Estudo e desenvolvimento de um sistema embarcado de ...€¦ · can allow us to measure the mass, a...
83
1 UNESP – UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA CAMPUS DE SOROCABA ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Rafael Ribeiro Nogueira Junqueira Estudo e desenvolvimento de um sistema embarcado de pesagem dinâmica em escavadeiras. Sorocaba 2015 Rafael Ribeiro Nogueira Junqueira
Transcript of Estudo e desenvolvimento de um sistema embarcado de ...€¦ · can allow us to measure the mass, a...
1
UNESP – UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
CAMPUS DE SOROCABA
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
Rafael Ribeiro Nogueira Junqueira
Estudo e desenvolvimento de um sistema embarcado de pesagem dinâmica em
escavadeiras.
Sorocaba
2015
Rafael Ribeiro Nogueira Junqueira
2
Estudo e desenvolvimento de um sistema embarcado de pesagem dinâmica em
escavadeiras.
Trabalho de Graduação do Curso de
Engenharia de Controle e Automação da
UNESP Sorocaba, com o objetivo de obter o
título de Bacharel em Engenharia de
Controle e Automação.
Orientador: Prof. Drº Galdenoro Botura Jr.
Sorocaba
2015
3
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca da Unesp – Campus Experimental de
Sorocaba
Junqueira, Rafael Ribeiro Nogueira. Estudo e desenvolvimento de um sistema embarcado de pesagem dinâmica em escavadeiras / Rafael Ribeiro Nogueira Junqueira, 2015. 99 f.: il. Orientador: Galdenoro Botura Junior.
Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Estadual Paulista. Câmpus Experimental de Sorocaba, Sorocaba, 2015. 1. Escavação. 2. Cargas – Medição. 3. Sistemas dinâmicos. I. Universidade Estadual Paulista. Câmpus Experimental de Sorocaba. II. Título.
4
DEDICATÓRIA
Em primeiro lugar, a Deus.
A meus pais Fábio e Renata e meu irmão Rodrigo
que sempre me apoiaram.
A minha família, e em especial meu avô Olésio e
minha avó Albina.
A meus amigos de República e Faculdade que
sempre estiveram juntos em todos os momentos.
A meus amigos da França que foram fundamentais
na realização deste projeto.
A meus professores brasileiros e franceses que
fizeram toda diferença em minha vida acadêmica.
5
RESUMO
Este relatório apresenta o projeto de final de curso executado no INPG Entreprise SA
em parceria com a Empresa ASCOREL.
O objetivo deste projeto foi desenvolver um sistema embarcado de pesagem dinâmica
em escavadeiras.
Este sistema tinha como propósito a substituição de um produto já usado pela
ASCOREL. As premissas são: trabalhar com uma precisão de apenas 3% de erro na medição
da carga não limitando ou alterando os movimentos da escavadeira quando em modo de
operação. Depois de criado um modelo dinâmico da escavadeira e de desenvolver um sistema
de sensores para a aquisição de dados, foi realizado um método de identificação que pode
contribuir para estimar a massa de uma carga. Para validar esse método, também foi criado
um simulador da escavadeira com todos os seus movimentos que é capaz de gerar novos
sinais para análises.
O objetivo do projeto não foi alcançado em sua plenitude, mas obteve-se um método
que permite a medição de cargas, um simulador para validar o método, um modelo dinâmico
muito completo não havendo restrições de movimento da máquina e o sistema é livre para
receber atualizações e assim tornar-se pleno.
Palavras – Chave: escavação, escavadeira, máquina dinâmica, estimação dinâmica,
estimação de peso.
6
ABSTRACT
This report describes the work realize by the student M. Junqueira in his internship at
INPG Entreprise S.A. in partnership with the company ASCOREL Entreprise.
The objective of this project was to develop an embedded measurement system for
excavators. This solution is supposed to improve the product that ASCOREL uses, arriving to
a precision with only 3% of error and without restraining the movements of the machine.
After creating a dynamical model for the excavator, and after developing a sensor system for
the acquisition of testing data, it used an identification method for estimating the mass inside
the bucket. To validate the method, it also developed a simulator that recreates the excavator
and all its movements, and can generate different data vectors.
The project objective was not achieved in its fullnes, but was created a method that
can allow us to measure the mass, a simulator to validate this method and a very complete
model that will be among the competence that will be transferred to the company and will be
able to evolve in the future.
Key Words: excavation, excavator, mechanical dynamics, motion, estimation,
estimation weight.
7
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1: Partes da escavadeira ................................................................................................ 12 Figura 2: Posições dos sensores do atual sistema da ASCOREL ............................................ 13 Figura 3: Esquema cinemático de uma escavadeira ................................................................. 16 Figura 4: Solução PFREUNDT, peça de ligação entre o Balanço e a Pá................................. 17 Figura 5: Solução 3B6 com sensores de pressão (Y11), de ângulo (ASA-CBX) e
acelerômetros (ASA-CB) ......................................................................................................... 18 Figura 6: Sistema de aquisição da National Instruments que foi escolhido para realizar a
intervenção da escavadeira ....................................................................................................... 23 Figura 7: Esquema simplificado de uma escavadeira e suas medidas ..................................... 24 Figura 8: Ângulo da torre, do braço e do balanço em função do tempo sobre diferentes
simulações à vazio e em superfície plana. (130 segundos de captura de dados) ..................... 27 Figura 9: Sensores de pressão instalados na escavadeira ......................................................... 29
Figura 10: Sensores de posição instalados na escavadeira ....................................................... 30 Figura 11: Acelerômetros instalados no Braço e no Balanço da escavadeira .......................... 31
Figura 12: Sensor de rotação da Torre ..................................................................................... 32 Figura 13: Esquema final de posicionamento dos sensores ..................................................... 33
Figura 14: Quadro resumo dos fluxos dos sensores e seus tipos de dados .............................. 35 Figura 15: Quadro resumo dos sensores e seus dados ............................................................. 35 Figura 16: Análise do Modelo, suas entrada e saídas............................................................... 36
Figura 17: Esquema simplificado dos movimentos de uma escavadeira ................................. 37
Figura 18: Esquema completo de uma escavadeira ................................................................. 40 Figura 19: Parte do Modelo. Esta parte mostra as equações de posição e velocidade do centro
de gravidade do braço .............................................................................................................. 41
Figura 20: Partes do Modelo. Esta parte mostra a energia cinética e potencial do balanço..... 42 Figura 21: Parte do Modelo. Apresenta uma das partes finais do modelo ............................... 43
Figura 22: Esquema do braço e suas pressões .......................................................................... 44 Figura 23: Obtenção de dados usando o SignalExpress. Neste caso, as tensões de saída dos
sensores. ................................................................................................................................... 47
Figura 24: Script Matlab para o observador de estados ........................................................... 48 Figura 25: Observador de estado .............................................................................................. 48
Figura 26: Posição estimada e medida ..................................................................................... 49 Figura 27: Zoom de um pequeno trecho da figura anterior mostrando os ruídos .................... 49 Figura 28: Velocidade estimada do Braço ............................................................................... 49
Figura 29: Esquema Simulink para obter a velocidade angular da torre ................................. 50 Figura 30: Posição medida (Rosa) e velocidade obtida (Amarela) .......................................... 50 Figura 31: Parte do Script Matlab. Apresentam os 19 parâmetros necessários a estimar ........ 54 Figura 32: Esquema das variáveis do Método ......................................................................... 54
Figura 33: Parte do Script Matlab para a fase de calibração .................................................... 56 Figura 34: Partes do Script Test.m ........................................................................................... 58 Figura 35: Um dos resultados obtidos ...................................................................................... 59 Figura 36: Parte do Script da fase de Permutação .................................................................... 59 Figura 37: Evolução dos parâmetros durante a fase de estimação antes e após a permutação
dos dados .................................................................................................................................. 60 Figura 38: Resultado da câmara de alta pressão....................................................................... 61
8
Figura 39: Esquema em blocos do princípio de funcionamento do Simulador ....................... 66
Figura 40: Curvas de saídas da posição de ligação torre-braço (Azul), braço-balanço (Verde) e
balanço-pá (Vermelho). ............................................................................................................ 67 Figura 41: Curvas de saídas: Torque do Braço e do Balanço, ângulos, velocidade e aceleração
do Braço e do Balanço. ............................................................................................................ 69 Figura 42: Esquema Bloco representando o simulador com o comando de retorno de estado 70 Figura 43: Curvas de velocidade do braço e do Balanço (no alto) e do ângulo do braço e do
Balanço (embaixo) ................................................................................................................... 70 Figura 44: Esquema Bloco representando o simulador completo ............................................ 71
Figura 45: Curvas de velocidade do braço e do balanço (em cima) e ângulos do braço e do
balanço (embaixo) .................................................................................................................... 72 Figura 46: Esquema Bloco representando o simulador completo com todos os sinais filtrados
.................................................................................................................................................. 73 Figura 47: Curvas de aceleração, velocidade, ângulos e o torque do braço (em azul) e do
Balanço (em verde) e a partir da simulação (à esquerda) e da intervenção (à direita) ............. 74
9
Sumário
1.1 A ASCOREL em números ........................................................................................ 10 1.2 Antecedentes das atividades da ASCOREL .............................................................. 10
1. Visão Geral do Projeto ..................................................................................................... 12 2.1 Sistema atual .............................................................................................................. 12
2. Objetivo do Projeto .......................................................................................................... 14
3.1 Objetivo da pesquisa bibliográfica ............................................................................ 14 3.2 Pesquisa Bibliográfica e Comercial ........................................................................... 15
3. Investigação de Mercado .................................................................................................. 17 4.1 Introdução .................................................................................................................. 17 3.2 Soluções sem sensores de pressão ............................................................................. 17
3.3 Soluções com os sensores de Pressão ........................................................................ 18 3.4 Conclusão da investigação de mercado ..................................................................... 19
4. Intervenção ....................................................................................................................... 20 4.1 Preparação para a intervenção ................................................................................... 21 4.2 Análise Crítica dos Resultados Obtidos .................................................................... 27
5. Lista de variáveis a medir ................................................................................................. 29
5.1 Breve explicação de todas as variáveis necessárias e o modo de medição ............... 29 5.2 A escolha dos Sensores definitivos: .......................................................................... 33
6. Modelo ............................................................................................................................. 36 6.1 Introdução .................................................................................................................. 36 6.2 A Máquina de Escavação .......................................................................................... 37 6.3 O Método de Lagrange .............................................................................................. 38
6.4 Cálculo ....................................................................................................................... 39
6.5 Conversão Pressão -Torque ....................................................................................... 43 6.6 Comentário sobre o Modelo ...................................................................................... 44
7. Conversão de Dados ......................................................................................................... 46
7.1 Introdução .................................................................................................................. 46 7.2 Estimação da velocidade ........................................................................................... 47
7.3 Comentário sobre a conversão dos dados .................................................................. 50 8. Calibração e Pesagem ....................................................................................................... 51
8.1 Introdução .................................................................................................................. 51 8.2 Método de Identificação ............................................................................................ 51 8.3 Desenvolvimento ....................................................................................................... 53 8.4 Comentários sobre a Calibração e Pesagem .............................................................. 63
9. Concepção e realização do Simulador ............................................................................. 64
10.1 Objetivos do trabalho ................................................................................................... 64 10.2 Abordagem e métodos empregados. ............................................................................ 64
10.3 Desenvolvimento .......................................................................................................... 67 10. Comentários Finais e Conclusão ................................................................................... 75 11. Anexos ........................................................................................................................... 75
11.1 Fotos do modelo original feito à mão: ................................................................... 76 11.2 Exemplo de aquisição de dados: ............................................................................ 77
11.3 Tabela de dimensões de uma escavadeira usada em Intervenção: ......................... 78 11.4 Planilha: Resultats.xls ............................................................................................ 79
12. Bibliografia .................................................................................................................... 83
1.
10
1. Visão geral da ASCOREL
1.1 A ASCOREL em números
A ASCOREL Entreprises é uma empresa que tem como principal acionista e
presidente o Sr. Francis Peter Lemahieu que a controla através do grupo de investimentos
Adamas e Urano. A empresa foi fundada em 1988, em Isère Rhodanienne, mais precisamente
em Pont-Eveque.
A empresa emprega uma equipe de 75 funcionários, incluindo 27 no
Departamento de Investigação e Desenvolvimento (I & D) e 17 pessoas no serviço de
instalação e manutenção, isto apenas em solo francês.
A planta de Pont-Eveque tem espaço físico de 1300 metros quadrados, composta por
escritórios e uma oficina de médio porte.
O último volume de negócios divulgado aos acionistas foi de 17 milhões de Euros.
A participação de vendas para exportação que tem figura muito importante para a
ASCOREL representa 35% do volume de negócios.
Em termos de qualidade, a ASCOREL é certificada em ISO 9001.
A empresa e sua rede de distribuição de produtos esta no mundo todo: América do
Norte, Brasil, Oriente Médio, África Ocidental e África do Sul. As áreas de negócios da
empresa são: indústria, construção, obras públicas, combate a incêndios e obras portuárias.
Os principais clientes da ASCOREL são: Bergerat-Monnoyeur, Manitowoc Potain
Riffaud e Volvo na França, Bronto Skylift na Finlândia, Marchetti na Itália, e Palfinger
Caterpillar em todos os países mencionados acima.
1.2 Antecedentes das atividades da ASCOREL
Logo no inicio da vida da empresa, em 1988, a atividade inicial era a distribuição de
um sistema de segurança para guindastes móveis. Posteriormente, em 1989, a ASCOREL
11
percebia pela primeira vez o potencial no desenvolvimento de um Controlador de Estado de
Cargas, em francês Contrôler d´Etat de Charge (CEC). No ano seguinte, foi desenvolvido o
sistema de anti-colisão, também utilizado em guindastes móveis.
Dois anos mais tarde, ou seja, em 1992, a ASCOREL projetou seu primeiro
sistema embarcado de pesagem dinâmica, que é o tema principal do projeto apresentado aqui.
Então, em 1994, surgiram as primeiras versões de sistemas de segurança e controle.
Finalmente, no ano seguinte, a ASCOREL desenvolveu o sistema de segurança e controle de
comando e assim, começou a se lançar no mercado de exportação.
12
2. Visão Geral do Projeto
2.1 Sistema atual
Em construções, pedreiras, áreas de mineração e outros, a extração de materiais é
frequentemente realizada utilizando escavadeiras. Estas máquinas são geralmente constituídas
de uma torre com braços articulados contendo em sua extremidade uma grande pá, que
permite fazer a extração de um material e despejá-lo em um caminhão, funil de indústria ou
qualquer outro tipo de estrutura.
Para este projeto, a máquina foi dividida em quatro partes: a pá, o balanço, o braço e a
torre. Esses nomes serão utilizados em todo o projeto.
