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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL ESTUDO DE PRÉ-VIABILIDADE NA ESPECIFICAÇÃO DE FUNDAÇÃO DO TIPO ESTACA ESCAVADA OU SAPATA ISOLADA EM EDIFICAÇÃO MULTIFAMILIAR TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO EM ENGENHARIA CIVIL Gustavo Panciera Abbad Santa Maria, RS, Brasil. Dezembro, 2014.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

ESTUDO DE PRÉ-VIABILIDADE NA ESPECIFICAÇÃO

DE FUNDAÇÃO DO TIPO ESTACA ESCAVADA OU

SAPATA ISOLADA EM EDIFICAÇÃO

MULTIFAMILIAR

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO EM ENGENHARIA CIVIL

Gustavo Panciera Abbad

Santa Maria, RS, Brasil.

Dezembro, 2014.

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ESTUDO DE PRÉ-VIABILIDADE NA ESPECIFICAÇÃO

DE FUNDAÇÃO DO TIPO ESTACA ESCAVADA OU

SAPATA ISOLADA EM EDIFICAÇÃO

MULTIFAMILIAR

Gustavo Panciera Abbad

Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Curso de Engenharia

Civil, Centro de Tecnologia da Universidade Federal de Santa Maria

(UFSM, RS), com requisito parcial para obtenção de grau de Engenharia

Civil.

Orientador: Prof. Dr. Joaquim C. Pizzutti dos Santos

Santa Maria, RS, Brasil.

Dezembro, 2014.

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Universidade Federal de Santa Maria

Centro de Tecnologia

Curso de Engenharia Civil

A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova o Trabalho de

Conclusão de Curso

ESTUDO DE PRÉ-VIABILIDADE NA ESPECIFICAÇÃO DE

FUNDAÇÃO DO TIPO ESTACA ESCAVADA OU SAPATA ISOLADA

EM EDIFICAÇÃO MULTIFAMILIAR

Elaborado por

Gustavo Panciera Abbad

Como requisito parcial para obtenção do grau de

Engenheiro Civil

COMISSÃO EXAMINADORA:

Joaquim C. Pizzutti dos Santos, Dr.

(Presidente/Orientador)

José Mário Doleys Soares, Dr.

Talles Augusto Araújo, Dr.

Santa Maria, dezembro de 2014

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AGRADECIMENTOS

Deixo aqui meus agradecimentos...

Aos meus pais, Mauro Roberto Azambuja Abbad e Neusa Terezinha Panciera,

que, desde sempre, estiveram ao meu lado dando-me apoio e principalmente,

condições para que eu pudesse lutar pelos meus objetivos.

Aos meus tios Mário Sérgio Azambuja Abbad e Marisa Binotto Abbad, que

acolheram-me na cidade de Santa Maria, como sendo um filho, fazendo com que eu

me sentisse em casa desde o primeiro dia de moradia nesta cidade.

Aos meus irmãos que sempre que necessário me deram palavras e gestos de

apoio e incentivo para o dia-a-dia.

À minha namorada Nathália Beckert pelo companheirismo, a apoio

incondicional nesses dois últimos anos de faculdade.

Ao meu orientador, Professor Joaquim C. Pizzutti dos Santos, por orientar-me

e guiar-me nas escolhas deste estudo.

Ao Professor José Mário Doleys Soares, pelas ajudas pontuais e precisas na

elaboração deste estudo.

Aos meus amigos de faculdade que proporcionaram-me os 5 anos mais

inesquecíveis da minha vida, histórias, risadas, festas, jogos, momentos que jamais

serão esquecidos e que deixarão muita saudade.

Ao meu amigo e colega Lucas Dotto Bueno, pelos conselhos e ajudas na

elaboração do presente estudo.

E por fim, especialmente a Deus, por poder contar com todas essas pessoas

na minha vida e pelas oportunidades de aprendizado que me foram permitidas ao

longo desses anos de Universidade Federal de Santa Maria.

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Resumo

Trabalho de Conclusão de Curso

Curso de Graduação em Engenharia Civil

Universidade Federal de Santa Maria

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE A UTILIZAÇÃO DE FUNDAÇÃO DO

TIPO ESTACA ESCAVADA OU SAPATA ISOLADA EM UMA

EDIFICAÇÃO NA CIDADE DE SANTA MARIA - RS

AUTOR: GUSTAVO PANCIERA ABBAD

ORIENTADOR: JOAQUIM C. PIZZUTTI DOS SANTOS

Data e Local da Defesa: Santa Maria, 16 de dezembro de 2014.

Para projetar fundações de uma edificação, o engenheiro deve observar uma

série de fatores referentes ao terreno do projeto, objetivando colher o máximo de

informações possíveis sobre o local, para que na escolha do tipo de fundação a ser

executada, opte-se pela melhor solução. O presente trabalho faz um estudo de caso

de uma edificação residencial em Santa Maria, RS, na qual foram utilizadas fundações

profundas do tipo estaca escavada. Estas são redimensionadas, sendo proposta uma

solução alternativa do tipo fundação superficial por sapatas isoladas. Foi realizado um

comparativo considerando todas as variáveis que cada tipo de solução envolve, e com

isso concluiu-se que a melhor solução são as fundações superficiais do tipo sapata

isolada. Apesar de possuir um tempo maior de execução, tal solução foi constatada

como sendo a de melhor custo benefício.

Palavras chave: Projeto de fundações; Estaca escavada; Sapata isolada; Análise de

Custo.

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Número de furos de sondagem em relação à área construída ................ 18

Tabela 2 - Tabela dos estados de compacidade e de resistência ............................. 21

Tabela 3 - Comprimento de ancoragem em função do diâmetro .............................. 42

Tabela 4 - Tipos de estaca ........................................................................................ 50

Tabela 5 - Fatores de transformação F1 e F2 ........................................................... 56

Tabela 6 - Coeficiente K e α (Método Aoki –Velloso 1975) ....................................... 57

Tabela 7 - Carga admissível de estacas escavadas para 25 ≤ Φ ≤ 50 ..................... 58

Tabela 8 - Carga admissível de estacas escavadas para 60 ≤ Φ ≤ 120 ................... 59

Tabela 9 - Seções dos pilares e carregamentos verticais nas fundações ................. 64

Tabela 10 - Áreas e seções das sapatas .................................................................. 66

Tabela 11 - Redimensionamento das sapatas que extrapolaram o limite de divisa .. 67

Tabela 12 - Sapatas de divisa e sapatas de apoio .................................................... 68

Tabela 13 - Altura das vigas de equilíbrio ................................................................. 68

Tabela 14 - Sapatas associadas ............................................................................... 69

Tabela 15 - Bitolas de aço para a determinação do lb ............................................... 70

Tabela 16 - Altura das Sapatas ................................................................................. 71

Tabela 17 - Quadro resumo das seções das sapatas ............................................... 72

Tabela 18 - Sapatas que terão a armadura longitudinal dimensionada .................... 73

Tabela 19 - Área de aço nas direções x e y .............................................................. 73

Tabela 20 - Detalhamento das armaduras longitudinais das sapatas ....................... 73

Tabela 21 - Taxa de aço média das sapatas............................................................. 74

Tabela 22 - Cálculo da tensão solicitante .................................................................. 75

Tabela 23 - Cálculo da resistência à compressão diagonal ...................................... 75

Tabela 24 - Verificação da ruptura por compressão diagonal ................................... 75

Tabela 25 - Cálculo das forças solicitantes ............................................................... 76

Tabela 26 - Cálculo das forças resistentes................................................................ 76

Tabela 27 - Verificação da dispensa de armadura .................................................... 76

Tabela 28 - Redimensionamento das alturas das sapatas ........................................ 77

Tabela 29 - Volume de escavação ............................................................................ 78

Tabela 30 - Volume de escavação das vigas de equilíbrio ....................................... 79

Tabela 31 - Tempo de escavação para as fundações superficiais ............................ 80

Tabela 32 - Quantitativo de formas para as sapatas ................................................. 81

Tabela 33 - Quantitativo de formas para as vigas de equilíbrio................................. 82

Tabela 34 - Volume de concreto para as sapatas ..................................................... 83

Tabela 35 - Volume de concreto para as vigas de equilíbrio ..................................... 83

Tabela 36 - Volume de concreto magro para lastro das fundações superficiais ....... 84

Tabela 37 - Quantitativo de aço ................................................................................ 85

Tabela 38 – Carga admissível das estacas de acordo com o diâmetro .................... 86

Tabela 39 - Cargas admissíveis nas estacas ............................................................ 87

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Tabela 40 - Suposição de Padm = 1,25 PL ................................................................. 87

Tabela 41 - Diâmetros das estacas ........................................................................... 88

Tabela 42 - Dimensões dos blocos sobre estacas .................................................... 90

Tabela 43 - Volume de escavação das estacas ........................................................ 91

Tabela 44 - Volume de escavação dos blocos sobre estacas ................................... 91

Tabela 45 - Tempo de escavação das estacas ......................................................... 92

Tabela 46 - Tempo de escavação dos blocos sobre estacas .................................... 93

Tabela 47 - Volume de concreto para as estacas ..................................................... 94

Tabela 48 - Volume de concreto para os blocos de coroamento .............................. 94

Tabela 49 - Volume de lastro de concreto para os blocos de coroamento ................ 95

Tabela 50 – Volume de concreto para os 2 metros iniciais das estacas ................... 96

Tabela 51 - Quantitativo de aço para as estacas ...................................................... 96

Tabela 52 – Quantitativo de aço para os blocos de coroamento............................... 96

Tabela 53 - Custos de execução das fundações superficiais .................................... 99

Tabela 54 - Tempo de execução das fundações superficiais .................................... 99

Tabela 55 – Custo de execução das fundações profundas ..................................... 100

Tabela 56 – Tempo de execução das fundações profundas ................................... 100

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Sondagem SPT ......................................................................................... 19

Figura 2 - Sapata isolada .......................................................................................... 24

Figura 3 - Fundações próximas, mas em cotas diferentes ........................................ 25

Figura 4 - Ruptura generalizada ................................................................................ 26

Figura 5 - Ruptura por puncionamento ...................................................................... 26

Figura 6 - Ruptura localizada .................................................................................... 26

Figura 7 - Sapata isolada .......................................................................................... 30

Figura 8 - Tipos de sapatas isoladas ......................................................................... 30

Figura 9 - Tipos de sapatas corridas ......................................................................... 31

Figura 10 - Sapata associada.................................................................................... 32

Figura 11 - Sobreposição de sapatas ........................................................................ 32

Figura 12 - Sapata de divisa...................................................................................... 33

Figura 13- Características de uma sapata isolada .................................................... 36

Figura 14 - Pilar onde a projeção da sapata irá extrapolar o limite de divisa do

terreno ....................................................................................................................... 37

Figura 15 - Sapata de divisa...................................................................................... 38

Figura 16 - Sapata associada.................................................................................... 40

Figura 17 - Centro de gravidade para pilares com cargas distintas .......................... 40

Figura 18 - Comprimento de ancoragem das barras do pilar .................................... 42

Figura 19 - Dimensionamento de vigas de equilíbrio ................................................ 43

Figura 20 - Dimensões para o método das bielas e tirantes ..................................... 46

Figura 21 - Seção S2 para verificação da dispensa de armadura para esforço

cortante ..................................................................................................................... 48

Figura 22 - Caminhão com perfuratriz acoplada ....................................................... 52

Figura 23 - Estaca escavada mecanicamente........................................................... 52

Figura 24 - Bloco de coroamento .............................................................................. 60

Figura 25 - Altura dos blocos sobre estacas ............................................................. 61

Figura 26 - Espaçamento das estacas nos blocos .................................................... 62

Figura 27 - Solução tomada para o bloco sobre estacas número 1 .......................... 89

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LISTA DE ABREVIATURAS

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas;

NBR – Norma Brasilera Regulamentadora;

SPT – Standard Penetration Test (Ensaio de Sondagem à Percussão);

PMT – Pressuremeter Ménard Test (Ensaio com Pressiômetro de Ménard);

CPT – Cone Penetration Test (Ensaio de Penetração Estática);

NSPT – Valor de Resistência à Penetração no Solo, obtido através do SPT;

ELU – Estado Limite Último;

ELS – Estado Limite de Serviço;

Ek – Valor calculado das ações atuantes na estrutura;

C – Valor limite de serviço do efeito das ações;

Fs – Fator de segurança global;

σadm – Tensão admissível do solo;

h – Altura das sapatas e vigas de equilíbrio;

ho – Altura do rodapé das sapatas;

a – Seção das sapatas e blocos de fundação na direção do eixo “x”;

ap ou ao – Seção dos pilares na direção do eixo “x”;

b – Seção das sapatas e blocos de fundação na direção do eixo “y”;

bp ou bo – Seção dos pilares na direção do eixo “y”;

σ – Tensão do solo na sapata;

Fk – Ação vertical característica atuante na sapata;

A – Área da base da sapata;

P – Carga de compressão a que a sapata é submetida;

P’ – Carga aliviada no pilar da sapata de apoio de uma viga de equilíbrio;

ΔP – Redução de carga devido à viga de equilíbrio;

α – Coeficiente correspondente ao peso próprio da sapata;

R – Resultante atuante sobre a sapata;

lb – Comprimento de ancorgem das barras do pilar;

c – Cobrimento de concreto para as armaduras;

Mi – Momento fletor em uma seção “i” na sapata;

Vi – Esforço cortante em uma seção “i” na sapata;

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Mo – Momento fletor máximo na viga de equilíbrio;

d – Altura útil das sapatas, blocos de fundação e viga de equilíbrio;

Tx – Tração nas sapatas na direção do eixo “x”;

Ty – Tração nas sapatas na direção do eixo “y”;

Asx – Área de aço nas sapatas na direção do eixo “x”;

Asy – Área de aço nas sapatas na direção do eixo “y”;

fyk – Resistência característica de escoamento do aço;

𝜏𝑆𝑑 – Tensão solicitante no contorno do pilar;

𝜏𝑅𝑑2 – Resistência à compressão diagonal da sapata;

Fsd – Reação vertical de cálculo (aplicada pelo solo à sapata);

fcd – Resistência do concreto à compressão;

𝛾𝑐 – Peso específico do concreto;

Vsd – Esforço cortante solicitante de cálculo na seção S2;

VRd1 – Força resistente ao cisalhamento;

fck – Resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias;

PR – Capacidade de carga de uma estaca;

PL – Parcela de atrito lateral ao longo do fuste;

PP – Parcela de ponta;

rp – Capacidade de carga do solo na cota de apoio da estaca;

rl – Atrito lateral;

qc – Resistência de ponta do ensaio de cone;

fc – Atrito lateral unitário do ensaio de cone;

F1 e F2 – Fatores de transformação;

K e α – Coeficientes determinados de acordo com o tipo de solo;

Np – NSPT na cota de ponta da estaca;

Nl – NSPT médio na camada de espessura Δl;

Padm – Carga admissível de uma estaca;

σc – Tensão de compressão do concreto na estaca escavada;

Ae – Área da seção da estaca;

H – Altura do bloco de coroamento;

Nmáx – Esforço vertical máximo, com vento;

N(G+Q)máx – Esforço vertical máximo, sem vento;

Nmín – Esforços verticais mínimos com vento;

A1 – Área de forma de rodapé para as sapatas;

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A2 – Área de formar para o arranque do pilar;

Vc – Volume de concreto;

Vcm – Volume de concreto magro;

Ve – Volume escavado;

Vr – Volume de reaterro;

Vbf – Volume de bota fora;

nest. – Número de estacas do bloco de coroamento;

Φ estaca – Diâmetro da estaca;

BDI – Benefícios e Despesas Indiretas;

TCPO – Tabela de Composição de Preços para Orçamentos;

SINAPI – Sistema Nacional de Pesquisas de Custos e Índices da Construção Civil.

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 15

1.1 Justificativa ................................................................................................... 15

1.2 Objetivos ...................................................................................................... 16

1.2.1 Objetivos gerais ................................................................................................ 16

1.2.2 Objetivos específicos ........................................................................................ 16

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 17

2.1 Investigação geotécnica ............................................................................... 17

2.1.1 Principais métodos de investigação geotécnica ............................................... 18

2.1.1.1 Sondagem a percussão com SPT ................................................... 19

2.2 Definição de fundações ................................................................................ 21

2.3 Segurança nas fundações ............................................................................ 22

2.3.1 Estados-limites últimos (ELU) ........................................................................... 22

2.3.2 Estados-limites de serviço (ELS) ...................................................................... 23

2.4 Fundações superficiais ................................................................................. 23

2.4.1 Aspectos construtivos - Sapatas ....................................................................... 24

2.4.2 Mecanismos de ruptura do solo de acordo com sua característica .................. 25

2.4.3 Capacidade de carga ........................................................................................ 27

2.4.4 Tensão admissível em fundações por sapatas ................................................. 27

2.4.4.1 Determinação da tensão admissível – Método semiempírico:

correlação com SPT .................................................................................................. 28

2.4.5 Classificação das sapatas ................................................................................ 29

2.4.5.1 Quanto à rigidez .............................................................................. 29

2.4.5.2 Quanto à posição ............................................................................ 30

2.4.5.3 Quanto à solicitação ........................................................................ 33

2.4.6 Dimensionamento das sapatas ......................................................................... 34

2.4.6.1 Determinação das dimensões em planta ........................................ 34

2.4.6.2 Altura das sapatas .......................................................................... 41

2.4.6.3 Dimensionamento de vigas de equilíbrio (ou viga alavanca) .......... 43

2.4.6.4 Dimensionamento das armaduras longitudinais – Método das bielas

e tirantes............... ..................................................................................................... 45

2.4.6.5 Dimensionamento ao cisalhamento (sapatas rígidas) ..................... 47

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2.5 Fundações profundas ................................................................................... 49

2.5.1 Estacas escavadas ........................................................................................... 50

2.5.1.1 Estacas escavadas mecanicamente com trado espiral (sem lama

betonítica)............... ................................................................................................... 51

2.5.2 Aspectos construtivos ....................................................................................... 53

2.5.3 Capacidade de carga ........................................................................................ 53

2.5.4 Carga admissível .............................................................................................. 54

2.5.5 Dimensionamento das estacas pelo Método Aoki-Velloso (1975) .................... 55

2.5.5.1 Determinação da capacidade de carga ........................................... 55

2.5.5.2 Determinação da carga admissível ................................................. 58

2.5.6 Blocos de coroamento ...................................................................................... 59

3 ESTUDO DE CASO EM UMA EDIFICAÇÃO RESIDENCIAL EM SANTA MARIA 63

3.1 Dimensionamento da fundação superficial ................................................... 64

3.1.1 Determinação das dimensões em planta .......................................................... 65

3.1.2 Sapatas de divisa e sobreposição de sapatas .................................................. 67

3.1.2.1 Sapatas de divisa e vigas de equilíbrio ........................................... 67

3.1.2.2 Sapatas associadas ........................................................................ 68

3.1.3 Determinação das alturas das sapatas ............................................................. 69

3.1.4 Dimensionamento das armaduras longitudinais das sapatas ........................... 72

3.1.5 Dimensionamento ao cisalhamento .................................................................. 74

3.1.5.1 Verificação da ruptura por compressão diagonal ............................ 74

3.1.5.2 Verificação da dispensa de armadura transversal para força

cortante................ .......................................................................................... ...........75

3.1.6 Análise e quantitativo de serviços e materiais .................................................. 77

3.1.6.1 Volume de escavação ..................................................................... 77

3.1.6.2 Tempo de escavação ...................................................................... 79

3.1.6.3 Quantitativo de formas .................................................................... 80

3.1.6.4 Volume de concreto ........................................................................ 82

3.1.6.5 Volume de reaterro ......................................................................... 84

3.1.6.6 Volume de bota-fora ........................................................................ 85

3.1.6.7 Quantitativo de aço ......................................................................... 85

3.2 Dimensionamento da fundação profunda ..................................................... 86

3.2.1 Capacidade de carga das estacas .................................................................... 86

3.2.2 Blocos sobre estacas ........................................................................................ 89

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3.2.3 Dimensionamento de armadura ........................................................................ 90

3.2.4 Análise e quantitativo de serviços e materiais .................................................. 90

3.2.4.1 Volume de escavação ..................................................................... 90

3.2.4.2 Tempo de escavação ...................................................................... 92

3.2.4.3 Volume de concreto ........................................................................ 93

3.2.4.4 Volume de bota-fora ........................................................................ 95

3.2.4.5 Quantitativo de aço ......................................................................... 96

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS ............................................................................. 98

4.1 Estimativa de custos das fundações superficiais ......................................... 98

4.2 Estimativa de custos das fundações profundas ........................................... 99

5 CONCLUSÕES ................................................................................................... 101

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 103

ANEXO 1 – Planta de locação dos pilares .............................................................. 105

ANEXO 2 – Sondagem SPT.................................................................................... 106

ANEXO 3 – Projeção das Sapatas .......................................................................... 107

ANEXO 4 – Sapatas associadas ............................................................................. 108

ANEXO 5 – Diâmetros das estacas e projeção dos blocos de coroamento ............ 109

ANEXO 6 – Fichas para o orçamento analítico ....................................................... 110

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1 INTRODUÇÃO

Ao longo da concepção dos projetos de uma edificação, tem-se como um dos

principais, o da escolha e dimensionamento das fundações. Estas devem ser

dimensionadas de modo que resistam aos esforços aos quais serão submetidas ao

longo de toda sua vida útil. A engenharia de fundações pode ser definida como a arte

de aplicar, economicamente, cargas estruturais ao terreno, de modo a evitar

deformações excessivas (Simons, 1981).

