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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL JONAS MADEIRA GUIMARÃES NETO Estudo de metodologias adotadas no cálculo de estruturas de contenção com solos grampeados (soil nailing) com a apresentação de um estudo de caso FEIRA DE SANTANA, BA - BRASIL ABRIL DE 2008
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
JONAS MADEIRA GUIMARÃES NETO
Estudo de metodologias adotadas no cálculo de estruturas de contenção com solos grampeados (soil nailing) com a apresentação de um estudo de caso
FEIRA DE SANTANA, BA - BRASIL
ABRIL DE 2008
JONAS MADEIRA GUIMARÃES NETO
Estudo de metodologias adotadas no cálculo de estruturas de contenção com solos grampeados (soil nailing) com a apresentação de um estudo de caso
Orientador: Prof. Dr. Carlos César Uchôa de Lima Co-orientador: Prof. Dr. Carlos Henrique de Almeida Couto Medeiros
FEIRA DE SANTANA, BA - BRASIL ABRIL DE 2008
Monografia submetida ao corpo docente do Departamento de Tecnologia da Universidade Estadual de Feira de Santana como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de bacharel em engenharia civil.
JONAS MADEIRA GUIMARÃES NETO
Estudo de metodologias adotadas no cálculo de estruturas de contenção com solos grampeados (soil nailing) com a apresentação de um estudo de caso
Feira de Santana, 11 de abril de 2008 Aprovada por:
Prof. Carlos César Uchôa de Lima, Dr.
Universidade Estadual de Feira de Santana
Prof. Carlos Henrique de Almeida Couto Medeiros, Dr.
Universidade Estadual de Feira de Santana
Prof. Areobaldo Oliveira Aflitos, M.Sc.
Universidade Estadual de Feira de Santana
Monografia submetida ao corpo docente do Departamento de Tecnologia da Universidade Estadual de Feira de Santana como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de bacharel em engenharia civil.
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Dedico este trabalho a meu querido avô, Antônio Serbeto Guimarães, a quem a interminável saudade advinda de sua perda me consola com as mais belas lembranças que me farão lembrá-lo por todos os dias de minha vida.
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AGRADECIMENTOS
No momento em que o presente trabalho chega à sua etapa final, sinto-me bastante à
vontade para agradecer às pessoas que, de uma forma ou de outra, me auxiliaram ou
contribuíram para que o objetivo da concretização do mesmo fosse alcançado.
A Deus, minha força, minha fortaleza, que nunca me abandona e sempre me fez
perceber que objetivos como este é perfeitamente possível para aqueles que Nele crêem e
dedicam-se para atingi-los. A Ti Senhor, seja toda honra e toda glória. Amém.
Ao engenheiro Paulo Roberto Souza Santos, querido pai e principal mestre em meu
aprendizado dos inestimáveis conhecimentos tão incansavelmente transmitidos diariamente
por ele na área da engenharia geotécnica. A você, meus sinceros agradecimentos.
Ao prof. Dr. Carlos Henrique de Almeida Couto Medeiros, pela confiança depositada
em mim ao me orientar neste trabalho através das sugestões, críticas, pelo incentivo e pela
amizade.
A todos os colegas da UEFS que, mesmo antes de concluir minha graduação, me
elogiam de forma sincera por ser um estudante entusiasta da geotecnia e me incentivam
carinhosamente a dar o melhor de mim pela profissão.
Aos colegas de trabalho da Gunitest Fundações, pela valiosa contribuição diária para a
construção de minha identidade profissional através das significativas experiências
compartilhadas na empresa.
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“O problema da estabilidade das encostas naturais é uma das grandes questões da ciência e da técnica dos solos aplicado à engenharia” Milton Vargas, “Mecânica dos Solos”, in Manual do engenheiro, Editora Globo, Porto Alegre, 1957.
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RESUMO
ESTUDO DE METODOLOGIAS ADOTADAS NO CÁLCULO DE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO COM SOLOS GRAMPEADOS (SOIL NAILING) COM A
APRESENTAÇÃO DE UM ESTUDO DE CASO
Jonas Madeira Guimarães Neto
Abril/2008
Orientador: Prof. Dr. Carlos César Uchôa de Lima
Programa: Engenharia Civil
A técnica de contenção em solo grampeado conquistou inegavelmente um espaço
entre as principais opções disponíveis na área de engenharia geotécnica devido à
popularização de sua aplicação em obras de estabilização de taludes em todo o mundo. O
objetivo deste trabalho é sintetizar o estudo das metodologias de cálculo já publicadas sobre
esta técnica e a experiência prática obtida no acompanhamento em campo da execução de
uma contenção em solo grampeado em um supermercado em Salvador, associando-as na
construção de um roteiro simplificado adotado no projeto da contenção supracitada, que é o
estudo de caso deste trabalho de conclusão de curso. Na apresentação do estudo de caso, uma
obra de contenção realizada na Rua Santiago de Compostella, no bairro de Brotas, município
de Salvador, os elementos de projeto foram devidamente documentados por meio de registro
fotográfico completo da obra, perfis de sondagens de reconhecimento do subsolo, ensaios de
arrancamento de grampos in loco e ensaios de laboratório feito com amostras indeformadas.
São mencionados os aspectos do comportamento de uma contenção em solo grampeado
através da apresentação de uma revisão bibliográfica do tema, abordando sua origem como
técnica de reforço, evolução ao longo das décadas e método de execução. Na conclusão são
feitos comentários sobre a aplicabilidade das metodologias de cálculo adotadas no estudo de
caso e sugestões para a otimização da técnica construtiva e desempenho do solo grampeado.
Palavras-chave: Solo grampeado; contenção; projeto.
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ABSTRACT
STUDY OF METHODOLOGIES ADOPTED IN THE CALCULATION OF RETAINING WALLS WITH NAILED SOILS WITH THE PRESENTATION OF A CASE STUDY
Jonas Madeira Guimarães Neto
April/2008
Advisor: Prof. Dr. Carlos César Uchôa de Lima
Program: Civil Engineering
The stabilization technique soil nailing has unquestionably guaranteed its place as one
of the principal options available in geotechnical engineering as a result of it popularization in
earthwork applications the world over. The objective of this research project is to summarize
published research in calculation methodologies for this technique as well as gather practical
experience from field observations of the construction of a retaining wall done with soil
nailing in a supermarket project in Salvador and to utilize this information to consolidate a
simple set of procedures that were tested in the supermarket project used as the case study for
the final project of the course. In presenting this case study, a soil retaining wall built on a site
on Santiago de Compostella street, in the neighborhood of Brotas, municipality of Salvador,
the different design elements were appropriately documented with a complete photographic
record, a series of soil profiles to gather information on subsoils, on location rupture tests of
the nailing systems, as well as laboratory tests done with intact samples. Also discussed is
general soil nail retaining wall structural behavior in a review of the technical literature on the
subject covering the origins of soil nailing as a soil strengthening technique, its evolution over
the decades and the different construction methods in use. In the conclusion, comments are
made on the applicability of the calculation methodologies adopted in the case study and
suggestions for the optimization of the construction techniques and performance of soil
nailing.
Key words: soil nailing, retaining walls, design
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LISTA DE FIGURAS
CAPÍTULO 2 Figura 1 - Técnicas de execução de túneis com revestimento rígido pelo método convencional (a) e flexível pelo método NATM (b) (Ortigão e Sayão, 1999) ............................................................................................................................................... 12 Figura 2 - Fases de construção de uma parede de solo grampeado (adaptado de CLOUTERRE, 1993) ............................................................................................................. 17 CAPÍTULO 3 Figura 3 - Definição de uma possível superfície de ruptura (Clouterre, 1991) ...................... 19 Figura 4 - Desenvolvimento de região de cisalhamento nas zonas ativa e passiva (Clouterre, 1991) ...................................................................................................................................... 20 Figura 5 - Escavação mecânica do solo grampeado ............................................................... 22 Figura 6 - Ruptura devido à altura elevada nas etapas de escavação (Clouterre, 1991) ......... 22 Figura 7 - Grampo em aço CA-50 .......................................................................................... 24 Figura 8 - Perfuração de um grampo com equipamento rotativo ........................................... 25 Figura 9 - Perfuração com auxílio de fluxo contínuo de água ............................................... 26 Figura 10 - Grampo dobrado e fixado na face ........................................................................ 28 Figura 11 - Grampo com centralizador tipo “carambola”........................................................ 29 Figura 12 - Grampo para teste injetado após instalação ......................................................... 30 Figura 13 - Ensaio de arrancamento ....................................................................................... 32 Figura 14 - Aplicação do concreto projetado na face do solo grampeado .............................. 35 Figura 15 - Esquema de um sistema de drenagem (adaptado de ABMS/ABEF,1999) .......... 36 CAPÍTULO 4 Figura 16 - Mecanismos de ruptura (Clouterre, 1991) ............................................................ 38
x
Figura 17 - Aspecto do talude após a ruptura em 2003 .......................................................... 39 Figura 18 - Mecanismos de ruptura e suposições de projeto (JURAN,1988) ......................... 44 Figura 19 - Retirada do bloco indeformado 01 ....................................................................... 51 Figura 20 - Fator de segurança mínimo do talude no estado original ..................................... 55 Figura 21 - Geometria da estrutura da contenção lançada sobre o perfil original do talude ... 59 Figura 22 - Lançamento da estrutura do sol grampeado sobre o perfil original do talude ..... 63 Figura 23 - Determinação do FS do talude através da carta de estabilidade para L/H = 1,0 .. 66
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LISTA DE TABELAS E QUADROS
CAPÍTULO 4
TABELAS Tabela 1 - Valores típicos para espaçamento, comprimento do grampo e esquema para grampos injetados em diferentes solos de acordo com Bruce et al (1986) ............................. 43 Tabela 2 - Gama representativa de valores do módulo de reação lateral Ks (BOWLES, 1996) .................................................................................................................................................. 44 Tabela 3 - Fatores de carga e segurança para projeto em solo grampeado pela norma britânica (JONES, 1996) ........................................................................................................................ 49 QUADROS Quadro 1 - Análise granulométrica e classificação do solo do talude .................................... 52 Quadro 2 - Parâmetros físicos obtidos no ensaio da amostra indeformada do talude .................................................................................................................................................. 52 Quadro 3 - Parâmetros adotados na verificação da análise de estabilidade do talude ............ 54 Quadro 4 - Dados obtidos no ensaio de arrancamento do grampo 1 ...................................... 56 Quadro 5 - Dados obtidos no ensaio de arrancamento do grampo 2 ...................................... 57 Quadro 6 - Dados obtidos no ensaio de arrancamento do grampo 3 ...................................... 57 Quadro 7 - Valores dos esforços nos grampos e comprimentos de projeto (BOWLES, 1996) .
.................................................................................................................................................. 64
Quadro 8 - Comparação dos resultados obtidos por diferentes métodos disponíveis para
análise de estabilidade ............................................................................................................. 73
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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 14
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ....................................................................................... 17
2.1. Histórico ........................................................................................................ 18
2.2. Definição da técnica de solo grampeado ....................................................... 20
2.3. Vantagens da aplicação da técnica de solo grampeado ................................. 22
3. COMPORTAMENTO DE UMA CONTENÇÃO EM SOLO GRAMPEADO ........ 24
3.1. Fatores que influenciam o comportamento de uma contenção e solo
grampeado ..................................................................................................... 25
3.2. Escavação do talude ...................................................................................... 26
3.3. Tipo de solo ................................................................................................... 28
3.4. Tipo e diâmetro do grampo ........................................................................... 28
3.5. Método de instalação do grampo .................................................................. 30
3.6. Fixação do grampo ........................................................................................ 33
3.7. Injeção do grampo ......................................................................................... 34
3.8. Comprimento do grampo .............................................................................. 36
3.9. Atrito na interface solo/grampo .................................................................... 36
3.10. Resistência estrutural da face do solo grampeado ........................................ 39
3.11. Drenagem ...................................................................................................... 40
4. PARÂMETROS DE PROJETO E METODOLOGIAS DE CÁLCULO DO SOLO
GRAMPEADO ................................................................................................................ 42
4.1. Definição do estudo de caso .......................................................................... 43
4.2. Metodologias de cálculo de estruturas em solo grampeado .......................... 45
4.3. Método de Bruce et al (1986) ....................................................................... 47
4.4. Método de Juran et al (1988) ........................................................................ 48
4.5. Método de Bowles (1996) ............................................................................. 51
4.6. Considerações quanto aos fatores de segurança adotados em projetos de
contenções em solo grampeado ..................................................................... 53
4.7. Parâmetros adotados no projeto de estabilização do talude .......................... 54
4.7.1. Levantamento topográfico do talude ............................................................. 55
4.7.2. Sondagens de reconhecimento do subsolo .................................................... 55
4.7.3. Retirada de amostras indeformadas .............................................................. 56
xiii
4.7.3.1 Verificação do fator de segurança ao deslizamento do talude no estado
original .......................................................................................................... 58
4.8. Ensaio de arrancamento de grampos in loco ................................................. 61
4.9. Lançamento geométrico da contenção em solo grampeado .......................... 64
4.10. Determinação do empuxo ............................................................................. 65
4.11. Dimensionamento geotécnico e estrutural do solo grampeado
........................................................................................................................ 67
4.11.1 Determinação do espaçamento entre grampos .............................................. 67
4.11.2 Disposição espacial e cálculo dos esforços nos grampos ............................. 68
4.12. Verificação do FSmín da contenção após a estabilização por grampeamento
........................................................................................................................ 71
4.13. Verificação das seções com o software Slope 2008® .................................... 73
4.14. Verificação da rigidez dos grampos .............................................................. 74
5. CONCLUSÕES ............................................................................................................... 75
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 78
ANEXOS ................................................................................................................................ 80
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CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO
As populações residentes nas cidades que possuem topografia favorável à ocorrência
de deslizamentos de terra convivem constantemente com a necessidade da intervenção dos
órgãos competentes para mitigar os transtornos provenientes dessas zonas de risco.
Analogamente a esta situação, existem também as demandas de órgãos públicos para a
execução de obras de contenção em áreas urbanas e de empresas privadas através da
subcontratação de prestadores de serviços especializados em engenharia civil para a execução
de contenções nas dependências internas de indústrias ou mesmo em encostas adjacentes a
edifícios residenciais.
De maneira geral, as obras de contenções impõem modificações significativas ao
espaço urbano, na medida em que demandam grandes movimentações de terra necessárias
para a execução destes serviços.
Neste ínterim, a técnica conhecida como solo grampeado conquistou um espaço
considerável no campo da engenharia geotécnica por sua boa aplicabilidade e relação custo-
benefício, sendo bem recebida pelas empresas do setor devido às características que tornam
sua execução relativamente fácil e com poucas restrições construtivas.
Atualmente a técnica de contenção em solo grampeado figura-se entre as mais
adotadas para estabilização de taludes naturais e de escavação, passando a ser cada vez mais
aplicada pelas empresas de geotecnia em virtude do grande número de vantagens que esta
proporciona ao construtor tanto no aspecto de exeqüibilidade quanto pelo aspecto financeiro.
Outro aspecto, importante a ser levado em consideração, é o elevado custo de
execução que envolve as obras de contenção, variável que torna fundamental o
aperfeiçoamento contínuo de alternativas que proporcionem uma relação custo-benefício
favorável à sua execução imediata, pois, estas obras geralmente têm caráter de urgência, seja
devido às condições ambientais que resultam na instabilidade de um talude ou mesmo à
fatores socioeconômicos relativos ao atendimento de prazos estipulados em contratos
particulares já que, as obras de contenções são, na maioria das vezes, as etapas iniciais da
construção de um empreendimento.
