Estudo do Lançamento de um Foguete Petcoral/PROJETO INTEGRADOR... · Outra parte que exigiu...

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1 Estudo do Lançamento de um Foguete Pet Lucas Oliveira Martins 1 , José Lucas de Oliveira 1 , Guilherme Akio Makuda 1 , Kleison Antonio Possenti 1 , Samuel Filipe Carstens 1 1 Instituto Federal de Santa Catarina (IFSC), Aluno de Engenharia Elétrica, Campus Joinville, [email protected] RESUMO Neste trabalho foi efetuada a construção e o lançamento de um foguete caseiro feito a partir de garrafas PET, o objetivo principal foi fazer a propulsão do foguete de três formas diferentes: Por meio da pressão interna acumulada no foguete com uma bomba de ar, pela pressão interna gerada a partir da reação de neutralização do ácido acético e hidrogeno carbonato de sódio, e também pela energia potencial elástica gerada por uma mola de aço (atuador pneumático). Para o projeto também foi feito um estudo relacionado à aerodinâmica, ao lançamento de projeteis, à química relacionada na reação de neutralização e à cinemática. Além disso foi realizado um estudo estatístico dos resultados obtidos para comprovar os modelos teóricos das matérias relacionadas. Tudo isso objetivando integrar e pôr em prática as matérias que foram estudadas no curso de engenharia elétrica do Instituto Federal de Santa Catarina (IFSC). Palavras-Chave: Foguete; Energia Potencial; Pressão; Neutralização; Estatística; Projétil. Introdução Este trabalho tem por objetivo unificar e consolidar os assuntos teóricos de boa parte das matérias estudadas no primeiro e segundo semestre do curso de Bacharel em Engenharia elétrica. Para obter embasamento na realização do projeto foram utilizadas quatro matérias das já estudadas até o presente semestre, sendo elas: Física 1, Química Geral, Estatística e Desenho técnico. O estudo realizado relacionando as matérias acima citadas e apresentadas neste trabalho, foi aplicado na construção e lançamento de um foguete utilizando garrafas descartáveis de refrigerante, garrafas PET, de 2 litros, bem como na montagem de um sistema de propulsão capaz de propiciar energia suficiente para a decolagem do foguete e que possibilite a coleta de dados para validação de teorias estudadas em classe. Os sistemas de propulsão escolhidos para estudo funcionaram a base de água e ar comprimido, reação química entre ácido e base, e energia potencial elástica oferecida por uma mola. Através dos conhecimentos adquiridos em desenho técnico foi elaborado o desenho gráfico da base de lançamento, baseando-se em artigos estudados, que continham informações a respeito das formas de propulsão, bem como do foguete.

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Estudo do Lançamento de um Foguete Pet

Lucas Oliveira Martins1, José Lucas de Oliveira1, Guilherme Akio Makuda1,

Kleison Antonio Possenti1, Samuel Filipe Carstens1 1Instituto Federal de Santa Catarina (IFSC), Aluno de Engenharia Elétrica, Campus Joinville,

[email protected]

RESUMO

Neste trabalho foi efetuada a construção e o lançamento de um foguete caseiro feito a

partir de garrafas PET, o objetivo principal foi fazer a propulsão do foguete de três formas

diferentes: Por meio da pressão interna acumulada no foguete com uma bomba de ar, pela

pressão interna gerada a partir da reação de neutralização do ácido acético e hidrogeno

carbonato de sódio, e também pela energia potencial elástica gerada por uma mola de aço

(atuador pneumático). Para o projeto também foi feito um estudo relacionado à aerodinâmica,

ao lançamento de projeteis, à química relacionada na reação de neutralização e à cinemática.

Além disso foi realizado um estudo estatístico dos resultados obtidos para comprovar os

modelos teóricos das matérias relacionadas. Tudo isso objetivando integrar e pôr em prática as

matérias que foram estudadas no curso de engenharia elétrica do Instituto Federal de Santa

Catarina (IFSC).

Palavras-Chave: Foguete; Energia Potencial; Pressão; Neutralização; Estatística; Projétil.

