Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de...

92
Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação para obtenção do grau de mestre em Engenharia Mecânica Orientadores: Prof. Jorge Manuel da Conceição Rodrigues Prof. Bárbara Perry Pereira Alves Gouveia Almeida Júri Presidente: Prof. Rui Manuel dos Santos Batista Vogal: Prof. Jorge Manuel da Conceição Rodrigues Vogal: Eng. Vasco Maria Viegas Frois Calheiros Burguete Junho 2016

Transcript of Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de...

Page 1: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa

de um intercooler automóvel

Ricardo Melo Raposo

Dissertação para obtenção do grau de mestre em

Engenharia Mecânica

Orientadores: Prof. Jorge Manuel da Conceição Rodrigues

Prof. Bárbara Perry Pereira Alves Gouveia Almeida

Júri

Presidente: Prof. Rui Manuel dos Santos Batista

Vogal: Prof. Jorge Manuel da Conceição Rodrigues

Vogal: Eng. Vasco Maria Viegas Frois Calheiros Burguete

Junho 2016

Page 2: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

2

Agradecimentos

Desejo agradecer a todas as pessoas que de alguma forma contribuíram para a realização do

presente trabalho.

Ao Professor Doutor Jorge Manuel da Conceição Rodrigues, meu orientador científico, apresento um

especial agradecimento pelo apoio incansável e contributo crítico e científico transmitido durante o

desenvolvimento desta dissertação.

À Professora Bárbara Perry Pereira Alves Gouveia Almeida, agradeço a disponibilidade mostrada

para auxiliar na realização de todos os ensaios de caracterização de material.

Ao Eng. Vasco Burguete e toda a equipa do Departamento de Desenvolvimento de Produto da

empresa João de Deus & Filhos, apresento os meus sinceros agradecimentos por todo o apoio e

disponibilidade mostrados ao longo da realização da dissertação.

Deixo, também, um agradecimento especial a todos os meus colegas de curso, que estiveram

sempre disponíveis a ajudar-me a ultrapassar qualquer dificuldade encontrada ao longo do curso.

Finalmente, um agradecimento especial aos meus pais e avós, pelo apoio e incentivo que me deram

ao longo do curso.

Page 3: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

3

Resumo

O presente trabalho foi realizado com o apoio da empresa J.Deus & Filhos S.A., com o objectivo de

estudar a operação de redução de espessura dos castelos da chapa testa de um permutador de calor

de um automóvel. Foram realizados ensaios de tracção uniaxial com o intuito de se poder caracterizar

mecanicamente o material usado no fabrico das chapas testa, a liga Hogal 3551.Os ensaios foram

realizados em provetes retirados segundo três orientações diferentes em relação à direcção de

laminagem da chapa de modo a ser possível usar o critério de plasticidade de Hill para aferir a

existência de anisotropia no material. De modo a estudar a operação de redução de espessura dos

castelos foram criados quatro modelos numérico. Considera-se que um dos modelos está nas

condições nominais, o mais aproximado da realidade, sendo que nos outros três modelos há a

alteração de algumas variáveis consideradas essenciais na operação de modo a que se possa

estudar a sua influência.

Palavras-Chave

Permutador de calor

Chapa testa

Castelo

Anisotropia

Page 4: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

4

Abstract

The objective of this paper is to study the thickness reduction operation of the tabs of a heat

exchanger header plate. Initially we performed tension tests in order to obtain the mechanical

characterization of the material used in the making of this component, aluminum alloy Hogal 3551.

The test subjects used were taken from three different orientations in relation to the laminate direction

of the plate, in order to be able to use Hill's quadratic criteria, which evaluates the existence of

anisotropy on the material. The study of the thickness reduction operation was made by evaluating the

results obtained from numerical simulations. Four different numerical models were created. One of the

models is considered to be the most approximate to reality. The other three models were created in

order to be able to study the influence of the variables considered to be essential in the operation.

Keywords

Heat exchanger

Header plate

Tab

Anisotropy

Page 5: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

5

Lista de Figuras

Figura 2.1 - Representação esquemática de um motor turbo comprimido………………………14

Figura 2.2 - Aspecto típico de um permutador de calor…………………………………………….15

Figura 2.3 - Aspecto final da chapa testa convencional…………………………………………….17

Figura 2.4 - Aspecto final da chapa testa obtida pelo novo processo produtivo………………..18

Figura 2.5 - Medição experimental da espessura final dos castelos………………………………18

Figura 2.6 - Numeração dos castelos da chapa testa………………………………………………19

Figura 3.1 - Variação do coeficiente de anisotropia com a orientação no plano da chapa…….24

Figura 3.2 - Dimensões e geometria do provete de teste, segundo a norma ASTM E8 Standart…………………………………………………………………………………………………..26

Figura 3.3 - Curva tensão nominal - extensão nominal típica de um alumínio…………………..27

Figura 3.4 - Comparação entre curva real e nominal……………………………………………….28

Figura 3.5 - Curvas tensão - extensão nominal segundo a direcção de laminagem……………30

Figura 3.6 - Curva tensão - extensão verdadeira segundo a direcção de laminagem………….31

Figura 3.7 - Curva ln(σ) vs ln(ε) do provete 1 da direcção de laminagem………………………..31

Figura 3.8 - Comparação entre a curva experimental e a curva obtida pela lei de Hollomon na direcção de laminagem…………………………………………………………………………………32

Figura 3.9 - Relação entre extensão longitudinal e tranversal verdadeira no provete 1 da direcção de laminagem…………………………………………………………………………………33

Figura 3.10 - Curva nominal segundo a direcção perpendicular à laminagem…………………..33

Figura 3.11 - Curva real segundo a direcção perpendicular à laminagem……………………….34

Figura 3.12 - Curva ln(σ) vs ln(ε) do provete 1 da direcção perpendicular à laminagem………34

Figura 3.13 - Comparação entre a curva experimental e a curva obtida pela lei de Hollomon na direcção perpendicular à laminagem…………………………………………………………………35

Figura 3.14 - Relação entre extensão longitudinal e tranversal verdadeira no provete 1 da direcção perpendicular à laminagem…………………………………………………………………35

Figura 3.15 - Curva nominal segundo a direcção de 45º…………………………………………..36

Figura 3.16 - Curva real segundo a direcção de 45º………………………………………………..37

Figura 3.17 - Curva ln(σ) vs ln(ε) do provete 1 da direcção de 45º………………………………..37

Figura 3.18 - Comparação entre a curva experimental e a curva obtida pela lei de Hollomon na direcção de 45º………………………………………………………………………………………….38

Page 6: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

6

Figura 3.19 - Relação entre extensão longitudinal e transversal verdadeira no provete 1 da direcção de 45º………………………………………………………………………………………….38

Figura 3.20 - Aproximação da curva verdadeira média às curvas verdadeiras nas três direcções………………………………………………………………………………………………...40

Figura 4.1 - Gráfico da evolução da espessura dos castelos ao longo da chapa testa, medida experimentalmente………........................................................................................................43

Figura 4.2 – Numeração dos castelos da chapa testa……………………………………………..43

Figura 4.3 – Identificação dos castelos a serem analisados………………………………………44

Figura 4.4 - Planificado da chapa testa………………………………………………………………45

Figura 4.5 – Dimensões dos diferentes tipos de castelo da chapa testa: a) castelo grande; b) castelo de lado; c) castelo de topo……………………………………………………………………46

Figura 4.6 – Geometria inicial da chapa testa……………………………………………………….47

Figura 4.7 – Pormenor da malha da chapa testa……………………………………………………48

Figura 4.8 – Malha da chapa testa sem boleado……………………………………………………49

Figura 4.9 – Geometria da matriz……………………………………………………………………..50

Figura 4.10 – Malha da matriz…………………………………………………………………………50

Figura 4.11 – Geometria do pisa………………………………………………………………………51

Figura 4.12 – Malha do pisa……………………………………………………………………………51

Figura 4.13 – Geometria do punção…………………………………………………………………..52

Figura 4.14 – Malha do punção………………………………………………………………………..52

Figura 4.15 – Vista em prespectiva do modelo numérico final: a) com todos os elementos; b) apenas matriz e chapa testa visíveis………………………………………………………………….53

Figura 4.16 – Superfície da chapa testa em contacto com a matriz………………………………54

Figura 4.17 – Superfície da matriz em contacto com a chapa testa………………………………54

Figura 4.18 – Superfície da chapa testa em contacto com o pisa…………………………………55

Figura 4.19 – Superfície do pisa em contacto com a chapa testa…………………………………55

Figura 4.20 – Superfície da chapa testa em contacto com o punção……………………………..56

Figura 4.21 – Superfície do punção em contacto com a chapa testa……………………………..56

Figura 4.22 – Constrangimentos da chapa testa e punção na direcção x………………………..57

Figura 4.23 - Constrangimentos da chapa testa e punção na direcção z………………………...57

4.24 – Encastramento do punção como corpo deformável………………………………………...58

Figura 4.25 – Representação esquemática das etapas da simulação numérica: a) primeira etapa; b) segunda etapa; c) terceira etapa………………………………………………………..60

Figura 4.26 – Identificação dos nós analisados: a) castelo grande; b) castelo lado; c) castelo topo……………………………………………………………………………………………………….62

Page 7: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

7

Figura 4.27 – Distribuição da tensão efectiva na chapa testa após aplicação da carga do pisa………………………………………………………………………………………………………..63

Figura 4.28 – Reacção dos castelo à aplicação da carga do pisa………………………………...63

Figura 4.29 – Distribuição de tensão efectiva após deformação: a) castelo grande; b) castelo lado; c) castelo topo…………………………………………………………………………………….64

Figura 4.30 – Deformação da superfície de contacto do punção com a chapa testa…………..65

Figura 4.31 – Forma geométrica do castelo grande: a) no final da deformação plástica; b) no final da recuperação elástica…………………………………………………………………………..66

Figura 4.32 – Representação gráfica da evolução da forma geométrica do castelo grande…………………………………………………………………………………………………….67

Figura 4.33 – Representação gráfica da evolução da forma geométrica do castelo grande, aplicando factores de escala…………………………………………………………………………..67

Figura 4.34 - Representação gráfica da evolução da forma geométrica do castelo de lado, aplicando factores de escala…………………………………………………………………………..68

Figura 4.35 – Representação gráfica da evolução da forma geométrica do castelo de topo, aplicando factores de escala…………………………………………………………………………..68

Figura 4.36 – Representação gráfica da evolução da espessura do castelo grande…………...69

Figura 4.37 - Representação gráfica da evolução da espessura do castelo de lado……………69

Figura 4.38 - Representação gráfica da evolução da espessura do castelo de topo…………..70

Figura 4.39 – Secção do castelo onde se estudou a evolução da espessura…………………...70

Figura 4.40 – Evolução da força de reação vertical na matriz ao longo da simulação………....71

Figura 4.41 – Evolução da força com o deslocamento do punção………………………………..72

4.42 – Comparação das formas obtidas no final da deformação plástica do castelo grande…………………………………………………………………………………………………….73

Figura 4.43 – Ampliação no lado maior do castelo grande, no fim da deformação……………..74

Figura 4.44 - Ampliação no lado menor do castelo grande, no fim da deformação……………..74

Figura 4.45 - Ampliação no lado maior do castelo de lado, no fim da deformação……………..74

Figura 4.46 - Ampliação no lado menor do castelo de lado, no fim da deformação…………….75

Figura 4.47 - Ampliação no lado maior do castelo de topo, no fim da deformação……………..75

Figura 4.48 - Ampliação no lado menor do castelo de topo, no fim da deformação…………….75

Figura 4.49 – Comparação das espessuras do castelo grande: a) no fim da deformação plástica; b) no fim da recuperação elástica…………………………………………………………..76

Figura 4.50 - Comparação das espessuras do castelo de lado: a) no fim da deformação plástica; b) no fim da recuperação elástica…………………………………………………………..77

Figura 4.51 - Comparação das espessuras do castelo de topo: a) no fim da deformação plástica; b) no fim da recuperação elástica…………………………………………………………..77

Figura 4.52 – Comparação entre a força do punção do modelo de ferramenta rígida com o modelo nominal………………………………………………………………………………………….78

Page 8: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

8

Figura 4.53 – Representação gráfica das formas geométricas no final da deformação plástica……………………………………………………………………………………………………79

Figura 4.54 – Ampliação das formas geométricas do castelo grande: a) lado maior; b) lado menor……………………………………………………………………………………………………..80

Figura 4.55 – Ampliação das formas geométricas do castelo de lado: a) lado maior; b) lado menor…………………………………………………………………………………………………….80

Figura 4.56 – Ampliação das formas geométricas do castelo de topo: a) lado maior; b) lado menor…………………………………………………………………………………………………….81

Figura 4.57 – Efeito da anisotropia na espessura: a) castelo grande; b) castelo de lado; c) castelo de topo………………………………………………………………………………………….82

Figura 4.58 – Influência da anisotropia na força do punção……………………………………….83

Figura 4.59 – Ampliação das formas geométricas do castelo grande: a) lado maior; b) lado menor……………………………………………………………………………………………………..84

Figura 4.60 - Ampliação das formas geométricas do castelo de topo: a) lado maior; b) lado menor……………………………………………………………………………………………………..85

Figura 4.61 - Ampliação das formas geométricas do castelo de lado: a) lado maior; b) lado menor……………………………………………………………………………………………………..85

Figura 4.62 – Efeito do boleamento na espessura: a) castelo grande; b) castelo de lado……………………………………………………………………………………………………….86

Figura 4.63 – Influência do boleado na espessura do castelo de topo…………………………..87

Figura 4.64 – Influência do boleamento na força do punção………………………………………87

Page 9: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

9

Lista de tabelas

Tabela 3.1 - Composição química da liga Hogal 3551……………………………………………...30

Tabela 3.2 - Propriedades elásticas na direcção de laminagem…………………………………..31

Tabela 3.3 - Constantes da lei de Hollomon na direcção de laminagem…………………………32

Tabela 3.4 - Coeficientes de anisotropia da direcção de laminagem……………………………..33

Tabela 3.5 - Propriedades elásticas na direcção perpendicular à laminagem…………………...34

Tabela 3.6 - Constantes da lei de Hollomon na direcção perpendicular à laminagem………….35

Tabela 3.7 - Coeficientes de anisotropia da direcção perpendicular à laminagem……………...36

Tabela 3.8 - Propriedades elásticas na direcção de 45º……………………………………………36

Tabela 3.9 - Constantes da lei de Hollomon na direcção de 45º…………………………………..37

Tabela 3.10 - Coeficientes de anisotropia da direcção de 45º……………………………………..38

Tabela 3.11- Rácios de anisotropia calculados……………………………………………………...39

Tabela 4.1 – Resumo das espessuras de cada castelo…………………………………………….71

Tabela 4.2 - Resumo das espessuras por castelo…………………………………………………..78

Tabela 4.3 – Comparação das forças máximas registadas………………………………………..79

Tabela 4.4 – Comparação das espessuras entre modelo isotrópico e nominal…………………83

Page 10: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

10

Índice

Agradecimentos…………………………………………………………………………………………….2

Resumo................................................................................................................................3

Abstract................................................................................................................................4

Lista de Figuras………………………………………………………………………………………….....5

Lista de Tabelas…………………………………………………………………………………………….9

Índice...................................................................................................................................10

