Estudos de Penetração de Sinal GSM/UMTS em...

Estudos de Penetração de Sinal GSM/UMTS em Edifícios

TRABALHO FINAL DE CURSO 482/2001

Trabalho realizado por:

Jorge Manuel Sebastião da Silva Nº 45183 Rui Pedro Clemente Alegre Nº 45304

Lisboa, Novembro 2002

UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOAINSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

Trabalho realizado sob a orientação do

Prof. Carlos Fernandes,

Secção de Propagação e Radiação.

“A investigação da Natureza é um infinito campo de

pastagem, onde todos podem pascer, e onde, quanto

mais mordida, mais alta cresce a erva, mais agradável é

o seu sabor, e mais ela nutre.”

THOMAS HENRY HUXLEY (1871)

“O único lugar onde o sucesso vem antes do trabalho

é no dicionário.”

ALBERT EINSTEIN

v

AGRADECIMENTOS Ao Professor Carlos Fernandes por toda a orientação, rigor e espírito crítico que nos transmitiu durante o trabalho, sem o qual este não teria sido possível. À Optimus pelo financiamento e cedência de material, em particular à Eng.ª Ana Claro, Eng.ª Clara Lourenço e em especial ao Eng.º Carlos Rodrigues, pelo apoio e disponibilidade. Ao Professor Carlos Beltran pela disponibilidade, simpatia e interesse demonstrado nas várias diligências efectuadas ao INESC, e ao Sr. Faustino pela simpatia e prontidão com que atendeu às nossas solicitações. Ao Engº Fernando Santos pela amabilidade com que nos recebeu em sua casa, permitindo a realização de medidas, e o interesse demonstrado. Ao Sr. Carlos Brito pela amizade e a ajuda preciosa na construção da parede na montagem laboratorial. Ao Sr. Vasco Fred pela amizade, disponibilidade e boa disposição com que efectuou os trabalhos de abertura de janelas na montagem laboratorial. Ao Prof. Luís Correia pela generosidade na cedência do portátil sempre que necessário. A todas as pessoas que deram o seu contributo, D. Olivia Dias, D. Graça Pereira, D. Maria Emília Sanches, Sr. Carlos Serralha, Engº Gilberto, Agostinho Fernandes, Engº Pedro Sebastião, Nuno Madeiras, e tantas outras. Aos colegas do Laboratório J. Figanier, Tiago Courela, Tiago Gândara, Fernando Guerra, Bruno Teixeira, Jorge Brissos e Simone Spallina, pelos bons momentos de humor, boa disposição e partilha de ideias e opiniões. Aos nossos colegas de curso, Miguel Magalhães, Nuno Martins, José Pedro Cruz, Pedro Fonseca, Paulo Lopes, Tiago Patrão, Tiago Carvalho, David Lopo, Luis Manilha, Gonçalo Carpinteiro, Carla Oliveira e tantos outros, por terem tornado a nossa vida mais rica. Jorge À Ana Carvalho, Pedro Ramos, Jorge Costa e Francisco Alegria, pela amizade e por demonstrarem, que aquilo que parece difícil, pode na realidade ser fácil. À Ângela, que ao longo destes anos se viu privada tantas vezes da atenção e carinho merecidos e que sempre soube dar o maior incentivo. À Claudia que igualmente não tem tido a atenção merecida. E em muito especial à minha filha Mariana, que a vida lhe reserve aquilo que tem de melhor. Rui Ao meu irmão pela partilha de um verdadeiro espírito de fraternidade. Aos meus amigos de Alcanena, em especial ao pessoal escuteiro do 867-Alcanena. Dedico este trabalho ao

vi

meu avô Joaquim, pelas boas recordações, e à minha sobrinha Catarina, que ainda está a descobrir o mundo. Aos nossos pais, eles são os principais responsáveis por tudo isto ter acontecido.

vii

RESUMO O presente trabalho divide-se em duas partes interligadas. Na primeira parte faz-se uma abordagem teórica ao tema da penetração de edifícios por ondas electromagnéticas, dando especial relevo ao atravessamento de paredes com janelas. A segunda parte descreve uma extensa campanha de medidas, no sistema GSM, realizada em vários edifícios da zona de Lisboa. As duas partes estão ligadas pelo cálculo da atenuação, devido ao atravessamento de paredes. No estudo teórico é implementado um modelo, que deriva das equações de Maxwell, com o objectivo de estudar a influência das janelas sobre a distribuição do campo electromagnético no interior de uma sala. Este modelo reúne: uma teoria de raios, que considera a existência de múltiplas reflexões no interior da parede, a partir da qual se obtém um factor de transmissão para a parede; o Princípio de Equivalência; e as Fórmulas de Kottler. Basicamente o conjunto parede+janela é tratado como se fosse uma antena de abertura de grandes dimensões. A partir deste modelo desenvolve-se uma aplicação, que em conjunto com outras, permite simular a distribuição de campo sobre a sala. A validação do modelo realiza-se recorrendo à elaboração de uma montagem experimental escalada, verificando-se que os resultados obtidos através de simulações com o modelo são bastante próximos dos resultados experimentais. De seguida realiza-se um extenso conjunto de simulações para: paredes de diferentes materiais com espessura fixada; frequências (900MHz, 1800 MHz e 2100MHz) e relações entre a área de janela e a área de parede (denominadas por R). Realiza-se um estudo estatístico com o objectivo de quantificar a influência das janelas na distribuição de potência no interior de edifícios. Como exemplo de aplicação desta caracterização estatística construiu-se o programa WIPS, que permite quantificar a influência das janelas através da definição de um novo parâmetro, ganho de janela, Gj. A segunda parte do trabalho consiste numa campanha de medidas sobre a penetração de sinais GSM, da rede operadora Optimus, em edifícios. Tem como objectivo obter valores para as perdas por atravessamento de paredes de edifícios e valores para a taxa de decaimento de potência no interior dos mesmos. Realizam-se medidas em 10 edifícios classificados segundo 3 tipos: Escritórios; Antigos e Residenciais. Por sua vez, as áreas de cada um dos edifícios dividem-se segundo 3 categorias pré-definidas pela Optimus: indoor window; indoor daylight e deep indoor. Esta classificação corresponde à penetração de uma parede exterior com janela, de uma parede exterior sem janela e de duas ou mais paredes, respectivamente. Em geral, obtém-se valores muito próximos nos 3 tipos de edifícios para a categoria indoor window. A categoria indoor daylight normalmente tem valores de atenuação média 2 dB mais elevados que a categoria anterior. A categoria deep indoor caracteriza-se por ter uma atenuação mais elevada nos edifícios Antigos, de paredes grossas. Conclui-se que os resultados dependem muito das condições em que foram obtidos, e que a ausência de LOS dificulta a análise dos resultados. Palavras Chave: Penetração, atenuação, decaimento, parede, janela, ganho de janela, GSM.

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ÍNDICE

AGRADECIMENTOS ......................................................................................... v

RESUMO.......................................................................................................... vii ÍNDICE .............................................................................................................. ix

LISTA DE FIGURAS ....................................................................................... xiii LISTA DE TABELAS ...................................................................................... xxi LISTA DE SIGLAS....................................................................................... xxvii LISTA DE SÍMBOLOS ................................................................................ xxviii LISTA DE PROGRAMAS............................................................................... xxx

1. Introdução ..................................................................................................... 1

2. Modelo de penetração.................................................................................. 5

2.1 Formulação do modelo ............................................................................. 5 2.1.1 Base do modelo.................................................................................. 5 2.1.2 Distribuição do campo sobre a superfície da parede.......................... 7

2.2 Simulações do modelo............................................................................ 10 2.2.1 Procedimento utilizado ..................................................................... 10 2.2.2 Simulações do campo sobre a parede ............................................. 11 2.2.3 Simulação do campo sobre um plano horizontal .............................. 13

2.3 Validação do modelo teórico................................................................... 15 2.3.1 Descrição da montagem e medida experimental.............................. 16 2.3.2 Apresentação dos resultados ........................................................... 17 2.3.3 Confrontação e discussão dos resultados........................................ 18

2.4 Comparação dos resultados do modelo com valores empíricos ............. 19

3. Análise estatística dos resultados do modelo proposto ........................ 21

3.1 Considerações gerais ............................................................................. 21 3.2 Construção de curvas de distribuição acumulada................................... 22 3.3 Ganho de janela Gj ................................................................................. 23

3.3.1 Definição .......................................................................................... 23 3.3.2 Curvas de distribuição acumulada para o Gj .................................... 24

3.4 Aplicação WIPS (WIndow Penetration Study)......................................... 25 3.4.1 Aproximação das curvas por uma função de distribuição ................ 25 3.4.2 Simulações realizadas...................................................................... 26 3.4.3 Resultados ....................................................................................... 28

4. Campanha de Medidas............................................................................... 29

4.1 Medidas no sistema GSM ....................................................................... 30 4.1.1 Tipo de medidas e tratamento dos dados ........................................ 31

4.1.1.1 Medidas de percurso aleatório................................................... 32 4.1.1.2 Medidas de percurso rectilíneo .................................................. 32

x

4.1.1.3 Medidas de exterior ................................................................... 33 4.1.2 Categorias dos ambientes................................................................ 33 4.1.3 Apresentação dos resultados ........................................................... 34

4.1.3.1 Edifícios de escritório ................................................................. 35 4.1.3.2 Edifícios antigos......................................................................... 43 4.1.3.3 Edifícios residenciais ................................................................. 49

4.2 Medidas no sistema UMTS ..................................................................... 57 4.2.1 Tipos de medidas e tratamento dos dados....................................... 58 4.2.2 Apresentação dos resultados ........................................................... 58

4.3 Compilação e discussão dos resultados ................................................. 60 4.3.1 Edifícios de escritório ....................................................................... 60 4.3.2 Edifícios antigos ............................................................................... 61 4.3.3 Edifícios residenciais ........................................................................ 61 4.3.4 Discussão dos resultados................................................................. 63

5. Conclusões ..................................................................................... 65

Referências ..................................................................................................... 69

A. Simulações ................................................................................................A.1

A.1 Frequência de 900 MHz ........................................................................A.1 A.1.1 Parede de cimento ..........................................................................A.1 A.1.2 Parede de tijolo ...............................................................................A.2

A.2 Frequência de 1800 MHz ......................................................................A.3 A.2.1 Parede de cimento ..........................................................................A.3 A.2.2 Parede de tijolo ...............................................................................A.4

A.3 Frequência de 2100 MHz ......................................................................A.4 A.3.1 Parede de cimento ..........................................................................A.4 A.3.2 Parede de tijolo ...............................................................................A.5

B. Montagem experimental para validação do Modelo ............................. B.1

B.1 Detalhes da experiência ........................................................................B.1 B.2 Apresentação de resultados ..................................................................B.2

B.2.1 Parede sem janela ..........................................................................B.2 B.2.2 Paredes com janela ........................................................................B.3

B.3 Parâmetros característicos do material da parede ................................B.5

C. Análise estatística do modelo e aplicação WIPS .................................. C.1

C.1 Discriminação das simulações realizadas ............................................ C.1 C.2 Aproximação pela função Extreme Value............................................. C.2

C.2.1 Frequência de 900 MHz................................................................. C.2 C.2.2 Frequência de 1800 MHz............................................................... C.5 C.2.3 Frequência de 2100 MHz............................................................... C.9

C.3 Construção dos polinómios de 4º grau............................................... C.12

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D. Campanha de medidas ............................................................................ D.1

D.1 Torre Norte (IST) .................................................................................. D.1 D.2 Greenpark............................................................................................. D.4 D.3 Edifício Optimus – Quinta do Lambert.................................................. D.6 D.4 Edifício Novis (Carnaxide) .................................................................. D.15 D.5 Edifício Central (Instituto Superior Técnico) ....................................... D.20 D.6 Modelo Bonjour – Qta. do Lambert..................................................... D.27 D.7 Hotel Marriot ....................................................................................... D.30 D.8 Apartamento Telheiras ....................................................................... D.32 D.9 INESC ................................................................................................ D.35 D.10 Apartamento na Portela.................................................................... D.43 D.11 Edifício Optimus (Póvoa de Santo Adrião) ....................................... D.49

E. Medida de potência do TEMS para GSM 900/1800 .................................E.1

E.1 Equipamento geral utilizado...................................................................E.1 E.2 Descrição da experiência ......................................................................E.1

E.2.1 Montagem 1 ....................................................................................E.1 E.2.2 Montagem 2 ....................................................................................E.2 E.2.3 Montagem 3 ....................................................................................E.3 E.2.4 Montagem 4 ....................................................................................E.4 E.2.5 Montagem 5 ....................................................................................E.5

E.3 Conclusões............................................................................................E.6

F. Descrição dos programas utilizados.......................................................F.1

xiii

LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 – Volume V que contém as fontes de radiação................................................ 6 Figura 2.2 – Caracterização da parede como uma abertura. ............................................. 7 Figura 2.3 – Modelo de reflexões internas sucessivas...................................................... 9 Figura 2.4 – Divisão de uma abertura grande em sub-aberturas pequenas..................... 11 Figura 2.5 – Sequência de aplicações utilizadas nas simulações.................................... 11 Figura 2.6 – Representação do campo eléctrico em z = 0 numa parede de cimento (εr = 6

e tanδ = 0.11667) com uma área de 3×3 m2, janela de 0.5×0.5 m2 e espessura de l = 25 cm, para f = 1800MHz. ...................................................................................... 13

Figura 2.7 – Representação do campo eléctrico num plano horizontal de 3×3 m2 a meia altura da parede (com área de 3×3 m2, espessura de 25 cm e uma janela de 0.5×0.5 m2). A escala da figura tem uma gama dinâmica de 30 dB. ................................... 14

Figura 2.8 – Disposição espacial da antena de emissão (corneta) e dos planos calculados pelos programas Campo e KH3D_near. ................................................................. 15

Figura 2.9 – Fotografia da montagem experimental realizada no Laboratório de RF I do Instituto de Telecomunicações................................................................................ 15

Figura 2.10 – Representação gráfica da montagem elaborada no laboratório de RF I, Instituto de Telecomunicações................................................................................ 16

Figura 2.11 – Confrontação dos resultados experimentais com os simulados, para uma janela de 1.01×1.01 m2 à escala real. Representações numa gama dinâmica de 30 dB............................................................................................................................ 18

Figura 2.12 – Confrontação dos resultados experimentais com os simulados, para uma janela de 1.505×1.505 m2 à escala real. Representações numa gama dinâmica de 30 dB............................................................................................................................ 18

Figura 3.1 – Função de distribuição acumulada de potência calculada sobre a superfície de referência............................................................................................................ 23

Figura 3.2 – Função de distribuição acumulada do Gj para uma janela de 1.5×1.5 m2 inserida numa parede de 3×3 m2, sobre uma área de 3×3 m2, na frequência de 1800 MHz. ....................................................................................................................... 24

Figura 3.3 – Aproximação da função Extreme Value à curva resultante da simulação usando o método dos mínimos quadrados. ............................................................. 26

Figura 3.4 – Erro absoluto resultante da aproximação da função Extreme Value à curva simulada. ................................................................................................................. 26

Figura 3.5 – Aspecto geral da aplicação WIPS. ............................................................. 28 Figura 4.1 – Aspecto do interface da aplicação do TEMS 900/1800 quando se efectua

uma medida............................................................................................................. 30 Figura 4.2 – Fotografias do carrinho com computador portátil e telemóvel, fixo no

extremo da vara, durante a campanha de medidas.................................................. 31 Figura 4.3 – Fotografia de uma medida de exterior efectuada numa janela. .................. 33 Figura 4.4 – Fotografia do exterior da Torre Norte. ....................................................... 35 Figura 4.5 – Representação não escalada da posição das estações relativamente ao

edifício da Torre Norte. .......................................................................................... 35 Figura 4.6 – Foto do exterior do edifício Greenpark. ..................................................... 37 Figura 4.7 – Representação não escalada da posição da estação relativamente ao edifício

Greenpark................................................................................................................ 37 Figura 4.8 – Fotos do exterior do edifício Optimus – Qta. do Lambert. ........................ 38 Figura 4.9 – Representação não escalada da posição das estações relativamente ao

edifício Optimus. .................................................................................................... 38

xiv

Figura 4.10 – Fotografia do exterior do edifício da Novis (Carnaxide).......................... 41 Figura 4.11 – Representação não escalada das posições das estações relativamente ao

edifício da Novis. .................................................................................................... 41 Figura 4.12 – Fotografia da fachada principal do Edifício Central do IST. ................... 44 Figura 4.13 – Foto do exterior do museu da biblioteca (3 janelas pequenas do topo).... 44 Figura 4.14 – Representação não escalada das posições das estações relativamente ao

museu da biblioteca do Central............................................................................... 44 Figura 4.15 – Fotografia do átrio do pavilhão Central. .................................................. 46 Figura 4.16 – Representação não escalada das posições das estações relativamente ao

átrio do pavilhão Central......................................................................................... 46 Figura 4.17 – Foto da entrada do edifício Modelo. ........................................................ 48 Figura 4.18 – Representação não escalada das posições das estações relativamente ao

edifício do Modelo Bonjour.................................................................................... 48 Figura 4.19 – Foto do edifício do Hotel Marriot. ........................................................... 49 Figura 4.20 – Representação não escalada das posições das estações relativamente ao

edifício do Hotel Marriot. ....................................................................................... 49 Figura 4.21 – Foto do edifício em Telheiras................................................................... 51 Figura 4.22 – Representação não escalada das posições das estações relativamente ao

apartamento em Telheiras. ...................................................................................... 51 Figura 4.23 – Foto do edifício INESC. .......................................................................... 52 Figura 4.24 – Representação não escalada das posições das estações relativamente ao

edifício do INESC................................................................................................... 52 Figura 4.25 – Foto do edifício na Portela. ...................................................................... 55 Figura 4.26 – Representação não escalada das posições das estações relativamente ao

edifício na Portela. .................................................................................................. 55 Figura 4.27 – Fotografia do sistema de medida TEMS investigation for WCDMA,

scanner edition........................................................................................................ 57 Figura 4.28 – Visualização do aspecto gráfico da aplicação do TEMS investigation for

WCDMA, scanner edition, durante a aquisição do sinal em CW para vários canais em simultâneo. ........................................................................................................ 58

Figura 4.29 – Contentores da Ericsson no local de teste da Optimus, onde se encontra todo equipamento de teste do sistema UMTS (esquerda). Antenas da estação base de UMTS (direita)................................................................................................... 59

Figura A.1 – Aspecto geral das configurações janela-parede simuladas...................... A.1 Figura A.2 – Distribuições do campo eléctrico sobre uma superfície, considerando uma

parede de cimento, na frequência de 900 MHz..................................................... A.2 Figura A.3 – Distribuição do campo eléctrico sobre uma superfície, considerando uma

parede de tijolo, na frequência de 900 MHz. ........................................................ A.3 Figura A.4 – Distribuição do campo eléctrico sobre uma superfície, considerando uma

parede de cimento, na frequência de 1800 MHz................................................... A.3 Figura A.5 – Distribuição do campo eléctrico sobre uma superfície, considerando uma

parede de tijolo, na frequência de 1800 MHz. ...................................................... A.4 Figura A.6 – Distribuição do campo eléctrico sobre uma superfície, considerando uma

parede de cimento, na frequência de 2100 MHz................................................... A.5 Figura A.7 – Distribuição do campo eléctrico sobre uma superfície, considerando uma

parede de tijolo, na frequência de 2100 MHz. ...................................................... A.5 Figura B.1 – Fotografia do processo utilizado (folha colada no chão), para garantir o

deslocamento correcto do carrinho durante os percursos. .................................... B.2 Figura B.2 – Representação dos resultados medidos sem janela e respectivo resultado

simulado, numa gama dinâmica de 30 dB. ........................................................... B.3

xv

Figura B.3 – Representação dos resultados medidos para uma janela de 10.5×10.5 mm2 e respectivo resultado simulado, numa gama dinâmica de 30 dB. ....................... B.3


Figura B.5 – Representação dos resultados medidos numa janela de 42.3×42.3 mm2 e respectivo resultado simulado, numa gama dinâmica de 30 dB. .......................... B.4

Figura B.6 – Representação dos resultados medidos numa janela de 63.0×63.0 mm2 e respectivo resultado simulado, numa gama dinâmica de 30 dB. .......................... B.5


Figura B.8 – Representação da distribuição de potência obtida experimentalmente, com uma janela de 42.3 ×42.3 mm2, ormalizada ao valor máximo, para uma gama dinâmica de 21 dB. ............................................................................................... B.6

Figura B.9 – Representação da distribuição de potência obtida através de simulações para vários valores dos parâmetros característicos do material constitutivo (εr e tanδ) da parede, normalizada ao valor máximo, com uma gama dinâmica de 21 dB............................................................................................................................... B.7

Figura C.1 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 900 MHz, R = 0.08 e parede de cimento; e o erro absoluto resultante. ....................... C.2

Figura C.2 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 900 MHz, R = 0.2, e parede de cimento; e o erro absoluto resultante. ........................ C.3

Figura C.3 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 900 MHz, R = 0.7 e parede de cimento; e o erro absoluto resultante. ......................... C.3

Figura C.4 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 900 MHz, R = 0.08 e parede de tijolo; e o erro absoluto resultante. ........................... C.4

Figura C.5 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 900 MHz, R = 0.2 e parede de tijolo; e o erro absoluto resultante. ............................. C.4

Figura C.6 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 900 MHz, R = 0.7 e parede de tijolo; e o erro absoluto resultante. ............................. C.5

Figura C.7 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 1800 MHz, R = 0.08 e parede de cimento; e o erro absoluto resultante. ....................... C.5



Figura C.10 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 1800 MHz, R = 0.08 e parede de tijolo; e o erro absoluto resultante. .................. C.7

Figura C.11 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 1800 MHz, R = 0.2 e parede de tijolo; e o erro absoluto resultante. .................... C.7

Figura C.12 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 1800 MHz, R = 0.7 e parede de tijolo; e o erro absoluto resultante. .................... C.8

Figura C.13 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 2100 MHz, R = 0.08 e parede de cimento; e o erro absoluto resultante. .............. C.8

Figura C.14 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 2100 MHz, R = 0.2 e parede de cimento; e o erro absoluto resultante. ................ C.9

Figura C.15 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 2100 MHz, R = 0.7 e parede de cimento; e o erro absoluto resultante. ................ C.9

Figura C.16 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 2100 MHz, R = 0.08 e parede de tijolo; e o erro absoluto resultante. ................ C.10

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Figura C.19 – Polinómios de 4º grau obtidos através da interpolação dos pontos (dj, µ) e (dj, σ)................................................................................................................... C.12

Figura C.20 – Comparação entre a curva simulada, a curva aproximada pela Extreme Value e a curva resultante dos polinómios para dj = 0.6 m................................. C.12

Figura C.21 – Comparação entre a curva simulada, a curva aproximada pela Extreme Value e a curva resultante dos polinómios, para dj = 0.55 m.............................. C.13

Figura D.1 – Planta do 5º piso da Torre Norte do IST com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900. ................................................................................. D.1

Figura D.2 – Planta do 5º piso da Torre Norte do IST com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800. ............................................................................... D.2

Figura D.3 – Curva de decaimento de potência no 5º piso da Torre Norte para a estação A1800 ao longo do percurso 1. ............................................................................. D.3

Figura D.4 – Planta do 11º piso da Torre Norte com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800. ............................................................................... D.4

Figura D.5 – Curvas de decaimento de potência no 11º piso da Torre Norte para a estação A1800. ...................................................................................................... D.4

Figura D.6 – Planta do 2º piso do edifício Greenpark com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800. ............................................................................... D.5

Figura D.7 – Curvas de decaimento de potência no 2º piso do edifício Greenpark para a estação A900. ........................................................................................................ D.5

Figura D.8 – Planta do 6º piso do edifício Greenpark com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900. ................................................................................. D.5

Figura D.9 – Curvas de decaimento de potência no edifício Greenpark para a estação A900. ..................................................................................................................... D.6

Figura D.10 – Planta do rés-do-chão do edifício Optimus com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.......................................................................... D.7

Figura D.11 – Curvas de decaimento de potência no rés-do-chão do edifício Optimus para a estação A900............................................................................................... D.8

Figura D.12 – Planta do 1º piso do edifício Optimus com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900. ................................................................................. D.8

Figura D.13 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do edifício Optimus para a estação A900. ........................................................................................................ D.9

Figura D.14 – Planta do rés-do-chão do edifício Optimus com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900........................................................................ D.10

Figura D.15 – Curvas de decaimento de potência no rés-do-chão do edifício Optimus para a estação B900............................................................................................. D.10

Figura D.16 – Planta do 1º piso do edifício Optimus com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900. ............................................................................... D.11

Figura D.17 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do edifício Optimus para a estação B900. ...................................................................................................... D.12

Figura D.18 – Planta do rés-do-chão do edifício Optimus com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação C900. ...................................................................... D.12

Figura D.19 – Curvas de decaimento de potência no rés-do-chão do edifício Optimus para a estação C900. ........................................................................................... D.13

Figura D.20 – Planta do1º piso do edifício Optimus com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação C900................................................................................ D.14

xvii

Figura D.21 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do edifício Optimus para a estação C900. ...................................................................................................... D.14

Figura D.22 – Planta do edifício da Novis com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900............................................................................................. D.15

Figura D.23 – Curvas de decaimento de potência no edifício da Novis para a estação A900. ................................................................................................................... D.16

Figura D.24 – Planta do edifício da Novis com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800........................................................................................... D.17

Figura D.25 – Curvas de decaimento de potência no edifício da Novis para a estação A1800. ................................................................................................................. D.18

Figura D.26 – Planta do edifício da Novis com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900............................................................................................. D.19

Figura D.27 – Curvas de decaimento de potência no edifício da Novis para a estação B900. ................................................................................................................... D.20

Figura D.28 – Planta do museu da biblioteca Central com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900. ............................................................................... D.20

Figura D.29 – Curvas de decaimento de potência no museu da biblioteca do Central para a estação A900............................................................................................. D.21

Figura D.30 – Planta do museu da biblioteca Central com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800. ............................................................................. D.21

Figura D.31 – Curvas de decaimento de potência , no museu da biblioteca do Central para a estação A1800........................................................................................... D.22

Figura D.32 – Planta do rés-do-chão do pavilhão com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900. ............................................................................... D.22

Figura D.33 – Curvas de decaimento de potência no átrio do pavilhão Central para a estação A900. ...................................................................................................... D.23

Figura D.34 – Planta do 1º piso do pavilhão Central com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900. ............................................................................... D.23

Figura D.35 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do pavilhão Central para a estação A900. ...................................................................................................... D.24

Figura D.36 – Planta do rés-do-chão do pavilhão Central com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800. .................................................................... D.24

Figura D.37 – Curvas de decaimento de potência no átrio do pavilhão Central para a estação A1800. .................................................................................................... D.25

Figura D.38 – Planta do 1º piso do pavilhão Central com o nível de potência média recebida da estação base A1800, normalizada ao valor máximo medido no interior............................................................................................................................. D.25

Figura D.39 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do pavilhão Central para a estação A1800. .................................................................................................... D.25

Figura D.40 – Planta do rés-do-chão do pavilhão Central com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B1800. .................................................................... D.26

Figura D.41 – Curvas de decaimento de potência no átrio do pavilhão Central para a estação B1800. .................................................................................................... D.26

Figura D.42 – Planta do 1º piso do pavilhão Central com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B1800. ............................................................................. D.27

Figura D.43 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do pavilhão Central para a estação B1800. .................................................................................................... D.27

Figura D.44 – Planta do edifício Modelo com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900. ................................................................................................... D.28

xviii

Figura D.45 – Planta do edifício Modelo com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900. ................................................................................................... D.29

Figura D.46 – Planta do edifício Modelo com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação C900. ................................................................................................... D.30

Figura D.47 – Planta do7º piso do edifício Marriot com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900. ............................................................................... D.31

Figura D.48 – Curva de decaimento de potência no 7º piso do edifício Marriot para a estação A900, ao longo do percurso 1................................................................. D.31

Figura D.49 – Planta do7º piso do edifício Marriot com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900. ............................................................................... D.32

Figura D.50 – Curva de decaimento de potência no 7º piso do edifício Marriot para a estação A900 ao longo do percurso 2.................................................................. D.32

Figura D.51 – Planta do apartamento em Telheiras com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900. ............................................................................... D.33

Figura D.52 – Planta do apartamento em Telheiras com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900. ............................................................................... D.33

Figura D.53 – Planta do apartamento em Telheiras com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação C900................................................................................ D.34

Figura D.54 – Planta do 1º piso do INESC com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900............................................................................................. D.35

Figura D.55 – Planta do 1º piso do INESC com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900............................................................................................. D.36

Figura D.56 – Planta do 1º piso do INESC com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800........................................................................................... D.37

