Estudo do Processo e da Qualidade de Peças Fabricadas por...

ESTUDO DO PROCESSO E DA QUALIDADE DE PEÇAS FABRICADAS POR

ESTEREOLITOGRAFIA

Arthur Wilson Fonseca Coelho

Projeto de Graduação apresentado ao Curso

de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientadora: Anna Carla Monteiro de Araujo

Rio de Janeiro

Março de 2016

ESTUDO DO PROCESSO E DA QUALIDADE DE PEÇAS FABRICADAS POR

ESTEREOLITOGRAFIA


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE

ENGENHEIRO MECÂNICO.

Examinado por:

Profa. Anna Carla Monteiro de Araujo, D.Sc.

Profa. Lavinia Maria Sanabio Alves Borges, D.Sc.

Profa. Rossana Mara da Silva Moreira Thiré, D.Sc.

Eng. Fábio de Oliveira Campos, M.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ � BRASIL

MARÇO DE 2016

Coelho, Arthur Wilson Fonseca

Estudo do Processo e da Qualidade de Peças Fabricadas

por Estereolitogra�a/Arthur Wilson Fonseca Coelho. � Rio

de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2016.

XIII, 93 p.: il.; 29, 7cm.


Projeto de Graduação � UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Mecânica, 2016.

Referências Bibliográ�cas: p. 71 � 74.

1. Manufatura Aditiva. 2. Estereolitogra�a. 3.

Impressão 3D. I. Monteiro de Araujo, Anna Carla. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,

Curso de Engenharia Mecânica. III. Título.

iii

Aos meus pais pelo esforço em

me dar uma boa educação.

iv

Agradecimentos

Gostaria de começar agradecendo à minha família, Guilherme, Rosilene e

Matheus, por estarem sempre ao meu lado e me incentivando nessa jornada de

estudos.

Agradeço efusivamente à minha orientadora, Professora Anna Carla, por não ter

medido esforços em me ajudar e orientar. Graças a ela, meu interesse em pesquisa

acadêmica engrandeceu muito e grande parte do meu atual conhecimento se deve a

ela.

Gostaria de agradecer também a Professora Lavínia Borges e a Professora Ros-

sana Thiré por terem aceitado compor minha banca de projeto �nal. Assim como,

ao doutorando Fábio Campos por também fazer parte da banca.

Agradeço a todos alunos e técnicos do laboratório CEFCON � COPPE/UFRJ.

Em especial a Gleiton de Oliveira pela ajuda, mesmo em �nais de semana. E ao

Daniel, pela morsa emprestada.

E agradeço a empresa KMWE, em especial a Arno Gramsma por me dado a

oportunidade em aprender muito sobre manufatura aditiva.

Agradeço também a Isis Domenich, da 3D Systems, pelas dúvidas respondidas.

Por �m gostaria de agradecer, aos amigos que desde sempre me acompanham, aos

do Abel, aos da faculdade e os do intercâmbio. E claro, não poderia esquecer minha

namorada, Cynthia Papa, que foi de grande apoio nessa reta �nal de faculdade.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como

parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

Estudo do Processo e da Qualidade de Peças Fabricadas por Estereolitogra�a


Março/2016


Curso: Engenharia Mecânica

Além da fabricação de protótipos, a manufatura aditiva é um processo que vem

trazendo a possibilidade de desenvolvimento de um produto �nal através da adição

de camadas. Entre as diversas técnicas de manufatura aditiva, a estereolitogra�a é

uma das mais utilizadas e uma das que apresenta maior precisão e capacidade de

fabricar micro-geometrias. A estereolitogra�a utiliza uma resina líquida como ma-

téria prima, e através da reação de fotopolimerização transforma uma camada dessa

resina em estado sólido. Com isso, foram realizados nessa pesquisa, experimentos

que avaliaram a qualidade de peças produzidas por uma máquina de estereolitogra-

�a presente no laboratório CEFCON � COPPE/UFRJ. Foram avaliados os fatores

de compensação para a contração, realizou-se um estudo qualitativo da qualidade

de paralelepípedos sob determinadas condições de impressão, e por último, foi feita

uma análise quantitativa da capabilidade do processo da máquina para construção

de micro-eixos e micro-furos.

Palavras-chave:Manufatura Aditiva, Estereolitogra�a, Análise de Qualidade.

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial ful�llment

of the requirements for the degree of Engineer.

RESEARCH INTO THE PROCESS AND THE QUALITY OF PARTS

MANUFACTURED BY STEREOLITHOGRAPHY


March/2016

Advisor: Anna Carla Monteiro de Araujo

Course: Mechanical Engineering

Besides the ability to manufacture prototypes, the additive manufacturing is a pro-

cess that has been giving the possibility to manufacture a �nal product by the

addition of layers. Among all additive manufacturing techniques, streolithography

is one of the most used and that has highest precision and capability to manufac-

ture small features. Stereolithography uses a liquid resin as raw material, and a

curing reaction changes a layer of this resin to solid state. Thus, in this research,

it was realized experiments to analyse the quality of parts produced in a stere-

olithography 3D printer at CEFCON � COPPE/UFRJ laboratory. The shrinkage

compensation factor was checked, a qualitative analysis was done based on the qual-

ity of a cobblestone build in di�erent conditions, and �nally, a quantitative analysis

of the stereolithography printer capability process was made for the fabrication of

micro-shafts and micro-holes.

Keywords: Additive Manufacturing, Stereolithography, Quality analysis.

vii

Sumário

Agradecimentos v

Lista de Figuras x

Lista de Tabelas xiii

1 Introdução 1

2 Manufatura Aditiva 3

2.1 Sequência do processo de AM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Classi�cação dos Processos de Manufatura Aditiva . . . . . . . . . . . 7

2.2.1 Manufatura aditiva em matéria-prima de base sólida . . . . . 8

2.2.2 Processos em matéria-prima de base pó . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.3 Processos em matéria-prima de base líquida . . . . . . . . . . 13

2.3 Vantagens da Manufatura Aditiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4 Principais Limitações da Manufatura Aditiva . . . . . . . . . . . . . . 20

3 Estereolitogra�a 23

3.1 Processo de estereolitogra�a por escaneamento . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Processo de estereolitogra�a por projeção . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3 Pós-processo na Estereolitogra�a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3.1 Aplicação de solvente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3.2 Pós-cura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.4 Fotopolimerização da Resina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.5 Principais limitações da estereolitogra�a . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.5.1 Contração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.5.2 Dilatação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.5.3 Sobre-Impressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.5.4 Distorções em partes em balanço na peça . . . . . . . . . . . . 36

3.5.5 Fatores que in�uenciam a qualidade da peça . . . . . . . . . . 37

viii

4 Testes de Impressão por Estereolitogra�a 39

4.1 Equipamento de estereolitogra�a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2 Matéria-prima utilizada para impressão . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3 Per�lômetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.4 Teste de calibração dos fatores de compensação de contração . . . . . 42

4.5 Análise qualitativa da qualidade de geoemetrias retangulares em di-

ferentes orientações e direções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.6 Análise qualitativa da qualidade de geometrias retangulares em dife-

rentes direções sobre a in�uência da taxa de sobre-cura. . . . . . . . . 46

4.7 Análise da capabilidade de fabricação para ressaltos e rebaixos. . . . . 47

4.7.1 Análise da Capabilidade do processo . . . . . . . . . . . . . . 48

5 Resultados Experimentais 50

5.1 Teste de calibração dos fatores de compensação de contração . . . . . 50

5.2 Análise qualitativa da qualidade de impressão de geometrias retan-

gulares em diferentes orientações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3 Análise qualitativa da qualidade de impressão de geometrias retangu-

lares em diferentes orientações sobre a in�uência da taxa de sobre-cura. 56

5.4 Análise da capabilidade de fabricação para ressaltos e rebaixos. . . . . 60

6 Conclusões 69

Referências Bibliográ�cas 71

ix

Lista de Figuras

2.1 Modelo da peça �M da Mecânica� no Solidworks . . . . . . . . . . . . 4

2.2 STL da peça �M da Mecânica� no formato binário com 4636 triângulos 5

2.3 Modelo da peça �M da Mecânica� no software Geomatic Print . . . . 5

2.4 Sistema de deposição de gotas metálicas. Adaptado de [5] . . . . . . . 9

2.5 Esquema do processo LOM [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.6 Esquema do processo FDM [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.7 Esquema do processo SLS. Adaptado de [7] . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.8 Máquina Projet 460 da 3D Systems presente no laboratório CEFCON

- COPPE/UFRJ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.9 Peça �M da Mecânica� fabricada pela Projet 460. . . . . . . . . . . . 13

2.10 Esquema do processo a jato de tinta PolyJet [10] . . . . . . . . . . . 14

2.11 Suportes do motor de avião fabricados com usinagem e AM [? ]. . . . 16

2.12 Comparação de quantidade de material gasto entre AM e manufatura

subtrativa. Adaptado de [15] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.13 Comparação de quantidade de energia gasta entre AM e manufatura

subtrativa. Adaptado de [16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.14 Exemplos de aplicações biomédicas da estereolitogra�a [18]. . . . . . . 20

2.15 Modelo de comparação entre um superfície sem defeito escada (lado

esquerdo) com uma superfície com defeito escada (lado direito). . . . 21

3.1 Esquema do processo de estereolitogra�a por escaneamento [20] . . . 24

3.2 Esquema do processo de estereolitogra�a por projeção por exposição

de fundo. Adaptado de [19] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3 Esquema do processo de estereolitogra�a por projeção por exposição

de topo. Adaptado de [19] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4 Formação das camadas na estereolitogra�a - presença de resina não-

curada. Adaptado de [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.5 Relação entre tempo de pós-cura requerido e a massa da peça. Adap-

tado de [22] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.6 In�uência da intensidade e foco de luz na formação de camada na

estereolitogra�a por projeção. Adaptado de [24]. . . . . . . . . . . . . 32

x

3.7 Modelo 3D do cubo sólido e vazado para cálculo dos fatores de com-

pensação [31]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.8 Dilatação de peças expostas a diferentes tipos de solventes ao longo

do tempo. Adaptado de [22] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.9 Esquema de peça a ser usado para medição de distorções em partes

em balanço. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1 Máquina de estereolitogra�a -Projet 1200 . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2 Resina líquida composta de mônomeros de trietileno glicol diacrilato. 41

4.3 Fórmula estrutural em bastão do monômero de trietileno glicol dia-

crilato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.4 Per�lômetro realizado aquisição do per�l da amostra . . . . . . . . . 42

4.5 Disposição dos cubos na plataforma de impressão. Visualização ob-

tida no software Geomatic Print. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.6 Micrômetro utilizado na obtenção das dimensões das arestas dos cubos. 43

4.7 Peça com 10 paralepípedos e suas respectivas larguras.Visualização

obtida no software Solidworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.8 Visualização das diferentes orientações e direções das pe-

ças.Visualização obtida no software Geomatic Print. . . . . . . . . . . 45

4.9 Localização das peças na plataforma de impressão.Visualização ob-

tida no software Solidworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.10 Peças para análise de capabilidade de fabricação para eixos e furos.

Visualização obtida no software Solidworks. . . . . . . . . . . . . . . 47

5.1 Numeração dos cubos para calibração da máquina . . . . . . . . . . . 50

5.2 Microscópio digital realizado captura de imagens da peça desse expe-

rimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.3 Imagens das peças realizadas em diferentes direções para uma orien-

tação de 0◦ em relação ao plano zx. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.4 Imagens das peças realizadas em diferentes direções para uma orien-

tação de 45◦ em relação ao plano zx . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.5 Vista frontal das peças realizadas na direção b = z com diferentes

fatores de compensação sobre-cura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.6 Vista superior das peças realizadas na direção b = z com diferentes

fatores de compensação de sobre-cura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.7 Paralepídedo não formado devido a um fator de compensação de

sobre-cura elevado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.8 Vista frontal das peças realizadas na direção a = z com diferentes

fatores de compensação sobre-cura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

xi

5.9 Vista superior das peças realizadas na direção a = z com diferentes

fatores de compensação de sobre-cura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.10 Comparação entre comprimentos de paralelepípedos com diferentes

faotores de compensação de sobre-cura . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.11 Plots das rotinas realizadas pelo software Matlab . . . . . . . . . . . . 60

5.12 Numeração dos eixos/furos de acordo com suas localizações na pla-

taforma de impressão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.13 Valores em mílimetros da aresta x de cada eixo, média amostral (linha

azul) e intervalo de 6 desvios-padrão (linhas verdes). . . . . . . . . . . 61

5.14 Valores em mílimetros da aresta y de cada eixo, média amostral (linha


5.15 Valores em mílimetros da aresta z de cada eixo média amostral (linha


5.16 Valores em mílimetros da aresta x de cada furo, média amostral (linha


5.17 Valores em mílimetros da aresta y de cada furo, média amostral (linha


5.18 Valores em mílimetros da aresta z de cada furo, média amostral (linha


5.19 Possivel causa do aumento das dimensões do furo. . . . . . . . . . . . 66

1 Distribuição t de Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

xii

Lista de Tabelas

5.1 Valores medidos na aresta x do cubo com um micrômetro . . . . . . . 51

5.2 Valores medidos na aresta y do cubo com um micrômetro . . . . . . . 51

5.3 Tabela com os valores da média amostral e desvio-padrão amostral . . 65

1 Critério de Chauvenet para rejeição de dado medido . . . . . . . . . . 85

2 Dados obtidos da aresta x dos 60 eixos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

3 Dados obtidos da aresta y dos 60 eixos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4 Dados obtidos da aresta z dos 60 eixos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5 Dados obtidos da aresta x dos 60 furos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

6 Dados obtidos da aresta y dos 60 furos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

7 Dados obtidos da aresta y dos 60 furos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

xiii

Capítulo 1

Introdução

A Manufatura Aditiva (Additive Manufacturing - AM) é um processo que vem

conquistando novas aplicações a cada dia. A natureza desse tipo de fabricação

é através da construção de camadas em um plano 2D que unidas formam uma

peça 3D. Com esse tipo tecnologia, a área de fabricação mecânica ganhou uma

importante técnica que pode servir de solução para diversas limitações presentes no

processo de manufatura convencional, como poder fabricar teoricamente qualquer

tipo de geometria, diminuir o gasto em matéria-prima, reduzir o número de etapas

no processo de fabricação e customizar a peça para o consumidor �nal. Além disso,

a possibilidade de se utilizar tanto materiais poliméricos, cerâmicos e metais para a

fabricação por AM faz com que a utilização para a fabricar o produto �nal ganhe

cada vez mais espaço no mundo da fabricação. Consequentemente, intensa pesquisa

é realizada no campo da ciência com o objetivo de se obter melhorias na qualidade

�nal da peça em todas as técnicas existentes de AM.

Inicialmente, a manufatura aditiva teve como nome original Prototipagem Rá-

pida (Rapid Prototyping - RP) e foi introduzida no mercado pela primeira vez em

1987 com o advento do processo de Estereolitogra�a (Stereolitography - SLA)[1].

Tendo em vista que protótipos auxiliam no desenvolvimento de um projeto redu-

zindo o número de alterações necessárias, o desenvolvimento da prototipagem rápida

foi de grande valia para a produtividade industrial. Com isso, novos materiais co-

meçaram a ser utilizados e novas formas de fabricação por adição começaram a se

desenvolver além da estereolitogra�a. Com o tempo, veio o amadurecimento dos

processos de AM e a aplicação começou a deixar de ser exclusivamente destinada a

protótipos, mas também a ferramentais e mais tarde ao produto �nal em si.

