ESTUDO DA MODELAGEM DE RADIER RÍGIDO EM CONCRETO …

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL OSVAIR LUIS CIBULSKI JUNIOR ESTUDO DA MODELAGEM DE RADIER RÍGIDO EM CONCRETO ARMADO NA ANÁLISE DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO PATO BRANCO 2016

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

OSVAIR LUIS CIBULSKI JUNIOR

ESTUDO DA MODELAGEM DE RADIER RÍGIDO EM CONCRETO

ARMADO NA ANÁLISE DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

PATO BRANCO

2016

OSVAIR LUIS CIBULSKI JUNIOR

ESTUDO DA MODELAGEM DE RADIER RÍGIDO EM CONCRETO

ARMADO NA ANÁLISE DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA

Trabalho de Conclusão de Curso de graduação apresentado ao Departamento Acadêmico de Engenharia Civil – DACOC – da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR, como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. . Orientador: Prof. Dr. Gustavo Lacerda Dias

PATO BRANCO

2016

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONTRUÇÃO CIVIL

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

TERMO DE APROVAÇÃO

ESTUDO DA MODELAGEM DE RADIER RÍGIDO EM

CONCRETOARMADO NA ANÁLISE DA INTERAÇÃO SOLO-

ESTRUTURA

OSVAIR LUIS CIBULSKI JUNIOR

No dia 24 de novembro de 2016, às 13h00min, na Sala de Treinamento da Universidade Tecnológica

Federal do Paraná, este trabalho de conclusão de curso foi julgado e, após arguição pelos membros da

Comissão Examinadora abaixo identificados, foi aprovado como requisito parcial para a obtenção do

grau de Bacharel em Engenharia Civil da Universidade Tecnológica Federal do Paraná– UTFPR,

conforme Ata de Defesa Pública nº37-TCC/2016.

Orientador: Prof. Dr. GUSTAVO LACERDA DIAS (DACOC/UTFPR-PB)

Membro 1 da Banca: Profª. Drª. HELOIZA PIASSA BENETTI (DACOC/UTFPR-PB)

Membro 2 da Banca: Prof. Esp. DIOGO ROSSETTO (DACOC/UTFPR-PB)

A meu pai Osvair Luís Cibulski (in

memoriam). À minha mãe Juraci de Maria

Moraes, exemplo de aspiração, dedicação

e perseverança. Aos meus irmãos, Marcus

Vinícius de Moraes Cibulski e Ana Valéria

Cibulski. Pessoas as quais foram

imprescindíveis nesta caminhada.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço a Deus por conduzir-me sabiamente durante todos esses

anos de graduação, bem como por toda a minha vida.

A minha mãe Juraci, pela criação que nos foi dada, sempre nos incentivando a buscar

o novo, desconhecido e sobretudo cobiçado, permitindo-me sonhar, acreditar que sou

capaz de alcançar meus propósitos, porém sem nunca esquecer a diligência

necessária para o mesmo. E por todo o esforço e dedicação para custear tanto a

minha formação quanto para com a educação de meus dois irmãos.

Agradeço aos meus irmãos, Marcus e Ana Valéria, pela troca mútua de sonhos e

ideais, além de serem meu espelho, mesmo quando tão diferentes.

Aos amigos de infância, Lucas Lima, Rodrigo Baggio e Igor G. Hoelscher, os quais a

amizade perdura até os dias de hoje por mais afastados que estejamos.

Aos meus colegas de universidade, especialmente aos amigos próximos, Anaxágora,

Doglas, Felipe, Guilherme, Gustavo, João Marcos, João Silvio, Luiz Henrique e

Valdemar, os quais compartilhei os melhores momentos nesta instituição e nesta

cidade.

Agradeço aos amigos, Ágnes, Alejandra, Clémence, Eleonora, Emilia, Filipe, Hary,

Maísa, Matheus, Mathilde, Wadim, Yoann e tantas outras pessoas que fizeram parte

da minha vida em Budapeste, também a todos da “família Baja”, sobretudo a André,

Douglas, Pedro e Roque, os quais convivi quase que diariamente e trabalharam muito

comigo para os êxitos obtidos no meio acadêmico em meu intercâmbio.

Meus mais sinceros agradecimentos ao Prof. Dr. Simon Tamás Károly, professor

associado à Budapest University of Technologies and Economics, o qual me recebeu,

acreditou, e me deu todo o suporte para desenvolver minha pesquisa no período de

intercâmbio.

Finalmente a todos os meus professores da Universidade Tecnológica Federal do

Paraná, os quais contribuíram para a minha formação, em especial para os membros

da banca, por aceitar o convite e contribuir ao trabalho, e ao orientador Prof. Dr.

Gustavo Lacerda Dias, o qual ajudou a nortear-me tanto na concepção quanto no

desenvolvimento e conclusão deste trabalho, e por várias vezes me deu conselhos,

profissionais e de vida, em toda a nossa vivência nesta instituição.

A todos vocês o meu mais sincero agradecimento e respeito.

EPÍGRAFE

“A sede de conhecimento é como a água, imprescindível para a vida, quem estaciona no tempo e desiste de aprender coisas novas, esquece o preceito da vida, evoluir sempre. A sede de conhecimento estimula a fonte da sabedoria, fortalece a mente vazia, aquece o coração perturbado[...]” Dra. Miriam Zelikowski

RESUMO

CIBULSKI JUNIOR, Osvair Luis. Estudo da modelagem de radier rígido em

concreto armado na análise da interação solo-estrutura. 2016. xxx f. Trabalho de

Conclusão do Curso de Engenharia Civil – Departamento Acadêmico de Construção

Civil, Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR, Pato Branco, 2016.

Este trabalho apresenta uma revisão do dimensionamento de radier rígido em

concreto armado, juntamente com alguns conceitos necessários para o mesmo, como

por exemplo a previsibilidade de recalques, a interação solo-estrutura, e metodologias

mais conhecidas para a modelagem de fundações do tipo Radier. Foi dimensionada

uma fundação do tipo Radier sobre base elástica, com o auxílio do software SAP 2000

para a obtenção dos esforços internos da estrutura, para uma edificação de 2 (dois)

pavimentos, sendo o objeto de estudo principal a interação solo-estrutura,

considerando o solo como um semi-espaço elástico linear, e para isto utilizou-se uma

discretização por métodos não-rígidos, mais especificamente a hipótese de Winkler,

a qual considera o solo como uma cama de molas distribuídas uniformemente. Os

critérios de obtenção do coeficiente de reação vertical do solo são apresentados ao

longo do trabalho em capítulo específico. Como resultado, pode-se perceber a

importância da análise da interação solo-estrutura para aproximar o modelo analítico

com o comportamento real da estrutura.

Palavras-chave: radier, concreto armado, SAP 2000, método de Winkler, analogia de

grelha.

ABSTRACT

CIBULSKI JUNIOR, Osvair Luis. Design study of mat foundation in reinforced

concrete in the analysis of soil-structure interaction. 2016. xxx p. Civil Engineering

Diploma Work – Academic Department of Building Construction, Federal University of

Technology – Paraná – UTFPR, Pato Branco, 2016.

This paper presents an overview of the designing methods for rigid mat foundations,

along with some essential concepts for them, such as the settlements estimation, soil-

structure interaction, and best-known methods for modeling mat foundations. A Mat

foundation on elastic base has been designed with the aid of SAP 2000 software in

order to obtain the internal stresses of the structure of a 2 (two) story building. The

main object of study is the soil-structure interaction, considering soil as a linear elastic

half-space, and it used a non-rigid discretization method, more specifically Winkler’s

hypothesis, which considers the soil as a bed of springs distributed uniformly. The

criteria for obtaining the coefficient of subgrade reaction are presented throughout the

work in a specific chapter. As a result, it was possible to realize the importance of soil-

structure interaction analysis to approximate the analytical model with the actual

behavior of the structure.

Keywords: raft slab foundation, reinforced concrete, SAP 2000, Winkler’s method, grid

method, mat foundation.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Exemplos de fundações superficiais ........................................................ 15

Figura 2 – Tipos de fundações: (a) superficiais; (b) profundas ................................. 16

Figura 3 – Exemplos de fundações profundas: (a) Estaca; (b) Tubulão .................... 16

Figura 4 – Edificação em wood-frame com fundação radier ..................................... 17

Figura 5 – Detalhes do projeto de fundação do Burj Dubai ....................................... 20

Figura 6 – Tipos de radiers planos: (a) radier liso; (b) radier cogumelo; (c) radier

nervurado; (d) radier tipo caixão ................................................................................ 23

Figura 7 – Esquema de execução da camada de regularização ............................... 26

Figura 8 – Esquema de armaduras da laje e arranque de pilares para um pilar de

centro ........................................................................................................................ 27

Figura 9 – Esquema de armaduras da laje e arranque de pilares para um pilar de

periferia ..................................................................................................................... 28

Figura 10 – Espaçadores moldados in loco para armadura inferior (esquerda) e

superior (direita) ........................................................................................................ 28

Figura 11 – Concretagem de um radier ..................................................................... 29

Figura 12 – Elaboração dos projetos estrutural e de fundações ............................... 30

Figura 13 – Fator de Influência IF .............................................................................. 34

Figura 14 – Hipótese de Winkler ............................................................................... 37

Figura 15 – Determinação do coeficiente de reação vertical: (a) Ensaio de placa; (b)

gráfico real da tensão vs. Deformação; (c) gráfico idealizado da tensão vs.

Deformação ............................................................................................................... 39

Figura 16 – Representação de grelha sobre base elástica ....................................... 44

Figura 17 – Método das diferenças finitas com equações para dado nó .................. 46

Figura 18 – Elementos de placa sobre apoio elástico ............................................... 47

Figura 19 – MEF utilizando um elemento de placa retangular .................................. 47

Figura 20 – Organograma do planejamento da pesquisa ......................................... 49

Figura 21 – Cálculo do ks para os pontos A, B e C ................................................... 52

Figura 22 – Obtenção dos fatores de influência através do FFACTOR .................... 53

Figura 23 – Área de influência dos nós ..................................................................... 54

Figura 24 – Propriedades dos materiais no SAP2000 ............................................... 56

Figura 25 – Perspectiva do projeto arquitetônico ...................................................... 56

Figura 26 – Planta de fôrmas .................................................................................... 57

Figura 27 – Modelo Analítico da estrutura com pilares engastados .......................... 57

Figura 28 – Modelo tridimensional do projeto arquitetônico ...................................... 58

Figura 29 – Lajes da cobertura .................................................................................. 59

Figura 30 – Malha do radier ...................................................................................... 60

Figura 31 – Modelo do radier .................................................................................... 61

Figura 32 – Comportamento indesejado devido a não aplicação de restrições locais

nos nós ...................................................................................................................... 62

Figura 33 – Comportamento desejado devido a ação de uma carga uniforme

distribuída .................................................................................................................. 62

Figura 34 – Modelo analítico considerando a interação solo-estrutura ..................... 63

Figura 35 – Perímetro crítico em pilares internos ...................................................... 64

Figura 36 – Valores de K ........................................................................................... 65

Figura 37 – Seção transversal do Radier .................................................................. 66

Figura 38 – Configuração deformada para as estruturas INDES1 e INDES2 ........... 68

Figura 39 – Configuração deformada para a estrutura INTER1 ................................ 69

Figura 40 – Configuração deformada para a estrutura INTER2 ................................ 69

Figura 41 – Diagrama de momentos fletores para as estruturas INDES1 e INDES2 70

Figura 42 – Diagrama de momentos fletores para a estrutura INTER1 .................... 71

Figura 43 – Diagrama de momentos fletores para a estrutura INTER2 .................... 71

Figura 44 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒙 para a estrutura INDES1 .............. 73

Figura 45 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒙 para a estrutura INTER1 .............. 73

Figura 46 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒚 para a estrutura INDES1 .............. 74

Figura 47 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒚 para a estrutura INTER1 .............. 74

Figura 48 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒙 para a estrutura INDES2 .............. 75

Figura 49 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒙 para a estrutura INTER2 .............. 75

Figura 50 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒚 para a estrutura INDES2 .............. 76

Figura 51 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒚 para a estrutura INTER2 .............. 76

Figura 52 – Diagramas de esforços na direção y do pilar P4 para a estrutura INDES1

.................................................................................................................................. 77

Figura 53 – Diagramas de esforços na direção y do pilar P4 para a estrutura INTER1

.................................................................................................................................. 77

Figura 54 – Diagramas de esforços na direção x para o pilar P23 da estrutura INDES1

.................................................................................................................................. 78

Figura 55 – Diagramas de esforços na direção x para o pilar P23 da estrutura INTER1

.................................................................................................................................. 78

Figura 56 – Diagramas de esforços para a viga V19 da estrutura INDES1 .............. 79

Figura 57 – Diagramas de esforços para a viga V19 da estrutura INTER1 ............... 79

Figura 58 – Diagramas de esforços axiais para o pilar P8 da estrutura INDES1 ...... 80

Figura 59 – Diagramas de esforços axiais para o pilar P8 da estrutura INTER1 ...... 80

Figura 60 – Diagramas de esforços axiais para o pilar P20 da estrutura INDES1 .... 81

Figura 61 – Diagramas de esforços axiais para o pilar P20 da estrutura INTER1 .... 81

Figura 62 – Diagramas de esforços axiais para o pilar P19 da estrutura INDES1 .... 82

Figura 63 – Diagramas de esforços axiais para o pilar P19 da estrutura INTER1 .... 82

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Valores típicos de µs ............................................................................... 32

Tabela 2 – Faixa de valores típicos do Módulo de deformabilidade Es ..................... 35

Tabela 3 – Compacidade de solos granulares e consistência de solos argilosos ..... 35

Tabela 4 – Valores de ksi [kN/m³] de acordo com Terzaghi (1955) ........................... 40

Tabela 5 – Coeficiente de Reação Vertical Ksi .......................................................... 42

Tabela 6 – Fatores de Influência ............................................................................... 53

Tabela 7 – Valores calculados de Ks ......................................................................... 53

Tabela 8 – Parâmetros geotécnicos dos solos .......................................................... 54

Tabela 9 – Valores de kv [kN/m] ................................................................................ 55

Tabela 10 – Altura útil d em função dos esforços de punção .................................... 66

LISTA DE EQUAÇÕES

Equação (1) ............................................................................................................... 23

Equação (2) ............................................................................................................... 33

Equação (3) ............................................................................................................... 33

Equação (4) ............................................................................................................... 33

Equação (5) ............................................................................................................... 33

Equação (6) ............................................................................................................... 34

Equação (7) ............................................................................................................... 34

Equação (8) ............................................................................................................... 35

Equação (9) ............................................................................................................... 38

Equação (10) ............................................................................................................. 39

Equação (11) ............................................................................................................. 39

Equação (12) ............................................................................................................. 40

Equação (13) ............................................................................................................. 40

Equação (14) ............................................................................................................. 41

Equação (15) ............................................................................................................. 41

Equação (16) ............................................................................................................. 41

Equação (17) ............................................................................................................. 45

Equação (18) ............................................................................................................. 51

Equação (19) ............................................................................................................. 51

Equação (20) ............................................................................................................. 64

Equação (21) ............................................................................................................. 65

Equação (22) ............................................................................................................. 65

Equação (23) ............................................................................................................. 65

Equação (24) ............................................................................................................. 65

Equação (25) ............................................................................................................. 83

Equação (26) ............................................................................................................. 83

Equação (27) ............................................................................................................. 83

Equação (28) ............................................................................................................. 83

Equação (29) ............................................................................................................. 83

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 15 1.1 OBJETIVOS .................................................................................................... 18

1.1.1 Objetivos Gerais ........................................................................................... 18 1.1.2 Objetivos Específicos ................................................................................... 18 1.2 JUSTIFICATIVA .............................................................................................. 19 2 CONCEITO DE RADIER ................................................................................. 22 2.1 DEFINIÇÃO ..................................................................................................... 22

2.2 CLASSIFICAÇÃO ............................................................................................ 22 2.2.1 No que concerne à geometria ...................................................................... 22 2.2.2 No que concerne à rigidez à flexão .............................................................. 23 2.2.3 No que concerne à tecnologia ...................................................................... 24 2.3 MATERIAIS ..................................................................................................... 25

2.4 PROCESSO CONSTRUTIVO ......................................................................... 25 3 INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA .................................................................. 30

3.1 PREVISIBILIDADE DOS RECALQUES .......................................................... 31 3.1.1 Recalques imediatos .................................................................................... 33 3.1.2 Recalques por adensamento ....................................................................... 36 3.2 MÉTODOS DE ANÁLISE ................................................................................ 36

3.2.1 Hipótese de Winkler ..................................................................................... 36

3.3 COEFICIENTES DE REAÇÃO DO SOLO (𝜅𝑠) ................................................ 38

3.3.1 Determinação do 𝜅𝑠 através do ensaio de placa .......................................... 38

3.3.2 Determinação do 𝜅𝑠 através de correlações com propriedades elásticas do maciço do solo .......................................................................................................... 41

4 MÉTODOS DE CÁLCULO .............................................................................. 43 4.1 MÉTODO DA VIGA SOBRE BASE ELÁSTICA ............................................... 43

4.2 MÉTODO DA GRELHA SOBRE BASE ELÁSTICA ......................................... 43

4.3 MÉTODO DAS DIFERENÇAS FINITAS .......................................................... 45

4.4 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS (MEF) ............................................... 46 5 METODOLOGIA .............................................................................................. 48

5.1 CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA ................................................................... 48 5.2 PLANEJAMENTO DA PESQUISA .................................................................. 48 6 PROCEDIMENTO GERAL DE DIMENSIONAMENTO .................................... 50

6.1 PROFUNDIDADE MÍNIMA DA BASE DO RADIER E CAPACIDADE DE CARGA DO SOLO .................................................................................................................. 50

6.2 PERFIL E PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DO SOLO .................................. 51 6.3 PROPRIEDADES FÍSICAS DOS MATERIAIS ................................................ 55 6.4 MORFOLOGIA DA ESTRUTURA ................................................................... 56

6.4.1 Modelagem da superestrutura e infraestrutura em separado ....................... 60 6.4.2 Modelagem da superestrutura e infraestrutura em conjunto ........................ 62

6.5 ESPESSURA INICIAL DO RADIER ................................................................ 63 6.6 VERIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS .................................................................. 67

6.7 DIMENSIONAMENTO FINAL .......................................................................... 83 7 CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................. 85 7.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ............................................... 87 BIBLOGRAFIA .......................................................................................................... 88 APÊNDICE ................................................................................................................ 92 ANEXOS ................................................................................................................... 99

15

1 INTRODUÇÃO

A infraestrutura de uma edificação tem como finalidade enquadrar, suportar e

transmitir as solicitações da construção para o solo. E as fundações são elementos

estruturais que fazem parte da infraestrutura e são responsáveis pela transmissão das

cargas da superestrutura ao terreno onde ela se apoia (AZEREDO, 1977).

