Estudo de Modelo Matemático da Movimentação de Chorume … · auxiliar na escolha de um sistema...

XVI Simpósio Nacional de Bioprocessos – SINAFERM 2007

Estudo de Modelo Matemático da Movimentação de Chorume em Aterros Sanitários

Samuel Conceição de Oliveira1,2, Rodrigo Braga Moruzzi3 e Marcus C. A. Alves de Castro4

1Programa de Pós-graduação em Biotecnologia Industrial – EEL– USP ; Caixa Postal 116; CEP:12.602-810; Lorena – SP 2IGCE – UNESP – Depto. de Petrologia e Metalogenia; Caixa Postal 178; CEP:13.506-900; Rio Claro – SP

3IGCE – UNESP – Depto. de Planejamento Territorial e Geoprocessamento; Caixa Postal 178; CEP:13.500-230; Rio Claro – SP 4IGCE – UNESP – Depto. de Geologia Aplicada; Caixa Postal 178; CEP:13.506-900; Rio Claro – SP

RREESSUUMMOO Chorume é um líquido escuro gerado pela degradação de resíduos em aterros sanitários. Ele

incorpora compostos altamente tóxicos resultantes da biodegradação, podendo contaminar águas do subsolo nas proximidades do aterro. Neste sentido, a determinação da quantidade de percolado gerada nos aterros é fundamental para o adequado dimensionamento destes sistemas visando prevenir o risco de contaminação do solo e da água subterrânea. Vários modelos matemáticos têm sido desenvolvidos buscando descrever o movimento de umidade em aterros sanitários, incluindo modelos de balanço hídrico, de fluxo saturado, de fluxo não-saturado (uni e bi-dimensional), bioquímicos e hidrodinâmicos. O HELP (Hydrologic Evaluation of Landfill Performance) é um dos modelos de balanço hídrico mais usados para a avaliação do movimento de percolado em aterros sanitários. O objetivo deste trabalho foi estudar o HELP de modo a compreender sua estrutura, variáveis, fenômenos e hipóteses postuladas em sua formulação, visando a aplicação desse modelo em situações reais.

Palavras-chave: modelagem matemática, movimentação de percolado, aterros sanitários, modelo HELP, balanço hídrico, chorume

IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO

Milhares de toneladas de resíduos sólidos são produzidos, coletados, transportados e dispostos

diariamente. Com o crescente interesse pela preservação do meio ambiente, pesquisas e técnicas foram desenvolvidas de forma a minimizar o impacto da disposição de resíduos no solo, culminando com o chamado Aterro Sanitário. O aterro sanitário é uma forma de disposição de resíduos segura tanto do ponto de vista sanitário quanto ambiental, desde que atenda aos critérios de engenharia e normas operacionais adequadas (Neto e Castro, 1985).

Em conseqüência dos processos de decomposição (químicos, físicos e biológicos) aos quais os resíduos são submetidos, forma-se um líquido (percolado) com carga poluidora várias vezes maior que a do esgoto doméstico. Esse líquido, denominado chorume, deve ser coletado e encaminhado para tratamento antes de ser lançado no meio ambiente (Neto e Castro, 1985).

Entretanto, mesmo nos aterros sanitários existe risco de poluição das águas subterrâneas e superficiais, por falhas na impermeabilização ou pela danificação da manta.

O impacto ambiental causado pelo chorume está relacionado com sua fase de decomposição. O chorume de aterro novo, quando recebe boa quantidade de águas pluviais é caracterizado por pH ácido, alta demanda química e bioquímica de oxigênio e pela presença de diversos compostos potencialmente tóxicos. Com o decorrer dos anos há uma redução significativa da biodegrabilidade devido à conversão, em gás metano e CO2, de parte dos componentes biodegradáveis (Serafim et al., 2003).

O chorume pode conter altas concentrações de sólidos suspensos, metais pesados, compostos orgânicos originados da degradação de substâncias que são facilmente metabolizadas como carboidratos, proteínas e gorduras. Por apresentar substâncias altamente solúveis, o chorume pode contaminar as águas do subsolo nas proximidades do aterro. A presença do chorume em águas subterrâneas pode trazer


conseqüências extremamente desastrosas para o meio ambiente e para a saúde pública, pois contém compostos altamente tóxicos, podendo, com a movimentação dos lençóis, dispersar-se e atingir poços artesianos (Serafim et al., 2003).

Dependendo da idade, natureza dos resíduos e até mesmo das variáveis hidrometeorológicas da área de influência do aterro, o percolado pode variar em composição, concentração e quantidade. Neste sentido, a necessidade de se estabelecer sistemas apropriados de coleta e tratamento desse efluente para cada região, é fundamental para o bom desempenho de um aterro sanitário (Neto e Castro, 1985). Não obstante, a determinação da quantidade de percolado gerada nos aterros é essencial para o adequado dimensionamento desses sistemas (Sobrinho, 2000).

