentados no item 2.7.3.

No item 2.7.1 está apresentada a base teórica do conceito da razão de resistência ao

cisalhamento e alguns aspectos relevantes à sua aplicação na avaliação da liquefação.

65

No item 2.7.2 estão descritos os procedimentos necessários para a obtenção dos valores

de resistência à penetração de SPT e CPT corrigidos. As informações contidas nestes

itens são fundamentais para o completo entendimento da metodologia de avaliação da

liquefação proposta por Olson (2001).

2.7.1 Normalização da Resistência ao Cisalhamento

Conforme descrito em Ladd & Foot (1974), a partir de trabalhos realizados pelo

Imperial College de Londres e pelo Massachusetts Institute of Technology (MIT) de

Boston, observou-se que os resultados de ensaios de laboratório realizados em amostras

de argila com a mesma razão de pré-adensamento (OCR), mas submetidas a diferentes

tensões de adensamento e portanto com diferentes tensões de pré-adensamento, exibiam

características de resistência e tensão-deformação muito similares quando normalizados

com relação à tensão de adensamento. A observação deste tipo de comportamento deu

origem ao conceito de parâmetro do solo normalizado, ou “Normalized Soil Parameter”

(NSP).

Para um solo que exibe comportamento normalizado, é possível realizar ensaios de

laboratório para várias razões de sobre adensamento e desenvolver gráficos

normalizados para cada razão de sobre adensamento. Desta forma, o parâmetro do solo

normalizado pode ser obtido para cada OCR, a partir destes gráficos, e então aplicado a

uma larga faixa de condições de tensão in situ (Ladd & Foot, 1974).

Utilizando este conceito de normalização dos parâmetros do solo, Ladd & Foot (1974)

criaram o método SHANSEP, que sugere a normalização da resistência não drenada

com relação à tensão vertical efetiva de adensamento (Su/σ’vc), para a obtenção da

resistência não drenada de solos coesivos a partir da história de tensões.

2.7.1.1 Resistência Normalizada para Solos Não Coesivos

A utilização de resistências ao cisalhamento normalizadas não está restrita aos solos

coesivos. Razões de resistência de pico (Olson, 2001; Olson & Stark, 2003a) e razões de

resistência liquefeita (Stark & Mesri, 1992; Ishihara, 1993; Olson, 2001; Olson & Stark,

2002; Idriss & Boulanger, 2007; Byrne, 2008b) têm sido utilizadas para a avaliação da

resistência ao cisalhamento de solos não coesivos suscetíveis à liquefação.

66

Considerando o conceito da teoria da mecânica dos solos do estado crítico, um único

valor para a razão de resistência liquefeita, Su(LIQ)/σ’v0, existe para um dado depósito

de solo, se a inclinação da linha de compressão no adensamento (ou seja, o índice de

compressão, Cc) é igual a inclinação da linha de estado permanente. Além disso,

Terzaghi et al. (1996) mostraram que a razão de resistência de pico, Su(Pico)/σ’v0

também é constante, se a inclinação da linha de estado permanente for igual ao índice de

compressão, Cc. De fato, Cunning (1994), Olson (2001), e Olson & Stark (2003b)

concluíram que a linha de compressão no adensamento e a linha de estado permanente

são aproximadamente paralelas para muitos solos arenosos contrácteis. Olson & Stark

(2003b) observaram que isto é verdade particularmente para solos arenosos com teor de

finos maior do que 12% (Olson, 2006).

Olson (2001) apresenta na Figura 2.34 um exemplo deste paralelismo entre a linha de

estado permanente e a linha de adensamento.

Figura 2.34 – Exemplo de paralelismo entre a linha de estado permanente e a linha de adensamento (Modificado de Olson, 2001)

Com o objetivo de confirmar a validade das razões de resistência de pico e liquefeita,

Olson (2001) relacionou as resistências ao cisalhamento de pico e as resistências ao

cisalhamento liquefeitas com as correspondentes tensões verticais efetivas médias,

obtidas a partir de retro-análises de casos históricos de ruptura por liquefação.

67

Figura 2.35 – Avaliação do conceito da razão de resistência ao cisalhamento de pico por meio de casos históricos de ruptura em fluxo por liquefação (modificado de Olson, 2001)

Figura 2.36 – Avaliação do conceito da razão de resistência ao cisalhamento liquefeita por meio de casos históricos de ruptura em fluxo por liquefação (modificado de Olson, 2001)

68

Como pode ser observado nas Figuras 2.35 e 2.36, foram encontradas relações

aproximadamente lineares para uma larga faixa de tensões. As razões de resistência de

pico obtidas a partir das retro-análises dos casos históricos de ruptura por liquefação

estão na faixa entre 0,23 e 0,31 e as razões de resistência liquefeita, também obtidas das

retro-análises, variam entre 0,05 e 0,12.

Olson & Mattson (2008) coletaram um banco de dados com 386 ensaios de laboratório,

incluindo ensaios de compressão triaxial e extensão triaxial, ensaios de cisalhamento

direto simples e ensaios de cisalhamento rotacional, com o objetivo de examinar os

conceitos da razão de resistência de pico e da razão de resistência liquefeita. Estes

pesquisadores concluíram que o modo de cisalhamento afeta tanto a razão de resistência

de pico quanto a razão de resistência liquefeita.

Geralmente os ensaios de compressão triaxial exibem os maiores valores de razão de

resistência de pico e liquefeita, os ensaios de extensão triaxial exibem os menores

valores e os ensaios de cisalhamento direto simples e de cisalhamento rotacional exibem

valores intermediários. As resistências e razões de resistência de pico são mobilizadas

para deformações pequenas a intermediárias e por isso são fortemente influenciadas

pela estrutura do solo. A influência do modo de cisalhamento nas razões de resistência

liquefeita não é muito evidente para solos com parâmetros de estado significativamente

maiores do que zero, ou seja, solos arenosos muito fofos. Já para solos com parâmetro

de estado próximo de zero, ou seja, solos arenosos fofos a medianamente compactos, a

influência do modo de cisalhamento nas razões de resistência liquefeita é significativa

(Oslon & Mattson, 2008).

Para ensaios triaxiais adensados não drenados de compressão axial ou extensão lateral, a

razão de resistência de pico é definida pela Equação 2.17 e a razão de resistência

liquefeita é definida pela Equação 2.18 (Olson & Mattson, 2008).

( ) ( )

c

p

vo

u PicoS

1

31

2σ

σσ

σ ′

−=

′ (2.17)

onde (σ1 – σ3)p é a tensão desviadora máxima; e σ1’c é a tensão principal maior efetiva

no fim do adensamento.

69

( ) ( )

c

ss

vo

u LIQS

1

31

2

cos

σ

φσσ

σ ′

−=

′ (2.18)

onde (σ1 – σ3)s é a tensão desviadora no estado permanente; øs é o ângulo de atrito de

estado permanente; e σ1’c é a tensão principal maior efetiva no fim do adensamento.

Olson & Mattson (2008) observaram que as razões de resistência de pico obtidas de

ensaios de compressão triaxial variam entre 0,18 e 0,43. Já as razões de resistência

liquefeita obtidas destes mesmos ensaios variam entre 0,01 a 0,32.

Conforme apresentado por Olson (2001) e Olson & Stark (2002, 2003b), o modo de

cisalhamento para a maioria dos casos históricos de ruptura em fluxo aproxima-se das

condições do cisalhamento direto simples dentro das zonas da liquefação. Isto explica o

fato das razões de resistência de pico e liquefeita obtidas dos casos históricos serem

menores do que as respectivas razões obtidas dos ensaios de compressão triaxial.

2.7.1.2 Análises de Estabilidade com Razões de Resistência ao Cisalhamento

A grande dificuldade na avaliação da estabilidade de estruturas contendo camadas de

solo que apresentam forte tendência de contração durante o cisalhamento, como é o caso

dos materiais suscetíveis à liquefação, está na previsão dos excessos de poropressão

desenvolvidos durante a aplicação de um carregamento não drenado.

Para estas situações, Ladd (1991) e Terzaghi et al. (1996) recomendam a utilização do

método de análise denominado USSA (“Undrained Strength Stability Analysis”). A

utilização deste método é baseada no conceito de que a resistência que o solo pode

mobilizar durante um carregamento não drenado é função da tensão de pré-adensamento

existente antes da aplicação do carregamento. Desta forma, independentemente da

magnitude da poropressão desenvolvida durante o carregamento, a resistência ao

cisalhamento não drenada pode ser obtida.

A razão de resistência não drenada utilizada em uma análise do tipo USSA pode ser

definida usando a tensão de pré-adensamento (Su/σ’p), ou a tensão vertical efetiva de

adensamento (Su/σ’vc). Se for utilizada a tensão vertical efetiva de adensamento, então a

razão de resistência não drenada será uma função da razão de sobre adensamento

(Olson, 2008).

70

Para depósitos naturais de argila mole e silte, Su/σ’p é um indicador mais significativo

da resistência ao cisalhamento não drenada do que Su/σ’v0 ou Su/σ’vc, porque a

resistência não drenada de argilas moles e siltes é determinada principalmente pela

tensão de pré-adensamento. A resistência não drenada de areias também é fortemente

influenciada pela tensão de pré-adensamento. Entretanto, em contraste com argilas e

siltes, para os quais σ’p pode ser determinado por ensaios de adensamento oedométrico

em amostras indeformadas, não é possível determinar facilmente a tensão de pré-

adensamento em areias (Terzaghi et al., 1996).

Olson (2008) sugere que solos arenosos fofos, suscetíveis à liquefação, sejam tratados

de forma similar aos solos normalmente adensados. Desta forma, de acordo com este

pesquisador, em uma análise para a avaliação da liquefação, as resistências não

drenadas de pico e liquefeita podem ser relacionadas diretamente com a tensão vertical

efetiva in situ.

A metodologia de análise da liquefação proposta por Olson (2001), apresentada no item

2.7.3, se baseia no conceito do método USSA e, portanto as resistências não drenadas

disponíveis para os materiais suscetíveis à liquefação devem ser calculadas a partir das

tensões verticais efetivas de adensamento existentes antes da aplicação de qualquer

carregamento.

A função SHANSEP (Ladd & Foot, 1974) incluída no programa de análise de

estabilidade por equilíbrio limite, Slope/W da Geoslope, é bastante útil para a aplicação

da metodologia de Olson (2001). Por meio desta função é possível assinalar diretamente

as apropriadas razões de resistência ao cisalhamento aos solos suscetíveis à liquefação.

A partir das tensões verticais efetivas existentes no interior de cada camada, o programa

calcula automaticamente as respectivas resistências ao cisalhamento disponíveis.

A utilização da função SHANSEP no programa Slope/W para o caso da simulação de

um carregamento não drenado, tal qual o provocado pela construção rápida de um dique

de alteamento ou a subida rápida da linha freática em uma barragem de rejeitos, merece

um cuidado especial com relação à correta definição das tensões efetivas. O método

USSA se baseia no conceito de que a resistência ao cisalhamento, disponível durante e

imediatamente após um carregamento não drenado, é função da tensão vertical efetiva

de adensamento existente antes do carregamento. Desta forma, o incremento de tensão

71

total provocado pela construção de um dique de alteamento não pode ser convertido

imediatamente em um acréscimo de tensão efetiva para o cálculo da resistência ao

cisalhamento disponível. Nesta situação, Krahn (2004) sugere a utilização do parâmetro

B igual a 1 (um), para que o incremento de tensão total seja contrabalanceado com uma

poropressão de mesma magnitude, de forma que a tensão vertical efetiva e

consequentemente a resistência não drenada sejam mantidas constantes antes e após a

construção do dique. É importante ressaltar que este procedimento é apenas um

“truque” sugerido pelo manual do programa Slope/W e não deve ser confundido com

uma tentativa de previsão do excesso de poropressões gerado durante o carregamento. O

mesmo conceito se aplica para a simulação de uma subida rápida da linha freática.

Como nesta situação o carregamento não drenado a ser considerado é justamente a

mudança súbita de posição da linha freática, a resistência ao cisalhamento não drenada

disponível deve ser calculada utilizando as tensões verticais efetivas existentes

imediatamente antes da subida da linha freática.

O parâmetro B é definido por Krahn (2004) pela Equação 2.19.

1σ∆

∆=

uB (2.19)

Onde ∆u é o acréscimo de poropressão; e ∆σ1 é a variação da tensão principal maior.

Em muitas situações a tensão principal maior é praticamente igual à tensão vertical. Esta

aproximação é usada na aplicação do parâmetro B no programa Slope/W.

2.7.2 Correções dos Resultados dos Ensaios de Campo

A metodologia de análise de liquefação proposta por Olson (2001), apresentada no item

2.7.3, exige que os valores de resistência à penetração, medidos nos ensaios de campo

(SPT e/ou CPT), sejam corrigidos com relação à energia de cravação e ao nível de

tensões.

A seguir estão descritas as correções comumente utilizadas.

2.7.2.1 Correções Aplicadas ao Número de Golpes de SPT

O número de golpes de SPT deve ser corrigido levando em consideração a variabilidade

dos equipamentos utilizados nos ensaios, nas diversas partes do mundo. O número de

72

golpes de SPT corrigido, (N1)60, é definido como o número de golpes de SPT para uma

tensão vertical efetiva de 100 kPa e um nível de energia igual a 60% da energia teórica

de queda livre do martelo, aplicada à haste de perfuração (Olson, 2001).