1 - Introdução........................................................................................................................13

1.1 - Introdução..........................................................................................................13

1.2 - Estrutura da dissertação.....................................................................................14

2 - Enquadramento do trabalho..............................................................................................15

2.1 - O permutador de calor.........................................................................................16

2.2 - Etapas de produção........................................................................................17

2.2.1 - Processo de fabrico convencional da chapa testa..............................17

2.2.2 - Novo processo de fabrico da chapa testa..........................................18

3 - Caracterização mecânica do material...............................................................................21

3.1 - Critério de plasticidade quadrático de Hill..........................................................21

3.1.1 - Anisotropia planar e normal e coeficiente de anisotropia......................23

3.2 - Ensaio de tracção............................................................................................26

3.2.1 - Procedimentos..................................................................................26

3.2.2 - Análise da curva Tensão nominal - Extensão nominal...........................27

3.2.3 - Análise da curva Tensão verdadeira - Extensão verdadeira..................29

Page 11: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

11

3.2.4 - Curva do material................................................................................30

3.3 - Resultados dos ensaios experimentais...............................................................31

3.3.1 - Ensaio na direcção de laminagem.......................................................31

3.3.2 - Ensaio na direcção perpendicular à de laminagem...............................34

3.3.3 - Ensaio na direcção de 45º..................................................................37

4 - Simulação numérica.........................................................................................................42

4.1 - Modelo numérico..............................................................................................42

4.1.1 - Modelação da Chapa Testa.................................................................45

4.1.2 - Modelação das ferramentas...............................................................49

4.1.3 – Construção do modelo numérico.......................................................52

4.2 – Resultados das simulações numéricas..............................................................58

4.2.1 – Modelo nominal................................................................................58

4.2.2 – Influência da rigidez da ferramenta.....................................................70

4.2.3 – Influência da anisotropia.....................................................................76

4.2.4 – Influência do boleamento...................................................................81

5 – Conclusões e prespectivas de desenvolvimento de trabalho futuro......................................85

5.1 – Conclusões………………………………………………………………………………...85

5.2 – Prespectivas de desenvolvimento de trabalho futuro…………………………………86

Bibliografia……………………………………………………………………………………………..,,,..87

Anexo A1 – Caracterização mecânica do material……………………………………………………88

A1.1 – Calibração do critério de plasticidade de Hill………………………………………..88

A1.2 – Ensaio de corte………………………………………………………………………….89

Page 12: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

12

Page 13: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

13

Capítulo 1

Introdução

1.1 - Objectivos

Com a realização do presente trabalho pretende-se estudar a operação de redução de espessura dos

castelos de uma chapa testa de um permutador de calor de um automóvel, sendo esta uma operação

intermédia do processo de fabrico deste componente. Pretende-se compreender a influência das

variáveis processuais na operação, bem como dar uma explicação a um fenómeno que surgiu na fase

de desenvolvimento dos protótipos, onde se verificou que não havia uniformidade nas espessuras

finais dos castelos, sendo que as diferenças encontradas não eram aceitáveis a nível de projecto.

Neste contexto, antes de se proceder à realização das simulações numéricas da operação acima

descrita, surgiu a necessidade de se fazer uma caracterização mecânica do material constituinte da

chapa testa, por forma a conhecer as suas propriedades em condições de deformação plástica. Esta

caracterização foi feita a partir de resultados obtidos de ensaios de tracção uniaxial em provetes da

chapa retirados segundo diferentes orientações em relação à direcção de laminagem da chapa, o que

permitiu a utilização do critério de plasticidade de Hill na caracterização.

Por fim, após terem sido efectuados os ensaios experimentais requeridos para a caracterização

mecânica do material, procedeu-se à criação dos modelos numéricos usados para simular

numericamente a operação de redução de espessura dos castelos da chapa testa, sendo que foram

criados quatro modelos diferentes que tornam possível o estudo da influência das variáveis

identificadas como essenciais na operação. A comparação dos resultados experimentais com aqueles

que se obtiveram das simulações numéricas permitiram, ainda, identificar que tipo de lacunas existem

nos modelos numéricos.

É importante salientar que devido à natureza da operação que se estudou, os resultados obtidos nas

simulações nem sempre foram satisfatórios, e são, em alguns pontos, de alta complexidade na

análise pois as variáveis que se pretendem estudar são de ordem de grandeza extremamente

reduzida.

Page 14: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

14

1.2 - Estrutura da Dissertação

A presente dissertação encontra-se dividida em 5 capítulos, sendo que o primeiro corresponde a esta

pequena introdução.

No capítulo 2 começa-se por explicar, de forma sucinta, a função da inclusão de um permutador de

calor num motor de combustão interna, bem como é feita uma descrição do processo produtivo da

chapa testa, uma das partes constituintes do permutador de calor. Neste capítulo é feita, ainda, uma

formulação do problema que se pretende estudar.

No capítulo 3 é feita a caracterização mecânica do material usado no fabrico das chapas testa.

Começa-se com uma introdução do conceito de anisotropia na deformação e com a explicação do

critério usado para caracterizar o material nestas condições, critério de plasticidade de Hill. É feita, de

seguida, uma introdução ao conceito de ensaio de tracção, onde se apresenta a interpretação das

curvas que se obtém deste ensaio. Finalmente são apresentados os resultados dos ensaios

experimentais realizados.

O capítulo 4 é referente à simulação numérica, pelo método dos elementos finitos, da operação de

redução de espessura dos castelos da chapa testa de um permutador de calor. Começa-se por

introduzir o software utilizado para realizar as simulações, o Abaqus, bem como é apresentada a

metodologia de construção dos modelos numéricos usados. Segue-se a apresentação e análise dos

resultados da simulação, sendo que é feita, de seguida, uma análise da influência das variáveis

consideradas essenciais da simulação. Finalmente é feita uma comparação entre os resultados

obtidos nas simulações com os que se obtiveram nos ensaios experimentais realizados.

A dissertação termina com o capítulo 5, onde se apresentam as conclusões mais significativas.

Page 15: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

15

Capítulo 2

Enquadramento do trabalho

2.1 - O permutador de calor

Um permutador de calor é um dispositivo utilizado para efectuar a troca térmica entre dois ou mais

fluidos, ou entre uma superfície sólida e um fluido, ou entre partículas sólidas e um fluido, em

contacto térmico sem interacções externas de trabalho ou de calor [1].

As aplicações típicas envolvem o arrefecimento ou aquecimento do escoamento pretendido. Num

motor de combustão, a potência máxima que se pode gerar depende da quantidade de combustível

que se consegue queimar eficientemente no volume disponível nos cilindros, sendo que esta

quantidade está limitada ao ar que se consegue introduzir nos cilindros, a cada ciclo. Portanto, se o ar

que entra nos cilindros estiver comprimido a uma densidade superior à do ar atmosférico, será

possível gerar maior potência no motor [2].

A instalação de um turbo compressor na admissão de ar no motor é uma forma de aumentar a

densidade do ar, cujo funcionamento se mostra na figura 2.1.

Figura 2.1 - Representação esquemática de um motor turbo comprimido.

Através da figura anterior vê-se que o ar é admitido pelo filtro de ar, (1), e é posteriormente

canalizado para a admissão do turbo compressor, onde o ar é comprimido, o que resulta num

aumento de densidade e temperatura. O aumento da temperatura conduz a um decréscimo da

densidade, daí que o ar seja, ainda, canalizado para um permutador de calor (2), instalado entre o

1

2

3

4

5

Page 16: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

16

turbo e o motor, que tem como função arrefecer o escoamento de ar a entrar nos cilindros. Após

passar pela válvula de admissão, (3), o ar entra nos cilindros, que têm um volume bem definido e,

uma vez que o ar se encontra comprimido, cada cilindro dispõe de um maior caudal mássico de ar, o

que permite um maior caudal mássico de combustível, mantendo idêntica a razão combustível/ar. A

combustão de uma maior quantidade de combustível para o mesmo volume, leva a um aumento da

potência gerada pelo motor. Após a combustão, os gases de exaustão, a temperatura elevada, são

libertados pela válvula de escape do cilindro, (4), e canalizados para a turbina do turbo compressor,

(5). Os gases sofrem uma queda de pressão ao passar nas pás da turbina, o que resulta numa

expansão dos mesmos. A energia libertada é aproveitada pelo compressor do turbo, uma vez que os

veios de rotação da turbina e compressor se encontram solidários.

Terminada esta breve explicação que serve para mostrar a utilidade e exigências de serviço de um

permutador de calor, segue-se uma descrição mais detalhada dos seus componentes e etapas de

produção.

2.2 - Etapas de produção

A produção de um permutador de calor não está associada a um processo de fabrico específico, mas

sim a um conjunto de etapas de produção. Inicialmente são fabricados todos os componentes

necessários para a construção do corpo principal do permutador, normalmente designado de ninho,

que é composto por tubos, alhetes internos, alhetes externos, lados e chapas testa, bem como são

fabricadas as caixas de plástico que permitem a admissão e saída do escoamento de ar.

Figura 2.2 - Aspecto típico de um permutador de calor

Tendo em conta que o objecto de estudo deste trabalho é a chapa testa do intercooler, não será

relevante fazer uma descrição detalhada dos processos produtivos dos outros componentes do

permutador de calor.

Page 17: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

17

2.2.1 - Processo de fabrico convencional da chapa testa

Previamente à descrição do processo de fabrico da chapa testa, será interessante perceber a

geometria convencional e funcionalidades deste componente do permutador de calor. Como foi

descrito anteriormente, um permutador de calor tem como principal função a de efectuar a troca

térmica entre dois fluidos, sendo que o permutador que é objecto de estudo deste trabalho é utilizado

com a finalidade de arrefecer o escoamento de ar a ser admitido num motor de combustão interna.

Para esse efeito, existe uma pluralidade de tubos onde irá circular o escoamento de ar quente que se

pretende arrefecer, daí que na chapa testa existam rasgos onde irão ser inseridas as extremidades

dos referidos tubos. Uma outra função da chapa testa é a de assegurar a ligação entre o corpo

principal do permutador e as caixas plásticas de admissão e saída do escoamento. Essa ligação é

promovida por uma operação denominada de cravação, onde, em ferramentas desenvolvidas para o

efeito, ocorre a dobragem dos chamados castelos da chapa testa nas caixas plásticas referidas

anteriormente. Existe, também, na chapa testa um canal onde irá ser posicionada uma junta de

vedação que assegura a estanquicidade da peça em serviço.

O fabrico da chapa testa inicia-se com a obtenção de chapas do material escolhido por laminagem,

neste caso, a liga de alumínio Hogal 3551. Segue-se o fabrico da chapa testa propriamente dita,

resultado de uma sequência de operações de corte e estampagem realizadas numa ferramenta

progressiva desenvolvida para o efeito, que é descrita de seguida:

1. Corte por arrombamento do perímetro da chapa testa;

2. Estampagem da zona central da chapa testa;

3. Dobragem dos castelos;

4. Dobragem das abas para criação do canal de posicionamento da junta de vedação.

A operação de cravação da chapa testa nas caixas plásticas está dependente da geometria da chapa

testa. No caso da chapa testa obtida pelo processo descrito anteriormente, o ângulo de deformação

dos castelos é criado previamente à operação de cravação, contrariamente ao processo convencional

de cravação, onde a dobragem dos castelos acontece durante o processo. Com esta geometria de

chapa testa há uma uniformidade do ângulo de deformação, visto que a criação deste ângulo não

está dependente da afinação dos martelos de cravação, sendo que também se ultrapassa o problema

da dobragem acontecer sobre um apoio que é passível de deformação, a junta de vedação feita em

borracha. Uma desvantagem deste processo de cravação é o facto de todos os castelos serem

cravados na caixa plástica simultâneamente, o que faz com que as forças envolvidas nesta operação

sejam elevadas [3].

Page 18: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

18

Figura 2.3 - Aspecto final da chapa testa convencional

2.2.2 - Novo processo de fabrico da chapa testa

Com vista a reduzir as forças envolvidas no processo de cravação, e para aumentar a versatilidade

do processo, foi desenvolvida uma nova geometria, e consequente processo de fabrico, para a chapa

testa do permutador de calor.

O processo de fabrico desta nova chapa testa é resultado de uma sequência de operações de corte e

estampagem realizadas numa ferramenta progressiva desenvolvida para o efeito, tal como se verifica

no processo descrito em 2.2.1, sendo que há uma alteração da ordem em que acontecem as

operações na ferramenta, bem como existe uma operação adicional de redução de espessura dos

castelos. A sequência de operações para a produção da chapa testa com este novo processo é a

seguinte:

1. Corte dos rasgos onde vão ser inseridos os tubos de circulação de ar em duas etapas;

2. Primeiro corte por arrombamento do perímetro da chapa testa em duas etapas;

3. Redução de espessura dos castelos de 2mm para 1,6mm;

4. Corte por arrombamento do perímetro final da chapa testa em duas etapas;

5. Dobragem das abas.

Comparando a sequência de operações apresentada anteriormente com a apresentada em 2.2.1,

verifica-se que a dobragem dos castelos desta nova geometria não acontece na ferramenta

progressiva, mas sim durante a operação de cravação. Existe, ainda, uma operação de estampagem

adicional correspondente à redução de espessura dos castelos da chapa testa. Com esta redução de

espessura torna-se possível uma alteração no processo de cravação, tal que a cravação dos castelos

nas caixas plásticas possa acontecer de forma sequencial, contrariamente à cravação simultânea de

todos os castelos que acontece no processo descrito em 2.2.1, resultando numa diminuição da força

necessária para se realizar a operação. O facto de a operação de cravação acontecer de forma

sequencial também resulta num aumento da versatilidade desta operação, visto que se torna possível

Page 19: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

19

usar a mesma ferramenta, com pequenas alterações, para cravar chapas testas de geometrias

diferentes.

Figura 2.4 - Aspecto final da chapa testa obtida pelo novo processo produtivo.

A maior dificuldade encontrada aquando do desenvolvimento deste novo processo produtivo foi a

afinação da operação de redução de espessura dos castelos de 2mm para 1,6mm. As exigências de

projecto para esta operação ditam que a espessura final dos castelos tenha um valor máximo de

1,7mm e um mínimo de 1,5mm. Na figura 2.5 são apresentados os resultados de uma medição

experimental da espessura dos castelos após a redução de espessura.

Figura 2.5 - Medição experimental da espessura final dos castelos

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Esp

ess

ura

[m

m]

Castelo

Page 20: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

20

Da figura 2.4 é possível perceber que não há uniformidade na espessura final dos castelos, sendo

que se verifica que essa espessura é dependente da posição dos castelos na chapa testa. Nos

castelos 1 a 8 e 15 a 22, situados no lado maior da chapa, a espessura final apresenta algumas

variações mas os seus valores são aceitáveis a nível de projecto. Analisando os castelos 9 a 14 e 23

a 28, situados no lado menor da chapa, verifica-se há uma clara tendência de a espessura final

medida ser inferior à que se mediu nos castelos do lado maior, sendo que estes valores estão abaixo

do limite mínimo permitido.