Figura 1: Partes da escavadeira
Medir a quantidade de material extraído é um fator fundamental para a gestão da carga
e, um dos momentos mais eficaz de realizar esta medida, é durante o processo de extração.
A empresa ASCOREL criou uma primeira solução que mede a massa do material
manipulado pela escavadeira. Este valor é obtido fazendo a comparação entre os valores de
pressão obtidos nos cilindros dos braços associado a uma modelagem teórica do sistema. Para
13
alimentar este modelo, o sistema ASCOREL utiliza um sensor de ângulo na ligação entre a
torre e o braço (B) e outro sensor na ligação entre o braço e o balanço (A) que irão nos
fornecer as posições do braço, do balanço e da pá.
Figura 2: Posições dos sensores do atual sistema da ASCOREL
Esta antiga solução criada pela ASCOREL chega a estimar a massa com uma precisão
de menos de 2% de erro, mas, para obter essa precisão são necessárias condições muito
restritas. Ou seja, o modelo usado não leva em conta os efeitos dinâmicos que provocam os
movimentos da máquina, a torre e a pá devem estar totalmente paradas, o braço deve realizar
um movimento ascendente com velocidade constante e o solo de operação deve ser totalmente
plano. Estas limitações restringem drasticamente o modo de operação da máquina e assim,
não havendo praticidade causam atrasos em todas as operações. Desse modo, a livre operação
somada à alta precisão se tornam os objetivos centrais desse projeto.
14
3. Objetivo do Projeto
O objetivo deste projeto é criar um novo sistema para a ASCOREL. Assim, a pesagem
deve ser realizada de forma dinâmica, sem restrições dos movimentos normais da máquina e
deve ter um erro de no máximo 3% na precisão da pesagem.
As pressões medidas nos cilindros estão sujeitas à influência de fatores externos que
trazem perturbações aos cálculos:
Os fatores conhecidos são:
• Efeitos dinâmicos devido ao movimento da pá
• O atrito interno dos cilindros
• Alteração das propriedades dinâmicas do óleo causado pela mudança de temperatura
• A inclinação da máquina em relação à horizontal
• A posição da torre, braço, balanço e pá no momento da amostragem.
Num segundo passo, os efeitos dinâmicos gerados pelo movimento do braço e também
da rotação da torre serão compensados por meio de um cálculo que utiliza os dados recolhidos
pelos diferentes sensores de posição e/ou sensores adicionais.
3.1 Objetivo da pesquisa bibliográfica
Existiam muitos objetivos nessa pesquisa. A primeira era de ampliar a visão sobre o
assunto para ver, pensar e analisar tudo relativo ao processo de escavação e de escavadeiras.
Em seguida, tomar ciência do meio de trabalho que o projeto deveria funcionar e encontrar
informações sobre os métodos e leis utilizados nesse ambiente. Depois, definir as áreas a
serem pesquisadas a partir dos conhecimentos adquiridos e assim conseguir traçar um
cronograma com tarefas e prazos bem definidos. E como objetivo final da pesquisa, era
encontrar documentos que explicassem e dessem embasamento teórico com resultados
consistentes, bem como normas, técnicas, entre outros para o sucesso deste projeto.
15
3.2 Pesquisa Bibliográfica e Comercial
A fim de encontrar documentos relevantes sobre o assunto por meio da internet, foi
necessária a definição de palavras-chaves para a pesquisa em diferentes bancos de dados. A
maioria das pesquisas sobre o assunto foi em inglês, portanto foi utilizado: excavation,
excavator, mechanical dynamics, motion, estimation, estimation weight.
Com essas palavras foi possível encontrar boas fontes de informação e foi notada a
grande frequência de publicações de dois pesquisadores sobre esse tema: Derek Seward e
John Kihiu.
As pesquisas desses dois cientistas tinham grande ligação com a parte teórica da
operação em escavadeiras, e suas abordagens permitiram levantar outros documentos
relevantes.
A partir destas pesquisas de documentos foi primeiro necessário lembrar o que era de
fato importante para este projeto e eliminar as informações excedentes. Foram selecionadas
duas publicações científicas que pareciam interessantes para a continuidade do projeto.
De posse das pesquisas bibliográficas, foi possível definir prioridades e trabalhos a
serem lidos. O primeiro tema abordado foi o projeto LUCIE [11].
O estudo de duas publicações científicas sobre esse projeto ajudou, em parte, a
entender o processo de uma operação de escavação. Na primeira, o projeto teve como objetivo
alcançar a inteligência artificial para simular as operações de escavação publicada como:
LUCIE The Robot Excavator - Design for Safety System [12].
Na segunda publicação, Developing real-time autonomous excavation – The LUCIE
story, os autores explicam os princípios da escavação e também desenvolveram um modelo de
operação de escavadeira. De posse desse modelo, foi possível compreender a geometria da
movimentação das máquinas, ou seja, as possíveis posições do braço, balanço e pá, além de
um modelo cinemático para determinar os vetores velocidade em cada ponto da pá. Por fim,
eles também apresentam os princípios da inteligência artificial usada que, porém, não é de
interesse para esse projeto.
16
Figura 3: Esquema cinemático de uma escavadeira
Outra publicação científica levada em conta foi a Identification of inertial and friction
parameters for excavator arms [13]. Neste artigo, os autores explicam uma técnica que
permite mensurar o torque nos centros de ligações (braço, balanço, pá) a partir do esquema
cinmático acima. Eles propõem a captura de informações a partir dos atuadores ou, cilindros
de pressão, mais precisamente nas câmaras de alta e baixa pressão. E também, fornecem um
modelo dinâmico de um manipulador do tipo escavadeira no qual, os autores explicam o
cálculo de matriz de inércia de cada elemento de ligação e também as influências dos efeitos
do atrito sobre o modelo.
Esta equação resulta do princípio fundamental da dinâmica aplicada a este sistema
estudado. Tau representa o vetor de torques, os vetores dos graus de liberdade (aqui são as
rotações do braço, do balanço e da pá), D a matriz de inércia, C a matriz que permite obter o
vetor de termos de corolis e as forças centrifuga e G o vetor deste termo relacionado à
gravidade.
17
4. Investigação de Mercado
4.1 Introdução
Após a primeira reunião com a equipe completa de desenvolvimento da ASCOREL foi
decidido que em primeiro lugar seria feito uma busca por literaturas diversas referentes ao
projeto, ao mesmo tempo seria feito uma investigação científica de produtos já existentes no
mercado. Para esta tarefa, diversas empresas, teses e projetos foram avaliados.
Por fim, a pesquisa final resultou em cinco principais concorrentes, onde duas
apresentam soluções de interesse, e os outros três desenvolveram soluções que não utilizam a
pá de maneira satisfatória. Segue abaixo um breve resumo sobre o mercado.
4.2 Soluções sem sensores de pressão
As três empresas com a solução menos interessantes foram PONSSE EPEC,
PFREUNDT e INTERMERCATO. Esta solução é uma peça conectada entre o balanço da
escavadeira e a pá. Ou seja, funcionaria a grosso modo igual a uma balança comum usada por
pescadores.
A peça pode medir diretamente a força que a carga aplica então esta é uma solução
muito mais simples, em contra partida, a peça mesmo com altíssima robustez não resistirá e
sofrerá danos irreparáveis, já que será submetida a fortes choques entre a máquina e o solo.
Figura 4: Solução PFREUNDT, peça de ligação entre o Balanço e a Pá
Além do que, esta solução é utilizada em máquinas que utilizam na extremidade
ganchos ou garras, sendo assim não compatível para este projeto já que apenas foram
18
utilizadas pás as quais acrescentam um novo grau de liberdade para a escavadeira, e dessa
forma, optou-se pela não utilização dessa solução.
4.3 Soluções com os sensores de Pressão
A solução mais interessante foi a das empresas LOADRITE e 3B6, que consistem na
medição da pressão no cilindro do braço da escavadeira para calcular o torque que o cilindro
causa no conjunto braço-balanço-pá e finalmente ser possível encontrar o peso da carga que
esta sendo elevada.
Na pesquisa foi possível descobrir que a concorrência usa pelo menos dois sensores de
pressão (uma para o cilindro de alta pressão e outro para o cilindro de baixa pressão) e dois
sensores de ângulo (ângulo entre a torre e o braço e o ângulo entre o braço e o balanço).
A empresa Loadrite também utilizada dois sensores de inclinação para compensar o
fato da não planicidade do solo e a empresa 3B6 acrescenta acelerômetros para compensar a
velocidade e a aceleração do braço e do balanço.
Figura 5: Solução 3B6 com sensores de pressão (Y11), de ângulo (ASA-CBX) e acelerômetros (ASA-CB)
Também pode-se concluir que as soluções das duas empresas ainda requerem
uma etapa de calibração que deve ser muito bem definida e realizada de maneira bem
específica. Este passo deverá mostrar toda a sua importância quando realizado, já que é
necessário encontrar todas as outras massas e variáveis desconhecidas, como a massa do
19
braço, do balanço e qual o centro de gravidade da máquina, já que a solução deverá servir
para diversas marcas e diferentes tamanhos de máquinas.
Este tipo de solução foi amplamente discutido e se mostrou o mais interessante
por várias razões:
• Pode-se trabalhar com diferentes tipos de ferramentas de manipulação (pá, balde,
garra, gancho), caso um dia exista a vontade de ampliar o portfólio.
• Não é uma solução cara já que se faz necessária a instalação de apenas poucos
sensores.
• Podem-se colocar os sensores a uma distância segura da ferramenta de manipulação,
sendo assim não se faz mandatório altíssima robustez dos sensores usados.
• Consegue-se alcançar uma precisão que satisfaça as especificações, e principalmente,
sem alterar o movimento de rotina da máquina.
4.4 Conclusão da investigação de mercado
Com a investigação de mercado finalizada foi melhor compreendido qual tipo de
solução deveria ser criada, quais os diferentes tipos de sensores poderiam ser utilizados e
dessa forma foi possível obter novas ideias para a criação da solução final de um sistema
embarcado de pesagem dinâmica em escavadeiras de altíssima precisão.
20
5. Intervenção
Após as fases de pesquisa bibliográfica e investigação de mercado, foi definido
o cronograma de atividades e as datas a serem realizadas as intervenções.
Durante este projeto, foram realizadas duas intervenções em escavadeiras.
Foi chamado de Intervenção, todo o procedimento de inserção de sensores, calibração,
identificação, aquisição de dados, novas análises e novos comentários sobre o processo em
solo de operação com uma máquina 100% dedicada aos testes.
Estas intervenções foram realizadas em pedreiras de mineração, as quais eram clientes
da ASCOREL. A primeira intervenção foi realizada em Março na cidade de Chatuzange-le-
Goubet. A segunda foi realizada no final de Maio e o local escolhido foi a cidade de Ampuis.
Durante o dia inteiro as escavadeiras ficaram a disposição do projeto. Nesta parte do relatório,
será descrito as preparações para as intervenções, para a implementação e exploração dos
resultados obtidos.
De fato após ter estudado profundamente a teoria foi extremamente importante poder
observar o funcionamento da máquina na prática. Um bom conhecimento das várias vertentes
de funcionamento da máquina poderia melhorar a compreensão sobre as restrições solicitadas
pela ASCOREL.
Outro objetivo da primeira intervenção foi levantar uma série de medidas de certas
variáveis e certos parâmetros da escavadeira. Na verdade, a fim de identificar a massa da
carga no interior da pá, é preciso conhecer os valores de inúmeros parâmetros que
permanecem constantes durante toda a escavação, mas também conhecer as variáveis que
alteram em relação ao tempo. Para obter essas medidas, foi necessário preparar os materiais a
serem usados para recuperar estes dados e definir quais seriam as maneiras ideais de
funcionamento da máquina.
Finalmente, após a intervenção ter terminado, o objetivo era recuperar os dados e
explorá-los de acordo com os métodos usados no modelo dinâmico da escavadeira e da
identificação da carga. A seguir, são apresentados os passos usados para essa etapa.
21
5.1 Preparação para a intervenção
A primeira coisa a fazer após a pesquisa bibliográfica foi listar os requisitos
para a intervenção. Era necessário definir quais os sensores necessários e o sistema de
aquisição de dados para medir as variáveis da escavadeira. Em consulta a empresa, houve a
orientação de o que era possível ser instalado e o que não poderia, tanto tecnicamente quanto
em termos de tempo de entrega. Uma vez que todos os sensores foram listados, procurou-se
entender a parte de instrumentação.
Utilizando a Internet, foi possível para cada tipo de sensor encontrar inúmeras
possibilidades de produtos a utilizar. Então, fazia-se necessário encontrar o melhor sensor sob
os critérios de precisão, robustez, compatibilidade técnica com o tipo de máquina e tempo de
entrega. Com o conhecimento teórico de funcionamento da escavadeira e as características da
máquina que seria usada durante a intervenção, era fundamental saber definir quais as faixas
ou ‘ranges’ de operação das diferentes variáveis (aceleração, velocidade, rotação dos
elementos de ligação da pá e etc.).
Quanto à robustez dos sensores, sempre foi dado muita atenção para obter sensores
que seriam os adequados ao contexto de trabalho que seriam inseridos. De fato, os choques
que ocorrem na estrutura da máquina e as impurezas que podem se acumular na área de
alocação devem ser levados em conta na hora da escolha.
Diante disso, fez-se necessário procurar saber mais sobre os sensores e a todo o
momento demandar a ‘selagem’ das normas de condição de uso, e quais os sensores já haviam
sido usados em aplicações tão extremas e também quais foram os “feedbacks” dos clientes.
A ASCOREL ficou encarregada de encontrar o sensor que permite fazer a medição da
rotação da torre e da inclinação frontal e lateral da máquina. Foi proposta à empresa a
utilização dos sensores de aceleração linear, os acelerômetros, para ser possível obter a
aceleração do braço e do balanço com o produto/equipamento da empresa Alliantech.
Esses sensores foram vendidos com conexões especiais, grandes e robustas, mas
também com condicionadores que fornecem uma interface entre os sensores IEPE e os
sistemas de medição e aquisição de dados.
Em paralelo, também deveria-se escolher qual seria o sistema de aquisição de dados a
ser usado durante as intervenções. Depois de algumas pesquisas e reuniões entre os
22
engenheiros da empresa ASCOREL e os professores do INPG, foi chegada à conclusão que
seria feito o uso do mesmo sistema amplamente conhecido pelos engenheiros, técnicos e
pesquisadores do GIPSA Lab (laboratório do INPG de grande reconhecimento nacional), já
que este sistema havia sido amplamente usado em diversos tipos de aplicações. O sistema
escolhido foi o da National Instruments.
Essa empresa tem a vantagem de ser reconhecida mundialmente por sua especialidade
nas áreas de aquisição de dados. Então, em uma reunião com o engenheiro do laboratório da
ASCOREL, Sr. Gabriel Buche, que tem conhecimento em vários produtos da National
Instruments foi assegurado quanto a qualidade e confiabilidade do produto.