A quantidade de líquido percolado em um aterro sanitário pode ser estimada por vários métodos baseados em equações empíricas, destacando-se o método do balanço hídrico. Atualmente, com a crescente preocupação com as questões ambientais, surgiram ferramentas modernas que buscam descrever mais detalhadamente o comportamento hídrico dos aterros sanitários. Como resultado do avanço na área da informática, destacam-se a modelagem e a simulação como exemplos dessas ferramentas.

Vários modelos matemáticos têm sido desenvolvidos buscando explicar o movimento de umidade em aterros sanitários. Estes modelos podem ser enquadrados em algumas categorias tais como modelos de balanço hídrico, modelos de fluxo saturado, modelos de fluxo não-saturado (uni- e bi-dimensional), modelos bioquímicos e hidrodinâmicos (Neto e Castro, 1985). Dentre os modelos mais utilizados encontra-se o modelo de balanço hídrico HELP (Hydrologic Evaluation of Landfill Performance) desenvolvido pela EPA (U. S. Environmental Protection Agency), sendo esse modelo bastante empregado nos EUA devido à facilidade na entrada de dados e rapidez na obtenção dos resultados.

O objetivo principal do presente trabalho foi estudar o modelo HELP de modo a compreender sua estrutura, variáveis, fenômenos e hipóteses postuladas em sua formulação, visando avaliar o potencial de aplicação desse modelo para a estimativa da quantidade de percolado gerada em aterros sanitários. A estimativa da quantidade de percolado é necessária na concepção de um projeto de aterro sanitário como uma medida de proteção ambiental. A vazão de percolado a ser drenada serve de parâmetro para o dimensionamento do sistema de drenagem e do tanque de armazenamento do percolado coletado, além de auxiliar na escolha de um sistema de tratamento adequado ao volume de percolado e, também, determinar o tempo de estabilização do aterro após encerramento.

MMOODDEELLOO HHEELLPP

ASPECTOS GERAIS DO HELP O HELP (Hydrologic Evaluation of Landfill Performance) é um dos modelos mais usados para a

avaliação do movimento de percolado. Foi desenvolvido pela Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos (U. S. Environmental Protection Agency). O modelo simula o movimento de percolado através de um sistema quasi-bidimensional, ou seja, dois sistemas unidimensionais acoplados em série. O aterro sanitário é modelado como uma série de camadas (cobertura final, camada de resíduos, cobertura diária e sistema de drenagem de percolado) interconectadas e com propriedades hidráulicas individuais. Eventos de precipitação podem ser modelados através de um número de técnicas, incluindo dados meteorológicos ou probabilisticamente calculados (Neto e Castro, 2005). O modelo permite que profissionais da área de projeto ou operação facilmente verifiquem o desempenho dos vários sistemas projetados ou construídos, quando submetidos a uma variedade de possibilidades meteorológicas (Neto e Castro, 2005).

O HELP usa o conceito de capacidade de campo para modelar o armazenamento de umidade nos resíduos. Uma camada de solo ou de resíduos não produzirá percolado até que a mesma tenha atingido sua capacidade de campo e, no momento que este estado seja atingido, qualquer umidade adicional resultará em movimento vertical de umidade (Neto e Castro, 2005).


Visando principalmente ao cálculo do balanço hídrico, o modelo dispõe de diversos recursos para a entrada e processamento de informações. Os fenômenos levados em consideração no modelo são: armazenamento superficial; derretimento de neve; escoamento superficial direto (runoff); infiltração; evapotranspiração; crescimento vegetativo; armazenamento de umidade do solo; drenagem subsuperficial lateral; recirculação de líquido percolado; drenagem vertical em meio não saturado e condutividade através do solo; e geomembranas. BALANÇO HÍDRICO O HELP é baseado nos princípios hidrológicos do modelo de balanço hídrico. Numa seqüência de cálculos detalhada, leva em consideração os vários componentes do balanço hídrico em um aterro (escoamento superficial, evapotranspiração, percolação vertical e drenagem lateral) conforme ilustrado na Figura 1.

Figura 1 −−−− Esquema da seção transversal de cobertura usado no

balanço hídrico do modelo HELP

A quantidade de percolado pela cobertura do aterro (Pr) é dada por:

Pr=P−RS−ET−Lf−∆Sw (1)

onde P é a precipitação, RS é o escoamento superficial (runoff), ∆Sw é a variação do armazenamento de água no solo, ET é a evaporação + transpiração (evapotranspiração) e Lf é a drenagem lateral. A precipitação no modelo HELP é separada em escoamento superficial (R) e infiltração, com base em uma aproximação empírica que usa uma modificação do SCS (Soil Conservation Servcice), método do número de curva runoff, considerando a condutividade hidráulica da camada superficial, condições de vegetação (descoberta, pobre, boa, etc.), a inclinação e o comprimento da inclinação da cobertura. A água que infiltra permanece armazenada ou é submetida à evapotranspiração, drenagem lateral e percolação.