Seed et. al. (1985), citados em Olson (2001), propuseram um número de golpes padrão,

N60, que corresponde à transferência de aproximadamente 60% da energia teórica de

queda livre do martelo. Para esta correção foi sugerida a Equação 2.20.

=

6060

ERNN (2.20)

Onde ER é a porcentagem de energia utilizada no ensaio (relativa à energia teórica de

queda livre do martelo); e N é o número de golpes medido no ensaio.

De acordo com Schnaid (2000), no Brasil é comum o uso de sistemas manuais para a

liberação de queda do martelo que aplica uma energia da ordem de 70% da energia

teórica.

Além da correção relativa à energia de cravação da haste, o valor de N60 também é

corrigido para a tensão vertical efetiva de aproximadamente 100 kPa, multiplicando N60

pelo fator de correção do nível de tensões, CN, conforme apresentado na Equação 2.21

(Olson, 2001).

( )n

vo

aN

PNCNN

′==

σ6060601 (2.21)

onde Pa é 1 atm de pressão atmosférica na unidade de σ’v0; e n é igual a 0,5 para areias.

Por simplicidade, Olson (2001), sugere a utilização de n igual a 0,5 para todos os solos

que apresentam suscetibilidade à liquefação.

2.7.2.2 Correções Aplicadas à Resistência de Ponta de CPT

Enquanto o número de golpes de SPT precisa ser corrigido para o nível de tensões

efetivas e o nível de energia aplicada, a resistência à penetração de CPT precisa ser

corrigida apenas para o nível de tensões efetivas.

A resistência de ponta corrigida de CPT, qc1, é obtida pela Equação 2.22 (Olson, 2001).

qcc Cqq =1 (2.22)

73

Onde Cq é o fator de correção do nível de tensões para CPT.

Seed et al. (1983) desenvolveram uma correção do nível de tensões para CPT, e esta

correção foi mais tarde confirmada por Mitchell & Tseng (1990) usando a teoria da

expansão de cavidade, para obter qc e qc1 a partir de ensaios de laboratório realizados

em areias. Para descrever o fator de correção do nível de tensões proposto por Seed et

al. (1983), Kayen et al. (1992) propuseram a Equação 2.23 (Olson, 2001).

′

+

=

a

voq

P

Cσ8.0

8.1 (2.23)

De acordo com Olson (2001), esta relação fornece correções muito similares às obtidas

pela Equação 2.21 (relativa à correção para SPT).

Para evitar grandes valores para baixos níveis de tensões, Olson (2001) sugere a

utilização de um valor máximo de Cq igual a 2.

2.7.3 Metodologia Proposta por Olson (2001)

Olson (2001) propôs uma metodologia para a avaliação da liquefação baseada na

utilização de correlações entre as razões de resistência ao cisalhamento, obtidas a partir

da retro-análise de 33 casos históricos de ruptura por liquefação, e valores de resistência

à penetração corrigida, obtidos de ensaios de campo (SPT e/ou CPT) disponíveis para

estes casos históricos.

Com a aplicação desta metodologia é possível avaliar a suscetibilidade à liquefação, o

gatilho da liquefação e a estabilidade relativa à ruptura em fluxo por liquefação.

A metodologia de Olson (2001) foi originalmente proposta tanto para a liquefação

estática quanto para a liquefação dinâmica. Entretanto, em função do escopo desta

dissertação, estão sendo considerados apenas os procedimentos válidos para a avaliação

da liquefação estática.

2.7.3.1 Avaliação da Suscetibilidade à Liquefação

As Figuras 2.37 e 2.38 apresentam as relações de suscetibilidade à liquefação, existentes

na literatura, baseadas em resultados de SPT e CPT, respectivamente.

Também estão plotados nestas figuras, os pares de valores de resistência à penetração e

tensão vertical efetiva pré ruptura, disponíveis para os casos históricos estudados por

74

Olson (2001). As relações de contorno da suscetibilidade à liquefação, desenvolvidas

por Fear & Robertson (1995), englobam praticamente todos os valores médios de (N1)60

(Figura 2.37) e qc1 (Figura 2.38) (Olson, 2001).

As Equações das linhas de contorno propostas por Fear & Roberston (1995) para SPT e

CPT estão descritas pelas Equações 2.24 e 2.25, respectivamente (Olson, 2001). Os

resultados obtidos destas equações são em kPa.

( ) ( )[ ] 7863.4

6014105812.9 Ncontornovo

−×=′σ (2.24)

( ) ( ) 7863.41

2101047.1 ccontornovo q−×=′σ (2.25)

Figura 2.37 – Relações entre σ’v0 e (N1)60 existentes na literatura, separando solos contrácteis de solos dilatantes (modificado de Olson, 2001)

75

Estas relações foram propostas para tensões efetivas menores do que 300 kPa,

entretanto, Olson (2001) afirma ser razoável uma extrapolação além destes valores.

Olson (2001) indica, para o projeto de novas estruturas ou para a avaliação de estruturas

existentes, que os dados de (N1)60 e/ou de qc1 sejam plotados versus a tensão vertical

efetiva, em um gráfico contendo as relações propostas por Fear & Robertson (1995).

Desta forma, de acordo com este pesquisador, é possível identificar as camadas de solos

suscetíveis à liquefação. Com suficientes ensaios de penetração as zonas de

suscetibilidade podem ser delineadas em duas ou três dimensões.

Figura 2.38 – Relações entre σ’v0 e qc1 existentes na literatura, separando solos contrácteis de solos dilatantes (modificado de Olson, 2001)

76

2.7.3.2 Análise do Gatilho da Liquefação

Olson (2001) sugere os procedimentos a seguir, para determinar se as tensões

cisalhantes estáticas atuantes excedem a resistência ao cisalhamento de pico dos solos

suscetíveis à liquefação.

� Realizar uma análise de estabilidade de taludes da geometria pré-ruptura para estimar

a tensão cisalhante estática atuante (τd) nos solos suscetíveis à liquefação. Um único

valor da resistência ao cisalhamento é assumido para estes solos, e esta resistência ao

cisalhamento é modificada até um fator de segurança igual a 1 (um) ser alcançado.

As resistências ao cisalhamento não drenadas ou drenadas inteiramente mobilizadas são

assinaladas para os solos não suscetíveis a liquefação. A busca da estabilidade de

taludes deve considerar tanto uma superfície potencial de ruptura circular como não

circular.

� Dividir a superfície de ruptura crítica em 10 a 15 segmentos.

� Determinar o valor da média ponderada da tensão vertical efetiva, σ’v0(média), ao

longo da superfície de ruptura crítica, pela Equação 2.26, e calcular a razão de tensão

cisalhante estática média, τd/σ’v0(média).

( )∑∑

=

=′

=′n

i i

i

n

i iv

voL

L

1

1 ,

média

.σσ (2.26)

Onde σ’v,i é a tensão vertical efetiva; e Li é o comprimento do segmento i da superfície

de ruptura crítica.

� *Estimar a tensão cisalhante sísmica média (τmédia, sismica), aplicada a cada segmento

da superfície de ruptura, usando a Equação 2.27.

( )

M

vo

sismica C

rdg

a

×××

=média

max

,média

65.0 σ

τ (2.27)

*Este procedimento somente é relevante quando existe uma preocupação com o gatilho

dinâmico. Nesta dissertação, cujo escopo abrange apenas a liquefação causada por

gatilho estático, não está sendo considerada a parcela de tensão cisalhante causada por

evento sísmico.

77

� Se aplicável, estimar outras tensões cisalhantes (τoutras) atuantes nos segmentos da

superfície de ruptura crítica, usando análises apropriadas.

� Determinar o valor de Su(Pico)/σ’v0 usando a resistência à penetração corrigida de

SPT e/ou CPT e as relações apresentadas nas Equações 2.3 e 2.4, ou nas Figuras 2.11

e 2.12, mostradas no item 2.4.2.

De acordo com Olson (2001), o nível de conservadorismo pode ser incorporado usando

uma resistência à penetração maior ou menor do que o valor médio, ou selecionando

uma razão de resistência de pico maior ou menor do que o valor médio.

� Calcular os valores de Su(Pico) e τd, para cada segmento da superfície de ruptura

crítica, multiplicando a razão de resistência de pico e a razão de tensão cisalhante

estática pelo σ’v0 de cada segmento, respectivamente.

� O potencial para ativar a liquefação em cada segmento pode então ser estimado

usando um fator de segurança contra a ativação da liquefação, conforme a Equação

2.28.

outrossismicoatuante

PicouGatilho

SFS

τττ ++≈

,médio

)( (2.28)

� Os segmentos com FSGatilho maiores ou iguais a unidade são improváveis de entrarem

em liquefação. A estes segmentos devem ser assinaladas suas resistências ao

cisalhamento de pico para uma análise de estabilidade pós-gatilho. Os segmentos

com FSGatilho menores do que a unidade são prováveis de entrarem em liquefação e a

estes devem ser assinaladas as resistências ao cisalhamento liquefeitas para uma

análise de estabilidade pós-gatilho.

2.7.3.3 Análise da Estabilidade Pós-Gatilho

De acordo com Olson (2001), se a liquefação é iniciada, uma análise de estabilidade da

estrutura pós-gatilho (usando a geometria pré-ruptura) deve ser conduzida para

determinar se as forças cisalhantes estáticas atuantes são maiores do que a resistência ao

cisalhamento disponível (incluindo a resistência ao cisalhamento liquefeita). Esta

análise é denominada análise da estabilidade relativa à ruptura em fluxo por liquefação

ou simplesmente análise da estabilidade pós-gatilho.

78

A razão de resistência liquefeita é estimada pelas Equações 2.10 e 2.11, ou pelas

Figuras 2.19 e 2.20, apresentadas no item 2.5.2.5.

Os valores apropriados da resistência ao cisalhamento liquefeita são calculados (usando

o valor de σ’v0 para o segmento) e então assinalados para os segmentos da superfície

crítica de ruptura, previstos de entrarem em liquefação na análise do gatilho. Os valores

das resistências ao cisalhamento inteiramente mobilizadas drenadas e não drenadas são

assinalados para os solos não previstos de entrarem em liquefação. Esta análise deve ser

conduzida para todas as superfícies de ruptura potenciais em que a liquefação foi

ativada na análise do gatilho.

Olson (2001) afirma que se o fator de segurança, FSFluxo, determinado na análise de

estabilidade pós-gatilho é menor ou igual a 1 (um), a ruptura em fluxo por liquefação é

prevista de ocorrer. Entretanto, se o FSFluxo estiver entre 1 (um) e cerca de 1,1, alguma

deformação provavelmente ocorrerá. Neste caso, os segmentos da superfície de ruptura

com FSgatilho entre 1 e 1,1 devem ser redefinidos com a resistência ao cisalhamento

liquefeita. Então a análise de estabilidade pós-gatilho deverá ser repetida e um novo

fator de segurança determinado. Desta forma são levados em consideração o potencial

para a liquefação induzida por deformação e o potencial para a ruptura progressiva da

estrutura inteira. Obviamente o FSFluxo mínimo corresponde a uma condição onde todas

as zonas de solos suscetíveis à liquefação são assinaladas com as respectivas

resistências ao cisalhamento liquefeitas na análise de estabilidade pós-gatilho. Esta

condição pode ser analisada para determinar o pior caso de FSFluxo e para ajudar nos

julgamentos considerando a necessidade de um novo projeto ou remediação.

79

CAPÍTULO 3

MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo estão apresentados os procedimentos que se fizeram necessários para o

desenvolvimento da presente dissertação.

Inicialmente foi realizada uma ampla pesquisa bibliográfica abrangendo os principais

aspectos relacionados ao fenômeno da liquefação dos solos. Um destaque foi dado ao

estudo da liquefação estática de rejeitos, tema principal deste trabalho.

A revisão bibliográfica realizada objetivou inicialmente uma consolidação dos conceitos

fundamentais do mecanismo da liquefação, avançando posteriormente para a

contextualização do estado da arte atual nos estudos deste fenômeno.

Conforme já apresentado no capítulo 2, vários pesquisadores envolvidos no estudo da

liquefação (Seed, 1987; Seed & Harder, 1990; Stark & Mesri, 1992; Ishihara, 1993;

Olson, 2001; Olson & Stark, 2003a; Idriss & Boulanger, 2007; Byrne, 2008b), admitem

a utilização de correlações entre a resistência à penetração de ensaios de campo e a

resistência ao cisalhamento, ou razão de resistência ao cisalhamento, para a avaliação do

potencial de liquefação de um dado solo. Tendo em vista a grande aceitação

internacional desta abordagem nos recentes estudos da liquefação, decidiu-se aplicar

uma metodologia consistente com esta linha de pesquisa ao caso de estudo desta

dissertação. Desta forma foi utilizada a metodologia proposta por Olson (2001), cujos

procedimentos de aplicação estão descritos no item 3.2.1.

Com o objetivo de criar uma base de comparação foi utilizada também uma

metodologia adicional, denominada Metodologia Comparativa, baseada em resultados

de ensaios triaxiais. Como a definição da resistência ao cisalhamento a partir de ensaios

triaxiais é um procedimento bem aceito na prática da engenharia geotécnica, as análises

80

comparativas servem como tentativas de validação da utilização da Metodologia de

Olson (2001) para a avaliação da liquefação estática em barragens de contenção de

rejeitos.