O dimensionamento e a execução das fundações é uma das etapas mais

importantes na construção civil, pois uma vez mal dimensionadas e/ou mal

executadas, tendem a trazer sérios problemas para a edificação, sendo estes

normalmente de soluções complexas e bastante onerosas.

Segundo Joppert (2007), o controle de qualidade das fundações deve iniciar-

se pela escolha da melhor solução técnica e econômica, passando pelo detalhamento

de um projeto executivo e finalizando com o controle de campo da execução do

projeto.

Portanto, deve-se atentar para uma série de questões geológicas-geotécnicas

e estruturais, que devem ser respondidas antes de se tomar qualquer decisão quanto

ao tipo de fundação a ser escolhida. Como é o perfil geológico do terreno, como é sua

acessibilidade, quais são as condições das edificações vizinhas (quando existentes),

qual a melhor técnica de dimensionamento e de execução a ser adotada, qual a

viabilidade econômica de cada uma, entre outras.

1.1 Justificativa

O presente trabalho visa fazer um estudo comparativo no âmbito técnico e

econômico para diferentes tipos de soluções de fundações, tendo em vista que em

um mesmo perfil geotécnico, pode-se ter mais de um tipo de fundação que possa ser

executada.

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Desta forma, a escolha deste assunto se justifica pela aplicabilidade e importância

do tema na construção civil de um modo geral.

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivos gerais

Realizar um estudo comparativo da viabilidade técnica e econômica de

execução entre estaca escavada e sapata isolada em uma obra com estrutura de

concreto armado.

1.2.2 Objetivos específicos

Elaborar uma revisão bibliográfica sobre as fundações: estaca escavada, sapatas

associadas, isoladas rígidas e flexíveis;

Dimensionar e detalhar sapatas isoladas e estacas escavadas para o perfil de solo

da edificação utilizadas como estudo de caso, determinando qual o tipo de

fundação mais adequada para a obra e o perfil geológico considerado;

Elaborar um estudo comparativo de custos para as duas soluções propostas.

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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O presente item visa abordar de maneira técnica e teórica os assuntos,

conceitos e parâmetros que serão utilizados no trabalho para o dimensionamento das

fundações superficiais e profundas, desde a investigação geotécnica ao

dimensionamento e detalhamento final das fundações. Assim, fazendo com que todas

as escolhas tomadas no decorrer do estudo, tenham um embasamento teórico e

técnico justificado.

2.1 Investigação geotécnica

Sempre que um projeto de fundações for feito, o mesmo deve partir de uma

investigação geotécnica, a fim de que seja possível a determinação do tipo de solo

com o qual se irá trabalhar. Através disso, pode-se tomar a decisão do método de

cálculo a ser utilizado e também a determinação dos coeficientes de segurança, carga

de ruptura e tensão admissível do solo.

Conforme Velloso e Lopes (2010), para a implantação de uma infraestrutura

em um determinado local, é necessário que seja feito um reconhecimento preliminar

através de sondagens. Sendo estas conduzidas até uma profundidade que contenha

as camadas do subsolo que poderão ser influenciadas pelos carregamentos a que a

fundação venha a ser submetida.

De acordo com a NBR 8036:1983, as sondagens devem ser de:

Um furo de sondagem para cada 200m² de projeção de área construída, até

projeção de 1200m²;

Um furo de sondagem adicional para cada 400m² de área de projeção, para

área entre 1200m² e 2400m²;

Para projeção acima de 2400m², o número de furos de sondagens será fixado

para cada caso em particular;

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Salientando ainda para dois casos específicos:

2 (dois) furos para projeção até 200m²;

3 (três) furos entre 200m² e 400m² de projeção.

Com isso, pode-se elaborar a Tabela 1, para fins de entendimento mais claro.

Tabela 1 – Número de furos de sondagem em relação à área construída (fonte: NBR 8036:1983)

Área construída Número de furos

(Projeção em m²) (Número mínimo)

<200 2

200 a 400 3

400 a 600 3

600 a 800 4

800 a 1000 5

1000 a 1200 6

1200 a 1600 7

1600 a 2000 8

2000 a 2400 9

>2400 a critério

2.1.1 Principais métodos de investigação geotécnica

Os principais métodos de investigação geológica do subsolo para projetos de

fundações, segundo Velloso e Lopes (2010), são:

sondagens a percussão com SPT;

sondagens rotativas;

sondagens a trado;

sondagens mistas;

poços;

ensaio pressiométrico (PMT);

ensaio de cone (CPT).

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Como o estudo de caso se dará em cima de um ensaio de uma sondagem a

percussão com medidor de SPT, o trabalho em questão irá se aprofundar apenas

neste tipo de investigação, ilustrada na Figura 1.

Figura 1 - Sondagem SPT

2.1.1.1 Sondagem a percussão com SPT

Normatizado pela ABNT através da NBR 6484:2001 “Solo – Sondagens de simples

reconhecimento com SPT – Método de ensaio”, é tido como o principal método de

investigação geotécnica no Brasil e no Mundo, tendo como princípio a “perfuração e

cravação dinâmica de um amostrador-padrão, a cada metro, resultando na determinação

do tipo de solo e de um índice de resistência, bem como da observação do nível do lençol

freático” (NBR 6484:2001, p. 2).

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Partindo deste princípio, analisa-se as características do terreno e o tipo de

obra que nele será executada, para a determinação da quantidade e do

posicionamento dos furos teste. Em cada um destes locais, monta-se o equipamento

chamado de torre. Na base do furo apóia-se um amostrador padrão, onde se tem

hastes de perfuração acopladas. Nesta haste são marcados com um giz, três trechos

de 15 cm, totalizando um segmento de 45 cm. Estando isto feito, ergue-se o martelo

de 65 kg, 75 cm acima da cabeça da haste, sendo posteriormente solto em queda

livre. O número de golpes que forem necessários para a penetração do amostrador

nos últimos 30 cm será caracterizada como o valor de resistência a penetração do

solo naquele trecho, o NSPT.

Na sequência, intercalado às operações de amostragem, utiliza-se o trado

helicoidal, até que o nível d’água seja atingido ou até que o da sondagem seja inferior

a 5cm após sucessivos 10 minutos de operação. Quando houver tal ocorrência lança-

se mão do método de perfuração por circulação de água, também chamada de

lavagem. Nesta situação utiliza-se um trépano como ferramenta de escavação e a

remoção do material se dá através de circulação da água promovida por uma bomba

d’água motorizada acoplada ao sistema. A água que vai saindo é coletada em um

recipiente dotado de uma peneira, na qual irá se depositando o material coletado. Esta

mesma água volta para o furo, por isso é chamado de perfuração por circulação de

água. O ensaio será interrompido quando atingir o impenetrável ou quando o critério

técnico necessário para a obra em questão tiver sido alcançado.

O material de amostragem deve ser coletado a cada metro, sendo

acondicionados, etiquetados e enviados a um laboratório para posterior análise táctil-

visual, tal procedimento deve ser realizado por um geólogo. Este irá classificar as

amostras quanto a sua granulometria, cor, presença de minerais especiais, materiais

orgânicos e quando houver necessidade, mais informações que se façam relevantes.

Tais características são complementadas pela indicação da consistência ou

compacidade do solo, a qual pode ser verificada na Tabela 2.

O relatório final apresentará uma planta baixa do local da obra, especificando

onde cada furo teste foi executado, o perfil de cada sondagem, indicando a resistência

do solo a cada metro perfurado, a posição do nível d’água (quando houver), além do

tipo e espessura do material.

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Tabela 2 - Tabela dos estados de compacidade e de resistência (Fonte: NBR 6484:2001)

Solo Índice de resistência à

penetração N Designação 1)

Areias e Siltes

arenosos

≤ 4 Fofa(o)

5 a 8 Pouco compacta(o)

9 a 18 Medianamente compactada (o)

19 a 40 Compactada(o)

> 40 Muito compactada(o)

Argilas e Siltes

argilosos

≤ 2 Muito mole

3 a 5 Mole

6 a 10 Média(o)

11 a 19 Rija(o)

>19 Dura(o)

1) As expressões empregadas para a classificação da compacidade das areias (fofa, compacta,

etc.), referem-se à deformabilidade e resistência destes solos, sob o ponto de vista de

fundações, e não devem ser confundidas com as mesmas denominações empregadas para a

designação da compacidade relativa das areias ou para a situação perante o índice de vazios

críticos, definidos na Mecânica dos Solos.

2.2 Definição de fundações

Segundo Azeredo (1988), fundações são elementos cuja função é transmitir as

cargas da estrutura ao terreno onde ela se apoia. Araújo (2003) sugere alguns

critérios, aos quais as fundações devem atender: estarem assentes em profundidade

adequada para que sua estrutura não seja interferida por escavações e instalações

adjacentes, devem resistir à ruptura do solo e ainda os recalques sofridos devem ser

de mesma dimensão com a adaptação das estruturas.

“Projetar, uma estrutura significa estudar a associação de seus elementos e

prepará-los pra suportar os diferentes esforços a que estão submetidos” (MORAES,

1976, P.5).

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2.3 Segurança nas fundações

Como pode-se verificar na NBR 6122:2010, as situações recorrentes ao projeto

de fundações devem, ser verificadas quanto aos estados-limites últimos (ELU) e

estados-limites de serviço (ELS). Além disso, devem estar consideradas nestes as

ações e suas combinações e demais solicitações conhecidas e de passíveis

ocorrências. Tais ações podem ser:

Ações provenientes da supra estrutura;

Ações decorrentes do terreno;

Ações decorrentes da água superficial e subterrânea;

Ações excepcionais;

Peso próprio das fundações;

Alívio de cargas devido a vigas alavanca;

Atrito negativo.

Deve-se atentar também para a sensibilidade da estrutura apoiada, em relação

às deformações das fundações. Quando houver caso de estruturas sensíveis a

recalques, estas devem ser analisadas considerando-se a interação solo-estrutura.

2.3.1 Estados-limites últimos (ELU)

Os estados-limites últimos são aqueles que estão associados ao colapso

parcial ou total da obra, ou seja, associados ao colapso da fundação. Alguns

mecanismos que podem caracterizar o ELU:

a. Perda de estabilidade global;

b. Ruptura por deslizamento (no caso de fundações superficiais);

c. Ruptura estrutural em decorrência de movimentos das fundações;

d. Ruptura por esgotamento da capacidade de carga do terreno;

e. Ruptura estrutural (estaca ou tubulão) por compressão, flexão, flambagem ou

cisalhamento.

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2.3.2 Estados-limites de serviço (ELS)

Os estados-limites de serviço são aqueles que se referem a ocorrência de

deformações, fissuras, vibrações ou comprometimentos à funcionalidade plena da

obra. Tais critérios devem atender a:

𝐸𝑘 < 𝐶

Onde:

𝐸𝑘 é o valor das ações calculado, considerando os parâmetros e ações características;

𝐶 é 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖ç𝑜 (𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙) 𝑑𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑎çõ𝑒𝑠.

2.4 Fundações superficiais

Também conhecidas como fundações diretas ou rasas, são definidas como tal,

quando a fundação está assentada a uma profundidade considerada como pequena

em relação a sua menor dimensão, estando a uma profundidade de 1,5 a 3,0 metros

usualmente (Moraes, 1976).

Segundo Joppert (2007), quando viável, a fundação superficial é bem vista pois

não se tem a necessidade de equipamentos e mão-de-obra especializada, necessita-

se apenas de carpinteiros, ferreiros e armadores.

Hachich (1996) cita os tipos de fundações superficiais:

Bloco;

Sapata isolada (Figura 2);

Sapata contínua;

Grelha;

Radier.

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Figura 2 - Sapata isolada (Fonte: Araújo, 2003)

2.4.1 Aspectos construtivos - Sapatas

De acordo com Velloso e Lopes (2010), quando se pretende executar sapatas

isoladas ou qualquer outro tipo de fundação superficial, alguns cuidados devem ser

levados em consideração, destacando:

a. Em circunstâncias onde a escavação atingir o lençol d’água, o fluxo de água

para o interior da escavação deve ser controlado. Tal controle poderá ser feito

por meio de rebaixamento do lençol d’água ou por um sistema de drenagem a

céu aberto (em casos de solo com baixa permeabilidade);

b. O fundo da escavação deve estar nivelado e seco, lançando-se sobre este,

após o nivelamento, uma camada de concreto magro de no mínimo 5cm de

espessura, chamada de lastro.

Além destes, outros cuidados devem ser tomados, os quais podem ser verificados

na NBR 6122:2010, como profundidade mínima de assentamento de 1,5 metros,

dimensão mínima de 0,6 metros e, no caso de sapatas próximas, em cotas diferentes,

uma reta imaginária que passa pelo bordo das duas, deve fazer, com a vertical um

ângulo α, como mostrado na Figura 3, sendo os seguintes valores de α:

a. Solos pouco resistentes: α ≥ 60º;

b. Solos resistentes: α = 45º; e

c. Rochas: α = 30º.

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Figura 3 - Fundações próximas, mas em cotas diferentes (Fonte: NBR 6122:2010)

2.4.2 Mecanismos de ruptura do solo de acordo com sua característica

Cintra (2011, apud Terzaghi 1943) afirma que Terzaghi foi quem primeiramente

classificou os mecanismo de ruptura do solo, classificando-os em ruptura generalizada

(para solos muito rígidos) e ruptura localizada (para solos pouco rígidos).

Posteriormente, Velloso e Lopes (1975 apud Vesic, 2010) citam uma nova

classificação dos mecanismos de ruptura do solo, definidas por Vesic. Estas foram

então classificadas em ruptura geral (ou generalizada), ruptura por puncionamento, e

ruptura localizada.

Cintra (2011, apud Vesic 1975) definiu estas como sendo:

a. Ruptura geral: caracteriza-se pela ocorrência em solos menos deformáveis, ou

seja, mais resistentes. Nesta situação a superfície de ruptura é contínua, e, na

ocorrência da ruptura, esta se dá de forma súbita, levando a sapata ao

tombamento e à formação de uma considerável protuberância na superfície do

terreno. Figura 4.

b. Ruptura por puncionamento: ocorre nos solos mais deformáveis, ou seja,

menos resistentes. Ao invés do tombamento, tem-se uma penetração

gradativamente maior da sapata, em função da compressão do solo

subjacente. Nesta situação, a tendência do solo, é de acompanhar o recalque.

Figura 5.

c. Ruptura localizada: característica em solos de média compacidade ou

consistência, sem apresentar um mecanismo típico de ruptura, sendo este, um

caso intermediário dos outros dois modos já citados (Figura 6).

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Figura 4 - Ruptura generalizada (Fonte: Velloso e Lopes, 2010)

Figura 5 - Ruptura por puncionamento (Fonte: Velloso e Lopes, 2010)

Figura 6 - Ruptura localizada (Fonte: Velloso e Lopes, 2010)

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2.4.3 Capacidade de carga

De acordo com Simons (1981), a capacidade de carga de um solo está

relacionada à ruptura por cisalhamento do terreno.

Segundo Cintra (2011), a principal teoria de capacidade de carga, sendo a mais

comumente adotada para sapatas, é a de Terzaghi (1943), onde 3 hipóteses são

consideradas:

1) Trata-se de uma sapata corrida, ou seja, o seu comprimento L é bem maior do

que a sua largura B (L ≥ 5B), o que torna o problema de um caso bidimensional;

2) A profundidade de embutimento da sapata é inferior à sua largura (h ≤ B), com

isso, é permitido desprezar a resistência ao cisalhamento da camada de solo

situada acima da cota de apoio da sapata, substituindo essa camada de

espessura h e peso específico ᵞ por uma sobrecarga q = ᵞ h;

3) O maciço de solo sob a base da sapata é rígido, o que caracteriza um caso de

ruptura geral.

Terzaghi afirma que para a determinação dos fatores de capacidade de carga,

interessam apenas as características do solo da base (B) da sapata para baixo, em

especial na região superior do bulbo de pressões (Barata, 1980).

2.4.4 Tensão admissível em fundações por sapatas

Segundo a NBR 6122:2010, tem-se como principal grandeza em um projeto

de fundações diretas, a determinação da tensão admissível do solo. Para tal, devem

ser considerados os seguintes fatores na sua determinação:

a. Características geomecânicas do subsolo;

b. Profundidade da fundação;

c. Dimensões e forma dos elementos de fundação;

d. Influência do lençol d’água;

e. Eventual alteração das características do solo, devido a agentes externos;

f. Características e peculiaridades da obra;

g. Sobrecargas externas;

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h. Inclinação da carga;

i. Inclinação do terreno;

j. Estratigrafia do terreno.

De acordo com Cintra (2011), a tensão admissível de uma fundação direta,

caracteriza-se pelo valor que as sapatas podem aplicar no solo, sem que haja ruptura

geotécnica e sem provocar recalques superiores ao valor admissível. Tal segurança

se dá devido a utilização de um fator de segurança global FS, o que corresponde à

verificação do ELU para a situação estudada, podendo esta ser conduzida de 3

formas:

1) Métodos teóricos de capacidade de carga, como o Terzaghi, onde FS = 3;

2) Métodos semiempíricos, que fazem correlações com SPT ou CPT (FS

embutido); e

3) Prova de carga em placa, com interpretação da ruptura e FS = 2.

O mesmo autor ainda salienta que a limitação dos recalques a um valor

admissível fixado em projeto, corresponde à verificação do ELS.

Como no trabalho será lançado mão da utilização de método semiempírico,

apenas este será detalhado.

