ESTUDO DIRIGIDO: Função polinomial do · PDF file3 = 1,73 44. Determine a altura...

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01
0
1
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I Potenciao
01. Calcule as seguintes potncias: a) 3 4 =
b) 2 5 =
c) 1 4 =
d) 0 6 =
e) (-2) 4 =
f) =
3
4
3
g) =
3
3
2
h) 5 0 =
i) (2,43) 0 =
j) (-0,5) 0 =
k) 17 =
l) (1,45) =
m) (-5) =
n)
1
7
4
=
o) 3 -1 =
p) (-3) -2 =
q) 2 4 =
r)
2
3
2
=
s)
1
3
2
=
t)
3
4
3
=
u)
1
5
1
=
v)
2
3
1
=
02. Neste exerccio importante ir observando os resultados aps os clculos!!! Portanto, resolva: a) 2 6 =
b) (-2) 6 =
c) 2 5 =
d) (-2) 5 =
e) 3 =
f) (-3) =
g) 3 =
h) (-3) =
i) (-4) -1 =
j)
1
4
1
=
k)
3
3
2
=
l)
3
3
2
=
03. Simplifique as expresses, usando sempre que possvel as propriedades da potncia: a) (2xy) =
b) (3xy) . (2xy) =
c) (5ab) . (ab) =
d) xy3
yx9 32
=
e)
3
72
4
ba8
ab16
=
04. Simplifique as expresses: Dica: use as propriedades de forma inversa e a fatorao do tipo fator comum em evidncia.
a) 1n1n
n2n
33
33+
+
+
= b) n2
n1n2
2
42 +=
c) n
2n1n
2
22 + =
ESTUDO DIRIGIDO: Potenciao Equao do 2 grau Funo polinomial do 1 grau Funo polinomial do 2 grau Relaes mtricas no tringulo retngulo Trigonometria no tringulo retngulo.

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05. Usando potncias de mesma base, e as propriedades das potncias, resolva:
a) ( ) 25
75,04
3
= b) 5 m + 2 : 5 m 1 =
c) 3
3
4
1
16.2
1
= d) 2 m + 1 . 2 m + 2 : 4 m 1 =
e) (0,25) -1 .
3
4
1
=
II Equaes do 2 grau
06. Resolva em IR as equaes: a) 3 x2 + 2x 1 = 0
b) 25 x2 + 10x + 1 = 0
c) 8 x2 4x + 1 = 0
a) x2 7x = 0
b) x2 9 = 0
c) (2x 1)2 = 0
d) 4 x2 + 4x + 1 = 0
07. Calcule a soma e o produto das razes da equao 3 x2 7x 8 = 0.
08. Calcule a soma e o produto das razes das seguintes equaes: a) 5 x2 + 2x 8 = 0 b) 16 x2 + 8x + 1 = 0 c) x2 x + 8 = 0
09. Determine m na equao 5x2 8x + (3m 8) = 0 sabendo que uma raiz o triplo da outra.
10. Resolva a equao: (3x + 2)2 4x = x + 4
11. Determine k na equao 5x2 12x + 6k + 2 = 0 de modo que uma raiz seja o inverso da outra.
. III Funo polinomial do 1 grau
12.Seja a funo f de IR em IR dada pela lei f (x) = 2x + 1. Calcule: a) f (0)
b) f (1)
c) f (1)
d) f (11)
e) f (2, 5)
13. Dada a funo y = 2x 6 : a) Determine o ponto onde o grfico corta o eixo dos y.
b) Determine o ponto onde o grfico corta o eixo dos x.
c) Desenhe o grfico.
14. Dada a funo y = 5x + 25 a) determine o ponto onde o grfico corta o eixo dos y.
b) determine o ponto onde o grfico corta o eixo dos x.
c) desenhe o grfico.
15. Um botnico mede o crescimento de uma planta, em centmetros, todos os dias. Ligando os pontos colocados por ele num grfico, resulta a figura abaixo. Se for mantida sempre esta relao entre tempo e altura, a planta ter, no 30o dia, uma altura igual a:
a) 5 cm
b) 6 cm
c) 3 cm
d) 15 cm
e) 30 cm
16. A reta abaixo indica a quantidade de soro (em mL) que uma pessoa deve tomar, em funo de seu peso (dado em kgf) num tratamento de imunizao. A quantidade total de soro a ser tomada ser dividida em dez injees idnticas. Quantos mL de soro receber em cada aplicao um indivduo de 80 kgf ?