A ABNT NBR 6122/2010 – Projeto e execução de fundações – classifica as

fundações em superficiais (também conhecidas como rasas ou diretas) e profundas.

Fundação superficial é definida como um elemento de fundação onde a transmissão

de esforços para o terreno ocorre essencialmente pela sua base, e sua cota de

assentamento é menor ou igual que duas vezes a sua menor dimensão em planta

(Figuras 1 e 2a). E fundação profunda é um elemento de fundação que transmite as

solicitações para o terreno principalmente pela resistência de fuste, ou seja, é a

resistência devido ao atrito de suas paredes com o solo em questão (Figuras 2b e 3).

Figura 1 – Exemplos de fundações superficiais Fonte: Adaptado de Velloso e Lopes (2010).

16

Figura 2 – Tipos de fundações: (a) superficiais; (b) profundas Fonte: Velloso e Lopes (2010).

Figura 3 – Exemplos de fundações profundas: (a) Estaca; (b) Tubulão Fonte: Velloso e Lopes (2010).

As fundações superficiais são divididas em blocos, sapatas, sapatas

associadas, sapatas corridas e radier. Estes elementos são definidos a seguir

conforme a NBR 6122/2010.

Bloco é um elemento de fundação superficial de concreto, dimensionado de

modo que as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas pelo concreto, sem

necessidade de armadura. Sapata é elemento de fundação superficial, de concreto

armado, dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam

17

resistidas pelo emprego de armadura especialmente disposta para esse fim. A sapata

associada é uma sapata comum a mais de um pilar. Sapata corrida é uma sapata

sujeita à ação de uma carga distribuída linearmente ou de pilares ao longo de um

mesmo alinhamento.

Já o radier, objeto de estudo deste trabalho (Figura 4), é definido como um

elemento de fundação superficial que abrange parte ou todos os pilares de uma

estrutura, distribuindo os carregamentos para o solo.

Figura 4 – Edificação em wood-frame com fundação radier Fonte: Nossa Engenharia (2016).

Segundo Santos (1987), o radier é uma placa de fundação em concreto

armado que recebe o carregamento total de uma estrutura, e que por solidarizar vários

pilares, tem-se uma redução significativa nos recalques diferenciais da estrutura.

A fundação do tipo radier é comumente utilizada em superfícies irregulares ou

relativamente frágeis, onde um grande número de sapatas seria requerido e uma

camada resistente não está próxima o suficiente para justificar o uso de fundações

profundas, ou seja, é empregada quando o uso de soluções tradicionais se mostra

inviável tanto pelo aspecto técnico quanto pelo econômico. Um critério geralmente

empregado para a sua escolha, em substituição às sapatas, consiste em verificar a

área total das mesmas em planta, e se estas cobrirem mais da metade da área de

projeção da edificação é defendido o uso do radier (AMERICAN CONCRETE

INSTITUTE, 2002).

18

De acordo com Albino e Mascia (2009), o uso desse sistema no país recebe

pouca atenção tanto do ponto de vista estrutural quanto do ponto de vista executivo,

e isto se comprova haja vista que até o presente momento não existe uma norma

específica para o dimensionamento e execução de radier, recomendações estas que

poderiam evitar vários problemas que são simplesmente ignorados.

Dória (2007) afirma que, no Brasil ainda existe um mito de que o sistema em

radier é mais oneroso que sistemas tradicionais compostos por vigas baldrame e

estacas. Mito que se fundamenta na realidade de algumas décadas atrás, quando o

controle de qualidade do concreto era baixo, e a oferta de concreto usinado era

escassa. Nos dias atuais é possível se executar um radier com economia e rapidez

desde que seja bem projetado, além disso convém, mencionar que o radier

proporciona uma plataforma estável para o restante da edificação.

E para tal realização, um projeto eficiente e econômico necessita de um

estudo da superestrutura como um todo, desde o dimensionamento geométrico do

radier, passando pela análise da interação solo-estrutura (ISE) e previsão dos

recalques, até o dimensionamento estrutural. Este trabalho busca esclarecer estas

premissas de dimensionamento, frisando a importância da análise da ISE e previsão

dos recalques, atuando na redistribuição de esforços na estrutura.

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 Objetivos Gerais

Analisar o comportamento dos esforços internos em estruturas de concreto

armado com fundação do tipo Radier rígido em concreto armado, levando em

considerando a análise da interação solo-estrutura em dois diferentes níveis, o

primeiro considerando o mecanismo de interação solo-infraestrutura, e o segundo

considerando a interação solo-infraestrutura-superestrutura.

1.1.2 Objetivos Específicos

Realizar uma revisão bibliográfica do conceito de fundação radier, dos

fundamentos da interação solo-estrutura, e da importância da previsão e controle de

recalques na engenharia de fundações;

19

Abordar as etapas construtivas deste tipo de fundação;

Recapitular as diferentes metodologias de cálculo dos esforços internos

do radier;

Estruturar uma sistemática de dimensionamento de fundação radier;

Dimensionar uma fundação radier em concreto armado, para uma

edificação de 2 (dois) pavimentos, utilizando diferentes perfis de solo e analisar os

resultados quanto à sua viabilidade técnica;

Estudar a interação solo-estrutura, modelando o terreno como um meio

linear elástico, utilizando a Hipótese de Winkler.

1.2 JUSTIFICATIVA

A utilização de fundações do tipo Radier ainda é pouco difundida no mercado

nacional da construção civil, tanto por falta de bibliografia base e critérios definidos

em norma, quanto a algumas crenças que são difundidas quanto à sua aplicação,

como a da utilização somente em edificações de baixo custo, sejam estas edificações

térreas ou de sobrados.

Há também considerações de que o sistema composto por estacas e vigas

baldrames seria economicamente viável em comparação ao radier, onde na verdade

esta técnica é altamente difundida há anos em países como Estados Unidos, Canadá,

Austrália e na Europa como um todo. Nestes países, o emprego dessa solução vai

desde edificações de um pavimento até edifícios de 4 a 5 pavimentos com radier em

concreto armado simplesmente apoiado no solo.

Há ainda variações deste tipo de fundação, como por exemplo o radier

estaqueado, que é empregado em arranha-céus, como no caso do edifício Burj Dubai,

que ocupa a posição de edifício mais alto do mundo com 828 metros de altura,

utilizando-se de um radier de 3,7 metros de espessura, suportado por estacas de 1,5

metros de diâmetro e aproximadamente 50 metros de profundidade, conforme

ilustrado na Figura 5 (POULOS e BOUNCE, 2008).

20

Figura 5 – Detalhes do projeto de fundação do Burj Dubai Fonte: Souza (2014).

Este estudo tem sua singularidade, pois existem poucas bibliografias

disponíveis em língua portuguesa que tratam sobre o dimensionamento de fundações

do tipo Radier, tampouco a respeito da análise da interação solo-estrutura, e será

capaz, portanto, de auxiliar profissionais da área na concepção e dimensionamento

deste tipo de estrutura.

A importância deste trabalho está vinculada a inovação na construção civil,

colaborando para assingelar a aplicação desta técnica em substituição às fundações

mais tradicionais quando viável ou necessário. E, portanto, diretamente atrelada a

necessidade de os profissionais agregarem conhecimento sobre a aplicabilidade e

dimensionamento desse tipo de fundação, que pode resultar na execução mais rápida,

redução na mão de obra, e um baixo custo em relação a outros tipos de fundação,

especialmente em terrenos argilosos de baixa capacidade.

Este trabalho busca contribuir para o desenvolvimento das técnicas

construtivas no país, visando aprimorar a compreensão dos critérios de

dimensionamento de estruturas de fundação do tipo Radier, tendo em vista que o

21

radier a já bastante difundido e largamente utilizado juntamente com métodos

construtivos leves em vários países. O que torna uma alternativa viável pelo seu bom

desempenho como fundação, e pela possibilidade de dispensa de execução de

contrapiso, visto que sua superfície é lisa e homogênea.

22

2 CONCEITO DE RADIER

2.1 DEFINIÇÃO

A norma brasileira ABNT NBR 6122/2010 – Projeto e execução de fundações

define radier como um elemento de fundação superficial que abrange parte ou todos

os pilares de uma estrutura, distribuindo os carregamentos.

Porém, o American Concrete Institute (ACI) classifica este tipo de estrutura

em dois grupos, slab on grade e mat foundation, cada um com sua norma específica.

A ACI 360-92/1997 – Design of Slabs on Grade, define slab on grade como uma laje

apoiada continuamente sobre o solo, que quando com carga total uniformemente

distribuída confere à base ou solo uma pressão menor que 50% da capacidade de

suporte admissível do mesmo. Porém, quando observadas as considerações feitas

para o dimensionamento deste tipo de estrutura, percebe-se que há um cuidado maior

com as cargas móveis, o que evidencia que esta se assemelha ao que chamamos de

pisos industriais no Brasil. Ainda traz uma diferenciação, citando que Mat foundations

são tipicamente mais rígidas e mais armadas que a anterior. Já a ACI 336.2R-88/2002

– Suggested Analysis and Design Procedures for Combined Footings and Mats, define

mat foundation como uma base contínua apoiando um conjunto de colunas em várias

filas em cada sentido, tendo a forma de uma laje, com ou sem depressões ou

aberturas, que cobrem uma área de pelo menos 75% da área total do conjunto.

2.2 CLASSIFICAÇÃO

2.2.1 No que concerne à geometria

Hemsley (2000) classifica formatos e características estruturais de radiers

planos, que recaem em quatro categorias principais: radiers lisos, radiers lisos com

capitel (também conhecidos como radiers cogumelos), radiers nervurados e radiers

tipo caixão, conforme mostrado na Figura 6 e listados em ordem crescente de rigidez.

23

Figura 6 – Tipos de radiers planos: (a) radier liso; (b) radier cogumelo; (c) radier nervurado; (d) radier tipo caixão Fonte: Hemsley (2000).

2.2.2 No que concerne à rigidez à flexão

Fundações radier podem ser dimensionadas como rígidas ou elásticas.

Conforme a norma ACI-336R-88:2002 a rigidez a flexão 𝐸𝐼 do radier pode ser de

considerável ajuda na transferência horizontal da carga dos pilares para o solo (similar

as vigas de fundação) e pode ajudar na limitação dos recalques diferenciais entre duas

colunas adjacentes.

Segundo Johnson (1989), um método simples ‘inexperiente’ de avaliar a

rigidez necessária 𝐸𝐼 de radier para manter níveis aceitáveis de recalques diferenciais,

assume um modelo de viga sobre fundação de Winkler para correlacionar a rigidez 𝐸𝐼

a partir da rigidez relativa 𝜆𝐿, definida a seguir.

Isto remete ao trabalho de Hetényi (1946), que classifica vigas sobre

fundações elásticas de acordo com a rigidez, afirmando que a rigidez relativa 𝜆𝑙

determina a magnitude da curvatura da linha elástica e que para valores de 𝜆𝐿 < 𝜋/4

a deformação é tão insignificante que pode assumir a estrutura como absolutamente

rígida.

Vê-se então, a necessidade da avaliação da rigidez relativa da estrutura,

através da Equação 1.

𝜆𝐿 = 𝐿 ∙ √ 𝑘𝑠𝑆

4𝐸𝑐𝐼

4

(1)

24

Onde

𝜆 – Rigidez relativa por metro [m-1];

L – Comprimento do elemento [m];

𝑘𝑠– Coeficiente de reação vertical do solo [kN/m];

S – Largura do membro [m];

𝐸𝑐– Módulo de elasticidade do concreto [kN/m²];

I– Momento de inércia da seção [m4].

A norma ACI 336.2R-88/2002 por sua vez afirma que o espaçamento entre

colunas é importante para determinar a variação da distribuição de pressões no solo.

Porém determina que se os espaçamentos entre colunas adjacentes não variam mais

que 20% do maior vão, a fundação pode ser considerada rígida e a distribuição de

pressões sobre o solo pode ser determinada com base nos princípios da estática.

2.2.3 No que concerne à tecnologia

Podem ser empregadas algumas tecnologias no dimensionamento de um

radier, a fim de aprimorar seu desempenho. A primeira e mais tradicional é o uso da

estrutura em concreto armado, técnica a qual consiste na associação do concreto

simples com o aço, convenientemente posicionada de tal maneira que ambos resistam

solidariamente aos esforços solicitantes (CARVALHO e FIGUEREDO FILHO, 2013).

A segunda é o uso do concreto protendido, que de acordo com Carvalho

(2012) pode ser considerado como um ‘concreto armado’ em que parte da armadura

é ativa, provocando solicitações contrárias às atuantes na estrutura, havendo assim

uma compensação dos esforços. A determinação da altura de um elemento estrutural

é realizada nas primeiras etapas do processo de cálculo, e Caduru (2000) recomenda

que a altura adotada para um elemento em concreto protendido seja na ordem de 70%

da altura definida para o mesmo elemento em concreto armado. Segundo Dória (2007)

a simplicidade de execução é uma característica deste sistema, e seguindo o mesmo

pensamento, é comum o uso da protensão sem aderência com cordoalhas

engraxadas, dispensando, portanto, a injeção de pasta de cimento.

Existe também uma técnica de fundação envolvendo três elementos

resistentes trabalhando simultaneamente, sendo eles o radier, as estacas e o subsolo,

a esta é dado o nome de radier estaqueado. Simplificadamente, Souza (2014) define

o radier estaqueado como um sistema de fundação que absorve as cargas da

25

estrutura através da capacidade de carga da laje sobre o solo (radier) mais a

capacidade de carga do grupo de estacas.

Esse tipo de solução para a fundação é adotado nos casos em que a

capacidade de suporte do terreno para fundações rasas é de qualidade razoável, mas

onde os recalques totais e diferenciais esperados possam ser elevados. A introdução

de algumas estacas sob o radier tem como objetivo reduzir os valores de recalque a

níveis aceitáveis (BURLAND et al., 1977).

Nestes casos, o número de estacas a ser utilizado é menor, tipicamente de

três a quatro vezes, do que aquele correspondente à alternativa de fundação

estaqueada convencional, ou seja, a redução é da ordem de 65 a 75% no número de

estacas (RANDOLPH e CLANCY, 1994).

Souza (2014) ainda menciona que esta é uma boa opção técnica e econômica

para situações onde somente o radier isolado não consegue satisfazer todos os

critérios de projeto. Vale frisar que neste sistema pode ser adotado tanto o radier em

concreto armado quanto com a aplicação de protensão, sendo o segundo caso mais

comum, por se tratar de uma técnica comumente utilizada em edifícios altos, onde as

solicitações na fundação são de elevada magnitude.

2.3 MATERIAIS

Os materiais utilizados na execução de um radier são basicamente:

Concreto;

Aço para armadura, ou cabos para protensão (cordoalhas);

Fôrmas, que podem ser de madeira, sendo geralmente usados pinus,

compensado naval e compensado resinado, ou fôrmas metálicas;

Espaçadores, para posicionamento da malha de aço;

Cordão de polietileno expandido e selante de poliuretano, para selagem

das juntas de dilatação.

2.4 PROCESSO CONSTRUTIVO

A execução do radier é similar à de sapatas de um modo geral, contudo,

algumas particularidades podem ser observadas, as quais tem origem, por muitas

26

vezes, nos aspectos que levaram à escolha do radier, como um solo de baixa

resistência ou nível freático elevado.

O procedimento inicia-se com a escavação até a cota de assentamento do

radier, sendo feita normalmente por retroescavadeiras, devido a extensão e

profundidade do mesmo. Em seguida, deve-se fazer um levantamento da qualidade

do solo em toda a extensão da escavação, pois poderão ser detectadas formações de

solo mais fraco, que o detectado na sondagem. Um método eficiente para esta

avaliação, no caso em que o solo não é excessivamente mole, é fazer passar um

veículo por toda a extensão da escavação e observar a profundidade dos sulcos

gerados pelas rodas, assim é possível localizar zonas mais deformáveis. Em interação

com o projetista de fundações, deve-se analisar a necessidade de tratamento destas

zonas, por compactação, ou até mesmo substituição do solo (SANTOS e BRITO,

2000).

Após é feita a retirada do solo desagregado, regularização e compactação do

solo, e então pode ser disposta uma camada de enrocamento com drenos, caso

necessário. No caso de terrenos muito moles (frequentes quando se executa radier)

a compactação não deve ser excessiva para não se obter um terreno ondulado.

Em seguida, é executada uma camada de regularização sobre o solo

compactado (Figura 7). Esta camada pode ser feita em concreto magro ou em uma

camada de lastro de brita, tendo espessura por volta de 10 a 20cm. Devem ser

executadas juntas de retração, devido suas elevadas dimensões em planta, para

evitar problemas de fendilhamento devido a retração (RUAS, 2014).

Figura 7 – Esquema de execução da camada de regularização Fonte: Adaptado de Santos e Brito (2000).

27

A camada de regularização é necessária para evitar a absorção de água e a

perda de finos do concreto para o solo ou até, a contaminação do mesmo com solo

desagregado.

A montagem das armaduras se assemelha a outros elementos em concreto

armado, porém existem algumas particularidades quando junto a pilares interiores e

de periferia, como mostrado nas Figuras 8 e 9. Juntamente a esta etapa, deve-se

dispor as tubulações, e eletrodutos que por ventura estiverem posicionados no radier.

Figura 8 – Esquema de armaduras da laje e arranque de pilares para um pilar de centro Fonte: Adaptado de Santos e Brito (2000).

28

Figura 9 – Esquema de armaduras da laje e arranque de pilares para um pilar de periferia Fonte: Adaptado de Santos e Brito (2000).

Os espaçadores devem ser dispostos para a garantia do cobrimento

especificado em projeto. Eles podem ser de materiais sintéticos, ou feitos in loco em

argamassa, conforme representado na Figura 10 à esquerda, e para as armaduras

superiores, utilizam-se espaçadores feitos em aço, como mostrado na Figura 10 à

direita.

Figura 10 – Espaçadores moldados in loco para armadura inferior (esquerda) e superior (direita) Fonte: Adaptado de Santos e Brito (2000).