Atualmente, a AM já é utilizada em diversas áreas como a área automotiva, aero-

espacial e médica, sendo a estereolitogra�a um dos processos de AM mais utilizados

nos dias de hoje. Essa técnica tem o potencial de ser útil em diversas aplicações

como, por exemplo, na área de micro-�uídica, Sistemas MicroEletroMecânicos (Mi-

1

croEletricalMechanical Systems � MEMS), estruturas porosas para tecidos vivos,

moldes e protótipos. No presente trabalho será estudada a estereolitogra�a como

forma de fabricação por AM. A motivação de se aprofundar nesse tipo de processo se

deve à recente aquisição de uma máquina de estereolitogra�a pelo laboratório CEF-

CON - COPPE/UFRJ (Centro de Estudos em Fabricação por Comando Numérico),

a Projet 1200 da 3D Systems.

Conhecer a qualidade da máquina em relação à sua precisão e acurácia é de

extrema importância para o futuro desenvolvimento de aplicações a partir do re-

conhecimento das limitações sistemáticas do processo da máquina, além de se ter

o conhecimento das condições ótimas de impressão. Com isso, o leitor encontrará

nesse texto, uma abordagem geral do estado da arte do processo de manufatura adi-

tiva assim como o desenvolvimento de uma peça desde sua concepção até sua forma

como produto �nal. Em seguida, será abordado o processo de estereolitogra�a de

forma mais aprofundada e a partir do entendimento obtido do processo, serão apre-

sentados experimentos que tiveram como foco uma análise da qualidade das peças

produzidas pela Projet 1200 da 3D Systems.

2

Capítulo 2

Manufatura Aditiva

Conforme o nome sugere, o processo de manufatura aditiva é um processo de

fabricação que adiciona material ao invés de remover. Há diversas técnicas de AM

para diferentes tipos de materiais, mas sua essência se dá através da formação de

camadas 2D, que sobre-postas, formam a peça em 3D. Para a formação dessa peça

�nal, há uma sequência de etapas que são feitas que vão desde a geração de um

modelo 3D, passando pela construção da peça até a entrega para o consumidor

�nal.

Portanto, a primeira abordagem desse capítulo será sobre as etapas do processo

de AM para a fabricação de uma peça. Em seguida, serão abordados os diversos

tipos de técnicas de AM, cada técnica com sua própria natureza para a formação

da camada 2D. Por último, serão abordadas as diversas vantagens que podem ser

alcançadas pela AM e também as limitações que essa tecnologia ainda possui.

2.1 Sequência do processo de AM

Desde a concepção do projeto de uma peça até a sua aplicação, pode-se enumerar

seis etapas que farão parte da fabricação por AM, independentemente do tipo de

tecnologia de AM utilizado:

1. Formação de um modelo 3D;

2. Geração de um arquivo STL;

3. Transferência do arquivo STL para um software de construção;

4. Construção da(s) peça(s);

5. Pós-processo e;

3

6. Análise das peças.

1. Formação do modelo 3D;

A formação do modelo 3D pode ser realizada de diversas formas, seja por aqui-

sição de imagens via scanner 3D, equipamentos médicos geradores de imagens tri-

dimensionais ou através dos softwares de CAD (Computer Aided Design). Nessa

etapa o tempo de modelagem irá variar de acordo com a complexidade da peça e

habilidade do usuário com o software CAD em questão. Para os casos onde a for-

mação da imagem 3D é através de equipamentos de aquisição de imagens, o tempo

será em função do próprio equipamento e complexidade da imagem 3D a ser gerada.

A Figura 2.1, por exemplo, é a visualização no Solidworks de uma peça que depois

veio a ser fabricada por AM no laboratório CEFCON - COPPE/UFRJ.

Figura 2.1: Modelo da peça �M da Mecânica� no Solidworks

2. Geração do Arquivo STL

Feito o modelo 3D, a próxima etapa é a conversão para o formato STL (Standard

Triangle Language). O formato de arquivo STL tem como função descrever as

superfícies do modelo CAD na forma de triângulos planos e com isso �ca possível

a posterior divisão em camadas do modelo. As representações podem ser tanto no

formato binário ou no formato ASCII, sendo o formato binário o mais comum por ser

mais compacto. Cada triângulo gerado tem que ter pelo menos dois de seus vértices

comuns com ao triângulo adjacente, ou seja, um vértice não pode encontrar na lateral

do triângulo adjacente. Além disso, cada vértice de um triângulo é numerado, e a

ordem deles é o que de�ne a parte interior e exterior do modelo [2]. Na Figura 2.2

é mostrada a visualização do arquivo STL de um modelo 3D com 4636 triângulos

descrevendo a sua superfície

4

Figura 2.2: STL da peça �M da Mecânica� no formato binário com 4636 triângulos

3. Transferência do arquivo STL para um software de construção

Feita a geração do arquivo STL, a próxima etapa é importar este arquivo através

de um software especí�co que irá fazer a divisão de camadas no modelo, a geração

de suportes (quando necessário) e o ajuste de parâmetros de impressão da máquina.

Dependendo do fabricante, cada máquina irá possuir seu próprio software de fatia-

mento do modelo STL, geração dos suportes e ajuste dos parâmetros de impressão.

Outras funções como a edição de um arquivo STL e correção de defeitos presentes

no arquivo STL quando o mesmo apresenta triângulos invertidos, arestas mal feitas

e furos por falta de triângulo podem ser corrigidos por alguns softwares como, por

exemplo, o Magics da empresa Materialise ou mesmo por softwares open-sources

como o MeshLab. A Figura 2.3 demonstra a peça a ser fabricada no CEFCON -

COPPE/UFRJ sendo visualizada no software de interface com a máquina, Geomatic

Print.

Figura 2.3: Modelo da peça �M da Mecânica� no software Geomatic Print

A razão de existir diferentes tipos de softwares de construção vem do fato de

existir diversas tecnologias de manufatura aditiva, cada qual com parâmetros espe-

cí�cos de sua tecnologia, além de haver diversas marcas de máquinas de manufatura

aditiva, que para maior con�abilidade de construção de peças, possuem seu próprio

5

software de construção. Como, por exemplo, o software Cura feito pela empresa Ul-

timaker para a construção de peças em sua própria máquina através da tecnologia

de deposição de material fundido. Nesse software você pode de�nir a localização e

orientação da sua peça, velocidade do bico injetor, tamanho da camada, entre outras

opções que �cam a cargo do usuário de�nir de acordo com o nível de qualidade de

sua peça e o tempo total de impressão. No entanto, não se consegue utilizar Cura

para realizar a produção de peças na máquina Projet 1200 da 3D Systems, por

exemplo, pois nessa máquina a tecnologia de manufatura é de estereolitogra�a, ou

seja, os parâmetros de fabricação são diferentes, o que faz com que a conversão STL

em um arquivo de construção só poder ser realizado em dois softwares : o Geomatic

Print ou o 3DSPrint ambos da 3D Systems.

Em resumo, essa parte do processo visa veri�car problemas existentes no modelo

STL através de um software adequado e, através do software de construção da

máquina, realizar a escolha dos parâmetros especí�cos de impressão de acordo com

o tipo de processo de manufatura aditiva a ser feito. Por �m, é feita a geração de

um arquivo no formato adequado a ser lido pela máquina, que pode ser enviado via

rede, cabos ou cartões SD.

4. Construção da(s) peça(s)

A construção da peça é a parte onde a máquina irá ler o arquivo de construção

gerado por um software adequado e com isso irá iniciar a fabricação da(s) peça(s)

e dos suportes quando tiverem que ser usados. No processo de manufatura aditiva,

o processo de fabricação de uma peça pode ser realizado de diversas formas e com

a possibilidade do uso de diferentes tipos de materiais. Como será visto na seção

2.2, podemos classi�car os processos de acordo com o estado e forma do material

a ser utilizado. Mas, no geral, a característica primordial da manufatura aditiva

é ser uma fabricação não subtrativa e sim por meio da adição de camada, sendo

cada camada disposta e formada de acordo com a natureza do material e o tipo de

tecnologia utilizado.

5. Pós-processo

O pós-processo é uma das partes mais importantes durante a produção de uma

peça por manufatura aditiva. É nesse momento em que se transforma a peça recém

produzida por uma máquina de impressão 3D em uma peça como produto �nal.

Pode-se dizer que o pós-processo sempre incluirá a remoção da peça da plataforma

de impressão independente do tipo de tecnologia de impressão. No entanto, a neces-

sidade de remoção dos suportes da peça, melhoria da qualidade de sua superfície,

remoção de pó da plataforma, cura posterior e in�ltração de outros tipos de materi-

ais são exemplos de pós-processo que irão variar de acordo com o tipo de tecnologia

6

de manufatura aditiva, material utilizado e a funcionalidade �nal requerida pelo

fabricante.

6. Análise das peças

A avaliação da qualidade das peças produzidas é a etapa �nal do processo de fa-

bricação por manufatura aditiva. Ela pode servir para avaliar diversas propriedades

da peça fabricada, seja em relação às propriedades mecânicas, acurácia e precisão

- tolerâncias dimensionais e geométricas, qualidade de superfície � rugosidade, pro-

priedades de biocompatibilidade, entre outras. Portanto, cabe ao usuário que tipo

de avaliação é mais importante de acordo com sua aplicação.

Os métodos para a análise da peça são dos mais variados: ensaios de tração

e �exão são comumente usados para análise das propriedades mecânicas; scanner

3D, máquina de medição de coordenadas, relógios comparadores, paquímetros, mi-

crômetros são exemplos de ferramentas de medição utilizadas para avaliar desvios

dimensionais e geométricos; rugosímetros para análise de rugosidade em peças; e

ensaios in vitro, in vivo e clínicos são importantes para a aplicação de partes feitas

por AM destinada a humanos e animais.

A importância desses testes é garantir as propriedades necessárias do produto

�nal, a re-aplicação de pós-processos para que a peça atinja a qualidade necessária

e possíveis estudos para a aplicação da Engenharia Reversa (Reverse Engineering �

RE), que é a obtenção dos resultados da avaliação e posterior aplicação de melhorias

no processo de AM para obtenção de qualidade na peça �nal [3].

2.2 Classi�cação dos Processos de Manufatura Adi-

tiva

Na área de manufatura aditiva, há diversas formas de se construir uma peça

de acordo com seu tipo de material. Apresentar e explicar cada tipo de tecnologia

existente fugiria do escopo do projeto. Portanto, a �m de elucidar de forma mais

geral, no presente texto o processo de manufatura aditiva será classi�cado de acordo

com o estado ou forma do material a ser utilizado para a fabricação da peça. Pode-se

classi�cá-lo em três categorias:

• Manufatura aditiva em matéria-prima de base sólida

• Manufatura aditiva em matéria-prima de base pó

• Manufatura aditiva em matéria-prima de base líquida

7

2.2.1 Manufatura aditiva em matéria-prima de base sólida

Nesse tipo de processo, a matéria-prima encontra-se em estado sólido podendo

ou não mudar seu estado para a formação da camada 2D da peça. Essa mudança

de estado dependerá da técnica utilizada. Portanto, nessa parte do texto serão

discutidas as três principais formas de processo em base sólida existentes, sendo elas:

fabricação por deposição em gotas, manufatura de objetos em lâminas e modelagem

por deposição de material fundido.

a. Fabricação por deposição em gotas

Esse tipo de processo opera com a fusão do material e sua deposição na pla-

taforma de construção através de gotas. As gotas são depositadas através de um

cabeçote que tem seu movimento controlado no plano xy e a sua trajetória é des-

crita de acordo com a camada gerada no momento de fatiamento do arquivo STL.

Assim que o cabeçote termina de aplicar todas as gotas da camada, a plataforma de

construção desce o equivalente a altura de uma camada e, em sequência, o cabeçote

volta depositar as gotas nas regiões da camada superior. Com a utilização de um

cabeçote apropriado, há a possibilidade da utilização de diversos tipos de matérias

com essa técnica como ceras, materiais termoplásticos e metais com baixo ponto de

fusão como alumínio, zinco, titânio e chumbo [4].

O princípio do processo da fabricação por gotas de metal, por exemplo, é apre-

sentado por Chao et. al. [5]. O sistema consiste em um gerador de gotas sobre

demanda, um depositor de gotas, um controlador do processo e um ambiente inerte

que impede a oxidação do metal. O gerador de gotas é um sistema pneumático

que gera as gotas quando necessário, onde é presente uma válvula solenóide, uma

câmara, um forno de aquecimento e uma fonte de nitrogênio. O controle do pro-

cesso de aquisição de imagens, movimento do depositor de gotas, da plataforma,

e do ambiente inerte é realizado por um computador industrial que é ligado á um

controlador de gotas e um controlador de eixos (PMAC). A Figura 2.4 representa o

sistema de deposição de gotas metálicas.

8

Figura 2.4: Sistema de deposição de gotas metálicas. Adaptado de [5]

b. Manufatura de objetos em lâminas

A manufatura de objeto em lâminas (Laminated-objected manufacturing � LOM)

tem como característica principal a formação do objeto através de lâminas. A ma-

téria prima utilizada nessa tecnologia pode ser qualquer tipo de material, desde que

seja em forma de lâminas. A deposição dessas camadas (lâminas) ocorre da seguinte

maneira: inicialmente, a primeira secção do sólido é obtida através do corte a laser

no perímetro dessa secção, a camada seguinte é unida à camada anterior através

de uma base adesiva e o laser realiza novamente o corte correspondente à área da

camada. O processo então se repete até a última camada da peça a ser formada.

Como se pode perceber na Figura 2.5, o sistema possui um rolo de fornecimento

do material na forma de lâmina. Ela é dirigida para uma plataforma que �ca abaixo

do laser que é responsável pelo corte de cada camada, além de realizar uma hachura

na área exterior da secção para a posterior retirada. Após o laser realizar o corte,

a plataforma abaixa e a próxima lâmina é alimentada através do carretel do rolo

de fornecimento. Quando a peça é �nalizada, ela é retirada do resto do material

utilizando martelos, espátulas ou ferramentas manuais para escultura em madeira[4].

9

Figura 2.5: Esquema do processo LOM [4]

c. Modelagem por deposição de material fundido

A tecnologia de modelagem por deposição de material fundido (Fused Deposition

Modeling - FDM) tem como cerne principal a deposição de um �lamento polimérico

extrudado em uma plataforma de construção (Figura 2.6). O �lamento termoplástico

é aquecido por um cabeçote de forma que o mesmo funde e com isso sua deposição

é realizada pelo cabeçote que se move no plano xy sobre a plataforma. Assim que a

deposição da primeira camada se completa, o eixo z da máquina se movimenta na

altura correspondente à espessura da camada para que a deposição dos �lamentos

da camada seguinte prossiga.

Figura 2.6: Esquema do processo FDM [2]

10

Na plataforma de construção, existe uma base de poliuretano poroso rígido ou

uma placa de policarbonato que garante a planicidade da superfície e serve de âncora

para a �xação do protótipo. Em algumas máquinas de FDM, pode-se utilizar dois

ou mais bicos no cabeçote de extrusão, um para deposição do material da peça e o

outro para a construção das estruturas de suporte os quais têm a função de suportar

superfícies salientes da peça. Quando se utiliza um cabeçote exclusivamente para os

suportes, o material utilizado é diferente da peça principal, podendo ser mais frágil

para que seja retirado com mais facilidade ou feito de material solúvel [2].