Entende-se, portanto, que o entendimento da técnica através da ampliação dos estudos
já existentes sobre o comportamento das contenções em solo grampeado contribuem
significativamente para o aperfeiçoamento dos métodos de execução e a criação de instruções
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normativas brasileiras para a definição de critérios mínimos de projeto que assegurem o
desempenho adequado da contenção tanto no aspecto de segurança quanto na qualidade.
O objetivo deste trabalho é realizar um estudo das metodologias de cálculo adotadas
em projetos de contenções com a técnica de solo grampeado, apresentando uma visão ampla
sobre o tema e proporcionando a associação de diferentes metodologias aplicadas no
dimensionamento de uma obra adotada como estudo de caso.
A área em estudo está situada na Rua Santiago de Compostella, no bairro Brotas, no
município de Salvador-BA. O talude que é objeto de estudo deste trabalho rompeu em julho
de 2003, permanecendo protegido com uma manta plástica até ser submetido ao reforço por
grampeamento em janeiro de 2006.
O talude tem aproximadamente 25 metros de altura e limita fisicamente duas
empresas. O talude não havia sido submetido a qualquer intervenção anterior com o intuito de
estabilizá-lo e, apesar da presença de cobertura vegetal, a saturação do maciço pela excessiva
pluviosidade dos meses de maio a julho e uma relação altura/inclinação desfavorável, foram
possivelmente os mecanismos de instabilização que contribuíram para a ruptura.
Na estruturação deste trabalho de conclusão de curso, o capítulo 1 é a introdução, o
capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica das informações publicadas sobre o tema solo
grampeado. São abordadas brevemente as obras consideradas como o início de aplicação da
técnica no Brasil e no mundo a partir de sua evolução como método utilizado na construção
de túneis.
Foram coletados dados de campo como o levantamento topográfico e posterior
cadastramento de seções do talude, sondagens de reconhecimento do subsolo, coleta de blocos
indeformados e realização de ensaio de arrancamento de grampos in loco. Os dados obtidos
com os respectivos relatórios dos ensaios foram convertidos em parâmetros utilizados na
aplicação prática das metodologias de cálculo adotadas no projeto de uma contenção em solo
grampeado apresentada como estudo de caso.
No capítulo 3, são feitas observações sobre as características de uma obra de
contenção em solo grampeado. No decorrer do capítulo, são feitas considerações sobre as
teorias que descrevem o comportamento geotécnico e estrutural de uma contenção executada
com esta técnica.
No capítulo, 4 são emitidos comentários com o objetivo de confrontar as informações
discutidas no desenvolvimento teórico e a prática advinda das observações de campo, na
medida em que são apresentados os resultados da caracterização do solo do talude através de
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furos de sondagens, retirada de amostras indeformadas para determinação dos parâmetros de
resistência do solo e dos aspectos adotados na concepção do projeto.
No decorrer do capítulo, são apresentadas algumas metodologias propostas para o
dimensionamento e verificação do desempenho de contenções em solos grampeados.
O capítulo finaliza com a apresentação do dimensionamento geotécnico e estrutural da
contenção em solo grampeado executada no talude a partir da utilização de um roteiro prático
construído através da convergência das formulações propostas nas metodologias discutidas no
capítulo.
Finalmente no Capítulo 5 encontram-se as conclusões e sugestões para pesquisas
futuras.
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CAPÍTULO 2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A técnica de solo grampeado vem sendo utilizada como reforço do solo desde meados
da década de 1970. As origens do solo grampeado remontam à técnica New Austrian
Tunneling Method (NATM) para a construção de túneis utilizada na engenharia de minas
(Figura 1). A técnica "terre clouée" foi denominada pelos franceses e "soil nailing" pelos
ingleses. No Brasil é conhecida pelo nome de solo grampeado ou solo pregado.
O método NATM (Figura 1b), introduzido no início dos anos 60, para suporte de
galerias e túneis, pelo engenheiro austríaco Landislaus Von Rabcewics, consiste em se
introduzir barras de aço (chumbadores) envolvidas em calda de cimento, em toda a volta da
circunferência de túneis, em furos pré-executados, imediatamente após o processo de
escavação do mesmo ter avançado. As paredes do túnel são, então, revestidas por uma esbelta
camada de concreto projetado.
Em geral, os chumbadores são dispostos entre 3 e 6m ao longo da galeria
(CLOUTERRE, 1991) e são inseridos no maciço por percussão ou perfuração com posterior
injeção de nata de cimento. Ao contrário, no método convencional de execução de túneis
(Figura 1a), os deslocamentos do terreno são impedidos por um revestimento rígido que, por
sua vez, mobiliza no maciço, esforços muito maiores e é uma solução mais cara.
Figura 1 - Técnicas de execução de túneis com revestimento rígido pelo método convencional (a) e flexível pelo
método NATM (b) (Ortigão e Sayão, 1999).
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O principio de funcionamento do NATM pode ser resumido como sendo o método que
conduz a uma estabilização pelo alívio controlado de tensões. Este alívio é alcançado a partir
da possibilidade de deslocamentos controlados da massa de solo/rocha e a conseqüente
mobilização da resistência interna do material, formando uma zona plastificada e reforçada
pela interação solo-grampo.
Esta técnica permitiu uma considerável redução da espessura do revestimento final de
sustentação das galerias, haja vista a técnica até então utilizada ter uma natureza rígida e, por
isso, solicitar a estrutura com esforços muito maiores e requerer revestimentos muito mais
espessos.
Inicialmente utilizada em escavações de rochas muito resistentes, novas experiências
foram realizadas no sentido de estabilizar estruturas com rochas mais brandas e,
posteriormente, em solos (GEORIO, 1999).
2.1 . HISTÓRICO
A partir do desenvolvimento da técnica NATM, surgiram na Europa, principalmente
na França e Alemanha, as primeiras obras de estabilização em solo grampeado. Na França, a
primeira aplicação, entre 1972 e 1973, foi a estabilização de um talude ferroviário, em corte,
com 22m de altura e 70º graus de inclinação.
A primeira experiência com uma estrutura em solo grampeado em verdadeira grandeza
foi realizada na Alemanha. A estrutura foi construída e levada à ruptura através da aplicação
de uma sobrecarga no seu topo (STOCKER & al. (1979)).
Nos Estados Unidos, SHEN (1981), sugere a existência do solo grampeado desde a
década de 60, porém a primeira aplicação registrada é de 1976, numa escavação para as
fundações do Good Samaritan Hospital, em Oregon. Após estas experiências pioneiras, o solo
grampeado vem sendo utilizado com bastante sucesso em diversos países.
A partir de 1975 a utilização do solo grampeado como estrutura de contenção tomou
grande impulso na França, Alemanha e EUA e em 1979 passou a ser tema de congressos
internacionais, quando se iniciou sua divulgação mundial.
Entre 1986 e 1990, o governo francês por meio do ministério dos transportes,
consumiu quatro milhões de dólares em pesquisa e desenvolvimento tecnológico para a
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realização de análises paramétricas de projetos de cerca de 100.000 m² de obras experimentais
de solo grampeado. As pesquisas foram coordenadas pelo professor francês F. Schlosser e os
resultados obtidos representam a experiência adquirida no que ficou conhecido como Projeto
Nacional Clouterre (EHRLICH, 2002) .
O principal objetivo foi o desenvolvimento de especificações de projeto de estruturas
temporárias ou permanentes, em solo grampeado, na execução de escavações. Vinte e uma
organizações incluindo companhias privadas e laboratórios de pesquisas públicos
participaram diretamente do Projeto Clouterre (EHRLICH, 2002).
Este documento tornou-se a principal referência disponível para consultas em projetos
de obras em solo grampeado, ficando conhecido internacionalmente como
RECOMMENDATIONS CLOUTERRE 1991 (versão do original em francês), devido ao
caráter de grande importância científica que o mesmo obteve.
Esse foi o ponto de partida para o surgimento de diversos artigos acadêmicos que
foram publicados acerca de informações pesquisadas sobre o comportamento de obras em
solo grampeado, bem como, de novos dados recomendados para parâmetros de projeto.
No Brasil as obras de solo grampeado tomaram impulso apenas a partir da década de
80. No entanto existem evidências de sua utilização desde a década de 70, baseadas no
NATM, principalmente após uma palestra histórica do Prof. Rabcewicz, proferida no dia 10
de setembro de 1975 no auditório do DNER, onde pode esclarecer diversos pontos sobre o
comportamento mecânico das obras com a utilização do NATM (EHRLICH, 2002).
Em Niterói, RJ, foi executado em 1984 um corte de 35m de altura em solo saprolítico
de gnaisse. A contenção de escavação, em solo grampeado, foi necessária para a implantação
de uma edificação no local. A parte inferior do corte, com altura de até 18m, foi estabilizada
com tirantes. A parte superior, com altura de 17m e inclinação de 75º, foi grampeada com
barras de 6 e 9m de comprimento e 25 mm de diâmetro, injetadas com calda de cimento em
furos de 90 mm (GEORIO, 1999).
As obras no Brasil, com registro em publicações estão, na sua maioria, localizadas em
São Paulo, Rio de janeiro e Bahia. Os primeiros resultados de estudos em solo grampeado no
Brasil tiveram início com a realização de um projeto executado pela fundação GEORIO em
1992. Pretendia-se conhecer o comportamento mecânico e a natureza dos esforços induzidos
nos grampos em um talude natural em solo residual não saturado, tipicamente tropical. Os
resultados estão publicados em (ORTIGÃO e PALMEIRA 1992).
20
O histórico do desenvolvimento de solo grampeado no Brasil no período 1970 a 1994
foi publicado por (GEORIO, 1999). Grande parte da experiência nacional em solo grampeado
no período entre 1983 e 1996 foi publicada em ABMS/ABEF (1999). Este trabalho
apresentou um banco de dados de parâmetros geotécnicos utilizados em 60 obras de estruturas
permanentes em solo grampeado. Em 18 casos foi utilizada uma rotina de cálculo e houve
somente um caso instrumentado.
2.2. DEFINIÇÃO DA TÉCNICA DE SOLO GRAMPEADO
O solo grampeado consiste na estabilização de taludes naturais e artificiais,
provenientes de escavações, resultando em talude instáveis, com condições de estabilidade
insatisfatórias ou taludes rompidos.
O grampeamento ocorre quando são inseridos elementos de reforço passivos semi-
rígidos, resistentes à flexão composta e que são denominados grampos ou chumbadores. Estes
elementos de reforço são posicionados horizontalmente ou suborizontalmente no maciço, de
forma a introduzir esforços resistentes de tração e cisalhamento (GEORIO, 1999) e momentos
fletores.
Fazendo-se uma distinção clara entre os tipos de ancoragens executadas em estruturas
de contenção, pode-se afirmar que as ancoragens ativas são tencionadas (protendidas) após a
sua instalação no terreno e idealmente previnem qualquer movimento que ocorra na estrutura.
Em contraste, estruturas em solo grampeado não são pré-tensionadas e requerem uma pequena
deformação no solo para trabalharem.
De acordo com a NBR 11682, estes elementos de reforço são ancoragens passivas que,
por definição, é qualquer tipo de ancoragem não protendida. Só entra em carga quando
atuarem as cargas da estrutura, por deslocamento desta ou do terreno ao qual esteja vinculada.
Os grampos ou chumbadores são elementos estruturais, em geral barras de aço, com trecho
colocado em furo aberto no maciço rochoso, ao qual se chumba com calda ou argamassa de
cimento e/ou por dispositivo mecânico. O outro trecho da barra é fixado à estrutura (por
exemplo: muro de concreto, lasca de rocha, etc.) que se pretende chumbar à rocha. O
chumbador não é protendido.
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Ambas as denominações são utilizadas para as ancoragens passivas executadas nas
contenções em solo grampeado, sendo popularizadas tanto como grampos ou chumbadores.
Estas são, em geral, as barras de aço CA-50 convencionais utilizadas em estruturas de
concreto armado.
A construção do solo grampeado é realizada em ciclos de 3 fases sucessivas, em geral
do topo para a base.
Os grampos são inseridos no maciço à medida que a escavação é iniciada e prossegue
em etapas sucessivas, quando então a primeira linha de grampos é executada. O
grampeamento do solo também pode ser executado em uma escavação preexistente, onde é
possível trabalhar de forma ascendente ou descendente, de acordo com as necessidades
construtivas da obra.
Em geral, os solos capazes de serem grampeados são areias consolidadas, areias
úmidas com coesão capilar, argilas adensadas e rochas brandas. O talude é escavado em
alturas entre 1 e 2m, sendo o tipo de terreno o fator determinante dessa altura. Quando se trata
de taludes formados por terrenos coesivos pode-se chegar até a 2,5 m de corte.
É conveniente que durante a escavação o solo mantenha-se estável, entretanto, como
em outras técnicas de reforço a escavação atinge um ponto crítico de instabilidade local
(função da altura de solo a ser escavada) onde é recomendado proceder a estabilização da face
recém-escavada, pois o solo pode não se sustentar por muito tempo. Além disso, inclinar a
escavação da face do talude pode proporcionar maior estabilidade e economia da armadura de
reforço em função da diminuição dos esforços na face da contenção.
Os grampos são inseridos em perfurações feitas no terreno e podem ser injetados por
gravidade ou opcionalmente com pelo menos uma fase posterior de injeção com baixa ou alta
pressão.
Concomitantemente com a instalação dos grampos, é executada a drenagem, que pode
ser feita através da inserção de drenos curtos ou horizontais profundos. Os drenos servem para
disciplinar o fluxo hidráulico interno da água no maciço e escoá-la para fora da estrutura. A
conclusão do processo ocorre com a aplicação de um revestimento flexível em concreto
projetado (Figura 2) com espessura variável.
22
Figura 2 - Fases de construção de uma parede de solo grampeado (adaptado de CLOUTERRE, 1993).
2.3. VANTAGENS DA APLICAÇÃO DA TÉCNICA DO SOLO GRAMPEADO
De acordo com (EHRLICH, 2002) a estabilização de taludes em solo grampeado
apresenta algumas vantagens em relação as técnicas similares apresentadas e normalmente
utilizadas (cortinas atirantadas, muros de concreto armado, etc).
a) Baixo custo: No solo grampeado o único elemento estrutural utilizado para a
estabilização são os grampos. A proteção do talude, seja em concreto projetado ou outra
estrutura, como por exemplo, revestimentos pré-fabricados, têm custo relativamente
baixo e podem permitir uma considerável economia em relação às soluções
convencionais.
b) Equipamentos Leves: O solo grampeado pode ser executado utilizando-se equipamentos
leves e de fácil manuseio. Em geral são utilizadas sondas rotativas de pequeno porte
para a execução dos furos e a injeção da calda de cimento se processa, em geral, por
gravidade. O revestimento pode ser aplicado manualmente ou utilizando-se um
equipamento de projeção de concreto.
23
c) Adaptação às condições locais: O processo do solo grampeado permite uma grande
flexibilidade de adaptação do projeto às condições geométricas do talude, inclinação da
face e distribuição e dimensionamento dos grampos nos diversos estágios da construção.
d) Deformabilidade: O solo grampeado por ser uma estrutura deformável, na sua essência
de funcionamento, suporta, com segurança, a ocorrência de recalques totais ou
diferenciais.
e) Produção: As técnicas utilizadas na execução do solo grampeado permitem uma
produção excepcional, sendo, em geral, o tempo de execução muito menor se
comparado às soluções convencionais.
O solo grampeado pode ser utilizado em diversos tipos de solos e de situações
geométricas, porém, algumas limitações devem ser respeitadas. Em solos argilosos cujo grau
de saturação pode variar ao longo do tempo, resultando numa diminuição do atrito solo-
grampo e ainda, em um aumento da tensão horizontal (empuxo hidrostático), a solução em
solo grampeado não é recomendada.