Introdução

Este trabalho tem por objetivo unificar e consolidar os assuntos teóricos de boa parte

das matérias estudadas no primeiro e segundo semestre do curso de Bacharel em Engenharia

elétrica. Para obter embasamento na realização do projeto foram utilizadas quatro matérias das

já estudadas até o presente semestre, sendo elas: Física 1, Química Geral, Estatística e Desenho

técnico.

O estudo realizado relacionando as matérias acima citadas e apresentadas neste trabalho,

foi aplicado na construção e lançamento de um foguete utilizando garrafas descartáveis de

refrigerante, garrafas PET, de 2 litros, bem como na montagem de um sistema de propulsão

capaz de propiciar energia suficiente para a decolagem do foguete e que possibilite a coleta de

dados para validação de teorias estudadas em classe. Os sistemas de propulsão escolhidos para

estudo funcionaram a base de água e ar comprimido, reação química entre ácido e base, e

energia potencial elástica oferecida por uma mola.

Através dos conhecimentos adquiridos em desenho técnico foi elaborado o desenho

gráfico da base de lançamento, baseando-se em artigos estudados, que continham informações

a respeito das formas de propulsão, bem como do foguete.

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As teorias físicas se apresentam nas formas de propulsões, na de ar comprimido e água

aplicamos as teorias, em sistema ideal, do movimento de um fluido perfeito utilizando a

equação de Bernoulli e a equação de continuidade e expansão adiabática de um gás ideal.

Utilização da energia potencial elástica, propulsão através da energia armazenada na mola

contraída. Ainda nesta área, o estudo dos diversos fatores que influenciam na estabilidade do

foguete durante o voo como: centro de massa e centro de pressão, e assuntos comuns, como

segunda e terceira leis de Newton, momento linear e velocidade relativa.

Como uma das formas de propulsão utilizada foi a pressão criada através da reação

química, mais precisamente na área de estequiometria e neutralização, aplicando

conhecimentos teóricos adquiridos em química geral, calculou-se o número de mols liberados

na reação, pressão gerada devido a liberação de gás durante a reação, e quantidade dos

elementos necessários para podermos efetuar o lançamento.

Durante os experimentos foram coletados dados a respeito de fatores como a velocidade

inicial, altura máxima, distância percorrida e energias envolvidas. Dados estes que foram

utilizados, com auxílio de métodos estatísticos.

Fundamentos Teóricos

O princípio de funcionamento do foguete se baseia na terceira lei de Newton, a lei da

ação e reação. Em nosso caso utilizamos duas ações, uma delas foi a liberação da pressão interna

da câmara de propulsão, gerada a partir da reação química entre ácido e base e/ou compressão

de ar e água, e a segunda foi a liberação da energia potencial elástica contida em uma mola

contraída. Ambas possuem mesma reação, o lançamento do foguete.

O lançamento a partir da liberação da pressão interna da câmara de compressão baseia-

se através de uma analogia com o sistema utilizado nos foguetes reais. O voo de um foguete

real se dá através de combustão, a explosão faz com que haja ejeção dos gases em sentido

contrário ao do movimento do foguete, impulsionando-o para frente. Em nosso caso, a água

substituiu os gases, e, sua ejeção, em vez de explosão, se deu pela liberação do ar comprimido

internamente à câmara de compressão. Isso nos dois casos de lançamento: por compressão de

ar e água, quanto por reação química. A pressão interna na câmara para o lançamento por

compressão de ar e água foi criada através da injeção de ar, até alcançar a pressão desejada.

Dentro da câmara foi introduzido uma pequena quantidade de água antes de injetar o ar.

Para o lançamento através da reação química, utilizou-se processo de neutralização, a

partir da mistura dos reagentes (ácido acético e bicarbonato de sódio), mistura de ácido e base.

Esta reação resultou em dois produtos: acetato de sódio e ácido carbônico, porém, devido à alta

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instabilidade este último foi transformado em água e gás carbônico. O CO2 atuou como

combustível do foguete, pois isso gerou pressão para impulsioná-lo. A neutralização respeitou

a reação abaixo:

H3CCOOH + Na(HCO3) → H3CCOONa + H2O(líquido) + CO2(gasoso)

Após alcançada a pressão desejada, uma abertura foi feita na câmara por onde ela pôde

“escapar”, desiquilibrando o sistema. A pressão exercida nesta abertura na câmara produziu

empuxo, pois a pressão interna era maior que a pressão externa ao sistema, pressão atmosférica.

