Estudo de Robustez e Análise de Sensibilidade no modelo ......2.2.3 Métodos para avaliação de...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

Estudo de Robustez e Análise de Sensibilidade no modelo Multicritério para Gerenciamento de Risco em Gasodutos

baseado em MAUT

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À UFPE

PARA OBTENÇÃO DE GRAU DE MESTRE

POR

MÔNICA FRANK MARSARO

Orientador: Prof. Adiel Teixeira de Almeida, PhD

RECIFE

Novembro/2013

, Catalogação na fonte Bibliotecária: Rosineide Mesquita Gonçalves Luz / CRB4-1361 (BCTG)

M363e Marsaro, Mônica Frank.

Estudo de robustez e análise de sensibilidade no Modelo Multicritério para Gerenciamento de Risco em gasodutos baseado em MAUT / Mônica Frank Marsaro – Recife: O Autor, 2013.

xi, 133f., il., figs., gráfs., tabs. Orientador: Prof. Dr. Adiel Teixeira de Almeida.

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco. CTG.

Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, 2013. Inclui Referências e Anexos. 1. Engenharia de Produção. 2. Modelo Multicritério. 3. Avaliação de

Risco. 4. Análise de Sensibilidade. I. Almeida, Adiel Teixeira (Orientador). II. Título.

658.5 CDD (22.ed) UFPE/BCTG-2013 / 306

http://www.pdfcomplete.com/cms/hppl/tabid/108/Default.aspx?r=q8b3uige22

ii

AGRADECIMENTOS

Primeiramente e sempre, à Deus. Em seguida, à minha família, meus pais

Jacinto e Lisete, meu irmão Eduardo que mesmo distantes mantêm-se sempre

presentes na minha vida nos momentos de alegria e nos momentos de dificuldade,

fraqueza e solidão. Aos meus avós pelo apoio incondicional, e aos meus padrinhos

Lisiane e Adilson. Sem vocês, não teria conseguido concluir mais essa etapa da

minha vida.

Ao meu namorado, Wanderson, que esteve presente em minhas vitórias e

nas minhas derrotas desde antes de estarmos juntos e me apoiando a continuar

pelo caminho que optei para o meu futuro. Aprendemos muito com a distância em

respeitar um ao outro, aprender com os erros e aproveitar os acertos.

Aos meus amigos, velhos e relativamente novos conquistados durante o

mestrado em Recife. Gostaria de agradecer a todos que se fizeram presentes

durante essa etapa, agradeço muito pela paciência, compreensão e palavras de

apoio nos momentos mais difíceis, apenas pela companhia quando as palavras

faltam, ou até mesmo através de uma ligação e pelos momentos de união nas

conquistas e na felicidade. Em especial Márcia Porto, Ciro Figueiredo, Naila Cristina,

Simone Giraldeli, Loianny Azevedo, Fábio Chagas, Priscila Jácome, Mirian

Bortoluzzi, Franciéli Ribeiro, o meu muito obrigado.

Ao meu orientador, Prof. Ph.D Adiel Teixeira de Almeida, pelas orientações e

pelos ensinamentos em cada uma de nossas reuniões e pela oportunidade de

acreditar em meu trabalho. Ao Prof. D.Sc. Marcelo Hazin Alencar, pelo apoio e pelas

ideias durante a elaboração desse trabalho. Além de todos os outros professores do

programa, que repassam seus conhecimentos através das aulas e dos projetos

desenvolvidos.

À CAPES, pelo fomento ao desenvolvimento da minha pesquisa.

iii

RESUMO

Um modelo multicritério de apoio à decisão foi desenvolvido pelo Centro de Desenvolvimento em Sistemas de Informação e Decisão (CDSID) para realizar a avaliação de risco associado ao transporte de Gás Natural por gasodutos, de forma que três dimensões de risco fossem levadas em consideração (critérios): Humana, Ambiental e Financeira. O resultado final gerado pelo modelo, devido ao valor de risco associado a cada uma das seções do gasoduto, é uma ordenação dessas seções, no sentido de fornecer informação ao decisor para utilização de recursos na análise de mitigação e gerenciamento do risco. Porém, com a evolução do modelo, muitas variáveis e parâmetros foram sendo inclusos para torná-lo mais completo, em contrapartida também mais complexo e extenso para sua utilização. Neste sentido, o presente trabalho trata de uma análise para identificar a robustez e a sensibilidade das variáveis e parâmetros do modelo, realizada em quatro casos em que o modelo foi anteriormente aplicado, através da utilização da análise de sensibilidade simples, possibilitando que, através das considerações propostas pelo trabalho, uma possível simplificação do modelo seja fundamentada e realizada futuramente. Observou-se que a maioria dos parâmetros que se demonstraram robustos pertencem à dimensão de risco financeira, e que alguns deles não caracterizam-se como robustos ou sensíveis, mas que devido a variação no valor original acarretam variação da razão das diferenças das seções do gasoduto.

Palavras chave: Modelo Multicritério; Avaliação de risco; Análise de Sensibilidade.

iv

ABSTRACT

A multicriteria model for decision aid was developed by the Centre for Development of Information Systems and Decision (CDSID) to perform risk assessment associated with the transport of Natural Gas by pipeline, so that three dimensions of risk are taken into consideration (criteria): Human, Environmental and Financial. The final result generated by the model, due to the value of risk associated with each section of the pipeline, is an ordering of these sections in the sense to provide information to the decision maker for the use of resources in the analysis of risk mitigation and management. Though with the evolution of the model, many variables and parameters were being included to make it more complete, however, also more extensive and complex to use. In this sense, the present work deals with an analysis to identify the robustness and sensitivity of the variables and parameters of the model, performed in four cases in four cases previously applied by the model through the use of sensitivity analysis simple, enabling, through the considerations proposed by the paper, a possible simplification of the model is grounded and made in the future It was observed that most of the parameters that demonstrate robust pertain to the financial dimension, and some of them are not characterized as sensitive and robust, but provide varying the difference ratio of the sections of the pipeline.

Key-words: Multicriteria Model; Risk Assessment; Sensitivity Analysis.

v

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 1

1.1 Objetivos 3

1.1.1 Objetivo Geral 3

1.1.2 Objetivos Específicos 3

1.2 Estrutura do Trabalho 4

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 6

2.1 Fundamentação Teórica 6

2.1.1 Decisão multicritério 6

2.1.2 Teoria da Utilidade Multiatributo 8

2.1.3 Análise de Sensibilidade simples e global 10

2.2 Revisão Bibliográfica sobre Gerenciamento de Riscos 13

2.2.1 Diversos conceitos atribuídos ao risco 13

2.2.2 Avaliação de riscos 15

2.2.3 Métodos para avaliação de risco 18

2.2.4 Normas internacionais para transporte de Gás Natural 22

2.2.5 Modelos Multicritério para gerenciamento de Riscos 33

2.3 Síntese do estado da arte e posicionamento deste trabalho 36

2.4 Metodologia Adotada 38

3 DESCRIÇÃO DO MODELO E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 41

3.1 Descrição do Modelo 41

3.1.1 Identificação dos cenários de perigo 42

3.1.2 Divisão do gasoduto em seções 43

3.1.3 Estimação das probabilidades de ocorrência dos cenários acidentais e do cenário de

normalidade operacional 44

3.1.4 Análise de exposição dos objetos de impacto 44

3.1.5 Estimação do conjunto de payoffs (H, E, F) 45

3.1.6 Elicitação da função utilidade Multiatributo 46

3.1.7 Cálculo das probabilidades de consequências 47

3.1.8 Estimação dos riscos 58

3.1.9 Ordenação das seções do gasoduto sob uma hierarquia de riscos 59

3.2 Descrição dos casos estudados e da análise de sensibilidade 59

3.2.1 Aplicação 1: predominância de área residencial 60

vi

3.2.2 Aplicação 2: caracterizada por ter uma grande área industrial 70

3.2.3 Aplicação 3: prevalência de área comercial 82

3.2.4 Aplicação 4: predominantemente características de áreas residenciais e comerciais 91

4 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS DA ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 98

5 CONCLUSÕES E FUTUROS TRABALHOS 106

5.1 Conclusões 106

5.2 Trabalhos Futuros 107

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 109

ANEXO 1: DADOS REFERENTES A APLICAÇÃO 1 117




vii

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1: Espaço de consequências 9

Figura 2.2: Princípio do ALARP 16

Figura 2.3: Classificação dos métodos de avaliação dos riscos 19

Figura 2.4: Fluxograma do processo de desenvolvimento da análise de sensibilidade 40

Figura 3.1: Etapas do modelo de decisão 42

Figura 3.2: Árvore de cenários de perigo 43

Figura 3.3: Dependência das variáveis e parâmetros para o cálculo da função consequência

humana 48


ambiental 53


financeira 56

Figura 3.6: Representação visual do gasoduto da Aplicação 1. 60




viii

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1: Ordenação das seções em ordem de priorização para a Aplicação 1. 63

Tabela 3.2: Resultado da análise de sensibilidade para o diâmetro para a Aplicação 1. 64

Tabela 3.3: Resultado da análise de sensibilidade para a pressão de operação para a Aplicação 1. 64

Tabela 3.4: Resultado da análise de sensibilidade para a pressão de vapor de água saturada para a

Aplicação 1. 65

Tabela 3.5: Resultado da análise de sensibilidade para: Lai, Q, v, wai, , ai para a Aplicação 1. 66

Tabela 3.6: Resultado da avaliação de sensibilidade para a distância até a estação de compressão

para a Aplicação 1. 66

Tabela 3.7: Resultado da análise de sensibilidade para porcentagem de vegetação na área crítica


Tabela 3.8: Resultado da análise de sensibilidade para o número máximo de pessoas afetadas para a

Aplicação 1. 67

Tabela 3.9: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala humana para a

Aplicação 1. 69

Tabela 3.10: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala ambiental para a

Aplicação 1. 70

Tabela 3.11: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala financeira para a

Aplicação 1. 70

Tabela 3.12: Ordenação das seções em ordem de priorização da Aplicação 2 74

Tabela 3.13: Resultado da análise de sensibilidade para o diâmetro da aplicação 2. 75

Tabela 3.14: Resultado da análise de sensibilidade para v, Q, PW, RH da aplicação 2. 76

Tabela 3.15: Apresentação dos resultados para análise de sensibilidade para a pressão de operação


Tabela 3.16: Resultado da análise de sensibilidade para: Lai, wai, , ai da aplicação 2. 77

Tabela 3.17: Resultado da análise de sensibilidade para da Aplicação 2. 78

Tabela 3.18: Resultado da análise de sensibilidade para %Veg e L0 da aplicação 2. 78

Tabela 3.19: Resultado da análise de sensibilidade para: I; ; ; zi; R; e da aplicação 2. 79


Aplicação 2 80


Aplicação 2. 81


aplicação 2. 81

Tabela 3.23: Ordenação das seções em ordem de priorização da Aplicação 3 85

Tabela 3.24: Resultado da análise de sensibilidade para o diâmetro e pressão de operação da

Aplicação 3. 86

Tabela 3.25: Resultado da análise de sensibilidade para Pw e RH da Aplicação 3. 86

ix

Tabela 3.26: Resultado da análise de sensibilidade para: Li, Q, v, , wai, ai da Aplicação 3. 87

Tabela 3.27: Resultado da análise de sensibilidade para L0 e %Veg da Aplicação 3. 88

Tabela 3.28: Resultado da análise de sensibilidade para ai da Aplicação 3. 88


Aplicação 3. 90

Tabela 3.30: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala ambiental 90


Aplicação 3. 91

Tabela 3.32: Ordenação das seções em ordem de priorização para a Aplicação 4. 94

Tabela 3.33: Resultado da análise de sensibilidade para ai da Aplicação 4. 95


Aplicação 4. 96


Aplicação 4. 96


Aplicação 4. 97

x

SIMBOLOGIA

ABEGÁS - Associação Brasileira de Empresas Distribuidoras de Gás

AHP - Analytic Hierarchy Process

ALARP - As Low as Reasonably Practible

ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica

API - American Petroleum Institute

ASME - American Society Mechanical Engineering

BS - British Council

CDR - Critical Danger Ratio

CDSID - Centro de Desenvolvimento em Sistemas de Informação e Decisão

CPD - Committee for the Prevention of Disasters

CVCE – Confined Vapor Cloud Explosion

DMRA - The decision matrix risk-assessment

ELECTRE - Elimination and Choice Expressing Reality

ETA - Event Tree Analysis

FTA - Fault tree analysis

GRI - Gas Research Institute

HAZOP - Hazard and Operability study

ISO - International Organization for Standardization

MAHP - Major Accident Hazard Pipeline

MAUT - Multiattribute Utility Theory

MCDA - Multiple-criteria Decision Aid

PCA - Polynomial chaos expansions

PRAT - The proportional risk-assessment technique

PROMETHEE - Preference Ranking Organisation Method for Enrichment

Evaluations

QRA - Quantitative Risk Assessment

SAD - Sistema de Apoio a Decisão

SMARTERS - Simple Multi-Attribute Rating Technique using Exploiting Rankings

SMARTS - Simple Multi-Attribute Rating Technique using Swings

UVCE - Unconfined Vapor Cloud Explosion

Capítulo 1 Introdução

1

1 INTRODUÇÃO

Desde a crise energética que o Brasil passou em 2001 pelo

desabastecimento de água das usinas hidrelétricas, e a eminente possibilidade de

um apagão por todo o país, alavancou a necessidade de usinas termoelétricas para

cobrir a falta de energia elétrica produzida a partir de água quando esta faltasse,

proporcionando abertura para a entrada mais fortemente do Gás Natural na estrutura

energética do país. A sua utilização desse gás pode ser para diferentes fins como,

por exemplo, combustível veicular, para fins comerciais e residenciais, entre outras

finalidades (GARCEZ, 2009).

No entanto, o que se viu no ano de 2012 foi uma especulação quanto a uma

nova crise no setor de energia no país, devido alguns apagões ocorridos nas regiões

Nordeste, Centro-oeste e Norte, ficando claro o necessário investimento em outras

fontes de energia, a não ser na energia hidrelétrica. Em entrevista concedida pelo

ex-ministro de Minas e Energia, nos anos de 1999-2001, Rodolpho Tourinho afirmou

que a crise ocorrida em 2001 foi diferente do que foi apontado no ano de 2012, pois

naquele ano não havia energia produzida a partir de termoelétricas, o que já estava

ocorrendo no ano de 2012, produzindo 14 mil megawatts de energia térmica

(MACEDO, 2013).

Han & Weng (2012) apontam que o gás natural é hoje uma das mais

importantes fontes de energia, sendo que na União Europeia, do consumo total de

energia, 20% é proveniente desse gás. No Brasil, de acordo com a Agência Nacional

de Energia Elétrica (ANEEL, 2013), de toda a matriz energética do país 10,36% é

proveniente de gás, sendo esse, portanto, um setor de possível crescimento e

desenvolvimento para o país.

A forma mais usual para o transporte de gás é o gasoduto, que é

considerado por diversos autores como o mais seguro dentre as formas de

transporte e mais eficiente, por possuir uma grande capacidade e baixo custo

(MEDINA et al., 2012). Porém, a ocorrência de acidentes na extensão do gasoduto

não é descartada, principalmente devido a influência de terceiros na integridade das

tubulações, sendo que o gás pode ser liberado e inflamado ocasionando possíveis

danos para a região que esse se encontra (JO & AHN, 2002; JO & CROWL, 2008;

LIANG et al., 2012).


2

Entretanto, o Brasil, país com dimensões continentais, conta com apenas

cerca de 22 mil quilômetros de dutos de transmissão de gás (ABEGÁS, 2012),

enquanto que a extensão total de gasodutos na Europa era em 2010 de mais de 135

mil quilômetros, ficando eminente a necessidade do país em receber maior

investimento nessa áreas.

Apesar de ser, como citado anteriormente, a forma mais segura de se

transportar gás, a ocorrência de acidentes tem consequências muito severas

(BRITO, 2007), associando baixas probabilidades de ocorrência, com consequências

graves, e por isso, faz-se uma análise de risco quanto ao transporte de gás natural

por gasodutos. Marhavilas et al. (2011) afirmam que a análise de risco tem recebido

maior atenção nas últimas décadas, e tem sido aplicada em diversas áreas

presentes na vida das pessoas como um procedimento “eficaz e abrangente”. Isso

porque gestores na área da saúde, meio ambiente e sistemas de infraestruturas

incorporam essa análise na tomada de decisão, além da utilização por órgãos

governamentais.

Dessa forma, é importante desenvolver um modelo que possa priorizar

seções de gasodutos que devem ter maior atenção dos gestores, a fim de

receberem ações que previnam acidentes e que possam receber maior cuidado na

manutenção do seu funcionamento. E é de extrema importância analisar não

somente mortes que possam ocorrer, mas também perdas financeiras causadas por

interrupção do fornecimento de gás, e perdas ambientais ocasionadas pela

combustão do gás vazado resultando em danos na fauna e na flora da região

circunvizinha.

Por esses motivos, Brito & Almeida (2009) começaram o estudo sobre análise

multidimensional do risco em gasodutos, pois segundo os autores havia restrições

nos modelos até então desenvolvidos nessa área, por justamente não considerarem

as múltiplas dimensões de riscos envolvidos, sendo que o papel de um modelo é

avaliar um sistema para identificar de que forma esse sistema pode funcionar para a

prevenção de acidentes (MARHAVILAS et al. 2011).

Um modelo trata-se de uma representação da realidade e, por isso, está

errado, sendo que o problema é saber quão errado ele deve estar para melhor

representar a realidade (BOX & DRAPER, 1987), sendo que Almeida (2013) afirma

que a simplificação de um modelo pode compensar a perda de precisão quando a


3

formulação dele é feita. E por esse motivo, o modelo desenvolvido para análise de

risco em gasoduto que considera três dimensões de risco, passa agora por um

processo de avaliação das variáveis e parâmetros utilizados nessa modelagem, pois

é necessário identificar o impacto que eles possuem na saída do modelo, e uma

forma de avaliar isso é através da análise de sensibilidade.

A análise de sensibilidade fornecerá informação de quais variáveis/

parâmetros são sensíveis à pequenas mudanças, ou seja, alterações no valor de

entrada do modelo acarretarão em mudança no resultado final do modelo. Assim

como identificará aquelas que não proporcionam mudança alguma no resultado final

quando seus valores de entrada são modificados. Esse dado também é importante,

uma vez que, espera-se com esse trabalho proporcionar o começo para futuras

análises de remoção e ou alteração de variáveis/parâmetros do modelo.

1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo Geral

O presente estudo tem como principal objetivo analisar o modelo de apoio à

decisão para a análise de risco em gasodutos de transporte de gás natural

desenvolvido pelo CDSID (Centro de Desenvolvimento em Sistemas de Informação

e Decisão), de forma a fornecer um insight para trabalhos futuros. Isso acontecerá a

partir da determinação de variáveis e parâmetros sensíveis e robustos do modelo,

proveniente da análise de sensibilidade de quatro casos em que o modelo foi

aplicado.

1.1.2 Objetivos Específicos

Para atender ao objetivo geral determinado para o estudo, é possível

identificar alguns objetivos específicos que nortearam o desenvolvimento dessa

pesquisa, dentre eles:

1. Efetuar uma fundamentação teórica acerca dos conteúdos pertinentes ao

estudo, dentre eles Decisão Multicritério, Teoria da Utilidade Multiatributo e

Análise de Sensibilidade;

2. Realizar uma revisão bibliográfica sobre risco e análise de risco, assim

como sobre os métodos utilizados para essa análise, além de normas

utilizadas para o transporte de gás natural na Europa e nos Estados Unidos.


4

3. Fazer uma descrição completa do modelo de decisão multicritério de

análise de risco para o transporte de gás natural via gasoduto, de forma a

apresentar todas as variáveis e parâmetros utilizados para o cálculo do risco.

4. Apresentar os casos em que o modelo já foi anteriormente aplicado, assim

como os resultados para a análise de sensibilidade desses casos.

5. Identificar as variáveis e parâmetros que possuem características de

robustez e de sensibilidade, através da análise dos resultados da análise de

sensibilidade.

1.2 Estrutura do Trabalho

Com o objetivo de proporcionar melhor compreensão da estrutura dessa

dissertação, serão apresentados resumidamente como os capítulos estão

estruturados para melhor entendimento de como os objetivos do trabalho serão

alcançados, sendo estruturado em cinco capítulos.

No capítulo 1, a Introdução apresenta as motivações e justificativas para o

desenvolvimento do trabalho e os objetivos do estudo.

O capítulo 2 expõe a fundamentação teórica para esse trabalho. Esta é

embasada primeiramente nos conceitos de decisão, teoria da utilidade e teoria da

utilidade multiatributo, e sobre Análise de Sensibilidade que é o foco do presente

estudo. Posteriormente uma revisão bibliográfica sobre risco é apresentada, através

dos conceitos atribuídos ao risco, a avaliação de risco e os métodos utilizados para

avaliação de risco, assim como métodos multicritério que têm sido utilizados nessa

área. Além disso, são expostas várias normas estudadas que regularizam o

transporte de gás natural na Europa e nos Estados Unidos da América, e

posteriormente uma breve análise das mesmas.

O capítulo 3 trata-se da descrição do modelo e da análise de sensibilidade.

Na descrição do modelo são demonstradas as etapas do modelo foco desse

trabalho, contendo explicação para todas as variáveis, parâmetros, e equações do

modelo. Em seguida, é feita uma caracterização dos casos utilizados nesse estudo e

em conseguinte são apresentados os resultados obtidos através da análise de

sensibilidade simples.


5

O capítulo 4 apresenta uma análise dos resultados apresentados no capítulo

anterior. E, por fim, o capítulo 5 apresenta as conclusões obtidas com este estudo e

a propensão de futuros trabalhos que podem ser gerados a partir desse.

Capítulo 2 Fundamentação Teórica e Revisão Bibliográfica

6

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Esse capítulo tem com objetivo apresentar a fundamentação da teoria em que

o estudo é baseado. Dessa forma, primeiramente são conceituados os termos

referentes a fundamentação teórica, basicamente referentes a Decisão Multicritério,

Teoria da Utilidade Multiatributo (MAUT – Multiattribute Utility Theory) e Análise de

Sensibilidade. Em seguida é feita uma revisão bibliográfica sobre conceitos

relacionados com análise de risco, assim como as normas que dão fundamentação

para o transporte de Gás Natural por gasodutos em diferentes países.

2.1 Fundamentação Teórica

2.1.1 Decisão multicritério

Um problema de decisão multicritério para Almeida (2013) é caracterizado por

uma situação em que existam pelos menos duas alternativas de ação para realizar

uma escolha, pretendendo-se atingir múltiplos objetivos, que em muitas vezes

podem ser conflitantes entre si.

A construção do modelo de decisão utiliza um método de apoio a decisão.

Métodos MCDA (Multiple-criteria Decision Aid – Apoio à Decisão Multicritério), para

sua aplicação, pressupõe que haja conhecimento dos objetivos que o decisor deseja

alcançar, utilizando para representá-los múltiplos critérios ou múltiplos atributos.

O MCDA teve seu surgimento da segunda metade do século XX como sendo

um conjunto de métodos que proporcionam auxilio à pessoas e organizações na

resolução de problemas de decisão, com a utilização de inúmeros pontos de vistas

diferentes e até mesmo conflitantes (VINCKE, 1992).

Para Brito (2007), o processo de decisão é apoiado pelo MCDA, que faz

recomendações de ações ou curso de ações que correspondam melhor as

preferências do decisor, sendo que o processo de decisão é tomado como um

processo de reflexão sobre essas preferências e sobre as características do

problema. Não é objetivo dos métodos promover um processo mecânico para a

análise de alternativas, mas sim desenvolver modelagens que incorporem os

julgamentos de valores dos decisores, com a finalidade de incorporar suas

preferências pelo desenvolvimento do conjunto de alternativas de ação, avaliadas

pelos múltiplos critérios levados em conta.


7

De acordo com Belton & Stewart (2002) um dos principais objetivos do MCDA

é auxiliar os decisores a organizar e sintetizar as informações importantes, para que

possam sentir-se confiantes e confortáveis na tomada de decisão, minimizando o

potencial de arrependimento com a decisão tomada pelo fato de todos os fatores e

critérios terem sido levados em conta na resolução do problema.

Nos métodos MCDA a estrutura de preferência do decisor deve ser

estabelecida, relacionando às consequências no problema de decisão, e

proporciona a avaliação das alternativas que estão sendo consideradas no problema

de decisão.

Na modelagem de um problema de decisão multicritério, é importante

identificar qual a problemática que está envolvida na situação problema, que nada

mais é do que se pretende numa situação de decisão (LOPES, 2008). Para tanto,

Roy (1996), identificou quatro problemáticas principais que podem ser envolvidas:

1. Problemática de escolha (α): objetiva identificar um subconjunto de ações,

tão pequeno quanto possível, a partir de um espaço de ações, composto de

alternativas que sejam compatíveis com os objetivos do decisor;

2. Problemática de Classificação (β): a partir de categorias pré-definidas,

objetiva-se alocar cada uma das alternativas nessas categorias;

3. Problemática de ordenação (γ): consiste em alocar as alternativas

conforme uma ordem de preferência;

4. Problemática de descrição (δ): consiste em descrever formalmente e

sistematicamente as ações e suas consequências, podendo ser em termos

quantitativos e qualitativos.

Vincke (1992) descreveu que as metodologias de apoio à decisão podem ser

subdivididas em duas grandes escolas de abordagens:

a) Escola Americana: as metodologias utilizadas por essa escola trabalham

com critério único de síntese, exemplos desses métodos são MAUT (Multi-

Attribute Utility Theory), SMARTS (Simple Multi-Attribute Rating Technique

using Swings), SMARTER (Simple Multi-Attribute Rating Technique using

Exploiting Rankings), AHP (Analytic Hierarchy Process).

b) Escola Francesa ou Europeia: são construídas relações de

sobreclassificação entre as alternativas, representando as preferências do


8

decisor em relação as alternativas, geralmente comparadas par a par.

Exemplos desses métodos são a família ELECTRE e PROMETHEE.

Dessa maneira, Souza (2007) conceitua Teoria da Decisão como sendo a

formalização matemática do paradigma da escolha que o decisor deve fazer por uma

ação de tal maneira a tornar as consequências as mais favoráveis possíveis para

ele. Preocupa-se com o problema de como ser lógico em situações incertas, e

também pode ser vista como uma maneira de abordar o estudo da estatística,

através de uma caracterização mais aprofundada do raciocínio estatístico. Sendo

que trabalha com o problema de como realizar uma decisão de o que fazer quando o

que poderá acontecer é incerto, no entanto deve-se avaliar a partir de uma vasta

lista contento as possíveis hipóteses de qual será o melhor processo decisório a

seguir. A melhor regra de decisão estabelece que ação deve ser adotada a partir do

que foi observado.

2.1.2 Teoria da Utilidade Multiatributo

A Teoria da Utilidade Multiatributo (MAUT – Multiattribute Utility Theory)

derivou da Teoria da Utilidade e da Teoria da Decisão, incorporando aos problemas

o tratamento de múltiplos critérios, pois se qualquer objeto pode ser valorado, e

consequentemente avaliado, ele é valorado por mais de uma razão. Dentre o

conjunto de métodos de MCDA, MAUT é o único que recebe a nomenclatura de

teoria. Isso ocorre por apresentar uma estrutura axiomática e a sua aplicação

depende da confrontação dos axiomas. Dessa forma, a determinação da função

utilidade está atrelada a confirmação da estrutura axiomática e da estrutura de

preferência do decisor (KEENEY & RAIFFA, 1976).

Na estrutura de MAUT pode ser considerado o elemento estado da natureza

(θ), que representa as variáveis que não estão sob controle do decisor, fato que

associa MAUT e teoria da decisão. Para cada combinação entre o estado da

natureza e a alternativa de ação, há uma consequência, para isso é utilizado o

conhecimento probabilístico, seja por meio de dados ou de conhecimento a priori de

especialistas, ou mesmo a combinação dos dois. Assim, o tratamento de incertezas

é inserido dentro da estrutura axiomática do MAUT, permitindo uma abordagem

muito mais consistente para problemas multicritério de decisão sob situações de

incerteza (ALMEIDA, 2013).


9

Este autor ainda afirma que o problema do decisor está em escolher uma

alternativa a A que proporcione maior satisfação a ele com o resultado X1(a),...,

Xn(a), no qual Xi representa os atributos de avaliação. Assim, é necessário um índice

que combine X1(a),..., Xn(a) em um índice de valor, a função utilidade (que é a

avaliação das consequências em um contexto probabilístico). Dessa forma, deve-se

obter uma função utilidade u, que é definida em um espaço de consequências, que

atenda as propriedades da teoria, sendo que a Figura 2.1 apresenta a representação

do espaço de consequências que deve ser objeto da avaliação.

Figura 2.1: Espaço de consequências Fonte: Adaptado de Keeney & Raiffa (1976)

Basicamente, o problema consiste em como estruturar e quantificar uma

função utilidade u, de maneira que:

( ) [ ( ) ( ) ( )] (2.1)

em que ui representa a função utilidade sobre o atributo xi.

A utilização da função utilidade multiatributo no contexto de teoria implica na

obtenção de uma função analítica através de um procedimento adequado de

elicitação levando em consideração a estrutura axiomática da teoria. Portanto, é feita

uma avaliação para averiguar se o decisor concorda com as condições que foram

estabelecidas pela estrutura axiomática e em seguida o valor da utilidade das

consequências é obtido através de um processo de entrevista fundamentado na

teoria.

O procedimento de obtenção da função utilidade multiatributo faz com que

MAUT seja conhecido como teoria prescritiva, pois para cada condição de

independência que é observada existe uma forma analítica para a função utilidade,


10

sendo que essa forma analítica é derivada da aplicação dos axiomas da Teoria da

Utilidade. O estudo das condições de independência preferencial deve ser feito,

portanto, para obter a função utilidade multiatributo (ALMEIDA, 2013). Essas

condições de preferência são a independência em utilidade e a independência

preferencial, sendo que se há independência aditiva entre os atributos, há mútua

independência em utilidade. No entanto, no caso em que a mútua independência em

utilidade for identificada, não se pode afirmar que há independência aditiva entre os

atributos.

A condição de independência aditiva permite a utilização da função utilidade

aditiva, e quando há mútua independência em utilidade entre os atributos, é possível

realizar a utilização de uma função multilinear para a avaliação da utilidade.

2.1.3 Análise de Sensibilidade simples e global

A Análise de Sensibilidade possui diferentes interpretações em diferentes

comunidades técnicas e configurações dos problemas, porém uma definição para

esse termo depende de como o output da análise é especificado, afirmam Saltelli et

al. (2004). Esses autores ainda asseguram que o método de análise de sensibilidade

a ser utilizado depende do objetivo que o modelo apresenta.

Para Hillier & Liberman (2006) um dos principais objetivos da análise de

sensibilidade é identificar os parâmetros que são mais sensíveis, ou seja, aqueles

que não podem ser alterados sem alterar a solução ótima do problema. Ou então

para os parâmetros que não são identificados como sensíveis, pode-se avaliar o

intervalo de valores ao longo do qual a solução do mesmo permanecerá a mesma.

Almeida (2013) afirma que a análise de sensibilidade é um estudo e análise

que irá avaliar o impacto provocado na saída do modelo devido a variações feitas

nos dados de entrada. Esse tipo de estudo é de extrema importância para o caso de

modelos quantitativos, uma vez que tratando-se de dados de entrada, esses podem

conter alguns erros, impactando no resultado final obtido. Os erros podem ser

ocasionados por estimativas de alguns dados, uma vez que em muitos dos modelos

aplicados, os dados não possuem valores exatos para as variáveis, possuindo alto

grau de aproximação desses valores.