2.4.4.1 Determinação da tensão admissível – Método semiempírico: correlação

com SPT

De acordo com Cintra (2011), no meio técnico brasileiro é bastante usual a

consideração da Equação 1 para a obtenção da tensão admissível do solo em

fundações diretas do tipo sapata, em função do índice de resistência à penetração

(Nspt) do ensaio SPT.

𝜎𝑎𝑑𝑚 =𝑁𝑠𝑝𝑡

50+ 𝑞 (𝑀𝑃𝑎) 𝑐𝑜𝑚 5 ≤ 𝑁𝑠𝑝𝑡 ≤ 20 (1)

Onde:

q é a parcela correspondente à sobrecarga, a qual pode ser ou não considerada.

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2.4.5 Classificação das sapatas

De acordo com Alva (2007), as sapatas podem ser consideradas quanto à

rigidez, quanto à posição e quanto à solicitação.

2.4.5.1 Quanto à rigidez

De acordo com a NBR 6118:2014, as sapatas podem ser classificadas quanto

à sua rigidez:

a) Sapata flexível: condicionada pela Equação 2, trabalham à flexão nas duas

direções, não se pode admitir tração na flexão uniformemente distribuída na

largura correspondente da sapata. Deve-se avaliar a concentração de flexão

junto ao pilar. Além disso, o fenômeno da punção, pode descrever o trabalho

ao cisalhamento.

ℎ ≤ (𝑎 − 𝑎𝑝)

3 (2)

b) Sapata rígida: condicionada pela Equação 3, normalmente são utilizadas em

terrenos onde existe uma boa resistência nas camadas próximas à superfície.

Utiliza-se o método das bielas e tirantes para o dimensionamento das

armaduras longitudinais de flexão. Deve-se verificar as tensões de

cisalhamento, salientando para o caso de ruptura por compressão diagonal do

concreto na ligação laje (sapata). No caso das sapatas rígidas não é necessária

a verificação de punção.

ℎ > (𝑎 − 𝑎𝑝)

3 (3)

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Sendo: “a” é a dimensão da sapata na direção analisada, “h” é a altura da

sapata e “ap” é a dimensão do pilar na seção analisada. Tais detalhes, podem ser

observados na Figura 7.

Figura 7 - Sapata isolada (Fonte: NBR 6118:2003)

2.4.5.2 Quanto à posição

Alva (2007), classifica as sapatas quanto a posição em 4 tipos:

a) Sapatas isoladas (Figura 8)

É tido como o tipo de sapata mais comumente utilizado, e transmitem as ações de

um único pilar centrado no seu centro de gravidade. Podem ter seções quadradas,

retangulares ou circulares;

Figura 8 - Tipos de sapatas isoladas (Fonte: http://construironline.dashofer.pt. Acessado em 27 de

setembro de 2014)

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b) Sapatas corridas (Figura 9)

Lança-se mão deste tipo de solução, para receber ações de paredes, muros ou

elementos mais longos, os quais transmitem o carregamento uniformemente em uma

direção. Para seu dimensionamento, utiliza-se o mesmo de lajes armadas em uma

única direção. Não é necessária a verificação da punção.

Figura 9 - Tipos de sapatas corridas (Fonte: http://construironline.dashofer.pt. Acessado em 27 de

setembro de 2014)

c) Sapatas associadas ou combinadas (Figura 10)

Lança-se mão desta solução, quando não se consegue utilizar sapatas isoladas

para cada pilar, devido a suas proximidades, ocorre sobreposição das sapatas

isoladas (Figura 11). O centro de gravidade da sapata geralmente coincide com o

centro de aplicação das cargas dos pilares. Normalmente projeta-se as sapatas

associadas com viga de rigidez, cujo eixo deve passar pelo centro dos pilares.

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Figura 10 - Sapata associada (Fonte: Alva 2007)

Figura 11 - Sobreposição de sapatas (Fonte: http://construironline.dashofer.pt. Acessado em 15 de

outubro de 2014)

d) Sapatas com vigas de equilíbrio (Figura 12)

Ocorre quando se tem sapatas de divisa, neste caso o momento produzido pelo

não alinhamento da ação com a reação deve ser absorvido por uma viga de equilíbrio,

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ou viga alavanca, estando esta apoiada em uma sapata de um pilar próximo. Tal viga

tem por função resistir aos momentos gerados pela excentricidade da carga do pilar e

à transmissão da carga vertical do pilar para o centro de gravidade da sapata de divisa.

Figura 12 - Sapata de divisa (Fonte: Alva, 2007)

2.4.5.3 Quanto à solicitação

Também de acordo com Alva (2007), as sapatas podem ser classificadas

quanto à solicitação sob duas formas:

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a) Sapatas sob cargas concentradas:

Para esta situação, é admitido que ocorre uma distribuição uniforme e constante

das tensões do solo na base da sapata, idêntica à razão entre a carga vertical aplicada

pelo pilar e a área da base da sapata. Isto só é possível quando esta carga vertical

aplicada pelo pilar, passa pelo centro de gravidade da sapata.

Assim, chega-se à seguinte relação (Equação 4):

𝜎 = 𝐹𝑘

𝐴 (4)

Onde:

F𝑘 é a ação vertical atuante na sapata;

A é a área da base da sapata.

b) Sapatas sob cargas excêntricas:

Quando as cargas verticais dos pilares são aplicadas excentricamente em relação

ao centro de gravidade da sapata são momentos na sapata. Com isso a base da

sapata sofre solicitações de flexão normal composta ou de flexão obliqua composta.

Portanto, para esta situação as sapatas devem ser dimensionadas verificando este

contexto.

2.4.6 Dimensionamento das sapatas

2.4.6.1 Determinação das dimensões em planta

Alonso (2010) orienta que, para a determinação da área em planta das sapatas

isoladas, observada na Figura 13, utilize-se a Equação 5.

𝐴 ≥ 𝑎 ∗ 𝑏 =𝑃𝑘

𝜎𝑎𝑑𝑚 (5)

Onde:

P𝑘 é a carga característica à compressão a que a sapata estará submetida;

𝜎𝑎𝑑𝑚 é 𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑠𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜.

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Entretanto, conforme orientação dos professores José Mário Doleys Soares e

Gérson Moacyr Sisniegas Alva, é conveniente multiplicar a equação por um

coeficiente α, o qual corresponde ao peso próprio da sapata, e possui um valor de

1,05 a 1,1. Para o trabalho, adotar-se-á α = 1,1. Assim, obtém-se a Equação 6.

𝐴 ≥ 𝑎 ∗ 𝑏 = 𝑃

𝜎𝑎𝑑𝑚∗ 𝛼

𝐴 ≥ 𝑎 ∗ 𝑏 = 𝑃

𝜎𝑎𝑑𝑚∗ 1,1 (6)

Ainda segundo Alonso, ao se determinar os valores de a e b de uma sapata

isolada deve-se atentar para algumas questões:

1) O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de carga do pilar;

2) A sapata não deve possuir nenhuma dimensão menor do que 60 cm;

3) Sempre que possível, entre os lados a e b deve ter uma relação menor ou igual

a 2,5;

4) Sempre que possível, a e b devem ser escolhidos de modo que os balanços da

sapata sejam iguais nas direções x e y.

Conforme Rebello (2008), quando tem-se um caso de sapata quadrada, a

determinação dos valores de a e b, são simplesmente determinadas pela Equação 7.

𝑎 = 𝑏 = √𝐴 (7)

Para situações onde não se tem sapatas quadradas, mas sim, sapatas

retangulares, o mesmo autor sugere que as dimensões de a e b sejam tais que os

momentos fletores em relação às faces ap e bp do pilar devem ser iguais, alcançando-

se assim, o critério mais econômico, expresso pela Equação 8, o critério dos balanços

iguais.

𝑎 =𝑎𝑝 − 𝑏𝑝

2+ √

(𝑎𝑝 − 𝑏𝑝)2

4+ 𝐴 (8)

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36

Posteriormente, o valor de b é facilmente determinado pela Equação 9.

𝑏 = 𝐴

𝑎 (9)

Figura 13- Características de uma sapata isolada (Fonte: Alonso, 2010)

Ainda sobre sapatas isoladas, Alonso (2010) cita situações onde a sapata por

estar muito próxima à divisa (Figura 14), tendo sua projeção extrapolando o limite do

terreno. Para tal situação, um dos lados da sapata deve ser prefixado, o seu valor é

igual a duas vezes a distância do centro do pilar à divisa, diminuída de 2,5 cm, que se

fazem necessários para a colocação da forma da sapata. Assim, chega-se às

Equações 10 e 11, que permitem a determinação das seções da sapata.

𝑏 = 2 ∗ (𝑑 − 2,5) (10)

𝑎 =𝐴

𝑏 (11)

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37

Figura 14 - Pilar onde a projeção da sapata irá extrapolar o limite de divisa do terreno

Quanto às sapatas de divisa, Alonso (2010) diz que “a forma mais conveniente

para a sapata de divisa é aquela cuja relação entre os lados a e b esteja compreendida

entre 2 e 2,5. Além disso, diz que a resultante R, que atua sobre a sapata de divisa é

igual ao valor da carga do pilar da divisa, acrescida de uma parcela ΔP, com isso, tem-

se a Equação 12.

𝑅 = 𝑃1 + 𝑃1 ∗𝑒

𝑑 (12)

Onde:

𝑃1 ∗𝑒

𝑑= ∆𝑃

Continuando, deve-se determinar o valor da excentricidade “e” e o valor da

distância “d”, podendo esta ser observada na Figura 15.

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38

Figura 15 - Sapata de divisa

O mesmo autor, sugere então para o dimensionamento da sapata de divisa, o

seguinte roteiro de cálculo:

a) Partir da relação inicial a = 2b e adotar ΔP = 0, ou seja, para esta situação a

resultante R é igual a carga no pilar, R1 = P1, assim, obtém-se a relação que

gera a Equação 13.

𝐴1 = 2𝑏 ∗ 𝑏 = 𝑃1

𝜎𝑎𝑑𝑚∴ 𝑏 = √

𝑃1

2 𝜎𝑎𝑑𝑚 (13)

b) Com o valor de b fixado (convém usar um valor múltiplo de 5 cm), pode-se

então calcular os valores de “e” e de ΔP, Equações 14 e 15, respectivamente.

𝑒 =𝑏 − 𝑏0

2 (14)

∆𝑃 = 𝑃1 ∗𝑒

𝑑 (15)

c) Com o valor de ΔP calculado, calcula-se a resultante R, através da Equação

12, e finalmente, a área final da sapata de divisa em questão, através da

Equação 16.

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39

𝐴 =𝑅

𝜎𝑎𝑑𝑚 (16)

d) Com o valor de b prefixado, e com a área determinada, calcula-se a outra

dimensão a, pela Equação 17.

𝑎 = 𝐴

𝑏 (17)

e) Para finalizar, deve-se fazer a verificação da relação do valor de b fixado em

relação ao valor de a calculado, como citado anteriormente tal relação não deve

ser superior a 2,5. Caso isso ocorra, deve-se aumentar o valor de b.

Conforme o mesmo autor, o pilar da sapata de apoio sofre do ponto de vista

estático, uma redução de carga ΔP. Porém, como nas cargas do pilar da sapata de

divisa tem-se parcelas de cargas permanentes e acidentais, comumente é adotada

como carga de alívio no pilar da sapata de apoio a metade de ΔP, o que

corresponderia a uma situação onde o pilar da sapata de divisa atuasse apenas com

carga permanente.

Através da Equação 18, obtém-se a carga aliviada para o pilar da sapata de

apoio, e através desta carga, deve-se então fazer o redimensionamento da sapata.

𝑃′ = 𝑃 − ΔP (18)

Onde:

𝑃′ é 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜;

𝑃 é 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜;

𝛥𝑃 é 𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 à 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜.

No caso de sobreposição de sapatas, Rebello (2008) salienta que o centro de

gravidade das cargas dos pilares deve coincidir com o centro de gravidade da sapata

(Figura 16), objetivando uma distribuição uniforme das tensões no solo.

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40

Figura 16 - Sapata associada (Fonte: Rebello, 2008)

Em casos onde os pilares possuem cargas diferentes (Figura 17), o centro de

gravidade das cargas, segundo Rebello (2008), pode ser determinado pela Equação

19.

Figura 17 - Centro de gravidade para pilares com cargas distintas (Fonte: Rebello, 2008)

𝑥 = 𝑃1 ∗ 𝐿

𝑃1 + 𝑃2 (19)

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41

Onde:

x é a posição do centro de gravidade das cargas;

L a distância entre os pilares e P1 e P2 as cargas nos pilares.

Com o CG das cargas determinado, parte-se para a determinação da área da

sapata associada, sendo esta, conforme Rebello (2008), podendo ser obtida através

da Equação 20.

𝐴 = 𝑃1 + 𝑃2

𝜎𝑎𝑑𝑚 (20)

Para as seções da sapata associada Alonso (2010) sugere que uma das

seções seja fixada, podendo assim determinar-se a outra, conforme Equação 21.

Exemplo 1: fixando o valor de “a”, tem-se:

𝑏 = 𝑃1 + 𝑃2

𝑎 ∗ 𝜎𝑎𝑑𝑚 (21)

Exemplo 2: fixando o valor de “b”, tem-se:

𝑎 = 𝑃1 + 𝑃2

𝑏 ∗ 𝜎𝑎𝑑𝑚

2.4.6.2 Altura das sapatas

Neste estudo, serão utilizadas apenas sapatas rígidas, sendo assim, a NBR

6118:2014 diz que para tal condição a altura das sapatas deve satisfazer a Equação

3, devendo ser verificada nas duas direções, x e y.

Alva (2007), cita uma segunda verificação para a altura das sapatas, quanto ao

comprimento de ancoragem (𝑙𝑏) das barras de arranque do pilar, Figura 18, conforme

Equação 22.

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42

ℎ > 𝑙𝑏 + 𝑐 (22)

Onde:

𝑙𝑏 é 𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑐𝑜𝑟𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟, 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑛𝑎 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3;

𝑐 é 𝑜 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 5 𝑐𝑚.

Figura 18 - Comprimento de ancoragem das barras do pilar

Tabela 3 - Comprimento de ancoragem em função do diâmetro (Fonte: Alva, 2007)

Concreto Sem gancho Com gancho

C15 53 Φ 37 Φ

C20 44 Φ 31 Φ

C25 38 Φ 26 Φ

C30 33 Φ 23 Φ

C35 30 Φ 21 Φ

C40 28 Φ 19 Φ

C45 25 Φ 18 Φ

C50 24 Φ 17 Φ

Para a altura do rodapé das sapatas (ho), procede-se segundo Alonso (2010),

conforme a Equação 23.

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43

ℎ𝑜 > ℎ

3 𝑜𝑢 20 𝑐𝑚 (23)

2.4.6.3 Dimensionamento de vigas de equilíbrio (ou viga alavanca)

Como citado anteriormente, vigas de equilíbrio tem como função a transmissão

da carga vertical do pilar, para o centro de gravidade da sapata de divisa, e resistir,

simultaneamente, aos momentos fletores gerados pela excentricidade da carga do

pilar em relação ao centro dessa sapata.

Alonso (2010) orienta o seguinte roteiro de cálculos para o dimensionamento

da altura de uma viga de equilíbrio, baseados em informações contidas na Figura 19.

Figura 19 - Dimensionamento de vigas de equilíbrio (Fonte: Alonso, 2010)

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a) Momento e cortante na seção 1, Equações 24 e 25:

𝑀1 = −𝑞′ − 𝑞

2∗ 𝑏𝑜

2 (24)

𝑉1 = −(𝑞′ − 𝑞) ∗ 𝑏𝑜 (25)

Onde:

𝑀1 é 𝑜 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 1;

𝑉1 é 𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 1.

b) Momento e cortante na seção 2, Equações 26 e 27:

𝑀2 = 𝛥𝑃 ∗ (𝑙 −𝑏

2) (26)

𝑉2 = +𝛥𝑃 (27)

𝑀2 é 𝑜 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 2;

𝑉2 é 𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 2.

c) Seção de momento máximo, Equação 28:

𝑀0 =𝑞 ∗ 𝑥0

2

2− 𝑃1 ∗ (𝑥0 −

𝑏0

2) (28)

Onde:

𝑥0 =𝑃1

𝑞;

𝑀0 é 𝑜 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜.

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45

d) Dimensionamento da viga, Equações 29 e 30:

𝑑 =1,4 ∗ 𝑉1

0,55 ∗ 0,25 ∗ 𝑓𝑐𝑑 (29)

Onde:

𝑑 é 𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎.

𝑓𝑐𝑑 =𝑓𝑐𝑘

1,4⁄ < 4,5 𝑀𝑃𝑎;

ℎ = 𝑑 + 𝑐 (30)

Onde:

ℎ é 𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎;

𝑐 é 𝑜 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎.

2.4.6.4 Dimensionamento das armaduras longitudinais – Método das bielas e

tirantes

Conforme a NBR 6118:2014, o método das bielas e tirantes permite com que

se faça a análise da segurança de um elemento estrutural quanto no estado-limite

último, através de uma treliça idealizada, composta por bielas, tirantes e nós.

Quanto às treliças, bielas e nós, a norma diz que:

“Nessa treliça, as bielas representam a resultante das tensões de

compressão em uma região; os tirantes representam uma armadura ou um

conjunto de armaduras concentradas em um único eixo e os nós ligam as

bielas e tirantes e recebem as forças concentradas aplicadas ao modelo. Em

torno dos nós existirá um volume de concreto, designado como zona nodal,

onde é verificada a resistência necessária para a transmissão das forças

entre as bielas e os tirantes.” (NBR 6118:2014. p.180)

Ainda conforme a NBR em questão, a verificação que se faz nas bielas, tirante

e nós são feitas a partir das forças obtidas pelas análise da treliça, considerando-a

isostática, sob a ação de um sistema auto equilibrado de forças ativas e reativas na

treliça.

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Alonso (2010) diz que, para o dimensionamento das armaduras longitudinais

de acordo com o método das bielas e tirantes, deve-se seguir os passos a seguir. As

dimensões para os cálculos podem ser verificadas na Figura 20.

Figura 20 - Dimensões para o método das bielas e tirantes (Fonte: Alonso, 2010)

a) Determinação da tração nas direções x e y, são usadas as Equações 31 e 32,

respectivamente.

𝑇𝑥 =𝑃(𝑎 − 𝑎0)

8𝑑 (31)

𝑇𝑦 =𝑃(𝑏 − 𝑏0)

8𝑑 (32)

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47

b) Determinação da área de aço nas direções w e y, Equações 33 e 34,

respectivamente.

𝐴𝑠𝑥 = 1,61 𝑇𝑥

𝑓𝑦𝑘 (33)

𝐴𝑠𝑦 = 1,61 𝑇𝑦

𝑓𝑦𝑘 (34)

Onde:

𝑓𝑦𝑘 é 𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜.

2.4.6.5 Dimensionamento ao cisalhamento (sapatas rígidas)

Posteriormente ao dimensionamento das armaduras longitudinais de uma

sapata, segundo Alva (2007), é conveniente que se faça duas verificações, da ruptura

por compressão diagonal e da dispensa de armadura transversal para força cortante.

Conforme o mesmo autor, para a ruptura por compressão diagonal deve ser

verificada na ligação sapata-pilar, na região que corresponde ao perímetro do pilar

(contorno C), conforme a Equação 35.

𝜏𝑆𝑑 ≤ 𝜏𝑅𝑑2 (35)

Onde:

𝜏𝑆𝑑 é 𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝐶)

𝜏𝑅𝑑2 é 𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 (𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝐶).

A tensão solicitante pode ser determinada conforme a Equação 36.