Figura 2.6 - Numeração dos castelos da chapa testa

1 8

9

14

15 22

23

28

Page 21: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

21

Capítulo 3

Caracterização mecânica do material

É muito comum que os materiais metálicos usados em engenharia apresentem uma variação das

suas propriedades mecânicas em função da direcção de solicitação considerada. Este fenómeno,

denominado por anisotropia, deve-se à estrutura metalográfica, ao teor de elementos de liga e à

natureza dos tratamentos térmicos e mecânicos a que o material foi previamente sujeito.

No âmbito do presente trabalho será interessante perceber como é que o processo de laminagem,

processo de fabrico das chapas usadas na produção de chapas testa, origina o aparecimento de

anisotropia. Os grãos do material da chapa encontram-se, inicialmente, orientados de uma forma

aleatória, sendo que, após a deformação, são redistribuídos segundo uma orientação preferencial, a

direcção de laminagem, levando a que normalmente a tensão limite de elasticidade na direcção

perpendicular à de laminagem seja superior à de laminagem [4].

3.1 - Critério de plasticidade quadrático de Hill

O critério de plasticidade de Hill [5] considera estados de anisotropia ortotrópicos, isto é, em cada

ponto, os estados de anisotropia apresentam três planos de simetria ortogonais entre si, cujas

intersecções definem os eixos principais de anisotropia, sendo que, estes eixos podem variar de

direcção ao longo da peça em deformação e mesmo num elemento durante a deformação. Tendo em

conta o caso específico de produtos obtidos por laminagem, de especial relevância para este

trabalho, os eixos principais de anisotropia coincidem com as direcções de laminagem, perpendicular

à de laminagem e perpendicular ao plano formado por estas duas direcções, no caso das chapas, a

direcção da espessura. Na formulação do critério, Hill admitiu que, quando a anisotropia fosse

desprezável, este se deve reduzir ao critério de plasticidade de Von Mises para materiais

isotrópicos.[4]

Tendo por base as mesmas hipóteses simplificativas do critério de plasticidade de Von Mises, que

considera que estados hidrostáticos de tensão não afectam a curva limite de elasticidade, o efeito de

Bauschinger seja desprezado e que o encruamento seja isotrópico, então, para um estado abitrário

de anisotropia em que os eixos principais coincidam com os eixos cartesianos de referência, o critério

de plasticidade de Hill escreve-se da seguinte forma:

(3.1)

onde é a função potencial plástico e F, G, H, L, M e N são parâmetros que representam o

estado de anisotropia.

Page 22: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

22

A determinação das constantes F, G e H do critério de plasticidade de Hill pode ser feita através de

ensaios de tracção uniaxial. Considere-se, agora, um ensaio de tracção segundo a direcção principal

de anisotropia x , sendo a tensão limite de elasticidade segundo essa direcção. Substituindo na

equação (2.1) a condição de tensão característica de um ensaio nesta direcção, e

, obtém-se:

(3.2a)

Aplicando o mesmo procedimento para as outras direcções principais de anisotropia, y e z, temos:

(3.2b)

(3.2c)

Onde e são as tensões limite de elasticidade para as direcções y e z, respectivamente.

É possível calcular as constantes de anisotropia em função das tensões limites de elasticidade

segundo os eixos principais de anisotropia através da combinação das equações (3.2).

(3.3a)

(3.3b)

(3.3c)

Considerando que , e representam as tensões limites de elasticidade em corte puro,

relativamente aos eixos principais de anisotropia, as constantes L, M e N do critério de plasticidade

de Hill são dadas por:

(3.4a)

(3.4b)

(3.4c)

Page 23: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

23

3.1.1 - Anisotropia planar e normal e coeficiente de anisotropia

Os produtos obtidos pelo processo de laminagem apresentam, normalmente, um de dois tipos de

anisotropia: a anisotropia planar e anisotropia normal. Diz-se que existe anisotropia planar quando as

propriedades mecânicas no plano da chapa variarem consoante a direcção em que são medidas,

enquanto que a anisotropia normal surge quando as propriedades mecânicas segundo a espessura

são diferentes das que se medem no plano da chapa.

A caracterização do estado de anisotropia de uma chapa, em condições de tensão plana, é feita

recorrendo a ensaios de tracção uniaxial efectuados em provetes retirados segundo diferentes

direcções do plano da chapa. Uma vez que o critério de plasticidade requer três parâmetros

independentes, F, G e H para descrever o estado de anisotropia, será necessário realizar o mesmo

número de ensaios usando provetes retirados segundo a direcção de laminagem, a direcção

perpendicular à de laminagem e a direcção de 45º em relação à direcção de laminagem.

Define-se coeficiente de anisotropia plástica ou, simplesmente, coeficiente de anisotropia, r, como

sendo o quociente ente as extensões verdadeiras segundo a largura e segundo a espessura do

provete, ou seja,

(3.5)

onde , , e representam, respectivamente, a espessura e largura iniciais do provete e a

espessura e largura no instante considerado, sendo que é a extensão verdadeira segundo a

largura e é a extensão verdadeira segundo a espessura do provete. De acordo com esta definição

de coeficiente de anisotropia, um material será isotrópico quando .

Tendo em conta que a obtenção da extensão segundo a direcção da espessura tem um elevado grau

de dificuldade por via experimental, é usual usar-se a conservação do volume para o cálculo da

mesma, , onde é a extensão verdadeira segundo a direcção longitudinal. Sendo

assim, o coeficiente de anisotropia define-se como:

(3.6)

Vamos, agora, escrever o critério de plasticidade de Hill para um sistema de eixos arbitrário cuja

direcção principal x' faz um ângulo α com a direcção principal do eixo de anisotropia x, de modo a ser

possível relacionar os coeficientes de anisotropia com as constantes do critério. Nestas condições, o

coeficiente de anisotropia segundo a direcção x' é definido do seguinte modo,

(3.7)

onde e são os incrementos de extensão segundo a direcção perpendicular a x' e segundo a

espessura. Para calcular estes incrementos de extensão será necessário determinar as tensões

Page 24: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

24

segundo os eixos principais de anisotropia que resultam da tensão normal , Fazendo a

transformação de tensões entre os dois sistemas de eixos, obtém-se,

(3.8a)

(3.8b)

(3.8c)

É possível, agora, calcular os incrementos de extensão no plano da chapa segundo o sistema de

eixos arbitrário que se considerou.

(3.9a)

(3.9b)

O incremento de extensão na direcção z' é obtido aplicando a condição de incompressibilidade,

, característica da deformação plástica de materiais metálicos, sendo que os

incrementos de extensão referentes aos eixos principais de anisotropia têm a seguinte forma.

(3.10a)

(3.10b)

(3.10c)

Relacionando as equações (3.9) e (3.10) com a equação (3.7), obtém-se o coeficiente de anisotropia

segundo a direcção x' do eixo arbitrário considerado.

(3.11)

Da equação (3.11) é possível determinar os coeficientes de anisotropia segundo as direcções que

fazem 0º, 45º e 90º em relação à direcção de laminagem, de onde se obtém

(3.12a)

(3.12b)

(3.12c)

Invertendo as equações (3.12), é possível escrever as constantes do critério de plasticidade de Hill

em função dos coeficientes de anisotropia.

(3.13a)

(3.13b)

Page 25: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

25

(3.13c)

(3.13d)

Retomando os conceitos de anisotropia planar e normal, foi mostrado que a primeira era um indicador

da variação das propriedades mecânicas segundo o plano da chapa, sendo que pode ser

quantificado um coeficiente de anisotropia planar relacionando os coeficientes de anisotropia obtidos

para as três direcções medidas:

(3.14)

Onde , e representam os coeficientes de anisotropia medidos segundo a direcção de

laminagem, perpendicular à de laminagem e de 45º em relação à de laminagem, respectivamente.

Por forma a compreender melhor este conceito, são apresentadas de seguida algumas

representações gráficas do coeficiente de anisotropia planar, com os seus valores mais usuais:

Figura 3.1 - Variação do coeficiente de anisotropia com a orientação no plano da chapa.

Também é possível quantificar o coeficiente de anisotropia segundo a direcção da espessura,

chamado de coeficiente de anisotropia normal médio, ou simplesmente, coeficiente de anisotropia

normal, relacionando, também os coeficientes de anisotropia medidos nas três direcções, da seguinte

forma:

(3.15)

0

0,5

1

1,5

0 45 90

r

0

0,5

1

1,5

0 45 90

r

0

0,5

1

1,5

0 45 90

r

∆r>0

∆r<0

∆r≈0

Page 26: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

26

3.2 - Ensaio de tracção

Em engenharia de projecto é fundamental conhecerem-se as propriedades mecânicas dos materiais

utilizados. O ensaio de tracção uniaxial é um dos procedimentos mais utilizados na indústria para

caracterizar materiais, visto que é de fácil execução e, normalmente, há boa repetibilidade de

resultados.

Este ensaio consiste em impor um esforço de tracção contínuo e crescente a um provete do material

em estudo. O ensaio decorre até que seja observada a fractura do provete.

Com a realização deste ensaio é possível quantificarem-se as variáveis necessárias para a

construção de equações que caracterizam a resposta do material ao tipo de solicitações requeridas,

equações estas que serão posteriormente usadas para definir o comportamento dos materiais em

simulação numérica.

3.2.1 - Procedimentos

O ensaio foi realizado de acordo com a norma ASTM Standart E8, onde se pode encontrar a

geometria indicada para o provete a ser testado. O provete apresenta duas zonas de amarração, nas

extremidades, que possibilitam o posicionamento do mesmo nas amarras da máquina. Entre as

zonas de amarração situam-se as zonas de concordância e de referência. Na figura (3.2) é

apresentada a geometria dos provetes ensaiados, onde l0 é o comprimento inicial da zona de

referência, lc é o comprimento da zona útil, lt é o comprimento total do provete, w0 é a largura da zona

de referência e B é a largura da zona de amarração.

Figura 3.2 - Dimensões e geometria do provete de teste, segundo a norma ASTM E8 Standart [7]

Ao longo do ensaio são registados, em simultâneo, os valores da força de tracção exercida pela

máquina no provete, bem como a variação da dimensão da zona de referência na direcção

longitudinal do provete, através de extensómetros.

Page 27: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

27

Foi definido um plano de ensaios para a caracterização mecânica do material usado no fabrico das

chapas-testa, a liga de Alumínio 3551 onde se pretende caracterizar o comportamento do material

nas três direcções mais usadas para estudar operações de deformação plástica: a direcção de

laminagem (0), a direcção perpendicular à direcção de laminagem (90), e a direcção que faz 45 graus

em relação à direcção de laminagem (45). Foram fabricados cinco provetes de cada direcção,

fornecidos pela JDeus. Segundo a norma ASTM E8, devem ser seleccionados os três ensaios que

apresentaram menor dispersão de resultados.

3.2.2 - Análise da curva Tensão nominal - Extensão nominal

A curva tensão nominal - extensão nominal aparece como consequência da curva força -

deslocamento que se obtém directamente do ensaio de tracção. A curva força - deslocamento é uma

representação gráfica da evolução da força de tracção aplicada pela máquina durante o ensaio em

função da variação do comprimento de referência do provete. Para se obter a curva tensão nominal -

extensão nominal é apenas necessário dividir a força de tracção pela área da secção transversal

inicial do provete e o deslocamento pelo comprimento inicial da zona de referência do provete. Ambas

as curvas têm o mesmo comportamento, visto que, para se construir a curva tensão nominal -

extensão nominal são aplicados factores, que são constantes, à curva de força - deslocamento.

A tensão nominal, S, é, então a tensão média que actua na zona de referência do provete, sendo que

é obtida pela razão entre a força de tracção, F, e área inicial da secção transversal do provete, A0.

(3.16)

A extensão nominal é a extensão linear média que se verifica na zona de referência do provete e

obtém-se dividindo a variação do comprimento da zona de referencia do provete durante o ensaio, Δl,

pelo respectivo comprimento inicial, l0.

(3.17)

Na figura 3.3, apresenta-se a forma característica de uma curva tensão nominal-extensão nominal de

um material dúctil.

Page 28: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

28

Figura 3.3 - Curva tensão nominal - extensão nominal típica de um alumínio.

Secção A - B: Região elástica - Nesta zona da curva existe uma relação linear entre a tensão e a

extensão, dada pela Lei de Hooke:

(3.18)

A constante de proporcionalidade, E, designa-se por módulo de Young ou módulo de elasticidade e é

determinada a partir do declive da curva nesta zona. A região elástica termina no ponto

correspondente à tensão limite de elasticidade, iniciando-se aí a região plástica.

Secção B - C: Região de deformação plástica uniforme - Como consequência do encruamento do

material superar o efeito que resulta do decréscimo de área da secção transversal, nesta zona a

tensão nominal é crescente com a extensão. O fenómeno de encruamento pode ser explicado pelo

facto de as deslocações terem uma maior dificuldade de deslocamento com o evoluir da deformação,

resultado das interacções que surgem entre elas bem como o facto de encontrarem barreiras ao seu

movimento, por exemplo, nos limites de grão. O final da região de deformação plástica é alcançado

quando a curva atinge um máximo, sendo que esse valor define a força máxima que o provete pode

suportar no ensaio.

Secção C - D: Zona de estricção - Nesta região a deformação dá-se de uma forma localizada numa

zona de menor resistência do provete, originado estricção. O fenómeno de redução local da secção

transversal do provete provoca uma diminuição progressiva da carga de tracção, visto que esse efeito

prevalece sobre o aumento de carga imposto pelo encruamento. O estado de tensão desta zona

torna-se mais complexo com a evolução do ensaio, levando a que a fractura aconteça rapidamente.

A

B

C

D

Page 29: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

29

3.2.3 - Análise da curva Tensão verdadeira - Extensão verdadeira

A curva tensão - extensão nominal apresentada anteriormente apresenta é de enorme utilidade em

termos de engenharia, no entanto, pelo facto de se basear nas dimensões iniciais do provete que,

como se sabe, variam ao longo do ensaio, esta curva não descreve correctamente o comportamento

mecânico de um material quando se está a deformar.

No domínio elástico de deformação, as curvas real e nominal apresentam comportamentos

semelhantes, sendo praticamente coincidentes. No domínio plástico de deformação as curvas sofrem

um desvio considerável. A curva real é baseada nas medidas de tensão e extensão verdadeiras,

determinadas com base nas dimensões instantâneas do provete na zona de referência. A curva

assim definida apresenta um crescimento contínuo até à fractura.

Figura 3.4 - Comparação entre curva real e nominal.

Visto que os valores de tensão e extensão verdadeira são de difícil obtenção, o cálculo destas

varáveis é feito a partir dos seus valores nominais, cuja obtenção não apresenta as mesmas

dificuldades. A aplicação deste método está relacionada com o facto de se considerar que a

deformação é homogénea na zona de deformação plástica uniforme e que existe conservação de

volume na zona de referência do provete. As relações entre os valores nominais e reais de tensão e

extensão são as seguintes:

(3.19)

(3.20)

Onde σ e ε correspondem à tensão e extensão verdadeira, e S e e correspondem aos seus valores

nominais, respectivamente.

De referir que a validade das equações apresentadas perde-se a partir do momento em que a

deformação plástica deixa de ser uniforme, sendo que a partir desse momento a deformação se

concentra numa secção localizada, que origina o aparecimento de estricção. Nesta secção

desenvolve-se um estado triaxial de tensão, à medida que a geometria do provete na zona de

estricção se vai alterando.