A análise de sensibilidade de um modelo poderá identificar em que ponto este

é mais sensível dada a mudança de valores, resultando em diferentes propostas


11

para as variáveis. E, a partir dessa informação é possível avaliar quais as formas

para fortalecer os dados ou parâmetros sensíveis do modelo.

Dessa forma, a análise de sensibilidade deve ser realizada a fim de identificar

se conclusões preliminares provenientes de um modelo são robustas ou se são

sensíveis a alterações (BELTON & STEWART, 2002). Pode-se investigar a

significância de informações erradas, os efeitos que a incerteza do tomador de

decisão possui sobre os valores e prioridades, ou mesmo ofertar diferentes

perspectivas para o problema.

Segundo Sudret (2008) a análise de sensibilidade de um modelo visa

quantificar a importância relativa de cada um dos parâmetros de entrada, sendo que

ele classifica essa análise de duas formas: análise local e análise global. A análise

local concentra-se no local de impacto do parâmetro de entrada do modelo, baseado

no gradiente da resposta da variação em torno de um valor nominal, sendo que esse

gradiente pode ser calculado de diferentes formas. Essa forma de análise para

Homma & Saltelli (1996) proporciona a elucidação de parâmetros chaves em

sistemas complexos, sendo considerada a saída do modelo (output) em si próprio ao

invés da avaliação da incerteza dessa saída.

Já a análise global para Sudret (2008) tenta quantificar a incerteza dos

parâmetros de saída causada pelos parâmetros de entrada, que são avaliados

isoladamente ou combinados com outros. Homma & Saltelli (1996) complementam

essa definição afirmando que a incerteza é avaliada em todo o intervalo de valores

do parâmetro de entrada do modelo, podendo a análise de sensibilidade identificar

quais parâmetros mais afetam o output.

Almeida (2013) afirma que existem muitas formas de se realizar a análise de

sensibilidade, porém o autor cita duas formas dessa análise para quando se está

trabalhando em um contexto de decisão. Essas duas formas são a avaliação isolada

de parâmetros ou de dados de entrada de modelos, ou então a avaliação conjunta

de todos os parâmetros e dados de entrada, ou mesmo um conjunto desses dados.

No caso da primeira forma de avaliação, Almeida (2013) afirma ser um

procedimento muito simples, porém de grande valia, pois pode identificar o impacto

de um parâmetro ou dado em específico cuja obtenção pode ter sido simplificada.

Essa avaliação pode ter uma contribuição gerencial e informativa importante, e deve-


12

se avisar ao decisor sobre a sensibilidade de um determinado parâmetro ou dado

para se ter atenção quando for necessário atribuir valores.

Quando da aplicação da segunda forma, Almeida (2013) assegura que é um

procedimento que gera resultados com maior relevância, uma vez que um conjunto

integrado de dados deve ser avaliado. De forma que essa análise pode ser feita de

diversas maneiras, sendo uma delas pelo Método de Simulação de Monte Carlo, e a

análise dos resultados finais pode ser de diferentes maneiras, por exemplo baseada

no percentual de vezes que ocorrem mudanças, se a mudança é estatisticamente

significativa.

Muitos estudos tem utilizado polynomial chaos expansions (PCA) para realizar

a avaliação da análise de sensibilidade global (Sudret, 2008), utilizada

principalmente em contextos de incertezas. Existem outros métodos também

utilizados, porém a maioria utiliza um índice de sensibilidade Sobol’ para avaliar as

variáveis e parâmetros que são responsáveis pela incerteza gerada na saída do

modelo. Porém, para esse trabalho, essa análise global de sensibilidade está fora do

escopo da pesquisa, ficando como perspectiva para um trabalho futuro.

A análise de sensibilidade pode ser dita qualitativa, quando classifica-se os

parâmetros de entrada de acordo com os impactos na saída do modelo, e pode ser

quantitativa quando se obtém uma medida para esses impactos. Normalmente uma

análise quantitativa também é qualitativa (CRESTAUX et al. 2009). De acordo com

Campolongo et al. (2011), o índice de analise de sensibilidade quantitativo estima a

porcentagem da variação do output de cada fator em relação ao componente de

primeira ordem ou de um conjunto de fatores, porém para se obter uma boa

estimativa desse índice, são necessários números muito grandes de cálculos no

modelo de sensibilidade adotado.

Um estudo aprofundado do trabalho de Homma & Saltelli (1996) vem sendo

desenvolvido, de forma que o índice de sensibilidade desenvolvido por eles,

baseado no índice de Sobol’, possa ser aplicado no modelo de decisão apresentado

nesse trabalho. Por utilizar uma grande quantidade de equações matemáticas que

precisam ser entendidas, esse trabalho tem demandado mais tempo, e ainda não

pode ser implantado, porém se mostra uma boa opção para o trabalho conseguinte

a esse, para a avaliação global de sensibilidade do modelo através de índices de


13

sensibilidade, analisando a relação entre as variáveis e seus impactos na saída do

modelo.

Este trabalho utiliza a análise de sensibilidade simplificada em que cada uma

das variáveis e parâmetros do modelo receba mudança nos seus valores, para um

caso de aplicação específico, de cada vez. Espera-se ter como resposta o

comportamento quanto ao aspecto sensibilidade ou robustez, em que ser sensível

significa que pequenas alterações nos valores de entrada do modelo, podem

ocasionar mudança no resultado final (output). Quando o aspecto de robustez é

identificado, considera-se que mudanças nos valores não ocasionam mudança no

resultado final. Outro aspecto pode também ser identificado, em que mudança no

valor da razão das diferenças das seções é modificado, porém não o suficiente para

ocasionar uma alteração de ordem das seções.

2.2 Revisão Bibliográfica sobre Gerenciamento de Riscos

Risco e gerenciamento de risco têm recebido ao longo dos anos diferentes

significados, assim como vem sendo aplicados em diversas áreas de conhecimento,

e por esse motivo, o presente item tem como objetivo apresentar os diversos

conceitos atribuídos ao tema, as normas para o transporte de Gás Natural via

gasodutos nos Estados Unidos da América e na Europa, por se tratar do tema do

trabalho. Também é apresentado as diversas aplicações de análise de risco

utilizando ferramentas de Decisão Multicritério.

2.2.1 Diversos conceitos atribuídos ao risco

Existem diversas definições para risco que podem ser encontradas na

literatura (Aven, 2010). Geralmente na área de engenharia o conceito de risco está

associado a perda esperada, no entanto, o que o autor afirma é que, dependendo da

situação, o que deve ser avaliado também é o cenário em que está inserido o risco.

Como ele mesmo cita, em casos em que a probabilidade de ocorrência de um

acidente seja muito baixa e as consequências catastróficas e nos casos em que a

probabilidade de ocorrência é alta e as consequências de baixo nível, a perda

esperada é a mesma, mas para o gerenciamento de riscos a abordagem necessária

para cada uma das situações deve ser diferenciada.


14

Algumas definições para risco são baseadas em probabilidades,

possibilidades ou valor esperado, outros em valores indesejáveis, perigo ou

incertezas. Há considerações que afirmam que o risco é epistêmico e subjetivo,

enquanto outras consideram status ontológicos independente dos avaliadores (Aven,

2012).

Para Marhavilas et al. (2011) risco ocorre quando algo ou pessoas são

adversamente afetadas por fontes de perigo, enquanto perigo é qualquer condição

que gere insegurança, ou mesmo algo que seja fonte potencial de um evento

indesejável que cause dano. Além disso, risco pode ser definido como uma medida

da incerteza da ocorrência de um evento perigoso, através da avaliação da

probabilidade e severidade de efeitos adversos.

Risco é, para Marhavilas & Koulouriotis (2008), qualquer condição insegura

ou fonte potencial de um acontecimento indesejável com potenciais de danos e/ou

prejuízos, de forma que algo ou alguém seja atingido negativamente por um

acontecimento produzido por uma fonte de perigo.

O conceito de risco pode variar de acordo com o contexto em que ele está

inserido, Hampel (2006) afirma que o entendimento básico de risco diferencia dentro

da sociedade, em que leigos e cientistas possuem percepções diferenciadas para o

risco. Para ele, o conceito científico do risco está relacionado com a probabilidade de

ocorrência de um dano e a amplitude que os danos podem causar, possibilitando

comparações entre diferentes valores para o risco, desde que alguns requisitos

como padronização dos valores para o cálculo sejam assumidos, além de dados

estatísticos suficientes para possibilitar análises estatísticas de qualidade.

A visão de que o risco está associado com a probabilidade de ocorrência de

um evento e as consequências que podem resultar, segundo Almeida (2013) está

relacionada a uma ação escolhida e utilizada pelo decisor em um contexto de

decisão, e que está associada a um elemento conhecido como estado da natureza.

Considerando um valor atrelado a probabilidade de ocorrência de um evento e suas

consequências, segundo o autor citato, leva a utilização da abordagem de valor

esperado, que em análise de decisão relaciona a utilização da teoria da utilidade.


15

2.2.2 Avaliação de riscos

Deve ser feito um processo essencial e sistemático para avaliar o impacto,

ocorrência, e as consequências nas atividades nos seres humanos quando se

deseja realizar uma avaliação de risco em sistemas com características de perigo

inerente. Esse fato constitui uma ferramenta indispensável para uma política de

segurança em qualquer tipo de empresa. Marhavilas et al. (2011) consideram que o

risco é um valor que pode ser quantificado, que pode ser medido e expresso através

de uma relação matemática com o auxílio de dados reais, sendo que a avaliação de

risco é para a empresa a etapa mais importante dentro do processo de avaliação de

perigos no trabalho, especialmente em empresas que as condições de trabalho são

instáveis (MARHAVILAS & KOULOURIOTIS, 2008).

Aven (2012) afirma que devem ser avaliadas formas diferentes de risco além

da perda esperada, envolvendo o cenário que o risco está inserido, os resultados

esperados (consequências) e as probabilidades de ocorrência dos acidentes. Além

disso, assegura que além de probabilidades que estão associadas a hipóteses e

suposições deve-se levar em conta, quando da análise de risco, questões subjetivas

relacionadas as incertezas, principalmente em problemas que envolvem alta

incerteza sendo necessários outras formas de avaliação para apoiar as análises

probabilísticas.

Ainda em relação a conceitos atribuídos para a análise de risco, Verma &

Verter (2007) afirmam que o conceito de risco associado ao transporte de materiais

perigosos é definido como a probabilidade de ocorrer a liberação desse produto

multiplicada por sua consequência. Segundo eles, esse conceito é conhecido como

“risco técnico” por necessitar de uma avaliação de risco em todo a extensão

relacionada ao transporte, além de avaliar as mortes, ferimentos e evacuações

ocasionadas devido um acidente.

Hampel (2006) diz que uma visão diferenciada para o risco é utilizar a análise

da incerteza concentrada no futuro e não em dados empíricos do passado, sendo

essa visão conhecida como análise evolutiva do risco, dessa forma, a incerteza está

atrelada, além de quando o dano vai acontecer, mas também qual o tipo de dano

que pode ser esperado devido a um acidente.

Em relação ao risco percebido pela sociedade, Hampel (2006) afirma que

esse está envolvido com a percepção quanto a ocorrência de dados, sendo


16

influenciado por uma série de características de riscos, como por exemplo, potencial

catastrófico, incerteza, familiaridade, voluntariedade de exposição, entre outros. Ele

ainda afirma que os riscos possuem maior impacto quando estão representados por

um acontecimento catastrófico grande do que quando pequenos eventos distribuídos

espacialmente e temporalmente possam acontecer.

Alguns autores como Jo & Ahn (2005), Jonkman et al. (2003) e Ma et al.

(2013) dividem o risco em duas classes para avaliação mais difundidas, que são

risco individual e risco social. Ainda segundo eles, risco individual refere-se a

probabilidade da morte de uma pessoa em um determinado local devido a um

acidente. Em contrapartida, o risco social é definido por eles como a relação entre a

frequência de um acidente e a quantidade de mortes resultantes, não importando

exatamente onde o acidente ocorreu.

Para a avaliação do risco individual, geralmente utiliza-se curvas de contorno

e para o risco social utiliza-se a curva frequência-número (F-N) de falhas, que

representa a frequência acumulada de acidentes e o número de pessoas afetadas

(JO & AHN, 2005). O risco social também pode ser avaliado pelo princípio ALARP

(As Low as Reasonably Practible). Esse princípio mostra que existe um nível

máximo, acima do qual o risco não pode ser tolerado em nenhuma circunstância

(Unacceptavel Region), e um limite inferior, que abaixo desse não é de interesse

prático (Melchers, 2001), como pode ser observado na Figura 2.2.

Figura 2.2: Princípio do ALARP Fonte: Adaptado de Melchers (2001)


17

De acordo com Jones-Lee & Aven (2009) a análise de risco pode estruturar

decisões difíceis e com resultados incertos de forma sistemática e equilibrada.

Segundo eles, essa análise é uma metodologia destinada para determinar a

natureza e extensão do risco, baseada sistematicamente de análises de

probabilidades, sendo que a avaliação de incerteza é a principal tarefa da análise de

risco, geralmente feita em três fases:

1. Identificação de perigos/ameaças;

2. Análise de causa e consequências, incluindo a análise de risco e

vulnerabilidade;

3. Descrição do risco.

A análise de risco já foi amplamente aplicada em diferentes áreas, que

conforme afirmam Ma et al. (2013) podem ser segurança, ciência ambiental,

economia sociologia, entre outras, sendo essa análise utilizada para revelar a

probabilidade de potenciais acidentes e suas causas, assim como estudar medidas

necessárias para a redução do risco. Nesse mesmo sentido, Han & Weng (2012)

conceituam análise de risco como sendo uma função matemática da probabilidade e

consequência de um acidente, sendo que objetiva-se identificar possíveis acidentes,

suas causas, e avaliar os efeitos que possíveis medidas de redução do risco podem

resultar. Segundo Jones-Lee & Aven (2009) a análise de risco é utilizada como

apoio à decisão, e cabe ao decisor equilibrar diferentes interesses e como dar peso

às incertezas.

A gestão de risco está associada com todas as atividades implantadas para

gerenciamento do risco e está preocupada em balancear a geração de valores de

risco e evitar a ocorrência de eventos indesejáveis. Enquanto a avaliação de riscos

está associada a descrição do risco para várias alternativas, identificando fatores

contribuintes para o risco, e compara os resultados com valores de referência. Essa

última suporta decisões de quais alternativas utilizar para reduzir o risco (AVEN &

KROHN, 2014).

O problema apresentado pelas metodologias de análise de risco, é que elas

somente levam em consideração danos provenientes de mortes, deixando de

considerar danos intermediários (que não ocasionam mortes, mas prejudicam a

normalidade da vida das pessoas) à população que também podem acontecer


18

devido a ocorrência de acidentes, além de não considerarem outros critérios de

danos como o ambiental e financeiro.

Dessa forma, é possível afirmar que o modelo utilizado nesse trabalho trata-

se de uma avaliação de risco, uma vez que identifica alternativas que necessitam de

prioridade para a gestão aos olhos de um decisor. Não fornece atividades que

devem ser implantadas para gerenciar o risco, apenas avalia quais são os fatores

que influenciam na identificação de possíveis perdas, tais como as dimensões de

risco humana, ambiental e financeira.

Além disso, é possível afirmar que trata-se de um contexto de riscos

tecnológicos e industriais, pois abrange o escopo desse modelo, o sistema de

transporte de gás natural via gasodutos. O modelo utiliza o conceito de que a

avaliação do risco envolve a probabilidade de ocorrência de um determinado

problema e as consequências que essa ocorrência irá causar na forma de payoffs

para cada dimensão de risco. As probabilidades são avaliadas em relação a

possibilidade de ocorrência de um acidente, mas também da não ocorrência, ou

seja, haver um cenário de normalidade operacional.

Considera-se ao final que o risco é o esperado das consequências. Conceito

esse provindo da teoria da decisão e exposto por Souza (2007), que formalizou o

conceito de risco atrelado a teoria da decisão como sendo uma função que

corresponde ao valor esperado da perda quando se segue um curso de ação,

assumindo um estado da natureza θ.

2.2.3 Métodos para avaliação de risco

Diversos métodos de avaliação de risco têm sido utilizados em diferentes

áreas do conhecimento, porém esses métodos podem ser divididos em três técnicas

principais: quantitativas, qualitativas e técnicas híbridas. No estudo feito por

Marhavilas et al. (2011) foi avaliada a quantidade de pesquisas realizadas nessa

área, e verificaram que os métodos quantitativos possuem maior frequência relativa

entre os artigos avaliados (de seis periódicos científicos da Elsevier diferentes da

década de 2000-2009), cerca de 65,63 %, enquanto os métodos qualitativos

representavam 27,68% e os híbridos uma minoria de 6,7%. A pouca

representatividade dos métodos híbridos os autores atribuíram a complexidade de


19

execução desses modelos, devido ao caráter de ad hoc impedindo ampla

divulgação.

As principais técnicas para a avaliação de risco foram resumidas na Figura

2.3, subdivididas conforme os tipos de dados utilizados.

Figura 2.3: Classificação dos métodos de avaliação dos riscos Fonte: Tradução de Marhavilas et al. (2011)

2.2.3.1 Técnicas qualitativas

Essas técnicas são baseadas nas estimações analíticas de processos e no

conhecimento de especialistas/gestores da área que se está realizando a avaliação.

1) Checklists (listas de verificação): realiza uma avaliação através de critérios

pré-estabelecidos, na forma de um ou mais checklists. É o método mais

simples para a análise de perigo, por meio de questões sobre funcionamento,

organização manutenção e outras áreas;

2) What-if analysis: Essa técnica consiste em realizar uma série de

questionamentos do tipo “O que acontece se...?” sobre um evento específico

ou sobre um acontecimento operacional, objetivando construir uma visão

inicial sobre as consequências relativas a um acontecimento. Isso permite que

a identificação do risco ocorra ainda na fase de projeto, permitindo a tomada


20

de algumas decisões ainda nessa fase. Realizada normalmente por uma ou

mais equipes com diferentes experiências, que em reuniões decidem as

ações a serem tomadas.

3) Safety audits (auditorias de segurança): De acordo com Reniers et al.

(2005), nessa metodologia os programas de segurança operacional de uma

empresa são inspecionados por um auditor ou uma equipe de auditoria. O

resultado disso é um relatório que pode fazer sugestões para melhoria dos

padrões de funcionamento da segurança das operações, além da

conscientização das pessoas envolvidas com a segurança operacional.

4) Task Analysis (Análise de Tarefas): Essa técnica analisa a maneira que as

pessoas executam suas tarefas no ambiente de trabalho. Pode ser utilizada

para criar um detalhamento do envolvimento humano com todas as

informações necessárias para uma análise do nível de detalhamento que se

deseja. Uma forma de realizar essa análise é através da “árvore de eventos”

(MARHAVILAS et al., 2011).

5) The Sequentially Timed Event Plotting (STEP) technique: Essa técnica

fornece informações sobre o sequenciamento das operações/eventos que

podem contribuir para o acontecimento de um acidente, ou seja, como se

fosse a construção de um fluxograma para os possíveis acontecimentos de

acidentes.

6) Hazard and Operability study (HAZOP): Identifica os possíveis desvios de

um processo em relação as condições estabelecidas no projeto, ocasionando

a formação de perigo. Procura identificar as causas e as consequências dos

riscos e posteriormente propor medidas para reduzi-lo a níveis aceitáveis

(RENIERS et al., 2005).

2.2.3.2 Métodos quantitativos

Nessa técnica considera-se que o risco pode ser quantificado, estimado e

expresso por uma relação matemática com o auxílio de dados reais ou através de

experiência de gestores em um determinado local. Dentre esses métodos

apresentados na Figura 2.3, pode-se destacar os a seguir (MARHAVILAS,

KOULOURIOTIS & GEMENI, 2011):

1. The proportional risk-assessment (PRAT) technique: Esse método utiliza

uma formula proporcional que leva em consideração as possíveis


21

consequências de um acidente, um fator de exposição e um fator de

probabilidade, através de uma multiplicação entre essas três grandezas. Esse

cálculo fornece as prioridades de atenção para situações perigosas, cuja

validade dos resultados depende da qualidade dos dados avaliados.

2. The decision matrix risk-assessment (DMRA) technique: consiste em uma

mensuração e categorização de risco avaliando uma base de dados contendo

probabilidade e as consequências tanto quanto a importância relativa dos

riscos. A combinação entre a consequência e o intervalo de probabilidade

gera uma estimativa de riscos, ou seja, o produto entre a consequência e a

probabilidade gera uma medida de risco. Essa técnica tem duas contribuições

diferenciadas a) Ela diferencia os riscos relativos para facilitar a tomada de

decisões, b) Melhora a consistência para base da decisão, tratando as

consequências e as probabilidades em diferentes classificações. 3. The QRA (Quantitative Risk-Assessment) tool: Essa ferramenta foi

desenvolvida em um ambiente industrial com perigo de explosão avaliando a

segurança externa. Fornece uma consistente base de avaliação para o risco

individual e risco social, consistindo em uma combinação de modelos. De

acordo com Han & Weng (2010) esse método tem sido amplamente utilizado

na avaliação de riscos em gasodutos de gás natural e é composto por quatro

etapas: análise qualitativa, avaliação quantitativa, mensuração do risco e

controle e medidas de redução do risco. No entanto, esses autores

consideram que pode haver falha nessa técnica, uma vez que ela não leva

em consideração todas as possíveis consequências de um acidente, e no

caso de transporte de gás natural, se pode ter diferentes cenários formados

por um escape de gás.

2.2.3.3 Métodos Híbridos

1. Fault tree analysis (FTA): É uma técnica dedutiva que concentra-se em um

único particular evento, e preocupa-se em determinar as causas para esse

evento. É uma técnica de análise visual em que modelos apresentam como

as relações lógicas entre falhas de equipamentos, erros humanos, e eventos

externos podem se combinar para causar acidentes específicos. É uma

ferramenta lógica de modelagem para descobrir como e quantas vezes um


22

indesejado evento irá ocorrer, produzindo as vezes resultados quantitativos e

outrora resultados qualitativos (RENIERS et al., 2005).

2. The ETA (Event Tree Analysis) method: Análise da árvore de eventos

(ETA) é uma técnica que utiliza árvores de decisão e, logicamente,

desenvolve modelos visuais dos resultados possíveis de um evento

inicial. Além disso, é uma representação gráfica do modelo da lógica que

identifica e quantifica os resultados possíveis após o evento inicial. Esses dois

métodos diferenciam-se pelo procedimento utilizado para realizar a avaliação

do risco.

2.2.4 Normas internacionais para transporte de Gás Natural

Os gasodutos de transporte de gás natural, para serem construídos e

mantidos em funcionamento ao longo do tempo, devem seguir normas que podem

variar de acordo com o país em que estão sendo instalados, sendo que essas

normas apresentam diferentes regras em vários âmbitos levando em consideração o

tema central de transporte de gás via dutos. Desta forma, este item tem como

finalidade apresentar algumas normas utilizadas em diferentes países e suas

principais atribuições, possibilitando assim ter uma visão de quais as principais

preocupações quando trata-se de gasodutos.

2.2.4.1 Descrição das Principais Normas Americanas

2.2.4.1.1 ASME B31.8

A Sociedade Americana de Engenheiros Mecânicos (American Society

Mechanical Engineering – ASME) publicou um documento intitulado Gas

Transmission and distribution Piping Systems, ASME code for Pressure Piping, B31

(American Society Mechanical Engineering, 2010) que estabelece requisitos de

segurança para transporte de gás com alta pressão em tubulação, além de

elementos necessários para a construção de um correto design. Sendo assim, o

código inclui: matérias e padrões aceitáveis para os componentes da tubulação;

requisitos para o design de componentes e montagem; requisitos para avaliação e

limitação de stress, reações e movimentos relacionados à temperatura (mudanças),

pressão e outras forças envolvidas; orientações e limitação na seleção e aplicação

de materiais, componentes e métodos de união; requisitos para fabricação,


23

montagem e instalação da tubulação; requisitos para teste, exame e inspeção do

gasoduto; processos de operação e manutenção que são essenciais para a

segurança pública; e dispositivos para a proteção externa de gasodutos e corrosão

interna.

O código ASME B31.8 apresenta uma série de definições importantes no

âmbito desse trabalho, que são expostas a seguir:

Componente: um item individual ou elemento de montagem em linha

com a tubulação em um sistema de tubulação, tais como, mas não

limitado a, válvulas, cotovelos, flanges e encerramentos.

Seção do gasoduto: uma extensão contínua do gasoduto contido entre

estações de compressão adjacentes, entre uma estação de

compressão e uma válvula de bloqueio, ou entre válvulas de bloqueio

adjacentes.

Segmento: uma extensão do gasoduto que contenha características

semelhantes em uma localização geográfica específica.

Consequência: o impacto que uma falha no gasoduto poderia causar

sobre o público, funcionários, propriedade e meio ambiente.

Além disso, a norma afirma que os principais danos sofridos pelos gasodutos

são provenientes de interferência externa, tendo maior possibilidade de danos onde

há maior concentração de edifícios destinados a ocupação humana. Dessa forma

ela propõe um método para avaliar o grau de exposição da linha do gasoduto à

danos, através de Classe de Locação (Location Class) que levam em consideração

a densidade populacional em uma área e a distância para o gasoduto.

(a) Location Class 1: caracterizada por qualquer seção de 1,6 km, que tenha

10 ou menos edifícios destinados a ocupação humana, reflete áreas como deserto,

montanhas, pastagens, campos agrícolas e áreas pouco povoadas.

(1) Classe 1, Divisão 1: Constitui um local de classe 1 em que o fator de

criação do tubo é superior a 0,72, mas igual ou inferior a 0,80 e foi testado

hidrostaticamente a 1,25 vezes superior à pressão máxima de funcionamento.

(2) Classe 1, Divisão 2: Constitui um local de classe 1 em que o fator de

criação do tubo seja igual ou inferior a 0,72, foi testada a 1,1 vezes a pressão

máxima de funcionamento.


24

(b) Location Class 2: qualquer seção de 1,6 km, que tenha mais de 10 mas

menos de 46 edifícios destinados a ocupação humana, reflete as áreas onde o grau

de população é intermediária entre Location Class 1 e Location Class 3, como áreas

marginais em torno das cidades e vilas, áreas industriais, fazendas ou propriedades

rurais, etc

(c) Location Class 3: é qualquer seção de 1,6 km, que tenha 46 ou mais

edifícios destinados a ocupação humana, exceto quando a Location Class 4

prevalece, reflete áreas como desenvolvimento de subúrbios habitacionais, centros

comerciais, áreas residenciais, áreas industriais e outras áreas povoadas que não

cumprem os requisitos da LocationClass4.

(d) Location Class 4: inclui as áreas onde os edifícios de vários andares são

predominantes (significa quatro ou mais pisos acima do solo, incluindo o primeiro ou

o piso térreo), onde o tráfego é pesado ou denso, e onde pode haver muitas outras

atividades subterrâneas. A profundidade de porões ou o número de pisos cave é

imaterial.

2.2.4.1.2 ASME B31.8s

A norma intitulada Managing System Integrity of Gas Pipelines (American

Society Mechanical Engineering, 2010), que é um suplemento a norma ASME B31.8,

tem como objetivo proporcionar ao operador do sistema informações necessárias

para desenvolver e implantar um sistema de gestão de integridade eficaz utilizando

práticas comprovadas na indústria e processos, sendo aplicados a qualquer sistema

de dutos.

Ela afirma que a análise de risco deve ser realizada para os gasodutos e para

as instalações relacionadas, com a finalidade de priorizar atividades de gestão de

integridade, servindo como dados e informação para a tomada de decisão. Risco é

tipicamente classificado como o produto entre dois fatores primários: a probabilidade

de ocorrência de um evento adverso e a consequência resultante para esse evento,

sendo que consequências consideram o impacto potencial do evento para

indivíduos, propriedades, negócios e meio ambiente.

Segundo a ASME B31.8s, a análise de risco em gasodutos pode ser resumida

em seis pontos:

1. Priorização de gasodutos/segmentos para programação da análise de

integridade e ações mitigadoras;


25

2. Avaliação de benefícios da tomada de ações mitigadoras;

3. Determinação de medidas mitigadoras mais efetivas para identificar

ameaças;

4. Avaliação do impacto na integridade com modificação no intervalo de

inspeção;

5. Avaliação da necessidade ou uso de metodologias de inspeção

alternativas;

6. Alocação de recurso mais efetivamente.

2.2.4.1.3 GRI 00-0189

O relatório GRI 00-0189 (Gas Research Institute, 2000) foi produzido a pedido

do Gas Research Institute para desenvolver um modelo que tratasse de uma

abordagem para o dimensionamento da área afetada em caso de falha em um

gasoduto de transporte de gás natural em alta pressão. Segundo esse relatório, o

tipo de risco existente e os possíveis danos ocasionados por uma falha dependem

do modo de falha, da natureza da descarga do gás e do tempo de ignição,

resultando em vários cenários de perigo semelhantes aos apresentados por

Sklavounos & Rigas (2006).

O modelo proposto baseia-se em 3 etapas:

1. Relaciona a taxa de liberação do gás e a intensidade de calor do fogo

como uma função da distância da fonte do fogo;

2. Um efetivo modelo de taxa de liberação que proporciona um aproximado

estado constante relativo a atual taxa de liberação;

3. Um limiar de intensidade de calor que estabelece o nível de intensidade de

calor sustentado, acima do qual os efeitos sobre pessoas e propriedades são

consistentes com a definição de uma área de alta consequência.

Ao final, é proposta uma forma de se calcular a área de perigo associada ao

transporte de gás natural em alta pressão. A fórmula sugerida é apresentada a

seguir (2.2).

√

(2.2)

Em que:


26

p: pressão (psi);

d: diâmetro do duto (in);

I: limiar de intensidade de calor (btu/hr/ft²).

2.2.4.1.4 API 521

Essa norma foi publicada pelo American Petroleum Institute (Instituto

Americano de Petróleo) no ano de 1997 intitulada como Guide for Pressure-

Relieving and Depressuring Systems, cujo objetivo é proporcionar um guia para

avaliar as principais causas de sobre pressão, determinar taxas de alívio, selecionar

e desenvolver sistemas incluindo componentes. Porém a norma não realiza

nenhuma discussão sobre análise de risco.

2.2.4.2 Descrição das Principais Normas Britânicas

2.2.4.2.1 BS EN 14161

A norma BS EN 14161: Petroleum and natural gas industries - Pipeline

transportation systems foi publicada pela British Standards em 2003 (British

Standards Institution, 2003) e tem como escopo especificar requerimentos e propor

recomendações para o design, materiais, construção, teste, operação, manutenção

e abandono de sistemas de gasodutos utilizados para o transporte em indústrias de

petróleo e gás natural. Ela pode ser aplicada somente a gasodutos metálicos rígidos

em construção ou para modificações em dutos existentes.

Esta norma também propõe a utilização de Location Classes como na norma

americana ASME B31.8 apresentada anteriormente, porém deixa mais claro a

relação com a densidade populacional em uma área.

Location Class 1: caracterizada por não existir atividade humana frequente

nem habitação humana permanente, refletindo regiões inacessíveis como

desertos.

Location Class 2: destinada a áreas com menos de 50 pessoas por

quilômetro quadrado, reflete regiões como pastagens, campos agrícolas, e

outras áreas com pouco povoado.