A água removida por evapotranspiração ocorre somente na zona de evaporação da cobertura, definida como a profundidade máxima que a água pode ser removida por esse processo. O HELP prevê valores padrão para a profundidade de evaporação, baseados na localização e condições de vegetação. A quantidade de água removida por evapotranspiração (ET) é calculada usando-se uma aproximação recomendada por Ritchie (1972) como uma função da evapotranspiração potencial e da disponibilidade sobre a água de evapotranspiração na umidade do solo. A evapotranspiração potencial é calculada usando a forma modificada da equação de Penman (1963).

A drenagem lateral (Lf) é descrita pela equação de Boussinesq, empregando-se as suposições Dupuit-Forcheimer.

Parte da água infiltrada é armazenada pelo solo e pelos resíduos. Esta variação de armazenamento de água (∆Sw) é definida no modelo HELP como sendo a diferença entre a capacidade de campo (θCC) e o ponto de murcha (θPM) do material considerado.


O HELP é destinado ao estudo do fluxo de água através da seção transversal de aterros sanitários, semelhante à esquematizada na Figura 2. O perfil é dividido em três sistemas (cobertura, drenagem e impermeabilização de base), além da camada de lixo.

Figura 2 −−−− Perfil esquemático de aterro de resíduos perigosos

DADOS DO HELP

1. Dados climatológicos:

Os dados de clima requeridos pelo HELP são classificados em quatro grupos: evapotranspiração; precipitação; temperatura e dados de radiação solar.

•••• Evapotranspiração Duas formas para fornecer os dados referentes à evapotranspiração são possíveis no programa. A

primeira, utiliza as informações contidas em um banco de dados de 183 cidades. A segunda, consiste em o usuário fornecer diretamente as informações.

Na opção do banco de dados, as informações requeridas são a localização (cidade, estado e latitude) do aterro em estudo, profundidade da zona de evaporação e índice de folhagem máxima (LAI). Para a outra opção, deve-se computar diretamente, além dos três parâmetros anteriores, as datas de início e fim da estação de crescimento, a média anual da velocidade do vento e as médias trimestrais da umidade relativa do ar.

Para estimar o valor da profundidade da zona de evaporação é necessário considerar o tipo de solo e vegetação. O tipo de solo determina a profundidade que a água pode percolar por capilaridade enquanto que a vegetação (espécie, maturação e densidade da planta) determina a profundidade das raízes. Em solos sem vegetação, somente o efeito da capilaridade deve ser considerado enquanto que, quando existir vegetação, a profundidade da zona de evaporação é estimada em um valor um pouco maior que a profundidade das raízes. A profundidade da zona de evaporação tem influência sobre o armazenamento de água em pontos próximos, e conseqüentemente, sobre o cálculo da evapotranspiração e do coeficiente de runoff. A Tabela 1 apresenta os intervalos de valores a serem adotados para alguns tipos de solos e graus de umidade e a Tabela 2 apresenta valores máximos do LAI de acordo com as características da vegetação.


Tabela 1 – Intervalos de valores de profundidade da zona de evapotranspiração* Solo Profundidade

Cascalho 1” a 4” Areia 4”a 8” Silte 8” a 18”

Argila 12” a 60” Zona de Raiz segundo a Umidade

Áreas úmidas 6” a 24” Áreas secas 6” a 48”

(*)Fonte: U.S. Environmental Protection Agency (1994)

Tabela 2 – Valores máximos de LAI* Características da Vegetação Máximo Índice de Área de Folhagem

Solo sem vegetação 0,0 Quantidade pobre de gramíneas 1,0

Quantidade regular de gramíneas 2,0 Quantidade boa de gramíneas 3,5

Quantidade excelente de gramíneas 5,0 Vegetação densa de árvores 5,0

(*)Fonte: U.S. Environmental Protection Agency (1994) Os dias do início e fim da estação de crescimento são determinados a partir da temperatura média diária e da espécie das plantas. Tipicamente, o início da estação de crescimento ocorre quando a temperatura média do dia cresce acima de um valor padrão e o fim se dá quando a temperatura média do dia cai abaixo deste valor. Entretanto, as datas podem variar de acordo com a espécie. No clima tropical úmido, as gramíneas são consideradas uma espécie de vegetação presente durante todo ano, pois a variação de temperatura não influencia significativamente em seu crescimento vegetativo a ponto de eliminá-las em períodos do ano. Dessa forma, o dia 10 de janeiro corresponde ao dia 1 juliano (início da estação de crescimento) e o dia 31 de dezembro corresponde ao dia 365 juliano (fim da estação de crescimento).