Essa reunião também foi muito produtiva já que existiu o alerta sobre inúmeros pontos
desafiadores no momento da aquisição de dados. Dessa forma, foi possível desenvolver uma
lista de questões a fazer ao representante comercial da National para deixar claras as
necessidades e limitações e obter o produto mais satisfatório possível.
Após ter definido as expectativas para a intervenção, foi recebida a oferta de um
produto da National Instruments respeitando as especificações necessárias que eram: a
quantidade de entradas que o sistema de aquisição deveria fornecer, as características e tipo
do sinal, a frequência de amostragem e as características de alimentação de entrada/saída.
A National Instruments também tinha a vantagem de oferecer um software, o Labview
SignalExpress, que permitiu a coleta e manuseio de dados em um computador e a sua
reprodução em variados tipos de formato (incluindo formato.txt, muito satisfatório devido à
utilização que teria neste projeto).
Diante disto, se tornou possível estar seguro quanto à escolha dessa solução e que iria
funcionar de forma satisfatória no dia da intervenção. Dessa forma foi possível a validação
com a ASCOREL dentro de um curto prazo de tempo, o que nos permitiu ter este sistema de
aquisição a tempos para a primeira intervenção. Intervenção esta, que se mostrou um sucesso
devido ao curtíssimo prazo que existia entre a pesquisa, seleção, definição, compra e
instalação.
23
Figura 6: Sistema de aquisição da National Instruments que foi escolhido para realizar a intervenção da
escavadeira
Depois de feito o pedido de compra do sistema de aquisição, era necessário pensar e
definir quais os procedimentos e movimentos que seriam feitos no dia da intervenção.
A fase de preparação foi primordial. Trabalhar com uma máquina até então
desconhecida, em um ambiente totalmente desfavorável e com inúmeras complexidades é
desafiador, e assim, para o sucesso dessa intervenção só se fez possível com um pré-trabalho
muito completo e certeiro. Voltou-se às pesquisas, sendo baseadas em vídeos na internet sobre
funcionamentos, diversos tipos de terrenos, escavações em geral, materiais e modos de
operações, além de realizar entrevistas mais minuciosas com operadores de escavadeira e
também com o engenheiro chefe do laboratório de pesquisas da ASCOREL Sr. Marmeth
Tourneux, e assim, descobrir o que era factível de ser alcançado e o que não seria possível.
Dessa forma, ficou mais fácil a divisão da jornada de trabalho em duas etapas:
A primeira etapa foi a parte de calibração e aquisição de parâmetros/medidas da
máquina em uso, e também valores notáveis dos sensores, ou seja, os zeros físicos e os zeros
elétricos.
A segunda etapa permitiu realizar diferentes movimentos com a escavadeira sobre
condições diversas, ou seja, movimentos a vazio, com cargas, com diferentes inclinações e
velocidades.
A seguir serão explicados todos os diferentes cenários pensados e realizados na
intervenção, e depois todo o trabalho de extração e utilização de dados obtidos durante o dia
de trabalho no local.
24
Essa fase pode ser dividida em três grandes etapas: a elaboração dos cenários, a
importação dos dados e a utilização/transformação dos dados para a melhor utilização no
projeto. Ao nível da elaboração de cenários, a jornada de trabalho foi dividida em duas etapas.
A primeira fase a da calibração a qual deveria servir também para mensurar os parâmetros a
ser usado no modelo. O primeiro parâmetro foi Cg que é a distancia entre o eixo da pá e o
centro de gravidade, depois o θ4 que é o ângulo que se forma entre o centro de gravidade da
pá e o balanço.
Na sequência, foi medido Tb e Tf que são os tamanhos do balanço e do braço, então
foi estimada as medidas de h e Tt que nos permite ter um valor de coordenadas do centro da
ligação do braço na referência usada. Também foi realizado o cálculo do ganho anular que é a
relação entre as secções do cilíndro da seguinte maneira:
GA = 1 – [(diamètre_tige) ²/ (diam_intérieur_vérin) ²]
Este ganho anular é compreendido entre zero e um e é útil no cálculo do torque no
nível do braço que depende das pressões medidas dentro do cilindro. Pode-se ver na figura
abaixo, um esquema simplificado de uma escavadeira com os parâmetros mencionados
anteriormente, mas também com os parâmetros que não podem ser calculados da mesma
forma que os outros como a posição do centro de gravidade do braço, do balanço e da pá.
Figura 7: Esquema simplificado de uma escavadeira e suas medidas
25
Antes de passar para a fase de testes em movimento, é interessante recapitular as
diferentes variáveis que serão recolhidas pelo sistema de aquisição NI. Existe a rotação da
torre (θ1), o ângulo do braço com a torre (θ2), o ângulo do balanço com o braço (θ3), a
aceleração do braço e a do balanço medidas com os dois acelerómetros, e a inclinação frontal
e lateral do terreno em que a torre se encontra.
Para conhecer a lei de funcionamento de cada parâmetro, foi necessário coletar dados
importantes como: o valor do sensor de θ1 quando a torre é orientada em 90° para a direita.
Em seguida, foi colocado o braço de uma maneira que o angulo θ2 era de 0°, e assim foi feito
o registro do valor medido pelo sensor.
Em relação ao balanço, foi posicionado de forma a estar sempre perpendicular ao solo,
em seguida foi capturado o valor indicado pelo sensor de angulo entre o braço e o balanço.
Todos esses testes nos permitiram realizar a conversão entre os dados do sensor em Volt e os
dados físicos (ângulo, aceleração, e pressão).
Após esta fase de calibração, foram realizados testes com a escavadeira para
compreender a extensão e as leis de movimento da escavadeira. Iniciou-se o teste apenas
fazendo a movimentação do braço, após complementando com a movimentação do balanço e
assim por diante.
Foram realizados esses movimentos várias vezes para garantir o bom desempenho dos
sensores e sistema de aquisição. Foi também demandado realizar esses movimentos com uma
velocidade constante e também com um aumento progressivo da velocidade. Para testar a
rotação da torre que é um dado de grande importância a ser levado em conta no modelo,
foram feitos todos esses movimentos de forma combinada.
Inicialmente de forma aleatória, e depois de uma maneira mais coordenada foram
realizadas as simulações na escavadeira. Na sequência, foram realizados os mesmos
movimentos, porém com a pá carregada. Essa carga foi um grande bloco que havia sido
pesado anteriormente.
Finalmente, também se realizou esses movimentos e testes em dois tipos de terreno,
um com inclinação frontal e o outro lateral. A fim de não confundir esta série de testes, as
numerações dos testes foram previamente selecionadas para cada tipo de movimento
26
adicionando a letra “C” para testes carregados, a letra “P” para inclinação frontal e a letra D
para inclinações laterais.
No final do dia, foi recuperado do sistema de aquisição todos os dados que foram
capturados na forma da extensão .tdms. Estes arquivos estão em um formato compatível com
o software NI LabVIEW SignalExpress. E depois também foi realizada a conversão para o
tipo de arquivo .txt. Em seguida, foi realizada a especificação e a organização das colunas
representante dos momentos (amostragem de todos os milissegundos) para todos os tipos de
testes realizados.
Sabe-se que existem dois tipos de opções de tempo: absoluto e relativo. A opção
‘relativo’, significa que os instantes vão de 0 a 1000ms e se reiniciam ao longo do tempo. A
opção absoluta nos da uma coluna do tempo que nos fornece um instante aleatório e avança
normalmente sem nunca voltar ao zero. Sabendo que era de grande interesse usar esses dados
no Matlab, foi necessário escrever um código que permitia adaptar o tempo ao longo de todo
o comprimento de gravação.
Finalmente, foi possível encontrar uma solução que proporcionou um vetor ‘tempo’
que é passível de interpretação pelo Matlab. Então, com a função « importdata » era possível
trabalhar com arquivos como .txt. dos dados analisáveis pelo Matlab criando um vetor que
representa as tensões de saída para cada sensor (tempo, ângulo da torre, ângulo do braço,
ângulo do Balanço, aceleração do braço, aceleração do balanço, inclinações, pressão da
câmara alta, pressão da câmara baixa).
Em seguida, através dos cálculos das leis de proporcionalidades entre as tensões de
saídas dos sensores e os valores físicos, foi possível obter os vetores que nos dão realmente as
variáveis físicas ao longo do tempo. Estes vetores podem então ser apresentados no Matlab
em gráficos em função do tempo. Pode-se ver abaixo a descrição de curvas que apresentam o
movimento da torre da esquerda para a direita, do braço e do balanço para um movimento de
escavação sem carga em um solo plano.
27
0 50 100 150-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140angle tourelle
temps en seconde
angle
en d
egré
0 50 100 1505
10
15
20
25
30
35
40
45
50angle bras
temps en seconde
angle
en d
egré
0 50 100 1500
20
40
60
80
100
120angle balancier
temps en seconde
angle
en d
egré
Figura 8: Ângulo da torre, do braço e do balanço em função do tempo sobre diferentes simulações à vazio
e em superfície plana. (130 segundos de captura de dados)
Apesar do ruído, em especial sobre o sensor de rotação da torre, é possível
afirmar que os movimentos e dados adquiridos são consistentes com as expectativas durante a
intervenção. De posse desses dados, duas opções se abriram. A primeira foi a de seguir as
especificações e assim estimar com sucesso a massa usando um algoritmo de identificação
que poderia ter sido validado por essas medidas. A segunda seria de realizar um simulador de
escavadeira para igualmente validar o método de identificação que será realizado. A segunda
opção se mostrou muito interessante e será amplamente discutida.
5.2 Análise Crítica dos Resultados Obtidos
Embora houvesse a tentativa de antecipar tudo o que poderia ocorrer no dia da
intervenção, nem tudo foi possível prever como, por exemplo, a medição da distância entre a
ligação balanço/pá e o centro de gravidade da pá. Não foi pensado que seria tão difícil e
complicado identificar com clareza este ponto, além do que para cada tamanho de pá existe
um diferente valor.
Há também o fato de que era possível adicionar movimento em velocidade constante
ou com aumento gradual da velocidade de cada membro do braço articulado da escavadeira
ou em combinações de movimentos. Por uma necessidade de ter todos os possíveis dados,
28
foram adicionados novos passos ao cenário da intervenção a fim de coletar a maior
quantidade de dados possíveis. Outro arrependimento que ocorreu foi não conseguir coletar os
dados de pressão do cilindro do Balanço. Na verdade, era extremamente difícil a extração
desses dados pela equipe de manutenção da ASCOREL já que havia apenas um período
curtíssimo para fazer todas as instalações, o que foi naturalmente compreensível devido ao
grau de complexidade da alocação deste sensor. Uma das grandes dificuldades dessa
intervenção e que nos perseguiu durante todo o projeto foi a incapacidade de obter os centros
de massa e as posições do centro de gravidade do braço, do balanço e mesmo que mais tarde
seja possível encontrar a massa da pá usada. Essa imprecisão sobre os parâmetros nos trouxe
transtornos durante todo o projeto.
No que se diz respeito à extração de dados, e sabendo que foi tudo feito de maneira
computadorizada através do programa LabVIEW em matrizes do Matlab convertidos para
arquivos .txt nos permitem obter uma boa confiança sobre os dados já que não há perda de
informação.
No entanto, olhando para as saídas de curvas da intervenção, pode ser visto que
algumas variáveis se mostraram com muitos ruídos (ângulo da torre) devido à mecânica dos
sensores. Durante a extração de dados houve a possibilidade de realizar a filtragem dos sinais
para que fosse mais coerente com a realidade física da escavadeira. Porém, isto causaria um
retardo no sinal que assim, nos impediu de realizar a filtragem.
Finalmente, durante a preparação da segunda intervenção foi encomendando à
Aliiantech um giroscópio, a fim de medir a velocidade de rotação da torre, já que devido à
quantidade de ruído mecânico apresentado pelo sensor de posição de torre escolhido
anteriormente pela ASCOREL, a derivação dos dados de posição para encontrar a velocidade
resultava em inúmeros erros. Porém, infelizmente a entrega dos sensores não se deu no prazo
acordado e assim não foi possível receber os giroscópios a tempo de utilizá-los na máquina.
Deve-se grifar a grande importância para as fases de preparação, construção e de
exploração ao longo da intervenção e todos os efeitos paralelos que ela causa.
29
6. Lista de variáveis a medir
Será apresentada abaixo uma lista com todas as variáveis necessárias que só podem ser
encontradas com a ajuda de sensores, e junto, uma breve explicação da necessidade de cada
variável e o sensor a ser usado neste projeto.
Pressão nos cilindros
Ângulo entre o Braço e a Torre
Ângulo entre o Braço e o Balanço
Ângulo de rotação da Torre
Inclinação da máquina
Aceleração do Braço
Aceleração do Balanço
Velocidade do Braço
Velocidade do Balanço
Velocidade de Rotação da Torre
6.1 Breve explicação de todas as variáveis necessárias e o modo de medição
A pressão nos cilindros
Com o método de Lagrange, é possível calcular as forças num sistema, ou, neste caso,
o torque em uma ligação. Este torque irá fornecer o esforço exercido pelo cilindro do sistema
braço + balanço + pá + carga e, portanto, precisa-se desta pressão exercida.
Estes dados podem ser encontrados com sensores de pressão instalados na escavadeira.
Figura 9: Sensores de pressão instalados na escavadeira
30
Ângulo entre o balanço e a torre
Ângulo entre o braço e balanço
Ângulo de rotação da torre
Estes ângulos são necessários para mostrar a posição exata de cada parte da máquina,
uma vez que o valor da pressão pode apresentar mesmo resultado para diferentes pesos caso
não seja levado em conta a distância entre o ponto de aplicação da força e o centro de ligação,
neste caso, este é o ponto de começo dos cilindros que são utilizados nos cálculos para
encontrar a velocidade angular.
Esses dados podem ser obtidos a partir dos sensores de ângulo. Segue abaixo foto do
sensor instalado.
Figura 10: Sensores de posição instalados na escavadeira
Inclinação da Máquina.
Existe uma gama de diferentes ambientes em que as escavadeiras podem trabalhar.
Para o modelo matemático é de extrema importância essa informação já que a inclinação
muda os efeitos do torque e, portanto, o valor do peso real da carga.
Estes dados podem ser diretamente encontrados a partir de um sensor de inclinação.
31
Aceleração do braço
Aceleração do balanço
As acelerações são variáveis importantes do modelo, e são essenciais para encontrar a
energia cinética do sistema que é usada no método de Lagrange. Para encontrá-las é
necessário o uso de Acelerômetros.
Porém, na verdade, os acelerômetros irão fornecer a aceleração linear e para o modelo
do projeto é preciso a aceleração angular. Então, para encontrá-los é importante nunca
posicioná-los em cima do pino de ligação entre as diferentes partes. Encontra-se o resultado
dividindo a aceleração linear pela distancia de alocação do sensor em relação à ligação.