Figura D.57 – Curvas de decaimento no 1º piso do INESC para a estação A1800. ... D.39 Figura D.58 – Planta do 9º piso do INESC com o nível de potência média obtido nos

percursos rectilíneos para a estação A1800, normalizada ao valor máximo medido no interior............................................................................................................ D.39

Figura D.59 – Curvas de decaimento de potência no 9º piso do INESC para a estação A1800. ................................................................................................................. D.40

Figura D.60 – Planta do 1º piso do INESC com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B1800........................................................................................... D.40

Figura D.61 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do INESC para a estação B1800. ................................................................................................................. D.41

Figura D.62 – Planta do 9º piso do INESC com o nível de potência média obtido nos percursos rectilíneos para a estação B1800, normalizada ao valor máximo medido no interior............................................................................................................ D.42

Figura D.63 – Curvas de decaimento de potência no 9º piso do INESC para a estação B1800. ................................................................................................................. D.42

Figura D.64 – Planta do apartamento na Portela com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900. ............................................................................... D.43

Figura D.65 – Curvas de decaimento de potência no apartamento da Portela para a estação A900. ...................................................................................................... D.44

Figura D.66 – Planta do apartamento na Portela com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900. ............................................................................... D.45

Figura D.67 – Planta do apartamento na Portela com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação C900................................................................................ D.46

Figura D.68 – Curvas de decaimento de potência no apartamento da Portela para a estação C900. ...................................................................................................... D.47

xix

Figura D.69 – Planta do apartamento na Portela com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação D900. .............................................................................. D.47

Figura D.70 – Curvas de decaimento de potência no apartamento da Portela para a estação D900. ...................................................................................................... D.48

Figura D.71 – Planta do edifício da Optimus na Póvoa de Santo Adrião com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação base. .................................................. D.49

Figura D.72 – Curvas de decaimento de potência no 2º piso do edifício Optimus na Póvoa de Santo Adrião para a estação de UMTS. .............................................. D.49

Figura E.1 – Esquema da montagem 1. .........................................................................E.1 Figura E.2 – Esquema da montagem 2. .........................................................................E.2 Figura E.3 – Esquema da montagem 3. .........................................................................E.3 Figura E.4 – Esquema da montagem 4. .........................................................................E.4 Figura E.5 – Esquema da montagem 5. .........................................................................E.5

xxi

LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 – Parâmetros de vários materiais. ................................................................. 12 Tabela 2.2 – Confrontação de alguns valores de perdas de transmissão da parede

propostos por [11] com os obtidos através do modelo teórico. .............................. 19 Tabela 2.3 – Confrontação dos valores de atenuação obtidos pelo modelo com os

propostos por [12] ................................................................................................... 20 Tabela 2.4 – Confrontação dos valores de atenuação obtidos pelo modelo com os

propostos por [13] ................................................................................................... 20 Tabela 3.1 – Classificação dos valores para o parâmetro R............................................ 22 Tabela 3.2 – Tabelas com as características das paredes consideradas nas simulações. 27 Tabela 3.3 – Dimensão das janelas utilizadas nas simulações........................................ 27 Tabela 4.1 – Correspondência entre os locais medidos e os 3 tipos de edifícios. .......... 29 Tabela 4.2 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 5º piso da Torre

Norte, para a estação A900. .................................................................................... 36 Tabela 4.3 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 5º piso da Torre

Norte, para a estação A1800. .................................................................................. 36 Tabela 4.4 – Valor de decaimento de potência obtidos no 5º piso da Torre Norte, para a

estação A1800. ........................................................................................................ 36 Tabela 4.5 – Valores de decaimento de potência obtidos no 11º piso da Torre Norte,

para a estação A1800............................................................................................... 36 Tabela 4.6 – Valores de decaimento de potência obtidos no 2º piso do Greenpark, para a

estação A900. .......................................................................................................... 37 Tabela 4.7 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no 6º piso do Greenpark

para a estação A900................................................................................................. 37 Tabela 4.8 – Valores de decaimento de potência obtidos no 6º piso do Greenpark para a

estação A900. .......................................................................................................... 38 Tabela 4.9 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no rés-do-chão do

edifício Optimus, para a estação A900.................................................................... 39 Tabela 4.10 – Valores de decaimento de potência obtidos no rés-do-chão do edifício

Optimus, para a estação A900. ................................................................................ 39 Tabela 4.11 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no 1º piso do edifício

Optimus, para a estação A900. ................................................................................ 39 Tabela 4.12 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do edifício

Optimus, para a estação A900. ................................................................................ 39 Tabela 4.13 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no rés-do-chão do

edifício Optimus, para a estação B900.................................................................... 40 Tabela 4.14 – Valores de decaimento de potência obtidos no rés-do-chão do edifício

Optimus, para a estação B900. ................................................................................ 40 Tabela 4.15 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do edifício

Optimus, para a estação B900. ................................................................................ 40 Tabela 4.16 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no rés-do-chão do

edifício Optimus, para a estação C900. .................................................................. 40 Tabela 4.17 – Valores de decaimento de potência obtidos no rés-do-chão do edifício

Optimus para a estação C900.................................................................................. 40 Tabela 4.18 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no 1º piso do edifício

Optimus, para a estação C900................................................................................. 41 Tabela 4.19 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do edifício Optimus

para a estação C900. ............................................................................................... 41

xxii

Tabela 4.20 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do edifício Novis, para a estação A900. ....................................................................... 42

Tabela 4.21 – Valores de decaimento de potência obtidos no edifício da Novis, para a estação A900. .......................................................................................................... 42

Tabela 4.22 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do edifício Novis, para a estação A1800. ..................................................................... 42

Tabela 4.23 – Valores de decaimento de potência obtidos no edifício da Novis, para a estação A1800. ........................................................................................................ 43

Tabela 4.24 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do edifício Novis, para a estação B900. ....................................................................... 43

Tabela 4.25 – Valores de decaimento de potência obtidos no edifício da Novis, para a estação B900. .......................................................................................................... 43

Tabela 4.26 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no museu da biblioteca do edifício Central do IST, para a estação A900..................................................... 44

Tabela 4.27 – Valores de decaimento de potência obtidos no museu da biblioteca para a estação A900. .......................................................................................................... 45

Tabela 4.28 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no museu da biblioteca do edifício Central do IST, para a estação A1800................................................... 45

Tabela 4.29 – Valores de decaimento de potência obtidos no Museu da biblioteca para a estação A1800. ........................................................................................................ 45

Tabela 4.30 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no rés-do-chão do átrio central do edifício Central do IST, para a estação A900......................................... 46

Tabela 4.31 – Valores de decaimento de potência obtidos no rés-do-chão do átrio do pavilhão central para a estação A900. ..................................................................... 46

Tabela 4.32 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do átrio do pavilhão central para a estação A900..................................................................................... 46

Tabela 4.33 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no rés-do-chão do átrio central do edifício Central do IST, para a estação A1800....................................... 47

Tabela 4.34 – Valores de decaimento de potência obtidos no rés-do-chão do átrio do pavilhão central, para a estação A1800. .................................................................. 47

Tabela 4.35 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do átrio do pavilhão central para a estação A1800................................................................................... 47

Tabela 4.36 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no rés-do-chão do átrio central do edifício Central do IST, para a estação B1800....................................... 47

Tabela 4.37 – Valores de decaimento de potência obtidos no rés-do-chão do átrio do pavilhão central para a estação B1800. ................................................................... 47

Tabela 4.38 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do átrio do pavilhão central para a estação B1800. ................................................................... 48

Tabela 4.39 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no edifício Modelo para as estações A900. .................................................................................................... 48

Tabela 4.40 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no edifício Modelo para as estações B900. .................................................................................................... 49

Tabela 4.41 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no edifício Modelo para as estações C900. .................................................................................................... 49

Tabela 4.42 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no quarto do Hotel Marriot, para a estação A900. ................................................................................. 50

Tabela 4.43 – Valor de decaimento de potência obtido no Hotel Marriot para a estação A900. ....................................................................................................................... 50

Tabela 4.44 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no quarto do Hotel Marriot para a estação B900. .................................................................................. 50

xxiii

Tabela 4.45 – Valor de decaimento de potência obtido no Hotel Marriot, para a estação A900. ....................................................................................................................... 50

Tabela 4.46 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento em Telheiras para as estações A900.............................................................................. 51

Tabela 4.47 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento em Telheiras para as estações B900.............................................................................. 51

Tabela 4.48 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento em Telheiras para as estações C900. ............................................................................ 52

Tabela 4.49 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do INESC para a estação A900................................................................................................. 53

Tabela 4.50 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do INESC para a estação B900................................................................................................. 53

Tabela 4.51 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do INESC para a estação A1800............................................................................................... 53

Tabela 4.52 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do INESC para a estação A1800. ........................................................................................................ 53

Tabela 4.53 – Valores de decaimento de potência obtidos no 9º piso do INESC para a estação A1800. ........................................................................................................ 54

Tabela 4.54 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do INESC para a estação B1800............................................................................................... 54

Tabela 4.55 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do INESC para a estação B1800. ........................................................................................................ 54

Tabela 4.56 – Valores de decaimento de potência obtidos no 9º piso do INESC para a estação B1800. ........................................................................................................ 54

Tabela 4.57 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento na Portela para a estação A900. ................................................................................... 55

Tabela 4.58 – Valores de decaimento de potência obtidos no apartamento na Portela para a estação A900................................................................................................. 55

Tabela 4.59 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento na Portela para a estação B900. ................................................................................... 56

Tabela 4.60 – Valores de decaimento de potência obtidos no apartamento na Portela para a estação B900................................................................................................. 56

Tabela 4.61 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento na Portela para a estação C900. ................................................................................... 56

Tabela 4.62 – Valores de decaimento de potência obtidos no apartamento na Portela para a estação C900. ............................................................................................... 56

Tabela 4.63 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento na Portela para a estação D900. ................................................................................... 57

Tabela 4.64 – Valores de decaimento de potência obtidos no apartamento na Portela para a estação D900. ............................................................................................... 57

Tabela 4.65 – Valores de decaimento de potência obtidos no 2º piso do edifício Optimus na Póvoa de Santo Adrião, para a estação de UMTS. ............................................ 59

Tabela 4.66 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Escritório para a categoria indoor window. ................................................ 60

Tabela 4.67 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Escritório para a categoria deep indoor. ..................................................... 60

Tabela 4.68 – Valores de decaimento médio de potência obtidos nos edifícios do tipo Escritório................................................................................................................. 60

Tabela 4.69 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Antigo para a categoria indoor window...................................................... 61

xxiv

Tabela 4.70 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Antigo para a categoria deep indoor........................................................... 61

Tabela 4.71 – Valores de decaimento médio de potência obtidos nos edifícios do tipo Antigo. .................................................................................................................... 61

Tabela 4.72 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Residencial para a categoria indoor window. ............................................. 62

Tabela 4.73 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Residencial para a categoria indoor daylight. ............................................ 62

Tabela 4.74 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Residencial para a categoria deep indoor. .................................................. 62

Tabela 4.75 – Valores de decaimento médio de potência obtidos nos edifícios do tipo Residencial.............................................................................................................. 62

Tabela C.1 – Dimensões de janela para as quais foram realizadas simulações............ C.1 Tabela D.1 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e

exterior do 5º piso, para a estação A900. .............................................................. D.2 Tabela D.2 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e

exterior do 5º piso, para a estação A1800. ............................................................ D.3 Tabela D.3 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no 6º piso

do Greenpark, para a estação A900....................................................................... D.6 Tabela D.4 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no rés-

do-chão e no exterior do edifício Optimus, para a estação A900.......................... D.7 Tabela D.5 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no 1º

piso e no exterior do edifício Optimus, para a estação A900................................ D.9 Tabela D.6 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no rés-

do-chão e exterior do edifício Optimus, para a estação B900............................. D.10 Tabela D.7 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no 1º

piso e no exterior do edifício Optimus, para a estação B900.............................. D.11 Tabela D.8 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no rés-

do-chão e exterior do edifício Optimus, para a estação C900. ........................... D.13 Tabela D.9 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e

exterior do edifício da Novis, para a estação A900............................................. D.16 Tabela D.10 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior

e exterior do edifício da Novis, para a estação A1800. ....................................... D.17 Tabela D.11 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior

e exterior do edifício da Novis, para a estação B900. ......................................... D.19 Tabela D.12 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior

e exterior do museu da biblioteca Central, para a estação A900......................... D.21 Tabela D.13 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior

e exterior do museu da biblioteca Central, para a estação A1800....................... D.22 Tabela D.14 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior

e exterior do pavilhão central, para a estação A900............................................ D.23 Tabela D.15 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior

e exterior do pavilhão central, para a estação A1800.......................................... D.24 Tabela D.16 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior

e exterior do pavilhão central, para a estação B1800.......................................... D.26 Tabela D.17 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no

interior e exterior do edifício Modelo, para a estação A900. .............................. D.28 Tabela D.18 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no

interior e exterior do edifício Modelo, para a estação B900. .............................. D.29

xxv

Tabela D.19 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no interior e exterior do edifício Modelo, para a estação C900............................... D.30

Tabela D.20 – Valores de potência, desvio padrão e atenuação obtidos no 7º piso e no exterior do edifício Marriot para a estação A900................................................ D.31

Tabela D.21 – Valores de potência, desvio padrão e atenuação obtidos no 7º piso e no exterior do edifício Marriot, para a estação B900............................................... D.32

Tabela D.22 – Valores de potência, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do apartamento em Telheiras, para a estação A900............................... D.33

Tabela D.23 – Valores de potência, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do apartamento em Telheiras, para a estação B900............................... D.34

Tabela D.24 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do apartamento em Telheiras, para a estação C900............................ D.34

Tabela D.25 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no 1º piso e no exterior do INESC, para a estação A900. .................................................... D.36

Tabela D.26 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no 1º piso e no exterior do INESC, para a estação B900. .................................................... D.37

Tabela D.27 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no 1º piso e no exterior do INESC, para a estação A1800. .................................................. D.38

Tabela D.28 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no 1º piso e no exterior do INESC, para a estação B1800. .................................................. D.41

Tabela D.29 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no apartamento na Portela para a estação A900....................................................... D.44

Tabela D.30 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação [dB] obtidos no apartamento na Portela para a estação B900....................................................... D.45

Tabela D.31 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no apartamento na Portela para a estação C900....................................................... D.46

Tabela D.32 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no apartamento na Portela para a estação D900. ..................................................... D.48

Tabela D.33 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do edifício da Optimus na Póvoa de Santo Adrião para a estação de teste do UMTS. ........................................................................................................... D.49

Tabela E.1 – Valores de potência gerados pelo GV e lidos pelo MP, na montagem 2. E.2 Tabela E.2 – Valores de potência gerados pelo GV e lidos pelo AE, na montagem 3..E.4 Tabela E.3 – Valores lidos na montagem 3 e a comparação com a montagem 2..........E.4

xxvii

LISTA DE SIGLAS AE - Analisador de espectros

ARFCN - Absolute Radio Frequency Channel Number

ASCII - American Standard Code for Information Interchange

BCCH - Broadcast control channel

BSIC - Base Station Identity code

C - Corneta

CW - Continuous wave

DP - Detector de potência

FDTD - Finite-Difference Time-Domain

GSM - Global System for Mobile Communication

GV - Gerador de varrimento

LAC - Local Area Network

LOS - Line of sight

MP - Medidor de potência

NLOS - Non line of sight

PC - Personal Computer

RF - Radio-Frequency

UHF - Ultra High Frequency

UMTS - Universal Mobile Telecommunication System

WCDMA - Wideband Code Division Multiple Access

WIPS - Window Penetration Study

WLAN - Wireless Local Area Network

xxviii

LISTA DE SÍMBOLOS Aj - Área de janela

Am - Atenuação média

Ap - Área de parede

d - Diferença de percurso

dj - Dimensão de uma janela quadrada

dp - Dimensão de uma parede quadrada

dr - Distância do receptor à parede

AE - Campo eléctrico sobre a superfície A

iaE - Campo eléctrico radiado pela corneta

re - Vector unitário com direcção radial

fe - Frequência de emissão

fr - Frequência de recepção

Gj - Ganho de janela

0jG - Ganho de janela em 50% da área da sala

AH - Campo magnético sobre a superfície A

he - Altura do emissor

K1 - Razão entre a dimensão da janela e o comprimento de onda

K2 - Razão entre a dimensão da parede e o comprimento de onda

n - Vector unitário normal à superfície da parede

Pcj - Potência num determinado ponto sob a influência de uma parede com janela

Pext - Potência exterior média

Pint - Potência interior média

Psj - Potência num determinado ponto sob a influência de uma parede sem janela

R - Razão entre as áreas da janela e da parede

r1 - Distância entre a corneta e a superfície exterior da parede

r2 - Distância entre a corneta e a superfície interior da parede

s - Comprimento do percurso no interior da parede

t - Vector unitário tangente à superfície da parede

Tanδ - Tangente de perdas

Tg - Coeficiente de transmissão generalizado

Z0 - Impedância característica no vácuo

xxix

α - Taxa de decaimento de potência

ΓA - Contorno da abertura A

Γi - Factor de reflexão

Γ|| - Coeficiente de reflexão de Fresnel horizontal

Γ⊥ - Coeficiente de reflexão de Fresnel vertical

ε0 - Constante dieléctrica no vácuo

εr - Permitividade eléctrica relativa ou constante dieléctrica

rε ′ - Parte real da constante dieléctrica

rε ′′ - Parte imaginária da constante dieléctrica

θ - Ângulo entre o raio incidente e a perpendicular à parede

λ - Comprimento de onda

µ - Permeabilidade magnética

σ - Condutividade eléctrica e desvio padrão

ψ - Ângulo entre o raio incidente e o plano da parede

xxx

LISTA DE PROGRAMAS Microsoft Word 2000;

Microsoft Excel 2000;

Microsoft Developer Studio -Fortran Powerstation 4.0;

Microsoft Visual Basic 6.0;

Matlab 6.0;

Paint Shop Pro 6;

Shade - Version 0.2;

Graf_VB – Version 2.08;

KH3D_near;

Khsrface;

Campo;

WIPS.

Introdução

1

1. Introdução Os sistemas de comunicações móveis existentes e os que estão a emergir na banda UHF (Ultra High Frequency, 0.3 – 3.0 GHz), requerem uma previsão cada vez mais exacta dos mecanismos associados à penetração de edifícios por ondas electromagnéticas. A necessidade de aumentar a eficiência dos sistemas, de obter uma cobertura fiável e aumentar a qualidade de serviço têm levado os operadores móveis e a comunidade científica a debruçarem-se sobre a questão das perdas por atravessamento. Nas últimas duas décadas foram propostos diversos modelos de propagação teóricos e empíricos (baseados em medidas) para microcélulas em ambientes urbanos. Neste contexto, existem vários estudos descritos na literatura sobre a propagação em ambientes exteriores (outdoor). Mais recentemente, a propagação no interior de edifícios (indoor) tem atraído uma maior atenção, especialmente desde o desenvolvimento de WLANs (Wireless Local Area Network). No cômputo geral, grande parte dos modelos propostos restringem-se a ambientes de propagação estritamente exteriores, ou estritamente interiores. Apenas alguns lidam com a propagação exterior/interior, e normalmente fazem-no através de investigações puramente experimentais. A utilização de equipamento rádio no interior de edifícios implica um ambiente de radiopropagação bastante diferente do existente ao nível da rua. Os modelos de propagação que descrevem adequadamente o sinal em áreas urbanas e rurais deixam assim de ser adequados, pois existem perdas de penetração associadas aos ambientes interiores. Estas perdas adicionais dependem de um grande número de factores, com vários graus de importância. Entre estes encontram-se: as frequências dos sinais, os materiais dos edifícios, a natureza dos edifícios circundantes, a posição do transmissor e receptor, a distribuição e dimensões das janelas, a existência de armações nas janelas, o reforço interno das paredes e a estrutura das divisões dos edifícios. Além de todos estes factores, a direcção de chegada do sinal – ângulo de incidência também desempenha um papel preponderante. A maior parte dos modelos existentes [1], utilizados em situações de propagação do exterior para o interior, contabilizam as atenuações através da soma das perdas de propagação em espaço livre com uma constante de atenuação, medida na frequência em que operam. Esta constante de atenuação acomoda as perdas devido às paredes, janelas e outras obstruções, assumindo normalmente valores empíricos. Contudo, este procedimento revela-se insuficiente, exigindo um conhecimento mais aprofundado do mecanismo de atravessamento de paredes por ondas electromagnéticas e das perdas que daí advêm. As janelas são o elemento arquitectural mais comum e podem encontrar-se em quase todos os edifícios. O estudo do seu impacto é um assunto pouco referido na literatura e a sua consideração, em modelos de propagação, é geralmente realizada de uma forma simplificada, através da inclusão de parâmetros empíricos. A área ocupada pelas janelas nas paredes é extremamente variável de edifício para edifício, no entanto, nos modelos empíricos existentes o seu efeito é tratado de forma completamente alheia às suas dimensões. Os poucos artigos que abordam este tema, de uma forma mais determinística, baseiam-se: em métodos de traçado de raios [2][3], recorrendo a simulações através de algoritmos de FDTD (Finite-Difference Time-Domain); ou numa combinação da formulação de equações integrais na fronteira com o Método dos Momentos [4]. Estes métodos tem uma implementação complexa e exigem recursos computacionais elevados.


2

Neste trabalho dá-se especial importância à análise da implicação das dimensões da janela no comportamento do sinal que atravessa uma determinada parede. Uma onda plana que incide numa parede com janela gera, ao atravessá-la, um padrão de difracção bastante complexo, influindo na distribuição de potência no interior do compartimento. Assim sendo, as janelas constituem um factor bastante importante no processo de caracterização da penetração de edifícios. No presente trabalho existem duas partes distintas, mas não desligadas. A primeira parte abrange os capítulos 2 e 3 e consiste essencialmente numa abordagem teórica aos mecanismos de atravessamento de paredes com janelas. Faz-se também um estudo estatístico da influência das janelas sobre a distribuição de potência no interior do compartimento. A segunda parte, abordada no capítulo 4, engloba uma extensa campanha de medidas, no sistema GSM (Global System for Mobile Communication), e centra-se em objectivos bastante específicos. Existiu a cooperação da operadora da rede móvel, Optimus, para a caracterização de dois parâmetros de entrada da ferramenta de planeamento celular que utiliza. Estes parâmetros são a atenuação por perdas devido ao atravessamento de paredes e a taxa de decaimento de potência no interior de edifícios. A campanha centra-se na obtenção de valores desta natureza. Basicamente a primeira parte do trabalho tem como finalidade fornecer um valor determinístico para a atenuação por penetração, assumindo-se como um complemento ao estudo realizado através da campanha de medidas, descrita na segunda parte. No capítulo 2 descreve-se um modelo que oferece uma implementação mais simples e menos pesada, em termos de cálculo, que os modelos determinísticos habituais (método de traçado de raios e Método dos Momentos). Este modelo considera que o conjunto parede+janela funciona como uma abertura de grandes dimensões, re-radiando toda a energia que a atravessa. Desta forma é possível calcular a distribuição de campo no interior do edifício a partir do campo na parede com janela. Neste capítulo, também se pretende comprovar a validade do modelo teórico recorrendo ao auxílio de um montagem experimental. No capítulo 3 faz-se um estudo sistemático da atenuação introduzida por diversos tipos de paredes e dimensões de janelas com o objectivo de realizar uma análise estatística. O estudo baseia-se na construção de curvas de distribuição acumulada para as distribuições de campo sobre uma superfície, obtidas através do modelo anterior. É definido um parâmetro - ganho de janela, Gj, e é realizada a sua caracterização estatística. Este parâmetro permite avaliar o aumento nos níveis de potência, sobre uma determinada área interior ao edifício, devido à existência de uma janela na parede exterior. O estudo incide principalmente sobre janelas quadradas, contempla paredes de cimento e tijolo, e foi desenvolvido nas bandas de frequência dos sistemas de comunicações móveis actuais (900 MHz, 1800MHz e 2100MHz). Note-se que o modelo é genérico sendo possível utilizá-lo para quaisquer outras especificações. Na parte final deste capítulo é apresentada a aplicação de software WIPS, construída com o objectivo de sintetizar e ilustrar os resultados da análise estatística realizada. Este programa é uma demonstração das potencialidades permitidas por este estudo, nomeadamente na construção de uma ferramenta de previsão do parâmetro de atenuação. Permite obter valores de atenuação impostos pela parede de forma directa, aos quais se pode adicionar um valor mediano de ganho, imposto pela presença de uma janela. Esta aplicação poderá ser utilizada como um complemento às ferramentas de planeamento celular, na obtenção do parâmetro de atenuação de entrada que necessitam.

Introdução

3

A segunda parte do trabalho, que corresponde ao capítulo 4, segue uma vertente diferente mas complementar à anterior. Devido à necessidade de assegurar níveis pré-definidos de qualidade de serviço no interior de edifícios realizou-se uma extensa campanha de medidas, em GSM, com o equipamento de medida TEMS, cedido pela Optimus, em 10 edifícios situados na área metropolitana de Lisboa. Estes edifícios foram classificados segundo três categorias: Escritório, Antigo e Residencial. Neste capítulo encontram-se registados os valores obtidos em termos de atenuação média, provocados pelo atravessamento de paredes, e valores de decaimento médio de potência, registados em percursos interiores. Para cada edifício classificaram-se as áreas segundo 3 categorias de ambiente utilizadas internamente pela Optimus, que são: indoor window; indoor daylight e deep indoor. Devido a atrasos de implementação do sistema UMTS (Universal Mobile Telecommunication System) no panorama nacional, apenas foi possível realizar medidas com este standard num único edifício.


4

Modelo de penetração

5

2. Modelo de penetração Muitos dos trabalhos desenvolvidos na área de penetração de edifícios incluem apenas dados experimentais. No entanto, a obtenção de resultados através de medidas, sempre que se deseja o planeamento de um determinado sistema, pode ser impraticável ou demasiado onerosa. Para tornar esta tarefa mais fácil, desenvolveram-se modelos empíricos e determinísticos. Os modelos empíricos contêm parâmetros que são determinados através da aproximação de curvas bem conhecidas aos dados medidos. Estes modelos são geralmente fáceis de aplicar e não necessitam de tempos de computação elevados, contudo exibem algumas desvantagens. Antes de determinar os parâmetros empíricos é necessário obter dados experimentais, através de campanhas de medidas, pelo que os resultados nem sempre podem ser extrapolados para outros ambientes. Além disso, estes modelos utilizam valores médios no domínio do tempo ou do espaço, não permitindo a previsão quer de valores de potência, quer de atraso de fase, num ponto específico do cenário em estudo. Nos modelos determinísticos as previsões sobre a propagação podem ser desenvolvidas sem realizar medidas experimentais, sendo as características do ambiente em estudo definidas pelo utilizador. As desvantagens do uso destes modelos são: a complexidade de implementação, tempos de cálculo mais elevados, e o facto do cenário considerado ter de ser adaptado ao cenário real sob teste. De facto, a modelização de cenários reais passa obrigatoriamente pelo uso de simplificações, aumentando o erro dos resultados obtidos nas simulações. Ambos os tipos de modelos podem ainda ser classificados do ponto de vista das bandas de frequências em que são aplicáveis: modelos de banda estreita ou modelos de banda larga. Neste trabalho propõe-se o desenvolvimento de um modelo teórico que seja mais simples de implementar que os modelos determinísticos habituais. Porém, pretende-se dar especial atenção à contabilização da influência das janelas na distribuição da potência no interior de um edifício. Faz todo o sentido que o modelo contemple este aspecto uma vez que, as janelas estão presentes na esmagadora maioria dos edifícios, permitindo uma melhor previsão do nível de sinal no interior destes. 2.1 Formulação do modelo Este projecto baseia-se num modelo teórico [5], desenvolvido na banda dos 5 GHz, que descreve o comportamento das perdas de penetração através de várias paredes. Essencialmente introduziu-se uma alteração, nomeadamente a inserção de uma abertura (janela) na parede. Generalizou-se também o estudo para as bandas 900MHz, 1800MHz e 2100MHz, possibilitando a sua aplicação ao estudo dos fenómenos de propagação de sinais GSM e UMTS. 2.1.1 Base do modelo Neste estudo considera-se que o comportamento de uma parede iluminada por uma antena é semelhante ao de uma antena de abertura rectangular, re-radiando o campo que a atravessa. Para determinar as características de radiação de antenas de aberturas são utilizadas técnicas que entram em conta com o campo sobre a estrutura da antena. Uma dessas técnicas baseia-se no Princípio de Equivalência do Campo (Field Equivalence Principle) [6]. Defina-se uma


6

superfície fictícia fechada S limitando o volume V, que engloba a antena, Figura 2.1. As fontes electromagnéticas estão todas contidas na superfície S, não existindo outras fora dela. Se os campos tangenciais eléctrico e magnético forem completamente conhecidos sobre a superfície fechada fictícia, podem-se calcular os campos em qualquer outro ponto do espaço, P, fora do volume V.