As situações onde os deslocamentos permitidos pelo solo grampeado possam causar
algum dano às estruturas adjacentes devem ser avaliadas com muito cuidado. No entanto,
esses deslocamentos são, em geral, muito pequenos e, na maioria dos casos, não inviabilizam
a utilização dessa solução.
Apesar da previsibilidade quanto ao comportamento do solo grampeado no que se
refere às deformações, existem certas reservas do meio técnico quando as sobrecargas no topo
do talude são consideráveis, pois, devido ao fato das magnitudes dos deslocamentos se
situarem, na maioria das vezes, dentro dos limites considerados aceitáveis, a face da estrutura
de solo grampeado pode vir a apresentar fissurações frequentemente interpretadas de forma
equivocada quanto ao aspecto de segurança estrutural da obra.
24
CAPÍTULO 3 – COMPORTAMENTO DE UMA CONTENÇÃO EM SOLO GRAMPEADO
O comportamento mecânico do solo grampeado está baseado na idéia de que o solo
atrás do talude (figura 3) pode ser subdividido em duas parcelas: uma, chamada zona ativa,
limitada pela superfície potencial de ruptura, e outra, chamada de zona passiva, onde os
grampos são fixados. Os esforços nos grampos só serão mobilizados caso haja algum
deslocamento da zona ativa em relação à zona passiva (EHRLICH, 2002).
Figura 3. Definição de uma possível superfície de ruptura (Clouterre, 1991)
Nos casos onde a orientação dos grampos corresponde de forma aproximada à direção
das máximas deformações normais, o esforço dominante ao longo de seu comprimento será a
tensão normal.
Essas tensões se desenvolvem como resultado das restrições impostas pelos grampos e
parede às deformações laterais. Para uma escavação (execução do solo grampeado de cima
para baixo), as deformações laterais estão associadas ao desconfinamento promovido pela
retirada de material terroso de suporte como conseqüência do processo executivo. No caso de
reforço de uma estrutura já existente ou de um talude natural, as deformações laterais estão
associadas a movimentações já em curso da estrutura ou do talude.
Em relação às forças de tração, forças cisalhantes e momentos fletores que podem
ocorrer nos grampos, uma clara distinção deve ser feita entre construção, serviço e ruptura.
Durante a construção e em serviço, quando as deformações são pequenas, os grampos
são essencialmente solicitados à tração. Localmente, próximo à face de escavação, valores
25
baixos de esforços cisalhantes e momentos fletores podem ser gerados durante a construção
somente em casos extremos onde os grampos têm inclinação desfavorável em relação à face
(SARÉ, 2006). Em situações próximas à ruptura, forças cisalhantes e momentos fletores nos
grampos irão aparecer ao longo da superfície de ruptura e não devem ser desprezados (SARÉ
apud SCHLOSSER e UNTERREINER, 1990).
Nota-se ainda que o mecanismo de ruptura com regiões ativa e passiva
(CLOUTERRE, 1991) ocorre somente quando os grampos são livres em relação à face do
talude escavado. Neste caso, a zona considerada ativa está situada atrás da face. Nesta região,
as tensões de cisalhamento lateral aplicadas pelo solo nos grampos são direcionadas para fora.
Na zona passiva, as tensões de cisalhamento lateral são direcionadas para dentro da massa de
solo, em direção oposta aos deslocamentos laterais da região ativa (figura 4).
Figura 4. Desenvolvimento de região de cisalhamento nas zonas ativa e passiva (Clouterre, 1991).
3.1. FATORES QUE INFLUENCIAM O COMPORTAMENTO DE UMA
CONTENÇÃO EM SOLO GRAMPEADO
A interpretação do monitoramento de obras, isto é, a análise em escala real dos
fenômenos envolvidos na técnica de solos reforçados com grampos, permite o conhecimento
dos princípios de seu funcionamento. O grande número de fatores de influência (geometria,
26
comprimento, inclinação, natureza do solo, etc.) limitou o melhor entendimento deste
comportamento (CLOUTERRE, 1991).
O comportamento do grampo é comandado por três principais grupos de fatores de
influência: propriedades da interface solo-grampo, propriedades do grampo e aspectos
construtivos associados à obra.
3.2. ESCAVAÇÃO DO TALUDE
A principal diferença entre uma contenção em solo grampeado feita em um talude
escavado e um talude natural reforçado com grampos é o carregamento do grampo. Para o
talude escavado os grampos são mais ou menos solicitados na medida em que a próxima etapa
de escavação avança.
Um solo grampeado executado em um talude natural não sofrerá solicitação dos
grampos até que ocorram movimentações na zona ativa. Carregamentos adicionais ou
alterações nas tensões efetivas podem resultar em movimentos do solo, o que provocará a
mobilização de atrito ao longo dos grampos.
Com o avanço da escavação, e conseqüentemente descompressão lateral do solo há um
aumento nas solicitações axiais ao longo do grampo. A força induzida pelo movimento
instável da zona ativa é redistribuída ao longo das tensões nos grampos para a zona passiva.
Os grampos mais solicitados são aqueles localizados no topo da escavação, portanto,
têm papel mais importante na contenção do solo. Logo, a distribuição de esforços no grampo
é determinada pela velocidade do avanço da escavação (figura 5).
27
Figura 5. Escavação mecânica do solo grampeado.
O efeito de arqueamento é um dos principais fenômenos em estabilidade local de
escavações. Deve-se exigir um suporte eficiente do nível do grampo superior à escavação até
a base da mesma, pois os deslocamentos são sensíveis a estes suportes. Existe uma altura
crítica de escavação que não deve ser excedida.
Se excedida, o efeito de arco é destruído causando, deste modo, um processo de
instabilidade global do solo. A altura crítica de escavação é principalmente função do tipo de
solo; na prática este valor não deve ultrapassar 2m.
Durante as etapas de construção de uma estrutura de solo grampeado, se a altura de
escavação for elevada, a ruptura poderá ocorrer devido a uma instabilidade local, a qual pode
se propagar até o topo da estrutura. Neste tipo de ruptura, o solo flui atrás da face devido à
sucessiva eliminação do efeito de arqueamento do solo.
Experimentos realizados no projeto Clouterre (1991) para alturas de 1m, 2m e 3m
indicaram este tipo de ruptura para etapas com 3m de escavação (figura 6).
Figura 6. Ruptura devido à altura elevada nas etapas de escavação (Clouterre, 1991)
28
3.3. TIPO DE SOLO
No caso de solos arenosos, a resistência da superfície de contato é fortemente
condicionada pelas características de dilatância do material. A dilatância de solos granulares é
função da densidade do maciço e do estado de tensões.
Pode-se observar que quanto maior for a densidade, isto é, mais restrito estiverem os
deslocamentos, maiores serão os coeficientes de atrito. O grau de compacidade é diretamente
proporcional ao tamanho da zona de cisalhamento mobilizada.
A influência que as partículas finas exercem no comportamento dos solos depende de
diversos fatores, entre os quais citam-se: granulometria, a composição mineralógica e a
quantidade da fração fina no solo.
Outro fator que deve ser levado em consideração é a variação do atrito com o estado de
tensões existentes na superfície de contato. Os ensaios de arrancamento mostram que os
coeficientes de atrito diminuem com o aumento da tensão vertical. Para pequenos valores de
tensão vertical, o atrito é elevado.
3.4. TIPO E DIÂMETRO DO GRAMPO
Os grampos são elementos passivos semi-rígidos, resistentes à flexão composta. Podem
ser barras, cantoneiras ou tubos de aço, barras sintéticas de seção cilíndrica ou retangular,
micro-estacas, e, em casos especiais, estacas.
Em geral, o aço utilizado em uma contenção em solo grampeado para instalação como
grampos podem ser as barras de aço CA-50 para construção civil (figura 7), utilizadas nas
estruturas convencionais em concreto armado ou, barras fabricadas em aço especial,
normalmente utilizadas em obras de contenção como tirantes em cortinas atirantadas.
As barras de aço CA-50 possuem tensão de escoamento fy igual a 5.000 Kgf/cm2,
enquanto as barras fabricadas em aço especiais possuem tensões de escoamento a partir de
8.500 Kgf/cm2. A escolha do tipo de grampo a ser adotado deve-se, na maioria das vezes, a
fatores relacionados à exeqüibilidade da obra, pois, devido ao tipo de injeção dos grampos,
normalmente, estes não são submetidos à esforços de tração capazes de solicitar toda a
capacidade de resistência da barra.
29
Figura 7. Grampo em aço CA-50.
Os diâmetros das barras de aço CA-50 utilizadas em obras de solo grampeado vão de 20
a 32 mm com seção plena ou reduzida com rosca para facilitar a utilização de placas de
fixação. Já as barras fabricadas em aço especial são fabricadas com opções de diâmetro de 22
até 41 mm e tensões de escoamento que chegam a 12300 Kgf/cm2.
As barras de aço CA-50 possuem a vantagem de serem de baixo custo em relação às
barras fabricadas em aço especial, entretanto, estas últimas acompanham sistemas que
permitem a montagem do grampo através de kits compostos por placas de ancoragem e porcas
além da opção da barra com seção plena ou vazada internamente para permitir ao construtor a
possibilidade de executar a perfuração simultaneamente à fase de injeção.
Em ambos os casos, devem-se considerar todas as características da obra na fase de
projeto antes da definição do tipo de grampo a ser utilizado na fase construtiva.
30
3.5. MÉTODO DE INSTALAÇÃO DO GRAMPO
No Brasil, de modo geral, os grampos são feitos por furos executados por perfuratrizes
rotativas (figura 8), no entanto, a depender do tipo de solo encontrado no local, podem ser
adotados outros métodos de perfuração.
Uso de perfuratriz rotativa deve-se ao fato deste método apresentar uma produtividade
satisfatória entre os existentes de execução de grampos no Brasil. No exterior é comum a
utilização de grampos cravados, entretanto, este estudo não apresenta dados referentes à
produtividade de grampos cravados.
O diâmetro da perfuração pode variar de acordo com o projeto, entretanto, são adotados
valores entre 70 a 120 mm. Considera-se para efeito de cálculos, um grampo concluído como
sendo o furo executado contendo a barra de aço instalada, seguida da injeção com nata de
cimento.
Figura 8. Perfuração de um grampo com equipamento rotativo.
Na obra realizada no talude citado como estudo de caso, foram adotados três métodos
distintos de perfuração de acordo fatores relacionados, principalmente, com a produtividade
da obra. Inicialmente, testou-se a perfuração manual com a utilização de ar comprimido
31
injetado no interior de uma haste de 1” utilizada em sondagens (figura 9) à percussão com um
trado concha Ø 100 mm.
Em seguida, testou-se a utilização do mesmo trado com a utilização de fluxo contínuo
água fornecida por conjuntos moto-bomba.
Figura 9. Perfuração com auxílio de fluxo contínuo de água.
Apesar da baixa produtividade, enquanto o solo a ser perfurado não ofereceu resistência
ao esforço manual do trado, a utilização dos dois métodos iniciais apresentou vantagens
consideráveis quanto ao aspecto de diminuição da perturbação do solo em comparação ao
método convencional de perfuração com equipamento rotativo.
Como fluido de perfuração e limpeza do furo, poderá ser utilizado água, ar, ou nenhum
deles em se optando por trados helicoidais. O sistema mais comum é aquele com a utilização
do ar comprimido, que também será utilizado no concreto projetado. A depender da
profundidade do furo, diâmetro e área de trabalho, pode-se optar por perfuratrizes tipo sonda,
“crawlair”, “wagon drill”, ou até martelos manuais (GOMES apud Zirlis e Pitta, 1992).
Clouterre (1991) investigou o atrito em vários tipos de grampos instalados a partir de
diferentes métodos em uma areia:
• Barras cravadas;
• Tubos cravados e concretados;
32
• Barras (grampos) concretadas sob gravidade em pré-furos;
• Barras (grampos) concretatas sob alta pressão em pré-furos;
O outro método consiste na cravação por percussão de barras ou tubos metálicos ou
perfis metálicos esbeltos com auxílio de martelete, o que leva a um processo de execução
muito rápido, mas a resistência ao cisalhamento no contato solo/grampo é, em geral pequena,
sendo típicos, valores da ordem de 30 a 40KPa.
Em alguns casos pode ser empregado martelete manual no processo de cravação. O tipo
de instalação por cravação não pode ser empregado quando há ocorrência de pedregulhos e é
inconveniente no caso das argilas, como as porosas de São Paulo e de Brasília, pois o atrito
resultante é muito baixo. Há também limitações no comprimento máximo, da ordem de 6m,
em que se pode cravar com eficiência um grampo (GEORIO, 1999).
Grampos cravados apresentam um maior valor da resistência no contato solo/grampo
(qs) quando comparados com grampos simplesmente posicionados em pré-furos preenchidos
com nata de cimento. Para o segundo caso, o processo de escavação altera as condições
naturais do terreno, isto é, altera o estado de tensões do solo.
33
3.6. FIXAÇÃO DO GRAMPO
A fixação do grampo pode ser feita através de dobra da barra de aço CA-50 na parte
externa da armadura da face do solo grampeado (figura 10) ou através da fixação por meio de
placas e porcas. Ambas as forma produzirão implicações quanto ao comportamento da
contenção após a execução.
Figura 10. Grampo dobrado e fixado na face.
A barra de aço, que é munida de um centralizador que tem como função impedir o
contato do aço com o solo além de garantir a integridade da interface solo/grampo é instalada
no furo previamente executado (figura 11).
34
Figura 11. Grampo com centralizador tipo “carambola” (Costa, 2004)
A dobra executada na barra de aço para fixar o grampo na tela de aço da face apresenta
certos inconvenientes, podendo vir a se comportar como um mecanismo que não promova
uma fixação adequada do grampo com a face do solo grampeado em relação ao grampo
instalado com placa de reação e porca.
Sendo assim, pode-se definir uma barra com dobra como sendo um grampo livre. Esta
análise pode ser considerada controversa caso, na fase de projeto, seja dimensionada uma
armadura mínima de reforço nas proximidades da cabeça do grampo dobrado, conferindo-lhe
uma maior resistência ao esforço de punção.
A importância destas observações baseia-se no fato de que as tensões nos grampos são
máximas dentro da massa de solo grampeado e não na face da parede. A Análise das tensões
nos grampos mostra que o ponto de tração máxima varia em função da forma de fixação do
grampo à parede. No caso de grampo fixo, o ponto de tração máxima ocorre junto à face. No
caso de grampo livre, atração máxima verifica-se em um ponto mais interno (CLOUTERRE,
1991).
3.7. INJEÇÃO DO GRAMPO
O tipo de instalação por grampos injetados é a mais comum no Brasil. Na França, em
1989, mais da metade das obras em solo-grampeado foram realizadas desta forma.
35
Após a instalação da barra de aço no furo, a injeção do grampo é feita adicionando nata
de cimento (relação água-cimento em torno de 0,4 a 0,7) na perfuração preexistente (figura
12).
Figura 12. Grampo para teste injetado após instalação.
A injeção dos grampos pode ser feita em uma única fase, sob injeção da nata de cimento
por gravidade ou com duas fases, sendo a primeira por gravidade e uma fase posterior
complementar de injeção com auxílio de tubo com válvulas manchete e com baixa pressão,
diferindo das ancoragens convencionais utilizadas em cortinas atirantadas que podem ser
reinjetadas em múltiplas fases e com uso de alta pressão.
Os resultados das pesquisas realizadas pelo projeto Clouterre (1991) mostraram que os
grampos concretados sob gravidade apresentaram uma grande variabilidade em seu atrito
lateral quando comparados aos outros tipos de grampo.