Page 30: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

30

3.2.4 - Curva do material

A curva real pode ser apresentada através de uma relação matemática que relaciona os valores

verdadeiros de tensão e extensão.

(3.21)

A equação apresentada acima corresponde à Lei de Hollomon [9], onde σ e ε correspondem à tensão

e extensão verdadeira, K é o coeficiente de resistência e n é o expoente de encruamento, sendo que

ambos estes valores são constantes.

Para a obtenção dos parâmetros K e n da equação, utiliza-se a seguinte formulação:

(3.22)

Sabendo que a equação característica de uma recta é do tipo

(3.23)

torna-se possível relacionar os valores de y e b obtidos de uma regressão linear calculada a partir do

gráfico ln(σ) vs ln(ε), correspondente ao domínio de deformação plástica uniforme do material. Da

combinação das equações (3.22) e (3.23) observa-se que m=n e b=ln(K).

Page 31: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

31

3.3 - Resultados dos ensaios experimentais

Vão ser agora apresentados os resultados dos ensaios experimentais realizados para caracterizar o

comportamento mecânico da liga de alumínio usada na chapa testa que é objecto de estudo deste

trabalho.

O material usado no fabrico das chapas testa é a liga de alumínio Hogal 3551 que tem as seguintes

características [6]:

Clad - 7,5% 7730 e 4% de AA4343

Núcleo - Hogal 3551

Espessura - 2mm

Composição química:

Material Si Fe Cu Mn Mg Cr Zn Ti Zr

AA 4343 6,8 - 8,2 0,8 0,25 0,1 - - 0,2 - -

Hogal 3551 0,5 - 1,25 0,5 0,1 - 0,6 0,5 - 1,25 0,25 0,05 - 0,20 0,25 0,2 0,05 - 0,20

Tabela 3.1 - Composição química da liga Hogal 3551.

3.3.1 - Ensaio na direcção de laminagem

Como foi referido anteriormente, os ensaios experimentais foram feitos usando provetes retirados

segundo três direcções diferentes em relação à direcção de laminagem do material. Apresentam-se,

de seguida, as curvas nominais obtidas para os provetes orientados com a direcção de laminagem.

Figura 3.5 - Curvas tensão - extensão nominal segundo a direcção de laminagem

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Ten

são

no

min

al [

Mp

a]

Extensão nominal

Provete 1

Provete 3

Provete 2

Page 32: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

32

A partir destes resultados é possível determinar as propriedades mecânicas do material no domínio

elástico de deformação, que são apresentadas na tabela 3.2.

E [MPa] S0,2% [MPa] e0,2% Sr [MPa] er

Provete 1 63223 41,74 0,00271 128,154 0,199

Provete 2 56903 45,923 0,00281 130,451 0,217

Provete 3 68476 51,405 0,00274 128,681 0,214

Tabela 3.2 - Propriedades elásticas na direcção de laminagem

Por forma a determinar as propriedades mecânicas do material na deformação plástica, são

apresentadas as curvas tensão - extensão verdadeiras obtidas para cada provete.

Figura 3.6 - Curva tensão - extensão verdadeira segundo a direcção de laminagem.

Como foi explicado no capítulo 3.2.4 deste trabalho, é possível calcular as constantes da lei de

Hollomon a partir da curva real do material. Apresenta-se, agora, o cálculo dessas constantes para o

provete 1.

Figura 3.7 - Curva ln(σ) vs ln(ε) do provete 1 da direcção de laminagem.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Ten

são

Ve

rdad

eir

a [M

Pa]

Extensão verdadeira

Provete 1

Provete 2

Provete 3

y = 0,2979x + 5,5817 R² = 0,9825

0

1

2

3

4

5

6

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

ln(σ)

ln(ε)

Page 33: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

33

Usando os valores do declive e da ordenada na origem da regressão linear calculada da curva

apresentada na figura 3.6, obtêm-se os valores das constantes da lei de Hollomon.

m b n K R2

Provete 1 0,298 5,582 0,298 265,523 0,983

Provete 2 0,282 5,559 0,282 259,433 0,985

Provete 3 0,262 5,503 0,262 245,378 0,991 Tabela 3.3 - Constantes da lei de Hollomon na direcção de laminagem

A figura 3.7 ilustra a aproximação da lei de Hollomon aos resultados experimentais do ensaio de

tracção do provete 1, relativos à evolução dos valores verdadeiros de tensão-extensão.

Figura 3.8 - Comparação entre a curva experimental e a curva obtida pela lei de Hollomon na direcção de laminagem.

Para finalizar a caracterização do material segundo a direcção de laminagem, segue-se o cálculo do

coeficiente de anisotropia nesta orientação do provete. Este cálculo é feito a partir do rácio entre as

extensões longitudinal e transversal verdadeiras do provete, da seguinte forma:

(3.24)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Ten

são

ve

rdad

eir

a [M

Pa]

Extensão verdadeira

Curva experimental

Curva Hollomon

Page 34: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

34

Figura 3.9 - Relação entre extensão longitudinal e tranversal verdadeira no provete 1 da direcção de laminagem.

Na tabela 3.4 são apresentados os valores de coeficiente de anisotropia calculados para os três

provetes.

εl/εw R2 r0

Provete 1 -2,566 0,995 0,639

Provete 2 -2,687 0,993 0,593

Provete 3 -2,697 0,992 0,589 Tabela 3.4 - Coeficientes de anisotropia da direcção de laminagem.

3.3.2 - Ensaio na direcção perpendicular à de laminagem

A sequência de análise de resultados é feita de forma análoga em relação aos resultados obtidos

para a direcção de laminagem.

Figura 3.10 - Curva nominal segundo a direcção perpendicular à laminagem.

y = -2,5661x R² = 0,995

0

0,05

0,1

0,15

0,2

-0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0

Exte

nsã

o lo

ngi

tud

inal

ve

rdad

eir

a

Extensão transversal verdadeira

Provete 1

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Ten

são

No

min

al [

MP

a]

Extensão nominal

Provete 1

Provete 2

Provete 3

Page 35: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

35

Das curvas apresentadas na figura 3.9 é possível calcular as propriedades do material na direcção

perpendicular à laminagem no domínio elástico de deformação, apresentadas na tabela 3.5.

E [MPa] S0,2% [MPa] e0,2% Sr [MPa] er

Provete 1 72246 52,199 0,00272 123,707 0,196

Provete 2 72315 51,372 0,0027 123,155 0,216

Provete 3 73107 51,953 0,00273 124,096 0,201

Tabela 3.5 - Propriedades elásticas na direcção perpendicular à laminagem.

Segue-se a determinação das propriedades mecânicas do material no domínio plástico de

deformação.

Figura 3.11 - Curva real segundo a direcção perpendicular à laminagem.

A partir dos dados das curvas apresentadas na figura 3.10 calculam-se as constantes da lei de

Hollomon.

Figura 3.12 - Curva ln(σ) vs ln(ε) do provete 1 da direcção perpendicular à laminagem.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Ten

são

ve

rdad

eir

a [M

Pa]

Extensão verdadeira

Provete 1

Provete 2

Provete 3

y = 0,2495x + 5,4379 R² = 0,9945

0

1

2

3

4

5

6

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

ln(σ)

ln(ε)

Provete 1

Page 36: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

36

m b n K R2

Provete 1 0,259 5,438 0,259 229,959 0,995

Provete 2 0,250 5,435 0,250 229,247 0,994

Provete 3 0,251 5,442 0,251 230,88 0,995 Tabela 3.6 - Constantes da lei de Hollomon na direcção perpendicular à laminagem.

A figura 3.12 ilustra a aproximação da lei de Hollomon aos resultados experimentais do ensaio de

tracção do provete 1, relativos à evolução dos valores verdadeiros de tensão-extensão.

Figura 3.13 - Comparação entre a curva experimental e a curva obtida pela lei de Hollomon na direcção perpendicular à laminagem.

Para finalizar a determinação das propriedades mecânicas do material na direcção perpendicular à

laminagem falta o cálculo dos coeficientes de anisotropia.

Figura 3.14 - Relação entre extensão longitudinal e tranversal verdadeira no provete 1 da direcção perpendicular à laminagem.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Ten

são

ve

rdad

eir

a [M

Pa]

Extensão verdadeira

Curva experimental

Curva Hollomon

y = -2,71x R² = 0,9949

0

0,05

0,1

0,15

0,2

-0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0

Exte

nsã

o t

ran

sve

rsal

ve

rdad

eir

a

Extensão longitudinal verdadeira

Provete 1

Page 37: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

37

εl/εw R2 r90

Provete 1 -2,71 0,995 0,585

Provete 2 -2,859 0,997 0,538

Provete 3 -2,720 0,994 0,581 Tabela 3.7 - Coeficientes de anisotropia da direcção perpendicular à laminagem.

3.3.3 - Ensaio na direcção de 45º

Figura 3.15 - Curva nominal segundo a direcção de 45º.

A partir da curva nominal calculam-se as propriedades do material no regime elástico de deformação,

apresentadas na tabela 3.8.

E [MPa] S0,2% [MPa] e0,2% Sr [MPa] er

Provete 1 59329 43,059 0,00273 120,55 0,217

Provete 2 67193 51,959 0,00275 121,066 0,223

Provete 3 64656 52,476 0,00283 121,74 0,220

Tabela 3.8 - Propriedades elásticas na direcção de 45º.

Segue-se a determinação das propriedades mecânicas do material no domínio plástico de

deformação.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Ten

são

no

min

al [

MP

a]

Extensão nominal

Provete 1

Provete 2

Provete 3

Page 38: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

38

Figura 3.16 - Curva real segundo a direcção de 45º.

A partir dos dados das curvas apresentadas na figura 3.16 calculam-se as constantes da lei de

Hollomon.

Figura 3.17 - Curva ln(σ) vs ln(ε) do provete 1 da direcção de 45º.

m b n K R2

Provete 1 0,276 5,463 0,276 235,898 0,986

Provete 2 0,242 5,397 0,242 220,677 0,994

Provete 3 0,243 5,404 0,243 220,677 0,993 Tabela 3.9 - Constantes da lei de Hollomon na direcção de 45º.

A figura 3.17 ilustra a aproximação da lei de Hollomon aos resultados experimentais do ensaio de

tracção do provete 1, relativos à evolução dos valores verdadeiros de tensão-extensão.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Ten

são

ve

rdad

eir

a [M

Pa]

Extensão verdadeira

Provete 1

Provete 2

Provete 3

y = 0,2758x + 5,4634 R² = 0,9863

0

1

2

3

4

5

6

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

ln(σ

)

ln(ε)

Provete 1

Page 39: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

39

Figura 3.18 - Comparação entre a curva experimental e a curva obtida pela lei de Hollomon na direcção de 45º.

Para finalizar a determinação das propriedades mecânicas do material na direcção de 45º em relação

à direcção de laminagem falta o cálculo dos coeficientes de anisotropia.

Figura 3.19 - Relação entre extensão longitudinal e transversal verdadeira no provete 1 da direcção de 45º.

εl/εw R2 r45

Provete 1 -1,92 0,999 1,087

Provete 2 -1,837 0,997 1,195

Provete 3 -1,829 0,991 1,206 Tabela 3.10 - Coeficientes de anisotropia da direcção de 45º.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Ten

são

ve

rdad

eir

a [M

Pa]

Extensão verdadeira

Curva experimental

Curva Hollomon

y = -1,92x R² = 0,9985

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

-0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0

Exte

nsã

o t

ran

sve

rsal

ve

rdad

eir

a

Extensão longitudinal verdadeira

Provete 1

Page 40: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

40

Tendo obtido os valores das propriedades mecânicas do material segundo as três direcções surge a

necessidade de introduzir o modo como o software que vai ser usado para a realização das

simulações numéricas interpreta o comportamento de materiais anisotrópicos e que variáveis é que

têm de ser introduzidas no modelo.

Para definir o comportamento do material no domínio elástico de deformação, o software apenas

requer duas variáveis: Módulo de Young e coeficiente de Poisson.

A caracterização do material no domínio plástico de deformação no software requer a introdução da

curva tensão verdadeira - extensão verdadeira. Sendo que só é possível definir uma curva deste tipo,

foi calculada a curva verdadeira média do material nas três direcções a partir dos valores médios

obtidos para as constantes da lei de Hollomon. Finalmente, para definir que o material apresenta um

comportamento anisotrópico, são inseridos rácios, Rij, que são calculados a partir da razão entre as

tensões limite de elasticidade de cada direcção e uma tensão de referência definida pelo utilizador,

onde as direcções 1, 2 e 3 correspondem, respectivamente, aos eixos principais de anisotropia x, y e

z [8].

(3.25)

A tensão de referência considerada foi a tensão limite de elasticidade na direcção de laminagem, pelo

que se obtém que R11 = 1. Este resultado implica que o tipo de anisotropia presente na chapa seja a

anisotropia planar, sendo que são apresentadas relações matemáticas que permitem o cálculo dos

rácios R22, R33 e R12 a partir dos valores dos coeficientes de anisotropia de cada direcção [8].

(3.26a)

(3.26b)

(3.26c)

Na figura 3.20 apresenta-se a aproximação da curva real média calculada às curvas reais segundo as

três direcções e na tabela 3.11 são apresentados os valores calculados para os rácios de anisotropia

a inserir no software de simulação.

R22 R33 R12

0,979 0,881 0,828

Tabela 3.11- Rácios de anisotropia calculados.

Page 41: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

41

Figura 3.20 - Aproximação da curva verdadeira média às curvas verdadeiras nas três direcções.

Finalmente, apresenta-se na tabela 3.12, um resumo dos resultados obtidos dos ensaios de tracção

uniaxial, sendo que os valores apresentados são médias dos resultados dos três provetes, e a figura

3.21 mostra a variação dos coeficientes de anisotropia calculados com o ângulo da chapa, bem como

são apresentados os valores para os coeficientes de anisotropia normal e planar.

Direcção E [MPa] S0,2% [MPa] e0,2% Sr [MPa] er n K r

0 62867,3 46,356 0,00275 129,095 0,21 0,281 256,778 0,607

90 72556 51,841 0,00272 123,653 0,204 0,253 230,029 0,568

45 63726 49,165 0,00277 121,119 0,22 0,254 225,751 1,163 Tabela 3.12 - Médias dos resultados dos ensaios experimentais

Figura 3.21 - Variação do coeficiente de anisotropia com o ângulo.

0

50

100

150

200

250

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

Ten

são

ve

rdad

eir

a [M

Pa]

Extensão verdadeira

Média

0

45

90

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 45 90

Co

efi

cie

nte

de

an

iso

tro

pia

Ângulo no plano da chapa

Page 42: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

42

Capítulo 4

Simulação Numérica

O método dos elementos finitos é uma ferramenta de cálculo muito utilizada em engenharia de

projecto, nomeadamente no cálculo de estruturas, pois permite prever o comportamento dos

elementos da estrutura a solicitações externas através da determinação das variáveis consideradas

essenciais num problema deste tipo, nomeadamente o estado de tensão e deformação dos

elementos, as forças envolvidas, entre outros. Existe uma grande variedade de softwares de cálculo

que recorrem a este método, variando principalmente na interface gráfica.