A magnitude do empuxo produzido depende da massa e da velocidade dos gases expelidos pela

abertura, portanto quanto maior a pressão dos gases expelidos, maior o empuxo.

Outra forma de energia utilizada foi a energia potencial elástica, oriunda de uma mola

acoplada a base de lançamento. Segundo Tipler (2008) tal energia foi discutida primeiramente

por Robert Hooke, o que a faz ser chamada de Lei de Hooke, tal lei explica que uma mola

possui uma constante elástica “K”, obedecida até um certo limite, fora deste a deformação da

mola torna-se permanente. Quando é aplicada uma força no sentido que comprima a mola, esta

reagirá aplicando uma força de igual intensidade, no sentido contrário. No caso da compressão,

a força aplicada é negativa, e a força de reação é positiva, sempre contrária à força aplicada.

Analiticamente para calcular a energia potencial elástica de uma mola utilizando a Equação 1,

onde “x” é o deslocamento da mola. (HALLIDAY, D.; et al, 2006)

Equação 1- Energia potencial elástica

𝐸el = 𝐾𝑥²

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Fonte: Halliday,D; et al, 2006

Com o auxílio de métodos estatísticos como o método dos mínimos quadrados, pode-se

encontrar a constante “K” média da mola, e também se fez a análise dos gráficos plotados com

os dados adquiridos durante os lançamentos, comparando-os com os valores encontrados

matematicamente com as fórmulas teóricas, e através da distribuição dos valores verificou-se

sua incerteza. Durante o lançamento, descobrir a velocidade inicial foi relativamente fácil,

utilizando uma câmera e com o auxílio de um editor de vídeo, determinamos o tempo gasto

para percorrer uma pequena distância conhecida bem próxima à base de lançamento, obtida

através da triangulação entre dois referenciais fixos em conjunto com o ângulo de lançamento,

utilizando a função trigonométrica cosseno.

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Desenvolvimento do protótipo

O foguete construído para a realização dos testes, conforme apresentado na Figura 1,

possuí uma câmara de compressão, pois não houve combustão de nenhum elemento e sim

pressurização, pelo nariz, região frontal do foguete e aletas, a cauda do foguete. Este conjunto

chamamos de fuselagem. Os materiais utilizados para a construção do protótipo foram: 2

garrafas PET de dois litros; Isopor de alta densidade; Fita adesiva transparente e Cola; isso para

apenas um deles, na medida que fosse necessário foram feitos outros.

As duas garrafas PET são os principais componentes do foguete, pois compõem

praticamente toda fuselagem. Para a câmara de compressão foi utilizada uma garrafa inteira

sem alterações. Esta é a parte do foguete em que foi realizado a reação química bem como a

compressão do líquido (água) com o ar comprimido. Para o nariz, foi utilizado apenas a parte

cônica de cima da garrafa, indicado na figura 1. Esta peça tem a função de reduzir o atrito com

ar durante o voo do foguete, fornecendo a este um formato mais aerodinâmico, assuntos

relacionados a aerodinâmica serão abordados adiante.

Durante a confecção do protótipo alguns cuidados foram devidamente tomados, por

exemplo, o alinhamento entre o bico e a câmara de compressão, para que não haja maiores

complicações durante o lançamento. Outra parte que exigiu atenção foi a construção das aletas

do foguete, peças fundamentais para a estabilidade durante o lançamento, sendo compostas

totalmente de EPS (Isopor®) de alta densidade em formato de trapézio, de modo a se encaixar

na parte cônica da garrafa inteira, conforme detalhado na Figura 1. O formato das aletas foi

obtido através das pesquisas referentes à aerodinâmica, sendo este formato o mais sugerido por

conter somente retas e também facilitar a fabricação.