Location Class 3: composta por regiões em que a densidade populacional

fica entre 50 e 250 pessoas por quilômetro quadrado, existindo várias

unidades habitacionais como hotéis ou edifícios de escritório. Nessa classe a


27

densidade populacional é intermediária, refletindo áreas em torno de cidades,

fazendas e propriedades rurais.

Location Class 4: caracterizada por áreas em que a densidade

populacional é superior a 250 pessoas por quilômetro quadrado, com exceção

de áreas onde a Location Class 5 prevalece. Representa habitações

suburbanas, áreas residenciais e industriais, que não são abrangidas pela

Location Class 5.

Location Class 5: áreas onde há uma grande quantidade de edifícios com

quatro pisos acima do solo ou mais, tráfego de pessoas denso e onde ocorra

atividade subterrânea intensa.

2.2.4.2.2 PD 8010-3: 2009

A norma PD 8010-3 Code of practice for pipelines – Part 3: Steel pipelines on

land – Guide to the application of pipeline risk assessment to proposed

developments in the vicinity of major accident hazard pipelines containing

flammables (British Standards Institution, 2009) foi publicada em 2009 em que é

possível encontrar uma orientação para desenvolvimento de avaliação de risco nas

proximidades de gasodutos contendo gases inflamáveis. Essa norma inclui

recomendações para:

Determinação de frequências de falhas;

Modelagem de consequências;

Suposições de algumas normas para aplicar na metodologia de avaliação

de risco para ordenamento de zonas do território;

Fatores de redução de risco para aplicar em métodos de mitigação;

Resultados para risco individual e social.

Essa norma não cobre os riscos ambientais envolvidos, porém estabelece

uma metodologia de melhores práticas para avaliação de riscos que envolve toda a

população presente nas redondezas do gasoduto. Realiza uma avaliação de análise

de riscos associado ao MAHP (Major Accident Hazard Pipeline), para quantificar o

risco em novos e existentes gasodutos. Pode ser utilizada em gasodutos que

transportam substâncias das categorias D e E1, que causam danos a população.

1 Substâncias da categoria D são não tóxicas e single-phase do gás natural. Substancias da

categoria E são flamáveis ou fluidos tóxicos que são gases na temperatura ambiente e condições de


28

Avaliação de risco quantificado aplicada a um gasoduto envolve a estimativa

numérica de risco, resultante do cálculo das frequências e consequências de um

conjunto completo e representativo de cenários de acidentes credíveis. Segundo a

norma, o cálculo para avaliação de risco envolve cinco passos:

1. Coleta de dados (por exemplo, sobre o gasoduto e sua localização,

condições meteorológicas, propriedades físicas da substância transportada,

população);

2. Previsão da frequência de falhas que serão consideradas na avaliação;

3. Previsão das consequências dos vários cenários de falhas, incluindo:

Cálculo da taxa do fluxo de liberação;

Estimação da dispersão de vapores inflamáveis;

Cálculo da radiação térmica emitida pelo fogo em uma liberação;

Quantificação dos efeitos da radiação térmica na população envolvida;

4. Cálculo do risco e avaliação de critérios:

Estimação do risco individual;

Estimação do risco social;

5. Identificação de medidas específicas do local para redução dos riscos.

Segundo essa norma, uma falha em um gasoduto de alta pressão pode

ocorrer através de duas formas: leak (vazamento) e rupture (ruptura). Um vazamento

é definido como a perda do fluido através de um defeito estável e a ruptura ocorre

quando há perda de fluido através de um defeito instável, que se estende durante a

falha, geralmente a área de liberação é equivalente a duas extremidades abertas.

Risco individual é conceituado pela norma como a medida da frequência que

se espera que uma pessoa, localizada a certa distância da tubulação, esteja exposta

a um nível de dano devido a ocorrência de alguns riscos. Já o risco social é

considerado como a relação entre a frequência de acontecimento de um perigo e o

número resultante de vítimas. Esse risco é muito importante pelo fato de que o

gasoduto pode estar localizado em áreas altamente povoadas, ocasionando um

impacto muito grande quando da ocorrência de acidentes.

pressão atmosférica, como o hidrogênio, gás natural (que não está classificado na categoria D, etano, etileno, gás liquefeito de petróleo entre outros (British Standard Institution, 2003).


29

2.2.4.2.3 ISO 17776

A norma ISO 17776: Petroleum and natural gas industries - Offshore

production installations - Guidelines on tools and techniques for hazard identification

and risk assessment publicada em 2002 tem como objetivo identificar algumas

ferramentas e técnicas utilizadas para a análise de risco na exploração e produção

de petróleo e gás, porém não proporciona detalhamento técnico para aplicá-las.

Fornece uma série de definições de termos utilizados.

2.2.4.3 Estudo sobre as Citações das Normas em Veículos Indexados no ISI

Diversos artigos citam várias das normas descritas anteriormente.

A norma americana ASME B31.8 é citada por quatro artigos (Batzias et al.

(2011), Barrette (2011), Eldevik et al. (2009) Gomes et al. (2013)), sendo que esses

afirmam que ela pode ser utilizada como um código para normatizar gasodutos de

Gás Natural, não fornecendo nenhuma avaliação da norma, somente afirmando a

existência e possível utilização dela. Noronha Jr. et al. (2010) fazem uma avaliação

crítica do apêndice R da norma que apresenta um formulário para avaliação de

tensões em “dentes” nos gasodutos Gás Natural, sendo que ao final eles

propuseram mudanças em algumas fórmulas e evidenciaram a necessidade de

maior detalhamento dos procedimentos a serem utilizados para o desenvolvimento

do cálculo na norma.

A norma API RP 521 foi mencionada nos artigos de Jo & Ahn (2005, 2006), Jo

& Crowl (2008), e Ma et al. (2013) para descrever a fórmula para o cálculo do calor

utilizada em seus modelos de análise de risco em gasodutos.

As normas BS PD 8010 – 3 e BS EN 14161 são citadas por Eldevik et al.

(2009) como sendo códigos que podem ser utilizados para avaliação do design e

operação de gasodutos no mundo.

Em relação ao Purple Book publicado pelo CPD (Committee for the

Prevention of Disasters – Comitê de Prevenção a Desastres), Jo & Ahn (2005), Han

& Weng (2010, 2012), Ma et al. (2013), Koornneef et al. (2012), Brown et al. (2013),

mencionam que o risco em gasodutos pode ser avaliado de diferentes formas, e que

essa norma traz duas medidas de risco, a individual e a social. Dentre todas as

etapas para se calcular o risco apresentadas pela norma, algumas delas são citadas

por diferentes autores, tais como Badri et al. (2013) que referem-se à probabilidade

de ignição imediata, Koornneef et al. (2010), Shebeko et al. (2007), Scenna & Cruz


30

(2007), Milazzo & Aven (2012), Tugnoli et al. (2012), Antonioni et al. (2009), e

Gheorghe et al. (2005). Taveau (2010) afirma que o Purple Book é bastante prático

porque ele inclui cenários padrões e frequência de falhas usadas na “Análise de

Risco Quantitativa”, porém apresenta valores para taxas de falhas e alguns eventos

são baseados em julgamentos de especialistas e poderiam estar defasadas.

Koorneef et al. (2010) utilizam dois softwares comerciais que podem ser

acessados com mais detalhes no “Yellow Book” para avaliar os efeitos físicos

causados por falhas em gasodutos, esse software também é citado por Mattei et al.

(2011). Essa norma também é citada por Lins & Almeida (2012), Jo & Crowl (2005)

como fonte de fórmulas para o cálculo da transmissividade atmosférica. Outros

artigos que citam essa norma são Shebeko et al. (2007), Yang et al. (2013),

Arnaldos et al. (1998), Gheorghe et al. (2005), Milazzo & Aven (2012), Tugnoli et al.

(2012), Antonioni et al. (2009).

Para o estudo de Sklavounos & Rigas (2006) dados mais conservadores entre

o “Green Book” e outra norma foram adotados para determinação da distância

segura no cenário de “jet fire”. Jo & Ahn (2006) e Brito & Almeida (2009) utilizam

esta norma como fonte para a fórmula do cálculo da Probit para avaliação da

probabilidade de mortes em caso de acidentes em gasodutos.

2.2.4.4 Interpretação das normas

O modelo proposto neste trabalho utiliza múltiplos critérios para avaliação dos

riscos envolvidos no transporte de Gás Natural, que são ambiental, humano e

financeiro. Esse fato torna o modelo diferenciado do que comumente apresentado

na literatura e até mesmo nas normas estudadas, que basicamente levam em

consideração como acidentes nesse cenário afetam os seres humanos ocasionando

mortes.

Fica clara a necessidade de avaliar como o modelo pode quantificar o fato da

perda de um ser humano para a sociedade, quais serão os possíveis efeitos dessa

perda. Nesse sentido, cabe ressaltar que o modelo, diferentemente das normas,

trabalha com perdas ocasionadas por ferimentos devido a queimaduras e não

somente a morte, quando uma pessoa está deixando de ser produtiva por problemas

de saúde.

O que pode ser alvo de questionamento do modelo é a análise de custo-

benefício que esse pode proporcionar. No entanto, de acordo com Aven (2009),


31

essa análise é realizada com o intuito de atribuir valores monetários para uma lista

de encargos e benefícios e resumi-los de acordo com o valor presente líquido

esperado, proporcionando uma forma de comparação para a redução de riscos.

Porém, o problema consiste em transformar consequências não monetárias em

valores de custos, como por exemplo, o custo da morte de um indivíduo.

O ALARP, tem como princípio que os níveis do risco sejam tão baixos quanto

possíveis, utilizando-se da análise de custo-benefício para avaliar os riscos

envolvidos. Ele contabiliza aquilo que a sociedade está disposta a pagar para

melhorar a segurança quanto ao risco de morte, sendo que o custo gasto com essa

melhoria não pode ultrapassar os benefícios proporcionados por ela. Em alguns

casos citados por Aven (2009, 2010) ocorre a mensuração de uma vida utilizada na

avaliação de custo-benefício em um valor de £ 1-2 milhões. O que não parece ser

um valor baseado em estimativas e muito menos em embasamento estatístico, além

do mais não há explicação para assumir esse valor, por se tratar de um componente

da análise de risco subjetiva. O autor quer dizer que a análise de custo-benefício

avalia quanto as pessoas estão dispostas a pagar por uma melhoria que elas irão

sentir, algo totalmente subjetivo, em comparação com o custo que essa melhoria irá

acarretar.

De acordo com o que falam Jones-Lee & Aven (2009) para o processo de

tomada de decisão a análise do custo-benefício social e a análise de risco são

ótimos insights complementares, mesmo em casos onde há uma grande incerteza

associada, como é o caso de transporte de Gás Natural por gasodutos. Esses

autores afirmam que a análise do custo-benefício social tem como propósito fornecer

um mecanismo pelo qual decisões que envolvem recursos escassos da sociedade

podem ser levados em consideração de acordo com as preferências dos membros

dessa sociedade que serão afetados pela decisão tomada. Associam esse termo ao

fato de quanto as pessoas estão dispostas a pagar para ter sua segurança de vida

assegurada, desenvolvendo uma metodologia denominada por eles como “Value os

a Prevented Fatality” (VPF – Valor de Prevenção de Fatalidade).

Ersdal & Aven (2008) afirmam que o custo-benefício é uma forma de auxiliar

os decisores na tomada de decisão, e quando essa metodologia for utilizada para

avaliação de risco, é necessário incluir todos os custos sociais inclusive os

associados à perdas de vidas e ambientais. As considerações observadas com essa


32

metodologia só devem ser aceitas se houver um benefício positivo através da

aplicação de investimentos em segurança.

A norma BS PD 8010-3 trata da avaliação do risco subdividida em risco social

e risco individual. Porém, quando o risco individual é avaliado, fica-se atrelado a

probabilidade de ocorrência de uma morte vinculada a um ponto específico de

distância do gasoduto, não considerando a possibilidade de diferentes danos

causados ao indivíduo (como queimaduras), e que talvez não possam representar

uma medida de risco geral e sim um conjunto de medidas individuais.

Em relação ao risco social, essa mesma norma utiliza uma curva FN, que

expressa a frequência acumulada de ocorrência de acidentes, geralmente anual, e a

ocorrência de N ou mais acidentes. Para a avaliação do risco para um grupo de

pessoas a partir desse gráfico, submete-se a duas situações de risco em que acima

da linha que divide o gráfico em duas partes remete a ser uma zona de avaliação

aceitável e abaixo dessa linha trata-se de uma região tolerável pelo ALARP.

Essa avaliação, que é proposta pela norma BS PD 8010-3, é superficial uma

vez que utiliza valores da frequência de acidentes variando em uma escala diferente

da que pode ser na realidade, assim como o fato de que as características do

entorno do gasoduto em toda sua extensão podem ser variadas, levando a uma

inconsistência da utilização de métodos que assumem homogeneidade para o

cálculo do risco. Dessa forma, a aplicação de recursos, tanto financeiros quanto de

mão-de-obra e de tempo, para a mitigação de riscos uniformemente para todo o

gasoduto torna-se ineficiente.

Esse fato explicitado acima garante maior aplicabilidade do modelo, uma vez

que uma das primeiras etapas desse é a subdivisão da extensão total do gasoduto

avaliado em seções, e todos os cálculos realizados para obter ao final uma

ordenação por ordem prioritária de mitigação do risco, são feitos para cada seção

identificada. Essas seções são estrategicamente subdividas de acordo com as

características do entorno do gasoduto, justamente para tornar os cálculos mais

próximos da realidade e aplicar medidas de mitigação de forma mais eficiente e

eficaz.

Quanto ao impacto ambiental causado por um acidente em gasodutos, as

normas ASME B31.8s e a ISO 17776 afirmam que esse impacto deve ser levado em

consideração, e a norma BS EN 14161 assegura que deve ser realizada proteção ao


33

meio ambiente quando houver a construção, manutenção ou abandono do gasoduto,

porém nenhuma delas mencionam como a avaliação deve proceder. Essa avaliação

possui menor impacto quando comparada à avaliação humana na maioria da

literatura da área, porém com a atual conjuntura de leis mais severas para o impacto

ambiental e estar em foco pela sociedade os aspectos relacionados com a

preservação do meio ambiente, essa análise vem recebendo maior ênfase.

Além do que já foi mencionado, observou-se uma semelhança entre uma

fórmula proposta no artigo de Jo & Ahn (2006) e a Normativa GRI 00-0189. No

artigo, os autores citados definem uma proximidade mínima em volta do gasoduto, a

fim de garantir maior segurança e reduzir as consequências de um acidente. Dessa

forma, assumindo que a velocidade de propagação do gás e a área de perigo se

tornam constante à medida que o ponto de ocorrência do acidente se afasta da fonte

de fornecimento de gás, a proximidade mínima é definida como a área de perigo, e

então eles propuseram a utilização de uma Equação (Equação 3.1 desse trabalho)

para essa avaliação. Esta fórmula é muito semelhante a Equação (2.2) proposta pela

GRI 00-0189 apresentada anteriormente, porém para a avaliação da área de perigo

para o transporte de Gás Natural, que depende do diâmetro do gasoduto e da

pressão do gás que está sendo transportado, sendo que não há citação no artigo de

onde os estudos para desenvolver essa fórmula foram baseados.

Um diferencial do modelo utilizado no trabalho é o cálculo de uma área de

perigo referente a cada uma das seções subdivididas do gasoduto. Fato esse que

torna mais precisos os cálculos dos riscos do que o proposto pela norma ASME

B31.8, em que afirmam que a distância do gasoduto para qualquer ponto deve ser

maior que 0,3 m, não variando conforme as características do gasoduto.

2.2.5 Modelos Multicritério para gerenciamento de Riscos

Rogerson & Lambert (2001) já afirmavam que a organização dos riscos e a

determinação dos objetivos de um sistema são tarefas cruciais, principalmente

quando essas envolvem múltiplas dimensões de alocação de recursos e riscos

complexos. Desta forma, destaca-se alguns trabalhos desenvolvidos na área de

gerenciamento de risco utilizando métodos de decisão multicritério.


34

2.2.5.1 Modelos multicritério para gerenciamento de risco em diversos setores

Dentre os métodos de apoio à decisão multicritério, o AHP (Analytic

Hyerarchy Process) tem sido utilizado para a avaliação de risco nas mais diferentes

áreas do conhecimento, por se tratar de um método de fácil aplicação embora

apresente algumas inconsistências. Aminbakhsh et al. (2013) utilizaram esse método

para propor critérios de priorização de riscos de segurança na execução de projetos,

definindo orçamento e metas para garantir investimentos em prevenção adequados,

sem comprometer a segurança do projeto. Além deles, autores como Badri et al.

(2012) propuseram uma avaliação de risco de segurança e saúde ocupacional dos

trabalhadores e moradores de regiões circunvizinhas a partir da geração do projeto.

O método proposto por Qiang & Wang (2007) trata-se de um modelo para avaliar o

índice de risco associado a erosão do solo pela água através da integração do AHP

com técnicas de sensoriamento. Outros autores que trabalham com essa ferramenta

no cenário de análise de risco são Zhang et al. (2012), Zayed et al. (2008).

Um outro método multicritério utilizado para avaliação de risco é a família de

métodos ELECTRE que foi utilizado por Cailloux et al. (2013) em que propõe a

utilização do ELECTRE TRI para avaliar qualitativamente o nível de risco associado

com diferentes zonas territoriais, conforme os critérios que o decisor entender serem

mais convenientes de serem analisados em cada caso.

Na área de gerenciamento de risco financeiro, Doumpos & Zopounidis (2001)

propuseram a utilização de um método de apoio à decisão multicritério para avaliar o

risco de acordo com classes pré-estabelecidas. Segundo os autores, o método

escolhido leva a avaliação de um conjunto de funções utilidade aditivas, que são

empregadas para decidir a respeito da classificação do risco em cada uma das

categorias selecionadas.

2.2.5.2 Modelos multicritério para gerenciamento de risco em gasodutos

Brito & Almeida (2009) propuseram a análise de risco com o auxílio de

decisão multicritério em gasodutos de gás natural, baseado em MAUT. Os autores

justificam que os acidentes em gasodutos podem produzir um grande conjunto de

consequências, que envolvem mortes ou ferimentos humanos mas também perdas

financeiras causadas pela interrupção no fornecimento de gás e também danos

ambientais causados por incêndios em grandes áreas. Eles afirmam que apesar das


35

mortes receberem maior atenção, é necessário que as companhias fornecedoras de

gás necessitem considerar seus objetivos financeiros e a legislação ambiental

vigente podendo haver negligência de consequências ambientais graves, caso essa

não seja considerada.

Brito et al. (2009) integraram o modelo explicado acima com a metodologia

ELECTRE-TRI, como uma forma de ordenar e priorizar as seções que necessitam

maiores recursos para a mitigação de risco.

Dessa forma, os autores propuseram um modelo multidimensional, que

considera as três dimensões: humana, ambiental e financeira, de modo a priorizar

seções da tubulação de gás natural propondo um ranqueamento dessas seções.

Alencar & Almeida (2010) propuseram um modelo semelhante ao proposto

por Brito & Almeida (2009), porém para o transporte em gasoduto de hidrogênio. Foi

incorporado o comportamento do decisor no processo de tomada de decisão,

considerando três dimensões de risco: humana, ambiental e financeira, permitindo

ao decisor definir ações mitigadoras para os riscos, de acordo com prioridades

propostas pelo modelo.

Lins & Almeida (2012) propuseram uma variação aos modelos desenvolvidos

e apresentados anteriormente, em que passa-se a considerar cinco dimensões de

risco, sendo divididas cada uma das dimensões ambiental e humana em duas

dimensões deixando o decisor mais consciente do problema. A dimensão humana

foi dividida em fatalidades e danos humanos não letais, e a dimensão ambiental foi

dividida em área impactada e diversidade afetada. Os autores afirmam que, dessa

forma, o processo de elicitação torna-se mais preciso, visto que o decisor toma

maior consciência de situações do que quando as dimensões estavam agregadas,

quando poderiam passar despercebidas.

Assim, fica clara a importância do presente estudo, uma vez que Decisão

Multicritério tem sido utilizada em maior quantidade para a análise de risco, e visto

que fica perceptível a necessidade de se avaliar as perdas ocasionadas por

acidentes, nesse caso em gasodutos, em diferentes dimensões de risco. Isso porque

não pode-se afirmar que somente perdas de vidas são consequências desses

acidentes. Além disso, o modelo é de grande importância para mostrar ao decisor

quais as seções de toda a extensão do gasoduto estão mais vulneráveis a danos.

Sendo assim, nessas seções é necessário maisrecursos para mitigação do risco,


36

não empregando recursos dos mais diversos tipo, como financeiro, de mão-de-obra

entre outros, desnecessários em áreas que não estejam tão susceptíveis aos risco.

2.3 Síntese do estado da arte e posicionamento deste trabalho

Modelos de análise de risco vêm sendo desenvolvidos para a área de

transporte de gases por gasodutos ao longo dos anos de uma forma geral, em sua

maioria considerando como fator principal a quantidade de pessoas atingidas

(ocorrendo fatalidade) quando um acidente nessa área ocorre. Esses acidentes

podem ser causados por diversas formas, embora o principal fator seja por

intervenção de terceiros e corrosão, a partir de duas formas: ruptura ou furo da

tubulação (SKLAVOUNOS & RIGAS, 2006). Em outros casos, menos significativos

em quantidade de estudos publicados, consideram perdas financeiras decorrentes

de acidentes em gasodutos.

No entanto, Brito & Almeida (2009) identificaram a necessidade de investigar

em um único modelo perdas referentes a diferentes critérios, de forma que o risco

associado ao cenário de transporte de Gás Natural em gasodutos resultasse da

influência de três critérios. Dadas as proporções e evidências para a população, um

dos critérios estaria associado às pessoas existentes na região circunvizinha do

gasoduto, através de quantidade de mortes e ferimentos que poderiam ocorrer. Além

desse, as perdas financeiras ocorridas devido a um acidente devem ser levadas em

consideração, uma vez que a empresa concessionária do transporte de gás poderá

pagar multas por diversos motivos, irá gastar dinheiro para reestabelecer o

funcionamento do sistema, além de que perderá volume de gás que será disperso

no ar dado a ocorrência do vazamento.

Ademais, percebe-se no mundo uma preocupação muito grande com o meio

ambiente e como ele está sendo afetado pelas mudanças que ocorrem no mundo e,

por isso, esse critério também foi incluído no modelo. Um acidente pode ser

identificado por haver perda devido a queima/explosão com o gás, ocasionando

queimada da vegetação e morte de dezenas de espécies de animais, principalmente

quando o gasoduto passa por locais com grande concentração de fauna e flora, até

mesmo em áreas de preservação ambiental. Para tanto, a utilização de um modelo

embasado em Decisão multicritério parece bastante adequado para tal situação.


37

Além disso, a análise de risco no transporte de gás por gasodutos envolve

uma série de dados subjetivos, cuja probabilidade de ocorrência depende de vários

fatores, como, por exemplo, o modo de falha que pode ser através de ruptura ou de

furo, os possíveis cenários de perigo que podem ser formados. Por conseguinte, o

caráter do decisor quanto à propensão, neutralidade e aversão ao risco, também era

interessante ser englobada do modelo, e por essas razões Brito & Almeida (2009)

utilizaram o método multicritério Teoria da Utilidade Multiatributo como base para

desenvolver o modelo apresentado nesse trabalho.

Outros estudos foram feitos por integrantes do CDSID para melhorar e

expandir o modelo desenvolvido por esses autores, tais como Brito et al. (2009),

utilizando o método ELECTRE para proporcionar um ranking das seções dos

gasodutos. Alencar & Almeida (2010), aplicaram o modelo para o gás hidrogênio

Lins & Almeida (2012), propuseram a divisão da dimensão humana em duas

subdimensões, assim como a dimensão ambiental, utilizando um índice de Margalef

para avaliação do impacto ambiental através da quantidade de espécies atingidas.

No entanto, o modelo foi se tornando cada vez mais completo e complexo, no

sentido de que muitas variáveis e parâmetros foram sendo adicionados ao mesmo

para melhorar o seu desenvolvimento. Porém, nunca havia sido estudada a

possibilidade de tornar o modelo mais simples, para facilitar a captura e elicitação

dos valores necessários, para as variáveis e parâmetros de entrada do modelo, seja

através de dados históricos ou diretamente com o decisor responsável pela tomada

de decisão pelo gasoduto.

Dessa forma, foi identificada a possibilidade de um estudo que identificasse a

robustez e sensibilidade das variáveis e parâmetros de entrada do modelo. A

sensibilidade permite identificar quais variáveis e parâmetros devem ser elicitados de

forma mais precisa e cuidadosa, pelo fato de que pequenas alterações podem

proporcionar mudança no resultado final que gera uma ordem de priorização das

seções do gasoduto para a mitigação e gerenciamento do risco. Enquanto a

robustez é um fator impactante para esse trabalho, pois identifica os parâmetros e

variáveis de entrada que não causam mudança no resultado final, quando seus

valores são modificados.

Pretendia-se que a partir das normas internacionais para o transporte de gás

natural apresentadas no capítulo anterior pudesse-se identificar um insight para a


38

simplificação do modelo multidimensional para gerenciamento de risco utilizado

nesse trabalho. No entanto, o modelo é mais operacional, enquanto as normas

apresentam, em sua maioria, especificações para os gasodutos, mas não

relacionadas as análise de risco. Quando apresentam o tópico de análise de risco

afirmam que uma análise deve ser feita, mas não apresentam a maneira ou o

detalhamento dobre esse assunto, e como essa análise deve ser procedida. Dessa

forma, a utilização delas como base para simplificação do modelo ficou

impossibilitada, sendo somente uma fonte para o entendimento do funcionamento

dos gasodutos.

Nesse sentido, esse trabalho tem a contribuir através da identificação das

variáveis e parâmetros que são robustos para que, em um trabalho futuro possa ser

realizado um estudo de simplificação do modelo. Como o trabalho de simplificação

demanda uma quantidade de tempo muito grande, ficará como uma continuação do

estudo iniciado pelas discussões desse trabalho. Dessa forma, mesmo que esse

trabalho utilizasse um número extremo de aplicações anteriormente desenvolvidas

com a utilização do modelo, não seria possível garantir a validade de se remover

uma variável ou parâmetro do modelo, pois cada uma das aplicações possuem

características diferenciadas. Porém, é possível identificar por onde essa

investigação pode ser inicializada, pois algumas situações são mantidas, além de

proporcionar algumas ideias para serem implementadas futuramente.

Dessa forma, é possível identificar as considerações que foram feitas através

da utilização da análise de sensibilidade no capítulo quatro desse trabalho, em que

os resultados são tratados e analisados. Algumas considerações quanto ao modelo

são feitas nesse capítulo, a fim de promover um insight para a continuação desse

trabalho.

2.4 Metodologia Adotada

Inicialmente uma pesquisa bibliográfica foi realizada a fim de agregar

conhecimento na área de desenvolvimento do modelo de análise de risco para

gasodutos de transporte de gás natural, para elucidar dúvidas e principalmente dar

base para o desenvolvimento do estudo.

O fluxograma (Figura 2.4) apresenta o processo utilizado para a análise de

sensibilidade desenvolvida nesse trabalho. Sendo assim, a primeira etapa consiste


39

no conhecimento do modelo multicritério de análise de risco no transporte de Gás

Natural, familiarizando-se com as etapas para se chegar ao resultado final, que são

apresentadas no item 3.1 desse trabalho. Isso é necessário para que em seguida

possa-se entender o funcionamento do Sistema de Apoio à Decisão desenvolvido

para o modelo. Esse SAD é característico para esse modelo de decisão, em que de

uma forma geral todas as etapas necessárias, inclusive a elicitação da função

utilidade multiatributo e das constantes de escala estão inseridos, com o intuito de

facilitar a aplicação do modelo e geral os resultados mais facilmente.

O próximo passo da análise de sensibilidade é a avaliação das variáveis e

parâmetros do modelo que podem ser alvo da análise de sensibilidade, pois

algumas variáveis estão intrínsecas na execução do cálculo e não é possível fazer

variações nos seus valores. Essas etapas descritas até aqui, são pertinentes a

avaliação do modelo, não envolvendo ainda sua aplicação em casos reais ou

realísticos.

Conseguinte, faz-se necessário selecionar os casos em que o modelo já foi

aplicado para poder realizar a análise de sensibilidade. Para este trabalho foram

selecionados quatro casos, que são descritos na seção 3.2 desse trabalho, cada um

com diferentes características. Posteriormente, para cada caso, são feitas variações

no intervalo de ±10% até ±30% em relação aos valores originais em cada um dos

parâmetros e variáveis selecionadas anteriormente, o que gera resultados que

devem ser analisados conforme apresenta a Figura 2.4. Dessa forma é possível

classificar as variáveis e parâmetros como: sensíveis, caso haja mudança na

ordenação das seções no resultado final do modelo; ou robusto, quando não ocorre

nenhum tipo de alteração no resultado; ou então como mudança no valor da razão

das diferenças, pois não é possível afirmar que nesse caso há robustez, nem

ocorrendo mudança suficiente para alterar a ordenação das seções.


40

Figura 2.4: Fluxograma do processo de desenvolvimento da análise de sensibilidade

Os resultados e a classificação das variáveis e parâmetros nessas três

categorias são apresentados no capítulo 4 desse trabalho juntamente com uma

avaliação dos mesmos.

Capítulo 3 Descrição do Modelo e Desenho da Análise de Sensibilidade e Robustez

41

3 DESCRIÇÃO DO MODELO E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

O modelo de decisão multicritério apresentado neste trabalho foi desenvolvido

pelo CDSID – Centro de Desenvolvimento em Sistemas de Informação e Decisão,

que tem como resultado uma ordenação de seções de gasoduto de Gás Natural,

afim de ser um mecanismo de apoio de decisão para os decisores em relação a

mitigação de riscos multidimensionais e alocação de recursos. Dessa maneira, o

presente capítulo pretende apresentar esse modelo através da explicação de suas

etapas, apresentando as variáveis e os parâmetros, que serão avaliados na análise

de sensibilidade.

Posteriormente, serão apresentados os casos em que esse modelo já foi

anteriormente aplicado (quatro diferentes casos) com descrição de suas informações

necessárias para a avaliação da análise de sensibilidade, cujos resultados são

apresentados em seguida da descrição.

3.1 Descrição do Modelo

Neste modelo, considera-se trabalhar com um contexto de problema bem

definido em que os objetivos e propósitos com o desenvolvimento desse são

conhecidos, em que as dimensões de riscos também são definidas, sendo elas

humana, ambiental e financeira. É apresentado ao decisor como resultado do

modelo um insight para a tomada de decisão quanto ao risco associado ao

transporte de Gás Natural, uma vez que o modelo resulta em uma ordenação das

seções que compõe a extensão total do gasoduto avaliado.

A proposta desse modelo é a utilização de um único decisor, sendo que, de

acordo com Almeida (2013), ele o responsável pela tomada de decisão e possui

poder sobre a tomada de decisão em questão. Esse ator do processo de decisão,

chamado de stakeholder, pode ser apoiado ou até influenciado por outros atores no

processo para a tomada de decisão, porém eles não possuem poder sobre a

decisão tomada. De acordo com Brito & Almeida (2009), o decisor, que geralmente é

o gestor de operação, manutenção ou segurança; pode influenciar na análise de

risco no contexto desse modelo através de julgamentos de valores que representam

suas preferências e sua percepção, que serão avaliadas e validadas no processo de

elicitação da função utilidade.


