Estudo do Impacto da Tendência Hidrológica na volatilidade ...

ESTUDO DO IMPACTO DA TENDÊNCIA HIDROLÓGICA NA

VOLATILIDADE DO CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO

Beatriz de Azevedo Strauss Vieira

Projeto de Graduação apresentado ao Curso

de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientadores: Carmen Lucia Tancredo Borges

Débora Dias Jardim Penna

Rio de Janeiro

Março de 2019




PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE

ENGENHEIRO ELETRICISTA.

Examinado por:

Prof. Carmen Lucia Tancredo Borges, Ph.D.

Eng. Débora Dias Jardim Penna, D.Sc.

Prof. Sergio Sami Hazan, Ph.D.

Eng. André Luiz Diniz Souto Lima, Ph.D.

RIO DE JANEIRO, RJ � BRASIL

MARÇO DE 2019

À minha avó Izabel

iii

Agradecimentos

Acima de tudo, sou grata a Deus pela vida e por colocar nela, momentos e pessoas

muito especiais que contribuem diariamente para o meu crescimento e desenvolvi-

mento como ser humano, que me �zeram estar onde estou hoje e que me ajudarão

a alcançar objetivos ainda maiores.

Agradeço aos meus pais Denise e Flávio, à minha irmã Bruna e, especialmente,

à minha avó Izabel por estarem sempre ao meu lado e serem meu suporte em todas

as horas. Sei que vocês dão tudo de si para que eu tenha as melhores oportunidades

de aprendizado e possa trilhar meu caminho da maneira mais confortável possível.

Amo vocês.

Aos meus amigos, meu muito obrigada por compartilharem comigo muitos mo-

mentos que �carão guardados para sempre na minha memória, em especial, à Julia,

Nathália, Stephanie, Lucas, Vitória, Mike, Erik, Pedro e Rhenan por serem os me-

lhores presentes que a UFRJ poderia me dar e por tornarem essa jornada muito

mais leve e divertida.

Minha gratidão e admiração por todos os professores que contribuíram para a mi-

nha formação acadêmica com sabedoria, comprometimento e orientação necessárias.

Agradeço, em especial à professora Carmen, por compartilhar seu conhecimento e

por fomentar a parceria entre a UFRJ e o CEPEL que resultou neste trabalho.

Não posso deixar de agradecer aos colegas do Centro de Pesquisas em Energia

Elétrica - CEPEL, especialmente a Débora e Hugo, por todo suporte e orientação

necessárias para o desenvolvimento deste estudo, e aos colegas de trabalho do CESI

do Brasil por me apresentarem o mundo corporativo e me encaminharem no mercado

de trabalho.

À Universidade Federal do Rio de Janeiro nas �guras de todos os professores e

seus servidores, meu eterno obrigada, por proporcionar um ambiente favorável para

a minha formação, e de tantos outros, como seres humanos e pro�ssionais.

iv

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como

parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.




Março/2019

Orientadores: Carmen Lucia Tancredo Borges


Curso: Engenharia Elétrica

O sistema de produção e transmissão de energia elétrica brasileiro é classi�cado

como hidrotérmico de grande porte. O planejamento da sua operação energética visa

determinar as metas de geração para cada usina térmica e hidrelétrica, atendendo à

demanda e às restrições do sistema, com o menor custo total de operação.

O custo marginal de operação (CMO) é utilizado como base da valoração dos

contratos de compra e venda de energia no mercado de curto prazo, cujo ambiente

é repleto de incertezas para os agentes envolvidos, provocadas, entre outros fatores,

pela volatilidade do CMO. Uma das parcelas que afetam esta volatilidade é a vari-

ação inesperada das a�uências, que não pode ser prevista com exatidão, apesar de

existirem métodos responsáveis por prever possíveis valores futuros.

Este trabalho avalia o comportamento do custo marginal de operação e da função

de custo futuro (FCF), que estima o valor da água, reduzindo a participação das

variações abruptas da tendência hidrológica recente na volatilidade do CMO. Para

isto, é realizado um estudo dos modelos e metodologias usados no planejamento da

operação que servirá de suporte para o aprimoramento da função que relaciona as

a�uências e o armazenamento com o custo futuro, para então simular o CMO na

ocorrência destes eventos.

v

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial ful�llment

of the requirements for the degree of Engineer.

STUDY OF HYDROLOGICAL TREND IMPACT ON VOLATILITY OF

MARGINAL COST OF OPERATION


March/2019

Advisors: Carmen Lucia Tancredo Borges


Course: Electrical Engineering

The Brazilian electricity production and transmission system is classi�ed as a

large hydrothermal system. The planning of its energy operation aims to determine

the generation goals for each thermal and hydroelectric plant, meeting the demand

and the constraints of the system, with the lowest total cost of operation.

The marginal cost of operation (OMC) is used as the basis for the valuation of

energy purchase and sale contracts in the short-term market, whose environment is

fraught with uncertainties for the agents involved, caused among other factors by

the OMC's volatility. One of the variables that a�ect this volatility is the unex-

pected variation of in�ows, which can not be accurately predicted, although there

are methods responsible for predicting possible future values.

This work evaluates the behavior of the marginal cost of operation and the future

cost function (FCF), which predicts future water values, reducing the share of the

abrupt changes of recent hydrological trend in OMC volatility. For this, a study was

performed of the models and methodologies used in the planning of the operation

that will support the improvement of the function that relates the in�ows and the

storage with the future cost, to simulate the OMC in the occurrence of these events.

vi

Sumário

Lista de Figuras ix

Lista de Tabelas xi

Lista de Abreviaturas xii

1 Introdução 1

1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4 Estrutura do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Planejamento da Operação Energética 9

2.1 Sistemas Térmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 Sistemas Hidrelétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Planejamento de Sistemas Hidrotérmicos . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Características do Sistema Elétrico Brasileiro . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5 Cadeia de Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.5.1 Planejamento de Longo/Médio Prazo . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5.2 Planejamento de Curto Prazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5.3 Programação da Operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.6 O Modelo NEWAVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.6.1 Cálculo da Política de Operação Hidrotérmica . . . . . . . . . 21

2.7 O modelo NEWDESP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.8 O modelo DECOMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.9 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3 Geração de cenários sintéticos de energia 29

3.1 Introdução a Séries Temporais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 O Modelo Autoregressivo Periódico de ordem p . . . . . . . . . . . . 31

3.2.1 Descrição do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2.2 Exemplo de aplicação do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . 33

vii

3.2.3 Geração de Séries Sintéticas com o PAR(p) . . . . . . . . . . . 34

3.2.4 Condicionamento de séries sintéticas . . . . . . . . . . . . . . 35

3.2.4.1 Série sintética condicionada . . . . . . . . . . . . . . 35

3.2.4.2 Série sintética não-condicionada . . . . . . . . . . . . 36

3.2.4.3 Série sintética Mix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2.5 Impacto do condicionamento das séries . . . . . . . . . . . . . 37

3.3 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4 Estudo de Caso 41

4.1 Volatilidade do CMO no ano de 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2 Ferramentas Utilizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.2.1 GEVAZP - Tendência Hidrológica Mix . . . . . . . . . . . . . 50

4.2.2 NEWAVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.2.3 DECOMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.2.4 Backteste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.2.5 Programa TCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.3 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5 Resultados e Discussões 55

5.1 Distribuição Acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.2 Análise da FCF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.3 Comportamento do CMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.4 Análise das previsões de ENA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6 Conclusões 66

6.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Referências Bibliográ�cas 69

A Planejamento da Operação com NEWDESP emulando DECOMP 72

viii

Lista de Figuras

1.1 Diagrama Organizacional das Instituições do Setor Elétrico Nacional . 2

1.2 Diagrama com as principais características dos modelos . . . . . . . . 3

1.3 Valores o�ciais de CMO para o subsistema SE/CO em 2017, forneci-

dos pelo ONS [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1 Curva de custo incremental de geração típica em unidades termoelé-

tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Per�l típico de uma usina hidrelétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Processos de decisão para sistemas hidrotérmicos . . . . . . . . . . . 13

2.4 Função de custo imediato e futuro pelo armazenamento . . . . . . . . 14

2.5 Função de Custo Imediato e Futuro pelo Armazenamento . . . . . . . 14

2.6 Etapas do Planejamento Energético do Sistema . . . . . . . . . . . . 16

2.7 Cadeia de Modelos utilizada no Planejamento [2] . . . . . . . . . . . 17

2.8 Árvore de cenários completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.9 Cenários utilizados pelo NEWAVE: Sub-Árvore Forward . . . . . . . 22

2.10 Cenários utilizados pelo NEWAVE: Sub-Árvore Backward para t = T 23

2.11 Cálculo da FCF através da PDDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.12 Séries hidrológicas: (a) totalmente condicionada à TH e (b) não con-

dicionada à TH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.13 Esquema do acoplamento do modelo NEWAVE no DECOMP . . . . 26

2.14 Diagrama das principais características dos modelos . . . . . . . . . . 27

3.1 Per�s de vazão ao longo dos anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2 Correlograma parcial para k=6 e ordem 2 . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3 Séries em: (a) paralelo ou pente e (b) árvore . . . . . . . . . . . . . . 35

3.4 Séries sintética condicionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.5 Séries sintética não-condicionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.6 Séries sintéticas condicionadas à THMix: (a) forma original (b) forma

implementada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.7 Análise de sensibilidade da série de energia do REE Paraná para 2017 39

3.8 Diagrama das principais características GEVAZP . . . . . . . . . . . 40

ix

4.1 Valores o�ciais de CMO para o subsistema SE/CO em 2017, forneci-

dos pelo ONS [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2 Per�l de ENA observado no SUDESTE em 2017 . . . . . . . . . . . . 42

4.3 Per�l de ENA observado no SUL em 2017 . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.4 Per�l de ENA observado no NORDESTE em 2017 . . . . . . . . . . . 43

4.5 Per�l de ENA observado no NORTE em 2017 . . . . . . . . . . . . . 44

4.6 Per�l de armazenamento para os subsistemas do SIN em 2017 . . . . 44

4.7 (a) Energia Armazenada ao �nal (ou início) das semanas operativas e

(b) Variação da energia armazenada dos subsistemas do SIN em 2017

para as semanas operativas entre 13/mai e 24/jun . . . . . . . . . . . 45

4.8 Per�s de CMO para o SUDESTE e SUL em 2017, fornecido pelo ONS 46

4.9 Valores de ENA prevista e observada para o PMO de Maio/2017 . . . 47

4.10 Valores de ENA prevista e observada para o PMO de Junho/2017 . . 48

4.11 Valores de ENA prevista e observada para o PMO de Julho/2017 . . 48

4.12 Exemplo de FCF construída para o PMO de Julho/2017 . . . . . . . 49

4.13 Diagrama de tomada de dados NEWAVE e DECOMP . . . . . . . . . 52

5.1 Curvas de distribuição acumulada da série histórica e THMix 0% para

os PMOs de Março e Setembro, respectivamente . . . . . . . . . . . . 56

5.2 Curvas de distribuição acumulada das THMix das a�uências para

PMO de Março . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.3 Curvas de distribuição acumulada das THMix das a�uências para

PMO de Setembro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.4 Curvas de distribuição acumulada dos coe�cientes de Benders . . . . 58

5.5 Curvas de VAGUA e envoltória da FCF para a variação do armaze-

namento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.6 Curvas de VAGUA e FCF para a variação ENAt−1 . . . . . . . . . . 60

5.7 Cortes para cada THMix variando ENA . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.8 Curva de CMO O�cial e rodado com DECOMP - Backteste para

THMix 100% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.9 Curva de CMO para as THMix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.10 ENA prevista para cada curva de THMix . . . . . . . . . . . . . . . . 63

A.1 Caso NEWDESP discretizado nas 4 semanas do mês i . . . . . . . . . 73

A.2 Caso NEWDESP para a segunda semana do mês i . . . . . . . . . . . 74

A.3 Diagrama da tomada de dados para execução do NEWDESP . . . . . 74

A.4 CMO o�cial e obtido pelo NEWDESP para o REE Sudeste . . . . . . 75

A.5 Curvas de armazenamento o�cial e obtidos pelo DECOMP e NEW-

DESP para o REE Sudeste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

A.6 Curvas de armazenamento obtidos pelo NEWDESP para o REE Sudeste 77

x

Lista de Tabelas

3.1 Valores de autocorrelação para UHE Balbina . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2 Dados da série de energia do REE Paraná em 2017 . . . . . . . . . . 38

5.1 Valores de erro quadrático médio das ENAs previstas . . . . . . . . . 64

xi

Lista de Abreviaturas

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

CCEE Câmara de Comercialização de Energia Elétrica

CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica

CMO Custo Marginal de Operação

ENA Energia Natural A�uente

FCF Função de Custo Futuro

FCI Função de Custo Imediato

MCP Mercado de Curto Prazo

MLT Média de Longo Termo

ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico

PAR(p) Modelo Autorregressivo Periódico de ordem p

PDD Programação Dinâmica Dual

PDDE Programação Dinâmica Dual Estocástica

PDE Plano Decenal de Expansão

PLD Preço de Liquidação das Diferenças

PMO Plano Mensal de Operação

REE Reservatório Equivalente de Energia

SIN Sistema Interligado Nacional

THMix Tendência Hidrológica Mix

UTE Usina Termelétrica

xii

Capítulo 1

Introdução

1.1 Motivação

Há dois séculos, a energia elétrica não exercia in�uência na economia e sua

utilização prática era muito limitada. Com o avanço da tecnologia e a descoberta de

várias máquinas capazes de converter diversos tipos de energia em eletricidade, essa

forma de energia foi sendo amplamente utilizada em diversos setores da sociedade.

Atualmente, a versatilidade da energia elétrica está presente em uma in�nidade

de aplicações, desde a iluminação de ruas e residências até o abastecimento de gran-

des complexos industriais, o que torna seu uso indispensável para a sociedade. De-

vido a este crescimento, os sistemas de geração de energia elétrica precisaram au-

mentar a e�ciência da sua produção para atender a crescente demanda [3].

Esses fatores colocaram a energia elétrica em lugar de destaque na economia e

mostram a importância do planejamento da operação energética na coordenação dos

recursos de maneira e�ciente para atender as necessidades dos centros de consumo

e garantir a con�abilidade no suprimento de energia visando minimizar o custo de

operação.

Com este intuito, o governo brasileiro estabeleceu diretrizes para o atual modelo

do setor elétrico que orienta o planejamento do sistema desde a geração de energia

até a comercialização ao consumidor �nal [4]. A Figura 1.1 mostra a divisão setorial

do sistema de acordo com as instituições que o compõem.

1

Figura 1.1: Diagrama Organizacional das Instituições do Setor Elétrico Nacional

Cada uma destas instituições possui um papel fundamental no sistema elétrico

brasileiro e suas principais funções estão descritas a seguir:

• CNPE - Conselho Nacional de Política Energética [5]: órgão de assessoramento

do Presidente da República para formulação de políticas e diretrizes de energia

conforme a legislação aplicável;

• MME - Ministério de Minas e Energia [6]: possui o papel governamental de for-

mular, induzir e supervisionar as políticas públicas setoriais na área de energia

de modo a proporcionar um ambiente de con�ança, inovação e competitividade

entre os agentes e instituições, baseado em critérios técnicos, econômicos e de

sustentabilidade socioambiental;

• CMSE - Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico [7]: comitê do governo

cuja função é acompanhar e avaliar permanentemente a continuidade e a se-

gurança do suprimento eletroenergético em todo o território nacional;

• EPE - Empresa de Planejamento Energético [8]: é uma empresa pública de

direito privado sem �ns lucrativos que tem por �nalidade prestar serviços ao

Ministério de Minas e Energia (MME) na área de estudos e pesquisas destina-

das a subsidiar o planejamento do setor energético, cobrindo energia elétrica,

petróleo e gás natural e seus derivados e biocombustíveis;

• ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica [9]: cuja �nalidade é �scalizar

e regular a geração, transmissão, distribuição e comercialização de energia

elétrica em conformidade com as políticas e diretrizes do governo federal;

• ONS - Operador Nacional do Sistema Elétrico [10]: é o órgão responsável pela

coordenação e controle da operação das instalações de geração e transmissão

2

de energia elétrica no Sistema Interligado Nacional (SIN) e pelo planejamento

da operação dos sistemas isolados do país, sob a �scalização e regulação da

ANEEL. Atua como sociedade civil de direito privado, sem �ns lucrativos;

• CCEE - Câmera de Comercialização de Energia Elétrica [11]: também é uma

empresa pública de direito privado sem �ns lucrativos sob �scalização da

ANEEL, que tem por �nalidade viabilizar a comercialização de energia elé-

trica no Brasil e apoiar a evolução do mercado sob os pilares de isonomia,

segurança e inovação.