Figura 2.1 – Volume V que contém as fontes de radiação

Estes campos criados, fora do volume V, podem ser calculados por integração directa das equações de Maxwell, através das fórmulas de Stratton-Chu [6]:

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ''ˆ'ˆˆ41 dsnEEnHnjPE

S

⋅∇⋅⋅+∇××+×−= ∫ ψψωµψπ

(2.1.a)

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ''ˆ'ˆˆ41 dsnHHnEnjPH

S

⋅∇⋅⋅+∇××+×= ∫ ψψωµψπ

(2.1.b)

, onde r

e jkr−

=ψ , PPr −′=

Quando se considera uma antena de abertura contida numa superfície fechada S, os campos sobre essa superfície são difíceis de definir exactamente. Então assume-se, em aproximação, que os campos na superfície da abertura, A, são diferentes de zero, e em S-A são nulos. De modo a assegurar a continuidade dos campos eléctrico e magnético ao longo do perímetro da abertura, ΓA, devem introduzir-se distribuições superficiais de carga e corrente magnéticas e eléctricas sobre esse perímetro. Os campos criados pela abertura podem agora ser calculados através das fórmulas de Stratton-Chu, limitando o integral à superfície A e adicionando os campos gerados pelas distribuições ao longo do perímetro da abertura ΓA. Depois destas considerações, os campos eléctrico e magnético em qualquer ponto, fora da superfície S, são dados por:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

( ) ldtHj

sdnEEnHnjPE

L

A

′⋅∇ ′⋅+

′⋅∇ ′⋅⋅+∇ ′××+×−=

∫

∫

ψπεω

ψψωµψπ

ˆ4

ˆˆˆ41

(2.2.a)


7

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

( ) ldtEj

sdnHHnEnjPH

L

A

′⋅∇ ′⋅−

′⋅∇ ′⋅⋅+∇ ′××+×=

∫

∫

ψπµω

ψψωµψπ

ˆ4

ˆˆˆ41

(2.2.b)

Estas expressões são denominadas por fórmulas de Kottler [6], e como são solução das equações de Maxwell aplicam-se tanto para a zona distante como para a zona próxima. Esta teoria pode ser aplicada a uma parede considerando a abertura A como a superfície, na coordenada z = 0 do sistema parede+janela, Figura 2.2, e definindo a superfície fechada S como uma semi-esfera de raio infinito limitada por um plano infinito tangente à parede, de modo a conter a antena. Desta forma, os campos fora do volume V , para z > 0, na região livre de fontes de radiação, podem obter-se em qualquer ponto do espaço através de (2.2), desde que os campos sobre a superfície da abertura sejam perfeitamente conhecidos.

Figura 2.2 – Caracterização da parede como uma abertura.

2.1.2 Distribuição do campo sobre a superfície da parede A distribuição dos campos eléctrico e magnético sobre a superfície de uma parede iluminada por uma antena, podem ser calculados tomando em consideração os seguintes aspectos:

• Diagrama de radiação da antena que ilumina a superfície da parede (z = -l); • Distância entre a antena transmissora e a superfície da parede (z = -l), que origina

atenuações de amplitude e variações de fase; • A contribuição dos raios reflectidos no chão, nas paredes, nas mobílias, etc., pesados

pelos respectivos coeficientes de Fresnel; • A reflexão e transmissão através da superfície em estudo. É usado um modelo

teórico que considera a existência de sucessivas reflexões dentro da estrutura da parede para obter coeficientes de transmissão e reflexão [7][8][9].

Note-se que devido à espessura da parede definem-se duas superfícies: a superfície em z = -l, que se encontra do lado da antena; e a superfície em z = 0, que está do lado contrário.


8

Pretende-se calcular a distribuição na superfície em z = 0. Para isso é necessário: a) Definir o campo incidente na superfície da parede em z = -l; b) Usar o modelo teórico que considera a existência de múltiplas reflexões no interior

da parede e calcular um termo denominado coeficiente de transmissão generalizado, Tg.

Considerando os aspectos mencionados, a distribuição dos campos eléctrico e magnético sobre a superfície z= 0 é dada por:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )igjkr

i i

iiiaig

jkriaA Te

rETe

rErE i θϕθθϕθϕθ ⋅⋅Γ+⋅⋅= −−

∑,,

,, 1

1

(2.3.a)

[ ]ArA EeZ

H ×= ˆ1

0

(2.3.b)

onde,

• ( )ϕθ ,iaE é o campo radiado pela antena que ilumina a parede; • r1 é o comprimento do raio directo; • ri é o comprimento dos raios reflectidos; • Γi é o coeficiente de reflexão; • Tg(θ) é o coeficiente de transmissão generalizado para uma lâmina homogénea de

espessura finita (parede). Note-se que não existe qualquer tipo de restrição sobre o tipo de antena ou distâncias para o qual estas expressões são aplicáveis. Nas simulações consideram-se cornetas, no entanto as expressões aplicam-se igualmente a dipolos. Quanto à contribuição dos raios reflectidos, mesmo que possa ser importante em alguns casos, não vai ser considerada nas simulações por não ter grande influência no cenário de medidas usado. Quando a espessura da parede é muito grande quando comparada com o comprimento de onda, os coeficientes de Fresnel são aplicáveis. Contudo, quando a espessura não é muito maior que o comprimento de onda, os coeficientes de Fresnel podem conduzir a erros significativos. Nestes casos as características de reflexão e de transmissão do material podem ser determinadas através de um modelo de múltiplas reflexões internas, como se mostra na Figura 2.3. Os coeficientes de transmissão e reflexão generalizados de uma lâmina dieléctrica, com uma determinada espessura, baseiam-se numa aproximação de um número infinito de reflexões sucessivas no interior da lâmina. Assume-se também que a lâmina é infinita e que o meio envolvente é igual de ambos os lados.


9

Figura 2.3 – Modelo de reflexões internas sucessivas

( ) θα

θα

sin222

sin222

0

0

11 djksksj

djksksj

g eeeeee⋅⋅⋅Γ−

⋅⋅⋅ΓΓ−−Γ=Γ −−

−−

(2.4.a)

( )

θα

α

sin222

2

011

djksksj

sjks

g eeeeeT⋅⋅⋅Γ−

⋅⋅Γ−= −−

−−

(2.4.b)

onde:

rk ελπ2= é a constante de propagação;

λπ2

0 =k é a constante de propagação em espaço livre;

( )002

tan εεµδωα r= é a atenuação;

r

ls

εθ2sin1−

= é o comprimento do percurso no interior da parede;

1sin

2

2 −=

θε r

ld é a diferença de percursos;

rεσλδ 60tan = é a tangente de perdas do material;

Γ é o coeficiente de reflexão de Fresnel horizontal ou vertical, uma vez que isso vai depender da polarização da onda incidente.

ψεψ

ψεψ2

2

||cossin

cossin

−+

−−=Γ

r

r (2.5)


10

ψεψε

ψεψε2

2

cossin

cossin

−+

−−=Γ⊥

rr

rr (2.6)

ψ é o ângulo de incidência em relação à parede. A atenuação introduzida, gTlog20− , contem três contribuições: a primeira αs, advém da

atenuação introduzida pela lâmina; a segunda 21log20 Γ−− , vem das reflexões em ambas as

faces; e por fim θα sin222 01log20 djksksj eee ⋅⋅⋅Γ− −− , provém das reflexões internas na parede. No entanto este modelo tem os seus defeitos. Não só considera lâminas transversalmente infinitas como também homogéneas o que na realidade é pouco provável, uma vez que podem ser constituídas por materiais diferentes. 2.2 Simulações do modelo O modelo teórico descrito anteriormente baseia-se no facto da parede re-radiar a potência recebida no seu atravessamento. Desta forma, a parede é tratada como uma antena de abertura de grandes dimensões. A determinação do campo radiado pela superfície da parede, em qualquer ponto do espaço, consegue-se através de uma aplicação de software, KH3D_near [10]. Esta aplicação baseia-se nas expressões gerais das fórmulas de Kottler para o cálculo dos valores do campo na região próxima. Necessita de dois ficheiros de entrada:

• GEO.DAT – descreve a geometria da superfície especificando as coordenadas (x, y, z) dos M×N pontos; • FIELD.DAT – contém os valores dos campos eléctrico e magnético relativos a cada ponto sobre a superfície.

Foi desenvolvida uma outra aplicação, Campo (ver anexo F), baseada em (2.3), para gerar estes ficheiros com as distribuições do campo sobre a parede. 2.2.1 Procedimento utilizado A aplicação KH3D_near trata a parede como se fosse composta por M×N sub-aberturas, Figura 2.4, em cada uma das quais se admite uma distribuição uniforme de campo sobre a sua superfície (amplitude e fase constantes). O campo sobre cada sub-abertura é aproximado pelo valor calculado no centro da mesma. Quantos mais pontos forem utilizados menor será a área da sub-abertura, e melhor será a aproximação. O campo criado num ponto de observação P, para z > 0, calcula-se através da adição vectorial dos campos criados por cada sub-abertura. Á medida que as dimensões da abertura (parede) aumentam e se tornam elevadas, comparativamente ao comprimento de onda, maior é a variação de fase ao longo da sua superfície, e maior será o número de pontos necessários para obter bons resultados nas simulações. Reciprocamente, para frequências elevadas, i.e. pequenos comprimentos de onda, o número de pontos necessários também aumenta. São necessários cinco ou seis pontos por comprimento de onda para se obterem bons resultados. A utilização de mais pontos aumenta desnecessariamente o tempo de computação. A versão actual do KH3D_near limita o número de pontos que podem ser usados a 361×361, ou seja 70λ×70λ (ex: 23m×23m em GSM900).


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Sub-abertura com fase e distribuição da amplitude do campo constantes

M×N sub-aberturas

Figura 2.4 – Divisão de uma abertura grande em sub-aberturas pequenas.

Uma outra aplicação, Khsrface (ver anexo F), compõe os dados de modo a que os valores do campo obtidos a partir da aplicação Kh3D_near, para uma determinada superfície, possam ser visualizados no programa SHADE (ver anexo F). O esquema geral utilizado nas simulações é o descrito na Figura 2.5.

Figura 2.5 – Sequência de aplicações utilizadas nas simulações.

2.2.2 Simulações do campo sobre a parede Numa primeira aproximação, a especificação da distribuição dos campos eléctrico e magnético sobre a superfície da parede, z = 0, faz-se negligenciando um dos factores presentes no modelo analítico referido anteriormente. Esse factor corresponde aos raios reflectidos, permitindo que a expressão (2.3) se reduza a:

)(..),(),,( 1

1

θϕθϕθ gjkria

A Ter

ErE −= (2.7.a)

[ ]Aro

A EêZ

H ×= 1 (2.7.b)

Considerando o ambiente físico descrito pelo modelo, que corresponde a paredes exteriores de edifícios com e sem janelas, a inclusão dos raios reflectidos não constitui um factor relevante tendo em conta o objectivo do trabalho, que é a contabilização dos efeitos das janelas. A influência das reflexões, no interior da parede, na distribuição do campo sobre esta é introduzida através do coeficiente de transmissão generalizado, gT . Este coeficiente, definido em (2.4.b), provoca uma atenuação na amplitude do campo devido ao atravessamento da parede, pois gT <1, bem como uma variação de fase, gT∠ . Os valores deste coeficiente dependem da relação espessura da parede - comprimento de onda, bem como dos parâmetros

Campo Kh3D_near Cálculo

Khsrface Shade Manipulação e representação


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dieléctricos do material. Normalmente, não está disponível informação exacta sobre materiais e estruturas internas de paredes, de forma que se tem de adoptar valores aproximados. A Tabela 2.1, retirada de [1], ilustra os parâmetros dieléctricos típicos de alguns materiais mais comuns presentes em paredes, bem como a sua espessura típica.

Tabela 2.1 – Parâmetros de vários materiais.

Material εεεεr’ εεεεr’’ Espessura típica [cm] Cimento 6 0.7 25Cimento (menos espesso) 2 0.5 10Tijolo 4 0.1 13Gesso cartonado 3 0.02 2 × 1.3Madeira 2.5 0.03 5Vidro 6 0.05 2 × 0.3

No programa Campo a inclusão de uma janela na parede, corresponde a impor gT =1 sobre as secções da parede correspondentes à área da janela. O cálculo das distribuições de campo sobre a superfície da parede em z = 0 é feito da seguinte forma:

=−

−

janeladaáreaer

E

parededaáreaTer

E

rEjkria

gjkria

A

,.),(

,)(..),(

),,(2

1

2

1

ϕθ

θϕθ

ϕθ (2.8.a)

[ ]Aro

A EêZ

H ×= 1 (2.8.b)

onde, • r1 é a distância desde a fonte (antena emissora) à superfície da parede z = -l; • r2 é a distância desde a fonte à superfície da parede z = 0.

Considera-se assim que, a distribuição de campo sobre a superfície da parede, relativa à área da janela, deve-se ao raio directo proveniente da fonte propagando-se em espaço livre. Na área remanescente, considera-se a existência de um obstáculo, a parede, cujo atravessamento é contabilizado através da inclusão do coeficiente de transmissão generalizado, gT . Note-se que, considerar a janela com Tg=1 significa que, do ponto de vista físico, para as ondas electromagnéticas não existe material na janela, ou seja é uma simples abertura. Isto foi imposto, como primeira aproximação, para simplificar a implementação do modelo. No entanto o modelo é genérico e permite que a caracterização da janela seja feita da mesma forma que se faz para a parede. Ou seja, definindo para a janela valores de espessura e parâmetros característicos do seu material, de forma a obter-se um valor para Tg. A definição da área da janela no programa Campo é feita através da especificação de duas dimensões: a altura e a largura. Deste modo, apenas é possível contemplar a utilização de janelas quadradas ou rectangulares. No entanto, e mais uma vez, note-se que o modelo é genérico e não impõe qualquer restrição à forma geométrica das janelas. De forma a simplificar o processo de análise de resultados e a reduzir o número de simulações a realizar


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optou-se por estudar principalmente janelas quadradas, embora se tenham realizado algumas simulações para janelas rectangulares. Como exemplo do que se pode obter através das ferramentas de simulação desenvolvidas, observe-se a Figura 2.6 onde se representa a distribuição do módulo e fase do campo eléctrico sobre a superfície da parede em z = 0, obtida da aplicação Campo.

a) Módulo do campo b) Fase do campo

Figura 2.6 – Representação do campo eléctrico em z = 0 numa parede de cimento (εr = 6 e tanδ = 0.11667) com uma área de 3×3 m2, janela de 0.5×0.5 m2 e espessura de l = 25 cm, para

f = 1800MHz. No que diz respeito ao módulo do campo eléctrico, Figura 2.6 a), observa-se uma diferenciação de amplitudes na área da janela e na área sem janela. Esta diferença deve-se à atenuação imposta pela parede, representada pelo termo gT < 1. Constata-se, neste exemplo, que o valor de atenuação é aproximadamente 13.5 dB. Em ambas as regiões, observa-se no entanto valores de amplitude de campo eléctrico bastante homogéneos. Isto deve-se ao facto da corneta estar a uma distância suficientemente afastada (50 m neste exemplo), fazendo com que praticamente não exista discriminação, em termos de diagrama de radiação, sobre os vários pontos da parede. Na Figura 2.6 b) observa-se a mesma transição brusca entre as fases da área da janela com a área da parede. Também neste caso se observa uma grande homogeneidade de valores nas duas regiões. A alteração de fase deve-se essencialmente à variação do argumento do coeficiente de transmissão generalizado, ∠ Tg. 2.2.3 Simulação do campo sobre um plano horizontal Como já foi referido anteriormente, o programa KH3D_near baseia-se nas fórmulas de Kottler, (2.2), para calcular o campo num determinado ponto. No entanto, este programa não implementa as expressões na sua totalidade. A contribuição das distribuições de carga e corrente, ao longo do perímetro da parede e da janela, não foram consideradas. Reduzindo-se as fórmulas de Kottler a:

[ ]∫ ∇+∇××+×−=A

dsnEEnHnjPE '.').ˆ..(')ˆ()ˆ(41)( ψψωµψπ

(2.9.a)

[ ] '.').ˆ.(')ˆ()ˆ(41)( dsnHHnEnjPH

A∫ ∇+∇××+×= ψψωµψπ

(2.9.b)

0 dB -13.48 dB 180º -180º

l

0.5 m z


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Esta simplificação baseia-se no pressuposto de que o peso do integral de linha, no campo total, é desprezável face ao peso do integral de superfície, nas expressões (2.2). Examinando a distribuição de campo sobre a parede, Figura 2.6, verifica-se que sobre a janela o campo é bastante mais elevado que na periferia da parede, justificando este pressuposto. O objectivo principal desta simplificação foi facilitar a implementação do modelo numa primeira aproximação. A introdução do integral de linha requer a alteração do programa KH3D_near, podendo ser uma tarefa algo morosa e complexa. Mais à frente verificar-se-á através de resultados experimentais que esta simplificação aparenta ser legitima. O passo seguinte, nas simulações, é utilizar a distribuição de campo sobre a superfície da parede, em z = 0, como entrada para o KH3D_near. Esta ferramenta permite calcular o campo num conjunto de pontos distribuídos espacialmente sobre uma superfície com geometria arbitrária. Neste trabalho efectuaram-se simulações sobre planos horizontais, adjacentes à parede, e à altura correspondente a metade da dimensão da parede. Da simulação para o plano horizontal (compartimento interior) de 3×3 m2 adjacente à parede (com janela) obtém-se a distribuição de campo ilustrada na Figura 2.7.

Figura 2.7 – Representação do campo eléctrico num plano horizontal de 3×3 m2 a meia altura da parede (com área de 3×3 m2, espessura de 25 cm e uma janela de 0.5×0.5 m2). A escala da

figura tem uma gama dinâmica de 30 dB.

Neste exemplo, a fonte de radiação encontra-se a 50 m de distância, podendo-se considerar que na parede tem-se a incidência de uma onda plana. Como se pode observar da Figura 2.7, a interacção de uma onda plana com uma estrutura constituída por uma parede com janela é um fenómeno bastante complexo. A onda transmitida que se obtém após o atravessamento do obstáculo (parede + janela) já não é uma onda plana. O que se verifica é uma distribuição de campo resultante de fenómenos de difracção provocados pela abertura da janela. Observa-se também a existência de um efeito de focagem na zona central do plano horizontal, em frente à janela, onde predomina o nível mais forte do sinal. A Figura 2.8 ilustra de forma mais clara como se dispõem espacialmente os planos simulados, pelo programa Campo e pelo programa KH3D_near, no estudo elaborado neste trabalho.

0 dB -30 dB

Parede + janela


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Figura 2.8 – Disposição espacial da antena de emissão (corneta) e dos planos calculados pelos programas Campo e KH3D_near.

No anexo A podem-se observar os resultados das simulações para várias dimensões de janelas, tipos de parede e frequências. O resultado que sobressai mais destas simulações é o facto da atenuação oferecida pela parede de tijolo (13 cm), na frequência de 1800 MHz, ser inferior à obtida na mesma parede à frequência de 900 MHz. Este valor parece indiciar a existência de algum fenómeno de ressonância no interior da parede. 2.3 Validação do modelo teórico Para validar experimentalmente os resultados obtidos com o modelo teórico elaborou-se uma montagem experimental escalada, Figura 2.9, no laboratório de Rádio-Frequência do Instituto de Telecomunicações.

Figura 2.9 – Fotografia da montagem experimental realizada no Laboratório de RF I do Instituto de Telecomunicações.

Corneta

Superfície da parede em z=0. Calculado por Campo

Plano horizontal. Calculado por KH3D_near


16

Esta montagem realizou-se devido à impossibilidade de comprovar o modelo através de medidas controladas em GSM. Assim sendo, construiu-se uma parede em madeira e tentou-se reproduzir num ambiente controlado o cenário usado nas simulações. Uma vez que o modelo é genérico em termos de frequências, optou-se por escalar todas as dimensões físicas existentes nas simulações a 1800 MHz, para a frequência de 43 GHz usada na montagem. Deste modo, assegura-se que a relação entre dimensões e comprimento de onda se mantêm. 2.3.1 Descrição da montagem e medida experimental A montagem experimental utiliza uma placa de madeira (aparite), com as dimensões de 2.4×1.7×0.017 m3, colocada verticalmente para simular a parede em estudo, Figura 2.10. Num dos lados da placa colocou-se um díodo de Gunn, GO-22M FTL 2548, a funcionar na frequência de 43.0 GHz. Este emitia um sinal CW através de um guia montado no topo de um carrinho. Na recepção, do outro lado, montou-se uma corneta, FMI 24240-20, sobre um tripé. O sinal recebido foi misturado com o sinal do oscilador local, GN-22 FTL 2560, funcionando a uma frequência de 41.5 GHz. A detecção realizou-se na frequência intermédia através de um analisador de espectros, ANRITSU MS 2601B. Isto é, mediu-se a potência do sinal cuja frequência é a diferença entre as frequências do oscilador local e remoto (emissor). Para a automatização da experiência utilizou-se uma aplicação de software que registava num ficheiro os valores obtidos da medida experimental, nomeadamente o valor de posição e de potência do sinal recebido, ao longo dos vários percursos realizados pelo carrinho.

Figura 2.10 – Representação gráfica da montagem elaborada no laboratório de RF I, Instituto de Telecomunicações.

Importa salientar que a posição do emissor e do receptor foram trocadas, em relação ao modelo teórico, por razões puramente logísticas. Utilizou-se como receptor a corneta e como emissor o guia de ondas. Segundo o princípio da reciprocidade esta troca não introduz qualquer alteração nos resultados. A escolha do guia de ondas em detrimento da utilização de outra corneta deveu-se à necessidade de aproximar a sonda o mais possível ao modelo teórico. De facto, a sonda de medida deve aproximar-se o mais possível a um ponto. A utilização de uma corneta como sonda implicaria que o campo emitido por esta corresponderia à integração do campo sobre a sua boca, equivalendo a uma área relativamente grande tendo em conta o comprimento de onda utilizado na experiência (λ ≈ 6.98 mm).

dr

Aquisição da potência de fe-fr

Emissor (fe) Receptor (fr)

he hr

he=hr=1.61 m dr= 2.1 m


17

O placar de madeira utilizado na experiência tinha uma espessura de 1.7 cm equivalendo à escala de 1800 MHz a uma parede com uma espessura de 40.6 cm. A medida experimental consistiu em realizar com o carrinho vários percursos paralelos à parede numa área, 12.4×12.4 cm2, junto a esta. Escalando à frequência de 1800 MHz a mesma representa uma área de 3×3 m2. Realizaram-se 13 percursos diferentes distanciados de 1cm entre eles, excepto os dois primeiros que estavam distanciados de 0.5 cm. O primeiro percurso estava afastado da parede de 0.45 cm. De modo a obter-se uma melhor representação da medida do campo para os trajectos efectuados, cada um dos percursos foi repetido no mínimo duas vezes, retirando-se o valor médio das repetições. Com o objectivo de estudar os efeitos da abertura na parede, a experiência teve várias etapas. Foram implementadas sucessivas dimensões de janela na parede e realizadas as subsequentes medidas. Para cada uma das dimensões de janela os resultados medidos foram confrontados com as simulações. 2.3.2 Apresentação dos resultados Para se fazer uma comparação exacta entre os resultados obtidos experimentalmente e os obtidos teoricamente seria necessário saber exactamente os valores dos parâmetros característicos do material (εr e tanδ) da parede. Para isso teria que se medir experimentalmente esses valores. A realização dessa medida chegou a ser ponderada, no entanto, devido a não ser de execução fácil e não oferecer grande exactidão poder-se-ia condenar o modelo ao compará-lo com valores de parâmetros característicos errados. A solução optada foi procurar, por tentativa/erro, os parâmetros característicos do material utilizado, que melhor se adequassem aos resultados experimentais. Os valores iniciais dos parâmetros característicos da parede, considerada como sendo madeira, foram retirados de [1]. A partir daí refinaram-se até se obterem os resultados mais próximos dos experimentais. Os valores dos parâmetros característicos obtidos, na frequência de 1800 MHz, foram: εr = 1.9 e tanδ = 0.05. Estes parâmetros foram usados nas simulações realizadas para confrontação com os resultados experimentais. Seguidamente apresentam-se alguns exemplos significativos dos resultados obtidos, Figura 2.11 e Figura 2.12. Deve-se salientar que, nas simulações utilizaram-se as mesmas dimensões, devidamente escaladas, que as da medida experimental, excepto na área de parede. Para esta utilizou-se uma área de 9×9 m2, cuja razão ficará justificada adiante. Os resultados sistemáticos de todas as medidas experimentais efectuadas, da procura dos parâmetros mais adequados assim como algumas dificuldades surgidas durante a experiência são apresentados em detalhe no anexo B.


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0 dB -30 dB

0 dB -30 dB

Janela de 42.3×42.3 mm2 Uma das aberturas realizadas foi 42.3×42.3 mm2, que corresponde para a frequência de 1800 MHz às dimensões de 1.01×1.01 m2. A confrontação dos resultados práticos e teóricos são apresentados na Figura 2.11.

a) Resultado experimental b) Resultado simulado

Figura 2.11 – Confrontação dos resultados experimentais com os simulados, para uma janela de 1.01×1.01 m2 à escala real. Representações numa gama dinâmica de 30 dB.

Janela de 63×63 mm2

A abertura de 63×63 mm2 tem as dimensões de 1.505×1.505 m2 quando escalada para a frequência de 1800 MHz. A confrontação dos resultados práticos e teóricos são apresentados na Figura 2.12.

a) Resultado experimental b) Resultado simulado

Figura 2.12 – Confrontação dos resultados experimentais com os simulados, para uma janela de 1.505×1.505 m2 à escala real. Representações numa gama dinâmica de 30 dB.

2.3.3 Confrontação e discussão dos resultados Analisando os resultados apresentados, observam-se algumas diferenças. No entanto é necessário assinalar as limitações do modelo face à realidade da experiência. A montagem foi realizada com uma parede de dimensões bastante grandes, 2.4×1.7 m2, que equivale na frequência de 1800 MHz a uma parede de 57.3×40.6 m2. Seria incomportável em termos de tempo de simulação fazer algo que se adequasse à realidade, sendo assim optou-se por

Janela de 42.3×42.3 mm2

Janela de 63.0×63.0 mm2

Janela de 1.01×1.01 m2

Janela de 1.505×1.505 m2


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simular com paredes de dimensão 9×9 m2. Outra diferença assinalável é o facto do elemento que sonda o campo na sala fictícia ser um guia de ondas, fazendo com que a intensidade de potência medida para cada ponto seja a integração do campo na boca do guia, enquanto que nas simulações essa integração é pontual. Finalmente o modelo teórico, como foi referido anteriormente, não entra em consideração com as distribuições de correntes nos bordos da parede. Embora se tenha admitido de inicio que a contribuição destas correntes para o resultado final era desprezável, facto que se veio a verificar face aos resultados, convém que fique aqui assinalada a diferença. Finalmente, a confrontação dos resultados práticos com os teóricos revela que se consegue, através das simulações com o modelo, prever com alguma aproximação a distribuição da intensidade do campo numa determinada área. Considerando estes resultados, e uma vez que o modelo se baseia em equações que descrevem fenómenos do ponto de vista físico, pode-se afirmar, com grande probabilidade de sucesso, que os resultados obtidos pelo modelo teórico serão igualmente satisfatórios para outro tipo de materiais. 2.4 Comparação dos resultados do modelo com valores empíricos São vários os artigos que fazem referência a valores experimentais de atenuação devido ao atravessamento de paredes, de um determinado material. No entanto, nota-se que existem algumas diferenças de resultados de autor para autor. De seguida confrontam-se os valores de atenuação obtidos através do modelo teórico com os de alguns artigos, que descrevem trabalhos experimentais para frequências bastante próximas das utilizadas nas simulações. Na Tabela 2.2 estão descritos os valores das perdas de transmissão devido ao atravessamento de paredes [11], e os calculados através do modelo desenvolvido. Na falta de informação considerou-se, nas simulações, uma parede de 3×3 m2.

Tabela 2.2 – Confrontação de alguns valores de perdas de transmissão da parede propostos por [11] com os obtidos através do modelo teórico.