2.2.2 Processos em matéria-prima de base pó

Nesse processo, a matéria-prima será composta de grãos que serão unidos basi-

camente de duas formas: através de um aglutinante ou atráves de sua sinterização

através da energia de um laser. Com isso, serão apresentados os dois tipos de téc-

nicas que realizam a união do pó de forma distintas: sinterização seletiva a laser e

impressão tridimensional.

a. Sinterização seletiva a laser

A tecnologia de sinterização a laser (Selective Laser Sintering � SLS) é a tecnolo-

gia entre os processos de manufatura aditiva que consegue utilizar a maior gama de

materiais como partículas de ceras, para�nas, pós com polímero e metais, diversas

ligas de aço, outros metais, polímeros, nylons e diversos materiais cerâmicos [6].

No processo de SLS, o pó que servirá de base para a construção da peça �ca

armazenado em um reservatório ao lado da plataforma de construção. Quando o

processo de fabricação começa, a plataforma desce ao equivalente à espessura da

camada e com isso um rolo transfere e nivela parte do pó desse reservatório para

a plataforma (Figura 2.7). Em sequência, um feixe de laser se desloca pela área

referente a camada em questão e com isso, nos pontos onde o feixe atinge o material,

ocorre o rápido aquecimento do pó fazendo com que ocorra a sinterização. Todo o

processo é realizado em uma câmara atmosfericamente inerte, normalmente com a

presença de um gás nobre para que não ocorra a oxidação do pó. Nesta câmara

também ocorre o pré-aquecimento do material, elevando a sua temperatura a um

patamar próxima ao da temperatura de fusão, diminuindo os efeitos de distorções

térmicas e também diminuindo a necessidade de um laser mais potente [7].

11

Figura 2.7: Esquema do processo SLS. Adaptado de [7]

A necessidade do suporte dependerá do tipo de material utilizado. Nos materiais

não metálicos onde as temperaturas de sinterização não são tão elevadas, não há a

necessidade da construção de suportes, já que o próprio pó não fundido serve como

suporte para a camada posterior. No entanto, para a impressão de peças a partir de

pós metálicos, as altas temperaturas que fazem com que a peça se expanda e depois

se contraia, provoca um grande gradiente de tensões que faz com que a superfície

empene. Portanto, a construção de suportes se faz necessária para prevenir tanto

esse empenamento quanto transferir o excesso de calor causado pelo laser no pó [8].

b. Impressão tridimensional

O método de impressão tridimensional (Three-Dimensional Printing - 3DP) foi

desenvolvido por Sachs et. al. [9] e ao invés da utilização de um laser como na técnica

de SLS, é usado um aglutinante para a formação da camada 2D. Nessa tecnologia,

o pó é espalhado com o equivalente a altura da camada sobre a plataforma de

construção. Feito isso, um cabeçote tem seu movimento controlado no plano XY

e o mesmo deposita o aglutinante na região correspondente à camada da peça.

Nesse sistema, assim como nos materiais não metálicos na tecnologia SLS, não há a

necessidade de suportes.

Um exemplo de máquina que utiliza essa tecnologia é a Projet 460 da 3D Systems,

a qual utiliza um pó cerâmico para a construção das peças. Essa máquina foi

recentemente adquirida pelo laboratório CEFCON - COPPE/UFRJ para �ns de

pesquisa (Figura 2.8). Um diferencial dessa máquina é o cabeçote capaz de realizar

a deposição de tinta além do aglutinante, o que pode realizar a fabricação de peças

coloridas (Figura 2.9).

12

Figura 2.8: Máquina Projet 460 da 3D Systems presente no laboratório CEFCON -

COPPE/UFRJ.

Figura 2.9: Peça �M da Mecânica� fabricada pela Projet 460.

Nessa máquina, assim que a peça tem construção sua contrução �nalizada, ela

passa por um processo de aquecimento onde a atmosfera da máquina é aquecida a

cerca de 40◦C. Após isso, é necessário fazer a limpeza através de pincéis e ar com-

primido de baixa pressão para remoção dos pós remanescentes de sua superfície. A

última etapa é a in�ltração de cianoacrilato para que seja conferida maior resistência

mecânica à peça.

2.2.3 Processos em matéria-prima de base líquida

13

a. Impressão a jato de tinta Polyjet

Essa tecnologia se baseia na injeção de um material fotopolimérico através de

camadas ultra�nas que assim que depositadas na plataforma de construção, sofrem

a cura por uma luz ultravioleta (Figura 2.10). Como a resina é totalmente curada

assim que depositada, não há a necessidade de pós-cura como acontece na estereoli-

togra�a, sendo assim, a peça assim que fabricada já está pronta para seu uso �nal.

Outra grande vantagem desse processo é a capacidade de jatear múltiplos tipos de

materiais com propriedades mecânicas e ópticas distintas. Um exemplo é quando

se injeta um polímero com propriedades elastoméricas e um polímero com maior

rigidez. Com isso, o projetista pode realizar uma peça com propriedades diferentes

em determinadas regiões da peça. Graças a sua acurácia e precisão, uma de suas

principais aplicações é a utilização para a construção de moldes para fabricação de

peças por meio da fundição de cera perdida. [10]

Figura 2.10: Esquema do processo a jato de tinta PolyJet [10]

b. Estereolitogra�a

Desde sua concepção, o método de estereolitogra�a é o processo de manufatura

aditivo mais utilizado. Conforme já foi dito no presente texto, o processo de este-

reolitogra�a teve sua patente registrada no �nal da década de 80 pela empresa 3D

Systems [1]. A ideia principal deste processo é a construção de modelos tridimen-

sionais a partir de uma resina fotopolimérica líquida a qual pode ser epoxídica ou

14

acrílica. Essa resina por sua vez, se polimeriza sob a ação da luz ultravioleta (UV)

ou laser UV o que faz com que ela se transforme do estado líquido para o estado

sólido, formando assim a peça �nal.

Como a tecnologia de estereolitogra�a é o tema de estudo do presente trabalho,

essa técnica será aprofundada no capítulo 3.

2.3 Vantagens da Manufatura Aditiva

Na última década, o interesse em manufatura aditiva tem sido cada vez maior,

sejam por indústrias, universidades e até mesmo por pessoas físicas, principalmente

devido às evidentes vantagens desse tipo de fabricação. Por exemplo a possibilidade

de construção de peças com geometrias complexas, tempo reduzido entre projeto

e produto �nal, redução do número de processos de fabricação e customização em

massa [11].

No entanto, quando se fala em vantagens e limitações de um processo de fabri-

cação é necessário analisar o que o fabricante considera mais importante; se é custo

por peça, custo total, qualidade da peça, tempo de fabricação, etc. Portanto, o pro-

pósito desse texto não é destacar se a manufatura aditiva é melhor do que usinagem,

torneamento ou outro processo de fabricação. O objetivo dessa parte da monogra�a

é elucidar ao leitor o que a manufatura aditiva propõe de diferente em relação a

outros métodos, como por exemplo:

• Possiblidade de se fabricar teoricamente qualquer tipo de geometria

• Reduzir os gastos de energia e matéria-prima

• Processo mais integrado a plataforma digital

a. Forma Livre de Fabricação

Por se tratar de uma forma de fabricação onde a geometria é de�nida na maioria

das vezes por um software de CAD e a fabricação ser por meio de adição de camadas,

pode-se dizer que, em teoria, a manufatura aditiva possui a capacidade de construir

qualquer tipo de geometria.

Com isso, diversas vantagens podem ser obtidas com essa forma �livre�, como por

exemplo: a redução de massa sem perda de funcionalidade, peças que não precisam

ser montadas, trocadores de calor com superfície otimizada [12], implantes [13] e

peças personalizadas para o consumidor �nal.

15

Um exemplo de uma peça que teve redução de massa é um suporte do motor

de avião feito de titânio da empresa GE. A empresa fez um concurso a nível mun-

dial, onde projetistas tinham que melhorar o design desse suporte (Figura 2.11a)

sem a perda de desempenho mecânico, e eles podiam usar qualquer tipo de forma

de fabricação, incluindo AM para metais. A peça vencedora (Figura 2.11b) teve

apenas 1,7 kg, apresentando 80% de redução de massa da peça original. Com isso,

a aplicação dessa peça em todos os aviões do mundo representaria uma economia de

12 a 22 milhões de galões de combustível por ano, atingindo uma economia de 37 a

71 milhões de dólares [14].

(a) Suporte fabricado por manufatura subtra-

tiva (usinagem nesse caso).

(b) Suporte fabricado por AM.

Figura 2.11: Suportes do motor de avião fabricados com usinagem e AM [? ].

b. Manufatura Ecológica

Em relação à questão ambiental, a fabricação por adição possui uma grande

vantagem em relação a outros métodos. Por não haver retirada de material no

momento da fabricação, a quantidade de resíduos gerados é bem menor do que os

processos de manufatura subtrativa. A Figura 2.12 mostra a relação de material

desperdiçado entre um processo de AM e um processo convencional de manufatura

subtrativa [15].

16

Figura 2.12: Comparação de quantidade de material gasto entre AM e manufatura

subtrativa. Adaptado de [15]

Além da questão de resíduos gerados, há a questão do consumo energético para

a fabricação da peça. Baumers [16] destaca a questão do baixo consumo energético

que o processo de manufatura aditiva possui para a construção de peças complexas.

Como exemplo, Baumers cita que uma peça de titânio com alto grau de complexi-

dade geométrica teria um gasto bem maior de energia sendo feita por uma máquina

CNC do que uma máquina que usa tecnologia de Electron Beam Melting � EBM.

A Figura 2.13 mostra um grá�co que relaciona a energia gasta para se fabricar essa

peça de titânio em AM e usinagem. A justi�cativa dessa análise é de que processos

de manufatura aditiva não possuem correlação entre gasto energético e a comple-

xidade da peça, ao contrário das técnicas de manufatura subtrativa o qual há a

necessidade de várias etapas para que seja alcançada a geometria necessária.

17

Figura 2.13: Comparação de quantidade de energia gasta entre AM e manufatura

subtrativa. Adaptado de [16]

c. Manufatura Digital

A possibilidade de utilizar softwares de CAD para a construção de uma peça é o

que garante simplicidade nas técnicas de manufatura aditiva, não sendo necessária

a seleção de ferramentas especí�cas para determinadas regiões da peça ou noções

de comando numérico para peças a serem fabricados por máquinas CNC, nem a

construção de moldes e/ou matrizes com características geométricas da peça �nal.

A simplicidade se resume na conversão de um simples arquivo STL (oriundo na

maioria das vezes de um software CAD) para uma peça �nal através da interface

de um software especí�co com a máquina de manufatura aditiva. A preparação

de construção de uma peça pode ser realizada em qualquer computador que esteja

ligado na mesma rede que a máquina de impressão 3D e assim, basta o fabricante

de�nir os parâmetros de impressão e selecionar o comando adequado para que se

comece o processo de impressão. Em alguns softwares de preparo da plataforma

de impressão, algumas funções como localização automática da peça e geração de

suportes automáticos facilitam ainda mais o trabalho, e ainda podem ter a interface

entre smartphones ou tablets com a máquina de impressão.

Porém, a peça a ser construída por manufatura aditiva não necessariamente pre-

cisa vir de um software de CAD. Basta apenas que a peça seja exportada para um

arquivo STL (outros formatos de arquivos podem ser reconhecidos em algumas má-

quinas como por exemplo, o arquivo WRL na máquina Projet 460 ). Outras formas

de criação da peça que vão além dos softwares CAD são através de imagens obtidas

por um Scanner 3D ou através de tecnologia de ressonância magnética ou tomogra-

�a computadorizada para aquisição de imagens 3D de partes do corpo humano ou

18

até mesmo animal.

Suponhamos que um fabricante queira reproduzir uma peça de uma máquina

de sua fábrica em sua impressora 3D, porém o fabricante não possui um desenho

técnico ou um modelo digital dessa peça. A �m de economizar tempo de medição e

posterior modelagem dessa peça, o scanner 3D seria de grande auxílio para a geração

de um modelo 3D. Assim, tendo o modelo 3D dessa peça, basta transformar esse

modelo em um arquivo STL e colocar para fabricar em sua máquina de impressão

3D. Outra funcionalidade que um scanner 3D pode realizar é a análise de acurácia

de uma peça �nal através da comparação das dimensões obtidas com o scanner 3D

com as dimensões reais do arquivo STL.

Modi�cações no projeto de uma peça já fabricada a �m de se obter melhorias

de qualidade também podem ser realizadas através da digitalização da peça já pro-

duzida. Esse processo é conhecido como Engenharia Reversa (Reverse Engineering

� RE). RE pode reduzir o tempo de desenvolvimento de um produto quando a

continua melhoria de sua qualidade é o objetivo de um projeto [17].

Quando a aquisição de imagens 3D deixa de ser por um scanner 3D e passa a

ser por equipamentos médicos, são grandes os benefícios da manufatura aditiva no

viés digital na área médica. A integração entre os resultados de uma ressonância

magnética ou tomogra�a à máquina de impressão 3D capabilita a criação de implan-

tes especí�cos de um único paciente, além da possibilidade da criação de modelos

de visualização de determinada parte do corpo humano para o auxílio de cirurgias

complexas. Outra contribuição é a possibilidade de realizar estruturas porosas como

suporte para crescimento de células e, com isso, o auxílio na construção de tecidos. E

em seu estado-da-arte, para a construção de tecidos e futuramente órgãos, há a pos-

sibilidade da construção de estruturas celulares contendo hidrogel. Melchels et. al.

[18] fazem uma revisão bibliográ�ca mostrando as principais aplicações biomédicas

da estereolitogra�a, por exemplo, a construção de estruturas porosas biodegradá-

veis usando PDLLA-fumarato e NVP como diluente para a adesão de células vivas

(Figura 2.14a); e a construção de uma estrutura composta de �broblastos humanos

encapsulados em hidrogel (Figura 2.14b).

19

(a) Estruturas porosas biodegradáveis

usando PDLLA-fumarato.

(b) Estrutura composta de �broblastos humanos encapsu-

lados em hidrogel.

Figura 2.14: Exemplos de aplicações biomédicas da estereolitogra�a [18].

2.4 Principais Limitações da Manufatura Aditiva

Para cada tipo de processo de manufatura aditiva existirá problemas que só irão

aparecer em um dado tipo de processo, seja devido a propriedades inerentes do tipo

de material utilizado, o estado em que eles se encontram, a forma de como ele é

impresso etc. Mas há limitações que são comuns a todas as formas de construção

por AM.

Segundo Groover [4], entre os principais problemas da AM estão: a precisão de

peças, a variedade limitada de materiais e desempenho mecânico das peças fabrica-

das. No que se diz respeito à ocorrência de imprecisão, eles podem advir de diversos

fatores, podendo ser devido a erros de aproximação numérica, erros relacionados ao

processo e erros relacionados ao material. Como exemplos de erros de aproximação

numérica, podemos citar a aproximação de superfícies no momento da geração do

arquivo STL ou quando a peça é dividida em camadas e essas possuem valor dife-

rente da espessura de camada real. Em superfícies inclinadas em relação ao eixo Z

de construção da máquina, também há ocorrência de imprecisões devido ao efeito

escada. A natureza desse tipo de defeito é explicada pela diferença de posição de

camadas adjacentes em relação a sua espessura (Figura 2.15).