Os detalhes da Metodologia Comparativa estão apresentados no item 3.2.2.

3.2 METODOLOGIAS UTILIZADAS NESTA DISSERTAÇÃO

3.2.1 Metodologia de Olson (2001)

Alguns dos procedimentos descritos neste item diferem daqueles originalmente

sugeridos por Olson (2001), entretanto a base teórica da metodologia original está

mantida. As principais alterações com relação à metodologia original são: a utilização

da função SHANSEP para a definição das razões de resistência; a utilização do

parâmetro B para a simulação de carregamentos não drenados, a mudança dos fatores

de segurança admissíveis na análise do gatilho da liquefação e na análise pós-gatilho; e

o critério adotado para a definição das resistências à penetração corrigidas,

representativas das camadas de solo suscetíveis à liquefação.

3.2.1.1 Análise da Suscetibilidade à Liquefação

A seguir estão descritos os procedimentos utilizados para a análise da suscetibilidade à

liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001):

� Calcular os valores das resistências à penetração corrigidas de SPT e/ou CPT, ao

longo dos perfis investigados na região em estudo, utilizando as correções

apresentadas no item 2.7.2.

� Calcular os valores das tensões verticais efetivas ao longo do perfis investigados na

região em estudo.

� Plotar em um gráfico, contendo as relações de contorno da suscetibilidade à

liquefação, desenvolvidas por Fear & Robertson (1995), as resistências à penetração

corrigidas, de SPT e/ou CPT, versus as tensões verticais efetivas, obtidas dos perfis

investigados na região em estudo.

81

Os materiais cujos pares de valores da resistência à penetração corrigida e da tensão

vertical efetiva estiverem plotados à esquerda da linha de contorno são considerados


Nas Figuras 3.1 e 3.2 estão apresentados os gráficos de resistência à penetração

corrigida versus tensão vertical efetiva, contendo as linhas de contorno propostas por

Fear & Robertson (1995), respectivamente para SPT e CPT.

Figura 3.1 – Relações entre σ’v0 e (N1)60 existentes na literatura, separando solos contrácteis de solos dilatantes (Modificado de Olson, 2001)

As Equações 3.1 e 3.2 das linhas de contorno propostas por Fear & Robertson (1995)

estão descritas a seguir, respectivamente para SPT e CPT:

( ) ( )[ ] 7863.4


−×=′σ (3.1)

( ) ( ) 7863.41

2101047.1 ccontornovo q−×=′σ (3.2)

82

Figura 3.2 – Relações entre σ’v0 e qc1 existentes na literatura, separando solos contrácteis de solos dilatantes (Modificado de Olson, 2001)


A seguir estão descritos os procedimentos utilizados para a análise do gatilho da

liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001):

� Definir a seção transversal típica da estrutura em estudo com a delimitação dos

materiais suscetíveis e não suscetíveis à liquefação.

� Definir os valores de resistência à penetração, de SPT e/ou CPT, representativos para

os materiais suscetíveis à liquefação.

Para as situações em que houver grande dispersão nos valores de (N1)60 e/ou de qc1, ao

longo de uma camada de solo, adotar como característico o valor que seja inferior a

66% dos valores disponíveis.

83

� Obter as razões de resistência ao cisalhamento de pico para os materiais suscetíveis à

liquefação, utilizando as correlações com as resistências à penetração corrigidas, de

SPT e/ou CPT, apresentadas nas Figuras 3.3 e 3.4, respectivamente.

Figura 3.3 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e o número de golpes de SPT corrigido (Modificado de Olson, 2001)

As linhas médias de tendência apresentadas nas Figuras 3.3 e 3.4 são descritas pelas

Equações 3.3 e 3.4, respectivamente:

( )[ ] 04.00075.0205.0)(

601 ±+=′

NPicoS

vo

u

σ para ( ) 12601 ≤N (3.3)

( ) 04.00143.0205.0)(

1 ±+=′ cvo

u qPicoS


De acordo com Olson (2001), o nível de conservadorismo pode ser incorporado usando

uma resistência à penetração maior ou menor do que o valor médio, ou selecionando

uma razão de resistência de pico maior ou menor do que o valor médio.

84

� Definir as resistências ao cisalhamento drenadas ou não drenadas para os solos não


� Modelar a seção típica da estrutura em estudo em um programa de computador, para

cálculo da estabilidade de taludes, que possua a função SHANSEP para a definição

da resistência ao cisalhamento dos materiais suscetíveis à liquefação em função da

tensão vertical efetiva.

Figura 3.4 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e a resistência de ponta de CPT corrigida (Modificado de Olson, 2001)

Olson (2001) sugere a utilização de uma planilha eletrônica para o cálculo das

resistências ao cisalhamento de pico, a partir das tensões verticais efetivas atuantes em

cada fatia da superfície potencial de ruptura. A utilização da função SHANSEP, para a

definição da resistência ao cisalhamento, permite que as razões de resistência dos solos

suscetíveis à liquefação sejam aplicadas diretamente no programa de computador, sem a

necessidade da utilização de uma planilha eletrônica. De acordo com Olson (2008), as

análises que incluem apenas carregamentos estáticos, de fato podem ser feitas

diretamente utilizando a função SHANSEP.

85

� Aplicar aos materiais não suscetíveis à liquefação, as apropriadas resistências ao

cisalhamento não drenadas ou drenadas.

� Aplicar aos materiais suscetíveis à liquefação as razões de resistência ao

cisalhamento de pico, utilizando a função SHANSEP.

� Definir as condições de poropressão existentes na estrutura em estudo.

A definição das condições de poropressão é fundamental para o cálculo correto das

tensões verticais efetivas, utilizadas pelo programa na obtenção das resistências ao

cisalhamento de pico dos materiais suscetíveis à liquefação.

� Executar a análise de estabilidade de taludes buscando tanto uma superfície potencial

de ruptura circular como não circular (Nas análises realizadas nesta dissertação estão

sendo consideradas apenas superfícies de ruptura circulares).

� Se o fator de segurança, FSgatilho, encontrado for menor do que 1,5, o gatilho da

liquefação é provável de ocorrer e a análise de estabilidade pós-gatilho se torna

necessária.

Olson (2001) sugere que os segmentos da superfície de ruptura crítica com FSgatilho

maiores ou iguais a unidade são improváveis de entrarem em liquefação. Entretanto,

levando em consideração a possibilidade de ocorrência de uma ruptura progressiva, é

prudente considerar como admissível um fator de segurança mais conservador. Desta

forma, está sendo considerado nesta dissertação um fator de segurança igual a 1,5 como

o mínimo admissível nas análises do gatilho da liquefação.


A seguir estão descritos os procedimentos utilizados para a análise da estabilidade pós-

gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001):

� Obter as razões de resistência ao cisalhamento liquefeita para os materiais suscetíveis

à liquefação, utilizando as correlações com as resistências à penetração corrigidas, de

SPT e/ou CPT, apresentadas nas Figuras 3.5 e 3.6, respectivamente.

As linhas médias de tendência apresentadas nas Figuras 3.5 e 3.6 são descritas pelas

Equações 3.5 e 3.6, respectivamente.

86

( )[ ] 03.00075.003.0)(

601 ±+=′

NLIQS

vo

u

σ para ( ) 12601 ≤N (3.5)

( ) 03.00143.003.0)(

1 ±+=′ cvo

u qLIQS


O nível de conservadorismo pode ser incorporado selecionando uma razão de

resistência liquefeita maior ou menor do que o valor médio.

Figura 3.5 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido (Modificado de Olson, 2001)

� Aplicar aos materiais suscetíveis à liquefação as razões de resistência liquefeita,

utilizando a função SHANSEP.

Todas as condições de contorno utilizadas na análise do gatilho devem ser mantidas

idênticas nesta análise, com exceção da resistência ao cisalhamento dos materiais


87

� Executar a análise de estabilidade de taludes buscando tanto uma superfície potencial

de ruptura circular como não circular (Nas análises realizadas nesta dissertação estão

sendo consideradas apenas superfícies de ruptura circulares).

� Se o fator de segurança encontrado for menor ou igual a 1,2, então a ruptura em

fluxo é provável de ocorrer e alguma medida de remediação se torna necessária.

Figura 3.6 – Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e a resistência de ponta de CPT corrigida (Modificado de Olson, 2001)

Olson (2001) afirma que se o fator de segurança, FSFluxo, determinado na análise pós-

gatilho for menor ou igual a um, a ruptura em fluxo por liquefação é prevista de ocorrer

e se o FSFluxo estiver entre 1 (um) e cerca de 1,1, alguma deformação provavelmente

ocorrerá. Nesta dissertação está sendo considerado um fator de segurança igual a 1,2

como o mínimo admissível nas análises de estabilidade pós-gatilho.

88

3.2.2 Metodologia Comparativa

A principal diferença entre a Metodologia Comparativa e a Metodologia de Olson

(2001) está na definição das resistências ao cisalhamento dos materiais suscetíveis à

liquefação.

Na Metodologia Comparativa a resistência ao cisalhamento dos materiais suscetíveis à

liquefação é definida a partir de ensaios de compressão triaxial do tipo CIU (Ensaio

adensado isotropicamente, saturado, não drenado e com medição das poropressões

desenvolvidas durante o cisalhamento).

De forma análoga à Metodologia de Olson (2001), a Metodologia Comparativa inclui

análises do gatilho da liquefação e da ruptura em fluxo por liquefação.

De modo a possibilitar uma comparação direta entre as análises realizadas pelas duas

metodologias, todas as condições de contorno utilizadas nas análises do gatilho da

liquefação e da ruptura em fluxo por liquefação, para a Metodologia Comparativa,

devem ser idênticas àquelas utilizadas nas mesmas análises para a Metodologia de

Olson (2001), com exceção das resistências ao cisalhamento dos materiais suscetíveis à

liquefação.

Para a definição das densidades relativas representativas dos materiais suscetíveis à

liquefação deve ser utilizada a correlação entre (N1)60 e Dr, apresentada na Equação 3.7,

proposta por Tokimatsu & Seed (1987). A obtenção destas densidades relativas

possibilita a escolha das séries de ensaios triaxiais a serem consideradas para a definição

das resistências ao cisalhamento dos materiais suscetíveis à liquefação.

( ) 2601 44DrN = (3.7)

Os valores de (N1)60 representativos, considerados para os materiais suscetíveis à

liquefação, devem ser os mesmos obtidos pela Metodologia de Olson (2001). Este

procedimento possibilita a comparação direta entre as resistências ao cisalhamento

definidas pelas duas diferentes metodologias.

Da mesma forma, os fatores de segurança considerados admissíveis nas análises do

gatilho da liquefação e da ruptura em fluxo por liquefação, pela Metodologia

Comparativa, devem ser idênticos aos considerados para as mesmas análises segundo a

Metodologia de Olson (2001).

89


Os parâmetros de resistência ao cisalhamento dos materiais suscetíveis à liquefação,

utilizados na análise do gatilho pela Metodologia Comparativa, devem ser definidos a

partir da envoltória de resistência correspondente aos círculos de Mohr-Coulomb, em

termos de tensões totais, para as máximas tensões desviadoras, (σ1-σ3)p. Estes

parâmetros de resistência correspondem à resistência ao cisalhamento não drenada de

pico, que pode ser comparada diretamente com a resistência ao cisalhamento não

drenada obtida a partir das razões de resistência ao cisalhamento de pico utilizadas por

Olson (2001).


Para a análise da estabilidade relativa à ruptura em fluxo por liquefação pela

Metodologia Comparativa, as resistências ao cisalhamento residuais ou liquefeitas dos

materiais suscetíveis à liquefação devem ser definidas a partir da média dos valores de

resistência residual, obtida para a série de ensaios triaxiais escolhida.

O valor da resistência ao cisalhamento liquefeita para cada ensaio triaxial deve ser

encontrado a partir da Equação 3.8, proposta por Poulos et al. (1985).

( ) ssu qLIQS φcos= (3.8)

onde qs é a semi-diferença das tensões principais no estado permanente; e øs é o ângulo

de atrito de estado permanente ou de volume constante (em termos de tensões efetivas).

Conforme apresentado no item 2.5.2.1, Poulos et al. (1985) propõem procedimentos

para a correção da resistência ao cisalhamento liquefeita, levando em consideração o

índice de vazios in situ. Para a aplicação da Metodologia Comparativa nesta dissertação,

não estão sendo considerados estes procedimentos de correção. Desta forma, admite-se

que as resistências residuais encontradas por meio desta metodologia são apenas

estimativas aproximadas.

É importante ressaltar que os procedimentos para a obtenção da resistência ao

cisalhamento a partir de ensaios triaxiais estão atualmente bastante consolidados na

prática da engenharia geotécnica e podem ser facilmente encontrados na literatura

relacionada à resistência ao cisalhamento dos solos. A apresentação de maiores detalhes

relacionados a estes procedimentos foge do escopo da presente dissertação.

90

3.3 DADOS UTILIZADOS

As metodologias apresentadas no item anterior foram aplicadas na avaliação da

segurança contra a liquefação estática de uma barragem de rejeitos de minério de ferro.

As informações necessárias à aplicação das metodologias, e que foram disponibilizadas

pela empresa responsável pela barragem, foram as seguintes:

� Geometria da barragem antes do alteamento.