42

As etapas para o processo de avaliação dos riscos no transporte de Gás

Natural em gasodutos podem ser sumarizadas e observadas na Figura 3.1 que

segue, e cada uma delas será explicada posteriormente.

Figura 3.1: Etapas do modelo de decisão

Fonte: Adaptado de Brito & Almeida (2009)

3.1.1 Identificação dos cenários de perigo

Essa etapa tem como finalidade identificar quais são os possíveis cenários

que serão formados, dado que um acidente no transporte de Gás Natural em

gasoduto tenha ocorrido. Esses cenários estão diretamente associados ao modo de

falha j e os cenários de perigo resultantes k, formando o conjunto de estado da

natureza ={θjk}. Os cenários de perigo são apresentados na Figura 3.2, em que os

possíveis modos de falhas para um acidente são a ruptura ou então o furo na

tubulação.

Cálculo das probabilidades das consequências

Divisão do gasoduto nas seções ai

Identificação dos cenários de perigo

Análise da exposição dos objetos de impacto

Ordenação das seções

Estimação do conjunto

de payoffs (H, E, F)

Elicitação da função utilidade Multiatributo

Estimação dos riscos r(ai)

Estimação das probabilidades de ocorrências dos cenários acidentais e de normalidade


43

Figura 3.2: Árvore de cenários de perigo Fonte: Brito & Almeida (2009)

Para o Gás Natural, algumas simplificações dos possíveis cenários de perigo

foram realizadas. Como o Gás Natural é menos denso que o ar, esse se espalhará

rapidamente pelo ar, não gerando acúmulo próximo a superfície de gás,

desprezando o cenário de UVCE (Unconfined Vapor Cloud Explosion, ou Explosão

de Nuvem de Vapor não Confinado) proposto por Sklavounos & Rigas (2006).

Também não é considerado o cenário de acúmulo ou dispersão de gás tóxico, visto

que o Gás Natural possui concentração desprezível de gás sulfúrico e de outros

gases tóxicos.

3.1.2 Divisão do gasoduto em seções

A divisão da extensão do gasoduto em seções tem como finalidade

proporcionar uma avaliação mais detalhada do gasoduto, conforme as

características do entorno dele. Não existe no modelo um procedimento padrão para

o decisor realizar essa divisão, porém ela é realizada através da observação da

existência de características semelhantes (como técnicas, fatores econômicos,

não

não

não

não

sim

sim

sim

sim

não

não

não

não

sim

sim

sim

sim

Evento

Inicial

Modo de

falha

Ignição

imediata

Ignição

tardia

Espaço

confinado Cenário Resultante

Detonação/Deflagração θ11

Bola de fogo /Jato de fogo θ12

CVCE θ13

Flash Fire θ14

Dispersão θ15

Detonação/Deflagração θ21

Bola de fogo/Jato de fogo θ22

CVCE θ23

Flash Fire θ24

θ25 Dispersão

Liberação

do gás

Furo

Ruptura


44

sociais, ambientais) no entorno do gasoduto, tornando as seções uniformes tanto

quanto possível.

A uniformidade das seções permite ao decisor tomar ações mitigadoras mais

condizentes com a realidade de cada uma delas, no entanto, o modelo pode ser

aplicado em seções de grandes extensões e que não sejam uniformes. Ao final, um

conjunto discreto A={a1, a2, ..., ai} é formado por todas as seções do gasoduto em

análise.

3.1.3 Estimação das probabilidades de ocorrência dos cenários acidentais e do

cenário de normalidade operacional

É necessário fazer a avaliação da distribuição de probabilidade da ocorrência

de cenário acidental para cada um das seções do gasoduto. Cabe ressaltar que

devido às características de cada uma delas, essa probabilidade pode ser

modificada. Contudo, há bastante dificuldade na obtenção de alguns dados na

avaliação de riscos em gasodutos e, dessa forma, a experiência do decisor, ou

mesmo de um especialista, pode ser utilizada para avaliar a variável θ, e construir

uma distribuição de probabilidade chamada de distribuição a priori π(θ)

representando o conhecimento a priori do especialista sobre a variável analisada.

O cenário de normalidade operacional (θN) é aquele que se espera que

sempre ocorra, que é o não acontecimento de um acidente, ou seja, quando o

gasoduto está funcionando dentro da normalidade, sem nenhum tipo de vazamento.

Como acidentes em gasodutos causados por vazamentos são eventos raros,

embora suas consequências sejam de grandes proporções, a probabilidade de que

nenhum evento aconteça é muito próxima de 1, assim a utilidade da consequência é

também próxima de 1 e a perda -1. Dessa forma, o somatório das perdas resulta em

um valor próximo de –1, pois as perdas atreladas a diversos cenários em cada

seção do gasoduto são ponderadas por probabilidades muito pequenas de

acontecimento, gerando uma pequena contribuição ao somatório do risco total.

3.1.4 Análise de exposição dos objetos de impacto

O modelo propõe a avaliação de uma área circular de perigo em torno de

cada seção do gasoduto, relativa aos cenários de perigo e os possíveis impactos

causados pelo acidente, a fim de facilitar a avaliação das consequências nas


45

dimensões humana, ambiental e financeira. Essa avaliação permite identificar a

exposição dos objetos de impactos presentes nessa área.

Para uma avaliação conservadora dessa área, é utilizada no modelo a zona

de perigo mais crítica para cada seção, associada a cada cenário de perigo.

Sklavounos & Rigas (2006) definem o cenário de jato de fogo ocasionado por uma

ruptura como o limiar para determinação da distância segura em torno do gasoduto.

Dessa forma Jo & Ahn (2002) propuseram uma fórmula para o raio máximo de

perigo (CDR – Critical Danger Radius), que é assumida pelo modelo, relacionando a

pressão de operação, o diâmetro do duto e a distância do vazamento até a estação

de compressão, apresentada na Equação 3.1.

⁄

⁄

⁄

(3.1)

onde CDR corresponde à distância máxima de perigo (m), adotando-se um fluxo

máximo de calor de 15kW/m2, para o qual a exposição de até 30 segundos tem

aproximadamente uma probabilidade de 1% de provocar fatalidade; Po corresponde

a um valor de pressão de operação (N/m2) na estação de compressão a montante a

seção; d é o diâmetro do duto (m); e L0 é a extensão do gasoduto a partir da estação

de compressão a montante (m).

3.1.5 Estimação do conjunto de payoffs (H, E, F)

Essa etapa tem como finalidade definir as consequências para cada uma das

dimensões consideradas no modelo, humana (H), ambiental (E) e financeira (F),

adotando a combinação de valores mais pessimistas em cada uma delas (BRITO &

ALMEIDA, 2009).

A consequência humana é muito subjetiva e dificilmente pode ser descrita em

termos monetários. Nesse modelo são considerados como consequência dessa

dimensão o número de pessoas atingidas fisicamente devido a ocorrência de um

cenário acidental no gasoduto ocasionado ao menos queimaduras de segundo grau,

não ficando atrelado somente a fatalidades, como na maioria dos modelos análise

de risco em gasodutos, pois considera-se que devem ser evitados qualquer tipo de

risco para a população.


46

A consequência ambiental (E) considera qualquer tipo de dano ocorrido ao

meio ambiente devido ao acontecimento de um cenário acidental no transporte do

gás natural. Dessa forma, o modelo assume como payoff dessa dimensão a área em

metros quadrados de vegetação destruída com o acidente.

Relacionado ao impacto financeiro (F) está o desembolso financeiro que a

empresa terá devido ao cenário acidental. Esse desembolso caracteriza-se pelo

somatório dos gastos com faturamento cessante, multas contratuais por interrupções

no fornecimento, multas e demais ressarcimentos por ocasionar danos à pessoas,

ao meio ambiente ou às organizações e empresas, além dos gastos decorrentes da

realização de manutenção da seção acidentado e volta à normalidade operacional.

3.1.6 Elicitação da função utilidade Multiatributo

O conceito mais difundido da análise de risco da probabilidade de

acontecimento de acidente multiplicada pela sua consequência não reflete as

preferências do decisor. Dessa maneira, Brito & Almeida (2009) afirmam que,

através da utilização de uma função utilidade sobre as consequências, as

preferencias do decisor em relação ao risco podem ser incluídas no modelo,

relacionadas ao risco de perdas por acidentes no transporte de gás natural via

gasoduto.

Considera-se U(h,e,f) uma função utilidade aditiva, tipicamente encontrada

inclusive no contexto de problemas de manutenção. A propriedade de

independência aditiva de U(h,e,f) implicam a existência de independência

preferencial entre os conjuntos de payoffs H, E, e F. Dessa forma, segue que:

( ) ( ) ( ) ( ) (3.2)

em que )(hU , )(eU e )( fU são as utilidades unidimensionais para as dimensões

de risco abordadas e as constantes “k” são constantes de escala estimadas a partir

de um procedimento de elicitação baseado na comparação entre loterias de payoffs,

e . Tanto as curvas de preferências quanto a elicitação das constantes

de escala possuem um procedimento para serem calculadas no Sistema de Apoio à

Decisão (SAD) desenvolvido para esse modelo.


47

3.1.7 Cálculo das probabilidades de consequências

Neste modelo considera-se que as consequências em cada uma das

dimensões não possuem correlação estatística, e que ocorrerão de forma

independente e aleatórias, de forma que as probabilidade das consequências

humana ( ), ambiental ( ) e financeira ( ) podem ser

calculadas separadamente. Essas probabilidades podem ser avaliadas através do

cálculo das funções densidade de probabilidade para as dimensões ambientais e

financeira; e para a dimensão humana, por se tratar de dados discretos, se utiliza

uma função de probabilidade.

Em ambas as dimensões de risco, os mecanismos probabilísticos das

consequências envolvem o fluxo de calor, magnitude das chamas e possíveis

explosões, eficiência da segurança da empresa de gás e as características do

ambiente envolto ao duto, todas elas dependentes das características da seção

acidentado. Em seguida serão apresentados os procedimentos para o cálculo das

probabilidades em cada uma das dimensões de risco.

3.1.7.1 Estimação da função consequência do risco humano

As variáveis e parâmetros presentes no cálculo das consequências atreladas

a dimensão humana possuem dependência uma das outras. Essa dependência

pode ser observada na Figura 3.3, em que a partir das variáveis contidas na função

consequência para o risco humano, todas as variáveis dependentes são

demonstradas.

A função consequência para o risco humano é expressa pela Equação 3.3,

em que ph é o número de pessoas com ferimentos, queimaduras de primeiro ou

segundo grau; corresponde ao número máximo estimado de pessoas a serem

atingidas na zona de perigo associado a uma dada seção e é a probabilidade de

uma pessoa na zona de perigo ser atingida e sofrer danos.

( ) ( ) ( ) (3.3)


48

Figura 3.3: Dependência das variáveis e parâmetros para o cálculo da função consequência humana Fonte: Adaptado Alencar & Almeida, 2012


49

Em relação à probabilidade de uma pessoa ser atingida pela radiação térmica

decorrente de algum dos cenários acidentais e apresentar os danos físicos, é

considerado pelo modelo constante, porém depende de , e de Pfat, conforme

apresentado na Equação 3.4:

( ) (3.4)

sendo que corresponde a uma estimativa da probabilidade de, havendo um

cenário acidental uma pessoa, dentro da zona de perigo associada a uma seção do

gasoduto em que houve o acidente, ser atingida pela radiação térmica emitida neste

cenário.

é um parâmetro utilizado para associar as pessoas que sofrem ferimentos e as

pessoas que sofrem fatalidade, e representa quantas vezes mais provável é o

acontecimento de uma queimadura de no mínimo segundo grau do que uma

fatalidade, com a probabilidade de ocorrer uma fatalidade (Pfat) e, portanto, esse

valor deve ser menor ou igual a um, havendo no SAD utilizado nesse modelo uma

restrição que garante esse acontecimento, ou seja,

(3.5)

Como pode ser visto na Figura 3.3, Pfat dependente de da variável Probit Y e

do parâmetro tempo t. A relação entre eles é apresentada na Equação 3.6 que foi

proposta por Jo & Ahn (2005), que relaciona o nível de radiação térmica à

probabilidade de ocorrência de um dano físico ao indivíduo. A hipótese assumida no

modelo é que a resposta de cada indivíduo em relação a radiação é caracterizada

por uma distribuição gaussiana, muito embora cada indivíduo possa reagir de uma

forma diferenciada.

√ ∫

(3.6)

em que t é o tempo de exposição de uma pessoa a um nível de radiação térmica (s)

e Y é considerada como uma variável aleatória gaussiana de média 5 e variância 1.


50

Tsao & Perry (1979) definem uma expressão conservadora para o cálculo da

variável Y e da probabilidade de uma pessoa sofrer uma fatalidade devido à

exposição a uma carga de radiação térmica utilizada, conforme é apresentada na

Equação (3.7) que segue. Dessa forma, como apresentado na Figura 3.3, é possível

observar que a Probit está relacionada com o fluxo de radiação de calor (I dado em

J/m².s) e o tempo de exposição t de uma pessoa a um determinado nível de

radiação térmica (dado em segundos).

( ( )

) (3.7)

O fluxo de radiação de calor é uma variável que é utilizada para o cálculo da

probabilidade das consequências nas três dimensões, e é calculado pela Equação

3.8 proposta por Jo & Crowl (2008).

( ) (3.8)

É possível identificar, tanto na equação quanto na Figura 3.3 que representa a

dependência entre as variáveis, em que o fluxo de radiação de calor é dependente

de várias outras variáveis e parâmetros, sendo que é a razão do calor irradiado

pelo total de calor liberado pelo fogo (para o gás natural utiliza-se como um valor

constante igual a 0,2, valor estimado em laboratório para o metano); a é a

transmissividade atmosférica, Qeff é taxa efetiva de vazamento de gás (kg/s), cH é o

calor de combustão do gás natural (admitido como 5,002x107 J/kg); CDR raio

máximo de perigo (dado em metros e obtido através da Equação 3.1)

A transmissividade atmosférica pode ter valor constante igual a 1, no caso do

modelo é calculada pela equação proposta por Jo & Crowl (2008) apresentada na

Equação (3.9):

[ ( ) ( )] (3.9)


51

A taxa efetiva de vazamento de gás (Qeff) é obtida através da Equação 3.10

(Jo & Crowl, 2008):

|

√

(3.10)

onde pA é a área transversal do duto (m2), é a proporção do tamanho do furo

(adimensional) obtido pela razão da área efetiva do furo pela área transversal do

duto, P0 é a pressão de operação (N/m2), L0 é o comprimento do duto desde a

estação de fornecimento do gás até o ponto onde o vazamento ocorre (m) e, d é o

diâmetro do gasoduto (m).

Como visto na Figura 3.3, o raio máximo de perigo (CDR) está presente em

várias das equações e, portanto, é uma variável de grande importância dentro do

modelo. E, por conseguinte, os parâmetros que são utilizadas para o seu cálculo

também são sujeitos a variações nos seus valores e podem alterar os resultados.

3.1.7.2 Estimação da função consequência do risco ambiental

Para o cálculo das consequências do risco ambiental, o modelo considera o

tamanho da área queimada devido a ocorrência de um cenário acidental em uma

área de perigo do gasoduto. Dessa forma, a função consequência apresentada na

Equação 3.11 possui várias variáveis e parâmetros, sendo que a dependência entre

eles é apresentada na Figura 3.4, em que é possível observar todas as

variáveis/parâmetros para esse cálculo, além da dependência entre elas. Assim, a

função consequência para o risco ambiental depende da área queimada (pa),

parâmetro que está em função do cenário acidental, da seção, e da estrutura da

empresa, que corresponde ao inverso do tempo médio para o apagamento das

chamas ( ), área de vegetação presente na zona de perigo associado à seção (

iaS ), fluxo de radiação de calor (I), e uma constante associada ao cenário e a seção

( ).


52

( )

[ (

)

]

(3.11)


53

Figura 3.4: Dependência das variáveis e parâmetros para o cálculo da função consequência ambiental Fonte: Adaptado de Alencar & Almeida, 2012


54

A área queimada (pa) é calculada a partir da quantidade de vegetação

presente na zona de perigo associado à seção ( dada em m2); (constante

associada ao cenário e a seção em m2/J); I fluxo de radiação de calor J/m².s); e Qt

(tempo até que as chamas decorrentes da ignição do gás e da queima de material

combustível sejam apagadas em segundos (s)), relacionados através da Equação

3.12.

[ ( )] (3.12)

iaS ,

no Sistema de Apoio a Decisão utilizado para processar o modelo,

depende de uma parâmetro denominado como porcentagem de vegetação presente

na área de perigo (%Veg), que relaciona essa porcentagem com a área de perigo

em cada uma das seções do gasoduto.

Para se estimar a função consequência dessa dimensão de risco, o modelo

assume que o gasoduto apresenta uma vazão operacional Q estacionária de gás

natural. Além disso, considera-se que cada seção é delimitada por válvulas, que

dada a ocorrência de um acidente, essas fecham-se automaticamente e todo o gás

contido em uma seção isolada da tubulação é liberado para a atmosfera.

O tempo até as chamas serem apagadas é uma variável aleatória em que a

distribuição de probabilidade possui parâmetros que são em função do cenário e

seção em estudo e da estrutura organizacional da companhia operadora do

gasoduto. Esse tempo já leva em consideração o tempo de interrupção automático

da válvula a montante que é de 10 segundos. A função densidade de probabilidade

que representa esta variável (tQ) é expressa pela Equação 3.13, em que a

distribuição de probabilidade é semelhante a mantenabilidade de sistemas.

( )

(3.13)

em que tem relação com o cenário acidental, a seção, e a estrutura da

empresa, sendo que corresponde ao inverso do tempo médio para o apagamento

das chamas ( Qt1 ). Tal parâmetro é ajustado de forma que o especialista escolhe


55

por meio dos parâmetros da distribuição Weibull (os parâmetros de forma e escala),

que melhor se adéquem a empresa.

É possível identificar na Figura 3.4 que o fluxo de radiação de calor é uma

variável utilizada para calcular a função densidade de probabilidade para o risco

ambiental. Dessa forma, o cálculo da consequência nessa dimensão de risco torna-

se dependente das variáveis que estão relacionadas a esse fluxo, como já

demonstrado no item anterior do trabalho. Para maior detalhamento pode-se

observar a Figura 3.4, que detalha todas as dependências entre as

variáveis/parâmetros para o cálculo.

3.1.7.3 Estimação da função consequência do risco financeiro

Uma grande quantidade de variáveis e parâmetros são necessários para o

cálculo da função densidade de probabilidade financeira, conforme pode ser

identificado na Figura 3.5. Isso ocorre porque as perdas financeiras estão

associadas a três tipos de desembolsos: faturamento cessante (F(tQ)); devido a

danos, multas e indenizações (M(tQ)); e por interrupção no fornecimento de gás

(WtQ)); sendo que a soma dessas três perdas é representada por pf. A função

densidade de probabilidade que representa essa dimensão de risco é dada pela

Equação 3.14, em que representa o inverso do tempo para o apagamento das

chamas.

( )

(

) (3.14)

sendo que

( ( )) ( ) ( ) (3.15)

(

) ( ) (3.16)


56

Figura 3.5: Dependência das variáveis e parâmetros para o cálculo da função consequência financeira Fonte: Adaptado de Alencar & Almeida, 2012


57

O faturamento cessante depende de oito parâmetros diferentes, como pode

ser constatado na Figura 3.5. Dentre eles, v é um valor médio de venda do gás

(R$/m3); R é a taxa de liberação de gás a partir do furo ou ruptura (m3/s); it é o

tempo de interrupção do fluxo pelas válvulas, assumido como 10 segundos; iaL é o

comprimento da seção em estudo (m); d é o diâmetro da seção de gasoduto em

análise (m); Q é a vazão regular do gás no gasoduto (m3/s); Qt é o tempo até que as

chamas decorrentes da ignição do gás e da queima de material combustível sejam

apagadas (s); e zi é a constante de proporcionalidade que associa tR e tQ (e esta

constante de proporcionalidade pode ser assumida para cada seção de gasoduto e

cenário acidental em estudo), sendo que tR é vezes maior que Qt . O

relacionamento entre elas é calculado pela Equação 3.17:

( ) ( ) (

) ( ) (3.17)

Nessa equação, o termo ( ) refere-se a perda devido a quantidade

de gás que foi liberado, o termo (

) refere-se a perdas devido ao fato de

que o gás que está no duto deverá ser liberado antes do restabelecimento do fluxo

normal, e o termo ( ) refere-se a perda devido a demora para

restabelecer o funcionamento normal.

Em contrapartida, desembolso devido ao ressarcimento pela interrupção do

fornecimento de gás é dependente de três parâmetros diferentes: é uma

estimativa do valor de produção em R$/s das empresas a jusante da seção ai que

terão sua produção afetada pela falta do gás, zi e tQ. A relação entre esses

parâmetros é expressa pela Equação 3.18.

( ) ( ) (3.18)

Por fim, a perda associada à danos a propriedades, multas e indenização por danos

físicos (W(tQ)) são proporcionais a quantidade de energia liberada sobre a zona de

perigo. Dessa forma, as variáveis/parâmetros utilizados para esse cálculo são:

que é uma constante de proporcionalidade decorrente de danos às propriedades,


58

multas e indenizações por danos físicos, devido à energia liberada pelo cenário

acidental (R$/J); I é o fluxo de radiação de calor smJ 2 ; é a área da zona de

perigo relacionado a seção ai (m2); e Qt é o tempo até que as chamas decorrentes

da ignição do gás e da queima de material combustível sejam apagadas (s). Esses

parâmetro estão relacionados através da multiplicação entre eles, conforme

apresentado na Equação 3.19.

( ) (3.19)

3.1.8 Estimação dos riscos

A estimação dos risco é realizada através da soma das perdas associadas a

cada cenário e seções, nas três dimensões abordadas, multiplicada pelas

probabilidades dos cenários acidentais e adicionado a perda associada a um cenário

θN de normalidade, conforme Equação 3.20.

( ) ∑ ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) (3.20)

Nas três dimensões de risco, a perda associada ao cenário de normalidade θN

é igual a -1. Dessa forma, o somatório ∑ ∑ ( ) não é igual a 1, mas sim

( ), sendo que é a probabilidade de ocorrência do cenário. Dessa forma, a

perda (p) pode ser expressa em termos de utilidade e suas consequências,

conforme Equação 3.21:

( ) ( ( )) ∫ ( ) ( ) (3.21)

Em caso de utilização de dados discretos, a integral pode ser substituída por

um somatório, como no caso da dimensão humana.

Dessa maneira, devido às propriedades de independência aditiva da função

utilidade multiatributo e da independência em probabilidade das distribuições de

probabilidades sobre as consequências, o risco r(a) é calculado conforme a Equação

3.22:


59

( ) {∑ ∑ { [

∫ ( ) ( )

∫ ( ) ( )

∫ ( ) ( )

]} ( )} ( ) ( ) (3.22)

3.1.9 Ordenação das seções do gasoduto sob uma hierarquia de riscos

Ao final, as seções de gasoduto podem ser ordenados de forma descendente

de tal forma a se obter um ranking das seções analisados. A forma utilizada para

avaliar esse ranking é através da obtenção da razão das diferenças (Equação 3.23),

que demonstram quantas vezes mais uma seção incrementa o risco em relação a

outra seção (ALENCAR & ALMEIDA, 2010).

( ) ( ) ( )

( ) ( ) (3.23)

onde b representa a posição no ranking da seção e rb(ai) representa o valor do risco

associado à seção.

Dessa forma, espera-se que decisões mais acertadas quanto a mitigação do

risco e utilização de recursos para tanto sejam mais eficientes, levando em

consideração o ranking produzido pelo modelo, uma vez que esse prioriza seções

mais críticas, de acordo com as preferências incorporadas no modelo do decisor.

3.2 Descrição dos casos estudados e da análise de sensibilidade

Primeiramente, nesse item serão apresentados os dados utilizados como

base para o estudo da análise de sensibilidade. Foram analisados quatro diferentes

casos, cujos dados que caracterizam cada um deles serão apresentados em

seguida. Em cada um dos itens também serão apresentados os resultados para a

análise de sensibilidade para cada um deles, sendo que uma discussão sobre esses

resultados será apresentada no capítulo posterior.

Considera-se que em todos os casos a identificação dos cenários de perigo

(θjk) foi realizada da forma apresentada no item 3.1.1, sendo que os cenários de

perigo identificados são os constantes na Figura 3.2, que representa a árvore de

eventos para o transporte de gás natural por gasodutos assumida por esse modelo,


60

sendo desconsiderado o cenário fireball causado por ruptura e por furo. Dessa

forma, para cada um dos casos, obteve-se um total de dez cenários de perigo.

3.2.1 Aplicação 1: predominância de área residencial

Essa aplicação considera um gasoduto para o transporte de gás natural,

baseado no artigo de Krym et al. (2012), que possui uma extensão de 26.680m

passando por áreas com diferentes características. Foram consideradas informações

quanto a densidade populacional, característica do solo, tipo de ocupação da área

para subdividi-la em oito seções, de forma a homogeneizar cada uma delas para

facilitar e validar a avaliação dos resultados, como indica a segunda fase desse

modelo.

Essa divisão pode ser observada na Figura 3.6, em que a primeira seção (S1)

é caracterizada por haver uma área comercial, ou seja, presença de várias pessoas

circulando e muitas construções civis; a seção 2 (S2) é uma área residencial

composta por várias famílias; seção 3 (S3) é um distrito industrial, podendo haver

elementos que agucem uma explosão no caso de acidentes no gasoduto. Na seção

4 (S4) pode-se observar a existência de um distrito industrial e também de área

comercial; a seção 5 (S5) é uma área composta pelo comercio e por residências;

seção 6 (S6) é uma área de preservação ambiental, não havendo pouca presença

de seres humanos; a área 7 (S7) possui características residencial e ambiental e por

fim a seção 8 (S8) que é uma área destinada a moradia de seres humanos.

Figura 3.6: Representação visual do gasoduto da Aplicação 1.


61

Quando da avaliação da probabilidade de ocorrência de cenários acidentais,

não se tem quantidade suficiente de dados estatísticos para fazer um levantamento

e avaliação dessa probabilidade. Então leva-se em consideração a experiência de

especialistas para a elicitação dessas probabilidades e também dados presente na

literatura para basear a elaboração dessas probabilidades, uma vez que fatores de

correção foram empregados para tornar os dados compatíveis com a realidade do

cenário em que se encontra o gasoduto em estudo.

Dessa forma, na atribuição de probabilidades para a ocorrência de cada um

dos cenários de perigos para todas as seções desse caso, os especialistas

obtiveram as probabilidades πi(θjk), sendo que os valores podem ser encontrados

nas Tabelas A1.1 e A1.2 do Anexo 1, que também apresentam a probabilidade para

o cenário de normalidade (πi(θN)).

Devido a divisão do gasoduto em seções, cada uma delas possui um

tamanho diferenciado (Li), assim como a distância para a estação de compressão

(L0). No entanto, o diâmetro (d) permanece o mesmo em todas as seções mantendo

um valor de 0,2032 m, assim como a pressão de operação (P0) mantem-se

constante igual a 35 Kgf/cm². Desta forma, foi possível calcular o raio máximo de

perigo (CDR) em cada uma das seções do gasoduto. Esse cálculo é realizado pela

Equação 3.1 proposta por Jo & Ahn (2002) para uma avaliação conservadora da

área afetada com o possível acidente. Ressalta-se que todos os cálculos aqui

demonstrados foram realizados com a ajuda do Sistema de Apoio à Decisão (SAD)

desenvolvido pelo grupo CDSID, e todos os dados mencionados encontram-se

apresentados na Tabela A1.3 do Anexo 1.

A próxima etapa do modelo é a avaliação do conjunto de payoff, para avaliar

as consequências de cada uma das dimensões de risco, assumindo os fatores mais

pessimistas em cada uma delas. Desta forma para a dimensão humana ficou

estabelecido em 25 pessoas, provenientes do maior número de pessoas dentro da

zona de perigo que é da seção 2 (caracterizada pela existência de residências).

Para a consequência associada à dimensão ambiental máxima área a ser afetada

ficou estabelecida em 412,096 m², devido a porcentagem de vegetação presente na

área crítica, neste caso referente a seção 6 (uma área de preservação ambiental)

que possui 0,07% de vegetação. E, por fim, o payoff da dimensão financeira ficou

estabelecido em R$ 8.200.000,00.


62

Para o procedimento da elicitação da função utilidade multiatributo, foi de

suma importância a utilização do SAD, uma vez que este é um processo interativo

entre o analista e o decisor e que demanda uma série de etapas para se obter ao fim

a função utilidade. Desta maneira observou-se que o decisor possui características

de aversão ao risco quando se trata das dimensões humana e ambiental e propenso

ao risco quando trata-se da dimensão financeira. Além disso, as constantes de

escala para cada uma das dimensões humana, financeira e ambiental ficaram

estabelecidas em kh=0,464232, ke=0,202768 e kf=0,333, respectivamente.

Para a estimação das funções consequência, uma série de dados são

necessários para cada uma das dimensões de risco, sendo que alguns são

utilizados em somente uma dimensão, enquanto outros são usados em pelo menos

duas delas.

O fluxo de radiação de calor (I) é um importante dado para a avaliação da

função consequência das três dimensões de risco, sendo que seus valores para a

ruptura e para furo são apresentadas na Tabela A1.4 do Anexo 1. A proporção do

tamanho do furo (), assumida foi assumida como 0,181453 para os casos de

ruptura e 0,000363 para os casos de furo, valores esses baseados em estudos

anteriores da área. O valor assumido para a umidade relativa (RH) é o mesmo para

todas as seções, igual a 65%; a pressão de vapor de água saturada (Pw), é

assumida como 3086 N/m² para todas as seções do gasoduto.

Como já citado anteriormente, o modelo leva em consideração além das

fatalidades ocorridas devido ao acidente no gasoduto, ferimentos causados por

queimaduras para avaliar as perdas na dimensão humana, através do parâmetro ,

sendo que esse varia para cada uma das seções e para cada um dos cenários de

perigo. Outro dado de entrada utilizado no modelo é que representa uma

estimativa da probabilidade de uma pessoa estando dentro da área de perigo seja

atingida devido ao fluxo de calor irradiado. O parâmetro , que corresponde ao

número máximo estimado de pessoas a serem atingidas na zona de perigo

associado a uma seção ai, também é necessária para esse cálculo. Ambos os

valores desses parâmetros podem ser verificados na Tabela A1.5 do Anexo 1.

Para a avaliação das funções consequência da dimensão ambiental outros

parâmetros são levados em consideração. Como dado de entrada é utilizada a

porcentagem de vegetação existente em cada uma das seções avaliadas


63

(apresentadas na Tabela A1.6 do anexo 1). Também tem-se como dado de entrada

para essa avaliação uma constante que associa o cenário a seção ( ,Tabelas

A1.7 e A1.8) e de outro parâmetro que representa o inverso do tempo de

apagamento das chamas ( ). Ambas tem seus valores variados para cada uma

das seções e para cada um dos cenários acidentais, conforme pode ser avaliado

nas Tabelas A1.9 e A1.10 do Anexo 1.

E, por fim, para a avaliação da função consequência na dimensão financeira,

existem outros parâmetros de entrada que são necessárias para realizar os cálculos,

cujos valores estão apresentados nas tabelas A1.11, A1.12 e A1.13 no Anexo 1.

Dessa forma, o ranqueamento das seções em ordem de prioridade de risco

para essa aplicação pode ser observado na Tabela 3.1, em que a seção 4 apresenta

maior valor de risco em relação as outras seções e deve receber priorização na

utilização de recursos para a mitigação e gestão de risco. Assim, o incremento para

o risco proveniente dessa seção em relação à seção 7 (segunda colocada na

ordenação) é 0,056 vezes maior do que o incremento da seção 7 para a seção 6

(terceira colocada na ordenação).