𝜏𝑆𝑑 = 𝐹𝑆𝑑

𝑢 ∗ 𝑑 (36)

Onde:

𝐹𝑆𝑑 é 𝑎 𝑟𝑒𝑎çã𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 (𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜 à 𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎);

𝑢 é 𝑜 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝐶, 𝑜 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑜 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟;

𝑑 é 𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑚é𝑑𝑖𝑎.

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48

Enquanto que a resistência à compressão diagonal da sapata pode ser

determinada pela Equação 37.

𝜏𝑅𝑑2 = 0,27 ∗ 𝛼𝑣 ∗ 𝑓𝑐𝑑 (37)

Onde:

𝛼𝑣 é 𝑢𝑚 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 38;

𝑓𝑐𝑑 é 𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 à 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜, 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 39.

𝛼𝑣 = 1 −𝑓𝑐𝑘

250 𝑐𝑜𝑚 𝑓𝑐𝑘 𝑒𝑚 𝑀𝑃𝑎 (38)

𝑓𝑐𝑑 = 𝑓𝑐𝑘

𝛾𝑐 (39)

Alva (2007) salienta que armaduras transversais em sapatas são dificilmente

utilizadas, pois as sapatas de modo geral são dimensionadas de maneira que os

esforços cortantes sejam resistidos apenas pelo concreto, podendo assim, dispensar

a armadura transversal. Entretanto, é conveniente se verificar se é possível esta

dispensa. Tal verificação, conforme a Figura 20, é feita usualmente em uma seção de

referência S2.

Figura 21 - Seção S2 para verificação da dispensa de armadura para esforço cortante (Fonte: Alva,

2007)

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49

A condição para a dispensa, segundo o mesmo autor, é de que a força cortante

solicitante de cálculo Vsd na seção S2 não pode superar uma determinada força

resistente ao cisalhamento VRd1, conforme exposto no item 19.4.1 da NBR 6118:2014.

Tal condição é exposta na Equação 40.

𝑉𝑠𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑1 (40)

Para a determinação do valor de 𝑉𝑅𝑑1, Alva (2007) indica a utilização da

Equação 41.

𝑉𝑅𝑑1 = 𝜏𝑅𝑑 ∗ 𝑘 ∗ (1,2 + 40𝜌1) ∗ 𝑏𝑠2 ∗ 𝑑𝑠2 (41)

Onde:

𝜏𝑅𝑑 = 0,0375 𝑓𝑐𝑘2/3 𝑐𝑜𝑚 𝑓𝑐𝑘 𝑒𝑚 𝑀𝑃𝑎

𝑘 = |1,6 − 𝑑𝑠2| ≥ 1,0 𝑐𝑜𝑚 𝑑𝑠2 𝑒𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

𝜌1 = 𝐴𝑠

𝑏𝑠2 ∗ 𝑑𝑠2 ≤ 0,02 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝐴𝑠 𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑. 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡. 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑟. 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎𝑑𝑎

2.5 Fundações profundas

Conforme a NBR 6122:2010, fundações profundas são aquelas que transmitem a

carga, nelas aplicadas, ao terreno pela base (sendo esta chamada de resistência de

ponta), por sua superfície lateral (resistência do fuste), ou também pela combinação

das duas formas, estando assentada a uma profundidade superior ao dobro de sua

menor dimensão em planta, e no mínimo a 3 metros.

Segundo Velloso e Lopes (2010), pode-se classificar as estacas em dois grupos

distintos:

a. Estacas de deslocamento: são as estacas cravadas em geral, já que ocorre um

deslocamento do solo no espaço que a estaca irá ocupar;

b. Estacas de substituição: são as estacas escavadas em geral, pois o solo do

espaço que a estaca ocupará será removido.

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50

Conforme representado na Tabela 4, os mesmos autores citam um terceiro tipo de

classificação, estacas “sem deslocamento”, sendo esta uma categoria intermediária,

ocorrente quando não há praticamente remoção de solo, e/ou no momento da

concretagem, tomam-se medidas afim de reestabelecer as tensões geostáticas do

solo.

Tabela 4 - Tipos de estaca (Fonte: Velloso e Lopes, 2010)

Tipo de execução Estacas

De deslocamento

Grande

(i) Madeira,

(ii) pré-moldadas de concreto,

(iii) tubos de aço de ponta fechada,

(iv) tipo Franki,

(v) microestacas injetadas

Pequeno

(i) Perfis de aço

(ii) tubos de aço de ponta aberta (desde que não haja embuchamento na cravação)

(iii) estacas hélice especiais ("estacas hélice de deslocamento")

Sem deslocamento (i) Escavadas com revestimento metálico perdido que avança frente a escavação

(ii) estacas raíz

De substituição

(i) Escavadas sem revestimento ou com o uso de lama,

(ii) tipo Strauss,

(iii) estacas hélice contínua em geral

2.5.1 Estacas escavadas

“Assim se denominam as estacas executadas por uma perfuração ou

escavação no terreno (com retirada de material) que, em seguida, é preenchida de

concreto.” (Velloso e Lopes, 2010)

Os mesmos autores também distinguem algumas formas de se executar a

escavação, podendo ser com executada com revestimento nas paredes (removível ou

não) e com ou sem fluido estabilizante (em geral lama betonítica).

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De acordo com a NBR 6122:2010, estacas escavadas sem lama betonítica,

caracterizam-se por serem estacas moldadas no local, através da concretagem de um

furo que foi executado por um trado espiral, em um terreno onde o furo se mantenha

estável, sem a necessidade de fluido estabilizante. Quanto a profundidade, é limitada

ao nível do lençol freático.

Conforme a mesma NBR, as estacas escavadas com o uso de fluido

estabilizante são aquelas que se utilizam de lama betonítica, ou de um polímero

sintético, para a estabilização das suas paredes. A concretagem é submersa, com o

concreto fazendo com que o fluido estabilizante se desloque de forma ascendente

para fora do furo.

Vale observar que a NBR 6118:2014 recomenda que o espaçamento entre os

eixos das estacas deve estar entre 2,5 a 3 vezes o seu diâmetro.

2.5.1.1 Estacas escavadas mecanicamente com trado espiral (sem lama

betonítica)

Hachich (1996) diz que as estacas escavadas mecanicamente com trado

espiral são executadas através de torres metálicas, as quais estão apoiadas em

chassis metálicos ou acopladas a caminhões (Figuras 22 e 23).

A NBR 6122:2010 diz que a perfuração deve ser executada com um trado

metálico, acoplado à haste do equipamento, até a profundidade especificada em

projeto. Deve-se também confirmar as características do solo, comparando-as com os

dados obtidos nas sondagens do terreno. Deve-se atentar para a necessidade de

apiloamento do fundo da perfuração, quando esta for especificada em projeto.

Ainda conforme a mesma norma, a concretagem deve ser feita no mesmo dia

da perfuração, com o auxílio de um funil de comprimento mínimo 1,5 metros. Tendo

este a finalidade de orientar o fluxo de descida do concreto na estaca.

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52

Figura 22 - Caminhão com perfuratriz acoplada (Fonte: http://www.estacasternes.com.br. Acessado

em 15 de outubro de 2014)

Figura 23 - Estaca escavada mecanicamente (Fonte: http://www.estacasternes.com.br. Acessado em

15 de outubro de 2014)

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53

2.5.2 Aspectos construtivos

Conforme a NBR 6122:2010, quando se trabalha com valores característicos

tem-se como grandeza fundamental a carga admissível, entretanto, quando se

trabalha com valores de projeto a grandeza fundamental a ser analisada é a carga

resistente de projeto.

A mesma norma salienta que independentemente da grandeza fundamental a

ser adotada, deve-se obedecer simultaneamente aos estados limites, ELU e ELS,

para cada elemento isolado de fundação e para o conjunto.

Ainda segundo a mesma NBR:

Quanto a armação: quanto as estacas não estão sujeitas a tração ou a flexão,

a armadura necessária é apenas a de arranque do pilar, e não tem função

estrutural. Para tal situação, quando a tensão atuante no concreto da estaca é

inferior à 5 MPa, considera-se uma taxa de 0,5% de aço sobre o volume de

concreto, nos 2 metros iniciais da estaca. Quando submetidas a esforços de

tração, horizontais ou momentos, deve-se projetar a armadura, a qual deve ser

colocada no furo antes da concretagem.

Quanto ao concreto: deve satisfazer a alguns critérios:

o Consumo de cimento não inferior a 300 kg/m³;

o Slump test entre 8 e 12 cm para estacas sem armação e entre 12 e 14 cm

para estacas armadas;

o Agregado com diâmetro máximo de 19 mm;

o fck ≥ 20 MPa aos 28 dias.

2.5.3 Capacidade de carga

Alonso (1989) diz que a capacidade de carga de uma estaca é obtida de acordo

com a análise de dois quesitos, a resistência estrutural do material da estaca e a

resistência do solo que dá suporte à estaca. Deve-se então considerar o menor dos

dois como sendo a capacidade de carga.

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54

De acordo com Cintra (2010), “a capacidade de carga (R) de um elemento

isolado de fundação por estaca, corresponde à máxima resistência oferecida pelo

sistema ou à condição de ruptura, do ponto de vista geotécnico”.

O mesmo autor diz que a capacidade de carga de uma estaca, pode ser

determinada pela soma de duas variáveis, a resistência lateral da estaca (Rl), que se

dá devido ao atrito entre o solo e o fuste da estaca, e a resistência de ponta (Rp) da

estaca, que nada mais é do que uma tensão resistente normal à base ou ponta da

estaca.

Velloso e Lopes (2010) dizem que a capacidade de carga de uma estaca pode

ser calculada por métodos estáticos, baseados em fórmulas que estudam a estaca

mobilizando toda a resistência ao cisalhamento estática do solo. Tais métodos

estáticos dividem-se em dois grupos:

Racionais ou teóricos: são aqueles que lançam mão de soluções teóricas de

capacidade de carga e de parâmetros do solo;

Semiempíricos: são baseados em ensaio in situ de penetração, CPT ou SPT.

Conforme Cintra (2010), as fórmulas teóricas existentes, propostas para a

determinação da capacidade de carga em estacas, não são muito confiáveis, devido

a isto, alguns autores propuseram métodos baseado em correlações empíricas com

resultados in situ e ajustados com provas de cargas. Com isso foram criados vários

métodos chamados semiempíricos, dentre os quais se destacam o Método de

Meyerhof (1976), Método Aoki-Velloso (1975), Método Décourt-Quaresma (1978) e

Método Teixeira (1996).

2.5.4 Carga admissível

A determinação da carga admissível (Padm) em uma estaca, de acordo com

Cintra (2010) visa a garantir que a solicitação jamais seja superior à esta carga. Por

isso, deve-se adotar um fator de segurança (Fs) sobre a capacidade de carga

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55

calculada. Tal fator de segurança varia de acordo com o método de cálculo utilizado,

por exemplo, para o Método Aoki-Velloso (1975) tem-se um Fs=2, enquanto que para

Décourt e Quaresma (1978) tem-se um Fs = 4 para a resistência de ponta e um Fs =

1,3 para a resistência lateral.

A NBR 6122:2010 ainda salienta que a carga admissível, para o caso de

estacas escavadas, deve ser no máximo 1,25 vezes a resistência do atrito lateral

calculada na ruptura, o que significa dizer que, no máximo 20% da carga admissível,

pode ser suportada pela ponta da estaca. Quando este valor for superior deve-se

executar o processo de limpeza da ponta da estaca, sendo este especificado pelo

projetista e ratificado pelo executor.

Além disso, a mesma NBR diz que para a determinação da carga admissível

devem ser considerados:

Características geomecânicas do solo;

Posição do nível d’agua;

Eventuais alterações das características do solo, devido a agentes externos;

Alivio de tensões;

Eventual ocorrência de solicitações adicionais;

Geometria do elemento de fundação.

2.5.5 Dimensionamento das estacas pelo Método Aoki-Velloso (1975)

Para o dimensionamento das estacas deste trabalho o método utilizado será o

Aoki-Velloso (1975), portanto, apenas este será detalhado.

2.5.5.1 Determinação da capacidade de carga

De acordo com Alonso (2010), pelo Método de Aoki-Velloso tem-se que a

capacidade de carga na ruptura é dada pela Equação 42.

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𝑃𝑅 = 𝑃𝐿 + 𝑃𝑃 (42)

Onde:

𝑃𝐿 = 𝑈 ∗ (ΣΔ𝑙 ∗ 𝑟𝑙) = 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑎𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑜 𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒

𝑃𝑅 = 𝐴 ∗ 𝑟𝑝 = 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎

𝑈 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒

𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒çã𝑜 𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎

Δ𝑙 = 𝑡𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑠𝑒 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑟𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒.

Para a determinação da capacidade de carga do solo na cota de apoio do

elemento estrutural de fundação (𝑟𝑝) utiliza-se e Equação 43, sendo usada a Equação

44 para calcular a tensão média de adesão ou de atrito lateral na camada de

espessura Δ𝑙 (𝑟𝑙). Ambas se dão em função dos fatores de transformação F1 e F2,

que, segundo Velloso e Lopes (2010), foram obtidos a partir da retro análise de

resultados de prova de carga em estacas.

𝑟𝑝 = 𝑞𝑐

𝐹1 (43)

𝑟𝑙 = 𝑓𝑐

𝐹2 (44)

Onde:

𝑞𝑐 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑒 (𝐶𝑃𝑇)

𝑓𝑐 = 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑒 (𝐶𝑃𝑇)

𝐹1 𝑒 𝐹2 𝑠ã𝑜 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜, 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑛𝑎 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 5

Tabela 5 - Fatores de transformação F1 e F2 (Fonte: Alonso, 2010)

Tipo de Estaca

F1 F2

Franki 2,50 5,00

Pré-Moldada 1,75 3,50

Escavada 3,00 6,00

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Entretanto, caso não se disponha de resultados de ensaio CPT, o método

permite uma correlação com o ensaio SPT, conforme as Equações 45 e 46.

𝑞𝑐 = 𝐾 ∗ 𝑁𝑝 (45)

𝑓𝑐 = 𝛼 ∗ 𝐾 ∗ 𝑁𝑙 (46)

Onde:

𝐾 𝑒 𝛼 𝑠ã𝑜 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑚 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜, 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 6

𝑁𝑝 = 𝑁𝑆𝑃𝑇 𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎

𝑁𝑙 = 𝑁𝑆𝑃𝑇 𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 ∆𝑙.

Tabela 6 - Coeficiente K e α (Método Aoki –Velloso 1975) (Fonte: Alonso, 2010)

Tipo de solo K (MPa) α (%)

Areia 1,00 1,40

Areia siltosa 0,80 2,00

Areia silto-argilosa 0,70 2,40

Areia argilosa 0,60 3,00

Areia argilosa-siltosa 0,50 2,80

Silte 0,40 3,00

Silte arenoso 0,55 2,20

Silte areno-argiloso 0,45 2,80

Silte argiloso 0,23 3,40

Ailte argilo-arenoso 0,25 3,00

Argila 0,20 6,00

Argila arenosa 0,35 2,40

Argila areno-siltosa 0,30 2,80

Argila siltosa 0,22 4,00

Argila silto-arenosa 0,33 3,00

Com as Equações 45 e 46 tem-se então as equações finais para 𝑟𝑝 𝑒 𝑟𝑙

correlacionadas com SPT, Equações 47 e 48.

𝑟𝑝 = 𝐾 ∗ 𝑁𝑝

𝐹1 (47)

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𝑟𝑙 = 𝛼 ∗ 𝐾 ∗ 𝑁𝑙

𝐹2 (48)

E por fim, tem-se então a Equação 49 para a capacidade de carga de uma

estaca.

𝑃𝑅 = 𝐾 ∗ 𝑁𝑝

𝐹1∗ 𝐴𝑝 +

𝑈

𝐹2∗ Σ (𝛼 ∗ 𝐾 ∗ 𝑁𝑙 ∗ ∆𝑙) (49)

2.5.5.2 Determinação da carga admissível

Para a determinação da carga admissível, conforme Alonso (2010), o Método

Aoki-Velloso (1975) considera um fator de segurança igual a 2, sendo assim, a carga

admissível de uma estaca pode ser calculada pela Equação 50.

𝑃𝑎𝑑𝑚 = 𝑃𝑅

2 (50)

De acordo com Hachich (1996), estipula-se um limite para as cargas

admissíveis de trabalho das estacas escavadas, conforme Tabela 7.

Tabela 7 - Carga admissível de estacas escavadas para 25 ≤ Φ ≤ 50

Φ (cm) Carga admissível (tf)

25 20,00

30 30,00

35 40,00

40 50,00

45 60,00

50 80,00

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Para diâmetros superiores, serão analisados limites de cargas calculados pelo

engenheiro Sérgio Gonçalves, projetista da empresa de fundações Geocentro, da

cidade de Santa Maria. Os valores limites, serão expostos na Tabela 8, onde também

será verificada tensão de compressão do concreto, tal valor pode ser determinado

pela Equação 51, e segundo Alonso (2010), deve estar compreendido entre 3,5 e 4,5

MPa.

𝜎𝑐 =𝑃𝑎𝑑𝑚

𝐴𝑒 (51)

Onde:

𝜎𝑐 é 𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎;

𝑃𝑎𝑑𝑚 é 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎;

𝐴𝑒 é 𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎.

Tabela 8 - Carga admissível de estacas escavadas para 60 ≤ Φ ≤ 120

Φ (cm) Carga admissível (tf) Ae (m²) σc (MPa)

60 115,0 0,283 4,07

70 154,0 0,385 4,00

80 201,0 0,503 4,00

90 255,0 0,636 4,01

100 314,0 0,785 4,00

110 380,0 0,950 4,00

120 452,0 1,131 4,00

2.5.6 Blocos de coroamento

De acordo com Munhoz (2004), entende-se como bloco de coroamento (Figura

24) aqueles elementos estruturais de fundação que tem a finalidade de transmitir as

ações provenientes da supra estrutura às estacas. São ditos como elementos de

rigidez elevada, segundo Velloso e Lopes (2010), pois são dimensionados de maneira

a dispensar armação para flexão. Com isso, as tensões de tração que são máximas

na base não devem ser superiores à resistência de tração do concreto.

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Figura 24 - Bloco de coroamento (Fonte: software Cype CAD)

Munhoz (2004) menciona que ao se conhecer as ações atuantes no pilar, o tipo

de estaca que será executada e sua capacidade de carga, consegue-se determinar o

número necessário de estacas por pilar. Além disso, o autor recomenda que, sempre

que possível, o centro do estaqueamento deve coincidir com o centro do pilar.

Analogamente às sapatas, os blocos de coroamento podem ser classificados

como rígidos ou flexíveis, segundo a NBR 6118:2010. Levando em conta a altura do

bloco e a distância do centro da estaca mais afastada até a face do pilar, obtém-se a

relação H, Equação 52, que determina se o bloco é rígido quando:

𝐻 > 𝑙𝑚á𝑥

2 (52)

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Onde:

𝐻 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠;

𝑙𝑚á𝑥 é 𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑎𝑓𝑎𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑡é 𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟.

De acordo com Rebello (2008), para que o bloco tenha rigidez suficiente, a

ponto de não sofrer deformações de flexão, recomenda-se que o ângulo formado entre

o eixo da estaca e o eixo do pilar seja no mínimo 45°, respeitando-se um valor mínimo

de 40 cm. Tal situação pode ser verificada na Figura 25.

Figura 25 - Altura dos blocos sobre estacas (Fonte: Rebello, 2008)

Quanto ao espaçamento das estacas nos blocos, o mesmo autor orienta que

sejam feitos conforme a Figura 26.