� Geometria da barragem após o alteamento (geometria de projeto).

� Resultados de ensaios de laboratório realizados em amostras dos rejeitos.

� Resultados de ensaios SPT realizados em diversas profundidades ao longo do

depósito de rejeitos.

� Condições de fluxo d’água na barragem.

Além destas informações essenciais à aplicação das metodologias, foram também

disponibilizadas informações gerais sobre a barragem em questão.

91

CAPÍTULO 4

CASO DE ESTUDO

4.1 INTRODUÇÃO

O caso de estudo escolhido para a aplicação das metodologias de análise da liquefação

estática, apresentadas neste trabalho, é o alteamento de uma barragem de contenção de

rejeitos, aqui denominada como Barragem A.

Na figura 4.1 está mostrada uma planta geral da Barragem A, correspondente a situação

anterior ao alteamento.

Figura 4.1 – Planta geral da Barragem A

92

Esta barragem foi implantada com a construção, pelo método de montante, de

sucessivos diques constituídos de aterro argiloso compactado.

A relevância da avaliação do potencial de liquefação estática nesta barragem está

associada às características geotécnicas dos rejeitos dispostos no seu reservatório e na

região de fundação do próximo alteamento.

Nos itens a seguir estão apresentadas as principais informações disponíveis sobre a

Barragem A. Estas informações foram obtidas por meio de documentos disponibilizados

pela empresa responsável pela barragem.

4.2 CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA DOS REJEITOS DISPOSTOS NA

BARRAGEM A

Foram coletadas amostras superficiais (entre 0,20 e 0,50 m de profundidade) em 7 (sete)

furos na praia de rejeitos da Barragem A, denominados furos A-01 a A-07. Os ensaios

realizados, com as amostras retiradas destes furos, tinham como objetivo a

caracterização e a obtenção dos parâmetros de resistência do material depositado na

praia, para que pudessem ser avaliadas as condições de fundação do alteamento.

Figura 4.2 – Locação dos pontos de investigação e de coleta de amostras

93

Foram executados furos de sondagem à percussão, com medida de SPT a cada metro,

em 5 (cinco) pontos distintos do reservatório e do maciço, com o objetivo de auxiliar na

interpretação da estratigrafia e indicar as faixas de resistência dos rejeitos depositados

no reservatório. Além disso, também foram realizados ensaios de laboratório em

amostras retiradas de algumas profundidades ao longo destes furos de sondagem.

Na figura 4.2 está apresentada a planta de locação das investigações de campo e dos

pontos de coleta das amostras para os ensaios de laboratório.

Nos itens a seguir estão apresentados os resultados destas investigações de campo e de

laboratório.

4.2.1 Ensaios de Laboratório

Na Tabela 4.1 estão apresentados alguns resultados dos ensaios de caracterização,

realizados a partir das amostras superficiais coletadas na praia de rejeitos.

Tabela 4.1 – Resultados dos ensaios de caracterização realizados a partir de amostras coletadas nos furos A-01 a A-07

A-01 A-02 A-03 A-04 A-05 A-06 A-07

Passante na #200 (%) 77,72 62,62 46,24 57,02 90,76 58,50 87,35

D50 (mm) 0,053 0,065 0,08 0,068 0,035 0,065 0,056

Peso específico dos sólidos (kN/m3)

42,46 47,90 46,92 44,62 36,31 42,09 44,13

Peso específico úmido “in situ” (kN/m3)

21,09 - 22,51 24,24 21,03 25,52 -

Peso específico seco máximo (kN/m3)

23,85 26,06 25,99 27,07 18,65 27,99 26,74

Índice de vazios mínimo

0,78 0,84 0,81 0,65 0,95 0,50 0,65

Índice de vazios máximo

1,50 1,43 1,45 1,28 1,69 1,15 1,29

Índice de vazios “in situ”

1,24 - 1,18 1,03 1,19 0,91 -

Densidade relativa – Dr (%)

35,39 - 41,41 39,26 67,04 37,26 -

94

Na Figura 4.3 estão apresentadas as curvas granulométricas obtidas para as amostras de

rejeitos coletadas superficialmente, nos furos A-01 a A-07.

Figura 4.3 – Curvas granulométricas das amostras coletadas na praia de rejeitos

Nas Tabelas 4.2 a 4.6, estão apresentados alguns resultados dos ensaios de

caracterização realizados nas amostras retiradas ao longo dos perfis de sondagem SP-01

a SP-05, respectivamente.


SP-01

Profundidade (m) 3,00 – 3,45 6,00 – 6,45 9,00 – 9,45

Passante na #200 (%) 59,17 59,38 59,21

D50 (mm) 0,063 0,065 0,064

Peso esp. sólidos (kN/m³) 47,31 45,45 46,68

95

As curvas granulométricas correspondentes às amostras retiradas ao longo destes perfis

estão apresentadas nas Figuras 4.4 a 4.8.



SP-02

Profundidade (m) 3,00 – 3,45 6,00 – 6,45 9,00 – 9,45

Passante na #200 (%) 53,52 67,36 70,59

D50 (mm) 0,068 0,06 0,06

Peso específico dos

sólidos (kN/m³) 43,58 47,84 49,45

96



SP-03

Profundidade (m) 10,00 – 10,45

Passante na #200 (%) 81,26

D50 (mm) 0,053


sólidos (kN/m³) 49,74

Índice de Plasticidade (%) NP

97

Figura 4.6 – Curva granulométrica da amostra coletada no furo de sondagem SP-03


SP-04

Profundidade (m) 3,00 – 3,45 6,00 – 6,45 9,00 – 9,45

Passante na #200 (%) 45,23 61,06 56,77

D50 (mm) 0,09 0,062 0,065


sólidos (kN/m³) 44,27 47,26 46,60

98



SP-05

Prof. (m) 1,00 – 1,45 2,00 – 2,45 4,00 – 4,45 6,00 – 6,45 8,00 – 8,45

Passante na

#200 (%) 59,76 54,37 69,69 73,73 57,24

D50 (mm) 0,065 0,066 0,045 0,047 0,065

Peso esp.

dos sólidos

(kN/m³)

48,46 51,51 43,83 46,04 47,50

IP (%) NP 3 3 2 NP

99


Foram também realizadas 3 (três) séries de ensaios de compressão triaxial do tipo CIU

(Ensaio adensado isotropicamente, saturado, não drenado e com medição das

poropressões desenvolvidas durante o cisalhamento), sendo 2 (duas) séries com corpos

de prova moldados a partir da amostra retirada do poço A-05 e 1 (uma) série a partir da

amostra retirada do poço A-07.

Para cada série de ensaios triaxiais, foram moldados 4 (quatro) corpos de prova, sendo

que para o material coletado no ponto A-05, 1 (uma) série foi moldada com Dr = 25% e

outra com Dr = 40%. Já para o material coletado no ponto A-07 foi moldada apenas 1

(uma) série com Dr = 30%. Os 4 (quatro) corpos de prova de cada série foram

adensados isotropicamente, mediante a aplicação das tensões confinantes de 50, 100,

200 e 400 kPa, respectivamente.

Nas Figuras 4.9 e 4.10 estão apresentados os resultados dos ensaios realizados com os

corpos de prova moldados com Dr = 25%, a partir da amostra coletada no ponto A-05.

100





101





102



103

4.2.2 Ensaios de Campo

Os resultados dos ensaios de campo, utilizados para a obtenção dos valores de

resistência à penetração das camadas de solo, são fundamentais na aplicação da

metodologia de avaliação da liquefação proposta por Olson (2001).

Nas Figuras 4.15 a 4.19 estão apresentados os boletins das sondagens à percussão, com

a medida do número de golpes de SPT, realizadas nos furos SP-01 a SP-05,

respectivamente.

Os furos SP-01, SP-03 e SP-05 foram executados na praia de rejeitos e os furos SP-02 e

SP-04 foram executados no maciço da barragem.


104



105



106

4.3 PROJETO DE ALTEAMENTO DA BARRAGEM A

Após inspeção de campo na barragem e o recebimento dos resultados dos ensaios de

laboratório, realizados nas amostras dos rejeitos depositados na praia, a empresa

responsável pelo projeto de alteamento identificou que este material apresentava um

potencial de liquefação, e concluiu pela necessidade de análise do problema.

A premissa do projeto de alteamento da Barragem A era que o mesmo deveria ser

executado por montante preferencialmente sobre uma praia formada pela fração grossa

dos rejeitos, gerada no processo de ciclonagem do mesmo (“underflow”). Entretanto,

como o processo de ciclonagem somente poderia ser implantado após o alteamento, este

foi executado sobre um tapete de areia, com o objetivo de garantir a drenagem que

poderia ser impedida pela presença dos rejeitos finos depositados na região de sua

fundação.

O alteamento para montante foi executado com a geometria apresentada na Figura 4.20.

Figura 4.20 – Seção transversal típica da Barragem A com o dique de alteamento

107

A empresa responsável pelo projeto apresentou ainda algumas recomendações para a

manutenção da segurança da barragem durante o período operacional. As duas

principais recomendações estão descritas a seguir:

� Implantação do processo de ciclonagem dos rejeitos a serem depositados na

barragem, com o lançamento da fração grossa (“underflow”) próximo a crista e da

fração fina (“overflow”) mais a montante;

� Manutenção de uma praia com aproximadamente 100 metros de extensão durante

todo o período operacional da barragem.

108

CAPÍTULO 5

ANÁLISES E RESULTADOS

5.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo estão apresentadas as aplicações das metodologias de avaliação da

liquefação estática, descritas no capítulo 3, ao caso de estudo escolhido nesta

dissertação. No item 5.3.1 estão apresentadas as análises realizadas pela Metodologia de

Olson (2001), e no item 5.3.2 estão apresentadas as análises realizadas segundo a

Metodologia Comparativa.

Com o objetivo de complementar os estudos relacionados aos rejeitos depositados na

Barragem A, e também de verificar a validade das relações de suscetibilidade à

liquefação propostas por Olson (2001), foi realizada uma avaliação preliminar do

potencial de liquefação destes rejeitos a partir dos resultados dos ensaios de laboratório

apresentados no capítulo 4. Esta avaliação preliminar está apresentada no item 5.2.

No item 5.3.3 estão apresentadas as razões de resistência de pico e liquefeita estimadas

a partir dos ensaios triaxiais realizados com amostras de rejeitos da Barragem A.

5.2 AVALIAÇÃO PRELIMINAR DA SUSCETIBILIDADE À LIQUEFAÇÃO

DOS REJEITOS DA BARRAGEM A

Com base nos resultados dos ensaios de caracterização, é possível observar que os

rejeitos da Barragem A possuem, em geral, alto teor de finos (% passante na peneira

número 200) e índice de plasticidade muito baixo ou nulo, o que indica que os finos

presentes não apresentam coesão. Portanto, os rejeitos da Barragem A podem ser

classificados como materiais com comportamento do tipo areia (“sand-like materials”),

o que torna relevante a avaliação da suscetibilidade à liquefação.

109

Figura 5.1 – Faixa granulométrica das amostras retiradas na superfície da praia de rejeitos e contornos de suscetibilidade à liquefação

Inicialmente foi realizado um estudo a partir das curvas granulométricas destes rejeitos.

Para isto foram utilizados os limites de suscetibilidade à liquefação propostos em

Terzaghi et al. (1996) e apresentados no capítulo 2, e as faixas granulométricas das

amostras retiradas na superfície da praia de rejeitos e ao longo dos perfis de sondagem

executados no reservatório da Barragem A.

Na Figura 5.1 está apresentada a faixa das curvas granulométricas das amostras

retiradas na superfície da praia de rejeitos e na Figura 5.2 está apresentada a faixa das

curvas granulométricas das amostras retiradas ao longo dos perfis de sondagem. Na

faixa granulométrica apresentada na Figura 5.2 não foram consideradas as amostras

retiradas ao longo dos furos de sondagem SP-02 e SP-04, pois estes furos foram

executados sobre os diques de alteamento, constituídos de aterro compactado. Os

limites de suscetibilidade à liquefação, propostos em Terzaghi et al. (1996), estão

mostrados nestas duas figuras.

110

Figura 5.2 – Faixa granulométrica das amostras retiradas ao longo dos perfis de sondagem e contornos de suscetibilidade à liquefação

A partir das Figuras 5.1 e 5.2, é possível concluir que grande parte das faixas

granulométricas das amostras dos rejeitos depositados na Barragem A coincide com as

faixas de suscetibilidade à liquefação propostas em Terzaghi et al. (2006). Desta forma,

levando em consideração as características granulométricas, tanto os rejeitos existentes

na superfície da praia (entre 0,20 e 0,50 m) quanto os rejeitos depositados em maiores

profundidades (até 10,45 m) podem sofrer liquefação.

A partir dos resultados dos ensaios triaxiais realizados em corpos de prova moldados

com amostras dos materiais retirados dos furos A-05 e A-07, localizados na praia de

rejeitos da Barragem A, é possível identificar, em geral, um comportamento do tipo

“strain-softening” com grande geração de poropressões durante o cisalhamento. Apenas

o corpo de prova moldado com a maior densidade relativa (Dr=40%) e adensado com a

menor tensão confinante (50 kPa) apresentou transformação de fase com uma posterior

tendência de dilatação. Desta forma, é possível concluir que as amostras de rejeitos

retiradas dos pontos A-05 e A-07, moldadas com densidades relativas entre 25 e 40%,

apresentaram suscetibilidade à liquefação para praticamente todas as tensões

111

confinantes em que foram submetidas nos ensaios triaxiais. Como as densidades

relativas “in-situ”, obtidas para estes rejeitos, estão dentro da faixa das densidades

relativas utilizadas nos ensaios, estes resultados podem ser considerados como

representativos do comportamento real destes materiais quando submetidos ao

cisalhamento não drenado no campo.