Tabela 3.1: Ordenação das seções em ordem de priorização para a Aplicação 1. Ordenamento das seções

Diferença absoluta (E-05)

Razão das diferenças

S4 0,083 0,056

S7 1,471 2,517

S6 0,584 0,21

S8 2,781 0,66

S1 4,21 0,552

S3 7,616 92,621

S2 0,082

S5

Serão apresentados aqui os resultados para a análise de sensibilidade para

cada uma das variáveis e parâmetros de entrada do modelo, além das constantes de

escala associadas a cada uma das três dimensões de risco: humana, ambiental e

financeira. Primeiramente, serão apresentadas os parâmetros que, para essa

aplicação, possuem o mesmo valor para todas as seções do gasoduto e não mudam

com o cenário de perigo, sendo elas diâmetro do duto (d), pressão de operação (P0),

pressão de vapor de água saturada (Pw) e umidade relativa (RH).


64

Para o diâmetro do duto foram feitas variações de ±10%, ±20%, ±30% na

primeira seção do gasoduto. Observou-se que, para valores menores do que o

original ocorreu inversão na ordem das duas primeiras seções, conforme pode ser

observado na Tabela 3.2. Enquanto que variações do parâmetro inicial para mais

não acarretaram mudanças na ordenação do risco, somente no valor da razão das

diferenças entre as seções.

Tabela 3.2: Resultado para análise de sensibilidade para o diâmetro para a Aplicação 1.

Variação do parâmetro Ordenação Original

Variação do parâmetro

-30% -20% -10% +10% +20% +30%

-1 posição -1 posição -1 posição Seção 4 Razão Razão Razão

+1 posição +1 posição +1 posição Seção 7 Razão Razão Razão

Razão Razão Razão Seção 6 Razão Razão Razão




Robusto Robusto Robusto Seção 2 Robusto Robusto Robusto


A pressão de operação é um parâmetro que influencia em vários cálculos

dentro do modelo, e para a análise de sensibilidade sobre essa ele foram feitas

variações de ±10%, ±20%, ±30% na primeira seção do gasoduto. A Tabela 3.3

apresenta o resultado da análise de sensibilidade para ela.

Tabela 3.3: Resultado para análise de sensibilidade para a pressão de operação para a Aplicação 1.



-30% -20% -10% +10% +20% +30%

-1 posição Razão Razão Seção 4 Razão Razão Razão

+1 posição Razão Razão Seção 7 Razão Razão Razão







Os parâmetros pressão de vapor da água saturada e umidade relativa,

quando submetidos à variações de ±10%, ±20%, ±30% na primeira seção do


65

gasoduto, não apresentaram nenhuma mudança no resultado final, conforme

apresentado na Tabela 3.4.

Tabela 3.4: Resultado da análise de sensibilidade para a pressão de vapor de água saturada para a Aplicação 1.

Variação do parâmetro Ordenação Variação do parâmetro

-30% -20% -10% Original +10% +20% +30%









Em seguida serão apresentados os resultados das análises de sensibilidade

para os parâmetros que mudam seus valores de acordo com a seção do gasoduto,

porém não possuem dependência do cenário de perigo ocasionado por um

vazamento no transporte de gás natural por gasoduto.

Esses parâmetros são: extensão total da seção (Lai), vazão regular do gás

(Q), preço médio de venda do gás (v), estimativa do valor da produção (wai),

distância até a estação de compressão (L0), porcentagem de vegetação na zona

crítica (%Veg), constante de proporcionalidade devido a danos, multas e

indenizações (), máximo número de pessoas afetadas na seção (ai), probabilidade

de que uma pessoa presente na zona de perigo seja atingida devido à ocorrência de

acidente (ai).

Muitos desses parâmetros demostraram ser robustos quando submetidas a

variações de ±10%, ±20%, ±30% conforme apresentado na Tabela 3.5. Dentre eles

estão extensão total da seção, vazão regular do gás, preço médio de venda do gás,

estimativa do valor da produção, constante de proporcionalidade devido a danos,

multas e indenizações, probabilidade de que uma pessoa presente na zona de

perigo seja atingida devido a ocorrência de acidente.


66

Tabela 3.5: Resultado da análise de sensibilidade para: Lai, Q, v, wai, , ai para a Aplicação 1.


-30% -20% -10% Original +10% +20% +30%









Em relação ao parâmetro distância até a estação de compressão (L0) é

possível observar na Tabela 3.6 os resultados para a análise de sensibilidade

realizada com variação ±10% até ±50%. O intervalo de variações foi estendido, uma

vez que identificou-se que havia mudança na razão das diferenças no intervalo

previamente definido e utilizado nas outras avaliações.

Tabela 3.6: Resultado da análise de sensibilidade para a distância até a estação de compressão para a Aplicação 1.



-50% -40% -30% -20% -10% +10% +20% +30% +40% +50%

Razão Razão Razão Razão Razão Seção 4 Razão Razão Razão Razão Razão






Robusto Robusto Robusto Robusto Robusto Seção 2 Robusto Robusto Robusto Robusto Robusto

Robusto Robusto Robusto Robusto Robusto Seção 5 Robusto Robusto Robusto Robusto Robusto

A porcentagem de vegetação crítica (%Veg) foi avaliada através da variação

de ±10% até ±30%, e verificou-se a sensibilidade desse parâmetro, uma vez que

variações de -30% resultaram na inversão da ordem das seções 4 e 7, conforme

pode ser avaliado pela Tabela 3.7. Além disso, foi verificada a existência de

modificação na razão das diferenças para todas as seções da ordenação,

verificando a existência de impactos para o resultado final, dada uma mudança nos

valores dos parâmetros dessa variável.


67

Tabela 3.7: Resultado da análise de sensibilidade para porcentagem de vegetação na área crítica para a Aplicação 1.



-30% -20% -10% +10% +20% +30%

-1 posição Razão Razão Seção 4 Razão Razão Razão

+1 posição Razão Razão Seção 7 Razão Razão Razão







A análise de sensibilidade para o parâmetro número máximo de pessoas

afetadas apresentou um resultado expressivo. A variação foi feita no patamar de

±10% até ±30%, e observou-se significativa mudança no resultado da ordenação

das seções do gasoduto, conforme apresentado na Tabela 3.8, e essa mudança

permaneceu quando feita variação para -40%.

Tabela 3.8: Resultado da análise de sensibilidade para o número máximo de pessoas afetadas para a Aplicação 1.



-40% -30% -20% -10% +10% +20% +30%

-1 posição -1 posição Robusto Robusto Seção 4 Robusto Robusto Robusto

-1 posição -1 posição Razão Robusto Seção 7 Robusto Robusto Robusto

-1 posição -1 posição Razão Razão Seção 6 Razão Razão Razão

-1 posição -1 posição -1 posição Razão Seção 8 Razão Razão Razão

+4 posições +4 posição +1 posição Razão Seção 1 Razão Razão -1 posição

Robusto Robusto Robusto Robusto Seção 3 Robusto Razão +1 posição

Robusto Robusto Robusto Robusto Seção 2 Robusto Robusto Robusto

Robusto Robusto Robusto Robusto Seção 5 Robusto Robusto Robusto

Foi realizada a análise de sensibilidade para as variáveis e parâmetros que

dependem dos cenários acidentais, detonação/deflagração, jet fire, CVCE, flash fire

e dispersão do gás para os dois possíveis modos de falha: ruptura e furo. Dessa

forma, foram feitas variações para os dez cenários acidentais possíveis de ±10% até

±30%, em cada um para avaliar possíveis mudanças no resultado da ordenação das

seções do gasoduto.

No caso dessa aplicação, apenas um dos parâmetros mantém os valores

iniciais iguais em todas as seções, que é a proporção do tamanho do furo obtido


68

pela razão da área efetiva do furo pela área transversal do duto (). Esse parâmetro

não apresenta nenhuma sensibilidade, uma vez que variações de ±10% até ±30%

feitas para todos os cenários separadamente não resultou em variação da

ordenação das seções em hierarquia de risco.

Outro parâmetro que não proporcionou mudança na ordenação das seções

quando feita a análise de sensibilidade foi a taxa de liberação de gás a partir do furo

ou ruptura (R). Apesar de que os valores para cada uma das seções é diferente para

todos os modos de falha, a ordenação das seções permaneceu a mesma quando

mudados os valores originais do que o resultado apresentado com a aplicação

original.

O parâmetro que representa uma constante de proporcionalidade que associa

tR e tQ (zi), tem diferentes valores para cada um dos cenários acidentais e para cada

uma das seções do gasoduto. Quando submetida à análise de sensibilidade, não

resultou em variação do resultado final do modelo para o intervalo utilizado de ±10%

até ±30%.

O parâmetro que representa uma constante associada ao cenário e a seção

( ) também foi variada para cada um dos cenários de perigo individualmente,

com variações nos parâmetros de ±10% até ±30% e apresentou apenas mudança

na razão das diferenças para os cenários detonação/deflagração causado por

ruptura e por furo, jet fire causado por ruptura e furo, e CVCE causado por ruptura e

furo.

Em relação ao parâmetro que corresponde ao inverso do tempo médio para o

apagamento das chamas ( ) também possui diferentes valores para cada uma

das seções do gasoduto, assim como para cada um dos cenários acidentais. A

análise de sensibilidade foi realizada de forma que os valores da seção 1 fossem

variados, cada um de uma vez, para cada um dos cenários de perigo

individualmente. O resultado que se obteve foi que as variações no intervalo de

±10% até ±30% não resultaram em mudança do resultado final e, dessa forma, a

ordenação proporcionada pela execução do modelo manteve-se, muito embora a

razão das diferenças para os cenários detonação/deflagração causado por ruptura e

por furo, jet fire causado por ruptura e furo, e CVCE causado por ruptura e furo tenha

sido modificada.


69

E, por fim, a variável que representa o fluxo de radiação de calor (I)

apresentou características de não sensibilidade, pois as mudanças feitas nos valores

da variável não acarretaram em mudanças no resultado final de ordenação dos

riscos. Apesar de que ocorreu mudança no valor da razão das diferenças para todas

as variações de ±10 até ±30% para os cenários de perigo resultantes dos modos de

falha furo e ruptura.

Em relação às constantes de escala, pode-se observar que o modelo é

sensível para as três dimensões, uma vez que pequenas variações no valor das

constantes alteram significativamente o resultado final da aplicação original. É

possível verificar na Tabela 3.9 que todas as variações na constante de escala

humana geraram variação do resultado final, em que pelo menos a razão das

diferenças foi alterada, sendo que para variações de +30%, -10% até -30%

ocasionaram mudança na ordenação do resultado final.

Tabela 3.9: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala humana para a Aplicação 1.



-30% -20% -10% +10% +20% +30%

Razão Razão Razão S4 Razão Razão -1 posição


-1 posição -1 posição -1 posição S6 Razão Razão +2 posições

+1 posição +1 posição +1 posição S8 Razão Razão Razão

Razão Razão Razão S1 Razão Razão Razão


Robusto Robusto Robusto S2 Robusto Robusto Robusto


No que se refere a constante de escala ambiental não se pode afirmar ser

robusta por apresentar mudança no valor da razão das diferenças em todas as

variações do valor original, conforme pode ser visto na Tabela 3.10.


70

Tabela 3.10: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala ambiental para a Aplicação 1.



-30% -20% -10% +10% +20% +30%









E, por fim, em relação a constante de escala financeira, observa-se mudança

na ordenação do resultado final para a variação de -30% em relação ao valor

original, conforme apresentado na Tabela 3.11, sendo que para todas as outras

variações a razão das diferenças sofreu alteração.

Tabela 3.11: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala financeira para a Aplicação 1.


-30% -20% -10% Original -30% -20% -10%

-1 posição Razão Razão S4 Razão Razão Razão


+2 posições Razão Razão S6 Razão Razão Razão






3.2.2 Aplicação 2: caracterizada por ter uma grande área industrial

Essa aplicação é um gasoduto elaborado com dados realísticos, baseados

em estudos anteriores para gasodutos de gás natural. Dessa forma é caracterizada

por possuir extensão total do gasoduto de transporte de gás natural de 32.200m,

sendo segmentado em onze seções. A seção 1 (S1) é caracterizada por ser uma

plantação agrícola como ocupação do solo, com muito pouca concentração de seres

humanos; a seção 2 (S2) é composta por residências, com muita movimentação de

pessoas e bastante construção civil; em relação a seção 3 (S3) encontram-se, além


71

de residências, também construções destinadas à indústria, sendo que essa última

também compõe a seção 4 (S4). A seção 5 (S5) é caracterizada por ser uma área

com grande movimentação de pessoas, devido sua característica de comércio.

Ainda em relação às seções, a seção 6 (S6) é uma região mista composta por

comércio e área residencial; a seção 7 (S7) é composta somente de uma área

destinada a moradia de pessoas; enquanto a seção 8 (S8) é caracterizada por ter

obras civis de infraestrutura pública. A seção 9 (S9) trata-se de uma área que

contém um shopping center; na seção 10 (S10) encontra-se um complexo turístico;

e, por fim na seção 11 (S11) existe plantação de cana de açúcar. Essa segmentação

é esquematizada e apresentada na Figura 3.7.

Figura 3.7: Representação visual do gasoduto da aplicação 2.

Assim como na Aplicação 1, não existem dados suficientes para realizar a

avaliação das probabilidades de ocorrência de cenários de perigo e do cenário de

normalidade operacional (aquela em que nenhuma acidente ocorre). Dessa maneira

foram feitas estimativas quanto a essas probabilidades utilizando a experiência de

especialistas nesse ramo, resultando nos dados apresentados nas Tabelas A2.1

(para o modo de falha furo) e A2.2 (para o modo de falha ruptura) do Anexo 2.

A pressão de operação (P0) é considerada constante ao longo de cada seção

e nesse caso, constante em toda a extensão do duto cujo valor é 35 Kgf/m²


72

(3,432.E06 N/m²). O diâmetro do duto (d) tem valor igual a 0,2032 m; a distância até

a estação de compressão a montante (L0) e também o valor para o raio máximo de

perigo (CDR) estão apresentados na Tabela A2.3 do Anexo 2.

Quando da estimação do conjunto de payoffs para cada uma das dimensões

humana, ambiental e financeira, avalia-se as consequências devido a ocorrência de

um acidente no transporte do gás natural por gasoduto. Dessa forma, para a

dimensão humana o número máximo de pessoas atingidas nessa aplicação foi de 48

pessoas, relativo a seção 4 de uma área industrial. Assumiu-se que a consequência

relacionada à dimensão ambiental é de 1172,786 m² a máxima área de vegetação

atingida pelas chamas. E para o payoff da dimensão financeira considerou-se o valor

de R$ 100.000,00.

A elicitação da função utilidade multiatributo, que é a próxima etapa do

modelo foi feita através do procedimento bem estruturado presente no SAD.

Averiguou-se que o decisor possui característica de aversão ao risco quando se trata

da dimensão humana, neutro ao risco na dimensão ambiental e propenso ao risco

na dimensão financeira. As constantes de escala para as três dimensões foram

avaliadas em kh=0,324, ke=0,126 e kf=0,55.

A umidade relativa (RH), cujo valor é o mesmo para todas as seções, é de

65% e a pressão de vapor de água saturada (Pw) recebe o valor de 3086 N/m² em

todas as seções do gasoduto. O parâmetro proporção do tamanho efetivo do furo ()

recebe o valor de 0,181453 para o caso do modo de falha ruptura e 0,00363 para o

caso do modo de falha furo. O fluxo de radiação de calor (I) tem diferentes valores

para o caso de ruptura e para o caso de furo para cada uma das seções, esses

valores são apresentados na Tabela A2.3 do Anexo 2.

Outros parâmetros necessários para o cálculo da função consequência

humana são o fator que representa quantas vezes é mais provável que ocorra um

ferimento a uma fatalidade () e a estimativa de probabilidade de que uma pessoa

estando na área de perigo seja atingida ( ), apresentadas na Tabela A2.5 do

Anexo 2, assim como o número máximo de pessoas presentes na zona de perigo

( ).

A área de vegetação presente na zona de perigo, quando calculada pelo

SAD, utiliza como base a porcentagem de vegetação presente em cada uma das

seções (%Veg), conforme apresentada na Tabela A2.6 no Anexo 2. O parâmetro


73

constante relacionada ao cenário de perigo e a seção ( ) é um parâmetro de

entrada para o modelo, e seus valores para essa aplicação encontram-se nas

Tabelas A2.7 e A2.8 no Anexo 2. Assim como é necessário o valor para o parâmetro

que representa o inverso do tempo necessário para apagamento das chamas

( ), apresentada nas Tabelas A2.9 e A2.10 no Anexo 2, em que ambas

dependem do cenário acidental e da seção do gasoduto.

Para o cálculo da função consequência são necessárias algumas

variáveis/parâmetros conforme apresentado na descrição do modelo, sendo que

algumas não dependem do cenário de perigo, enquanto outras dependem. Dentre

as que não dependem do cenário de perigo e também são independentes da seção

para essa aplicação estão o preço médio do gás (v), estipulado em 1,5 R$/m³ e a

Vazão/Fluxo (Q), estipulado em 1,9 m³/s. Porém, outros parâmetros têm seus

valores variados de acordo com a seção do gasoduto, entre elas a estimativa do

valor de produção que será afetado pela ocorrência de um vazamento (wai em R$/s),

uma constante decorrente de danos às propriedades, multas e indenizações por

danos físicos, devido à energia liberada pelo cenário acidental ( em R$/J), e a

extensão total da seção (Lai). Os valores podem ser verificadas na Tabela 11 que

encontra-se no Anexo 2.

Os parâmetros que têm seus valores variados de acordo com o cenário de

perigo para o cálculo da função consequência na dimensão financeira são a taxa de

liberação de gás a partir do furo ou ruptura (R em m3/s), a constante de

proporcionalidade que associa tR e tQ (zi). Para maiores detalhes as tabelas que

contém esses valores estão apresentadas no Anexo 2 (Tabelas A2.12, A2.13 e

A2.14).

Dessa forma, ao final, obteve-se a ordenação das seções do gasoduto de

forma hierárquica, a fim de priorizar aquelas com maior necessidade de aplicação de

recursos de acordo com as preferências do decisor avaliadas no modelo durante a

execução das etapas. A ordenação das seções pode ser observada na Tabela 3.12,

que também apresenta a razão entre as seções e o percentual acumulado. Pode-se

observar que a seção 1, que representa uma área de plantação agrícola, possui o

maior risco dentre todas as seções, e o incremento 1,744 vezes maior do que a

seção 11 (segunda colocada na ordenação hierárquica de risco) quando comparado

ao incremento da seção 11 para a seção 3 (terceira colocada).


74

Tabela 3.12: Ordenação das seções em ordem de priorização da Aplicação 2 Ordenamento das

seções Diferença absoluta

(E-05) Razão das diferenças

S1 14,533 1,744

S11 8,331 5,873

S3 1,418 2,195

S5 0,646 0,299

S8 2,158 0,975

S4 2,212 0,756

S2 2,923 0,455

S7 6,412 2,484

S6 2,581 0,51

S9 5,052

S10

Para essa aplicação, em que o gasoduto foi subdividido em onze seções, a

análise de sensibilidade foi realizada através da variação dos parâmetros de entrada

do modelo, para avaliar seu comportamento quanto a robustez ou não das

variáveis/parâmetros. Fica claro com os resultados da análise de sensibilidade que

as mudanças ocorridas nesta avaliação diferem das mudanças resultantes da

análise de sensibilidade na Aplicação 1 apresentada anteriormente, tanto na

variação da razão das diferenças, quanto na ordenação das seções, embora o

intervalo de variações utilizado foi o mesmo. Dessa forma, serão apresentados os

resultados das avaliações para cada uma das entradas do modelo, de forma que

possa ser verificado seu comportamento em relação ao resultado final obtido pelo

modelo.

Para a apresentação dos resultados dessa aplicação, primeiramente serão

expostas as que não alteram seus parâmetros ao longo da extensão do gasoduto,

ou seja, que para todas as seções subdivididas o valor se mantém. Em seguida,

serão apresentados os resultados para as que tem seus valores diferentes para

cada seção do gasoduto, sendo assim, em cada uma das seções os parâmetros

podem receber valores diferenciados. E, por fim, serão apresentados os resultados

para as que os valores são diferentes para as seções do gasoduto e com o cenário

de perigo ocasionado por um vazamento no gasoduto.

As variáveis/parâmetros que não variam de acordo com a seção do gasoduto

são o diâmetro do gasoduto (d) a vazão regular do gás (Q), o preço médio de venda

do gás (v), a pressão de operação (P0), a pressão de vapor de água saturada (Pw) e

a umidade relativa (RH).


75

O resultado para a análise de sensibilidade do parâmetro diâmetro pode ser

verificado na Tabela 3.13. Foram feitas variações no intervalo de ±10% até ±30% da

primeira seção do gasoduto, em que ocorreu variação no valor da razão das

diferenças para as seções presentes na ordenação do risco. Porém, não resultou em

mudança na ordenação final do modelo, permanecendo a mesma ordem do caso

original.

Tabela 3.13: Resultado da análise de sensibilidade para o diâmetro da aplicação 2.

Variação do parâmetro Ordenamento Original


-30% -20% -10% +10% +20% +30%












Os parâmetros vazão regular do gás; pressão de vapor de água saturada;

umidade relativa; e preço médio de venda do gás apresentam resultados da análise

de sensibilidade iguais. Fazendo as devidas variações de ±10% até ±30% para cada

uma delas, na primeira seção do gasoduto não proporcionou mudança na ordenação

das seções no resultado final do modelo, nem na razão das diferenças, como pode

ser identificado na Tabela 3.14. Dessa forma, é possível afirmar que tais parâmetros

não possuem sensibilidade, ou seja, mesmo em variações de ordem grande (como

30% para mais ou para menos) não proporcionam nenhuma mudança no resultado

final do modelo original.


76

Tabela 3.14: Resultado da análise de sensibilidade para v, Q, PW, RH da aplicação 2.



-30% -20% -10% +10% +20% +30%












O último parâmetro que não tem seus valores variados com a seção do

gasoduto é a pressão de operação, cujo resultado da avaliação de sensibilidade é

apresentado na Tabela 3.15. Variações feitas nos valores originais indicam que não

há mudança na ordenação das seções da aplicação original. Porém, foram

identificadas variações nas razões das diferenças das seções, que podem ser úteis,

dada a escassez de recurso e necessidade de alocação deles.

Tabela 3.15: Apresentação dos resultados para análise de sensibilidade para a pressão de operação para a Aplicação 2.



-30% -20% -10% 10% 20% 30%












Os resultados que serão apresentados a seguir são referentes aos

parâmetros que para a Aplicação 2 possuem diferentes valores para cada uma das

seções do gasoduto, porém não dependem do cenário de perigo. Sendo eles


77

extensão total da seção (Lai); estimativa do valor da produção (wai); distância até a

estação de compressão (L0); porcentagem de vegetação presente na zona de perigo

(% Veg); constante de proporcionalidade devido a danos, multas e indenizações ();

número máximo de pessoas presentes na zona de perigo (ai); e probabilidade de

que uma pessoa presente na zona de perigo seja atingida devido a ocorrência de

acidente (ai).

Os parâmetros extensão total da seção; estimativa do valor de produção;

constante de proporcionalidade devido a danos, multas e indenizações; e

probabilidade de que uma pessoa presente na zona de perigo seja atingida devido a

ocorrência de acidente, apresentaram os mesmos resultados para as análises

realizadas. Com variações de ±10% até ±30%, não foi gerada mudança no resultado

original do modelo, ou seja, não ocorreu nenhuma inversão na ordenação

hierárquica de riscos associados às seções do gasoduto, conforme pode ser

observado na Tabela 3.16, nem mudança dos valores da razão das diferenças.

Tabela 3.16: Resultado da análise de sensibilidade para: Lai, wai, , ai da aplicação 2.



-30% -20% -10% +10% +20% +30%












Quanto ao parâmetro que identifica o número máximo de pessoas presentes

na área de perigo, é possível observar na Tabela 3.17 que, apesar das variações

dos valores originais, não ocorreu mudança na ordem de hierarquização de risco.

Porém, é possível verificar que houve mudança no valor da razão das diferenças

para a seção 1 em todas as variações, no intervalo de ±10% até ±30%, que é a

primeira colocada na ordenação.


78

Tabela 3.17: Resultado da análise de sensibilidade para da Aplicação 2.



-30% -20% -10% +10% +20% +30%












Os parâmetros porcentagem de vegetação na zona crítica e a distância até a

estação de compressão apresentaram o mesmo comportamento devido às variações

feitas nos parâmetros. Nenhum dos dois apresentou sensibilidade nas variações,

uma vez que não houve inversão de posição na ordenação das seções no resultado

final da aplicação do modelo. Somente ocorreu pequena variação na razão das

diferenças para todas as seções, podendo ser um dado importante para a alocação

de recursos na gestão de risco quando esse for escasso. O resultado dessa análise

está exposto na Tabela 3.18.

Tabela 3.18: Resultado da análise de sensibilidade para %Veg e L0 da aplicação 2.



-30% -20% -10% +10% +20% +30%












No que se refere às variáveis e parâmetros cujos valores de entrada do

modelo se alteram de acordo com a seção e com o cenário de perigo proveniente de


79

um acidente no gasoduto terão seus resultados apresentados em seguida, tendo em

conta que em nenhum dos casos, ocorreu mudança na ordenação do resultado final

da aplicação do modelo. As variáveis/parâmetros que possuem essa característica

são o fluxo de radiação de calor (I); constante que associa o cenário e a seção

( ); a constante que representa o inverso do tempo necessário para

apagamento das chamas ( ); a constante de proporcionalidade que associa tR e

tQ (zi); a taxa de liberação de gás (R); e a proporção do tamanho do furo ().

Os cenários de perigo provenientes do vazamento de gás no gasoduto são

detonação/deflagração, jet fire, CVCE, flash fire e dispersão de gás, sendo que cada

um deles pode ocorrer devido a dois possíveis modos de falha: ruptura e furo. Dessa

forma, totalizando dez possíveis cenários de perigo.

Nesta aplicação obteve-se o mesmo resultado da análise de sensibilidade

para todas as variáveis e parâmetros descritos acima, e pode ser visto na Tabela

3.19. Observa-se que fazendo variação de ±10% até ±30%, para cada um dos

parâmetros individualmente nos valores originais dessa aplicação, não há mudança

de posição na ordenação das seções, assim como não ocorre mudança nos valores

da razão das diferenças entre as seções do gasoduto, atribuindo a essas variáveis e

parâmetros a característica de robustez para essa aplicação.

Tabela 3.19: Resultado da análise de sensibilidade para: I; ; ; zi; R; e

da aplicação 2.

Variação dos parâmetros Ordenação Original

Variação dos parâmetros

-30% -20% -10% +10% +20% +30%












Além desses parâmetros e variáveis apresentadas que possuem ou não

relação com a seção e com o cenário de perigo gerado por um vazamento, tem-se


80

as constantes de escala que são independentes dessas duas características, mas

que mudanças em seus valores podem alterar o resultado final do modelo. Dessa

forma, serão apresentados os resultados para a análise de sensibilidade das

constantes de escala dessa aplicação, em que foram feitas variações de ±10% até

±30% em cada uma delas: humana, ambiental e financeira.

Em relação a constante de escala humana, pode ser visto na Tabela 3.20 que

ocorre mudança na ordenação das seções do gasoduto, exceto para ±10%,

ocorrendo mudança na razão das diferenças para todas as seções em que esse é

calculado. Dessa forma pode-se afirmar que é sensível a mudanças nos seus

valores.

Tabela 3.20: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala humana para a Aplicação 2


-30% -20% -10% Original +10% +20% +30%



Razão Razão Razão S3 Razão -2 posições -2 posições

-1 posição Razão Razão S5 Razão +1 posição +1 posição

-1 posição -1 posição Razão S8 Razão +1 posição +1 posição

+2 posições +1 posição Razão S4 Razão Razão Razão






Para a constante de escala ambiental é possível identificar na Tabela 3.21

que não há mudança na ordenação das seções, porém a razão das diferenças é

modificada para todas as seções em que é calculada. Isso pode ser atribuído ao fato

de que essa constante possui um baixo valor nessa aplicação, e a compensação

feita nos outros critérios pode não ter sido significante para alterar o resultado final.


81

Tabela 3.21: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala ambiental para a Aplicação 2.


-30% -20% -10% Original 10% 20% 30%












E, por fim, é verificado que na constante de escala financeira ocorreram

mudanças na ordenação das seções do gasoduto para todas as variações, exceto

para +10%, como apresentado na tabela 3.22, o que comprova sua sensibilidade

dentro do modelo. Acredita-se que isso ocorre por se tratar de uma constante de

escala com alto valor, e pequenas variações nesse valor podem demostrar grandes

variações no trade off entre os critérios.

Tabela 3.22: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala

financeira para a aplicação 2.


-30% -20% -10% Original 10% 20% 30%



-2 posições -2 posições -1 posição S3 Razão Razão Razão

Razão +1 posição +1 posição S5 Razão Razão -1 posição

+2 posições +1 posição Razão S8 Razão -1 posição -1 posição

Razão Razão Razão S4 Razão +1 posição +2 posições







82

3.2.3 Aplicação 3: prevalência de área comercial

Essa aplicação considera um gasoduto de transporte de gás natural de

31.950 m de extensão (gasoduto esse publicado no artigo de Alencar et al., 2013)

sendo que foi dividido em oito seções, conforme pode ser observado na Figura 3.8,

de acordo com o que foi explicado na segunda etapa do modelo.


As características das seções podem ser observadas na Figura 3.8. A seção

1 (S1) uma área composta por residências; já a seção 2 (S2) é uma área comercial;

enquanto que a seção 3 (S3) além de ter a presença do comércio também é um

distrito industrial que também existe na seção 4 (S4). Na seção 5 (S5) é possível

encontrar características residenciais e comerciais, a seção 6 (S6) é uma área

estritamente de preservação ambiental, não tendo presença significativa de seres

humanos. Na seção 7 (S7) é possível identificar presença de indústrias e de

residências e, por fim, a seção 8 (S8) é uma área destinada a receber turistas,

considerada como um complexo turístico.

O próximo passo do modelo é a avaliação das probabilidades de ocorrência

dos cenários acidentais e do cenário de normalidade. A ocorrência ou não de um

cenário acidental depende do modo de falha (furo ou ruptura) e da seção do


83

gasoduto. Dessa forma, as probabilidades de ocorrência de cenários acidentais em

cada uma das seções e para cada um dos modos de falha e a probabilidade de

ocorrência do cenário de normalidade operacional são apresentadas nas Tabelas

A3.1 e A3.2 do Anexo 3.

Em relação ao cálculo do raio máximo de perigo (CDR) para avaliação dos

objetos de impacto constantes na área identificada como sendo de perigo é

necessário conhecer os valores de algumas variáveis. Dentre essas algumas

possuem valores constantes para todas as seções, enquanto outras possuem

valores variáveis. Dentre as de valor constante estão a pressão de operação (P0),

cujo valor é de 35 kgf/m² e o diâmetro (d), igual a 0,2032 m, os valores da distância

(L0) até a estação de compressão e os respectivos CDR são apresentados na

Tabela A3.3 do Anexo 3.