As demais atividades são exercidas pelos Agentes do setor responsáveis pela: ge-

ração (concessionárias responsáveis por gerar e vender energia elétrica); transmissão

(empresas que transmitem a energia elétrica dos pólos de geração até os grandes cen-

tros de carga); distribuição (empresas distribuidoras de energia elétrica, que realizam

o atendimento da demanda de energia aos consumidores regulados) e comercializa-

ção (empresas que importam, exportam e comercializam energia elétrica, além de

consumidores livres e especiais).

O ONS e a CCEE utilizam uma cadeia de modelos de otimização, desenvolvidos

pelo Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL [12]), que auxilia no processo

de tomada de decisão do planejamento e programação da operação [13]. Os princi-

pais modelos dessa cadeia, que serão abordados neste trabalho, são o GEVAZP, o

NEWAVE e o DECOMP.

De acordo com MACEIRA et al. [14], o GEVAZP faz uso do modelo autorre-

gressivo periódico, o PAR(p), para produzir séries sintéticas de a�uências com base

na série histórica. Tais séries são utilizadas no NEWAVE, que por sua vez, adota

o modelo de programação dinâmica dual estocástica (PDDE) no cálculo da Função

de Custo Futuro (FCF) [15]. Essa função é dado de entrada do modelo DECOMP,

que através da programação dinâmica dual (PDD) [16], de�ne a operação otimizada

do sistema e calcula o Custo Marginal de Operação (CMO). A Figura 1.2 ilustra as

principais entradas e saídas de cada modelo.

Figura 1.2: Diagrama com as principais características dos modelos

Devido a complexidade operacional do sistema brasileiro, que é considerado de

grande porte com predominância de usinas hidrelétricas, o NEWAVE representa o

3

SIN de forma agregada em diversos reservatórios equivalentes de energia (REE) divi-

didos em 4 subsistemas (também denominados de submercados): o Sudeste/Centro-

Oeste, Sul, Nordeste e Norte. Essa divisão é marcada pela similaridade da capaci-

dade de geração e do �uxo de energia dos componentes de cada subsistema, além

da restrição de transmissão entre eles.

Para realizar a valoração dos montantes de energia elétrica comercializados no

SIN e promover a liquidação �nanceira dos valores decorrentes das operações de

compra e venda de energia elétrica no Mercado de Curto Prazo (MCP), a CCEE

calcula o Preço de Liquidação das Diferenças (PLD). O PLD tem por objetivo

encontrar a solução ótima de equilíbrio entre o benefício presente do uso da água e

o benefício futuro de seu armazenamento, medido em termos da economia esperada

dos combustíveis das usinas termelétricas e penalidade pelo não atendimento do

mercado. Este é determinado semanalmente, por submercado e por patamar de

carga, limitado a um preço mínimo e máximo estabelecido anualmente pela ANEEL

[17].

Apesar de ser calculado com os mesmos modelos, o PLD difere ligeiramente do

CMO de�nido pelo ONS por desconsiderar as restrições internas aos submercados, já

que para �ns de formação de preço, a energia comercializada deve ser tratada como

igualmente disponível em todos os pontos de consumo de um mesmo submercado.

Como, para o setor elétrico brasileiro, o preço da energia está relacionado com a

vazão a�uente e a disponibilidade de água nos reservatórios, o CMO tende a ter um

comportamento inversamente proporcional ao hidrológico. No entanto, o preço da

energia tem apresentado variações inesperadas no seu comportamento, implicando

um ambiente de expressivas incertezas para os agentes [18]. Um exemplo deste

fenômeno pode ser observado na Figura 1.3.

Este grá�co mostra o comportamento do CMO e da Energia Natural A�uente

(ENA1) para o subsistema SE/CO ao longo das semanas operativas do ano de 2017.

Nele é possível observar que durante o período úmido desta região, que vai de De-

zembro a Março, a a�uência tende a ter valores mais elevados e o CMO apresenta

valores mais baixos. Em contrapartida, durante o período seco, que vai de Junho a

Setembro, a a�uência desta região tende a ter valores mais baixos e o CMO apre-

senta valores mais elevados. Entretanto, nota-se que na última semana de maio

houve um aumento abrupto no montante de energia a�uente, de quase 20% acima

da média em um período onde se esperava valores mais baixos, provocando uma

queda no custo da operação que afetou as estratégias de comercialização de diversos

Agentes do mercado de energia.

1ENA é o potencial de energia produzida a partir das vazões naturais a�uentes às usinas [19].

4

Figura 1.3: Valores o�ciais de CMO para o subsistema SE/CO em 2017, fornecidos

pelo ONS [1]

Estas variações inesperadas, chamadas de volatilidade, podem ser justi�cadas por

restrições ambientais, condições hidrológicas não esperadas, restrições operativas,

preços dos combustíveis, redução da capacidade de regulação dos reservatórios e

variação na demanda e serem agravadas por mudanças nas políticas públicas para o

setor elétrico ao longo dos anos [20].

O CCEE [21] publica, semanalmente, um boletim que traz uma análise dos fa-

tores que in�uenciam na formação do PLD. Para esta semana em questão, diversas

variáveis sofreram atualizações devido às chuvas ocorridas na última semana de

maio, como o aumento da ENA em relação à média histórica e que, por consequên-

cia, elevou os níveis dos reservatórios para valores acima do esperado. Portanto, com

base na ocorrência de junho/2017, este trabalho abordará a in�uência das mudanças

nas condições hidrológicas no comportamento dos modelos que calculam o custo da

energia.

A volatilidade do PLD impacta principalmente o mercado de energia. Os agentes

envolvidos, como geradores e distribuidores, têm diferentes estratégias de comercia-

lização de acordo com a demanda, a energia contratada, a disponibilidade de água

e o preço spot2 da energia. Um aumento inesperado do PLD provoca um custo ele-

vado na compra de energia contratada que, no caso das distribuidoras, tem um valor

2Preço de atacado da energia elétrica no mercado de contratação livre [20].

5

limite de repasse na tarifa e ainda pode favorecer geradoras, caso tenham decidido

ter alto volume descontratado no mercado.

Diante deste cenário, observa-se a necessidade de estudos a respeito da formação

de preços a �m de reduzir a volatilidade dos custos de operação e, consequente-

mente, de algumas das incertezas existentes no mercado de energia. Como o PLD é

obtido através dos modelos de otimização utilizados no planejamento energético da

operação e estes dependem das a�uências, entender o efeito da variação inesperada

desta variável no processo de otimização do uso da água pode ajudar a implementar

soluções que reduzam a volatilidade do CMO.

1.2 Objetivos

Este trabalho apresenta uma análise do comportamento do PLD/CMO resul-

tante da redução do condicionamento da FCF com as a�uências observadas no pas-

sado recente (tendência hidrológica). Dessa forma, o trabalho tem como objetivos

especí�cos:

• identi�car os modelos e metodologias que constroem a FCF e o CMO;

• gerar árvore de cenários para construção da FCF considerando tendência hi-

drológica "Mix";

• avaliar o aprimoramento da FCF, buscando dar maior robusteza diferentes

condições hidrológicas;

• analisar o comportamento do CMO a partir das simulações com as novas FCFs.

1.3 Metodologia

Para alcançar os objetivos deste trabalho, foi criado uma versão teste do módulo

responsável pela geração de cenários que está internalizado ao modelo NEWAVE que

permite ao usuário escolher a porcentagem de condicionamento ao passado recente

dos cenários hidrológicos usados na construção da função de custo futuro. A nomen-

clatura "THMix"será utilizada para fazer referência ao condicionamento das séries

sintéticas à tendência hidrológica. Esta técnica foi proposta originalmente entre

agentes que participam de grupos de estudos voltados para soluções de problemas

pertinentes ao setor elétrico.

Inicialmente, foi emulado o planejamento da operação do SIN durante o ano de

2017 utilizando a cadeia de programas desenvolvido pelo CEPEL, substituindo o

DECOMP pelo NEWDESP para a determinação dos custos marginais de operação.

6

Esta substituição foi considerada pois o NEWDESP é uma ferramenta amplamente

utilizada e seu uso é mais simpli�cado quando comparado ao DECOMP. Porém,

como o DECOMP tem discretização semanal e o NEWDESP tem discretização

mensal, se fez necessário adotar um método que fosse capaz de ajustar esta diferença

no passo temporal dos dois modelos.

No entanto, tal ajuste não conseguiu captar adequadamente as mudanças bruscas

que ocorreram na ENA e no CMO durante o período de análise pois este suavizou

consideravelmente a volatilidade observada. Por isto, este procedimento não foi con-

siderado para avaliar o comportamento das variáveis de interesse, mas está descrito

no Apêndice A por ter sido um dos estudos realizados durante este trabalho.

Então, optou-se por usar efetivamente o modelo DECOMP no modo de rodada

que relaxa algumas das restrições menos críticas ao estudo, para que fosse possível

dar continuidade nas análises propostas. Apesar do DECOMP não ter sido a opção

inicial deste trabalho, devido a di�culadade em rodá-lo, este é o modelo usado o�-

cialmente e portanto, o mais adequado para reproduzir o comportamento do CMO.

Também foi criada uma ferramenta que lê os cortes de Benderse fornece a envoltória

da FCF em função dos estados de a�uência passada, assim como o valor da água e

o número de cortes que compõem esta envoltória.

1.4 Estrutura do Trabalho

Este trabalho foi organizado nos seguintes capítulos:

• Capítulo 1: Introdução. Neste capítulo o tema do trabalho é apresentado.

Contém a motivação, os objetivos e metodologia utilizados.

• Capítulo 2: Planejamento da Operação Energética. Neste capítulo serão apre-

sentadas as principais características do planejamento de sistemas hidrotér-

micos, as particularidades do caso brasileiro e as ferramentas utilizadas neste

processo, incluindo uma descrição mais aprofundada do modelo NEWAVE.

• Capítulo 3: Geração de cenários sintéticos de energia. Neste capítulo será

descrito o modelo autoregressivo periódico, PAR(p), que é usado no modelo de

geração de vazões periódicas - GEVAZP. Também será abordada a construção

da árvore de cenários considerando a tendência hidrológica "Mix".

• Capítulo 4: Estudo de Caso. Este capítulo contém uma descrição detalhada

dos fenômenos ocorridos no ano de 2017 e de algumas características do sistema

pertinentes ao planejamento da operação. Do mesmo modo, as ferramentas

usadas na análise dos resultados são apresentadas.

7

• Capítulo 5: Resultados e Discussões. Neste capítulo serão discutidos os resul-

tados obtidos através da utilização das premissas adotadas no capítulo 4.

• Capítulo 6: Conclusões. Neste capítulo são apresentadas as conclusões refe-

rentes ao presente trabalho e sugestões para trabalhos futuros.

• Apêndice A: Este apêndice contém uma análise deste estudo de caso para a

utilização do NEWDESP emulando o DECOMP.

8

Capítulo 2

Planejamento da Operação

Energética

Devido às características hidrotérmicas da geração de energia elétrica no Brasil,

é de suma importância entender o funcionamento do planejamento da operação em

sistemas deste tipo para garantir que o atendimento da carga seja con�ável e de

menor custo. Para conduzir estas atividades, o ONS utiliza uma cadeia de modelos

que de�ne as metas de geração de cada usina para cada período de interesse do

planejamento [13].

Neste capítulo serão apresentados conceitos básicos dos sistemas térmicos e hi-

drotérmicos, as principais características do planejamento de sistemas hidrotérmi-

cos, as particularidades do caso brasileiro e as ferramentas utilizadas neste processo,

incluindo uma descrição um pouco mais aprofundada do modelo NEWAVE [22].

2.1 Sistemas Térmicos

Segundo FORTUNATO et al. [23], sistemas termelétricos são formados exclusi-

vamente por usinas térmicas como as termelétricas a gás, oléo, carvão, biomassa,

nuclear, entre outras. Em geral, essas usinas utilizam o vapor liberado na queima de

combustíveis (que podem ser fósseis ou não) no acionamento de turbinas acopladas

ao gerador.

Algumas características físicas e operativas destas usinas, por exemplo, a potên-

cia máxima, o tipo de combustível, a taxa de tomada de carga, os tempos mínimo

e máximo em operação e as gerações máxima e mínima, devem estar representadas

em estudos de planejamento.

Além destas, a representação grá�ca da taxa de aumento do consumo do com-

bustível, H, ou do custo de operação, F, em função do incremento da capacidade de

geração da usina, P, é de extrema relevância na caracterização físico-operativa de

9

unidades termelétricas. Uma curva típica é apresentada na Figura 2.1 e mostra que,

quanto maior é a potência exigida da usina, mais combustível é necessário para a

produção de energia e mais cara a operação se torna.

Figura 2.1: Curva de custo incremental de geração típica em unidades termoelétricas

O problema de planejamento da operação de sistemas puramente térmicos é

dado pelo despacho por ordem de mérito, que consiste em classi�car as usinas em

ordem crescente de custo de combustível e despachar, para cada aumento de MWh,

a usina de menor custo até a usina de maior custo, atendendo o suprimento total

da demanda.

Porém, do ponto de vista prático e operacional, o problema de otimização é um

pouco mais complexo devido à taxa de tomada de carga, tempos mínimo e máximo

em operação e os tempos de resfriamento das máquinas [24].

Em resumo, para sistemas exclusivamente térmicos, as características relevantes

para o planejamento da operação são:

• o desacoplamento no tempo, ou seja, em uma escala mensal ou semanal, a

decisão de gerar energia no futuro não depende da geração adotada hoje;

• o preço e a disponibilidade de combustível estão relacionados apenas a fatores

de mercado;

• o desacoplamento no espaço, ou seja, o nível de geração de cada usina inde-

pende da disponibilidade de outras usinas.

10

2.2 Sistemas Hidrelétricos

Um sistema hidrelétrico é responsável por converter a energia potencial hidráu-

lica, através das represas, em energia cinética e energia de pressão dinâmica durante

a passagem da água pelos condutos forçados. Ao fazer o acionamento das turbinas

hidráulicas, a energia potencial é transformada em energia mecânica que será trans-

ferida ao gerador, através do eixo que conecta a turbina à máquina. Por sua vez, o

gerador é capaz de transformar a energia mecânica em elétrica, que será transmitida

para linhas de transmissão que estão interligadas numa rede de distribuição. Este

sistema está representado na Figura 2.2, e é composto basicamente por:

• uma barragem formadora de um reservatório que represa um curso d'água;

• tomadas d'água e condutos forçados que levam a água desde o reservatório até

a casa de força, situada em um nível mais baixo a jusante da barragem;

• a casa de força, onde são instalados os grupos turbina-gerador e outros equi-

pamentos auxiliares;

• canal de restituição, através do qual a água é reconduzida ao rio ou a um outro

curso d'água;

• vertedor, que permite a liberação de água diretamente, sem passsagem pela

casa de força.

Figura 2.2: Per�l típico de uma usina hidrelétrica

11

A barragem tem como função criar uma diferença de nível entre o espelho d'água

do reservatório (a montante) e o canal de fuga (a jusante). Em seu entorno, é possível

formar um reservatório onde a água, constantemente renovada, é armazenada para

a produção de energia.

Os reservatórios podem ser classi�cados em dois grupos: de compensação e de

acumulação. As usinas hidrelétricas com reservatórios de compensação são comu-

mente chamadas de usinas a �o d'água. Já os de acumulação, são maiores em

tamanho e tem capacidade para regularizar as vazões de um mês, um ano ou mesmo

de vários anos.