•••• Precipitação, Temperatura e Radiação Solar Para a temperatura, o modelo exige pelo menos um ano de dados de temperatura média diária em oC ou oF. Para a precipitação, exige no mínimo um ano de dados de precipitação total diária em milímetros ou polegadas. Para a radiação solar, pelo menos um ano de radiação solar diária em MJ/m2 ou langleys é exigido. O número máximo de anos de dados para qualquer parâmetro é de 100 anos. 2. Dados das camadas: Schroeder et al. (1994) apresenta o esquema do cálculo do balanço hídrico realizado pelo modelo HELP para verificar água dentro dos diferentes componentes do mesmo (Figura 3). O modelo HELP requer que cada camada de cobertura, como todas as demais camadas constituintes do aterro, seja especificada como uma camada de percolação vertical, camada de drenagem lateral, barreira de solo ou geomembrana dependendo da função e propriedades hidráulicas, conforme disposto na Tabela 3.


Figura 3 −−−− Representação esquemática dos componentes do balanço hídrico no HELP

Tabela 3 – Tipos e características hidráulicas de camadas consideradas no modelo HELP* Tipo de camada Características hidráulicas

Camada de percolação vertical - o escoamento nesta camada é estritamente vertical: descendente devido à gravidade e ascendente devido à evapotranspiração - a condutividade hidráulica varia entre 10-5 e 10-8 m/s

Camada de drenagem lateral - nesta camada é permitida a drenagem lateral para o sistema de coleta, p. ex., drenos subsuperficiais na cobertura - a condutividade hidráulica é geralmente maior que 10-4 m/s e a camada subjacente é normalmente uma barreira de solo

Camada barreira de solo - as barreiras de solo apresentam baixas permeabilidades, sendo normalmente constituídas de argila compactada (CCL) ou argila geossintética (GCL) - geralmente possui condutividade hidráulica entre 10-8 e 10-9 m/s

Camada geomembrana - a geomembrana pode ser de vários tipos - permite percolação via vapor de difusão, imperfeições na manufatura (buracos) e defeitos de instalação - a condutividade hidráulica é superior a 10-9 m/s

(*)Fonte: U.S. Environmental Protection Agency (1994) • Camada de percolação vertical Normalmente, a camada de cobertura vegetal, a camada de coleta de gás e a camada de lixo são consideradas camadas de percolação vertical. O escoamento de água na camada de percolação vertical é calculado segundo a equação de Darcy na forma: f=Ki (2) onde f é o fluxo (volume de água escoada por unidade de área da seção transversal por unidade de tempo); K é a condutividade hidráulica (a qual varia com a umidade do solo) e i é o gradiente hidráulico (mudança de carga hidráulica por unidade de distância ao longo do caminho do escoamento d’água). A carga hidráulica total (H) é igual à soma da pressão (Hp) com a carga de elevação (z): H=Hp+z (3) O modelo HELP considera uma pressão uniforme através da camada de percolação vertical, além de a drenagem ocorrer por gravidade sob um gradiente hidráulico unitário, conforme mostra a Figura 4.


Figura 4 −−−− Gradiente hidráulico unitário na camada de percolação vertical com umidade uniforme A condutividade hidráulica não saturada na camada é calculada com base na umidade média da camada e é definida como uma função linear da umidade do solo, conforme equação reportada por Campbell (1974):

λ

θθ

θθ/23−

−

−=

RS

Rsu KK (4)

onde Ku e Ks são as condutividades hidráulicas não saturada e saturada, respectivamente; θ é a umidade volumétrica do solo (vol./vol.); θR é a umidade residual do solo (vol./vol.) (p.ex. capacidade de campo); θS é a umidade do solo saturado (vol./vol.) e λ é o índice de distribuição de vazios (porosidade). Quando a umidade é menor que a capacidade de campo, a taxa de escoamento é zero. Os parâmetros θR e λ são constantes na equação de Brooks-Corey, a qual relaciona umidade do solo com pressão de capilaridade (Brooks e Corey, citados por U. S. Environmental Protection Agency, 1994).

• Camada de drenagem lateral A camada de drenagem lateral consiste de solos granulares ou materiais geossintéticos. A drenagem vertical é moderada da mesma maneira que na camada de percolação vertical. Entretanto, o escoamento lateral na zona saturada da base da camada é permitido. O escoamento lateral na camada de drenagem é descrito pela equação de Boussinesq (a lei de Darcy combinada com a equação da continuidade), empregando as suposições de Dupuit-Forcheimer (D-F). As suposições de D-F são que o escoamento é paralelo à inclinação da camada e que num plano vertical, a velocidade, em qualquer profundidade da camada do meio poroso (solo), é igual à velocidade da água na superfície livre. Essas suposições são particularmente vantajosas para profundidades muito menores que o comprimento de drenagem e que apresentam altas condutividades hidráulicas. Isto ocorre, de fato, em superfícies piezométricas pouco inclinadas, onde os gradientes hidráulicos verticais são desprezíveis ou mesmo nulos. A equação de Boussinesq pode ser escrita como segue (ver Figura 5 para a definição das variáveis):

( ) RI

hIh

tK

t

hf D +

∂

∂−

∂

∂=

∂

∂αsen (5)


onde f é a porosidade de drenagem (porosidade menos capacidade de campo), adimensional; h é a elevação da superfície freática acima da base da camada até a extremidade do dreno (cm); t é o tempo (s); KD é a condutividade hidráulica saturada da camada de dreno (cm/s); I é a distância ao longo da superfície da base da camada na direção de drenagem (cm); α é o ângulo de inclinação da base da camada e R é a recarga líquida (cm/s).