Figura 1- Desenho das aletas e aletas fixadas no foguete

Fonte: O autor, 2017

Nariz

Câmara de

compressão

Aletas

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Sistema de propulsão

O sistema de propulsão consta da base de lançamento e o aparato de pressurização, que

foi conectado à câmara de compressão do foguete. A base apresentada na Figura 2, possuí

formato retangular constituída de tubos de PVC com diâmetro de 25mm² preenchidos de areia

para aumentar sua massa e gerar maior estabilidade da base no momento da propulsão. Em uma

de suas arestas foi feito uma bifurcação para o aparato que foi conectado a câmara de

compressão, este é formado por tubos de 25mm² com uma redução de 25x20mm², permitindo

adentrar essa tubulação, de 20mm², na câmara de compressão. No aparato há também uma

segunda bifurcação em cruzeta, que resulta em uma entrada de ar para poder ser realizada a

compressão para propulsão, servindo também como uma saída de escape através de outra

válvula independente, para liberar a pressão interna em caso de emergência (foguete emperrar).

Figura 2 - Sistema de propulsado elaborado (esquerda) e sistema de propulsão projetado (direita)

Fonte: O autor, 2017

Estabilidade do foguete

Para evitar que o foguete perca o controle durante o voo, foi necessário tomar

alguns cuidados na hora de escolher o seu design, primeiramente para facilitar alguns cálculos

referentes a aerodinâmica foi necessário que ele tivesse um aspecto simétrico, neste caso uma

simetria radial, outra medida tomada para manter essa característica foi a utilização de aletas

de isopor, que são de fácil manipulação e possuem baixa massa especifica o que não seria uma

adição considerável à massa do foguete.

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Seguindo essa linha de pensamento, para evitar que o foguete perca o controle no

lançamento e durante o seu percurso foi necessário estudar duas características intrínsecas do

projétil: o seu centro de massa (CM), o seu centro de pressão (CP) - mais conhecido como

center of lift -, e a relação que as duas tem entre si.

O centro de massa, segundo Souza, 2007 “[...] é o ponto de equilíbrio das forças

gravitacionais que agem sobre o foguete e está relacionado com a massa e cada parte que o

compõe”. O centro de massa é um ponto real que todo corpo possui, e pode ser calculado através

da Equação 2 para o eixo vertical. Para o eixo horizontal não é necessário esse cálculo, pelo

fato do foguete ser radialmente simétrico nesta direção.

Equação 2 - Cálculo do centro de massa

∑ 𝒚𝒊 𝒊 𝒎𝒊

∑ 𝒎𝒊𝒊

Fonte: Um foguete de garrafa PET, 2007

Na Equação 2 yi é a distância de um ponto até a base do foguete, mi é a massa desse

ponto e Σmi é a soma das massas das partes (massa total do foguete).

Outra forma de se obter o ponto do CM é experimentalmente, posicionando-se o foguete

horizontalmente sobre uma régua de forma que este permaneça em equilíbrio, tal fato ocorre

apenas no ponto exato ou próximo ao CM.

De acordo com Souza, 2007 “[...] O CP é o ponto de equilíbrio das forças aerodinâmicas

exercidas sobre as partes do foguete, e é importante para equilibrar os torques gerados por essas

forças” ajudando a manter a trajetória do foguete.

Pode-se adotar uma relação entre os pontos de CM e CP, pois o centro de massa está

localizado próximo a maior concentração de massa do corpo assim como o CP está localizado

próximo a maior concentração de área (superfície). De acordo com a Equação 3 podemos

determinar o CP verticalmente, já no sentido horizontal, sabe-se que está localizado no centro,

novamente devido a simetria radial.

Equação 3 - Cálculo do centro de pressão

∑ 𝒚𝒊 𝒊 𝑨𝒊

∑ 𝑨𝒊𝒊

Fonte: Um foguete de garrafa PET, 2007

Sendo yi a distância de um ponto até a base do foguete, Ai a área deste ponto e ∑iAi a

soma das áreas das partes (área total de toda superfície do foguete).

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Obtém-se então dois centros de equilíbrio de forças, o centro de massa (CM) e o centro

de pressão (CP). Conforme ilustrado na Figura 3, [Souza, 2017] afirma que foguete manterá

sua trajetória estável se o ponto do CP estiver localizado abaixo do ponto do CM.

Figura 3 - Localização do centro de pressão CP e centro de massa CM

Fonte: Um foguete de garrafa PET, 2007

Segundo Souza (2007), se projetarmos a silhueta do foguete em um pedaço de papelão

e encontrar seu CM, esse será também seu CP, pois nesse caso o centro do elemento de área

que corresponde ao CP do plano coincide com seu CM, devido a geometria do objeto.