Usinas hidrelétricas de acumulação com reservatórios de regularização anual ou

plurianual atenuam bastante o efeito da variabilidade das a�uências naturais, já que,

ao iniciar sua operação completamente cheios, estes reservatórios demorariam um

mês, um ano ou alguns anos para serem esvaziados e reenchidos completamente.

2.3 Planejamento de Sistemas Hidrotérmicos

Um sistema hidrotérmico é constituído de usinas hidroelétricas, usinas térmicas

e uma rede de transmissão interligando as usinas aos centros de consumo. Estes

sistemas substituem parte da geração térmica de alto custo pela energia armazenada

nos reservatórios de água que, em princípio, tem custo zero. Usinas de outras fontes

de energia, como a solar e a eólica, também estão incluídas neste tipo de sistema.

O planejamento da operação energética em sistemas hidrotérmicos tem por obje-

tivo determinar as metas de geração para cada usina térmica e hidrelétrica visando

atender a demanda de energia, as restrições operativas e as restrições elétricas do sis-

tema com o menor custo esperado de operação ao longo do período de planejamento,

considerando critérios de avaliação ao risco.

Gerar energia com usinas termelétricas possui, além do custo de operação da

usina, o custo do combustível que será consumido. É natural pensar que, por não

ter sido necessário comprar a água que está estocada nos reservatórios, o custo

do combustível não esteja associado às usinas hidrelétricas. Entretanto, como a

capacidade de armazenamento dos reservatórios é limitada e as a�uências futuras

são desconhecidas, pode-se dizer que existe uma relação entre a tomada de decisão

hoje e os custos operativos no futuro que impacta o despacho das UTEs.

A Figura 2.3 ilustra o acoplamento temporal entre as decisões operativas de um

sistema hidrotérmico. Por exemplo, se hoje for tomada a decisão de utilizar a água

dos reservatórios para a geração hidrelétrica e no futuro as a�uências forem baixas,

ou seja, ocorrer um período de seca, será necessário o uso de térmicas com custo

elevado ou poderá haver interrupção no atendimento da carga tornando o custo de

operação extremamente elevado. Por outro lado, se for optado pela decisão de gerar

12

energia com térmicas para preservar os reservatórios cheios e no futuro as a�uên-

cias forem altas, poderá ocorrer um vertimento dos reservatórios caracterizando o

desperdício de energia e o custo elevado no início da operação.

Figura 2.3: Processos de decisão para sistemas hidrotérmicos

Com o exemplo da Figura 2.3, é fácil observar que o benefício da utilização da

água armazenada nos reservatórios em um determinado estágio é medido em função

da economia de combustível das térmicas e dé�cits futuros. Também é vista a ca-

racterística estocástica do problema, já que no momento em que a decisão operativa

é tomada, não existe certeza a respeito das a�uências futuras.

Então, para tomar a melhor decisão de operação em sistemas hidrotérmicos,

deve-se comparar o benefício imediato do uso da água com o benefício do seu arma-

zenamento. Tal comparação pode ser veri�cada na Figura 2.4. O benefício do uso

imediato da água está representado através da Função de Custo Imediato (FCI),

enquanto que o benefício de armazená-la no presente para o seu uso nos estágios

futuros do horizonte de planejamento está representado através da Função de Custo

Futuro (FCF). O eixo das abscissas (eixo x), representa o volume �nal armazenado

nos reservatórios das usinas hidrelétricas do sistema, e o eixo das ordenadas (eixo

y) representa os valores da FCF ou FCI expressos em unidades monetárias.

13

Figura 2.4: Função de custo imediato e futuro pelo armazenamento

A função de custo imediato cresce com o aumento do volume �nal armazenado

nos reservatórios porque a decisão de economizar água no presente está relacionada a

um maior gasto com geração térmica no atendimento da carga. Em contrapartida, a

FCF diminui com o aumento do volume �nal armazenado nos reservatórios porque a

decisão de economizar água no presente está relacionada a um menor uso de geração

térmica no futuro.

Figura 2.5: Função de Custo Imediato e Futuro pelo Armazenamento

Na Figura 2.5 é mostrado de forma ilustrativa, que o uso ótimo da água armaze-

nada nos reservatórios corresponde ao ponto mínimo da soma dos custos imediato

e futuro, e este também é o ponto onde as derivadas da FCI e FCF, em relação

ao volume de armazenamento �nal (V), se igualam em módulo (Eq. (2.1)). Estas

derivadas são conhecidas como valores da água.

∂(FCI + FCF )

∂V=∂FCI

∂V+∂FCF

∂V= 0→ ∂FCI

∂V= −∂FCF

∂V(2.1)

14

A redução dos custos operativos pode ocorrer devido à existência de interli-

gações com sistemas vizinhos que possibilita o intercâmbio de energia entre eles,

aumentando a con�abilidade de fornecimento e permitindo obter vantagens da com-

plementariedade do comportamento hidrológico de diferentes regiões.

Em resumo, o problema do planejamento da operação para sistemas hidrotérmi-

cos possui as seguintes características:

• acoplamento no tempo: as decisões tomadas no presente têm consequências

no futuro. A solução ótima é obtida minimizando-se o benefício presente do

uso da água mais o benefício futuro de seu armazenamento;

• estocasticidade: no momento em que a decisão operativa é tomada, há incer-

tezas em relação às a�uências futuras;

• acoplamento espacial: a decisão de deplecionamento de uma usina a montante

afeta a a�uência total das usinas a jusante, devido à disposição em cascata

das mesmas;

• custos indiretos associados à geração de uma hidrelétrica: o custo da geração

pode ser medido em termos da economia resultante nos custos das térmicas

ou dé�cits evitados;

• competição entre os objetivos do problema: a máxima utilização da energia

hidrelétrica disponível a cada estágio minimiza os custos de combustível no

estágio, resultando numa política com maiores riscos de dé�cits futuros. Por

sua vez, a máxima con�abilidade de fornecimento é obtida conservando o nível

dos reservatórios o mais elevado possível, que aumenta o uso de geração térmica

e, portanto, eleva os custos de operação do estágio.

2.4 Características do Sistema Elétrico Brasileiro

A indústria de geração de energia elétrica brasileira é considerada hidrotérmica

de grande porte, onde hidrelétricas respresentam 61% da capacidade instalada para

a produção de energia, segundo dados recentes da ANEEL [25]. As usinas terme-

létricas têm uma participação menor, apesar de possuírem um caráter regulatório

importante e operarem de forma complementar e integrada ao sistema hidrelétrico.

Muitas hidrelétricas do sistema possuem reservatório com capacidade de regu-

larização plurianual e estão distribuídas em uma mesma cascata, permitindo que a

quantidade de água vertida por uma usina in�uencie na geração das usinas a jusante.

Estes fatores mostram a importância de conhecer a quantidade de água que

chegará nas usinas de forma acurada, tendo visto que há registros de períodos secos

de longa duração, como o observado entre novembro de 1951 e julho de 1956.

15

Outro ponto importante se deve às extensões territoriais do país. O sistema bra-

sileiro é considerado um dos maiores do mundo e está quase totalmente interligado,

o que permite transferir a energia dos centros de geração para os distantes centros

de carga, de acordo com as condições hidrológicas e capacidade de intercâmbio.

Todas essas considerações expõem a complexidade da operação do sistema de

geração brasileiro e o ganho que coordenar e otimizar o despacho do parque gerador

traz ao planejamento do sistema.

No entanto, com as ferramentas existentes atualmente, é difícil se dispor de um

único modelo matemático que consiga propor uma solução. Assim, o problema é

subdividido em diversas etapas com diferentes horizontes de planejamento, a �m de

executar a política de operação de maneira coordenada para resultar na operação

mais econômica possível.

Figura 2.6: Etapas do Planejamento Energético do Sistema

A Figura 2.6, mostra que quanto mais distante é o horizonte de tomada de

decisão, maior é a necessidade de consideração das incertezas associadas ao problema

e menor é o grau de detalhamento na representação do sistema (usinas hidrelétricas

e rede de transmissão).

O crescimento das fontes intermitentes quebrou o paradigma de que é mais im-

portante considerar as incertezas no longo prazo. Hoje, na programação diária, é

imprescindível considerar a incerteza na geração eólica para os sistemas com forte

penetração desse tipo de fonte.

Os principais horizontes de planejamento são o planejamento a longo/médio

prazo, a curtro prazo e a programação da operação. Tais horizontes serão discutidos

com mais detalhes na próxima seção.

16

2.5 Cadeia de Modelos

Para representar esta desagregação temporal, foi necessário o desenvolvimento

de uma cadeia de modelos matemáticos e computacionais para o planejamento da

expansão da geração e para o planejamento e programação da operação energética

[26]. Este conjunto de modelos é desenvolvido e mantido pelo CEPEL, e seu uso

eleva em 20% a produção de energia elétrica [27].

A função destes modelos é de auxiliar na coordenação da operação das usinas

hidrotérmicas do sistema, visando diminuir o uso de geração térmica e operar o

sistema de maneira mais e�ciente, de forma a contribuir para a redução dos custos

operativos, dos riscos de dé�cit e do desperdício de energia (vertimento).

Figura 2.7: Cadeia de Modelos utilizada no Planejamento [2]

Os principais modelos computacionais utilizados pelo ONS e pela CCEE para

a geração de séries sintéticas de energia, o planejamento da operação energética de

longo/médio prazo, curto prazo e para a programação da operação são o GEVAZP,

o NEWAVE, o DECOMP, e o DESSEM, respectivamente. A Figura 2.7 mostra a

17

interligação desses modelos com os demais utilizados no planejamento da operação

energética [2].

2.5.1 Planejamento de Longo/Médio Prazo

O NEWAVE foi elaborado para o planejamento de longo/médio prazo e de�ne

para cada mês do período de planejamento, a alocação ótima dos recursos hídricos e

térmicos ao longo de todo horizonte, que pode durar de 5 anos (Programas Mensais

de Operação - PMO) a 10 anos (Planos Decenais de Expansão - PDE).

Este modelo indica a melhor forma de operar o sistema através de reservatórios

equivalentes de energia, que é a representação simpli�cada das usinas hidrelétricas

existentes no SIN, empregando a técnica de programação dinâmica dual estocástica

(PDDE) na árvore de séries sintéticas de energia [22]. Esta árvore representa as

incertezas do modelo por intermédio de séries sintéticas que serão visitadas durante

o processo de cálculo da política de operação e da simulação �nal. O uso da PDDE

permite percorrer apenas uma parte da árvore completa de cenários que caracteriza

o problema, reduzindo o número de estados que devem ser visitados para assim

viabilizar a solução.

O NEWAVE apresenta quatro módulos básicos: módulo de cálculo dos siste-

mas equivalentes, módulo de cálculo do modelo estocástico de energias a�uentes

(modelo GEVAZP internalizado no NEWAVE), módulo de cálculo da política de

operação hidrotérmica e módulo de simulação da operação. Um dos resultados de

interesse fornecido por este modelo é a Função de Custo Futuro (FCF) que atribui

valor econômico à água armazenada nos reservatórios em função dos seus níveis de

armazenamento.

O modelo GEVAZP [14] é o responsável pela geração de cenários sintéticos de

a�uências mensais multivariadas para os modelos NEWAVE, SUISHI-O e DECOMP.

Ele ajusta modelos autorregressivos periódicos (PAR(p)) que garantem a semelhança

estatística entre as séries histórica e sintéticas, consideram períodos secos e úmidos

mais críticos do que os observados no passado e que capture a sazonalidade das

séries. Este modelo será melhor abordado no capítulo 3.

2.5.2 Planejamento de Curto Prazo

Segundo CEPEL [28], o modelo DECOMP foi desenvolvido para o horizonte de

curto prazo. O acoplamento com a etapa anterior é dado pela função de custo futuro,

que representa a política ótima do médio prazo, gerada num estágio que coincide

com o �nal do horizonte do modelo de curto prazo.

O objetivo do planejamento a curto prazo é o mesmo do planejamento de

longo/médio prazo, porém o horizonte é de até um ano, com discretização sema-

18

nal para o primeiro mês e mensal para os demais. Neste modelo, a Programação

Dinâmica Dual (PDD) é utilizada na de�nição da trajetória ótima de evolução dos

armazenamentos dos reservatórios e, para cada patamar de carga, as metas de gera-

ção de cada usina de um sistema hidrotérmico, os intercâmbios entre os subsistemas

e os custos marginais de operação. Também são consideradas nesta etapa as diversas

restrições de geração e algumas restrições elétricas.

A incerteza das a�uências aos diversos aproveitamentos do sistema é considera-

velmente menor que a presente no planejamento a médio prazo, e é representada

através de uma árvore de a�uências com probabilidades de ocorrência associadas a

cada ramo gerados pelo modelo GEVAZP.

2.5.3 Programação da Operação

Para o planejamento da operação diária do SIN foi desenvolvido o DESSEM. Este

modelo trabalha com horizonte de uma a duas semanas, sendo os dois primeiros dias

discretizados de meia em meia hora, os demais dias tem discretização horária. Para

que o despacho do DESSEM esteja bastante próximo do despacho efetivo, o modelo

considera em sua formulação a dinâmica das unidades termelétricas, bem como uma

representação detalhada das funções de produção das unidades hidrelétricas. A rede

de transmissão é representada por um �uxo de potência DC (corrente contínua).

A função de custo futuro gerada pelo modelo de curto prazo que coincide com o

último estágio do modelo de programação diária é utilizada para determinar a meta

de geração de cada unidade geradora.

2.6 O Modelo NEWAVE

No planejamento energético do sistema brasileiro, é de suma importância estudar

os efeitos da capacidade de regularização plurianual dos reservatórios e o impacto

de períodos hidrológicos desfavoráveis de longa duração, pois estes afetam o custo

futuro da operação e, consequentemente, as decisões operativas.

Diversos métodos baseados em algoritmos de �uxo de rede, em decomposição de

Benders multi-estágio, em combinações de programação linear e dinâmica têm sido

propostos. Atualmente, a política de operação do sistema hidrotérmico brasileiro

vem sendo calculada através do modelo de programação dinâmica dual estocástica

- PDDE, proposta por PEREIRA e PINTO [15], onde o custo futuro da operação é

afetado pelas variáveis que representam o sistema.

No caso do sistema hidrotérmico, o nível de armazenamento dos reservatórios e

a tendência hidrológica, que é o conjunto dos últimos valores observados em uma

série hidrológica, são as variáveis de estado que in�uenciam neste cálculo. Isto sig-

19

ni�ca que, com o elevado número de reservatórios e a discretização de seus níveis

de armazenamento, o número de combinações destes fatores com a tendência hidro-

lógica também tende a ser elevado. Com isto, o esforço computacional necessário

para calcular esta quantidade de estados torna a operação inviável. A maneira que

o NEWAVE utiliza para solucionar este problema, é representar de forma agregada

um conjunto de reservatório com características semelhantes. A esta representação

dá-se o nome de reservatório equivalente de energia - REE [29].

No âmbito do planejamento da operação para o ano de estudo deste trabalho, o

SIN é subdivido em nove REEs1: Sudeste, Madeira, Teles Pires, Paraná, Itaipu, Sul,

Nordeste, Norte e Belo Monte. Além dos vínculos hidráulicos, os subsistemas são

interligados eletricamente através de grandes troncos de interligação, que conectam

todo o sistema.

Considerando-se a representação agregada do parque hidrelétrico, dos cenários

de energia a�uentes obtidos com o modelo autorregressivo periódico de ordem p e da

técnica de programação dinâmica dual estocástica, o NEWAVE determina as metas

de geração de cada REE com o objetivo de minimizar o custo de combustível das

unidades térmicas mais a penalidade de não atendimento à demanda, sem deixar

de garantir a segurança do sistema ao longo de todo horizonte de planejamento. O

principal resultado proveniente do modelo para este trabalho será a função de custo

futuro (FCF).