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Figura 26 - Espaçamento das estacas nos blocos (Fonte: Rebello, 2008)

Quanto à determinação do número de estacas, conforme Alonso (2010),

deve-se proceder conforme a Equação 53.

𝑃𝑎𝑑𝑚 = 𝑁 ∗ 1,1

𝑛𝑒𝑠𝑡. (53)

Onde:

𝑃𝑎𝑑𝑚. é 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎.

𝑁 é 𝑜 𝑒𝑠𝑓𝑜𝑟ç𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟;

𝑛𝑒𝑠𝑡. é 𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜;

Quanto ao dimensionamento das armaduras, a NBR 6118:2014 recomenda a

utilização do Método das Bielas e Tirantes, demonstrado no item 2.4.6.3.

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63

3 ESTUDO DE CASO EM UMA EDIFICAÇÃO RESIDENCIAL EM

SANTA MARIA

Para a elaboração do presente trabalho, deve-se salientar alguns aspectos

sobre o estudo de caso:

a. As sapatas serão todas consideradas rígidas, isoladas e com carga

concentrada, se houver sobreposição a solução adotada será o

dimensionamento de sapatas associadas;

b. Para as armaduras das sapatas e de vigas de equilíbrio (na existência de

sapatas de divisa), será considerado uma taxa de aço média, calculada no item

3.1.4.

c. Quando necessários, no dimensionamento dos blocos de coroamento sobre as

estacas, será considerada a mesma taxa de aço do item anterior;

d. A tensão admissível do solo será determinada através do Método semiempírico

de correlação com o SPT;

e. Não serão analisados os recalques das fundações;

f. Os eventuais esforços horizontais e de momentos não serão considerados;

g. Conforme citado no item 2.5.2, de acordo com as características do estudo, a

taxa de aço considerada será de 0,5% do volume de concreto para os dois

primeiros metros das estacas.

Localizado na cidade de Santa Maria (RS), o residencial Tom Jobim, localiza-

se na rua Solon Eneias Flores, no bairro Nonoai. A edificação terá um total de 16

pavimentos, sendo 13 apartamentos tipo, 1 cobertura e 2 subsolos, totalizando uma

área de 4540 m² construídos.

A edificação terá apenas um apartamento por andar, com uma área aproximada

de 203 m² nos apartamentos tipo, e a cobertura com 340 m². Além das opções de

lazer que o condomínio oferece, como salão de festa, jogos, etc.

Para a execução das fundações do ed. Tom Jobim optou-se pela utilização de

estacas escavadas mecanicamente.

Devido ao fato de possuir um solo extremamente resistente, conforme se

observa no ensaio SPT, exposto no Anexo 2 deste trabalho, optou-se pelo estudo do

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dimensionamento de sapatas isoladas, já que estas se adequam muito bem a solos

com tal características. Sendo assim, o presente trabalho visa comparar a questão

tempo de execução e custo benefício das fundações profundas do tipo estaca

escavada (solução adotada) com fundação superficial do tipo sapata isolada (solução

proposta).

3.1 Dimensionamento da fundação superficial

Para a determinação das cargas nos pilares foram feitas combinações de ações

com probabilidade de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, com isso visa-se

determinar os efeitos mais desfavoráveis à mesma. O resultado dessas combinações

pode ser verificado na Tabela 9 a seguir, e a locação dos pilares pode ser verificada

no Anexo 1.

Tabela 9 - Seções dos pilares e carregamentos verticais nas fundações

Pilares

Seção (cm)

Cargas nas Fundações

Pilares

Seção (cm)

Cargas nas Fundações

x y Nmáx (tf)

N (G+Q)

máx (tf) Nmín (tf)

x y Nmáx (tf)

N (G+Q)

máx (tf) Nmín (tf)

P6 39 19 45 45 39 P24 29 49 216 208 162

P7 39 19 36 35 28 P25 29 109 511 394 200

P8 39 19 35 22 9 P26 89 29 374 301 190

P9 19 39 28 22 15 P28 59 29 154 120 85

P10 39 24 81 81 73 P29 24 39 141 78 11

P11 39 24 30 20 13 P30 29 59 310 125 -58

P12 19 39 55 55 48 P31 34 79 379 214 44

P13 49 29 238 195 119 P32 24 249 342 282 204

P14 39 29 273 258 194 P33 24 249 341 280 203

P15 89 29 425 344 205 P34 49 29 183 127 53

P16 74 29 211 179 120 P35 39 24 106 92 62

P17 34 69 273 258 207 P36 39 19 15 7 5

P19 39 19 33 30 27 P37 39 19 35 13 4

P20 79 34 331 285 194 P46 24 49 66 66 57

P21 59 29 297 297 244 P48 39 24 12 11 8

P22 39 69 416 386 294 P49 29 99 367 276 154

P23 35 19 25 24 21 P51 19 39 14 13 4

NOTA: ESFORÇOS COM VALORES CARACTERÍSTICOS

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65

Onde:

Nmáx = esforços verticais máximos, com vento (cargas verticais de vento de

compressão). (Nmáx = peso da torre = peso próprio global + cargas permanente +

acidentais + vento);

N(G+Q)máx = esforços verticais máximos, sem vento. (N(G+Q)máx = peso próprio global

+ cargas permanentes + cargas acidentais)

Nmín = esforços verticais mínimos com vento (cargas verticais de vento de tração) (Nmín

= peso da torre = peso próprio global + cargas permanentes - acidentais - vento)

Para o dimensionamento das sapatas, a seguir, serão utilizadas as equações

mencionadas no item 2.4.6.

3.1.1 Determinação das dimensões em planta

Considerando como cota de assentamento das sapatas a profundidade de 2,0

metros, tem-se um valor de NSPT = 38 (valor que pode ser verificado no ensaio SPT

da obra, Anexo 2). Com tal dado em mãos, através da Equação 1, determina-se a

tensão admissível do solo (σadm).

Cabe salientar que a Equação 1 diz que o valor de N, deve estar compreendido

entre 5 e 20. Entretanto, conforme orientação do professor Dr. José Mario Doleys

Soares, como tem-se um valor de NSPT muito superior à 20, pode-se ir um pouco

mais além. Para o presente caso, adotar-se-á para a determinação da tensão

admissível N = 25.

Com isso, tem-se que:

𝜎𝑎𝑑𝑚 = 5 kgf/cm²

Com a determinação da tensão admissível, através da Equação 6, determina-

se a área das sapatas, e segundo o critério dos balanços iguais, Equações 8 e 9, suas

dimensões, expressas na Tabela 10.

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Tabela 10 - Áreas e seções das sapatas

Tensão admissível do solo (σadm) 5 kgf/cm²

Pilar

Seção dos Pilares (m) Área da sapata

(m²)

Balanços iguais

x y a b

P6 0,39 0,19 1,0 1,1 0,9

P7 0,39 0,19 0,8 1,0 0,8

P8 0,39 0,19 0,8 1,0 0,8

P9 0,19 0,39 0,6 0,7 0,9

P10 0,39 0,24 1,8 1,4 1,3

P11 0,39 0,24 0,7 0,9 0,7

P12 0,19 0,39 1,2 1,0 1,2

P13 0,49 0,29 5,2 2,4 2,2

P14 0,39 0,29 6,0 2,5 2,4

P15 0,89 0,29 9,4 3,4 2,8

P16 0,74 0,29 4,6 2,4 1,9

P17 0,34 0,69 6,0 2,3 2,6

P19 0,39 0,19 0,7 1,0 0,8

P20 0,79 0,34 7,3 2,9 2,5

P21 0,59 0,29 6,5 2,7 2,4

P22 0,39 0,69 9,2 2,9 3,2

P23 0,35 0,19 0,6 0,8 0,7

P24 0,29 0,49 4,8 2,1 2,3

P25 0,29 1,09 11,2 3,0 3,8

P26 0,89 0,29 8,2 3,2 2,6

P28 0,59 0,29 3,4 2,0 1,7

P29 0,24 0,39 3,1 1,7 1,8

P30 0,29 0,59 6,8 2,5 2,8

P31 0,34 0,79 8,3 2,7 3,1

P32 0,24 2,49 7,5 1,8 4,1

P33 0,24 2,49 7,5 1,8 4,1

P34 0,49 0,29 4,0 2,1 1,9

P35 0,39 0,24 2,3 1,6 1,5

P36 0,39 0,19 0,3 0,7 0,5

P37 0,39 0,19 0,8 1,0 0,8

P46 0,24 0,49 1,5 1,1 1,3

P48 0,39 0,24 0,3 0,6 0,4

P49 0,29 0,99 8,1 2,5 3,2

P51 0,19 0,39 0,3 0,5 0,7

Obs.: segundo a NBR 6122:2010 a menor dimensão em planta de uma sapata deve ser de no mínimo 0,6 m, logo as sapatas dos pilares P36, P48 e P51 serão, respectivamente: 0,7 x 0,6; 0,6x0,6 e 0,6x0,7

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67

3.1.2 Sapatas de divisa e sobreposição de sapatas

Com as dimensões das sapatas determinadas, pode-se verificar em planta o

posicionamento das mesmas, exposto no Anexo 3.

Através do anexo referido, verificou-se que ocorreram sobreposições de

algumas sapatas, que algumas extrapolaram o limite da divisa e que algumas ficam

na divisa do terreno. Sendo assim, para as sapatas onde houve sobreposição serão

dimensionadas sapatas associadas, as sapatas que extrapolaram o limite do terreno

serão redimensionadas e para as sapatas de divisa serão dimensionadas vigas de

equilíbrio e as mesmas redimensionadas.

3.1.2.1 Sapatas de divisa e vigas de equilíbrio

Conforme Alonso (2010), em casos de sapatas onde o limite de divisa é

extrapolado, o que ocorreu com os pilares P16 e P28, toma-se como procedimento os

passos citados no item 2.4.6.1. Para as sapatas de divisa, P11, P19, P36 e P51, e

suas respectivas sapatas de apoio (P10, P21, P35 e P23) procede-se conforme

orientação do mesmo item. Nas Tabelas 11 e 12, tem-se os resultados dos referidos

redimensionamentos necessários.

Tabela 11 - Redimensionamento das sapatas que extrapolaram o limite de divisa

Sapata

Seção dos Pilares

(m) Área da

sapata (m²)

Dist. do centro

pilar à divisa

Nova seção da

sapata

x y a b

P16 0,74 0,29 4,6 0,85 1,65 2,8

P28 0,59 0,29 3,4 0,75 1,45 2,3

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Tabela 12 - Sapatas de divisa e sapatas de apoio

Sapata Seção dos Pilares (m) Área da

sapata (m²)

Nova seção da sapatas (m)

x y a b

P11 0,39 0,24 0,70 0,6 1,1

P19 0,39 0,19 0,70 0,6 1,3

P36 0,39 0,19 0,42 0,5 0,7

P51 0,19 0,39 0,42 0,5 0,8

P10 0,39 0,24 1,74 1,4 1,2

P21 0,59 0,29 6,49 2,7 2,4

P35 0,39 0,24 2,32 1,6 1,5

P23 0,39 0,19 0,50 0,8 0,6

Ainda conforme Alonso (2010), para o dimensionamento das vigas de equilíbrio

em questão serão seguidos os procedimento de cálculos do item 2.4.6.3. Sendo

assim, as dimensões das vigas de equilíbrio estão demonstradas na Tabela 13.

Tabela 13 - Altura das vigas de equilíbrio

Vigas de equilíbrio

V1 calculado (tf)

d (cm) d mínimo

(m) d adotado

(m) h adotado

(m)

P11 - P10 -7,73 55,10 0,56 0,60 0,65

P19 - P21 -8,50 60,61 0,61 0,65 0,70

P36 - P35 -1,39 9,94 0,10 0,15 0,20

P51 - P23 -6,44 45,90 0,46 0,50 0,55

Para as armaduras das vigas de equilíbrio, será considerada a mesma taxa de

aço das sapatas.

3.1.2.2 Sapatas associadas

Para solucionar os problemas onde algumas sapatas ficaram sobrepostas,

optou-se pelo dimensionamento de sapatas associadas, e o dimensionamento foi

realizado de acordo com os passos citados no item 2.4.6.1.

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Ocorreu sobreposição em dois grupo de sapatas:

Grupo 1: P25, P26, P30 e P31;

Grupo 2: P20, P32, e P33.

Para o grupo 1, duas sapatas associadas serão calculadas: a primeira será

composta pelo P25 e P30 e a outra P26 e P31. No outro grupo 2 será feita apenas

uma sapata associada para os pilares P32 e P33, a sapata do P20 será

redimensionada, alongando seu lado “a” (eixo x), de tal forma que não se sobreponha

à sapata associada em questão. Tais detalhes podem ser observados no Anexo 4.

Os resultados obtidos para os referidos dimensionamentos podem ser

verificados na Tabela 14.

Tabela 14 - Sapatas associadas

Fixando o valor de "a"

Pilares Carga

(tf) Resultante

(tf) Sapatas

associada d (m)

Área da sapata (m²)

Y CG (m)

a (m) b (m)

P25 511 903,1 SA1 2,55 18,1 0,88 3,2 5,6

P30 310

P26 374 828,3 SA2 2,25 16,6 1,03 2,8 5,9

P31 379

Fixando o valor de "b"

Pilares Carga

(tf) Resultante

(tf) Sapatas

associada d (m)

Área da sapata (m²)

X CG (m)

a (m) b (m)

P32 342 751,3 SA3 2,05 15,0 0,93 3,8 4,00

P33 341

Sapata redimensionada

Sapata Seção dos Pilares (m) Área da

sapata (m²)

Dist. do centro pilar

à divisa

Nova seção da sapata

x y a b

P20 0,79 0,34 7,3 0,6 6,3 1,15

3.1.3 Determinação das alturas das sapatas

Para a determinação da altura das sapatas serão utilizadas as Equações 3, que

se refere ao critério de rigidez da sapatas, e a Equação 22, que leva em consideração

o comprimento de ancoragem (lb) das barras do pilar.

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Como o presente estudo não fará o dimensionamento de pilares, para a

determinação do lb, serão supostas as bitolas do aço das barras dos pilares, de acordo

com os carregamentos, conforme Tabela 15.

Tabela 15 - Bitolas de aço para a determinação do lb

Carregamento (tf) Φ (mm)

N < 50 10,00

50 < N < 100 12,50

100 < N < 250 16,00

250 < N < 400 20,00

N > 400 25,00

Para a determinação da altura dos rodapés das sapatas, utiliza-se a Equação

23. E sendo o concreto utilizado o C20, de acordo com a Tabela 3, lb = 44Φ (sem

gancho). As alturas finais das sapatas, podem ser observadas na Tabela 16.

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Tabela 16 - Altura das Sapatas

Sapatas hmín,x (m) hmín,y (m) lb,min (m) h (m) ho, calc (m) ho (m)

P6 0,24 0,24 0,44 0,50 0,17 0,20

P7 0,20 0,20 0,44 0,50 0,17 0,20

P8 0,20 0,20 0,44 0,50 0,17 0,20

P9 0,17 0,17 0,44 0,50 0,17 0,20

P10 0,34 0,34 0,55 0,60 0,20 0,20

P11 0,07 0,30 0,44 0,50 0,17 0,20

P12 0,27 0,27 0,55 0,60 0,20 0,20

P13 0,63 0,63 0,70 0,75 0,25 0,25

P14 0,70 0,70 0,88 0,95 0,32 0,35

P15 0,83 0,83 1,10 1,15 0,38 0,40

P16 0,55 0,55 0,70 0,75 0,25 0,25

P17 0,65 0,65 0,88 0,95 0,32 0,35

P19 0,07 0,36 0,44 0,50 0,17 0,20

P20 1,85 0,27 0,88 1,85 0,62 0,65

P21 0,70 0,70 0,88 0,95 0,32 0,35

P22 0,83 0,83 1,10 1,15 0,38 0,40

P23 0,16 0,14 0,44 0,50 0,17 0,20

P24 0,60 0,60 0,70 0,75 0,25 0,25

P28 0,47 1,16 0,70 1,20 0,40 0,40

P29 0,48 0,44 0,70 0,75 0,25 0,25

P34 0,54 0,54 0,70 0,75 0,25 0,25

P35 0,40 0,40 0,70 0,75 0,25 0,25

P36 0,07 0,17 0,44 0,50 0,17 0,20

P37 0,20 0,20 0,44 0,50 0,17 0,20

P46 0,28 0,28 0,55 0,60 0,20 0,20

P48 0,07 0,12 0,44 0,50 0,17 0,20

P49 0,74 0,74 0,88 0,95 0,32 0,35

P51 0,09 0,14 0,44 0,50 0,17 0,20

SA 1 0,94 0,00 1,10 1,15 0,38 0,40

SA 2 0,60 0,00 1,10 1,15 0,38 0,40

SA 3 0,46 0,00 1,10 1,15 0,38 0,40

Com tais dados calculados pode-se concluir a questão de dimensionamento

das seções das fundações superficiais, tendo assim suas dimensões finais expressas

na Tabela 17.

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Tabela 17 - Quadro resumo das seções das sapatas

Sapata Carga

(tf)

Seção dos Pilares (m) a (m) b (m)

Altura (h)

h rodapé (ho) x y

P6 45 0,39 0,19 1,1 0,9 0,50 0,20

P7 36 0,39 0,19 1,0 0,8 0,50 0,20

P8 35 0,39 0,19 1,0 0,8 0,50 0,20

P9 28 0,19 0,39 0,7 0,9 0,50 0,20

P10 81 0,39 0,24 1,4 1,2 0,60 0,20

P11 30 0,39 0,24 0,6 1,1 0,50 0,20

P12 55 0,19 0,39 1,0 1,2 0,60 0,20

P13 238 0,49 0,29 2,4 2,2 0,75 0,25

P14 273 0,39 0,29 2,5 2,4 0,95 0,35

P15 425 0,89 0,29 3,4 2,8 1,15 0,40

P16 211 0,74 0,29 2,4 1,9 0,75 0,25

P17 273 0,34 0,69 2,3 2,6 0,95 0,35

P19 33 0,39 0,19 0,6 1,3 0,50 0,20

P20 331 0,79 0,34 6,3 1,2 1,85 0,65

P21 297 0,59 0,29 2,7 2,4 0,95 0,35

P22 416 0,39 0,69 2,9 3,2 1,15 0,40

P23 25 0,35 0,19 0,8 0,6 0,50 0,20

P24 216 0,29 0,49 2,1 2,3 0,75 0,25

P28 154 0,59 0,29 2,0 3,8 1,20 0,40

P29 141 0,24 0,39 1,7 1,7 0,75 0,25

P34 183 0,49 0,29 2,1 1,9 0,75 0,25

P35 106 0,39 0,24 1,6 1,5 0,75 0,25

P36 15 0,39 0,19 0,6 0,7 0,50 0,20

P37 35 0,39 0,19 1,0 0,8 0,50 0,20

P46 66 0,24 0,49 1,1 1,3 0,60 0,20

P48 12 0,39 0,24 0,6 0,6 0,50 0,20

P49 367 0,29 0,99 2,5 3,2 0,95 0,35

P51 14 0,19 0,39 0,5 0,8 0,50 0,20

SA 1 903,1 0,39 5,64 3,2 5,6 1,15 0,40

SA 2 828,3 0,99 5,92 2,8 5,9 1,15 0,40

SA 3 751,3 2,39 4,00 3,8 4,0 1,15 0,40

3.1.4 Dimensionamento das armaduras longitudinais das sapatas

Para o dimensionamento das armaduras serão escolhidas quatro sapatas,

Tabela 18, com carregamentos distintos, a primeira com carregamento de até 50tf, a

segunda com carregamento de até 150 tf, terceira até 300 tf e a quarta com mais de

300tf. Tal ideia visa demonstrar o dimensionamento das armaduras longitudinais das

sapatas.