Este fato pode ser explicado pela redução da tensão vertical quando os mesmos são
concretados a gravidade.
Grampos concretados (ancorados) com alta taxa de pressão desenvolvem uma maior
zona de plastificação e, portanto, apresentam maiores valores de atrito lateral ou de resistência
ao cisalhamento.
Em geral, a capacidade de resistência a momentos fletores é maior em grampos injetados
do que em grampos cravados.
36
3.8. COMPRIMENTO DO GRAMPO
O comprimento dos grampos pode variar em função da definição da superfície potencial
de ruptura do talude a partir da realização da análise de estabilidade pelos métodos
convencionais.
O fator de segurança contra a ruptura da estrutura com os grampos deverá ser previsto
ainda na fase de projeto e recomenda-se que verificações complementares sejam feitas ainda
na fase construtiva, principalmente durante as escavações, pois, nessa etapa o fator de
segurança global pode sofrer grandes variações em função da alteração da geometria do talude
devido aos cortes de terra.
Além disso, a magnitude da força de empuxo sobre o maciço terroso influencia de forma
significativa na densidade de grampeamento e, portanto, na definição do comprimento dos
grampos.
Os tipos de rupturas conhecidas para uma estrutura de contenção em solo grampeado
servem de parâmetros tanto, para a determinação do comprimento dos grampos, quanto para a
disposição dos grampos.
De qualquer forma, recomenda-se a realização de ensaios de arrancamento, pois, os
mesmos possibilitam ao projetista avaliar a resistência do grampo ao esforço de tração em
função dos parâmetros físicos do solo e assim, definir o comprimento real dos grampos em
função da comparação entre os valores de projeto estimado empiricamente nos cálculos de
pré-dimensionamento e o comprimento final em função da determinação em campo dos
esforços reais atuantes.
3.9. ATRITO NA INTERFACE SOLO/GRAMPO
Durante a construção, devido à descompressão lateral do solo, os grampos são
solicitados essencialmente a esforços de tração. A transferência de tensões entre o solo e o
reforço envolve um mecanismo de resistência ao atrito entre os dois materiais.
O valor do atrito unitário, também conhecido como resistência ao atrito no contato solo-
grampo (qs) pode ser influenciado por diversos fatores, entre os quais podem ser citados: tipo
de solo e grau de saturação, tipo de tecnologia empregada no processo executivo
37
(propriedades do grampo, método de perfuração e de limpeza do furo), resistência mecânica
da calda de cimento e processo de injeção (injeção por gravidade, sob baixa pressão e sob alta
pressão).
A mobilização de qs ao longo dos grampos ocorre para pequenos deslocamentos do
grampo em relação ao solo, da ordem de poucos milímetros. São as deformações internas na
parede de solo grampeado, e especialmente extensões laterais, que induzem a mobilização do
atrito lateral ao longo dos grampos e as tensões de tração posteriormente. Estas deformações
são causadas pela descompressão lateral do solo devido às sucessivas etapas de escavação.
O atrito solo-grampo pode ser obtido através de ensaios de arrancamento “pull out test”
(figura 13) executados em verdadeira grandeza ou, alternativamente, para estimativa inicial,
através de correlações empíricas com parâmetros obtidos em ensaios de campo como o
Standard Penetration Test (SPT).
O ensaio de arrancamento deve ser realizado durante a obra em pelo menos dois
grampos ou em 1% dos grampos para que sejam confirmados os valores especificados em
projeto (GEORIO, 1999).
Figura 13. Ensaio de arrancamento de grampo.
O valor do atrito unitário qs (KPa), relacionado ao deslocamento da extremidade externa
do grampo, é definido no ensaio de arrancamento, por:
38
( 3 )
Onde:
qs = atrito lateral unitário;
TN = força normal máxima (carga que leva o grampo a ruptura por atrito com o solo);
Øfuro = diâmetro do furo;
La = comprimento injetado do grampo.
O projeto Clouterre (1991) apresentou uma sugestão quanto à interpretação dos ensaios
de arrancamento realizados em grampos. Se durante o ensaio, somente as forças forem
medidas, a tensão máxima obtida será a tensão de arrancamento. Por outro lado, se forem
medidos as forças e os deslocamentos, será possível conhecer a lei que determina a interação
do grampo.
O comportamento do grampo em um maciço de solo grampeado sob condições de
serviço é bastante diferente do comportamento para condições de ruptura.
Para um certo esforço de tração aplicado na cabeça do grampo, o mesmo move-se em
relação ao solo e mobiliza o atrito de interface que será combatido pelo esforço de tração.
Quanto à distribuição de tensões/deformações no grampo durante o ensaio de arrancamento,
pode-se afirmar que (Clouterre, 1991):
• As deformações serão maiores próximos a região de fixação do grampo, isto é, na
cabeça do grampo e menores nas proximidades da extremidade do grampo;
• Da mesma forma, as tensões (tração) serão maiores próximos à região de fixação do
grampo, isto é, na cabeça do grampo e menores proximidades da extremidade do
grampo;
• A mobilização de forças de atrito é mobilizada gradualmente da cabeça do grampo até
a extremidade do mesmo. Quanto menor o grampo, mais rápido essa mobilização
ocorre;
• À medida que as forças de arrancamento aumentam, as tensões de atrito (tração)
aproximam-se do limite de ruptura do contato solo-grampo e estas tensões
desenvolvem-se ao longo de toda a extensão do grampo;
• Quanto maior o grampo, menor será a distribuição de tensões de cisalhamento ao
longo do grampo.
39
3.10. RESISTÊNCIA ESTRUTURAL DA FACE DO SOLO GRAMPEADO
Embora o modelo mecânico de solicitações do solo grampeado permita o seu uso sem
qualquer paramento estrutural, a praxe é a aplicação de uma face estrutural leve, normalmente
em concreto projetado, sendo o grampo ligado estruturalmente a esta face.
Em geral o revestimento da parede é de concreto projetado com uma malha de tela
soldada. Podem ser utilizados painéis pré-fabricados, em função de aspectos arquitetônicos.
Em taludes com inclinação mais suave (da ordem de 45º), costuma-se adotar, inclusive,
revestimento vegetal.
As telas eletrosoldadas têm sido a armação convencional do concreto projetado embora,
a partir de 1992, têm-se utilizado alternativamente às telas, fibras metálicas de aço. No Brasil
o revestimento comumente utilizado é o concreto projetado com espessura de 10 cm sobre
tela metálica (tela soldada de aço CA-60) do tipo Q196 ou similar.
A partir das deformações permitidas no solo grampeado, uma parcela do empuxo ativo
se desenvolve junto a face interna do paramento. Uma vez estando o grampo ligado
estruturalmente à face, essa parcela do empuxo ativo se equilibra através de tensões iguais e
opostas na cabeça do grampo.
A magnitude dessas tensões depende da resistência interna do solo, da resistência ao
arrancamento do grampo, da rigidez da própria face e dos espaçamentos vertical e horizontal
dos grampos.
Embora um dos mais atraentes aspectos da técnica de solo grampeado seja a
possibilidade do uso de estruturas de faces leves, as magnitudes das tensões de projeto da face
ainda não estão bem compreendidas (EHRLICH, 2002).
Na prática as tensões na face do talude não se distribuem de maneira uniforme. Essas
tensões dependem da deformabilidade e dos deslocamentos locais da face. Além disso, existe
a tendência ao desenvolvimento do efeito de arqueamento entre os grampos, provocando
concentrações de tensões nas suas vizinhanças.
O fato concreto é que o modelo mecânico do solo grampeado, associado a ancoragens
passivas, resulta em tensões na cabeça do grampo muito inferiores às desenvolvidas em
sistemas de contenções utilizando ancoragens ativas (cortinas atirantadas) ou estruturas
convencionais de arrimo, sendo a estrutura em concreto projetado tomada como uma simples
proteção superficial (figura 14) inibidora de instabilidades localizadas na região da face do
talude evitando assim, a desagregação do solo superficial local.
40
Figura 14. Aplicação do concreto projetado na face do solo grampeado.
3.11. DRENAGEM
Sistemas de drenagem devem ser previstos quando se utiliza a técnica de solo
grampeado. A prática usual recomenda a execução dos convencionais serviços de drenagem
profunda e de superfície. Estes dispositivos devem ser considerados na fase de projeto, de
forma a evitar-se o fluxo interno de água e devem ser instalados antes da construção da parede
de concreto.
Como drenagem profunda, há drenos subhorizontais profundos, de tubos de plásticos
drenantes de 1½” a 2” de diâmetro. São drenos lineares embutidos no maciço em perfurações
no solo. Seus comprimentos se situam normalmente entre 6 e 18m, entretanto, recomenda-se a
realização de um estudo do fluxo da água no interior do talude, pois, deve-se assegurar ainda
na fase de projeto, o desempenho satisfatório dos drenos, tanto na retirada da água que exerce
pressões atrás da face do solo grampeado, quanto da que está contida em eventuais linhas
internas de fluxo de água situadas em profundidades maiores no interior do maciço terroso.
A drenagem superficial pode ser realizada por drenos atrás e adjacentes ao revestimento
de concreto. Podem ser utilizados drenos tipo barbacãs e drenos de paramento.
O dreno tipo barbacã é o resultado da escavação de uma cavidade com cerca de
40x40x40cm preenchida com material arenoso e tendo como saída tubo de PVC drenante,
41
partindo de seu interior para fora do revestimento com inclinação descendente (Figura 15).
Trata-se de uma drenagem pontual.
Figura 15. Esquema de um sistema de drenagem (adaptado de ABMS/ABEF,1999)
42
CAPÍTULO 4 – PARÂMETROS DE PROJETO E METODOLOGIAS DE CÁLCULO DO
SOLO GRAMPEADO
Os principais parâmetros de projeto do solo grampeado, dizem respeito às
propriedades mecânicas do solo e dos reforços (EHRLICH, 2002). A concepção de uma
estrutura em solo grampeado envolve a escolha do comprimento (L), ângulo de instalação (α),
espaçamento (Sv e Sh) e resistência dos grampos de tal modo que fique garantida a
estabilidade interna e externa da obra que está sendo executada.
Estes parâmetros dependem de uma série de fatores – em particular da altura da parede
(H), do ângulo de inclinação do talude (β), tipo de grampo utilizado (cravado ou injetado),
qualidade dos grampos envolvidos (a qual depende do atrito lateral unitário solo/grampo, qS) e
de qualquer restrição imposta pelo meio-ambiente.
Esses parâmetros influenciam de forma significante os possíveis modos de ruptura de
uma contenção em solo grampeado.
O entendimento dos modos de ruptura de uma contenção em solo grampeado
proporciona ao projetista a previsibilidade no controle das variáveis que podem ser decisivas
quanto à possibilidade de ocorrência de eventos negativos no desempenho da estrutura na fase
pós-construtiva, pois, o principal interesse quando se executa uma construção de uma
estrutura em solo grampeado é o de garantir a sua estabilidade e segurança.
Análises da interação solo-grampo em sistemas de contenção com solo grampeado
feitas pelo projeto Clouterre (1991) demonstram três tipos de ruptura global: ruptura externa,
mista e interna (figura 16). Para os dois últimos tipos de ruptura, alguns modelos de rupturas
locais devem ser considerados: quebra ou ruptura dos grampos e arrancamento dos grampos.
Deve-se fazer uma distinção entre os possíveis tipos de ruptura do solo grampeado,
bem como dos aspectos em função dos quais ocorrem as rupturas interna, mista e externa.
Nas rupturas internas, a falha no desempenho da estrutura se dá devido a fatores que
resultam em seu colapso, entre eles, podem ser citados a ruptura por quebra dos grampos, a
ruptura por perda de aderência no contato solo-grampo, ruptura devido a alturas elevadas nas
etapas de escavação e ruptura devido à erosão interna do solo, também conhecida como
“piping”.
A ruptura externa de uma estrutura de solo grampeado ocorre geralmente por
deslizamento do terreno ao longo de uma superfície de ruptura afetando a estrutura como um
todo e atingindo diretamente as fundações. Este tipo de ruptura é comum em todos os tipos de
43
estruturas de contenção e pode ser resultado da baixa capacidade de carga do solo da fundação
da contenção, deficiências nos estudos geotécnicos realizados no local ou mesmo por
comprimento dos grampos insuficientes.
Figura 16. Mecanismos de ruptura (Clouterre, 1991)
Já as rupturas mistas podem ocorrer como resultado de um processo de instabilidade
interna e externa.
Se os grampos provêm de alguma resistência estrutural adicional devido à sua
resistência à flexão e cisalhamento (barras fabricadas em aço especial com diâmetro a partir
de 32 mm), a interação solo-grampo é mais complexa e modelos de ruptura adicionais têm de
ser considerados: ruptura do solo abaixo dos grampos (quando aplicadas tensões excedentes à
capacidade de suporte do solo de fundação) e ruptura dos grampos por flexão.
4.1. DEFINIÇÃO DO ESTUDO DE CASO
O estudo de caso deste trabalho de conclusão de curso foi baseado na obra de
estabilização de um talude localizado na Rua Santiago de Compostella, bairro de Brotas, no
município de Salvador, executada entre os meses de janeiro e março de 2006.
Os trabalhos de estabilização do talude foram iniciados após a ruptura em dois pontos,
ocorrida no mês de julho de 2003 (figura 17), provavelmente, devido à saturação do solo por
infiltração de águas das chuvas.
44
Figura 17. Aspecto do talude após a ruptura em 2003
As chuvas não representam senão um dos aspectos a serem considerados na tentativa
de análise de condições que conduzem ao aparecimento de escorregamentos. Trata-se,
entretanto, do aspecto mais significativo, distanciando-se dos demais fatores em importância.
Se não todos, quase todos os escorregamentos registrados em nosso meio fisiográfico estão
todos associados a episódios de elevada pluviosidade, de duração compreendida entre
algumas poucas horas até alguns dias (GUIDICINI e NIEBLE, 1983).
A altura e a inclinação do talude, juntamente com a gradativa elevação da pressão
neutra devido às precipitações atmosféricas, certamente também foram fatores decisivos para
o favorecimento da ruptura.
Apesar da existência de uma cobertura vegetal que protegia a superfície do talude, foi
constatado após uma análise da estabilidade do talude realizada em janeiro de 2006, que o
fator de segurança contra a ruptura era inferior a 1,1, valor considerado insuficiente pela
norma técnica NBR-11682 (Estabilidade de taludes), para que o mesmo se mantivesse em
condições de permanecer estável sem qualquer tipo de intervenção no sentido de estabilizá-lo.
45
Apesar do considerável intervalo de tempo entre a ocorrência da ruptura e os serviços
de estabilização, o acompanhamento topográfico realizado no talude e observações visuais
revelaram que não houve uma evolução significativa das condições de instabilidade do talude.
Entretanto, logo após o acontecimento, foram tomadas medidas no sentido de proteger o
talude contra a ação das chuvas por meio da colocação de lonas plásticas em volta das zonas
de ruptura.
A escolha da solução de estabilização do talude em solo grampeado foi atribuída às
vantagens proporcionadas para a empresa construtora tanto nos aspectos de caráter técnico no
que se refere à boa aplicabilidade desta técnica na estabilização do talude quanto nos aspectos
de caráter econômico para o contratante da obra.
Entre os aspectos técnicos mencionados podem ser citados a altura do muro de
contenção, a coesão satisfatória do solo para escavação e perfuração dos grampos e a ausência
de sobrecargas diretamente transmitidas ao topo do talude tornando desnecessária a
construção de uma cortina atirantada.