20

Figura 2.15: Modelo de comparação entre um superfície sem defeito escada (lado

esquerdo) com uma superfície com defeito escada (lado direito).

Ainda sobre a imprecisão em peças fabricadas por AM, a aproximação de super-

fícies por triângulos quando é gerado o STL, é um fator que in�uencia na precisão

geométrica da peça. Como foi visto na seção 2.1, quando o STL é gerado, as su-

perfíces do modelo 3D são aproximadas em triângulos. Portanto, em superfícies

convexas ou côncavas quanto maior o tamanho do triângulo mais imprecisa será a

supefície em questão. Uma solução para diminuir esse efeito é re�nar a malha de tri-

ângulos nas regiões das peças onde a precisão é importante. Como último fenômeno

de in�uência na precisão que Groover [4] cita, estão os defeitos como contração e

distorção que são em sua maioria devido ao tipo material utilizado para se fabricar.

Um fator que Groover não cita, mas que pode ser incluído como in�uência na

precisão da peça, é a quantização da construção. Caso a altura da peça no eixo z

seja não múltipla ao valor da espessura de camada, quando a peça tiver seu modelo

STL fatiado em camadas haverá um trucamento na dimensão da altura. Ou seja,

uma peça a ser contruída com 1 mm de altura e o valor da camada é de 0,03 mm,

o valor mais próximo é de 33 camadas resultando em uma altura de 0,99 mm e um

erro de 0,01 mm, já que 34 camadas resultaria em um peça de altura de 1,02 e um

erro de 0,02 mm.

A variedade limitada de materiais é outra limitação que Groover cita [4]. Apesar

de haver a possibilidade de manufatura aditiva nas três classes de materiais (metais,

polímeros e cerâmicos), as tecnologias para a fabricação de cada classe de compo-

nentes diferem entre si. Ou seja, para que hoje um fabricante tenha a possibilidade

de fabricar por adição diversos tipos de materiais, o mesmo teria que ter diversos

tipos de máquinas. Processos de estereolitogra�a, por exemplo, têm a limitação de

utlizar polímeros que sejam fotossensíveis.

O desempenho mecânico de peças fabricadas por manufatura aditiva vem a cada

dia melhorando. No entanto, se comparadas aos processos convencionais de fa-

bricação, a manufatura aditiva ainda se encontra em desvantagem, principalmente

21

devido a sua forma de fabricação ser por adição de camadas, portanto, mais difícil

a formação de regiões inteiramente sólidas [4].

22

Capítulo 3

Estereolitogra�a

A estereolitogra�a possui duas técnicas de formação da camada 2D distintas.

Elas podem ser a Estereolitogra�a por Escaneamento (Scanning-based Stereolitho-

graphy � SSL) ou a Estereolitogra�a por Projeção (Projection-based Stereolitho-

graphy � PSL) [19].

O processo de construção de ambas as técnicas, o pós-processo na estereolito-

gra�a e limitações e defeitos na estereolitogra�a serão os assuntos abordados nas

próximas seções. Nesse trabalho será dado um enfoque maior na tecnologia PSL

devido a máquina Projet 1200, que é o objeto de estudo desse trabalho, ser de

tecnologia PSL.

3.1 Processo de estereolitogra�a por escaneamento

A maioria das máquinas de SSL consistem em uma plataforma que se move

na vertical, um laser de raios UV, um tanque que armazena a resina em seu estado

líquido, um espelho galvanomêtrico e um espalhador (Figura 3.1). A plataforma tem

a função de suportar a peça que vai ser construída, ou seja, no início do processo de

construção de uma peça, a plataforma vai submergir no tanque para que assim, a

primeira camada de construção seja realizada sobre a plataforma de impressão. O

processo de cura da resina ou fotopolimerização é feito através do feixe de um laser

UV (cerca de 0,1 mm) o qual realiza um caminho pré-de�nido ao longo de toda a

camada. Para que apenas a região da camada seja curada, o espelho galvanométrico

é utilizado para direcionar o feixe de raios UV provenientes do laser. Assim que

uma camada é completamente curada, um espalhador passa por cima da camada

recém curada e em seguida a plataforma desce o equivalente a altura de uma camada

na direção vertical. Feito isso, o processo se repete para a construção das camadas

seguintes. Após a fotopolimerização de todas as camadas, a peça está completa e

23

a plataforma se eleva para que peça saia da submersão do tanque de resina líquida

[20].

Figura 3.1: Esquema do processo de estereolitogra�a por escaneamento [20]

3.2 Processo de estereolitogra�a por projeção

A principal diferença entre PSL e SSL é como a camada é formada. Enquanto

no processo SSL se usa um laser UV para realizar um caminho ao longo da camada,

no processo PSL se usa uma luz UV que é projetada sobre toda a área da camada

2D, fazendo com que o processo de PSL seja bem mais rápido se comparado ao SSL.

O processo PSL é baseado na tecnologia de Processamento de Luz Digital (Digital

Light Processing � DLP). O DLP é uma tecnologia desenvolvida pela Texas Instru-

ments no �nal da década de 80, que utiliza um chip chamado Dispositivo Digital

de Microespelhos (Digital Micromirror Device � DMD) que é comumente utilizado

em projetores e televisões de alta de�nição. O DMD é composto de milhares de

micro-espelhos os quais são montados em um chip e respondem a sinais elétricos

que têm por função direcionar cada micro-espelho para onde a imagem tem que ser

formada ou para fora dela [21].Além do uso de DMD, no processo PSL pode ser

usada a tecnologia de LCD (Liquid Crystal Display) para a formação da imagem.

A diferença é que DMD é re�exivo e o LCD é transmissivo, fazendo com que os

processos que utilizam LCD apresentem baixo desempenho se comparado ao DMD.

A limitação quando se usa DMD é a imprecisão de imagens quando se deseja formar

grande área de camada. A razão dessa limitação se atribui ao limitado tamanho do

chip DMD [19].

24

Na tecnologia PSL há dois tipos de forma de construção que podem ser realizados:

por exposição de fundo (Figura 3.2) ou por exposição de topo (Figura 3.3). Na

exposição de topo, a peça �ca sobre a plataforma, já na exposição de fundo a peça

�ca invertida. Em ambos os casos haverá uma plataforma que é responsável em

servir de apoio as peças e suportes que serão polimerizados, um reservatório para a

resina líquida, um projetor que contém uma fonte de UV, um chip DMD e lentes.

A fonte UV emite um feixe de luz UV, o qual passa em uma lente e atinge o

chip DMD que tem a função de formar a imagem de cada camada da(s) peça(s). A

imagem formada passa pela lente de projeção do projetor e então atinge um espelho

que �ca posicionado a 45◦ em relação ao projetor e ao reservatório. Na exposição de

topo, a imagem re�etida nesse espelho de 45◦ atinge a superfície da resina líquida

no reservatório fazendo com que a resina líquida se cure ao equivalente a espessura

da camada e assim que se completa a cura, um espalhador passa por cima dessa

superfície para seu nivelamento e a plataforma desce para que a cura da camada

seguinte começe. Já na exposição de fundo, a luz UV passa pela parte inferior

do reservatório de resina (essa parte tem que ser transparente aos raios de UV) e

fotopolimeriza a resina no fundo do reservatório não havendo a necessidade de um

espalhador e quando a camada é curada, a plataforma sobe [19].

Figura 3.2: Esquema do processo de estereolitogra�a por projeção por exposição de

fundo. Adaptado de [19]

25

Figura 3.3: Esquema do processo de estereolitogra�a por projeção por exposição de

topo. Adaptado de [19]

Segundo Emami et. al. [19], a PSL de exposição de fundo tem diversas vantagens

se comparada a exposição de topo: menor quantidade de resina presente dentro do

reservatório já que a peça não necessita �car submersa, não há necessidade de um

espalhador o que diminui as chances de dano a peça quando o espalhador passa.E

como a peça é formada no fundo do reservatório, as camadas são mais planas e

garante um controle maior de espessura da camada. Além disso, não há necessidade

do controle oxigênio na atmosfera da máquina já que a polimerização acontece de

forma submersa.

Emani et. al. [19] apresentam também as desvantagens da PSL de exposição de

fundo. Peças muito pesadas podem descolar da plataforma, o que leva à adição de

maior quantidade de suportes para a prevenção desse efeito. Por último, a camada

corre o risco de aderir ao fundo do reservatório, causando dano a peça.

3.3 Pós-processo na Estereolitogra�a

O pós-processo na estereolitogra�a é a parte da sequência de fabricação que

é dividida em duas etapas que serão mais bem detalhadas adiante: aplicação de

solvente e pós-cura.

26

3.3.1 Aplicação de solvente

Quando o processo de construção de uma peça termina, primeiramente se retira

a plataforma da máquina e deve-se aplicar um solvente para realizar a limpeza da

resina líquida que �ca presente sobre as superfícies da peça formada. Essa fase é

de suma importância para garantir a precisão da peça, pois uma má aplicação de

solvente pode não remover totalmente a resina, principalmente em cantos, furos

cegos e partes onde a geometria é complexa.

A resina não retirada poderá curar no processo de pós-cura afetando a precisão

da peça. O excesso de exposição ao solvente também é prejudicial à peça, pois caso

haja excesso de exposição ao solvente, dilatações na peça podem ocorrer. Entre

os solventes mais utlizados, temos o álcool isopropil ou álcool metílico, mas há a

possibilidade do uso de outros solventes [20, 22].

Assim que a aplicação de solvente termina, a peça deve ser seca através de um

jato de ar comprimido de baixa pressão, para que a mistura resina líquida mais

solvente seja totalmente removida da superfície da peça [23].

3.3.2 Pós-cura

No processo de estereolitogra�a, durante a formação das camadas de uma peça,

o formato parabólico de cada pixel da luz UV faz com que ocorra a formação de

regiões de resina que não foram curadas (Figura 3.4). Portanto, a função da pós-

cura é terminar o processo de foto-polimerização em todo o interior da peça a �m

de garantir maior resistência mecânica.

27

Figura 3.4: Formação das camadas na estereolitogra�a - presença de resina não-

curada. Adaptado de [24].

O tempo de pós-cura depende de diversos fatores, dentre eles: a potência da luz

UV utilizada na pós-cura e o tipo de resina. Para uma mesma resina e uma mesma

potência de luz UV, o que irá in�uenciar o tempo de cura será a massa da peça a

ser fabricada. Jacobs [22] demonstrou que o tempo de cura de uma peça é função

da raiz cúbica da sua massa (Figura 3.5), onde a linha reta representa a cura da

superfície que não depende da massa.

28

Figura 3.5: Relação entre tempo de pós-cura requerido e a massa da peça. Adaptado

de [22]

Após a pós-cura da peça, deve-se realizar a remoção da peça da plataforma e dos

suportes. A remoção deve ser feita cuidadosamente, para que não ocorram danos em

partes frágeis da peça. Usualmente, se usam ferramentas manuais como espátulas e

alicates para a remoção da peça da plataforma e de seus suportes.

3.4 Fotopolimerização da Resina

A polimerização é a reação de transformação dos monômeros em estado líquido

para um polímero em estado sólido através da energia provida de um laser UV ou

luz UV. Na estereolitogra�a, a resina é composta por monômeros e fotoiniciadores.

A presença dos fotoiniciadores faz com que a reação de transformação da resina

líquida para o estado sólido seja uma polimerização em cadeia. Nesse tipo de reação,

ocorrem três processos cinéticos: iniciação, propagação e terminação [25].

Na iniciação, o composto fotoiniciador (C) sofre uma excitação eletrônica devido

à incidência dos raios UV (hv). Devido a essa excitação, teremos um radical livre

R• que irá se reagir com o monômero presente na resina para produzir as espécies

iniciadoras da cadeia, M•. As reações químicas (Equações 3.1 e 3.2) da fase de

29

iniciação são apresentadas a seguir [25]:

C + hv→ R• (3.1)

R• +M →M• (3.2)

A próxima etapa é a propagação da reação (3.3), que envolve o crescimento

linear da cadeia polimérica através da adição de monômeros às espécies iniciadoras

M• [25]:

M•n +M →M•

n+1 (3.3)

A terminação da reação de polimerização pode ocorrer de duas formas. A pri-

meira (3.4) é com o encontro de duas cadeias que estão se propagando formando

uma única molécula [25]:

M•n +M•

m →Mn+m (3.4)

A segunda forma (3.5) é quando duas cadeias em crescimento reagem entre si

formando duas cadeias sem radicais [25]:

M•n +M•

m →Mn +Mm (3.5)

Portanto, quando a luz UV incide na resina, os fotoiniciadores absorvem os fótons

o que faz com que a intensidade de luz UV decaia exponencialmente ao longo da

espessura da camada. A Lei de Absorção de Beer Lambert (3.6) é a que melhor

descreve esse fenômeno, através da relação da dose de radiação ultravioleta ao longo

da profundidade [19, 20]:

E(z) = Emaxe− zDp (3.6)

onde E ( mJcm2 ) é a dose de radiação, z (cm) é a profundidade, Dp (cm) é a pro-

fundidade de penetração da resina (um parâmetro constante da resina) de acordo

30

com o tamanho de onda da luz UV e Emax ( mJcm2 ) é a dose de radiação de luz UV na

superfície da resina.

Para que a reação de polimerização se inicie, é necessária uma dose de radiação

crítica Ec ( mJcm2 ) que variará de acordo com o tipo de resina utilizada. Ou seja, a

resina só se tornará sólida caso a dose de radiação da luz UV aplicada na camada

seja maior do que Ec. A profundidade em que a dose de radiação é maior que Ec

chama-se profundidade de cura (Cd (cm)), pois a resina só se polimerizará nessa

profundidade. Com isso, há uma relação adaptada da equação de Beer-Lambert,

a qual descreve o decaimento exponencial da intensidade da luz ao passar por um

meio que absorve a luz [19, 20].

Substituindo os termos z e E(z) por Cd e Ec, respectivamente, a Equação 3.7

descreve o processo de polimerização nas camadas feitas por estereolitogra�a, onde

é relacionado a profundidade de resina curada com a quantidade de radiação de luz

UV.

Cd = Dpln

(E

Ec

)(3.7)

Portanto, a profundidade de resina curada cresce de forma logarítmica com a

quantidade de dose de radiação aplicada(E). A dose de radiação crítica depende

de vários fatores inerentes a resina utilizada, como, por exemplo, concentração de

foto-iniciadores na resina, presença de oxigênio dissolvido ou outros inibidores [19].

A distribuição de energia ao longo de um pixel de luz pode ser aproximada para

uma curva de distribuição gaussiana conforme é descrito por Zhou et. al. [26]. Pois,

na prática, um feixe de luz não possui um foco perfeito, o que faz com que o feixe

de luz projetado por um único espelho UV seja aproximado para uma gaussiana. A

Figura 3.6 apresenta três condições de exposição de luz UV:

• Uma distribuição ideal de luz ao longo do pixel (α);

• A distribuição de energia que de fato acontece em um pixel (β);

• E uma distribuição de energia com intensidade de energia de luz UV reduzida

(χ).

Como se pode perceber, quando o feixe de luz é perfeitamente focado, a região

de cura da resina é perfeitamente quadrada. Já quando o feixe de luz UV obedece a

uma distribuição gaussiana, a energia da luz UV é emitida nos pixels vizinhos, e faz

com que o formato da resina curada tenha um formato parabólico, mas apenas na

região onde a dose de radiação é maior que a dose crítica (Ec). Quando a intensidade

de energia não atinge a dose crítica (Ec), não há a cura da resina.