Após, é feita a concretagem (Figura 11), de forma similar a outros elementos

da estrutura, tomando-se o devido cuidado com o adensamento do mesmo, para evitar

29

a permanência de zonas porosas, propícias à entrada de umidade, fonte de

deterioração e consequente despassivação das armaduras. As juntas de retração são

imprescindíveis na execução de um radier, devido à extensão das áreas do mesmo.

Figura 11 – Concretagem de um radier Fonte: Santos e Brito (2000).

30

3 INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA

Nas considerações de cálculo, é costumeiro que o engenheiro estrutural

admita que os apoios da superestrutura sejam engastados em sua base (Figura 12).

E esta suposição considera que o sistema de fundação apresenta comportamento

rígido e indeslocável, o que não condiz com a realidade geotécnica (COLARES, 2006).

Figura 12 – Elaboração dos projetos estrutural e de fundações Fonte: Adaptado de Colares (2006).

Edgers, Sanayei e Alonge (2005) afirmam que a interação do edifício, sua

fundação e o solo e as camadas subjacentes do solo, podem ter importantes efeitos

no comportamento destes componentes bem como da estrutura como um todo. Por

exemplo, a rigidez relativa da estrutura de um edifício, de sua fundação radier e o solo

que suporta a fundação irão ter influências significativas sobre as tensões e recalques

de ambos, solo e estrutura. Colares (2006) complementa ao afirmar que comumente

estes efeitos da rigidez da estrutura, assim como a sequência do processo construtivo

são simplesmente ignorados, considerando-se a estrutura já pronta para o projeto do

sistema de fundação. Embora é sabido que as cargas são aplicadas progressivamente

ao longo da execução da obra, ou seja, na prática há o desprezo deste mecanismo

de influência mútua superestrutura-sistema de fundação, denominado interação solo-

estrutura (ISE). Este processo tem início na fase inicial da construção, e se estende

até quando as tensões e deformações tanto na estrutura como no solo já estiverem

estabilizadas (ANTONIAZZI, 2011).

Portanto, negligenciar a deslocabilidade do sistema de fundação, ou seja,

considerar a situação hipotética de total restrição ao recalque (translação vertical) e o

31

giro nas duas direções ortogonais (engaste) nas extremidades dos pilares, pode trazer

resultados razoavelmente satisfatórios para solos com pouca deformabilidade. Porém,

para solos com alta capacidade de deformação, para os quais o radier é um tipo de

fundação recomendado, desconsiderar esta análise de deformabilidade do solo

poderá, na prática, gerar uma perturbação nos esforços solicitantes da estrutura, os

quais acabam sendo modificados. Essa redistribuição dos esforços pode causar

fissurações na estrutura, bem como esmagamento em pilares (HOLANDA JÚNIOR,

1998).

Meyerhof (1953) apresentou um dos primeiros trabalhos mostrando que o

solo, a subestrutura e a superestrutura poderiam ser considerados uma estrutura

integrada para a estimativa dos recalques totais e diferenciais, considerando as

características do solo e rigidez da estrutura. E, concluiu que, apesar de os recalques

totais serem pouco afetados pela rigidez da estrutura, os recalques diferenciais não

só dependem dos fatores que governam os recalques totais, mas também do tipo e

da rigidez da estrutura, e a variação de compressibilidade do solo.

Iwamoto (2000) corrobora, alegando que uma das vantagens em considerar

a interação solo-estrutura é a possibilidade de estimar os efeitos desta redistribuição

de esforços nos elementos estruturais, a forma e a intensidade dos recalques

diferenciais, tornando os projetos mais eficientes e confiáveis.

Considerar a interação-solo estrutura torna-se bastante complexo, visto a

dificuldade da modelagem tanto da estrutura, quanto do solo. Os modelos mais

notórios para a consideração da ISE, devido a sua simplicidade, são os que separam

o sistema estrutural do maciço de solo, podendo haver ou não a discretização da

estrutura de fundação. Neste modelo, a deformabilidade do solo pode ser

representada por molas de comportamento elástico, considerando as propriedades

físicas do maciço e a compatibilização dos recalques, ou a imposição de

deslocamentos verticais estimados (ANTONIAZZI, 2011).

3.1 PREVISIBILIDADE DOS RECALQUES

Na engenharia de fundações, o termo recalque designa o deslocamento

vertical descendente da infraestrutura devido ao adensamento do solo, provocado

pelo carregamento proveniente da superestrutura (ALONSO, 1991).

32

As metodologias atuais tratam o solo como um material pseudo-elástico com

parâmetros elásticos 𝐸𝑠, 𝜇 e 𝑘𝑠 para estimar os recalques, elas tendem a estimar

ligeiramente os recalques. Suponha-se que um pequeno recalque ∆ℎ de 10mm foi

estimado, e o valor medido seja de 5mm ou 20mm, apesar de ter um ‘grande’ erro, a

maioria das estruturas podem tolerar tanto o recalque calculado quanto o medido. O

que não é desejável, por exemplo, é uma estimativa de 25mm e um recalque

subsequente de 100mm, tampouco uma estimativa muito elevada para um recalque

medido de valor significativamente inferior, pois no primeiro caso se estaria indo contra

a segurança e no segundo a estrutura estaria superdimensionada. Os recalques são

usualmente classificados como imediatos, e por consolidação (BOWLES, 1996).

Os recalques totais para dada estrutura podem ser estimados por relações

empíricas, teoria da Elasticidade, conceito de Winkler, e análise da

consolidação/expansão do solo, sendo estes movimentos posteriormente

comparados com os recalques máximos permitidos (JOHNSON,1989).

Johnson (1989) ainda afirma que estes recalques são causados por

carregamentos aplicados nas camadas subjacentes do solo, e consistem de parcelas

imediatas (elásticas) e parcelas dependentes do tempo.

Johnson (1989) traz dados experimentais obtidos por Pickett e Ray (1951) que

mostram que o recalque imediato de um solo de fundação se assemelha ao de um

sólido isotrópico elástico, podendo ser determinado a partir do módulo de Young (𝐸𝑠)

e coeficiente de Poisson (𝜇𝑠) do solo. O autor ainda afirma que o coeficiente de

Poisson para solos varia de 0,25 a 0,49 com solos saturados aproximando-se de 0,49

e que o cálculo do recalque imediato é muito mais sensitivo a variações no módulo de

elasticidade que a erros de estimativa de 𝜇𝑠. Alguns valores típicos de 𝜇𝑠 são

sugeridos na Tabela 1.

Tabela 1 – Valores típicos de µs

µs Tipo de Solo

0,4 - 0,5 Maioria dos solos argilosos

0,45 - 0,5 Solos argilosos saturados

0,3 - 0,4 Solos não-coesivos - médios e compactos

0,2 - 0,35 Solos não-coesivos - fofos e médios

Fonte: Adaptado de Bowles (1996).

33

3.1.1 Recalques imediatos

Bowles (1996) define os recalques imediatos como aqueles que ocorrem

assim que os carregamentos são aplicados ou ocorridos num período de até 7 dias.

O recalque imediato no canto de uma base retangular de dimensões B’ x L’ sobre um

meio elástico pode ser estimada a partir de uma equação da Teoria da Elasticidade,

como a equação 2 proposta por Timoshenko e Goodier (1951).

∆𝐻 = 𝑞0𝐵′1 − 𝜇2

𝐸𝑠𝐼𝑆𝐼𝐹 (2)

Onde:

𝑞0= intensidade da pressão de contato;

𝐵′ =𝐵

2 para o centro; B para o canto 𝐼𝑖;

𝐵= menor dimensão da base, em unidades de ∆𝐻;

𝐼𝑖= Fatores de influência, que dependem de 𝐿/𝐵; espessura da camada 𝐻,

coeficiente de Poisson 𝜇 e cota de assentamento 𝐷;

𝐸𝑠, 𝜇= parâmetros elásticos do solo.

O fator de influência 𝐼𝑆 pode ser calculado pelas equações propostas por

Steinbrenner (1934 apud Bowles, 1996, p.303).

𝐼𝑆 = (𝐼1 +1 − 2𝜇

1 − 𝜇𝐼2) (3)

𝐼1 =1

𝜋[𝑀 ln

(1+√𝑀2+1)√𝑀2+𝑁²

𝑀(1+√𝑀2+𝑁2+1)+ 𝑙n

(𝑀+√𝑀2+1)√1+𝑁²

𝑀+√𝑀2+𝑁2+1] (4)

𝐼2 =𝑁

2𝜋tan−1 (

𝑀

𝑁√𝑀2+𝑁2+1) tan-1 em radianos (5)

Onde:

𝑀 =𝐿′

𝐵′;

𝑁 =𝐻

𝐵′;

∗ 𝐵′ =𝐵

2 para o centro; B para o canto 𝐼𝑖;

34

𝐿′ =𝐿

2 para o centro; L para o canto 𝐼𝑖;

O fator de influência 𝐼𝐹, proposto por Fox (1948 apud Bowles, 1991, p. 306)

sugere que o recalque é reduzido quando a fundação é colocada a uma determinada

profundidade no solo, dependendo do coeficiente de Poisson e da relação 𝐿/𝐵, pode

ser determinado pelo ábaco da Figura 13, ou para se evitar interpolações, pode-se

utilizar o software FFACTOR desenvolvido por Bowles (1996).

Figura 13 – Fator de Influência IF Fonte: Adaptado de Bowles (1996).

O módulo de elasticidade do solo 𝐸𝑠 pode ser determinado por correlações

com testes de penetração, como o Cone Penetration Test (CPT) ou o Standard

Penetration Test (SPT), sendo o segundo largarmente utilizado no Brasil. Uma

estimativa para o módulo de deformabilidade é apresentada por Schnaid (2009),

conforme Equações 6 e 7.

𝐸𝑠,𝑎𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠𝑜𝑠 = 3,4 ∙ 𝑁60 [𝑀𝑃𝑎] (6)

𝐸𝑠,𝑎𝑟𝑔𝑖𝑙𝑜𝑠𝑜𝑠 = 2,0 ∙ 𝑁60 [𝑀𝑃𝑎] (7)

Onde N60 é o número de golpes, com uma energia de 60% do valor teórico,

necessários para penetrar o amostrador em uma camada de 30cm. O valor de N60

pode ser obtido através da equação 8, apresentada por Mendonça (2012).

35

𝑁60 = 0,66 ∙𝑁𝑆𝑃𝑇

0,60 (8)

Vale ressaltar que, as correlações entre o SPT e o módulo de deformabilidade

(Equações 6 e 7) podem ser empregadas na falta de outros testes, os quais

determinam o verdadeiro valor de Es, como o teste de compressão triaxial. A Tabela

2 traz valores típicos para Es e, a Tabela 3 mostra a compacidade de solos granulares

e consistência de solos argilosos.

Tabela 2 – Faixa de valores típicos do Módulo de deformabilidade Es

Solo Es [MPa]

Argila

Muito mole 2 - 15

Mole 5 - 25

Média 15 - 50

Dura 50 - 100

Arenosa 25 - 250

Areia

Siltosa 5 - 20

Fofa 10 - 25

Compacta 50 - 91

Areia e cascalho

Fofa 50 - 100

Compacta 100 - 200

Silte 12 - 15

Fonte: Adaptado de Bowles (1996).

Tabela 3 – Compacidade de solos granulares e consistência de solos argilosos

Solo NSPT Compacidade/Consistência

Areias e siltes

arenosos

≤4 Fofa

5 – 8 Pouco Compacta

9 – 18 Medianamente compacta

19 – 40 Compacta

>40 Muito compacta

Argilas e siltes

argilosos

≤2 Muito mole

3 – 5 Mole

6 – 10 Média

11 – 19 Rija

>19 Dura

Fonte: Mendonça (2012).

36

3.1.2 Recalques por adensamento

Os recalques por adensamento por sua vez, são aqueles dependentes do

tempo, e podem levar de meses a anos para ocorrer. A Torre de Pisa por exemplo,

está desenvolvendo recalques por consolidação por mais de 700 anos. A inclinação é

causada por recalques de consolidação maiores em um dos lados (BOWLES, 1996).

Os recalques por adensamento não serão analisados por estarem fora do

escopo deste trabalho.

3.2 MÉTODOS DE ANÁLISE

Rajpurohit, Core e Sayagavi (2014) afirmam que o solo é um material muito

complexo para a sua modelagem, e, portanto, é dificultoso chegar a um modelo

realístico do problema interação solo-estrutura.

No projeto de fundações radier os métodos de análise da interação solo-

estrutura podem ser classificados quanto, ao modelo representativo do solo e, quanto

a consideração da linearidade destes modelos. A representação do solo pode ser feita

de duas maneiras: (a) como uma cama de molas, seguindo a hipótese de Winkler, ou

(b) como um meio contínuo, sendo representado por um semi espaço (elástico ou

não).

O modelo de Winkler é análogo ao princípio de Arquimedes, representado por

uma placa sobre fluido denso, onde a tensão de contato despertada em um ponto é

diretamente proporcional ao deslocamento (recalque) que ocorre no mesmo

(JOHNSON, 1989).

Já, no modelo do semi espaço, o solo é tratado como um meio contínuo, onde

a deformação do terreno não ocorrerá somente na região carregada. Este modelo

emprega a teoria da elasticidade, e conduz a resolução de problemas de complexa

formulação matemática (SANTOS, 1987).

3.2.1 Hipótese de Winkler

Este é um modelo muito popular para a análise da interação solo-estrutura,

sendo também o mais simples e antigo para a representação de uma fundação

37

elástica. Sua vantagem é a obtenção de soluções relativamente rápidas para

problemas complexos de ISE (RAJPUROHIT, CORE E SAYAGAVI, 2014).

A concepção da modelagem do solo como um meio elástico foi primeiramente

apresentada por Dr. Emil Winkler (1867) e utilizada por Zimmermann et al. (1888) para

o cálculo das tensões em dormentes de vias férreas. Este conceito foi expandido nas

décadas seguintes para o cálculo das tensões em fundações flexíveis e em

pavimentos de concreto, e é referenciado até hoje como a Hipótese de Winkler. São

inúmeras as aplicações deste princípio, como por exemplo, em estacas carregadas

horizontalmente e análise de recalques em fundações superficiais flexíveis (MOYAED

e NAEINI, 2006).

O solo é descrito como um sistema de molas com resposta linear e

independentes entre si, ou seja, o coeficiente de reação vertical tem o mesmo valor

para todos os pontos onde há a pressão de contato da base, sendo somente

consideradas as deformações ocorridas na região da fundação. A Figura 14 ilustra o

funcionamento destas molas, com o solo deformando somente na região de aplicação

do carregamento.

Figura 14 – Hipótese de Winkler Fonte: ANTONIAZZI (2011).

Esta negligência da interação das molas adjacentes é uma simplificação, onde

os erros tendem a crescer para o caso de solos pouco rígidos (DÓRIA, 2007).

As pressões de contato descritas por este modelo são proporcionais aos

deslocamentos, podendo ser utilizado tanto para carregamentos verticais, como no

caso dos radiers, quanto em ações horizontais, como em estruturas de contenção

(ANTONIAZZI, 2011).

38

Segundo Moyaed e Naeini (2006), a principal dificuldade na aplicação do

modelo de Winkler é a determinação do coeficiente de reação vertical do solo, devido

à heterogeneidade do material.

3.3 COEFICIENTES DE REAÇÃO DO SOLO (𝜅𝑠)

Terzaghi (1955) enuncia que o termo reação vertical do solo indica a pressão

𝑝 por unidade de área da superfície de contato entre uma viga ou laje carregada e o

subleito no qual ela se apoia e transfere os carregamentos aplicados. E, que o

coeficiente de reação vertical do solo 𝜅𝑠 é a razão entre esta pressão em um ponto

qualquer da superfície de contato e o recalque 𝑦 produzido pela aplicação da carga

neste mesmo ponto:

𝜅𝑠 =𝑝

𝑦 (9)

Este valor depende das propriedades elásticas do subleito e das dimensões

da superfície de contato apoiada no subleito. Porém, valores apropriados do

coeficiente de reação vertical não são fáceis de se determinar, pois ele não depende

exclusivamente do local onde o radier será construído, do seu tamanho, profundidade

e se os momentos fletores ou deslocamentos estão sendo determinados, e pouco se

sabe em como 𝜅𝑠 varia ao longo do radier (JOHNSON,1989).

O coeficiente de reação vertical pode ser obtido através do ensaio de placa,

padronizado pela NBR 6489/1984, através de tabelas de valores típicos ou por

correlações com propriedades elásticas do maciço do solo.

3.3.1 Determinação do 𝜅𝑠 através do ensaio de placa

O coeficiente de reação vertical é uma relação entre a pressão do solo e sua

deformação que é largamente utilizada na análise estrutural de fundações. Através do

método do ensaio de placa, padronizado pela ABNT NBR 6489/1989 – Prova de carga

direta sobre terreno de fundação, é possível traçar a curva qualitativa da pressão

versus deformação, como mostrado na Figura 10-b. Porém, devido ao carregamento

necessário para este tipo de teste retornar deformações mensuráveis, torna-se viável

somente para placas muito pequenas. E, mesmo para pequenas placas, é difícil de

39

obter a deformação 𝑦, pois a mesma tende a ser flexível, dificultando a obtenção da

deformação constante na base da placa. Empilhar placas menores concentricamente

com as maiores, auxilia no aumento da rigidez (Figura 15-a), mas em qualquer caso

o gráfico é obtido através da pressão 𝑝 aplicada e a deformação média. A figura 15-c

traz a representação de 𝜅𝑠𝑖 utilizada pelo autor, onde o 𝜅𝑠𝑖 é tomado como constante

até a deflexão máxima Xmax. Abaixo disso a pressão do solo é um valor constante

definido pela equação 10 (BOWLES, 1996).

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑠 = 𝜅𝑠𝑖(𝑋𝑚𝑎𝑥) (10)

Figura 15 – Determinação do coeficiente de reação vertical: (a) Ensaio de placa; (b) gráfico real da tensão vs. Deformação; (c) gráfico idealizado da tensão vs. Deformação Fonte: Adaptado de Bowles (1996).

Conforme uma correlação indicada por Terzaghi (1955) para vigas longas e

sapatas corridas apoiadas sobre solos:

Argilosos

𝑘𝑠 = 𝑘𝑠𝑖 ∙1

1,5 ∙ 𝑆 (11)

40

Areias

𝑘𝑠 = 𝑘𝑠𝑖 ∙(𝑆 + 1)²

2 ∙ 𝑆 (12)

Onde:

𝑘𝑠= coeficiente de reação vertical do solo sob a fundação;

𝑘𝑠𝑖= coeficiente de reação vertical do solo determinado através do ensaio de

placa;

𝑆= espaçamento entre pilares ou linhas de carregamento no radier.