Figura 5 −−−− Esquema para a definição de variáveis na drenagem lateral

Para esse tipo de camada, quatro parâmetros são requeridos: comprimento máximo de drenagem; declividade de drenagem na direção do fluxo, devendo variar entre 0 e 50%; porcentagem de percolado coletado que é recirculado para outra camada; e camada que está recebendo o percolado recirculado pelo dreno, podendo ser tanto uma camada de drenagem lateral como uma de percolação vertical.

• Camada barreira de solo As camadas de argila compactadas (CCLs) e de argila geossintéticas (GLCs) são freqüentemente

utilizadas como camadas de barreira hidráulica. Nelas o modelo HELP calcula a percolação usando a fórmula de Darcy (Equação (6)). O solo é considerado saturado e a taxa de percolado dependerá da existência de uma carga hidráulica positiva sobre a barreira, isto é, hw>0.

( ) ( )[ ]ADDhkALHkq w // +=∆= (6)

Essa equação considera que a carga de pressão na base da camada é zero (desconsiderando a existência de sucção na interface argila/camada subjacente). No limite, como a profundidade do líquido (hW) aproxima-se de zero, o termo (hw+D)/D, que é o gradiente hidráulico, aproxima-se do valor unitário. A drenagem devido à gravidade no solo na umidade constante ocorre sob gradiente hidráulico unitário. • Camada geomembrana As geomembranas estão sendo largamente utilizadas em obras de engenharia. As geomembranas podem ser extremamente eficientes como barreiras hidráulicas e podem resistir à variação de forças (p. ex., ciclos de congelamento/descongelamento ou molhagem/secagem), que são prejudiciais ao desempenho das camadas argilosas. O modelo HELP considera que líquidos podem escoar pelas geomembranas por três mecanismos: (i) difusão de vapor através da geomembrana intacta; (ii) escoamento através de imperfeições de manufatura (buracos); e (iii) escoamento através de defeitos de instalação (principalmente defeitos de costura). O escoamento total é a soma das parcelas escoadas por cada mecanismo. Assim:

321 LLLTL qqqq ++= (7)

Essa taxa de percolação depende da espessura do solo saturado acima da geomembrana (carga hidráulica), da condutividade hidráulica da camada de solo drenante, do contato entre a camada adjacente e a geomembrana, das propriedades da geomembrana, do tamanho e número de buracos existentes na geomembrana, e da qualidade de instalação.


3. Parâmetros das camadas: Para cada camada, requerem-se valores para diversos parâmetros. Em relação à textura, são requeridos a porosidade, a capacidade de armazenamento de campo, o wilting point (ponto de murcha) e a condutividade hidráulica. Estes valores podem ser fornecidos por um banco de dados ou diretamente. Na primeira opção, os solos são classificados segundo o Departamento de Agricultura Americano (U. S.

Departament of Agriculture) e o Sistema de Classificação Universal. Na segunda opção, devem ser fornecidos os seguintes parâmetros para cada camada: (i) armazenamento de água no solo, definido como sendo a fração entre o volume total ocupado pelas partículas e o volume de água do solo; (ii) porosidade total, que corresponde à razão entre o volume de vazios do solo e o volume total quando o solo está saturado; (iii) capacidade de campo; (iv) ponto de murchamento (wilting point); (v) condutividade hidráulica, que corresponde à velocidade de escoamento no solo saturado para um gradiente unitário.

4. Características da geomembrana Para caracterizar as geomembranas é necessário fornecer os seguintes parâmetros: •••• Densidade de buracos (“Pinhole density”): corresponde ao número de defeitos por hectare, geralmente resultantes de falhas na produção, como deficiências de polimerização. Os defeitos são caracterizados por furos de diâmetro menor ou igual à espessura da geomembrana, sendo estimados em 1mm. •••• Densidade de defeitos de instalação: corresponde ao número de defeitos por hectare resultantes principalmente de falhas durante o processo de instalação. Tais defeitos são caracterizados por diâmetros maiores que a espessura da geomembrana, sendo estimados em 1cm2 de área. •••• Transmissividade do geotêxtil: corresponde ao produto da condutividade hidráulica no plano em meio saturado pela espessura do geotêxtil, resultando na unidade cm2/s. Além destes parâmetros, é necessária a caracterização da qualidade de instalação da geomembrana. Existem seis diferentes classificações, cada uma caracterizada por um número, conforme listado a seguir:

- Perfeita (1): representa um perfeito contato entre a geomembrana e o solo adjacente que limita a taxa de drenagem, não existindo nenhum espaço entre as duas camadas;