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Tabela 18 - Sapatas que terão a armadura longitudinal dimensionada

Sapata Seção pilar Seção sapata Carregamento

(kN) ap (m) bp (m) a (m) b (m)

P6 0,39 0,19 1,10 0,90 450,00

P35 0,39 0,24 1,60 1,50 1060,00

P13 0,49 0,29 2,40 2,20 2380,00

P15 0,89 0,29 3,40 2,80 4250,00

O dimensionamento das armaduras longitudinais será de acordo com as

equações demonstradas no item 2.4.6.4, e o cobrimento da armadura considerado foi

de 5 cm. Os resultados estão expostos na Tabela 19.

Tabela 19 - Área de aço nas direções x e y

Sapata Tx (kN) Ty (kN) Asx

(cm²) Asy

(cm²)

P6 88,75 88,75 2,86 2,86

P35 229,04 238,50 7,37 7,68

P13 811,75 811,75 26,14 26,14

P15 1212,22 1212,22 39,03 39,03

Sendo assim, a disposição das armaduras pode ser verificada na Tabela 20.

Tabela 20 - Detalhamento das armaduras longitudinais das sapatas

Sapata Sentido

de armação

n° barras φ (mm) Espaçamento

(m)

P6 x 6 8 0,19

y 6 8 0,16

P35 x 10 10 0,16

y 10 10 0,15

P13 x 22 12,5 0,11

y 22 12,5 0,10

P15 x 20 16 0,17

y 20 16 0,14

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Com as áreas de aço e com o número de barras determinados, pode-se

calcular a taxa de aço média para as sapatas, conforme Tabela 21.

Tabela 21 - Taxa de aço média das sapatas

Sapata Φ da barra

(mm) Massa nominal

(kg/m) Massa

total (kg)

Volume de concreto da sapata (m³)

Taxa de aço (kg/m³)

Taxa de aço

média (kg/m³)

P6 8,00 0,395 4,74 0,33 14,30

20,00 P35 10,00 0,617 19,13 1,06 18,04

P13 12,50 0,963 97,46 3,55 27,45

P15 16,00 1,578 195,67 9,80 19,96

3.1.5 Dimensionamento ao cisalhamento

Para esta questão serão utilizadas as equações citadas no item 2.4.6.5, que

cita duas verificações que devem ser feitas, a verificação da ruptura por compressão

diagonal, devendo esta ser verificada pela Equação 35 e a verificação da dispensa de

armadura transversal para força cortante, verificada através da Equação 40. As

sapatas verificadas serão as mesmas que tiveram suas armaduras longitudinais

dimensionadas anteriormente.

3.1.5.1 Verificação da ruptura por compressão diagonal

Conforme já citado, na verificação da ruptura por compressão diagonal a tensão

solicitante (𝜏𝑠𝑑) deve ser menor ou igual a resistência à compressão diagonal da

sapata (𝜏𝑅𝑑2). Nas Tabelas 22 e 23 tem-se o cálculo dessas tensões, e na Tabela 24

a verificação final.

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Tabela 22 - Cálculo da tensão solicitante

Sapata Fsd (kN) U (cm) D (cm) τsd (kN/cm²)

P6 495,00 116 45 0,09

P35 1166,00 126 70 0,13

P13 2618,00 156 70 0,24

P15 4675,00 236 110 0,18

Tabela 23 - Cálculo da resistência à compressão diagonal

Sapata αv fcd τRd2 (kN/cm²)

P6 0,92 1,43 0,355

P35 0,92 1,43 0,355

P13 0,92 1,43 0,355

P15 0,92 1,43 0,355

Tabela 24 - Verificação da ruptura por compressão diagonal

Sapata τsd (kN/cm²) τRd2 (kN/cm²) τsd ≤ τRd2

P6 0,09 0,35 ok

P35 0,13 0,35 ok

P13 0,24 0,35 ok

P15 0,18 0,35 ok

Logo, as quatro sapatas em questão passam na verificação da ruptura por

compressão diagonal.

3.1.5.2 Verificação da dispensa de armadura transversal para força cortante

Para verificar a dispensa de armadura serão consideradas também as

equações do item 2.4.6.5. Neste caso, a força solicitante de cálculo (𝑉𝑠𝑑) em uma

seção S2 não pode ser maior do que uma determinada força resistente ao

cisalhamento (𝑉𝑅𝑑1). Nas Tabelas 25 e 26 estão os cálculos destas forças, e na Tabela

27 os resultados das verificações.

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Tabela 25 - Cálculo das forças solicitantes

Direção x - paralela a dimensão "a" da sapata

Sapata L2 (cm) σmáx (kN/m²) Pa,máx (kN/m) Vsd (kN)

P6 13,00 500,00 550,00 71,50

P35 26,13 485,83 777,33 203,12

P13 60,50 495,83 1190,00 719,95

P15 70,50 491,07 1669,64 1177,10

Direção y - paralela a dimensão "b" da sapata

Sapata L2 (cm) σmáx (kN/m²) Pa,máx (kN/m) Vsd (kN)

P6 13,00 500,00 450,00 58,50

P35 28,00 485,83 728,75 204,05

P13 60,50 495,83 1090,83 659,95

P15 70,50 491,07 1375,00 969,38

Tabela 26 - Cálculo das forças resistentes

Direção x - paralela a dimensão "a" da sapata

Sapata ds2 (m) bs2 (m) Asx (m²) VRd1 (kN)

P6 0,26 0,90 0,000286 108,16

P35 0,41 1,50 0,000737 254,54

P13 0,52 2,20 0,002614 434,27

P15 0,82 2,80 0,003903 799,86

Direção y - paralela a dimensão "b" da sapata

Sapata ds2 (m) bs2 (m) Asy (m²) VRd1 (kN)

P6 0,26 1,10 0,000286 131,25

P35 0,42 1,60 0,000768 274,31

P13 0,52 2,40 0,002614 473,75

P15 0,82 3,40 0,003903 962,01

Tabela 27 - Verificação da dispensa de armadura

Sapata Direção x Direção y

VRd1>Vsd VRd1>Vsd

P6 ok ok

P35 ok ok

P13 não ok não ok

P15 não ok não ok

Observa-se então que a sapata P6 e a P 35 passam na verificação, enquanto

que a P13 e a P15 não. Sendo assim, para a dispensa da armadura transversal de

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77

esforço cortante, deve-se aumentar a seção da sapata. Através de tentativas no

aumento da altura dessas duas sapatas, chegou-se a uma condição onde a

verificação é satisfeita, assim, tem-se as novas alturas das sapatas P13 e P15 na

Tabela 28.

Tabela 28 - Redimensionamento das alturas das sapatas

Sapata Carregamento (tf) h (m) ho (m)

P13 261,8 1,1 0,40

P15 467,5 1,5 0,75

3.1.6 Análise e quantitativo de serviços e materiais

Para o estudo e análise dos quantitativos de materiais e tempos de execução

das fundações superficiais considerou-se dados reais e dimensões calculadas no

presente trabalho.

Para a quantificação de aço, será considerada uma taxa média de aço por

volume de concreto de 19,94 kg/m³, determinada através da média da taxa de aço

das sapatas dimensionadas.

3.1.6.1 Volume de escavação

O volume de escavação é baseado na área de projeção em planta das

fundações superficiais, acrescidas de 10 cm em cada face, multiplicada pela cota de

assentamento da sapata no solo.

Os valores determinados estão expostos na Tabela 29.

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Tabela 29 - Volume de escavação

Sapatas

Seção da sapata Seção de escavação h (m) = 1,5

a (m) b (m) a+10 (m) b+10 (m) Volume escavado

(m³)

P6 1,1 0,9 1,2 1,0 1,80

P7 1,0 0,8 1,1 0,9 1,47

P8 1,0 0,8 1,1 0,9 1,43

P9 0,7 0,9 0,8 1,0 1,18

P10 1,4 1,2 1,5 1,3 3,02

P11 0,6 1,1 0,7 1,2 1,29

P12 1,0 1,2 1,1 1,3 2,16

P13 2,4 2,2 2,5 2,3 8,56

P14 2,5 2,4 2,6 2,5 9,76

P15 3,4 2,8 3,5 2,9 15,96

P16 2,4 1,9 2,5 2,0 7,63

P17 2,3 2,6 2,4 2,7 9,76

P19 0,6 1,3 0,7 1,4 1,41

P20 6,3 1,2 6,4 1,3 16,08

P21 2,7 2,4 2,8 2,5 10,51

P22 2,9 3,2 3,0 3,3 14,65

P23 0,8 0,6 0,9 0,7 0,99

P24 2,1 2,3 2,2 2,4 7,80

P28 2,0 3,8 2,1 3,9 12,19

P29 1,7 1,7 1,8 1,8 4,82

P34 2,1 1,9 2,2 2,0 6,66

P35 1,6 1,5 1,7 1,6 3,95

P36 0,6 0,7 0,7 0,8 0,84

P37 1,0 0,8 1,1 0,9 1,43

P46 1,1 1,3 1,2 1,4 2,56

P48 0,6 0,6 0,7 0,7 0,73

P49 2,5 3,2 2,6 3,3 12,98

P51 0,5 0,8 0,6 0,9 0,75

SA 1 3,2 5,6 3,3 5,7 28,43

SA 2 2,8 5,9 2,9 6,0 26,17

SA 3 3,8 4,0 3,9 4,1 23,72

Σ 240,69 m³

Obs.: as sapatas P15 e P20, por possuírem altura maior ou igual a 1,5m, terão uma altura de escavação superior às demais, 1,6m e 2,0m, respectivamente.

Para o volume de escavação das vigas de equilíbrio, Tabela 30, serão

escavados 5 cm a mais no fundo para o lastro de concreto magro e para as laterais

da viga não serão necessárias formas devido a alta compacidade do terreno.

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Tabela 30 - Volume de escavação das vigas de equilíbrio

Vigas

Seção da viga

Seção de escavação Altura da viga (m)

Volume escavado (m³)

a (m) b (m) a+0,05 (m) b+0,10 (m)

VE1 (P10-P11) 3,66 0,39 3,71 0,49 0,65 1,18

VE2 (P19-P21) 4,25 0,53 4,30 0,63 0,70 1,90

VE3 (P35-P36) 2,22 0,39 2,27 0,49 0,20 0,22

VE4 (P23-P51) 2,00 0,39 2,05 0,49 0,55 0,55

Σ 3,85 m³

Assim, com os volume escavados para as sapatas e para as vigas de equilíbrio

tem-se o volume total de escavação:

Vol. de escavação para sapatas: 240,69 m³;

Vol. de escavação para as vigas de equilíbrio: 3,85 m³;

Volume total de escavação para as fundações superficiais ≈ 245,00 m³.

3.1.6.2 Tempo de escavação

Para a determinação do tempo levado para a escavação, considerou-se o caso

real da obra em estudo, onde as vigas baldrames e blocos de fundação foram abertos

com a utilização de martelete elétrico.

A produtividade que será tomada como padrão, será de 0,4m³ de escavação,

por hora de serviço, para cada martelete elétrico.

O tempo necessário para a escavação das fundações superficiais pode ser

verificado conforme a Tabela 31.

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Tabela 31 - Tempo de escavação para as fundações superficiais

Rendimento do martelete 0,4 m³/h Nº de equipamentos 3

Sapatas Volume

escavado (m³) Tempo de

escavação (h) Sapatas

Volume escavado (m³)

Tempo de escavação (h)

P6 1,80 1,50 P28 12,19 10,16

P7 1,47 1,23 P29 4,82 4,02

P8 1,43 1,20 P34 6,66 5,55

P9 1,18 0,98 P35 3,95 3,30

P10 3,02 2,52 P36 0,84 0,70

P11 1,29 1,07 P37 1,43 1,20

P12 2,16 1,80 P46 2,56 2,13

P13 8,56 7,13 P48 0,73 0,61

P14 9,76 8,13 P49 12,98 10,82

P15 15,96 13,30 P51 0,75 0,63

P16 7,63 6,36 SA 1 28,43 23,70

P17 9,76 8,13 SA 2 26,17 21,81

P19 1,41 1,17 SA 3 23,72 19,76

P20 16,08 13,40 VE 1 1,18 0,98

P21 10,51 8,76 VE 2 1,90 1,58

P22 14,65 12,21 VE 3 0,22 0,19

P23 0,99 0,82 VE 4 0,55 0,46

P24 7,80 6,50 Σ 204 horas

Σ 25 dias

3.1.6.3 Quantitativo de formas

Para a quantificação das formas, será considerada a forma necessária para os

rodapés das sapatas, e a forma dos pilares de arranque, sendo esta medida da altura

h da sapata até o nível do solo, conforme a Tabela 32.

As equações necessárias para a determinação das áreas de forma de rodapé

e de arranque de pilar são as Equações 54 e 55, a seguir.

𝐴1 = (2𝑎 + 2𝑏) ∗ ℎ𝑜 (54)

Onde:

a e b são os lados da sapata e ho a altura do rodapé.

𝐴2 = (2𝑥 + 2𝑦) ∗ (𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 − ℎ − 0,05) (55)

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Onde:

x e y são as seções do pilar da sapata;

h a altura da sapata;

0,05m altura do lastro de concreto do fundo da sapata.

Ao valor final será acrescido um valor de 10%, que visa considerar eventuais

desperdícios.

Tabela 32 - Quantitativo de formas para as sapatas

Sapatas Área de

rodapé (m²)

Área de arranque do

pilar (m²) Sapatas

Área de rodapé (m²)

Área de arranque do

pilar (m²)

P6 0,80 1,10 P23 0,57 1,03

P7 0,72 1,10 P24 2,18 1,09

P8 0,71 1,10 P28 4,62 0,44

P9 0,63 1,10 P29 1,69 0,88

P10 1,06 1,07 P34 2,01 1,09

P11 0,69 1,20 P35 1,53 0,88

P12 0,88 0,99 P36 0,52 1,10

P13 3,66 0,55 P37 0,71 1,10

P14 3,43 0,68 P46 0,97 1,24

P15 9,22 0,00 P48 0,48 1,20

P16 2,17 1,44 P49 4,01 1,28

P17 3,44 1,03 P51 0,50 1,10

P19 0,74 1,10 SA 1 7,08 3,62

P20 9,73 0,23 SA 2 6,97 4,14

P21 3,57 0,88 SA 3 6,21 3,83

P22 4,85 0,65 Σ (m²) = 86,33 38,25

Σ total (m²) = 86,33 + 38,25 = 124,58

Para o quantitativo das formas para as vigas de equilíbrio, multiplica-se o

comprimento da viga pela sua altura, conforme Tabela 33.

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82

Tabela 33 - Quantitativo de formas para as vigas de equilíbrio

Vigas Seção da viga Altura da forma Área de

forma (m²) a (m) b (m) h' (m)

VE1 3,66 0,39 0,65 2,38

VE2 4,25 0,53 0,70 2,98

VE3 2,22 0,39 0,20 0,44

VE4 2,00 0,39 0,55 1,10

Σ (m²) 6,90

Quantitativo final de formas:

Σ total de formas = 124,58 + 6,9 + ((124,58 + 6,9) ∗ 0,10)

Σ total de formas = 144,63 𝑚² ≈ 145 𝑚²

3.1.6.4 Volume de concreto

O volume de concreto para as sapatas será determinado conforme a Equação

56.

𝑉 = ℎ − ℎ𝑜

3∗ (𝑎 ∗ 𝑏 + 𝑎𝑝 ∗ 𝑏𝑝 + √𝑎 ∗ 𝑏 ∗ 𝑎𝑝 ∗ 𝑏𝑝) + (𝑎 ∗ 𝑏 ∗ ℎ𝑜) (56)

Conforme a Tabela 34 tem-se o volume total de concreto para as sapatas.

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Tabela 34 - Volume de concreto para as sapatas

Sapatas Seção dos Pilares (m) Seção da sapata Alturas Volume de

concreto (m³) x y a (m) b (m) ho(m) h (m)

P6 0,39 0,19 1,10 0,90 0,20 0,50 0,33

P7 0,39 0,19 1,00 0,80 0,20 0,50 0,27

P8 0,39 0,19 0,98 0,78 0,20 0,50 0,26

P9 0,19 0,39 0,69 0,89 0,20 0,50 0,21

P10 0,39 0,24 1,40 1,25 0,20 0,60 0,65

P11 0,39 0,24 0,59 1,14 0,20 0,50 0,24

P12 0,19 0,39 1,00 1,20 0,20 0,60 0,45

P13 0,49 0,29 2,39 2,19 0,40 1,10 3,55

P14 0,39 0,29 2,50 2,40 0,35 0,95 3,49

P15 0,89 0,29 3,37 2,77 0,75 1,50 9,80

P16 0,74 0,29 2,39 1,94 0,25 0,75 2,14

P17 0,34 0,69 2,28 2,63 0,35 0,95 3,59

P19 0,39 0,19 0,59 1,26 0,20 0,50 0,25

P20 0,79 0,34 6,33 1,15 0,65 1,85 8,31

P21 0,59 0,29 2,70 2,40 0,35 0,95 3,81

P22 0,39 0,69 2,88 3,18 0,40 1,15 6,41

P23 0,35 0,19 0,82 0,62 0,20 0,50 0,18

P24 0,29 0,49 2,08 2,28 0,25 0,75 2,14

P28 0,59 0,29 2,00 3,78 0,40 1,20 5,38

P29 0,24 0,39 1,69 1,70 0,25 0,75 1,30

P34 0,49 0,29 2,11 1,91 0,25 0,75 1,83

P35 0,39 0,24 1,60 1,45 0,25 0,75 1,06

P36 0,39 0,19 0,60 0,70 0,20 0,50 0,15

P37 0,39 0,19 0,98 0,78 0,20 0,50 0,26

P46 0,24 0,49 1,09 1,34 0,20 0,60 0,55

P48 0,39 0,24 0,59 0,60 0,20 0,50 0,13

P49 0,29 0,99 2,51 3,21 0,35 0,95 4,80

P51 0,19 0,39 0,46 0,80 0,20 0,50 0,13

SA 1 0,39 5,64 3,20 5,64 0,40 1,15 13,87

SA 2 0,99 5,92 2,80 5,92 0,40 1,15 14,69

SA 3 2,39 4,00 3,76 4,00 0,40 1,15 15,15

Σ total (m³) 105,40

O volume de concreto para as vigas de equilíbrio está calculado na Tabela 35.

Tabela 35 - Volume de concreto para as vigas de equilíbrio

Vigas Seção da viga Altura da viga Volume de

concreto a (m) b (m) h' (m)

VE1 3,66 0,39 0,65 0,93

VE2 4,25 0,53 0,70 1,58

VE3 2,22 0,39 0,20 0,17

VE4 2,00 0,39 0,55 0,43

Σ (m³) 3,11

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Para o lastro das sapatas e das vigas de equilíbrio deve-se lançar uma camada

de 5cm de concreto magro, tal volume está calculado na Tabela 36.