Para prosseguir o modelo, deve-se avaliar os valores dos payoffs para as

diferentes dimensões de risco humana, financeira e ambiental. O payoff para a

dimensão humana é o máximo número de pessoas afetadas em cada uma das

seções, e nessa aplicação foi definida como 25 pessoas, relativo à seção 2

caracterizada como uma área comercial. O payoff referente à dimensão ambiental é

de 382,358 m². E o payoff relacionado a dimensão financeira foi avaliado em R$

8.200.000,00.

Devido a avaliação da função utilidade multiatributo, as constantes de escala

para as três dimensões de risco foram estabelecidas em kh=0,407178 ke=0,378852 e

kf=0,214. Essas constantes de escala foram elicitadas através de um procedimento

bem estabelecido e com várias etapas presentes no SAD, assim como as funções

utilidades para cada uma das dimensões, levando em consideração que o decisor

para as dimensões humana e ambiental é avesso ao risco, e para a dimensão

ambiental possui característica de neutralidade em relação do risco.

A próxima etapa do modelo é o cálculo das funções consequência para as

três dimensões de risco separadamente, sendo que é necessário apresentar os

valores utilizados para cada uma das variáveis/parâmetros que compõe esse

cálculo. Dessa forma, é interessante apresentar primeiramente a variável I, que é o

fluxo de radiação de calor irradiado, pois essa é utilizada em ambas as três

dimensões, apresentada na Tabela A3.4 do Anexo 3.


84

O valor da umidade relativa (RH) para essa aplicação é considerado como

65% e a pressão de vapor da água saturada (Pw) é considerada como 3086 N/m². A

proporção do tamanho do furo () tem o valor igual a 0,181453 para o modo de falha

ruptura e 0,00363 para o modo de falha furo.

Para o cálculo da função consequência para a dimensão humana, é

necessário o parâmetro que avalia quantas vezes mais provável é o acontecimento

de um ferimento do que uma fatalidade (), cujo valor varia para cada uma das

seções do gasoduto; o parâmetro que representa uma estimativa de

probabilidade de que uma pessoa estando dentro da área de perigo seja afetada

dado um acidente, que também varia para cada seção do gasoduto e que

representa o número máximo de pessoas presentes na área de perigo. Os valores

para ambas os parâmetros estão demonstrados na Tabela A3.5 do Anexo 3.

Para a dimensão ambiental, outros parâmetros são avaliados, além dos já

apresentados. A porcentagem de vegetação (apresentada na Tabela A3.6 do anexo

3) em cada uma das seções do gasoduto e que associa o cenário e a seção,

variando de acordo com o cenário e com a seção, conforme podem ser averiguados

na Tabela A3.7 e A3.8 do Anexo 3.

Além desses parâmetros, ainda utiliza-se o parâmetro que representa o

inverso do tempo para o apagamento das chamas, e seus valores variam para cada

uma das seções e cada um dos cenários, sendo apresentado na Tabela A3.9 e

A3.10 do Anexo 3.

O cálculo da função consequência para a dimensão financeira necessita de

alguns parâmetros diferentes dos já citadas e seus parâmetros precisam ser

demonstrados. Os parâmetros que dependem da seção, mas não dependem do

cenário de perigo são: o preço médio de venda do gás (v em R$/m³), a vazão regular

do gás (Q em m³/s), estimativa do valor da produção (wai em R$/s), a constante de

proporcionalidade referente a multas e indenizações pagas ( em R$/J) e a extensão

total da seção (Lai em metros), conforme apresentado na Tabela A3.11 do Anexo 3.

Entretanto alguns parâmetros estão relacionados tanto com a seção quanto

com o cenário de perigo. Entre elas a constante de proporcionalidade que associa tR

e tQ (zi) (apresentados nas Tabelas A3.12 e A3.13 do Anexo 3) e a taxa de liberação

de gás a partir do furo ou ruptura (R m3/s), cujos valores podem ser observados na

Tabela A3.14 do Anexo 3.


85

Assim, com a utilização de todos esses dados descritos acima, foi possível

calcular o risco para cada uma das seções e consequentemente obter a ordenação

em ordem de prioridade através do cálculo das razões das diferenças conforme

estabelecido na Equação 3.26 e o resultado é apresentado na Tabela 3.23. Dessa

forma a seção que deve receber prioridade na aplicação de recursos para mitigação

e gerenciamento de risco é a seção 7, composta por uma área residencial e

industrial. O incremento para o risco proveniente da seção 7 em relação a seção 4 é

2,42 vezes maior do que o incremento da seção 4 para a seção 6.

Tabela 3.23: Ordenação das seções em ordem de priorização da Aplicação 3 Ordenamento das seções



S7 1,155 2,42

S4 0,477 0,091

S6 5,21 1,78

S1 2,926 0,893

S8 3,276 22,816

S5 0,143 0,684

S3 0,209 S2

Fonte: Alencal et. al. (2013)

Em seguida, serão apresentados os dados da análise de sensibilidade para

essa aplicação com base nos dados apresentados anteriormente para as variáveis e

parâmetros do modelo. Primeiro serão apresentados os resultados dos parâmetros

cujos valores do modelo permanecem os mesmos para todas as seções do

gasoduto e não dependem do cenário de perigo formado devido ao vazamento do

gasoduto.

Posteriormente, serão apresentados os resultados para os parâmetros que

possuem diferentes valores para cada uma das seções subdivididas do gasoduto.

Em seguida serão expostos os resultados das análises para os parâmetros e

variáveis que possuem valores diferentes para os cenários de perigo, mas não

diferencia para as seções, e, por fim, os parâmetros e as variáveis que possuem

valores diferentes para seus parâmetros nas seções e nos cenários de perigo.

Dentre os parâmetros que não possuem seu valor variado para cada seção

estão o diâmetro do gasoduto (d), a pressão de operação (P0), a pressão de vapor

de água saturada (Pw) e a umidade relativa (RH). Variações feitas nos valores do


86

diâmetro de ±10% até ±30%, não ocasionou mudança no resultado final de

ordenação das seções de forma hierárquica de risco, porém apresentou mudança no

valor da razão das diferenças para cada uma das seções presentes na avaliação,

conforme pode ser constatado na Tabela 3.24. Fato esse também evidenciado na

análise da pressão de operação.

Tabela 3.24: Resultado da análise de sensibilidade para o diâmetro e pressão de operação da Aplicação 3.



-30% -20% -10% +10% +20% +30%









Para os parâmetros pressão de vapor de água saturada e umidade relativa

um comportamento diferente daquele observado nos parâmetros anteriores pode ser

constatado na Tabela 3.25 Variações feitas não apresentam nenhum tipo de

modificação do resultado final gerado pelo modelo original, tanto na ordenação das

seções quanto na razão das diferenças das seções, o que leva-se a acreditar que

variações nos valores originais não acarretam mudança no valor do risco para cada

uma das seções.

Tabela 3.25: Resultado da análise de sensibilidade para Pw e RH da Aplicação 3.


-30% -20% -10% Original +10% +20% +30%










87

Em relação aos parâmetros que possuem diferentes valores para cada uma

das seções do gasoduto, alguns apresentam resultados iguais para a análise de

sensibilidade. Dessa forma, primeiro serão apresentadas os parâmetros que não

ocasionaram nenhuma variação para o resultado final gerado pelo modelo original,

levando em consideração que cada um deles foi avaliado separadamente, dado o

procedimento de análise de sensibilidade simples. Sendo eles a extensão total da

seção (Li); vazão regular do gás (Q); preço médio de vendas do gás (v); a constante

de proporcionalidade devido a danos, multas e indenizações (); a estimativa do

valor da produção (wai); e o parâmetro que representa a estimativa de probabilidade

de que pelo menos uma pessoa seja atingida (ai). Conforme pode ser verificado na

Tabela 3.26, não ocasionaram variação na ordenação das seção nem na razão das

diferenças.

Tabela 3.26: Resultado da análise de sensibilidade para: Li, Q, v, , wai, ai da Aplicação 3.


-30% -20% -10% Original +10% +20% +30%









Ainda em relação aos parâmetros que possuem valores diferentes para cada

uma das seções, que são a distância até a estação de compressão (L0) e a

porcentagem de vegetação na zona crítica (%Veg) não proporcionaram mudança da

ordenação das seções no resultado final do modelo original devido a variações de

±10% até ±30% em seus valores. Em contrapartida, ocasionam uma mudança no

valor da razão das diferenças de todas as seções do gasoduto, podendo ser inferido

que ocorre mudança no valor do risco para as seções, mas não o suficiente para

ocasionar mudança na ordenação do risco, conforme apresentado na Tabela 3.27.


88

Tabela 3.27: Resultado da análise de sensibilidade para L0 e %Veg da Aplicação 3.



-30% -20% -10% +10% +20% +30%









O número máximo de pessoas presentes na zona crítica (ai), conforme pode

ser observado na Tabela 3.28, apresenta mudança na ordenação das seções

quando submetida a variação de +20% e +30%, sendo que as seções 1 e 8

inverteram suas posições na ordenação de risco. Além disso, ocorreu mudança no

valor da razão das diferenças das seções 4, 6 e 1 em todas das variações de ±10%

até ±30%.

Tabela 3.28: Resultado da análise de sensibilidade para ai da Aplicação 3.



-30% -20% -10% +10% +20% +30%




Razão Razão Razão S1 Razão -1 posição -1 posição

Robusto Robusto Robusto S8 Robusto +1 posição +1 posição




Em relação ao resultado da análise de sensibilidade de variáveis e

parâmetros que tem valores diferentes para cada um dos cenários de perigo, pode-

se observar que não ocorreu nenhuma variação na ordenação das seções no

resultado final da execução do modelo para essa aplicação. Em sua maioria, não

ocorreu nenhum tipo de variação, seja na ordenação da seção, seja na razão das

diferenças das seções.

Com essas características tem o fluxo de radiação de calor (I); constante que

associa o cenário e a seção ( ); a constante que representa o inverso do tempo


89

necessário para apagamento das chamas ( ); a constante de proporcionalidade

que associa tR e tQ (zi); a taxa de liberação de gás (R); e a proporção do tamanho do

furo (). Sendo que os possíveis cenários de perigo em que os parâmetros tiveram

seus valores variados, um por vez, em um cenário foram detonação/deflagração, jet

fire, CVCE, flash fire e dispersão de gás, em que cada um deles pode ocorrer devido

a dois possíveis modos de falha: ruptura e furo.

Variações feitas no parâmetro constante que associa o cenário e a seção não

acarretarem mudança na ordenação das seções na hierarquização do risco, mas

proporcionaram variação da razão das diferenças. No cenário jet fire causado por

ruptura ocorreu variação na razão das diferenças para as seções 4, 6 e 1 para todas

as variações no intervalo de ±10% até ±30%. No cenário jet fire causado por furo as

seções que tiveram a razão das diferenças modificado foram as seções 4, 6 e 1 para

o mesmo intervalo de variações, salvo para a variação de -10%. Já no cenário CVCE

causado por furo, as seções que tiveram a razão das diferenças modificada foram as

seções 6 e 1, salvo para a variação de -10 e -20%, que não proporcionaram

modificação nesses valores. Nos outros cenários para esse parâmetro não ocorreu

nenhum tipo de variação.

Para o inverso do tempo necessário para apagamento das chamas foi

identificado nos cenários detonação/deflagração causado por ruptura, jet fire

causado por ruptura e furo, e CVC causado por ruptura e furo variação no valor da

razão das diferenças para as seções 6 e 1, porém não foi identificada nenhuma

variação na ordenação hierárquica das seções ao final do modelo.

Ainda foi realizada análise de sensibilidade para cada uma das constantes de

escala dessa aplicação, que são relacionadas com os três critérios (dimensões de

risco) utilizados: humano, financeiro e ambiental. Para a constante de escala

humana, o resultado pode ser observado na Tabela 3.29, em que não ocorreu

mudança na ordenação das seções apenas na variação de -10%, portanto, para

essa aplicação pode-se dizer que é sensível a variações nos valores de entrada do

modelo.


90

Tabela 3.29: Resultado para análise de sensibilidade para a constante de escala humana para a Aplicação 3.


-30% -20% -10% Original 10% 20% 30%


Razão Razão Razão S4 -1 posição -1 posição -1 posição

Razão Razão Razão S6 +1 posição +1 posição +1 posição



-1 posição -1 posição Razão S5 Razão Razão Razão

-1 posição -1 posição Robusto S3 Robusto Robusto Robusto

+2 posições +2 posições Robusto S2 Robusto Robusto Robusto

Relacionado à constante de escala ambiental, é possível identificar na Tabela

3.30 que não ocorreu mudança na ordenação das seções. Porém para todas as

seções em que a razão das diferenças é calculada, ocorreu mudança no resultado

final do modelo original dadas as variações nos valores.

Tabela 3.30: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala ambiental


-30% -20% -10% Original 10% 20% 30%









A constante de escala financeira mostrou-se sensível a variações nos valores

originais do modelo, como se observa na Tabela 3.31, em que ocorreram mudanças

na ordenação das posições das seções em relação ao resultado proporcionado pela

aplicação original, com exceção das variações de ±10%.


91



-30% -20% -10% Original 10% 20% 30%


-1 posição -1 posição Razão S4 Razão Razão Razão

+1 posição +1 posição Razão S6 Razão Razão Razão




Robusto Robusto Robusto S3 Robusto -1 posição -1 posição

Robusto Robusto Robusto S2 Robusto +1 posição +2 posições

3.2.4 Aplicação 4: predominantemente características de áreas residenciais e

comerciais

Essa aplicação caracteriza-se por ser um gasoduto de transporte de gás

natural com extensão total de 18.000 m (os dados dessa aplicação foram baseados

no estudo publicado por Alencar et al., 2013) passando por diferentes locais com

diferentes formas de ocupação do solo. Dessa forma o gasoduto foi dividido em sete

seções, de maneira que essas seções tivessem características homogêneas além

da ocupação do solo, mas também de quantidade de seres humanos existentes, que

podem ser observadas na Figura 9.

Analisando as características de cada uma das seções, é possível observar

que a seção 1 (S1) é composta por uma área de residências e de comércio, tendo

presença de muitos seres humanos; a seção 2 (S2) é composta por uma área

comercial; a seção 3 (S3) é composta por um distrito industrial; enquanto a seção 4

(S4) é um complexo turístico. Em relação à seção 5 (S5) é possível observar a

existência de características comerciais; a seção 6 (S6) é composta estritamente por

uma área de preservação ambiental; e, por fim, a seção 7 (S7) é uma área destinada

a moradia, considerada como uma área residencial.


92


Para dar sequência ao modelo, é necessário avaliar as probabilidades de

ocorrência dos cenários acidentais e do cenário de normalidade operacional. Dessa

forma, essas probabilidades são diferenciadas para cada uma das seções e para os

dois modos de falha considerados, os valores estão expostos nas Tabelas A4.1 e

A4.2 do Anexo 4.

A pressão de operação (P0) foi considerada com valor igual a 35 kgf/m²,

diâmetro (d) também é constante igual a 0,2032 m. O valor da distância para a

estação de compressão a montante (L0) varia para cada uma das seções e pode ser

vista na Tabela A4.3 do Anexo 4, que também apresenta o valor para o raio máximo

de perigo (CDR) para cada uma das seções.

Para essa aplicação, a quantidade máxima de pessoas que podem ser

atingidas foi estabelecida como 37, que é o número máximo de pessoas

encontradas em cada uma das seções, correspondente a seção 3 caracterizada por

uma área que contém um distrito industrial, sendo esse o payoff para a dimensão

humana. Em relação a dimensão ambiental, o payoff ficou estabelecido como sendo

1964,51 m², que considera a porcentagem de vegetação existente em cada um das

seções. E, por fim, a dimensão financeira, que avalia as perdas devido ao

desembolso financeiro que a concessionária fornecedora de gás vai ter devido a um


93

vazamento. Nesta aplicação o valor máximo esperado para essa dimensão é de R$

8.000.000,00.

As constantes de escala necessárias para a avaliação da utilidade

multiatributo foram calculadas com um procedimento existente no SAD para cada

uma das dimensões de risco, sendo que para a dimensão humana kh=0,391686, a

para dimensão ambiental ke=0,281314 e para a dimensão financeira kf=0,327.

Os valores estabelecidos para a pressão de vapor de água saturada (Pw), e

para a umidade relativa (RH) foram de 3086 N/m² e 65%, respectivamente para

todas as seções do gasoduto. A proporção do tamanho do furo () tem valor igual a

0,181453 para o modo de falha ruptura e 0,00363 para o modo de falha furo. Os

valores para o fluxo de radiação de calor são apresentado na Tabela A4.4 do Anexo

4, pois possuem valores diferentes para cada uma das seções e para os dois modos

de falha.

Para o cálculo da função consequência da dimensão humana são

necessários os valores de , que representa quantas vezes mais é provável o

acontecimento de uma lesão do que uma fatalidade, e os valores de que

representa uma probabilidade de que uma pessoa dentro da zona de perigo seja

atingida devido a ocorrência de um acidente. Além desses, é necessário também o

valor de , que representa o numero máximo de pessoas presentes na zona de

perigo, utilizado para avaliar o payoff dessa dimensão, atrelado ao maior número de

pessoas existentes em todas as seções. Os valores de todos esses parâmetros

estão demonstrados na Tabela A4.5 do Anexo 4.

Para o cálculo da função consequência da dimensão ambiental, outros

parâmetros devem ser avaliados, entre eles estão a porcentagem de vegetação na

zona crítica (%Veg), pois a partir dele será calculada a área de vegetação presente

na zona de perigo. Esses valores são apresentados na Tabela A4.6 do Anexo 4.

Ainda para o cálculo da função consequência ambiental é necessário avaliar

os valores para a constante associada ao cenário e a seção ( dada em m2/J),

cujos valores são apresentados nas Tabelas A4.7 e A4.8 do Anexo 4, cada uma

delas apresentando os valores para o caso de um cenário acidental causado por

ruptura e a outra tabela no caso de acontecimento de um furo. As Tabelas A4.9 e

A4.10 do Anexo 4 apresentam os valores para , que representa o inverso do

tempo de apagamento das chamas.


94

E para o cálculo da função consequência financeira, o parâmetro que não

depende da seção é a vazão regular do gás (Q), cujo valor é de 2,54 m3/s, e os que

têm seus valores dependentes de cada uma das seções são: o valor médio de

venda do gás (v em R$/m); a estimativa do valor da produção (wai em R$/s); a

constante de proporcionalidade referente à multas e indenizações pagas ( em

R$/J); e a extensão total da seção (Lai em metros), apresentados na Tabela A4.11

do Anexo 4.

Também são necessários os valores para os parâmetros dependentes da

seção e do cenário de perigo formado. Entre eles estão a constante de

proporcionalidade que associa tR e tQ (zi, apresentados nas Tabelas A4.11 e A4.13

do Anexo 4); e a taxa de liberação de gás a partir do furo ou ruptura (R m3/s), cujos

valores podem ser observados na Tabela A4.14 do Anexo 4.

Tendo em vista todos os dados apresentados para essa aplicação, pode-se

chegar ao resultado do modelo, conforme apresentado na Tabela 3.32, em que a

seção 6 deve ser priorizada na utilização de recursos para a mitigação de riscos e

gestão do gasoduto. Essa seção possui 1,747 vezes maior incremento ao risco em

relação a seção 2 (segunda colocada na ordenação dos riscos), do que dessa seção

em relação a seção 1 (terceira colocada na ordenação dos riscos).

Tabela 3.32: Ordenação das seções em ordem de priorização para a Aplicação 4. Ordenamento das seções



S6 4,814 1,747

S2 2,755 0,937

S1 2,939 0,658

S5 4,461 4,269

S4 1,044 0,524

S7 1,991

S3

Para a análise de sensibilidade foram avaliados primeiramente os parâmetros

cujos valores não dependem do cenário de perigo, sendo eles: extensão total da

seção (Lai); diâmetro do gasoduto (d); vazão regular do gás (Q); preço médio de

venda do gás (v); estimativa do valor da produção (wai); pressão de operação (P0);

distância até a estação de compressão (L0); porcentagem de vegetação na zona

crítica (%Veg); constante de proporcionalidade entre o cenário e a seção (); número


95

máximo de pessoas presentes na zona de perigo (ai); probabilidade de que uma

pessoa presente na zona de perigo seja atingida devido a ocorrência de acidente

(ai); pressão de vapor de água saturada (Pw); e umidade relativa (RH).

Um resultado interessante para esse caso foi verificado, de forma que apenas

um desses parâmetros demonstrou-se sensível dadas as variações de ±10% até ±

30%, conforme pode ser observado na Tabela 3.33. O parâmetro número máximo de

pessoas presentes na zona de perigo ocasionou mudança no resultado original do

modelo quando seus parâmetros foram submetidos a variação de +30% e a partir de

-20%. Para a variação de +30%, as seções 5 e 1 inverteram sua ordem e para as

variações de +20% e +30% ocorreu inversão das seções 2 e 1. Além do mais,

ocorreu mudança no valor da razão das diferenças para as seções 6, 2 e 1 em todas

as variações. Sendo que todas as outras variáveis citadas anteriormente podem ser

consideradas robustas para essa aplicação.

Tabela 3.33: Resultado da análise de sensibilidade para ai da Aplicação 4.

Variação do parâmetro Ordenamento Original


-30% -20% -10% +10% +20% +30%


-1 posição -1 posição Razão Seção 2 Razão Razão Razão

+1 posição +1 posição Razão Seção 1 Razão Razão -1 posição

Robusto Robusto Robusto Seção 5 Robusto Robusto +1 posição




Para essa aplicação foram considerados dez cenários de perigo, sendo eles

detonação/deflagração, jet fire, CVCE, flash fire e dispersão de gás, cada um deles

podendo ser causado por dois modos de falha: ruptura e furo. Em relação às

variáveis e parâmetros que tem seus valores dependentes da seção do gasoduto e

do cenário de perigo, que são fluxo de radiação de calor (I), a constante que

relaciona a seção e o cenário de perigo ( ), a constante que representa o

inverso do tempo necessário para apagamento das chamas ( ), a constante de

proporcionalidade que associa tR e tQ (zi), a taxa de liberação de gás (R) e a

proporção do tamanho do furo (); apenas uma delas ocasionou variação do

resultado final.


96

O parâmetro que proporcionou variação do resultado final do modelo original

foi zi, que representa o inverso do tempo de apagamento das chamas. Essa variação

foi apenas no cenário CVCE causado por furo quando a variação foi de -10% até -

30%. Porém, essa variação ocorreu somente na razão das diferenças não sendo

suficiente para ocasionar variação na ordenação das seções do gasoduto.

Para as constantes de escala, os resultados foram os seguintes. Para a

constante de escala humana, conforme apresentado na Tabela 3.34, apenas nas

variações de -20% e -30% ocorreram mudanças na ordenação das seções do

gasoduto, e nas outras variações ocorreu mudança na razão das diferenças para as

seções em que foi calculado.

Tabela 3.34: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala humana para a Aplicação 4.


-30% -20% -10% Original 10% 20% 30%






-1 posição -1 posição Robusto S7 Robusto Robusto Robusto

+2 posições +1 posição Robusto S3 Robusto Robusto Robusto

Em relação a constante de escala ambiental, se observou que não ocorreram

mudanças na ordenação das seções em todas as variações realizadas, conforme

demonstrado na Tabela 3.35, porém em todas as seções ocorreu variações nas

razões das diferenças.

Tabela 3.35: Resultado da análise de sensibilidade para a constante de escala

ambiental para a Aplicação 4.


-30% -20% -10% Original 10% 20% 30%









97

E, finalmente, a constante de escala financeira, que apresenta mudança no

valor das razões das diferenças, mas não apresenta mudança na ordenação das

seções, como apresentado na Tabela 3.36.



-30% -20% -10% Original 10% 20% 30%








Capítulo 4 Resultados da Análise de Sensibilidade e Robustez

98

4 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS DA ANÁLISE DE

SENSIBILIDADE

A discussão apresentada a seguir está embasada em quatro estudos de caso

e, mesmo que houvesse um número maior de casos (ficando inviabilizado para esse

trabalho), não seria possível afirmar que uma variável ou parâmetro pode ser

eliminado do modelo. Também não é possível afirmar que possa passar a receber

valores constantes ao invés de elicitar junto ao decisor os valores ou a utilização de

dados históricos para preenchimento de determinados valores. Para realizar essa

eliminação ou fixação de valores é necessário que sejam feitas análises profundas

para cada uma dessas variáveis e parâmetros, além disso garantir que o software

desenvolvido para aplicação do modelo não contenha nenhum tipo de erro.

Dessa maneira, o que será apresentado em seguida é um insight para

estudos futuros de simplificação do modelo, dado que foram identificadas

informações interessantes sobre as variáveis e parâmetros com a análise de

sensibilidade realizada nesse estudo. Dizer que uma variável ou parâmetro é

robusto, está se referindo a não ocorrência de mudança no resultado final do modelo

dado variações nos valores de entrada originais, e dizer que há sensibilidade é a

afirmação de que a ordenação das seções do gasoduto em termos de risco foi

modificada. Também pode existir a mudança no valor da razão das diferenças para

as seções, o que significa que o resultado final foi modificado, porém não mudou a

ordenação das seções.

Assim, o Quadro 4.1 apresenta as variáveis e parâmetros do modelo em três

classes: sensível, robusta e variação da razão, de acordo com os respectivos

resultados da análise de sensibilidade apresentados anteriormente neste trabalho.


99

Quadro 4.1: Caracterização das variáveis/parâmetros quanto ao resultado da análise de sensibilidade

Primeiramente serão discutidas as variáveis e parâmetros que não

demonstraram sensibilidade, cujos dados foram apresentados na seção 3.3 desse

trabalho para todas as aplicações estudadas. Não demonstrar sensibilidade significa

que, apesar de os valores para essas variáveis e parâmetros terem sido alterados,

na maioria dos casos em um intervalo de ±10% até ±30%, não proporcionou

mudança no resultado final quando comparado ao modelo original. Neste momento

não serão alvo da análise os parâmetros e variáveis que apresentam características

de sensibilidade ou de mudança na razão das diferenças em pelo menos um dos

casos estudados.

Os parâmetros Umidade Relativa (RH) e Pressão de vapor de água saturada

(PW) são componentes de uma mesma equação, destinada ao cálculo da

transmissividade atmosférica ( , Equação 3.9), necessária para o Fluxo de calor

irradiado (I). Devido as características dessa equação, essas dois parâmetros não

podem receber valor nulo, pois são base de um expoente negativo e, nesse caso,

não existe essa operação matemática.

Sensível Robusta Variação da razão

Diâmetro (d) Pressão de Vapor de água saturada (PW)

Distância até a estação de compressão a montante (L0)

Porcentagem de Vegetação (%Veg)

Umidade relativa (RH) Fluxo de radiação de calor (I)

Número máximo de pessoas presentes na zona de perigo ( )

Estimativa de probabilidade de que uma pessoa presente na zona de perigo seja atingida devido a ocorrência de acidente ( )

Constante associada ao cenário e a seção ( )

Pressão de operação (P0) Extensão total da seção ( ) Inverso do tempo de apagamento das chamas ( )

Constante de escala humana (kh)

Vazão regular do gás (Q) Constante de escala ambiental (ke)

Constante de escala financeira (kf)

Valor médio de venda do gás (v)

Estimativa do valor de produção ( )

Constante de proporcionalidade

(β)

Constante de proporcionalidade que associa tR e tQ (zi)

Taxa de liberação do gás a partir do furo/ruptura (R)

Proporção do tamanho do furo

(α)


100

Jo & Ahn (2002) propuseram que, para um cálculo conservador, o valor da

transmissividade atmosférica fosse igualado a um. Nesse caso o valor da

multiplicação entre CDR, PW e RH deve ser pequeno o bastante para que quando

elevado a -0,09 da Equação 3.9 e multiplicado 2,02 retorne um valor igual, ou pelo

menos próximo de um. Considerando que o CDR não toma valores menores que

20m para as quatro aplicações e que não supera 60m, o valor da multiplicação entre

PW e RH fica entre aproximadamente 121 e 41, valores muito diferentes dos

adotados pelo modelo, para que o valor da transmissiviade atmosférica ficasse

próximo de um.

Considerando que a transmissividade atmosférica fique com valor igual a um,

a Equação 3.8 do cálculo do fluxo de calor irradiado assumiria a seguinte forma:

( ) (4.1)

Os novos resultados para o modelo utilizando essa equação para as quatro

aplicações avaliadas, resultam em variação do resultado final do modelo no sentido

de que ocorreram mudanças nos valores da razão das diferenças das seções de

cada uma das aplicações.

É possível avaliar que as variações feitas nos parâmetros no intervalo de

±10% e ±30% não foram suficientes para ocasionar mudanças no resultado final,

uma vez que essas variações resultam em mudanças nas casas decimais do valor

da transmissividade atmosférica, não proporcionando alterações no resultado final.

O que se pode concluir é que a variável (transmissividade atmosférica) não é

sensível. Mas pode-se indicar como trabalho futuro a averiguação da utilização

desse valor como fixo, para não ser necessário avaliar junto ao decisor, ou de

referências na literatura dos valores de RH e PW para preencher esses dados de

entrada do modelo.

O parâmetro (que é a proporção do tamanho do furo obtido pela razão da

área efetiva do furo pela área transversal do duto) também se demonstrou robusto

quando feita a avaliação da sensibilidade nos quatro casos estudados. Isso ocorre

devido o fato do valor atribuído a esse parâmetro ser muito pequeno, e alternações


101

no âmbito de ±10% até ±30% não foram suficientes para mudar o resultado final do

modelo.

Porém, esse é um parâmetro que é utilizado no cálculo do Qeff (taxa efetiva e

vazamento do gás) e, consequentemente, influencia no cálculo do fluxo de radiação

de calor (I). Dessa maneira, não é possível atribuir valor igual a zero, pois o valor de

I seria zero, além disso, não haveria existência de furo ou ruptura se fosse igual a

zero. Extrapolando esses valores para mais, observou-se que ocorreu mudança nas

razões das diferenças das seções no resultado final do modelo, indicando que

quanto maior for a proporção do tamanho do furo em relação ao diâmetro do duto,

maior vai ser o fluxo de radiação de calor.

Dessa forma, dada a futura avaliação de possíveis remoções de variáveis e

de parâmetros do modelo, não seria aconselhável começar o estudo por esse

parâmetro. E quando se está analisando os dados para alimentar o SAD, os valores

utilizados devem ser obtidos com cuidado, seja por elicitação com o decisor ou por

dados históricos, apesar da sua não sensibilidade para valores muito próximos ao

que já foram utilizados nas aplicações que foram estudadas nesse trabalho.

O parâmetro que representa a estimativa de probabilidade de que uma

pessoa estando na zona de perigo seja atingida pela radiação ( ) mostrou-se ser

robusto nos quatro casos estudados. Isso pode ser provocado pela quantidade de

variáveis e parâmetros que o modelo apresenta, ficando mais restrita as variações e

alguns deles, principalmente quando este é utilizado no cálculo das consequências

de apenas uma das dimensões de risco, que é o caso desse parâmetro.

Além dessas variáveis e parâmetros apresentados, existem outros que estão

diretamente ligados com a dimensão de risco financeiro. A maioria dos parâmetros

robustos está atrelada a essa dimensão e, de uma forma geral, poder-se-ia iniciar as

avaliações futuras para o modelo por essa dimensão. Essa sugestão parte do fato

de que de todos os parâmetros que resultaram ser robustos, sete entram apenas no

cálculo dessa dimensão, além do que existe uma grande quantidade de parâmetros

quando comparados com as outras dimensões, tornando a dimensão menos

sensível a mudanças nos valores.