- Excelente (2): representa um contato excepcional entre a geomembrana e o solo adjacente que limita a taxa de drenagem. Esta situação só é alcançada tipicamente em laboratórios ou sistemas de campos pequenos;

- Boa (3): representa uma boa instalação de campo com o controle sobre o refinamento e preparo da superfície do solo para garantir o bom contato entre a geomembrana e o solo adjacente que limita a taxa de drenagem;

- Pobre (4): representa uma pobre instalação de campo, como menor refinamento e preparo da superfície do solo, gerando um contato de baixa qualidade entre a geomembrana e o solo adjacente que limita a taxa de drenagem e resulta em um espaçamento considerável e em um maior fluxo para as camadas inferiores;

- Pior caso (5): representa um contato entre a geomembrana e o solo adjacente que não limita a taxa de drenagem, gerando uma taxa de fluxo controlada apenas pelo furo;

- Geotêxtil separando a geomembrana e a camada do solo drenante (6): representa uma taxa de fluxo controlada pela transmissividade no plano do geotêxtil separando a geomembrana e a camada adjacente de solo que teria limitado a taxa de drenagem. A ocorrência de defeitos de instalação é condicionada não só pela qualidade de instalação, mas,

também pela execução ou não de testes, nos materiais, na preparação da superfície e nos equipamentos utilizados. Desta forma, com base na literatura existente e na observação do sistema de geomembranas de alguns aterros recentes, é possível relacionar a qualidade de instalação e a densidade de defeitos por hectare. A Tabela 4 apresenta intervalos para a densidade de defeitos em função da qualidade de instalação, além da freqüência com que é atingida uma determinada qualidade de instalação em um certo número de aterros.


Tabela 4 – Densidade de defeitos e freqüência em função da qualidade de instalação de geomembrana em aterros*

Qualidade da Instalação Densidade de Defeitos (n0/ha) Freqüência (%) Excelente Até 1 10

Boa 1 a 4 40 Regular 4 a 10 40 Pobre 10 a 20 10

(*)Fonte: U.S. Environmental Protection Agency (1994) A qualidade de instalação da geomembrana é afetada por problemas que geralmente ocorrem na interface entre a geomembrana e os materiais subjacentes, como o aparecimento de brechas. Mesmo quando a geomembrana é submetida a grandes sobrecargas, as brechas aparecerão devido a rugas formadas durante a instalação da geomembrana, torrões de terra, partículas de grandes tamanhos e irregularidades no subsolo. Porém, a espessura dessas brechas na interface depende da tensão efetiva na camada. A percolação pelas falhas da geomembrana envolve o escoamento radial pela interface e fluxo vertical pela camada de solo (Figura 6 (a) ). O fluxo também ocorre ao contrário quando a camada de solo é colocada sobre a geomembrana (Figura 6 (b) ).

Figura 6 −−−− Esquema da percolação de líquidos com escoamento interfacial: (a) abaixo da falha da geomembrana; (b) acima da falha da geomembrana

Assim, Giroud e Bonaparte e Giroud et al., citados por U.S. Environmental Protection Agency (1994), usaram a lei de Darcy para o escoamento através do meio poroso, considerando os escoamentos radial e interfacial, e desenvolveram a Equação (8), modificada para o escoamento por unidade de área e temperatura correspondente, para estimativa da quantidade de percolado através das falhas circulares das geomembranas com escoamento interfacial:

=

15

202

η

ηπRniKq avgSh (8)


onde qh é a taxa de escoamento de percolado interfacial através das falhas da geomembrana (m/s); KS é a condutividade hidráulica saturada da camada de solo (m/s); iavg é o gradiente hidráulico médio na área molhada da camada de solo (adimensional); n é a densidade de falhas (# /m2); R é o raio da área molhada ou escoamento interfacial ao redor da falha, furo ou defeito de instalação (m); η20 e η15 são as viscosidades absolutas da água a 20 e 15oC, respectivamente (η20=0,00100 e η15=0,00114 kg/(m.s)). O gradiente hidráulico médio foi calculado por Giroud et al., citados por U.S. Environmental

Protection Agency (1994), conforme a seguinte equação:

( )

+=

0/ln21

rRT

hi

S

g

avg (9)

onde hg carga total hidráulica na geomembrana (m); TS é a espessura da camada de solo (m); e r0 é o raio da falha da geomembrana (m). O raio da área molhada (R) é estimado assumindo um gradiente hidráulico para o escoamento vertical através da camada de solo e aplicando o princípio da conservação da massa no escoamento radial e vertical através da geomembrana. Giroud e Bonaparte, citados por U.S. Environmental Protection

Agency (1994), elaboraram a seguinte equação:

( ) ( )( )