O software escolhido para a realização das simulações numéricas necessárias para este trabalho foi

o Abaqus. Este software é uma ferramenta muito poderosa em engenharia pois permite a resolução

de problemas estruturais, como é o caso do presente trabalho, mas também é possível resolver

problemas de transmissão de calor entre superfícies ou elementos, problemas de mecânica de

fluídos, problemas envolvendo componentes eléctricos ou até mesmo problemas de origem acústica.

Dentro de todas estas categorias, o software permite a resolução de problemas com variados níveis

de complexidade, desde a simples aplicação de uma carga num provete até modelos mais complexos

onde existe interacção entre vários componentes e superfícies. Este programa também permite a

modelação de geometrias com elevada complexidade e dá a possibilidade ao utilizador de usar uma

vasta gama de materiais.

4.1 - Modelo numérico

Como referido anteriormente todo o trabalho de simulação numérica foi feito usando o software

Abaqus. Apesar de o programa ter funcionalidades de modelação geométrica, este também

apresenta a possibilidade de se importarem geometrias construídas noutros softwares compatíveis,

sendo que neste caso o software de modelação escolhido foi o SolidWorks visto que este tem

excelentes capacidades de modelação e é aconselhado aos alunos desde o primeiro ano de curso

para a realização de trabalhos desta natureza.

A realização das simulações numéricas teve como objectivo estudar a operação de redução de

espessura dos castelos da chapa testa de um permutador de calor de um automóvel, onde se

pretende justificar um problema que surgiu aquando do fabrico dos primeiros protótipos da chapa

testa, onde se verificou que não havia uniformidade nas espessuras finais dos castelos da chapa

testa, sendo que essas diferenças obtidas entre as espessuras não eram aceitáveis a nível de

projecto. Apresenta-se, de seguida, um gráfico com os resultados de uma medição experimental,

onde o problema indicado é bastante visível.

Page 43: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

43

Figura 4.1 - Gráfico da evolução da espessura dos castelos ao longo da chapa testa, medida experimentalmente.

As espessuras dos castelos foram medidas usando um microscópio digital. A medição é feita em

duas zonas do castelo e a espessura final apresentada no gráfico é uma média dessas duas

medições em cada castelo.

Como referido anteriormente, existem diferentes tipos de castelo consoante a posição dos mesmos

na chapa testa. Os castelos número 1 a 8 e 15 a 22 estão situados no lado da chapa. Dos números 9

a 14 e 23 a 28 correspondem os castelos situados no topo da chapa testa.

Os valores de espessura máxima e mínima permitidos em projecto estão representados pelas linhas

a vermelho.

É possível verificar que existe uma discrepância entre as espessuras medidas nos castelos do lado e

do topo, sendo que as espessuras dos castelos de topo estão abaixo do limite mínimo permitido em

projecto. Tendo em conta esta situação, foram identificadas as variáveis que se consideram ter maior

influência na origem do problema, nomeadamente, a rigidez da ferramenta, a lei de comportamento

do material e, também, o boleamento introduzido na chapa testa, resultante da operação de corte por

1,4

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Esp

ess

ura

[m

m]

Castelo

Espessura por castelo

1 8

9

14

15 22

23

28

Figura 4.2 – Numeração dos castelos da chapa testa

Page 44: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

44

arrombamento do perímetro da chapa, operação imediatamente anterior à de redução de espessura

dos castelos.

Inicialmente foi criado um modelo que se considera ser o mais aproximado à situação real, onde o

punção é deformável, a lei de comportamento do material é dada pelo critério de plasticidade de Hill,

ou seja, é assumido um comportamento anisotrópico do material e o efeito de boleamento introduzido

pela operação de corte por arrombamento é considerado. De forma a estudar a sua influência, foram

criados três outros modelos numéricos onde se isolam as variáveis referidas: o modelo de ferramenta

rígida, onde se considera que o punção é um corpo rígido, o que permitiu estudar a influência da

deformação do punção na espessura final dos castelos; o modelo de material isotrópico, onde se

assume um comportamento isotrópico do material na deformação e que permitiu avaliar a influência

da lei de comportamento do material na forma geométrica final do castelo; finalmente foi criado um

modelo no qual se assume que a operação de corte por arrombamento dos castelos não introduz o

efeito de boleamento, por forma a estudar a influência desse mesmo efeito na forma geométrica e

espessura finais do castelo.

Tendo em conta a simetria existente na chapa testa e, consequentemente, nas ferramentas e de

forma a reduzir o tempo de computação e simplificar a análise dos resultados, todos os modelos

numéricos representam apenas um quarto da geometria e foram escolhidos três castelos para

análise, um de cada tipo existente na chapa. Na seguinte imagem estão indicados os castelos

escolhidos, identificados como “Grande”, “Lado”, e “Topo”.

Figura 4.3 – Identificação dos castelos a serem analisados.

Topo

Grande

Lado

Page 45: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

45

4.1.1 - Modelação da Chapa Testa

De todos os elementos constituintes do modelo numérico final, a chapa testa é a geometria mais

complexa e que apresentou maiores dificuldades na construção. As bases de criação deste elemento

do modelo foram o desenho técnico da geometria final da chapa testa e um conjunto de análises

dimensionais feitas a amostras do planificado da chapa testa. Estas análises dimensionais foram

essenciais para a construção do modelo da chapa testa visto que a operação que é objecto de estudo

deste trabalho, a redução de espessura dos castelos, é uma fase intermédia do processo produtivo

deste componente e consequentemente não existe um desenho técnico específico da chapa nesta

fase. A partir das análises dimensionais foi, então, possível obter as dimensões dos três tipos de

castelos da chapa nesta fase do seu fabrico.

O planificado da chapa testa apresenta uma geometria rectangular onde o lado mais pequeno do

rectângulo é chamado de topo e o seu lado maior é simplesmente denominado de lado.

O "planificado" é composto pelos rasgos onde irão ser inseridos os tubos de circulação de ar e por 28

castelos divididos em três grupos: 6 castelos situados em cada um dos "topos" da chapa testa,

perfazendo um total de 12 castelos de topo, sendo que este é o tipo de castelo mais pequeno dos

três; 6 castelos situados em cada um dos "lados" da chapa, com um total de 12 castelos deste tipo; 4

castelos situados nas extremidades dos "lados" da chapa testa, sendo que este tipo de castelo é o

que apresenta a geometria de maior dimensão. Na figura seguinte são apresentadas as dimensões

de cada tipo de castelo existente na chapa.

Figura 4.4 - Planificado da chapa testa

Lado

Topo

Page 46: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

46

a)

b)

c)

Figura 4.5 – Dimensões dos diferentes tipos de castelo da chapa testa: a) castelo grande; b) castelo de lado; c) castelo de topo.

Page 47: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

47

Como referido anteriormente, o planificado da chapa testa corresponde a uma fase intermédia do

processo produtivo da mesma, onde a operação imediatamente anterior é a de corte por

arrombamento do perímetro do planificado. Após as análises dimensionais feitas a amostras do

planificado, concluiu-se que, como resultado da referida operação de corte, a superfície que sofre o

ataque da ferramenta de corte apresenta um pequeno boleamento em toda a sua periferia, sendo que

este boleado foi incluído na construção do modelo da chapa por forma a estudar a sua influência na

operação, principalmente o modo como este afecta a forma geométrica final dos castelos.

Após o levantamento de todas as dimensões necessárias para a construção do modelo da chapa

testa, é criada a geometria usando o software SolidWorks, e é posteriormente importada para o

software de simulação numérica, Abaqus. É no software de simulação que são definidas as

propriedades do material da chapa testa e é gerada a malha.

Figura 4.6 – Geometria inicial da chapa testa.

O material usado na chapa testa é a liga de Alumínio Al3551 e, como já foi referido, usou-se o critério

de plasticidade de Hill para a definição da lei do comportamento do material. As propriedades que

caracterizam o material no regime elástico de deformação são o módulo de Young e o coeficiente de

Poisson. As propriedades que caracterizam o material no regime plástico de deformação são a curva

tensão verdadeira – extensão verdadeira e ainda os coeficientes de anisotropia do material. O cálculo

de todas as propriedades que caracterizam o comportamento do material está descrito no capítulo 3

deste trabalho.

Posteriormente à definição do material é gerada a malha. A malha da chapa testa é constituída por

1824689 elementos, do tipo tetraédrico, com tamanho de 0,3 mm, o que corresponde a um total de

354057 nós. Foi ainda necessário um refinamento local da malha em todo o boleamento que define a

periferia da chapa. Aqui, os elementos são do mesmo tipo mas têm um tamanho de 0,1 mm. Na

Page 48: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

48

figura 4.7 apresenta-se um pormenor da malha gerada, onde é possível identificar um troço do

refinamento de malha local.

Figura 4.7 – Pormenor da malha da chapa testa.

Existe, ainda, mais uma geometria da chapa testa, que é usada no modelo onde se assume que a

operação de corte por arrombamento não introduz o efeito de boleamento na chapa testa. A única

diferença entre esta geometria e a previamente apresentada é o facto de não existir o boleamento

referido. Como consequência, na geração da malha desta nova geometria, não foi necessário

recorrer ao refinamento de malha local. Neste caso, a malha é constituída por 1804791 elementos, o

que corresponde a um total de 348789 nós.

Figura 4.8 – Malha da chapa testa sem boleado.

Page 49: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

49

4.1.2 - Modelação das ferramentas

A construção dos modelos das ferramentas não apresentou as mesmas dificuldades verificadas

aquando da construção do modelo da chapa testa. A documentação existente sobre estes elementos

do modelo foi suficiente para a criação dos desenhos, sendo que não foi necessária nenhuma análise

dimensional posterior, como foi o caso da criação do desenho da chapa testa.

Existem três elementos no modelo que podem ser classificados como ferramenta, sendo eles, a

matriz, o punção de compressão, ou pisa, e o punção. Visto que não havia informação sobre o

material especificamente usado nestas ferramentas, considerou-se que este era um aço ferramenta

convencional com as seguintes propriedades:

Módulo de elasticidade - 215 GPa;

Coeficiente de Poisson - 0.28.

A matriz tem a função de fixar a chapa testa na posição pretendida durante toda a operação. Existem

caixas na ferramenta onde serão inseridos os rasgos da chapa testa, sendo que são estas caixas que

permitem o posicionamento e fixação da chapa durante a operação. Esta situação leva a que a

geometria da matriz seja a mais complexa das três ferramentas.

Figura 4.9 – Geometria da matriz.

A malha gerada para a matriz é constituída por elementos do mesmo tipo dos usados na criação da

malha para a chapa testa, elementos tetraédricos. A malha é composta por 10189 elementos, com

um tamanho de 0.2, 5 e 20 mm, num total de 2637 nós.

Em todos os modelos em que é usada, a matriz é sempre considerada como um corpo rígido, visto

que se verificou que as deformações neste elemento eram de ordem de grandeza desprezável.

Page 50: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

50

Figura 4.10 – Malha da matriz.

O punção de compressão, ou pisa, tem uma função semelhante à da matriz na operação. Neste caso

o posicionamento da chapa é assegurado pela aplicação de uma carga na mesma pelo pisa.

Figura 4.11 – Geometria do pisa

A malha gerada para o pisa é constituída por elementos do mesmo tipo das malhas geradas para as

peças anteriormente descritas. Existem um total de 780 elementos de 2 e 20 mm na malha, o que

corresponde a um total de 222 nós.

Em todos os modelos onde é usado, o pisa é considerado como sendo um corpo rígido.

Page 51: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

51

Figura 4.12 – Malha do pisa

O punção é o elemento mais relevante deste grupo das ferramentas. A sua função é a de comprimir

os castelos da chapa testa de modo a assegurar a redução de espessura dos mesmos.

Contrariamente aos outros elementos pertencentes a este grupo das ferramentas, as deformações

verificadas no punção não são desprezáveis, daí que no modelo numérico final este elemento é

representado como um corpo deformável. No entanto, no modelo de ferramenta rígida, este elemento

é considerado como um corpo rígido, o que permite avaliar a influência das deformações referidas na

operação.

Figura 4.13 – Geometria do punção.

A malha gerada para o punção é constituída pelos mesmos elementos tetraédricos usados nas

malhas apresentadas anteriormente, com um total de 137094 elementos, com tamanho de 1 e 5 mm,

o que corresponde a 26662 nós.

Page 52: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

52

Figura 4.14 – Malha do punção

4.1.3 – Construção do modelo numérico

O modelo numérico final é constituído pelos quatro elementos cuja modelação está descrita nos

capítulos 4.1.1 e 4.1.2 deste trabalho. Começa-se a construção do modelo com o posicionamento e

agrupamento dos elementos. Na figura 4.15 é apresentado o aspecto final do modelo numérico, bem

como são identificados os elementos presentes no mesmo. De modo a facilitar a visualização do

posicionamento da chapa testa no modelo é apresentada uma figura onde o pisa e o punção estão

omitidos.

a)

Pisa

Punção

Matriz

Page 53: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

53

b)

Figura 4.15 – Vista em prespectiva do modelo numérico final: a) com todos os elementos; b) apenas matriz e chapa testa visiveis

Após a modelação dos elementos constituintes do modelo, são criadas as condições de contacto.

Existem três condições de contacto no modelo: o contacto da matriz com a chapa testa, o contacto

entre o pisa e a chapa testa e o contacto entre o punção e a chapa testa. São apresentadas, de

seguida, figuras onde estão representadas as superfícies de contacto definidas no modelo.

Figura 4.16 – Superfícies de contacto entre chapa testa e matriz

Chapa

Testa

Page 54: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

54

Figura 4.17 – Superfícies de contacto entre chapa testa e pisa.

Figura 4.18 – Superfícies de contacto entre chapa testa e punção.

A condição de contacto só está definida quando são atribuídas as propriedades que caracterizam os

contactos entre os elementos. Neste modelo apenas se considerou a existência de atrito tangencial

entre as superfícies, com um coeficiente de 0,05.

Finalmente foi definido o número de etapas da simulação numérica, bem como todas as condições de

fronteira aplicadas. Foram definidas três etapas na simulação numérica:

1. Aplicação da carga do pisa;

2. Avanço do punção;

3. Recuo do punção.

Page 55: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

55

Na primeira etapa da simulação são aplicados os constrangimentos relacionados com o facto de

apenas se considerar um quarto da geometria. Estas condições de fronteira são aplicadas nas faces

do punção e da chapa teste que são coincidentes com os eixos de simetria, como se mostra nas

figuras seguintes.

Figura 4.22 – Constrangimentos da chapa testa e punção na direcção x

Nas faces destacadas na figura 4.22 está aplicado um constrangimento que não permite que as

mesmas sofram deslocamentos na direcção x, ou seja Ux=0.

Figura 4.23 - Constrangimentos da chapa testa e punção na direcção z

Nas faces destacadas na figura 4.23, não é permitido o deslocamento na direcção z, sendo Uz=0 o

constrangimento aplicado.

É, também, nesta etapa que são aplicadas as condições de fronteira que definem o encastramento da

matriz e do punção. Como a matriz é considerada como um corpo rígido em todos os modelos

numéricos, essa condição de encastramento é aplicada no ponto de referência associado a esse

Page 56: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

56

elemento do modelo. Já o punção é apenas considerado como um corpo rígido num dos quatro

modelos numéricos, sendo que nesse modelo, o método de aplicação da condição de encastramento

é o mesmo do que o descrito para a matriz. Nos modelos em que o punção é considerado como um

corpo deformável, esta condição de encastramento é aplicada na superfície superior do punção,

como se mostra na figura 4.24.