Figura 11: Acelerômetros instalados no Braço e no Balanço da escavadeira
Velocidade do Braço Velocidade do Balanço
As velocidades angulares do braço e do balanço são também variáveis importantes
para o modelo.
Para obtê-las devem-se pegar as informações das acelerações sob a forma de
aceleração linear e transformá-las em aceleração angular e depois de pose dos dados do sensor
de ângulo e com a ajuda do observador de estado é possível encontrar a velocidade angular do
braço e do balanço.
32
Velocidade de rotação da Torre
Esta velocidade, como as outras, é essencial para o modelo e é obtida a partir do
cálculo da derivada da posição do sensor de rotação da torre.
Figura 12: Sensor de rotação da Torre
Outras variáveis h, Tt, Tb, Tm são medidas diretamente da máquina e para as
variáveis: alfa, beta, gama, mb, mf, mc, mg, Cb, Cf, Cc, Cg, serão obtidas durante a fase de
identificação.
Diante dessa informação, iniciou-se o trabalho para identificar os melhores locais para
posicionar os sensores. Levando em conta as pesquisas sobre o posicionamento dos sensores
dos concorrentes e as variáveis por satisfazer o modelo. Após inúmeras discussões com o
corpo de engenheiros da ASCOREL e com os professores do INPG foram definidas todas as
posições. Abaixo se encontra uma imagem resumindo as posições finais dos sensores:
33
Figura 13: Esquema final de posicionamento dos sensores
A partir da figura, pode-se observar a utilização de dois acelerômetros na escavadeira,
o primeiro posicionado sobre o braço (A) e o segundo sobre o balanço (B). Também existe a
utilização de dois sensores de pressão, para capturar a baixa e alta pressão. Além de dois
sensores de ângulo, o primeiro na ligação torre-braço e o segundo na ligação braço-balanço, o
sensor de rotação da torre e finalmente os sensores para descobrir a inclinação frontal e lateral
durante a escavação na máquina.
Assim, depois da definição da configuração foi necessário definir quais os sensores a
ser comprados. Todas as informações obtidas nas pesquisas bibliográficas e na investigação
de mercado devem ser levadas em conta, além de todo conhecimento da equipe de
engenheiros e técnicos da ASCOREL que já haviam utilizados inúmeros sensores.
6.2 A escolha dos Sensores definitivos:
Para os acelerômetros as características básicas são:
Eixos: Uniaxial.
Range: 50g +/-.
Saída: digital.
34
Sensibilidade: +/- 10%.
Resposta de Frequência: >1 kHz.
Uma vez que não eram necessárias as informações de aceleração em todas as três
direções, mas sim em apenas um eixo, o sensor uniaxial foi suficiente.
Uma gama inferior a menos de 20G de aceleração é destinada aos movimentos
próximos que um ser humano pode criar. Gamas superiores são usados para a detecção de
movimento que máquinas e veículos podem criar que é este o caso.
A resposta em frequência dos sensores devem ser superiores a frequência dos dados a
medir.
Para os sensores de pressão as características básicas são:
Faixa de medição: 0 – 400 Bar.
Valor de Sobrepressão: 800 Bar.
Resposta em Frequência: > 1 K Hz
Os valores do sensor de pressão foram definidos após examinar a tabela de
especificações da máquina usada na primeira intervenção que apresentava a informação para
o circuito hidráulico com pressão normal de trabalho em torno de 350 Bar.
Após obter a aprovação das características básicas de todos os sensores listados, e de
saber que a ASCOREL já havia trabalhado com alguns desses sensores e seriam de grande
utilidade para o projeto, e assim, foi definida a lista final de sensores a ser comprados.
Em contato por telefone com um distribuidor licenciado de várias marcas, para saber
da disponibilidade dos diferentes produtos e também de uma pronta entrega, foi possível
desenvolver uma lista e um plano de chegada, o qual foi enviado ao setor de compras da
empresa.
Abaixo, pode-se encontrar um quadro resumo dos sensores e do fluxo de dados desde
o momento da captura em função de um movimento da máquina até a outra ponta, ou seja, a
análise em um computador. A cotação dos sensores foi realizada pela equipe de compras,
porém, infelizmente os valores finais acordados não foram divulgados, entretanto sabe-se que
35
a compra dos sensores teve como previsão algo em torno de cinco mil euros, incluindo cabos
e conectores.
Figura 14: Quadro resumo dos fluxos dos sensores e seus tipos de dados
# Sensores Alimentação Alimentação Sinal de Saída Conversor Sinal Medido
De Pos ição
1 Ângulo Torre - Chassi 5V 1mA 0-5V 0-5V
2 Inclinação Frontal 5V 5mA 0-5V 0-5V
3 Inclinação Lateral 5V 5mA 0-5V 0-5V
4 Ângulo Braço - Torre 5V 1mA 0-5V 0-5V
5 Ângulo Braço - Balanço 5V 1mA 0-5V 0-5V
De Movimento
11 Acelerômetro Braço 24V 200mA max IEPE M28 +/-10Vcc
12 Acelerômetro Balanço 24V 200mA max IEPE M28 +/-10Vcc
De Forças
21 Pressão Alta Braço 24V 20mA max 4-20mA R ~ 250o 0-5V
22 Pressão Baixa Braço 24V 20mA max 4-20mA R ~ 250o 0-5V
23 Pressão Alta Balanço 24V 20mA max 4-20mA R ~ 250o 0-5V
24 Pressão Baixa Balanço 24V 20mA max 4-20mA R ~ 250o 0-5V
Figura 15: Quadro resumo dos sensores e seus dados
36
7. Modelo
7.1 Introdução
Após uma nova rodada de discussões e apresentação da pesquisa de mercado na sede
da empresa ASCOREL em Pont-Eveque, onde foi discutido em mais detalhe a concorrência,
os sensores escolhidos, as pesquisas bibliográficas, outras soluções possíveis, a primeira
intervenção em uma escavadeira, o estudo sobre a dinâmica da máquina, entre outros, foi
dado início a próxima etapa: o Modelo.
O modelo, ou equações dinâmicas, estabelece uma relação entre forças, torques e
posições, velocidades e acelerações. Eles são normalmente desenvolvidos para obter as
equações de movimento do sistema. Em outras palavras, dado que as forças e torques são
definidos como entradas, equações especificam os movimentos resultantes.
Neste caso, é preciso exatamente o contrário (ver Figura 16). Uma vez que as
posições, velocidades e acelerações são consideradas como entradas (inputs) se faz necessário
encontrar o torque resultante, e mais especificamente ao nível da ligação entre braço e torre.
A tarefa parecia em um primeiro momento simples, mas após muita pesquisa de
campo e vídeos de diferentes trabalhos de escavadeiras, pode-se concluir a complexidade do
projeto e que um simples cálculo de momento não seria suficiente.
ForçasToques
PosiçãoVelocidadeAceleração
Modelo
Caso Usual
PosiçãoVelocidadeAceleração
ForçasToques
Modelo
Neste Caso
Figura 16: Análise do Modelo, suas entrada e saídas.
37
7.2 A Máquina de Escavação
O torque é afetado pelos graus de liberdade, e a escavadeira tem inúmeros graus de
liberdade em função dos ângulos abaixo:
• θ1 - O ângulo de rotação da torre.
• θ2 - O ângulo entre a torre e o braço.
• θ3 - O ângulo entre o braço e o balanço.
• θ4 - O ângulo entre o braço e a pá. Para o projeto, este ângulo é sempre assumido
constante.
• θ5 – Inclinação frontal da máquina. Para o projeto, considera-se constante durante a
medição.
• θ6 – Inclinação lateral da máquina. Para o projeto, considera-se constante durante a
medição.
Figura 17: Esquema simplificado dos movimentos de uma escavadeira
38
Para o projeto, foi decidido que θ4 deve ser um ângulo constante, devido à
impossibilidade de medi-lo já que, qualquer sensor acoplado a ferramenta de extração seria
totalmente avariado devido aos impactos contra o solo. Portanto, a pá tem de estar na posição
fechada durante toda a medição. Isso, não acarreta nenhum grande problema de restrição, já
que a pá normalmente funciona dessa maneira.
Os ângulos θ5 e θ6 devem ser constantes durante a medição, mas podem ser alterados
entre as medições. Assim, eles não são constantes, mas a sua velocidade e aceleração serão
nulas durante os cálculos. Ou seja, as escavadeiras permanecem na mesma posição durante o
movimento de extração, portanto a inclinação é a mesma durante o período de medição.
O movimento destes graus de liberdade geram forças centrífugas, efeitos de coriolis,
inércia, entre outras coisas, que devem de ser compensados pelo binário criado pelo cilindro
de pressão. Há também a força gravitacional que a massa do braço, do balanço, e da pá geram,
sendo estas as mais importantes. Todas estas forças vão influenciar a pressão e, portanto, o
momento ao nível da ligação torre - braço.
7.3 O Método de Lagrange
Depois de muito estudo sobre escavadeiras, foi necessário encontrar um método eficaz
para calcular o modelo dinâmico porque o calculado analítico se revelou impossível.
Então, novamente foi necessário recorrer à literatura. Na biblioteca do GIPSA-Lab,
foram encontrados diversos livros de robótica, especificamente o livro "Robot Manipulators –
Mathematics, Programming and Control", que demonstrava, entre outros, o método de
Lagrange.
"O método de Lagrange de um sistema dinâmico é uma função de variáveis dinâmicas
para escrever de forma concisa as equações de movimento do sistema. Seu nome vem de
Joseph Louis Lagrange, que estabeleceu os princípios do processo." Este método nos permite
ter as equações dinâmicas de sistemas muito complexos de uma forma muito simples.
O método consiste em calcular as energias cinéticas e potenciais de todas as massas
gravitacionais associadas ao o sistema. O Lagrangiano é definido como a diferença entre estas
duas energias:
39
Onde Kt é a soma das energias cinéticas do sistema, e Pt é a soma de toda a energia
potencial do sistema. Estas energias podem ser expressas em qualquer sistema de coordenadas
que irão simplificar o problema.
As equações dinâmicas em termos de coordenadas utilizadas para expressar as
energias cinéticas e potenciais são obtidas com:
Onde são as coordenadas que expressam as energias cinética e potencial, é a
velocidade correspondente, e são as forças ou torques correspondentes. pode ser uma
força ou torque, isso depende se é uma coordenada linear ou angular.
Finalmente, tem-se uma equação que expressa a força ou torque a partir das posições,
velocidades e acelerações. Esta equação é o modelo que se busca.
7.4 Cálculo
Em primeiro lugar, para a utilização do método de Lagrange, é necessário especificar
as massas do sistema. Existem quatro grandes massas que vão influenciar o torque no nível de
ligação torre-braço: braço, balanço, a ferramenta (neste caso, a pá) e a carga. Deve-se notar
que as massas são concentradas no centro de gravidade de cada parte da máquina, o que não é,
necessariamente, na parte física. Além disso, o braço não se encontra no centro de rotação
máquina, nem no centro de rotação da inclinação frontal ou lateral.
Em seguida, se faz necessário adicionar alguns dados para o diagrama da
escavadeira. Estes são:
• h - Distância vertical entre o solo e a ligação torre-braço.
• Tt - Distância entre o centro de rotação da torre e a ligação torre-braço.
• mb, mf, mg e mc – A massa do braço (em francês: Bras), a massa do balanço (em
francês: Flèche), a massa da pá (em francês: godet) e a massa da carga (em francês: Charge).
40
• Cb - Distância entre a ligação Torre-Braço e o centro de gravidade do Braço.
• Cf - Distância entre a ligação Braço-Balanço e o centro de gravidade do Balanço,
• Cg - Distância entre a ligação Balanço-Pá e o centro de gravidade da Pá.
• Cc – Distância entre a ligação Balanço-Pá e a carga dentro da pá.
• α – ângulo entre o Braço e o centro de gravidade do Braço.
• β – ângulo entre o Balanço e o centro de gravidade do Balanço.
• γ - Ângulo entre o centro de gravidade da Pá e o centro de gravidade da carga dentro
da Pá.
Figura 18: Esquema completo de uma escavadeira
Em seguida, foi calculada a energia cinética para cada massa. Para isso, foi preciso
obter as equações de posição do centro de gravidade da massa em relação a cada direção (x, y,
z), em seguida derivar para obter as equações de velocidade, elevando-a ao quadrado e
utilizando-a na fórmula de Equação Cinética:
41
Onde é a velocidade da massa, energia cinética, e de massa.
Todas as equações foram escritas em relação ao centro de rotação da torre no nível do
campo. Não foram utilizados θ6 e θ5 porque mesmo estando a escavadeira inclinada, a
velocidade não mudará. É interessante lembrar que estes dois ângulos foram considerados
constantes durante a medição.
Figura 19: Parte do Modelo. Esta parte mostra as equações de posição e velocidade do centro de
gravidade do braço
Em seguida, foi necessário calcular a energia potencial de cada massa. Este cálculo foi
um pouco menos óbvio devido a combinação de ângulos θ1, θ5 e θ6, e do movimento do
braço, foi de fato muito complicado obter a equação da altura para os centros de gravidade.
Entretanto, com trigonometria e pensamento analítico, foi possível encontrar a fórmula para a
energia potencial abaixo:
42
Figura 20: Partes do Modelo. Esta parte mostra a energia cinética e potencial do balanço
Dados à gravidade, a massa e as equações de posição do centro de gravidade,
encontra-se a energia potencial gravitacional.
A próxima etapa, de posse das duas energias foi calcular o método de Lagrange total
do sistema. Na sequência, foi necessária a derivação parcial do Lagrangiano em relação às
coordenadas do sistema. Como o tipo de solução que foi escolhido para ser usado nesse
projeto é o torque no ponto da ligação torre-braço, foi necessário o modelo para esse torque.
A variável é igual a θ2 e é a velocidade correspondente.
O último passo do modelo foi derivar em relação ao tempo a derivada do Lagrangiano
em relação à velocidade de θ2. Finalmente, o torque na ligação torre-braço, será a diferença
entre essas duas derivadas.
Para a equação final, foi escolhido isolar a massa da carga. Foi escolhido escrever o
torque sendo uma parte sem a massa da carga dentro (A), mais esta massa vezes uma parte
com a carga (B).
Deste modo, foi possível isolar e finalmente obter de um lado a massa da carga, e do
outro lado o torque menos a parte do modelo que não apresenta a massa da carga (A) dividida
pela parte que apresenta (B), como segue abaixo:
43
Figura 21: Parte do Modelo. Apresenta uma das partes finais do modelo
7.5 Conversão Pressão -Torque
A última parte do documento sobre o modelo é o cálculo para a conversão de Pressão-
Torque. A pressão medida pelos sensores deve ser convertida para comparar com os torques
obtidos com o modelo.