Valores propostos por [11] [dB]

Valores calculados através do modelo [dB] Material da

parede f = 900 MHz f = 1700 MHz f = 900 MHz f = 1720 MHz Cimento (30cm) 8.40 9.40 8.97 15.18

Tijolo (63 cm) 3.30 4.00 4.09 6.25

No cálculo dos valores do modelo utilizou-se a frequência de 1720 MHz, mas como é muito próxima de 1700MHz não se espera que daí advenha algum prejuízo. Verifica-se que o modelo proporciona valores muitos aproximados aos medidos excepto no caso da parede de cimento a operar em 1720 MHz. Em geral, o modelo é mais pessimista que os valores empíricos apresentados. Na Tabela 2.3 pode-se observar a confrontação dos valores de atenuação obtidos através do modelo com os de outro autor [12].


20

Tabela 2.3 – Confrontação dos valores de atenuação obtidos pelo modelo com os propostos por [12]



parede f = 900 MHz f = 900 MHz

Cimento (20cm) 16.95 7.98

Tijolo (36 cm) 5.97 2.81

Neste caso observa-se uma diferença considerável em relação aos valores obtidos por este autor. No entanto as simulações estão limitadas aos valores dos parâmetros característicos do material da parede, extraídos de [1]. Finalmente faz-se mais uma comparação, Tabela 2.4, com valores extraídos de [13]. Assinala-se que este autor não tem especificado os valores de espessura da parede. Pelo que se assumiram valores típicos de 15 cm para o tijolo e 25 cm para o cimento.

Tabela 2.4 – Confrontação dos valores de atenuação obtidos pelo modelo com os propostos por [13]



parede f = 1652 MHz f = 1720 MHz

Cimento (25cm) 10.82 12.77

Tijolo (15 cm) 2.49 2.87

Na confrontação com os resultados deste autor, verifica-se uma elevada concordância de valores. A frequência utilizada não foi a mesma devido a não ter sido implementado no programa a antena adequada para esse valor de frequência. Após estas comparações, conclui-se que é difícil afirmar peremptoriamente se os resultados obtidos com o modelo são realísticos ou não. O que se observa é que as semelhanças entre valores simulados e os experimentais dependem do autor dos trabalhos e das condições em que foram realizados. Por exemplo, basta os parâmetros dieléctricos do material constitutivo da parede serem diferentes para se observarem diferenças significativas.

Análise estatística dos resultados do modelo proposto

21

3. Análise estatística dos resultados do modelo proposto A inclusão de uma janela na parede provoca um aumento na intensidade de campo no interior da sala, comparativamente a valores na mesma área sem a influência da janela. Em áreas que estão sob a influência de janelas o campo distribui-se de forma não uniforme, de modo que, é necessário caracterizar essa distribuição e quantificar a existência de uma melhoria. A forma mais lógica é calcular a função de distribuição de potência dentro da sala e, posteriormente, analisar os parâmetros da distribuição. Com o objectivo de contabilizar facilmente essa melhoria faz-se a transição de um modelo determinístico para um modelo estatístico. Neste capítulo pretende-se avaliar: a importância dos parâmetros do modelo teórico anterior, e a forma como eles influenciam a distribuição de potência na sala depois do atravessamento de uma parede com janela. Esta superfície assumida como uma sala corresponde, na realidade, a um plano horizontal paralelo ao chão, situado a uma altura igual a metade da dimensão da parede, que, daqui em diante, se passa a chamar “superfície de referência”. 3.1 Considerações gerais Tomando em consideração o modelo de uma parede com janela, ambas quadradas, as variáveis fundamentais que o definem são:

•

λjd

k =1 , relação dimensão da janela - comprimento de onda;

•

λpd

k =2 , relação dimensão da parede – comprimento de onda;

•

λl , relação espessura da parede – comprimento de onda;

• L , distância da corneta à parede; • rε e δtan , parâmetros característicos do material da parede. • λ, comprimento de onda.

Como já foi relatado anteriormente, depois de definidos valores para estas variáveis, consegue-se simular um determinado ambiente físico e obter a distribuição de potência sobre uma determinada região ou superfície. Além destas variáveis, com o objectivo de quantificar a relação entre as dimensões da janela e as dimensões da parede, define-se o parâmetro:

p

j

AA

kkR =

=

2

2

1 (3.1)

em que: - Aj corresponde à área de janela; - Ap corresponde à área de parede. Através deste parâmetro é possível classificar a dimensão das janelas relativamente à dimensão das paredes.


22

Com vista a sistematizar o estudo, julgou-se útil definir três classes de janelas com base no parâmetro R. Realizou-se um levantamento das dimensões de várias janelas e paredes em diferentes edifícios, do qual se concluiu que se podem definir 3 valores típicos, Tabela 3.1. Atribui-se-lhes as classificações de janela pequena, média e grande.

Tabela 3.1 – Classificação dos valores para o parâmetro R.

R Classificação 0.08 janela pequena 0.20 janela média 0.70 janela grande

Com esta classificação consegue-se uma maior generalização na definição das dimensões dos objectos em estudo. 3.2 Construção de curvas de distribuição acumulada A partir das aplicações de software desenvolvidas para o modelo, realizaram-se simulações para obter a distribuição de potência sobre a superfície de referência. Relembra-se que o objectivo deste estudo é analisar estatisticamente a influência das dimensões de uma janela sobre essa distribuição. A partir do resultado das simulações obtiveram-se curvas estatísticas de distribuição acumulada. A metodologia utilizada para desenhar as curvas, relativas a um determinado ambiente parede+janela, foi a seguinte:

a) Realizar simulações para obter o campo sobre a superfície (z = 0) de uma parede sem janela e sobre a superfície de referência;

b) Obter a mediana dos valores do campo eléctrico total (expressos em dBV) sobre a superfície de referência, registados na alínea a);

c) Realizar novas simulações introduzindo a janela na mesma parede; d) Subtrair aos valores de campo eléctrico total (expressos em dBV) da superfície de

referência, registados na alínea c), o valor mediano obtido no ambiente sem janela; e) Ordenar os valores obtidos na alínea d) pela ordem crescente de amplitude. Se

x(1),x(2),...,x(n) forem os valores originais não ordenados, os valores ordenados, denominados x1,x2,...,xn, são tais que x1≤x2≤...≤xn;

f) Desenhar os valores xi versus ni 10021 ×

− .

Na Figura 3.1 pode-se observar a distribuição acumulada que se obtém por simulação para uma parede de cimento (25cm de espessura) com 3×3 m2, contendo uma janela de 1.5×1.5 m2, iluminada por uma antena distanciada de 100 m, na frequência de 1800 MHz. A atenuação estimada para esta parede é de ≈ 13.5 dB. Os valores apresentados correspondem aos obtidos sobre a superfície de referência, com uma área idêntica à da parede, elevada 1.5 m do solo.


23

Figura 3.1 – Função de distribuição acumulada de potência calculada sobre a superfície de referência.

Uma das informações que se pode retirar da representação da distribuição acumulada é o valor percentual da curva no ponto de abcissa x0 = 0. Este valor corresponde à percentagem de área da superfície que não beneficia com a introdução de uma janela. Da Figura 3.1 observa-se que:

• Em 50 % da área da sala o nível de campo, ou potência, do sinal recebido é aproximadamente 10 dB superior ao valor mediano registado no caso sem janela;

• Em 81.5 % da área da sala o nível de potência recebido, no caso com janela, é superior ao valor mediano obtido no caso sem janela. Ou, em 18.5% da área, no caso com janela, não existe qualquer aumento nos valores de potência registados em relação ao valor mediano do caso sem janela. Isto é, a janela é prejudicial, relativamente à distribuição existente no caso da parede contínua, em 18.5 % da área da superfície.

No entanto, com o objectivo de contabilizar o efeito introduzido por uma janela de uma forma mais clara e simples, sobre toda a superfície, impõe-se a definição de um novo parâmetro, como se faz na secção seguinte.

3.3 Ganho de janela Gj 3.3.1 Definição A janela, em geral, é responsável por uma melhoria do nível de sinal na sala quando comparado com o caso sem janela. Neste sentido introduz-se o conceito de “Ganho de janela” com a seguinte definição: diferença (em dB), ou a razão (em valores absolutos), entre os valores de campo, ou potência, registados no mesmo ponto da superfície, nos ambientes com janela e sem janela. Tal que:

[ ] [ ]dBsjdBcjj PPG −= (3.2)

onde:

• Gj é o denominado ganho de janela [dB];

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

x0

Prob

(x<x

0), x

=xe-

x m

[%]

[dB]

xm = mediana do campo [dBV]sobre a superfície de referência,no caso sem janela. xe = valor do campo [dBV]sobre um ponto da superfície dereferência, no caso com janela.


24

• Pcj é o valor de campo/potência registado num determinado ponto da superfície, no caso com janela;

• Psj é o valor de campo/potência registado num determinado ponto da superfície, no caso sem janela.

Seguidamente, faz todo o sentido analisar não este ganho de janela pontual, mas sim um ganho de janela global para toda a superfície. 3.3.2 Curvas de distribuição acumulada para o Gj Calculando o ganho de janela, Gj, para todos os pontos da superfície, e seguindo uma abordagem muito semelhante à utilizada no subcapítulo 3.2, obtém-se uma curva de distribuição acumulada que permite contabilizar o Gj para a totalidade da área da superfície. Por exemplo, para o mesmo ambiente definido anteriormente, onde se implementou uma janela de 1.5×1.5 m2 sobre uma parede de cimento (25cm de espessura), com 3×3 m2, e uma frequência de 1800 MHz, resulta a curva ilustrada na Figura 3.2.

Figura 3.2 – Função de distribuição acumulada do Gj para uma janela de 1.5×1.5 m2 inserida numa parede de 3×3 m2, sobre uma área de 3×3 m2, na frequência de 1800 MHz.

Com base nesta distribuição acumulada pode-se afirmar que:

• Em 50% da área da sala verifica-se um ganho de janela superior a 6.65 dB; • Em 14.7% da área da sala, a introdução de uma janela de 1.5×1.5 m2 prejudica em

relação ao caso sem janela. Sabendo que a atenuação introduzida pela parede é aproximadamente 13.5 dB, da Figura 3.2 verifica-se que numa pequena percentagem da área existe um ganho superior à atenuação imposta pela parede. Este facto deve-se à variação da distribuição de campo sobre a superfície provocada pelos efeitos de difracção da janela. Em certos pontos da superfície, o nível de campo no caso sem janela é muito baixo e no caso com janela bastante elevado, resultando um Gj bastante elevado.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

x0

Prob

(Gj<

x 0)

[%]

[dB]


25

Como forma de contabilizar um valor geral para o ganho introduzido pela janela, 0j

G , numa determinada configuração parede+janela, considera-se o valor obtido em 50 % da área da superfície:

0jG = {ganho em 50% da área} = x0 (50% da área) [dB] (3.3) Ou seja, no caso representado anteriormente, o ganho devido à introdução de uma janela, daquelas dimensões, na parede é de 65.6

0=jG dB.

3.4 Aplicação WIPS (WIndow Penetration Study) Uma vez que é impraticável repetir este procedimento de cada vez que se pretende analisar uma situação prática, em ambiente de projecto, pensou-se numa ferramenta de cálculo, simples e rápido, que permitisse produzir gráficos do tipo da Figura 3.2. Assim, tentou-se encontrar uma função de distribuição analítica para ajustar às curvas de função de distribuição acumulada simuladas, que mediante a escolha dos parâmetros definidos anteriormente, permitisse obter rapidamente curvas do tipo da Figura 3.2. Discute-se a seguir este procedimento e a sua implementação na aplicação de software WIPS. 3.4.1 Aproximação das curvas por uma função de distribuição Tendo em consideração a forma da curva de distribuição acumulada para o Gj, verifica-se que é difícil encontrar uma função que tenha o mesmo comportamento ao longo de toda a sua extensão. De entre várias hipóteses escolheu-se a função de distribuição acumulada Type I Extreme Value, [14],que se define da seguinte forma:

( )

0,,exp100)( >∞<<∞−∞<<∞−

−×=

−−σµσ

µ

xexFx

(3.4)

onde µ e σ são os parâmetros local (local) e de escala (scale), respectivamente. Esta função apresenta como vantagem o facto de apenas depender destes dois parâmetros, tornando fácil a sua representação. Considere-se, como exemplo, a configuração parede+janela descrita anteriormente. Utilizando os recursos disponíveis na statistics toolbox (mais especificamente a função lsqcurvefit) do programa MATLAB 6.0, obtiveram-se os parâmetros da função Extreme Value que melhor a aproximam à curva de distribuição acumulada de Gj simulada, Figura 3.3. Esta aproximação baseou-se no método dos mínimos quadrados. Como se pode observar a função Extreme Value aproxima-se razoavelmente bem à curva simulada, em quase toda a sua extensão. Só a partir dos 50% é que a função se afasta da curva, com um desvio máximo de ≈ 2 dB, Figura 3.4. No caso geral, este desvio do andamento ocorre em zonas diferentes de x0, consoante os parâmetros enunciados em 3.1. Tomando em consideração estes factos e as inúmeras simulações realizadas, ver Anexo C, pode-se afirmar que o valor fornecido, pela aproximação, para o Gj até 50% da sala é bastante próximo do obtido nas simulações. Também se verifica que o erro desta aproximação, em Gj = 50%, nunca ultrapassa 1 dB e que entre os 30% e os 80% o erro absoluto é manifestamente mais baixo que nos restantes intervalos.


26

Figura 3.3 – Aproximação da função Extreme Value à curva resultante da simulação usando o método dos mínimos quadrados.

Figura 3.4 – Erro absoluto resultante da aproximação da função Extreme Value à curva simulada.

3.4.2 Simulações realizadas Pretende-se criar uma aplicação que permita ao utilizador obter curvas do tipo da Figura 3.3, especificando os parâmetros básicos do problema. Na impossibilidade de obter curvas universais, elegem-se alguns casos considerados úteis em termos de valor de R, material da parede e bandas de frequência. As simulações cingiram-se apenas a três valores de R. Impôs-se esta limitação pois seria incomportável construir uma ferramenta simplificada que permitisse uma liberdade total na escolha dos parâmetros do modelo. Também se limitou a aplicação de modo a apenas permitir variar as dimensões da janela dentro de intervalos pré-definidos. Os valores de frequência (900MHz, 1800MHz e 2100MHz) e o tipo de parede (cimento ou tijolo) também são uma imposição da aplicação. Para a distância entre a antena emissora e a parede escolheu-se a distância de 100 m, de forma a impor uma distribuição de campo sobre a parede bastante uniforme. Todas estas escolhas tem como base aproximar o modelo à realidade, na qual uma estação base ilumina uma parede exterior de um edifício. Convém salientar que, normalmente, a estação base está muito mais afastada do edifício. No entanto, como este estudo vai no sentido de caracterizar as perdas por atravessamento de paredes, a distância não tem influência nos resultados, desde que a distribuição de campo sobre a parede seja aproximadamente uniforme.

µ = 4.1014 σ = 5.9462


27

Os parâmetros dieléctricos, atenuações e espessuras associadas aos materiais de cada tipo de parede, utilizados nas simulações, encontram-se na Tabela 3.2.

Tabela 3.2 – Tabelas com as características das paredes consideradas nas simulações.

Atenuação [dB] Parede Espessura [cm]

Parâmetros dielécricos 900 MHz 1800 MHz 2100 MHz

cimento 25 εr = 6; tanδ = 0.11667 7.73 13.46 15.39 tijolo 13 εr = 4; tanδ = 0.025 2.33 1.54 2.73

Optou-se por associar a cada valor de R um intervalo de valores para as dimensões de janela. Através da definição de R, as dimensões da parede também ficam automaticamente determinadas. Os intervalos considerados são os descritos na Tabela 3.3.

Tabela 3.3 – Dimensão das janelas utilizadas nas simulações.

R Classificação da janela relativamente à parede

Dimensão da janela [m]

Dimensões da parede [m]

min 0.50 1.77 0.08 pequena max 1.00 3.54 min 0.75 1.68 0.20 média max 1.75 3.91 min 1.50 1.79 0.70 grande max 3.00 3.59

A escolha destes intervalos baseia-se nas classificações atribuídas a cada valor de R. Por exemplo, só faz sentido considerar uma janela pequena quando as suas dimensões reflectem esse facto. Daí a utilização do intervalo 0.5 m a 1.0 m. O mesmo princípio aplica-se às outras classificações. Pretende-se também oferecer liberdade na escolha das dimensões da janela num intervalo contínuo de dj, com o mesmo valor de R. Para permitir isso, foi necessário obter curvas aproximadas de µ(dj) e de σ(dj), da seguinte forma:

- Fixado o R, realizar simulações para várias dimensões de janela contidas no intervalo definido para esse R;

- Obter as correspondentes curvas de distribuição acumulada para o Gj; - Aproximar cada uma dessas curvas à função Extreme Value e obter os parâmetros

µ e σ optimizados; - Associar os valores obtidos para os parâmetros (µ ou σ) às dimensões de janela,

construindo duas funções: uma com µ e a outra com σ, em função das dimensões da janela, µ(dj) e σ(dj), respectivamente;

- Aproximar cada função anterior a um polinómio de 4º grau. Fica-se assim com polinómios que fazem o mapeamento entre a dimensão da janela e os dois parâmetros da função Extreme Value. A partir daqui, a obtenção da curva do Gj é muito simples. Basta definir uma dimensão de janela, obter os parâmetros µ e σ através dos polinómios de 4º grau, e com estes desenhar a função Extreme Value que melhor se aproxima à curva de distribuição acumulada de Gj. Mais detalhes sobre a metodologia utilizada encontram-se no Anexo C.


28

3.4.3 Resultados A aplicação WIPS, Figura 3.5, congrega todos os polinómios de 4º grau correspondentes a cada um dos parâmetros µ e σ. Fixando a frequência, o material da parede e o parâmetro R, consegue-se obter a curva de distribuição acumulada do Gj para uma determinada dimensão de janela, dj, escolhida num intervalo contínuo. Esta curva, devido às suas imprecisões, apenas permite avaliar de forma aproximada a distribuição do ganho de janela sobre a superfície de referência. Daí que se tenha limitado a representação da curva ao intervalo em que se obtém valores mais exactos, que corresponde às ordenadas entre os 30% e 80%. O resultado mais interessante que se pode usufruir deste modelo é o valor do ganho de janela,

0jG , em 50% da área, devido a ser possível aproximá-lo com bastante exactidão e à sua fácil utilização em qualquer estudo de penetração de uma parede com janela.

Figura 3.5 – Aspecto geral da aplicação WIPS. Quanto às curvas obtidas, verifica-se o comportamento descrito anteriormente no capítulo 2, na frequência de 1800MHz, para uma parede de tijolo (13cm), existe uma diminuição da atenuação da parede em relação à oferecida pela mesma na frequência de 900 MHz. Devido ao baixo valor de atenuação da parede nessa frequência a curva de Gj origina valores baixos para o

0jG .

Como se esperava, na presença de paredes que oferecem maiores atenuações, a introdução da janela induz um beneficio significativo na distribuição de potência sobre a área da sala, obtendo-se valores de

0jG mais elevados. Este facto observa-se comparando os ganhos de

janela para os dois tipos de parede, fixando a frequência e a dimensão da janela. Também se pode observar que com R=0.7 o ganho de janela é bastante maior que com os outros dois valores estipulados para esse parâmetro, como era expectável. Resta salientar que este estudo e a aplicação WIPS podem ser facilmente desenvolvidos para casos mais gerais, mas o objectivo deste estudo é apenas demonstrar as suas potencialidades.

Campanha de Medidas

29

4. Campanha de Medidas Nos capítulos anteriores elaborou-se um estudo no qual, de entre várias coisas, se calculou a atenuação resultante do atravessamento de uma parede. Agora pretende-se abordar esta questão de uma forma mais prática, apresentando-se resultados de uma campanha de medidas realizada no sistema GSM. Através de uma parceria com a operadora da rede móvel Optimus, que disponibilizou equipamento de medida, realizaram-se medidas que abrangeram 10 cenários diferentes. O objectivo principal desta campanha centrou-se em recolher dados que permitam extrair valores para os parâmetros de entrada da ferramenta de planeamento da Optimus. Estes parâmetros são: a atenuação devido ao atravessamento de paredes e a taxa de decaimento dentro de edifícios. Planeou-se a campanha de medidas de modo a abranger os tipos de edifícios mais comuns da zona urbana de Lisboa, nomeadamente:

• Edifícios de escritórios - caracterizados por janelas de grandes dimensões; • Edifícios antigos - caracterizados por janelas de pequena e média dimensão, e paredes

grossas; • Edifícios residenciais - geralmente caracterizados por terem janelas de tamanho

médio, e paredes de tijolo e cimento. A escolha dos locais a medir fez-se atendendo ás descrições anteriores para cada tipo de edifício, e às condicionantes burocráticas e legais subjacentes à sua utilização. Na Tabela 4.1 encontram-se descritos os edifícios sujeitos às medidas.

Tabela 4.1 – Correspondência entre os locais medidos e os 3 tipos de edifícios.

Tipo de edifícios Local medido IST - Torre Norte Optimus – Greenpark Optimus – Qta. do Lambert Escritórios

Novis – Carnaxide IST - Museu da Biblioteca IST - Átrio do Central Antigos Modelo Bonjour – Qta. do Lambert Hotel Marriot Apartamento – Telheiras INESC Residenciais

Apartamento – Portela de Sacavém Em cada cenário os resultados obtidos são classificados segundo três categorias de ambiente, utilizadas internamente pela Optimus no planeamento celular:

• Indoor window – quando há atravessamento de uma parede exterior com janela; • Indoor daylight – quando há atravessamento de uma parede exterior sem janela; • Deep indoor – quando há atravessamento de duas ou mais paredes.

No que diz respeito ao sistema UMTS, como é do conhecimento geral, ainda se está numa fase muito inicial da sua implementação. Não existem praticamente estações base instaladas à


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excepção das estações de teste dos operadores de rede móvel. Foi precisamente junto de uma dessas estações base de teste, situada na Póvoa de S. Adrião, que se efectuaram medidas em UMTS. Sendo este um caso pontual não permite grandes generalizações. 4.1 Medidas no sistema GSM Com o objectivo de avaliar a potência radiada por um determinado sector de uma estação base foi necessário perceber como identificar a estação base e o sector através do equipamento de medida. Essa identificação, numa determinada área geográfica, é caracterizada por dois parâmetros:

• ARFCN (Absolute Radio Frequency Number) - Canal rádio; • BSIC (Base Station Identity Code).

Ao canal rádio está associada uma portadora com uma determinada frequência. Esta é atribuída a cada sector da estação base, segundo o planeamento, pelo operador da rede móvel. O BSIC designa um código que identifica a estação, impondo que o par ARFCN/BSIC seja único dentro de uma LAC (Location Area Code). Este par permite que em regiões com interferência co-canal se consiga discernir o sinal proveniente de estações distintas. No sistema GSM, de forma muito sucinta, existem dois tipos de canais lógicos: os canais de tráfego e os canais de controlo. O equipamento de medida utilizado, TEMS 900/1800 [15], permite efectuar medidas de potência para o canal rádio definido, usando o canal de controlo, BCCH (Broadcast control channel). Este canal é utilizado somente em comunicações de downlink, i.e. comunicações entre a estação base e os móveis que se encontram nas proximidades. Tem funções de sincronismo de frequência, sincronismo de trama e de informação geral, como por exemplo o número de canais comuns de controlo. O equipamento TEMS 900/1800 consiste num telemóvel de medida (Ericsson SH888), ligado a um computador via porta série, e num pacote de software para operação. Basicamente, é um equipamento que pode ser utilizado para a verificação, operação e manutenção das redes celulares, e também como auxiliar no processo de planeamento celular. Dos vários parâmetros que o TEMS permite avaliar aquele que interessa medir é a potência. Utilizando uma das ferramenta de software do TEMS denominada Scan Tool, Figura 4.1, é possível sondar um determinado canal rádio, ARFCN.

Figura 4.1 – Aspecto do interface da aplicação do TEMS 900/1800 quando se efectua uma medida.

Campanha de Medidas

31

Sondar um canal rádio significa, neste caso, receber como informação, através do BCCH, o nível de potência do sinal acompanhado pelo respectivo BSIC. Esta informação é recebida periodicamente com um intervalo aproximado de 0.5 segundos. Optou-se por efectuar a medida através do canal BCCH utilizando o móvel no modo espera (idle) para evitar o controlo de potência dos canais. Salienta-se também que a ferramenta permite sondar múltiplos canais rádio em simultâneo, registando toda a informação num ficheiro ASCII com a extensão “.scn”. No entanto existem limites a nível de sensibilidade, que impossibilitam a efectuação da medida, nomeadamente quando se descodificam canais rádio fortemente interferidos ou canais com valores de potência abaixo do limiar de sensibilidade, que é de ∼ -109 dBm. 4.1.1 Tipo de medidas e tratamento dos dados Na campanha de medidas utilizou-se um carrinho no qual se fixou uma vara na vertical suportando, na sua extremidade mais elevada, a uma altura aproximada de 1.7 m, o telemóvel de medida, Figura 4.2. Como foi referido anteriormente, pretendeu-se obter fundamentalmente dois tipos de resultados, na campanha:

• Atenuação média [dB] devido ao atravessamento de uma ou várias paredes; • Decaimento do nível de sinal [dB/m] no interior do edifício.

Figura 4.2 – Fotografias do carrinho com computador portátil e telemóvel, fixo no extremo da vara, durante a campanha de medidas.

Para concretizar estes resultados efectuaram-se 3 tipos de medidas:

• Medidas de percurso aleatório – permitem obter o valor médio de potência numa área interior, Pint;

• Medidas de percurso rectilíneo – permitem obter o valor de decaimento médio do sinal [dB/m], ao longo de um percurso interior;

• Medidas de exterior – permitem obter o valor médio de potência no exterior, Pext. A partir da medida de percurso aleatório e da medida de exterior, a atenuação média obtém-se da forma expressa em (4.1).

[ ] intPPA extdBm −= (4.1)


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4.1.1.1 Medidas de percurso aleatório

Um dos tipos de medidas que se realizaram, no interior dos edifícios, foi a de percurso aleatório. Este tipo de medida consiste em efectuar percursos aleatórios, com o carrinho, cobrindo a totalidade de uma determinada região limitada fisicamente ou não, num intervalo de tempo com a duração de 3 minutos. Considera-se que o percurso efectuado durante este intervalo de tempo permite obter uma amostra de sinal suficiente para se poder caracterizar estatisticamente a região medida [16]. O registo deste percurso aleatório, para uma determinada área, é posteriormente tratado da seguinte forma:

• Extraem-se os valores de potência do ficheiro “.scn”; • Calcula-se o valor médio de potência [dBm], Pint = Pmédia, segundo (4.2); • Calcula-se o desvio padrão [dB], σ, segundo (4.3).

Tal que:

[ ]dBmn

PP

n

jj

média

∑== 1 (4.2)

[ ]dBn

PPnn

j

n

jjj

21

2

1

2∑ ∑

= =

−

=σ (4.3)

onde, Pj – corresponde ao valor de potência obtido num determinado ponto do trajecto; n – corresponde à dimensão da amostra de valores de potência. 4.1.1.2 Medidas de percurso rectilíneo

O processo das medidas de percurso rectilíneo é um pouco mais elaborado e consiste em: • Deslocar o carrinho segundo uma linha recta, a uma velocidade bastante lenta, ∼ 0.1

m/s, e o mais constante possível, registando com o TEMS os valores de potência obtidos;

• Realizar cada percurso 3 vezes; • Medir a distância percorrida.

O processo de tratamento dos dados consiste em:

• A partir da informação instante temporal e potência, registada pelo TEMS para cada ponto ao longo de cada percurso, extrair pares (distância, potência), assumindo que a velocidade do carrinho é constante;

• Devido às limitações de sensibilidade do TEMS, os pares (distância, potência) registados em cada percurso nem sempre são equidistantes em distância. É necessário, através de uma interpolação linear na potência, transformá-los em pares equidistantes;

• Realizar para cada valor de distância percorrida a média dos valores de potência obtidos nos três percursos, obtendo-se a evolução média da potência a longo do percurso;

• Aplicar um algoritmo de janela deslizante, com 8 amostras por janela, de modo a remover o desvanecimento rápido, resultante do efeito de multipercurso, obtendo-se a variação lenta do sinal;

Campanha de Medidas

33

• Finalmente extrair valores para a taxa de decaimento da potência ao longo da distância, através de regressões lineares.

Por vezes existem trajectos cuja variação irregular do sinal não permite extrair valores para esta taxa. 4.1.1.3 Medidas de exterior

Vários artigos [1], sobre modelos de penetração definem a atenuação em relação ao sinal medido ao nível do solo. Neste trabalho não se pretende adequar os resultados experimentais a modelos pré-existentes, mas sim obter valores de atenuação devido ao atravessamento de paredes. Desta forma, a atenuação é definida em relação ao sinal exterior medido ao nível do piso onde se realizam as medidas interiores. O processo de medida consiste em registar valores de potência durante 3 minutos, num ponto exterior, variando a distância em relação à parede em cada minuto, de modo a obter-se uma amostra do nível médio de sinal. A variação da distância do móvel à parede, a cada minuto, tem por objectivo atenuar a interferência dos raios reflectidos na parede com os incidentes. Quando existe linha de vista, LOS (Line of sight), esta medida realiza-se na zona junto à fachada do edifício que se encontra virada para a estação base. Na maior parte dos casos o processo de medida passa por colocar o telemóvel do lado de fora de uma janela, com o auxílio de uma vara, de modo a este estar afastado da parede, Figura 4.3.