Conforme indicado na Figura 3, comparando-se com a Equação 3, conclui-se que o CP

irá ficar abaixo do CM com a adição das aletas de isopor, pois estas fornecem grande área para

o foguete praticamente sem alterar o CM. As aletas também auxiliam no controle e estabilidade

do foguete, mantendo sua trajetória esperada (parabólica).

Aquisição de dados da mola

Para o experimento foi utilizado uma mola, uma balança, um frasco, fita isolante e uma

escala milimétrica. Foi fixado a escala milimétrica na base da mola com a fita isolante, de modo

que a escala ficou perpendicular à base da mola. O frasco posicionado no topo da mola tem

duas funções, criar uma superfície plana servindo de base para os pesos padrões e ser o

indicador na escala milimétrica, conforme apresenta a Figura 4.

Figura 4 - Conjunto mola, escala e frasco de base

Fonte: O autor, 2017

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Posteriormente o conjunto foi posicionado sobre a balança, que foi referenciada, isto é,

descontado a massa inicial do conjunto (sem aplicar qualquer peso padrão).

Segundo a lei de Hooke, foram atribuídos pesos padrões com variações na massa de 500

gramas, a fim de obter valores para as deformações na mola. As massas foram multiplicadas

pela gravidade (g=9,81 m/s²), obtendo-se os valores de força (Newton). Dividindo o valor da

força pelo deslocamento, foi obtido a constante da mola para os diferentes pesos, através da

Equação 4. Os dados obtidos durante o experimento estão apresentados na Tabela 1.

Equação 4 - Equação de Hooke manipulada

𝐾 =𝐹

𝑋

Fonte: Halliday,D; et al, 2006

Tabela 1 - Valores da constante de Hooke "K"

Força [N] Δ x [m] K [N/m]

4,905 0,0050 981,000

9,810 0,0100 981,000

14,715 0,0150 981,000

19,620 0,0190 1032,630

24,525 0,0230 1066,300

29,430 0,0270 1090,000

34,335 0,0320 1072,970

39,240 0,0370 1060,540 Fonte: O autor, 2017

O Gráfico 1 relaciona a força aplicada (eixo das abcissas) e a correspondente variação

no deslocamento (eixo das ordenadas).

Gráfico 1 - Gráfico da Força por Deslocamento

Fonte: O autor, 2017

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Δ deslocamento (m)

Forç

a A

plic

ada

(N)

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Interligando os pares ordenados, forma-se uma curva semelhante à uma reta, tal

proximidade da linearidade possibilita concluir que a constante é a mesma para diferentes forças

aplicadas, dentro dos limites da tensão de escoamento da mola, e também, que a mola está

íntegra para exercer sua função na propulsão do foguete. Além disto, pode-se afirmar que as

pequenas variações observadas no gráfico se remetem à erros de leitura na variação do

deslocamento da mola durante o ensaio. Devido ao fato de não ser possível melhorar a forma

de leitura deste parâmetro, foi utilizado um artifício estatístico para aproximar o valor médio

da constante com a realidade, através do ajuste de curvas pelo método dos mínimos quadrados.

Através da equação 5, encontram-se os valores da

Tabela 2, conforme exemplo citado abaixo.

Equação 5 - Formato da equação dos mínimos quadrados e seus componentes.

(𝑥𝑖) = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 {𝑛. 𝑎0 + (∑𝑥𝑖). 𝑎1 = ∑𝑦𝑖

(∑𝑥𝑖). 𝑎0 + (∑𝑥12). 𝑎1 = ∑(𝑥𝑖 . 𝑦𝑖)

Onde:

Tabela 2 - Valores Calculados xi e yi

𝒙𝒊 𝒚𝒊 𝒙𝒊𝒚𝒊 𝒙𝒊2

0,005 4,905 0,024525 0,000025

0,01 9,81 0,0981 0,0001

0,015 14,715 0,220725 0,000225

0,019 19,62 0,37278 0,000361

0,023 24,525 0,564075 0,000529

0,027 29,43 0,79461 0,000729

0,032 34,335 1,09872 0,001024

0,037 39,24 1,45188 0,001369

0,043 44,145 1,898235 0,001849

∑ 0,211 220,725 6,52365 0,006211 Fonte: O autor, 2017

Exemplo:

{9. 𝑎0 + 0,211. 𝑎1 = 220,725 0,211. 𝑎0 + 0,006211. 𝑎1 = 6,52365

𝑎0 = −0,4893, 𝑎1 = 1066,96

𝐹(𝑥) = −0,4893 + 1066,96𝑥 Derivando a função obtemos a constante elástica da mola:

𝐾 =𝑑𝐹

𝑑𝑥→ 𝐾 = 𝐹′(𝑥) = 1066,96 𝑁. 𝑚

Resultados

Durante os lançamentos foram registrados os valores da massa de bicarbonato de sódio,

volume de água e vinagre e também a distância percorrida pelo foguete, isso para relacionar

𝑛: número de repetições; 𝑥𝑖: deslocamento da mola; e 𝑦𝑖: força aplicada

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estatisticamente os cálculos teóricos com os resultados da prática. Para os experimentos

realizados e descritos, considerou-se a massa do foguete: 200g e ângulo de lançamento de 40°.

Nos lançamentos com a mola foram utilizados alguns parâmetros fixos durante todos os

lançamentos, e, as funções teóricas encontradas foram:

𝑣 = 𝑥 ∗ √𝑘

𝑚 𝑡 =

2 𝑠𝑒𝑛 𝜃

9,81∗ √

𝑘

𝑚∗ 𝑥 𝑠 = 𝑥2 ∗

𝑘

𝑚∗

2𝑠𝑒𝑛 𝜃 cos 𝜃

9,81

𝑣 = 73,04 ∗ 𝑥 𝑡 = 9,57 ∗ 𝑥 𝑠 = 535,55 ∗ 𝑥2 𝑘 = 1066,96𝑁/𝑚 (𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑜𝑠)

Os dados obtidos nos lançamentos com mola estão dispostos na Tabela 3.

Tabela 3 - Valores teóricos e práticos dos lançamentos

N° Def. (x) ∆𝒕

Teórico

∆𝒕

Pratico

∆𝒔

Teórico

∆𝒔

Pratico

𝒗𝒊

Teórico

𝒗𝒊

Pratico

1 9 cm 0,86s 0,75s 4,34m 4,10m 6,57m/s 6,30m/s

2 9 cm 0,86s 0,85s 4,34m 4,25m 6,57m/s 6,45m/s

3 9 cm 0,86s 0,83s 4,34m 4,20m 6,57m/s 6,40m/s

4 9 cm 0,86s 0,75s 4,34m 4,20m 6,57m/s 6,35m/s

5 10cm 0,96s 0,92s 5,36m 5,15m 7,30m/s 7,30m/s

6 10cm 0,96s 0,86s 5,36m 5,10m 7,30m/s 7,15m/s

7 10cm 0,96s 0,90s 5,36m 5,15m 7,30m/s 7,30m/s

8 10cm 0,96s 1,05s 5,36m 5,20m 7,30m/s 7,40m/s

9 11cm 1,06s 0,98s 6,48m 6,05m 8,03m/s 7,90m/s

10 11cm 1,06s 0,95s 6,48m 6,00m 8,03m/s 7,80m/s

11 11cm 1,06s 1,06s 6,48m 6,15m 8,03m/s 8,00m/s

12 11cm 1,06s 1,00s 6,48m 6,05m 8,03m/s 7,90m/s

Fonte: O autor, 2017

Utilizando o método dos mínimos quadrados com os dados da Tabela 3, obteve-se as

funções plotadas no Gráfico 2. A linha azul representa a função da velocidade, a laranja a função

do tempo e a cinza a função do deslocamento.

Gráfico 2 - Gráfico da Força por Deslocamento

Fonte: O autor, 2017

y = 76,25x - 0,4375R² = 0,974

y = 10,125x - 0,1125R² = 0,8088

y = 529,49x2 - 7,7622x + 0,596R² = 0,9969

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

0,085 0,09 0,095 0,1 0,105 0,11 0,115

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O coeficiente de correlação e o erro relativo das funções encontradas foram calculados

e organizados na Tabela 4, o primeiro mede o grau de intensidade do relacionamento entre duas

variáveis quantitativas, e o segundo demonstra a porcentagem de erro nos valores obtidos na

pratica em relação aos teóricos.