31

Figura 3.6: In�uência da intensidade e foco de luz na formação de camada na

estereolitogra�a por projeção. Adaptado de [24].

3.5 Principais limitações da estereolitogra�a

Na estereolitogra�a podem ocorrer diversas imperfeições indesejadas nas peças.

Comparado com outros processos de manufatura aditiva, o processo de estereolito-

gra�a consegue obter grande precisão e acurácia em suas peças devido a resolução

de seu laser ou luz UV e o seu tamanho de camada ser pequeno. No entanto, outras

limitações podem in�uenciar na qualidade �nal da peça fabricada.

Chen et. al. [27] realizaram um estudo de otimização dos parâmetros do processo

de estereolitogra�a, onde foram enumeradas cinco limitações, que quando acumula-

das, podem levar a discrepâncias dimensionais na ordem de 250 a 500 µm. Essas

cinco limitações citadas são: erros induzidos por CAD/CAM, erros induzidos pelo

feixe de laser, contração da peça no momento de polimerização, parâmetros na má-

quina mal escolhidos e erros no pós-processo.

Davis [28] enumera a maioria dos defeitos que ocorrem no processo de estereo-

litogra�a de acordo com sua natureza: os erros sistemáticos, distorções pré-cura e

as distorções pós-cura. Os erros sistemáticos são considerados erros que são ineren-

tes ao processo de estereolitogra�a e, nessa categoria, pode-se citar o efeito escada,

sobre-impressão (print through) e quantização da construção.

As distorções de pré-cura são consideradas as imperfeições que ocorrem no mo-

32

mento de fabricação da peça, ou seja, antes da realização do pós-processo, Davis

[28] cita três erros que podem ocorrer nessa fase que são: dilatação, distorções em

placas horizontais e empenamento em partes salientes da peça. No momento de pós-

cura, as imprecisões mais comuns são a contração da peça, e distorções em placas

horizontais e verticais.

Há defeitos também que só ocorrem em determinadas técnicas de estereolito-

gra�a. Na estereolitogra�a por projeção de fundo, por exemplo, o descolamento

de camadas ou quebra de partes da peça devido à adesão da camada ao reserva-

tório não são incomuns. Khoshnevis et al. [29] apresentaram um estudo da força

de descolamento da camada do reservatório o qual continha um recobrimento de

Poli(dimetilsiloxano)(PDMS). Como a camada da peça é curada sobre o fundo do

reservatório, a adesão entre reservatório e camada deve ser a mínima possível para

se evitar danos à peça. Por isso, com a utilização de um recobrimento de PDMS,

essa força tende a diminuir, assim como as falhas devido a esse fenômeno.

Erros induzidos por CAD/CAM, efeito escada e quantização da construção já

foram abordados nesse texto na sub-seção 2.4, pois são defeitos comuns nas técnicas

de AM. A partir da bibliogra�a estudada, foi visto que a contração, dilatação, sobre-

impressão e distorção em partes em balanço são as imprecisões mais comuns no

processo de estereolitogra�a. Por conseguinte, na parte a seguir desse texto, serão

aprofundados esses defeitos que implicam principalmente na precisão e acurácia nas

peças produzidas, e em seguida serão abordados os fatores principais de in�uência

de qualidade na peça fabricada por SL.

3.5.1 Contração

A contração é o fenômeno que faz com que a dimensão real da peça fabricada

seja menor do que o valor indicado no modelo 3D. A contração é o efeito que mais

in�uencia na precisão das peças fabricadas por estereolitogra�a, principalmente no

plano xy da peça, além de provocar tensões que podem provocar distorções. Esse

efeito acontece durante a fase de construção da peça e principalmente na pós-cura

onde a taxa de polimerização é maior. Como foi visto na seção 3.4 quando o laser

ou luz UV fotopolimeriza a resina, ocorre a transformação dos monômeros (estado

líquido) em um polímero de ligação cruzada (estado sólido). Antes da reação, tinha-

se um sistema onde havia poucas ligações covalentes e mais forças de Van der Waals

e depois da fotopolimerização, há o crescimento do número de ligações covalentes.

Como se sabe, ligações covalentes são mais fortes que as forças intermoleculares

de Van der Waals. Portanto, quando a área da camada se polimeriza, ocorre a

contração dessa área e quanto maior o grau de polimerização, maior será a contração

33

no material.

Há fatores que in�uenciam diretamente no grau de polimerização como a con-

centração de fotoiniciadores, intensidade da luz, temperatura de cura, estrutura do

monômero etc. No entanto, quanto menor grau de polimerização maior a quanti-

dade de monômeros presentes na peça, o que pode in�uenciar negativamente nas

propriedades mecânicas da peça, como resistência a tração e �exão [30].

Há diversas formas de calcular o quanto uma peça contraiu. A forma mais

comum é efetuar medidas através de instrumentos de medição como paquímetros,

micrômetros, scanner a laser etc. Dessa forma, a Equação 3.8 é usada para o cálculo

da porcentagem de contração da peça, onde se relaciona a dimensão obtida pelos

instrumentos de medição com a dimensão do modelo 3D:

S(%) =Dt −Dr

Dt

× 100 (3.8)

onde S(%) é a porcentagem de contração em determinada dimensão, Dt(mm) é

o valor da dimensão indicada no modelo 3D e Dr(mm) é o valor medido na peça já

fabricada.

Uma das formas de fazer com que o fenômeno de contração não afete a acurácia

das peças fabricadas é utilizar um fator de compensação para as dimensões x e

y da peça. A empresa 3D Systems apresenta no manual de instruções [31] uma

proposta o cálculo dos fatores de compensação a serem usados nas máquinas de

estereolitogra�a. Nesse manual utiliza-se a Equação 3.8 para a determinação desses

fatores. No manual são recomendados dois tipos de cubos a serem construídos para

determinação desses fatores. Um cubo sólido e outro vazado, conforme Figura 3.7.

Com o uso desses fatores, a máquina vai curar uma área maior que o indicado no

modelo 3D e, com isso, irá compensar a contração da peça.

Figura 3.7: Modelo 3D do cubo sólido e vazado para cálculo dos fatores de compen-

sação [31].

34

3.5.2 Dilatação

A dilatação das peças, de acordo com a segundo a bibliogra�a, pode ocorrer

em dois momentos; durante a construção da peça dentro da máquina ou durante a

aplicação do solvente na etapa de pós-processo.

Durante a aplicação do solvente, a resina pode não ser completamente retirada

em partes de difícil limpeza. Como consequência, os monômeros não removidos

se solidi�cam durante a fase de pós-cura, alterando a dimensão da peça. Além

disso, quando a peça é exposta ao solvente em uma quantidade de tempo além do

recomendado, pode ocorrer a dilatação da peça [20, 22].

Jacobs [22] mostra uma relação da dilatação de peças com o tempo de aplicação

de diferentes tipos de solventes (Figura 3.8).

Figura 3.8: Dilatação de peças expostas a diferentes tipos de solventes ao longo do

tempo. Adaptado de [22]

A segunda forma de dilatação é no momento de construção da peça. Caso a peça

�que submersa por muito tempo dentro do reservatório com resina, as superfícies

externas da peça podem absorver a resina líquida fazendo com que ocorra o aumento

de suas dimensões, sendo mais comum nas estereolitogra�a por projeção de topo,

pois a peça vai submergindo no reservatório ao invés de emergir como ocorre na

estereolitogra�a por exposição de fundo [28].

O cálculo da porcentagem de quanto uma determinada dimensão se dilatou pode

ser realizado com a mesma lógica da Equação 3.8, onde pode ser descrito de acordo

com a Equação 3.9.

35

D(%) =Dr −Dt

Dt

× 100 (3.9)

onde D(%) é a porcentagem de dilatação, Dt(mm) é o valor da dimensão indicada

no modelo 3D e Dr(mm) é o valor medido na peça já fabricada.

3.5.3 Sobre-Impressão

No momento de construção da peça no processo de estereolitogra�a, para que a

camada sendo construída se ligue à camada anterior, é necessário que haja cura além

da espessura da camada. Com isso, é dado o nome de sobre-cura à profundidade

que o laser ou luz UV cura além da espessura de uma camada sobre camadas que

foram previamente curadas [28].

No entanto, caso a última camada seja uma superfície saliente da peça, essa

sobre-cura irá curar regiões que não fazem parte da peça. A esse defeito se dá

o nome de sobre-impressão. Portanto, a consequência principal é a alteração nas

dimensões no eixo z e pior rugosidade em superfícies salientes [28].

3.5.4 Distorções em partes em balanço na peça

Partes salientes da peça podem sofrer distorções caso não haja o uso de suportes

sob essas áreas. Além de fazer com que a primeira camada da peça �que unida à

plataforma, o uso de suportes restringe o movimento indesejado dessas áreas sus-

pensas durante a construção. Na estereolitogra�a de exposição de topo o suporte

contribui para que a força da gravidade e tensões causadas pela contração da resina

durante a fotopolimerização não deformem severamente essas partes em balanço. Já

na estereolitogra�a por exposição de fundo, além de prevenir contra as tensões da

contração, o mesmo previne que a força de descolamento da peça do reservatório

deforme a área [28] [29].

Uma forma de calcular essa distorção foi proposta pela 3D Systems, onde é usado

uma peça com uma parte em balanço de 6mm (Figura 3.9)[28].

36

Figura 3.9: Esquema de peça a ser usado para medição de distorções em partes em

balanço.

[28].

A partir das dimensões na peça, M0(mm) para a altura indicada da superfície

saliente no modelo 3D e M6(mm) para o valor medido dessa altura na peça já

fabricada, pode-se calcular a porcetagem de distorção C(%) da parte em balanço

que é feito de acordo com a Equação 3.10:

C(%) =M6 −M0

6× 100 (3.10)

3.5.5 Fatores que in�uenciam a qualidade da peça

Diversos estudos analisam os parâmetros do processo que podem in�uenciar a

qualidade �nal da peça em termos de precisão e acurácia. Dentre os fatores mais

importantes, podemos citar: o tipo de resina utilizado, a espessura da camada e a

resolução do laser na estereolitogra�a por escaneamento ou o número de espelhos

presentes no DMD na estereolitogra�a por projeção. Contudo, há outros parâmetros

que podem in�uenciar na precisão �nal da peça.

Chen et. al. [27] realizaram um estudo sobre a in�uência de cinco parâmetros

na precisão dimensional e geométrica de peças produzidas por estereolitogra�a por

escaneamento, sendo eles: espessura de camada, distância entre caminhos do laser,

grau de sobre-cura, espessura entre o espalhador e a superfície da resina e posição

na plataforma. Neste estudo, utilizando o método ANOVA, foi visto que o grau de

sobre-cura, a distância entre caminhos do laser e a posição da peça na plataforma

são fatores que in�uenciam na dimensão correspondente ao eixo z, sendo o grau de

sobre-cura o fator mais relevante.

37

De forma geral, há diversos outros parâmetros que in�uenciam nas propriedades

da peça �nal fabricada por estereolitogra�a, como: forma de escaneamento do laser,

potência da luz ou do laser, velocidade de escaneamento do laser, tempo de espera

entre a construção de uma camada e outra e tempo de pós-cura. No entanto, a má-

quina (Projet 1200 ) que foi estudada nessa pesquisa disponibiliza poucos parâmetros

a serem modi�cados pelo usuário, que são: os fatores de compensação de contração

nos eixos x,y e z, grau de sobre-cura, localização na plataforma e orientação das

peças.

38

Capítulo 4

Testes de Impressão por

Estereolitogra�a

Os experimentos tiveram como objetivo geral testar as capacidades de fabricação

por estereolitogra�a da máquina Projet 1200, que foi recém-adquirida pelo labora-

tório CEFCON - COPPE/UFRJ. As informações obtidas no manual da máquina

em relação à precisão são muito gerais, já que o mesmo apenas indica a resolução

de fabricação da peça no eixo z (0,03 mm) e no plano xy (0,056 mm), que estão

meramente relacionadas à espessura da camada e ao tamanho dos pixels projetados

pelo DMD na plataforma de impressão, respectivamente.

Com isso, se faz necessário que o usuário conheça melhor como a qualidade

dimensional de peças fabricadas é in�uenciada sob determinadas condições de im-

pressão. E também os defeitos que se apresentarão de acordo com a peça feita.

Para isso, foi elaborado um conjunto de quatro experimentos onde se analisou peças

fabricadas na máquina Projet 1200.

O primeiro experimento foi realizado para garantir que os parâmetros de com-

pensação de contração no eixo x e y da máquina sejam os mais adequados possíveis

para que os outros experimentos tenham o mínimo de contração.

O segundo e o terceiro experimento foram relacionados à análise qualitativa sobre

o efeito de certas condições de impressão na qualidade da peça e como os defeitos

indicados na revisão bibliográ�ca irão se apresentar na peça �nal.

Por último, para que sejam quanti�cados valores em respeito à capabilidade da

máquina, foi feita uma análise quantitativa de ressaltos e rebaixos de igual dimensão

representando eixos e furos, para que fossem obtidas a precisão e a acurácia de peças

feitas na escala micro.

Este capítulo pretende informar todos os recursos que foram utilizados nos ex-

perimentos mencionados: sobre a máquina utilizada, do material usado assim como

o solvente para o pós-processo e também o equipamento de aquisição de medidas.

39

Além disso, este capítulo descreve os métodos empregados para os quatro experi-

mentos realizados nessa pesquisa.

4.1 Equipamento de estereolitogra�a

Os experimentos de estereolitogra�a foram realizados no laboratório CEFCON -

COPPE/UFRJ pela máquina Projet 1200 da empresa 3D Systems (Figura 4.1a),

que utiliza a técnica de estereolitogra�a por projeção por exposição de fundo. Na

máquina, foram realizadas tanto a fase de construção da peça quanto a fase de pós-

cura. A Figura 4.1(b) demonstra tanto as câmaras da impressora responsável em

realizar a construção da peça quanto a parte onde se realiza a pós-cura da peça.

(a) Projet 1200 fechada (b) Camâra esquerda: contru-

ção da peça. Camâra direita:

pós-cura da peça

Figura 4.1: Máquina de estereolitogra�a -Projet 1200

A máquina é capaz de produzir suas peças sob uma plataforma com dimensões

de 43 mm de comprimento e 27 mm de largura, que representam a maior área de

fabricação das camadas, e a altura máxima de impressão é de 150 mm. A resolução

no plano xy é de 0,056 mm e a espessura da camada é de 0,03 mm. O tempo de

impressão é em função da altura da peça no eixo z da máquina, onde a Projet 1200

é capaz de produzir na velocidade de 14mm/h. Mais detalhes podem vistos nas

especi�cações da impressora no Anexo I.

A interface com a máquina é feita pelo software Geomatic Print ou 3DS Print,

onde se deve importar um modelo 3D já no formato STL. Além de gerar o arquivo

de contrução para ser lido pela impressora, pode-se listar as principais possibilidades

de se realizar no software:

40

• Selecionar a orientação e localização da peça,

• Usar parâmetros como taxa de sobre-cura e fatores de compensação de con-

tração,

• Aplicar suportes nas áreas críticas da peça,

• Alterar o tamanho da peça

4.2 Matéria-prima utilizada para impressão

A matéria-prima a ser fotopolimerizada para a fabricação de cada camada é

fornercida em embalagens fechadas, chamadas de cartuchos. Foi utilizado o car-

tucho VisiJet FTX Green fornecido pela 3D Systems (Figura 4.2).Dentro dele há

monômeros de trietileno glicol diacrilato C12H18O6(Figura 4.3) que quando incidi-

dos por raios UV se transformam em polímeros de cadeia cruzada. Sua densidade

é de 1, 04 gcm2 no estado líquido e possui coloração verde escuro. Mais detalhes da

matéria-prima podem ser encontrados nas especi�cações do material no Anexo I.