De acordo com CEPEL [22], o modelo NEWAVE está subdividido nos módulos

descritas a seguir:

• Módulo de cálculo dos sistemas equivalentes � Esta etapa calcula os reserva-

tórios equivalentes de energia representando de forma agregada as usinas do

sistema, de acordo com os seguintes dados de entrada: energias armazená-

veis máximas, séries históricas de energias controláveis e energias �o d'água,

parábolas de energia de vazão mínima, energia evaporada, capacidade de tur-

binamento, correção da energia controlável em função do armazenamento e

perdas por limite de turbinamento nas usinas �o d'água;

• Módulo de cálculo do modelo estocástico de energias a�uentes � Este módulo

tem a mesma função do GEVAZP porém é aplicado para as energias a�uentes

do sistema, ou seja, estima os parâmetros do modelo estocástico e gera séries

sintéticas de energias a�uentes que são utilizadas no módulo de cálculo da

política de operação hidrotérmica e na geração de séries sintéticas de energias

a�uentes para análise de desempenho no módulo de simulação da operação;

• Módulo de cálculo da política de operação hidrotérmica � Este é o princi-

pal módulo do modelo e tem a função de determinar a política de operação1Atualmente o SIN é subdividido em 12 REEs.

20

mais econômica para os subsistemas equivalentes, considerando as incertezas

nas a�uências futuras, os patamares de demanda e a indisponibilidade dos

equipamentos. A política ótima é conseguida a partir da análise dos limites

do custo de operação calculados com a função de custo futuro dentro de um

determinado intervalo de con�ança, que de�ne a convergência do processo;

• Módulo de simulação da operação � Simula a operação do sistema ao longo do

período de planejamento, para distintos cenários de sequências hidrológicas,

falhas dos componentes e variações da demanda. Calcula índices de desem-

penho, tais como a média dos custos de operação, dos custos marginais de

operação, o risco de dé�cit e os valores médios de intercâmbio de energia.

Os módulos de cálculo da política de operação hidrotérmica e cálculo do modelo

estocástico de energias a�uentes serão discutidos neste capítulo e no capítulo 3,

respectivamente. Em MARCATO [30] é possível se obter mais detalhes sobre a

representação dos subsistemas equivalentes de energia e em CEPEL [22] encontra-se

mais informação sobre o módulo de simulação da operação.

2.6.1 Cálculo da Política de Operação Hidrotérmica

Para realizar o cálculo da política de operação, o modelo NEWAVE representa

as incertezas relativas ao não conhecimento prévio dos valores de a�uências através

da árvore de cenários, conforme o exemplo da Figura 2.8. Cada nó desta árvore

representa uma possível realização de a�uência, isto é, o estado que a a�uência pode

possuir naquele período (ou estágio), e cada caminho indica o cenário de a�uência

ou cenário hidrológico que pode ocorrer. Os nós que estão destacados em cinza

escuro representam a tendência hidrológica deste processo. Uma abordagem mais

detalhada da construção da árvore de cenários pode ser encontrada no capítulo 3.

Suponha que a árvore completa da Figura 2.8 seja a representação de um conjunto

de cenários hidrológicos cujo horizonte de planejamento (T ) tenha 3 estágios com 3

aberturas (NLEQ) a cada estado. Ao �nal do período de estudo, haverá NLEQT

possíveis ocorrências de a�uência, que para este exemplo será de 33 = 27 cenários.

Atualmente, a incerteza hidrológica do sistema brasileiro é representada através

de uma árvore de cenários com cardinalidade igual a 20120 cenários, isto é, 20 aber-

turas a cada 120 períodos. Dessa forma, a tomada de decisão no planejamento da

operação se torna uma tarefa impossível de ser realizada com a tecnologia existente

hoje, no tempo necessário e com a representação adequada das condições hidrológi-

cas.

Então, para contornar o problema de dimensionalidade, o NEWAVE aplica a

PDDE que seleciona uma sub-árvore da árvore completa, cujas rami�cações serão

21

consideradas na construção da FCF e que servirá de base para a simulação de uma

estimativa do valor esperado do custo total de operação.

Figura 2.8: Árvore de cenários completa

A PDDE é um algoritmo que, dado uma variável aleatória, soluciona problemas

estocásticos através de decisões sequenciais, que irão de�nir a melhor operação do

sistema. Este processo é realizado em duas etapas: a forward e a backward. O passo

forward consiste em achar estados que serão utilizados na construção da FCF pelo

passo backward.

Figura 2.9: Cenários utilizados pelo NEWAVE: Sub-Árvore Forward

22

A etapa forward percorre a sub-árvore escolhida, mostrada na Figura 2.9, par-

tindo do 1o estágio até o estágio T , calculando, para cada estado, o valor ótimo das

variáveis hidráulicas e térmicas, como os volumes armazenados ao �nal do período,

volumes turbinados e vertidos e níveis de geração térmica, além dos custos imediatos

associados a cada estágio. Os estados de armazenamento obtidos serão utilizados

na etapa backward.

Figura 2.10: Cenários utilizados pelo NEWAVE: Sub-Árvore Backward para t = T

A Figura 2.10 apresenta a etapa backward, que tem início no estágio T e vai

até o 2o estágio. Para cada estágio t e para cada cenário da sub-árvore forward,

todas as rami�cações, geradas a partir do estado anterior de ENA e armazenamento,

são consideradas no cálculo do valor esperado dos custos de operação dos cenários

escolhidos. Este resultado permite construir uma restrição (que também pode ser

entendida como um plano ou Corte de Benders) que será passada para o estágio

anterior com os valores associados ao uso futuro da água. A cada novo período,

novos cortes vão sendo construídos e os valores vão sendo atualizados de forma

ex-ante.

O princípio da 'Decomposição de Benders', exempli�cado na Figura 2.11, per-

mite construir, iterativamente, aproximações para a função que fornece informações

sobre as consequências nos estágios futuros de acordo com a decisão tomada no pre-

sente (FCF), baseada na solução do primeiro estágio. A derivada desta função é

justamente o valor associado ao uso da água no futuro.

23

Figura 2.11: Cálculo da FCF através da PDDE

Ao chegar novamente no primeiro estágio, a etapa forward é repetida, percor-

rendo a mesma sub-árvore e os mesmos cenários, porém com o valor ótimo das

variáveis atualizado de acordo com os cortes construídos na etapa backward. A cada

iteração, uma nova aproximação da função de custo futuro é gerada em torno desta

solução.

É dito que o processo iterativo convergiu quando a diferença entre a soma dos

custos efetivos de todos os estágios em uma iteração e o custo total do 1o estágio

é menor do que uma tolerância especi�cada, ou seja, quando o limite inferior do

valor esperado do custo total de operação, intitulado ZINF no NEWAVE, estiver

no intervalo de con�ança do limite superior do valor esperado do custo total de

operação, chamado de ZSUP no NEWAVE. Em PEREIRA e PINTO [15], é possível

encontrar maiores detalhes da aplicação da PDDE no cálculo da FCF.

Um ponto importante de se notar é que todo este processo iterativo foi realizado

com base numa árvore de cenários condicionada à tendência hidrológica2. Isto é,

para se realizar o planejamento da operação energética e se obter o menor custo

total de energia, é necessário que o modelo esteja bem aderente à situação atual.

Portanto, a aderência à situação atual, representada pela tendência hidrológica, é

alcançada através dos cenários totalmente condicionados.

Então, é natural pensar que, caso tenha alguma ocorrência muito alta ou muito

baixa de a�uência, este valor impacte de alguma forma nos valores dos cenários

hidrológicos desta árvore e, consequentemente, na construção da função de custo

futuro.

Uma maneira de contornar o impacto destas ocorrências é reduzir o condicio-

namento destas séries à tendência hidrológica. A Figura 2.12(a) representa uma

sub-árvore forward, também chamada de árvore em paralelo ou pente, totalmente

2Existem aplicações que não consideram o condicionamento ao passado recente, como PDE e EGAR.

24

condicionada à tendência hidrológica (todas as séries são geradas a partir do mesmo

passado) e a Figura 2.12(b) representa um conjunto de séries não condicionadas à

tendência hidrológica (cada série é gerada a partir de um passado diferente). Em

ambos os casos, a simulação forward e backward, isto é, a PDDE, atua da mesma

forma na construção da função de custo futuro.

Figura 2.12: Séries hidrológicas: (a) totalmente condicionada à TH e (b) não con-

dicionada à TH

A intenção deste trabalho é veri�car o comportamento da FCF na ocorrência de

variabilidade inesperada nas a�uências recentes, utilizando uma técnica que mistura

os dois tipos de séries hidrológicas da Figura 2.12 na construção da sub-árvore de

cenários. Para isto é necessário entender a construção desta árvore de a�uências e

das séries não condicionadas ao passado recente. No próximo capítulo será discutida

a construção destas árvores de cenários hidrológicos de suma importância para o

planejamento do sistema energético brasileiro.

2.7 O modelo NEWDESP

OModelo de Despacho Hidrotérmico (NEWDESP) fornece, para o período solici-

tado e para um estado fornecido, o despacho ótimo de operação, os custos marginais

de operação e valores da água, utilizando a representação agregada, de cada um dos

subsistemas, a partir de estratégias de operação que são de�nidas pela função de

custo futuro fornecida pelo modelo NEWAVE [13].

O NEWDESP permite alterar a disponibilidade de geração térmica, os limites de

intercâmbio, a geração de pequenas usinas e a carga própria de energia. Através dele

também é possível obter dois tipos de resultados: o despacho hidrotérmico, tal como

os custos marginais de operação por patamar de carga e o valor da água para o pe-

ríodo solicitado, e o valor da água por subsistema correspondente ao armazenamento

25

energético de �nal de mês fornecido pelo usuário.

Inicialmente, o NEWDESP foi utilizado substituindo o DECOMP na determina-

ção dos custos marginais de operação, de forma a tornar o processo mais simplicado

para utilização no desenvolvimento deste trabalho. Como o passo temporal entre o

DECOMP e o NEWDESP são distintos, isto é, o primeiro tem discretização sema-

nal e o segundo tem discretização mensal, foi necessário adotar um método capaz de

contornar esta diferença. No entanto, o ajuste adotado não conseguiu captar adequa-

damente as mudanças bruscas que ocorreram na ENA e no CMO durante o período

de análise. Por isto, este modelo não foi considerado para avaliar o comportamento

das variáveis do estudo.

Outras informações sobre o modelo e sua aplicação na parte inicial deste trabalho

podem ser encontradas no Apêndice A.

2.8 O modelo DECOMP

Figura 2.13: Esquema do acoplamento do modelo NEWAVE no DECOMP

Nos modelos de planejamento da operação, o processo de de�nir as energias ar-

mazenadas, as metas de geração e o CMO são dadas, principalmente, pelo NEWAVE

26

e DECOMP. No NEWAVE, a FCF é calculada e utilizada como dados de entrada no

modelo que executa o planejamento de curto prazo. O acoplamento das informações

obtidas com o NEWAVE no DECOMP ocorrem de acordo com a Figura 2.13.

Os primeiros estágios correspondem à discretização semanal adotada pelo DE-

COMP. Estes podem ter de 4 a 6 valores que representam as a�uências para cada

uma das semanas operativas do mês. O segundo mês de operação representa os

cenários utilizados pelo modelo no cálculo da operação. Ao �nal do segundo mês, o

DECOMP acopla com a função de custo futuro construída no 3o mês do NEWAVE.

Na primeira rodada do modelo DECOMP (semana RV0), todos os valores de

ENA são previstos e a FCF é calculada no início do mês de estudo pelo NEWAVE.

Para a segunda semana operativa (semana RV1), a primeira a�uência passa a ser

o valor observado e as demais são atualizadas com novas previsões condicionadas a

este valor. Os cenários utilizados no segundo mês também são atualizados de acordo

com o valor observado. A FCF é a única informação que não é aprimorada para o

novo valor de a�uência.

Este procedimento é repetido até a última semana operativa, que no exemplo, é

a RV4. Percebe-se que neste útlimo passo, as semanas operativas do mês de estudo

já foram quase totalmente observadas, os cenários já foram se re�nando e ajustando

de acordo com as atualizações que ocorreram na a�uência e a FCF se mantém

inalterada pois é calculada apenas no início do mês. Ao terminar a operação de

todas as semanas do mês de estudo, uma nova rodada do NEWAVE é realizada para

o mês seguinte e este processo se repete.

2.9 Resumo

Neste capítulo foram apresentados o problema de planejamento da operação

energética de sistemas hidrotérmicos, suas principais características, e como este

representa as características do parque gerador brasileiro. Além disso, foram apre-

sentadas as etapas adotadas para a solução do problema de planejamento, a cadeia

de modelos utilizada pelo operador em cada uma dessas etapas e como o PDDE

atua no NEWAVE.

Figura 2.14: Diagrama das principais características dos modelos

O esquema da Figura 2.14, sintetiza as principais características apresentadas

27

neste capítulo e que serão melhor discutidas nos próximos capítulos deste trabalho.

Foi visto que o GEVAZP é o programa que utiliza o modelo PARp para gerar séries

sintéticas de a�uências a partir das características da série histórica. O modelo

NEWAVE calcula a política de operação baseado na PDDE e na incerteza hidrológica

das a�uências. Como resultado, é obtida a FCF que representa o benefício de

armazenar água para seu uso futuro. A FCF em conjunto com cenários de a�uências

serão os dados de entrada do DECOMP, que utilizando a PDD, coordena a operação

para de�nir as metas de geração das usinas para o atendimento da demanda e o CMO

do sistema.

28

Capítulo 3

Geração de cenários sintéticos de

energia

Em diversas atividades do planejamento e operação de sistemas hidrotérmicos

interligados são adotados modelos que, através de critérios probabilísticos, repre-

sentam a a�uência em locais com aproveitamento hidroelétrico satisfatório para a

geração de energia. Estes modelos utilizam dados históricos para produzir séries

sintéticas de a�uência, diferentes das observadas mas igualmente prováveis, que au-

xiliam na avaliação de riscos e incertezas pertinentes ao estudo energético.

Neste capítulo será descrito o modelo autorregressivo periódico, PAR(p), que

é usado no modelo de geração de séries sintéticas de energia e vazões periódicas -

GEVAZP, para gerar tais cenários de a�uências tão importantes para o planejamento

da operação em sistemas hidrotémicos.

3.1 Introdução a Séries Temporais

Foi visto no capítulo anterior que a produção energética de um sistema hidrelé-

trico depende das vazões que chegam nas diversas usinas que compõem o sistema.

Como é impossível conhecer as a�uências futuras com exatidão, assume-se que o

registro de vazões observados no passado, chamado de série histórica de vazões,

fornece uma estimativa razoável do que pode ocorrer no futuro.

Estas vazões, assim como temperatura e velocidade do vento, caracterizam uma

série temporal, cujas ocorrências constituem uma variável aleatória que evolui no

tempo com uma estrutura de dependência temporal. Este tipo de série indica uma

tendência no seu comportamento de longo prazo e uma variação periódica durante

um determinado período, que é chamada de sazonalidade da série.

29

Figura 3.1: Per�s de vazão ao longo dos anos

Para se obter uma série temporal, mede-se, como no exemplo da Figura 3.1, a

vazão a�uente mensal de um dado local por um longo período de tempo, que no

caso são 5 anos, para se obter a curva 1. Ao realizar as mesmas medições para outro

segmento de 5 anos, obtêm-se outra curva, que em geral é diferente da primeira.

Estas curvas também são chamadas de trajetórias ou de realizações do processo

físico observado, e podem ser modeladas através de um processo estocástico. Isto

quer dizer que, o conjunto de todas as possíveis trajetórias devem ser descritas

apenas pelo comportamento periódico das propriedades probabilísticas do fenômeno

observado, tais como, a média, a variância e o desvio-padrão.

Dessa forma, imagina-se que a natureza "sorteou"uma série segundo algum con-

junto de leis probabilísticas que descreve todas as realizações do processo. Um novo

sorteio corresponde a uma outra série, diferente da anterior, mas igualmente prová-

vel [23]. Contudo, a única série temporal que se tem conhecimento é a série com

o registro de vazões observados no passado, chamado de série histórica de vazões,

que é insu�ciente para compor uma amostra de tamanho necessário para estimar os

critérios de suprimento do sistema com incertezas aceitáveis.