Figura 4.3 – Fotografia de uma medida de exterior efectuada numa janela.

Quando o cenário de medida é um piso junto ao solo (rés-do-chão), a medida de exterior é realizada com todo o equipamento de medida fora do edifício, ao nível da rua. Nos casos em que não existe linha de vista com a estação base, NLOS (No Line Of Sight), utiliza-se o mesmo procedimento descrito anteriormente mas o local escolhido para realizar a medida de exterior é aquele onde se observa um nível de sinal mais elevado. O tratamento dos dados é idêntico ao utilizado nas medidas de percurso aleatório. 4.1.2 Categorias dos ambientes Como referido anteriormente, cada área interior avaliada é classificada segundo uma das 3 categorias mencionadas. Acontece que durante a análise das medidas nem sempre é fácil atribuir uma categoria a determinada área. Os cenários são, por vezes, muito complexos e apresentam uma multiplicidade de fenómenos de refracção e/ou reflexão nos edifícios


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circundantes, e/ou no próprio edifício, que dificultam a análise. É então necessário definir claramente em que condições são atribuídas estas categorias:

• Indoor window: a) Atravessamento de uma parede com janela; b) Fachada do edifício em linha de vista com a estação base ou pelo menos com uma

direcção preponderante; c) O ângulo de incidência da direcção do sinal não deve ser demasiado rasante; d) Área em questão não deve ser obstruída pela estrutura física do edifício. Por

exemplo, áreas recuadas em relação à fachada principal e obstruídas por outras salas, etc.

• Indoor dayligth: a) Atravessamento de uma única parede; b) A área pode conter paredes com janelas mas estas tem de fazer um ângulo

extremamente rasante com a direcção principal do sinal, de forma que grande parte da potência penetre através de uma outra parede sem janelas;

c) Condições b) e d) da categoria indoor window. • Deep indoor

a) O sinal preponderante atravessa pelo menos duas paredes, independentemente de alguma ter janelas.

No entanto existem áreas do mesmo edifício que, embora cumpram os requisitos definidos para uma determinada categoria, apresentam valores díspares. Normalmente nos casos mais estranhos, em que o valor se apresenta muito diferente da maioria, tenta-se encontrar uma justificação, e o mesmo não é considerado para a média da categoria. Note-se também que, esta regra é fácil de aplicar quando há linha de vista em relação à estação base e não existem edifícios circundantes capazes de interferir com reflexões. Quando esta situação não acontece pode ser difícil identificar a direcção de chegada da onda incidente, induzindo em dúvida sobre qual a fachada do edifício que está a ser iluminada com maior intensidade. 4.1.3 Apresentação dos resultados Foram realizadas medidas em diversos edifícios e na maioria foram sondadas várias estações base, contendo diferentes sectores. Decidiu-se designar, para cada edifício analisado, cada sector (independentemente da estação base a que pertence) por uma letra seguida da banda de frequências em que opera. As designações dadas para as estações distinguem, de uma forma genérica, unicamente canais rádio. Por exemplo as designações A900 e A1800, podem designar dois sectores da mesma estação base, mas nas análises dos edifícios, qualquer uma delas será tratada como uma estação independente. A apresentação dos resultados está dividida entre o corpo principal do relatório e o Anexo D. No corpo principal são apresentados, para cada edifício, dois tipos de tabelas. O primeiro ilustra os valores de atenuação média obtidos para as categorias atribuídas em cada edifício, através das medidas de percurso aleatório. O segundo tipo de tabelas apresentam os valores da taxa de decaimento de potência, obtidos através das medidas de percurso rectilíneo. Estas medidas foram, na maioria dos casos, efectuadas segundo trajectos perpendiculares à parede exterior onde incide a maior parte do sinal da estação. Também se ilustram fotos dos edifícios medidos, bem como figuras com as localizações das estações sondadas. Estas últimas

Campanha de Medidas

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reflectem, de uma forma não escalada, a posição das estações em relação ao edifício/piso considerado, clarificando quanto à direcção de incidência das ondas electromagnéticas que penetram o edifício. Os comentários finais aos resultados são deixados para a secção 4.3, bem como a compilação dos valores obtidos através da média das atenuações e a média dos desvios padrão registados em áreas classificadas com a mesma categoria, no mesmo edifício. São também apresentados os valores médios da taxa de decaimento para cada tipo de edifício. O Anexo D assume uma grande importância pois contém as figuras, tabelas e comentários mais detalhados sobre os resultados observados nos vários edifícios. As figuras podem ser da planta do edifício/piso, ou da variação da potência medida em percursos rectilíneos. As figuras com as plantas de edifícios/piso contêm bastante informação. Para além mostrarem a estrutura física do edifício/piso têm ainda informação sobre a potência média (exterior e interior), atenuação média e percursos rectilíneos segundo uma escala cromática. Esta escala está normalizada ao valor máximo de potência obtido no piso considerado, quer seja resultante de percursos aleatórios ou percursos rectilíneos. Tem no entanto uma representação distinta para os dois tipos de medidas interiores. Existe o preenchimento uniforme de cores numa determinada área, que corresponde à potência média obtida nas medidas de percurso aleatório; e os traçados rectilíneos com variações de cores designados por i, em que i é o número atribuído ao percurso. Estes últimos representam a potência obtida através das medidas em percursos rectilíneos. As tabelas deste anexo contêm a informação retirada das medidas de percurso aleatório, nomeadamente valores de potência média e desvio padrão para cada área medida. Contêm também valores de atenuação associados à medida de exterior. 4.1.3.1 Edifícios de escritório

IST - Torre Norte O edifício da Torre Norte, no Instituto Superior Técnico, Figura 4.4, caracteriza-se por ser um edifício de escritórios moderno, de 11 pisos, com grandes áreas de janela. Todo o esqueleto do edifício é constituído por betão e aço, sendo a parede exterior constituída por grandes janelas de vidro duplo. As paredes interiores, que separam os gabinetes, são em gesso cartonado. As estações sondadas designadas por A900 e A1800, Figura 4.5, encontram-se localizadas no topo do edifício de Engenharia Civil, e em altura estão ao nível do 5º piso, relativamente à Torre Norte.

Figura 4.4 – Fotografia do exterior da Torre Norte.

Figura 4.5 – Representação não escalada da posição das estações relativamente ao

edifício da Torre Norte.

A900 A1800


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A estação A900 foi medida no 5º piso apenas através de percursos aleatórios. A estação A1800 foi sondada no 5º e no 11º piso. No 5º piso realizaram-se os dois tipos de percursos, enquanto que no 11º piso somente se realizaram medidas de percurso rectilíneo. Os ambientes medidos foram classificados segundo as categorias de indoor window e deep indoor. Estação A900 5º Piso Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.2.

Tabela 4.2 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 5º piso da Torre Norte, para a estação A900.

Categoria Área Atenuação média [dB]

Desvio padrão [dB]

Indoor window F, G, H, I 7.64 4.66 Deep indoor J, K, L 15.86 4.33

Estação A1800 5º Piso A Tabela 4.3 e a Tabela 4.4 apresentam os valores de atenuação média e taxa de decaimento, respectivamente. Tabela 4.3 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 5º piso da Torre Norte,

para a estação A1800.


Desvio padrão [dB]

Indoor window F, G, H, I 5.50 5.70 Deep indoor J, K, L 17.97 4.64

Tabela 4.4 – Valor de decaimento de potência obtidos no 5º piso da Torre Norte, para a estação A1800.

Percurso Decaimento [dB/m]1 0.13

11º Piso A Tabela 4.5 contém os valores da taxa de decaimento obtidos através de medidas de percursos rectilíneos.

Tabela 4.5 – Valores de decaimento de potência obtidos no 11º piso da Torre Norte, para a estação A1800.

Percurso Decaimento [dB/m]2 0.483 0.46

Campanha de Medidas

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Greenpark Trata-se de um edifício de escritórios, de vários pisos, com paredes exteriores de vidro e armações de metal, Figura 4.6. As paredes interiores são de gesso cartonado, um material amplamente usado neste tipo de edifícios. Efectuaram-se medidas para a estação A900, que está em linha de vista, Figura 4.7.

Figura 4.6 – Foto do exterior do edifício Greenpark.

Figura 4.7 – Representação não escalada da posição da estação relativamente ao

edifício Greenpark.

No 2º piso realizaram-se apenas medidas de percurso rectilíneo. No 6º piso efectuaram-se medidas de percursos rectilíneos e uma medida de percurso aleatório, numa sala interior. O ambiente medido no percurso aleatório foi classificado segundo a categoria deep indoor. Estação A900 2º Piso A Tabela 4.6 contém os valores obtidos no 2º piso para a taxa de decaimento.

Tabela 4.6 – Valores de decaimento de potência obtidos no 2º piso do Greenpark, para a estação A900.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 -0.672 0.89

6º Piso Na Tabela 4.7 encontra-se o valor de atenuação média obtido na área medida por percurso aleatório.

Tabela 4.7 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no 6º piso do Greenpark para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Deep indoor A 20.11 5.59

A900


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A Tabela 4.8 contém os valores obtidos no 6º piso para a taxa de decaimento.

Tabela 4.8 – Valores de decaimento de potência obtidos no 6º piso do Greenpark para a estação A900.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 1.242 1.333 1.03

Edifício da Optimus – Qta. do Lambert É um edifício de escritórios com três pisos: cave, rés-do-chão e 1º andar, Figura 4.8. Na sua constituição básica existem paredes exteriores de cimento e tijolo, e paredes interiores de gesso cartonado. Um dado importante é o facto de todas as paredes exteriores conterem janelas de grandes dimensões com estores metálicos. No seu interior encontram-se áreas relativamente grandes, de espaços abertos, repletas de secretárias e alguns gabinetes.

Figura 4.8 – Fotos do exterior do edifício Optimus – Qta. do Lambert.

O cenário de medida para este edifício foi bastante complexo devido à grande densidade de edifícios circundantes. Das três estações medidas; A900, B900 e C900, somente existe linha de vista com as estações A900 e C900 em determinada zona do edifício, Figura 4.9.

Figura 4.9 – Representação não escalada da posição das estações relativamente ao edifício Optimus.

Foram efectuadas medidas no rés-do-chão e no 1º piso para todas as estações referidas. O ambiente foi classificado segundo as categorias indoor window e deep indoor.

B900

C900

A900

Campanha de Medidas

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Estação A900 Rés–do-chão Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.9.

Tabela 4.9 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no rés-do-chão do edifício Optimus, para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window A, B, C, D, E, F 7.76 5.18 Os valores da taxa de decaimento de potência obtidos estão representados na Tabela 4.10.

Tabela 4.10 – Valores de decaimento de potência obtidos no rés-do-chão do edifício Optimus, para a estação A900.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 0.262 0.74

1º Piso Das medidas de percurso aleatório resultou o valor de atenuação que consta na Tabela 4.11.

Tabela 4.11 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no 1º piso do edifício Optimus, para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window G, H 3.01 4.87 Os valores da taxa de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.12.

Tabela 4.12 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do edifício Optimus, para a estação A900.

Percurso Decaimento [dB/m] 3 -0.32 4 inconclusivo

Estação B900 Rés-do-chão Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.13.


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Tabela 4.13 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no rés-do-chão do edifício Optimus, para a estação B900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window C, D 4.94 5.64 Deep indoor A 11.15 6.15

Os valores da taxa de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.14.

Tabela 4.14 – Valores de decaimento de potência obtidos no rés-do-chão do edifício Optimus, para a estação B900.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 0.892 -0.94

1º Piso Os valores da taxa de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.15.

Tabela 4.15 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do edifício Optimus, para a estação B900.

Percurso Decaimento [dB/m] 3 0.72 4 -0.11

Estação C900 Rés–do-chão Das medidas de percurso aleatório resultou o valor de atenuação que consta na Tabela 4.16.

Tabela 4.16 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no rés-do-chão do edifício Optimus, para a estação C900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window A 5.07 5.87 Os valores da taxa de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.17.

Tabela 4.17 – Valores de decaimento de potência obtidos no rés-do-chão do edifício Optimus para a estação C900.


Campanha de Medidas

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1º Piso Das medidas de percurso aleatório resultou o valor de atenuação que consta na Tabela 4.18.

Tabela 4.18 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no 1º piso do edifício Optimus, para a estação C900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window G, H 5.30 5.21 Os valores da taxa de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.19.

Tabela 4.19 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do edifício Optimus para a estação C900.

Percurso Decaimento [dB/m] 3 -0.134 0.10

Edifício Novis (Carnaxide) O edifício da Novis, em Carnaxide, Figura 4.10, é um edifício bastante recente. É formado por três pisos e as paredes são de construção normal, ou seja, constituídas essencialmente por tijolo e cimento. As janelas são de médias e grandes dimensões. Existe no entanto uma estrutura exterior em algumas janelas, uma espécie de estores metálicos, que pode eventualmente influenciar algumas medidas. Foram efectuadas medidas em várias salas, do 1º piso, que se encontravam livres, ou com muito pouco mobiliário. Sondaram-se as estações A900, A1800 e B900, Figura 4.11. As estações A900 e A1800 pertencem à mesma antena, a funcionar em banda dupla. Estas, embora estivessem em linha de vista, encontravam-se relativamente distantes (entre 1.5 e 2 km). A estação B900 estava um pouco mais perto, mas encontrava-se numa posição bastante desviada, fazendo com que as ondas penetrassem a fachada do edifício segundo um ângulo um pouco rasante.

Figura 4.10 – Fotografia do exterior do edifício da Novis (Carnaxide).

Figura 4.11 – Representação não escalada das posições das estações relativamente ao

edifício da Novis.

B900

A900 A1800


42

Neste edifício encontraram-se condições de medida que permitiram obter valores para as categorias de indoor window e deep indoor. Estação A900 Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.20.

Tabela 4.20 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do edifício Novis, para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window A, B, C, D, E 14.60 5.31

Deep indoor G, H, I, J, K 25.46 4.94 Os valores da taxa de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.21.

Tabela 4.21 – Valores de decaimento de potência obtidos no edifício da Novis, para a estação A900.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 1.102 -0.683 0.144 0.36

Estação A1800 Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.22.

Tabela 4.22 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do edifício Novis, para a estação A1800.


Desvio padrão [dB]

Indoor window A, B, C, D, E 15.93 5.32

Deep indoor G, H, I, J; K 26.62 4.59


Campanha de Medidas

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Tabela 4.23 – Valores de decaimento de potência obtidos no edifício da Novis, para a estação A1800.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 1.662 1.233 0.164 0.20

Estação B900 Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.24.

Tabela 4.24 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do edifício Novis, para a estação B900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window A, B, C 10.67 4.91

Deep indoor G, H, I, J, K 24.54 5.02


Tabela 4.25 – Valores de decaimento de potência obtidos no edifício da Novis, para a estação B900.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 0.212 1.783 1.534 -0.34

4.1.3.2 Edifícios antigos

Edifício Central (IST) O edifício Central do Instituto Superior Técnico, Figura 4.12, é um edifício quase centenário. Possui paredes bastante grossas, constituídas por uma mistura de pedra com massa arenosa, e janelas de média e grandes dimensões. Foram realizados os dois tipos de medidas habituais nas bandas 900 e 1800 MHz, em duas zonas distintas do edifício. Uma das zonas foi o museu da biblioteca, no 2º piso, e a outra foi o átrio central, nomeadamente em alguns corredores do rés-do-chão e 1º piso.


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Figura 4.12 – Fotografia da fachada principal do Edifício Central do IST. Museu da biblioteca Consiste numa sala com bastante mobiliário e com três janelas de pequenas dimensões, Figura 4.13. Foram sondadas as estações A900 e A1800, localizadas no extremo sul do topo do edifício de Engenharia Civil, Figura 4.14. Na realidade são dois sectores da mesma antena a funcionar em banda dupla. O ambiente foi medido através dos percursos aleatório e rectilíneo, e foi classificado na categoria de indoor window, uma vez que tem janelas na fachada virada para as estações.

Figura 4.13 – Foto do exterior do museu da biblioteca (3 janelas pequenas do topo).


museu da biblioteca do Central. Estação A900 Da medida de percurso aleatório resultou o valor que consta na Tabela 4.26.

Tabela 4.26 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no museu da biblioteca do edifício Central do IST, para a estação A900.


Desvio padrão [dB]


A900 A1800

Campanha de Medidas

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Tabela 4.27 – Valores de decaimento de potência obtidos no museu da biblioteca para a estação A900.

Percurso Decaimento [dB/m]

1 3.012 1.88

Estação A1800 Da medida de percurso aleatório resultou o valor de atenuação que consta na Tabela 4.28.

Tabela 4.28 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no museu da biblioteca do edifício Central do IST, para a estação A1800.


Desvio padrão [dB]


Tabela 4.29 – Valores de decaimento de potência obtidos no Museu da biblioteca para a estação A1800.


Átrio do pavilhão Central O átrio do pavilhão Central, Figura 4.15, é uma zona bastante ampla, desprovida de obstáculos e como tal bastante interessante uma vez que permite extrair resultados sem as perturbações introduzidas por mobiliários. Foram sondadas as estações base A900, A1800 e B1800. As duas primeiras são as mesmas que foram medidas no museu da biblioteca, a B1800 está localizada no mesmo local, mas pertence a outro sector, Figura 4.16. Efectuaram-se medidas de percurso aleatório na zona do átrio, que foi dividida em seis sub-zonas devido à sua extensa área total. Também se efectuaram medidas de percurso rectilíneo nos corredores laterais do átrio, no rés-do-chão e 1º piso. O ambiente medido foi classificado como deep indoor, devido a ser bastante interior.


46

Figura 4.15 – Fotografia do átrio do pavilhão Central.


átrio do pavilhão Central. Estação A900 Rés-do-chão Das medidas de percurso aleatório resultou o valor de atenuação que consta na Tabela 4.30.

Tabela 4.30 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no rés-do-chão do átrio central do edifício Central do IST, para a estação A900.

Categoria Áreas Atenuação média [dB]

Desvio padrão [dB]

Deep indoor A, B, C, D, E, F 30.14 4.87 Na Tabela 4.31 podem-se observar os valores da taxa de decaimento de potência.

Tabela 4.31 – Valores de decaimento de potência obtidos no rés-do-chão do átrio do pavilhão central para a estação A900.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 0.072 inconclusivo

1º piso Os valores da taxa de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.32.

Tabela 4.32 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do átrio do pavilhão central para a estação A900.


Estação A1800 Das medidas de percurso aleatório resultou o valor de atenuação que consta na Tabela 4.33.

A900 A1800

B1800

Campanha de Medidas

47

Tabela 4.33 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no rés-do-chão do átrio central do edifício Central do IST, para a estação A1800.


Desvio padrão [dB]

Deep indoor A, B, C, D, E, F 34.30 5.61 Os valores da taxa de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.34.

Tabela 4.34 – Valores de decaimento de potência obtidos no rés-do-chão do átrio do pavilhão central, para a estação A1800.



Tabela 4.35 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do átrio do pavilhão central para a estação A1800.


Estação B1800 Das medidas de percurso aleatório resultou o valor de atenuação que consta na Tabela 4.36.

Tabela 4.36 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no rés-do-chão do átrio central do edifício Central do IST, para a estação B1800.


Desvio padrão [dB]

Deep indoor A, B, C, D, E, F 29.71 6.46 Os valores da taxa de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.37.

Tabela 4.37 – Valores de decaimento de potência obtidos no rés-do-chão do átrio do pavilhão central para a estação B1800.




48

Tabela 4.38 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do átrio do pavilhão central para a estação B1800.


Modelo Bonjour – Qta. do Lambert O edifício onde está inserido o supermercado Modelo Bonjour (Quinta do Lambert), Figura 4.17, caracteriza-se por ser um pequeno centro comercial com dois pisos: cave e rés-do-chão. As paredes são grossas, de cimento armado e sem qualquer tipo de janelas. Quanto ao mobiliário é o típico de um supermercado (prateleiras, bancadas, etc). Sondaram-se as estações A900, B900 e C900, Figura 4.18, que não se encontram em linha de vista. O supermercado situa-se, mais exactamente, na cave, na parte mais interna do edifício. Realizaram-se apenas medidas de percurso aleatório e o ambiente classifica-se como deep indoor.

Figura 4.17 – Foto da entrada do edifício Modelo.


edifício do Modelo Bonjour. Estação A900 Das medidas de percurso aleatório resultou o valor de atenuação que consta na Tabela 4.39.

Tabela 4.39 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no edifício Modelo para as estações A900.


Desvio padrão [dB]

Deep indoor A, B, C, D, E, F 42.82 5.81 Estação B900 Das medidas de percurso aleatório resultou o valor de atenuação que consta na Tabela 4.40.

B900

C900

A900

Campanha de Medidas

49

Tabela 4.40 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no edifício Modelo para as estações B900.


Desvio padrão [dB]

Deep indoor A, B, C, D, E, F 41.71 3.83 Estação C900 Das medidas de percurso aleatório resultou o valor de atenuação que consta na Tabela 4.41.

Tabela 4.41 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no edifício Modelo para as estações C900.


Desvio padrão [dB]

Deep indoor A, B, C, D, E, F 41.98 3.28 4.1.3.3 Edifícios residenciais

Hotel Marriot É um edifício de vários pisos com paredes de cimento e tijolo. Em cada quarto existe uma varanda com uma porta e janelas de vidro que dão acesso ao exterior, Figura 4.19. Foram sondadas as estações A900 e B900, Figura 4.20. Através da informação disponibilizada não foi possível esclarecer quanto à existência de linha de vista com as estações analisadas. Realizaram-se medidas de percurso aleatório, num quarto situado no 7º piso, e medidas de percurso rectilíneo, no corredor central de acesso aos quartos.

Figura 4.19 – Foto do edifício do Hotel Marriot.


edifício do Hotel Marriot. O ambiente analisado, devido à posição geográfica das estações base, classifica-se como indoor window na medida com a estação A900, e como deep indoor na medida com a estação B900.

B900 A900


50

Estação A900 Da medida de percurso aleatório resultou o valor de atenuação que consta na Tabela 4.42.

Tabela 4.42 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no quarto do Hotel Marriot, para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window A 5.76 5.51 O valor da taxa de decaimento de potência obtido está na Tabela 4.43.

Tabela 4.43 – Valor de decaimento de potência obtido no Hotel Marriot para a estação A900.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 0.49

Estação B900 Da medida de percurso aleatório resultou o valor de atenuação que consta na Tabela 4.44.

Tabela 4.44 – Valor de atenuação média e desvio padrão obtido no quarto do Hotel Marriot para a estação B900.


Desvio padrão [dB]

Deep indoor A 14.89 4.93 O valor da taxa de decaimento de potência obtido está na Tabela 4.45.

Tabela 4.45 – Valor de decaimento de potência obtido no Hotel Marriot, para a estação A900.

Percurso Decaimento [dB/m] 2 0.23

Apartamento em Telheiras O apartamento está situado no 2º piso de um edifício residencial, recentemente construído, e é constituído por paredes de cimento e tijolo, Figura 4.21. No seu interior não existia qualquer tipo de mobiliário. Realizaram-se medidas para as estações A900, B900 e C900, localizadas no mesmo local mas com orientações distintas. As estações estão relativamente perto e existe linha de vista com uma das fachadas do edifício (fachada superior), Figura 4.22.

Campanha de Medidas

51

Figura 4.21 – Foto do edifício em Telheiras.


apartamento em Telheiras. Foram apenas efectuadas medidas de percurso aleatório e os ambientes classificam-se segundo as categorias indoor window e deep indoor. Estação A900 Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.46.

Tabela 4.46 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento em Telheiras para as estações A900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window A, B, C 5.47 5.40 Deep indoor D, E 12.71 5.22

Estação B900 Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.47.

Tabela 4.47 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento em Telheiras para as estações B900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window E 5.40 5.13 Deep indoor A, B, C, D 12.04 5.57

Estação C900 Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.48.

C900

B900

A900


52

Tabela 4.48 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento em Telheiras para as estações C900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window A, B, C 4.76 5.38 Deep indoor D, E 15.65 5.93

INESC É um edifício de construção relativamente antiga com paredes de cimento e tijolo, e com janelas médias/grandes, Figura 4.23. O seu interior está recheado de mobiliário, nomeadamente armários e prateleiras metálicas, secretárias, etc. Foi classificado como residencial atendendo ao tipo de fachada e à disposição das salas e corredores. Foram sondadas as estações A900, B900, A1800 e B1800, que estão perto do edifício, mais especificamente sobre o topo do edifício de Engenharia Civil, no Instituto Superior Técnico, Figura 4.24, e em linha de vista. As estações A900 e A1800 pertencem à mesma antena tendo por isso a mesma orientação. O mesmo acontece para as estações B900 e B1800. Foram efectuados todos os tipos de medidas no 1º piso para todas as estações mencionadas. No 9º piso efectuaram-se apenas medidas de percurso rectilíneo para as estações A1800 e B1800.

Figura 4.23 – Foto do edifício INESC.


edifício do INESC.

Nos ambientes medidos classificam-se áreas para as 3 categorias. Estação A900 1º piso Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.49.

A900 A1800

B900 B1800

Campanha de Medidas

53

Tabela 4.49 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do INESC para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window A 7.18 6.40 Indoor daylight B 14.06 5.95 Deep indoor C, D, E, F, G 19.48 5.75

Estação B900 1º piso Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.50.

Tabela 4.50 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do INESC para a estação B900.


Desvio padrão [dB]


Estação A1800 1º piso Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.51.

Tabela 4.51 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do INESC para a estação A1800.


Desvio padrão [dB]


O valor da taxa de decaimento de potência obtido está na Tabela 4.52.

Tabela 4.52 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do INESC para a estação A1800.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 3.202 2.203 2.534 2.375 1.80


54

9º piso Os valores das taxas de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.53.

Tabela 4.53 – Valores de decaimento de potência obtidos no 9º piso do INESC para a estação A1800.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 0.472 0.813 -1.17

Estação B1800 1º piso Na Tabela 4.54 podem-se observar os resultados das medidas de percurso aleatório.

Tabela 4.54 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no 1º piso do INESC para a estação B1800.


Desvio padrão [dB]


O valores das taxas de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.55.

Tabela 4.55 – Valores de decaimento de potência obtidos no 1º piso do INESC para a estação B1800.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 3.842 4.313 1.944 1.285 3.00

9º piso Os valores das taxas de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.56.

Tabela 4.56 – Valores de decaimento de potência obtidos no 9º piso do INESC para a estação B1800.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 0.872 -0.383 1.36

Campanha de Medidas

55

Apartamento na Portela O apartamento localiza-se no 6º piso de um edifício residencial, Figura 4.25, com janelas de dimensões médias e grandes. As paredes são de cimento e tijolo. Foram sondadas 4 estações, A900, B900, C900 e D900, que estão em linha de vista com pelo menos com uma parte do edifício, Figura 4.26. Realizaram-se medidas de percurso aleatório e percurso rectilíneo para as estações: mencionadas. Para todas existem ambientes das 3 categorias.

Figura 4.25 – Foto do edifício na Portela.

Figura 4.26 – Representação não escalada das posições das estações relativamente ao edifício na Portela.

Estação A900 Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.57.

Tabela 4.57 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento na Portela para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window E, F 3.55 5.42 Indoor daylight A 5.38 5.08 Deep indoor B, C 13.14 4.17

Os valores das taxas de decaimento de potência obtidos estão na Tabela 4.58.

Tabela 4.58 – Valores de decaimento de potência obtidos no apartamento na Portela para a estação A900.


A900 B900

D900

C900


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Estação B900 Na Tabela 4.59 podem-se observar os resultados das medidas de percurso aleatório.

Tabela 4.59 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento na Portela para a estação B900.


Desvio padrão [dB]

Indoor daylight A, E 6.55 4.77 Deep indoor B, C, D, F 12.38 4.72


Tabela 4.60 – Valores de decaimento de potência obtidos no apartamento na Portela para a estação B900.


Estação C900 Das medidas de percurso aleatório resultaram os valores de atenuação que constam na Tabela 4.61.

Tabela 4.61 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento na Portela para a estação C900.


Desvio padrão [dB]

Indoor window E 3.39 5.12 Deep indoor A, B, C 18.59 3.12


Tabela 4.62 – Valores de decaimento de potência obtidos no apartamento na Portela para a estação C900.


Estação D900 Na Tabela 4.63 podem-se observar os resultados das medidas de percurso aleatório.