Para realizar a etapa de remoção de resina não curada da peça, foi aplicado álcool

etílico 92, 8◦ como solvente.

Figura 4.2: Resina líquida composta de mônomeros de trietileno glicol diacrilato.

Figura 4.3: Fórmula estrutural em bastão do monômero de trietileno glicol diacri-

lato.

41

4.3 Per�lômetro

As medições do per�l das peças fabricadas por estereolitogra�a realizadas em um

equipamento da marca Taylor Hobson no modo per�lômetro, com apalpador modelo

112-2011 com 2 µm e ângulo de ponta de 45◦. Uma esfera padrão de raio 12,4941

mm, modelo 112-2062-02 e número de série M1853 é utlizada para a calibração do

equipamento. A Figura 4.4 mostra o conjunto equipamento-amostra.

Figura 4.4: Per�lômetro realizado aquisição do per�l da amostra

4.4 Teste de calibração dos fatores de compensação

de contração

Conforme foi visto no capítulo 3, a contração é o problema mais crítico no pro-

cesso de estereolitogra�a. Uma forma de compensar o erro desse fenômeno é utilizar

um fator de compensação para que as dimensões da peça �nal sejam mais acuradas.

Portanto, foi escolhido utilizar como experimento de fabricação o mesmo que o

indicado no manual da 3D Systems [31]. Para encontrar o valor de compensação

ideal para cada direção x e y, é proposta a construção de dois cubos, sendo um cubo

denso e outro vazado. A compensação na direção z não foi avaliada pois a contração

em z é menor do que nas outras direções e outros erros como sobre-cura podem

in�uenciar na dimensão z.

As arestas de ambos os cubos teriam 9 mm, por ser uma dimensão não muito

grande nem muito pequena comparada ao tamanho da plataforma. Mais detalhes

da geometria do cubo vazado pode ser visto no Apêndice III.

42

Inicialmente, a máquina já vem com fatores de compensação já setados, sendo

de 2,02% de compensação para direção em x e 2,12% para direção y. Então para

averiguar se esses valores estão su�cientes ou insu�cientes, foi realizado um processo

de impressão com 4 cubos (2 densos e 2 vazados) de forma que fossem distribuídos

de forma simétrica e o mais centrados possível, conforme Figura 4.5. Dessa forma,

a in�uência da localização na plataforma seria minimizada tanto aos cubos densos,

quanto vazados.

Figura 4.5: Disposição dos cubos na plataforma de impressão. Visualização obtida

no software Geomatic Print.

Após a fabricação das peças, foi realizada a aplicação de álcool para posterior

pós-cura com duração de 55 min. Para a obtenção dos resultados, foi utilizado um

micrômetro (Figura 4.6) onde através do mesmo foi realizado 3 medidas de cada

aresta em diferentes posições para cada cubo.

Figura 4.6: Micrômetro utilizado na obtenção das dimensões das arestas dos cubos.

43

4.5 Análise qualitativa da qualidade de geoemetrias

retangulares em diferentes orientações e dire-

ções

O experimento em questão tem como objetivo identi�car a capacidade mínima

de impressão da máquina Projet 1200 e que defeitos seriam apresentados de acordo

com sua orientação e direção. Para essa análise, foi proposta a construção de uma

peça que contivesse paralelepípedos de largura e altura iguais e comprimento dez

vezes maior como pode ser visto na Figura 4.7. A peça teve 10 paralelepípedos,

sendo o menor deles com largura equivalente ao tamanho da camada (0,03mm).

Os paralelepípedos seguintes terão valores de largura múltiplos ao primeiro, com o

aumento na largura em 0,03 mm.

Figura 4.7: Peça com 10 paralepípedos e suas respectivas larguras.Visualização ob-

tida no software Solidworks.

Como foi descrito, um dos fatores que podem in�uenciar a capacidade de impres-

são de uma peça é a sua direção e orientação de impressão. Portanto nesse estudo

qualitativo foi decido que seria analisada a orientação em três direções: altura (h)

do paralelepípedo coincidente ao eixo z da máquina (h = z); largura (b) coincidente

ao eixo z (a = z); e, por último, comprimento(a) coincidente ao eixo z (a = z).

Adicionalmente, as peças foram fabricadas em duas orientações em relação ao

44

eixo z, a 0◦ e a 45◦ do plano zx, em dois processos de impressão. A Figura 4.8

representa melhor a indicação das direções de construção de cada peça, assim como

as orientações para cada processo de construção.

(a) Primeiro processo de impressão: Peças de diferentes direções orientadas a 0◦ do

plano zx

(b) Segundo processo de impressão: Peças de diferentes direções orientadas a 45◦

do plano zx

Figura 4.8: Visualização das diferentes orientações e direções das peças.Visualização

obtida no software Geomatic Print.


pós-cura com duração de cerca de 29 min.

45

4.6 Análise qualitativa da qualidade de geometrias

retangulares em diferentes direções sobre a in-

�uência da taxa de sobre-cura.

A partir dos resultados do experimento anterior, observou-se que as peças nas

direções a = z e b = z apresentaram defeitos de sobre-impressão abaixo das super-

fícies salientes. A �m de tentar minimizar esse problema, esse terceiro experimento

teve como proposta a realização de mais dois processos de impressão, cada um com

uma dada taxa de compensação de sobre-cura.

Essa taxa de sobre-cura visa justamente compensar o defeito de sobre-impressão,

onde no software varia de 0 a 1, em que 1 é o maior valor possível para poder com-

pensar o efeito de sobre-cura. No primeiro processo de impressão foi setado 0,5 de

compensação de sobre-cura e o segundo procedimento foi escolhido o valor máximo

possível de compensação. Portanto, cada procedimento de impressão teve a cons-

trução das mesmas peças realizadas no Experimento 2, uma na direção a = z e a

outra na direção b = z. A peça orientada na direção h = z não foi feita, pois como já

dito, ela não apresentou defeitos de sobre-impressão. Em ambos os processos de im-

pressão as peças foram fabricadas na mesma localização da plataforma e orientadas

a 0◦ do plano zx, conforme demonstra Figura 4.9

Figura 4.9: Localização das peças na plataforma de impressão.Visualização obtida

no software Solidworks.


pós-cura com duração de cerca de 28 min.

46

4.7 Análise da capabilidade de fabricação para res-

saltos e rebaixos.

Esse experimento teve como objetivo analisar a capabilidade da máquina Projet

1200 em produzir ressaltos (eixos) e rebaixos (furos). Foram projetadas duas peças,

uma peça com 60 eixos (cubos quadrados de 0,8 mm de aresta) e a outra com 60

furos (furos quadrados com 0,8 mm de aresta e 0,8 mm de profundidade conforme

é mostrado na Figura 4.10). Os ressaltos e rebaixos foram construídos sobre e

juntamente com uma base que serviu de referência para o caminho a ser seguido

pela agulha do per�lômetro. Essa base ocupou toda a área possível da plataforma

e, além disso, a altura da base foi calculada de forma que a dimensão da altura

de ambas as peças fosse múltipla à espessura da camada de impressão para evitar

imprecisões devido à quantização de construção. Os cubos e furos foram distribuídos

em distâncias equidistantes entre si, tendo em vista ocupar diferentes localizações

na plataforma de construção da máquina. O desenho detalhado de ambas as peças

se encontra no Apêndice III.

(a) Peça com 60 rebaixos (furos)

(b) Peça com 60 ressaltos (eixos)

Figura 4.10: Peças para análise de capabilidade de fabricação para eixos e furos.

Visualização obtida no software Solidworks.

47

Foram duas as razões para a escolha das referidas dimensões de 0,8 mm para

as arestas. Segundo o manual da 3D systems (Anexo I), a máquina em questão

possui alta resolução e foi feita para a aplicação de micro-fundição. Portanto é

de signi�cativo interesse do laboratório CEFCON - COPPE/UFRJ a análise da

capabilidade de fabricação em pequenas dimensões. O segundo motivo, pela escolha

do tamanho de 0,8 mm é a limitação do per�lômetro em medir per�s acima de 1

mm, o que induziu a escolha em uma dimensão menor que 1 mm.

A escolha da direção em que os cubos e furos seriam fabricados se deu a partir

dos resultados do experimento de análise qualitativa da qualidade de paralelepípedos

em diferentes orientações e direções. Nele foi visto que a orientação que apresentou

menor imprecisão foram as peças na direção h = z, tendo em vista isso, os furos e

eixos deste experimento foram dispostos de maneira que �cassem direcionados em

h = z, ou seja, altura (no caso do furo, profundidade) coincidente ao eixo z da

máquina.

Assim que ambas as peças tiveram seu processo de impressão �nalizado, foi

feito o processo de aplicação de solvente com álcool. No entanto, não foi aplicado

jateamento de ar de baixa pressão para melhor remoção da mistura de resina não

curada com solvente. Após essa etapa, a pós-cura da peça foi feita na câmara de

pós-processo da própria máquina e o tempo de cura foi de cerca de 27 minutos

para a peça com os eixos e de 26 minutos para peça com furos, onde esse tempo

foi automaticamente de�nido pela máquina. Após todas as fases do pós processo,

foi realizada a obtenção das dimensões das arestas correspondentes ao eixo x, y e z

tanto dos furos quanto dos eixos no per�lômetro, para que, assim, com esses valores

obtidos, pudesse ser realizada a análise da capabilidade do processo.

4.7.1 Análise da Capabilidade do processo

É natural que o valor de uma dimensão da peça varie ao longo de um lote.

Essas variações são devidas tanto a variações aleatórias do processo quanto a causas

detectáveis que podem ser minimizadas com o melhoramento de um dado processo.

Então, para a fabricação dos eixos e furos nesse experimento, é de profundo interesse

a determinação de sua capabilidade a �m de conhecer sua precisão e acurácia [32].

A capabilidade de um processo pode ser de�nida como o intervalo ±3σ ou ±6σ,onde sigma é o desvio-padrão populacional, e a distribuição deve ser normal ou com

formato de sino. No entanto, quando não é possível determinar a média populacional

nem o desvio-padrão populacional, deve-se fazer uma amostragem, para que se use

tanto a média amostral e o desvio-padrão amostral. A partir disso, pode ser de�nido

um índice da capabilidade do processo (Cp) que pode ser expresso pela Equação 5.14

48

[32].

Cp =USL− LSL

6σ(4.1)

onde USL é o limite superior especi�cado, LSL é o limite inferior especi�cado

e σ é o desvio-padrão. J. T. Black e R. A. Kohser [32] de�nem que um índice

da capabilidade do processo é considerado bom quando é maior ou igual a 1,33.

Portanto, no experimento em questão tomaremos esse valor para de�nir a faixa de

tolerância na fabricação de micro-eixos e micro-furos.

No entanto, esse índice não revela a localização da média de um processo em

relação a especi�cação nominal do projeto. Portanto, pode ser de�nido outro índice,

chamado de Cpk, que determina o quão distante a média do processo está do valor

nominal requerido (Equação 5.20)[32].

Cpk = min

((USL− µ)

3σ,(µ− LSL)

3σ

)(4.2)

onde µ é a média populacional de um dado processo.

J. T. Black e R. A. Kohser [32] consideram que um processo está centralizado

quando o valor de Cpk é maior que 1, sendo o ideal quando Cpk é igual a 2. Conse-

quentemente, os valores que serão encontrados nesse experimento terão Cpk medido

e posteriomente será comparado o quão próximos ou distantes se encontram do valor

ideal.

Os resultados dos quatro procedimentos experimentais serão apresentados no

próximo capítulo.

49

Capítulo 5

Resultados Experimentais

5.1 Teste de calibração dos fatores de compensação

de contração

Os resultados dos testes de calibração da dimensão do cubo estão apresentados

na Tabela 5.1 para os dados obtidos para aresta x e na Tabela 5.2 para os dados

da aresta y. Para entendimento do leitor, os cubos foram numerados conforme

representa a Figura 5.1, onde os números 1 e 4 são os cubos densos e os números 2

e 3 são os cubos vazados.

Figura 5.1: Numeração dos cubos para calibração da máquina

A partir das médias amostrais e dos desvios-padrão obtidos, calculou-se um in-

tervalo a 95% de con�ança para a média populacional tanto para os valores da aresta

na direção x quanto da aresta na direção y.

Para a amostra dos valores da aresta na direção x, temos que x̄ = 9, 00mm,

σ = 0, 03mm e o número de graus de liberdade (ν) é igual a 11. Como o intervalo

de con�ança é de 95%, temos que:

50

Tabela 5.1: Valores medidos na aresta x do cubo com um micrômetroAresta X

Cubo no Característica Medida Valor (mm)1 Denso 1 8,981 Denso 2 8,981 Denso 3 9,002 Vazado 1 8,982 Vazado 2 8,962 Vazado 3 8,983 Vazado 1 9,023 Vazado 2 9,043 Vazado 3 9,044 Denso 1 9,004 Denso 2 8,984 Denso 3 8,98

Média (mm) 9,00Desvio-Padrão (mm) 0,03

Tabela 5.2: Valores medidos na aresta y do cubo com um micrômetro

Aresta Y

Cubo no Característica Medida Valor(mm)1 Denso 1 9,001 Denso 2 9,001 Denso 3 8,982 Vazado 1 8,942 Vazado 2 8,982 Vazado 3 8,963 Vazado 1 9,043 Vazado 2 9,043 Vazado 3 9,084 Denso 1 8,944 Denso 2 8,954 Denso 3 8,96

Média (mm) 8,99Desvio-Padrão (mm) 0,04

51

1− α = 0, 95⇒ 1− α

2= 0, 975 (5.1)

Com isso a partir da tabela de t de student (Anexo II) temos que t0,975 = 2, 015.

A partir da Equação 5 presente no Apêndice IV, calculamos os extremos do intervalo

de con�ança:

X̄ − t1−α2

S√n

= 9, 00− 2, 015× 0, 03√12

= 8, 98mm (5.2)

X̄ − t1+α2

S√n

= 9, 00 +2, 015× 0, 03√

12= 9, 02mm (5.3)

Dessa forma, pode-se concluir que com 95% de con�ança, a média populacional

para a aresta x está entre 8,98 mm e 9,02 mm, onde o valor nominal (9mm) está

dentro desse intervalo, o que nos indica que o fator de compensação da contração

setado está adequado para o eixo x.

De igual forma, repete-se o processo para os valores da aresta y, onde x̄ =

8, 99mm, σ = 0, 03mm e ν = 11 o que indica que t0,975 = 2, 015, e com isso calcula-

se os extremos do intervalo de con�ança:

X̄ − t1−α2

S√n

= 8, 99− 2, 015× 0, 04√12

= 8, 97mm (5.4)

X̄ − t1+α2

S√n

= 8, 99 +2, 015× 0, 04√

12= 9, 01mm (5.5)

Conclui-se também que a média populacional está entre 8,97 mm e 9,01 mm, onde

o valor nominal requerido (9 mm) está dentro, indicando que o fator de compensação

de contração para o eixo y não necessita ser alterado.