Nota-se que se as cargas aplicadas no radier forem pontuais (aplicadas por

pilares), então a influência dessas cargas diminui conforme a distância entre elas

aumenta. Segundo Johnson (1989), o comprimento máximo de influência é por volta

de 7D, onde D é a espessura do radier, por conseguinte, H≤7D para cargas aplicadas

pontualmente.

Na impossibilidade de realizar o ensaio de placa alguns valores de 𝑘𝑠𝑖 para

areias e argilas são propostos por Terzaghi (1955), valores estes obtidos a partir do

ensaio de placa quadrada com 30 cm de lado são apresentados na Tabela 4.

Tabela 4 – Valores de ksi [kN/m³] de acordo com Terzaghi (1955)

Argilas Rija Muito rija Dura

𝒂𝒅𝒎(𝑴𝑷𝒂) 0,1 a 0,2 0,2 a 0,4 > 0,4

Faixa de valores 16.000 a 32.000 32.000 a 64.000 > 64.000

Valor proposto 24.000 48.000 96.000

Areias Fofas Medianamente compacta Compacta

Faixa de valores 6.000 a 19.000 19.000 a 96.000 96.000 a 320.000

Areia acima N.A. 13.000 42.000 160.000

Areia submersa 8.000 26.000 96.000

Fonte: Adaptado de Terzaghi (1955).

Estes valores devem ser corrigidos por uma das equações abaixo.

Para solos argilosos:

𝑘𝑠 = 𝑘𝑠𝑖

𝐵1

𝐵 (13)

Para solos arenosos:

41

𝑘𝑠 = 𝑘𝑠𝑖 (𝐵 + 𝐵1

2𝐵)

2

(14)

Para casos onde B/B1>>3:

𝑘𝑠 = 𝑘𝑠𝑖

𝑚 + 0,5

1,5𝑚 (15)

Onde:

𝑘𝑠= coeficiente de reação vertical para a fundação;

𝑘𝑠𝑖= coeficiente de reação vertical obtido através do ensaio de placa de

dimensões 30cm x 30cm;

B= menor dimensão da fundação;

B1= dimensão da placa usada para o ensaio de placa, em geral 30cm;

m= L/B.

3.3.2 Determinação do 𝜅𝑠 através de correlações com propriedades elásticas do

maciço do solo

Outra forma de se determinar o coeficiente de reação vertical é

correlacionando o mesmo com as propriedades elásticas do maciço do solo, levando-

se em conta vários fatores, como dimensões do elemento de fundação, profundidade

de assentamento, e o recalque imediato médio do solo sob a fundação (SOUZA E

REIS, 2008).

Conforme Scarlat (1993 apud SOUZA E REIS, 2008, p. 164), a partir de

análises elásticas de vários solos, demonstrou-se que valores de 𝜅𝑠𝑖 entre 20.000 e

30.000 kN/m³ correspondem a módulos de elasticidade entre 40.000 e 60.000 kN/m²

e que valores de 𝜅𝑠𝑖 entre 80.000 e 100.000 kN/m3 correspondem a valores de Es de

aproximadamente 200.000 kN/m2.

O coeficiente de reação vertical pode ser computado relacionando o módulo

de elasticidade 𝐸𝑠, o coeficiente de Poisson 𝜇, relacionando a equação 2 com a

equação 3, e utilizando Es′ = (1 − μ2)/Es.

𝜅𝑠 =1

𝐵′Es′ 𝑚𝐼𝑆𝐼𝐹

(16)

42

Onde

m - o número de placas adjacentes.

A Tabela 5 traz valores do coeficiente de reação vertical 𝜅𝑠𝑖 para serem

usados como guia de comparação ao utilizar a equação de aproximação (Equação

16).

Tabela 5 – Coeficiente de Reação Vertical Ksi

Solo Ksi [kN/m³]

Areia fofa 4800 - 16.000

Areia medianamente compacta 9.600 - 80.000

Areia compacta 64.000 - 128.000

Areia argilosa medianamente compacta

32.000 - 80.000

Areia siltosa medianamente compacta

24.000 - 48.000

Argilas:

σadm ≤ 200 kPa 12.000 -24.000

200 ≤ σadm ≤ 800 kPa 24.000 - 48.000

σadm > 800 kPa > 48.000

Fonte: Adaptado de Bowles (1996).

43

4 MÉTODOS DE CÁLCULO

Neste capítulo serão introduzidas algumas das metodologias de cálculo para

obtenção dos esforços internos em um radier, estas são trazidas por Santos (1987) e

por Velloso e Lopes (2010), sendo que neste trabalho será empregado o último deles

para o cálculo do radier.

4.1 MÉTODO DA VIGA SOBRE BASE ELÁSTICA

Esta metodologia separa o radier em dois sistemas de faixas, levando em

consideração a geometria do radier e a distribuição dos pilares, cada faixa é analisada

com uma viga de fundação sobre base elástica, porém, sem a consideração da

continuidade entre as várias faixas, ou seja, é realizado o cálculo sem a consideração

de qualquer interação entre as vigas. Cada nó é considerado apoiado sobre o solo,

que é tratado como uma base elástica, modelado por molas lineares de constante

𝜅𝑠[𝐹𝐿−2]. É um método já obsoleto, pois suas aproximações são muito generalizadas,

não retornando bons resultados (DÓRIA, 2007).

4.2 MÉTODO DA GRELHA SOBRE BASE ELÁSTICA

A metodologia da grelha sobre base elástica substitui o radier por uma grelha

equivalente composta por elementos de barra (Figura 16), semelhante ao método da

viga sobre base elástica, mas neste caso a interação entre as vigas é levada em

consideração (SANTOS, 1987).

44

Figura 16 – Representação de grelha sobre base elástica Fonte: SANTOS (1987).

Devido as geometrias variadas, e diferentes carregamentos incidentes sobre

o radier, é impossível determinar uma malha ideal padrão. Todavia alguns critérios

para placas retangulares podem ser estabelecidos, conforme Hambly (1976), os quais

devem ser adequados a cada projeto. Estes critérios para a discretização da malha

que são função da grande variação de formas, dimensões e condições de contorno

existentes, estão listados a seguir:

a) Quanto mais densa a malha, melhores os resultados obtidos a partir da

mesma. Porém estes resultados deixam de ser satisfatórios quando a largura

das barras for menos que 2 ou 3 vezes a espessura da placa;

b) Em regiões de grande concentração de esforços, tais como cargas

concentradas, recomenda-se dispor uma malha cuja largura das barras não

seja superior a 3 ou 4 vezes a espessura da laje;

c) Os espaçamentos entre as barras que compõem a grelha e que sejam

de mesma direção não devem ser muito diferentes entre si, para que haja uma

uniformidade na distribuição dos carregamentos;

45

d) Deve-se colocar uma linha de barras no contorno livre da laje, cuja largura

deve ser diminuída em 0,3 ∙ ℎ, por se tratar do ponto onde passa a

resultante das tensões de cisalhamento devidas à torção.

Para o lançamento dos carregamentos na malha, considera-se que as cargas

distribuídas se dividem entre as barras da grelha de acordo com sua área de

influência. Portanto as cargas podem ser consideradas uniformemente distribuídas ao

longo das barras ou concentradas nos nós (CARVALHO e FIGUEREDO FILHO,

2013).

4.3 MÉTODO DAS DIFERENÇAS FINITAS

Neste método a placa é dividida em uma malha que se adapta ao seu

contorno, e consiste na resolução de um sistema de equações que relacionam o

deslocamento de um ponto ao deslocamento dos pontos vizinhos. Consiste na

integração da equação diferencial da deformada de placa (equação 17), que é

substituída por outra, de diferenças finitas (Bowles, 1996).

𝜕4𝑤

𝜕𝑥4+

2𝜕4𝑤

𝜕𝑥2𝜕𝑦2+

𝜕4𝑤

𝜕𝑥4=

𝑝

𝐷−

𝑘0𝑤

𝐷+

𝑃

𝐷 ∙ ∆𝑥 ∙ ∆𝑦 (17)

Onde:

𝐷 =𝐸∙ℎ³

12∙(1−𝜇2);

E= Módulo de elasticidade do material da placa;

𝜇= Coeficiente de Poisson do material da placa;

w= Deslocamento do ponto em questão;

𝑘0= Coeficiente de reação vertical do solo.

Segundo o ACI 336.2R (2002), o método das diferenças finitas nos dá bons

resultados para as aproximações usadas. Este foi um procedimento usado

extensivamente no passado. É um método que não requer enormes recursos

computacionais. A Figura 17 mostra o método das diferenças finitas com a equação

para um nó no interior da malha.

46

Figura 17 – Método das diferenças finitas com equações para dado nó Fonte: AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (2002).

Segundo Bowles (1996), as desvantagens do método das diferenças finitas

são a extrema dificuldade de modelar condições de contorno, entalhes, furos ou

reentrâncias.

4.4 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS (MEF)

Este método considera uma placa finita sobre apoios elásticos (Fig. 18),

utilizando a hipótese de Winkler, onde o radier é discretizado em um número finito de

elementos de placas e, a superfície de contato entre o radier e o solo é representado

por um conjunto de molas, situadas nos pontos nodais da malha. São utilizadas as

47

compatibilizações das deformações entre elementos adjacentes, conforme Figura 19a

(AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, 2002).

Figura 18 – Elementos de placa sobre apoio elástico Fonte: Dória (2007).

Bowles (1996) mostra que este método permite analisar geometrias mais

complexas, mas este é computacionalmente intensivo e a saída de dados é difícil de

ser interpretada, não sendo indicada, portanto para uma solução analítica. Porém hoje

em dia há programas que realizam esta modelagem, sendo que qualquer um dos

mesmos irá retornar dados aproximados de saída, então o programa preferível é

aquele o qual o usuário está mais familiarizado (AMERICAN CONCRETE INSTITUTE,

2002).

Figura 19 – MEF utilizando um elemento de placa retangular Fonte: Bowles (1996).

48

5 METODOLOGIA

5.1 Classificação da Pesquisa

Esta pesquisa tem uma abordagem de caráter qualitativo, pois de acordo com

Diel (2004) a pesquisa qualitativa descreve a complexidade de um determinado

problema. Pode-se partir do princípio que na pesquisa qualitativa a informação

coletada não é expressa em números, ou então os números apresentam um papel

menor na análise do problema (DALFOVO, LANA & SILVEIRA, 2008).

Quanto aos objetivos este trabalho pode ser descrito como uma pesquisa

descritiva, pois este tipo de pesquisa exige do investigador uma série de informações

sobre o objeto de estudo, com o intuito de descrever os fatos e fenômenos de

determinada realidade (TRIVIÑOS, 1987).

E no que concerne aos procedimentos, foi definida uma pesquisa do tipo

bibliográfica. Para Gil (2007, p. 44), os exemplos mais característicos desse tipo de

pesquisa são sobre investigações sobre ideologias ou aquelas que se propõem à

análise das diversas posições acerca de estudo de caso.

5.2 Planejamento da pesquisa

Este trabalho está dividido essencialmente em 6 etapas, nas três primeiras

foram feitas revisões bibliográficas a respeito da conceituação e definição de radier,

da interação solo-estrutura e dos modelos sugeridos para o cálculo dos esforços

internos, respectivamente, para um maior entendimento do sistema como um todo.

Visando a estruturação de uma sistemática para a análise e dimensionamento

de fundações radier, foi introduzido um tópico apresentando a metodologia sugerida,

utilizando uma simplificação do problema, onde o solo é considerado como uma cama

de molas distribuídas uniformemente, e o radier é discretizado como placas apoiadas

sobre este meio elástico.

Após, foi apresentada uma edificação, e utilizando-se do procedimento citado

acima, dimensionou-se um radier para a mesma com base em diferentes perfis de

sondagem de solos. Por fim, fez-se a discussão dos resultados sob o aspecto da sua

viabilidade técnica e as considerações finais do trabalho. A figura 20 mostra o

organograma de planejamento da pesquisa com as etapas descritas acima.

49

Figura 20 – Organograma do planejamento da pesquisa Fonte: Autoria própria (2016).

50

6 PROCEDIMENTO GERAL DE DIMENSIONAMENTO

O projeto de fundações é uma área multidisciplinar que inclui considerações

funcionais, estéticas, geotécnicas, estruturais e mecânicas. Portanto para um projeto

ser satisfatório segundo seus requisitos, o mesmo deve ser realizado através de uma

cooperação mútua entre o proprietário, arquiteto, engenheiro geotécnico e engenheiro

estrutural. E a escolha de fundação do tipo Radier pode ser feita se os custos de

construção são favoráveis em comparação com outros tipos de fundações e os

deslocamentos previstos são compatíveis com os limites da estrutura. Outros itens

impactantes na escolha incluem, tempo de construção e facilidade construtiva

(JOHNSON, 1989).

Conforme a NBR 6122/2010, o projeto deve assegurar a segurança quanto

ao estado-limite último (ELU) e ao estado-limite de serviço (ELS). O estado-limite

último representa mecanismos que conduzem ao colapso da fundação, este

normalmente não controla o dimensionamento, pois os carregamentos devem ser

limitados para manter os recalques diferenciais e totais dentro de limites pré-

estabelecidos em projeto. Já, o estado-limite de serviço representa os mecanismos

que levam a deformação da estrutura, o surgimento de fissuras, e outras patologias

associadas ao comprometimento da obra quanto ao uso. O ELS no projeto de

fundações é abordado em termos da comparação entre os recalques totais e

diferenciais previstos e o deslocamento admissível. Sendo assim, as tensões

admissíveis podem ser estimadas a partir das tensões últimas usando fatores de

segurança, a fim de manter os recalques em níveis aceitáveis.

6.1 PROFUNDIDADE MÍNIMA DA BASE DO RADIER E CAPACIDADE DE CARGA DO SOLO

A camada selecionada para suportar a fundação depende dos requerimentos

funcionais de cada estrutura. A profundidade de lajes finas para estruturas leves é

geralmente sobre a primeira camada resistente do solo, ao menos que um porão

esteja previsto no projeto.

Para este projeto foi definida, portanto uma cota de assentamento a 1 (um)

metro de profundidade, para ambos os solos considerados.

51

6.2 PERFIL E PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DO SOLO

A NBR 6122:2010 traz que a estimativa da tensão admissível do solo pode

ser feita segundo métodos teóricos, semi-empíricos, provas de carga sobre placa e

ainda métodos empíricos. Segundo Hachich et al. (1998), os métodos semi-empíricos

são os mais utilizados em obras recorrentes, nos quais a estimativa de resistência do

solo é feita com base na resistência à penetração medida em ensaios de penetração,

sendo usualmente empregado no Brasil o Standart Penentration Test – SPT.

Várias bibliografias trazem essa correlação entre o SPT e a tensão admissível

do solo, porém muitos destes trabalhos são referidos à resistência à penetração com

amostradores diferentes do padrão “Raymond Terzaghi”, adotado pela NBR

6484:2001 – Solo - Sondagens de simples reconhecimento com SPT - Método de

ensaio. Décourt (1992) traz que a tensão admissível pode ser estimada através da

equação 18, para solos arenosos e através da equação 19 para solos argilosos,

chamando-se de NSPT o número de golpes necessários para se penetrar 30cm de

camada de solo.

𝜎𝑎𝑑𝑚 =𝑁𝑆𝑃𝑇

0,03 [𝑘𝑁/𝑚²] (18)

𝜎𝑎𝑑𝑚 =𝑁𝑆𝑃𝑇

0,04 [𝑘𝑁/𝑚²] (19)

Segundo Hachich et al. (1998) é preferível estimar a tensão admissível 𝜎𝑎𝑑𝑚

diretamente de NSPT ou de 𝑞𝑐, sem a necessidade de correlação entre estes índices e

as propriedades dos solos.

O módulo de deformabilidade, e o coeficiente de reação vertical do solo foram

abordados em capítulo específico anteriormente. Para exemplificar o cálculo de ks

usaremos então como dados a maior dimensão L= 13,4 m, a menor dimensão B= 10,5

m, o módulo de elasticidade médio do perfil do solo Es,médio= 49,92 MPa, a

profundidade do perfil do solo H= 20m, coeficiente de Poisson μ=0,5. O valor médio

de ks pode ser obtido através do cálculo do valor do mesmo para três diferentes zonas,

como mostrado na Figura 21.

52

Figura 21 – Cálculo do ks para os pontos A, B e C Fonte: Autoria própria (2016).

Para o ponto A o valor é obtido dividindo o radier em dois retângulos B’ x L’=

6,7 x 10,5m adjacentes. Para o ponto B têm-se dois retângulos com dimensões B’ x

L’=6,7 x 7,88 m.

Para evitar interpolações, os valores dos fatores de influência foram obtidos a

partir do software FFACTOR, desenvolvido por Bowles (1996), conforme Figura 22.

53

Figura 22 – Obtenção dos fatores de influência através do FFACTOR Fonte: Autoria própria (2016).

Os valores obtidos dos fatores de influência e os valores calculados de ks para

os pontos A, B e C são mostrados na Tabela 6.

Tabela 6 – Fatores de Influência

𝐼𝐹 𝐼𝑆

A 0,9914 0,3935

B 0,9914 0,3761

C 0,9914 0,4295

Fonte: Autoria própria (2016).

Sendo 𝐸′𝑠 =1−0,5²

42920= 1,7474 ∙ 10−5, os valores de Ks foram calculados

conforme equação 16 e são apresentados na Tabela 7.

Tabela 7 – Valores calculados de Ks

Ks [kN/m³]

A 10.947,36

B 11.453,83

C 12.799,89

Fonte: Autoria própria (2016).

54

E o valor adotado de Ks é a média dos valores calculados para os 3 pontos,

ou seja, 𝐾𝑠 = 11.734 𝑘𝑁/𝑚³, valor o qual se mostra condizente, haja visto os valores

propostos de Ks que compreendem o intervalo entre 11.134 e 22.268 kN/m³,

fornecidos pela Tabela 5 para solos argilosos com adm<200kPa, sendo estes já

corrigidos em função das dimensões da fundação utilizando a equação 15.

Obtiveram-se os parâmetros geotécnicos dos solos, necessários para o

dimensionamento do radier. Foram selecionados dois perfis diferentes de solos para

posterior comparação dos resultados. Os perfis de sondagem encontram-se no

apêndice. A Tabela 8 mostra os parâmetros geotécnicos obtidos para os dois solos

em questão.