Dentre eles encontra-se o parâmetro (que representa a extensão total da

seção), utilizado no cálculo do faturamento cessante (F(tQ)) e na função

consequência financeira. Na equação do faturamento cessante (Equação 3.17),


102

esse parâmetro é utilizado para calcular a perda que a empresa terá devido a

quantidade de gás presente na seção, pois todo o gás deve ser liberado para que o

funcionamento operacional do gasoduto retorne a normalidade. Então esse

parâmetro nunca terá valor igual a zero, se isso ocorresse seria o mesmo que dizer

que a seção não existe. Ele torna-se robusto principalmente pelo fato de ser uma

pequena contribuição para o resultado final do modelo, pertencente somente em

duas equações.

O parâmetro R (taxa de liberação de gás a partir do furo ou ruptura) tem a

mesma característica que o parâmetro anteriormente comentado, de forma que é

parte integrante da equação do cálculo do faturamento cessante e da função

consequência financeira. A parcela que ele representa na equação é em relação a

perda que a empresa tem em dinheiro até que seja identificado o vazamento e que

as válvulas façam a interrupção da passagem do gás. Quanto maior for o valor de R,

maior será a perda, pois maior quantidade de gás será liberada pra o meio ambiente.

A provável causa de não ocasionar mudança no resultado final seja devido ao fato

de que o parâmetro representa uma pequena parcela de uma equação, não

impactando no resultado final do modelo.

Outro parâmetro que demonstrou ser robusto na análise de sensibilidade para

todos os casos estudados foi a vazão regular do gás (Q). O estudo preliminar indicou

que variações em até ±30% não proporcionam mudança no resultado final, fez-se

variações extremas para ver o comportamento do resultado. Atribuindo valor igual a

zero para esse parâmetro, isso ocasionaria a eliminação de um dos termos que

compõe a equação do faturamento cessante e também mudaria o valor para a

função consequência da dimensão financeira mas, mesmo assim, não o suficiente

para modificar o resultado final do modelo. Assim como uma variação muito grande

comparada aos valores originais 50 m³/s, também não ocasionou mudança no

resultado do modelo para os quatro casos estudados.

O preço médio de vendas do gás (v) é outro parâmetro que apresentou

características de robustez na análise de sensibilidade desse trabalho.

Transformando o valor atribuído ao parâmetro em zero (para avaliar o

comportamento desse em casos extremos), verifica-se que a Equação 3.17 (para o

cálculo do faturamento cessante) torna-se nula, pois está presente em todos os

termos da equação. Porém, foi verificado que não há mudança no resultado final do


103

modelo original fazendo essa variação para os quatro casos estudados, assim como

quando atribui-se valores muito grandes para essa variável. Esse fato pode ser

futuramente investigado mais profundamente mas, por hora, pode-se considerar que

isso ocorre pelo fato do modelo possuir um número muito grande de variáveis e

parâmetros, principalmente relativos a dimensão financeira e, talvez, essas

mudanças não sejam suficientes para alterar o resultado final.

Outro parâmetro presente na função consequência financeira é a estimativa

do valor de produção ( ), que representa a perda em termos monetários da

produção que a empresa terá devido ao não fornecimento de gás. Está presente no

cálculo da Equação 3.18, e da função consequência, sendo que quando o valor

atribuído a esse parâmetro for zero, significa que não ocorrem perdas financeiras;

nesse sentido, não haveria perda de produção com o acontecimento do acidente.

Fato esse muito improvável que ocorra, pois transformaria a equação citada em

nula. No entanto, como medida de teste, atribuindo valor igual a zero e fazendo o

cálculo do risco pelo modelo, observou-se que não ocorrem mudanças no resultado

final, levando-se às mesmas considerações feitas para o parâmetro v, de que por

haver muitos parâmetros no modelo, essas alterações podem não impactar no

resultado final.

A constante de proporcionalidade β é utilizada na Equação 3.18 para que o

resultado dessa equação seja fornecido em R$, por isso recebe o nome de

constante de proporcionalidade. Logo, se essa constante receber valor igual a zero,

essa equação será zerada, não havendo perdas na produção e, caso ela tenha valor

igual a um, não teria sentido sua existência na equação, pois não transforma o

resultado para o que se deseja com sua presença. Porém, atribuindo esses dois

valores extremos aos casos estudados para avaliar os resultados provenientes

dessas modificações, observou-se que nenhuma mudança ocorre no resultado final

do modelo. Poder-se-ia, ao invés de eliminar esse parâmetro do modelo, investigar a

possibilidade de assumir valores constantes baseados na literatura para fazer essa

conversão e não precisar elicitar esse valor junto ao decisor. Lembrando que isso é

uma sugestão para simplificar o modelo, de forma que qualquer mudança a ser feita

deve ser investigada profundamente antes de ser implementada.

E, por fim, o parâmetro que é uma constante de proporcionalidade que

associa tR e tQ (zi). Esse parâmetro está presente em quatro equações diferentes,


104

que são 3.15, 3.16, 3.17 e 3.18. Caso ele não existisse, ou seja, assumisse valor

igual a zero, essas equações sofreriam mudanças e ficariam da seguinte forma,

respectivamente:

(4.2)

(4.3)

( ) ( ) (

) (4.4)

( ) (4.5)

Como pode ser visto na última equação, zerar zi transformaria o valor das

perdas atreladas à produção em nulas, porém, mesmo aplicando essa situação nas

aplicações utilizados no trabalho, não resultou em mudança na ordenação final de

risco. Além de que essas mudanças nas equações anteriormente mostradas

afetariam a equação do cálculo da função consequência financeira.

É importante frisar que não podem ser tiradas conclusões sobre remover uma

variável ou parâmetro do modelo com essas avaliações, pois mesmo que fosse

analisadas uma grande quantidade de casos, não se poderia ter essa atitude.

Porém, esses resultados informam por onde começar uma análise profunda de cada

uma das variáveis e dos parâmetros do modelo futuramente, que é o objetivo desse

trabalho, promover um insight para trabalhos futuros.

De acordo com o Quadro 4.1, apresentado anteriormente, quatro parâmetros

podem ser considerados como sensíveis, isso porque em pelo menos um dos casos

apresentados, uma modificação no valor de entrada desse parâmetro modificou a

ordenação do resultado final original do modelo. Esses parâmetros são o diâmetro,

pressão de operação, porcentagem de vegetação presente na zona de perigo e

número máximo de pessoas presentes na zona de perigo. Embora possam ter

ocorrido resultados totalmente diferentes em cada um dos casos, de por exemplo

mudança na ordenação para um e ser robusto para outro, pode-se dizer que não é

interessante começar por esses parâmetros um futuro trabalho para análise mais

aprofundada de todas as variáveis e parâmetros do modelo. O que não significa

dizer que esses parâmetros não devem ser reavaliados.

Os parâmetros e variáveis que apresentaram apenas mudança na razão das

diferenças para as seções do gasoduto foram a variável fluxo de radiação de calor,

distância até a estação de compressão, constante associada ao cenário e a seção,

inverso do tempo de apagamento das chamas, além da constante de escala


105

ambiental. Isso significa que a variação feita não foi suficiente para ocasionar

mudança na ordenação das seções, porém o valor do risco associado às seções

teve mudança em relação ao resultado do modelo original.

Em relação as constantes de escala, já era de se esperar que ocorressem

mudanças nos resultados finais dado variações nos valores originais das aplicações,

isso porque o valor da constante de escala interferem diretamente no valor final do

risco, como é apresentado na equação do cálculo do risco (Equação 3.22). Essa

verificação foi feita com o intuito de comprovar a sensibilidade dessas constantes, no

entanto, a remoção ou adoção de valores constantes no modelo não tem sentido,

perdendo a essência da utilização delas no modelo. Isso comprova que a elicitação

das constantes de escala deve ser um processo bem estruturado e que

aproximações em valores podem ocasionar modificações no resultado, sendo

necessária atenção tanto do analista quanto do decisor no momento de atribuição

desses valores. Por esse, motivo o SAD desse modelo possui um processo de

elicitação da função utilidade e das constantes de escala bem estruturado, de

acordo com o que diz a teoria de Keeney & Raiffa (1976).

Uma análise que pode ser feita é a substituição do parâmetro que representa

a taxa de liberação do gás a partir do furo (R) por uma combinação dos parâmetros

(Proporção do tamanho do furo) e Q (Vazão regular do gás). Poder-se-ia

pesquisar na literatura e existência da relação entre esses parâmetros para não

eliminá-la do modelo, mas manter como se fosse um cálculo intrínseco ao modelo,

sem necessitar elicitar com o decisor esses valores. Uma vez que parece existir uma

relação entre o tamanho do furo e a taxa de liberação do gás que possa ocorrer por

ele.

Capítulo 6 Conclusões e Futuros Trabalhos

106

5 CONCLUSÕES E FUTUROS TRABALHOS

5.1 Conclusões

Com esse trabalho foi possível concluir que um modelo de apoio à decisão é

possível de ser utilizado no cenário de avaliação de riscos atrelados ao transporte de

gás por gasodutos, em que, apesar de serem de ocorrência rara, possuem

consequências de proporções grandiosas, envolvendo mortes, ferimentos, danos ao

meio ambiente e perdas financeiras. A utilização de multicritérios, através de um

método de apoio a decisão que engloba incertezas envolvidas no processo de

tomada de decisão, nesse caso a Teoria da Utilidade Multiatributo, permitiu incluir no

processo a característica do decisor em relação a propensão ao risco, além de

incluir no modelo vários critérios, tornando-o mais completo.

No entanto, a inclusão de diferentes critérios e de várias etapas para se

chegar a uma ordenação hierárquica de risco, torna o modelo muito complexo e com

uma quantidade grande de parâmetros e variáveis. Isso acarreta na demanda de

tempo e de conhecimento por parte do decisor e do especialista para a elicitação de

informações preferenciais e de probabilidades de ocorrência de acidentes nos

gasodutos. Sendo que, pequenas mudanças nos valores originais de alguns desses

parâmetros não proporciona variação do resultado final, ocasionado por essa grande

quantidade de parâmetros do modelo.

Foi possível constatar esse fato através da análise de sensibilidade simples

realizada em quatro casos em que o modelo de decisão apresentado foi utilizado.

Algumas variáveis e parâmetros foram caracterizados como robustos, tais como

Pressão de Vapor (PW), Umidade relativa (RH), Extensão total da seção ( ), Taxa

de liberação do gás a partir do furo/ruptura (R), entre outras; constatando-se que

dentre todas que estão classificadas como robustas a maior parte estão diretamente

relacionadas com a dimensão financeira. Essa classe de variáveis e parâmetros é o

foco para o estudo futuro para a simplificação do modelo, pois realizando mudança

nos valores originais não ocorreu variação da ordenação final das seções, nem da

razão das diferenças para cada uma das seções.

Outras variáveis foram identificadas como sensíveis, tais como Diâmetro (d),

Porcentagem de Vegetação (%Veg), Pressão de operação (P0), entre outras; e

dessa forma precisam receber atenção especial por parte do decisor e do


107

especialista no momento de avaliação dos valores, uma vez que pequenas

diferenças nos valores adotados podem gerar mudanças no resultado final do

modelo. Essa mudança é referente a tornar uma seção do gasoduto mais prioritária

que outra, mudando a necessidade de atenção quando da análise para mitigação

dos riscos e gerenciamento de recursos.

Também tiveram variáveis e parâmetros que não puderam ser caracterizadas

como essas duas classes acima, tais como distância até a estação de compressão a

montante (L0), Constante associada ao cenário e a seção ( ), entre outras, pois

mudanças nos seus valores ocasionaram variação no valor na razão das diferenças

para as seções, consequentemente, o valor do risco para as seções também mudou.

Essa classe pode ser alvo da avaliação da sensibilidade através de outro método,

como por exemplo, a análise de sensibilidade global através de Simulação Monte

Carlo, para que possa ser analisado o seu comportamento quando os valores

assumem diferentes valores ao mesmo tempo em que outros parâmetros.

5.2 Trabalhos Futuros

Com a presente pesquisa observou-se que algumas ideias para trabalhos

futuros surgiram, dentre elas:

Realizar uma análise de sensibilidade global, de forma que métodos

estatísticos possam ser utilizados para gerar dados aleatórios para mais de

uma variável ou parâmetro ao mesmo tempo, a fim de identificar o

comportamento do resultado do modelo frente a variação de determinadas

variáveis e parâmetros simultaneamente;

Produzir uma análise profunda de cada uma das variáveis e parâmetros

principalmente, daqueles que demonstraram ser robustas neste estudo;

Averiguar profundamente normas internacionais na busca por insights para

a simplificação do modelo apresentado neste trabalho;

Desenvolver um Sistema de Apoio à Decisão que possua uma aba para

análise de sensibilidade global;

A partir dos dados produzidos neste trabalho, em conjunto com a análise

de sensibilidade global, propor um método para eliminação de parâmetros do

modelo de análise de risco multidimensional em gasoduto de gás natural;


108

Produzir um modelo simplificado para análise de risco multidimensional em

gasodutos de gás natural;

Replicar o estudo em modelos para outros tipos de gases transportados

por gasoduto, como por exemplo, o Hidrogênio.

Referências Bibliográficas

109

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABEGAS (2012). Relatório ABEGÁS: Mercado e distribuição, Ano VI, Nº 51. Acesso

em 10 de Fevereiro de 2013, disponível em Associação Brasileira das

Empresas distribuidoras de Gás Canalizado.

Alencar, M. H., & Almeida, A. T. (2010). Assigning priorities to actions in a pipeline

transporting hydrogen based on a multicriteria decision model. International

Journal of Hydrogen Energy, 35, pp. 3610-3619.

Alencar, M. H., & Almeida, A. T. (2012). Manual de Utilização do Sistema de Apoio à

Decisão para o Gerenciamento de Risco Multidimensional em Gasodutos de

Gás Natural. Relatório Interno CDSID, Recife.

Alencar, M. H., Krym, E. M., Marsaro, M. F., & Almeida, A. T. (2013).

Multidimensional risk evaluation in natural gas pipelines: environmental

aspects observed through a multicriteria decision model. Anuais The Annual

European Safety and Reliability Conference.

Almeida, A. T. (2013). Processo de Decisão nas Organizações: Construindo Modelos

de Decisão Multicritério. (1 ed.). São Paulo: Atlas.

American Society Mechanical Engineering. (2010). Managing System Integrity of Gás

Pipeline. Code for Pressure Piping, B31.8s Supplement to ASME B31.8.

United States.

American Society of Mechanical Engineering. (2010). Gas Transmission and

Distribution Piping Systems. Code for pressure Piping, B31.8. United States.

Aminbakhsh, S., Gunduz, M., & Sonmez, R. (2013). Safety risk assessment using

analytic hierarchy process (AHP) during planning and budgeting of

construction projects. Journal of Safety Research, pp. 99-105.

ANEEL. (2013). Matriz de Energia Elétrica, 6 fev. 2013. Disponível em . Acesso em

10 fev. 2013. Acesso em 10 de Fevereiro de 2013, disponível em Agência

Nacional de Energia Elétrica:

http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/capacidadebrasil/OperacaoCapacidadeBra

sil.asp


110

Antonioni, G., Bonvicini, S., Spadoni, G., & Cozzani, V. (2009). Development of a

framework for the risk assessment of Na-Tech accidental events. Reliability

Engineering and System Safety, pp. 1442-1450.

Arnaldos, J., Casal, J., Montiel, H., Sánchez-Carricondo, M., & Vílchez, J. A. (1998).

Design of a computer tool for the evaluation of the consequences of accidental

natural gas releases in distribution pipes. Journal of Loss Prevention in the

Process Industries, pp. 135-48.

Aven, T. (2009). Perspectives on risk in a decision-making context – Review and

discussion. Safety Science, pp. 798-806.

Aven, T. (2010). On how to define, understand and describe risk. Reliability

Engenireeng Safety System, pp. 623-631.

Aven, T. (2012). The risk concept—historical and recent development trends.

Reliability Engineering Safety System, 99, pp. 33-44.

Aven, T., & Krohn, B. S. (2014). A new perspective on how to understand, assess

and manage risk and the unforeseen. Releability Engineering Safety System,

121, pp. 1-10.

Badri, A., Nadeau, S., & Gbdossou, A. (2012). Proposal of a risk-factor-based

analytical approach for integrating occupational health and safety into project

risk evaluation. Accident Analysis & Prevention, pp. 223-234.

Badri, N., Rad, A., Kareshki, H., Abdolhamidzadeh, B., Parvizsedghy, R., &

Rashtchian, D. (2013). A risk-based decision making approach to determine

fireproofing requirements against jet fires. Journal of Loss Prevention in the

Process Industries, pp. 771-781.

Barrette, P. (2011). Offshore pipeline protection against seabed gouging by ice: An

overview. Cold Regions Science and Technology, 69(1), pp. 3-20.

Batzias, F., Siontorou, C., & Spanidis, P. M. (2011). Designing a reliable leak bio-

detection system for natural gas pipelines. Journal of Hazardous Materials, pp.

35-58.

Belton, V., & Stewart, T. J. (2002). Multiple Criteria Decision Analysis: An integrated

Approach. Kluwer Academic Publishers.

Box, G. E., & Draper, N. R. (1987). Empirical model-building and response surfaces.

New York: Wiley.


111

British Standard Institution. (2003). Petroleum and natural gas industries - Pipeline

Transportation system. BS EN 14161.

British Standards Institution. (2009). Code of practice for pipelines Part 3: Steel

pipelines on land – Guide to the application of pipeline risk assessment to

proposed developments in the vicinity of major accident hazard pipelines

containing flammables. PD 8010-3.

Brito, A. J. (2007). Avaliação multicritério de riscos em gasodutos de gás natural:

uma abordagem de classificação com Electre Tri. Dissertação (Mestrado

Acadêmico) – Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Programa de Pós-

Graduação em Engenharia de Produção. Recife.

Brito, A. J. (2009). Multi-attribute risk assessment for risk ranking of natural gas

pipeline. Reliability Engineering and System Safety, 94, 187-198.

Brito, A. J., Almeida, A. T., & Mota, C. M. (2009). A multicriteria model for risk sorting

of natural gas pipelines based on ELECTRE TRI integrating Utility Theory.

European Journal of Operational Research, 200, pp. 812-821.

Brown, S., Beck, J., Mahgerefteh, H., & Fraga, E. S. (2013). Global sensitivity

analysis of the impact of impurities on CO2 pipeline failure. Reliability


Caillouxa, O., Mayagb, B., Meyerc, O., & Mousseaua, V. (2013). Operational tools to

build a multicriteria territorial risk scale with multiple stakeholders. Reliability

Engineering & System Safety, 120, pp. 88-97.

Campolongo, F., Saltelli, A., & Cariboni, J. (2011). From screening to quantitative

sensitivity analysis. A unified approach. Computer Physics Communications,

182, pp. 978-988.

Crestaux, T., Maitre, O. L., & Martinez, J. M. (2009). Polynomial chaos expansion for

sensitivity analysis. Reliability Engineering Safety System, 94, pp. 1161-1172.

Doumpos, N., & Zopounidis, C. (2001). Assessing financial risks using a multicriteria

sorting procedure: the case of country risk assessment. Omega, 29(1), pp. 97-

109.

Eldevik, F., Graver, B., Torbergsen, L. E., & Saugerud, O. T. (2009). Development of

a Guideline for Safe, Reliable and Cost Efficient Transmission of CO2 in

Pipelines. Energy Procedia, pp. 1579-1585.


112

Ersdal, G., & Aven, T. (2008). Risk informed decision-making and its ethical basis.

Reliability Engineering & System Safety, pp. 197-205.

Garcez, T. V. (2009). Desenvolvimento de estudo para gerenciamento de risco em

gasoduto de um sistema de distribuição de gás natural. Dissertação

(Mestrado Acadêmico) – Universidade Federal de Pernambuco. CTG.

Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. Recife.

Gas Research Institute. (2000). A model for sizing hight consequence areas

associated with natural gas pipeline. GRI-00/0189.

Gheorghe, A. V., Birchmeier, J., Vamanu, D., Papazoglou, I., & Krögera, W. (2005).

Comprehensive risk assessment for rail transportation of dangerous goods: a

validated platform for decision support. Reliability Engineering and System

Safety, pp. 247-272.

Gomes, W. J., Beck, A. T., & Haukaas, T. (2013). Optimal inspection planning for

onshore pipelines subject to external corrosion. Reliability Engineering and

System Safety, pp. 18-27.

Hampel, J. (2006). Different concepts of risk – A challenge for risk communication.

International Journal of Medical Microbiology, pp. 5-10.

Han, Z. Y., & Weng, W. G. (2010). An integrated quantitative risk analysis method for

natural gas pipeline network. Journal of Loss Prevention in the Process

Industries, pp. 428-436.

Han, Z. Y., & Weng, W. G. (2012). Comparison study on qualitative and quantitative

risk assessment methods for urban natural gas pipeline network. Journal of

Hazardous Materials, pp. 509-518.

Hillier, F. S., & Lieberman, G. J. (2006). Introdução à pesquisa operacional (8ª ed.).

(A. Griesi, Trad.) São Paulo: McGraw-Hill.

Homma, T., & Saiteli, A. (1996). Importance measures in global sensitivity analysis of

nonlinear models. Reliability Engineering and Safety System, 52, pp. 1-17.

Jo, Y. D., & Ahn, B. J. (2002). Analysis of hazard areas associated with high-

pressure natural gas pipelines. Journal of Loss Prevention in the Process

Industries, 15, pp. 179-186.

Jo, Y. D., & Ahn, B. J. (2005). A method of quantitative risk assessment for

transmission pipeline carrying natural gas. Journal of Hazardous Materials, pp.

1-12.


113

Jo, Y. D., & Ahn, B. J. (2006). Analysis of hazard area associated with hydrogen gas

transmission pipelines. International Journal of Hydrogen Energy, pp. 2122-

2130.

Jo, Y. D., & Crowl, D. A. (2008). Individual risk analysis of high-pressure natural gas

pipelines. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 28, 589-595.

Jones-Lee, M., & Aven, T. (2009). The role of social cost–benefit analysis in societal

decision-making under large uncertainties with application to robbery at a cash

depot. Reliability Engineering and Safety System, pp. 1954-1961.

Jonkmana, S. N., Gelderb, P. H., & Vrijlingb, J. K. (2003). An overview of quantitative

risk measures for loss of life and economic damage. Journal of Hazardous

Materials, 99(1), pp. 1-30.

Keeney, R. L., & Raiffa, H. (1976). Decision with Multiple Objectives: Preferences

and value trade-offs. John Wiley & Sons.

Koornneef, J., Ramírez, A., Turkenburg, W., & Faaij, A. (2012). The environmental

impact and risk assessment of CO2 capture, transport and storage e An

evaluation of the knowledge base. Progress in Energy and Combustion

Science, pp. 62-86.

Koornneef, J., Spruijt, M., Molag, M., Ramírez, A., Turkenburg, W., & Faaij, A.

(2010). Quantitative risk assessment of CO2 transport by pipelines—A review

of uncertainties and their impacts. Journal of Hazardous Materials, pp. 12-27.

Krym, E. M., Alencar, M. H., & Almeida, A. T. (2012). Aplicação de modelagem

multicritério para análise de riscos multidimensionais em gasodutos de Gás

Natural. Anais do Congreso Latino-Iberoamericano de Investigasión Operativa

e Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional.

Liang, W., Hu, J., Laibin, Z., Guo, Z., & Lin, W. (2012). Assessing and classifying risk

of pipeline third-party interference based on fault tree and SOM. Engineering

ApplicationsofArtificialIntelligence, 25, 594-608.

Lins, P. H., & Almeida, A. T. (2012). Multidimensional risk analysis of hydrogen

pipelines based on multiattribute utility function. International Journal of

Hydrogen Energy, 37, pp. I3545 - I3554.

Lopes, Y. G. (2008). Sistema de Apoio a Decisão para Análise de Riscos em

Gasodutos. Dissertação (Mestrado Acadêmico) – Universidade Federal de


114

Pernambuco. CTG. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de

Produção. Recife.

Ma, L., Li, Y., Liang, L., Li, M., & Cheng, L. (2013). A novel method of quantitative

risk assessment based on grid difference of pipeline sections. Safety Science.

Ma, L., Ling, L., & Li, M. (2013). Quantitative risk analysis of urban natural gas

pipeline networks using geographical information systems. Journal of Loss

Prevention in the Process Industries.

Macedo, D. (11 de Janeiro de 2013). Agência Brasil: empresa Brasil de

comunicação. Acesso em 01 de Fevereiro de 2013, disponível em Agência

Brasil: http://agenciabrasil.ebc.com.br/noticia/2013-01-11/ministro-de-minas-e-

energia-durante-racionamento-de-2001-diz-que-nao-da-para-comparar-os-

dois-periodo

Marhavilas, P. K., & Koulouriotis, D. (2008). A risk-estimation methodological

framework using quantitative assessment techniques and real accidents’ data:

Application in an aluminum extrusion industry. Journal of Loss Prevention in

the Process Industries, 21, pp. 596-603.

Marhavilas, P. K., Koulouriotis, D., & Gemeni, V. (2011). Risk analysis and

assessment methodologies in the work sites: On a review, classification and

comparative study of the scientific literature of the period 2000-2009. Journal

of Loss Prevention in the Process Industries, 24, pp. 477-523.

Mattei, N., M. Schiavetti, M., & Carcassi, M. N. (2011). Experimental studies on wind

influence on hydrogen release from low pressure pipelines. International

journal of hydrogen energy, pp. 2414-2425.

Medina, H., Arnaldos, J., Casal, J., Bonvicini, S., & Cozzani, V. (2012). Risk-based

optimization of the design of on-shore pipeline shutdown systems. Journal of

Loss Prevention in the Process Industries, 25(3), pp. 489-493.

Melchers, R. E. (2001). On the ALARP approach to risk management. Reliability

Engineering Safety System, 71, pp. 201-208.

Milazzo, M. F., & Aven, T. (2012). An extended risk assessmen tapproach for

chemical plants applied to a study related to pipe ruptures. Reliability



115

Noronha Jr., D. B., Martins, R. R., Jacob, B. P., & Souza, E. d. (2010). Procedures

for the strain based assessment of pipeline dents. International Journal of

Pressure Vessels and Piping, pp. 254-265.

Qiang, W., & Wang, M. (2007). A framework for risk assessment on soil erosion by

water using an integrated and systematic approach. Journal of Hydrology, pp.

11-21.

Reniers, G. L., Dullaert, W., Ale, B., & Sudão, K. (2005). Developing an external

domino accident prevention framework: Hazwim. Journal of Loss Prevention in

the Process Industries, 18, pp. 127-138.

Rogerson, E. C., & Lambert, J. H. (2001). Prioritizing risks via several expert

perspectives with application to runway safety. Reliability Engineering Safety

System, 103, pp. 22-34.

Roy, B. (1996). Multicriteria Methodology for decision Aiding. Netherlands: Kluwer

Academic Publishers.

Saltelli, A., Tarantola, S., Campolongo, F., & Ratto, M. (2004). Sensitivity analysis in

practice: A guide to Assessing Scientific Models. England: John Wiley & Sons

Ltd.

Scenna, N. J., & Cruz, A. S. (2005). Road risk analysis due to the transportation of

chlorine in Rosario city. Reliability Engineering and System Safety, pp. 83-90.

Shebeko, Y. N., Bolodian, I. A., Molchanov, V. P., Deshevih, Y. I., Gordienko, D. M.,

Smolin, I. M., et al. (2007). Fire and explosion risk assessment for large-scale

oil export terminal. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, pp.

651-658.

Sklavounos, S., & Rigas, F. (2006). Estimation of safety distances in the vicinity of

fuel gas pipelines. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, pp.

24-31.

Souza, F. M. (2007). Decisões Racionais em Situações de Incerteza (2ª ed.). Recife:

Editora Universitária.

Sudret, B. (2008). Global sensitivity analysis using polynomial chaos expansions.

Reliability Engineering and Systems Safety, 93(7), 964-979.

Taveau, J. (2010). Risk assessment and land-use planning regulations in France

following the AZF disaster. Journal of Loss Prevention in the Process

Industries, pp. 813-823.


116

Tsao, C. K., & Perry, W. W. (1979). Modifications to the vulnerability model:

Asimulation system for assessing damages resulting from marine spills. ADA

075231. US Coast Guard NTIS Report Number CG-D-38-79.

Tugnoli, A., Cozzan, V., Padova, A. D., Barbaresi, T., & Tallone, F. (2012). Mitigation

of fire damage and escalation by fire proofing: A risk-based strategy. Reliability


Verma, M., & Verter, V. (2007). Railroad transportation of dangerous goods:

Population exposure to airborne toxins. Computers & Operations Research,

pp. 1287-1303.

Vincke, P. (1992). Mutlicriteria decision-aid . John Wiley & Sons.

Yang, S., Fang, Q., Wu, H., Zhang, Y., & Xiang, H. (2013). An integrated quantitative

hazard analysis method for natural gas jet release from underground gas

storage caverns in salt rock. II: A sample computation and parametric study.

Journal of Loss Prevention in the Process Industries, pp. 68-73.

Zayed, T., Amer, M., & Pan, J. (2008). Assessing risk and uncertainty inherent in

Chinese highway projects using AHP. International Journal of Project

Management, pp. 408-419.

Zhang, H., Gao, D., & Liu, W. (2012). Risk assessment for Liwan relief well in South

China Sea. Engineering Failure Analysis, pp. 63-68.

Zopounidis, D. e. (2001). Assessing financiall risks using a multicriteria sorting

procedure: the case of country risk assessment. The international Journal of

Management Science, 29, pp. 97-109.

Anexo 1 Tabelas de descrição da Aplicação 1

117

ANEXO 1: Dados referentes a aplicação 1

Neste anexo serão apresentadas as tabelas que descrevem o primeiro

modelo de aplicação apresentado no trabalho, com o objetivo de demonstrar os

valores para cada uma das seções, caso seja necessário.

Tabela A1.1: Valores para a Probabilidades de cenário acidental e de normalidade operacional ocasionado por furo.

Seção Normalidade Detonação/Deflagração Jato de fogo CVCE Flash Fire Dispersão

S1 0,998741098 2,45E-06 7,58E-05 1,11E-04 1,18E-06 7,30E-04

S2 0,998679207 2,70E-06 7,89E-05 1,16E-04 1,22E-06 7,59E-04

S3 0,998719434 2,66E-06 7,70E-05 1,22E-04 1,19E-06 7,32E-04

S4 0,99868527 2,73E-06 7,80E-05 1,26E-04 1,32E-06 7,47E-04

S5 0,99871996 2,52E-06 7,77E-05 1,14E-04 1,20E-06 7,41E-04

S6 0,998827291 2,11E-06 7,15E-05 1,01E-04 1,00E-06 6,98E-04

S7 0,998687672 2,60E-06 7,50E-05 1,28E-04 1,23E-06 7,46E-04

S8 0,998658981 2,77E-06 7,98E-05 1,19E-04 1,24E-06 7,70E-04

Tabela A1.2: Valores para a Probabilidades de cenário acidental e de normalidade operacional ocasionado por ruptura.