O cilindro tem duas câmaras, uma com alta e a outra com baixa pressão. A diferença
dessas pressões cria uma força que aumenta ou diminui o braço. O problema é calcular
exatamente o torque que esta força cria.
44
Figura 22: Esquema do braço e suas pressões
Com a trigonometria encontra-se uma equação que, tendo em conta às pressões, a área
interna do cilindro, a distância entre a ligação torre-braço e a ligação torre-cilindro (D2), a
distância entre a ligação torre-braço e a ligação braço-cilindro (D1), e o ângulo entre estas
duas distâncias (que varia com θ2), nos dá o torque.
A pressão da câmara de baixa pressão é multiplicada por 0,75 dado que existe uma
diferença da área interna entre as câmaras, esse ajuste foi definido em função das
especificações já conhecidas pela ASCOREL.
7.6 Comentário sobre o Modelo
No inicio do projeto já era possível notar que os cálculos seriam enormes, buscou-se
softwares que pudessem ajudar a calcular, porém todos demandavam tempo de aprendizagem
e validação de etapa a etapa, dessa forma foi decidido realizar todos os cálculos à mão (ver
anexo), para que pudessem ser finalizados antes da primeira intervenção na máquina. Essa
tarefa de calcular tudo à mão exigiu muita concentração, paciência, e determinação, pois
45
como se pode observar na Figura 21, a equação final é realmente enorme. Na verdade, a
equação final foi resumida em duas páginas, porém o documento final apresenta todos os
cálculos, ainda que existam muitas etapas resumidas, em 16 paginas (ver anexo).
Para obter o modelo preciso, foram feitas inúmeras revisões. Cada passo do cálculo
precisou ser revisto e quando erros eram encontrados eram prontamente corrigidos e uma
nova verificação total se fazia necessária, em resumo: uma batalha.
Entretanto, mesmo sem erros de cálculos, não será possível considerar o modelo
perfeito, já que não são levados em conta muitos efeitos como: o atrito entre as partes, o efeito
da mudança de temperatura do óleo, o peso extra como, por exemplo, barro e lama devido ao
local de extração e etc. Ainda assim, acredita-se que foi possível alcançar uma ótima
representação do movimento da escavadeira.
46
8. Conversão de Dados
8.1 Introdução
No final da primeira intervenção na escavadeira foram obtidos muitos arquivos com a
extensão .tdms, que são os arquivos usados pelo LabVIEW SignalExpress, sendo este o
software utilizado para a aquisição de dados durante a intervenção. A partir desse momento,
foi iniciada a utilização do software Matlab para todo o restante do projeto, porém este
software não compreende o tipo de extensão utilizada, com isso, foi preciso fazer a conversão
do arquivo .tdms para outro como: .txt., um tipo de arquivo muito comum e legível ao Matlab.
Conversão .tdms à .txt
Entre outras funcionalidades, o software SignalExpress, também da National
Instruments, faz a conversão tão necessária para o momento.
Inicialmente, o software se mostrou um pouco limitado, pois a exportação direta de
dados em arquivos .txt foi limitado a sessenta mil pontos sendo que, as aquisições eram
maiores que cem mil pontos, mas conseguiu-se encontrar uma solução com outra função do
próprio software.
Todos os dados que foram capturados foram totalmente convertidos, e assim,
passaram para a segunda etapa: uma nova conversão, a da tensão de saída dos sensores para o
tipo de unidade de dado que o projeto exigia.
47
Figura 23: Obtenção de dados usando o SignalExpress. Neste caso, as tensões de saída dos sensores.
8.2 Estimação da velocidade
De posse dos sensores, foi possível se obter quase todas as variáveis necessárias,
entretanto ainda faltava a velocidade, já que não havia sensores de velocidade durante a
intervenção. Assim, foi necessário calculá-lo com o uso de outras variáveis. Como foi medida
a posição e aceleração angular do braço e do balanço, optou-se por utilizar um observador de
estados para encontrar essas velocidades. Para a velocidade da torre, embora isso nem sempre
seja a melhor solução, optou-se por derivar a sua posição, já que esta foi a única variável
medida na torre durante a primeira intervenção.
Em automação e teoria da informação, um observador de estados é uma extensão de
um modelo representado sob a forma de uma representação do estado. Quando o estado de um
sistema não é mensurável, construímos um observador que permite reconstruir o estado a
partir de um modelo do sistema dinâmico e das medidas de outras grandeza. Então, de posse
da posição e aceleração do braço a todo o momento, é possível estimar sua velocidade. Para
fazer isso foi usado o Matlab toolbox e o Simulink.
48
Figura 24: Script Matlab para o observador de estados
Foi criada uma representação de estado com a posição e velocidade como estados, e a
aceleração como variável de controle u. Então foram determinadas as matrizes de ponderação
W, que se mostraram enormes, e V para utilizá-las na função lqr do Matlab.
Esta função calcula o ganho ideal para minimizar a função de custo em relação aos
estados, a variável de controle e matrizes de ponderação. Foi utilizado o mesmo ganho para os
dois observadores (braço e balanço).
Figura 25: Observador de estado
Os observadores finais fornecem uma posição e uma velocidade estimada. Para ter
certeza que eles estão bem estimados, foi comparada a posição estimada com a posição
medida durante a intervenção. Abaixo estão os resultados:
49
Figura 26: Posição estimada e medida
Figura 27: Zoom de um pequeno trecho da figura anterior mostrando os ruídos
Com estes números, se pode notar que as posições estão muito próximas, assim,
entendeu-se que a estimativa é boa.
Figura 28: Velocidade estimada do Braço
Em seguida, para a velocidade da torre, foi apenas filtrada e derivada sua posição. Se
os dados obtidos contêm muito ruído a derivação pura pode ser ruim e por isso, deve ser
50
filtrada. Em contra partida, a filtragem acarreta em um pequeno atraso para a velocidade. Esta
solução não foi a melhor, mas não houve a possibilidade de escolha.
Figura 29: Esquema Simulink para obter a velocidade angular da torre
Figura 30: Posição medida (Rosa) e velocidade obtida (Amarela)
8.3 Comentário sobre a conversão dos dados
A conversão de dados e a estimação de velocidade permitiram conhecer o software
SignalExpress que se mostrou muito útil. Também existiu a oportunidade de colocar em
prática os conhecimentos aprendidos no curso dos observadores de estado e filtros, pode-se
concluir que os resultados dessa etapa do projeto foram muito satisfatórios.
51
9. Calibração e Pesagem
9.1 Introdução
Finalmente, com os dados da intervenção na escavadeira, foi possível de fato começar
a trabalhar para desenvolver a solução final. Foi chegado a uma conclusão, baseado nas
soluções da concorrência e da atual solução da ASCOREL e assim, acredita-se que a solução
final deva ter duas partes.
A primeira parte é a fase de calibração, onde se tem que estimar todos os parâmetros
do modelo que são difíceis de medir na intervenção ou em futuras instalações do produto final
em escavadeiras, por exemplo, as massas do balanço e da pá, seus centros de gravidade, etc.
Para fazermos, é necessário dizer que todo o restante é conhecido, incluindo a massa da carga
a ser medido durante a calibração. No final desta parte, precisa-se de todos os parâmetros
desconhecidos. A segunda parte é claro, a estimativa da massa da carga, utilizando os
parâmetros estimados na calibração. Esta fase foi chamada de pesagem.
O primeiro passo foi escolher o método que usaria para ambas as partes, pois tudo
indicava que era possível usar o mesmo para ambos, e em seguida, optou-se por fazer uso de
um método de identificação paramétrica.
9.2 Método de Identificação
A Identificação Paramétrica ou identificação de sistemas é uma técnica da automação
que consiste na obtenção de um modelo matemático de um sistema a partir de medições. Ela
consiste em aplicar ou observar sinais na entrada de um sistema e analisar a saída, a fim de
obter um modelo puramente matemático. Basicamente, sabendo: as entradas do sistema, as
saídas do sistema e tendo um modelo para o sistema, é possível identificar os seus parâmetros.
Ela funciona através da minimização do erro entre a saída real e saída estimada em relação
aos inputs e ao modelo.
Assim, para usar este método, se fez necessário escrever o sistema da forma abaixo:
52
Onde é o erro, as saídas do sistema, os coeficientes do modelo multiplicado
por , os parâmetros do modelo que se deseja identificar. São vetores de dimensão N, onde N
é o número de pontos que os dados têm. Por exemplo, se eu tenho um sistema com uma
frequência de 100 Hz, e a aquisição de dados dos sensores durou 10 segundos, portanto, n =
100 * 10 = 1000 pontos.
Então, pode-se calcular estimado para minimizar a equação:
Finalmente, pode-se dizer que estimado é:
Este método nos fornece que minimiza o erro, mesmo que isso não tenha
necessariamente um significado físico.
Para localizar com sucesso e com boa precisão, é necessário dispor de uma grande
quantidade de dados. Na verdade, para obter uma precisão de 0,1%, N deve ser igual a mil
vezes o número de parâmetros que é necessário a estimar. Isso cria complicações, porque a
matriz pode não ser reversível, ou talvez os cálculos possam ser muito lento já que é
necessário inverter uma matriz de grandes proporções.
53
Se for este o caso, existe uma segunda maneira de resolver o problema. Ao invés de
calcular o inverso de uma enorme matriz, pode-se utilizar um método recursivo um pouco
mais complexo de calcular.
Este método são equações que serão calculados N vezes, e a cada iteração dará um
melhor, mais refinado. No primeiro passo, foram recalculados os ganhos que serão utilizados.
Eles também são refinados em cada iteração:
Onde o melhor é igual a um. Em seguida, foi importante recalcular os parâmetros
para encontrar:
No final das N iterações, devem obter um bom resultado. Basicamente, os dois
métodos devem dar o mesmo resultado, mas o primeiro calcula em uma única etapa, enquanto
que o método recursivo calcula gradualmente.
9.3 Desenvolvimento
O primeiro passo foi escrever o modelo da maneira como o método demandava.
Portanto, devem-se separar os parâmetros a identificar do restante do modelo. Para a
calibração, deverá ser separado: mb mf, mg, Cb, Cf, Cg, Cc, α, β e γ. Assim, já existem dez
parâmetros a serem estimados. Mas, como tudo é complexo, os parâmetros não estão isolados.
Foi encontrada muita não linearidade, por exemplo, mb nunca se encontrava sozinho,
ele sempre vinha mb*Cb2 ou mb*Cb. Na verdade, excluindo mc e mf, todos os outros
parâmetros nunca apareciam isolados. E mais complexo ainda, os ângulos α, β e γ eram
sempre encontrados em funções seno e cosseno com outros ângulos, como θ2 e θ3. Para
resolver este problema foi decidido que os parâmetros a estimar não seriam apenas dez (10),
mas sim dezenove (19) novos parâmetros, que são as multiplicações dos dez parâmetros mais
54
uma pequena trigonometria para separar o α, β e γ dos outros ângulos. No final, será
encontrado um modelo linear, entretanto a maioria dos parâmetros que foram estimados não
apresenta um sentido físico, mas esse fato não causa nenhum dano à estimação da massa da
carga, já que terá que ser usar os mesmos dezenove parâmetros para a segunda parte da
identificação. Em uma primeira análise, foi utilizado o θ4 como uma variável conhecida e
com boa medição durante a etapa de intervenção, mesmo que não tenha uma grande exatidão
na medida, já que existem muitos parâmetros a serem estimado.
Figura 31: Parte do Script Matlab. Apresentam os 19 parâmetros necessários a estimar
Após escrever o modelo em um script Matlab, a primeira tentativa foi realizar a
calibração com o primeiro método, o método que calcula o inverso daquela grande matriz. Foi
determinado que é toda a parte com dados conhecidos e não são coeficientes dos dezenoves
parâmetros enquanto que, durante a calibração o torque é calculado em relação à pressão
medida menos uma pequena parte comparada com a massa da carga, os dezenove
parâmetros a serem estimados, e seus coeficientes.
Figura 32: Esquema das variáveis do Método
Para a pesagem, é o torque medido menos alguns parâmetros da calibração
multiplicados pelos coeficientes, é a massa da carga e um único coeficiente que existe
dentro dos coeficientes de mc (massa da carga) na calibração, e mais os parâmetros que
contém Cc (distância entre a ligação balanço-pá e o centro de gravidade da carga).
Entretanto, até o momento não foi possível à transformação do primeiro método,
devido à complexidade de inversão da grande matriz. Assim, foi redigido o script para
experimentar o método recursivo.
55
O primeiro teste realizado com este modelo foi de fato emocionante, já que os
resultados apresentados foram extremamente satisfatórios. Os resultados desta primeira
calibração deram parâmetros muito longes da física, mas isto não foi de todo ruim, já que
esses valores deveriam compensar todas as forças que não estavam alocadas no modelo, como
o atrito por exemplo.
Obteve-se excelente resultado da pesagem com os parâmetros estimados. O sistema foi
capaz de estimar a mesma massa utilizada para fazer a calibração com menos de 1% de erro.
Ou seja, o resultado se mostrou muito preciso.
Entretanto, com os mesmos parâmetros, mas com diferentes dados, onde foi usado
uma massa também diferente, os resultados não foram satisfatórios. Por exemplo, para
realizar a etapa da calibração dos vetores de dados foi utilizada uma carga, no caso uma
pedra, de 1240 kg. Quando foram utilizados os parâmetros estimados com essa calibração, e
com os mesmos dados de 1240 kg, o resultado da pesagem foi de 1239 kg.
O resultado obtido foi excelente, entretanto, quando foi realizada a pesagem com os
mesmos parâmetros de calibração, porém usando outros dados ou a escavadeira estando vazia,
ou seja, 0 kg, o resultado foi próximo de 1217 kg. O que estava longe de ser satisfatório, já
que para a solução final é necessário realizar apenas uma calibragem e assim medir diferentes
massas.
56
Figura 33: Parte do Script Matlab para a fase de calibração
Concluiu-se que talvez o problema fosse a complexidade do modelo porque, mesmo se
os parâmetros encontrados usando a calibração minimizam o erro, eles ainda estão muito
distantes do sentido físico, já que há muitos graus de liberdade (dezenove parâmetros) e
também existem inúmeras maneiras de minimizar o erro.
Então, como α e β (ângulos dos centros de gravidade do braço e balanço)
provavelmente não são muito grandes, foi decidido considerá-los zero. Isso nos deixou com
dez parâmetros, e isso não se mostrou um problema, já que provavelmente os valores que
serão estimados para as massas relativas a esses ângulos serão compensados. Também foi
decidido considerar que as massas da pá e da carga são apenas uma, dessa forma, tornam-se
menos parâmetros para estimar e consequentemente, menos graus de liberdade, mas é claro
que se a massa da pá for conhecida será fácil identificar o peso da carga quando ocorrer à
estimação. Então não tendo γ e Cc, ainda não se pode considerar que θ4 é conhecido já que
ele é o ângulo entre o balanço e o centro de gravidade da massa da pá mais a carga.