Tabela 8 – Parâmetros geotécnicos dos solos

SOLO σadm [kPa] Es [kN/m²] Ks [kN/m³]

SP1 50 42.920 11.734

SP2 100 68.570 18.746

Fonte: Autoria própria (2016).

Após a determinação do valor de ks, deve-se multiplicá-lo pela área de

influência do nó a ser aplicado, para se obter um valor de kv em unidades de

kilonewtons por metro [kN/m]. Via de regra, para placas retangulares, existirão três

diferentes valores para kv, primeiramente ele próprio, e também valores de kv/2 para

nós de borda e kv/4 para nós de canto, como exemplificado na Figura 23.

Figura 23 – Área de influência dos nós Fonte: Bowles (1996).

A Tabela 9 mostra os valores de kv para os dois solos considerados.

55

Tabela 9 – Valores de kv [kN/m]

kv kv/2 kv/4

SP1 16509 8254 4127

SP2 26375 13188 6594

Fonte: Autoria própria (2016).

6.3 PROPRIEDADES FÍSICAS DOS MATERIAIS

Para a modelagem em questão foi definida a utilização do concreto C25. A

NBR 6118:2014 define que o valor a ser considerado para o módulo de elasticidade

na análise linear é o módulo de elasticidade secante (Ecs), esta e outras propriedades

físicas do concreto utilizadas como dados de entrada para definição do material das

seções no SAP2000 são:

Massa específica do concreto armado (ρc): 2.500 kg/m³;

Coeficiente de dilatação térmica (A): 10-5/ºC;

Coeficiente de Poisson (𝜐): 0,2;

Resistência à compressão do concreto aos 28 dias (fck,28): 25 MPa;

Módulo de Elasticidade (Ecs): 𝐸𝑐𝑠 = 𝛼𝑖 ∙ 𝐸𝑐𝑖 = 28.980 𝑀𝑃𝑎, onde:

𝛼𝑖 = 0,8 + 0,2 ∙𝑓𝑐𝑘

80= 0,8625 ≤ 1;

𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸 ∙ 5600√𝑓𝑐𝑘 = 33.600 𝑀𝑃𝑎, para fck de 20 MPa a 50 MPa;

𝛼𝐸 = 1,2, para basalto e diabásio;

Já o aço utilizado é o CA50, com as seguintes características definidas pelas

normas NBR 6118/2014 e NBR 7480:2007:

Massa específica do aço de armadura passiva (ρs): 7.850 kg/m³;

Coeficiente de dilatação térmica (A): 10-5/ºC;

Módulo de elasticidade (E): 210GPa.

Resistência característica de escoamento (fyk): 500 MPa;

Limite de resistência a tração (fst): 540 MPa.

A Figura 24 mostra os dados inseridos nas janelas de propriedades dos

materiais do software, em unidades de kilograma-força e metros.

56

Figura 24 – Propriedades dos materiais no SAP2000 Fonte: Autoria própria (2016).

6.4 MORFOLOGIA DA ESTRUTURA

Para o estudo de caso em questão, foi escolhida uma edificação residencial

de dois pavimentos com área total construída de 183,20m². A Figura 25 traz uma

perspectiva do projeto arquitetônico. O projeto arquitetônico completo encontra-se no

apêndice.

Figura 25 – Perspectiva do projeto arquitetônico Fonte: Autoria própria (2016).

57

Foi concebido um projeto estrutural em concreto armado, priorizando a

manutenção das características do projeto arquitetônico, ou seja, não criando

estruturas aparentes, as quais acabam por modificar o projeto arquitetônico. A Figura

26 mostra a planta de fôrmas do projeto estrutural, e a Figura 27 traz o modelo

analítico da estrutura reticular, com os pilares engastados em sua base e a Figura 28

mostra o modelo 3D do projeto estrutural.

Figura 26 – Planta de fôrmas Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 27 – Modelo Analítico da estrutura com pilares engastados Fonte: Autoria própria (2016).

58

Figura 28 – Modelo tridimensional do projeto arquitetônico Fonte: Autoria própria (2016).

As lajes foram modeladas como elementos de placa fina (shell-thin), pois é o

tipo de elemento que segue a aplicação das equações de Kirchhoff, em suma este

tipo de elemento negligencia a deformação transversal devido ao cisalhamento, ao

passo que a formulação de Mindlin/Reissner para as placas espessas leva em

consideração o comportamento do cisalhamento. Segundo a base de conhecimento

da CSI, empresa criadora do software SAP 2000, deformações devido ao

cisalhamento tendem a ser importantes quando a espessura da placa é maior que

aproximadamente 1/5 a 1/10 do vão de curvatura de flexão da mesma.

Outra consideração importante para placas em softwares de elementos finitos

é a geração das malhas da mesma, quanto maior o número de nós, melhor

discretizada e maior a precisão dos resultados. Porém, um número excessivo de nós

pode gerar um grande gasto computacional e por muitas vezes, desnecessário. Vários

autores estudaram esta convergência de valores, como Dória (2007), verificou que

malhas com elementos de 40x40cm e 30x30cm trazem bons resultados de

convergência. Já Ribeiro (2010), estudou malhas com elementos de dimensões

5x5cm, 10x10cm e 15x15cm, todos trazendo resultados semelhantes e boa

convergência. Com base nestes trabalhos, escolheu-se criar malhas com elementos

59

de 30x30cm para as lajes, visto a boa convergência dos resultados e um gasto

computacional moderado, as malhas das lajes são mostradas na Figura 29.

Figura 29 – Lajes da cobertura Fonte: Autoria própria (2016).

Já para o radier, aponta-se o trabalho de Formigoni (2009), onde foi feito o

estudo de convergência de um radier com 8, 32, 128 e 392 elementos de placa,

verificando uma boa convergência e um gasto computacional aceitável com 128

elementos, com dimensões aproximadas de 1,25x1,60m e, por fim, Dieguez e Costa

(2004) recomendam uma malha de dimensões iguais a 1/10 do vão.

Portanto, devido as dimensões do radier serem consideravelmente superiores

as das lajes, optou-se por seguir a recomendação de Dieguez e Costa (2004) para

não haver um gasto computacional elevado, criando, portanto, elementos de

dimensões 𝑎 =≤ 𝐴/10 = 1,34 e 𝑏 ≤𝐵

10= 1,05, como mostrado na Figura 30.

60

Figura 30 – Malha do radier Fonte: Autoria própria (2016).

Foram considerados os carregamentos de parede com valor de 609 kgf/m

para as paredes de 20cm e 457 kgf/m para as paredes de 15cm, uma carga

proveniente do telhado de 70 kgf/m² de área de projeção do mesmo, sendo esta

distribuída uniformemente sobre as lajes da cobertura, uma sobrecarga de utilização

de 150 kgf/m² e uma carga de revestimento das lajes igual a 100 kgf/m². Cargas de

vento foram desconsideradas, visto a edificação ser relativamente baixa e pouco

esbelta o efeito do vento não é relevante ao estudo.

6.4.1 Modelagem da superestrutura e infraestrutura em separado

Após o processamento do modelo composto somente da superestrutura,

conforme a figura 27, no qual os pilares estão perfeitamente engastados em sua

extremidade inferior, foi criado um modelo à parte para representar o radier, formando

uma malha de placas (Figura 31), sobre o qual foram aplicadas as reações advindas

do modelo da superestrutura.

61

Figura 31 – Modelo do radier Fonte: Autoria própria (2016).

Pode-se observar através da Figura 31 que existem algumas subdivisões em

determinados elementos de placa. Devido a impossibilidade de se aplicar

carregamentos pontuais e/ou ligar elementos de barras (frames) em elementos de

placa (shells), foi necessário a criação de elementos de placa menores, sendo o ponto

adjacente aos quatro novos elementos correspondente ao ponto onde o carregamento

pontual será aplicado.

Porém, como é desejado que estes ainda se comportem como um único

elemento, vê-se necessário a aplicação de restrições locais (local constraints) nos

pontos criados após a subdivisão, para não ocorrer rotação relativa entre as arestas

unidas ao mesmo. Para uma melhor exemplificação do problema, a Figura 32 mostra

a configuração da deformada para o radier, considerando somente uma carga

distribuída uniforme (peso próprio), quando estas restrições locais não estão

aplicadas, ou seja, mostra o comportamento indesejado dos elementos.

62

Figura 32 – Comportamento indesejado devido a não aplicação de restrições locais nos nós Fonte: Autoria própria (2016).

A Figura 33 por sua vez, mostra o comportamento desejado para a mesma

estrutura quando considerado somente um carregamento distribuído uniforme,

comportamento este atingido devido a aplicação das restrições locais.

Figura 33 – Comportamento desejado devido a ação de uma carga uniforme distribuída Fonte: Autoria própria (2016).

6.4.2 Modelagem da superestrutura e infraestrutura em conjunto

Posteriormente foi executada outra modelagem para o mesmo problema.

Utilizando o mesmo modelo analítico e da mesma malha gerada para o radier, gerou-

63

se então o modelo da estrutura e da fundação em conjunto (Figura 34). Fato este que

configura a mudança nas vinculações dos pilares, que passam a não ser mais

engastados, e sim passam a interagir com o radier e, consequentemente com o solo,

discretizado pela hipótese de Winkler. Com isto espera-se então uma redistribuição

nos esforços internos da estrutura como um todo.

Figura 34 – Modelo analítico considerando a interação solo-estrutura Fonte: Autoria própria (2016).

6.5 ESPESSURA INICIAL DO RADIER

A espessura do radier depende dos carregamentos aplicados e dos

movimentos diferenciais do solo de suporte da estrutura. As cargas aplicadas devem

ser arranjadas de forma que cause uma pressão uniforme no solo sobre o qual a

fundação está apoiada, consequentemente reduzindo a movimentação diferencial, ou

seja, os carregamentos devem ser dispostos da forma mais simétrica possível no

radier, sendo recomendado, se necessário, o alargamento do radier além dos limites

da superestrutura (JOHNSON,1989).

A espessura inicial é estimada a fim de resistir aos esforços de punção,

baseado nos princípios da estática. A solicitação na seção crítica do concreto deve

ser igual ao esforço na fundação, além do cisalhamento causado pela pressão do

64

solo, onde a reação do solo é assumida como uniforme. Johnson (1989) recomenda

que seja feita a verificação à punção considerando trecho sem armadura de punção.

O texto da NBR 6118:2014 traz um modelo de cálculo para a verificação da

punção em lajes, que corresponde à verificação de duas ou mais superfícies críticas

(Figura 35) definidas no entorno de forças aplicadas. Foi necessário a consideração

de algumas características específicas de cada projeto, como a forma da seção dos

pilares, o posicionamento dos mesmos em relação a laje, e o tipo de carregamento

aplicado.

Figura 35 – Perímetro crítico em pilares internos Fonte: ABNT NBR 6118 (2014).

No exemplo de dimensionamento aqui apresentado, todos os pilares são

internos, têm seção retangular e têm efeito de momento. A tensão de cisalhamento

solicitante neste caso deve ser considerada de acordo com a equação 20.

𝜏𝑆𝑑 =𝐹𝑆𝑑

𝑢 ∙ 𝑑+ 𝐾 ∙

𝑀𝑆𝑑

𝑊𝑝 ∙ 𝑑 (20)

Onde

K – é o coeficiente que fornece a parcela de 𝑀𝑆𝑑 transmitida ao pilar por

cisalhamento que depende da relação C1/C2.

𝑢 – é o perímetro do contorno crítico C’;

𝑑 – é a altura útil da laje ao longo do contorno crítico C’;

𝑢 ∙ 𝑑 – é a área da superfície crítica;

Os valores de 𝑊𝑝 para pilares retangulares devem ser calculado pela equação

21

65

𝑊𝑝 =𝐶1²

2+ 𝐶1𝐶2 + 4𝐶2𝑑 + 16𝑑2 + 2𝜋𝑑𝐶1 (21)

E os valores de K são definidos conforme Tabela 19.2 da NBR 6118:2014,

mostrada na Figura 36.

Figura 36 – Valores de K Fonte: ABNT NBR 6118 (2014).

A verificação de tensões nas superfícies críticas C e C’ deve ser efetuada, ou

seja, a tensão solicitante deve ser igual ou menor a tensão resistente de compressão

diagonal e a tensão resistente na superfície crítica C’, conforme a equações 22 e 23.

𝜏𝑆𝑑 ≤ 𝜏𝑅𝑑1 = 0,27𝛼𝑣𝑓𝑐𝑑 (22)

𝜏𝑆𝑑 ≤ 𝜏𝑅𝑑2 = 0,13(1 + √20/𝑑)(100𝜌𝑓𝑐𝑘)13 + 𝜎𝑐𝑝 (23)

Sendo

𝛼𝑣 = (1 − 𝑓𝑐𝑘/250);

𝜌 = √𝜌𝑥𝜌𝑦;

𝑑 = (𝑑𝑥 + 𝑑𝑦)/2;

Onde

𝜌 – é a taxa geométrica de armadura de flexão aderente (armadura não

aderente deve ser desprezada);

𝜌𝑥 𝑒 𝜌𝑥 – são as taxas de armadura nas duas direções ortogonais.

Para efeitos de pré-dimensionamento da altura útil d, será considerada

somente a verificação da equação 22, a segunda verificação será feita após o

dimensionamento das armaduras, devido à necessidade das taxas de armaduras de

flexão para o cálculo.

A espessura total D do radier (Figura 37), após acréscimo da armadura

adicionada para resistir aos momentos fletores, é calculada pela Equação 24.

𝐷𝑚í𝑛 = 𝑑 + 𝑑′ + Ø + 𝑐 (24)

Onde

66

d – espessura necessária para resistir aos esforções de punção [cm];

d’ – distância do centro até a base das armaduras [cm];

Ø – diâmetro da armadura transversal a seção [cm];

c – cobrimento nominal, definido pela NBR 6118/2014, em função do tipo de

estrutura e classe de agressividade ambiental [cm].

Figura 37 – Seção transversal do Radier Fonte: Autoria própria (2016).

Para o dimensionamento foi considerado uma edificação em ambiente

urbano, correspondente a classe de agressividade ambiental II segundo a Tabela 6.1

da NBR 6118:2014, sendo o cobrimento nominal c=30mm para elementos estruturais

em contato com o solo.

A Tabela 10 traz a verificação da altura útil inicial d para todos os pilares.

Tabela 10 – Altura útil d em função dos esforços de punção

Pilar

Dimensões [m] Fsd [KN]

MSdx [KNm]

MSdy

[KNm] τSd

[KN/m²] τRd1

[KN/m²] d [cm]

x y

P1 0,17 0,30 69,96 1,56 0,38 3584 4339 2,0

P2 0,17 0,30 116,7 2,25 0,72 3628 4339 3,0

P3 0,30 0,17 57,84 0,73 0,56 4055 4339 1,5

P4 0,17 0,30 28,9 2,38 1,49 3053 4339 1,5

P5 0,17 0,30 51,73 0,77 0,45 3642 4339 1,5

P6 0,30 0,17 106,43 0,48 1,32 4004 4339 2,5

P7 0,30 0,17 105,3 0,05 0,89 3832 4339 2,5

P8 0,37 0,17 118,88 0,72 0,92 3919 4339 2,5

P9 0,30 0,12 124,3 0,24 2,54 4174 4339 3,0

P10 0,17 0,30 50,77 0,24 0,73 3512 4339 1,5

P11 0,12 0,30 98,87 1,70 0,93 4266 4339 2,5

P12 0,17 0,30 98,3 2,18 1,13 3949 4339 2,5

P13 0,17 0,30 23,86 1,10 0,82 3387 4339 1,0

P14 0,37 0,17 148,16 0,05 2,14 3933 4339 3,0

P15 0,17 0,30 182,72 1,43 1,31 3821 4339 4,0

67

P16 0,30 0,17 193,1 3,84 4,08 3760 4339 4,5

P17 0,17 0,30 114,56 0,69 2,86 3663 4339 3,0

P18 0,17 0,30 12,04 0,63 0,17 3454 4339 0,5

P19 0,30 0,17 101,42 0,65 0,90 3795 4339 2,5

P20 0,17 0,30 255,52 1,45 0,02 3878 4339 5,0

P21 0,17 0,30 129,17 0,38 4,16 4203 4339 3,0

P22 0,17 0,30 39,9 3,48 1,28 4015 4339 1,5

P23 0,17 0,30 31,09 1,76 3,71 3741 4339 1,5

P24 0,17 0,30 8,22 0,44 0,02 2249 4339 0,5

Fonte: Autoria própria (2016).

Observando-se a Tabela 10 verifica-se que a altura útil necessária para resistir

a tensão de cisalhamento solicitante na compressão diagonal é igual a d=5 cm para o

pilar P20. Adotando-se inicialmente uma malha com barras de diâmetro nominal

Ø=10mm, a altura total inicial do radier é, portanto.

𝐷𝑚í𝑛 = 5,0 + 0,5 + 1,0 + 3,0 = 9,5𝑐𝑚

Já para a determinação da espessura total para que o radier seja considerado

rígido, aplicou-se a equação 1, verificando-se, portanto, a espessura Dmín=15cm.

Porém, o item 13.2.4.1 da NBR 6118/2014 traz que a altura mínima para lajes lisas

deve ser de 16cm, portando Dadot= 16cm para os dois solos.

6.6 VERIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS

Após o processamento dos modelos no software SAP2000 V18, foi possível

se obter as deformações, os diagramas de momentos fletores, de esforços axiais e de

esforços cortantes da estrutura em questão.

Para melhor identificação dos casos, foram separadas as modelagens com

apoios indeslocáveis das modelagens considerando a interação solo-estrutura, sendo

os mesmos chamados de:

INDES1 – Modelagem da superestrutura e radier em separado para o perfil

de solo SP1;

INTER1 – Modelagem da superestrutura e radier em conjunto para o perfil

de solo SP1;

INDES2 – Modelagem da superestrutura e radier em separado para o perfil

de solo SP2;

68

INTER2 – Modelagem da superestrutura e radier em conjunto para o perfil

de solo SP2.

As Figuras 38 a 40 mostram as deformadas para as estruturas considerando

os casos INDES1, INTER1, INDES2 e INTER2.

Figura 38 – Configuração deformada para as estruturas INDES1 e INDES2 Fonte: Autoria própria (2016).

69

Figura 39 – Configuração deformada para a estrutura INTER1 Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 40 – Configuração deformada para a estrutura INTER2 Fonte: Autoria própria (2016).

70

Pode-se observar que houveram modificações nas deformadas das

estruturas, comparando o caso INDES1 com INTER1 e INDES2 com INTER2, fato

que caracteriza a esperada alteração no comportamento da estrutura e uma

consequente redistribuição nos esforços internos da estrutura.