2/1

200

int

1//ln2

4

−+=

RrrRK

hR

S

gθ (10)

onde θint é a transmissividade hidráulica na interface ou geotêxtil (m2/s). Salienta-se que o HELP utiliza as Equações (9) e (10) para calcular o raio da área molhada para vários contatos de camada e geomembrana. O número de defeitos por hectare geralmente é resultado de falhas na produção, tais como deficiência de polimerização, os quais são caracterizados por buracos de diâmetro menor ou igual à espessura da geomembrana, sendo estimado em 1 mm. Já a densidade de defeitos por hectare, resultado de falhas durante o processo de instalação, é caracterizada por diâmetros maiores que a espessura da geomembrana, sendo estimados em 1 cm2 de área. 5. Características do runoff

O modelo HELP utiliza o conceito de número de curva do SCS (Soil Conservation Service) para caracterizar o fenômeno de runoff (escoamento superficial) do aterro. O método do número de curva (SCS) foi empregado devido a quatro razões: (i) é extremamente aceito; (ii) é computacionalmente eficiente; (iii) os dados requeridos geralmente estão disponíveis e (iv) pode convencionalmente ser dirigido a vários tipos de solos. O HELP calcula o valor do número de curva baseando-se na declividade da superfície, no comprimento da declividade do aterro, na textura do solo da camada superficial e na cobertura de vegetação desta camada.

EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DO HELP A Figura 7 apresenta uma comparação realizada por Khire et al. (1997) da aplicação dos modelos HELP e UNSAT-H (Unsaturated Water and Heat Flow) para estimar a quantidade de líquido percolado acumulado pelo sistema de cobertura de dois aterros sanitários. O UNSAT-H é um modelo unidimensional, desenvolvido pelo Pacific Northwest Laboratory (Khire et al., 1997), e pode simular tanto o balanço hídrico de coberturas em aterros quanto o fluxo de calor no solo. Simula o fluxo de água e de calor através do solo utilizando as equações de Richards e Fourier, respectivamente. Essa abordagem de análise do fluxo de água em coberturas é diferente da do HELP.


Figura 7 −−−− Percolação acumulada medida e estimada através do sistema de cobertura

de aterros sanitários (reproduzido de Khire et al., 1997)

Conforme se observa na Figura 7, o HELP tende a superestimar a percolação acumulada, às vezes significativamente, enquanto que UNSAT-H tende a subestimar ligeiramente a percolação acumulada. O melhor desempenho do UNSAT-H é atribuído, em parte, pela natureza empírica das avaliações da superfície de escoamento e evaporação incorporados no modelo HELP e à capacidade do modelo UNSAT-H para descrever o fluxo não saturado pela camada barreira. Isso indica que o modelo HELP, baseado em equações aproximadas, não calcula a percolação acumulada com a mesma precisão de um modelo de fluxo não saturado baseado em equações mais complexas, como o UNSAT-H. Porém, requer menos dados de entrada, mais fáceis de serem obtidos e apresenta uma maior facilidade de utilização que o UNSAT-H, com tempos computacionais substancialmente menores. Por outro lado, Peyton e Schroeder (1988), utilizando o modelo HELP, simularam o funcionamento de 17 aterros sanitários e obtiveram resultados simulados do balanço hídrico próximos aos resultados medidos. Stephens e Coons (1994) usaram o HELP para avaliar o desempenho de aterros sanitários em áreas semi-áridas e verificaram uma boa correlação entre os resultados obtidos pelo modelo e os dados de campo. Entretanto, cabe frisar que tanto o HELP quanto o UNSAT-H, fornecem resultados que devem ser considerados apenas como um prognóstico da situação real.

SUMÁRIO A Tabela 5 apresenta um resumo dos principais pontos da estrutura do modelo HELP, extraído de

páginas da internet.

CONCLUSÕES

A aplicação do modelo HELP é facilitada pela menor quantidade de dados requeridos, pela rapidez na obtenção dos resultados e pela opção de entrada manual pelo usuário, de dados relacionados aos parâmetros geotécnicos, geométricos e hidrológicos dos aterros, permitindo a realização de simulações realistas com parâmetros determinados em laboratório ou in loco. Desta forma tem-se a garantia de adequação do modelo HELP às características climáticas, hidrológicas e geotécnicas brasileiras, representando um enorme potencial de aplicação para o projeto, controle e operação de aterros sanitários locais. O modelo considera constante e independente das variações climáticas durante todo o período de simulação, os parâmetros que diferem o comportamento do solo. Apesar dessa limitação, os resultados fornecidos pelo modelo possuem uma confiabilidade maior que os métodos empíricos, pois o HELP considera vários parâmetros referentes às características geométricas, geotécnicas e hidrológicas dos aterros.