Todos os testes foram refeitos com os novos parâmetros, porém foram encontrados os
mesmos resultados. Esses novos parâmetros se mostraram muito longe da realidade física,
57
porém forneceram excelentes resultados de pesagem quando usado o mesmo peso da
calibração. Porém com outras cargas, essa solução não foi satisfatória.
Diante disso, foi decidido reduzir ainda mais o número de parâmetros. Para fazer isso,
foi decidido alocar valores de Cg e θ4 próximos a realidade Cgo e θ4o, além de um pequeno
erro δCg δθ4 e com isso, acredita-se ser possível remover uma parte da não linearidade destes
parâmetros
Concomitantemente, foi pensado que talvez pudesse medir com alguma precisão o
centro de gravidade do conjunto pá - carga, e que se podia dizer que Cg e θ4 são constantes.
Essa alteração acarretaria menos parâmetros para estimar e também menos degraus de
liberdade para a identificação. Nesta etapa, foi decidido que o conjunto pá – carga (chamado
de mg a partir daqui) seria outro parâmetro a ser avaliado durante a fase de calibração, ou
seja, seria necessário identificar todos os parâmetros juntos.
Com isso, foram testadas todas essas possibilidades juntas. Foram encontrados sete
cenários diferentes:
• Cg e θ4 variáveis.
• Cg fixa e θ4 variável
• Cg variável e θ4 fixo
• Cg e θ4 fixos
• Com δCg e δθ4, ambas variáveis.
• δCg = 0, δθ4 variável
• δCg Variável, δθ4 = 0
Foi elaborado um grande script Matlab chamado Test.m com todas essas
possibilidades, com isso, foi possível alterar apenas uma vez e testar diretamente todos os 7
cenários, já que neste momento, havia muitos parâmetros a serem testados.
58
Figura 34: Partes do Script Test.m
Foram testados diferentes vetores de dados com a pá cheia e também com ela vazia.
Esses resultados foram arquivados em um arquivo Excel para melhor análise, este é o arquivo
chamado Resultats.xls (Ver Anexo)
Infelizmente, os resultados encontrados não foram tão satisfatórios. Alguns vetores de
dados deram resultados mais ou menos perto da massa de mg, mas o restante dos parâmetros
foram realmente tão próximos da realidade física.
59
Figura 35: Um dos resultados obtidos
Durante essa fase de testes, notou-se que por vezes os parâmetros não convergiam
antes de o teste terminar, ou muitas vezes quando convergiam apresentavam muito ruído. Foi
então decidido trocar/permutar os vetores de dados de modo que os parâmetros convergissem
melhor. Dessa forma, foi criado um script Matlab para facilitar as permutações.
Figura 36: Parte do Script da fase de Permutação
60
Com os dados permutados, a convergência se mostrou melhor, na verdade a maioria
dos testes requeria menos dados para uma melhor convergência do que o habitual. Mas a
convergência ainda não apresentou resultados tão positivos.
Figura 37: Evolução dos parâmetros durante a fase de estimação antes e após a permutação dos dados
Foi discutida a ideia de usar o método bi-linear para facilitar a identificação. É um
método não linear, que basicamente a cada iteração é possível dizer que Cg é constante e
conhecida e são recalculados as configurações θ4 e de outros parâmetros, e, em seguida, na
mesma iteração, foi dito que θ4 é constante sendo este o valor que acabou de ser encontrado,
Cg é variável, e assim é recalculado o Cg e outros parâmetros em um outro vetor.
No fim de cada iteração, tem-se dois vetores de parâmetros refinados, um com Cg e
outro com θ4. Então, é necessário realizar a fase de pesagem com os parâmetros estimados já
que mg fica de fora da estimação.
A vantagem deste método é que ele ajuda a manter o significado físico dos parâmetros
utilizados. Contudo, não se pode dizer com certeza que este método irá convergir, talvez ele
falhe.
Para a confirmação, foram realizados alguns testes com esse método, entretanto não se
gastou muito tempo nesse processo já que o Dr. Martinez coordenador do INPG defendeu que
como não existe uma clara certeza de que o método irá convergir essa não seria uma solução
viável para o projeto. Assim, os resultados vieram comprovar que se deveria abandonar esse
tipo de solução.
Na sequência, foi criado um script que filtra os dados, em seguida permuta os dados e
utiliza 10 fases como anteriormente para a identificação (Calibração e Pesagem), porém a
grande diferença é que não se utiliza o torque medido, e sim a média. Estes testes nos deram
61
resultados diferentes, porque os parâmetros estimados durante a fase de calibração se
mostraram muito mais próximos do sentido físico, entretanto, a pesagem não encontrou bons
valores de massas usados na calibração.
Em seguida, passou-se a dar mais atenção na seleção dos dados que seriam usados
para o teste.
Seguiram-se as análises e assim iniciou-se uma melhoria no processo de seleção dos
dados utilizados para o teste. Existiram vetores de dados com cerca de cem segundos na
forma contínua, por isso partes desses vetores foram cortados, e foram usados principalmente
os momentos em que o braço mecânico estava em seu movimento de subida, já que é durante
esse movimento que o torque calculado em função dos sensores de pressão é mais
representativo da sua imagem física. Com esta nova informação, não poderia fazer uso da
filtragem no script, porém o restante foi usado, e isso melhorou os resultados. Chegou-se a
estimar os valores em que se acreditou serem os mais realistas para os parâmetros de
calibração, e também se chegou a estimar a massa utilizada durante a calibração. No entanto,
ainda tinha o problema anterior, quando só podia-se estimar a mesma massa que o utilizado
durante a calibração.
Então foi decidido cortar ainda mais os dados da intervenção. Desta vez, não foi
levado em conta à posição do braço, mas sim a pressão na câmara de alta pressão, e foram
usados apenas os momentos que a articulação subia ou que os dados eram muito lineares.
Figura 38: Resultado da câmara de alta pressão
62
Esses dados deram resultados ainda melhores porque os parâmetros da calibração
pareciam muito mais próximos à realidade, entretanto, persistia o problema anterior com a
pesagem.
Chegou-se a conclusão que esse problema pode ter raízes na quantidade de parâmetros
a serem estimados na calibração, que assim apresentam inúmeras soluções e essas soluções
são muitas vezes muito distantes do sentido físico, ou seja, da realidade, já que tudo o que o
método faz é minimizar os erros.
Finalmente, foi decidido que talvez fosse possível identificar melhor se usados certos
parâmetros de condição inicial com valores que foi pensado ser mais próximos da verdade em
vez de inicializar a zero, uma vez que o algoritmo deve convergir para valores mais próximos.
O problema é não ter claramente quais são os valores para os parâmetros e que não se poderia
iniciá-los muito longe dos valores físicos. Foi discutido e pensado sobre o uso de uma
segunda iteração, onde seria feito a identificação com condições iniciais próximas dos seus
valores físicos. Seria uma identificação com uma única fase, por isso seria feito a estimação
de mg com outros parâmetros e seriam utilizados os dados capturados com a pá vazia, isso
significa que o mg encontrado era apenas a massa da pá (919 kg para a primeira intervenção) .
Após a identificação, foi comparada a massa mg estimada com a massa obtida para o
balde, e sendo o erro superior a 5%, então foi reiniciada a identificação com pequenas
alterações nas condições iniciais de forma proporcional ao erro, e isso foi feito até chegar a
margem de erro desejada.
Foram usados diferentes pesos para a modificação dos parâmetros, incluindo
configurações para os parâmetros do braço, já que ele normalmente é muito maior e mais
pesado que o balanço.
O problema com esse método é que como não são conhecidos os bons valores de
parâmetros, não se torna possível saber se a cada iteração é necessário aumentar ou diminuir
as condições iniciais, e também o método sempre usa a mesma operação, assim seria mais
interessante apenas alterar os valores em um único sentido, ou seja, aumentando.
Para facilitar a solução, foram iniciados os parâmetros com valores muito pequenos,
porque assim pelo menos saberia-se que era necessário aumentar seus valores e não diminuí-
los.
63
Os resultados destes testes foram ainda melhores, porém o problema persistia. Na
verdade, até esse momento não é capaz de realmente validar o método, porque mesmo que a
calibração nos de resultados próximos daqueles que se pensou serem os valores físicos, ainda
não se tem os valores verdadeiros para comparar, assim o resultado final ainda não é o
desejado. Mas, era tarefa difícil descobrir onde exatamente o erro estava. Poderia ser que a
calibração estivesse errada, poderia ser o modelo, ou também poderia ser a aquisição de dados
devido ao tipo de máquina usada ou o modelo ou range dos sensores escolhidos.
Assim, concluímos que seria necessário desenvolver um simulador para que recrie
todos os movimentos de uma escavadeira e utilize o modelo desenvolvido. A vantagem deste
simulador é poder excluir a aquisição e conversão de dados da intervenção, e eliminar a
possibilidade de erros nesta etapa. Poderia também determinar todos os parâmetros do
simulador, e assim saber se os resultados da calibração são condizentes. Em resumo, na teoria
ter-se-ia mais facilidade para encontrar o erro.
O próximo passo, portanto, é utilizar os dados gerados pelo simulador para pelo menos
validar o método que foi escolhido e lógico, buscando sempre melhorias nos resultados finais.
9.4 Comentários sobre a Calibração e Pesagem
Mesmo que a identificação não funcionasse antes do final do projeto era esperado que
de posse dos dados do simulador fosse possível ao menos validar o método de estimação e
poder identificar onde se encontra o erro.
Acredita-se que o maior problema nesta etapa do projeto foi não ter bem validado a
etapa de calibração, já que nunca houve total garantia dos valores dos parâmetros. Além disso,
como o modelo tem inúmeros parâmetros a identificar, é difícil encontrar uma boa estimação,
já que existem inúmeras combinações de parâmetros que amenizam o erro e eles não são
necessariamente bons para todas as massas.
64
10. Concepção e realização do Simulador
10.1 Objetivos do trabalho
A criação de um simulador foi uma das metas propostas durante o projeto. Porém, para
uma melhor compreensão e andamento do projeto, foi notada a necessidade de um emulador
para apresentar de maneira gráfica os resultados obtidos durante as intervenções. Em seguida,
se mostrou também muito importante a obtenção de um simulador completo da máquina, o
qual poderá ser usado para outros diversos projetos e produtos da ASCOREL, mas por
enquanto, especialmente para usá-lo na estimação da massa carregada na pá. Para isso foi
usado o Matlab e os boxes de ferramenta do Simulink.
Em paralelo com a fase de estimação de massa, este simulador deverá ser capaz de
validar o método de identificação de massa usado. Na verdade, é uma ferramenta abrangente
que inclui todas as variáveis da escavadeira e também os parâmetros que não foram capazes
de serem medido com sensores. A vantagem de um simulador como este é de poder processar
e tratar os sinais desejados: os sinais captados nas intervenções ou então os sinais que podem
ser criados para a realização de diferentes testes.
Na próxima etapa desse relatório, será explicado o passo-a-passo e os métodos usados
na criação do Simulador. Então, será mostrada a efetividade do trabalho final bem como os
resultados e análises.
10.2 Abordagem e métodos empregados.
Antes da criação de um simulador completo, foi escolhido iniciar com o emulador, ou
seja, uma exposição da grande maioria das variáveis capturadas. Foram usados os vetores
Matlab que provém da exportação de dados. Foi usado um período de 0.1s de amostragem.
Em seguida, foram usadas as equações do movimento de cada elemento de ligação da
máquina (equações apresentadas na parte Modelo do Projeto), para obter uma visualização da
variação de determinados pontos ao decorrer do tempo.
65
Graças ao Matlab se tornou possível obter um visualizador de curvas em 2D, sendo a
variável tempo na abscissa e a variável posição na coordenada, e mais tarde em 3D utilizando
a função ‘Line’.
A interface gráfica oferecida pelo Matlab permite uma excelente visualização dos
movimentos da máquina escavadeira durante seu funcionamento de extração de material,
mapeando todos os movimentos.
Depois da apresentação deste trabalho à ASCOREL, foi decidido passar para o nível
seguinte que seria desenvolver um simulador tão próximo da realidade que seria capaz de
recriar uma verdadeira máquina com um comando de torque sobre o braço e o balanço.
Então foi importante retomar a fase de pesquisa bibliográfica para que fosse capaz de
implementar um modelo dinâmico de uma escavadeira no Matlab, e esse assunto também foi
levado ao Sr. Sename, principalmente sobre o uso da função ‘s-function’ já que este professor
detinha avançados conhecimentos nesse assunto.
Esta aplicação Matlab tem a vantagem de ser capaz de usar vários modos, como
alteração de condições iniciais e atualização de estados de saídas. Porém, após um estudo
mais detalhado sobre essa solução foi identificado que esta estrutura de solução era muito
lenta e complexa para o projeto, sendo assim traria desvantagens ao simulador.
Assim, o foco se voltou a realizar uma solução usando funções não tão complexas do
Matlab dentro do ambiente do Simulink. Primeiro, foi definido a criação de um simulador
simples, apenas com o intuito da validação do modelo mesmo sem levar em conta, em uma
fase inicial, a movimentação da torre e as inclinações.
Essa função nos fornecerá as saídas em função das entradas inseridas no sistema.
Como entradas do sistema têm o torque do braço e o torque do balanço que foram,
naturalmente, o comando principal a fim de simular a dinâmica da escavadeira. A saída da
função foram então as acelerações angulares do braço e do balanço.
Com uma integração simples e depois dupla, foram encontradas as velocidades e
posições angulares para o braço e o balanço. Essas quatro variáveis representam estados
internos deste sistema. Abaixo, é possível observar um esquema em blocos do Simulink
resumindo o anteriormente explicado com uma maior clareza.
66
Figura 39: Esquema em blocos do princípio de funcionamento do Simulador
Uma vez que a estrutura do simulador foi escolhida, buscou-se encontrar as equações
dinâmicas que permitiriam extrair as acelerações em função do torque, da velocidade e das
posições. Novamente foi essencial retomar as pesquisas bibliográficas. O método de Lagrange
foi o utilizado a fim de obter o torque do braço de acordo com as variáveis do sistema. O
Lagrangiano está descrito abaixo:
com Kt, a energia cinética total do sistema e Pt, a energia potencial total do sistema
nos dá a equação :
Onde qi é o vetor de graus de liberdade (linear ou angular) e Fi é o vetor de toque (ou
Força quando linear) que atuam sobre os graus de liberdade em questão. Neste caso, foi
calculado o Lagrangiano levando em conta o ângulo do braço e o ângulo do balanço a fim de
obter o torque do motor. Na sequência, foi implementado essas equações em um script Matlab
com o nome da própria função usada no arquivo do Simulink para que assim exista
concordância entre as entradas e saídas na função e no diagrama de blocos. Por fim, foi
adicionado ao Simulink o Scope a fim de visualizar as entradas, as saídas e os estados do
sistema. Na próxima etapa serão mostrados os resultados desta etapa e explicar como foi feito
para obtê-las.