Tabela 36 - Volume de concreto magro para lastro das fundações superficiais

Sapatas Seção Volume de

concreto (m³) Sapatas

Seção Volume de concreto (m³) a (m) b (m) a (m) b (m)

P6 1,10 0,90 0,05 P28 2,00 3,78 0,38

P7 1,00 0,80 0,04 P29 1,69 1,70 0,14

P8 0,98 0,78 0,04 P34 2,11 1,91 0,20

P9 0,69 0,89 0,03 P35 1,60 1,45 0,12

P10 1,40 1,25 0,09 P36 0,60 0,70 0,02

P11 0,59 1,14 0,03 P37 0,98 0,78 0,04

P12 1,00 1,20 0,06 P46 1,09 1,34 0,07

P13 2,39 2,19 0,26 P48 0,59 0,60 0,02

P14 2,50 2,40 0,30 P49 2,51 3,21 0,40

P15 3,37 2,77 0,47 P51 0,46 0,80 0,02

P16 2,39 1,94 0,23 SA 1 3,20 5,64 0,90

P17 2,28 2,63 0,30 SA 2 2,80 5,92 0,83

P19 0,59 1,26 0,04 SA 3 3,76 4,00 0,75

P20 6,33 1,15 0,36 VE1 3,66 0,39 0,07

P21 2,70 2,40 0,32 VE2 4,25 0,53 0,11

P22 2,88 3,18 0,46 VE3 2,22 0,39 0,04

P23 0,82 0,62 0,03 VE4 2,00 0,39 0,04

P24 2,08 2,28 0,24 Σ total (m³) 7,51

Com isso, o quantitativo final de concreto é:

Vol. de concreto para as sapatas: 105,4 m³;

Vol. de concreto para as vigas de equilíbrio: 3,11 m³;

Volume final de concreto: 105,4 + 3,11 ≈ 109,00 m³;

Volume de concreto magro para lastro das sapatas: 7,51 m³ ≈ 8,00 m³

3.1.6.5 Volume de reaterro

Para o cálculo do volume de reaterro (𝑉𝑟), será utilizada a Equação 57.

𝑉𝑟 = 𝑉𝑒 − (𝑉𝑐 + 𝑉𝑐𝑚) (57)

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Onde:

𝑉𝑒 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜;

𝑉𝑐 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜;

𝑉𝑐𝑚 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑟𝑜.

𝑉𝑟 = 245,0 − (108,51 + 7,51) = 128,98 ≈ 130,00 𝑚³

3.1.6.6 Volume de bota-fora

Para o cálculo do volume de bota-fora (𝑉𝑏𝑓), será utilizada a Equação 58.

𝑉𝑏𝑓 = 𝑉𝑒 − 𝑉𝑟 (58)

Onde:

𝑉𝑒 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜;

𝑉𝑟 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑜.

𝑉𝑏𝑓 = 245,0 − 130,0 = 115,00 𝑚³

3.1.6.7 Quantitativo de aço

Para o quantitativo de aço será utilizada a taxa média calculada de 19,94 kg/m³.

Em cima do valor final de aço será considerado um acréscimo de 10%, para

considerar eventuais desperdícios e perdas com corte e dobra.

A Tabela 37, expressa o quantitativo de aço.

Tabela 37 - Quantitativo de aço

Taxa de aço 20 kg/m³

Volume total de concreto 109 m³

Quantitativo total de aço 2173,46 kg

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86

Quantitativo final de aço:

Σ total de aço = 2173,46 + (2173,6 ∗ 10%)

Σ total de aço = 2391,00 kg

3.2 Dimensionamento da fundação profunda

Como mencionado no item 2.5.5, as fundações profundas que serão

dimensionadas neste trabalho serão do tipo estaca escavada sem lama betonítica, e

o método utilizado será o de Aoki e Veloso (1975).

Convém relembrar que as possíveis ações horizontais e momentos solicitantes

na edificação não serão considerados no presente estudo.

3.2.1 Capacidade de carga das estacas

De acordo com as equações de Aoki e Veloso, descritas no item 2.5.5,

baseadas no ensaio SPT, presente no Anexo 2, pode-se calcular a carga admissível

para cada diâmetro, do 30 ao 120 cm. Adotando uma profundidade padrão para a cota

de assentamento das estacas, de 6 m, chegou-se aos valores da Tabela 38.

Tabela 38 – Carga admissível das estacas de acordo com o diâmetro

Φ (cm) Capacidade de carga (tf)

30 45,60

40 73,89

50 108,72

60 150,10

70 198,03

80 252,50

90 313,51

100 381,07

110 455,17

120 535,82

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87

Entretanto, verifica-se que todos os valores calculados ultrapassam os limites

de carga admissível mensurados no item 2.5.5.2. Portando, tais valores serão

desconsiderados e as cargas admissíveis se darão conforme o item acima citado.

Caso algum dos valores de carga admissível, for superior à 1,25 RL, como já

mencionado, se faz necessária a limpeza da ponta da estaca. A Tabela 39 demonstra

as cargas admissíveis para cada seção de estaca e se há a necessidade de limpeza

de ponta.

Tabela 39 - Cargas admissíveis nas estacas

Φ (cm) Carga admissível (tf) Padm ≤ 1,25 PL

30 30,0 Ok

40 50,0 Ok

50 80,0 Executar a limpeza do fundo

60 115,0 Executar a limpeza do fundo

70 154,0 Executar a limpeza do fundo

80 201,0 Executar a limpeza do fundo

90 255,0 Executar a limpeza do fundo

100 314,0 Executar a limpeza do fundo

110 380,0 Executar a limpeza do fundo

120 452,0 Executar a limpeza do fundo

Caso o projetista resolva que é mais seguro limitar a carga admissível das

estacas, para os 20% da resistência de ponta, assim fazendo com que não seja

necessária a limpeza do fundo da estaca, os valores obtidos seriam os da Tabela 40.

Tabela 40 - Suposição de Padm = 1,25 PL

Φ (cm) Padm = 1,25 PL (tf)

50 67,29

60 80,74

70 94,20

80 107,66

90 121,12

100 134,57

110 148,03

120 194,47

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Conhecendo a capacidade de carga de cada diâmetro pode-se determinar os

diâmetros das estacas para cada pilar, o que se pode observar na Tabela 41, a seguir.

Tabela 41 - Diâmetros das estacas

Pilares Seção do Pilar Nmáx

(tf) Φ estaca

(cm) Pilares

Seção do Pilar Nmáx (tf)

Φ estaca (cm) x (cm) y (cm) x (cm) y (cm)

P6 39 19 45 50 P24 29 49 216 90

P7 39 19 36 50 P25 29 109 511 Bloco 3

P8 39 19 35 50 P26 89 29 374 110

P9 19 39 28 50 P28 59 29 154 70

P10 39 24 81 50 P29 24 39 141 70

P11 39 24 30 50 P30 29 59 310 100

P12 19 39 55 50 P31 34 79 379 110

P13 49 29 238 90 P32 24 249 342 Bloco 1

P14 39 29 273 100 P33 24 249 341 Bloco 2

P15 89 29 425 120 P34 49 29 183 80

P16 74 29 211 90 P35 39 24 106 60

P17 34 69 273 100 P36 39 19 15 50

P19 39 19 33 50 P37 39 19 35 50

P20 79 34 331 110 P46 24 49 66 60

P21 59 29 297 100 P48 39 24 12 50

P22 39 69 416 120 P49 29 99 367 110

P23 35 19 25 50 P51 19 39 14 50

É possível observar que em alguns casos o diâmetro de estaca adotado possui

uma capacidade de carga superior à carga real de solicitação, por exemplo, o P36

possui uma carga solicitante Nmáx de 15 tf e a estaca de 50 cm adotada, uma

capacidade de carga de 80 tf. Isso se dá devido ao fato de que a seção do pilar tem

uma dimensão que não se encaixa na estaca com o menor capacidade de carga

possível, o que impossibilitaria o posicionamento do arranque do pilar.

Outro ponto a se observar é que para os pilares P32 e P33, por possuírem uma

seção de pilar muito grande, não há diâmetro de estaca suficiente para abranger tal

tamanho, logo será necessária a colocação de mais de uma estaca e

consequentemente de um bloco de coroamento sobre as mesmas. Solução que

também será tomada para a estaca do pilar P25, pois este possui um carregamento

superior à carga admissível da maior estaca, necessitando de mais de uma estaca.

Logo também necessitará de um bloco de coroamento.

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89

3.2.2 Blocos sobre estacas

Conforme demonstrado no item 2.5.6, o dimensionamento de blocos de

coroamento sobre estacas deve obedecer alguns critérios de espaçamento entre as

estaca, entre as estacas e as faces do bloco e também devem obedecer a uma

angulação entre o pilar e a estaca.

Baseando-se na carga de solicitação para o pilar P32, optou-se pela utilização

de 3 estacas de 60 cm, configurando assim o Bloco 1, Figura 27. Como o

carregamento do P 33 é praticamente o mesmo, o Bloco 2, tem as mesma dimensões

do Bloco 1. Para o Bloco 3, pilar P25, optou-se pela utilização de 2 estacas de 100

cm. A Tabela 42 traz as dimensões dos blocos mencionados.

Figura 27 - Solução tomada para o bloco sobre estacas número 1

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90

Tabela 42 - Dimensões dos blocos sobre estacas

Pilar Bloco Nº estacas Φ estacas

(cm)

Dimensões do bloco (cm)

x y h

P32 Bloco 1 3 60 480 120 190

P33 Bloco 2 3 60 480 120 190

P25 Bloco 3 2 100 500 200 160

No anexo 5 do trabalho, tem-se as dimensões dos blocos em planta e os

diâmetros das estacas para cada respectivo pilar.

3.2.3 Dimensionamento de armadura

Para armação das estacas, será considerada uma taxa de aço de 0,5% do

volume de concreto nos 2 metros inicias de cada estaca. Para os blocos de

coroamento será considerada a taxa média de armadura das sapatas.

3.2.4 Análise e quantitativo de serviços e materiais

Para o estudo de quantitativos de serviços e materiais, assim como para as

fundações superficiais, serão considerados valores reais de produtividade e

dimensões calculadas anteriormente.

3.2.4.1 Volume de escavação

Para a determinação do volume de escavação das estacas, tem-se como cota

de assentamento adotada 6 m. A determinação do quantitativo total se observa na

Tabela 43.

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Tabela 43 - Volume de escavação das estacas

Estacas Φ estaca

(cm) Nº de

estacas Volume

escavado (m³) Estacas

Φ estaca (cm)

Nº de estacas

Volume escavado (m³)

P6 50 1 1,18 P24 90 1 3,82

P7 50 1 1,18 P25 100 2 9,42

P8 50 1 1,18 P26 110 1 5,70

P9 50 1 1,18 P28 70 1 2,31

P10 50 1 1,18 P29 70 1 2,31

P11 50 1 1,18 P30 100 1 4,71

P12 50 1 1,18 P31 110 1 5,70

P13 90 1 3,82 P32 60 3 5,09

P14 100 1 4,71 P33 60 3 5,09

P15 120 1 6,79 P34 80 1 3,02

P16 90 1 3,82 P35 60 1 1,70

P17 100 1 4,71 P36 50 1 1,18

P19 50 1 1,18 P37 50 1 1,18

P20 110 1 5,70 P46 60 1 1,70

P21 100 1 4,71 P48 50 1 1,18

P22 120 1 6,79 P49 110 1 5,70

P23 50 1 1,18 P51 50 1 1,18

Σ (m³) 112,62

Para o cálculo do volume de escavação dos blocos tem-se a Tabela 44.

Tabela 44 - Volume de escavação dos blocos sobre estacas

Bloco Dimensões do bloco (m) Volume

escavado (m³)

x y h

Bloco 1 4,8 1,2 1,95 11,23

Bloco 2 4,8 1,2 1,95 11,23

Bloco 3 5,00 2,00 1,65 16,50

Σ (m³) 38,96

Com isso pode-se determinar o volume total de escavação para as fundações

profundas:

Vol. de escavação das estacas: 112,62 m³;

Vol. de escavação dos blocos sobre estacas: 38,96 m³;

Volume total de escavação das fundações profundas: 151,58 ≈ 152,00 m³

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92

3.2.4.2 Tempo de escavação

Neste item, a estimativa de tempo e de produtividade na escavação será

tomada de acordo com a produtividade real da obra estudada.

Para a produtividade das perfuratrizes adotou-se uma média do volume total

escavado, em relação ao tempo total de trabalho na obra, assim, chegando a um valor

de 1,72 m³/h. Sendo assim, o tempo necessário para escavação das estacas é dado

pela Tabela 45.

Tabela 45 - Tempo de escavação das estacas

Produtividade da perfuratriz (m³/h) 1,72

Número de equipamentos 1

Bloco Vol. escavado

(m³) Tempo de

escavação (h) Bloco

Vol. escavado (m³)

Tempo de escavação (h)

P6 1,18 0,68 P24 3,82 2,22

P7 1,18 0,68 P25 9,42 5,48

P8 1,18 0,68 P26 5,70 3,32

P9 1,18 0,68 P28 2,31 1,34

P10 1,18 0,68 P29 2,31 1,34

P11 1,18 0,68 P30 4,71 2,74

P12 1,18 0,68 P31 5,70 3,32

P13 3,82 2,22 P32 5,09 2,96

P14 4,71 2,74 P33 5,09 2,96

P15 6,79 3,95 P34 3,02 1,75

P16 3,82 2,22 P35 1,70 0,99

P17 4,71 2,74 P36 1,18 0,68

P19 1,18 0,68 P37 1,18 0,68

P20 5,70 3,32 P46 1,70 0,99

P21 4,71 2,74 P48 1,18 0,68

P22 6,79 3,95 P49 5,70 3,32

P23 1,18 0,68 P51 1,18 0,68

Σ (h) 65,48

Σ (dias) 8

Para a escavação dos blocos serão utilizados marteletes elétricos, com uma

produtividade de 0,4 m³/h, a mesma considerada para a escavação da fundações

superficiais. O tempo de escavação dos blocos é dado na Tabela 46.

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93

Tabela 46 - Tempo de escavação dos blocos sobre estacas

Produtividade do martelete (m³/h) 0,4

Número de marteletes 3

Bloco Vol. escavado (m³) Tempo de

escavação (h)

Bloco 1 11,23 9,4

Bloco 2 11,23 9,4

Bloco 3 16,50 13,8

Σ (h) 32,5

Σ (dias) 4,1

Com isso pode-se determinar o tempo total de escavação para as fundações

profundas:

Tempo de escavação das estacas: 65,48 h;

Tempo de escavação dos blocos sobre estacas: 35,5 horas;

Tempo total de escavação das fundações profundas: 101 h ≈ 13 dias.

3.2.4.3 Volume de concreto

Para o quantitativo do volume concreto os cálculos são análogos aos do

quantitativo de volume de escavação, o que difere é que nas estacas onde haverá

bloco, a altura de concreto se dará pela cota de assentamento subtraída da altura do

bloco de coroamento. Os volumes de concreto para as estacas podem ser verificados

na Tabela 47, o volume para os blocos na Tabela 48 e o volume para o lastro de

concreto dos blocos de coroamento na Tabela 49.

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Tabela 47 - Volume de concreto para as estacas

Estacas Φ estaca (m) N.

estacas Pronfundidade

(m) Volume de Conc.

(m³)

P6 0,50 1,00 6,00 1,18

P7 0,50 1,00 6,00 1,18

P8 0,50 1,00 6,00 1,18

P9 0,50 1,00 6,00 1,18

P10 0,50 1,00 6,00 1,18

P11 0,50 1,00 6,00 1,18

P12 0,50 1,00 6,00 1,18

P13 0,90 1,00 6,00 3,82

P14 1,00 1,00 6,00 4,71

P15 1,20 1,00 6,00 6,79

P16 0,90 1,00 6,00 3,82

P17 1,00 1,00 6,00 4,71

P19 0,50 1,00 6,00 1,18

P20 1,10 1,00 6,00 5,70

P21 1,00 1,00 6,00 4,71

P22 1,20 1,00 6,00 6,79

P23 0,50 1,00 6,00 1,18

P24 0,90 1,00 6,00 3,82

P25 1,00 2,00 4,40 6,91

P26 1,10 1,00 6,00 5,70

P28 0,70 1,00 6,00 2,31

P29 0,70 1,00 6,00 2,31

P30 1,00 1,00 6,00 4,71

P31 1,10 1,00 6,00 5,70

P32 0,60 3,00 4,10 3,48

P33 0,60 3,00 4,10 3,48

P34 0,80 1,00 6,00 3,02

P35 0,60 1,00 6,00 1,70

P36 0,50 1,00 6,00 1,18

P37 0,50 1,00 6,00 1,18

P46 0,60 1,00 6,00 1,70

P48 0,50 1,00 6,00 1,18

P49 1,10 1,00 6,00 5,70

P51 0,50 1,00 6,00 1,18

Σ (m³) 106,89

Tabela 48 - Volume de concreto para os blocos de coroamento

Bloco Dimensões do bloco (m) Altura dos blocos

(m) Volume de concreto

(m³) x y

Bloco 1 4,8 1,2 1,9 10,94

Bloco 2 4,8 1,2 1,9 10,94

Bloco 3 5,0 2,0 1,6 16,00

Σ (m³) 37,89

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95

Tabela 49 - Volume de lastro de concreto para os blocos de coroamento

Bloco Dimensões do bloco (m) Espessura do

lastro (m) Lastro de concreto

(m³) x y

Bloco 1 4,8 1,2 0,05 0,29

Bloco 2 4,8 1,2 0,05 0,29

Bloco 3 5,0 2,0 0,05 0,50

Σ (m³) 1,08

Tem-se então o quantitativo final do volume de concreto:

Vol. de concreto para as estacas: 106,89 m³;

Vol. de concreto para os blocos sobre estacas: 37,89 m³;

Volume total de concreto para as fundações profundas: 106,89 + 37,89 ≈ 145 m³;

Volume total para o lastro de concreto dos blocos: 1,08 ≈ 1,5 m³.

3.2.4.4 Volume de bota-fora

No caso das estacas, o volume de bota fora se dá pela soma do volumes

escavados para as estacas e para os blocos sobre as estacas, conforme Equação 58.

𝑉𝑏𝑓 = 𝑉𝑒 + 𝑉𝑒𝑏 (58)

Onde:

𝑉𝑒 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠;

𝑉𝑏 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜𝑠 𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜𝑠.

𝑉𝑏𝑓 = 112,62 + 38,96 = 151,58 ≈ 152,00 𝑚³

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96

3.2.4.5 Quantitativo de aço

Para a quantificação do aço para as estacas tem-se as Tabela 50 e 51 e para

os blocos a Tabela 52.

Será considerado uma taxa de 10% a mais de aço, em virtude de eventuais

desperdícios com corte e dobra dos ferros.

Tabela 50 – Volume de concreto para os 2 metros iniciais das estacas

Estacas Φ estaca

(cm) Nº de

estacas Volume de

concreto (m³) Estacas Φ estaca

(cm) Nº de

estacas Volume de

concreto (m³)

P6 50 1 0,39 P24 90 1 1,27

P7 50 1 0,39 P25 100 2 3,14

P8 50 1 0,39 P26 110 1 1,90

P9 50 1 0,39 P28 70 1 0,77

P10 50 1 0,39 P29 70 1 0,77

P11 50 1 0,39 P30 100 1 1,57

P12 50 1 0,39 P31 110 1 1,90

P13 90 1 1,27 P32 60 3 1,70

P14 100 1 1,57 P33 60 3 1,70

P15 120 1 2,26 P34 80 1 1,01

P16 90 1 1,27 P35 60 1 0,57

P17 100 1 1,57 P36 50 1 0,39

P19 50 1 0,39 P37 50 1 0,39

P20 110 1 1,90 P46 60 1 0,57

P21 100 1 1,57 P48 50 1 0,39

P22 120 1 2,26 P49 110 1 1,90

P23 50 1 0,39 P51 50 1 0,39

Σ (m³) 37,54

Tabela 51 - Quantitativo de aço para as estacas

Taxa de aço 0,5 %

Volume de concreto considerado 37,54 m³

Volume de concreto em kg 67572 kg

Quantitativo total de aço 340 kg

Tabela 52 – Quantitativo de aço para os blocos de coroamento

Taxa de aço 20 kg/m³

Volume total de concreto nos blocos 38 m³

Quantitativo total de aço 758 kg

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Quantitativo final de aço:

Σ total de aço = (340 + 758) + ((340 + 758) ∗ 10%)

Σ total de aço = 1208,00 kg

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98

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Neste item, será feito uma análise de custos sobre as duas propostas de

fundações, superficial e profunda. Assim, tem-se condições de determinar qual é a

melhor solução a ser tomada no âmbito de custos e tempo de execução.

