Estudo Dirigido parte 2 e 3 Matemtica Aplicada Data entrega: Prova N2

Nome Assinatura

1) Encontre a transformada de Laplace de:

a)24 R: 2

4 ; b) 32 R:

3

+2 ; c) 5 3 R:

53

2 ; d) 22 R:

4+43

3(+1)

e)3 (5) R: 3

2+25 ; f) 6 (2) 5 (2) R:

125

2+4 ; g) (2 + 1)2 R:

4+42+24

3

h) 34 2 3 + 43 2 (5) + 3 cos(2) R: 72

2

12

4+

4

+3

10

2+25+

3

2+4

2) Usando a propriedade da translao encontre a Transformada de Laplace de:

a) {33} : 6

(+3)4 ; b) {3 cos(2)} :

(+1)

(2+2+5) ; c) {23 sen(4)} :

8

(26+25)

3) Encontre a transformada inversa de Laplace de:

a) 2

(2)2+9 : (5 )

1

5 (5 )

b) 2+1

(1)2+7 : 2(7 ) +

3

7 (7 )

c) 1

()2+2 :

1

2 (2 )

4) Completando o quadrado determine a transformada inversa de Laplace de:

a) 1

()22+2 : () ; b)

+3

()2+2+5 : (2) + (2)

5) Resolva as equaes diferenciais usando Transformada de Laplace:

{} = 2() (0) (0) ; {} = () (0)

a) = 0 ; (0) = 1, (0) = 1 : =

b) + = () ; (0) = 0, (0) = 2 : =5

2 ()

()

2

c) + = ; (0) = 1, (0) = 2 : = + () 3 ()

d) 3 + = 42 ; (0) = 3, (0) = 5 : = 7 + 42 + 42