67
10.3 Desenvolvimento
Para a parte do Emulador, foi utilizado o Script Matlab que permite o cálculo e a
apresentação das posições (x, y e z) dos centros de ligações da escavadeira (ligação torre-
braço, braço-balanço, e balanço-pá). Foi aplicada a maior parte dos dados obtidos nas
intervenções, mas também dados definidos como iniciais (angulo da torre, do braço e do
balanço).
Todas as curvas que serão apresentadas abaixo provem de dados da intervenção,
especificamente da operação de simulação de escavação a vazio e em terreno plano. Abaixo,
poderá ser visto as curvas mostradas da esquerda para a direita, as posições nos eixos x, y e z
dos centros de ligações em função do tempo durante a gravação da intervenção.
Figura 40: Curvas de saídas da posição de ligação torre-braço (Azul), braço-balanço (Verde) e balanço-pá
(Vermelho).
Então, foram usados esses dados para fazer uma interface gráfica em todos os três
eixos. Esta ferramenta de visualização foi muito interessante e nos deu a possibilidade de
visualizar os dados da intervenção. Após uma reunião com a equipe da ASCOREL, foi
68
possível concluir esta parte do emulador e a partir disto esforços foram concentrados no
desenvolvimento do simulador.
Neste momento, foram negligenciados os efeitos da rotação da torre, e das inclinações
tanto frontal como lateral. Passou-se diretamente para a parte na qual começou a calcular o
Lagrange. Foi possível utilizar diretamente os resultados do modelo. No entanto, os resultados
obtidos através da uma hipótese de fusão entre a massa da pá e da carga de modo que seria
prudente a separação das duas para uma melhor visualização das influencias dessas duas
variáveis para o simulador.
Em seguida, foi realizada a derivada temporal dos dois últimos termos, o qual
demandou um grande e longo trabalho, já que para obter sucesso, se fez inevitável verificar
cada etapa passo a passo para não cometer erros. Ou seja, durante essa etapa, também foi
revisto todo o modelo o que ajudou a encontrar pequenas imperfeições que foram
prontamente corrigidas.
Dessa forma, encontraram-se duas equações que dão o torque do braço e do balanço
em função dos ângulos e das velocidades do braço e do balanço. Assim, foram isolados os
termos que tinham os fatores d²θ2/dt², d²θ3/dt², dθ2/dt e dθ3/dt. E depois de alterar a forma
matricial foi essa a equação encontrada:
Tau = Xd²θ/dt² + Ydθ/dt + Z(θ)
Onde o Tau é o vetor de torque dos motores, d²θ / dt² é o vetor de aceleração angular
do braço e do balanço, dθ / dt é o vetor de velocidade angular do braço e do balanço e Z (θ) é
o vetor que contem os termos não lineares em função dos ângulos do braço e do balanço.
Para encontrar uma função de acordo com as entradas e saídas do simulador, isolou-se
o vetor d²θ / dt² o qual assegura que a matriz X pode ser invertível fazendo uso do poder de
cálculo do Matlab.
Para o script da função, foi muito bem implementado as matrizes X e Y e o vetor Z.
Também foram fornecidos os valores dos parâmetros conhecidos e dos desconhecidos
utilizando os resultados da estimação, mas também através da aproximação dos valores.
Ao testar as funções sobre as condições iniciais, foi possível comprovar que a sintaxe
do script estava correta.
69
A partir dai, focou-se no trabalho do arquivo Simulink integrando funções que haviam
sido feitas em blocos de funções do Matlab. Dessa forma, os arquivos Simulink foram
compilados. Foram utilizadas as condições iniciais e as velocidades angulares do braço e do
balanço a 0 rad/s, o angulo do Braço à 45° e o angulo do Balanço à 90°. Os torques são
frequências senoidais de 0.5 rad/s e amplitude 100.000 N.m para o Braço e 1.000 N.m para o
balanço. Abaixo, são mostradas as curvas de torque, velocidade e aceleração resultantes do
simulador parcial.
0 5 10 15 20-1
-0.5
0
0.5
1x 10
5 couple bras
temps en seconde
couple
en N
.m
0 5 10 15 20-1000
-500
0
500
1000couple balancier
temps en seconde
couple
en N
.m
0 5 10 15 20-50
-40
-30
-20
-10
0
10angle bras et balancier
temps en seconde
angle
en r
adia
n
0 5 10 15 20-15
-10
-5
0
5
10vitesse bras et balancier
temps en seconde
vitesse e
n r
adia
n p
ar
seconde
0 5 10 15 20-60
-40
-20
0
20
40
60accélération bras et balancier
temps en seconde
accele
ration e
n r
adia
n p
ar
seconde²
angle du bras
angle du balancier
vitesse du bras
vitesse du balancier
accélération du bras
accélération du balancier
Figura 41: Curvas de saídas: Torque do Braço e do Balanço, ângulos, velocidade e aceleração do Braço e
do Balanço.
Notou-se que em uma simulação de vinte segundos, os ângulos divergem em
direção a valores significativos. Um sistema em malha aberta controlado diverge de forma
muito lenta. É por isso que foi interessante adicionar um looping, ou uma malha fechada. O
looping poderia ser feito por uma realimentação de estado como sugeriu o Sr. Martinez. No
entanto, duas opções apareceram que foram: um comando (torque) para um retorno de estado
do ângulo ou a velocidade angular.
Ao examinar o sistema de controle de uma escavadeira, suspeitou-se que a pressão
exercida sobre o cilindro é um comando que é controlado pela velocidade. Em função disso,
foi acrescentado um retorno de estado para a velocidade. Abaixo, é apresentado o arquivo
Simulink deste simulador.
70
Figura 42: Esquema Bloco representando o simulador com o comando de retorno de estado
Graças a este comando por retorno de estado, foi possível acompanhar a velocidade
deseja de input. Neste caso, a velocidade de referência é composta de dois sinais vindos da
intervenção.
Essas curvas correspondem a uma série de operações de escavação realizadas à vazio
ao nível do solo. Abaixo, poderá ser visto, da esquerda para a direita superior, as curvas de
velocidade do Braço e do Balanço, e as curvas de baixo que são do ângulo do braço e do
balanço. Em azul estão as curvas da simulação e em verde as curvas obtidas na intervenção. O
que se mostrou extremamente satisfatório.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-0.5
0
0.5Vitesses du bras simulation et intervention
temps en seconde
vite
sse
en ra
dian
par
sec
onde
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-2
-1
0
1
2
3
4Vitesses du balancier simulation et intervention
temps en seconde
vite
sse
en ra
dian
par
sec
onde
0 10 20 30 40 50 60 70 80 905
10
15
20
25
30
35
40
45Angles du bras simulation et intervention
temps en seconde
angl
e en
radi
an
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
20
40
60
80
100
120
140Angles du balancier simulation et intervention
temps en seconde
angl
e en
radi
an
Figura 43: Curvas de velocidade do braço e do Balanço (no alto) e do ângulo do braço e do Balanço
(embaixo)
Pode ser visto as curvas dos ângulos provenientes da simulação seguem de forma
interessante as curvas provenientes da intervenção. Na verdade, as saídas são muito
71
semelhantes. A partir desse ponto, adicionou-se o efeito da rotação da torre, da velocidade, e
também os efeitos da inclinação frontal e lateral sobre a aceleração do braço e do balanço.
Essas eram as ultimas variáveis negligenciadas. Dessa forma, chegou-se a um simulador
muito mais complexo e completo. Abaixo, é possível observar o esquema em blocos do
simulador que leva em conta todas as variáveis do sistema.
Figura 44: Esquema Bloco representando o simulador completo
Fazendo uso de todas as variáveis tem-se um ganho adicional quando comparado ao
simulador anterior.
Esse simulador representa a máquina de escavação da mesma forma que foi concebido
durante a intervenção, isso que dizer a possibilidade de visualizar os dados os quais são
medidos pelos sensores.
Outra vantagem deste simulador é igualmente de poder gerar sinais que são da mesma
natureza que os recuperados pelo sistema de aquisição realizam durante uma intervenção
qualquer.
Abaixo, será mostrado, da esquerda para à direita, as curvas de velocidade do braço e
do balanço (em cima) e as curvas de ângulo do braço e do balanço (embaixo). Em azul estão
as curvas resultantes da simulação e em verde, as curvas resultantes da intervenção.
72
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-0.5
0
0.5Vitesses du bras simulation et intervention
temps en seconde
vite
sse
en r
adia
n pa
r se
cond
e
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-2
-1
0
1
2
3
4Vitesses du balancier simulation et intervention
temps en seconde
vite
sse
en r
adia
n pa
r se
cond
e
0 10 20 30 40 50 60 70 80 905
10
15
20
25
30
35
40
45Angles du bras simulation et intervention
temps en seconde
angl
e en
rad
ian
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
20
40
60
80
100
120
140Angles du balancier simulation et intervention
temps en seconde
angl
e en
rad
ian
Figura 45: Curvas de velocidade do braço e do balanço (em cima) e ângulos do braço e do balanço
(embaixo)
Encontraram-se curvas semelhantes as do simulador anterior já que na verdade,
a rotação da torre e a inclinação da escavadeira não influenciam nos ângulos e nas velocidades
angulares dos elementos de ligação.
No entanto, notou-se que os sinais de velocidade angulares são muito
barulhentos. Devido a isso, foi pensado, juntamente ao Sr. Martinez adicionar os filtros passa-
baixa a fim de encontrar sinais de saída mais limpos para ser usado durante a parte de
identificação. Abaixo, é possível observar o esquema de blocos do simulador completo com
os sinais filtrados.
73
Figura 46: Esquema Bloco representando o simulador completo com todos os sinais filtrados
74
Ao adicionar os filtros (passa baixa de frequência 10rad/s) ao simulador, desejou-se
sempre encontrar as acelerações, velocidades e posições angulares que estivessem de acordo
com os dados da intervenção, mas com menores ruídos. O problema do ruído é, sobretudo,
encontrado no torque do braço.
O torque do braço durante a intervenção é calculado com a ajuda dos sensores de
pressão na câmara baixa, na câmara alta e no sensor de angulo do braço e do balanço. Isto é
mais bem explicado na parte 5.2.5. Você encontra na sequencia, no alto e embaixo, as curvas
de aceleração angular, velocidade angular e ângulos do braço e do balanço, mas também o
torque do braço.
Na coluna da esquerda, encontram-se os resultados da simulação e na coluna da
direita, os dados da intervenção. Em azul, são indicadas as variáveis do braço e em verde as
variáveis do balanço.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-5
0
5Accélération du bras et du balancier en simulation
temps en seconde
acce
lera
tion
en ra
dian
par
sec
onde
²
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-10
0
10Accélération du bras et du balancier en intervention
temps en seconde
acce
lera
tion
en ra
dian
par
sec
onde
²
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-1
0
1Vitesse du bras et du balancier en simulation
temps en secondevite
sse
en ra
dian
par
sec
onde
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-1
0
1Vitesse du bras et du balancier en intervention
temps en secondevite
sse
en ra
dian
par
sec
onde
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
50
100
150Angle du bras et du balancier en simulation
temps en seconde
angl
e en
radi
an
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
50
100
150Angle du bras et du balancier en intervention
temps en seconde
angl
e en
radi
an
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
2
4
6x 10
5 Couple du bras simulation
temps en seconde
coup
le e
n N.
m
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
2
4
6x 10
5 Couple du balancier simulation
temps en seconde
coup
le e
n N.
m
Figura 47: Curvas de aceleração, velocidade, ângulos e o torque do braço (em azul) e do Balanço (em
verde) e a partir da simulação (à esquerda) e da intervenção (à direita)
Note-se que para todas as variáveis tem-se quase que a mesma aparência, isto é muito
importante já que os sinais assim gerados serão reutilizados na parte da identificação da
massa. Esses sinais tem a vantagem de ter menos ruídos que os dados da intervenção, mas
também eles são provenientes de uma maquina de escavação simulada na qual pode-se definir
todos os parâmetros como a massa e o centro de gravidades dos elementos de ligação.
75
11. Comentários Finais e Conclusão
O objetivo do projeto foi alcançado, porém não em sua plenitude já que a calibração e
a pesagem ainda não fornecem resultados satisfatorios, entretanto, foi desenvolvido um
modelo dinâmico extremamente complexo e com completa representatividade da realidade
não existindo restrições de movimento da máquina e que se mantém “livre” para receber
atualizações e melhorias. Foi pesquisado e implementado uma opção para sistemas de
aquisições de dados que se mostrou eficiente e fundamental para boas intervenções.
O Simulador criado além de validar o modelo dinâmico e o método usado, fornece
dados de simulação iguais ao de uma máquina real, sendo assim, é capaz de substituir com
segurança a aquisição de dados na prática, sendo que em alguns momentos a sua utilização é
ainda melhor que a execução de uma máquina já que os dados de saída são desprovidos de
ruídos, e podem-se inserir parâmetros pré-determinados para o sistema, excluindo a
necessidade de ir ao campo de teste. Por fim, a fase de identificação foi responsável por vários
momentos de estudos, discussões, análises e aprendizados, ou seja, um grande desafio.
Para encontrar melhores resultados, acredita-se ser necessário uma pausa no
desenvolvimento e revisar algumas etapas, ou seja, uma melhor validação de algumas partes
do projeto, como por exemplo, a etapa de conversão de dados, fazendo assim um mapeamento
de novas oportunidades de melhoria antes de passar para a próxima etapa de evolução.
Também se faz válido para melhores resultados à inclusão de outros sensores, como
por exemplo, o de captura da velocidade da torre, já que durante as intervenções foi
necessário derivar a posição medida e isto está longe de ser a melhor solução já que é
certamente fonte de ruídos para o modelo.
Finalmente, este projeto foi de grande benefício para este aluno, por toda a prática e
conhecimento adquiridos sendo de imenso valor acadêmico, profissional e pessoal.