Campanha de Medidas

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Tabela 4.63 – Valores de atenuação média e desvio padrão obtidos no apartamento na Portela para a estação D900.

Categoria Área Atenuação média [dB] Desvio padrão [dB]

Indoor window E 6.31 5.02Deep indoor A, B, C 23.90 2.84


Tabela 4.64 – Valores de decaimento de potência obtidos no apartamento na Portela para a estação D900.


4.2 Medidas no sistema UMTS As medidas de sinais UMTS foram realizadas usando um sistema de medida da Ericsson denominado, TEMS investigation for WCDMA, scanner edition. Este sistema consiste num telemóvel, uma sonda e um computador portátil onde corre o software de controlo, Figura 4.27. O TEMS investigation for WCDMA, scanner edition, é uma solução para sondar sinais em WCDMA (Wideband Code Division Multiple Access) que permite às operadoras de serviços móveis verificarem as condições de funcionamento das suas redes. Tem a capacidade de efectuar medidas de scrambling code, no canal comum primário, e medidas dos códigos de palavra nos canais de sincronismo. Adicionalmente, usando o TEMS Scanner WCDMA, é possível efectuar medidas em CW, permitindo fazer ajustes a modelos de propagação utilizados em ferramentas de planeamento. Foi precisamente este tipo de medida que foi efectuado. Realizou-se a sondagem de vários canais em simultâneo, extraindo-se, tal como nas medidas de GSM, a potência recebida para determinado canal.

Figura 4.27 – Fotografia do sistema de medida TEMS investigation for WCDMA, scanner edition.

Na Figura 4.28 pode-se visualizar o ecrã da aplicação do TEMS WCDMA durante a fase de aquisição para vários canais em simultâneo. Todos os valores adquiridos durante a medida foram registados num ficheiro.


58

Figura 4.28 – Visualização do aspecto gráfico da aplicação do TEMS investigation for WCDMA, scanner edition, durante a aquisição do sinal em CW para vários canais em

simultâneo.

4.2.1 Tipos de medidas e tratamento dos dados A metodologia utilizada nas medidas de sinal UMTS foi idêntica à utilizada em GSM, ou seja, realizaram-se medidas de percurso aleatório e medidas de percurso rectilíneo usando o mesmo carrinho de medida. A análise das medidas também é bastante semelhante à efectuada para GSM. No entanto, como se mediram bastantes canais da mesma estação em simultâneo existem pequenas alterações que têm de ser inseridas. Não se fez a análise para cada um dos canais, uma vez que foram medidos 23 canais em simultâneo. Isso seria uma análise bastante fastidiosa que não contribuíria com qualquer valor acrescentado, tendo em conta o objectivo das medidas – a obtenção de valores de atenuação e de decaimento de potência. Sendo assim, para as medidas de percurso aleatório, a atenuação de uma determinada área considerou-se como o valor médio das atenuações registadas para os vários canais medidos. Justifica-se este procedimento partindo do princípio que, a atenuação para cada canal é aproximadamente a mesma, i.e. a atenuação introduzida pelas paredes do edifício não será discriminatória em relação às variações de frequência entre canais para a largura de banda em questão (4.4 MHz). Nas medidas de percurso rectilíneo, utilizando o mesmo raciocínio, pode-se obter o valor da taxa de decaimento de potência para um dos canais (por exemplo o canal central), e considerar que os outros têm um comportamento semelhante. Também aqui foi necessário realizar a medida de exterior, para posteriormente se calcular a atenuação através da diferença entre o valor de potência medido no exterior e o valor medido no interior. Neste caso, a medida exterior realizou-se colocando a sonda do lado de fora de uma janela no piso onde se realizaram as medidas. 4.2.2 Apresentação dos resultados Realizou-se somente a medição de um piso num edifício para o sistema de UMTS. A razão para não se terem realizado mais medidas deve-se, como já foi mencionado, ao facto de o UMTS estar ainda numa fase muito inicial de implementação, apresentando-se o sistema bastante instável. Além disso os cenários de medida são escassos, existindo apenas o local de teste do sistema, situado na Póvoa de Santo Adrião, Figura 4.29.

Campanha de Medidas

59

Figura 4.29 – Contentores da Ericsson no local de teste da Optimus, onde se encontra todo equipamento de teste do sistema UMTS (esquerda). Antenas da estação base de UMTS

(direita).

Edifício da Optimus (Póvoa de Santo Adrião) O edifício da Optimus, na Póvoa de Santo Adrião, caracteriza-se por ser um edifício de escritórios moderno de 3 pisos. É formado por uma estrutura exterior em metal e vidro, e no seu interior contém mobiliário típico de escritório (secretárias, mesas, armários, etc). As medidas realizadas neste edifício situaram-se no 2º piso, numa sala ampla que fica abaixo do local de instalação das antenas da estação base (assinalado com uma cruz), Figura D.71. Da observação dos resultados obtidos, Figura D.71 e Tabela D.33, verificam-se atenuações para a mesma sala com uma diferenciação muito elevada. Ou seja, para uma zona mais escondida/obstruída (área A) obteve-se uma atenuação de quase 22 dB, enquanto que nas zonas mais expostas à antena, esta foi cerca de 11 dB. Este resultado exprime a diferenciação que existe em termos de diagrama de radiação e ângulo de penetração no edifício, uma vez que a estação base está muito perto do local de medida. Os resultados obtidos para o decaimento de potência, Tabela 4.65, revelam novamente a existência de grandes diferenciações devido à proximidade da estação. As medidas de percursos rectilíneo efectuadas para distâncias diferentes em relação à parede exterior, mostram a existência de um decaimento muito acentuado mesmo junto da janela. Enquanto que para percursos mais interiores obtém-se decaimentos mais suaves.

Tabela 4.65 – Valores de decaimento de potência obtidos no 2º piso do edifício Optimus na Póvoa de Santo Adrião, para a estação de UMTS.

Percurso Decaimento [dB/m] 1 0.32 2 1.70

O decaimento abrupto pode-se interpretar como a deslocação de uma zona que está bem iluminada (zona junto à janela) para uma zona de sombra, que fica escondida pelo tecto, uma vez que a antena está mesmo por cima. O decaimento mais suave pode ser devido ao facto de todo o percurso se efectuar na zona de sombra, sofrendo um tipo de atenuação mais homogéneo.


60

4.3 Compilação e discussão dos resultados A compilação dos resultados é feita mediante a apresentação de tabelas para os vários tipos de edifícios e para cada categoria. Nestas tabelas constam os valores médios totais, de atenuação média e desvio padrão médio, calculados para cada tipo de edifício e categoria. Existem também tabelas com os valores de decaimento médio totais para cada tipo de edifício. 4.3.1 Edifícios de escritório Neste tipo de edifícios não é comum encontrar ambientes da categoria indoor daylight, pois geralmente as paredes exteriores contém janelas. Na Tabela 4.66 pode-se observar a compilação dos resultados para a categoria indoor window, e na Tabela 4.67 para a categoria deep indoor. A compilação dos valores de decaimento médio encontra-se na Tabela 4.68.

Tabela 4.66 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Escritório para a categoria indoor window.

Atenuação média [dB] Desvio padrão médio [dB] Indoor window

900 MHz 1800 MHz 900 MHz 1800 MHzTorre Norte – IST 7.64 5.50 4.66 5.70Optimus – Greenpark - - - - Optimus – Qta do Lambert 4.47 - 5.51 - Novis – Carnaxide 12.64 15.93 5.11 5.32

Média total 8.25 10.72 5.09 5.51

Tabela 4.67 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Escritório para a categoria deep indoor.

Atenuação média [dB] Desvio padrão médio [dB] Deep indoor

900 MHz 1800 MHz 900 MHz 1800 MHzTorre Norte – IST 15.86 17.97 4.33 4.64Optimus – Greenpark 20.11 - 5.59 - Optimus – Qta do Lambert 11.15 - 6.15 - Novis – Carnaxide 25.00 26.62 4.98 4.59

Média total 18.03 22.30 5.26 4.62

Tabela 4.68 – Valores de decaimento médio de potência obtidos nos edifícios do tipo Escritório.

Taxa de decaimento médio de potência

[dB/m] Edifícios de Escritório

900 MHz 1800 MHz Torre Norte – IST - 0.3 Optimus – Greenpark 1.05 - Optimus – Qta do Lambert 0.65 - Novis – Carnaxide 0.86 0.81

Média total 0.85 0.56

Campanha de Medidas

61

4.3.2 Edifícios antigos Nas medidas realizadas para edifícios deste tipo a categoria indoor daylight também não foi contemplada. A razão para esta omissão prende-se com o facto de nos edifícios objecto das medidas não existir, ou não estarem disponíveis áreas para a realização das medições. Na Tabela 4.69 e Tabela 4.70 pode-se observar a compilação dos resultados para as categorias indoor window e deep indoor, respectivamente. Os valores de decaimento médio de potência encontram-se compilados na Tabela 4.71.

Tabela 4.69 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Antigo para a categoria indoor window.


900 MHz 1800 MHz 900 MHz 1800 MHz Museu da biblioteca – IST 8.55 11.63 5.88 6.77Átrio do Central – IST - - - - Modelo – Qta. do Lambert - - - -

Média total 8.55 11.63 5.88 6.77

Tabela 4.70 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Antigo para a categoria deep indoor.


900 MHz 1800 MHz 900 MHz 1800 MHz Museu da biblioteca – IST - - - - Átrio do Central – IST 30.14 32.01 4.87 6.04Modelo – Qta. do Lambert 42.17 - 4.31 -

Média total 36.15 32.01 4.59 6.04

Tabela 4.71 – Valores de decaimento médio de potência obtidos nos edifícios do tipo Antigo.


[dB/m] Edifícios Antigos

900 MHz 1800 MHz Museu da biblioteca – IST 2.45 1.42 Átrio do Central – IST 0.29 0.35 Modelo – Qta. do Lambert - -

Média total 1.37 0.89 4.3.3 Edifícios residenciais Neste tipo de edifícios já se encontra uma maior variedade de ambientes, daí que se tenham realizado medidas para a categoria indoor daylight. Na Tabela 4.72, Tabela 4.73, e Tabela 4.74 pode-se observar a compilação de resultados das medições para as categorias indoor window, indoor daylight e deep indoor, respectivamente. A compilação dos valores de decaimento médio encontra-se na Tabela 4.75.


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Tabela 4.72 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Residencial para a categoria indoor window.


900 MHz 1800 MHz 900 MHz 1800 MHz Hotel Marriot 5.76 - 5.51 - Apartamento – Telheiras 5.21 - 5.30 - Inesc 8.27 10.28 6.24 6.69 Apartamento – Portela 4.42 - 5.19 -

Média total 5.92 10.28 5.56 6.69

Tabela 4.73 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Residencial para a categoria indoor daylight.

Atenuação média [dB] Desvio padrão médio [dB] Indoor daylight

900 MHz 1800 MHz 900 MHz 1800 MHz Hotel Marriot - - - - Apartamento – Telheiras - - - - Inesc 10.87 10.28 5.67 6.02 Apartamento – Portela 5.97 - 4.93 -

Média total 8.42 10.28 5.30 6.02

Tabela 4.74 – Valores médios totais de atenuação e desvio padrão obtidos em edifícios do tipo Residencial para a categoria deep indoor.


900 MHz 1800 MHz 900 MHz 1800 MHz Hotel Marriot 14.89 - 4.93 - Apartamento – Telheiras 13.47 - 5.57 - Inesc 17.17 21.65 5.59 6.03Apartamento – Portela 17.00 - 3.71 -

Média total 15.63 21.65 4.80 6.03

Tabela 4.75 – Valores de decaimento médio de potência obtidos nos edifícios do tipo Residencial.


[dB/m] Edificios Residenciais

900 MHz 1800 MHz Hotel Marriot 0.36 - Apartamento – Telheiras - - Inesc - 1.77 Apartamento – Portela 1.79 -

Média total 1.08 1.77

Campanha de Medidas

63

4.3.4 Discussão dos resultados A análise da compilação dos resultados obtidos da campanha de medidas revela que em média não existem diferenças acentuadas para categoria indoor window nos 3 tipos de edifícios. Este resultado faz algum sentido uma vez que se está a considerar áreas que têm janelas. As janelas, devido a diminuírem a influência do tipo de parede, permitem aproximar o nível de sinal em termos médios. Contudo, em casos pontuais, verificam-se diferenças bastante consideráveis. Por exemplo, mediram-se áreas classificadas para esta categoria com 2.83 dB e 15.19 dB de atenuação, na Torre Norte e Novis, respectivamente. Existe uma diferença considerável na categoria deep indoor entre os edifícios do tipo Antigo e os outros dois tipos. Verifica-se que em termos gerais a atenuação imposta por um edifício antigo é no mínimo 10 dB superior à atenuação provocada por um edifício de outro tipo. Observa-se, com alguma generalidade, que os valores de atenuação na banda de 900 MHz e 1800 MHz, têm uma diferença de 2~3 dB. Ou seja, a atenuação na banda de 900 MHz é normalmente mais baixa que a atenuação em 1800 MHz, numa gama de valores que em média ronda os 2 dB. Este resultado era expectável e encontra-se referido em alguma literatura da especialidade [1]. A categoria indoor daylight é difícil de ser medida porque, normalmente, as paredes exteriores têm janelas. Das medidas efectuadas para esta categoria, verifica-se que existe sensivelmente uma diferença de 2 dB comparativamente à categoria indoor window. Este valor depende essencialmente da área de janela face à área de parede, assim como do tipo de material constituinte da parede. Este assunto foi abordado no capitulo 3 deste relatório, do qual resultou a elaboração de uma aplicação de software (WIPS), que permite ilustrar, em termos medianos, a diferença entre as duas categorias. A taxa de decaimento de potência em termos médios situa-se entre 0.5 e 2 dB/m. Estes valores dependem essencialmente da quantidade de mobiliário, prateleiras, tipo de paredes, etc. Existem casos particulares onde se podem observar decaimentos entre 3 e 4 dB/m. Da análise da campanha de medidas em GSM ressalta imediatamente um facto importante que é a dificuldade em interpretar determinados resultados. Em certos casos observa-se a existência de valores de atenuação e decaimento médio que não são coerentes com as condições encontradas. As razões apontadas estão normalmente relacionadas com fenómenos de reflexão e refracção, nos edifícios circundantes e/ou no próprio edifício, difíceis de contabilizar. Na fase da análise de resultados concluiu-se que a medida exterior de referência, utilizada no cálculo do valor de atenuação, é uma medida crucial. Muito provavelmente a obtenção de valores de atenuação menos coerentes deve-se ao facto de a medida exterior de referência não ter sido realizada no local mais apropriado. Deve-se fazer esta medida, sempre que possível, á altura do piso onde se realizam as medidas das áreas interiores. Por vezes isso não foi possível simplesmente por não existirem janelas ou varandas nesses locais, ou por não ser permitido o seu acesso. Nestes casos remeteu-se a medida do sinal exterior de referência para o nível do solo. Sendo pouco adequada quando comparada com medidas feitas em pisos mais elevados. Um exemplo disto foi o edifício Optimus – Qta. do Lambert. Convém também comparar a média do sinal obtido numa determinada área interior, com a média do sinal exterior medido na zona de maior relevância. Esta zona de maior relevância é aquela onde se julga que penetra a maior parte do sinal que contribuí para a área em questão.


64

Os piores resultados obtiveram-se principalmente nas medidas de edifícios em situação NLOS com a estação base. O facto de estar nestas condições, adicionado à existência de ambientes densamente urbanizados, leva a que o sinal da estação base esteja fortemente disperso em volta do edifício a medir. Sendo assim, é muito difícil identificar a zona de maior relevância, se é que existe. As medidas dos valores de decaimento de sinal também são extremamente difíceis de medir em edifícios na situação de NLOS. Novamente pelo facto do sinal que chega ao edifício, oriundo de determinada estação base, não ter uma direcção preponderante, e mesmo que tenha, devido à dificuldade em identificá-la. Normalmente medidas em edifícios nas condições LOS proporcionam geralmente resultados bastante coerentes. Convém também salientar a dificuldade que existe na obtenção dos valores para o decaimento de potência, através de regressões lineares, para alguns percursos. Por vezes a curva correspondente a esse decaimento tem um andamento bastante irregular indiciando que o percurso não é adequado para o efeito. Resta salientar que o conhecimento da localização das estações base constitui um factor essencial durante as medidas, permitindo planear correctamente a localização das medidas de exterior assim como os trajectos das medidas de percurso rectilíneo.

Conclusões

65

5. Conclusões Os mecanismos que governam a penetração de ondas electromagnéticas através de paredes são complexos e diversos. Este trabalho aborda, de uma forma inovadora, a caracterização da atenuação devido ao atravessamento de paredes segundo três perspectivas diferentes: teórica, estatística e experimental. Construiu-se um modelo teórico que permite particularizar o estudo do atravessamento de ondas electromagnéticas através de uma parede para casos em que existe uma janela. Desenvolveram-se também algumas ferramentas de software através das quais se realizaram várias simulações para a obtenção da distribuição de campo numa sala variando: a frequência de operação (900 MHz, 1800MHz e 2100MHz); o material (cimento ou tijolo) com espessura de parede pré-definida; a presença da janela; e as suas dimensões. Dos resultados obtidos conclui-se que a introdução de uma janela na parede conduz a padrões de difracção bastante complexos e difíceis de modelizar. O modelo teórico foi validado através de medidas num ambiente laboratorial controlado e escalado na frequência de 43 GHz. Optou-se por esta experiência devido à dificuldade de encontrar um ambiente de medida à escala natural, que permitisse ser controlado. Apesar deste cenário não corresponder às condições reais, os resultados obtidos podem ser extrapolados para cenários reais, nos quais se consideram paredes exteriores de edifícios com janelas. Isto é possível porque o modelo analítico depende da relação entre a espessura da parede – comprimento de onda e da relação dimensões da janela – comprimento de onda, e não dos seus valores absolutos. Durante a fase de adequação dos resultados experimentais aos simulados constatou-se a existência de uma elevada sensibilidade à variação dos parâmetros característicos da parede (εr e tanδ). Este facto é relevante dada a inexistência de valores exactos, na literatura científica, para esses parâmetros devido à imensidão de materiais de construção existentes e ao facto das paredes não serem homogéneas. Apesar de alguns aspectos terem sido negligenciados nas simulações, os resultados obtidos experimentalmente foram bastante aproximados dos simulados através do modelo. Por exemplo, o integral de linha ao longo do perímetro da abertura (parede), existente nas fórmulas de Kottler, não foi considerado nas simulações. De modo a aumentar-se a exactidão do modelo este termo devia ser adicionado, implicando algumas alterações no actual programa KH3D_near. Existiu a necessidade de quantificar a influência da janela na distribuição do campo no interior do edifício, para isso realizou-se uma análise estatística dos resultados obtidos das simulações. Introduziu-se um parâmetro de auxílio à tarefa de quantificação, o ganho de janela, Gj. A partir da construção de curvas de distribuição acumulada para este parâmetro consegue-se avaliar qual a melhoria introduzida na distribuição de potência, sobre um compartimento, devido à existência de uma janela. O valor de referência do ganho de janela denomina-se,

0jG , e corresponde ao ganho verificado sobre 50 % da área da superfície.

Normalmente as ferramentas de planeamento celular dos operadores de comunicações móveis ignoram completamente a presença das janelas nos edifícios. Daí que esta caracterização estatística se assuma como um complemento essencial ao planeamento, permitindo uma maior optimização de recursos e uma melhoria da qualidade de serviço.


66

De modo a concretizar na prática esta análise estatística, construiu-se uma aplicação de software, WIPS, que permite representar quantitativamente as curvas de distribuição acumulada para Gj. Através dessas curvas consegue-se obter, com elevada aproximação, os valores de

0jG (ganho em 50 % da área), para várias dimensões de janela; frequências

(900MHz, 1800MHz e 2100MHz); e para dois tipos de parede (cimento e tijolo). Esta aplicação foi construída a partir da realização de várias simulações, cujos resultados foram aproximados por uma função distribuição, através do método dos mínimos quadráticos. No entanto, devido à dificuldade em arranjar uma função que se aproxime exactamente aos resultados das simulações, de futuro seria interessante utilizar métodos numéricos mais complexos, por exemplo baseados em algoritmos genéticos. Desta forma assegurava-se a obtenção de melhores representações e ter-se-ia uma maior liberdade de escolha dos parâmetros do modelo. Quanto a sugestões no seguimento deste estudo poder-se-ia, por exemplo, analisar a influência do ângulo de incidência da onda na parede sobre a distribuição de sinal dentro do edifício, mantendo a influência da janela. Dito de outra forma seria avaliar a variação do parâmetro de ganho de janela em função do ângulo de incidência do sinal. Uma outra sugestão interessante, seria fazer uma caracterização semelhante para a variação de espessura da parede. Resta salientar que, as ferramentas utilizadas neste trabalho, para o modelo teórico, revelaram ser de extrema utilidade na construção de aplicações de previsão da distribuição de sinal no interior de edifícios. Ficou também comprovado que a teoria em que as aplicações se baseiam torna possível a obtenção de resultados bastante realísticos. Fica assim em aberto a possibilidade de elaborar cenários de simulação mais complexos, permitindo obter ainda melhores aproximações a cenários reais. Por exemplo, contabilizar os raios reflectidos nas paredes, chão e tecto interiores, no cálculo da distribuição de potência sobre a superfície de referência. Outra sugestão futura seria a introdução do material (vidro) na área de janela, permitindo uma maior aproximação do modelo à realidade. Com o objectivo de caracterizar as perdas por atravessamento de paredes de edifícios e a taxa de decaimento no seu interior, realizou-se uma extensa campanha de medidas em GSM, nas bandas de 900 MHz e 1800 MHz, na rede da operadora Optimus. A maior dificuldade encontrada nesta parte do trabalho foi a análise dos resultados das medidas efectuadas. Constatou-se que é complicado interpretar determinados resultados devido à existência de algumas incoerências entre os valores obtidos e as características dos ambientes. As razões apontadas relacionam-se, normalmente, com fenómenos de reflexão e refracção nos edifícios circundantes e/ou no próprio edifício, difíceis de prever. Quanto à forma como se realizou a medida de atenuação nesta campanha, tomou-se em consideração o sinal exterior ao nível do andar que se pretende medir por oposição a alguns artigos que consideram o sinal exterior ao nível do solo. Esta metodologia justifica-se pelo facto de se pretender obter valores de atenuação devido ao atravessamento de paredes. Verificou-se que esta medida de referência exterior, tem uma importância crucial para uma correcta avaliação da atenuação. Possivelmente a obtenção de valores de atenuação menos coerentes devem-se ao facto da medida exterior de referência não ter sido realizada no local mais apropriado, por exemplo as medidas realizadas no edifício Optimus na Qta. do Lambert. As medidas de edifícios em situação NLOS com a estação base conduziram aos piores resultados. O facto de se estar nestas condições e a existência de ambientes densamente

Conclusões

67

urbanizados faz com que o sinal da estação base se disperse fortemente em volta do edifício a medir. Nestes casos é muito difícil identificar a zona de maior relevância, se é que existe. Quanto a resultados gerais, observa-se que em média não existem diferenças acentuadas para a categoria indoor window nos 3 tipos de edifícios. Este resultado faz algum sentido pois corresponde a um ambiente que considera áreas com janelas. Note-se que, as janelas são responsáveis por diminuir a influência do tipo de parede, aproximando o nível de sinal em termos médios. Verifica-se que a categoria deep indoor, nos edifícios do tipo Antigo, contém uma atenuação bastante mais elevada que os outros dois tipos de edifícios, geralmente com diferenças superiores a 10 dB. Este facto é justificado pela composição e estrutura das paredes. Aliás, para todas as categorias, os edifícios do tipo Antigo são os que oferecem uma maior atenuação, seguindo-se os edifícios do tipo Residencial e finalmente os de Escritório. Ao longo das medidas verificou-se que o ambiente pertencente à categoria indoor daylight não é muito comum. Normalmente as paredes exteriores dos edifícios têm janelas, impossibilitando a medida deste ambiente em todos os edifícios. Comparando os valores de atenuação registados nas bandas de 900 MHz e 1800 MHz, geralmente observa-se que para frequências mais baixas obtém-se uma atenuação cerca de 2 a 3 dB menor. Quanto aos valores obtidos para o desvio padrão constata-se que estes são mais elevados na categoria indoor window do que nas outras. A presença da janela justifica este resultado pois proporciona uma grande dispersão de valores de atenuação sobre a área medida. A obtenção de resultados deste género vem legitimar o estudo desenvolvido na primeira parte do trabalho. A taxa de decaimento de potência em termos médios, para todos os edifícios, situa-se entre 0.5 e 2 dB/m. Depende essencialmente da quantidade de mobiliário, prateleiras, tipo de paredes. Relativamente a sugestões futuras seria importante realizar medidas em mais edifícios. Poder-se-ia também efectuar uma análise estatística dos resultados, de forma a poder construir-se um modelo empírico. Por exemplo, tentando aproximar os valores de atenuação obtidos a uma função de distribuição possível de ser modelada. Dada a proliferação do uso de estações base no interior de edifícios também seria interessante definir novas categoria, que abrangessem este tipo de ambiente, contemplando-as numa futura campanha de medidas.


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Referências

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Referências [1] COST Action 231, Digital mobile radio towards future generation systems, Final report, 1999. [2] Zhang Z., Sorensen R. K., Yun Z., Iskander M. F. and Harvey J. F., “A Ray – Tracing Approach for Indoor/Outdoor Propagation Through Window Structures”, in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 50, No. 5, May 2002, pp. 742-749. [3] Cichon D. J., Becker T., Wiesbeck W., “A Ray Lauching Approach for Indoor and Outdoor Applications”, COST-231 TD (94), Lisbon/Portugal, Jan 18-21, 1994 [4] Backer B. De, Borjeson H., Olyslager F., Zutter D. De, “The Study of Wave-Propagation Through a Windowed Wall at 1.8 GHz”, in Proc. of VTC’96 - IEEE VTS 46th Vehicular Technology Conference, Atlanta, GA USA, April 28 – May 1, 1996, pp. 165-169. [5] Ruiz Nuria, Study of wall penetration loss at the 5 GHz band, Trabalho Final de Curso, Instituto Superior Técnico – Universidade Técnica de Lisboa, 1999. [6] Faro, M. de A., Propagação e Radiação de Ondas Electromagnéticas, Vol. 2, Técnica AEIST, Lisboa, 1980. [7] Correia, L. M. and Francês P. O., “Estimation of Materials Characteristics from Power Measurements at 60 GHz”, in PIMRC’94 – 5th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, Hague, Netherlands, September 1994, pp. 510-513. [8] De Coster I., Añón Madariaga G., Pazos Souto B., Van Lil E., Pérez-Fontán F., “An extented propagation software package for indoor communications systems”, 10th International Conference on Antennas and Propagation, 14-17 Abril 1997, Edinburgh, UK, Conference Publication nº 436. [9] Pugliese J. P., Hammoudeh A., Al-Nuaimi M., “Estimation of dielectric parameters from reflection and transmission coefficients of building materials at 62 GHz”, 10th International Conference on Antennas and Propagation, 14-17 Abril 1997, Edinburgh, UK, Conference Publication nº 436. [10] Fernandes C. A., “KH3D_near. User’s manual”, Instituto de Telecomunicações - IST, Lisboa, Mar 1999. [11] COST 231 Subgroup on Propagation Models, “Building Penetration losses”, COST 231 TD (90) 116 Rev.1, Florence, Jan. 1991. [12] Rodrigues Josiane C., Cavalcante Gervásio P. S., Sanches Mário A. R., “Método de Adaptação de Modelos para Ambiente Indoor”, XIX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, Fortaleza, Ceara, Setembro 3-6, 2001. [13] Ruiz-Boqué Silvia, Ballart Manel, Clúa Carles, Agustí Ramón, “Propagation Models for Indoor Mobile Communications”, COST-231 TD(90), Florencia, Jan 21-24, 1991.


70

[14] Hahn G. J. and Shapiro S. S., Statistical Models in Engineering, John Wiley & Sons Inc., USA, 1967. [15] TEMS User’s Manual, Ericsson 1998. [16] Lee W. C. Y., “Estimate of Local Average Power of a Mobile Radio Signal”, in IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. VT-34, No. 1, Feb. 1985, pp. 22-27. [17] Cadete Gonçalo R., Fernandes Helena S. S. D., Nascimento João L. R., Modelos e medidas de propagação para comunicações móveis em 62.5 GHz, Trabalho final de curso, Instituto Superior Técnico – Universidade Técnica de Lisboa, 1994.