No que se refere ao aspecto econômico, foram considerados os inconvenientes gerados
por uma possível suavização da inclinação do talude e criação de bermas de equilíbrio, pois,
apesar de ser uma técnica com custo relativamente mais baixo, implicaria em perdas de
muitas vagas para automóveis devido à proximidade com o estacionamento e a ausência de
espaço físico suficiente para a movimentação dos caminhões de transporte de terra.
4.2. METODOLOGIAS DE CÁLCULO DE ESTRUTURAS EM SOLO GRAMPEADO
Existem diversas metodologias disponíveis da literatura para o dimensionamento de
contenções em solo grampeado. No Brasil, não existem dados precisos quanto aos critérios de
projeto adotados pelas empresas especializadas em serviços de estabilização de taludes para
esta técnica.
Sabe-se que o princípio básico do desempenho de uma contenção em solo grampeado
baseia-se na inserção de ancoragens passivas (grampos) no solo para absorver esforços de
tração e momentos no instante em que o maciço terroso sofre movimentações. A densidade de
grampos por metro quadrado é um dos principais parâmetros para definição de um projeto de
grampeamento, entretanto, outros parâmetros precisam ser devidamente dimensionados para
assegurar a eficiência da aplicação da técnica.
46
Diante das crescentes publicações sobre a técnica de solo grampeado, não é possível
afirmar ao certo qual a principal metodologia utilizada pelos projetistas para calcular os
esforços atuantes nos grampos, número de grampos por metro quadrado, espaçamento entre
os grampos e diâmetro da barra de aço utilizada como grampo de uma contenção em solo
grampeado.
Discute-se, inclusive, a possibilidade da adoção, por parte de alguns construtores, de
valores típicos de projeto obtidos em modelos experimentais e que tiveram os resultados
publicados na literatura sobre o tema como estimativas para a execução de obras em solo
grampeado.
Atualmente, a inexistência de uma instrução normativa no sentido de definir valores
mínimos para os principais parâmetros de projeto de contenções em solo grampeados
contribui significativamente para a grande variabilidade dos critérios de projeto adotados
pelos profissionais e, conseqüentemente, para dispersão dos resultados referentes à
verificação dos fatores de segurança globais de um talude após o reforço por grampeamento.
A seguir são descritos os princípios básicos dos principais métodos de cálculo
disponíveis na literatura internacional para o dimensionamento e verificação de desempenho
de contenções em solos grampeados.
Dentre os métodos pesquisados para utilização no estudo de caso, foram adotados nos
cálculos do dimensionamento da contenção em solo grampeado do talude, uma associação dos
métodos propostos pelos autores, Juran et al (1988), Bowles (1996), Bruce et al (1986) e uma
verificação dos resultados através de ábacos obtidos pelo projeto Clouterre (1991).
Esta unificação de metodologias foi utilizada na construção de um roteiro seqüenciado
de dimensionamento de uma contenção em solo grampeado, na medida em que se associaram
as fórmulas propostas pelos principais autores para a determinação dos principais parâmetros
de projeto, na medida e verificação dos resultados, com os valores típicos publicados na
literatura.
47
4.3. MÉTODO DE BRUCE E JEWELL (1986)
Bruce e Jewell (1986) ao descreverem alguns casos de obras em solo grampeado na
França, Inglaterra e Estados Unidos realizaram uma comparação sobre os principais índices
associados às diversas obras relatadas pelos autores.
No artigo publicado no jornal de engenharia em novembro de 1986, estes
apresentaram números baseados em correlações empíricas que podem ser utilizadas. Três
diferentes parâmetros são definidos.
A relação entre o comprimento e a altura do talude, refletindo a geometria global do
sistema
(4)
Área disponível onde o atrito pode ser mobilizado, refletindo a área da superfície do
grampo vinculado com o solo
(4.1)
A resistência do grampo comparada à área que será reforçada, refletindo a resistência
do grampo
(4.2)
Onde:
L é o comprimento do grampo;
H é a altura da contenção;
Dfuro é o diâmetro característico do furo no qual o grampo é colado e injetado;
Sv e Sh são os espaçamentos verticais e horizontais entre grampos;
Dbarra é o diâmetro da barra de aço do grampo.
48
Dependendo do tipo de grampo que está sendo escolhido, valores típicos são dados na
tabela 1 onde, para grampos injetados há correlações empíricas adicionais baseadas no tipo de
solo.
Tabela 1. Valores típicos para espaçamento, comprimento do grampo e esquema para grampos injetados em
diferentes solos de acordo com Bruce e Jewell (1986).
Solo granular Silte e argila
1. L/H 0,5 - 0,8 0,5 - 1,0
2. Dfuro.L/(Sv.Sh) 0,3 - 0,6 0,15 - 2,0
3. (Dbarra)2/(Sv
.Sh) (0,4 - 0,8) x 10-3 (0,1 - 0,8) x 10-3
4.4. MÉTODO DE JURAN ET AL (1988)
Este método, que ficou conhecido como “análise limite cinemática aproximada” é
baseado na solução da análise limite associando um modo de ruptura ou deslocamento
cinematicamente admissível, como observado em muros experimentais, com uma solução de
equilíbrio limite estaticamente admissível.
As principais hipóteses de projeto mostradas na Figura 18 são que:
(a) A falha ocorre pela rotação de um corpo semi-rígido da zona ativa a qual é limitada
por uma superfície de falha espiral logarítmica;
(b) Na falha, o local das máximas forças de tração e cisalhamento coincide com a
superfície de falha desenvolvida no solo;
(c) As zonas ativa e passiva semi-rígidas são separadas por uma fina camada de solo no
estado limite de rigidez plástica ao escoamento;
(d) A resistência ao cisalhamento do solo, como definido pelo critério de ruptura de
Coulomb é inteiramente mobilizada toda ao longo da superfície de ruptura;
(e) As componentes horizontais das forças entre as fatias, atuando em ambos os lados de
uma fatia aprisionando um grampo, são iguais;
49
(f) O efeito de uma inclinação (ou sobrecarga horizontal) na superfície superior da massa
de solo grampeado nas forças nas ancoragens é linearmente decrescente ao longo da
superfície de ruptura.
O efeito da rigidez à flexão é analisado considerando soluções elásticas disponíveis
para estacas (semi-infinitas) lateralmente carregadas ao longo do comprimento de tal forma
que, para esta situação, o módulo de reação horizontal (Ks) que varia em função do tipo de
solo do talude (tabela 2), atua no mecanismo de transferência de momentos fletores para os
grampos (equação 4.6). Esta solução implica que na superfície de ruptura, o momento (M0) é
nulo considerando que as forças de tração e cisalhamento geradas nos grampos são máximas.
Tabela 2. Gama representativa de valores do módulo de reação lateral Ks (BOWLES, 1996) Solo* Ks (MN/m3)
Pedregulho arenoso denso 220 - 400
Areia grossa média densa 157 - 300
Areia média 110 - 280
Areia siltosa 80 - 200
Argila dura (umidade natural) 60 - 220
Argila dura (saturada) 30 - 110
Argila média (úmida natural) 39 - 140
Argila média (saturada) 10 - 80
Argila mole 2 - 40
*Saturado ou seco a menos que seja indicado de outra forma.
Figura 18. Mecanismos de ruptura e suposições de projeto (JURAN,1988)
50
É assumido que a tensão de cisalhamento no grampo é mobilizada na direção (α ) da
superfície de ruptura no solo. Conseqüentemente, a tensão de cisalhamento (τN) e a tensão
normal (σN) atuando no plano normal ao do grampo são relacionadas por:
(4.3)
(4.4)
(4.5)
(4.6)
(parâmetro adimensional) (4.7)
(4.8)
Onde:
é a deformação máxima do grampo alcançada na superfície de ruptura;
l0 é o comprimento de transferência que caracteriza a rigidez relativa da ancoragem no solo;
Kh é o módulo de reação horizontal do solo;
D é o diâmetro da barra de aço do grampo;
EI é a rigidez flexional da barra de aço do grampo;
γ é o peso específico do solo;
H é a altura da contenção;
α é a inclinação da superfície de ruptura com a vertical;
β é a inclinação do grampo;
51
As é seção da barra de aço do grampo;
Sv e Sh são, respectivamente, os espaçamentos verticais e horizontais entre os grampos.
Nesta solução adimensional, o efeito da rigidez à flexão do grampo depende da rigidez
relativa do grampo para o solo e da geometria da estrutura. Ela pode ser definida pelo
parâmetro de rigidez
(4.9)
Para N=1 (grampo perfeitamente flexível)
Para N=10 (grampo perfeitamente rígido)
Esta solução elástica é derivada para flexibilidade relativa dos grampos encontrados na
prática (comprimento do grampo l > 3.l0).
4.5. MÉTODO DE BOWLES (1996)
Bowles (1996) propôs uma metodologia razoável para o projeto de uma contenção em
solo grampeado seguindo os passos abaixo:
a) Estimar a tensão “Ti” (T i= γ.Zi.(Sv
.Sh).Kc) na barra usando o diagrama de empuxo
apropriado para a configuração de projeto e posições das barras (superior a ¼ do topo da
contenção, no meio ½ e a ¼ da base da contenção) e o espaçamento. Desde que todas as
barras sejam do mesmo diâmetro, selecione o maior valor de Ti;
ac KK ⋅= 65,0 (solos arenosos) (4.10)
52
a
a
ac KKH
cKK ⋅≤
⋅⋅⋅−⋅= 65,0
41
γ(solos coesivos) (4.11)
b) Calcular o diâmetro requerido da barra D para esta tensão máxima Ti usando um fator de
segurança FS apropriado tal que fa=fy/FS da barra de aço (ou barra de outro material). Com
os valores de Ti e fa calcule o diâmetro da barra de aço do grampo;
(4.12)
c) Estima-se a resistência ao atrito do grampo (do lado externo na zona da cunha modificada
de Rankine) usando a equação
( ) FSTLzDF ieir ×≥⋅⋅⋅⋅⋅= δγπ tan (4.13)
Use o diâmetro da barra de aço se o grampo for cravado, mas, use o diâmetro do furo
injetado se a barra for instalada em furo perfurado. Use tanδ valor estimado para a interface
solo-metal baseado na rugosidade do metal. Use δ= Ø para barras injetadas. Para barras
inclinadas use uma profundidade média Zi no comprimento do lado de fora da zona ativa da
cunha.
Será necessário usar um processo de tentativa para ir encontrando o comprimento de
calculo “Lecálculo”, isto é, assuma um comprimento e calcule a resistência ao atrito Fr ≥ Ti.
Vários valores podem ser tentados, independente de todas as barras derem do mesmo
comprimento ou de comprimentos variáveis (dependendo da posição do muro de contenção).
Em qualquer um dos casos, acrescente ao comprimento de cálculo o fator de segurança
Leprojeto ≥ Lecálculo Х FS (4.14)
Calcule o comprimento total da barra (grampo) Ltotal em qualquer locação como o
comprimento calculado apenas para a resistência ao arrancamento Leprojeto + o comprimento
LR para penetrar a zona da cunha ativa de Rankine de um lado a outro, dando a seguinte
fórmula
Ltotal ≥ Leprojeto Х LR (4.15)
53
Será proveitoso fazer uma tabela do comprimento total dos grampos “Ltotal” versus
profundidade “Z” para obter os comprimentos finais de projeto. Existe a opção de se usar
qualquer uma das suas alternativas, um comprimento único para os grampos ou na locação
das elevações onde o comprimento do grampo pode ocasionalmente mudar se diferentes
comprimentos de grampos forem adotados;
d) Faça uma plotagem em escala da altura do muro de contenção, da cunha modificada de
Rankine, locação dos grampos e suas inclinações e comprimentos. Use esta plotagem para
fazer sua análise de estabilidade de talude. Claramente, uma possibilidade é de usar um
software para cálculo de estabilidade de taludes.
4.6. CONSIDERAÇÕES QUANTO AOS FATORES DE SEGURANÇA ADOTADOS
EM PROJETO DE CONTENÇÕES EM SOLO GRAMPEADO
Um grande número de normalizações e recomendações existe para a análise de solo
grampeado, incluindo o Código Japonês de Projeto (JHPC, 1987), Recommendations
Clouterre (FHWA, 1993) e a norma britânica (BS 8006:1995).
A consideração geral na Europa é que, para muros quase verticais reforçados com
grampos horizontais, a componente da tensão de tração no reforço é a ação dominante e a
contribuição de cisalhamento e flexão é se uma segunda ordem de magnitude.
Na condição de serviço, a contribuição do cisalhamento e flexão é dispensável. A
comparação direta entre os diferentes códigos usados na Europa não é possível devido às
diferentes suposições quanto ao tipo de superfície de ruptura adotada em cada código e às
considerações referentes ao tipo de estado limite adotado como, por exemplo, o código
britânico que considera ambos os estados limites de serviço e últimos.
As análises francesas são baseadas principalmente na consideração de arcos circulares
ou espirais logarítmicas, enquanto a preferência alemã é pela cunha bilinear. O código
britânico aceita qualquer forma de modo de ruptura (circular, espiral, logarítmica e cunha).
Um sumário de fatores de carga em uso comum no Reino Unido e parte da Europa são dados
na tabela 3 (JONES, 1996).
54
Tabela 3. Fatores de carga e segurança para projetos de contenções em solo grampeado adotados pela norma britânica (JONES, 1996). Fatores Estado limite Estado limite de parciais último utilização
Peso unitário do solo, γes=1,3 γes=1,0 preenchimento de diques Cargas externas estáticas, γff=1,2 γff=1,0 Fatores de carga linhas ou pontos de cargas Cargas externas dinâmicas, Cargas devido a tráfego γq=1,3 γq=1,0 A ser aplicado na tanØ’cv γms=1,0 γms=1,0 Fatores do solo A ser aplicado na tanØ’p γms=1,25 γms=1,0 A ser aplicado na c’ γms=1,6 γms=1,0 A ser aplicado na O valor de γm deve ser consistente com Fator do material resistência básica o tipo de reforço a ser utilizado e para o de reforço do reforço tempo de vida para o qual o reforço é requerido Fatores de interação deslizamento através γs=1,3 γs=1,0 Solo/reforço da superfície de reforço Resistência ao arrancamento γs=1,3 γs=1,3
do reforço
4.7. PARÂMETROS ADOTADOS NO PROJETO DE ESTABILIZAÇÃO DO TALUDE
Para a obtenção dos elementos necessários para o projeto de estabilização do talude,
foram coletados dados a partir da coleta de amostras e realização de ensaios de campo com o
objetivo de se definir os parâmetros de cálculo da solução de contenção em solo grampeado.
A seguir, são divulgados os resultados dos ensaios de campo, bem como, dos dados
geométricos adotados no projeto da contenção, obtidos a partir do levantamento topográfico
do talude.
Estes dados são adotados nos cálculos dos parâmetros sugeridos pelas metodologias
escolhidas neste trabalho para a realização do memorial descritivo de cálculo do pré-
dimensionamento geotécnico e estrutural do solo grampeado do estudo de caso supracitado.
55
4.7.1. LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO DO TALUDE
O levantamento topográfico do talude foi feito no mês de dezembro de 2005 para a
definição das seções utilizadas no projeto do solo grampeado.
Foram cadastradas dez seções variando entre 17,00 e 25,63 metros de altura do pé do
talude, definido como a cota +50,00 ao nível do estacionamento até a cota mais elevada do
topo do talude (cota +75,63) delimitado fisicamente por um muro que separa as duas
empresas instaladas no local.
As diferentes seções topográficas cadastradas foram utilizadas para a definição dos
principais dados geométricos de projeto como altura e inclinação da contenção e para a
realização da análise da estabilidade do talude antes do reforço com os grampos a fim de se
determinar a superfície de ruptura crítica do talude.