Figura 4.24 – Encastramento do punção como corpo deformável

Finalmente temos as condições de fronteira aplicadas no pisa, nesta primeira etapa da simulação. É

aplicada uma carga pontual no ponto de referência associado ao pisa, considerado como corpo rígido

em todos os modelos. De modo a assegurar uma correcta aplicação da carga do pisa, está definido,

nesta etapa, um constrangimento que apenas permite o movimento vertical deste elemento, ou seja

Ux=Uz=0. O valor da carga do pisa foi calculado de modo a que as tensões resultantes desta

aplicação de força na chapa testa não ultrapassassem a tensão limite de elasticidade do material que

tem um valor de aproximadamente 50 MPa, sendo que o valor calculado foi 67.5 kN. Como se

verificou que a aplicação da carga do pisa provocava uma reacção vertical nos castelos da chapa

testa, na sua posição inicial, o punção está afastado de 0.1mm da superfície dos mesmos.

Na segunda etapa da simulação ocorre a compressão dos castelos, por avanço do pisa. A espessura

inicial de toda a chapa testa é de 2mm, sendo que, com esta operação, pretende-se reduzir a

espessura dos castelos para 1.6mm.

As condições de fronteira aplicadas na chapa testa e no pisa na primeira etapa da simulação não são

alteradas nesta segunda etapa, bem como os constrangimentos aplicados nos eixos de simetria do

punção. A condição de encastramento do punção é retirada nesta etapa, visto que se pretende impor

um deslocamento neste elemento do modelo. O deslocamento imposto no punção é de 0.5mm,

sendo que esta condição de fronteira é aplicada na superfície destacada na figura 4.24, a mesma

onde é definido o encastramento do punção na primeira etapa da simulação.

Page 57: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

57

A terceira, e última, etapa da simulação numérica é onde acontece o recuo do pisa, que vai permitir a

recuperação elástica do material deformado.

As condições desta última etapa da simulação são as idênticas às da segunda etapa, com a diferença

de, nesta etapa, o deslocamento imposto no punção ser no sentido inverso ao do avanço do mesmo.

Neste caso o recuo do punção tem um valor de 0.3mm, contrariamente aos 0.5mm impostos no

avanço, pois a ordem de grandeza da recuperação elástica do material é bastante inferior à

deformação plástica correspondente ao avanço do punção.

a)

b)

c)

Figura 4.25 – Representação esquemática das etapas da simulação numérica: a) primeira etapa; b) segunda etapa; c) terceira etapa.

Fpisa = 67.5kN

Ux=0

Uz=0

Uz=0

Face encastrada

Uy=-0.5

Uy=+0.3

Page 58: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

58

4.2 – Resultados das simulações numéricas

De forma a estudar a influência das variáveis consideradas essenciais na operação de redução de

espessura dos castelos, foram criados quatro modelos numéricos:

1. Modelo nominal;

2. Modelo de ferramenta rígida;

3. Modelo de material isotrópico;

4. Modelo sem boleado.

Inicialmente irão ser apresentados os resultados da simulação que usa o modelo nominal, visto que é

neste modelo que existe a combinação de todas as variáveis que se pretendem estudar, ou seja, os

resultados desta simulação numérica vão ser a base de estudo do trabalho, sendo que para estudar a

influência das variáveis na operação irá ser feita uma comparação dos resultados da simulação

nominal com os resultados das simulações onde se isolam as referidas variáveis.

4.2.1 – Modelo nominal

Nesta secção serão apresentados os resultados da simulação correspondente ao modelo numérico

nominal, aquele que se considera ser o mais aproximado da realidade, que está descrito neste

trabalho no capítulo 4.1.3.

Como referido anteriormente, a análise dos resultados será feita apenas aos castelos grande, de lado

e de topo. Foram seleccionados nós em zonas consideradas críticas de cada castelo,

nomeadamente, a periferia do castelo, que possibilita a representação gráfica da evolução da forma

geométrica do castelo ao longo da operação, e da zona central do castelo que permitem que se

obtenha graficamente a evolução da espessura do castelo ao longo da operação, bem como a

evolução da espessura do castelo ao longo do seu comprimento. Os nós escolhidos em cada castelo

estão identificados na figura 4.26.

Page 59: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

59

a)

b)

c)

Figura 4.26 – Identificação dos nós analisados: a) castelo grande; b) castelo lado; c) castelo topo.

Como se pode verificar na figura, os nós escolhidos representam apenas metade da geometria do

castelo, isto deve-se ao facto de todos os castelos serem simétricos na sua forma inicial e verificou-se

que ao longo da operação de redução de espessura essa condição de simetria se mantinha.

Page 60: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

60

Na primeira etapa da simulação acontece a aplicação da carga do pisa, onde se pretende que as

tensões resultantes dessa aplicação de carga na chapa testa não sejam superiores à tensão limite de

elasticidade do material de forma a garantir que a chapa não entre no regime plástico de deformação.

A tensão limite de elasticidade do material tem um valor aproximado de 50MPa e, como se pode

verificar na figura 4.27, as tensões efectivas resultantes da aplicação da carga do pisa não

ultrapassam esse valor.

Figura 4.27 – Distribuição da tensão efectiva na chapa testa após aplicação da carga do pisa.

Outro resultado relevante nesta etapa da simulação é o facto de se verificar uma reacção nos

castelos da chapa testa, em forma de deslocamento, que resulta da aplicação da carga do pisa. Com

este resultado surgiu a necessidade de se alterar a posição inicial do punção, que numa fase inicial

do desenvolvimento do modelo se encontrava encostado na superfície da chapa testa.

Figura 4.28 – Reacção dos castelo à aplicação da carga do pisa.

Page 61: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

61

Na segunda etapa da operação acontece a redução de espessura dos castelos, por avanço do

punção. Pretende-se que os castelos tenham 1.6mm de espessura no final desta etapa, sendo que a

sua espessura inicial é de 2mm. A deformação dos castelos resulta da aplicação de um

deslocamento de 0.5mm no punção, sendo que os 0.1mm adicionais relativamente à deformação

total que se pretende nos castelos, correspondem ao intervalo existente entre as superfícies de

contacto do punção e da chapa testa no início desta etapa da simulação.

a)

b)

c)

Figura 4.29 – Distribuição de tensão efectiva após deformação: a) castelo grande; b) castelo lado; c) castelo topo

Page 62: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

62

Na figura 4.29 é possível verificar que a tensão efectiva máxima aparece na zona do boleamento dos

três castelos. Este resultado está directamente relacionado com a geometria do castelo na medida

em que o boleado não é mais do que uma concordância entre a superfície do castelo e a sua face

vertical, sendo que as zonas de concordância são tipicamente propícias ao aparecimento de valores

máximos de tensão. Na restante área do castelo a distribuição de tensão é muito semelhante nos três

castelos estudados.

Uma das conclusões retiradas dos ensaios experimentais foi que existe uma diferença entre as

espessuras finais dos castelos situados no lado da chapa, relativamente aos situados no topo. Por

forma a compreender a origem deste fenómeno, foi feita uma análise do punção, onde se pretende

avaliar o nível de deformações que se verificam na superfície de contacto deste elemento com a

chapa.

Figura 4.30 – Deformação da superfície de contacto do punção com a chapa testa.

Como é possível verificar na figura 4.30, a deformação da superfície de contacto do punção com a

chapa testa é maior, em valor absoluto, na zona correspondente ao topo da chapa, quando

comparada com a deformação na zona correspondente ao lado da chapa. Considerando que a

deformação plástica dos castelos em ambas as zonas ocorre simultaneamente, acredita-se que a

quantidade de energia disponível para deformar os castelos está relacionada com a deformação da

superfície de contacto, ou seja, como a deformação da zona correspondente ao topo da chapa é

maior do que no lado, existe mais energia disponível para deformar os castelos do topo, o que pode

resultar numa diferença entre as espessuras finais dos castelos nessas zonas.

Page 63: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

63

Na terceira etapa da simulação ocorre o recuo do punção, de modo a permitir a recuperação elástica

do material deformado. Para a compreensão dos efeitos da recuperação elástica, foi desenvolvida

uma metodologia que se foca no estudo da evolução da forma geométrica e espessura do castelo ao

longo da operação.

a)

b)

Figura 4.31 – Forma geométrica do castelo grande: a) no final da deformação plástica; b) no final da recuperação elástica.

Como é possível perceber pela figura 4.31, é impossível tirar alguma conclusão sobre a evolução da

forma geométrica do castelo, antes e depois da recuperação elástica, pelo que se recorreu a uma

análise gráfica da situação. Usando os nós identificados nas figuras 4.6, foram criados gráficos que

relacionam as suas coordenadas iniciais com as deformações, permitindo, assim, que se obtenha a

evolução da forma geométrica do castelo ao nível do plano da chapa.

Page 64: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

64

Figura 4.32 – Representação gráfica da evolução da forma geométrica do castelo grande.

Mais uma vez, é impossível retirar qualquer tipo de conclusão sobre os efeitos da recuperação

elástica do material, uma vez que apenas se conseguem identificar duas das quatro curvas presentes

no gráfico, devido à ordem de grandeza das diferenças obtidas. De modo a ultrapassar esta

dificuldade, foram aplicados factores de escala às deformações provocadas pela aplicação da carga

do pisa, bem como às diferenças entre a posição dos nós no fim da recuperação elástica e fim da

deformação plástica dos castelos, o que permitiu uma melhor visualização da evolução da forma

geométrica dos mesmos.

Figura 4.33 – Representação gráfica da evolução da forma geométrica do castelo grande, aplicando factores de escala.

51

52

53

54

55

56

57

58

56 58 60 62 64 66 68 70

Dir

ecç

ão p

erp

en

dic

ula

r la

min

age

m [

mm

]

Direcção de laminagem [mm]

inicial

pisa

deformação

Recuperação

51

52

53

54

55

56

57

58

56 58 60 62 64 66 68 70

Dir

ecç

ão la

min

age

m [

mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

inicial

pisa

deformação

Recuperação

Factor escala = 15

Page 65: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

65

Figura 4.34 - Representação gráfica da evolução da forma geométrica do castelo de lado, aplicando factores de escala.

Figura 4.35 – Representação gráfica da evolução da forma geométrica do castelo de topo, aplicando factores de escala.

Através das figuras apresentadas anteriormente, é possível identificarem-se duas tendências comuns

na evolução da forma de todos castelos. Primeiramente verifica-se que a deformação, no plano da

chapa, resultante da aplicação da carga do pisa é da mesma ordem de grandeza em todos os

castelos e acontece sempre na direcção normal em relação à posição do castelo na chapa, ou seja,

nos castelos grande e de lado, a deformação provocada pelo pisa é na direcção de laminagem e no

castelo de topo essa deformação acontece na direcção perpendicular à de laminagem.

51

52

53

54

55

56

57

14 16 18 20 22 24

Dir

ecç

ão la

min

age

m [

mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

inicial

pisa

deformação

Recuperação

79

80

81

82

83

84

85

86

-40 -39 -38 -37 -36 -35 -34 -33

Dir

ecç

ão p

erp

en

dic

ula

r la

min

age

m

[mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

inicial

pisa

deformação

Recuperação

Factor escala = 15

Factor escala = 15

Page 66: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

66

Outra tendência que se consegue identificar nas figuras 4.33, 4.34 e 4.35 é o facto de a recuperação

elástica, no plano da chapa, acontecer na mesma direcção da deformação provocada pelo pisa. Este

é um resultado interessante, pois seria de esperar que na recuperação elástica houvesse uma

contração do material deformado no plano da chapa, o que não acontece. O que se pode concluir é

que a recuperação elástica do material deformado nos castelos é altamente influenciada pela

recuperação do material deformado da zona entre castelos. Outro indicador que leva à mesma

conclusão é o facto de se verificar que existe uma clara diferença entre a ordem de grandeza da

recuperação elástica dos lados maior e menor de cada castelo. O lado maior dos castelos é sempre

paralelo ao lado onde se encontram posicionados os castelos na chapa testa, daí que seja nessa

zona que se verifique a recuperação elástica de maior ordem.

Para finalizar o estudo da recuperação elástica do material resta analisar a evolução da espessura de

cada castelo ao longo das três etapas da simulação.

Figura 4.36 – Representação gráfica da evolução da espessura do castelo grande.

Figura 4.37 - Representação gráfica da evolução da espessura do castelo de lado.

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

2,10

51 52 53 54 55 56 57

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção de laminagem [mm]

inicial

pisa

deformação

recuperação

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

2,10

51 52 53 54 55 56 57

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção de laminagem [mm]

inicial

pisa

deformação

recuperação

Page 67: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

67

Figura 4.38 - Representação gráfica da evolução da espessura do castelo de topo.

Figura 4.39 – Secção do castelo onde se estudou a evolução da espessura.

A representação gráfica da evolução das espessuras foi feita usando os nós da secção central de

cada castelo, como indicado na figura 4.39.

Através das figuras 4.36, 4.37 e 4.38 é possível perceber há um ligeiro aumento da espessura do

castelo após a recuperação elástica. Este comportamento era expectável pois, contrariamente ao que

se passa no plano da chapa, na direcção da espessura não existem constrangimentos que

influenciem a recuperação elástica do material. Verifica-se, ainda, que nos nós mais afastados da raiz

do castelo, a espessura é menor devido à existência do boleado no castelo.

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

2,10

80 81 82 83 84 85

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

inicial

pisa

deformação

recuperação

Page 68: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

68

Na tabela 4.1 encontram-se os valores da espessura do castelo, medida no ponto central, no fim da

segunda e terceira etapas da simulação.

Espessura [mm]

Etapa da simulação Castelo grande Castelo lado Castelo topo

Fim da deformação

plástica 1.615 1.613 1.610

Fim da recuperação

elástica 1.628 1.628 1.624

Tabela 4.1 – Evolução da espessura para os três castelos

Tal como se verificou nos ensaios experimentais, a espessura do castelo de topo é menor do que nos

castelos grande e de lado, se bem que as diferenças obtidas na simulação numérica entre as

espessuras dos castelos são de menor ordem de grandeza daquelas encontradas nos ensaios

experimentais. Assume-se que esta situação está relacionada com o facto de, no modelo do material,

não se considerar que este tem um comportamento anisotrópico na direcção da espessura, o que faz

com que o modelo numérico apresente uma maior rigidez relativamente ao ensaio experimental.

Para concluir a análise da simulação numérica do modelo nominal, resta avaliar as forças envolvidas

nesta operação.

Figura 4.40 – Evolução da força de reação vertical na matriz ao longo da simulação

Na figura 4.40 é apresentada uma representação gráfica da evolução força de reacção vertical que se

verifica na matriz do modelo numérico. Na primeira etapa da simulação, a força tem um

comportamento linear que corresponde à aplicação da carga do pisa. Na segunda etapa da

simulação há um pequeno patamar onde a força se mantém constante, que se explica pelo facto de,

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 1 2 3

Forç

a d

e r

eac

ção

ve

rtic

al n

a m

atri

z [k

N]

Etapas da simulação

Page 69: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

69

no início desta etapa, o punção se encontrar afastado da superfície da chapa testa, sendo que é

possível identificar o momento em que começa a haver contacto entre superfícies. O valor máximo da

força verifica-se no fim do avanço do pisa. Há, de seguida, um decréscimo da força correspondente

ao recuo do punção até que deixa de haver contacto entre as superfícies e a força de reacção vertical

na matriz volta a ser constante, com o mesmo valor da carga do pisa.