Tabela 5 – Resumo dos principais pontos da estrutura do modelo HELP http://msw.cecs.ucf.edu/AndFiles/hlp1.html

TThhee HHyyddrroollooggiicc EEvvaalluuaattiioonn ooff LLaannddffiillll

PPeerrffoorrmmaannccee ((HHEELLPP)) MMooddeell

Introduction The HELP model is a quasi-two-dimensional, deterministic, water-routing model for determining water balances. The HELP versions,1, 2, and 3 were developed by the U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station (WES), Vicksbury, M.S. for the U.S. E.P.A. Risk Reduction Engineering Laboratory, Cincinnati, OH, in response to needs in the RCRA and the CEERLA (Superfund). The primary purpose of the model is to assist in the comparison of landfill design alternatives as judged by their water balances. The Model Development

Version 1 of the HELP model incorporated a lateral subsurface drainage model and improved unsaturated drainage and liner leakage models into the HSSWDS (Hydrologic Simulation Model for Estimating Percolation at Solid Waste Disposal Sites), this provided a simulation of the entire landfill including leachate collection and liner systems. In Version 2, a synthetic weather generator developed by the USDA was added to the model to yield values of precipitation, temperature and solar radiation. This replaced the use of normal mean monthly temperature and solar radiation values and improved the modeling of snow and evapotranspiration. Modeling of unsaturated hydraulic conductivity and flow and lateral drainage computations were improved.

In Version 3, the number of layers that can be modeled has been increased. The default soil / material texture list has been expanded to contain additional waste materials, geomembranes, geosynthetic drainage nets and compacted soils and permits the use of a user-built library of soil textures. Computations of leachate recirculation and groundwater drainage into the landfill were added. It also accounts for leakage through geomembranes due to manufacturing and installation defects and by vapor diffusion through the liner. The estimation of runoff from the surface of the landfill has been improved to account for large landfill surface slopes and slope lengths. The snowmelt model has been replaced with an energy-based model; the evapotranspiration model has been replaced incorporating wind and humidity effects as well as long wave radiation losses. Frozen soil model was added to improve infiltration and runoff predictions in cold regions. The unsaturated vertical drainage model has also been improved to aid in storage computations.

http://www.scisoftware.com

About the HELP model... HELP (Hydrologic Evaluation of Landfill Performance) The HELP model is a finite difference model used to evaluate the hydrologic performance of landfills containing multiple layers and different layer combinations. The model is used to predict the seasonal generation, percolation and drainage of landfill leachate due to precipitation and infiltration. HELP Model Details

• Multi-layer profile • Heterogeneous soil properties • Transient boundary conditions for flow

(specified head, pressure and flux) • International weather generator • Includes a database of soil properties

HELP Simulated Processes • Transient groundwater flow

HELP Simulation Results The hydrological results generated by the HELP model include time series information such as:

• Precipitation, evapotranspiration and runoff

• Lateral drainage from specific layer types

• Percolation/leakage through specific layer types, and

• Average head values specific layers


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Campbell, G. (1974), A simple method for determining unsaturated hydraulic conductivity from moisture retention data. Soil. Sci. 117(6), 311-314. Khire, M. V.; Benson, C. H.; Bosscher, P. J. (1997), Water balance modeling of Earthen final covers. Journal of

Geothecnical and GeoenvironmentalEngineering 123(8), 744-754. Neto, J. C.; Castro, M. A. H. (2005), Simulação e avaliação do desempenho hidrológico da drenagem horizontal de percolado em aterro sanitário. Eng. Sanit. Ambient. 10(3), 229-235. Peyton, R. L.; Schroeder, P. R. (1988) Field verification of HELP model for landfill. Journal of Environmental

Enginenering. 114(2), 247-269.

Penman, H. (1963), Vegetation and hydrology. England: Commonwealth Bureau of Soils, 5p. Ritchie, J. (1972), Model for predicting evaporation from a row crop with incomplet cover. Water Resour. Res., 8(5), 1204-1212. Schroeder, P.; Loyd, C.; Zappi, P. (1994), The hydrologic evaluation of landfill performance (HELP) model, user’s guide for version 3.0. U. S. Envir. Protection Agency, 116p. Serafim, A. C.; Gussakov, K. C.; Silva, F.; Coneglian, C. M. R.; Brito, N. N.; Sobrinho, G. D.; Tonso, S.; Pelegrini, R. (2003), Chorume, Impactos Ambientais e Possibilidades de Tratamentos. Artigo apresentado no III Fórum de Estudos Contábeis, Faculdades Integradas Claretianas, Rio Claro, SP. Sobrinho, N. L. C. (2000), Uma análise do balanço hídrico do aterro sanitário de Presidente Prudente. Viçosa-MG, Dissertação (Mestrado), Universidade Federal de Viçosa. Stephens, D.; Coons, L. M. (1994), Landfill performance assessment at semiarid site: Modelin and validation. Groundwater Modeling and Research, Winter, 101-109. U. S. Environmental Protection Agency – EPA (1994), The hydrologic evaluation of landfill performance (HELP) model. Engineering Documentation for Version 3, Cincinati, Ohio, 105 p.

Estudo de Modelo Matemático da Movimentação de Chorume … · auxiliar na escolha de um sistema...

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