Para solucionar tal problema é ajustado um modelo estocástico na qual acredita-

se que a série histórica tenha sido produzida, com o objetivo de modelar séries sinté-

ticas para a geração de cenários que apresentem as mesmas semelhanças estatísticas

das séries temporais "amostradas".

Segundo OLIVEIRA [31], essa modelagem pode ser realizada utilizando-se di-

versos métodos matemáticos diferentes, como MA - médias móveis, ARIMA - au-

torregressivos integrados e de médias móveis, ARMA - autorregressivos de médias

móveis, AR(p) - autorregressivos de ordem p, redes neurais [32] entre outros. O mé-

todo que atualmente representa o comportamento hidrológico do sistema brasileiro

é o PAR(p) - Autorregressivo Periódico de ordem p.

30

3.2 O Modelo Autoregressivo Periódico de ordem p

3.2.1 Descrição do modelo

Séries hidrológicas de intervalo de tempo menor que o ano, tais como, séries

mensais, têm como característica o comportamento periódico das suas propriedades

probabilísticas, como, por exemplo, a média, a variância, a assimetria e a estrutura

de autocorrelação. A análise deste tipo de série pode ser feita pelo uso de formulações

autorregressivas cujos parâmetros apresentam um comportamento periódico. Esta

classe de modelos costuma ser denominada modelos autorregressivos periódicos [14].

Estes são referenciados por modelos PAR(p), onde p é a ordem do modelo, ou seja,

o número de termos autorregressivos do modelo. Em geral, p é um vetor, p=(p1,

p2, ..., p12), onde cada elemento fornece a ordem de cada período.

Em outras palavras, o modelo autorregressivo periódico de ordem p descreve

como o processo necessita apenas das observações em p períodos passados da própria

série observada para obter todas as suas estatísticas, sem se fazer necessário obter

informação adicional de outras séries que não sejam a série histórica, caracterizando

um processo estocástico ergódico. O PAR(p) também considera a periodicidade das

séries de acordo com a sua variação ao longo do tempo. Ou seja, para o caso das

a�uências, num período anual, a média não varia e o modelo pode ser considerado

estacionário, mas numa escala mensal, a média difere a cada mês e, portanto, pode

ser considerado periódico.

Devido a estas características, no ajuste do modelo PAR(p) é de suma importân-

cia estimar alguns índices estatísticos de uma série temporal pois estes serão usados

na formulação do modelo, como:

• média amostral:

µm =1

n

n∑i=1

Zmi (3.1)

• desvio padrão amostral, responsável por medir o grau de dispersão da amostra

em torno da média:

σm =

√√√√ 1

n

n∑i=1

(Zmi − µm

)2(3.2)

• correlação amostral, também conhecida por dependência serial anual:

ρmk =1

n

∑ni=1

(Zmi − µm

)(Zm−ki − µm−k)

σmσm−k (3.3)

Se este valor for igual a 1, a vazão de um ano pode ser perfeitamente descrita

pela vazão do ano anterior. Caso seja igual a -1 as variáveis são perfeitamente

31

correlacionadas, mas o crescimento de uma implica no decrescimento da outra.

Se este valor é zero, as variáveis não têm dependência linear.

Assim, de acordo com MACEIRA et al. [14], o modelo PAR(p1, p2, ..., p12)

pode ser descrito matematicamente por:(Zt − µmσm

)= φm1

(Zt−1 − µm−1

σm−1

)+ ...+ φmpm

(Zt−pm − µm−pm

σm−pm

)+ at (3.4)

ou

φm(B)

(Zt − µmσm

)= at (3.5)

onde,

Zt é uma série sazonal de período s

k é o período que se deseja veri�car a dependência serial

m é o período da série temporal

s é o número de períodos (s=12 para séries mensais)

t é o índice de tempo, t=1, 2, ..., sN, função do ano T (T=1, 2, ..., N) e do

período m (m=1, 2, ..., s)

n é o número de anos

µm é a média sazonal de períodos s

σm é o desvio-padrão sazonal de períodos s

φmi é o i-ésimo coe�ciente autorregressivo do período m

φm(B) é o operador autorregressivo de ordem pm

pm é a ordem do operador autorregressivo do período m

at série de ruídos independentes com média zero e variância σ2(m)a

Seja ρm(k) a correlação entre Zt e Zt−k, de tal forma que t corresponda ao período

m:

ρm(k) = E

[(Zt − µmσm

)(Zt−k − µm−k

σm−k

)](3.6)

O conjunto de funções de autocorrelação ρm(k) dos períodos m=1, 2, ..., s,

descrevem a estrutura de dependência temporal da série. Depois de se manipular

algebricamente a equação (3.4), m é �xado e varia-se k de 1 a pm para obter, a

cada período, um conjunto de equações comumente denominado de equações de

Yule-Walker, mostrado em (3.7).

32

1 ρm−1(1) ρm−1(2) · · · ρm−1(k − 1)

ρm−1(1) 1 ρm−2(1) · · · ρm−2(k − 2)

ρm−1(2) ρm−2(1) 1 · · · ρm−3(k − 3)...

......

. . ....

ρm−1(k − 1) ρm−2(k − 2) ρm−3(k − 3) · · · 1

φmk1φmk2φmk3...

φmkk

=

ρm(1)

ρm(2)

ρm(3)...

ρm(k)

(3.7)

O φkk representa o último parâmetro autoregressivo de um processo de ordem

k. O conjunto de valores φmkk, k = 1, 2, ..., é chamado de função de autocorrelação

parcial (FACP) do período m e o conjunto de funções φmkk,m = 1, 2, ..., s, é outra

forma de representar a estrutura de dependência do processo estocástico ao longo

do tempo.

3.2.2 Exemplo de aplicação do modelo

Um exemplo ilustrativo do ajuste do modelo PAR(p) pode ser encontrado na Ta-

bela 3.1, que apresenta os valores de autocorrelação da UHE Balbina para o modelo

PAR(p) de ordem 2 para o mês de Janeiro/2015. Estes dados foram determinados

usando a equação (3.6) com base nos valores observados de vazão, média mensal e

desvio padrão para este mês. A ordem do modelo pode ser justi�cada através do

correlograma parcial da Figura 3.2, que representa a relação entre o FACP e pm. A

linha em azul indica o intervalo de con�ança para o estimador da correlação parcial.

Figura 3.2: Correlograma parcial para k=6 e ordem 2

Para estimar os parâmetros φmk do modelo para o mês de janeiro, estes valores

são substituídos na equação (3.7) da seguinte forma:

[1 0.69

0.69 1

][φmk1φmk2

]=

[ρm(1) = 0.74

ρm(2) = 0.65

](3.8)

33

Tabela 3.1: Valores de autocorrelação para UHE Balbina

mês/ano ρ(1) ρ(2)

Jan/15 0.74 0.65Dez/14 0.69

Resolvendo a equação (3.8), os coe�cientes do modelo PAR(p) de janeiro para

UHE Balbina serão:(Zjan − µjan

σjan

)= 0.556

(Zdez − µdez

σdez

)+ 0.266

(Znov − µnov

σnov

)(3.9)

A equação (3.9) apenas modela o comportamento do processo hidrológico obser-

vado durante este período. O papel de geração das séries sintéticas que possuem

o mesmo comportamento do modelo mas valores distintos, se dá através da parte

aleatória da equação (3.4) - at. Este ruído é independente e escolhido de forma a

ter média zero e variância conhecida e constante.

3.2.3 Geração de Séries Sintéticas com o PAR(p)

O modelo PAR(p) pode ser utilizado de duas formas: para aproximar e modelar

o comportamento estocástico do processo físico e para criar diversas séries sintéticas

com as mesmas características probabilísticas da série histórica.

O termo independente at das equações (3.4) e (3.5) está associado ao ruído da

série sintética, isto é, a parte aleatória do modelo. Primeiro o comportamento do

processo físico deve ser modelado, para só então obter, através do ruído, diversas

séries sintéticas diferentes entre si com o mesmo conjunto de probabilidades.

Para se iniciar o processo de geração é necessário arbitrar valores iniciais para

Zt−τ , onde τ pode ir de 1 a pm. Estimativas para estes valores iniciais podem ser,

por exemplo, as médias mensais ou os últimos valores amostrais da série temporal.

O conjunto dos últimos valores observados em uma série hidrológica é denominado

de tendência hidrológica e a média mensal da série histórica é chamada de MLT

mensal.

Para gerar os cenários de a�uências utilizados no planejamanto da operação

(modelo NEWAVE), um conjunto de n ruídos é sorteado para cada período da

simulação forward. Cada ruído é atribuído a uma série que tem um conjunto de pmvalores passados, que chamamos de estados.

Já para a simulação backward, cujos cenários são obtidos através de amostragem

seletiva, um conjunto de NLEQ ruídos diferentes entre si é amostrado e usado para

todos os cenários forward em um dado instante t. No entanto, como cada conjunto de

ruídos é aplicado a diversos cenários de a�uência, então cada estado terá diferentes

34

valores de a�uência associados a ele.

Figura 3.3: Séries em: (a) paralelo ou pente e (b) árvore

As estruturas de geração das séries sintéticas mostradas na Figura 3.3 são usual-

mente conhecidas como: (a) cenários em paralelo ou pente, para uso no NEWAVE

(simulação forward) e SUISHI-O [33] e (b) cenários em árvore, para uso no DE-

COMP e NEWAVE (simulação backward).

Estas estruturas podem ser classi�cadas como condicionadas ou não condiciona-

das ao passado recente (tendência hidrológica), como está descrito a seguir.

3.2.4 Condicionamento de séries sintéticas

3.2.4.1 Série sintética condicionada

Figura 3.4: Séries sintética condicionada

Um conjunto de séries é dito condicionado quando todas as séries são geradas

a partir de um mesmo passado, como mostrado na Figura 3.4. Para gerar séries

condicionadas, são escolhidos pm valores iniciais (que pode ser a MLT mensal ou a

tendência hidrológica) para serem as parcelas que representam o passado do sistema.

A cada instante t, são sorteados n ruídos que irão gerar n cenários até que se chegue

ao �nal do período de planejamento.

35

Ao calcular a média de todos os cenários de cada instante t, percebe-se que

quanto mais próximo ao início do estudo (t = 1), mais condicionada ao passado

recente a média está, isto é, se o passado for muito molhado, os primeiros períodos

serão em média mais molhados que a média histórica. No entanto, ao longo do

tempo, é esperado que a média do conjunto de cenários tenda à MLT.

Em geral, a perda de condicionamento do modelo ocorre em períodos superiores

à ordem do modelo autorregressivo. A aproximação da média dos cenários à MLT

não implica que todos os valores de a�uência sejam iguais. Pode-se concluir que,

como cada cenário é diferente entre si e estes vem de um passado diferente, logo, os

cenários evidenciados na Figura 3.4 podem ser considerados não condicionados.

3.2.4.2 Série sintética não-condicionada

Figura 3.5: Séries sintética não-condicionada

Um conjunto de séries é dito não condicionado quando cada uma das séries são

geradas a partir de passados diferentes. Uma geração não condicionada pode ser

realizada em duas etapas. A primeira etapa consiste numa geração condicionada

como descrita na seção 3.2.4.1.

Os últimos valores da etapa anterior, formarão os conjuntos de valores de a�uên-

cia iniciais (tendência hidrológica) nesta 2a etapa do processo de geração, como

mostrado na Figura 3.5. É possível observar que desta vez cada uma das séries veio

de um passado distinto, diferente do que foi realizado na seção 3.2.4.1. Dessa forma,

pode-se dizer que as séries geradas são ditas não condicionadas desde o primeiro

período e espera-se que as características estatísticas da séries histórica se mantêm

preservadas neste conjunto de séries.

36

3.2.4.3 Série sintética Mix

Figura 3.6: Séries sintéticas condicionadas à THMix: (a) forma original (b) forma

implementada

O conjunto de cenários utilizado neste trabalho possui séries geradas de forma

condicionada e não-condicionada à tendência hidrológica, que será chamado de Ten-

dência Hidrológica Mix (THMix). Para construir tais séries, é necessário gerar con-

comitantemente séries condicionadas ao passado recente usando o processo descrito

na seção 3.2.4.1 e séries não-condicionadas, de acordo com a seção 3.2.4.2.

Um exemplo deste tipo de construção está mostrado na Figura 3.6(a), que contêm

um conjunto de 5 séries sintéticas, sendo três delas condicionadas ao passado recente

e duas não. Para facilitar a implementação desta árvore no modelo, é utilizado

o conjunto de cenários da Figura 3.6(b), que apenas repete a mesma tendência

hidrológica para cada uma das séries do conjunto condicionado.

3.2.5 Impacto do condicionamento das séries

Na seção 3.2.2, foi descrito o exemplo da UHE Balbina onde é observado que a

vazão em janeiro se modi�ca de acordo com a variação nas vazões durante os meses

de dezembro e novembro. Analisando apenas o comportamento do modelo para este

mês, não é possível a�rmar que os meses anteriores a novembro exerçam alguma

in�uência na vazão de janeiro. Entretanto, se novembro for descrito pelas vazões de

agosto, setembro e outubro e se a vazão em agosto sofrer alguma alteração, espera-

se que esta afete novembro e que por sua vez afete janeiro. Desta forma, nota-se

que existe uma relação de dependência temporal indireta entre os meses de agosto

e janeiro.

Para compreender o comportamento desta estrutura de dependência, será reali-

zada uma análise de sensibilidade do modelo PAR(p) ao longo de um ano, com o

objetivo de determinar o efeito da variação de 1MW de ENA ao �nal deste período.

37

Para isto, observe a Tabela 3.2 com a média mensal, o desvio padrão e os φmkpara a série de ENA do REE Paraná durante o ano de 2017, cujas informações

foram obtidas pelo modelo através do deck de entrada do Newave para Janeiro/2017,

disponibilizado pelo ONS.

Tabela 3.2: Dados da série de energia do REE Paraná em 2017

mês/ano média DP φm1 φm

2 φm3 φm

4

dez/16 29196,78 8421,49

jan/17 41028,61 12998,66 0,618

fev/17 42533,28 13659,93 0,533

mar/17 39666,77 12216,77 0,615

abr/17 29465,39 8184,73 0,614 0,255

mai/17 21145,95 5227,8 0,579 0,0908 0,283

jun/17 18100,43 6152,6 0,794

jul/17 15016,37 3740,73 0,642 0,109 0,245

ago/17 12468,32 2838,72 0,750 -0,118 0,244

set/17 12344,04 4260,7 0,805

out/17 14486,81 5050,49 0,362 0,128 0,291

nov/17 18679,3 5564,21 0,707

dez/17 29196,78 8421,49 0,555 -0,011 0,011 0,282

Estes dados, quando aplicados na equação (3.4), permitem estimar os valores

de energia a cada mês com base nos meses anteriores (Zt). A variação de 1MW

em Dezembro/16 será re�etida diretamente em Janeiro/2017, porém seus efeitos

continuam ao longo dos períodos.

A Figura 3.7 mostra o comportamento da propagação da variação de 1MW no

início do período. Nota-se que no mês de Janeiro, a in�uência da variação é bas-

tante elevada devido à extrema condicionalidade às ocorrências de Dezembro/2016.

Isso ocorre porque Janeiro é modelado por um modelo autorregressivo de ordem 1 -

AR(1), que implica em uma dependência direta à variação da a�uência em Dezem-

bro.

Os meses posteriores a janeiro, no entanto, não apresentam a mesma dependência

temporal. Fevereiro é um mês diretamente dependente a janeiro, março é apenas

de fevereiro, abril depende de março e fevereiro, e assim sucessivamente. Percebe-se

que nenhum desses meses é diretamente dependente de Dezembro/2016.

38

Figura 3.7: Análise de sensibilidade da série de energia do REE Paraná para 2017

A Figura 3.7 também indica que a variação de ENA em dezembro resulta em

um incremento de 0,534 em fevereiro, 0,294 em março, 0,203 em abril e assim por

diante. Isso mostra que, com o avançar dos meses, a propagação da variação inicial

de 1 MW continua gerando efeitos que vão reduzindo até chegar a valores muito

baixos.

