Estudo dos movimentos retilíneos

Estudo dos Movimentos RetilíneosProfessor Davi Oliveira

Referencial

Referencial é um corpo em relação ao qual identificamos se outro corpo está

em movimento ou em repouso.

Um corpo está em movimento em relação a um determinado referencial

quando sua posição, nesse referencial, varia no decurso do tempo.

Um corpo está em repouso em relação a um determinado referencial quando

sua posição, nesse referencial, não varia no decurso do tempo.

Trajetória

É o conjunto das posições sucessivas ocupadas pelo móvel no decorrer do tempo em

relação a um dado referencial.

2m2m2m2m

Movimento Retilíneo Uniforme

A morfologia da palavra uniforme significa: uni = única e forme = forma, ou

seja, que não varia. Assim, o movimento uniforme é aquele onde a

velocidade instantânea do corpo não varia com o tempo. A limitação de que

a velocidade não varia, ou seja, que seu valor é constante e diferente de

zero, gera algumas consequências como podemos ver a seguir.

O móvel percorre distâncias iguais

em intervalos de tempo também

iguais.

Sendo sua velocidade sempre

constante e diferente de zero,

pode-se concluir que sua

aceleração é nula.

Para o exemplo anterior, temos que o

móvel percorre 2 metros a cada

segundo. Logo, sua velocidade média

é:

Movimento Retilíneo Uniforme - Consequências

2m/s

𝑉𝑚 =∆𝑠

∆𝑡

Unidades:

Movimento Retilíneo Uniforme – Velocidade Média

Velocidade Média

Deslocamento Escalar

Intervalo de tempo

m/s km/h3,6

x

÷

1°) Converta os valores abaixo de

metros por segundos (m/s) para

quilômetros por hora (km/h):

a) 10 m/s

b) 20 m/s

c) 30 m/s

d) 40 m/s

e) 50 m/s

2°) Em um dia de trânsito tranquilo

no Rio de Janeiro, um motorista

atravessou a ponte Rio-Niterói com

velocidade constante de 90 Km/h.

Esse valor em (m/s) vale:

a) 5 m/s

b) 15 m/s

c) 25 m/s

d) 35 m/s

e) 45 m/s

Exemplos Básicos

· (3,6) = 36 km/h

· (3,6) = 72 km/h

· (3,6) = 108 km/h

· (3,6) = 144 km/h

· (3,6) = 180 km/h

90 ÷ 3,6 = 25

Espaço da partida S0 = 0 (partiu da

origem do espaços, km 0).

Espaço da chegada S = 400 km.

Variação de espaço: ΔS = S - S0 = 400 km.

Duração da viagem Δt = 5 h

Movimento Retilíneo Uniforme – Considerações importantes

𝑉𝑚 =∆𝑆

∆𝑡=

400

5= 80𝑘𝑚/ℎ


Espaço da partida S0 = 400km.

Espaço da chegada S = 0.

Variação de espaço: ΔS = S - S0 = 0 – 400

= - 400km.

Duração da viagem Δt = 5 h

𝑉𝑚 =∆𝑆

∆𝑡=

− 400

5= − 80𝑘𝑚/ℎ


Imagine agora que o ônibus partiu do repouso e foi até o Rio de Janeiro. Depois retornou parando em Resende.

Espaço da partida S0 = 0km.

Espaço da chegada S = 260 km.

Variação de espaço: ΔS = S - S0 = 260 - 0 = 260 km.

Duração da viagem Δt = 6,5h

𝑉𝑚 =∆𝑆

∆𝑡=

260

6,5= 40𝑘𝑚/ℎ

Equação Horária: Atenção:

No movimento progressivo os

espaços crescem com o decorrer do

tempo e a velocidade escalar é

positiva.

No movimento retrógrado os

espaços decrescem com o decorrer

do tempo e a velocidade escalar é

negativa.

Movimento Retilíneo Uniforme – Equação Horária

S = 𝑆0 ± 𝑣 . 𝑡

Espaço (Posição) Inicial

Espaço (Posição) Final

Velocidade

Tempo

1º) Um móvel realiza um movimento uniforme e seu espaço varia

com o tempo segundo a tabela:

Exemplos Básicos

a) Qual é o espaço inicial do móvel?

b) Calcule e velocidade escalar do móvel.

c) Classifique o movimento dizendo se é progressivo ou retrógrado. Escreva sua equação horária

Resolução:

a) S0 = 20m b) 𝑣𝑚 =∆𝑆

∆𝑡=

5−20

5= −3𝑚/𝑠 c) Movimento Retrógrado

S = 20 – 3t

A aceleração escalar média αm é a

grandeza que indica de quanto

varia a velocidade escalar num

dado intervalo de tempo.

Movimento acelerado: O módulo davelocidade cresce com o tempo.

V > 0; α > 0

V < 0; α < 0

Movimento retardado: O módulo davelocidade decresce com o tempo.

V > 0; α < 0V < 0; α > 0

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Aceleração Média

𝑎𝑚 = ∆𝑣

∆𝑡

Atenção

Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os

animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade

é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. O guepardo é

capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 72 km/h,

em apenas 2,0 segundos, o que nos permite concluir, em tal situação, ser sua aceleração

escalar média, em m/s2, igual a:

a) 10

b) 15

c) 18

d) 36

e) 50

Exemplos Básicos

𝑎𝑚 = ∆𝑣

∆𝑡

72km/h ÷ 3,6 = 20m/s

𝑎𝑚 = 20

2= 10𝑚/𝑠2

Quando falamos em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, significa um

movimento no qual a velocidade varia de maneira uniforme, ou seja, constante.


Veja no vídeo a seguir a combinação dos dois tipos movimentos: MRU e MRUV


Link para o vídeo:

http://globotv.globo.com/rede-globo/esporte-espetacular/v/homem-passaro-

aposta-corrida-de-wingsuit-contra-piloto-ricardo-mauricio-da-stock-

car/3768864/

Para a velocidade

𝑉 = 𝑉0 + 𝑎. 𝑡

Equações Horárias do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Para o espaço (posição)

𝑆 = 𝑆0 + 𝑣0. 𝑡 +𝑎. 𝑡2

2

Equação de Torricelli

𝑉2 = 𝑉02 + 2. 𝑎. Δ𝑆

A equação de Torricelli éutilizada quando nãoconhecemos o tempo t.

O sinal da aceleração pode ser positivo ounegativo, de acordo com as convenções adotadas.

No MRUV a velocidade escalar média, num intervalode tempo, é a média aritmética das velocidadesescalares nos instantes que definem o intervalo.

𝑣𝑚 =𝑣1 + 𝑣2

2

Velocidade Média no Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

1°) Uma moto parte do repouso de um ponto A cujo espaço é igual 10 m e descreve uma

trajetória retilínea em movimento uniformemente variado. Após 10 s atinge o ponto B da

trajetória com velocidade escalar 8 m/s.

Digite a equação aqui.

Determine:

a) a aceleração escalar do movimento;

b) o espaço do motociclista ao passar pelo ponto B.

Exemplos Básicos

a) 𝑉 = 𝑉0 + 𝑎. 𝑡

8 = 0+ a.10a = 0,8m/𝑠2

b) 𝑆 = 𝑆0 + 𝑣0. 𝑡 +𝑎.𝑡2

2

S = 10+ 0 + 0,8 .100

2

S = 10 + 40S = 50m

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