12. Anexos
76
12.1 Fotos do modelo original feito à mão:
77
12.2 Exemplo de aquisição de dados:
78
12.3 Tabela de dimensões de uma escavadeira usada em Intervenção:
79
12.4 Planilha: Resultats.xls Variable: Cg , Theta4
Fixe:
Fiche:9_1_2_best (vide) 14c_best (chargé)
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1:15000 15001:30000
Theta: 1.0e+005 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 *
1 mb.Cb² -0,052409332 -0,675835311 -0,526698192 -0,665643582 -0,665092496 -0,666284131
2 mb.Cb 0,337526477 4,108848465 3,382347116 4,079322821 4,076320345 4,082926767
3 mf.Cf² -0,037217816 0,022392021 -0,36721095 0,021879685 0,019047028 0,024389994
4 mf.Cf 0,024929225 -0,05574859 0,271360151 -0,049987416 -0,044213737 -0,055134601
5 mf 0,099581189 -0,012128963 0,94210252 -0,006573428 -0,004270501 -0,008551025
6 mg.Cg.sen(theta4) 0,017956492 0,028813859 0,07956245 0,004777098 0,004864817 0,004862021
7 mg.Cg.cos(theta4) -0,306490677 -0,028742066 -2,93989373 -0,010428288 -0,01048567 -0,010032205
8 mg.Cg².sen(theta4) 1,139335108 0,33633345 9,899520183 0,092128806 0,093469268 0,092584231
9 mg.Cg².cos(theta4) 0,354097355 -0,463599484 3,592631316 -0,129484517 -0,109292841 -0,145205647
10 mg.Cg² -0,391311228 0,534245285 -3,959842266 0,151364203 0,128339867 0,169595648
11 mg -0,095693853 0,017434207 -0,917531971 0,014610002 0,012320837 0,016621052
Observation: très proche, non possible
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1.0e+005 * 1.0e+004 *
mb*Cb²*sin(alpha) -5,6428 -0,1832
mb*Cb²*cos(alpha) 0,585 1,5652
mb*Cb*sin(alpha) -0,852 -1,9242
mb*Cb*cos(alpha) 0,2123 3,7751
mb*Cb 2̂ -0,6297 -2,1831
mf*Cf 2̂*sin(beta) -2,0447 -0,2388
mf*Cf 2̂*cos(beta) -2,8978 -0,2863
mf*Cf*sin(beta) -0,9223 0,1291
mf*Cf*cos(beta) 0,0709 -0,0077
mf -0,3801 -0,079
mf*Cf² 2,9817 0,3023
mg.Cg.sen(theta4) -0,2938 0,0738
mg.Cg.cos(theta4) 1,5923 0,0581
mg.Cg².sen(theta4) -2,0447 -0,2388
mg.Cg².cos(theta4) -2,8978 -0,2863
mg.Cg² 2,9817 0,3023
mg 0,3968 0,0133
Variable: Theta4
Fixe: Cg
Fiche:9_1_2_best (vide) 14c_best (chargé)
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1:15000 15001:30000
Theta: 1.0e+005 * 1.0e+004 * 1.0e+005 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 *
1 mb.Cb² -0,034154371 -0,655322106 -0,035458849 -0,668720696 -0,667353346 -0,670239278
2 mb.Cb 0,285937139 3,934274799 0,295411938 4,065991378 4,063591702 4,069793825
3 mf.Cf² 3,511502773 -3,494962161 3,563560242 -1,4585651 -1,198404904 -1,697432951
4 mf.Cf 1,155778029 -1,202692643 1,182376399 -0,562646655 -0,465645561 -0,651886589
5 mf 0,469418173 -0,456693793 0,47844156 -0,203923494 -0,167252775 -0,237678116
6 mg.sen(Theta4) -0,013037268 0,001802084 -0,017561155 -0,002254602 -0,002297608 -0,002170399
7 mg.cos(Theta4) -0,095707797 -0,017485429 -0,100549781 -0,001581212 -0,001435898 -0,00144749
8 mg -0,463593137 0,460328717 -0,474624863 0,210767437 0,174060882 0,244577938
Observation: non possible possible
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1.0e+005 * 1.0e+004 *
mb*Cb²*sin(alpha) -2,9912 -0,1832
mb*Cb²*cos(alpha) 0,6486 1,5651
mb*Cb*sin(alpha) -0,7216 -1,9242
mb*Cb*cos(alpha) 0,2004 3,7751
mb*Cb 2̂ -0,6921 -2,1831
mf*Cf 2̂*sin(beta) -2,1443 -0,5626
mf*Cf 2̂*cos(beta) -4,753 -0,6556
mf*Cf*sin(beta) -1,4202 0,1291
mf*Cf*cos(beta) -0,2396 -0,0138
mf -0,405 -0,0814
mf*Cf² 4,1796 0,5678
mg.sen(Theta4) -0,651 0,0642
mg.cos(Theta4) 1,0375 0,0505
mg 0,4606 0,0156
80
Variable: Cg
Fixe: Theta4
Fiche:9_1_2_best (vide) 14c_best (chargé)
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1:15000 15001:30000
Theta: 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 *
1 mb.Cb² -0,50091672 -0,631451978 -0,506002149 -0,660068813 -0,660239549 -0,659924206
2 mb.Cb 3,060757742 3,857824361 3,094584765 4,046891918 4,047931265 4,046029792
3 mf.Cf² 0,135490998 -0,047377474 0,098428354 0,003399262 0,003447929 0,003169181
4 mf.Cf -0,2951989 0,10930312 -0,21955135 -0,011000641 -0,011126802 -0,010446344
5 mf -0,059851675 0,031123549 -0,044187528 0,004107742 0,004063162 0,004256713
6 mg.Cg 0,211688363 -0,033752662 0,046621423 -0,02477866 -0,025328118 -0,023892468
7 mg.Cg² 0,708161812 -0,146408198 0,240145225 -0,050365122 -0,05220721 -0,048058597
8 mg 0,110050307 -0,036243631 0,065214508 -0,001172638 -0,00120977 -0,001170526
Observation: mg possible possible pire
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1.0e+005 * 1.0e+004 *
mb*Cb²*sin(alpha) 1,8651 0,212
mb*Cb²*cos(alpha) 0,4981 1,5649
mb*Cb*sin(alpha) -0,293 -1,9587
mb*Cb*cos(alpha) 0,2186 3,7488
mb*Cb 2̂ -0,5445 -2,1787
mf*Cf²*sin(beta) -0,0679 -0,2354
mf*Cf²*cos(beta) 0,3482 -0,235
mf*Cf*sin(beta) 0,5873 0,0165
mf*Cf*cos(beta) -0,9554 -0,0772
mf -0,4023 -0,0848
mf*Cf² 0,1398 0,2797
mg.Cg 1,0795 -0,0364
mg.Cg² 0,1086 0,021
mg 0,4928 0,0249
Variable:
Fixe: Cg , Theta4
Fiche:9_1_2_best (vide) 14c_best (chargé)
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1:15000 15001:30000
Theta: 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 *
1 mb.Cb² -0,490339709 -0,647642877 -0,500286992 -0,6620711 -0,662430543 -0,661891597
2 mb.Cb 2,992241743 3,946909853 3,066960092 4,061519068 4,063739961 4,060374612
3 mf.Cf² 0,272721415 -0,111598045 0,533691984 0,11591393 0,117793089 0,112136276
4 mf.Cf -0,372855951 0,009138009 -0,1074296 0,024228244 0,024309143 0,023840115
5 mf -0,081370426 0,004274946 0,001231082 0,018532298 0,018639663 0,018262024
6 mg 0,135916059 -0,000731565 0,021601819 -0,014103565 -0,014216792 -0,013767538
Observation: mg possible pire mg meilleur
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1.0e+005 * 1.0e+004 *
mb*Cb²*sin(alpha) 0,7348 0,212
mb*Cb²*cos(alpha) 0,3041 1,5656
mb*Cb*sin(alpha) -0,2227 -1,9587
mb*Cb*cos(alpha) 0,2485 3,7489
mb*Cb 2̂ -0,3556 -2,1779
mf*Cf²*sin(beta) -0,3121 -0,1728
mf*Cf²*cos(beta) -1,5602 0,1689
mf*Cf*sin(beta) 0,2381 0,0165
mf*Cf*cos(beta) -1,0574 0,0728
mf -0,4116 -0,0282
mf*Cf² -1,8261 0,74
mg 0,4603 -0,0317
81
Variable: dCg , dtheta4
Fixe:
Fiche:9_1_2_best (vide) 14c_best (chargé)
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1:15000 15001:30000
Theta: 1.0e+005 * 1.0e+004 * 1.0e+005 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 *
1 mb.Cb² -0,027529099 -0,647570204 -0,031274981 -0,664067778 -0,663451629 -0,66472947
2 mb.Cb 0,341317615 3,953355092 0,340464214 4,079578485 4,076586295 4,083178074
3 mf.Cf² 4,92632482 0,357456821 4,187107622 0,530824946 0,516056446 0,54924511
4 mf.Cf 2,562191033 0,021889831 2,200246608 0,111193389 0,12361777 0,103868587
5 mf 1,057289862 0,008880558 0,911828815 0,054207557 0,059018437 0,051408769
6 mg.dCg 1,197646135 0,010710189 1,023499726 0,056805693 0,062405595 0,053673807
7 mg.dtheta4 2,045152887 -0,419431992 1,846845232 -0,147274884 -0,109852173 -0,176106597
8 mg.dCg.dtheta4 -2,042862333 0,504889659 -1,837174372 0,180236541 0,137266628 0,213007935
9 mg -1,053928434 -0,004277328 -0,909915484 -0,046212925 -0,05101178 -0,043380124
Observation: meilleur meilleur
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1.0e+005 * 1.0e+004 *
mb*Cb²*sin(alpha) -4,487 -0,1832
mb*Cb²*cos(alpha) 0,474 1,5651
mb*Cb*sin(alpha) -0,6915 -1,9242
mb*Cb*cos(alpha) 0,228 3,7751
mb*Cb 2̂ -0,521 -2,1832
mf*Cf²*sin(beta) -2,4529 -0,6536
mf*Cf²*cos(beta) -4,1835 -0,441
mf*Cf*sin(beta) -0,7046 0,1291
mf*Cf*cos(beta) -0,1516 -0,0256
mf -0,3674 -0,0858
mf*Cf² 4,7917 0,4009
mg.dCg -0,5122 0,0564
mg.dtheta4 -2,8395 -0,2356
mg.dCg.dtheta4 2,0206 0,2209
mg 0,3805 0,0201
Variable: dtheta4
Fixe: Cg
Fiche:9_1_2_best (vide) 14c_best (chargé)
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1:15000 15001:30000
Theta: 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 *
1 mb.Cb² -0,502741647 -0,636601871 -0,518663539 -0,65859166 -0,659008992 -0,658531454
2 mb.Cb 3,090136653 3,885309386 3,191361112 4,038642124 4,041204734 4,038262709
3 mf.Cf² 0,685061269 -0,246235877 0,720217157 0,042196937 0,04409474 0,040825478
4 mf.Cf -0,02053043 0,016429066 0,084923273 0,001970057 0,001826707 0,002029164
5 mf 0,045999765 0,003431351 0,073275667 0,009043275 0,009070003 0,008979819
6 mg.dTheta4 0,115190049 0,0162168 0,156814621 0,00090519 0,000826663 0,000733637
7 mg -0,031656245 -0,000213116 -0,079064642 -0,002411177 -0,002436607 -0,002322945
Observation: meilleur meilleur
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1.0e+005 * 1.0e+004 *
mb*Cb²*sin(alpha) -4,596 -0,1832
mb*Cb²*cos(alpha) 0,4102 1,5645
mb*Cb*sin(alpha) -0,6479 -1,9242
mb*Cb*cos(alpha) 0,2389 3,775
mb*Cb 2̂ -0,4508 -2,1839
mf*Cf²*sin(beta) -2,7415 -0,5626
mf*Cf²*cos(beta) -4,6957 -1,0312
mf*Cf*sin(beta) -0,4779 0,1291
mf*Cf*cos(beta) 0,5993 -0,1556
mf -0,0613 -0,1348
mf*Cf² 5,5157 0,1215
mg.dTheta4 -1,0059 -0,0435
mg 0,0629 0,0691
82
Variable: dCg
Fixe: Theta4
Fiche:9_1_2_best (vide) 14c_best (chargé)
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1:15000 15001:30000
Theta: 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 * 1.0e+004 *
1 mb.Cb² -0,493442437 -0,644457486 -0,500924818 -0,660974134 -0,661360357 -0,660980359
2 mb.Cb 3,26840041 3,920169893 3,268236265 4,057536845 4,060037353 4,057722959
3 mf.Cf² 9,399419254 -0,282152774 7,706369546 0,242399765 0,249612073 0,246947795
4 mf.Cf 3,87925955 -0,047573221 3,13692707 0,065397526 0,067189165 0,067893095
5 mf 1,491924682 -0,019043861 1,2110865 0,035341857 0,036156922 0,036248898
6 mg.dCg 1,85493467 -0,027986782 1,497990657 0,032648649 0,033613561 0,033845368
7 mg -1,492279781 0,022039265 -1,210978497 -0,028154816 -0,028943905 -0,029024906
Observation: meilleur meilleur
9_1_2_best_permut
(petit P)
14c_best_permut
(petit P)
1.0e+004 * 1.0e+004 *
mb*Cb²*sin(alpha) -2,0978 0,1609
mb*Cb²*cos(alpha) 1,3473 1,5325
mb*Cb*sin(alpha) -1,572 -1,9658
mb*Cb*cos(alpha) 2,7642 3,7428
mb*Cb 2̂ -1,802 -2,1452
mf*Cf²*sin(beta) 7,0228 -0,346
mf*Cf²*cos(beta) -2,1521 -0,2624
mf*Cf*sin(beta) -1,7244 0,1014
mf*Cf*cos(beta) -0,7829 -0,0569
mf -0,1418 -0,0796
mf*Cf² 4,834 0,2763
mg.dCg -0,8837 0,0223
mg 0,2684 0,0191
83
13. Bibliografia
[1] Richard P. Paul, Robot manipulators, mathematics, programming, and control : The computer control of
robot manipulators, The Massachusetts institute of technology, 1986
[3] Site d’Ascorel, http://www.ascorel.com/. Acessado em Janeiro de 2011.
[4] Site de 3B6, http://www.3b6.it/. Acessado em Fevereiro de 2011.
[5] Site de Loadrite, http://www.loadritescales.com/fr/. Acessado em Fevereiro de 2011.
[6] Site de PFREUDNT, http://www.pfreundt.org/. Acessado em Fevereiro de 2011.
[7] Site de Ponsse EPEC, http://www.ponsse.com/. Acessado em Fevereiro de 2011.
[8] Site de Intermercato, http://www.intermercato.com/. Acessado em Fevereiro de 2011.
[9] John J. Martinez, Les « slides » des cours de System Identification, ENSE3 Filière ASI
[10] Site de Analog, http://www.analog.com/static/imported-files/overviews/The_Five_Motion_Senses.pdf
[11] Derek Seward e Frank Margrave, LUCIE The Robot Excavator - Design for Safety System. LUCIE é um
acrônimo que significa: Lancaster University Computerised Intelligent Excavator.
[12] Derek Seward e Frank Margrave, Developing real-time autonomous excavation – The LUCIE story.
[13] Shahram Tafazoli, Peter Lawrence e S. Salcudean, Identification of inertial and friction parameters for
excavator arms.