Para tal, será realizado um breve orçamento analítico, no qual considera-se

sobre a mão de obra 5% devido a custos ferramentais e 123% devido a legislações

sócias. Além disso, em cima do valor final do orçamento, será acrescido 30% sobre o

valor total, o chamado BDI. As fichas utilizadas para a montagem do orçamento estão

expostas no Anexo 6, e o orçamento nas Tabelas 53 e 55.

Quanto a parte executiva do orçamento, os coeficientes de produtividade serão

buscados nas tabelas do TCPO e o valores de material e mão de obra nas tabelas do

SINAPI, da Caixa Econômica Federal, com valores atualizados para a cidade de Porto

Alegre, RS. Cabe salientar, que o único valor que não será extraído dessa tabela, será

o valor de escavação para as estacas. Tal valor, será o valor real cobrado na obra

estudada, para este serviço.

4.1 Estimativa de custos das fundações superficiais

Conforme a Tabela 53, tem-se o custo estimado para a execução das

fundações superficiais.

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99

Tabela 53 - Custos de execução das fundações superficiais

ITEM

DISCRIMINAÇÃO QTD. UN.

PREÇOS UNITÁRIOS TOTAL

PREÇO DO SERVIÇO MATERIAL M.O.

1 Fundações superficiais

1.1 Sapatas

1.1.1 Escavação 245,0 m³ R$ 1,72 R$ 12,79 R$ 14,50 R$ 3.553,05

1.1.2 Lastro de concreto

8,0 m³ R$ 186,22 R$ 92,48 R$ 278,70 R$ 2.229,57

1.1.3 Concretagem 109,0 m³ R$ 294,00 R$ 37,29 R$ 331,29 R$ 36.110,79

1.1.4 Formas de

madeira 145,0 m² R$ 4,18 R$ 39,25 R$ 43,43 R$ 6.297,68

1.1.5 Armação 2391,0 kg R$ 6,72 R$ 2,97 R$ 9,69 R$ 23.174,64

1.1.6 Reaterro 130,0 m³ R$ 0,14 R$ 1,85 R$ 1,99 R$ 258,28

1.1.7 Bota fora 115,0 m³ R$ 2,00 R$ - R$ 2,00 R$ 230,00

1.2 TOTAL R$ 93.410,22

Estando analisados os valores de custos para a execução do serviço, deve-se

observar o tempo que a fundação leva para ser executada. Tal informação por ser

encontrada na Tabela 54.

Tabela 54 - Tempo de execução das fundações superficiais

Serviço executado Tempo

Montagem das ferragens 15 dias

Escavação 25 dias

Montagem de formas 5 dias

Concretagem 3 dias

Total 48 dias

4.2 Estimativa de custos das fundações profundas

Para a análise dos custos das fundações profundas, pode-se observar a Tabela

55.

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100

Tabela 55 – Custo de execução das fundações profundas

ITEM

DISCRIMINAÇÃO QTD. UN.

PREÇOS UNITÁRIOS TOTAL

PREÇO DO SERVIÇO MATERIAL M.O.

1 Fundações profundas

1.1 Estacas escavadas

1.1.1 Diâmetro φ50 78,0 m R$ - R$ 32,25 R$ 32,25 R$ 2.515,50

1.1.2 Diâmetro φ60 36,0 m R$ - R$ 46,40 R$ 46,40 R$ 1.670,40

1.1.3 Diâmetro φ70 12,0 m R$ - R$ 64,50 R$ 64,50 R$ 774,00

1.1.4 Diâmetro φ80 6,0 m R$ - R$ 82,40 R$ 82,40 R$ 494,40

1.1.5 Diâmetro φ90 18,0 m R$ - R$ 104,45 R$ 104,45 R$ 1.880,10

1.1.6 Diâmetro φ100 32,8 m R$ - R$ 129,10 R$ 129,10 R$ 4.234,48

1.1.7 Diâmetro φ110 18,0 m R$ - R$ 158,25 R$ 158,25 R$ 2.848,50

1.1.8 Diâmetro φ120 12,0 m R$ - R$ 187,75 R$ 187,75 R$ 2.253,00

1.1.9 Concretagem 107,0 m³ R$ 294,00 R$ 36,59 R$ 330,59 R$ 35.373,56

1.1.10 Armação 340 kg R$ 6,72 R$ 2,97 R$ 9,69 R$ 3.295,43

1.2 Blocos de coroamento

1.2.1 Escavação 39,0 m³ R$ 1,72 R$ 12,79 R$ 14,50 R$ 565,59

1.2.2 Lastro de concreto

1,5 m³ R$ 186,22 R$ 92,48 R$ 278,70 R$ 418,04

1.2.3 Concretagem 38,0 m³ R$ 294,00 R$ 37,29 R$ 331,29 R$ 12.589,08

1.2.4 Armação 758 kg R$ 6,72 R$ 2,97 R$ 9,69 R$ 7.346,88

1.2.5 Bota fora 152,0 m³ R$ 2,00 R$ - R$ 2,00 R$ 304,00

1.3 TOTAL R$ 99.531,85

Quanto ao tempo de execução dos serviços, tem-se a Tabela 56.

Tabela 56 – Tempo de execução das fundações profundas

Serviço executado Tempo

Montagem das ferragens 8 dias

Escavação 13 dias

Concretagem 2 dias

Total 23 dias

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5 CONCLUSÕES

Primeiramente, é importante salientar que o presente trabalho é um estudo de

pré-viabilidade econômica e técnica para o projeto das fundações de uma obra

convencional da construção civil, na cidade de Santa Maria, RS. Tal estudo baseou-

se em métodos específicos para cada uma das solução propostas, sendo assim, não

abrange todos os métodos de dimensionamentos presentes na literatura da

engenharia geotécnica.

Tem-se como o melhor tipo de fundação aquele que melhor se adequa ao meio

físico (levando em conta os aspectos geológicos e geotécnicos) a que é submetido,

atendendo com segurança às cargas solicitantes, ou seja, sem que haja

comprometimento da integridade da estrutura da sua edificação e também sem que

haja danos às estruturas vizinhas.

Nos últimos anos, a construção civil vem buscando cada vez mais soluções

tecnológicas, visando sempre otimizar o tempo e a qualidade dos serviços

necessários, o que pode-se ser verificado pela presença cada vez mais comum de

máquinas nas obras.

Dentro dessa realidade, as fundações superficiais, vem perdendo espaço para

as fundações profundas, pois apesar de serem de execução relativamente simples,

envolvem uma maior mão de obra (mesmo que não necessite ser especializada), um

maior tempo de execução e, de certa forma, uma maior fiscalização, pois quanto mais

pessoas envolvidas em um processo executivo, maior a necessidade de se fiscalizar.

Sendo assim, acabam sendo deixadas de lado, em detrimento de técnicas que exijam

menos mão de obra, que sejam mais rápidas, mais práticas.

Nesse cenário que as estacas vem ganhando força, pois usualmente são

executadas por empresas terceirizadas, e que consequentemente, se

responsabilizam pela execução e controle da qualidade do serviço de fundações.

Com a conclusão do presente estudo, pode-se verificar que para obra

analisada, as estacas são tidas como a solução com melhor viabilidade técnica e

econômica. Apesar de execução mais simples, as fundações superficiais seriam

apenas 5% mais baratas, aproximadamente, do que as estacas escavadas. Tal

diferença de valores não pode ser considerada como uma economia, já que o tempo

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de execução das fundações superficiais é duas vezes maior do que das fundações

profundas.

Sendo assim, fica evidente que para o presente estudo, a técnica de fundações

profundas por estacas escavadas é a que melhor se adequa às condições geológicas

e geotécnicas propostas pelo terreno. Assim, proporcionando a melhor viabilidade

técnica e econômica na escolha do tipo de fundação.

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103

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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para fundações de edifícios.

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de Ensaio.

NBR 6122:2010 – Projeto e execução de fundações.

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ALONSO, Urbano Rodriguez, Dimensionamento de fundações profundas, 1989.

ALONSO, Urbano Rodriguez, Exercícios de fundações / Urbano Rodriguez Alonso. –

2 ed. – São Paulo: Blucher, 2010.

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http://coral.ufsm.br/decc/ECC1008/Downloads/Sapatas.pdf. Acessado em: 3 de

outubro de 2014.

ARAÚJO, José Milton de. Curso de concreto armado. Rio Grande, RS: Editora

DUNAS, 2003. 4 v.

AZEREDO, Hélio Alves de. O edifício até sua cobertura – Prática da construção civil.

2.ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1977.

BARATA, Fernando Emmanuel. Propriedades mecânicas dos solos uma introdução

ao projeto de fundações. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1984.

CINTRA, José Carolos A., Fundações por estacas: Projeto geotécnico / José Carlos

A. Cintra, Nelson Aoki. São Paulo: Oficina de Textos, 2010.

CINTRA, José Carolos A., Fundações diretas: Projeto geotécnico / José Carlos A.

Cintra, Nelson Aoki, José Henrique Albiero. São Paulo: Oficina de Textos, 2011.

HACHICH, Waldemar. Fundações: teoria e prática. 1.ed. São Paulo: PINI, 1996.

JOPPERT JUNIOR, Ivan. Fundações e contenções de edifícios: qualidade total na

gestão do projeto e execução. São Paulo: PINI, 2007.

MORAES, Marcello de Cunha. Estruturas de fundações. 3.ed São Paulo: McGraw-Hill,

1976.

MUNHOZ, Fabiana Stripari, Análise do comportamento de blocos de concreto armado

sobre estacas submetidos à ação de força centrada. 2004. Dissertação de Mestrado

(Mestre em Engenharia de Estruturas) – Escola de Engenharia de São Carlos-

Universidade de São Paulo, São Carlos, 2004.

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104

REBELLO, Yopanan Conrado Pereira, 1949 – Fundações: guia prático de projetos,

execução e dimensionamento / Yopanan C. P. Rebello. – São Paulo: Zigurate Editoria,

2008.

SIMONS, Noel E. Introdução à engenharia de fundações. Rio de Janeiro: Interciência,

1981.

VELLOSO, Dirceu de Alencar; LOPES, Francisco de Rezende. Fundações: critérios

de projeto, investigação de subsolo, fundações Superficiais, fundações profundas.

São Paulo: Oficina De Textos, 2010.

SOFTWARE CypeCAD – Blocos de coroamento sobre estacas.

SITE OFICIAL BIBLIOTECA ONLINE DE CONSTRUÇÃO, disponível em:

http://construironline.dashofer.pt. Acessado em: 27 de setembro e 15 de outubro de

2014.

SITE OFICIAL DA EMPRESA DE FUNDAÇÕES TERNES, disponível em:

http://www.estacasternes.com.br/. Acessado em: 15 de outubro de 2014.

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ANEXO 1 – Planta de locação dos pilares

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106

ANEXO 2 – Sondagem SPT

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107

ANEXO 3 – Projeção das Sapatas

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ANEXO 4 – Sapatas associadas

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ANEXO 5 – Diâmetros das estacas e projeção dos blocos de

coroamento

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ANEXO 6 – Fichas para o orçamento analítico

COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: m³

SAPATAS Data: 06/12/2004

Escavação R$ 14,50

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Martelete elétrico, 2 HP, 0,4000 m³/h 4,29 1,716 0

Aperador de martelete 0,8000 h 7,01 0 5,608

SUBTOTAL 5,61

Ferramental: 5% da M.O. 0,28

Legislação Social:123% da M.O. 6,90

Total 1,72 12,79

COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: m³

SAPATAS Data: 06/12/2004

Lastro de concreto não-estrutural R$ 278,70

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Servente 6,0000 h 6,76 0 40,56

Areia lavada tipo média 0,6770 m3 62,71 42,45467 0

Pedra britada 1 0,2630 m3 46,70 12,2821 0

Pedra britada 2 0,6150 m3 45,10 27,7365 0

Cimento Portland CPII 32 220,00 kg 0,47 103,4 0

Betoneira Elétrica 2HP 0,3060 h 1,13 0,34578 0

SUBTOTAL 40,56

Ferramental: 5% da M.O. 2,03

Legislação Social:123% da M.O. 49,89

Total 186,22 92,48

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COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: m³

SAPATAS Data: 06/12/2004

Transporte, lançamento e adensamento de concreto estrutural 20 Mpa

R$ 331,29

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Servente 1,0000 h 6,76 0 6,76

Pedreiro 1,0000 h 9,29 0 9,29

Vibrador de imersão, elétrico, 1HP 0,2000

h prod. 1,53 0 0,306

Concreto usinado - 20 Mpa 1,0500 m³ 280,00 294 0

SUBTOTAL 16,36

Ferramental: 5% da M.O. 0,82

Legislação Social:123% da M.O. 20,12

Total 294,00 37,29

COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: m²

SAPATAS Data: 06/12/2004

Fôrmas de madeira R$ 43,43

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Carpinteiro 1,5600 h 9,29 0 14,4924

Ajudante de carpinteiro 0,3900 h 6,98 0 2,7222

Sarrafo de 3ª (1x4'') 0,7500 m² 0,90 0,675 0

Tábua de 3ª (1x12'') 0,2600 m² 10,50 2,73 0

Prego 18x27 0,1000 kg 7,78 0,778 0

SUBTOTAL 17,21

Ferramental: 5% da M.O. 0,86

Legislação Social:123% da M.O. 21,17

Total 4,18 39,25

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COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: kg

SAPATAS Data: 06/12/2004

Colocação e dobramento de armadura R$ 9,69

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Armador 0,0800 h 9,29 0 0,7432

Ajudante de armador 0,0800 h 6,98 0 0,5584

Barra de aço CA 50, 10 mm 1,1000 kg 3,90 4,29 0

Espaçador circular de plástico 11,4000 Unid. 0,20 2,28 0

Arame recozido (1,25mm, 18 BWG) 0,0200 kg 7,74 0,1548 0

SUBTOTAL 1,30

Ferramental: 5% da M.O. 0,07

Legislação Social:123% da M.O. 1,60

Total 6,72 2,97

COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: m³

SAPATAS Data: 06/12/2004

Reaterro R$ 1,99

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Servente 0,1200 h 6,76 0 0,8112

Compactador de placa vibratória, diesel, 4,7 HP

0,0610 h 2,25 0,13725 0

SUBTOTAL 0,81

Ferramental: 5% da M.O. 0,04

Legislação Social:123% da M.O. 1,00

Total 0,14 1,85

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COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: m³

SAPATAS Data: 06/12/2004

Bota fora R$ 2,00

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Carregamento e transporte de terra 1,0000 m³ 2,00 2 0

SUBTOTAL 0,00

Ferramental: 5% da M.O. 0,00

Legislação Social:123% da M.O. 0,00

Total 2,00 0,00

COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: m³

ESTACAS Data: 06/12/2004

Transporte, lançamento e adensamento de concreto estrutural 20 Mpa

R$ 330,59

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Servente 1,0000 h 0,00 6,76 0 6,76

Pedreiro 1,0000 h 0,00 9,29 0 9,29

Concreto usinado - 20 Mpa 1,0500 m³ 280,00 0,00 294 0

SUBTOTAL 16,05

Ferramental: 5% da M.O. 0,80

Legislação Social:123% da M.O. 19,74

Total 294,00 36,59

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COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: kg

ESTACAS Data: 06/12/2004

Colocação e dobramento de armadura R$ 9,69

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Armador 0,0800 h 0,00 9,29 0 0,7432

Ajudante de armador 0,0800 h 0,00 6,98 0 0,5584

Barra de aço CA 50, 10 mm 1,1000 kg 3,90 0,00 4,29 0

Espaçador circular de plástico 11,4000 Unid. 0,20 0,00 2,28 0

Arame recozido (1,25mm, 18 BWG) 0,0200 kg 7,74 0,00 0,1548 0

SUBTOTAL 1,30

Ferramental: 5% da M.O. 0,07

Legislação Social:123% da M.O. 1,60

Total 6,72 2,97

COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: m³

BLOCOS DE COROAMENTO Data: 06/12/2004

Escavação R$ 14,50

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Martelete elétrico, 2 HP 0,4000 m³/h 4,29 0,00 1,716 0

Aperador de martelete 0,8000 h 0,00 7,01 0 5,608

SUBTOTAL 5,61

Ferramental: 5% da M.O. 0,28

Legislação Social:123% da M.O. 6,90

Total 1,72 12,79

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COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: m³

BLOCOS DE COROAMENTO Data: 06/12/2004

Lastro de concreto não-estrutural R$ 278,70

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Servente 6,0000 h 6,76 0 40,56

Areia lavada tipo média 0,6770 m3 62,71 42,45467 0

Pedra britada 1 0,2630 m3 46,70 12,2821 0

Pedra britada 2 0,6150 m3 45,10 27,7365 0

Cimento Portland CPII 32 220,00 kg 0,47 103,4 0

Betoneira Elétrica 2HP 0,3060 h 1,13 0,34578 0

SUBTOTAL 40,56

Ferramental: 5% da M.O. 2,03

Legislação Social:123% da M.O. 49,89

Total 186,22 92,48

COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: m³

BLOCOS DE COROAMENTO Data: 06/12/2004

Transporte, lançamento e adensamento de concreto estrutural 20 Mpa

R$ 331,29

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Servente 1,0000 h 0,00 6,76 0 6,76

Pedreiro 1,0000 h 0,00 9,29 0 9,29

Vibrador de imersão, elétrico, 1HP 0,2000

h prod. 0,00 1,53 0 0,306

Concreto usinado - 20 Mpa 1,0500 m³ 280,00 0,00 294 0

0 0

SUBTOTAL 16,36

Ferramental: 5% da M.O. 0,82

Legislação Social:123% da M.O. 20,12

Total 294,00 37,29

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COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: m³

BLOCOS DE COROAMENTO Data: 06/12/2004

Bota fora R$ 2,00

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Carregamento e transporte de terra 1,0000 m³ 2,00 2 0

SUBTOTAL 0,00

Ferramental: 5% da M.O. 0,00

Legislação Social:123% da M.O. 0,00

Total 2,00 0,00

COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO Código:

Unidade: kg

BLOCOS DE COROAMENTO Data: 06/12/2004

Colocação e dobramento de armadura R$ 9,69

Discriminação Coef. Unid.

PREÇO UNITÁRIO Custo

do Mat. Custo da

MO Mat. M.O.

Armador 0,0800 h 0,00 9,29 0 0,7432

Ajudante de armador 0,0800 h 0,00 6,98 0 0,5584

Barra de aço CA 50, 10 mm 1,1000 kg 3,90 0,00 4,29 0

Espaçador circular de plástico 11,4000 Unid. 0,20 0,00 2,28 0

Arame recozido (1,25mm, 18 BWG) 0,0200 kg 7,74 0,00 0,1548 0

SUBTOTAL 1,30

Ferramental: 5% da M.O. 0,07

Legislação Social:123% da M.O. 1,60

Total 6,72 2,97