4.7.2. SONDAGENS DE RECONHECIMENTO DO SUBSOLO
Foram realizadas sondagens à percussão juntamente com o ensaio Standard
Penetration Test (SPT) em três pontos distintos do talude (ver anexo A) com o objetivo de
obter o perfil geomorfológico do solo local através da identificação das diferentes camadas
observadas nas amostras retiradas do amostrador padrão utilizado no ensaio de SPT.
Os furos de sondagens foram realizados de acordo com as exigências da norma NBR
6484/2001 (Sondagens de simples reconhecimento com SPT – Método de ensaio).
A identificação por meio da análise táctil visual das amostras deformadas retiradas do
barrilete amostrador indicou a predominância de uma camada de silte argiloso de cor
vermelha com areia variando de fina a grossa e aspectos indicativos da presença de minerais
micáceos e pequenos percentuais de pedregulho.
Além disso, os perfis de sondagem detectaram a presença de uma camada de silte
arenoso compacto a muito compacto com pedregulhos em uma cota que se estende
aproximadamente da cota +59,00 até a base do talude.
A análise táctil-visual do solo nesta profundidade indica que esta camada caracteriza-
se como uma zona de transição entre o solo residual e o embasamento rochoso, observado
através da predominância de um material saprolítico (alteração de rocha) apresentando planos
56
de fraturas bem definidos em todas as amostras identificadas. Não foi detectado nível de água
em nenhum dos três furos de sondagem
4.7.3. RETIRADA DE AMOSTRAS INDEFORMADAS
Foram coletados dois blocos (figura 19) para a retirada de amostras indeformadas e
posterior caracterização completa do solo e realização do ensaio de cisalhamento direto nas
tensões de 50, 100 e 200 KPa para a determinação dos parâmetros físicos e de resistência do
solo do talude.
Figura 19. Retirada do bloco indeformado 01
Os blocos foram identificados em campo como “bloco 01” e “bloco 02”. O bloco 01
foi coletado em um ponto situado no local de execução da contenção em solo grampeado,
57
próximo ao topo do talude e entre a locação de dois furos de sondagem (ver figura 1, anexo B)
e o bloco 02 foi retirado em um ponto onde foi executada uma cortina atirantada.
Os parâmetros de projeto adotados nos cálculos descritos neste trabalho são
exclusivamente referentes aos dados obtidos do relatório de ensaio do bloco 01, onde foi
retirada uma amostra identificada como “amostra 0005”.
Os ensaios de granulometria realizados na amostra indeformada confirmaram as
informações presentes nos perfis de sondagem à percussão classificando o solo do talude
como um solo silto-argiloso com frações de areia fina e sem percentuais de pedregulho.
Quadro 1. Análise granulométrica e classificação do solo do talude. Fração do solo ABNT DNER ISSMGE
Pedregulho 0% 0% 0%
Areia grossa 5% 8% 5%
Areia média 14% - 14%
Areia fina 15% 22% 15%
Silte 45% 42% 45%
Argila 21% 28% 21%
Após a realização dos ensaios, obtiveram-se os seguintes resultados utilizados como
parâmetros físicos do solo do talude para os cálculos de projeto da contenção:
Quadro 2. Parâmetros físicos obtidos no ensaio da amostra indeformada do talude. Tensão
aplicada (KPa)
Teor de umidade
inicial
( % )
Índice de
vazios
Peso especifico
natural
(KN/m3)
Peso
especifico
seco
(KN/m3)
Grau de
saturação
inicial
( % )
Teor de umidade
final
( % )
50 24,99 1,02 16,5 13,2 66,32 40,29
100 24,27 1,06 16,1 13,0 62,30 38,29
200 25,02 0,99 16,7 13,4 68,40 38,56
58
4.7.3.1. VERIFICAÇÃO DO FATOR DE SEGURANÇA AO DESLIZAMENTO DO
TALUDE NO ESTADO ORIGINAL
As condições essenciais para o escorregamento são a falta de estabilidade da frente de
um talude e a existência de superfícies de deslizamento. Tais condições ocasionam
movimentos rápidos e de curta duração, com velocidades medidas em metros por hora ou
metros por minuto, com planos de ruptura bem definidos entre o material deslizado e o não
movimentado.
De acordo com os perfis de sondagem e ensaios de caracterização da amostra
indeformada, o solo do talude é um silte argiloso. Não foi detectada a presença de nível
d´água, no entanto, adotou-se o peso específico saturado do solo (γsat) calculado conforme as
relações a seguir (CAPUTO, 1978):
Peso específico do solo seco (γs): 13,20 KN/m3;
Peso específico da água (γa): 10,00 KN/m3;
Porosidade do solo (η) calculada através da expressão
51,0023,11
023,1
1≅
+=
+=
εεη
Onde, ε é o índice de vazios do solo.
3/30,18
00,1051,020,13
mKNsat
sat
assat
=
⋅+=⋅+=
γγ
γηγγ
Onde γsat, o peso específico do solo saturado.
O uso do valor de γsat simula as condições críticas de saturação em que o talude pode
ser submetido em períodos chuvosos.
Além disso, foi aplicado um fator de redução γs = 1,6 da coesão do solo. Adotou-se
então nos cálculos o valor de 16,9 KPa para a coesão. O valor do ângulo de atrito interno do
solo permaneceu 26,9º.
59
O coeficiente de redução da coesão, juntamente com a adoção do valor do peso
específico saturado do solo nas verificações, visa diminuir a incerteza dos resultados dos
fatores de segurança globais obtidos na verificação da superfície de ruptura crítica da análise
de estabilidade do talude em seu estado original.
Quadro 3. Parâmetros adotados na verificação da análise de estabilidade do talude Amostra Peso Específico Saturado
( KN/m3) Coesão ( KPa )
Ângulo de atrito ( º )
0005 18,3 16,9 26,9
O critério adotado para a análise da estabilidade baseou-se no equilíbrio limite de uma
massa ativa de solo, localizada entre uma determinada área do talude delimitada por uma
superfície de ruptura circular dividida em fatias com larguras iguais.
A análise baseada no método de equilíbrio limite é a mais utilizada atualmente,
justamente porque a análise não deve ser mais complexa que o nível de conhecimento do
próprio talude. Devido ao fato de existirem geralmente muitas variáveis e hipóteses
envolvidas, estas devem ser mantidas as mais simples possíveis, principalmente quanto aos
elementos geométricos, geológico-geotécnico e hidrológicos envolvidos, embora em nenhum
caso se devam simplificar as hipóteses quanto à superfície potencial de ruptura considerada
(GUIDICINI e NIEBLE, 1983).
As dez seções cadastradas no levantamento topográfico do talude foram analisadas
individualmente no software de desenho técnico AutoCAD® a partir da representação destas
em escala. Observaram-se as características geométricas das seções em função de dados como
altura e inclinação em relação ao pé do talude. O objetivo era selecionar as seções
consideradas mais críticas para verificação do fator de segurança mínimo (F.S.mín) pelos
métodos de Fellenius e o de Bishop simplificado.
Foram escolhidas então, sete seções, onde, para cada seção verificaram-se 16
diferentes superfícies potenciais de deslizamento obtidas através da definição de centros de
rotação posicionados em uma grade com pontos mapeados com o auxílio do software
AutoCAD®.
Os valores dos parâmetros físicos e de resistência do solo, juntamente com dados
geométricos das seções do talude obtidas através das ferramentas de medição do AutoCAD®,
60
foram inseridos em uma rotina de cálculo construída em uma planilha feita no programa
Microsoft Excel® (ver anexo E).
A planilha executa uma auto-soma da razão entre os dos valores dos momentos
estabilizadores e instabilizadores atuantes em doze fatias divididas igualmente, obtendo-se de
início o valor do fator de segurança proposto pela fórmula de Fellenius.
Em seguida este resultado é utilizado como valor inicial para a realização de sete
iterações consecutivas na fórmula proposta pelo método de Bishop até a convergência dos
resultados.
Este procedimento foi repetido para cada superfície circular de ruptura testada nas sete
seções em relação à grade de pontos (centros de rotação) mencionada anteriormente. Cada
uma das sete seções topográficas cadastradas foi verificada até que se obteve o menor de
todos os valores encontrados para o fator de segurança F.S.mín. O fator de segurança mínimo
do talude em seu estado original foi de 1,07 na seção 02 (figura 20). Alguns comentários
quanto à confiabilidade da precisão dos resultados devem ser observados.
Figura 20. Fator de segurança mínimo do talude no estado original
61
Diferentemente da qualidade dos resultados obtidos com o uso de um software de
análise de estabilidade de taludes, a planilha utilizada nos cálculos não permite a entrada de
informações detalhadas referentes às características físicas e de resistência de todas as
camadas de solo do talude, adotando-se apenas uma camada predominante na verificação
global. Particularmente para este talude, estas informações são ainda mais importantes, pois,
pretendia-se saber a influência da camada saprolítica na determinação da superfície potencial
de ruptura.
Procurou-se compensar esta restrição com adoção dos fatores de redução nos
parâmetros de resistência do solo com o objetivo de amenizar as incertezas nos resultados.
Acrescenta-se a esta limitação a grande demanda de tempo necessária para se obter
todos os dados geométricos utilizados na planilha para cada superfície de ruptura adotada,
pois, inserção precisa desses dados interfere diretamente nos resultados obtidos.
Apesar das desvantagens mencionadas o uso desta planilha apresentou-se como uma
ferramenta inicial importante para se verificar as condições segurança do talude em seu estado
original.
4.8. ENSAIO DE ARRANCAMENTO DE GRAMPOS IN LOCO
Foram realizados ensaios de arrancamento “pull out test” de três grampos em pontos
distintos do talude. Os grampos eram compostos por barras de aço CA-50 de Ø 25 mm e
comprimento injetado de 4 metros (injeção por gravidade), instalados em um furo com 100
mm de diâmetro previamente executado por uma perfuratriz rotativa.
Para a realização dos ensaios, foi utilizado um conjunto macaco-bomba onde, a partir
das equações de carregamento e descarregamento obtidas do certificado de aferição do
conjunto, foram definidas as pressões equivalentes e as cargas equivalentes aplicadas nos
estágios do ensaio.
De acordo com a norma NBR 5629 (Execução de tirantes ancorados no terreno), deve-
se aplicar a carga limite de ensaio, calculada para tirantes definitivos e provisórios, os
respectivos fatores de segurança 1,75 e 1,50. No entanto, na ausência de informações
específicas para ancoragens passivas onde então se inserem os grampos, manteve-se apenas o
conceito de tensão admissível igual a 90% da resistência característica à tração do elemento
de reforço.
62
A carga máxima aplicada ao grampo foi estimada pela expressão indicada a seguir,
resultando um valor em torno de 221 KN, que visa evitar o rompimento da barra de aço CA-
50 de diâmetro de 25 mm.
KgfT
AfT
adm
syadm
095.2291,4000.59,0
9,0
=××=
××=
Foram aplicados ciclos iguais de 2,0 tf em intervalos de 5 minutos. Os deslocamentos
foram acompanhados com o auxílio de um deflectômetro com precisão de 0,01 mm, fixado
em uma haste de referência. Abaixo são apresentados os resultados dos ensaios de
arancamento.
Quadro 4. Dados obtidos no ensaio de arrancamento do grampo 1 Pressão
Hidráulica (Kgf/cm2)
Carga Equivalente
( tf )
Deslocamento Leitura inicial t=0
(mm)
Deslocamento Leitura final t=5 min
(mm)
Deslocamentos Intermediários
(mm)
Deslocamentos Acumulados
(mm) - Ajuste 10,01 10,01 0 0
10,49 2,0 10,15 10,15 0 0,14
34,25 4,0 10,42 10,42 0 0,41
58,01 6,0 10,95 10,91 0,04 0,90
81,76 8,0 11,38 11,35 0,03 1,34
105,52 10,0 11,81 11,74 0,07 1,73
129,27 12,0 12,20 12,11 0,09 2,10
Quadro 5. Dados obtidos no ensaio de arrancamento do grampo 2 Pressão
Hidráulica (Kgf/cm2)
Carga Equivalente
( tf )
Deslocamento Leitura inicial t=0
(mm)
Deslocamento Leitura final t=5 min
(mm)
Deslocamentos Intermediários
(mm)
Deslocamentos Acumulados
(mm) - Ajuste 0,68 0,68 0 0
10,49 2,0 0,90 0,90 0 0,22
34,25 4,0 1,58 1,52 0,06 0,84
58,01 6,0 2,43 2,35 0,08 1,67
81,76 8,0 3,50 3,43 0,07 2,75
105,52 10,0 4,10 4,25 -0,15 3,57
129,27 12,0 5,49 5,81 -0,32 5,13
153,03 14,0 6,67 6,92 -0,25 6,24
176,79 16,0 9,00 8,95 0,05 8,27
200,54 18,0 10,65 10,68 -0,03 10,00
63
Quadro 6. Dados obtidos no ensaio de arrancamento do grampo 3 Pressão
Hidráulica (Kgf/cm2)
Carga Equivalente
( tf )
Deslocamento Leitura inicial t=0
(mm)
Deslocamento Leitura final t=5 min
(mm)
Deslocamentos Intermediários
(mm)
Deslocamentos Acumulados
(mm) - Ajuste 1,10 1,10 0 0
10,49 2,0 1,20 1,21 -0,01 0,1
34,25 4,0 1,60 1,73 -0,13 0,62
58,01 6,0 2,49 2,49 0 1,38
81,76 8,0 2,97 2,96 0,01 1,86
105,52 10,0 3,60 3,57 0,03 2,47
129,27 12,0 4,55 4,53 0,02 3,43
153,03 14,0 5,14 5,10 0,04 4,00
176,79 16,0 8,65 8,59 0,06 7,49
200,54 18,0 11,72 11,67 0,05 10,57
Os valores destacados nas últimas linhas referem-se ao estágio do ensaio onde
ocorreram as rupturas dos grampos. A partir dos resultados obtidos com os ensaios de
arrancamento dos grampos, determinou-se o valor da resistência ao atrito na interação solo-
grampo (qs) de acordo com as expressões indicadas a seguir
Parâmetro do grampo 1
22
)( /46,733,1
/5,95mKN
mKNqq
s
sprojetos ===
γ (valor de γs obtido da tabela 3)
O atrito unitário do grampo 1 é de 30KN/m.
Parâmetro dos grampos 2 e 3
64
22
)( /15,1103,1
/2,143mKN
mKNqq
s
sprojetos ===
γ (valor de γs obtido da tabela 3)
O atrito unitário do grampo 2 é de 45 KN/m.
Estes resultados foram adotados no projeto de contenção como parâmetros para a
determinação da capacidade dos grampos de resistir ao arrancamento na zona ativa e passiva
da cunha de deslizamento em função dos esforços de atração atuantes em cada ancoragem a
diferentes profundidades.
4.9. LANÇAMENTO GEOMÉTRICO DA CONTENÇÃO EM SOLO GRAMPEADO
DO TALUDE
A definição do traçado geométrico da contenção levou em consideração fatores como
a altura de projeto do solo grampeado e a inclinação da face (paramento vertical) em função
da obtenção do fator de segurança adequado após a inclusão das ancoragens passivas.
Foi observado a não necessidade do corte vertical de todo o talude para se obter o fator
de segurança que atendesse o objetivo de estabilizar o talude.
Para tanto se definiu uma faixa a ser grampeada no talude, intercalando dois trechos
com inclinação suavizada, na base e no topo do talude e apenas com proteção em cobertura
vegetal e calha de drenagem na berma de equilíbrio que serviu de apoio para a contenção em
solo grampeado.