As Figuras 41 a 43 mostram os diagramas de momentos fletores para as

estruturas INDES1, INTER1, INDES2 e INTER2.

Figura 41 – Diagrama de momentos fletores para as estruturas INDES1 e INDES2 Fonte: Autoria própria (2016).

71

Figura 42 – Diagrama de momentos fletores para a estrutura INTER1 Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 43 – Diagrama de momentos fletores para a estrutura INTER2 Fonte: Autoria própria (2016).

72

Como se pode observar nas Figuras, não houve alterações significativas no

comportamento dos gráficos de momentos fletores, apesar de serem observadas

alterações nos valores de momentos máximos e mínimos de alguns elementos da

estrutura.

As Figuras 44 a 51 trazem os diagramas de momentos fletores 𝑚𝑥 e 𝑚𝑦 para

o radier nos casos INDES1, INTER1, INDES2 e INTER2. Já as Figuras 52 a 63 trazem

a comparação dos esforços internos da estrutura, nos elementos os quais houve as

maiores modificações dos mesmos.

73

Figura 44 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒙 para a estrutura INDES1 Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 45 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒙 para a estrutura INTER1 Fonte: Autoria própria (2016).

74

Figura 46 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒚 para a estrutura INDES1

Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 47 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒚 para a estrutura INTER1

Fonte: Autoria própria (2016).

75

Figura 48 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒙 para a estrutura INDES2 Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 49 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒙 para a estrutura INTER2 Fonte: Autoria própria (2016).

76

Figura 50 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒚 para a estrutura INDES2

Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 51 – Diagrama de momentos fletores 𝒎𝒚 para a estrutura INTER2

Fonte: Autoria própria (2016).

77

Figura 52 – Diagramas de esforços na direção y do pilar P4 para a estrutura INDES1 Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 53 – Diagramas de esforços na direção y do pilar P4 para a estrutura INTER1 Fonte: Autoria própria (2016).

78

Figura 54 – Diagramas de esforços na direção x para o pilar P23 da estrutura INDES1 Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 55 – Diagramas de esforços na direção x para o pilar P23 da estrutura INTER1 Fonte: Autoria própria (2016).

79

Figura 56 – Diagramas de esforços para a viga V19 da estrutura INDES1 Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 57 – Diagramas de esforços para a viga V19 da estrutura INTER1 Fonte: Autoria própria (2016).

80

Figura 58 – Diagramas de esforços axiais para o pilar P8 da estrutura INDES1 Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 59 – Diagramas de esforços axiais para o pilar P8 da estrutura INTER1 Fonte: Autoria própria (2016).

81

Figura 60 – Diagramas de esforços axiais para o pilar P20 da estrutura INDES1 Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 61 – Diagramas de esforços axiais para o pilar P20 da estrutura INTER1 Fonte: Autoria própria (2016).

82

Figura 62 – Diagramas de esforços axiais para o pilar P19 da estrutura INDES1 Fonte: Autoria própria (2016).

Figura 63 – Diagramas de esforços axiais para o pilar P19 da estrutura INTER1 Fonte: Autoria própria (2016).

83

6.7 DIMENSIONAMENTO FINAL

Primeiramente deve-se verificar se a tensão atuante sobre o solo é menor que

a tensão admissível da camada correspondente a cota de assentamento da fundação.

𝜎𝑅𝑎𝑑𝑖𝑒𝑟 =3985,80

10,5 ∙ 13,4= 28,33

𝑘𝑁

𝑚2< 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 50 𝑘𝑁/𝑚²

Os recalques do radier também ficaram dentro dos limites recomendados por

Bowles (1996), o qual sugere que o recalque máximo de 50mm. Os valores de

recalque foram obtidos através do software SAP 2000.

∆𝐻𝑚á𝑥 = 2,714 𝑚𝑚 < ∆𝐻𝑟𝑒𝑐 = 50 𝑚𝑚

Os valores de momentos máximos e mínimos do radier para os casos

INDES1, INTER1, INDES1 e INTER2 são mostrados na tabela a seguir.

Foi escolhido o caso INTER1 como exemplo de dimensionamento do radier.

O dimensionamento da armadura de flexão do radier foi feito seguindo os preceitos

da NBR 6118/2014, sendo o roteiro de cálculo discriminado a seguir.

Para a armadura positiva na direção x

𝑑𝑚í𝑛 =1,4 ∙ 𝑚𝑥

𝑏𝑤 ∙ 𝐾𝑀𝐷𝑙𝑖𝑚 ∙ 𝑓𝑐𝑑=

1,4 ∙ 6310,26

1 ∙ 0,25 ∙ 17,86 ∙ 105= 0,1406 𝑐𝑚

(25)

𝐷𝑚í𝑛 = 𝑑 +3

2Ø + 𝑐 = 0,1406 +

3

2∙ 0,0125 + 0,03 = 0,189 𝑚

(26)

𝐷𝑎𝑑𝑜𝑡 = 0,20𝑚 ∴ 𝑑𝑎𝑑𝑜𝑡 = 0,151𝑚 (27)

𝐾𝑀𝐷 =1,4 ∙ 𝑚𝑥

𝑏𝑤 ∙ 𝑑² ∙ 𝑓𝑐𝑑

=1,4 ∙ 6310,26

1 ∙ 0,151² ∙ 17,86= 0,2169

(28)

𝐴𝑠 =1,4 ∙ 𝑚𝑥

𝐾𝑍 ∙ 𝑑² ∙ 𝑓𝑦𝑑

=1,4 ∙ 6310,26 ∙ 104

0,8499 ∙ 0,151² ∙ 435 ∙ 105= 15,82 𝑐𝑚2/𝑚

→ ∅12,5 𝑚𝑚 𝑐/ 7,5 𝑐𝑚

(29)

O valor de KZ é obtido através da interpolação de dados da Tabela AI.1 (em

anexo). Determinou-se o diâmetro das barras e o devido espaçamento da malha

através da Tabela AI.2 (em anexo).

Para a armadura positiva na direção y

𝐾𝑀𝐷 =1,4 ∙ 𝑚𝑦

𝑏𝑤 ∙ 𝑑² ∙ 𝑓𝑐𝑑

=1,4 ∙ 4245,15

1 ∙ 0,151² ∙ 17,86 ∙ 105= 0,1494

84

𝐴𝑠 =1,4 ∙ 𝑚𝑥

𝐾𝑍 ∙ 𝑑² ∙ 𝑓𝑦𝑑

=1,4 ∙ 4245,15 ∙ 104

0,9026 ∙ 0,151² ∙ 435 ∙ 105= 10,02 𝑐𝑚2/𝑚 → ∅12,5 𝑚𝑚 𝑐/ 12 𝑐𝑚

Para a armadura negativa na direção x

𝐾𝑀𝐷 =1,4 ∙ 𝑚𝑥

𝑏𝑤 ∙ 𝑑² ∙ 𝑓𝑐𝑑

=1,4 ∙ 1096,51

1 ∙ 0,161² ∙ 17,86 ∙ 105= 0,0332

𝐴𝑠 =1,4 ∙ 𝑚𝑥

𝐾𝑍 ∙ 𝑑² ∙ 𝑓𝑦𝑑

=1,4 ∙ 1096,51 ∙ 104

0,9800 ∙ 0,161² ∙ 435 ∙ 105= 2,236 𝑐𝑚2/𝑚 → ∅6,3 𝑚𝑚 𝑐/ 13 𝑐𝑚

Para a armadura negativa na direção y

𝐾𝑀𝐷 =1,4 ∙ 𝑚𝑥

𝑏𝑤 ∙ 𝑑² ∙ 𝑓𝑐𝑑

=1,4 ∙ 962,73

1 ∙ 0,161² ∙ 17,86= 0,0312

𝐴𝑠 =1,4 ∙ 𝑚𝑥

𝐾𝑍 ∙ 𝑑² ∙ 𝑓𝑦𝑑

=1,4 ∙ 962,73 ∙ 104

0,9813 ∙ 0,161² ∙ 435 ∙ 105= 1,96 𝑐𝑚2/𝑚 → ∅6,3 𝑚𝑚 𝑐/ 20 𝑐𝑚

Após o dimensionamento das armaduras, procedeu-se com a verificação da

tensão resistente na superfície crítica C’, conforme equação 23.

𝜏𝑆𝑑,𝑃20 = 758,01𝑘𝑁/𝑚² ≤ 𝜏𝑅𝑑2 = 4480 𝑘𝑁/𝑚2

O detalhamento do radier, com os diâmetros das malhas e espaçamento das

mesmas encontram-se no apêndice do trabalho.

85

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho teve como objetivo principal a análise da redistribuição dos

esforços internos para a estrutura de uma edificação considerando a interação solo-

infraestrutura e solo-superestrutura. Para o mesmo foram utilizadas duas modelagens

distintas para o mesmo problema, a primeira considerando os pilares da estrutura

como engastados na fundação, ou seja, dizendo que a mesma é completamente rígida

e indeslocável e, posteriormente aplicando os carregamentos no radier, e a segunda

modelando a estrutura e fundação trabalhando em conjunto. Também foram

comparados dois solos com características distintas de rigidez, de consistência e

resistência. A consideração da interação solo-estrutura se deu a partir da Teoria de

Winkler (1867), concebendo o solo como molas de comportamento linear elástico

atuando sob a base da fundação.

Os valores de carregamentos atuantes na estrutura foram baseados na norma

da ABNT, NBR 6120/1980 – Cargas para cálculo de estruturas de edificações. Já os

parâmetros geotécnicos dos solos foram obtidos por correlações empíricas com a

sondagem SPT, largamente utilizada no país, correlações estas extraídas da

literatura. E os esforços na estrutura foram obtidos a partir da combinação das ações

para o estado limite último (ELU).

As principais conclusões obtidas no desenvolvimento do trabalho são

elencadas abaixo, de acordo com a análise dos resultados obtidos das modelagens:

a) Reações nos pilares

Foi possível observar uma mudança nas reações verticais dos pilares. Na

análise dos pilares engastados na fundação os valores das reações verticais para os

pilares com maior carregamento foram semelhantes ao da análise considerando a

interação solo-estrutura, porém com diferenças chegando a até 6,4% para o pilar P20

e 5,24% para o pilar P19, no caso do solo mais fraco.

b) Esforços normais

Os esforços normais de todos os pilares, na análise dos dois solos,

mantiveram-se semelhantes, com as maiores diferenças no pavimento térreo. Foi

observado um pequeno aumento no esforço normal dos pilares de extremidades

enquanto os pilares centrais e de canto tiveram um alívio no esforço normal.

86

c) Momentos fletores

A redistribuição dos momentos fletores foi de fato encontrada, porém pouco

significativa para a superestrutura. Os aumentos dos valores mínimos de momento

nas vigas atingiram até 3,09% do momento em comparação com a estrutura modelada

com apoios indeslocáveis. Já, os valores de momento nos pilares chegaram a valores

de até 4,6% menores que a estrutura com pilares engastados (P4).

Apesar da modificação dos valores máximos e mínimos, não se observou a

modificação do comportamento do gráfico do momento fletor. Também não foram

observadas alterações significativas nos momentos fletores ao longo dos pilares do

pavimento térreo na análise da interação solo-estrutura.

Já, para o radier observou-se mudanças significativas nos momentos fletores.

Os valores máximos e mínimos para o radier da estrutura INDES1 e INTER1 não

correspondem aos mesmos pontos, além de ter sido observada uma redução de

aproximadamente 27,4% no valor de mx,máx, 36,4% para mx,mín, 28% para my,máx e

63,2% para my,mín.

Para o solo mais rígido, observou-se uma redução de % para mx,máx,

7,7% para mx,mín, 46,4% para my,máx e 41,6% para my,mín.

d) Deslocamentos verticais

Observou-se um aumento nos deslocamentos verticais máximos da estrutura,

na comparação do INDES1 e INDES2 com os casos INTER1 e INTER2,

respectivamente.

e) Deslocamentos horizontais

Não se observou nenhuma alteração significativa nos deslocamentos

horizontais da estrutura com a consideração da interação solo-estrutura, fato já

esperado, haja vista que não há esforços horizontais significativos atuantes na

estrutura.

Por fim, pode-se concluir que para edificações de características semelhantes

a esta, com fundação radier, a consideração de pilares engastados em sua base é

uma aproximação válida e traz resultados satisfatórios para os esforços internos da

estrutura. Já para o radier a mesma não se mostrou apropriada, gerando valores de

momentos fletores significativamente inferiores para os casos considerando a

interação solo-estrutura. Portanto, como hoje em dia existem softwares de elementos

finitos que permitem a modelagem corriqueira de ambos os elementos, ou seja, a

superestrutura formada por pilares, vigas e lajes, e também o elemento de fundação,

87

é preferível realizar a modelagem completa, considerando a superestrutura em

conjunto com a infraestrutura.

7.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Como proposta para trabalhos futuros sugere-se um maior aprofundamento

em alguns assuntos e uma melhoria nos modelos de análise. Alguns tópicos que

podem vir a contribuir com este trabalho são:

Continuar este estudo, utilizando solos de menor coesão, como solos

arenosos;

Analisar a redistribuição dos esforços em estruturas, variando o número

de pavimentos, geometria do modelo e materiais envolvidos;

Fazer um estudo considerando as ações dinâmicas do vento;

Estudar a interação solo-estrutura em estruturas utilizando fundações

isoladas;

Considerar a sequência construtiva na análise da interação solo-

estrutura.

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WINKLER, Dr. Emil. Die Lehre von Elastizität und Festigkeit. 1 Theil. Prag: H. Dominicus, 1867.

APÊNDICE

ACESSO VEÍCULOS

E PEDESTRES

PASSEIO PÚBLICO

TE

LH

A C

ON

CR

ET

O

i=

40%

TE

LH

A C

ON

CR

ET

O

i=

40%

TELHA CONCRETO

i=40%

TELHA CONCRETO

i=40%

TELHA CONCRETO

i=42.1%

ÁREA EDIFICADA

ÁREA EDIFICADA

ÁREA EDIFICADA

ÁREA EDIFICADA

ÁREA PERMEÁVEL

ÁREA PERMEÁVEL

ÁG

UA

E

SG

OT

O S

AN

EP

AR

CO

RR

EIO

S

1.80

1.50

4.8

0

5.0

0

18.00

RU

A M

AD

ALE

NA

T

AT

TO

12.00

22

.0

0

N

RUA PRIMO LAVEZZO

RU

A M

AD

ALE

NA

T

AT

TO

23 24 25 26 27 28 29 30 31

10 09 08 07 06 05 04 03 02

32

01

12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 11.00

12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 11.00

12

.0

01

2.0

0

RUA CLEVELÂNDIA

332.00

332.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

264.00

5

.

6

6

5

.

6

6

5

.

6

6

1603

OBS. COTAS EM METROS

(INTERNO) - ( INDICAÇÃO EM PLANTA)

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PISOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE TETOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PAREDE

NÚMERO DO DESENHO NA PRANCHA

0 00

NÍVEL DO PISO ACABADO

(INDICAÇÃO EM PLANTA)

(INDICAÇÃO EM CORTE)

NÍVEL DO PISO ACABADO

Nº DA PRANCHA DO CORTE INDICADO

Nº DO DESENHO NA FOLHA

N° DA PRANCHA DA ELEVAÇÃO INDICADA

Nº DO DESENHO NA FOLHA

ESCALA DO DESENHO

NOME DO DESENHO

00

00

0

0

R0

P00

J00

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PAREDE

(EXTERNA) - (INDICAÇÃO EM PLANTA)

CÓDIGO DA PORTA

CÓDIGO DAS ABERTURAS/JANELAS

IMPLANTAÇÃO E COBERTURA

1

ESCALA 1:100

0.00

0.00

0.00

0.00

00

1/4

PLANTA DE SITUAÇÃO E LOCALIZAÇÃO

2

ESCALA 1:1000

N

AutoCAD SHX Text
CONVENÇÕES - SIMBOLOGIA
AutoCAD SHX Text
ÁREA
AutoCAD SHX Text
DATA
AutoCAD SHX Text
PRANCHA
AutoCAD SHX Text
SAUDE PUBLICA
AutoCAD SHX Text
PREFEITURA
AutoCAD SHX Text
RESP. TÉCNICO
AutoCAD SHX Text
PROPRIETÁRIO
AutoCAD SHX Text
PROJETO/ESPECIFICAÇÕES
AutoCAD SHX Text
OBRA
AutoCAD SHX Text
OSVAIR LUÍS CIBULSKI JUNIOR
AutoCAD SHX Text
ESCALA
AutoCAD SHX Text
DESENHO
AutoCAD SHX Text
RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR EM ALVENARIA
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO PROPRIETÁRIO
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO AUTOR DO PROJETO
AutoCAD SHX Text
08/12/2011

.27

J1

J1

3

2

3

2

.20

3.05

.20

2.60

.20

3.00

.20

1.45

1.10

12.00

.20

5.80

2.00

4.00

.20 2.40 .20 .15 1.35 .15 2.20 .20

9.80

.205.753.35.20

3

3

3

3

J2

J6

0.00

COZINHA

7,20 m²

1 1

2

0.00

GARAGEM

20.10 m²

1 1

1

.30

0.00

SALA ESTAR

10.52 m²

1 1

1

0.00

ÁREA DE LAZER

13.94 m²

1 1

1

0.00

SALA JANTAR

9.40 m²

1 1

1

.85

0.00

DESPENSA

3.04 m²

1 1

1

.20 1.90

0.00

LAV.

2.16 m²

1 1

2

1.00

SO

BE

18

D

EG

RA

US

h=

0

.1

7 m

p=

0

.2

7 m

1

2 3

4 5 6 7 8 9

16

15

14

13

12

11

10

17

ES

CA

DA

A=

5.78 m

²

P1

PROJEÇÃO TELHADO

PROJEÇÃO TELHADO

PROJEÇÃO TELHADO

PR

OJE

ÇÃ

O T

EL

HA

DO

PROJEÇÃO SACADA

0.00

A.SERVIÇO

3.96 m²

1 1

1

P2

P4

P5

P5

P5

4

1

4

2

3

1

3

1

N

2.40 .20 2.60 .20 .202.50

8.30

.20

3.05

.20

2.60

.20

3.00

.20

.35.20

2.70

.20

2.00

.15

1.60

.20

1.25

.20

8.85

1.45

10.90

.20 3.50 .15 2.07 .20 1.98 .20

8.30

1.09

.90

3

2

3

2

J1

J1

3

3

3

3

J2

J5

J3

J4

J4

J6

+3.05

SUÍTE

12,70 m²

1 1

1

CLOSET

4,14 m²

1 1

1

+3.05

+3.02

+3.05

B.W.C.