Tendo em vista a avaliação preliminar realizada, pode se dizer que os rejeitos

depositados na Barragem A apresentam suscetibilidade à liquefação. Desta forma,

tornam-se necessárias análises mais detalhadas para possibilitar uma avaliação da

segurança da Barragem perante os prováveis gatilhos da liquefação estática.

5.3 ANÁLISES E DISCUSSÕES DOS RESULTADOS

5.3.1 Aplicação da Metodologia de Olson (2001)

5.3.1.1 Considerações Gerais

A metodologia de avaliação da liquefação estática proposta por Olson (2001), utiliza

razões de resistência obtidas a partir de correlações com valores de resistência à

penetração, e a base teórica do método de análise de estabilidade denominado USSA.

Nas análises de estabilidade realizadas durante a aplicação da Metodologia de Olson

(2001), foi utilizado o programa Slope/W do pacote Geostudio 2007, versão 7.13, da

Geo-Slope International. As razões de resistência foram atribuídas à camada de rejeitos

suscetível à liquefação utilizando a função SHANSEP, ou S=f(overburden), que permite

que a resistência ao cisalhamento seja obtida a partir das tensões verticais efetivas

existentes ao longo da camada de solo. As resistências ao cisalhamento dos outros

materiais, não suscetíveis à liquefação, foram definidas a partir do modelo clássico de

Mohr-Coulomb. Para o cálculo dos fatores de segurança foi utilizado o método de

Spencer (1967).

Em todas as análises realizadas pela Metodologia de Olson (2001) está sendo

considerado que, antes da aplicação de qualquer carregamento, os rejeitos suscetíveis à

liquefação estão no estado normalmente adensado, ou seja, não apresentam nenhum

excesso de poropressão. Esta simplificação é necessária para que a tensão vertical

112

efetiva possa ser utilizada diretamente no cálculo da resistência ao cisalhamento destes

materiais, por meio da função SHANSEP e de acordo com o método USSA.

5.3.1.2 Avaliação da Suscetibilidade à Liquefação

Na avaliação da suscetibilidade à liquefação é necessária a obtenção dos valores da

resistência à penetração corrigida, de SPT e/ou CPT, e dos valores das tensões verticais

efetivas ao longo dos perfis investigados na região em estudo.

Para o caso de estudo analisado, foram disponibilizados os resultados dos ensaios de

SPT executados em 5 (cinco) furos de sondagem. Os furos SP-01, SP-02 e SP-03 foram

executados na praia de rejeitos e os furos SP-02 e SP-04 foram executados sobre o

último dique de alteamento da Barragem A.

Na Tabela 5.1 estão resumidos os valores dos números de golpes de SPT obtidos, para

cada metro, ao longo dos perfis de sondagem SP-01, SP-03 e SP-05. Os números de

golpes dos furos SP-02 e SP-04 não foram considerados neste estudo, porque

correspondem ao material argiloso utilizado na construção dos diques de alteamento.

Tabela 5.1 – Número de golpes de SPT obtidos nos furos de sondagem realizados no reservatório da Barragem A

Prof. (m) NSPT

SP-01 SP-03 SP-05

1 1 2 2

2 2 3 3

3 9 4 4

4 5 3 6

5 6 2 2

6 12 3 2

7 20 8 21

8 11 10 5

9 2 9 27

10 29 28 25

10,45 23 23 16

Os valores de NSPT, obtidos ao longo dos furos de sondagem, foram então corrigidos

para a obtenção dos valores de (N1)60. Conforme apresentado no capítulo 2, o (N1)60 é

definido como o número de golpes de SPT para uma tensão vertical efetiva de 100 kPa

113

e um nível de energia igual a 60% da energia teórica de queda livre do martelo, aplicada

à haste de perfuração.

Para a correção relativa à energia de queda do martelo foi utilizada a Equação 5.1:

=

6060

ERNN (5.1)

onde ER é a porcentagem de energia utilizada no ensaio (relativa à energia teórica de

queda livre do martelo) e N é o número de golpes medido no ensaio.

Para a obtenção do N60, considerou-se que a energia utilizada nos ensaios executados na

Barragem A corresponde a 70% da energia teórica de queda livre do martelo.

Para a correção relativa ao nível de tensões foi utilizada a Equação 5.2:

( )n

vo

aN

PNCNN

′==

σ6060601 (5.2)

onde CN é o fator de correção para o nível de tensões, Pa é 1 atm de pressão atmosférica

na unidade de σ’v0, e n, segundo Olson (2001), é igual a 0,5 para solos arenosos.

Tabela 5.2 – (N1)60, σ’v0 e elevações ao longo dos furos de sondagem realizados no reservatório da Barragem A

SP-01 SP-03 SP-05

El. inicial: 1098,42 m El. inicial: 1098,51 m El. inicial: 1098,47 m

El. (m) (N1)60 σ’v0

(kPa) El. (m) (N1)60

σ’v0

(kPa) El. (m) (N1)60

σ’v0

(kPa) 1097,42 2,4 22,8 1097,51 4,9 22,8 1097,47 4,9 22,8

1096,42 3,5 45,6 1096,51 5,2 45,6 1096,47 5,9 35,6

1095,42 12,7 68,4 1095,51 5,6 68,4 1095,47 6,7 48,4

1094,42 6,1 91,2 1094,51 3,7 91,2 1094,47 8,9 61,2

1093,42 6,6 114,0 1093,51 2,2 114,0 1093,47 2,7 74,0

1092,42 12 136,8 1092,51 3 136,8 1092,47 2,5 86,8

1091,42 18,5 159,6 1091,51 7,4 159,6 1091,47 24,5 99,6

1090,42 9,5 182,4 1090,51 8,6 182,4 1090,47 5,5 112,4

1089,42 1,6 205,2 1089,51 7,3 205,2 1089,47 28,2 125,2

1088,42 22,4 228,0 1088,51 21,6 228,0 1088,47 24,8 138,0

1087,97 17,4 238,3 1088,06 17,4 238,3 1088,02 15,6 143,8

114

As tensões verticais efetivas existentes ao longo dos furos de sondagem foram obtidas a

partir do peso específico “in-situ” dos rejeitos da Barragem A e da posição do nível

d’água encontrado nestes furos. Para o peso específico “in-situ” dos rejeitos foi adotado

o valor de 22,8 kN/m³, que corresponde a média dos valores apresentados na Tabela 4.1.

O nível d’água foi encontrado apenas no furo SP-05. Para os demais furos foi

considerada a ausência de nível d’água nos cálculos da tensão vertical efetiva.

Utilizando as Equações 5.1 e 5.2 e os valores de NSPT e de σ’v0, obtidos para cada metro

dos perfis investigados, foram determinados os correspondentes valores de (N1)60.

Na Tabela 5.2 estão apresentados os valores de (N1)60, σ’v0 e as respectivas elevações ao

longo dos furos de sondagem SP-01, SP-03 e SP-05. Como pode ser observado nesta

tabela, as cotas iniciais destes três furos são praticamente coincidentes.

Figura 5.3 – Valores de (N1)60 e σ’v0 obtidos para os perfis investigados e relação de suscetibilidade à liquefação recomendada por Olson (2001)

115

Os pares de valores de (N1)60 e σ’v0 apresentados na Tabela 5.2 foram lançados em um

gráfico (Figura 5.3) contendo a relação de suscetibilidade à liquefação, proposta por

Fear & Robertson (1995) e recomendada por Olson (2001), para a delimitação dos

materiais suscetíveis e não suscetíveis à liquefação, ao longo dos perfis de sondagem. A

relação de suscetibilidade à liquefação foi definida nesta figura pela Equação 5.3.

( ) ( )[ ] 7863.4


−×=′σ (5.3)

A partir da Figura 5.3, é possível observar que a grande maioria dos pontos

correspondentes aos pares de valores de (N1)60 e σ’v0, obtidos para os perfis investigados

na barragem A, são plotados à esquerda da linha de suscetibilidade à liquefação

recomendada por Olson (2001).

Para facilitar a interpretação das camadas suscetíveis à liquefação ao longo dos perfis

investigados, foi criado também um gráfico (Figura 5.4) que relaciona os valores de

(N1)60 com as respectivas elevações.

Figura 5.4 – Valores de (N1)60 e elevações ao longo dos perfis investigados

116

A partir da Figura 5.4, é possível concluir que na Barragem A existem duas camadas de

rejeitos com valores médios de (N1)60 bastante diferentes. Os pares de valores de (N1)60

e σ’v0 correspondentes a camada superior, entre as elevações 1098,5 m e 1089,4 m,

estão plotados na Figura 5.3 à esquerda da linha de suscetibilidade à liquefação. Já os

pares de valores de (N1)60 e σ’v0 correspondentes a camada inferior, abaixo da elevação

1089,4 m, estão plotados na Figura 5.3 à direita da linha de suscetibilidade à liquefação.

Isto indica que a camada de rejeitos superior seria suscetível à liquefação e a camada de

rejeitos inferior não seria suscetível à liquefação.

Como o nível d’água só foi encontrado no furo SP-05, e consequentemente os valores

das tensões verticais efetivas existentes ao longo deste furo são inferiores aos valores

dos outros furos de sondagem, a diferenciação das camadas de rejeitos utilizando apenas

a Figura 5.3, sem o auxílio da Figura 5.4, seria mais difícil.


Para a análise do gatilho da liquefação, inicialmente é necessária a definição da seção

transversal típica da estrutura em estudo, com a delimitação dos materiais suscetíveis e

não suscetíveis à liquefação.

A estratigrafia da seção típica foi definida de acordo com a interpretação feita na análise

da suscetibilidade à liquefação. Desta forma, o depósito de rejeitos foi dividido em duas

camadas distintas, denominadas rejeito superior e rejeito inferior. Na Figura 5.5 está

apresentada a seção típica da Barragem A, com a geometria e estratigrafia consideradas

nas análises do gatilho da liquefação.

Figura 5.5 – Seção transversal típica da Barragem A

117

O valor de (N1)60 representativo para a camada de rejeitos superior, suscetível à

liquefação, foi definido a partir do critério estabelecido em Anderson et al. (2007), que

sugere que este valor deve ser inferior a 66% dos valores disponíveis para a camada de

solo. Desta forma, foi adotado o valor de (N1)60 igual a 5 (cinco) como sendo

representativo para a camada de rejeitos suscetível à liquefação.

A razão de resistência de pico correspondente à camada de rejeitos superior foi obtida

pela Figura 5.6, que relaciona os números de golpes de SPT corrigidos com as razões de

resistência de pico, dos casos históricos de ruptura por liquefação. Foi adotado o valor

da razão de resistência de pico correspondente à linha média de tendência, definida a

partir da Equação 5.4.

( )[ ] 04.00075.0205.0)(

601 ±+=′

NPicoS

vo

u

σ para ( ) 12601 ≤N (5.4)

Figura 5.6 – Obtenção da razão de resistência de pico a partir do valor de (N1)60 representativo para a camada suscetível à liquefação (modificado de Olson, 2001)

118

Na Tabela 5.3 estão apresentados os parâmetros geotécnicos utilizados nas análises do

gatilho da liquefação para os materiais presentes na seção transversal típica da

Barragem A.

Os parâmetros de resistência considerados para os rejeitos não suscetíveis à liquefação

foram obtidos a partir dos resultados dos ensaios triaxiais, apresentados no capítulo 4,

executados em amostras destes materiais. Para a camada de rejeitos inferior foi adotado

um ângulo de atrito efetivo igual a 30°. Este ângulo de atrito é bastante conservador,

visto que os ângulos de atrito efetivos destes rejeitos, correspondentes ao estado de

volume constante (øcv), estão na faixa entre 30 e 40°, para as densidades relativas

utilizadas nos ensaios triaxiais. Para a porção da camada de rejeitos superior localizada

acima da linha freática, foi adotado, também de forma conservadora, um ângulo de

atrito efetivo igual a 25°. Este ângulo de atrito corresponde ao pico de resistência, que

ocorre para menores deformações. O peso específico das camadas de rejeitos foi

definido pela média dos valores, apresentados na Tabela 4.1, correspondentes às

amostras destes materiais. Os parâmetros de resistência do aterro compactado foram

definidos com base na experiência com materiais semelhantes.

Tabela 5.3 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001)

Material Peso

específico (kN/m³)

Intercepto de coesão

(kPa)

Ângulo de atrito

(°)

Razão de resistência

de pico (kPa)

Aterro Compactado 17,7 20 30 -

Rejeito Superior 22,8 - - 0,24

Rejeito Superior (Acima da freática)

22,8 - 25 -

Rejeito Inferior 22,8 - 30 -

Alem da avaliação do gatilho da liquefação na Barragem A para a situação

correspondente à construção do dique de alteamento, foi também considerado outro

cenário, correspondente a uma subida rápida da linha freática no interior do maciço.

Desta forma, os cenários considerados foram os seguintes:

� Cenário 1: Construção do dique de alteamento.