Ao somar a contribuição de todos os meses, a variação em dezembro de 1MW é

percebida pelo modelo como uma variação de 2,71MW ao �nal de um ano. Logo,

conclui-se que uma mudança na tendência hidrológica em um determinado mês

impacta signi�cativamente vários meses à frente, mesmo que estes não sejam dire-

tamente condicionados ao mês que apresentou variação.

3.3 Resumo

Neste capítulo foram abordados os principais conceitos da geração de séries sin-

téticas, tal como a formulação do modelo autorregressivo periódico de ordem pm

para a geração de séries sintéticas que preservam as mesmas características probabi-

lísticas da série histórica e as principais estruturas de árvores utilizadas nos modelos

de planejamento da operação energética.

O esquema da Figura 3.8, apresenta as principais características apresentadas

neste capítulo. Foi visto que, o GEVAZP é o programa que utiliza o modelo autor-

regressivo periódico de ordem p - PAR(p) para gerar séries sintéticas de a�uências

mantendo as características probabilísticas da série histórica. Seus principais re-

sultados são séries sintéticas condicionadas ou não ao passado recente, e as séries

sintéticas Mix que é a base de estudo deste trabalho.

39

Figura 3.8: Diagrama das principais características GEVAZP

40

Capítulo 4

Estudo de Caso

Para o setor elétrico brasileiro, o custo marginal de operação é obtido através da

cadeia de modelos de planejamento com base na energia natural a�uente e no nível

de armazenamento dos reservatórios. Contudo, o preço da energia tem apresentado

variações inesperadas no seu comportamento, gerando um ambiente de expressivas

incertezas para os agentes. Como o CMO e o PLD são duas variáveis que sofrem

com o problema da volatilidade, os estudos realizados neste capítulo serão baseados

no CMO.

Neste capítulo serão discutidas algumas das características observadas nas curvas

de CMO, armazenamento e a�uência para o ano de 2017, que indicam a existência de

volatilidade nestas variáveis. Também serão apresentadas as ferramentas e técnicas

utilizadas no aprimoramento da função de custo futuro com o intuito de reduzir a

volatilidade ocasionada pela variaçao inesperada da energia natural a�uente.

4.1 Volatilidade do CMO no ano de 2017

A Figura 4.1, apresentada na seção 1.1, exempli�ca algumas das características

do SIN como: a interdependência do CMO com a ENA e a volatilidade que pode

ocorrer no CMO em resposta à variação inesperada da a�uência. Também foi veri-

�cado que, para o caso ocorrido em 2017, houve um aumento abrupto da ENA na

última semana operativa de maio que provocou uma redução considerável no CMO.

Para compreender o que de fato aconteceu, as Figuras 4.2, 4.3, 4.4 e 4.5, expõem

os per�s de ENA ao longo do período de estudo para todos os subsistemas do

SIN. Percebe-se que os valores de a�uência para os subsistemas SUL e SUDESTE

foram bastante expressivos, sendo de aproximadamente, 500% e 120% da MLT,

respectivamente. Já para os subsistemas NORTE e NORDESTE houve um pequeno

aumento no volume de água. Este fenômeno pode ser justi�cado por uma grande

quantidade de chuvas que ocorreu no �nal de maio, veri�cadas, principalmente, na

região sul e sudeste do país [21].

41

Figura 4.1: Valores o�ciais de CMO para o subsistema SE/CO em 2017, fornecidos

pelo ONS [1]

Figura 4.2: Per�l de ENA observado no SUDESTE em 2017

42

Figura 4.3: Per�l de ENA observado no SUL em 2017

Figura 4.4: Per�l de ENA observado no NORDESTE em 2017

43

Figura 4.5: Per�l de ENA observado no NORTE em 2017

Figura 4.6: Per�l de armazenamento para os subsistemas do SIN em 2017

Devido a melhora veri�cada nos valores de a�uências, é de se esperar que os

níveis de armazenamento dos reservatórios também �quem acima do esperado. No

44

entanto, a Figura 4.6 indica que o SUL é o subsistema que exibe um acréscimo

mais signi�cativo em sua energia armazenada. Os demais não apresentam grandes

variações que sejam provenientes do evento de interesse. As curvas de ENA e EARM

apresentadas são os valores observados o�ciais fornecidos pelo ONS [1].

Apesar do SUL ser o subsistema que também apontou números mais expressivos

de ENA, este representa apenas 17% da capacidade armazenada do SIN enquanto o

SUDESTE engloba 60% do total. Os índices mostrados na Figura 4.7(a) con�rmam

que o subsistema SUDESTE é quem apresenta os maiores valores de energia em

MWmês, mesmo que a sua variação não tenho sido tão expressiva.

Figura 4.7: (a) Energia Armazenada ao �nal (ou início) das semanas operativas e (b)

Variação da energia armazenada dos subsistemas do SIN em 2017 para as semanas

operativas entre 13/mai e 24/jun

A Figura 4.7(b) mostra que a variação de armazenamento do SUL de fato foi

alta. Porém, o incremento de 20% da ENA no SUDESTE, em relação a MLT, tem

um impacto maior no SIN, e dado que os submercados SUDESTE e SUL estão

fortemente linterligados, os estudos abordados neste trabalho terão um foco maior

no subsistema SUDESTE.

Em alguns dos resultados expostos no próximo capítulo, serão analisados os

cortes da FCF por REE. O reservatório equivalente escolhido para as análises será o

45

REE Paraná pois este re�ete 60% da a�uência que chega no SUDESTE. Existindo

a necessidade de indicar o desempenho de outros subsistemas ou REEs, estes serão

incluídos nos estudos.

Tendo visto que o CMO responde às variações na ENA e no armazenamento, e

que as a�uências do SUL e SUDESTE tiveram um comportamento inesperado no

�nal do mês, a Figura 4.8 mostra que o CMO destes subsistemas reduzem na pri-

meira semana operativa de Junho (data: 27/05) e permanecem baixos ao longo das

semanas de junho, apresentam um pequeno aumento em julho e voltam a aumentar

apenas na primeira semana operativa de agosto.

Existem dois fatos que afetam o CMO: os cenários impactados pela tendência

hidrológica utilizados pelo NEWAVE na construção da FCF e pelas previsões utili-

zadas nas semanas do 1o mês do DECOMP.

Figura 4.8: Per�s de CMO para o SUDESTE e SUL em 2017, fornecido pelo ONS

A Figura 4.9(a) exibe os valores previstos de ENA para os meses de maio e junho

calculados no PMO de Maio. De acordo com um passado observado para o REE do

Paraná, no PMO de Maio estava sendo previsto uma a�uência de pouco mais de 60%

para os meses de maio e junho. Ao longo das semanas, esta previsão foi sendo con-

�rmada com valores observados próximos aos previstos. Contudo, na última semana

46

operativa de maio, foi veri�cada uma a�uência elevada, de aproximadamente 100%

decorrente de um enorme volume de chuva nas regiões sul e sudeste do país. Este

fenômeno provocou um aumento de, aproximadamente, 30% na ENA observada, em

comparação à prevista pelo NEWAVE (Figura 4.9(b)). Este número foi ainda mais

expressivo para os REEs Itaipu e Sul.

Figura 4.9: Valores de ENA prevista e observada para o PMO de Maio/2017

Já que a ENA observada em maio foi alta, de acordo com a Figura 4.10(a) que

mostra os valores previstos de ENA para os meses de junho e julho calculado no

PMO de Junho, era esperado que o valor médio das ENAs de junho e julho fossem

altas. Durante as primeiras semanas de junho, veri�cou-se que o volume de água

observado estava maior do que a média prevista. No entanto, nas últimas semanas

operativas, a ENA apresentou índices na casa de 80%, indicando uma queda nos

valores observados. Esse comportamento fez com que a ENA observada tivesse

um valor bem próximo da média prevista no PMO de Junho, como mostrado na

Figura 4.10(b). Entretanto, os REEs de Itaipu e Sul apresentaram comportamentos

de ENA diferente do previsto, isto é, a ENA observada para ambos os casos veio

extremamente alta.

47

Figura 4.10: Valores de ENA prevista e observada para o PMO de Junho/2017

Figura 4.11: Valores de ENA prevista e observada para o PMO de Julho/2017

Como em junho o valor observado correspondeu ao previsto, o valor da ENA

média prevista para julho no PMO de Julho, continuou sendo de, aproximadamente,

90%, segundo a Figura 4.11, que apresenta os valores observados e previstos para

julho calculados no PMO de Julho. Entretanto, o volume de água observado durante

as semanas de julho �cou bem abaixo dos índices previstos. Isto provocou uma

redução de 20% no valor observado em comparação a ENA média prevista para o

48

REE do Paraná. Outros REEs, como Itaipu e Sul, deixam ainda mais evidente este

comportamento.

A partir destas análises pode-se veri�car que durante as semanas operativas,

o processo de tomada de decisão atualiza os valores de ENA de acordo com as

realizações e as previsões no início de mês nem sempre coincidem com o observado.

Para compreender o comportamento do CMO com a FCF e as a�uências, observe

a Figura 4.12(a), que exempli�ca a FCF fornecida pelo NEWAVE ilustrativa para

o PMO de Julho. Como as a�uências são fortemente condicionadas à tendência

hidrológica nos primeiros períodos, foi construída uma FCF que é melhor detalhada

em torno dos valores de ENA prevista, próximo a 90%, calculados no início do mês.

Figura 4.12: Exemplo de FCF construída para o PMO de Julho/2017

No entanto, ao �nal do mês, foi observado que o valor de ENA �cou próximo a

70%. Como a FCF não está bem detalhada para esta faixa de valores, é possível que o

valor da água visitado neste estado tenha valores menores do que se fosse consultado

uma FCF também construída para ENA no entorno de 70%, como exibido na Figura

4.12(b). Isso pode implicar em um CMOmenor do que o sistema deveria ser operado.

Este custo menor indica uma operação que não re�ete a mudança da realidade ao

longo das semanas operativas do DECOMP e pode afetar as estratégias de mercado

dos agentes do setor elétrico.

Sabendo-se que o comportamento da a�uência afeta o cálculo do CMO, exempli-

�cado pelo caso da Figura 4.1, foi utilizada a técnica "THMix"que utiliza cenários

condicionados e não condicionados à tendência hidrológica na construção da FCF,

com o intuito de aprimorar a FCF de tal forma que esta seja mais aderente à mu-

dança de ENA ao longo do mês em curso, detalhando melhor outros estados de ENA

e reduzindo o número de estados visitados condicionados à a�uência passada, para

produzir um CMO menos volátil.

49

4.2 Ferramentas Utilizadas

Para realizar os estudos necessários que permitam veri�car o comportamento das

variáveis de interesse do problema, foram adotadas as seguintes ferramentas:

4.2.1 GEVAZP - Tendência Hidrológica Mix

É uma nova implementação no módulo GEVAZP interno ao NEWAVE que per-

mite construir uma árvore de cenários hidrológicos sintéticos que utilize, além da

sub-árvore condicionada à tendência hidrológica, uma porcentagem de séries não-

condicionadas ao passado recente. Este conjunto de séries será empregado na cons-

trução da FCF (pelo NEWAVE) com o intuito de incluir estados de a�uência mais

severos que o caso totalmente condicionado à tendência hidrológica. Neste trabalho

serão utilizadas árvores de 0%, 30%, 50%, 70% e 100% condicionadas ao passado

recente.

4.2.2 NEWAVE

Como mostrado na seção 2.5, o modelo NEWAVE faz parte da cadeia de modelos,

desenvolvida pelo Cepel, que visa dar suporte ao planejamento da operação do

sistema hidrotérmico brasileiro. Este é um modelo de planejamento de operação de

médio prazo que representa o parque hidroelétrico de forma agregada e calcula da

política de operação baseado na PDDE.

Para processar um estudo de planejamento, é necessário um conjunto de arquivos

de dados de entrada, usualmente chamado de deck NEWAVE que é fornecido pelo

ONS.

Como resultado, o modelo fornece a política ótima para operação de sistemas

hidrotérmicos interligados, de�nida através de uma função de custo futuro para cada

estágio do período de planejamento. Os dados de saída do NEWAVE são compostos

por: um arquivo com a função de custo futuro descrita através de um conjunto de

restrições lineares (cortes de Benders); um arquivo contendo o relatório de acom-

panhamento do programa; um arquivo contendo o relatório de acompanhamento

da geração de séries sintéticas de energias a�uentes para as simulações forward,

backward e simulação �nal; e um conjunto de arquivos contendo os dados para aná-

lise posterior da operação para séries selecionadas do processo de convergência.

Os dados de entrada e saída estão organizados em arquivos, cada um tratado

por uma rotina de leitura especí�ca e que podem ser encontrados nos sites do ONS

e CCEE. Para maiores informações sobre cada um dos arquivos aqui citados, vide

[34].

50

4.2.3 DECOMP

Conforme mencionado na seção 2.5, o modelo DECOMP - Determinação da

Coordenação da Operação a Curto Prazo foi desenvolvido para a otimização do pla-

nejamento da operação a curto prazo de um sistema hidrotérmico sujeito a a�uências

estocásticas. O objetivo deste planejamento ótimo visa determinar as metas de gera-

ção de cada usina de forma a atender a carga e minimizar o valor esperado do custo

de operação do sistema ao longo do período de planejamento. A FCF do NEWAVE

é uma das entradas do DECOMP.

Como o modelo representa de forma razoavelmente detalhada as característi-

cas do sistema hidrotérmico, isto implica em considerar diversas restrições elétricas

inerentes ao sistema. O ato de executar o DECOMP pode se tornar uma tarefa

bastante trabalhosa e exigir do usuário um conhecimento muito amplo e detalhado

das condições do sistema.

Como não havia tempo hábil para corrigir todas as possíveis inviabilidades do

modelo, foi adotado o relaxamento de algumas pequenas inviabilidades que o mo-

delo possa vir a ter mas que não são tão signi�cativas para o caso estudado neste

trabalho. Alguns dos exemplos de violação de restrição ignoradas durante a exe-

cução do modelo são a restrição de vazão mínima, a vazão e a evaporação. Dessa

forma, o ganho no tempo de rodada do modelo devido aos ajustes manuais destas

inviabilidades é superior ao impacto que as violações causam no cálculo do custo de

operação do estudo de caso proposto. No entanto, para a operação real, todas as

restrições do sistema devem ser consideradas e respeitadas.

Em [28], é possível encontrar detalhes sobre os arquivos de dados de entrada e

saída do modelo e instruções para execução do programa, bem como os aspectos

principais da metodologia empregada.

4.2.4 Backteste

O Backteste é um modo de rodada dos modelos que consiste em retornar a um

estado passado preservando as condições iniciais do estudo de primeiro mês com

o objetivo de testar a nova funcionalidade mês a mês, que neste caso é criação de

cenários a partir da tendência hidrológica Mix, de forma encadeada.

A Figura 4.13 exibe o diagrama de tomada de dados utilizando o NEWAVE e o

DECOMP, usado para obter a FCF e o CMO que serão analisados nesse trabalho.

A primeira entrada de dados é o deck NEWAVE para Janeiro/2017 disponibilizado

pelo ONS. Ao rodar este modelo, gera-se a FCF que será o dado de entrada para o

modelo DECOMP, que em conjunto com o seu deck de dados, fornece o CMO e a

operação para cada semana operativa. Ao �nal de um mês o armazenamento �nal

da última semana operativa é fornecido ao NEWAVE como dado de entrada para

51

as próximas rodadas.

Figura 4.13: Diagrama de tomada de dados NEWAVE e DECOMP

4.2.5 Programa TCC

O Programa TCC é uma ferramenta criada para este trabalho, em ambiente

Fortran, que permite reproduzir o acesso à FCF, representados pelos cortes gerados

através da decomposição de Benders, em função do armazenamento e das a�uências

passadas de cada REE. Esta ferramenta permite construir a envoltória da FCF e o

valor da água �xando todos os estados e variando apenas ao EARM ou a ENA de

um REE. Também é fornecido um resumo e a quantidade de cortes ativos da FCF

para todos os estados avaliados.