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x
x + 1
7
. IV Funo polinomial do 2 grau
17. Seja a funo f de IR em IR dada pela lei f(x) = x2 1. Calcule: a) f (0)
b) f (1)
c) f (1)
18. Seja a funo f de IR em IR dada pela lei f (x) = x2 + 2. Calcule: a) f (0)
b) f (1)
c) f (1)
d) f (0,1)
19. Dadas as seguintes funes quadrticas:
1) y = x - 5x + 6
2) y = -x + 4
3) y= x - 4x + 4
4) y = x + 2x + 5
5) y = -x + x + 2
6) y= -x + 3x
Complete o quadro abaixo (reproduza-o em seu caderno):
20. Faa um esboo dos grficos das funes da questo 19, Apresentando aonde a parbola corta os eixos coordenados, as coordenadas do vrtice (informe se ele ponto de mximo ou de mnimo). Justifique.
21. Determine m para que o valor mnimo assumido por y na funo y=x2 8 x + (2m + 1) seja 12 .
22. Determine o valor de m na funo real f(x) = mx+ (m 1)x + (m + 2) para que o seu valor mximo seja 2.
22. A funo f(x) = x - 4x + k tem o valor mnimo igual a 8. O valor de k : a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16 23. Se o vrtice da parbola dada por y = x - 4x + m o ponto ( 2 , 5), ento o valor de m : a) 0 b) 5 c) -5 d) 9 e) -9 24. A parbola de equao y = ax passa pelo vrtice da parbola y = 4x - x. Ache o valor de a: a) 1 b) 2 c) 3 d) -1 e) -2 25. Nessa figura, est representada a parbola de vrtice V, grfico da funo de segundo grau cuja expresso : a) y = (x /5) - 2x
b) y = x - 10x
c) y = x + 10x
d) y = (x/5) - 10x
e) y = (x /5) + 10x
V - Relaes mtricas no tringulo retngulo 26. Utilizando o Teorema de Pitgoras, determine o valor de x nos tringulos retngulos:
a)
b)
c)
d)
3x
4x
20
6
x 53
3 2 x
x

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27. A figura mostra um edifcio que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifcio. O comprimento dessa escada de: a) 12 m. b) 30 m. c) 15 m. d) 17 m. e) 20 m.
28. Aplicando as relaes mtricas nos tringulos retngulos abaixo, determine o valor de x: a)
b)
c)
d)
29. Em um tringulo retngulo as projees dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm. Determine a altura relativa hipotenusa desse tringulo. 30. A medida da altura relativa hipotenusa de um tringulo retngulo 12 cm e uma das projees mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse tringulo. 31. Determine a medida das projees em um tringulo retngulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos catetos 4 cm. 32. Em um tringulo retngulo a altura relativa hipotenu -sa mede 12 cm e a diferena entre as medidas das proje - es dos catetos sobre a hipotenusa 7 cm. A hipotenusa desse tringulo mede: 33. As medidas dos catetos de um tringulo retngulo so ( x + 5) cm e ( x + 1) cm e a hipotenusa ( x + 9) cm. Determine o permetro desse tringulo. 34. Num tringulo retngulo, a hipotenusa mede 30 cm e um dos catetos mede 24 cm. Nessas condies, determine: a) a medida da altura relativa hipotenusa. b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa. 35.Num tringulo retngulo, a hipotenusa mede 37 cm e um dos catetos mede 35 cm. Determine a medida do outro cateto, das projees e da altura relativa a hipotenusa.
VI - Trigonometria no tringulo retngulo 36. No tringulo retngulo determine as medidas x e y indicadas. (Use: sen65 = 0,91; cos65 = 0,42 e
tg65 = 2,14)
37. Determine no tringulo retngulo ABC as medidas a e c indicadas.
8 m
15 m
3
62
x
y
h b
c
a
2 4
6
n 12
x
3 9
b
x

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38. Sabendo que sen40 = 0,64; cos40 = 0,77 e tg40 = 0,84 calcule as medidas x e y indicadas no tringulo retngulo.
39. Considerando o tringu

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