Figura 4.41 – Evolução da força com o deslocamento do punção.

É apresentada, na figura 4.41, uma evolução da força do punção com o seu deslocamento. A partir

do momento em que se inicia o contacto, a curva da força tem um comportamento muito semelhante

ao da curva de tensão verdadeira – extensão verdadeira do material. O valor máximo de força

registada no punção nesta simulação é de 89.231 kN.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Forç

a d

o p

un

ção

[kN

]

Deslocamento do punção [mm]

Page 70: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

70

4.2.2 – Influência da rigidez da ferramenta

O estudo da influência da rigidez da ferramenta foi feito com base na comparação dos resultados

obtidos na simulação que usa o modelo nominal, apresentados no capítulo 4.2.1, com os resultados

da simulação que usa o modelo de ferramenta rígida.

A única diferença deste modelo numérico em relação ao modelo nominal é o facto de o punção ser

tratado como um corpo rígido, o que permite isolar os efeitos da deformação da ferramenta de forma

a estudar a influência desta variável na operação.

Na primeira etapa da simulação que usa o modelo de ferramenta rígida não existem diferenças

relativamente ao modelo nominal pois as condições dos dois modelos, nesta fase, são as mesmas.

É na segunda etapa da simulação, quando ocorre o avanço do punção, que se começa a sentir a

influência da rigidez da ferramenta no modelo.

Seguindo a metodologia usada para analisar os resultados da simulação do modelo numérico

nominal, o estudo da influência da rigidez da ferramenta começa com a análise das formas

geométricas dos castelos no plano da chapa. Neste caso, como não existem diferenças na primeira

etapa da simulação, apenas serão apresentados os resultados relativos ao fim da deformação

plástica e ao fim da recuperação elástica do material, o que corresponde à segunda e terceira etapas

da simulação, respectivamente.

Figura 4.42 – Comparação das formas obtidas no final da deformação plástica do castelo grande.

Mais uma vez, os resultados obtidos são de difícil interpretação pois as diferenças entre as formas

geométricas obtidas são de ordem de grande muito reduzida. Para facilitar a análise destes

resultados, são apresentados, de seguida, os mesmos gráficos da figura 4.42, mas com ampliações

nas zonas correspondentes ao lado maior e menor do castelo.

51

52

53

54

55

56

57

58

56 58 60 62 64 66 68 70

Dir

ecç

ão la

min

age

m [

mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

Page 71: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

71

Figura 4.43 – Ampliação no lado maior do castelo grande, no fim da deformação.

Figura 4.44 - Ampliação no lado menor do castelo grande, no fim da deformação

Figura 4.45 - Ampliação no lado maior do castelo de lado, no fim da deformação.

56,6

56,65

56,7

56,75

56,8

56,85

56,9

56 58 60 62 64 66 68 70

Dir

ecç

ão la

min

age

m [

mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

51

52

53

54

55

56

57

58

66,2 66,3 66,4 66,5 66,6 66,7 66,8 66,9 67

Dir

ecç

ão la

min

age

m [

mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

56,5

56,55

56,6

56,65

56,7

56,75

56,8

17 18 19 20 21 22 23 24

Dir

ecç

ão la

min

age

m [

mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

Page 72: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

72

Figura 4.46 - Ampliação no lado menor do castelo de lado, no fim da deformação.

Figura 4.47 - Ampliação no lado maior do castelo de topo, no fim da deformação.

Figura 4.48 - Ampliação no lado menor do castelo de topo, no fim da deformação.

52

52,5

53

53,5

54

54,5

55

55,5

56

56,5

57

17,4 17,5 17,6 17,7 17,8 17,9 18

Dir

ecç

ão la

min

age

m [

mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

85,3

85,35

85,4

85,45

85,5

85,55

85,6

-38 -37 -36 -35 -34 -33

Dir

ecç

ão p

erp

en

dic

ula

r la

min

age

m [

mm

]

Direcção laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

79

80

81

82

83

84

85

86

-37,9 -37,8 -37,7 -37,6 -37,5 -37,4 -37,3 -37,2

Dir

ecç

ão p

erp

en

dic

ula

r la

min

age

m [

mm

]

Direcção laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

Page 73: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

73

As conclusões que se tiram a partir desta sequência de gráficos apresentada anteriormente, é que,

existe, de facto, influência da rigidez da ferramenta na forma geométrica do castelo. Acredita-se que o

facto de, no modelo de ferramenta rígida, a superfície de contacto do punção com a chapa testa não

sofrer qualquer tipo de deformações faz com que não existam as tais perdas de energia que se

verificam no modelo nominal. Como consequência, no plano da chapa, a deformação dos castelos do

modelo de ferramenta rígida é maior quando comparada com a mesma variável do modelo nominal.

Não são apresentados os gráficos correspondentes ao fim da recuperação elástica, pois verificou-se

que nesta fase da simulação, o comportamento do material não era influenciado pela rigidez da

ferramenta.

a)

Figura 4.49 – Comparação das espessuras do castelo grande: a) no fim da deformação plástica; b) no fim da recuperação elástica.

1,48 1,50 1,52 1,54 1,56 1,58 1,60 1,62 1,64 1,66

51 52 53 54 55 56 57

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção de laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

1,48 1,50 1,52 1,54 1,56 1,58 1,60 1,62 1,64 1,66

51 52 53 54 55 56 57

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção de laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

Page 74: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

74

a)

b)

Figura 4.50 - Comparação das espessuras do castelo de lado: a) no fim da deformação plástica; b) no fim da recuperação elástica.

a)

b)

Figura 4.51 - Comparação das espessuras do castelo de topo: a) no fim da deformação plástica; b) no fim da recuperação elástica.

1,50

1,52

1,54

1,56

1,58

1,60

1,62

1,64

51 52 53 54 55 56 57

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

1,50

1,52

1,54

1,56

1,58

1,60

1,62

1,64

51 52 53 54 55 56 57

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

1,54

1,56

1,58

1,60

1,62

1,64

80 81 82 83 84 85 86

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

1,54

1,56

1,58

1,60

1,62

1,64

80 81 82 83 84 85 86

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

ferramenta rígida

Page 75: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

75

A influência da rigidez da ferramenta na espessura final dos castelos está bem presente nas figuras

mostradas acima. Verifica-se que a espessura de todos os castelos deformados pelo punção do

modelo de ferramenta rígida é menor do que a espessura dos castelos do modelo nominal. Este

resultado pode ser interpretado de forma análoga, relativamente aquilo que se concluiu no estudo da

influência da rigidez da ferramenta na forma geométrica final dos castelos. Considerando, ainda, que

existe conservação de volume do castelo durante a operação, facilmente se conclui que o facto de a

deformação na direcção da espessura ser maior no modelo de ferramenta rígida leva a que as

deformações no plano da chapa também sejam maiores nesse modelo quando comparadas com o

modelo nominal.

Na tabela 4.2 é apresentada uma comparação entre os valores de espessura obtidos para cada

modelo nas duas etapas da simulação.

Espessura [mm]

Etapa Modelo Castelo grande Castelo

lado Castelo Topo

Fim da deformação plástica

Nominal 1,615 1,613 1,610

Ferramenta Rígida

1,6 1,6 1,6

Fim da recuperação elástica

Nominal 1,628 1,628 1,624

Ferramenta Rígida

1,614 1,616 1,614

Tabela 4.2 - Resumo das espessuras por castelo

Para finalizar o estudo da influência da rigidez da ferramenta na operação, falta compreender em que

medida é que esta variável da simulação influencia as forças envolvidas no processo.

Figura 4.52 – Comparação entre a força do punção do modelo de ferramenta rígida com o modelo nominal.

É possível perceber que há um pequeno aumento da força no modelo de ferramenta rígida

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Forç

a p

un

ção

[kN

]

Deslocamento punção [mm]

nominal

ferramenta rígida

Page 76: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

76

Modelo Força Máxima [N]

Nominal 89231

Ferramenta rígida

90451

Tabela 4.3 – Comparação das forças máximas registadas.

4.2.3 – Influência da anisotropia

Para se estudar a influência da anisotropia do material na simulação, foi criado um modelo numérico

que tem como única diferença, relativamente ao modelo nominal, o facto de se considerar um

comportamento isotrópico do material na deformação. O estudo da influência desta variável começa,

novamente, com uma comparação entre as formas geométricas e espessuras dos castelos dos dois

modelos.

Figura 4.53 – Representação gráfica das formas geométricas no final da deformação plástica.

Como se vê na figura 4.53, as diferenças entre as formas dos castelos são de ordem de grandeza

reduzida, pelo que se recorreu, novamente, às ampliações dos gráficos nos lados maior e menor de

cada castelo.

51

52

53

54

55

56

57

58

56 58 60 62 64 66 68 70

Dir

ecç

ão la

min

age

m

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

isotrópico

Page 77: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

77

a)

b)

Figura 4.54 – Ampliação das formas geométricas do castelo grande: a) lado maior; b) lado menor.

a)

b)

Figura 4.55 – Ampliação das formas geométricas do castelo de lado: a) lado maior; b) lado menor.

56,6

56,65

56,7

56,75

56,8

56,85

56,9

56 58 60 62 64 66 68 70

Dir

ecç

ão la

min

age

m

[mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

isotrópico

51

52

53

54

55

56

57

58

66 66,2 66,4 66,6 66,8 67

Dir

ecç

ão la

min

age

m

[mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

isotrópico

56,5

56,55

56,6

56,65

56,7

56,75

56,8

17 18 19 20 21 22 23 24

Dir

ecç

ão la

min

age

m

[mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

isotrópico

51

52

53

54

55

56

57

17 17,2 17,4 17,6 17,8 18

Dir

ecç

ão la

min

age

m [

mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

isotrópico

Page 78: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

78

a)

b)

Figura 4.56 – Ampliação das formas geométricas do castelo de topo: a) lado maior; b) lado menor

Numa primeira abordagem, é possível verificar que os efeitos da anisotropia na deformação do

material no plano da chapa são dependentes do tipo de castelo que se está a estudar. Nos lados

menores dos três castelos há a tendência de o material deformar mais no modelo nominal do que no

modelo que considera um comportamento isotrópico do material. Nos lados maiores dos castelos,

verifica-se que o comportamento do castelo grande é diferente dos restantes castelos. Acredita-se

que este fenómeno está relacionado com as dimensões dos castelos e com a posição dos mesmos

na chapa. À partida seria de esperar que, devido ao facto de os coeficientes de anisotropia serem

inferiores a 1 nas direcções de laminagem e perpendicular à laminagem, a deformação do material do

modelo nominal fosse menor do que no modelo isotrópico, pois o coeficiente de anisotropia não é

mais do que um rácio entre a deformação na direcção da largura com a deformação na direcção da

espessura e, em ambos os modelos, a deformação na direcção da espessura é igual. Este efeito não

está presente nos castelos de lado e de topo. Uma possível conclusão que se pode tirar é que a

deformação do material que se encontra na raiz dos castelos tem influência na sua forma geométrica,

principalmente na zona de concordância do castelo com a zona entre castelos, daí existir uma

tendência nos lados menores dos três castelos, que resulta da dimensão desse lado ser igual em

todos os castelos. A mesma explicação pode ser dada para justificar que, nos lados maiores dos

85,10

85,20

85,30

85,40

85,50

85,60

-40 -39 -38 -37 -36 -35 -34 -33

Dir

ecç

ão p

erp

en

dic

ula

r la

min

age

m [

mm

]

Direcção laminagem [mm]

nominal

isotrópico

79

80

81

82

83

84

85

86

-37,8 -37,7 -37,6 -37,5 -37,4 -37,3 -37,2

Dir

ecç

ão p

erp

en

dic

ula

r la

min

age

m [

mm

]

Direcção laminagem [mm]

nominal

isotrópico

Page 79: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

79

castelos de lado e de topo se encontre a mesma tendência que se viu no lado menor do castelo, até

porque, nestes castelos, a dimensão do lado maior não é muito diferente do seu lado menor. Já no

castelo grande não se vê a mesma tendência. Aqui, a dimensão do lado maior do castelo é

consideravelmente maior de que a do lado menor, pelo que os efeitos da deformação do material na

raiz do castelo não se façam sentir da mesma maneira que nos outros castelos, sendo que é apenas

nesta zona que se verificam os efeitos da anisotropia.

Irá ser analisada, de seguida, a influência da anisotropia na deformação na direcção da espessura do

material.

a)

b)

c)

Figura 4.57 – Efeito da anisotropia na espessura: a) castelo grande; b) castelo de lado; c) castelo de topo.

1,50

1,52

1,54

1,56

1,58

1,60

1,62

1,64

51 52 53 54 55 56 57

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção de laminagem [mm]

nominal

isotrópico

1,50

1,52

1,54

1,56

1,58

1,60

1,62

1,64

51 52 53 54 55 56 57

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção laminagem [mm]

nominal

isotrópico

1,55

1,56

1,57

1,58

1,59

1,60

1,61

1,62

80 81 82 83 84 85

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

isotrópico

Page 80: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

80

Espessura [mm]

Etapa Modelo Castelo grande Castelo

lado Castelo Topo

Fim da deformação plástica

Nominal 1,615 1,613 1,610

Isotrópico 1,617 1,615 1,611

Fim da recuperação elástica

Nominal 1,628 1,628 1,624

Isotrópico 1,630 1,630 1,625

Tabela 4.4 – Comparação das espessuras entre modelo isotrópico e nominal.

Ao contrário do que acontece na deformação do material no plano da chapa, não se encontra uma

clara influência da anisotropia na deformação na direcção da espessura. Este fenómeno está

relacionado com o facto de o critério de anisotropia usado para caracterizar o material considerar que

não existe comportamento anisotrópico na deformação na direcção da espessura, pelo que não se

encontram grandes diferenças nos resultados.

Resta estudar a influência da anisotropia nas forças envolvidas na operação.

Figura 4.58 – Influência da anisotropia na força do punção.

Percebe-se que há um claro aumento de força do punção no modelo que considera o material como

isotrópico.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Forç

a d

o p

un

ção

[kN

]

Deslocamento do punção [mm]

isotropico

nominal

Page 81: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

81

4.2.4 – Influência do boleamento

Para se estudar a influência do boleamento da periferia da chapa testa na operação, foi criado um

modelo numérico que tem como única diferença, relativamente ao nominal, o facto de esse

boleamento não ser considerado. Seguindo a metodologia usada para analisar a influência das outras

variáveis na simulação, vamos começar com a análise das formas geométricas e espessuras dos

castelos da chapa testa.

a)

b)

Figura 4.59 – Ampliação das formas geométricas do castelo grande: a) lado maior; b) lado menor

56,6

56,65

56,7

56,75

56,8

56,85

56,9

56 58 60 62 64 66 68 70

Dir

ecç

ão la

min

age

m [

mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

sem boleado

51

52

53

54

55

56

57

58

66 66,2 66,4 66,6 66,8 67

Dir

ecç

ão la

min

age

m [

mm

]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

sem boleado

Page 82: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

82

a)

b)

Figura 4.60 - Ampliação das formas geométricas do castelo de topo: a) lado maior; b) lado menor.

a)

b)

Figura 4.61 - Ampliação das formas geométricas do castelo de lado: a) lado maior; b) lado menor.