5.2 Análise qualitativa da qualidade de impressão

de geometrias retangulares em diferentes orien-

tações.

52

Para análise dos resultados foi utilizado um microscópio digital pro�ssional com

capacidade de ampliação de 20 a 220 vezes, modelo AM4115T do fabricante Dino-

Lite (Figura 5.2) acompanhado do programa de edição de imagens.

Figura 5.2: Microscópio digital realizado captura de imagens da peça desse experi-

mento

Foram obtidos dois tipos de imagens através do microscópio digital, a vista frontal

das peças e vista superior. A di�culdade de fazer com que a câmera do microscópio

e a base da peça �cassem perfeitamente ortogonais entre si, fez com que a vista

superior fosse obtida com certa inclinação em relação à normal da superfície de

apoio da peça. A Figura 5.3 representa as imagens do primeiro processo de impressão

quando as peças estavam orientadas a 0◦ do plano zx da máquina. Na �gura, as

imagens (a) e (b) representam a vista frontal e superior respectivamente da peça

feita na direção h = z. Já as imagens (c) e (d) correspondem a peça na direção

b = z e, por último, (e) e (f) os paralepípedos na direção a = z. No canto inferior

esquerdo de cada imagem, há uma escala, onde o tamanho da linha representa o

equivalente a 1 mm.

53

(a) Vista frontal da peça feita na direção

h = z

(b) Vista superior da peça feita na direção

h = z

(c) Vista frontal da peça feita na direção

b = z

(d) Vista superior da peça feita na direção

b = z

(e) Vista frontal da peça feita na direção

a = z

(f) Vista superior da peça feita na direção

a = z

Figura 5.3: Imagens das peças realizadas em diferentes direções para uma orientação

de 0◦ em relação ao plano zx.

A Figura 5.4 ilustra as imagens do segundo processo de impressão onde as peças

estavam orientadas a 45◦ do plano zx. A disposição das imagens (a), (b), (c), (d),

(e) e (f) foi feita de igual maneira da Figura 5.3.

54

(a) Vista frontal da peça feita na direção

h = z

(b) Vista superior da peça feita na direção

h = z

(c) Vista frontal da peça feita na direção

b = z

(d) Vista superior da peça feita na direção

b = z

(e) Vista frontal da peça feita na direção

a = z

(f) Vista superior da peça feita na direção

a = z

Figura 5.4: Imagens das peças realizadas em diferentes direções para uma orientação

de 45◦ em relação ao plano zx

Através das imagens, podemos observar a má formação na geometria das peças

que foram construídas na direção b = z e a = z devido à sobre-impressão. Ou seja,

nas peças construídas na direção b = z ocorreu a cura não desejada de resina abaixo

da superfície demarcada pela altura e comprimento do paralelepípedo, e nas peças

construídas na direção a = z, por sua vez, ocorreu a cura não desejada de material

55

abaixo da superfície demarcada pela altura e largura do paralelepípedo.

A respeito da qualidade da geometria dos paralelepípedos construídos, pode-se

dizer que na direção b = z, nenhum deles atingiu uma forma desejável, tanto no

primeiro processo de impressão quanto no segundo. Já na direção a = z e h = z,

a qualidade geométrica só começou a ser observada a partir do paralelepípedo de

largura de 0,12 mm para os dois processos de impressão. Com ressalva, no entanto,

para a direção a = z que apresentou sobre-impressão, no entanto em uma área

bem menor se comparada as peças da direção b = z. Além disso, foi observado

um aumento de área na base do paralelepípedo nessa direção b = z. A única

desvantagem aparente para a direção h = z foi a presença da mistura de solvente e

resina sobre a superfície ao redor dos paralelepípedos.

Conforme a bibliogra�a prevía, houve o defeito de sobre-impressão nas superfícies

salientes à plataforma. Nessa análise não se obteve conclusão signi�cativa se a orien-

tação em relação ao plano zx apresenta alguma in�uência na qualidade. No entanto,

com esse experimento pode-se concluir que o efeito da sobre-impressão é um efeito

de maior consequência para micro-geometrias em especial aquelas que são salientes.

Para contornar isso, cabe ao usuário da máquina de�nir as superfícies críticas de seu

projeto para direcioná-las de forma que o plano dessa superfíce seja coincidente ao

eixo z da máquina. Outra possível solução é introduzir um fator de compensação

de sobre-cura da máquina, vindo a necessidade do terceiro experimento.

5.3 Análise qualitativa da qualidade de impressão

de geometrias retangulares em diferentes orien-

tações sobre a in�uência da taxa de sobre-cura.

O terceiro experimento produziu resultados semelhantes aos do segundo expe-

rimento. Foi utilizado o mesmo microscópio digital pro�ssional com capacidade de

ampliação de 20 a 220 vezes. Adiante, serão apresentados os resultados obtidos para

cada direção b = z e a = z com diferentes fatores de compensação de sobre-cura.

a. Resultados para a direção b = z

A Figura 5.5 representa as imagens das peças fabricadas na direçãob = z com dife-

rentes fatores de compensação de sobre cura. As imagens (a), (b) e (c) representam

a vista frontal de peças feitas nessa direção com fator de sobre-cura 0; 0,5 e 1,

respectivamente. É importante lembrar que a peça com zero taxa de sobre-cura

corresponde à peça do experimento anterior.

56

(a) Fator de sobre-cura: 0 (b) Fator de sobre-cura: 0,5 (c) Fator de sobre-cura: 1

Figura 5.5: Vista frontal das peças realizadas na direção b = z com diferentes fatores

de compensação sobre-cura

Já a Figura 5.6 corresponde à vista superior dessas mesmas peças, onde (a) e

(b) e (c) são as vistas superiores dessas peças feitas na direção b = z com fatores de

sobre-cura a 0; 0,5 e 1, respectivamente.


Figura 5.6: Vista superior das peças realizadas na direção b = z com diferentes

fatores de compensação de sobre-cura

Através das imagens, pode-se perceber que o efeito de sobre-impressão ocorreu

de forma semelhante, independente do valor de compensação de sobre-cura setado

no sofware. Ou seja, em todos os tamanhos e indepentente do fator de sobre-cura

utilizado, os paralelepípedos não alcançaram uma qualidade razoável na direção

b = z.

No entanto, percebe-se que ao aumentar o fator de compensação de sobre-cura,

menor o número de camadas realizadas pela máquina, fazendo com que ocorra a

diminuição das dimensões coincidentes ao eixo z da máquina. A Figura 5.7 destaca

a região da peça feita com fator de sobre-cura igual a 1, onde o paralepípedo de

maior tamanho �cou com a qualidade prejudicada por ter �cado muito próximo a

base.

57

Figura 5.7: Paralepídedo não formado devido a um fator de compensação de sobre-

cura elevado

b. Resultados para a direção a = z

De igual forma, as Figuras 5.8 e 5.9 representam as imagens das peças fabricadas na

direção a = z com diferentes fatores de compensação de sobre cura. Na Figura 5.8,

as imagens (a), (b) e (c) representam a vista frontal. Já na Figura 5.9, as imagens

(a), (b) e (c) são as vistas frontais.


Figura 5.8: Vista frontal das peças realizadas na direção a = z com diferentes fatores

de compensação sobre-cura

58


Figura 5.9: Vista superior das peças realizadas na direção a = z com diferentes

fatores de compensação de sobre-cura

Com a análise das imagens obtidas, percebe-se também que a sobre-impressão

ocorreu de igual forma, independente do valor do fator de sobre-cura colocado.

Mas assim como aconteceu para as peças da direção b = z, percebe-se uma di-

minuição das dimensões coincidentes ao eixo z da máquina, o que faz com que os

paralelepípedos apresentem um comprimento b diferente para cada valor de com-

pensação de sobre-cura utlizada. A Figura 5.10 mostra uma comparação entre o

tamanho do paralelepípedo com o fator de sobre-cura igual a zero e o com fator

igual a 1.

As imagens com suas respectivas dimensões foram medidas no Solidworks a pa-

ritir da escala mostrada. O valor encontrado para a comprimento do paralelepípedo

com fator de sobre-cura igual a 0 foi de 2,91 mm e valor encontrado para o compri-

mento do paralelepípedo com fator de sobre-cura igual a 2,20 mm, lembrando que

o valor no CAD para esse comprimento era de 3mm.

(a) Comprimento do paralelepípedo feito

na direção a = z com fator de sobre-cura

igual a 0.

(b) Comprimento do paralelepípedo

feito na direção a = z com fator de

sobre-cura igual a 1.

Figura 5.10: Comparação entre comprimentos de paralelepípedos com diferentes

faotores de compensação de sobre-cura

59

5.4 Análise da capabilidade de fabricação para res-

saltos e rebaixos.

Os dados obtidos pelo per�lômetro foram exportados ao software Matlab, onde

um programa foi desenvolvido (Apêndice 2) para calcular o valor em milímetros

das dimensões das arestas do cubo (aresta x e y e altura (z)) e das arestas do furo

(aresta x e y e profundidade (z)). A Figura 5.11 representa os plots das rotinas reali-

zadas pelo Matlab, são mostrados os dados obtidos pelo per�lômetro e as interseções

geradas para o cálculo tanto da dimensão do eixo (a) quanto do furo (b).

(a) Plot da rotina do Matlab para cálculo das arestas do eixo

(b) Plot da rotina do Matlab para cálculo das arestas do furo

Figura 5.11: Plots das rotinas realizadas pelo software Matlab

Para entendimento do leitor, os furos e eixos foram numerados de 1 a 60 conforme

mostra Figura 5.12.

60

Figura 5.12: Numeração dos eixos/furos de acordo com suas localizações na plata-

forma de impressão.

Os resultados calculados pelo programa doMatlab para os ressaltos estão mostra-

dos nas Figuras 5.13, 5.14 e 5.15 e, respectivamente, mostram os dados da arestax,

aresta y e altura z, assim como a média amostral (linha azul) e duas linhas verdes

distantes ao equivalente a seis desvios-padrão amostral. As Tabelas com resulta-

dos de cada aresta estão contidas no Apêndice V, onde resultados em aspas foram

descartados (utilizou-se o critério de Chauvenet), e foram desconsiderados para os

cálculos da média e desvio-padrão amostral.

Figura 5.13: Valores em mílimetros da aresta x de cada eixo, média amostral (linha

azul) e intervalo de 6 desvios-padrão (linhas verdes).

61

Figura 5.14: Valores em mílimetros da aresta y de cada eixo, média amostral (linha


Figura 5.15: Valores em mílimetros da aresta z de cada eixo média amostral (linha


Já para os valores obtidos para o furo, foram construídos os grá�cos das Figuras

5.16, 5.17 e 5.18, em que nelas são mostrados, respectivamente, os valores da aresta x,

62

aresta y e profundidade z. No grá�co, também é apresentada a média amostral (linha

azul) e o valor de três desvios-padrão amostral (linha verde) acima e a abaixo do

valor da média. As tabelas para os dados dos furos também podem ser encontradas

no Apêndice V onde os outliers estão com aspas.

Figura 5.16: Valores em mílimetros da aresta x de cada furo, média amostral (linha


63

Figura 5.17: Valores em mílimetros da aresta y de cada furo, média amostral (linha


Figura 5.18: Valores em mílimetros da aresta z de cada furo, média amostral (linha


A partir dos dados obtidos, foi construída a Tabela 5.3 com o valor da média

amostral e do desvio padrão amostral para cada aresta tanto do eixo e do furo,

lembrando que os outliers foram descondiderados para os referidos cálculos.

64

Tabela 5.3: Tabela com os valores da média amostral e desvio-padrão amostral

Média amostral (mm) Desvio-Padrão Amostral (mm)

Eixo

Aresta x 0,7356 0,0226Aresta y 0,7339 0,0225Aresta z 0,7681 0,0104

Furo

Aresta x 0,8684 0,0278Aresta y 0,8680 0,0180Aresta z 0,4392 0,1011

Apesar da máquina estar com os fatores de compensação de contração já cali-

brados, os eixos apresentaram contração nas três direções. No entanto a calibração

foi realizada para comprimentos maiores do que no atual experimento, o que nos

leva a hipótese de que a taxa de contração irá depender da área da camada. A �m

de quanti�car essa contração, foi utlizada a Equação 3.8 e foi calculada a contração

média de cada aresta:

Sx(%) =0, 8− 0, 7356

0, 8× 100 = 8, 05% (5.6)

Sy(%) =0, 8− 0, 7339

0, 8× 100 = 8, 26% (5.7)

Sz(%) =0, 8− 0, 7681

0, 8× 100 = 3, 99% (5.8)

Conforme visto, vemos que na aresta z a contração foi a menor, mesmo sem a

utilização de fator de compensação de contração. Como as médias das arestas x e y

são muito próximas (estão dentro do intervalo do desvio-padrão de ambas), pode-se

dizer que a taxa de contração se deu de igual maneira.

Os furos, por sua vez, apresentaram dilatação nas suas arestas x e y, enquanto que

sua profundidade(z) apresentou valor bem menor que o desejado. Não é conclusivo

dizer que a peça dilatou, mas sim a hipótese de que a peça contraiu de forma análoga

a Figura 5.19, fazendo com que o furo aumentasse de tamanho. Já em relação

a profundidade, durante a aplicação de solvente deve-se �car atento na limpeza

de geometrias complexas para que a resina não curada seja totalmente removida.

Portanto, a causa da profundidade do furo ter sido tão menor do que o esperado,

pode ser explicado pela cura de resina não removida.

65

Figura 5.19: Possivel causa do aumento das dimensões do furo.

• Análise da Capabilidade do processo

Para analisarmos o índice de capabilidade do processo, foi feito de forma a de-

terminar uma faixa de tolerância (USL- LSL) em que o valor Cp fosse equivalente

a 1,33. Portanto, a partir da Equação 5.14 e do desvio-padrão amostral encontrado

para cada amostra, pode-se calcular a faixa de tolerância:

Para a aresta x em eixos de 0,8 mm:

Cp =USL− LSL

6σ= USL− LSL = 1, 33× 6× 0, 0226 = 0, 1803mm (5.9)

Para a aresta y em eixos de 0,8 mm:

USL− LSL = 1, 33× 6× 0, 0225 = 0, 1796mm (5.10)

Para a aresta z em eixos de 0,8 mm:

USL− LSL = 1, 33× 6× 0, 0104 = 0, 0830mm (5.11)

Para a aresta x em furos de 0,8 mm:

USL− LSL = 1, 33× 6× 0, 0278 = 0, 2218mm (5.12)

66

Para a aresta y em furos de 0,8 mm:

USL− LSL = 1, 33× 6× 0.0180 = 0, 1436mm (5.13)

Para a aresta z em furos de 0,8 mm:

USL− LSL = 1, 33× 6× 0.1011 = 0, 8068mm (5.14)

Pode-se observar que, para micro-fabricação de precisão, a máquina Projet 1200

não é ideal para o produto �nal, já que para dimensões de 1 mm tem-se a faixa

de tolerância na ordem de 0,100 0,200 mm, o que é um valor alto se comparado ao

IT11, que é o IT de maior valor (0,060 mm) para dimensões até 1mm. Ressalta-se

o alto valor encontrado para a aresta z do furo, pois como mencionado, a acurácia

e precisão da profundidade foi comprometida devido à má retirada de resina pelo

solvente.