119

� Cenário 2: Subida rápida da linha freática.

Conforme estabelecido no item 3.2.1.2, está sendo considerado um fator de segurança

mínimo admissível igual a 1,5 para as análises do gatilho da liquefação. Se o fator de

segurança encontrado for menor do que 1,5 procede-se uma avaliação da estabilidade

relativa à ruptura em fluxo por liquefação. Este fator de segurança foi definido de forma

conservadora com o objetivo de levar em consideração a possibilidade de uma ruptura

progressiva. Com a utilização deste fator de segurança mínimo, a máxima resistência ao

cisalhamento que pode ser mobilizada no gatilho da liquefação corresponde a

aproximadamente 2/3 do valor da resistência ao cisalhamento de pico.

Cenário 1

Na Figura 5.7 está apresentado o modelo geotécnico utilizado no cenário 1, com a

geometria, estratigrafia, posição da linha freática e parâmetros de resistência dos

materiais.

Figura 5.7 – Cenário 1 – Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001)

O gatilho a ser analisado neste cenário é a construção do dique de alteamento da

Barragem A, com a posição da linha freática definida a partir da leitura dos

instrumentos existentes no maciço da barragem. Esta posição da linha freática

120

corresponde à existência de uma praia de rejeitos com extensão aproximada de 30 m,

antes da construção do dique.

Neste cenário, a porção da camada de rejeitos superior localizada abaixo da linha

freática foi assinalada com um parâmetro B igual a 1 e o material do dique de

alteamento foi definido como o responsável pela geração do excesso de poropressão

nesta camada.

Na Figura 5.8 está apresentado o resultado da análise do gatilho da liquefação

correspondente ao cenário 1. A partir desta figura, observa-se que grande parte da

superfície de ruptura crítica está contida na porção da camada de rejeitos superior

suscetível à liquefação, ou seja, na porção desta camada localizada abaixo da linha

freática.

Tendo em vista o fator de segurança encontrado nesta análise, conclui-se que,

considerando a posição da linha freática correspondente à leitura dos instrumentos e

segundo a Metodologia de Olson (2001), a construção do dique de alteamento não

ativaria o gatilho da liquefação na camada de rejeitos superior da Barragem A.

Figura 5.8 – Cenário 1 – Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001) – FS=2,007

121

Cenário 2


geometria, estratigrafia e parâmetros de resistência dos materiais.

O gatilho a ser analisado neste cenário é uma subida rápida da linha freática, a partir da

posição correspondente à leitura dos instrumentos, para uma posição extrema em que

todos os rejeitos da camada superior estariam na condição saturada. Este gatilho poderia

ser provocado durante um evento de grande precipitação pluviométrica na região da

Barragem A, caso os dispositivos extravasores não apresentassem um funcionamento

adequado.

Figura 5.9 – Cenário 2 – Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001)

Está sendo considerado que o acréscimo de tensão total causado pela construção do

dique de alteamento já teria sido convertido integralmente em um acréscimo de tensão

efetiva na camada de rejeitos superior, ou seja, todo o excesso de poropressão causado

pela construção do dique de alteamento já teria sido dissipado. Portanto, para este

cenário, não foi utilizado o parâmetro B igual a 1 na camada de rejeitos superior.

Para este cenário, está sendo considerado que toda a camada de rejeitos superior seria

suscetível à liquefação. Esta camada foi inteiramente assinalada com a razão de

resistência ao cisalhamento de pico e as tensões verticais efetivas utilizadas no cálculo

122

da resistência ao cisalhamento foram calculadas levando em consideração a antiga

posição da linha freática.


correspondente ao cenário 2. A partir desta figura, observa-se que toda a superfície de

ruptura crítica está contida na camada de rejeitos suscetível à liquefação.

Tendo em vista o fator de segurança encontrado nesta análise, conclui-se que, segundo a

Metodologia de Olson (2001), a subida rápida da linha freática não ativaria o gatilho da

liquefação na camada de rejeitos superior da Barragem A.

Figura 5.10 – Cenário 2 – Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001) – FS=1,523

Resumo dos Resultados das Análises do Gatilho da Liquefação segundo a Metodologia

de Olson (2001)

Na Tabela 5.4 estão resumidos os resultados das análises do gatilho da liquefação

realizadas para os dois cenários considerados.

Tabela 5.4 – Resumo dos resultados das análises do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Olson (2001)

Cenário FS encontrado

Gatilho da liquefação?

1 2,007 Não

2 1,523 Não

123

De acordo com os resultados apresentados na Tabela 5.4 e considerando o fator de

segurança mínimo admissível para as análises do gatilho da liquefação (FS≥1,5),

conclui-se que não seria necessária a realização das análises pós-gatilho, para os

cenários 1 e 2, pois o gatilho da liquefação não seria ativado em nenhum dos dois

cenários.


Quando o fator de segurança encontrado na análise do gatilho é inferior a 1,5, torna-se

necessária uma avaliação da estabilidade pós-gatilho.

Para os cenários estudados nas análises do gatilho da liquefação, segundo a

Metodologia de Olson (2001), não foram encontrados fatores de segurança inferiores a

1,5 e, portanto não seriam necessárias avaliações pós-gatilho. Entretanto, com o

objetivo de complementar os estudos e exemplificar o procedimento de avaliação pós-

gatilho, foram realizadas, em caráter ilustrativo, análises da estabilidade com relação à

ruptura em fluxo por liquefação para os cenários 1 e 2.

Figura 5.11 – Obtenção da razão de resistência liquefeita a partir do valor de (N1)60


124

A razão de resistência liquefeita correspondente a camada de rejeitos suscetível à

liquefação foi obtida pela Figura 5.11, que relaciona os números de golpes de SPT

corrigidos com as razões de resistência liquefeita, dos casos históricos de ruptura por

liquefação. Foi adotado o valor da razão de resistência liquefeita correspondente à linha

média de tendência, definida a partir da Equação 5.5.

( )[ ] 03.00075.003.0)(

601 ±+=′

NLIQS

vo

u

σ para ( ) 12601 ≤N (5.5)

Na Tabela 5.5 estão apresentados os parâmetros geotécnicos utilizados nas análises pós-

gatilho, para os materiais presentes na seção transversal típica da Barragem A.

Tabela 5.5 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001)

Material Peso



(kPa)

Ângulo de atrito

(°)

Razão de resistência liquefeita

(kPa)

Aterro Compactado 17,7 20 30 -

Rejeito Superior 22,8 - - 0,07


22,8 - 25 -

Rejeito Inferior 22,8 - 30 -

Os parâmetros de resistência considerados para os materiais não suscetíveis à liquefação

foram os mesmos adotados na análise do gatilho.

Conforme estabelecido no item 3.2.1.3, para as análises da estabilidade pós-gatilho deve

ser admitido um fator de segurança mínimo igual a 1,2. Quando o fator de segurança

encontrado é menor do que este valor, considera-se que a ruptura em fluxo por

liquefação é provável de ocorrer. Entretanto, é importante ressaltar que as análises pós-

gatilho realizadas para os cenários 1 e 2 são apenas ilustrativas e os fatores de segurança

correspondentes, quaisquer que sejam, não correspondem à realidade, pois o gatilho da

liquefação não foi previsto de ocorrer para estes cenários.

125

Cenário 1

Na Figura 5.12 está apresentado o modelo geotécnico utilizado na análise pós-gatilho

referente ao cenário 1. Neste modelo, todas as condições de contorno, com exceção da

razão de resistência do material suscetível à liquefação, são idênticas às consideradas na

análise do gatilho para este mesmo cenário.

Figura 5.12 – Cenário 1 – Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001)

Figura 5.13 – Cenário 1 – Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001) – FS=1,334

126

Na Figura 5.13 está apresentado o resultado da análise pós-gatilho correspondente ao

cenário 1. A partir desta figura, observa-se que grande parte da superfície de ruptura

crítica está contida na porção da camada de rejeitos superior suscetível à liquefação, ou

seja, na porção desta camada localizada abaixo da linha freática.

Tendo em vista o fator de segurança encontrado nesta análise, conclui-se que, para as

condições consideradas no cenário 1 e segundo a Metodologia de Olson (2001), mesmo

se o gatilho da liquefação fosse ativado na camada de rejeitos superior não ocorreria a

ruptura em fluxo por liquefação na Barragem A.

Cenário 2


referente ao cenário 2.

Neste modelo, todas as condições de contorno, com exceção da razão de resistência do

material suscetível à liquefação, são idênticas às consideradas na análise do gatilho para

este mesmo cenário.

Figura 5.14 – Cenário 2 – Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001)


cenário 2. A partir desta figura, observa-se que toda a superfície de ruptura crítica está

contida na camada de rejeitos suscetível à liquefação.


condições consideradas no cenário 2 e segundo a Metodologia de Olson (2001), se o

127

gatilho da liquefação fosse ativado na camada de rejeitos superior, a ruptura em fluxo

por liquefação provavelmente ocorreria. Entretanto, conforme já ressaltado, para este

cenário não foi previsto o gatilho da liquefação e, portanto esta análise é apenas

ilustrativa.

Figura 5.15 – Cenário 2 – Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001) – FS=0,660

Resumo dos Resultados das Análises Pós-Gatilho segundo a Metodologia de Olson

(2001)

Na Tabela 5.6 estão resumidos os resultados das análises pós-gatilho realizadas para os

cenários 1 e 2.

Tabela 5.6 – Resumo dos resultados das análises pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001)


Ruptura em fluxo?

1 1,334 Não

2 0,660 Não*


segurança mínimo admissível para as análises pós-gatilho, conclui-se que a ruptura em

fluxo por liquefação não seria prevista para as condições consideradas no cenário 1,

mesmo se a liquefação fosse ativada na camada de rejeitos superior. *Já para as

128

condições do cenário 2, caso houvesse a ativação do gatilho na camada de rejeitos

superior, seria prevista a ruptura em fluxo por liquefação. Entretanto, as análises de

estabilidade pós-gatilho aqui apresentadas são apenas ilustrativas, visto que em nenhum

dos dois cenários foi prevista a ativação do gatilho da liquefação. Desta forma, conclui-

se que, de acordo com a Metodologia de Olson (2001), a ruptura em fluxo por

liquefação não é prevista para as condições consideradas nos cenários 1 e 2.

5.3.2 Aplicação da Metodologia Comparativa

5.3.2.1 Considerações Gerais

Com o objetivo de criar uma base de comparação para a metodologia proposta por

Olson (2001), foram realizadas análises do gatilho da liquefação e da ruptura em fluxo

por liquefação também pela Metodologia Comparativa.

A geometria e estratigrafia da seção típica consideradas nas análises realizadas por meio

desta metodologia são idênticas àquelas apresentadas na Figura 5.5 e utilizadas para a

aplicação da Metodologia de Olson (2001). Da mesma forma, os cenários analisados

também foram os mesmos. A única diferença entre as condições de contorno dos

mesmos cenários, quando analisados por uma ou outra metodologia, está na definição

da resistência ao cisalhamento dos rejeitos suscetíveis à liquefação.

Para a aplicação da Metodologia Comparativa, a resistência ao cisalhamento da camada

de rejeitos suscetível à liquefação foi definida a partir dos resultados dos ensaios

triaxiais realizados em amostras destes materiais retiradas do reservatório da Barragem

A. Na análise do gatilho da liquefação foram utilizados parâmetros de resistência

correspondentes à resistência ao cisalhamento de pico e na análise pós-gatilho foi

utilizado um valor simples de resistência ao cisalhamento residual ou liquefeita.

De acordo com os dados disponibilizados e apresentados no capítulo 4, foram realizadas

três séries de ensaios de compressão triaxial do tipo CIU , sendo duas séries com corpos

de prova moldados a partir da amostra retirada do poço A-05 e uma série a partir da

amostra retirada do poço A-07. Para cada série de ensaios triaxiais, foram moldados

quatro corpos de prova, sendo que para o material coletado no ponto A-05, uma série foi

moldada com Dr = 25% e outra com Dr = 40%. Já para o material coletado no ponto A-

07 foi moldada apenas uma série com Dr = 30%. Os quatro corpos de prova de cada

129

série foram adensados isotropicamente, mediante a aplicação das tensões confinantes de

50, 100, 200 e 400 kPa, respectivamente.

Com o objetivo de obter a densidade relativa representativa da camada de rejeitos

suscetível à liquefação, foi utilizada a relação apresentada na Equação 5.6, proposta por

Tokimatsu & Seed (1987).

( ) 2601 44DrN = (5.6)

Considerando o valor de (N1)60 representativo, igual a 5, para a camada de rejeitos

suscetível à liquefação, conforme apresentado no item 5.3.1.3, e utilizando a Equação

5.6, encontrou-se uma densidade relativa correspondente igual a 33,7%.

Tendo em vista as densidades relativas utilizadas nos ensaios triaxiais executados, está

sendo considerado que os resultados correspondentes à série de corpos de prova

moldados, com Dr = 30%, a partir da amostra retirada do poço A-07, seriam os mais

representativos do comportamento real dos rejeitos depositados na camada superior do

reservatório da Barragem A. Desta forma, as resistências ao cisalhamento utilizadas,

para a camada de rejeitos suscetível à liquefação, nas análises realizadas pela

Metodologia Comparativa, foram obtidas por meio desta série de ensaios.