A ferramenta disponível atualmente constrói a envoltória da FCF apenas em

função do armazenamento. No entanto, devido ao expressivo valor de a�uência

observado no caso estudado, houve a necessidade de veri�car o comportamento dos

valores futuros de água em função da a�uência. Então, o principal objetivo desta

ferramenta consiste em construir a envoltória da FCF baseada na variação da ENA

de cada REE. O Programa TCC também contorna a di�culdade em representar

gra�camente a FCF.

52

Os arquivos de dados de entrada do programa são compostos por:

• Função de Custo Futuro (cortes.dat e cortesh.dat) - saída do NEWAVE: a fun-

ção de custo futuro é descrita para cada estágio do período de planejamento

através de um conjunto de restrições lineares (cortes de Benders). Cada regis-

tro deste arquivo contém um corte de Benders (composto pelos coe�cientes da

restrição - πvi e πAi,j(em $/MWh) - e o termo independente - RHS, em $) e

o número do registro correspondente ao próximo corte a ser considerado para

este estágio;

• Relatório de con�guração (newdesp.dat) - saída do NEWAVE: contêm infor-

mações sobre as con�gurações das usinas hidroelétricas, das usinas térmicas,

dos subsistemas e dos submercados;

• Arquivo de Dados Auxiliares (dados.dat) - usuário: arquivo com o armazena-

mento máximo e a média mensal da série histórica de cada REE para todos

os períodos do horizonte de planejamento, além da série histórica;

• Dados de Entrada (entrada.dat) - usuário: informa o número de REEs do sis-

tema, o tipo de sensibilidade do estudo (se é para armazenamento ou a�uên-

cia), o período inicial do PMO, período que a FCF será analisada, os estados

a serem �xados a saber: o armazenamento �nal de cada REE em % do EARM

máximo e as ENAs passadas em % da MLT.

Estes arquivos fornecem as informações dos estados que serão aplicadas nas res-

trições lineares dos cortes de Benders, de acordo com a equação (4.1).

α ≥ RHSi +NREE∑j=1

πviEARMF jt−1 +

NPARp∑k=1

NREE∑j=1

πjAj,kENAjt−k (4.1)

para i = 1, NCOR

onde,

EARMF é a energia armazenada �nal de cada REE

ENA é a energia natural a�uente em cada REE

RHS é o termo independente associado a cada corte gerado

NREE é o número de REEs

NPARp é o número de coe�cientes autoregressivos periódicos

NCOR é o número de cortes para cada período de planejamento

πvi é coe�ciente da restrição de Benders associado ao armazenamento

πAi,jé coe�ciente da restrição de Benders associado ao PARp

53

Quando a sensibilidade escolhida para o estudo é o armazenamento, as ENAs

são �xadas e o armazenamento é variado para valores entre 0% e 100% ao passo de

0,5%. Quando a sensibilidade é para a a�uência, o EARMF é �xado e a ENA para

t− 1 é variada de 0% e 100% ao passo de 1,0%. Como o AR(1) é o coe�ciente mais

signi�cativo foi optado não variar as demais a�uências.

Os arquivos de dados de saída do programa TCC são:

• Cortes de Benders (cortes.rel): arquivo compatível com qualquer editor de

texto e que contém todos os cortes de Benders acessados pela FCF (eco do

cortes.dat);

• Estado do sistema (estado.rel): fornece os valores de armazenamento e a�uên-

cia em MWmês utilizado no acesso à FCF;

• Função de Custo Futuro (fcf-**.rel): é gerado um arquivo para cada REE

identi�cado pelo número do sistema, contendo o estado, tipo de sensibilidade,

o armazenamento ou a a�uência, o valor em $ da FCF, o valor da água em

$/MW, o πAi,j, o corte ativo e o identi�cador do corte. Também contém um

resumo dos cortes ativos.

Todas essas ferramentas serão usadas nas análises do estudo de caso deste tra-

balho.

4.3 Resumo

Neste capítulo foi apresentado o estudo de caso da volatilidade do CMO ob-

servada durante o ano de 2017, tal como o comportamento do per�l de ENA e

armazenamento que contribuiram para que este fenômeno ocorresse. Foi realizada

uma análise de como o modelo NEWAVE faz a previsão das a�uências futuras e de

como esta corresponde ao observado durante os meses de maio e julho de 2017.

Também foi explicitada as ferramentas que auxiliaram na obtenção e análise dos

resultados que serão mostrados no próximo capítulo. Os modelos indicados são: o

GEVAZP utilizando a tendência hidrológica Mix, o NEWAVE e o DECOMP. Estes

modelos foram rodados de forma encadeada (Backteste). A ferramenta Programa

TCC foi criada para este trabalho com objetivo de construir a envoltória da FCF

em função da ENA.

54

Capítulo 5

Resultados e Discussões

Neste capítulo serão expostas as análises realizadas durante a construção da

FCF a partir de um conjunto de cenários com diferentes níveis de condicionamento

à tendência hidrológica (THMix), tal como as curvas de custo marginal de operação

obtidos pela aplicação da metodologia proposta.

Os modelos utilizados no desenvolvimento dos resultados são, essencialmente,

os mesmos usados no planejamento da operação energética, como o GEVAZP, o

NEWAVE e o DECOMP.

5.1 Distribuição Acumulada

Na seção 4.2.5 foi apresentada a equação (4.1), que determina as restrições dos

cortes de Benders adotadas no planejamento da operação, através da ENA, EARM,

πv e πA. Como as séries sintéticas de ENA são utilizadas na de�nição dos coe-

�cientes de Benders, foram realizadas ditribuições acumuladas obtidas para cada

nível de condicionamento à tendência hidrológica (THMix) das séries de ENA e dos

coe�cientes dos cortes de Benders, com o intuito de veri�car o comportamento da

modelagem das a�uências.

A distribuição foi realizada para os casos de a�uências de março (mês úmido)

visualizando os meses de março, maio e setembro, e de setembro (mês seco) visua-

lizando os meses de setembro, novembro e março do ano seguinte do REE Paraná.

Dessa forma, são abordados períodos críticos de a�uência ao longo de todo estudo.

A primeira veri�cação é feita para o caso totalmente não condicionado ao passado

recente (THMix 0%) e a série histórica dos PMOs de Março e Setembro, indicados

na Figura 5.1 (a) e (b), respectivamente. É possível observar que, para todos os

casos, a THMix 0% e a série histórica estão bem próximas, o que era esperado. Isto

se deve ao fato de cada cenário da THMix partir de um passado diferente, assim

como a histórica. Logo, as curvas THMix 0% de cada caso mostrado podem ser

consideradas realizações igualmente prováveis à série histórica.

55

Figura 5.1: Curvas de distribuição acumulada da série histórica e THMix 0% para

os PMOs de Março e Setembro, respectivamente

Também nota-se que para o PMO de março visualizando o mês de março

(PMO03.3 da legenda), a curva abrange uma variedade maior de valores de ENA e

reduz a dispersão e variedade assim que passa a vizualizar meses mais secos, como

maio (PMO03.5 da legenda) e setembro (PMO03.9 da legenda). O mesmo padrão

ocorre para o PMO de setembro olhando para o mês de setembro (PMO09.9 da

legenda), porém, desta vez, a magnitude da variabilidade dos valores de ENA au-

mentam assim que os meses vão se tornando úmidos, como para o mês de novembro

(PMO09.11 da legenda) e março de 2018 (PMO09.15 da legenda).

As Figuras 5.2 e 5.3 apresentam as curvas de evolução de ENA dos PMOs de

Março e Setembro para os meses secos e molhados das THMix de 0% a 100%.

Percebe-se que para os meses mais condicionados ao passado recente, isto é, PMO

de Março visualizando março e PMO de Setembro visualizando setembro, a dispersão

das curvas entre si é mais evidente. Isto ocorre devido a maior condicionalidade das

séries de a�uência à tendência hidrológica.

Também observa-se que à medida que os meses vão passando, ou seja, PMO

de Março visualizando setembro e PMO de Setembro visualizando março, todas as

56

curvas com diferentes níveis de condicionamento tendem à série histórica, graças à

perda de condicionamento que ocorre em períodos distantes ao mês de estudo.

Figura 5.2: Curvas de distribuição acumulada das THMix das a�uências para PMO

de Março

Figura 5.3: Curvas de distribuição acumulada das THMix das a�uências para PMO

de Setembro

57

Figura 5.4: Curvas de distribuição acumulada dos coe�cientes de Benders

A distribuição acumulada de πA e πv foram realizadas para os cortes da FCF

acessada pelo DECOMP no PMO de Junho/2017. A Figura 5.4 mostra o comporta-

mento dos dois coe�cientes para as THMix 0%, 30%, 50%, 70% e 100%. Percebe-se

que em ambos os casos as curvas se comportam de acordo com o esperado, isto é,

assim que os per�s de THMix vão reduzindo sua condicionalidade, passam a con-

templar uma variedade maior de coe�cientes, pois visita mais estados diferentes.

Portanto, foi veri�cado que as a�uências utilizadas na construção dos cortes de

Benders e os coe�ciente da equação (4.1) possuem curvas de distribuição acumulada

coerentes com o esperado para cada um das THMix adotadas.

5.2 Análise da FCF

Sabendo-se que o comportamento das a�uências e coe�cientes de Benders estão

de acordo com o previsto, a envoltória da FCF pode ser determinada. A Figura 5.5

apresenta os per�s de valor da água em $/MWh (VAGUA) e da envoltória da FCF

em $ (FCF) em função do armazenamento. Tanto para a curva de VAGUA quanto

58

para a FCF, a THMix 0% indica valores mais severos de VAGUA e custo futuro.

Ao aumentar a porcentagem da THMix, as curvas reduzem a severidade e fornecem

custos menores ao longo do armazenamento.

Figura 5.5: Curvas de VAGUA e envoltória da FCF para a variação do armazena-

mento

Assim, para veri�car o comportamento da FCF em função da energia a�uente,

foi utilizado o Programa TCC na construção das curvas mostradas na Figura 5.6.

Os per�s crescentes dos valores da água e da FCF para as THMix �cam ainda

mais evidentes. É possível observar que quanto maior é o volume de água, mais as

curvas se aproximam e indicam custos baixos. Isso mostra que a FCF em função da

ENA também se comporta de acordo com o esperado.

Outro ponto importante de se mostrar é que o número de cortes acessados para

a variação dos estados avaliados, em cada curva de THMix, é um indício que foram

construídos cortes em regiões diferentes. A Figura 5.7 apresenta o número de cortes

de cada uma das THMix da FCFxENA e mostra que para o 0% os valores dos cortes

estão mais distantes entre si. Assim que o percentual aumenta, a diferença entre os

cortes reduz, comprovando que para o caso 100%, os cortes estão mais concentrados

59

em uma dada região de valores.

Figura 5.6: Curvas de VAGUA e FCF para a variação ENAt−1

Figura 5.7: Cortes para cada THMix variando ENA

60

5.3 Comportamento do CMO

Como a FCF está se comportando como o esperado, o DECOMP pode ser rodado

a �m de gerar a curva de CMO. As curvas da Figura 5.8 indicam o CMO o�cial

fornecido pelo ONS e o CMO totalmente condicionado rodado através da cadeia de

modelos no modo Backteste.

Figura 5.8: Curva de CMO O�cial e rodado com DECOMP - Backteste para THMix

100%

É possível observar que a THMix 100% tem um comportamento similar ao o�cial

apesar dos valores não serem exatamente iguais. Isso ocorre porque os valores inseri-

dos na rodada o�cial são os observados na operação em tempo real, que di�cilmente

são iguais aos obtidos nas rodadas anteriores dos modelos.

Como existem acontecimentos no tempo real que não estão sendo considerados

no planejamento, a cada semana operativa, os dados iniciais, como a ENA e o

armazenamento, apresentam variações que provocam decisões operativas diferentes

da planejada apenas com os modelos. É esta variação que provoca a diferença entre

as duas curvas de CMO.

As demais THMix, que podem ser observadas na Figura 5.9, apresentam valores

muito próximos entre si, até a última semana operativa de junho. Em julho, os

valores mais baixos de porcentagem (THMix 0% e THMix 30%) forneceram os CMOs

mais elevados, enquanto as demais THMix tiveram valores próximos ao 100%.

61

Figura 5.9: Curva de CMO para as THMix

No período entre agosto e novembro, o DECOMP gerou per�s de CMO bem

diferentes entre si para as séries com THMix, apesar de todos exibirem um com-

portamento semelhante ao totalmente condicionado, ou seja, no momento que há

redução na curva de CMO THMix 100%, todas as outras curvas também responde-

ram com alguma redução em seus per�s.

As curvas de CMO, para cada THMix, não exibem uma melhora expressiva

para o período de junho, isto é, depois de ocorrer um alto volume de água na última

semana operativa de maio, nenhuma das THMix conseguiu captar um cenário crítico

e fornecer um CMO igualmente crítico para a primeira semana de junho. No entanto,

percebe-se que durante o mês de julho, há um aumento nos índices do CMO para

as diferentes porcentagens de condicionamento, destacando a curva de THMix 0%

que recupera o CMO de forma mais rápida. Para os meses de outubro e novembro,

entretanto, esta curva apresenta índices mais baixos que os demais casos. Isso leva

a crer que a melhora que ocorre na FCF não está sendo tão bem re�etida para a

operação das semanas.

Tendo o conhecimento de como ocorre a modelagem do problema no NEWAVE

e no DECOMP, estes resultados indicam que o DECOMP reage com muito mais

senbilidade às variações nas a�uências semanais do primeiro mês. Além disso, como

o período que ocorre o acoplamento da FCF está distante da primeira semana ope-

rativa e esta é atualizada mensalmente, o peso das atualizações de a�uência durante

62

a semana é muito maior do que a melhoria proposta pela função de custo futuro.

Vale citar que, como o estudo é para um caso que veri�cou um volume de água

muito alto, a variação das curvas de FCF para as diferentes THMix nesta região é

muito pequena. Então, por mais que o DECOMP passe a dar um peso maior para

a FCF, esta não irá aprimorar tanto o CMO pois o sistema está sendo operado em

um cenário muito otimista.

5.4 Análise das previsões de ENA

A Figura 5.10 indica, para cada primeiro mês dos PMOs de 2017, os per�s de

previsão de ENA de cada uma da THMix e o valor observado ao longo dos meses. É

possível observar que quanto menos condicionada uma curva é, mais constantes são

seus valores. Ou seja, se o modelo pudesse acertar a previsão de ENA, a curva que

�ca mais próxima da observada é a 100%. No entanto, eventualmente, essa previsão

não é acurada. Nesses casos, a tendência hidrológica mix consegue captar bem a

reversão de valores.

Figura 5.10: ENA prevista para cada curva de THMix

Ao longo do ano, percebe-se que quando o comportamento da ENA está coerente

com o previsto, a curva que mais se aproxima da observada é a totalmente condi-

cionada ao passado recente. Contudo, quando ocorreu valores inesperados de ENA

para este caso, a curva mais próxima da observada em geral foi a menos condicio-

63

nada à tendência hidrológica. Isso leva a acreditar que para outros casos no qual

observa-se valores inesperados de ENA, a curva mais próxima da observada pode

vir a ser aquela com algum nível de condicionamento.

A Tabela (5.1) mostra os erros quadráticos médios para cada uma das curvas

indicadas, comprovando que o per�l de ENA 100% tende a ter valores mais próximos

da curva observada.

Tabela 5.1: Valores de erro quadrático médio das ENAs previstas

THMix Erro quadrático médio

00% 80,6730% 68,5050% 61,8370% 56,80100% 53,32

Pode-se concluir que o uso da THMix só é proveitoso quando ocorre uma variação

inesperada da ENA. Como na maioria dos casos, há mais acertos das a�uências

do que discrepância, usar a THMix em longo prazo, proporcionará valores menos

acurados de ENA quando comparado ao caso totalmente condicionado à tendência

hidrológica, que é o usado atualmente.

5.5 Discussão

Neste capítulo foram apresentadas as curvas de CMO construídas com base no

aprimoramento da FCF através do uso de cenários de a�uência com diferentes por-

centagens de condicionamento à tendência hidrológica. A partir das curvas apre-

sentadas neste capítulo foi possível concluir que a FCF de fato foi aprimorada por

fornecer valores de água mais severos que o caso totalmente condicionado.