Além disso, tanto as dimensões do eixo e furo fogem do valor nominal de 0,8

mm. Para quanti�car o quanto os valores estão afastados desse valor de 0,8 mm,

foi obtido o índice Cpk para cada aresta a partir da Equação 5.20. Foram utilizados

como limites de tolerância os valores encontrados previamente aplicados ao valor

requerido de 0,8 mm.

Para a aresta x em eixos de 0,8 mm:

Cpk = min

(0, 8902− 0, 7356

3× 0, 0226,0, 7356− 0, 7099

3× 0, 0226

)= 0, 3791 (5.15)

Para a aresta y em eixos de 0,8 mm:

Cpk = min

(0, 8898− 0.7339

3× 0, 0225,0, 7339− 0, 7102

3× 0.0225

)= 0, 3511 (5.16)

Para a aresta z em eixos de 0,8 mm:

Cpk = min

(0, 8415− 0, 7681

3× 0.0104,0, 7681− 0.7585

3× 0.0104

)= 0, 3077 (5.17)

Para a aresta x em furos de 0,8 mm:

67

Cpk = min

(0, 9109− 0, 8684

3× 0, 0278,0, 8684− 0, 6891

3× 0, 0278

)= 0, 5096 (5.18)

Para a aresta y em furos de 0,8 mm:

Cpk = min

(0, 8718− 0, 8680

3× 0, 0180,0, 8680− 0, 7282

3× 0.0180

)= 0, 070 (5.19)

Para a aresta z em furos de 0,8 mm:

Cpk = min

(1, 2034− 0, 4392

3× 0.1011,0, 4392− 0, 4034

3× 0.1011

)= 0, 1180 (5.20)

Para que um processo seja considerado centrado a um valor requerido, Cpk tem

que ser maior ou igual a 1, portanto, como era de se esperar, nenhuma das dimensões

está centrada com o valor requerido de 0,8 mm. A causa principal desse afastamento

é a contração da peça.

68

Capítulo 6

Conclusões

Foi apresentada neste trabalho uma revisão bibliográ�ca sobre manufatura adi-

tiva com a �nalidade que o leitor obtivesse uma visão geral da natureza desse tipo de

fabricação. Em seguida, para maior aprofundamento, foi explicado em maior nível

de detalhes o processo de estereolitogra�a. Portanto, foram abordados no trabalho

quatro experimentos que vieram analisar a qualidade das peças produzidas em uma

máquina de estereolitogra�a em termos de precisão e acurácia.

No primeiro experimento, concluiu-se que os fatores de compensação que vieram

já setados no software Geomatic Print, de 2,02% na direção x e de 2,12% na direção

y, eram su�cientes para que o fenômeno de contração não afetasse a dimensão da

peça tanto no eixo x quanto no eixo y.

No segundo experimento, os paralelepípedos foram construídos em diferentes

direções e mostraram que o efeito de sobre-impressão pode afetar severamente a

qualidade da geometria em superfície construídas em balanço, em especial para

micro-geometrias. Foi visto também que em geometrias de dimensões próximas

(menores que 0,12 mm) a resolução da máquina tanto no eixo z quanto no plano xy

não tiveram sua fabricação realizada de maneira satisfatória.

Com os resultados do segundo experimento, foi analisado como o fator de com-

pensação de sobre-cura iria afetar no defeito de sobre-impressão. Pode-se a�rmar

que a sobre-impressão continuou afetando a geometria das superfícies em balanço, e

foi visto que quanto maior o fator de compensação de sobre-cura menor a quantidade

de camadas fabricadas para a construção da peça afetando na dimensão coincidente

ao eixo z da máquina.

A última análise nesse trabalho foi o estudo quantitativo da capabilidade da

máquina Projet 1200 para a fabricação de eixos e furos de pequenas dimensões.

Nessa parte, com auxílio do per�lômetro, foi visto que as arestas x, y e z do eixo

apresentaram contração, já os furos apresentaram dilatação nas suas arestas x e y

enquanto que sua profundidade z contraiu devido a não remoção completa de resina

69

dentro do furo. Foi visto ainda que em termos de precisão e acurácia a máquina em

questão não apresentou resultando satisfatórios, pois os valores reais encontraram-

se afastados do valor nominal e, além disso, o processo não se mostrou capaz em

produzir eixos e furos com um nível de qualidade razoável (IT 11).

• Futuras aplicações e estudos

Esse trabalho irá servir como guia para futuras aplicações a serem desenvolvidas

na máquina Projet 1200. O usuário da máquina poderá consultar essa pesquisa a

�m de se informar se determinadas geometrias de seu projeto podem ou não ser

fabricadas com a qualidade requerida. Além disso, esse trabalho pode ser precursor

para futuras pesquisas nessa mesma área, como por exemplo, o estudo de certas

hipóteses aqui consideradas, melhor explicadas nos próximos parágrafos.

No experimento de calibração, as peças produzidas não apresentaram contra-

ção signi�cativa, ao contrário dos eixos produzidos no experimento de análise de

qualidade para eixos e furos. Este fato induz a hipótese de que a contração irá se

comportar de maneira distinta para diferentes tamanhos de área de camada. Por-

tanto, há a necessidade de se desenvolver um modelo que ajude a escolher o fator

de compensação de contração de acordo com a geometria da peça.

Outra questão que leva a necessidade de um estudo mais aprofundado sobre a

contração se deu a partir dos resultados obtidos para as arestas x e y dos furos no

experimento para análise qualitativa de eixos e furos. Os furos tiveram suas arestas

com maior dimensão. A hipótese de que peça tenha dilatado não foi considerada,

mas sim que peça se contraiu de maneira anômala, o que representa um campo de

interesse a ser estudado.

70

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74

Apêndice I - Rotina no Matlab para cálculodas arestas dos eixos a partir dos dados do

per�lômetro

75

Apêndice II - Rotina no Matlab paracálculo das arestas dos furos a partir dos

dados do per�lômetro

76

Apêndice III - Desenhos técnicos

77

Apêndice IV - Estatística Básica

Para realizar experimentos de forma a tirar boas conclusões, é necessário o uso de

certas ferramentas da estatística básica para interpretar os dados obtidos com certo

nível de con�ança. Será apresentado de forma básica, os seguintes conceitos: média

amostral, variância amostral, desvio-padrão amostral e por último, noções sobre a

distribuição t de Student.

a. Média Amostral

A média amostral é de�nida como sendo uma medida de centralidade, onde pode

ser expressa como a soma dos dados de uma amostra divida pelo seu tamanho, onde

pode ser visto pela Equação 1[33]:

x̄ =

∑ni=1 xin

(1)

b. Variância e Desvio-Padrão Amostral

Só a média amostral não é possível avaliar o quanto os dados estão dispersos entre

si. Portanto a variância mede a dispersão estatística, que pode ser representado pela

Equação2[33]:

S2 =

∑ni=1 (xi − x̄)2

n− 1(2)

Desvio-Padrão, por sua vez, é a raiz-quadrada da variância (Equaçã 3) [33]:

S =

√∑ni=1 (xi − x̄)2

n− 1(3)

c. Noções da distribuição t de Student

A distribuição t de student é uma distribuição de probabilidade teórica derivada

da distribuição normal. Essa distribuição depende do parâmetro ν , que é dito como

o número de graus de liberdade. É uma curva que é simétrica e centrada em zero,

onde ao tender o número de graus de liberdade ao in�nito se aproxima a curva

Norma [33].

83

Essa distribuição é usada quando tem um média populacional e desvio padrão

populacional são desconhecidos. Para usar a distribuição t de Student 1, se faz

necessário o uso de uma tabela a qual está disponível no Anexo II.

Figura 1: Distribuição t de Student

[33].

A Figura 1 representa a função t-student em função de densidade de T. Pode-se

representar por p a área sob a curva e à esquerda de tp, e tp indica o valor da variável

T, podendo ser representado em simbolos por 4 [33]:

p = P [T ≤ tp] (4)

A partir dos graus de liberdade e da probabilidade p, pode-se utilizar a tabela t

de Student para determinação de tp. Com isso é possível determinar um intervalo de

con�ança para a média populacional com um desvio-padrão desconhecido, a partir

da média amostral e do desvio-padrão amostral (5)[33]:

(X̄ − t1−α

2

S√n

; X̄ + t1−α2

S√n

)(5)

d. Critério de Chauvenet

Quando se realiza uma tomada de dados é natural que alguns dados apresentem

valor discrepante aos demais dados. Para avliar se esse dado pode ser rejeitado ou

não, é comum realizar o critério de Chauvenet. nesse critério, calcula-se o desvio

médio e o desvio padrão do conjunto de dados medidos. Feito isso, o desvio de cada

dado é comparado com o desvio padrão e a média através da Equação 6. O valor de

∆R é comparado com o valor de ∆Ro da Tabela de Chauvenet 1, e se ∆R for maior

que ∆Ro , o valor é descartado.

84

∆R =(xi − x̄)

σ(6)

Tabela 1: Critério de Chauvenet para rejeição de dado medido

n ∆Ro

3 1,384 1,545 1,656 1,737 1,8010 1,9615 2,1325 2,3350 2,57100 2,81300 3,14500 3,291000 3,48

85

Apêndice V - Tabelas do experimento daanálise quantitativa para eixo e furo

Tabela 2: Dados obtidos da aresta x dos 60 eixos.Número do eixo Valores da aresta x (mm) Número do eixo Valores da aresta x

1 0,6980 31 0,72602 0,7285 32 0,74903 0,7365 33 0,76604 0,7410 34 0,77155 0,7295 35 0,76156 0,7235 36 0,76557 0,7130 37 0,76858 0,6755 38 0,76509 0,6755 39 0,747510 0,6885 40 0,746511 �0,6360� - descartado 41 0,708012 0,7150 42 0,739513 0,7200 43 0,734514 0,7430 44 0,739015 0,7440 45 0,741516 0,7540 46 0,741517 0,7435 47 0,753018 0,7265 48 0,756019 0,6955 49 0,766020 0,7290 50 0,762521 0,7090 51 0,720022 0,7305 52 0,707023 0,7455 53 0,720024 0,7605 54 0,715525 0,7630 55 0,729026 0,7525 56 0,740027 0,7545 57 0,730028 0,7525 58 0,721029 0,7395 59 0,746030 0,7235 60 0,7510

86

Tabela 3: Dados obtidos da aresta y dos 60 eixos.

Número do eixo Valores da aresta y(mm) Número do eixo Valores da aresta y

1 0,7160 31 0,72202 0,6785 32 0,73703 0,7225 33 0,75204 0,7520 34 0,78005 0,7535 35 0,75206 0,7495 36 0,76307 0,7440 37 0,74958 0,7525 38 0,75409 0,7525 39 0,725510 0,6975 40 0,730511 0,7180 41 0,722512 0,7045 42 0,739013 0,7185 43 0,732014 0,7460 44 0,722015 0,7460 45 0,704516 0,7740 46 0,760017 0,7545 47 0,737018 0,7330 48 0,746019 0,7250 49 0,725520 0,6955 50 0,737521 0,7070 51 0,723522 0,7245 52 0,721023 0,7405 53 0,728024 0,7580 54 0,695025 0,7630 55 0,695526 0,7755 56 0,721027 0,7530 57 0,683028 0,7485 58 0,713529 0,7385 59 0,752030 0,7260 60 0,7430

87

Tabela 4: Dados obtidos da aresta z dos 60 eixos.Número do eixo Valores da aresta z (mm) Número do eixo Valores da aresta z

1 0,7800 31 0,76902 0,7820 32 0,76803 0,7610 33 0,77904 0,7530 34 0,79405 0,7520 35 0,78506 0,7490 36 0,76907 0,7460 37 0,76608 0,7580 38 0,76909 0,7660 39 0,769010 0,7740 40 0,762011 0,7600 41 0,768012 0,7610 42 0,765013 0,7600 43 0,781014 0,7560 44 0,762015 0,7760 45 0,777016 0,7730 46 0,758017 0,7610 47 0,783018 0,7640 48 0,769019 0,7590 49 0,771020 0,7730 50 0,766021 0,7750 51 0,799022 0,7630 52 0,768023 0,7590 53 0,775024 0,7630 54 0,788025 0,7640 55 �0,7040� - descartado26 0,7570 56 0,769027 0,7680 57 0,770028 0,7730 58 0,775029 0,7590 59 0,762030 0,7590 60 0,7790

88

Tabela 5: Dados obtidos da aresta x dos 60 furos.Número do furo Valores da aresta x (mm) Número do furo Valores da aresta x

1 0,8335 31 0,86902 0,8500 32 0,86453 0,8575 33 0,89454 0,8635 34 0,86805 0,8790 35 0,88656 0,8110 36 0,85907 0,8365 37 0,87808 0,8640 38 0,91859 0,8825 39 0,904010 0,9100 40 0,914011 0,843 41 0,862012 0,8595 42 0,878013 0,882 43 0,847514 0,855 44 0,860015 0,8675 45 0,834016 0,8645 46 0,8685017 0,8825 47 0,872018 0,9115 48 0,862019 0,9000 49 0,892020 0,9180 50 0,905521 0,8455 51 0,876022 0,8830 52 0,830523 0,8875 53 0,816024 0,8750 54 0,850025 0,8790 55 0,802026 0,8545 56 0,805027 0,8760 57 0,836028 0,8940 58 0,831029 0,8800 59 0,869530 0,9075 60 0,8955

89

Tabela 6: Dados obtidos da aresta y dos 60 furos.

Número do furo Valores da aresta y (mm) Número do furo Valores da aresta y

1 0,8630 31 0,85552 0,8525 32 0,88403 0,8585 33 0,86404 0,8530 34 0,88255 0,8440 35 0,86756 0,8340 36 0,85907 0,8510 37 0,84908 0,8575 38 0,87559 0,8735 39 0,883010 0,8865 40 0,906011 0,8660 41 0,871012 0,8845 42 0,874013 0,8745 43 0,889514 0,8700 44 0,891515 0,8595 45 0,845016 0,8475 46 0,834517 0,8800 47 0,857018 0,8940 48 0,883019 0,8875 49 0,885520 0,8770 50 0,881021 �0,8010� - descartado 51 0,863522 0,8660 52 0,842023 0,8570 53 0,862024 0,8915 54 0,855025 0,8855 55 0,840026 0,8675 56 0,825527 0,9102 57 0,870028 0,8625 58 0,863529 0,8880 59 0,855530 0,8855 60 0,8685

90

Tabela 7: Dados obtidos da aresta y dos 60 furos.

Número do furo Valores da aresta z (mm) Número do furo Valores da aresta z (mm)

1 0,4119 31 0,42382 0,3978 32 0,54903 0,5360 33 0,43604 0,4285 34 0,56825 0,2833 35 0,42806 0,4925 36 0,50757 0,5420 37 0,29398 0,5405 38 0,43259 0,3656 39 0,515910 0,4910 40 0,307011 0,5204 41 0,481912 0,6080 42 0,545013 0,5111 43 0,381814 0,3277 44 0,222315 0,4661 45 0,325116 0,3447 46 0,520917 0,5150 47 0,524918 0,3933 48 0,452919 0,4967 49 0,412020 0,6089 50 0,506421 0,2788 51 0,514022 0,4273 52 0,306123 0,3382 53 0,348924 0,5120 54 0,322225 0,5860 55 0,536026 0,1778 56 0,464927 0,3630 57 0,522028 0,3534 58 0,372029 0,6087 59 0,304830 0,4346 60 0,4648

91

Anexo I - Especi�cações técnicas daimpressora Projet 1200e do material VisiJet

FTX Green.

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Anexo II - Tabela t de Student

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