Nas análises de estabilidade realizadas durante a aplicação da Metodologia Comparativa

também foi utilizado o programa Slope/W do pacote Geostudio 2007, versão 7.13, da

Geo-Slope International. As resistências ao cisalhamento de todos os materiais,

inclusive os materiais suscetíveis à liquefação, foram definidas a partir do modelo

clássico de Mohr-Coulomb. Para o cálculo dos fatores de segurança foi utilizado o

método de Spencer (1967).


Os parâmetros de resistência ao cisalhamento da camada de rejeitos suscetível à

liquefação, utilizados na análise do gatilho pela Metodologia Comparativa, foram

definidos a partir da envoltória de resistência correspondente aos círculos de Mohr-

Coulomb, em termos de tensões totais, para as máximas tensões desviadoras, (σ1-σ3)p.

Assim, foram encontrados os seguintes parâmetros de resistência em termos de tensões

totais: c=5 kPa e ø=16°. Estes parâmetros de resistência correspondem à resistência ao

cisalhamento não drenada de pico, que pode ser comparada diretamente com a

130

resistência ao cisalhamento não drenada obtida a partir das razões de resistência ao

cisalhamento de pico utilizadas por Olson (2001).

Na Tabela 5.7 estão apresentados os parâmetros geotécnicos utilizados nas análises do

gatilho da liquefação, segundo a Metodologia Comparativa, para os materiais presentes

na seção transversal típica da Barragem A.

Tabela 5.7 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa

Material Peso



(kPa)

Ângulo de atrito

(°)

Aterro Compactado 17,7 20 30

Rejeito Superior 22,8 5 16


22,8 - 25

Rejeito Inferior 22,8 - 30


foram os mesmos adotados nas análises realizadas pela Metodologia de Olson (2001).

De forma a manter o mesmo critério para as duas diferentes metodologias, também está

sendo considerado um fator de segurança mínimo admissível igual a 1,5 nas análises do

gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa.

Cenário 1


geometria, estratigrafia, posição da linha freática e parâmetros de resistência dos

materiais.

Neste cenário está sendo considerada a construção do dique de alteamento da Barragem

A, com a posição da linha freática definida a partir da leitura dos instrumentos

existentes no maciço da barragem. Esta posição da linha freática corresponde à

existência de uma praia de rejeitos com extensão aproximada de 30 m, antes da

construção do dique.

131

Figura 5.16 – Cenário 1 – Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa


correspondente ao cenário 1. A partir desta figura, observa-se que a maior parte da

superfície de ruptura crítica está contida na porção da camada de rejeitos superior não

suscetível à liquefação, ou seja, na porção desta camada localizada acima da linha

freática.

Figura 5.17 – Cenário 1 – Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa – FS=2,314

Tendo em vista o fator de segurança encontrado nesta análise, conclui-se que,

considerando a posição da linha freática correspondente à leitura dos instrumentos e

132

segundo a Metodologia Comparativa, a construção do dique de alteamento não ativaria

o gatilho da liquefação na camada de rejeitos superior da Barragem A.

Cenário 2


geometria, estratigrafia e parâmetros de resistência dos materiais.

Figura 5.18 – Cenário 2 – Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa

O gatilho a ser analisado neste cenário é uma subida rápida da linha freática, a partir da

posição correspondente à leitura dos instrumentos, para uma posição extrema em que

todos os rejeitos da camada superior estariam na condição saturada. Este gatilho poderia

ser provocado durante um evento de grande precipitação pluviométrica na região da

Barragem A, caso os dispositivos extravasores não apresentassem um funcionamento

adequado.

Neste cenário, está sendo considerado que toda a camada de rejeitos superior seria

suscetível à liquefação. Desta forma, esta camada foi inteiramente assinalada com os

parâmetros de resistência em termos de tensões totais.


correspondente ao cenário 2. A partir desta figura, observa-se que toda a superfície de

ruptura crítica está contida na camada de rejeitos suscetível à liquefação.

133

Tendo em vista o fator de segurança encontrado nesta análise, conclui-se que, segundo a

Metodologia Comparativa, a subida rápida da linha freática não ativaria o gatilho da

liquefação na camada de rejeitos superior da Barragem A.

Figura 5.19 – Cenário 2 – Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa – FS=1,895

Resumo dos Resultados das Análises do Gatilho da Liquefação segundo a Metodologia

Comparativa

Na Tabela 5.8 estão resumidos os resultados das análises do gatilho da liquefação

realizadas para os dois cenários considerados.


segurança mínimo admissível para as análises do gatilho da liquefação (FS≥1,5),

conclui-se que não seria necessária a realização das análises pós-gatilho para os cenários

1 e 2, pois o gatilho da liquefação não seria ativado em nenhum dos dois cenários.

Tabela 5.8 – Resumo dos resultados das análises do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa


Gatilho da liquefação?

1 2,314 Não

2 1,895 Não

134


Da mesma forma considerada pela Metodologia de Olson (2001), a análise da

estabilidade com relação à ruptura em fluxo por liquefação pela Metodologia

Comparativa apenas seria necessária para os cenários cujos fatores de segurança

encontrados nas análises do gatilho fossem menores do que 1,5. Para os cenários

estudados nas análises do gatilho da liquefação, segundo a Metodologia Comparativa,

não foram encontrados fatores de segurança inferiores a 1,5 e, portanto não seriam

necessárias avaliações pós-gatilho. Entretanto, com o objetivo de complementar os

estudos e possibilitar a comparação entre as duas metodologias, foram realizadas

análises da estabilidade com relação à ruptura em fluxo por liquefação para os cenários

1 e 2, também pela Metodologia Comparativa.

A resistência ao cisalhamento residual ou liquefeita da camada de rejeitos suscetível à

liquefação, utilizada na análise pós-gatilho pela Metodologia Comparativa, foi definida

a partir da média dos valores encontrados para as quatro tensões confinantes utilizadas

nos ensaios triaxiais realizados com Dr=30% (Amostra do Furo A-07). O valor da

resistência ao cisalhamento liquefeita para cada tensão confinante foi encontrado a

partir da Equação 5.7, proposta por Poulos et al. (1985).

( ) ssu qLIQS φcos= (5.7)

onde qs é a semi-diferença das tensões principais no estado permanente, e øs é o ângulo

de atrito de estado permanente ou de volume constante (em termos de tensões efetivas).

Desta forma, foi encontrada uma resistência ao cisalhamento liquefeita igual a 14 kPa

para a camada de rejeitos suscetível à liquefação.

Na Tabela 5.9 estão apresentados os parâmetros geotécnicos utilizados nas análises pós-

gatilho, para os materiais presentes na seção transversal típica da Barragem A.


foram os mesmos adotados na análise do gatilho.

Da mesma forma considerada pela Metodologia de Olson (2001), para as análises da

estabilidade pós-gatilho pela Metodologia Comparativa deve ser admitido um fator de

segurança mínimo igual a 1,2. Quando o fator de segurança encontrado é menor do que

este valor, considera-se que a ruptura em fluxo por liquefação é provável de ocorrer.

135

Entretanto, é importante ressaltar que as análises pós-gatilho realizadas para os cenários

1 e 2 são apenas ilustrativas e os fatores de segurança correspondentes, quaisquer que

sejam, não correspondem à realidade, pois o gatilho da liquefação não foi previsto de

ocorrer para estes cenários.

Tabela 5.9 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa

Material Peso


Su (LIQ) (kPa)


(kPa)

Ângulo de atrito

(°)

Aterro Compactado 17,7 - 20 30

Rejeito Superior 22,8 14 - -


22,8 -

- 25

Rejeito Inferior 22,8 - - 30

Cenário 1


referente ao cenário 1. Neste modelo, todas as condições de contorno, com exceção da

resistência ao cisalhamento do material suscetível à liquefação, são idênticas às

consideradas na análise do gatilho para este mesmo cenário.

Figura 5.20 – Cenário 1 – Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa

136


cenário 1. A partir desta figura, observa-se que grande parte da superfície de ruptura

crítica está contida na porção da camada de rejeitos superior suscetível à liquefação, ou

seja, na porção desta camada localizada abaixo da linha freática.

Figura 5.21 – Cenário 1 – Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa – FS=1,466


condições consideradas no cenário 1 e segundo a Metodologia Comparativa, mesmo se

o gatilho da liquefação fosse ativado na camada de rejeitos superior não ocorreria a

ruptura em fluxo por liquefação na Barragem A.

Cenário 2


referente ao cenário 2.

Neste modelo, todas as condições de contorno, com exceção da resistência ao

cisalhamento do material suscetível à liquefação, são idênticas às consideradas na

análise do gatilho para este mesmo cenário.

137

Figura 5.22 – Cenário 2 – Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa


cenário 2. A partir desta figura, observa-se que toda a superfície de ruptura crítica está

contida na camada de rejeitos suscetível à liquefação.

Figura 5.23 – Cenário 2 – Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa – FS=0,808


condições consideradas no cenário 2 e segundo a Metodologia Comparativa, se o

gatilho da liquefação fosse ativado na camada de rejeitos superior, a ruptura em fluxo

por liquefação provavelmente ocorreria. Entretanto, conforme já ressaltado, para este

138

cenário não foi previsto o gatilho da liquefação e, portanto esta análise é apenas

ilustrativa.

Resumo dos Resultados das Análises Pós-Gatilho segundo a Metodologia Comparativa

Na Tabela 5.10 estão resumidos os resultados das análises pós-gatilho, realizadas para

os cenários 1 e 2.

Tabela 5.10 – Resumo dos resultados das análises pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa


Ruptura em fluxo?

1 1,466 Não

2 0,808 Não*


segurança mínimo admissível para as análises pós-gatilho, conclui-se que a ruptura em

fluxo por liquefação não seria prevista para as condições consideradas no cenário 1,

mesmo se a liquefação fosse ativada na camada de rejeitos superior. *Já para as

condições do cenário 2, caso houvesse a ativação do gatilho na camada de rejeitos

superior, seria prevista a ruptura em fluxo por liquefação. Entretanto, as análises de

estabilidade pós-gatilho aqui apresentadas são apenas ilustrativas, visto que em nenhum

dos dois cenários foi prevista a ativação do gatilho da liquefação. Desta forma, conclui-

se que, de acordo com a Metodologia Comparativa, a ruptura em fluxo por liquefação

não é prevista para as condições consideradas nos cenários 1 e 2.

5.3.3 Estimativa das Razões de Resistência por meio de Ensaios Triaxiais

Utilizando as Equações 5.8 e 5.9, propostas por Olson & Mattson (2008), foram obtidas

as razões de resistência de pico e liquefeita para os ensaios de compressão triaxial

realizados em amostras dos rejeitos da Barragem A.

( ) ( )

c

y

vo

u PicoS

1

31

2σ

σσ

σ ′

−=

′ (5.8)

( ) ( )

c

ss

vo

u LIQS

1

31

2

cos

σ

φσσ

σ ′

−=

′ (5.9)

139

No gráfico da Figura 5.24 estão lançados os valores de σ1’c versus Su(Pico)

correspondentes às três séries dos ensaios de compressão triaxial executados com

amostras de rejeitos da Barragem A. Neste gráfico estão apresentadas também: as linhas

de contorno superior, média e inferior das razões de resistência de pico obtidas destes

ensaios triaxiais; a faixa das razões de resistência de pico obtidas nas retro-análises dos

casos históricos de ruptura por liquefação e a linha que representa a razão de resistência

de pico utilizada na análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson

(2001).

Figura 5.24 – Razões de resistência de pico obtidas dos ensaios de compressão triaxial executados em rejeitos da Barragem A

As razões de resistência de pico encontradas por Olson & Mattson (2008) para ensaios

de compressão triaxial, realizados em diversos solos arenosos, estão na faixa entre 0,18

e 0,43. As razões de resistência de pico obtidas destes mesmos ensaios realizados com

amostras de rejeitos da Barragem A variam entre 0,23 e 0,43. Portanto, os valores

obtidos para os rejeitos da Barragem A estão dentro da faixa de valores encontrada por

Olson & Mattson (2008).

A partir da Figura 5.24 é possível observar que a linha que representa a razão de

resistência de pico utilizada nas análises segundo a Metodologia de Olson (2001) está

localizada praticamente no limite inferior da faixa de razões de resistência de pico

obtida para os casos históricos de ruptura por liquefação, estudados por Olson (2001).

140

Figura 5.25 – Razões de resistência liquefeita obtidas dos ensaios de compressão triaxial executados em rejeitos da Barragem A

No gráfico da Figura 5.25 estão lançados os valores de σ1’c versus Su(LIQ)

correspondentes às três séries de ensaios de compressão triaxial realizados com

amostras de rejeitos da Barragem A. Neste gráfico estão apresentadas também: as linhas

de contorno superior, média e inferior das razões de resistência liquefeita obtidas destes

ensaios triaxiais; a faixa das razões de resistência liquefeita obtidas nas retro-análises

dos casos históricos de ruptura por liquefação e a linha que representa a razão de

resistência liquefeita utilizada na análise pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson

(2001).

As razões de resistência liquefeita encontradas por Olson & Mattson (2008) para

ensaios de compressão triaxial, realizados em diversos solos arenosos, estão na faixa

entre 0,01 e 0,32. As razões de resistência liquefeita obtidas destes mesmos ensaios

realizados com amostras de rejeitos da Barragem A variam entre 0,03 e 0,22. Portanto,

os valores obtidos para os rejeitos da Barragem A estão dentro da faixa de valores

encontrada por Olson & Mattson (2008).