Tabela 4 - Coeficiente de correlação e erro relativo

Variável de

estudo

Valor teórico Valor pratico Erro

relativo

Correlação

Velocidade 73,04 76,25 4,39% 0,974

Tempo 9,57 10,125 5,80% 0,8088

Distância 535,55 529,49 1,13% 0,9969 Fonte: O autor, 2017

Também foram calculados os desvios padrões amostrais, onde teoricamente 95% dos

valores encontrados estão dentro da margem da faixa de um desvio padrão amostral. A Tabela

5 apresenta os desvios padrões e a porcentagem de valores que estão dentro de um desvio

padrão.

Tabela 5 - Desvios padrões amostrais

Variável de estudo Desvio padrão amostral Porcentagem de valores

Velocidade 0,164 metros/segundo 10 de 12 ensaios (83,3%)

Tempo 0,231 segundos 12 de 12 ensaios (100%)

Distância 0,497 metros 12 de 12 ensaios (100%)

Soma das variáveis ---- 34 de 36 ensaios (94,4%) Fonte: O autor, 2017

Para os experimentos realizados com a reação química e por pressão não foram

realizados os cálculos teóricos pois necessitava do conhecimento de equações diferenciais, do

qual a equipe ainda não dispõe. Para a reação química foram realizados quatro lançamentos

variando a quantidade de vinagre e a massa de bicarbonato, conforme Tabela 6.

Tabela 6 - Dados dos lançamentos por reação química

N° Massa vinagre Massa de bicarbonato ∆𝑻 Prático ∆𝒔 Prático 𝒗𝒊 Prático

1 150 ml 7 gramas 2,17s 11,00 m 3,72 m/s

2 150 ml 7 gramas ------ Falhou ------

3 300 ml 14 gramas 1,53s 6,00 m 3,1 m/s

4 300 ml 14 gramas 1,64s 6,20 m 3,15 m/s Fonte: O autor, 2017

Para os lançamentos de pressão e volume de água foram realizados cinco lançamentos

com o mesmo volume de água. Não foi possível aferir a pressão devido à falta de

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disponibilidade do instrumento de medição. Os dados que foram possíveis de coletar durante

nestas condições estão na Tabela 7.

Tabela 7 - Dados dos lançamentos por pressão e volume de água

N° Pressão Volume de água ∆𝑻 Prático ∆𝒔 Prático 𝒗𝒊 Prático

1 Não mensurado 500 ml 3,40 s 41 m 7,3 m/s

2 Não mensurado 500 ml 2,67 s 30 m 5,31 m/s

3 Não mensurado 500 ml 2,60 s 26 m 6,20 m/s

4 Não mensurado 500 ml 3,13 s 31 m 6,50 m/s

5 Não mensurado 500 ml 2,80 s 23 m 5,31 m/s Fonte: O autor, 2017

Conclusão

Após efetuado todos os lançamentos nas diferentes formas adotadas, concluiu-se que a

propulsão por pressão de ar é a que fornece maior energia para o foguete, obtendo-se um maior

deslocamento final. Devido algumas limitações técnicas não foi possível adaptar

adequadamente um manômetro para fornecer o valor da pressão interna na câmara de pressão,

dado importante para o estudo, logo não foi possível determinar o momento exato para realizar

o disparo do foguete nos casos em que envolveu pressão (pressão de ar e reação química). No

caso da reação química, outro problema enfrentando foi a falta de vedação entre o foguete e a

base de lançamento, onde os reagentes químicos comprometeram a fita-veda rosca, por isto não

se obteve bons resultados nesta forma de propulsa. Apenas no caso da mola foi possível extrair

todas informações necessárias, devido a simplicidade do sistema massa-mola, porém este foi o

que obteve menor deslocamento final devido às características específicas da mola utilizada.

Referências

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Editora LTC, v. 1., 6. ed., 2006.

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<http://wp.ufpel.edu.br/pibidfisica/files/2013/03/OS-ASPECTOS-FÍSICOS-E-

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em: 01 abr. 2017.