5.35 m²

1 1

2

+3.05

QUARTO 1

7.83 m²

1 1

1

+3.05

QUARTO 2

7.20 m²

1 1

1

+3.02

+3.05

B.W.C.

4.82 m²

1 1

2

3.01

+3.05

ESCRITÓRIO

3.88 m²

1 1

1

+3.05

CIRC.

6.12 m²

1 1

1

+3.05

SACADA

5.22 m²

1 1

1

3.85

h= 0.90m

h=

0.90 m

PROJEÇÃO TELHADO

PROJEÇÃO TELHADO

PR

OJE

ÇÃ

O T

ELH

AD

O

J7

3

1

3

1

P5

P5

P5

P5

P6

P6

4

1

4

2

N

.20

6 7 8

16

15

11

2

1

17

3

4 5 9

13

12

14

DE

SC

E

10

18

ESCALA 1:50

PLANTA TÉRREA

1

OBS. COTAS EM METROS

(INTERNO) - ( INDICAÇÃO EM PLANTA)

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PISOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE TETOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PAREDE

NÚMERO DO DESENHO NA PRANCHA

0 00

NÍVEL DO PISO ACABADO

(INDICAÇÃO EM PLANTA)

(INDICAÇÃO EM CORTE)

NÍVEL DO PISO ACABADO

Nº DA PRANCHA DO CORTE INDICADO

Nº DO DESENHO NA FOLHA

N° DA PRANCHA DA ELEVAÇÃO INDICADA

Nº DO DESENHO NA FOLHA

ESCALA DO DESENHO

NOME DO DESENHO

00

00

0

0

R0

P00

J00

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PAREDE

(EXTERNA) - (INDICAÇÃO EM PLANTA)

CÓDIGO DA PORTA

CÓDIGO DAS ABERTURAS/JANELAS

ESCALA 1:50

PLANTA PAVIMENTO SUPERIOR

2

00

0.00

0.00

0.00

0.00

2/4

1.05 1.65

2.00 1.65

0.80 0.85

0.60 0.85

0.90

0.90

1.70

1.70

0.90 x 2.20

1.05 x 2.20

1.30 x 2.10

0.90 x 2.20

01

01

01

01

0.85 1.45

1.20 1.65

1.10

0.90

04

02

02

02

01

01

VIDRO/ALUMÍNIO

VIDRO/ALUMÍNIO

VIDRO/ALUMÍNIO

VIDRO/ALUMÍNIO

VIDRO/ALUMÍNIO

VIDRO/ALUMÍNIO

PIVOTANTE

(1 FOLHA)

DESLIZANTE

(1 FOLHA)

DESLIZANTE

(4 FOLHAS)

DESLIZANTE

(1 FOLHA)

6 0 322 183.19

264.00

108.03

75.16

REVEST. LÂMINADO EM MADEIRA

REVESTIMENTO CERÂMICO PINT. ACRÍLICA COR BRANCO GELO LAJE PRÉ-MOLDADA PINT. EM COR BCO GELO

REVESTIMENTO CERÂMICO

MAXIMAR

(1 FOLHA)

DESLIZANTE

(2 FOLHAS)

DESLIZANTE

(2 FOLHAS)

MAXIMAR

(1 FOLHA)

MAXIMAR

(1 FOLHA)

MADEIRA

MADEIRA

VIDRO/ALUMINIO

DESLIZANTE

(2 FOLHAS)

0.80 x 2.10

07

PIVOTANTE

(1 FOLHA)

0.90 x 2.10

01

DESLIZANTE

(1 FOLHA)

MADEIRA

MADEIRA

MADEIRA

2.00 x 2.5501

DESLIZANTE

(4 FOLHAS)

VIDRO/ALUMINIO

183.19

69.40%

13-RZ

1.50 2.55 3.0501

VIDRO/ALUMÍNIO

QUADRO

AutoCAD SHX Text
CONVENÇÕES - SIMBOLOGIA
AutoCAD SHX Text
ÁREA
AutoCAD SHX Text
DATA
AutoCAD SHX Text
PRANCHA
AutoCAD SHX Text
SAUDE PUBLICA
AutoCAD SHX Text
PREFEITURA
AutoCAD SHX Text
RESP. TÉCNICO
AutoCAD SHX Text
PROPRIETÁRIO
AutoCAD SHX Text
PROJETO/ESPECIFICAÇÕES
AutoCAD SHX Text
OBRA
AutoCAD SHX Text
OSVAIR LUÍS CIBULSKI JUNIOR
AutoCAD SHX Text
ESCALA
AutoCAD SHX Text
DESENHO
AutoCAD SHX Text
RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR EM ALVENARIA
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO PROPRIETÁRIO
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO AUTOR DO PROJETO
AutoCAD SHX Text
08/12/2011
AutoCAD SHX Text
MISTA
AutoCAD SHX Text
EXTERNA
AutoCAD SHX Text
RESPONSABILIZO-ME PELA VERACIDADE DOS
AutoCAD SHX Text
DADOS ACIMA PREENCHIDOS
AutoCAD SHX Text
ÁREA TOTAL DE PROJECAO (m2)
AutoCAD SHX Text
TAXA DE OCUPACAO
AutoCAD SHX Text
ITEM 18 x 100
AutoCAD SHX Text
24
AutoCAD SHX Text
22
AutoCAD SHX Text
FINALIDADE
AutoCAD SHX Text
ITEM 4
AutoCAD SHX Text
20
AutoCAD SHX Text
18
AutoCAD SHX Text
16
AutoCAD SHX Text
AREA
AutoCAD SHX Text
AREA TOTAL (m2)
AutoCAD SHX Text
ALVENARIA
AutoCAD SHX Text
23
AutoCAD SHX Text
CX. D'AGUA
AutoCAD SHX Text
BARRILETE
AutoCAD SHX Text
21
AutoCAD SHX Text
19
AutoCAD SHX Text
17
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO AUTOR DO PROJETO
AutoCAD SHX Text
MADEIRA
AutoCAD SHX Text
COEFICIENTE DE APROVEITAMENTO
AutoCAD SHX Text
ALTURA MÁXIMA
AutoCAD SHX Text
No DE VAGAS (estacionamento)
AutoCAD SHX Text
No DE PAVIMENTOS
AutoCAD SHX Text
TIPO
AutoCAD SHX Text
AREA SOBRE-LOJA (m2)
AutoCAD SHX Text
OUTRAS AREAS EM CONSTRUCAO
AutoCAD SHX Text
AREA DE PAV. TIPO (m2)
AutoCAD SHX Text
09
AutoCAD SHX Text
14
AutoCAD SHX Text
11
AutoCAD SHX Text
EDICULA
AutoCAD SHX Text
07
AutoCAD SHX Text
RECREACAO
AutoCAD SHX Text
10
AutoCAD SHX Text
15
AutoCAD SHX Text
08
AutoCAD SHX Text
AREA OUTRO PAV. (m2)
AutoCAD SHX Text
AREA A CONSTRUIR (m2)
AutoCAD SHX Text
A CONSTRUIR
AutoCAD SHX Text
12
AutoCAD SHX Text
13
AutoCAD SHX Text
AREA SOBRE-LOJA (m2)
AutoCAD SHX Text
TOTAL
AutoCAD SHX Text
ANDAR
AutoCAD SHX Text
J1
AutoCAD SHX Text
ALT.
AutoCAD SHX Text
AREA DE PAV. TIPO (m2)
AutoCAD SHX Text
No DO ALVARA EXISTENTE
AutoCAD SHX Text
ÁREA À AMPLIAR (m2)
AutoCAD SHX Text
07
AutoCAD SHX Text
05
AutoCAD SHX Text
P2
AutoCAD SHX Text
P4
AutoCAD SHX Text
P3
AutoCAD SHX Text
03
AutoCAD SHX Text
01
AutoCAD SHX Text
ZONA
AutoCAD SHX Text
J3
AutoCAD SHX Text
J4
AutoCAD SHX Text
J2
AutoCAD SHX Text
CÓD.
AutoCAD SHX Text
P1
AutoCAD SHX Text
LARG.
AutoCAD SHX Text
08
AutoCAD SHX Text
06
AutoCAD SHX Text
AREA SOBRE-LOJA (m2)
AutoCAD SHX Text
AREA DO TERREO (m2)
AutoCAD SHX Text
DATA
AutoCAD SHX Text
LOTE
AutoCAD SHX Text
04
AutoCAD SHX Text
02
AutoCAD SHX Text
QUADRA
AutoCAD SHX Text
QT.
AutoCAD SHX Text
TIPO
AutoCAD SHX Text
AREA DO LOTE (m2)
AutoCAD SHX Text
AREA CONSTRUIDA (m2)
AutoCAD SHX Text
MATERIAL
AutoCAD SHX Text
ALT.
AutoCAD SHX Text
RELAÇÃO DAS ESQUADRIAS
AutoCAD SHX Text
CONVENÇÕES DE REVESTIMENTOS
AutoCAD SHX Text
JANELAS
AutoCAD SHX Text
CÓD.
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
1
AutoCAD SHX Text
LARG.
AutoCAD SHX Text
PISOS
AutoCAD SHX Text
TIPO
AutoCAD SHX Text
QT.
AutoCAD SHX Text
PEIT.
AutoCAD SHX Text
1
AutoCAD SHX Text
2
AutoCAD SHX Text
PAREDES
AutoCAD SHX Text
TETOS
AutoCAD SHX Text
1
AutoCAD SHX Text
MATERIAL
AutoCAD SHX Text
J5
AutoCAD SHX Text
J6
AutoCAD SHX Text
PARA CONSTRUÇÃO RESIDENCIAL EM ALVENARIA
AutoCAD SHX Text
P5
AutoCAD SHX Text
P6
AutoCAD SHX Text
P7
AutoCAD SHX Text
J7

TELHA CONCRETO

i=40%

TELHA CONCRETO

i=40%

1.22

1.20

1.35

.35

3.00

3.00

.90

.10

.50

.10

.50

.10

.70

18 DEGRAUS

h= 0.17 m

p= 0.27 m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.44

3.05

GARAGEM

P. CERÂMICO

0.00

CIRC.

P. CERÂMICO

+3.05

ESCRITÓRIO

P. CERÂMICO

+3.05

SUÍTE

P. CERÂMICO

+3.05

CLOSET

P. CERÂMICO

+3.05

DESPENSA

P. CERÂMICO

+3.05

ÁREA DE LAZER

P. CERÂMICO

+3.05

TELHA CONCRETO

i=40%

GARAGEM

P. CERÂMICO

+0.00

SALA ESTAR

P. CERÂMICO

0.00

.9

01

.6

5.4

5

1.6

5.4

5.9

0

6.0

5

3.0

5

3.0

0

SUÍTE

P. CERÂMICO

+3.05

CLOSET

P. CERÂMICO

+3.05

B.W.C

P. CERÂMICO

+3.05

TELHA CONCRETO

i=40%

A.SERV.

0.00

TELHA CONCRETO

i=40%

18 DEGRAUS

h= 0.17 m

p= 0.27 m

0.00

+1.53

TELHA CONCRETO

i=40%

.9

01

.6

5.5

0

3.0

5

.9

01

.6

5.4

5

1.5

31

.5

32

.5

5.4

5

3.0

0

SALA JANTAR

P. CERÂMICO

0.00

QUARTO 1

P. CERÂMICO

+3.05

CIRC.

P. CERÂMICO

+3.05

A.SERV.

0.00

OBS. COTAS EM METROS

(INTERNO) - ( INDICAÇÃO EM PLANTA)

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PISOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE TETOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PAREDE

NÚMERO DO DESENHO NA PRANCHA

0 00

NÍVEL DO PISO ACABADO

(INDICAÇÃO EM PLANTA)

(INDICAÇÃO EM CORTE)

NÍVEL DO PISO ACABADO

Nº DA PRANCHA DO CORTE INDICADO

Nº DO DESENHO NA FOLHA

N° DA PRANCHA DA ELEVAÇÃO INDICADA

Nº DO DESENHO NA FOLHA

ESCALA DO DESENHO

NOME DO DESENHO

00

00

0

0

R0

P00

J00

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PAREDE

(EXTERNA) - (INDICAÇÃO EM PLANTA)

CÓDIGO DA PORTA

CÓDIGO DAS ABERTURAS/JANELAS

CORTE LONGITUDINAL

1

ESCALA 1:50

CORTE TRANSVERSAL

2

ESCALA 1:50

0.00

0.00

0.00

0.00

00

3/4

ESCALA 1:50

CORTE TRANSVERSAL

3

AutoCAD SHX Text
CONVENÇÕES - SIMBOLOGIA
AutoCAD SHX Text
ÁREA
AutoCAD SHX Text
DATA
AutoCAD SHX Text
PRANCHA
AutoCAD SHX Text
SAUDE PUBLICA
AutoCAD SHX Text
PREFEITURA
AutoCAD SHX Text
RESP. TÉCNICO
AutoCAD SHX Text
PROPRIETÁRIO
AutoCAD SHX Text
PROJETO/ESPECIFICAÇÕES
AutoCAD SHX Text
OBRA
AutoCAD SHX Text
OSVAIR LUÍS CIBULSKI JUNIOR
AutoCAD SHX Text
ESCALA
AutoCAD SHX Text
DESENHO
AutoCAD SHX Text
RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR EM ALVENARIA
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO PROPRIETÁRIO
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO AUTOR DO PROJETO
AutoCAD SHX Text
08/12/2011

PEDRA FILETE

TELHA CONCRETO

PINTURA CREME

TELHA CONCRETO

i=40%

TELHA CONCRETO

PINTURA CREME

TELHA CONCRETO

PINTURA CREME

TELHA CONCRETO

OBS. COTAS EM METROS

(INTERNO) - ( INDICAÇÃO EM PLANTA)

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PISOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE TETOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PAREDE

NÚMERO DO DESENHO NA PRANCHA

0 00

NÍVEL DO PISO ACABADO

(INDICAÇÃO EM PLANTA)

(INDICAÇÃO EM CORTE)

NÍVEL DO PISO ACABADO

Nº DA PRANCHA DO CORTE INDICADO

Nº DO DESENHO NA FOLHA

N° DA PRANCHA DA ELEVAÇÃO INDICADA

Nº DO DESENHO NA FOLHA

ESCALA DO DESENHO

NOME DO DESENHO

00

00

0

0

R0

P00

J00

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PAREDE

(EXTERNA) - (INDICAÇÃO EM PLANTA)

CÓDIGO DA PORTA

CÓDIGO DAS ABERTURAS/JANELAS

ELEVAÇÃO FRONTAL

1

ESCALA 1:50

ELEVAÇÃO FUNDOS

2

ESCALA 1:50

0.00

0.00

0.00

0.00

00

4/4

AutoCAD SHX Text
CONVENÇÕES - SIMBOLOGIA
AutoCAD SHX Text
ÁREA
AutoCAD SHX Text
DATA
AutoCAD SHX Text
PRANCHA
AutoCAD SHX Text
SAUDE PUBLICA
AutoCAD SHX Text
PREFEITURA
AutoCAD SHX Text
RESP. TÉCNICO
AutoCAD SHX Text
PROPRIETÁRIO
AutoCAD SHX Text
PROJETO/ESPECIFICAÇÕES
AutoCAD SHX Text
OBRA
AutoCAD SHX Text
OSVAIR LUÍS CIBULSKI JUNIOR
AutoCAD SHX Text
ESCALA
AutoCAD SHX Text
DESENHO
AutoCAD SHX Text
RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR EM ALVENARIA
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO PROPRIETÁRIO
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO AUTOR DO PROJETO
AutoCAD SHX Text
08/12/2011

609 kgf/m

45

7 kg

f/m

45

7 kg

f/m

457 kgf/m

LE1

h=10

e=-147.5

L2

h=12

L1

h=12

L3

h=12

L4

h=12

L5

h=12

L7

h=12

L6

h=12

L8

h=12

L9

h=12

L10

h=12

L11

h=12

DESCE

DESCE

V24

17x35 e=

-147.5

V13

17x35

V14

17x35

V12

V12

17x35

V8 17x35

V6 17x35 V6 V6 V6

V15

17x35

V2 17x35 V2

V21

17x35

V21

V21

V1117x35

V4 12x35 V4

V23

V23

17x35

V23

V1 V1 V117x35

V20

17x35

V16

V16

V16

17x35

V16

V16

V16

V5 V5 12x35 V5 V5

V10 17x35

V9 17x35

V19

12x35

V7 17x35

V18

17x35

V18

V17

17x35

V17

V22

17x35

V3 17x35

17x30

P1

17x30

P2

17x30

P3(MORRE)

17x30

P4(MORRE)

17x30

P5(MORRE)

17x30

P6

17x30

P7

17x37

P8

12x30

P9

17x30

P10(MORRE)

12x30

P11

17x30

P12

17x30

P13(MORRE)

17x37

P14

17x30

P15(MORRE)

17x30

P16

17x30

P17

17x30

P18(MORRE)

17x30

P19

17x30

P20

17x30

P21

17x30

P22(MORRE)

17x30

P23(MORRE)

17x30

P24(MORRE)

17x30

P25(NASCE)

17x30

P26(NASCE)

12x30

P27(NASCE)

Forma do pavimento Térreo

escala 1:50

Vigas

NomeSeção Elevação

Nível

(cm) (cm) (cm)

V1 17x35 0 295

V2 17x35 0 295

V3 17x35 0 295

V4 12x35 0 295

V5 12x35 0 295

V6 17x35 0 295

V7 17x35 0 295

V8 17x35 0 295

V9 17x35 0 295

V10 17x35 0 295

V11 17x35 0 295

V12 17x35 0 295

V13 17x35 0 295

V14 17x35 0 295

V15 17x35 0 295

V16 17x35 0 295

V17 17x35 0 295

V18 17x35 0 295

V19 12x35 0 295

V20 17x35 0 295

V21 17x35 0 295

V22 17x35 0 295

V23 17x35 0 295

V24 17x35 -147.5 147.5

Lajes

DadosSobrecarga (kgf/m²)

NomeTipo

AlturaElevação

NívelPeso próprio

Adicional Acidental Localizada

(cm) (cm) (cm) (kgf/m²)