A partir da Figura 5.25 também é possível observar que a linha que representa a razão

de resistência liquefeita utilizada nas análises segundo a Metodologia de Olson (2001)

está localizada próxima do limite inferior da faixa de razões de resistência liquefeita

obtida para os casos históricos de ruptura por liquefação, estudados por Olson (2001).

141

CAPÍTULO 6

CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS

6.1 PRINCIPAIS CONCLUSÕES

6.1.1 Conclusões Relacionadas à Revisão Bibliográfica

A liquefação é um fenômeno caracterizado pela grande redução da resistência ao

cisalhamento de solos granulares, fofos e saturados, quando submetidos a um

carregamento não drenado. A presença de finos coesivos, em geral, reduz a

suscetibilidade à liquefação destes solos, devido ao acréscimo da parcela da resistência

ao cisalhamento correspondente à coesão. Por outro lado, a influência de finos não

coesivos é apenas negativa devido à redução da permeabilidade do solo e,

consequentemente, da capacidade de drenagem durante um carregamento rápido. Os

rejeitos granulares gerados na mineração, em geral, apresentam finos não coesivos e,

portanto podem ser suscetíveis à liquefação.

A principal diferença entre a liquefação estática e a liquefação dinâmica está no tipo de

carregamento responsável pelo gatilho, pois os fundamentos básicos que envolvem estes

dois tipos de fenômenos são muito semelhantes.

A possibilidade de ativação da liquefação no campo está associada à probabilidade de

ocorrência dos potenciais gatilhos e à diferença entre a maior e a menor resistência ao

cisalhamento disponível ao longo da superfície de ruptura crítica, ou seja, ao nível de

ruptura progressiva provável.

Quando a liquefação é ativada em uma camada de solo, não significa necessariamente

que a ruptura em fluxo por liquefação irá ocorrer. Para a ocorrência da ruptura em fluxo

é necessário que, ao longo da superfície de ruptura crítica, a tensão cisalhante atuante

seja superior à resistência ao cisalhamento disponível, que inclui as parcelas de

resistência ao cisalhamento liquefeita, dos materiais que sofreram liquefação.

142

A existência de contrastes de permeabilidade no interior de um depósito de solo,

suscetível à liquefação, pode provocar a formação de uma zona com resistência ao

cisalhamento liquefeita muito reduzida, devido aos efeitos da redistribuição dos vazios

ao longo do perfil do depósito. Estudos recentes, relacionados ao fenômeno da

redistribuição dos vazios, associam a ocorrência da ruptura em fluxo por liquefação à

formação de uma superfície de ruptura preferencial provocada pela expansão dos vazios

abaixo de uma camada com permeabilidade reduzida.

Entretanto, como os estudos relacionados ao fenômeno da redistribuição dos vazios

ainda estão fase de consolidação, não é possível afirmar que a ocorrência da ruptura em

fluxo por liquefação está restrita a depósitos de solo estratificados. A existência de

estratificações no interior de um depósito de solo granular deve ser entendida como um

agravante para a ocorrência da ruptura em fluxo por liquefação, e não como uma

condição indispensável.

Os rejeitos granulares, depositados hidraulicamente, estão frequentemente com alto

índice de vazios e na condição saturada, o que torna relevante a preocupação com a

ocorrência da liquefação estática em barragens de rejeitos. Dentre os diversos tipos de

barramentos para a contenção de rejeitos, aqueles constituídos por alteamentos

sucessivos para montante, representam as condições mais críticas com relação à

possibilidade de ocorrência da liquefação estática. Nestes casos, o controle da linha de

saturação no interior do maciço, com a consequente formação de uma extensa praia de

rejeitos, é sem dúvida uma das principais medidas preventivas relacionadas à

liquefação.

6.1.2 Conclusões Relacionadas às Metodologias de Avaliação da Liquefação

A principal diferença entre as duas metodologias aplicadas nesta dissertação está na

definição da resistência ao cisalhamento dos solos suscetíveis à liquefação.

A dificuldade na definição da resistência ao cisalhamento de materiais que apresentam

forte tendência de contração durante o cisalhamento é justificada pela grande geração de

poropressões quando a drenagem é impedida. Neste caso, a necessidade de previsão do

excesso de poropressões desenvolvido durante o cisalhamento torna difícil a utilização

de parâmetros de resistência efetivos. Tanto a Metodologia de Olson (2001) quanto a

143

Metodologia Comparativa utilizam resistências ao cisalhamento não drenadas para os

materiais suscetíveis à liquefação. Desta forma as poropressões desenvolvidas durante e

imediatamente após um carregamento rápido já estão representadas nas equações de

resistência.

No caso da metodologia de Olson (2001), são utilizadas resistências ao cisalhamento

não drenadas baseadas nas tensões verticais efetivas de adensamento, existentes

imediatamente antes de um determinado carregamento. As razões de resistência de pico

e liquefeita propostas por Olson (2001) são baseadas em correlações com valores de

resistência à penetração de ensaios de campo, obtidas a partir da retro-análise de casos

históricos de ruptura por liquefação. Já a Metodologia Comparativa utiliza diretamente

valores de resistência ao cisalhamento não drenada obtidos a partir de ensaios triaxiais.

As principais vantagens e desvantagens da Metodologia de Olson (2001), com relação à

Metodologia Comparativa, estão apresentadas a seguir:

Vantagens:

� Possibilita a estimativa da resistência ao cisalhamento com base nos ensaios de

campo, podendo ser aplicada mesmo quando não se dispõe de ensaios de laboratório,

ou quando se questiona a representatividade destes ensaios.

� Considera a variação da resistência ao cisalhamento não drenada ao longo da camada

de solo suscetível à liquefação.

� As resistências ao cisalhamento liquefeitas obtidas a partir das razões de resistência

sugeridas por Olson (2001) possuem incorporados os possíveis efeitos da

redistribuição dos vazios, pois são correspondentes à retro-análise de casos reais de

ruptura em fluxo por liquefação.

� As resistências ao cisalhamento de pico e liquefeita obtidas a partir das razões de

resistência sugeridas por Olson (2001), sendo baseadas em retro-análises de rupturas,

são representativas das condições reais de campo.

Desvantagens:

� A metodologia de Olson (2001) pode utilizar tanto valores de resistência à

penetração obtidos do ensaio SPT quanto do ensaio CPT. O procedimento de

obtenção desta resistência por meio do ensaio SPT é bastante rústico. Os valores dos

144

números de golpes medidos, principalmente para solos de baixa densidade relativa,

podem sofrer a influência da falta de sensibilidade deste tipo de ensaio.

� Os 33 casos históricos de ruptura por liquefação analisados por Olson (2001) podem

não ser suficientes para o estabelecimento das correlações propostas entre as razões

de resistência, de pico e liquefeita, e os valores de resistência à penetração, de SPT

e/ou CPT.

� As razões de resistência de pico e liquefeita obtidas das retro-análises realizadas, a

partir dos casos históricos de ruptura por liquefação, estão sujeitas às incertezas e

limitações dos dados disponíveis para cada caso histórico e também às limitações das

técnicas empregadas nas retro-análises.

� Dificuldades na obtenção de um valor característico de resistência à penetração para

camadas de solo que apresentam grande dispersão nestes valores.

A aplicação da Metodologia Comparativa tornou possível uma melhor avaliação crítica

dos resultados apresentados pela Metodologia de Olson (2001).

Na Tabela 6.1 estão re-apresentados os fatores de segurança obtidos, nas análises do

gatilho e pós-gatilho, para as duas metodologias utilizadas nesta dissertação.

Tabela 6.1 – Fatores de segurança encontrados nas análises realizadas pela Metodologia de Olson (2001) e pela Metodologia Comparativa

Metodologia Olson (2001) Comparativa

Análise Gatilho Pós-Gatilho Gatilho Pós-Gatilho

Cenário 1 FS=2,007 FS=1,334 FS=2,314 FS=1,466

Cenário 2 FS=1,523 FS=0,660 FS=1,895 FS=0,808

Para os cenários considerados na avaliação da liquefação estática da Barragem A, a

Metodologia de Olson (2001) apresentou fatores de segurança, tanto para as análises do

gatilho quanto para as análises pós-gatilho, inferiores àqueles obtidos pela Metodologia

Comparativa. Esta observação sugere que a Metodologia de Olson (2001) seja mais

conservadora do que a Metodologia Comparativa. Entretanto, para se estabelecer uma

conclusão deste tipo seriam necessárias avaliações para outros casos de estudo.

Conforme apresentado no capítulo 5, para as análises correspondentes ao cenário 2, as

superfícies de ruptura críticas estão inteiramente contidas na camada de rejeitos

suscetível à liquefação. O mesmo não acontece para as análises correspondentes ao

145

cenário 1. Desta forma, como a principal diferença entre as duas metodologias está na

definição da resistência ao cisalhamento da camada de rejeitos suscetível à liquefação, a

comparação entre os fatores de segurança obtidos para o cenário 2, fornece resultados

mais relevantes. Comparando os resultados encontrados para este cenário, a partir das

duas metodologias, conclui-se que, para o caso de estudo analisado, os fatores de

segurança obtidos pela Metodologia de Olson (2001) são cerca de 20% inferiores aos

fatores de segurança encontrados pela Metodologia Comparativa.

As análises realizadas pelas duas metodologias indicam que, para os cenários analisados

nesta dissertação, não há a possibilidade de ativação do gatilho da liquefação nos

rejeitos depositados na Barragem A. Consequentemente, a ocorrência da ruptura em

fluxo por liquefação nesta barragem, para os mesmos cenários, também não é possível.

É importante ressaltar que as condições de estabilidade da Barragem A, como as de

qualquer barragem de rejeitos com alteamentos sucessivos para montante, são

amplamente dependentes da posição da linha de saturação no interior do maciço. Desta

forma, para a manutenção da segurança relativa à liquefação estática, deve ser mantido

um criterioso controle da posição do lançamento de rejeitos e da passagem de cheias

pelo reservatório da barragem, mantendo-se sempre a largura mínima de praia.

Nas Figuras 5.24 e 5.25, apresentadas no capítulo 5, estão lançados os valores das

resistências de pico e liquefeita versus as tensões confinantes iniciais para todas as

séries de ensaios de compressão triaxial realizadas com os rejeitos da Barragem A. As

faixas das razões de resistência obtidas para os casos históricos de ruptura por

liquefação também estão apresentadas nestas figuras. A partir destas figuras, é possível

observar que as linhas médias das razões de resistência, obtidas dos ensaios de

compressão triaxial, estão localizadas acima das faixas das razões de resistência obtidas

para os casos históricos apresentados por Olson (2001). De fato Olson & Mattson

(2008) concluíram que o modo de cisalhamento predominante nestes casos históricos de

ruptura por liquefação se ajusta ao cisalhamento direto simples. De acordo com estes

pesquisadores, os ensaios de cisalhamento direto simples fornecem razões de resistência

inferiores àquelas obtidas pelos ensaios de compressão triaxial. Caso se dispusesse

também de resultados de ensaios de cisalhamento direto simples, para os rejeitos da

146

Barragem A, seria possível a verificação da aderência dos resultados dos ensaios às

conclusões de Olson & Mattson (2008).

A partir das análises realizadas nesta dissertação, para o caso de estudo da Barragem A,

é possível concluir que a Metodologia de Olson (2001) se apresenta como uma

ferramenta simples e eficaz para a avaliação da liquefação estática. As resistências ao

cisalhamento não drenadas, de pico e liquefeita, utilizadas por esta metodologia,

aparentemente, são mais conservadoras do que as correspondentes resistências ao

cisalhamento não drenadas obtidas a partir de ensaios de compressão triaxial. Desta

forma, recomenda-se que a aplicação da Metodologia de Olson (2001) seja incorporada

na rotina dos projetos de barragens de rejeitos para garantir a segurança com relação à

liquefação estática.

6.2 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS

A seguir estão apresentadas algumas sugestões para pesquisas futuras, relacionadas aos

estudos desenvolvidos nesta dissertação.

� Criar um banco de dados com informações detalhadas de todas as rupturas por

liquefação estática de barragens de rejeitos.

� Estudar a validade das correlações desenvolvidas por Olson (2001), entre razões de

resistência e valores de resistência à penetração, para rejeitos de mineração.

� Realizar retro-análises de casos de ruptura em fluxo por liquefação estática em

barragens de rejeitos, para obter as razões de resistência de pico e liquefeita

mobilizadas no campo para estas situações.

� Realizar uma avaliação da liquefação estática em outras barragens de rejeitos a partir

da Metodologia de Olson (2001).

� Realizar uma avaliação da liquefação estática em outras barragens de rejeitos a partir

da Metodologia de Olson (2001), utilizando análises de estabilidade e de tensão-

deformação acopladas.

� Aplicar a Metodologia de Olson (2001) a outro caso de estudo, considerando a

possibilidade de liquefação ativada por gatilho dinâmico.

147

� Criar modelos reduzidos para estudar os efeitos da redistribuição dos vazios em

depósitos de rejeitos uniformes e estratificados. Podem ser utilizados como

referência os modelos desenvolvidos por Kokusho (2003), no Japão.

� Estudar a influência do modo de cisalhamento na resistência ao cisalhamento de

rejeitos granulares.

148

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