S1 0,998741098 2,36E-06 4,88E-05 2,11E-05 2,12E-07 1,66E-04

S2 0,998679207 2,44E-06 5,10E-05 2,33E-05 2,33E-07 1,86E-04

S3 0,998719434 2,40E-06 4,89E-05 2,22E-05 2,16E-07 1,72E-04

S4 0,99868527 2,46E-06 4,99E-05 2,30E-05 2,20E-07 1,84E-04

S5 0,99871996 2,40E-06 4,95E-05 2,15E-05 2,20E-07 1,70E-04

S6 0,998827291 2,10E-06 4,36E-05 2,02E-05 1,99E-07 1,33E-04

S7 0,998687672 2,38E-06 4,79E-05 2,20E-05 2,18E-07 1,87E-04

S8 0,998658981 2,47E-06 5,15E-05 2,40E-05 2,39E-07 1,90E-04

Tabela A1.3: Valores para Lai, L0 e CDR (em metros)

Seção (Li) (L0) (CDR)

S1 2900 2.400 54,60067

S2 3500 4.700 46,15580

S3 4000 9.200 39,02149

S4 3300 12.500 36,14292

S5 2900 16.750 33,59287

S6 3500 20.800 31,82255

S7 1900 21.300 31,63413

S8 4680 24.200 30,64058


118

Tabela A1.4: Valores para o Fluxo de radiação de calor ( em J/m².s)

Seção I (para

ruptura) I (para furo)

S1 6.324,013 3.312,278

S2 8.984,699 4.024,703

S3 12.761,79 4.628,606

S4 14.978,48 4.854,036

S5 17.453,4 5.039,43

S6 19.544,32 5.159,086

S7 19.788,4 5.171,364

S8 21.153,19 5.234,632

Tabela A1.5: Valores para ocasionado por furo e por ruptura e e ai

Seção para ruptura para furo ai ai

S1 100,5687 582.264.273,9 0,03 15

S2 9.234,722 16.744.014.021 0,04 25

S3 160,5095 806.782.248,9 0,06 10

S4 38,47956 302.518.125,7 0,04 10

S5 12,1551 142.179.434,7 0,045 20

S6 6,99978 100.561.438,1 0,04 5

S7 5,33972 85.266.180,19 0,04 10

S8 3,56979 67.209.185,82 0,05 15

Tabela A1.6: Valores para a Porcentagem de vegetação na zona crítica

Seção %

Vegetação

S1 0,044

S2 0,04

S3 0,04

S4 0,04

S5 0,04

S6 0,07

S7 0,06

S8 0,04

Tabela A1.7: Valores para a Constante que associa o cenário a seção para modo de

falha ruptura

Seção Detonação

Deflagração Jato de fogo CVCE Flash Fire Dispersão

S1 3,90E-08 7,70E-08 1,30E-08 1,10E-09 1,00E-11

S2 2,20E-07 7,00E-08 1,40E-08 1,00E-08 1,00E-11

S3 5,50E-08 2,10E-08 2,10E-08 1,30E-08 1,00E-11

S4 4,20E-08 3,30E-08 1,73E-08 1,20E-08 1,00E-11

S5 2,30E-07 7,40E-08 1,40E-08 1,10E-09 1,00E-11

S6 2,37E-08 6,20E-09 2,70E-08 7,10E-09 1,00E-11

S7 2,37E-08 6,30E-09 2,12E-08 9,40E-09 1,00E-11

S8 1,99E-07 8,00E-08 1,40E-08 1,00E-08 1,00E-11


119

Tabela A1.8: Valores para a Constante que associa o cenário a seção para modo de falha furo

Seção Detonação

Deflagração Jato de

fogo CVCE Flash Fire Dispersão

S1 1,30E-07 7,00E-08 2,50E-08 8,00E-09 1,00E-11

S2 6,60E-08 3,90E-08 1,60E-08 1,00E-08 1,00E-11

S3 9,00E-08 2,20E-08 2,00E-08 1,80E-08 1,00E-11

S4 1,10E-07 3,40E-08 2,20E-08 1,82E-08 1,00E-11

S5 6,60E-08 5,00E-08 1,90E-08 8,00E-09 1,00E-11

S6 1,83E-07 7,10E-08 2,70E-08 6,90E-09 1,00E-11

S7 5,10E-08 7,10E-08 2,33E-08 7,20E-09 1,00E-11

S8 6,60E-08 4,20E-08 1,80E-08 1,00E-08 1,00E-11

Tabela A1.9: Valores para o Inverso do tempo de apagamento das chamas para modo de falha ruptura

Seção Detonação



S1 0,00024 0,00047 0,00011 0,00053 0,00534

S2 0,00026 0,00034 0,0001 0,00037 0,00577

S3 0,00037 0,00032 0,00014 0,00037 0,00565

S4 0,00039 0,00028 0,00013 0,0005 0,00555

S5 0,00027 0,0004 0,00011 0,00039 0,00578

S6 0,00038 0,00055 0,00015 0,00065 0,00936

S7 0,00042 0,00022 0,000175 0,00033 0,00941

S8 0,00026 0,00034 0,00012 0,00037 0,00588

Tabela A1.10: Valores para o Inverso do tempo de apagamento das chamas para

modo de falha furo

Seção Detonação



S1 0,00022 0,00023 0,0001 0,00031 0,00393

S2 0,00016 0,00023 0,00012 0,00028 0,00397

S3 0,00023 0,00026 0,00012 0,00026 0,00461

S4 0,0002 0,00025 0,00012 0,00025 0,00464

S5 0,00019 0,00024 0,00012 0,00033 0,00441

S6 0,0003 0,00035 0,00014 0,00042 0,00452

S7 0,00014 0,00017 0,00014 0,00025 0,00337

S8 0,00018 0,00026 0,00012 0,00031 0,00399


120

Tabela A1.11: Valores para a alguns parâmetro do cálculo da função consequência financeira

Seção (v) (Q) (wai) ()

S1 1,2 2,44 7 0,0014

S2 1,3 2,26 13 0,0018

S3 0,78 2,16 22 0,0014

S4 1 1,9 14 0,0016

S5 1,25 1,37 7,5 0,0016

S6 0,9 0,98 2 0,0003

S7 1,15 0,85 4 0,0016

S8 1,3 0,8 8 0,0018

Tabela A1.12: Valores para a Constante de proporcionalidade que associa tR e tQ para o acontecimento de ruptura

Seção Detonação



S1 40 31 35 31 48

S2 53 43 43 41 53

S3 41 40 37 36 51

S4 41 40 38 33 44

S5 44 42 40 36 42

S6 35 45 41 49 41

S7 49 42 43 44 45

S8 61 48 43 41 46

Tabela A1.13: Valores para a Constante de proporcionalidade que associa tR e tQ

para o acontecimento de furo

Seção Detonação


S1 24 22 24 24 50

S2 29 32 32 29 55

S3 29 27 28 23 49

S4 27 24 26 23 48

S5 29 24 27 23 53

S6 26 29 32 25 50

S7 26 31 33 26 53

S8 29 33 33 30 55


121


Este anexo contém tabelas com dados das variáveis e parâmetros utilizados

na análise de sensibilidade da Aplicação 2 desse trabalho, com o intuito de elucidar

algumas dúvidas que possam surgir durante a leitura do trabalho.

Tabela A2.1: Valores para a Probabilidades de cenário acidental e de normalidade operacional ocasionado por furo


S1 0,99860510 2,85E-06 7,21E-05 1,35E-04 1,45E-06 7,70E-04

S2 0,99865520 2,70E-06 7,77E-05 1,29E-04 1,49E-06 7,00E-04

S3 0,99854540 2,50E-06 7,65E-05 1,25E-04 1,36E-06 8,10E-04

S4 0,99859440 2,61E-06 7,55E-05 1,28E-04 1,37E-06 7,50E-04

S5 0,99871250 2,47E-06 7,45E-05 1,24E-04 1,51E-06 7,20E-04

S6 0,99878610 2,60E-06 7,82E-05 1,27E-04 1,42E-06 6,90E-04

S7 0,99863310 2,46E-06 7,62E-05 1,19E-04 1,41E-06 8,40E-04

S8 0,99874490 2,55E-06 7,54E-05 1,21E-04 1,39E-06 7,20E-04

S9 0,99888230 2,39E-06 7,56E-05 1,25E-04 1,33E-06 6,50E-04

S10 0,99889290 2,45E-06 7,51E-05 1,27E-04 1,38E-06 6,20E-04

S11 0,99873860 2,67E-06 7,52E-05 1,22E-04 1,55E-06 7,70E-04

Tabela A2.2: Valores para a Probabilidades de cenário acidental e de normalidade operacional ocasionado por ruptura


S1 0,99860510 2,53E-06 4,80E-05 2,27E-05 2,12E-07 1,89E-04

S2 0,99865520 2,15E-06 4,52E-05 2,58E-05 2,00E-07 1,75E-04

S3 0,99854540 2,68E-06 4,71E-05 2,14E-05 2,25E-07 1,68E-04

S4 0,99859440 2,36E-06 4,55E-05 2,45E-05 2,35E-07 1,87E-04

S5 0,99871250 2,47E-06 4,69E-05 2,41E-05 2,45E-07 1,91E-04

S6 0,99878610 2,87E-06 4,25E-05 2,36E-05 2,33E-07 1,68E-04

S7 0,99863310 2,68E-06 4,12E-05 2,58E-05 2,01E-07 1,58E-04

S8 0,99874490 2,55E-06 4,32E-05 2,47E-05 2,15E-07 1,64E-04

S9 0,99888230 2,31E-06 4,25E-05 2,14E-05 2,35E-07 1,57E-04

S10 0,99889290 2,14E-06 4,78E-05 2,58E-05 2,68E-07 1,44E-04

S11 0,99873860 2,10E-06 4,89E-05 2,47E-05 2,46E-07 1,54E-04


122

Tabela A2.3: Valores para a Distância da seção para a estação de compressão a montante e raio máximo de perigo (em metros)

Seção L0 CDR

S1 3.000 51,63813

S2 5.500 44,37722

S3 8.850 39,4017

S4 13.000 2,37531

S5 16.600 33,6685

S6 19.500 32,34016

S7 23.200 30,96555

S8 26.000 30,09591

S9 27.800 29,59645

S10 29.950 29,05036

S11 32.850 28,38683

Tabela A2.4: Valores para o Fluxo de Calor Irradiado em J/m².s

Seção I para

ruptura I para furo

S1 7.106,05 3.555,514

S2 9.753,756 4.178,417

S3 12.505,76 4.597,751

S4 4.430.789 886.387,4

S5 17.371,56 5.034,148

S6 18.896,24 5.124,901

S7 20.691,88 5.214,212

S8 21.961,19 5.268,263

S9 22.742,9 5.298,449

S10 23.645,57 5.330,743

S11 24.815,45 5.368,995

Tabela A2.5: Valores de para ruptura e furo; ; e

Seção para ruptura

para furo

ai

S1 2,94E+05 2,97E+11 0,017 14

S2 2,99E+03 6,94E+09 0,055 40

S3 1,96E+02 9,28E+08 0,05 44

S4 1,00E-12 1,00E-12 0,05 48

S5 12,55970 1,45E+08 0,038 22

S6 7,14563 1,02E+08 0,046 35

S7 4,06923 7,25E+07 0,052 43

S8 2,86957 5,93E+07 0,035 21

S9 2,35047 5,31E+07 0,04 27

S10 1,88962 4,72E+07 0,05 33

S11 1,44734 4,11E+07 0,018 16


123

Tabela A2.6: Valores para a Porcentagem de Vegetação presente na zona crítica.

Seção % de

Vegetação

S1 0,14

S2 0,05

S3 0,035

S4 0,03

S5 0,04

S6 0,05

S7 0,05

S8 0,035

S9 0,04

S10 0,06

S11 0,12

Tabela A2.7: Valores para para o caso de ruptura

Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 2,5E-08 6,5E-09 2,9E-08 7,4E-09 1E-11

S2 2E-07 8E-08 1,4E-08 1E-08 1E-11

S3 4,6E-08 3E-08 1,7E-08 1,3E-08 1E-11

S4 5,7E-08 2E-08 2E-08 1,7E-08 1E-11

S5 7E-08 8E-08 3,1E-08 9E-09 1E-11

S6 1,35E-07 8E-08 2,7E-08 1E-08 1E-11

S7 2E-07 7,5E-08 1,2E-08 1E-08 1E-11

S8 8,5E-08 1,8E-08 1,9E-08 1,4E-08 1E-11

S9 5E-08 7,5E-08 1,3E-08 8E-09 1E-11

S10 2E-07 2,2E-08 9E-09 6E-09 1E-11

S11 2,5E-08 7,3E-08 2,5E-08 7,5E-09 1E-11

Tabela A2.8: Valores para a para o caso de furo

Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 1,8E-07 7,7E-08 2,7E-08 7,2E-09 1E-11

S2 7E-08 3,9E-08 1,6E-08 1E-08 1E-11

S3 7,5E-08 2,5E-08 1,9E-08 1,6E-08 1E-11

S4 9E-08 2E-08 2E-08 1,8E-08 1E-11

S5 1,5E-07 8E-08 3E-08 9E-09 1E-11

S6 1,7E-07 8E-08 2,9E-08 9E-09 1E-11

S7 7,5E-08 3,9E-08 2,9E-08 1,2E-08 1E-11

S8 8,4E-08 2E-08 2,2E-08 1,8E-08 1E-11

S9 1,5E-07 7E-08 2,5E-08 8E-09 1E-11

S10 1,4E-07 2,7E-08 9,8E-09 6,5E-09 1E-11

S11 2,1E-07 8E-08 3E-08 7,5E-09 1E-11


124


Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 0,00038 0,00019 0,00015 0,00028 0,00936

S2 0,00026 0,00044 0,0001 0,00037 0,00588

S3 0,00033 0,00035 0,00012 0,00037 0,00578

S4 0,00037 0,00032 0,00014 0,00037 0,00555

S5 0,00025 0,00039 0,00011 0,0005 0,00477

S6 0,00025 0,00042 0,00011 0,0004 0,00522

S7 0,00025 0,00044 0,0001 0,00037 0,00588

S8 0,00038 0,00049 0,00014 0,00051 0,00658

S9 0,00024 0,00047 0,00011 0,00048 0,00574

S10 0,00027 0,0004 0,00012 0,00052 0,00462

S11 0,00035 0,00022 0,00015 0,00028 0,00915

Tabela A2.10: Valores para para o caso de furo

Seção Detonação

Deflagração Jato de fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 0,00012 0,00014 0,00014 0,00022 0,00347

S2 0,00019 0,00023 0,0001 0,00028 0,00397

S3 0,00021 0,00024 0,00011 0,00028 0,00413

S4 0,00024 0,00026 0,00012 0,00026 0,00461

S5 0,00022 0,00023 0,0001 0,00031 0,00309

S6 0,00021 0,00023 0,0001 0,00029 0,00338

S7 0,00019 0,00023 0,0001 0,00028 0,00397

S8 0,00021 0,00037 0,00011 0,00028 0,00521

S9 0,00022 0,00024 0,0001 0,00027 0,00287

S10 0,00028 0,00037 0,00011 0,00026 0,00395

S11 0,00012 0,00014 0,00014 0,00023 0,00347

Tabela A2.11: Valores para wai, e Lai

Seção wai

(R$/s)

(R$/J)

Lai (m)

S1 18,2 0,001 2.550

S2 20,8 0,002 3.300

S3 23,4 0,0018 4.150

S4 32,5 0,0016 3.600

S5 13 0,0017 2.900

S6 20,8 0,0018 3.700

S7 20,8 0,002 2.800

S8 16,9 0,0014 2.350

S9 15,6 0,0019 1.800

S10 19,5 0,0019 2.150

S11 14,3 0,0011 2.900


125

Tabela A2.12: Valores para a Taxa de liberação de gás (em m3/s)

Seção R para ruptura

R para furo

S1 2,7 1,35

S2 2,5 1,27

S3 2,35 1,19

S4 2,3 1,07

S5 2,1 0,98

S6 1,8 0,89

S7 1,55 0,81

S8 1,4 0,74

S9 1,25 0,67

S10 1,1 0,59

S11 0,94 0,51


para ruptura

Seção Detonação


S1 35 34 33 37 180

S2 50 45 41 49 180

S3 40 47 42 40 180

S4 42 40 43 42 240

S5 37 43 39 35 190

S6 42 43 35 39 190

S7 45 44 40 42 210

S8 36 36 32 31 230

S9 40 33 31 34 190

S10 37 37 33 32 190

S11 42 34 30 38 200


para furo

Seção Detonação


S1 34 30 32 25 30

S2 26 31 32 28 55

S3 29 29 28 27 53

S4 29 25 26 22 50

S5 23 20 25 25 56

S6 25 20 25 25 45

S7 36 32 31 27 55

S8 29 25 24 23 50

S9 24 20 25 22 53

S10 24 22 20 24 29

S11 33 29 30 27 35


126


Este anexo apresenta os dados relevantes para a análise de sensibilidade do

caso associado à Aplicação 3, para servir como fonte para possíveis análises.

Tabela A3.1: Valores para a Probabilidades de cenário acidental e de

normalidade operacional ocasionado por furo


S1 0,9987411 2,45E-06 7,58E-05 1,11E-04 1,18E-06 7,30E-04

S2 0,99867921 2,70E-06 7,89E-05 1,16E-04 1,22E-06 7,59E-04

S3 0,99871943 2,66E-06 7,70E-05 1,22E-04 1,19E-06 7,32E-04

S4 0,99868527 2,73E-06 7,80E-05 1,26E-04 1,32E-06 7,47E-04

S5 0,99871996 2,52E-06 7,77E-05 1,14E-04 1,20E-06 7,41E-04

S6 0,99882729 2,11E-06 7,15E-05 1,01E-04 1,00E-06 6,98E-04

S7 0,99868767 2,60E-06 7,50E-05 1,28E-04 1,23E-06 7,46E-04

S8 0,99865898 2,77E-06 7,98E-05 1,19E-04 1,24E-06 7,70E-04

Tabela A3.2: Valores para a Probabilidades de cenário acidental e de normalidade operacional ocasionado por ruptura


S1 0,9987411 2,36E-06 4,88E-05 2,11E-05 2,12E-07 1,66E-04

S2 0,99867921 2,44E-06 5,10E-05 2,33E-05 2,33E-07 1,86E-04

S3 0,99871943 2,40E-06 4,89E-05 2,22E-05 2,16E-07 1,72E-04

S4 0,99868527 2,46E-06 4,99E-05 2,30E-05 2,20E-07 1,84E-04

S5 0,99871996 2,40E-06 4,95E-05 2,15E-05 2,20E-07 1,70E-04

S6 0,99882729 2,10E-06 4,36E-05 2,02E-05 1,99E-07 1,33E-04

S7 0,99868767 2,38E-06 4,79E-05 2,20E-05 2,18E-07 1,87E-04

S8 0,99865898 2,47E-06 5,15E-05 2,40E-05 2,39E-07 1,90E-04


Seção L0 CDR

S1 3.600 49,33727

S2 7.400 41,20433

S3 11.050 37,27436

S4 15.550 34,22301

S5 20.950 31,76543

S6 23.400 30,89917

S7 26.800 29,86875

S8 28.376 29,4451


127

Tabela A3.4: Valores para o Fluxo de radiação de calor (em J/m².s)

Seção I para

ruptura I para furo

S1 7.816,286 3.750,419

S2 11.389,53 4.448,708

S3 14.043,95 4.767,282

S4 16.788,49 4.995,004

S5 19.617,83 5.162,817

S6 20.784,89 5.218,405

S7 22.311,71 5.282,069

S8 22.987,9 5.307,474

Tabela A3.5: Valores de para ruptura e para furo; ; e

Seção para ruptura

para furo

ai

S1 100,5687 5,82E+08 0,03 20

S2 9.234,722 1,67E+10 0,04 25

S3 160,5095 8,07E+08 0,06 15

S4 38,47956 3,03E+08 0,04 12

S5 12,1551 1,42E+08 0,045 20

S6 6,99978 1,01E+08 0,04 7

S7 5,33972 8,53E+07 0,04 11

S8 3,56979 6,72E+07 0,05 17

Tabela A3.6: Valores para a Porcentagem de vegetação presente na zona de perigo

Seção % de

Vegetação

S1 0,05

S2 0,04

S3 0,04

S4 0,04

S5 0,065

S6 0,09

S7 0,07

S8 0,04


128

Tabela A3.7: Valores para (em m²/J) para o modo de falha ruptura

Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 3,9E-08 7,7E-08 1,3E-08 1,1E-09 1E-11

S2 2,2E-07 7E-08 1,4E-08 1E-08 1E-11

S3 5,5E-08 2,1E-08 2,1E-08 1,3E-08 1E-11

S4 4,2E-08 3,3E-08 1,73E-08 1,2E-08 1E-11

S5 2,3E-07 7,4E-08 1,4E-08 1,1E-09 1E-11

S6 2,37E-08 6,2E-09 2,7E-08 7,1E-09 1E-11

S7 2,37E-08 6,3E-09 2,12E-08 9,4E-09 1E-11

S8 1,99E-07 8E-08 1,4E-08 1E-08 1E-11

Tabela A3.8: Valores para (em m²/J) para o modo de falha furo

Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 1,3E-07 7E-08 2,5E-08 8E-09 1E-11

S2 6,6E-08 3,9E-08 1,6E-08 1E-08 1E-11

S3 9E-08 2,2E-08 2E-08 1,8E-08 1E-11

S4 1,1E-07 3,4E-08 2,2E-08 1,82E-08 1E-11

S5 6,6E-08 5E-08 1,9E-08 8E-09 1E-11

S6 1,83E-07 7,1E-08 2,7E-08 6,9E-09 1E-11

S7 5,1E-08 7,1E-08 2,33E-08 7,2E-09 1E-11

S8 6,6E-08 4,2E-08 1,8E-08 1E-08 1E-11

Tabela A3.9: Valores para para o modo de falha ruptura

Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 0,00024 0,00047 0,00011 0,00053 0,00534

S2 0,00026 0,00034 0,0001 0,00037 0,00577

S3 0,00037 0,00032 0,00014 0,00037 0,00565

S4 0,00039 0,00028 0,00013 0,0005 0,00555

S5 0,00027 0,0004 0,00011 0,00039 0,00578

S6 0,00038 0,00055 0,00015 0,00065 0,00936

S7 0,00042 0,00022 0,000175 0,00033 0,00941

S8 0,00026 0,00034 0,00012 0,00037 0,00588


129

Tabela A3.10: Valores para para o modo de falha furo

Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 0,00022 0,00023 0,0001 0,00031 0,00393

S2 0,00016 0,00023 0,00012 0,00028 0,00397

S3 0,00023 0,00026 0,00012 0,00026 0,00461

S4 0,0002 0,00025 0,00012 0,00025 0,00464

S5 0,00019 0,00024 0,00012 0,00033 0,00441

S6 0,0003 0,00035 0,00014 0,00042 0,00452

S7 0,00014 0,00017 0,00014 0,00025 0,00337

S8 0,00018 0,00026 0,00012 0,00031 0,00399

Tabela A3.11: Valores para os parâmetros que não dependem da seção para a função consequência financeira

Seção v

(R$/m³) Q

(m³/s) wai

(R$/s) Lai (m)

(R$/J)

S1 1,38 2,54 10 4.000 0,0014

S2 1,3 2,31 14 3.000 0,0018

S3 0,95 2,05 26 5.000 0,0014

S4 0,087 1,99 14 3.600 0,0016

S5 1,02 1,48 8,77 4.100 0,0016

S6 0,98 1,2 2,25 3.950 0,0003

S7 1,02 1,14 5 5.100 0,0016

S8 1,3 0,98 7,77 3.200 0,0018

Tabela A3.12: Valores para a Constante de proporcionalidade que associa tR e tQ (zi) para modo de falha ruptura

Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 40 31 35 31 48

S2 53 43 43 41 53

S3 41 40 37 36 51

S4 41 40 38 33 44

S5 44 42 40 36 42

S6 35 45 41 49 41

S7 49 42 43 44 45

S8 61 48 43 41 46


130

Tabela A3.13: Valores para a Constante de proporcionalidade que associa tR e tQ (zi) para modo de falha furo

Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 24 22 24 24 50

S2 29 32 32 29 55

S3 29 27 28 23 49

S4 27 24 26 23 48

S5 29 24 27 23 53

S6 26 29 32 25 50

S7 26 31 33 26 53

S8 29 33 33 30 55

Tabela A3.14: Valores para a Taxa de liberação de gás a partir do furo ou ruptura (em m³/s)

Seção R para ruptura

R para furo

S1 2,82 1,35

S2 2,38 1,24

S3 2,25 1,17

S4 2,16 1,03

S5 2,09 0,94

S6 2,01 0,87

S7 1,9 0,8

S8 1,78 0,72


131


Este anexo irá apresentar as tabelas com os valores utilizadas para a análise

de sensibilidade da aplicação 4, com o intuito de fornecer todas as informações caso

for necessário.

Tabela A4.1: Valores para a Probabilidade de ocorrência do cenário acidental e de normalidade para o modo de falha ruptura

Seção Normalidade Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 0,998797 2,12E-06 4,53E-05 2,11E-05 2,12E-07 1,66E-04

S2 0,998714 2,60E-06 5,10E-05 2,14E-05 2,13E-07 1,86E-04

S3 0,998688 2,40E-06 4,80E-05 2,30E-05 2,16E-07 1,50E-04

S4 0,998712 2,50E-06 4,99E-05 2,90E-05 2,20E-07 1,84E-04

S5 0,99872 2,40E-06 4,95E-05 2,15E-05 2,20E-07 1,70E-04

S6 0,998787 2,70E-06 4,58E-05 2,02E-05 1,99E-07 1,57E-04

S7 0,998746 2,21E-06 4,40E-05 2,20E-05 2,18E-07 1,50E-04

Tabela A4.2: Valores para a Probabilidade de ocorrência do cenário acidental e de normalidade para o modo de falha furo

Seção Normalidade Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 0,998797 2,20E-06 7,10E-05 1,11E-04 1,18E-06 7,10E-04

S2 0,998714 2,80E-06 7,60E-05 1,35E-04 1,30E-06 7,30E-04

S3 0,998688 2,66E-06 7,70E-05 1,22E-04 1,19E-06 7,32E-04

S4 0,998712 2,73E-06 7,80E-05 1,50E-04 1,32E-06 7,78E-04

S5 0,99872 2,52E-06 7,77E-05 1,14E-04 1,20E-06 7,41E-04

S6 0,998787 2,11E-06 7,87E-05 1,01E-04 1,70E-06 6,98E-04

S7 0,998746 2,60E-06 7,50E-05 1,89E-04 1,23E-06 7,46E-04


Seção L0 CDR

S1 4.000 48,05469

S2 6.100 43,24325

S3 9.400 38,81225

S4 10.800 37,48822

S5 13.500 35,45417

S6 16.500 33,7194

S7 18.500 32,7686


132

Tabela A4.4: Valores obtidos para o fluxo de radiação de calor no caso de ocorrência de furo e de ruptura (em J/m².s)

Seções I para

ruptura I para furo

S1 8.258,644 3.860,588

S2 10.295,97 4.275,848

S3 12.906 4.645,489

S4 13.877,02 4.750,601

S5 15.593,08 4.905,548

S6 17.316,8 5.030,586

S7 18.383,56 5.096,102

Tabela A4.5: Valores para para ruptura, e para furo, ,

Seções para ruptura

para furo

ai ai

S1 100,5687 5,82E+08 20 0,03

S2 9234,722 1,67E+10 17 0,04

S3 160,5095 8,07E+08 37 0,06

S4 38,47956 3,03E+08 25 0,04

S5 12,1551 1,42E+08 22 0,045

S6 6,99978 1,01E+08 10 0,008

S7 5,339717 8,53E+07 25 0,04

Tabela A4.6: Valores para a Porcentagem de vegetação na zona crítica

Seções % de

Vegetação

S1 0,1

S2 0,05

S3 0,04

S4 0,19

S5 0,065

S6 0,55

S7 0,2

Tabela A4.7: Valores para causado por ruptura

Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 3,9E-08 7,7E-08 1,3E-08 1,1E-09 1E-11

S2 2,2E-07 7E-08 1,4E-08 1E-08 1E-11

S3 5,5E-08 2,1E-08 2,1E-08 1,3E-08 1E-11

S4 4,2E-08 3,3E-08 1,73E-08 1,2E-08 1E-11

S5 2,3E-07 7,4E-08 1,4E-08 1,1E-09 1E-11

S6 2,37E-08 6,2E-09 2,7E-08 7,1E-09 1E-11

S7 2,37E-08 6,3E-09 2,12E-08 9,4E-09 1E-11


133

Tabela A4.8: Valores para causado por furo

Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 1,3E-07 7E-08 2,5E-08 8E-09 1E-11

S2 6,6E-08 3,9E-08 1,6E-08 1E-08 1E-11

S3 9E-08 2,2E-08 2E-08 1,8E-08 1E-11

S4 1,1E-07 3,4E-08 2,2E-08 1,82E-08 1E-11

S5 6,6E-08 5E-08 1,9E-08 8E-09 1E-11

S6 1,83E-07 7,1E-08 2,7E-08 6,9E-09 1E-11

S7 5,1E-08 7,1E-08 2,33E-08 7,2E-09 1E-11


Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 0,00024 0,00047 0,00011 0,00053 0,00534

S2 0,00026 0,00034 0,0001 0,00037 0,00577

S3 0,00037 0,00032 0,00014 0,00037 0,00565

S4 0,00039 0,00028 0,00013 0,0005 0,00555

S5 0,00027 0,0004 0,00011 0,00039 0,00578

S6 0,00038 0,00055 0,00015 0,00065 0,00936

S7 0,00042 0,00022 0,000175 0,00033 0,00941

Tabela A4.10: Valores para para o caso de furo

Seção Detonação


fogo CVCE

Flash Fire

Dispersão

S1 0,00022 0,00023 0,0001 0,00031 0,00393

S2 0,00016 0,00023 0,00012 0,00028 0,00397

S3 0,00023 0,00026 0,00012 0,00026 0,00461

S4 0,0002 0,00025 0,00012 0,00025 0,00464

S5 0,00019 0,00024 0,00012 0,00033 0,00441

S6 0,0003 0,00035 0,00014 0,00042 0,00452

S7 0,00014 0,00017 0,00014 0,00025 0,00337

Tabela A4.11: Valores dos parâmetros dependentes da seção para a função consequência ambiental

Seções v

(R$/m) wai

(R$/s)

(R$/J)

Lai (m)

S1 1,38 10 0,0014 3.500

S2 1,3 14 0,0018 2.100

S3 0,95 26 0,0014 3.300

S4 1,25 14 0,0016 1.400

S5 2,4 8,77 0,0016 2.700

S6 1,7 2,25 0,0003 3.000

S7 1,6 5 0,0016 2.000


134

Tabela A4.12: Valores para a Constante de proporcionalidade que associa tR e tQ (zi) para modo de falha ruptura

Seção Detonação



S1 44 31 35 31 48

S2 49 43 43 41 53

S3 41 40 37 36 51

S4 40 40 38 33 44

S5 45 42 40 36 42

S6 37 45 41 49 41

S7 49 42 43 44 45

Tabela A4.13: Valores para a Constante de proporcionalidade que associa tR e tQ (zi) para modo de falha furo

Seção Detonação


S1 24 22 24 24 50

S2 29 32 32 29 55

S3 29 27 28 23 49

S4 27 24 26 23 48

S5 29 24 27 23 53

S6 26 29 32 25 50

S7 26 31 33 26 53

Tabela A4.14: Valores para R causada por ruptura e por furo

Seções R para ruptura

R para furo

S1 3 1,5

S2 2,38 1,24

S3 2,25 1,17

S4 2,16 1,03

S5 2,09 0,94

S6 1,95 0,90

S7 1,9 0,8

Estudo de Robustez e Análise de Sensibilidade no modelo ......2.2.3 Métodos para avaliação de...

Documents

Transcript of Estudo de Robustez e Análise de Sensibilidade no modelo ......2.2.3 Métodos para avaliação de...