ANEXOS

Simulações

A.1

A. Simulações Neste anexo são apresentados alguns dos resultados obtidos nas simulações, através do software desenvolvido para implementar o modelo de uma parede com janela. Realizaram-se várias simulações com o objectivo de representar a distribuição de campo sobre uma superfície interior, considerando uma parede de 3×3 m2, com ou sem janela, para as três bandas de frequência 900 MHz, 1800MHz e 2100MHz. As paredes consideradas são paredes de cimento (εr = 6 e tanδ = 0.11667), com 25 cm de espessura, e paredes de tijolo (εr = 4 e tanδ = 0.025), com 13 cm de espessura. Salienta-se também que a área da superfície avaliada foi implementada com as mesmas dimensões que a parede. A área das janelas considerou-se como sendo quadrada ou rectangular, com a dimensão altura×largura expressa em metros quadrados, Figura A.1. Tomou-se também para a distância entre a antena emissora e a parede o valor de 100 m, de modo a ter-se uma iluminação de campo uniforme, em amplitude e fase, sobre a parede.

a) Janela quadrada com 1×1 m2 b) Janela quadrada com 2×2 m2

c) Janela quadrada com 1×2 m2 d) Janela quadrada com 2×1 m2 Figura A.1 – Aspecto geral das configurações janela-parede simuladas.

A.1 Frequência de 900 MHz A.1.1 Parede de cimento Paredes de cimento com espessura de 25 cm na frequência de 900 MHz oferecem uma atenuação de ∼ 7.74 dB.


A.2

a) Caso sem janela b) Janela quadrada com 1×1 m2

c) Janela quadrada com 2×2 m2

d) Janela rectangular com 1×2 m2 e) Janela rectangular com 2×1 m2

Figura A.2 – Distribuições do campo eléctrico sobre uma superfície, considerando uma parede de cimento, na frequência de 900 MHz.

A.1.2 Parede de tijolo Paredes de tijolo com espessura de 13 cm, na frequência de 900 MHz oferecem uma atenuação de ∼ 2.33 dB.



-30 dB 0 dB -30 dB 0 dB -30 dB 0 dB

-30 dB 0 dB -30 dB 0 dB

-30 dB 0 dB -30 dB 0 dB -30 dB 0 dB

Simulações

A.3


Figura A.3 – Distribuição do campo eléctrico sobre uma superfície, considerando uma parede de tijolo, na frequência de 900 MHz.





Figura A.4 – Distribuição do campo eléctrico sobre uma superfície, considerando uma parede de cimento, na frequência de 1800 MHz.

-30 dB 0 dB -30 dB 0 dB

-30 dB 0 dB -30 dB 0 dB -30 dB 0 dB

-30 dB 0 dB -30 dB 0 dB


A.4

A.2.2 Parede de tijolo Paredes de tijolo com espessura de 13 cm na frequência de 1800 MHz oferecem uma atenuação de ∼ 1.54 dB.








-30 dB 0 dB -30 dB 0 dB -30 dB 0 dB

-30 dB 0 dB -30 dB 0 dB

-30 dB 0 dB -30 dB 0 dB -30 dB 0 dB

Simulações

A.5


Figura A.6 – Distribuição do campo eléctrico sobre uma superfície, considerando uma parede de cimento, na frequência de 2100 MHz.

A.3.2 Parede de tijolo Paredes de tijolo com espessura de 13 cm na frequência de 2100 MHz oferecem uma atenuação de ∼ 2.74 dB.





-30 dB 0 dB -30 dB 0 dB

-30 dB 0 dB -30 dB 0 dB -30 dB 0 dB

-30 dB 0 dB -30 dB 0 dB


A.6

Montagem experimental para validação do Modelo

B.1

B. Montagem experimental para validação do Modelo Neste anexo pretende-se expor algumas dificuldades encontradas durante todo o processo em que decorreu a experiência, detalhar alguns pormenores que tenham ficado por explicar e expor os resultados de todas as medidas e simulações efectuadas para validar o modelo. B.1 Detalhes da experiência Este trabalho experimental, por razões que se prenderam com a sua estrutura física, passou por várias medidas que não permitiram a sua repetição. Foram efectuadas aberturas (janelas) de várias dimensões na parede. Iniciou-se por aberturas pequenas aumentando progressivamente para maiores. Acontece que á medida que o trabalho foi progredindo foram melhorados alguns aspectos do ponto de vista experimental. Aberturas mais pequenas que tinham sido objecto das medidas, não puderam ser repetidas com as alterações correspondentes aos melhoramentos introduzidos. No corpo principal descreveu-se a experiência do ponto de vista da montagem, dando-se maior relevo ao aspecto dos equipamentos e sinais envolvidos. Neste anexo, pretende-se explicar os detalhes relativos à aquisição do sinal e tratamento de dados para apresentação de resultados. Como já foi referido no corpo principal do relatório, o carrinho onde se encontrava instalado o emissor fazia percursos em linha recta numa área junto à abertura, e a meio altura desta. Estes percursos, paralelos à parede, foram realizados várias vezes para cada trajecto. O número de vezes foi alterando durante a experiência, passando de quatro para três e finalmente para dois. A explicação destas alterações prendeu-se com factos que foram descobertos ao longo da experiência, e que permitiram introduzir algumas melhorias. Para esclarecer as alterações é conveniente explicar primeiro como funciona a aquisição dos sinais. A automatização do sistema de medida utilizado foi concebida num outro trabalho final de curso [17]. Consiste numa aplicação de software que recebe como informação, a potência medida do analisador de espectros e a distância percorrida pelo carrinho. A aquisição da distância consegue-se através da utilização de um rato de computador. Este encontra-se instalado no carrinho de medida, assente sobre um dos eixos das rodas, reagindo ao movimento. O problema do sistema de medida teve origem na aquisição da posição. Para se ter uma ideia das dificuldades, convém salientar que o carrinho se move por intermédio de um berbequim instalado num dos eixos. Para mover o carrinho pressionava-se o botão do berbequim, tornando difícil imprimir-lhe uma velocidade constante, principalmente num percurso tão curto. Devido a esta variação de velocidade, o rato media distâncias diferentes, para percursos iguais, resultando uma distância percorrida, registada pelo programa de aquisição, que não correspondia à distância real. Assim sendo foi necessário escrever um pequeno programa para converter os pontos extraídos pelo rato para a escala real. Outra dificuldade encontrada relacionou-se com a resolução dos valores de posição registados pela aplicação. Esta registava o ficheiro de saída com uma resolução baixa, induzindo enganos nas medidas iniciais. Devido a este facto, julgava-se que o sistema não permitia uma resolução menor que 1 cm. Este engano foi induzido, não só pelo programa de aquisição, mas também pelo processo utilizado para se mover o carrinho. Inicialmente o movimento do carro realizou-se de uma forma contínua, através da pressão do botão do berbequim durante todo o percurso. Pensava-se que esta seria a forma mais correcta, pois permitia que o carro realizasse um movimento mais constante. No entanto, observou-se o registo de poucos pontos ao longo


B.2

do percurso, levando a pensar que a razão deste problema seria devido ao rato não permitir obter melhor resolução para a velocidade imposta. Descobriu-se então que, pressionando o botão do berbequim através de gatilhadas conseguia-se registar um número de pontos bastante maior. Este facto permitiu concluir que o problema da resolução residia no software de aquisição, que registava para o ficheiro de saída valores de posição com uma resolução mínima de centímetros. A alteração da resolução mínima para milímetros aliado ao movimento do berbequim através de gatilhadas permitiu efectuar medidas com bastante mais detalhe. Das medidas efectuadas, a parede sem abertura e as duas primeiras aberturas não contêm as alterações referidas. O tratamento dos dados adquiridos também sofreu alterações ao longo do trabalho experimental. Os percursos, num total de 13 para cada medida, foram efectuados várias vezes, Figura B.1. Inicialmente efectuaram-se 4 repetições de modo a obter pontos para distâncias diferentes. A informação de todas as repetições era posteriormente conjugada e tratada para se obter a curva média. Verificou-se posteriormente que 3 repetições seriam suficientes para obter curvas praticamente com o mesmo detalhe (que era pouco), tornando a medida menos demorada. Finalmente após os melhoramentos introduzidos seria suficiente repetir apenas 2 vezes cada percurso. A conjugação da informação de percursos repetidos é a grosso modo a média entre pontos com o mesmo valor de distância.

Figura B.1 – Fotografia do processo utilizado (folha colada no chão), para garantir o deslocamento correcto do carrinho durante os percursos.

B.2 Apresentação de resultados Os resultados obtidos da experiência são confrontados com as simulações. Nestas são usados os parâmetros característicos do material da parede que melhores resultados apresentaram comparativamente às experiências (εr = 1.9, tanδ = 0.05). Na secção B.3 mostra-se como foram determinados estes parâmetros. B.2.1 Parede sem janela A primeira experiência realizada consistiu em medir o comportamento do sinal sob a influência da parede sem janela, Figura B.2. Nesta fase inicial cada percurso foi repetido 4 vezes segundo direcções perpendiculares à parede.


B.3

Figura B.2 – Representação dos resultados medidos sem janela e respectivo resultado simulado, numa gama dinâmica de 30 dB.

B.2.2 Paredes com janela Janela 10.5××××10.5 mm2

A primeira abertura media 10.5×10.5 mm2, correspondendo nas simulações de1800 MHz a uma janela de 0.25×0.25 m2, Figura B.3. Efectuaram-se percursos numa direcção paralela à parede, de forma a tentar observar melhor as variações segundo essa direcção.

Figura B.3 – Representação dos resultados medidos para uma janela de 10.5×10.5 mm2 e respectivo resultado simulado, numa gama dinâmica de 30 dB.

Janela de 15.0××××15.0 mm2

A segunda janela foi realizada com as dimensões 15.0×15.0 mm2, que na frequência de 1800 MHz equivale a uma abertura de 0.358×0.358 m2,

Parede Parede

0 dB -30 dB

Janela de 10.5×10.5 mm2 Janela de 0.25×0.25 m2

0 dB -30 dB


B.4

Figura B.4.


Janela de 42.3××××42.3 mm2

A terceira janela foi realizada com as dimensões 42.3×42.3 mm2, que na frequência de 1800 MHz equivale a uma janela de 1.01×1.01 m2, Figura B.5. As alterações mencionadas atrás foram introduzidas partir desta medida.

Figura B.5 – Representação dos resultados medidos numa janela de 42.3×42.3 mm2 e respectivo resultado simulado, numa gama dinâmica de 30 dB.

Janela de 63.0××××63.0 mm2

A quarta janela foi feita com as dimensões de 63.0×63.0 mm2, que na frequência de 1800 MHz equivale a uma abertura de 1.5×1.5 m2, Figura B.6.


0 dB -30 dB


0 dB -30 dB


B.5

Figura B.6 – Representação dos resultados medidos numa janela de 63.0×63.0 mm2 e respectivo resultado simulado, numa gama dinâmica de 30 dB.

Janela de 88.7××××88.7 mm2

A quinta e última janela foi realizada com as dimensões 88.7×88.7 mm2, que na frequência de 1800 MHz equivale a uma abertura de 2.12×2.12 m2, Figura B.7.


B.3 Parâmetros característicos do material da parede Para se obterem os resultados das simulações apresentados anteriormente, realizou-se uma procura exaustiva dos parâmetros característicos do material, utilizado como parede (madeira). O objectivo era descobrir qual seria a combinação (εr, tanδ), que melhor se adequava aos resultados experimentais. Na Figura B.8 pode-se observar o resultado obtido experimentalmente para a janela de 42.3×42.3 mm2. De seguida, Figura B.9, mostram-se os resultados das várias simulações, na frequência de 1800MHz, que permitiram escolher aquele que mais se assemelhava aos resultados experimentais.


0 dB -30 dB


0 dB -30 dB


B.6

Figura B.8 – Representação da distribuição de potência obtida experimentalmente, com uma janela de 42.3 ×42.3 mm2, ormalizada ao valor máximo, para uma gama dinâmica de 21 dB.

a) εr= 1.5, tanδ= 0.060 b) εr= 1.64, tanδ= 0.060

c) εr= 1.64, tanδ= 0.064 d) εr= 1.7, tanδ= 0.063

e) εr= 1.7, tanδ= 0.080 f) εr= 1.8, tanδ= 0.063

Janela de 42.3 ×42.3 mm2

0 dB -21 dB


B.7

g) εr= 1.8, tanδ= 0.130 h) εr= 1.9, tanδ= 0.030

i) εr= 1.9, tanδ= 0.050 j) εr= 1.9, tanδ= 0.063

k) εr= 1.95, tanδ= 0.063 l) εr= 1.95, tanδ= 0.090

m) εr= 2.0, tanδ= 0.063 n) εr= 2.2, tanδ= 0.063

Figura B.9 – Representação da distribuição de potência obtida através de simulações para vários valores dos parâmetros característicos do material constitutivo (εr e tanδ) da parede,

normalizada ao valor máximo, com uma gama dinâmica de 21 dB.

Por simples observação visual é perceptível que os parâmetros εr = 1.9 e tanδ = 0.05, são aqueles que permitem uma melhor aproximação à distribuição de campo obtida através do trabalho experimental.


B.8

Análise estatística do modelo e aplicação WIPS

C.1

C. Análise estatística do modelo e aplicação WIPS Neste anexo estão ilustradas algumas das etapas realizadas na construção da aplicação WIPS. C.1 Discriminação das simulações realizadas Realizaram-se simulações para os seguintes valores de variáveis do modelo:

•

=MHz2100MHz1800

MHz900f

•

====

=025.0tan,4 (13cm);tijolo

11667.0tan,6 (25cm);cimentoparededamaterial

r

r

δεδε

•

[ ][ ][ ]

∈⇒

∈⇒

∈⇒

=m3.01.5;0.7

m1.750.75;0.2m1.00.5;0.08

j

j

j

ddd

R

De modo a permitir liberdade de escolha de um valor dj, confinado ao intervalo correspondente ao valor de R pretendido, realizaram-se simulações para os valores de dj descritos na Tabela C.1. Desta forma, a partir desta amostra discreta de valores de dj, que corresponde a uma amostra discreta de curvas de distribuição acumuladas de Gj, interpolam-se os resultados para todo o intervalo.

Tabela C.1 – Dimensões de janela para as quais foram realizadas simulações.

dj [m] R=0.08 R=0.2 R=0.7

0.50 0.75 1.50 0.60 0.85 1.60 0.65 1.00 1.75 0.75 1.15 1.85 0.90 1.25 2.00 1.00 1.40 2.10

1.50 2.25 1.65 2.35 1.75 2.50 2.60 2.75 2.85 3.00

Foram necessárias simulações para: 3 frequências; 2 tipos de paredes; e 6+9+13 = 28 valores de dj, resultando 3×2×28 = 168 simulações. Mas para se obter o Gj também é necessário


C.2

simular para dois casos distintos: com janela e sem janela, resultando 2×168 = 336 simulações. C.2 Aproximação pela função Extreme Value Desde a Figura C.1 à Figura C.18 é ilustrada a função Extreme Value que melhor se aproxima às curvas de distribuição acumulada, de Gj, resultantes das simulações. Como a forma das curvas não varia significativamente ao longo do intervalo (para cada R), e o número de aproximações realizadas foi elevado, apresentam-se apenas as aproximações correspondentes aos valores mínimo e máximo de dj para cada intervalo. C.2.1 Frequência de 900 MHz A curva a azul corresponde à distribuição acumulada de Gj resultante das simulações, enquanto que a curva a encarnado corresponde à função Extreme Value que melhor se aproxima à curva anterior. Também se pode observar o erro absoluto decorrente destas aproximações. C.2.1.1 Parede de cimento

R=0.08

a) dj=0.5m b) erro absoluto (dj = 0.5m)

c) dj=1.0m d) erro absoluto (dj = 1.0m)

Figura C.1 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 900 MHz, R = 0.08 e parede de cimento; e o erro absoluto resultante.


C.3

R=0.2



Figura C.2 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 900 MHz, R = 0.2, e parede de cimento; e o erro absoluto resultante.

R=0.7





C.4

C.2.1.2 Parede de tijolo

R=0.08



Figura C.4 – Aproximação da função Extreme Value às curvas simuladas, para f = 900 MHz, R = 0.08 e parede de tijolo; e o erro absoluto resultante.

R=0.2





C.5

R=0.7




C.2.2 Frequência de 1800 MHz C.2.2.1 Parede de cimento

R=0.08





C.6

R=0.2




R=0.7





C.7


R=0.08




R=0.2





C.8

R=0.7




C.2.3 Frequência de 2100 MHz C.2.3.1 Parede de cimento

R=0.08





C.9

R=0.2




R=0.7





C.10


R=0.08




R=0.2





C.11

R=0.7




Verifica-se que para os valores de probabilidade entre 30% e 80% a função aproxima-se razoavelmente bem da curva simulada, obtendo-se um erro absoluto geralmente baixo, < 2 dB. O erro absoluto para o valor 50% ainda é mais baixo (sempre < 1dB). C.3 Construção dos polinómios de 4º grau Das aproximações anteriores resultam os valores optimizados para os parâmetros µ e σ, da função Extreme Value, que melhor aproximam cada curva simulada. O método utilizado para impor uma relação entre parâmetros e a variável do modelo dj foi:

• Marcar os valores obtidos, através das aproximações para cada parâmetro, num determinado R, em função de dj;

• Obter, através do método dos mínimos quadrados (utilizando o Matlab 6.0), um polinómio de 4º grau que interpole essa função.

A escolha do polinómio de 4º grau como função interpoladora teve como base o compromisso: escolher uma função que não dependesse de muitos coeficientes, permitindo uma fácil integração na aplicação; e a exactidão proporcionada por essa interpolação. Segue-se, como exemplo, a obtenção de dois polinómios (um para cada parâmetro µ e σ) que permitem fazer o mapeamento entre os valores de dj e os parâmetros da função Extreme Value. Considerando:

• f = 900MHz; • Material da parede: cimento (25cm de espessura); • R=0.08.


C.12

Das simulações obtiveram-se para µ e σ, através da interpolação, os polinómios ilustrados na Figura C.19.

a) valores de µ b) valores de σ

Figura C.19 – Polinómios de 4º grau obtidos através da interpolação dos pontos (dj, µ) e (dj, σ).

Através destes polinómios a aplicação WIPS, para um determinado valor de dj, desenha a curva de distribuição acumulada para o Gj. Seguindo o exemplo anterior, para dj = 0.6 m, dos polinómios obtém-se µ = -0.17268 e σ = 5.06003. Na Figura C.20, pode-se comparar a curva obtida a partir dos polinómios, a função Extreme Value aproximada e a curva obtida das simulações.

Figura C.20 – Comparação entre a curva simulada, a curva aproximada pela Extreme Value e a curva resultante dos polinómios para dj = 0.6 m.

Verifica-se que as curvas aproximadas quase se sobrepõem em toda a sua extensão. A comparação anterior foi para um valor de dj pertencente ao conjunto de pontos (dj, µ) e (dj, σ) utilizados na interpolação pelos polinómios. Daí que se espere que o resultado seja bastante satisfatório. Convém também ilustrar um caso em que o valor de dj não pertence ao conjunto de pontos utilizados na interpolação. Utilizando dj = 0.55 m obtém-se, do polinómio µ = -0.18539 e σ = 5.10722. Na Figura C.21 pode-se comparar as curvas obtidas.

dj [m]

µ

dj [m]

σ


C.13

Figura C.21 – Comparação entre a curva simulada, a curva aproximada pela Extreme Value e a curva resultante dos polinómios, para dj = 0.55 m.

Com esta curva aproximada não se obtém um desempenho tão exacto. No entanto no intervalo entre os 30% e 80% o erro decorrente da sua utilização é muito mais baixo que no restante. Ainda mais relevante é o facto de nos 50% o erro ser ∼ 0 dB.


C.14

Campanha de medidas

D.1

D. Campanha de medidas D.1 Torre Norte (IST) Estação A900 (ARFCN 66, BSIC 30) 5º Piso Face à localização das estações e disposição das salas, Figura D.1, consideram-se as salas F, G, H e I como sendo da categoria indoor window. As salas J, K e L por estarem mais escondidas, e admitindo que a penetração preponderante advém do atravessamento das paredes internas, consideraram-se da categoria deep indoor. Não se consideraram as salas A, B, C, D e E para nenhuma das categorias descritas uma vez que estas sofrem penetração através das paredes internas e através das janelas, segundo um ângulo rasante. Aparentemente será devido a esta penetração pelas janelas que não se observa um decaimento de potência da sala E para a sala A, ou seja das salas mais próximas da antena para as salas mais afastadas. Os valores de potência medidos em cada sala encontram-se na Tabela D.1.

Figura D.1 – Planta do 5º piso da Torre Norte do IST com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.

-30 dB 0 dB

A 13.93

B 14.57

C 15.83

D 12.71

E 13.85

F 9.03

G 5.69

H 7.26

I 8.57

J 13.11

K 17.56

L 16.91

Pext = -42.15 dBm


D.2

Tabela D.1 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do 5º piso, para a estação A900.

Estação A1800 (ARFCN 851, BSIC 02) 5º Piso O critério de classificação das salas, Figura D.2, em termos de categorias foi idêntico ao anterior. Para além do corredor a partir do qual se retira a taxa de decaimento do nível de sinal, através do percurso 1, também se realizaram medidas para outros corredores.

Figura D.2 – Planta do 5º piso da Torre Norte do IST com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800.

Verifica-se através da representação na escala cromática, que os valores de potência medidos nesses percursos, são mais baixos no lado oposto à estação base (potência representada com a

Área Potência média [dBm]

Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -42.15 4.01 A -56.08 3.68 13.93 B -56.42 4.54 14.27 C -57.98 4.21 15.83 D -54.86 4.59 12.71 E -56.00 4.74 13.85 F -51.18 4.74 9.03 G -47.84 4.50 5.69 H -49.41 4.79 7.26 I -50.72 4.61 8.57 J -55.26 4.34 13.11 K -59.71 4.77 17.56 L -59.06 3.87 16.91

-30 dB 0 dB

A 9.97

B 9.82

C 12.08

D 10.92

E 8.82

F 5.28

G 2.83

H 5.06

I 8.84

J 14.76

K 19.09

L 20.07

(1)

Pext = -53.17 dBm

Campanha de medidas

D.3

cor azul) como seria expectável. Isto deve-se ao facto da parte central da Torre ser o pilar de sustentação do edifício, sendo por isso construída em betão armado, o que introduz grande atenuação. Na Tabela D.2 podem-se observar os valores resultantes das medidas de percurso aleatório em cada sala, e na Figura D.3 o andamento de potência na medida de percurso rectilíneo ao longo do percurso 1.

Tabela D.2 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do 5º piso, para a estação A1800.

Figura D.3 – Curva de decaimento de potência no 5º piso da Torre Norte para a estação A1800 ao longo do percurso 1.

Estação A1800 (ARFCN 851, BSIC 02) 11º Piso Como se pode observar, Figura D.4, neste piso apenas se realizaram medidas de percurso rectilíneo, cujo andamento se encontra representado na Figura D.5.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -53.17 3.31 A -65.53 4.75 9.97 B -65.38 5.10 9.82 C -67.64 4.64 12.08 D -66.48 5.22 10.92 E -64.38 5.59 8.82 F -60.84 5.37 5.28 G -58.39 6.11 2.83 H -60.62 5.63 5.06 I -64.40 5.70 8.84 J -70.32 4.75 14.76 K -74.65 4.78 19.09 L -75.63 4.39 20.07


D.4

Figura D.4 – Planta do 11º piso da Torre Norte com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800.

a) Percurso 2 b) Percurso 3

Figura D.5 – Curvas de decaimento de potência no 11º piso da Torre Norte para a estação A1800.

Verifica-se que o decaimento da potência é mais elevado no 11º piso comparativamente com o registado no 5º piso. A explicação pode estar no facto da antena da estação base estar ao mesmo nível que o 5º piso, obtendo-se um decaimento bastante baixo devido à existência de uma incidência quase frontal. No 11º encontra-se uma situação de difracção, ou seja, à medida que se sondam posições mais interiores, entra-se cada vez mais numa zona de sombra, conduzindo a um maior decaimento. D.2 Greenpark Estação A900 (ARFCN 69, BSIC 12) Realizaram-se várias medidas de percurso rectilíneo nos dois pisos e apenas uma medida de percurso aleatório, Tabela D.3. Os percursos 1 e 2, têm a mesma posição relativa nos dois pisos, Figura D.6 a Figura D.9, e verifica-se uma diferença de valores.

(3)

(2)

-30 dB 0 dB

Campanha de medidas

D.5

2º Piso

Figura D.6 – Planta do 2º piso do edifício Greenpark com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800.


Figura D.7 – Curvas de decaimento de potência no 2º piso do edifício Greenpark para a estação A900.

6ª Piso

Figura D.8 – Planta do 6º piso do edifício Greenpark com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.

A 20.21

(1) (2)

(3)

Pext = -40.44 dBm

-30 dB 0 dB

(1)

(2)-30 dB 0 dB


D.6

Tabela D.3 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no 6º piso do Greenpark, para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -40.44 1.65 A -60.65 5.59 20.21


c) Percurso 3

Figura D.9 – Curvas de decaimento de potência no edifício Greenpark para a estação A900.

D.3 Edifício Optimus – Quinta do Lambert Estação A900 (ARFCN 42, BSIC 47) Rés-do-chão Analisando a Figura D.10, verifica-se que o sinal entra predominantemente através das janelas da parede exterior, localizada na retaguarda do edifício (áreas B e C). No entanto, é difícil distinguir as várias áreas no que toca à classificação por categorias, pois todas elas têm paredes com janelas viradas para o exterior. Como não existe linha de vista, na maior parte do edifício, a energia penetrada provém de várias direcções originadas por difracções e reflexões nos prédios vizinhos. De modo que, na classificação das categorias considera-se que todas as áreas medidas pertencem à mesma, indoor window. Os valores das medidas de percurso aleatório encontram-se na Tabela D.4.

Campanha de medidas

D.7

Figura D.10 – Planta do rés-do-chão do edifício Optimus com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.

Tabela D.4 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no rés-do-chão

e no exterior do edifício Optimus, para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -43.81 3.43 A -51.78 5.96 7.97 B -48.31 5.10 4.50 C -50.00 4.95 6.19 D -52.50 5.01 8.69 E -53.38 4.45 9.57 F -53.43 5.59 9.62

Observando as Figura D.11 a) e b), verifica-se que no percurso 1, no sentido do exterior para o interior do edifício (sentido da seta na figura), o valor da potência do sinal apresenta dois tipos de comportamento: uma tendência descendente, com α = 0.26 dB/m, até cerca de metade; e uma tendência ascendente, com um α = -0.16 dB/m. Como o andamento esperado para o nível de potência é descendente, pois está-se a afastar da área do edifício onde o sinal é mais forte, aceita-se 0.26 dB/m como o valor para o decaimento. Sempre que necessário faz-se esta aproximação. No percurso 2, o sinal apresenta um comportamento um pouco irregular no início mas a tendência geral é descendente.

-30 dB 0 dB(1)

A 7.97

B 4.50

C 6.19

D 8.69

(2)

F 9.62

E 9.57

Pext = -43.81 dBm


D.8


Figura D.11 – Curvas de decaimento de potência no rés-do-chão do edifício Optimus para a estação A900.

1º Piso Com base na Figura D.12, as áreas medidas pertencem à categoria indoor window, e constata-se que os valores médios para as perdas por atenuação são manifestamente inferiores aos do piso inferior. Esta diminuição da atenuação explica-se pelo facto de o 1º piso estar mais elevado, fazendo com que as atenuações provocadas pelos edifícios circundantes sejam inferiores. Isto é, existem menos obstruções entre o edifício e a estação. Este comportamento é muito comum, e está descrito em vários artigos como um ganho por andar.

Figura D.12 – Planta do 1º piso do edifício Optimus com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.

Na Tabela D.5 podem-se observar os valores das medidas de percurso aleatório e na Figura D.13, os resultados das medidas de percurso rectilíneo.

(4)

G 4.25

H 1.77

-30 dB 0 dB (3)

Pext = -43.81 dBm

Campanha de medidas

D.9

Tabela D.5 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no 1º piso e no exterior do edifício Optimus, para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

exterior -43.81 3.43 G -48.06 4.97 4.25 H -45.58 4.77 1.77


Figura D.13 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do edifício Optimus para a estação A900.