A altura de projeto da contenção foi definida a partir da estimativa do espaçamento
vertical e horizontal dos grampos. O objetivo era determinar o número de grampos e carga
máxima de tração em cada grampo para absorver a resultante do empuxo ativo de terra na
face do solo grampeado.
O traçado da contenção foi lançado em cada uma das sete seções topográficas
cadastradas (Figura 21) com auxílio do software AutoCAD® para a compatibilização da altura
da contenção e verificação dos ângulos para o cálculo da força de empuxo.
No projeto do solo grampeado a altura da contenção variou entre 7 e 12 metros
acompanhando o contorno do talude entre a cota +58,00 e +70,00. Objetivo era estabelecer
faixas aproximadamente iguais de corte, cada uma com 2,00 metros de altura. A face da
65
contenção, também conhecida como paramento ( α ) ficou vertical em relação à cota +58,00 e
o ângulo do solo no topo do talude, conhecido como terrapleno ( β ) com aproximadamente
34º.
4.10. DETERMINAÇÃO DO EMPUXO
Na determinação da magnitude da pressão de terra ativa e passiva sobre a contenção
em solo grampeado, adotou-se a metodologia proposta pelos autores Mazindrani e Ganjali
(1997). Este método foi adaptado para considerar a contribuição da coesão em um muro com
a parte posterior vertical (paramento) e com um aterro inclinado (terrapleno) nos coeficientes
de empuxo da fórmula de Rankine (DAS, 2007). De acordo com essa análise e, utilizando-se
os dados topográficos da seção 02 (ver figura 21) no lançamento da contenção:
(4.16)
Figura 21. Geometria da estrutura da contenção lançada sobre o perfil original do talude
66
Para o caso do empuxo ativo (Ka), a profundidade da fenda de tração pode ser dada como:
(4.17)
Logo, a pressão ativa da massa de solo sobre uma contenção é:
(4.18)
A partir dos dados geométricos da contenção e dos parâmetros físicos e de resistência
do solo, temos:
Altura da contenção: 12,13m
Ângulo do terrapleno ( α ): 34º
Peso específico do solo ( γ ): 18,3KN/m3 (adotou-se nos cálculos o γsat)
Ângulo de atrito interno do solo ( Ø’): 26,9º
Coesão do solo ( c´ ): 25,6KN/m2 (reduziu-se a coesão nos cálculos em favorecimento da segurança)
Parâmetro 115,013,123,18
6,25'
=
⋅=
⋅ z
c
γ (4.19)
Coeficiente de empuxo ativo K’a(R) = 0,8010
Tensão ativa 2
'' 41,147)34cos(8010,013,123,18cosm
KNKH aa =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= oαγσ
Dessa forma a resultante correspondente ao empuxo ativo Ea:
mKNHP aa /04,894)41,147()13,12(2
1
2
1 =⋅⋅=⋅⋅= σ (4.20)
67
4.11. DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO E ESTRUTURAL DO SOLO
GRAMPEADO DO TALUDE
No projeto da estrutura de contenção do talude, associaram-se métodos propostos por
diferentes autores, constituindo um roteiro racional que vincula coerentemente cada etapa do
dimensionamento geotécnico e estrutural do solo grampeado. A seguir são apresentadas as
etapas do procedimento de cálculo da contenção de acordo com cada metodologia utilizada.
4.11.1. DETERMINAÇÃO DO ESPAÇAMENTO ENTRE GRAMPOS
Considerando-se um furo com 100 mm de diâmetro para a colocação e posterior
injeção de uma barra de aço CA-50 dos grampos e utilizando-se os dados obtidos através da
tabela 1, estimam-se os valores mínimo e máximo para o espaçamento vertical e horizontal
dos grampos através das equações propostas por Bruce et al (1986):
Para tanto, deve-se estabelecer um intervalo de valores para o comprimento dos
grampos através do uso da equação 4 e da consulta aos índices para solos coesivos. Obtêm-se
as seguintes possibilidades de comprimento de grampos para pré-dimensionamento (BRUCE
et al, 1986):
mHL 07,613,125,05,0 =⋅=⋅=
mHL 13,1203,120,10,1 =⋅=⋅=
Substituindo-se então os valores dos comprimentos mínimo e máximo para os
grampos na equação 4.1 chega-se às seguintes opções de espaçamento entre grampos para um
pré-dimensionamento (BRUCE et al, 1986):
68
( ) mLD
SS furohV 55,0
0,2
07,61,0
0,2=⋅=
⋅=×
( ) mLD
SS furohV 84,2
15,0
13,121,0
15,0=⋅=
⋅=×
Uma outra possibilidade de cálculo do espaçamento entre grampos, agora supondo a
utilização de uma barra de aço CA-50 Ø 25 mm como grampo e, inserindo-se este valor na
equação 4.2, obtêm-se (BRUCE et al, 1986):
( ) mD
SS barrahV 58,1
00025,0
)025,0(
00025,0
)( 22
===×
( ) ( )m
DSS barra
hV 50,20001,0
025,0
0001,0
)( 22
===×
A partir desses resultados, é possível observar que existem várias opções de
espaçamento entre grampos e, atentando-se à recomendação de não ultrapassar os limites de
espaçamento mínimo e máximo, pode-se escolher um valor inicial a ser adotado nos cálculos
posteriores.
Este valor será utilizado na próxima etapa do dimensionamento podendo,
eventualmente, vir a sofrer variações dentro dos possíveis intervalos de forma a se obter a
disposição espacial mais adequada para os grampos ao longo da altura da contenção.
4.11.2. DISPOSIÇÃO ESPACIAL E CÁLCULO DOS ESFORÇOS NOS GRAMPOS
A partir dos cálculos para estimativa do espaçamento entre grampos, adotou-se uma
configuração inicial de nove grampos espaçados 1,25 m entre si e inclinados 15º em relação à
horizontal (figura 22). Esta disposição geométrica foi então verificada pelo método proposto
69
por Bowles (1996) para a determinação dos esforços atuantes em cada grampo e dos
respectivos comprimentos de projeto.
0
Figura 22. Lançamento da estrutura do solo grampeado sobre o perfil original do talude
A seguir são apresentados os valores dos esforços de tração atuantes nos grampos para
diferentes profundidades.
É possível notar que o somatório dos esforços solicitantes nos grampos é praticamente
igual ao valor da resultante do empuxo ativo sobre a contenção (Ea = 894,01 KN/m) sem
ultrapassar a carga limite de resistência da barra de aço CA-50 (221 KN) e indicando que a
quantidade e espaçamento dos grampos para a seção analisada atende satisfatoriamente à
verificação do equilíbrio das forças.
70
Quadro 7. Valores dos esforços nos grampos e comprimentos de projeto (BOWLES, 1996)
Grampo Profundidade zi Ti = γ·zi·(Sv×Sh)·Kc L e = (Ti×FS)/(πD·γ·zi·tanδ) LR L total Nº ( m ) ( KN ) ( m ) ( m ) ( m )
1 3,16 40,2 6,5 6,26 12,8
2 4,32 55,0 6,5 5,58 12,1
3 5,49 69,9 6,5 4,89 11,4
4 6,65 84,6 6,5 4,21 10,8
5 7,81 99,4 6,5 3,53 10,1
6 8,97 114,1 6,5 2,85 9,4
7 10,13 128,9 6,5 2,16 8,7
8 11,29 143,7 6,5 1,48 8,0
9 12,46 158,5 6,5 0,80 7,3
ΣTi (KN)= 894,3
A partir dos resultados, foi possível calcular o diâmetro da barra de aço dos grampos,
utilizando-se o maior valor entre os esforços de tração nos grampos e o limite de resistência
do aço CA-50
mmmf
TD
a
ibarra 21021,0
15,1
105.7854,0
5,158
7854,0 5==
×=
⋅= (BOWLES,1996)
Este resultado indica que, para resistir ao máximo esforço solicitante de tração, é
necessário utilizar como grampo, uma barra de aço com diâmetro mínimo de 21 mm. Logo,
adotar-se-á como armadura do grampo no projeto da contenção em solo grampeado do talude,
uma barra de aço CA-50 Ø 25 mm com comprimento de 12 m.
A resistência ao deslizamento do solo grampeado na configuração do projeto pode ser
calculada através da fórmula a seguir
5,101,894
)9,26tan(1213,123,18tantan =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅=°
aatodeslizamen E
LH
E
WFS
φγφ
Logo, o valor do fator de segurança ao deslizamento FSdeslizamento ≥ 1,5 favorece a
configuração de projeto.
71
4.12. VERIFICAÇÃO DO FSmín DA CONTENÇÃO APÓS A ESTABILIZAÇÃO POR
GRAMPEAMENTO
Para a verificação do fator de segurança FSmín do talude após a obra de contenção,
foram utilizadas as cartas de verificação de estabilidade (ver anexo F) recomendadas pelo
projeto Clouterre (1991). Estas correlacionam a densidade do grampeamento (d), com o
índice de comprimento ( λ ), com a relação do fator de estabilidade (N) e o ângulo de atrito do
solo (ø ).
O procedimento a seguir descreve a forma de verificar a estabilidade interna de uma
estrutura de contenção realizada em solo grampeado. Para tanto, a utilização dos ábacos se faz
da seguinte maneira (figura 23):
(a) Seleciona-se o ábaco em função do valor da relaçãoh
L=λ (comprimento do
grampo/altura do muro) entre 0,6 e 1,2. Determina-se o valor da relaçãoh
cN
⋅=
γ´
, onde c´
é a coesão do solo;
(b) Determina-se o ponto M com coordenadas (tanØ, N);
(c) Seleciona-se no ábaco a curva correspondente a densidade de grampeamento desejada. A
interseção desta curva com a reta OM define o ponto A;
(d) FS (para estabilidade interna) é dado pela relação entre os segmentos de retas OA
OMFS =
;
Determinação da densidade de grampeamento ( d )
3,025,125,13,18
15,110025,0 =⋅⋅
⋅⋅=⋅⋅⋅⋅
= πγ
φπ
hv
saço
SS
qd
72
Onde: Øaço é o diâmetro do grampo;
qS é o atrito unitário no contato solo-grampo;
γ é o peso específico do solo;
Sv é o espaçamento vertical dos grampos;
Sh é o espaçamento horizontal dos grampos;
H é a altura da escavação.
Determinação do índice de comprimento ( λ )
989,013,12
00,12 ===H
Lλ Logo, adotou-se o ábaco para L/H=1,0 (figura 23)
Determinação do fator de estabilidade ( N )
12,013,123,18
1,27´ =⋅
=⋅
=H
cN
γ
5,0)9,26tan(tan == oφ 448,19,2
2,4 ===cm
cm
OA
OMFS
Figura 23. Determinação do FS do talude através da carta de estabilidade para L/H = 1,0
M
A
73
4.13. VERIFICAÇÃO DAS SEÇÕES COM O SOFTWARE SLOPE 2008®
O resultado obtido para o fator de segurança global da contenção com o uso do ábaco
de Clouterre foi comparado com outros baseados na análise de superfícies de ruptura circular
pelo método do equilíbrio limite através do uso do software Slope 2008® da empresa italiana
Geostru®, especializada no desenvolvimento de software para engenharia geotécnica. O uso
deste software permitiu a verificação do FSmín do talude com as ancoragens pelos métodos de
Fellenius, Bishop, Bell, Janbu simplificado e Sarma.
O software realiza em frações de segundos uma verificação dos fatores de segurança
para todas as superfícies de rupturas a partir de uma grade contendo pontos (centros de
rotação) definidos pelo usuário. Foi possível então, obter com uma maior confiabilidade e
rapidez o fator de segurança mínimo da contenção para cada método proposto.
Na entrada de dados do software Slope 2008® foram lançadas as características de
todas as camadas do talude observadas nos perfis de sondagem, inclusive da camada
saprolítica localizada a partir da base da contenção e identificada nas amostras de solo do furo
de sondagem. Foram inseridos parâmetros físicos e de resistência do solo cada camada
adotando-se fatores de redução favoráveis à segurança.
No anexo F, são apresentados os resultados das análises da estabilidade do talude após
a estabilização com grampos, juntamente com os relatórios emitidos pelo software Slope
2008® para cada método adotado nas verificações. Nos relatórios constam os dados de
lançamento geométrico da seção topográfica analisada (Seção 02) assim como, os parâmetros
físicos e de resistência do solo inseridos nas entradas de dados software.
Abaixo são apresentados os resultados da análise da estabilidade do talude através dos
métodos supracitados.
Quadro 8. Comparação dos resultados obtidos por diferentes métodos disponíveis para análise de estabilidade Método de verificação Valor de F.S.mín. Ferramenta de análise
Fellenius 1,27 Slope 2008®
Bell 1,35 Slope 2008®
Bishop 1,39 Slope 2008®
Cartas de estabilidade 1,44 Ábacos de Clouterre (1991)
Sarma 1,45 Slope 2008®
Janbu simplificado 1,50 Slope 2008®
74
4.14. VERIFICAÇÃO DA RIGIDEZ DOS GRAMPOS
A capacidade para resistir a momentos fletores e esforços cisalhantes das barras
dependerá da rigidez do grampo a qual geralmente é maior em grampos injetados e depende
de alguns parâmetros como rigidez do elemento de reforço (grampo), deformações e
deslocamentos na massa de solo reforçada, orientação dos grampos e do fator de segurança da
parede considerando a ruptura.
Deste modo, grampos flexíveis (Øaço pequeno) não podem mobilizar momentos
fletores por oferecerem baixa rigidez transversal. Sabendo-se que a resistência à flexão dos
grampos previne o desenvolvimento da superfície de ruptura, Juran et al (1988) propôs uma
metodologia para a verificação do efeito da rigidez dos grampos na estabilidade da estrutura.
( ) mDK
EIl
h
232,0025,010220
025,4444
340 =
⋅×⋅==
Determinando-se o valor do parâmetro de rigidez, obtêm-se:
( )85,0
232,0
25,125,1
13,123,18
025,010220
2
3
20
=
⋅
⋅⋅×
=
⋅
⋅⋅
=
l
SS
H
DK
NhV
h
γ (JURAN et al, 1988)
Este resultado indica que os grampos estão classificados como perfeitamente flexíveis,
o que indica uma possível deficiência da capacidade dos grampos em resistir às deformações
que vierem a ocorrer na superfície de falha do solo grampeado em uma situação próxima a
ruptura.
Isto se deve ao fato de que o parâmetro de rigidez proposto por Juran et al (1988), leva
em consideração apenas a participação da rigidez da barra de aço, desprezando a contribuição
do aumento da rigidez flexional proporcionada pela maior inércia de um grampo injetado em
um furo previamente executado com diâmetro de 100 mm.
75
CONCLUSÕES
A aplicabilidade dos diversos métodos já publicados para cálculo de estruturas de
contenção em solo grampeado reside na viabilidade de se poder obter e dar um tratamento
numérico adequado às diversas variáveis de projeto que determinam a coerência nos
resultados encontrados seja para a magnitude dos esforços nos grampos, na face da contenção
ou mesmo no fator de segurança do talude após a contenção.
Na literatura internacional estão disponíveis inúmeras metodologias para o
dimensionamento e verificação dos fatores de segurança para contenções em solo grampeado.
Algumas destas de compreensão relativamente simples para a confecção de um projeto de
contenção e outras mais complexas e que exigem a identificação de componentes vetoriais de
difícil determinação a partir da interpretação de diagramas de corpos rígidos de massas de
solo reforçado.
A associação dos métodos de cálculos escolhidos conduziu a um fator de segurança
mínimo relativamente coerente para o projeto preliminar da contenção do talude apresentado
no estudo de caso deste trabalho de conclusão de curso.