L1Maciça

12 0 295 300 100 150 -

L2Maciça

12 0 295 300 100 150 sim

L3Maciça

12 0 295 300 100 150 -

L4Maciça

12 0 295 300 100 150 sim

L5Maciça

12 0 295 300 100 150 -

L6Maciça 12 0 295 300 100 150 -

L7Maciça

12 0 295 300 100 150 -

L8Maciça

12 0 295 300 100 150 -

L9Maciça

12 0 295 300 100 150 sim

L10Maciça

12 0 295 300 186 50 -

L11Maciça

12 0 295 300 100 150 -

LE1 Maciça10 -148 147.5 250 100 150 -

LE2Maciça

10 -148 147.5 515 100 150 -

LE3Maciça

10 0 295 510 100 150 -

Características dos materiais

fck Ecs

(MPa) (MPa)

25 28560

Pilares

NomeSeção Elevação

Nível

(cm) (cm) (cm)

P1 17 x 30 0 295

P2 17 x 30 0 295

P3 17 x 30 0 295

P4 17 x 30 0 295

P5 17 x 30 0 295

P6 17 x 30 0 295

P7 17 x 30 0 295

P8 17 x 37 0 295

P9 12 x 30 0 295

P10 17 x 30 0 295

P11 12 x 30 0 295

P12 17 x 30 0 295

P13 17 x 30 0 295

P14 17 x 37 0 295

P15 17 x 30 0 295

P16 17 x 30 0 295

P17 17 x 30 0 295

P18 17 x 30 0 295

P19 17 x 30 0 295

P20 17 x 30 0 295

P21 17 x 30 0 295

P22 17 x 30 0 295

P23 17 x 30 0 295

P24 17 x 30 0 295

P25 17 x 30 0 295

P26 17 x 30 0 295

P27 12 x 30 0 295

Legenda dos Pilares

Pilar que morre

Pilar que passa

Pilar que nasce

Pilar com mudança de seção

L1

h=12

L2

h=12

L4

h=12

L5

h=12

L3

h=12

L6

h=12

L7

h=12

L8

h=12

V10

17x35

V11

17x35

V12

17x35

V12

V14

17x35

V8 17x35 V8

V17

17x35

V7 17x35

V117x35

V9

17x35

V6 17x35 V6 V6 V6

V2 17x35

V16

17x35

V19

17x35

V19

V19

V5 12x35

V18

12x35

V15

V15

12x35

V3 V3 17x35 V3

V13

17x35

V4 12x35 V4 V4

17x30

P1

17x30

P2

17x30

P6

17x30

P7

17x37

P8

12x30

P9

12x30

P11

17x30

P12

17x37

P14

17x30

P16

17x30

P17

17x30

P19

17x30

P20

17x30

P21

17x30

P25

17x30

P26

12x30

P27

Forma do pavimento Cobertura

escala 1:50

Vigas

NomeSeção Elevação

Nível

(cm) (cm) (cm)

V1 17x35 0 590

V2 17x35 0 590

V3 17x35 0 590

V4 12x35 0 590

V5 12x35 0 590

V6 17x35 0 590

V7 17x35 0 590

V8 17x35 0 590

V9 17x35 0 590

V10 17x35 0 590

V11 17x35 0 590

V12 17x35 0 590

V13 17x35 0 590

V14 17x35 0 590

V15 12x35 0 590

V16 17x35 0 590

V17 17x35 0 590

V18 12x35 0 590

V19 17x35 0 590

Lajes

Dados Sobrecarga (kgf/m²)

NomeTipo

AlturaElevação

NívelPeso próprio

Adicional Acidental Localizada

(cm) (cm) (cm) (kgf/m²)

L1Maciça

12 0 590 300 208 50 -

L2Maciça

12 0 590 300 208 50 -

L3Maciça

12 0 590 300 208 50 -

L4Maciça

12 0 590 300 208 50 -

L5Maciça 12 0 590 300 208 50 -

L6Maciça

12 0 590 300 208 50 -

L7Maciça

12 0 590 300 208 50 -

L8Maciça

12 0 590 300 208 50 -

Características dos materiais

fck Ecs

(MPa) (MPa)

25 28560

Pilares

NomeSeção Elevação

Nível

(cm) (cm) (cm)

P1 17 x 30 0 590

P2 17 x 30 0 590

P6 17 x 30 0 590

P7 17 x 30 0 590

P8 17 x 37 0 590

P9 12 x 30 0 590

P11 12 x 30 0 590

P12 17 x 30 0 590

P14 17 x 37 0 590

P16 17 x 30 0 590

P17 17 x 30 0 590

P19 17 x 30 0 590

P20 17 x 30 0 590

P21 17 x 30 0 590

P25 17 x 30 0 590

P26 17 x 30 0 590

P27 12 x 30 0 590

Legenda dos Pilares

Pilar que morre

Pilar que passa

Pilar que nasce

Pilar com mudança de seção

OBS. COTAS EM METROS

(INTERNO) - ( INDICAÇÃO EM PLANTA)

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PISOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE TETOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PAREDE

NÚMERO DO DESENHO NA PRANCHA

0 00

NÍVEL DO PISO ACABADO

(INDICAÇÃO EM PLANTA)

(INDICAÇÃO EM CORTE)

NÍVEL DO PISO ACABADO

Nº DA PRANCHA DO CORTE INDICADO

Nº DO DESENHO NA FOLHA

N° DA PRANCHA DA ELEVAÇÃO INDICADA

Nº DO DESENHO NA FOLHA

ESCALA DO DESENHO

NOME DO DESENHO

00

00

0

0

R0

P00

J00

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PAREDE

(EXTERNA) - (INDICAÇÃO EM PLANTA)

CÓDIGO DA PORTA

CÓDIGO DAS ABERTURAS/JANELAS

00

0.00

0.00

0.00

0.00

AutoCAD SHX Text
CONVENÇÕES - SIMBOLOGIA
AutoCAD SHX Text
ÁREA
AutoCAD SHX Text
DATA
AutoCAD SHX Text
PRANCHA
AutoCAD SHX Text
SAUDE PUBLICA
AutoCAD SHX Text
PREFEITURA
AutoCAD SHX Text
RESP. TÉCNICO
AutoCAD SHX Text
PROPRIETÁRIO
AutoCAD SHX Text
PROJETO/ESPECIFICAÇÕES
AutoCAD SHX Text
OBRA
AutoCAD SHX Text
OSVAIR LUÍS CIBULSKI JUNIOR
AutoCAD SHX Text
ESCALA
AutoCAD SHX Text
DESENHO
AutoCAD SHX Text
RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR EM ALVENARIA
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO PROPRIETÁRIO
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO AUTOR DO PROJETO
AutoCAD SHX Text
1/1
AutoCAD SHX Text
08/10/2016
AutoCAD SHX Text
PLANTA DE FÔRMAS DOS PAVIMENTOS SUPERIOR E COBERTURA
AutoCAD SHX Text
PROJETO ESTRUTURAL

Armação inferior do radier do pavimento Inferior (Eixo X)

escala 1:50

BASE:

L1

h=16

Detalhe em planta

Armadura em malha

DETALHE DA ARMADURA DE MALHA BASE

distribuída na laje

Comprimento de traspasse

105

ø12.50

Armação inferior do radier do pavimento Inferior (Eixo Y)

escala 1:50

BA

SE

:

L1

h=16

Detalhe em planta

Armadura em malha

DETALHE DA ARMADURA DE MALHA BASE

distribuída na laje

Comprimento de traspasse

105

ø12.50

Armação superior do radier do pavimento Inferior (Eixo X)

escala 1:50

BASE:

L1

h=16

Detalhe em planta

Armadura em malha

DETALHE DA ARMADURA DE MALHA BASE

distribuída na laje

Comprimento de traspasse

58

ø6.30

Armação superior do radier do pavimento Inferior (Eixo Y)

escala 1:50

BA

SE

:

L1

h=16

Detalhe em planta

Armadura em malha

DETALHE DA ARMADURA DE MALHA BASE

distribuída na laje

Comprimento de traspasse

58

ø6.30

134 N3 ø12.5 c/10 C=1046

105 N

4 ø

12.5 c/10 C

=C

OR

R

134 N1 ø6.3 c/10 C=1046

105 N

2 ø

6.3 c/10 C

=C

OR

R

OBS. COTAS EM METROS

(INTERNO) - ( INDICAÇÃO EM PLANTA)

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PISOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE TETOS

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PAREDE

NÚMERO DO DESENHO NA PRANCHA

0 00

NÍVEL DO PISO ACABADO

(INDICAÇÃO EM PLANTA)

(INDICAÇÃO EM CORTE)

NÍVEL DO PISO ACABADO

Nº DA PRANCHA DO CORTE INDICADO

Nº DO DESENHO NA FOLHA

N° DA PRANCHA DA ELEVAÇÃO INDICADA

Nº DO DESENHO NA FOLHA

ESCALA DO DESENHO

NOME DO DESENHO

00

00

0

0

R0

P00

J00

INDICAÇÃO DE REVESTIMENTO DE PAREDE

(EXTERNA) - (INDICAÇÃO EM PLANTA)

CÓDIGO DA PORTA

CÓDIGO DAS ABERTURAS/JANELAS

0.00

0.00

0.00

0.00

00

AutoCAD SHX Text
CONVENÇÕES - SIMBOLOGIA
AutoCAD SHX Text
ÁREA
AutoCAD SHX Text
DATA
AutoCAD SHX Text
PRANCHA
AutoCAD SHX Text
SAUDE PUBLICA
AutoCAD SHX Text
PREFEITURA
AutoCAD SHX Text
RESP. TÉCNICO
AutoCAD SHX Text
PROPRIETÁRIO
AutoCAD SHX Text
PROJETO/ESPECIFICAÇÕES
AutoCAD SHX Text
OBRA
AutoCAD SHX Text
OSVAIR LUÍS CIBULSKI JUNIOR
AutoCAD SHX Text
ESCALA
AutoCAD SHX Text
DESENHO
AutoCAD SHX Text
RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR EM ALVENARIA
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO PROPRIETÁRIO
AutoCAD SHX Text
ASSINATURA DO AUTOR DO PROJETO
AutoCAD SHX Text
1/1
AutoCAD SHX Text
08/10/2016
AutoCAD SHX Text
DETALHAMENTO DO RADIER
AutoCAD SHX Text
PROJETO ESTRUTURAL

ANEXOS

Cliente: Polli e Motta & Schimidt S/C Ltda Obra: Edificio Local: Rua Tocantins, s/n.2 (Lote 14 da Quadra 74) Pata Branco - PR Escala: 1 : 1 00

Resistencia a penetragao

Amostrador tipo Terzagui & Peck

Numero de golpes . " . . .. .

...

:: \ I

,,oo

...

...

,.oo � ...

,,oo

10,00

, ,,.oo

12,00

13,00

,�.oo

,�.oo

1!,00

17,00 \ 1$,00

)' 1�,00

/ ... j

0,00 \

�.•

fl,00

•..

2�,00

...

V,00

�-·

...

...

Revestimento 0 int � Amostrador

I 0 ext �0int �

Profun Ensaio

didade Penetrometrico

da (SPT)cam Num. de golpes

(m) 15

1,00 1

2,00 1

3,00 4

4,00 4

5,00 4

6,00 5

7,00 7

8,00 6

9,00 9

10,00 7

11,00 5

12,00 4

13,00 3

14,00 5

15,00 6

16,00 5

17,00 9

18,00 10

19,00 9

20,00 4

21,00 7

22,00

23,00

24,00

25,00

26,00

27,00

28,00

29,00

30,00

63,50 mm 50,80 mm 34,90 mm

15 15

1 1

2 4

6 8

5 4

5 5

6 6

5 10

5 5

7 7

7 8

4 5

5 5

3 4

6 7

6 7

6 7

9 10

14 12

7 9

4 4

7 7

Peso 65Kg. c/ altura de queda de 75cm.

I Data: 23/10/2004

-

Sondagem a Percussao SP: S 01 Cota: -2,30 lnfcio: 19/10/04 Termino: 20/10/04 Data: 23/10/2004

AMS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22-

23

24

25

26

27

28

29

30

Classificagao da

camada

TRADO CONCHA- ARGILA MARROM ESCURA- SOLO SUPERFICIAL

ARGILA MARROM ESCURA COM PIGMENTOS VERDES - MUITO MOLE

ARGILA MARROM ESCURA COM PIGMENTOS VERDES - MEDIA

ARGILA CORES VARIEGADAS - RIJA

ARGILA CORES VARIEGADAS - MEDIA

ARGILA CORES VARIEGADAS - MEDIA

ARGILA CORES VARIEGADAS - RIJA

ARGILA CORES VARIEGADAS - RIJA

ARGILA CORES VARIEGADAS - MEDIA

ARGILA CORES VARIEGADAS - RIJA

ARGILA MARROM ESCURA COM PIGMENTOS CINZAS - RIJA

ARGILA CORES VARIEGADAS - MEDIA

ARGILA MARROM ESCURA COM PIGMENTOS CINZAS - MEDIA

ARGILA CORES VARIEGADAS - MEDIA

ARGILA MARROM ESCURA COM VEIOS CINZAS - RIJA

ARGILA CORES VARIEGADAS - RIJA

ARGILA CORES VARIEGADAS - RIJA

ARGILA CORES VARIEGADAS - RIJA

ARGILA CORES VARIEGADAS - DURA

ARGILA CORES VARIEGADAS - RIJA

ARGILA CORES VARIEGADAS - MEDIA

ARGILA CORES VARIEGADAS - RIJA

r- SONDAGEM PARALIZADA

Sondagem nQ: 08-1004 Responsavel tecnico:

Nfvel de

agua

SECO

Manoel Gustavo G. dos Santos En . Civil CREA RS 64807-D

!Falha: 01

Cliente: Valmir Tartari (Valmir Imóveis) Sondagem a Percussão (SPT)Obra: Sobrados SP: SP2Local: Rua Tocantins, s/n.º Cota: -1,60 mLote 04 da Quadra 678 Início: 13/11/06 Término: 13/11/06Escala: 1:100 Data: 23/11/06

Resistência a Profun Ensaio

penetração didade Penetrométrico Classificação NívelAmostrador tipo da (SPT) A M S da deTerzagui & Peck cam Núm. de golpes camada água

Número de golpes (m) 15 15 15

TRADO CONCHA - ARGILA MARROM ESCURA

1,00 1 2 2 1 ARGILA MARROM ESCURA - MOLE

2,00 2 3 5 2 ARGILA MARROM COM MATÉRIA ORGÂNICA - MÉDIA

3,00 2 3 4 3 ARGILA MARROM ESCURA - MÉDIA

4,00 3 3 4 4 ARGILA MARROM ESCURA - MÉDIA

5,00 5 8 8 5 ARGILA MARROM - RIJA

6,00 3 4 6 6 ARGILA MARROM ESCURA - MÉDIA

7,00 13 13 13 7 ARGILA MARROM ESCURA COM PEDREGULHO - DURA

8,00 13 15 15 8 ARGILA MARROM ESCURA COM PEDREGULHO - DURA

9,00 6 6 8 9 ARGILA MARROM ESCURA COM VEIOS PRETOS E PEDREGULHO - RIJA

10,00 16 16 16 10 ARGILA MARROM ESCURA COM PEDREGULHO - DURA

11,00 15 15 16 11 ARGILA MARROM ESCURA COM PEDREGULHO - DURA

12,00 17 20 20 12 ARGILA CORES VARIEGADAS COM PEDREGULHO - DURA SECO13,00 1314,00 1415,00 1516,00 1617,00 1718,00 1819,00 1920,00 2021,00 2122,00 2223,00 2324,00 2425,00 2526,00 2627,00 2728,00 2829,00 2930,00 30

Revestimento ∅ int → 63,50 mm Sondagem nº: 401106Amostrador ∅ ext → 50,80 mm Responsável técnico:

∅ int → 34,90 mm Manoel Gustavo G. dos Santos

Peso 65Kg. c/ altura de queda de 75cm. Eng. Civil CREA RS 64807-D

Data: 23/11/06 Folha: 02

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Retângulo
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Retângulo

s s

(cm) 5,0 6,3 8,0 10,0 12,5 16,0 (cm)

5,0 3,92 6,24 10,06 15,70 24,54 40,22 5,0

5,5 3,56 5,67 9,15 14,27 22,31 36,56 5,5

6,0 3,27 5,20 8,38 13,08 20,45 33,52 6,0

6,5 3,02 4,80 7,74 12,08 18,88 30,94 6,5

7,0 2,80 4,46 7,19 11,21 17,53 28,73 7,0

7,5 2,61 4,16 6,71 10,47 16,36 26,81 7,5

8,0 2,45 3,90 6,29 9,81 15,34 25,14 8,0

8,5 2,31 3,67 5,92 9,24 14,44 23,66 8,5

9,0 2,18 3,47 5,59 8,72 13,63 22,34 9,0

9,5 2,06 3,28 5,29 8,26 12,92 21,17 9,5

10,0 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 20,11 10,0

11,0 1,78 2,84 4,57 7,14 11,15 18,28 11,0

12,0 1,63 2,60 4,19 6,54 10,23 16,76 12,0

12,5 1,57 2,50 4,02 6,28 9,82 16,09 12,5

13,0 1,51 2,40 3,87 6,04 9,44 15,47 13,0

14,0 1,40 2,23 3,59 5,61 8,76 14,36 14,0

15,0 1,31 2,08 3,35 5,23 8,18 13,41 15,0

16,0 1,23 1,95 3,14 4,91 7,67 12,57 16,0

17,0 1,15 1,84 2,96 4,62 7,22 11,83 17,0

17,5 1,12 1,78 2,87 4,49 7,01 11,49 17,5

18,0 1,09 1,73 2,79 4,36 6,82 11,17 18,0

19,0 1,03 1,64 2,65 4,13 6,46 10,58 19,0

20,0 0,98 1,56 2,52 3,93 6,14 10,06 20,0

22,0 0,89 1,42 2,29 3,57 5,58 9,14 22,0

24,0 0,82 1,30 2,10 3,27 5,11 8,38 24,0

25,0 0,78 1,25 2,01 3,14 4,91 8,04 25,0

26,0 0,75 1,20 1,93 3,02 4,72 7,73 26,0

28,0 0,70 1,11 1,80 2,80 4,38 7,18 28,0

30,0 0,65 1,04 1,68 2,62 4,09 6,70 30,0

33,0 0,59 0,95 1,52 2,38 3,72 6,09 33,0

De acordo com a NBR 7480:1996.

ÁREA DA SEÇÃO DE BARRAS POR METRO DE LARGURA aS (cm2/m)

Tabela AI.2

Elaborada por Alessandro L. Nascimento e Libânio M. Pinheiro.

DIÂMETRO NOMINAL (mm)