No entanto, a melhoria proposta não é totalmente re�etida no cálculo do CMO

para os meses de junho e julho. Esse comportamento pode ser justi�cado pelo volume

de água ter sido realmente alto a ponto do DECOMP consultar uma região da FCF

onde o aperfeiçoamento nos valores de água seja muito baixo. Como este modelo

também reage com muito mais senbilidade às variações nas a�uências semanais do

primeiro mês, o aprimoramento na FCF acaba não impactanto tanto a operação,

e consequentemente, não indica valores mais severos de CMO, ao longo do mês de

junho. Porém, ao longo do mês de julho, o caso totalmente não condicionado permite

uma recuperação no valor do CMO mais rápida que os demais casos.

Também vale ressaltar que o uso da THMix torna a modelagem do problema

menos aderente ao que de fato ocorre com as a�uências. Isso só é bom quando

64

ocorre uma variação inesperada das a�uências. Porém, quando a ENA observada

corresponde ao previsto, que é o que ocorre na maioria das vezes, a THMix fornece

valores menos correspondentes à realidade e, portanto, não fornece uma operação

tão acurada.

65

Capítulo 6

Conclusões

A versatilidade da engenharia elétrica é um dos fatores que a colocaram em lugar

de destaque na economia e mostram a importância do planejamento da operação

energética na coordenação dos recursos de maneira e�ciente para atender as necessi-

dades dos centros de consumo e garantir a con�abilidade no suprimento de energia,

minimizando o custo de operação.

Com este intuito, o governo brasileiro estabeleceu diretrizes para o atual mo-

delo do setor elétrico, que orienta o planejamento do sistema desde a geração de

energia até a comercialização ao consumidor �nal. O ONS é o órgão responsável

pela coordenação e controle da operação das instalações de geração e transmissão

de energia elétrica no SIN. A CCEE é o orgão que viabiliza a comercialização de

energia elétrica no Brasil. Estas instituições utilizam uma cadeia de modelos de oti-

mização, desenvolvidos pelo CEPEL, que auxilia no processo de tomada de decisão

do planejamento e programação da operação. Os principais modelos dessa cadeia

são o GEVAZP, o NEWAVE e o DECOMP.

O GEVAZP faz uso do PAR(p) para produzir séries sintéticas de a�uências com

base na série histórica que são utilizadas no NEWAVE que, por sua vez, adota a

PDDE no cálculo da FCF. Essa função é dado de entrada do modelo DECOMP que,

através da PDD, de�ne a operação otimizada do sistema e calcula o CMO.

Como, para o setor elétrico brasileiro, o preço da energia está relacionado com

a vazão a�uente e a disponibilidade de água nos reservatórios, o CMO tende a ter

um comportamento complementar ao hidrológico. No entanto, o preço da energia

tem apresentado volatilidade em seu comportamento que pode ser justi�cada por

condições hidrológicas não esperadas, restrições operativas, preços dos combustíveis,

entre outros.

A volatilidade do CMO impacta principalmente os agentes envolvidos no mercado

de energia. Diante deste cenário, observou-se a necessidade de estudos a respeito

da formação de preços, a �m de reduzir a volatilidade dos custos de operação e,

consequentemente, de algumas das incertezas existentes no mercado de energia.

66

Para realizar este estudo, foi identi�cado o problema de planejamento da ope-

ração energética de sistemas hidrotérmicos e suas principais características. Além

disso, foram apresentadas as etapas adotadas para a solução do problema de plane-

jamento, tal como a cadeia de modelos utilizada pelo operador na sua resolução.

Também foi necessário compreender os principais conceitos da geração de séries

sintéticas, tal como a formulação do modelo PAR(p) para a geração de séries sinté-

ticas, que preservam as mesmas características probabilísticas da série histórica e as

principais estruturas de árvores utilizadas nos modelos de planejamento da operação

energética.

Estes estudos serviram de base para a proposta de uma técnica que gera, em

conjunto, séries sintéticas de forma condicionada e não-condicionada à tendência

hidrológica, chamadas de THMix, que visa incluir estados de a�uência mais e menos

severos que o caso totalmente condicionado à tendência hidrológica para aprimorar

a construção da FCF.

Ainda foi criada uma ferramenta, em ambiente Fortran, que permite reproduzir

o acesso à FCF, representadas pelos cortes gerados através da decomposição de

Benders, em função do armazenamento e das a�uências passadas de cada REE, que

auxiliou na análise dos dados.

Tais métodos foram aplicados na operação do ano de 2017, que apresentou valo-

res expressivos de volatilidade do CMO. Foi avaliado o comportamento de diversas

variáveis relacionadas ao problema, como o armazenamento, as a�uências e o CMO,

a �m de identi�car como o estudo deveria ser direcionado.

Nos resultados foram analisados as distribuições acumuladas das a�uências em

períodos secos e úmidos e dos coe�cientes dos cortes de Benders, além da FCF

para as diferentes porcentagens de tendência hidrológicas adotadas. Como ambos

resultados estavam se comportando de acordo com o esperado, foi possível analisar

o comportamento do CMO e das previsões de ENA para as condições citadas.

Com base no estudo de caso e nos resultados, foi observado que a técnica THMix

ajusta melhor a ENA apenas quando esta apresenta algum nível de variabilidade

fora do esperado e fornece valores menos aderentes às observações quando estas

estão corretamente previstas.

A partir das análises realizadas ao longo deste trabalho, concluiu-se que é prefe-

rível representar a tendência hidrológica do sistema da maneira mais �el possível à

tendência hidrológica observada (100% condicionada) e operá-lo deste modo mesmo

que isso possa ocasionar variações além do esperado no custo marginal de operação

provenientes da variação inesperada da ENA. Não há um ganho signi�cativo nos va-

lores do CMO que justi�quem uma perda na representação das a�uências ao longo

de todo o período de estudo.

67

6.1 Trabalhos Futuros

O trabalho teve como foco apenas uma ocorrência de volatilidade do CMO du-

rante o ano de 2017. É válido avaliar se a utilização da THMix em outras observa-

ções inesperadas de ENA e CMO, nos diversos anos do histórico, apresenta o mesmo

comportamento observado neste estudo.

Também é válido, como proposição de estudo futuro, avaliar se há algum ganho

ao utilizar a THMix em diferentes porcentagens para cada um dos REEs. Pode ser

interessante veri�car se o nível de condicionamento pode ser diferente para distintos

momentos do ciclo hidrológico (período úmido e seco)

Pode ser realizada uma avaliação da aplicação da técnica THMix na geração dos

cenários do segundo mês do DECOMP separadamente e em conjunto com a geração

de cenários do NEWAVE.

Além disso, pode-se avaliar uma possível inclusão de informação exógena durante

o mês em curso para melhorar a geração de cenários do NEWAVE para o mês

corrente.

Como todas as rodadas foram realizadas manualmente, seria interessante desen-

volver como trabalho futuro, ferramentas que automatizem a rodada do Backteste

e reduzam o tempo da tomada de dados.

68

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Apêndice A

Planejamento da Operação com

NEWDESP emulando DECOMP

A ideia inicial deste trabalho consistia em reproduzir o planejamento da opera-

ção energética do sistema elétrico brasileiro adotando a redução do condicionamento

das séries sintéticas à tendência hidrológica. Porém, devido à falta de tempo hábil

para assimilar todas as particularidades de operação do modelo DECOMP, ocasio-

nadas pela série de restrições consideradas pelo mesmo, foi optado usar o modelo

NEWDESP emulando o comportamento do DECOMP.

O NEWDESP fornece, para o período solicitado e para um estado fornecido, o

despacho ótimo de operação, os custos marginais de operação e valores da água,

utilizando a representação agregada, de cada um dos subsistemas, a partir de es-

tratégias de operação que são de�nidas pela função de custo futuro fornecida pelo

modelo NEWAVE.

Este modelo será usado neste trabalho substituindo o DECOMP, pois permite

alterar a disponibilidade de geração térmica, os limites de intercâmbio, a geração

de pequenas usinas e a carga própria de energia. Através dele é possível se obter

dois tipos de resultado: o despacho hidrotérmico, tal como os custos marginais de

operação por patamar de carga e o valor da água para o período solicitado, e o valor

da água por subsistema correspondente ao armazenamento energético de �nal de mês

fornecido pelo usuário. No entanto, para o NEWDESP reproduzir mais �elmente o

comportamento do DECOMP, foi necessário fazer uma adaptação no seu uso, dado

que a discretização temporal dos dois modelos é diferente.

O menor período de tempo que o modelo NEWDESP atua é o mensal. Entre-

tanto, o DECOMP trabalha na escala semanal durante o primeiro mês. Dessa forma,

é necessário expressar a realidade mensal vista no NEWAVE na escala semanal do

primeiro mês da execução do DECOMP.

Para isto, suponha que a ENA que chega ao sistema a cada passo de tempo é

72

igual a 1000 uA1 e a demanda mensal �xa é de 2000. Se o EARM for 10.000 no estado

inicial do sistema, ao avançar um passo de tempo de um mês, por exemplo, haverá a

chegada de 1.000 de ENA e uma demanda de 2.000. Logo, a energia armazenada no

�nal do primeiro mês será 10.000 + 1000 � 2000 = 9000 e este valor será a energia

armazenada no começo do segundo mês.

Figura A.1: Caso NEWDESP discretizado nas 4 semanas do mês i

Perceba que para garantir a mesma ENA média no DECOMP e no NEWDESP,

na Figura A.1, o mês é discretizado em 4 semanas, para as quais deve ser considerada

uma a�uência de 1000. A média da ENA para as 4 semanas é, portanto, 1000.

Considerando que os aportes e retiradas de energia são constantes, pode-se a�rmar

que o sistema está se comportando de forma linear. Isso permite a�rmar que se a

demanda de 2000 mensal é �xa, então, esta pode ser dividida em 4 partes iguais ao

longo das semanas do mês e portanto, há uma demanda energética semanal igual a

500. Além disso, como uma semana corresponde a 14de mês, distribuindo a ENA

ao longo do mês, tem-se que cada semana terá uma a�uência de 250. Portanto, o

balanço para este caso será:

• 1a semana: 10.000 + 250 � 500 = 9750

• 2a semana: 9750 + 250 � 500 = 9500

• 3a semana: 9500 + 250 � 500 = 9250

• 4a semana: 9250 + 250 � 500 = 9000

Essas são as equações, semana a semana, para expressar o balanço energético de

uma rodada para a primeira semana de estudo. Logo, a segunda semana de estudo

deverá começar com 9750, como visto na Figura A.2, de modo a assegurar que o

valor de EARM rv1i represente a realidade do sistema.

1uA = unidade de armazenamento. Todos os números apresentados aqui, tanto de EARM como

os de ENA e DEMANDA, possuem as mesmas unidades.

73

Figura A.2: Caso NEWDESP para a segunda semana do mês i

O balanço em escala mensal continua o mesmo: EARMi+ENA−DEMANDA :

9750 + 1000 − 2000 = 8750. Apesar da média da ENA continuar sendo a mesma,

o valor para cada semana agora deverá ser dividido por 3. Repetindo o processo

feito anteriormente, obtêm-se os valores de EARM para cada uma das próximas

semanas.

Dessa forma, é possível generalizar uma fórmula que calcula o armazenamento

que servirá como dado de entrada para cada execução do NEWDESP. Ou seja,

EARMRV 0i = EARMRV q

i −EARMRV q

i − EARMRV qf

nosemanasRV 0m−1(A.1)

Onde, q representa a última revisão do mês anterior (m− 1).

Figura A.3: Diagrama da tomada de dados para execução do NEWDESP

Com base nestas informações, o processo de tomada de dados no NEWDESP

74

emulando o DECOMP pode ser representado pela Figura A.3. Em verde e azul, estão

representados os arquivos de entrada e saída de dados no modelo, repectivamente,

e em laranja são as entradas de dados vindas do DECOMP.

O primeiro passo é pegar os dados de entrada e saída do NEWAVE, como a

energia armazanada inicial o�cial e a FCF, a ENA prevista para a primeira semana

operativa (RV0) do DECOMP e as a�uências passada, para então conseguir rodar o

NEWDESP. Os resultados obtidos serão os valores de energia armazenada �nal e o

CMO. O segundo passo consiste em pegar o valor da EARMf e aplicar na equação

(A.1), para obter aEARMi calculada. Este valor será então passado para os arquivos

de entrada da segunda semana operativa (RV1) do DECOMP. Estes passos serão

repetidos até terem sido obtidos todos os resultados das semanas operativas do

primeiro mês (Janeiro/2017).

Como resultado tem-se a EARMf da última semana operativa de Janeiro/2017.

Este valor será aplicado na equação (A.1) para obter o valor do EARMi que será

usado na rodada de NEWAVE, cujo resultado de interesse será o arquivo com as

informações da FCF. Com estes dados, o mesmo processo realizado no mês de Ja-

neiro/2017 será repetido para os meses a frente até �nalizar o ano de 2017.

Figura A.4: CMO o�cial e obtido pelo NEWDESP para o REE Sudeste

A FiguraA.4 mostra uma comparação entre os valores do CMO resultante desta

tomada de dados com os dados o�ciais obtidos no site do ONS para o REE Sudeste.

É possível observar que a curva do CMO proveniente do NEWDESP possui valores

abaixo dos valores o�cias devido à ausência de algumas restrições do sistema que são

consideradas no DECOMP e durante a operação, mas que não foram consideradas

pelo NEWDESP. O REE Sudeste foi escolhido devido à representatividade que este

possui no SIN.

75

Outro ponto importante de ser ressaltado é que o CMO na primeira semana

operativa de Junho/2017 reduziu mas não a valores tão baixos quanto o o�cial.

Entretanto, a sua recuperação até a última semana operativa de Julho/2017 se

descolou da curva original, apresentando um per�l constante muito diferente do

esperado. Isto mostra, que o modelo de utilização do NEWDESP proposto para este

trabalho inicialmente, não conseguiu capturar de maneira tão �el o comportamento

do CMO para este ano.

Figura A.5: Curvas de armazenamento o�cial e obtidos pelo DECOMP e NEWDESPpara o REE Sudeste

Para se veri�car o porque deste comportamento, a FiguraA.5 apresenta os per�s

de energia armazenada inicial gerados pelo ONS, pelo DECOMP e pelo NEWDESP

de acordo com a técnica de rodada proposta previamente. Como esperado, os valores

de EARMi do NEWDESP estão descolados das outras curvas devido ao número

reduzido de restrições que este modelo adota. Isso faz com que o modelo perceba

um sistema com muito mais água armazenada disponível para uso do que de fato

possui e isso afeta na política de operação.

Também nota-se que entre a última semana operativa de maio e a primeira

de junho, percentualmente, não há diferença entre os níveis de armazenamento e,

para complementar, o nível de armazenamento sofre um leve acréscimo durante as

semanas até o �nal de julho. Com base no per�l de armazenamento o�cial, que

tem um comportamento ascendente entre maio e junho e uma queda a partir desta

ocorrência que dura até o mês de novembro, pode-se dizer que o per�l do NEWDESP

não reproduz bem o comportamento que ocorreu de fato.

A FiguraA.6 mostra que o problema ocorreu com a tática de rodadas adotada

para o NEWDESP com o intuito de emular o DECOMP. O per�l de aramzenamento

para o caso sem fórmula mostra que o NEWDESP de fato conseguiu capturar o au-

76

Figura A.6: Curvas de armazenamento obtidos pelo NEWDESP para o REE Sudeste

mento no armazenamento esperado para a última semana de maio e a sua redução ao

longo dos meses. O equívoco está na estratégia usada para representar o DECOMP

no NEWDESP que, apesar de estar coerente com o que de fato ocorre, acaba suavi-

zando a volatilidade observada na a�uência e consequentemente no armazenamento.

Com esta perda de informação, a ocorrência de interesse não �ca bem representada

e acaba não sendo um bom parâmetro para todas as outras análises que deveriam

ser feitas. Por isto, este método, apesar de ter sido constrtuído para este trabalho,

não pôde ser utilizado.

77

Estudo do Impacto da Tendência Hidrológica na volatilidade ...

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