Isto se deve ao fato de que as metodologias adotadas do estudo de caso possuíam
algumas limitações que impediam sua aplicação como procedimentos completos de
dimensionamento da contenção em solo grampeado do talude, sendo necessário empregá-las
em etapas específicas da memória de cálculo deste trabalho.
O princípio de associação das metodologias propostas por Bruce et al (1986), Juran et
al (1988), Bowles (1996) e Clouterre (1991) foram a base para a obtenção dos fatores de
segurança mínimo da contenção do talude.
Devido ao fato de nenhuma dessas metodologias, proporcionarem isoladamente a
possibilidade de se aplicar um procedimento seqüenciado, que resultasse em um
dimensionamento completo de uma contenção em solo grampeado, construiu-se um roteiro
onde partes específicas de cada método foram utilizadas para o cálculo do estudo de caso.
A comparação entre os resultados obtidos para os fatores de segurança mínimo com a
utilização dos ábacos e do software Slope 2008® demonstra que a associação de metodologias
proporciona ao projetista a possibilidade de determinar com maior segurança os parâmetros
iniciais de projeto favoráveis à obtenção de fatores de segurança mínimos que garantam a
estabilidade da estrutura.
76
É importante ressaltar que as condicionantes geológico-geotécnicas do talude
interferem significativamente nos resultados esperados e não devem ser desprezadas pelo
projetista. Foi o que se verificou na análise da estabilidade da contenção realizada com o
software Slope 2008®. A superfície de ruptura crítica da contenção após a instalação dos
grampos permaneceu limitada à zona de transição saprolítica que separa a camada localizada,
aproximadamente, na base do talude.
Soma-se a isso a necessidade de se coletar um número significativamente mais
expressivo de amostras indeformadas e a realização de mais ensaios de arrancamento para
possibilitar o tratamento numérico adequado dos dados obtidos com a investigação do talude
a ser estabilizado.
Além disso, a escolha do tipo e a delimitação adequada da geometria da superfície de
ruptura do talude proporcionam a melhor visualização da zona ativa onde se desenvolvem os
esforços de tração nos grampos. Na apresentação do estudo de caso, adotou-se em
determinado momento da análise da ocorrência de uma superfície de ruptura plana e circular.
Estas suposições mostraram-se convenientes durante a verificação da análise da
estabilidade do talude no estado original pelo método do equilíbrio limite (ruptura circular) e
na determinação do empuxo pela teoria de Rankine (superfície de ruptura plana).
O que de fato é relevante, adotando-se uma associação de metodologias de cálculo em
um projeto de contenção em solo grampeado, é que a confiabilidade dos resultados
preliminares obtidos desta forma é, sem dúvida, mais eficiente que estimar os parâmetros de
projeto apenas a partir de valores típicos e utilizá-los em todas as etapas do projeto.
O uso de softwares também deve ser empregado com cautela, pois, freqüentemente o
projetista espera que os resultados obtidos representem com o máximo de fidelidade e
precisão possíveis, as condições presentes em campo de forma que o software possa se tornar
uma ferramenta computacional eficiente para simular o comportamento da contenção em solo
grampeado de acordo com as configurações de projeto adotadas.
As sugestões para projetos e pesquisas futuras sobre a técnica de contenção em solo
grampeado são fundamentalmente baseadas na experimentação controlada das ancoragens
passivas através da realização de um maior número ensaios de arrancamentos com grampos
de teste instalados em pontos diferenciados do talude a ser estudado e submetidos a etapas de
injeção em grupos por gravidade e com uma e duas fases de injeção posteriores.
É válido salientar que a definição de parâmetros mínimos de projeto por parte do
projetista são importantes para evitar o subdimensionamento das ancoragens a partir da
77
análise dos esforços de cisalhamento atuantes nos grampos. A rigidez das ancoragens e
densidade de grampeamento também deve ser verificada durante a fase de projeto.
Outra sugestão é o mapeamento preciso das camadas de solo do talude a partir da
definição rigorosa das cotas de referência dos furos de sondagem a percussão que,
preferencialmente, devem ser executados em planos diagonais. Este mapeamento tende a
proporcionar uma melhor simulação do comportamento da contenção através do uso de um
software.
Quanto à face da contenção, entende-se que, apesar desta não apresentar uma função
estrutural, sabe-se que quando a massa de solo reforçado expande-se, principalmente quando
uma drenagem eficiente não é definida no projeto, os esforços na face de concreto projetado
são consideráveis e recomenda-se a colocação de uma armadura de reforço nas proximidades
da cabeça dos grampos.
Os dados coletados na fase de investigação de campo e, posteriormente
disponibilizados para o projeto de estabilização do talude apresentado como objeto do estudo
de caso, viabilizaram satisfatoriamente a aplicação da associação de metodologias de projetos
de solos grampeados devido à presença de um número mínimo de informações necessárias,
tanto para a definição da configuração geométrica da própria contenção, quanto para a
determinação dos parâmetros de projeto utilizados para o cálculo dos esforços atuantes na
contenção e no dimensionamento das ancoragens.
Acredita-se que, para taludes com características topográficas semelhantes, o modelo
de cálculo apresentado neste trabalho de conclusão de curso pode ser aplicado como ponto de
partida uma análise preliminar de projetos de contenções em solos grampeados desde que
sejam observados cuidadosamente, aspectos referentes ao tipo de solo encontrado no talude a
ser estabilizado e as implicações da adoção dessa metodologia nos resultados esperados.
78
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BOWLES, E. Joseph. Foundation: Analysis and Design. 3th. McGraw-Hill: New York, 1982.
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79
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______. NBR 7481: Tela de aço soldada: Armadura para concreto. Rio de Janeiro, 1990.
80
ANEXO A
81
( a )
82
( b )
83
( c )
84
( d )
85
( e )
86
( f )
87
( g )
88
( h )
89
Figura A.1 – Relatório de sondagem de reconhecimento do subsolo do talude
90
ANEXO B
91
Figura B.1 – Ponto de coleta da amostra indeformada 0005 identificada no local como “BLOCO 01”
92
(a)
93
(b)
94
(c)
95
(d)
96
( e )
97
( f )
98
(g)
99
(h)
100
Figura B.2 – Relatório de ensaios da amostra indeformada 0005 retirada do bloco 01
101
ANEXO C
102
Figura C.1 – Seções topográficas verificadas na análise da estabilidade global do talude
103
ANEXO D
104
Figura D.1 – Ábacos de estabilidade de Clouterre (1991) para projeto preliminar de muros grampeados
105
ANEXO E
106
ANEXO F
Figura E – Planilha de cálculo utilizada na análise de estabilidade do talude no estado original
107
ANEXO F
108
Análise de estabilidade de talude executada com o programa Slope 2008 - Geostru®
Número de camadas no terreno 3,0 Número de fatias 10,0 Sem sismicidade Superfície com forma circular
Grade de Centros Abscissa mais baixa do vértice esquerdo xi -10,35 Ordenada mais baixa do vértice esquerdo yi 65,51 Abscissa do vértice superior direito xs 17,8 Ordenada do vértice superior direito yz 82,41 Intervalo de modelagem 10,0 Número de células ao longo do eixo x 10,0 Número de células ao longo do eixo y 10,0
Vertices do perfil N X
y
1 -15,0 50,0 2 0,0 50,0 3 14,97 58,0 4 18,91 58,0 5 18,91 70,13 6 26,45 75,22 7 30,95 76,0 8 40,0 76,0
Vertices da camada.......1 N X
y
1 -15,0 50,0 2 0,0 50,0 3 14,97 58,0 4 18,91 58,0 5 18,91 70,13 6 40,0 70,13
Vertices da camada.......2
N X
y
1 -15,0 50,0 2 0,0 50,0 3 14,97 58,0 4 40,0 58,0
109
Estratigrafia c: coesão; Fi: ângulo de atrito; G: Peso Específico; Gs: Peso Específico Saturado; K: Módulo de reação
Camada c
(t/m²) Fi (°)
G (t/m³)
Gs (t/m³)
K (Kg/cm³)
Legenda da camada
Descrição da camada
1 1,8 27 1,9 2,1 0,00 Argila ou silte
argiloso médio
2 2,3 25 2,1 2,3 0,00 Argila ou silte
argiloso médio
3 20 40 1,95 2,15 0,00 Argila com
pedregulho Ancoragens
N° x
y
Trecho livre
Trecho ancorado
Diâmetro do bulbo
Inclinação (°)
Força (t)
1 18,91 69,00146 0,5 12 0,1 15 22 2 18,91 67,83234 0,5 12 0,1 15 22 3 18,94715 62,84818 0,5 12 0,1 15 22 4 18,97792 65,49409 0,5 12 0,1 15 22 5 18,91 64,07883 0,5 12 0,1 15 22 6 18,88562 66,75551 0,5 12 0,1 15 22 7 18,94715 61,67906 0,5 12 0,1 15 22 8 18,91 60,41764 0,5 12 0,1 15 22 9 18,91 59,18698 0,5 12 0,1 15 22
Resultados da análise de estabilidade de talude executada com FELLENIUS
Fator de segurança mínimo encontrado 1,27 Centro da superfície da abscissa 12,17 Centro da superfície da ordenada 82,41 Raio da superfície 24,13
B: Largura da fatia; Alfa: ângulo de inclinação da base da fatia; Li: Comprimento da base da fatia; Wi: Peso da fatia; Ut: Forças resultantes da pressão neutra.; Ni: Forças normais à direção do deslizamento; Ti: Forças paralelas à superfície de deslizamento; Fi: Ângulo de atrito; c: coesão.
=xc = 12,166 yc = 82,415 Rc = 24,134 Fs=1,2715 Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti (°) (t) (t) (t) (t/m²) (°) (t) (t) (t) 1 1,65 17,5 1,73 38,53 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 36,7 11,6 2 1,65 22,5 1,79 39,93 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 36,9 15,3 3 1,65 26,8 1,85 40,82 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 36,4 18,4 4 1,65 31,3 1,93 41,17 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 35,2 21,4 5 0,93 34,9 1,13 23,04 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 18,9 13,2 6 2,38 40,0 3,1 55,01 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 42,2 35,3 7 2,12 47,4 3,14 41,24 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 27,9 30,3 8 1,18 53,5 1,98 18,36 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 10,9 14,7 9 1,65 59,7 3,27 18,34 0,0 0,0 1,8 27,0 0,0 9,3 15,8 10 1,65 69,1 4,63 7,74 0,0 0,0 1,8 27,0 0,0 2,8 7,2
110
Resultados da análise de estabilidade de talude executada com BISHOP
Fator de segurança mínimo encontrado 1,39 Centro da superfície da abscissa 12,17 Centro da superfície da ordenada 82,41 Raio da superfície 24,13
=xc = 12,166 yc = 82,415 Rc = 24,134 Fs=1,3876 Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti (°) (t) (t) (t) (t/m²) (°) (t) (t) (t) 1 1,65 17,5 1,73 38,53 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 35,7 58,0 2 1,65 22,5 1,79 39,93 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 36,9 15,3 3 1,65 26,8 1,85 40,82 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 37,8 15,8 4 1,65 31,3 1,93 41,17 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 38,4 16,1 5 0,93 34,9 1,13 23,04 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 21,7 9,2 6 2,38 40,0 3,1 55,01 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 52,6 22,8 7 2,12 47,4 3,14 41,24 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 40,5 18,8 8 1,18 53,5 1,98 18,36 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 18,2 9,4 9 1,65 59,7 3,27 18,34 0,0 0,0 1,8 27,0 0,0 17,9 10,8 10 1,65 69,1 4,63 7,74 0,0 0,0 1,8 27,0 0,0 3,1 7,1 Resultados da análise de estabilidade de talude executada com JANBU
Fator de segurança mínimo encontrado 1,5 Centro da superfície da abscissa 14,98 Centro da superfície da ordenada 75,65 Raio da superfície 17,62
=xc = 14,981 yc = 75,651 Rc = 17,62 Fs=1,4989 Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti (°) (t) (t) (t) (t/m²) (°) (t) (t) (t) 1 1,37 14,6 1,41 34,13 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 31,5 70,3 2 1,37 19,9 1,46 35,3 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 32,2 15,6 3 1,37 24,7 1,51 36,11 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 32,8 16,5 4 1,37 29,7 1,58 36,51 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 33,3 17,6 5 1,37 35,0 1,67 36,44 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 33,6 19,0 6 0,7 39,2 0,9 18,31 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 17,1 10,3 7 2,04 45,3 2,9 50,04 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 47,7 33,0 8 1,37 53,8 2,32 28,59 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 28,2 25,1 9 1,09 61,3 2,27 18,82 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 18,8 23,3 10 1,65 78,1 7,97 17,79 0,0 0,0 1,8 27,0 0,0 10,8 76,9
111
Resultados da análise de estabilidade de talude executada com BELL
Fator de segurança mínimo encontrado 1,35 Centro da superfície da abscissa 12,17 Centro da superfície da ordenada 82,41 Raio da superfície 24,13
=xc = 12,166 yc = 82,415 Rc = 24,134 Fs=1,3532 Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti (°) (t) (t) (t) (t/m²) (°) (t) (t) (t) 1 1,65 17,5 1,73 38,53 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 19,7 9,6 2 1,65 22,5 1,79 39,93 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 28,8 12,7 3 1,65 26,8 1,85 40,82 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 37,4 15,7 4 1,65 31,3 1,93 41,17 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 46,6 18,9 5 0,93 34,9 1,13 23,04 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 16,3 7,2 6 2,38 40,0 3,1 55,01 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 128,7 48,4 7 2,12 47,4 3,14 41,24 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 112,6 42,4 8 1,18 53,5 1,98 18,36 0,0 0,0 2,3 25,0 0,0 34,1 13,7 9 1,65 59,7 3,27 18,34 0,0 0,0 1,8 27,0 0,0 61,5 25,4 10 1,65 69,1 4,63 7,74 0,0 0,0 1,8 27,0 0,0 40,0 17,2 Resultados da análise de estabilidade de talude executada com SARMA
Fator de segurança mínimo encontrado 1,45 Centro da superfície da abscissa 13,57 Centro da superfície da ordenada 78,19 Raio da superfície 19,22
=xc = 13,573 yc = 78,188 Rc = 19,218 Fs=1,45
Nr. B
Alfa (°)
Li
Wi (t)
1 1,37 19,05 1,45 30,57 2 1,37 22,69 1,49 31,52 3 1,37 27,21 1,55 32,12 4 1,37 31,93 1,62 32,31 5 2,03 38,21 2,59 47,16 6 0,72 43,54 0,99 15,86 7 1,37 48,09 2,06 27,8 8 1,37 54,71 2,38 23,47 9 1,03 61,48 2,16 13,88 10 1,72 74,09 6,26 12,66
Tensões nas fatias Nr. Xi
(t) Ei (t)
Xi-1 (t)
Ei-1 (t)
N'i (t)
Ti (t)
Ui (t)
1 -19,15 50,23 0,0 0,0 46,62 17,3 0,0 2 -18,95 49,83 -19,15 50,23 29,06 11,71 0,0 3 -18,25 47,0 -18,95 49,83 29,24 11,85 0,0 4 -17,35 41,63 -18,25 47,0 29,5 12,06 0,0 5 -16,0 28,78 -17,35 41,63 43,95 18,24 0,0 6 -14,47 23,54 -16,0 28,78 14,0 6,07 0,0 7 -12,58 12,02 -14,47 23,54 25,89 11,59 0,0 8 -10,07 0,79 -12,58 12,02 21,28 10,62 0,0 9 -7,67 -5,64 -10,07 0,79 11,13 7,01 0,0 10 0,0 0,0 -7,67 -5,64 -4,06 6,35 0,0
112
113
114