85

85,1

85,2

85,3

85,4

85,5

85,6

-40 -39 -38 -37 -36 -35 -34 -33

Dir

ecç

ão p

erp

en

dic

ula

r la

min

age

m [

mm

]

Direcção laminagem [mm]

nominal

sem boleado

79

80

81

82

83

84

85

86

-37,7 -37,6 -37,5 -37,4 -37,3

Dir

ecç

ão p

erp

en

dic

ula

r la

min

age

m [

m]

Direcção laminagem [mm]

nominal

sem boleado

52

53

54

55

56

57

58

17,2 17,4 17,6 17,8 18

nominal

sem boleado

56,3

56,5

56,7

56,9

14 16 18 20 22 24

nominal

sem boleado

Page 83: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

83

Há uma clara tendência nos resultados apresentados nas figuras 4.59, 4.60 e 4.61. Verifica-se que no

lado maior de todos os castelos, a deformação é sempre maior no modelo sem boleado. Este

resultado justifica-se pelo facto de, no modelo sem boleado, a área de contacto da superfície do

punção com a chapa testa ser maior do que no modelo com boleado, resultando numa maior

deformação dos nós dessa zona do castelo. No lado menor dos castelos a tendência inverte-se, ou

seja, a deformação é sempre maior no modelo com boleado. Aqui, volta a surgir a necessidade de

estudar o comportamento, na deformação, do material na zona entre castelos. No modelo nominal o

boleado está aplicado em toda a periferia do castelo, pelo que, como se conclui para o lado maior dos

castelos, a deformação do modelo sem boleado é maior, nesta zona, comparativamente ao modelo

nominal e, tendo em conta que já se concluiu que a forma geométrica do castelo é altamente

influenciada pela deformação do material da zona entre castelos, consegue-se perceber que a

deformação do material no lado menor dos castelos seja inferior no modelo com boleado.

Irá ser analisada, de seguida, a influência do boleado na deformação na direcção da espessura do

material.

a)

b) Figura 4.62 – Efeito do boleamento na espessura: a) castelo grande; b) castelo de lado

1,50

1,52

1,54

1,56

1,58

1,60

1,62

1,64

51,00 52,00 53,00 54,00 55,00 56,00 57,00 58,00

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção de laminagem [mm]

nominal

sem boleado

1,50

1,52

1,54

1,56

1,58

1,60

1,62

1,64

51 52 53 54 55 56 57

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção laminagem [mm]

nominal

sem boleado

Page 84: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

84

A influência do boleado na espessura dos castelos reflecte-se na diferença que se verifica nos nós

mais à direita dos gráficos, nós esses que estão situados na zona onde se inicia o boleamento da

chapa. Verifica-se que, devido à existência do boleado nessa zona, há uma redução abrupta da

espessura.

Figura 4.64 – Influência do boleamento na força do punção.

Na figura 4.64 está bem presente a influência do boleamento na força exercida pelo punção ao longo

do seu avanço. A diferença entre os valores máximos de força nos dois modelos é facilmente

explicada pelo facto de a área de contacto do punção com a chapa, do modelo sem boleado, ser

maior do que no modelo com boleado, o que resulta numa diminuição de força.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Forç

a d

o p

un

ção

[kN

]

Deslocamento do punção [mm]

sem boleado

nominal

Figura 4.63 – Influência do boleado na espessura do castelo de topo.

1,55

1,56

1,57

1,58

1,59

1,60

1,61

1,62

80 81 82 83 84 85 86

Esp

ess

ura

[m

m]

Direcção perpendicular laminagem [mm]

nominal

sem boleado

Page 85: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

85

Capítulo 5

Conclusões e prespectivas de desenvolvimento de trabalho futuro

5.1-Conclusões

O trabalho desenvolvido e apresentado nesta dissertação teve como principal objectivo estudar a

operação de redução de espessura dos castelos da chapa testa de um permutador de calor de um

automóvel, motivado por um conjunto de falhas detectadas durante o processo produtivo deste

componente.

A partir dos resultados obtidos dos ensaios de tracção uniaxial foi possível comprovar que o material

usado no fabrico das chapas apresenta um comportamento anisotrópico, tendo sido calculados os

coeficientes de anisotropia do material para três direcções com sucesso, para além de terem sido

obtidos valores das propriedades mecânicas do material nos regimes elástico e plástico de

deformação nessas orientações da chapa.

Uma das conclusões que se tirou na construção dos modelos numéricos, mais especificamente na

modulação da chapa testa foi o facto de a operação a que este componente está sujeito numa fase

prévia à operação que se estudou, o corte por arrombamento do perímetro da chapa, introduz um

efeito de boleamento na zona periférica do componente, que foi considerado no modelo numérico

visto que as variáveis envolvidas na operação de redução de espessura são de ordem de grandeza

reduzida, pelo que se quis estudar a influencia deste efeito de boleamento na operação. É de referir

que, também como consequência da operação de corte por arrombamento, possam existir rebarbas

que, apesar de terem uma dimensão muito reduzida, também podem ter influência na operação. O

modelo não contempla a possível existência destas rebarbas pois é de elevada dificuldade reproduzir

estes efeitos em desenho.

Com a realização das simulações numéricas foi possível concluir que a deformação dos castelos ao

longo da operação é influenciada por vários factores. Concluiu-se que a forma geométrica final dos

castelos é altamente influenciada pelas deformações que se verificam na zona entre castelos e

depende das dimensões iniciais de cada castelo, sendo que no castelo grande os efeitos da

anisotropia prevalecem sobre as deformações da zona entre castelos, por este ser o castelo de maior

dimensão da chapa. Outra conclusão interessante foi o facto de se verificar que a rigidez da

ferramenta tem grande influência no valor final da espessura dos castelos, pois as deformações a que

a superfície de contacto do punção com a chapa testa está sujeita não é uniforme, e depende do lado

da chapa que está a ser deformado, sendo que se acredita ser esta a origem do problema detectado

aquando do fabrico dos primeiros protótipos.

É de salientar que os resultados da comparação teórico-experimental não são satisfatórios, de onde

se conclui que o modelo de material usado na simulação numérica pode não ter sido o mais

adequado, visto que este não contempla a variação das propriedades mecânicas do material segundo

Page 86: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

86

a direcção da espessura, sendo que os elementos escohidos para construção da malha, por

apresentarem elevada rigidez, também podem ter influenciado estes resultados.

5.2 - Prespectivas de desenvolvimento de trabalho futuro

Uma das grandes dificuldades encontradas na realização do trabalho foi a comparação entre os

resultados das simulações numéricas com os resultados experimentais da operação de redução de

espessura, visto que a informação relativa aos ensaios experimentais era escassa. Propõe-se, então,

a realização de ensaios experimentais, em ambiente controlado, da referida operação, que irão

permitir uma interpretação mais correcta dos resultados obtidos, bem como uma comparação directa

entre resultados numéricos e experimentais. Um outro factor que pode ter promovido estes resultados

menos positivos é o facto de o modelo anisotrópico do material não contemplar a variação das

propriedades do material segundo a espessura. Embora a determinação destas propriedades seja de

alta dificuldade, é teoricamente possível através de ensaios de compressão. O modelo do material

utilizado nas simulações numéricas também pode estar sujeito a melhorias. É possível criar modelos

de material utilizando critérios não contemplados na base de dados original do software de simulação

através da criação das chamadas rotinas.

Tendo em conta que não foi possível calcular os coeficientes de anisotropia pelo método alternativo

apresentado com sucesso será necessário fazer uma análise mais extensiva dos resultados do

ensaio de corte no sentido de encontrar uma relação entre as tensões normal e de corte de referência

do critério de plasticidade de Hill. É possível, também, melhorar o aparato do próprio ensaio de corte,

recorrendo ao uso de uma grelha na zona de prova do provete ou a utilização de um sistema de

vídeo para obtenção de resultados.

Page 87: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

87

Bibliografia

[1] Kreith, Frank, “CRC Handbook of Mechanical Engineering”, CRC Press, 1998

[2] Heywood, John B., “Internal Combustion Engine Fundamentals”, McGraw-Hill International Editions

– Automotive Tecnology Series, 1988

[3] Pimentel, E.A.N.M., “Estudo Teórico-Experimental do mecanismo de cravação de caixas em

permutadores de calor para a indústria automóvel”, Tese de Mestrado, Instituto Superior Técnico,

2005

[4] Rodrigues, J.M.C., Martins P.A.F., “Tecnologia Mecânica, Tecnologia da Deformação Plástica,

Volume I – Fundamentos Teóricos”, Escolar Editora, 2005

[5] Hill R., “The Mathematical Theory of Plasticity”, Oxford University Press, London, 1950

[6] Aleris-Heat Exchanger Aluminum, www.aleris.com, 2014

[7] “Standart Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials [Metric], E8M-04, Livro de Normas

ASTM Standart, 2004

[8] SIMULIA, “Analysis User’s Manual – Volume III: Materials”, Version 6.7, Dassault Systemes, 2007

[9] Hollomon, J.H., “Tensile Deformation, Vol 162”, 1945

Page 88: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

88

Anexo A1 - Caracterização mecânica do material

A1.1 Calibração do critério de plasticidade de Hill

A caracterização mecânica do material usado na chapa testa foi feita com recurso ao critério de

plasticidade de Hill, como apresentado no capítulo 3 deste documento, no entanto, numa fase inicial

de desenvolvimento do trabalho, o extensómetro necessário para obtenção das extensões na

direcção da largura do provete não estava disponível, o que impossibilitou o cálculo dos coeficientes

de anisotropia do material pelo método convencional das extensões. Foi, então, desenvolvida uma

metodologia alternativa que permitisse o cálculo desses coeficientes a partir de resultados de ensaios

de tracção uniaxial onde apenas é usado um extensómetro longitudinal, sendo que, por este método

alternativo, os coeficientes de anisotropia são obtidos a partir de rácios de tensão, quando pelo

método convencional esses coeficientes são obtidos a partir de rácios de extensão.

Retomemos, então, a função potencial plástico do critério de plasticidade de Hill,

A1.1

A determinação das constantes do critério pode ser feita com recurso a ensaios de tracção uniaxial,

onde se pode considerar uma condição de tensão plana, sendo que a função potencial do critério,

nestas condições, se reduz a,

A1.2

Considerando um ensaio de tracção realizado num provete retirado segundo a direcção de

laminagem do material, obtém-se:

A1.3

Aplicando o mesmo procedimento, mas agora considerando provetes retirados segundo as direcções

perpendicular e 45º em relação à direcção de laminagem temos, respectivamente

A1.4

A1.5

Visto que existem quatro constantes do critério de plasticidade a determinar é necessária mais

equação para permitir o cálculo destas quatro constantes, que se obtém através da realização de um

ensaio de corte, assim,

A1.6

Page 89: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

89

No capítulo 3.1.1 deste trabalho, é apresentada uma demonstração que permite o cálculo do

coeficiente de anisotropia para qualquer direcção em função das constantes do critério de

plasticidade

(A1.7)

A1.2 Ensaio de corte

A realização de ensaios de tracção uniaxial em provetes retirados segundo as orientações de

laminagem, perpendicular e 45 graus à laminagem, não apresenta grandes dificuldades. Pelo

contrário, não houve oportunidade de realizar um ensaio de corte convencional, pelo que se procurou

uma alternativa.

Foi encontrada uma geometria para um provete de tracção modificado que permite que se gere uma

condição de corte puro na zona de prova. Tendo em conta que as largura recomendada para o

provete modificado é superior à largura máxima da amarra disponível na máquina de tracção, teve de

se proceder à alteração dessa dimensão do provete. Foram desenvolvidas simulações numéricas do

ensaio de corte de modo a validar a alteração dimensional. A figura A1 mostra a distribuição de

tensão efectiva no provete de corte, bem como uma vista ampliada da zona de prova.

a) b)

Figura A1 - Distribuição de tensão efectiva: a) Provete de corte; b) Ampliação da zona de prova.

Page 90: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

90

A partir da figura A1 é possível perceber que nas áreas exteriores à zona de prova não há

deformação efectiva, pois a tensão tem valores da ordem de grandeza da tensão limite de

elasticidade do material, pelo que se pode concluir que a realização do ensaio é possível com a

alteração dimensional.

Para a realização do ensaio de corte experimental, foram maquinados, na empresa JDeus o provetes

originalmente usados nos ensaios de tracção uniaxial. Na figura A2 apresenta-se um provete antes e

depois do ensaio.

Figura A2 - Provete de corte antes de depois do ensaio

Como se pode verificar na figura A2, o comprimento do provete aumenta muito ligeiramente, pelo que

se pode concluir que a deformação se localizou na zona de prova, como se pretendia.

A partir do ensaio de corte é possível obter a curva tensão de corte - distorção, se se considerar que

existe uma condição de corte puro no ensaio, condição essa que possibilita o cálculo da distorção. A

figura A3 apresenta as curvas tensão de corte - distorção obtidas para as direcções de laminagem e

45 graus em relação à mesma.

Page 91: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

91

Figura A3 - Curvas tensão de corte - distorção obtidas do ensaio de corte.

Verifica-se que os valores de tensão de corte são idênticos nos dois ensaios, sendo que, no ensaio

na direcção de laminagem verificam-se valores de distorção ligeiramente superiores.

Como forma de validar as simulações numéricas do ensaio de corte realizadas, apresentam-se, nas

figuras A4 e A5, comparações entre as curvas tensão de corte - extensão de corte obtidas

experimentalmente e numericamente para as duas direcções.

Figura A4 - Comparação entre curva tensão - extensão de corte experimental e numérica - Direcção de laminagem

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

Ten

são

de

co

rte

[M

Pa]

Distorção

45

0

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Ten

são

de

co

rte

[M

Pa]

Extensão de corte

experimental

simulação

Page 92: Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de ... · Estudo do processo de cravação mecânica da chapa testa de um intercooler automóvel Ricardo Melo Raposo Dissertação

92

Figura A5 - Comparação entre curva tensão - extensão de corte experimental e numérica - Direcção de 45º com laminagem.

É possível concluir que os valores de tensão obtidos na simulação numérica são semelhantes aos

obtidos pela via experimental, em ambos os casos, no entanto, verifica-se que os valores da extensão

de corte verificados na simulação são significativamente inferiores quando comparados com os

resultados experimentais. De modo a perceber a origem das diferenças obtidas, apresenta-se, na

figura A6, a evolução da zona de prova ao longo da simulação, para a direcção de laminagem.

Figura A6 - Evolução temporal da zona de prova na simulação numérica

Da figura A6 conclui-se que há uma rotação da zona de prova. Este resultado pode indicar que se

desenvolvem tensões normais ao longo do ensaio, sendo que a existência destas pode levar a uma

diminuição do valor da extensão de corte.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Ten

são

de

co

rte

[M

Pa]

Extensão de corte

experimental

simulação

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-5 -3 -1 1 3 5

Dir

ecç

ão d

a d

efo

rmaç

ão