A15-53

Fuso de esferas

Estudo do torque de rotação O torque de rotação necessário para converter o movimento de rotação do fuso de esferas em mo-vimento em linha reta é obtido através da equação (44) abaixo.

[Durante movimento uniforme]

………（44）（ T1 + T2 + T4）•A T t : torque de rotação desejado durante o movimento uniforme (N-mm) T 1 : torque de atrito devido a uma carga externa (N-mm) T 2 : torque de pré-carga do fuso de esferas (N-mm) T 4 : outros torques (N-mm) (torque de atrito do mancal de apoio e da vedação de óleo) A : relação da redução

[Durante a aceleração]

………（45）TK = Tt + T3 T K : torque de rotação desejado durante a aceleração (N-mm) T 3 : torque necessário para a aceleração (N-mm)

[Durante a desaceleração]

………（46）Tg = Tt - T3 T g : torque de rotação necessário para a desaceleração (N-mm)

Torque de atrito devido a uma carga externa

Das forças de giro necessárias ao fuso de esferas, o torque de rotação necessário para uma carga externa (resistência da superfície da guia ou força externa) é obtido através da equação (47) abai-xo.

………（47）2π • η

Fa •PhT1 =

T 1 : torque de atrito devido a uma carga externa (N-mm) Fa : carga aplicada (N) Ph : avanço do fuso de esferas (mm) : efi ciência do fuso de esferas (0,9 a 0,95)

Diagrama de seleçãoEstudo do torque de rotação

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A15-54

Torque devido a uma pré-carga sobre o fuso de esferas

Para uma pré-carga sobre o fuso de esferas, consulte "Torque de pré-carga" na A15-22 .

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A15-55

Fuso de esferas

Torque necessário para a aceleração

………（48）T3 = J ωω′ 103

T 3 : torque necessário para a aceleração (N-mm) J : momento de inércia (kg•m 2 ) ´ : aceleração angular (rad/s 2 )

2πPh( )

2

J = m •A2• 10-6 + JS•A2 + JA•A2 + JB

m : massa transferida (kg) Ph : avanço do fuso de esferas (mm) J S : momento de inércia do eixo parafuso (kg•m 2 ) (indicado nas tabelas de especifi cação do respectivo modelo) A : relação da redução J A : momento de inércia das engrenagens etc. acopladas à lateral do eixo parafuso (kg•m 2 ) J B : momento de inércia das engrenagens etc. acopladas à lateral do motor (kg•m 2 )

60tω ′ = 2π•Nm

Nm : revoluções por minuto do motor (min -1 ) t : tempo de aceleração (s) [Ref.] Momento de inércia de um objeto redondo

J =

8•106m•D2

J : momento de inércia (kg•m 2 ) m : massa de um objeto redondo (kg) D : diâmetro externo do eixo parafuso (mm)

Diagrama de seleçãoEstudo do torque de rotação

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A15-56

Verifi cação da resistência terminal dos eixos do fuso de esferas

Quando o torque é transmitido através do eixo parafuso em um fuso de esferas, a resistência do eixo parafuso deve ser levada em consideração, dado que ambas experimentaram carga de torção e carga de fl exão.

[Eixo parafuso sob torção] Quando a carga de torção é aplicada à extremidade de um eixo de fuso de esferas, use a equação (49) para obter o diâmetro terminal do eixo parafuso.

e ………（49）T = τa•ZP 　　ZP = T

τa T : momento de torção máxima (N-mm) τ a : esforço de torção permitida do eixo parafuso (49 N/mm 2 ) Z P : Módulo de resistência (mm 3 )

16ZP = π•d3

T: momento de torção

T

φd

[Eixo parafuso sob fl exão] Quando a carga de fl exão é aplicada à extremidade de um eixo de fuso de esferas, use a equação (50) para obter o diâmetro terminal do eixo parafuso.

eM = σσ•Z 　　 Z = M

………（50）σ

M : momento fl etor máximo (N-mm) : esforço de fl exão permitida do eixo parafuso (98 N/mm 2 ) Z : Módulo de resistência (mm 3 )

32Z = π•d3

M: momento fletor

M

φd

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A15-57

Fuso de esferas

[Se o eixo experimentar a torção e a fl exão] Quando a carga de torção e a carga de fl exão são aplicadas simultaneamente à extremidade de um eixo de fuso de esferas, calcule o diâmetro do eixo parafuso de cada um, separadamente, levando em consideração o momento fl etor (M e ) e o momento de torção (T e ) correspondentes. Depois calcu-le a espessura do eixo parafuso e use o maior dos valores.

Momento de torção equivalente

Momento fletor equivalente

Me = = 1 + 1 + 2

M + M2+ T2

2

Te = M2+ T2 = M • 1 + 2

TM

TM

M2

Te = τa• ZP

Me = σ • Z

Diagrama de seleçãoEstudo do torque de rotação

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