Estação B900 (ARFCN 45, BSIC 20) Rés-do-chão Esta estação está orientada na direcção contrária ao edifício analisado, como se pode observar na Figura 4.9. Verifica-se que a partir do valor medido no exterior do edifício é difícil retirar conclusões quanto aos valores de atenuação para todas as áreas interiores. As medidas exteriores foram realizadas em vários locais e escolheu-se aquele em que se observava um maior valor de potência média recebida. Apesar disso, esse valor de potência é inferior aos medidos no interior do edifício, nas áreas E e F. Isto deve-se ao facto dos locais onde se realizaram as medidas exteriores se encontrarem na zona de sombra dos edifícios circundantes. Considerando apenas as áreas onde o valor obtido para a atenuação é positivo, classificam-se as áreas C e D como indoor window, Figura D.14, e a área B, como deep indoor. A área A tem várias janelas nas suas paredes, e quase que se poderia classificar como indoor window por estar nas mesmas condições que a área D, mas como se encontra situada num local extremo do edifício e sofre uma atenuação maior que a área D é difícil classificá-la. Esta diferença acentuada de valores de atenuação entre áreas próximas nas mesmas condições, que se encontra no edifício, deve-se ao facto de não existir linha de vista com a antena emissora. Então toda a energia que penetra no edifício tem origem em fenómenos de reflexão e difracção nos prédios circundantes, fazendo com que não exista uma direcção bem definida de penetração. Na Tabela D.6 podem-se observar os valores obtidos através das medidas de percurso aleatório. Relativamente às taxas de decaimento no rés-do-chão, a partir da Figura D.15 a) e b), verifica-se que apresentam tendências bem definidas. O percurso 1 apresenta uma tendência


D.10

descendente, enquanto que o percurso 2 uma tendência ascendente, levando à conclusão que o sinal é mais forte junto à fachada principal na parte central do edifício.

Figura D.14 – Planta do rés-do-chão do edifício Optimus com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900.

Tabela D.6 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no rés-do-chão

e exterior do edifício Optimus, para a estação B900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

exterior -41.38 1.59 A -52.53 6.15 11.15 B -55.22 4.94 13.84 C -47.86 6.18 6.48 D -44.77 5.09 3.39 E -37.28 3.18 -4.10 F -38.57 3.61 -2.81


Figura D.15 – Curvas de decaimento de potência no rés-do-chão do edifício Optimus para a estação B900.

A 11.15

B 13.84

F -2.81

C 6.48

D 3.39

E -4.10

(1)

(2)

-30 dB 0 dB

Pext = -41.38 dBm

Campanha de medidas

D.11

1º Piso Para a estação B900, da Figura D.16, observa-se uma diminuição dos valores de potência média medida e consequente aumento da atenuação, em relação aos resultados para a mesma estação no piso inferior e em relação ás outras estações. É difícil explicar a causa deste abaixamento de sinal, podendo-se especular que se deve à ausência de linha de vista com a estação. Uma outra razão que pode reforçar os resultados obtidos é o facto de se terem medido os valores de sinal exterior ao nível do solo e não nas janelas do próprio piso. Devido à complexidade do cenário, os sinais medidos no exterior podem estar muito pouco correlacionados com os sinais medidos no interior. A estranheza dos resultados levou a não classificar, quanto às categorias, os ambientes medidos neste piso, para esta estação. Os resultados associados às medidas de percurso aleatório encontram-se na Tabela D.7.

Figura D.16 – Planta do 1º piso do edifício Optimus com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900.

Tabela D.7 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no 1º piso e no exterior do edifício Optimus, para a estação B900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -41.38 G -56.73 5.10 15.35 H -53.15 4.91 11.77

Nas Figura D.17 a) e b) encontram-se os resultados das medidas de percurso rectilíneo.

G 15.35

H 11.77

(3)

(4)

-30 dB 0 dB

Pext = -41.38 dBm


D.12


Figura D.17 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do edifício Optimus para a estação B900.

Estação C900 (ARFCN 60, BSIC 45) Rés-do-chão A C900 pertence à mesma estação base que a A900 mas corresponde a um sector diferente, orientado segundo uma direcção diferente. A área A, Figura D.18, tem um nível de sinal bastante superior às outras áreas, o que parece indiciar que essa zona pode estar em linha de vista com a estação, enquanto que as outras zonas estão numa zona de sombra. Daí que apenas se classifique a área A, como indoor window, pois todas as outras apresentam valores de atenuação muito discrepantes em relação à primeira e, aparentemente, estão todas nas mesmas condições. Os resultados das medidas de percurso aleatório encontram-se na Tabela D.8.

Figura D.18 – Planta do rés-do-chão do edifício Optimus com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação C900.

A 5.07

B 11.47

F 10.51

C 9.63

D 9.31

E 12.91

(1)

(2)

-30 dB 0 dB

Pext = -64.11 dBm

Campanha de medidas

D.13

Tabela D.8 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no rés-do-chão e exterior do edifício Optimus, para a estação C900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -64.11 1.30 A -69.19 5.87 5.07 B -75.62 4.35 11.47 C -73.75 4.48 9.63 D -73.42 5.14 9.31 E -77.03 4.83 12.91 F -74.62 5.28 10.51

Os valores da taxa de decaimento medidos nos percursos 1 e 2, Figura D.19, são relativamente baixos, denotando uma fraca variação da potência recebida ao longo desses percursos. Isto resulta, mais uma vez, dos inúmeros efeitos de difracção e reflexão existentes em volta do edifício, que fazem com que o sinal penetre o edifício de forma distribuída, ou seja, não existe um local onde o sinal é predominantemente mais forte. Decaimentos fracos poderão ser uma característica de edifícios inseridos em paisagens urbanísticas bastante densas e sem linha de vista.


Figura D.19 – Curvas de decaimento de potência no rés-do-chão do edifício Optimus para a estação C900.

1º Piso Os valores de atenuação medidos, Figura D.20 e Tabela D.6, são manifestamente mais baixos que os do piso inferior apontando, uma vez mais, para a diferença acentuada entre os valores de referência que se medem fora do edifício. Ou seja, a forma mais correcta teria sido fazer a medida na janela do edifício, mas isso nem sempre foi possível. As áreas G e H classificam-se como indoor window. O decaimento obtido, Figura D.21, para o percurso 3 é negativo, o que significa que existe um aumento da potência recebida ao longo do percurso. Esta tendência contrasta com a encontrada no piso inferior, num percurso semelhante. Mais uma vez se encontra dificuldades em caracterizar estes ambientes - NLOS densos.


D.14

Figura D.20 – Planta do1º piso do edifício Optimus com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação C900.

Tabela D.1 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no 1º piso e no exterior do edifício Optimus para a estação C900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -64.11 1.30 G -70.08 5.55 5.97 H -68.74 4.87 4.63


Figura D.21 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do edifício Optimus para a estação C900.

G 5.97

H 4.63

(3)

(4)

-30 dB 0 dB

Pext = -64.11 dBm

Campanha de medidas

D.15

D.4 Edifício Novis (Carnaxide) Estação A900 (ARFCN 60; BSIC 0) As áreas A, B ,C, D e E, Figura D.22, consideram-se da categoria indoor window uma vez que são áreas com janelas, expostas ao sinal vindo da estação. Nota-se que, a atenuação da área F difere um pouco das restantes, podendo estar a acontecer aqui algum fenómeno de difracção. Neste caso, devido à disposição física do edifício face à situação geográfica da estação base, este pode obstruir algumas zonas. Esta é uma situação que está prevista na atribuição das categorias. As áreas nestas situações, mesmo tendo janelas para o exterior do edifício, ficam sem atribuição de categoria. Para a categoria deep indoor, foram consideradas as restantes áreas. As áreas J e K tem janelas para o exterior mas encontram-se do lado oposto do edifício. Se admitirmos que o sinal que chega a essas salas é essencialmente aquele que penetra as várias paredes internas, podemos classificá-las como deep indoor. As medidas de percurso aleatório produziram os valores da Tabela D.9. Certas medidas produzem valores de decaimento de potência bastante irregulares. Por exemplo, o percurso 3, Figura D.23, para a estação A900, parece ter dois valores de decaimento, α = 0.14 dB/m e α = 1.54 dB/m. Escolheu-se a taxa de decaimento igual a 0.14 dB/m, pois corresponde à que se obteve na maior parte do percurso.

Figura D.22 – Planta do edifício da Novis com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.

-30 dB 0 dB

A 15.19

B 12.69

C 12.69

D 15.39

E 17.05

F 20.10

G 31.05 H

20.17 I 24.38

J 25.73

K 25.97

(1)

(2)

(3)

(4)

Pext = -54.40 dBm


D.16

Tabela D.9 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do edifício da Novis, para a estação A900.


c) Percurso 3 d) Percurso 4

Figura D.23 – Curvas de decaimento de potência no edifício da Novis para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -54.40 2.51 A -69.59 5.55 15.19 B -67.09 5.34 12.69 C -67.09 4.75 12.69 D -69.79 5.66 15.39 E -71.45 5.23 17.05 F -74.50 5.38 20.10 G -85.45 4.96 31.05 H -74.57 5.43 20.17 I -78.78 5.03 24.38 J -80.13 4.43 25.73 K -80.37 4.85 25.97

Campanha de medidas

D.17

Estação A1800 (ARFCN 846, BSIC 40) Novamente se verifica, Figura D.24, que a sala F têm um sinal bastante mais fraco, quando comparado com as salas A, B, C, e D. Então repete-se a justificação dada a este respeito para a estação A900, ou seja, a área F não entra em nenhuma categoria devido à sua posição relativamente à estação base. Para a categoria deep indoor é válido tudo o que foi mencionado para a estação A900. Os resultados das medidas de percurso aleatório encontram-se na Tabela D.10.

Figura D.24 – Planta do edifício da Novis com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800.

Tabela D.10 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do edifício da Novis, para a estação A1800.

Os resultados obtidos, nos percursos efectuados, para a taxa de decaimento de potência, Figura D.25, parecem bastante coerentes.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]


A 14.31

B 16.03

C 15.09

D 16.11

E 18.13

F 21.80

G 24.62 H

25.09 I 26.60

J 27.66

K 29.12

(1)

(2)

(3)

(4)

-30 dB 0 dB

Pext = -68.21 dBm


D.18


c) Percurso 3 d) ) Percurso 4

Figura D.25 – Curvas de decaimento de potência no edifício da Novis para a estação A1800.

Estação B900 (ARFCN 42, BSIC 35) Esta estação faz um ângulo, em relação à fachada do edifício, que se pode considerar razoavelmente rasante. Por essa razão observa-se, Figura D.26, que os valores obtidos para as áreas A, B e C tem um sinal bastante forte, visto estarem junto à fachada do edifício. Mas as áreas D, E e F, embora tenham janelas, encontram-se recuadas em relação à fachada e encobertas pelas salas mais avançadas (A, B e C), recebendo um nível de sinal inferior. Novamente estas áreas são descartadas da categoria de indoor window, devido a não estarem em linha de vista. Pelas mesmas razões referidas para estação A900, consideram-se as restantes salas como deep indoor. Os resultados das medidas de percurso aleatório encontram-se na Tabela D.11. Quanto à taxa de decaimento observa-se, Figura D.27, que para o percurso 3 se obtêm dois decaimentos, o primeiro com α = 1.53dB/m e o segundo com α = 0.2dB/m. Como o primeiro decaimento é o que se observa na maior parte do percurso aceita-se como sendo o mais representativo. Outro fenómeno das ondas electromagnéticas que se pode observar é a reflexão. Verifica-se que no percurso 4 existe um sinal mais forte perto da janela do lado oposto à posição da estação. A explicação pode residir nas reflexões existentes num monte situado a poucos metros do edifício, na fachada do lado contrário à estação.

Campanha de medidas

D.19

Figura D.26 – Planta do edifício da Novis com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900.

Tabela D.11 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do edifício da Novis, para a estação B900.



Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]


A 9.98

B 11.11

C 10.97

D 19.27

E 21.30

F 17.63

G 34.86

H 23.59 I

21.33

J 20.79

K 22.15

(1)

(2)

(3)

(4)

Pext = -47.75 dBm

-30 dB 0 dB


D.20


Figura D.27 – Curvas de decaimento de potência no edifício da Novis para a estação B900.

D.5 Edifício Central (Instituto Superior Técnico) Museu da biblioteca Estação A900 (ARFCN 72, BSIC 32) A Figura D.28 sintetiza os resultados obtidos nas medidas de percurso aleatório, Tabela D.12, e de percursos rectilíneos, Figura D.29. Destaca-se o facto das taxas de decaimento de potência nos percursos 1 e 2 serem um pouco diferentes. Isto pode dever-se ao percurso 1 estar numa zona de sombra da antena, devido a um obstáculo existente no edifício onde está instalada a antena. O mesmo não acontece para o percurso 2 que se encontra em linha de vista, em quase toda a sua extensão. Desta forma é normal que o decaimento no percurso obstruído seja mais elevado.

Figura D.28 – Planta do museu da biblioteca Central com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.

A 8.55

(1)

(2)

Pext = -36.44 dBm

-30 dB 0 dB

Campanha de medidas

D.21

Tabela D.12 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do museu da biblioteca Central, para a estação A900.


Figura D.29 – Curvas de decaimento de potência no museu da biblioteca do Central para a estação A900.

Estação A1800 (ARFCN 848, BSIC 02) A Figura D.30 sintetiza os resultados obtidos das medidas de percurso aleatório, Tabela D.13, e os provenientes dos percursos rectilíneos, Figura D.31. Para os dois percursos efectuados não se encontra agora a diferença que se verificou na estação A900. Pode dizer-se que, neste caso, praticamente ambos os percursos têm o mesmo decaimento. Esta diferença de resultados entre as duas estações não deixa de ser estranha, uma vez que se trata da mesma antena. Contudo há que salientar que o diagrama de radiação é diferente para as duas estações, pois operam em bandas de frequência diferentes.

Figura D.30 – Planta do museu da biblioteca Central com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -36.44 3.45 A -44.99 5.88 8.55

A 11.63

(1)

(2)

Pext = -49.69 dBm

-30 dB 0 dB


D.22

Tabela D.13 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do museu da biblioteca Central, para a estação A1800.


Figura D.31 – Curvas de decaimento de potência , no museu da biblioteca do Central para a estação A1800.

Átrio Central Neste ambiente todas as áreas medidas consideram-se como pertencendo à categoria deep indoor. Estação A900 (ARFCN 72, BSIC 32) Rés-do-chão

Figura D.32 – Planta do rés-do-chão do pavilhão com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -49.69 4.12 A -61.32 6.77 11.63

-30 dB 0 dB A

31.13 B

30.71C

28.25

D 30.70

E 31.52

F 28.53

(2)

(1)

Pext = -39.15 dBm

Campanha de medidas

D.23

Tabela D.14 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do pavilhão central, para a estação A900.


Figura D.33 – Curvas de decaimento de potência no átrio do pavilhão Central para a estação A900.

1º Piso

Figura D.34 – Planta do 1º piso do pavilhão Central com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -39.15 3.94 A -70.28 4.11 31.13 B -69.86 4.86 30.71 C -67.40 4.41 28.25 D -69.85 4.08 30.70 E -70.67 5.36 31.52 F -67.68 6.41 28.53

(3)

(4)

-30 dB 0 dB


D.24


Figura D.35 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do pavilhão Central para a estação A900.

Estação A1800 (ARFCN 848, BSIC 02)

Figura D.36 – Planta do rés-do-chão do pavilhão Central com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800.

Tabela D.15 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do pavilhão central, para a estação A1800.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -48.26 4.24 A -83.06 5.30 34.80 B -82.32 5.23 34.06 C -79.82 6.70 31.56 D -83.06 4.82 34.80 E -84.91 5.20 36.65 F -82.19 6.40 33.93

-30 dB 0 dB

A 34.80

B 34.06

C 31.56

D 34.80

E 36.65

F 33.93

(2)

(1)

Pext = -48.26 dBm

Campanha de medidas

D.25


Figura D.37 – Curvas de decaimento de potência no átrio do pavilhão Central para a estação A1800.

1º Piso

Figura D.38 – Planta do 1º piso do pavilhão Central com o nível de potência média recebida da estação base A1800, normalizada ao valor máximo medido no interior.


Figura D.39 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do pavilhão Central para a estação A1800.

(3)

(4)

-30 dB 0 dB


D.26

Estação B1800 (ARFCN 841, BSIC 01)

Figura D.40 – Planta do rés-do-chão do pavilhão Central com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B1800.

Tabela D.16 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do pavilhão central, para a estação B1800.


Figura D.41 – Curvas de decaimento de potência no átrio do pavilhão Central para a estação B1800.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -52.26 10.37 A -81.41 5.34 29.15 B -80.47 6.35 28.21 C -78.96 8.78 26.70 D -85.70 5.53 33.44 E -83.93 5.68 31.67 F -81.37 7.09 29.11

-30 dB 0 dB

A 29.15

B 28.21

C 26.70

D 33.44

E 31.67

F 29.11

(2)

(1)

Pext = -52.26 dBm

Campanha de medidas

D.27

1º Piso

Figura D.42 – Planta do 1º piso do pavilhão Central com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B1800.


Figura D.43 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do pavilhão Central para a estação B1800.

D.6 Modelo Bonjour – Qta. do Lambert Os valores médios de atenuação, obtidos no interior do supermercado, foram muito semelhantes para as três estações: A900, B900 e C900. Também se efectuaram medidas na galeria imediatamente à frente do supermercado, das quais resultaram valores bastante inferiores. Os valores de atenuação média obtidos foram calculados em relação ao sinal medido no exterior do edifício, mais propriamente no terraço. Este ambiente pertence à categoria deep indoor devido à multiplicidade de paredes e obstáculos que o sinal encontra ao longo do seu percurso, contudo a área G é um caso particular devido à possibilidade de existir um efeito de guiamento pelo corredor de entrada. Pode-se verificar que a penetração no edifício se efectua exclusivamente através da entrada principal, de modo que todo o sinal propaga-se, de uma forma guiada, pelas galerias através de fenómenos de reflexão e difracção até chegar à entrada do supermercado. Esta pode ser a justificação para a grande diferença entre os valores de atenuação medidos para a área G e para as restantes. Devido à sua particularidade, esta área não se enquadra em nenhuma das categorias. Verifica-se também que a posição e orientação das antenas emissoras, neste ambiente específico, não é relevante.

(3)

(4)

-30 dB 0 dB


D.28


Figura D.44 – Planta do edifício Modelo com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.

Tabela D.17 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no interior e exterior do edifício Modelo, para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

exterior -47.30 2.51 A -90.22 7.03 42.92 B -92.14 4.52 44.84 C -81.36 5.93 34.07 D -91.71 4.96 44.42 E -88.27 8.14 40.97 F -96.97 4.26 49.67 G -71.00 5.27 23.70

A 42.92

B 44.84

C 34.07

D 44.42

E 40.97

F 49.67

G 23.70

-30 dB 0 dB

Pext = -47.30 dBm

Campanha de medidas

D.29


Figura D.45 – Planta do edifício Modelo com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900.

Tabela D.18 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no interior e exterior do edifício Modelo, para a estação B900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]


A 42.65

B 41.05

C 39.88

D 43.67

E 39.21

F 43.80

G 25.02

-30 dB 0 dB

Pext = -58.98 dBm


D.30

Estação C900 (ARFCN 72, BSIC 12)

Figura D.46 – Planta do edifício Modelo com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação C900.

Tabela D.19 – Valores de potência média, desvio padrão e de atenuação obtidos no interior e exterior do edifício Modelo, para a estação C900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]


D.7 Hotel Marriot O valor calculado para o decaimento no percurso 1, foi obtido a partir de parte da curva de decaimento, Figura D.48. O sinal tem um comportamento predominantemente descendente ao longo da sua extensão, portanto pode-se desprezar a primeira parte da curva que tem uma tendência crescente, obtendo-se o valor da taxa de decaimento de potência. O percurso 2, Figura D.50, tem um comportamento francamente descendente em toda a sua extensão.

A 41.47

B 44.45

C 38.02

D 44.61

E 38.82

F 44.52

G 24.23

-30 dB 0 dB

Pext = -59.65 dBm

Campanha de medidas

D.31


Figura D.47 – Planta do7º piso do edifício Marriot com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.

Tabela D.20 – Valores de potência, desvio padrão e atenuação obtidos no 7º piso e no exterior do edifício Marriot para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -52.42 7.77 A -58.18 5.51 5.76

Figura D.48 – Curva de decaimento de potência no 7º piso do edifício Marriot para a estação A900, ao longo do percurso 1.

(1)

-30 dB 0 dB

A 5.76

Pext = -52.42 dBm


D.32


Figura D.49 – Planta do7º piso do edifício Marriot com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900.

Tabela D.21 – Valores de potência, desvio padrão e atenuação obtidos no 7º piso e no exterior do edifício Marriot, para a estação B900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -46.19 4.14 A -61.08 4.93 14.89

Figura D.50 – Curva de decaimento de potência no 7º piso do edifício Marriot para a estação A900 ao longo do percurso 2.

D.8 Apartamento Telheiras Na classificação dos ambientes considera-se que as divisões com janelas, localizadas junto à parede exterior, do lado em que a penetração de sinal é mais elevada, são do tipo indoor window. As outras divisões, embora algumas também tenham janelas, estão viradas para o lado contrário às estações, sendo classificadas como pertencendo à categoria deep indoor.

-30 dB 0 dB

A 14.89

(2)

Pext = -46.19 dBm

Campanha de medidas

D.33


Figura D.51 – Planta do apartamento em Telheiras com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.

Tabela D.22 – Valores de potência, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do apartamento em Telheiras, para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -40.38 1.79 A -45.26 5.96 4.89 B -44.97 5.24 4.60 C -47.31 5.01 6.93 D -52.52 4.88 12.14 E -53.65 5.55 13.28


Figura D.52 – Planta do apartamento em Telheiras com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900.

A 4.89

B 4.60

C 6.93

E 13.28

D 12.14

-30 dB 0 dB

Pext = -40.38 dBm

A 10.0

B 10.61

C 11.58

E 5.40

D 15.95

-30 dB 0 dB

Pext = -57.99 dBm


D.34

Tabela D.23 – Valores de potência, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do apartamento em Telheiras, para a estação B900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -57.99 3.15 A -67.99 6.30 10.00 B -68.60 5.30 10.61 C -69.57 5.01 11.58 D -73.93 5.68 15.95 E -63.39 5.13 5.40

Estação C900 (ARFCN 78, BSIC 22)

Figura D.53 – Planta do apartamento em Telheiras com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação C900.

Tabela D.24 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do apartamento em Telheiras, para a estação C900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -51.26 2.45 A -57.50 5.44 6.24 B -55.13 5.53 3.87 C -55.42 5.16 4.16 D -64.85 6.24 13.60 E -68.95 5.62 17.69

Note-se que na classificação das áreas interiores, para a estação B900, considera-se que a maior parte do sinal, que penetra no edifício, provém da reflexão num outro edifício vizinho, do lado oposto às estações, desprezando-se a energia que penetra o edifício segundo a fachada

A 6.24

B 3.87

C 4.16

E 17.69

D 13.60

-30 dB 0 dB

Pext = -51.26 dBm

Campanha de medidas

D.35

superior, da Figura D.52. Este facto poderá parecer estranho pois, à primeira vista, parece que as áreas A, B e C são as mais favoráveis, em termos de oferecerem menores atenuações. No entanto esta consideração baseia-se nas medidas exteriores realizadas, na posição e na orientação da estação. D.9 INESC Os resultados neste edifício são um pouco diferentes para ambas as estações designadas por A e B. Isto deve-se ao facto de umas estarem orientadas para uma determinada rua, enquanto que as outras estão orientadas para outra rua. Deste modo o ângulo de penetração das ondas nas paredes do edifício é completamente diferente entre os pares A900/A1800 e B900/B1800. Esta poderá ser a justificação mais plausível para as diferenças encontradas em ambas as medidas. A área B merece alguns reparos devido à sua particular disposição geográfica. É classificada como indoor daylight para qualquer uma das estações, contudo, ao fazer-se esta atribuição considera-se que a maior parte da energia recebida, na área, provém do atravessamento da parede sem janela. Despreza-se assim a contribuição da energia que entra pela janela, devido à orientação da sala em relação às antenas que obriga a que, as ondas penetrem a janela segundo um ângulo extremamente rasante, aumentando consideravelmente o coeficiente de reflexão da janela. Na classificação do ambiente das áreas D, E, F e G fazem-se as mesmas considerações, no entanto as classificações atribuídas são agora pertencentes à categoria deep indoor. A área A pertence à categoria indoor window. Estação A900 (ARFCN 77, BSIC 15) 1º Piso

Figura D.54 – Planta do 1º piso do INESC com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.

D 17.11 A

7.18

B 14.06

E 21.90

F 21.94

C13.55

G 22.90

-30 dB 0 dB

Pext = -42.27 dBm


D.36

Tabela D.25 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no 1º piso e no exterior do INESC, para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -42.27 4.50 A -49.45 6.40 7.18 B -56.33 5.95 14.06 C -55.82 6.75 13.55 D -59.38 5.35 17.11 E -64.17 6.06 21.90 F -64.22 5.23 21.94 G -65.17 5.37 22.90

Estação B900 (ARFCN 72, BSIC 32) 1º Piso

Figura D.55 – Planta do 1º piso do INESC com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900

A 9.36

B 7.67

D 12.92

E 11.37

F 15.98

G 15.00

C 18.98

-30 dB 0 dB

Pext = -38.37 dBm

Campanha de medidas

D.37

Tabela D.26 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no 1º piso e no exterior do INESC, para a estação B900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -38.37 2.75 A -47.73 6.07 9.36 B -46.04 5.39 7.67 C -57.35 5.22 18.98 D -51.29 5.15 12.92 E -49.74 6.75 11.37 F -54.34 5.15 15.98 G -53.37 4.87 15.00

Estação A1800 (ARFCN 841, BSIC 01) 1º Piso Comparando os valores de atenuação medidos nas áreas A e B, para a estação A1800, e os obtidos para a estação A900, ambas com a mesma orientação, verifica-se uma contradição difícil de explicar. Para a estação A1800 os valores de atenuação na área A são maiores que os da área B, enquanto que para a estação A900 se passa o oposto, tendo a área B um valor de atenuação mais elevado. Este resultado talvez se deva aos diagramas de radiação das antenas, que apesar de terem a mesma orientação, proporcionam reflexões distintas nos edifícios vizinhos.

Figura D.56 – Planta do 1º piso do INESC com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A1800.

-30 dB 0 dB

A 10.42

B 8.88

D 20.78

E 21.19

F 24.66

G 27.71

C 20.78

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

Pext = -51.58 dBm


D.38

Tabela D.27 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no 1º piso e no exterior do INESC, para a estação A1800.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]




Campanha de medidas

D.39

e) Percurso 5

Figura D.57 – Curvas de decaimento no 1º piso do INESC para a estação A1800.

9 º piso

Figura D.58 – Planta do 9º piso do INESC com o nível de potência média obtido nos percursos rectilíneos para a estação A1800, normalizada ao valor máximo medido no interior.


-30 dB 0 dB

(1)

(2)

(3)


D.40

c) Percurso 3

Figura D.59 – Curvas de decaimento de potência no 9º piso do INESC para a estação A1800.

Estação B1800 (ARFCN 848, BSIC 02) 1º piso

Figura D.60 – Planta do 1º piso do INESC com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B1800.

-30 dB 0 dB

A 10.13

B 11.67

D 19.25

E 18.71

F 19.82

G 21.36

C 22.67

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

Pext = -47.79 dBm

Campanha de medidas

D.41

Tabela D.28 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no 1º piso e no exterior do INESC, para a estação B1800.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -47.79 A -57.92 6.30 10.13 B -59.46 5.83 11.67 C -70.46 6.19 22.67 D -67.04 5.41 19.25 E -66.50 6.84 18.71 F -67.61 6.29 19.82 G -69.15 6.11 21.36



e) Percurso 5

Figura D.61 – Curvas de decaimento de potência no 1º piso do INESC para a estação B1800.


D.42

Comparando os valores de decaimento obtidos para as duas estações, verificam-se grandes diferenças nos percursos 3 e 4. Para a estação B1800 estes valores são manifestamente inferiores aos obtidos para a A1800, devido ao facto da estação B1800 ter uma orientação mais favorável em relação à direcção dos percursos. 9º Piso

Figura D.62 – Planta do 9º piso do INESC com o nível de potência média obtido nos percursos rectilíneos para a estação B1800, normalizada ao valor máximo medido no interior.


c) Percurso 3

Figura D.63 – Curvas de decaimento de potência no 9º piso do INESC para a estação B1800.

(1)

(2)

(3)

-30 dB 0 dB

Campanha de medidas

D.43

Quando comparados, é difícil obter uma relação de grandeza entre os valores médios de atenuação obtidos para as duas bandas, 900 MHz e 1800 MHz. Pode-se afirmar que, em geral na banda dos 1800 MHz existe um aumento dos valores de atenuação para as três categorias, sendo essa diferença mais notória na categoria deep indoor. Nota-se também, que o desvio padrão da potência média medida em cada área, é elevado comparativamente a medidas realizadas em diferentes edifícios. A razão para que isto aconteça deve-se à própria constituição física do edifício, mais propriamente às elevadas atenuações introduzidas pelas paredes e mobiliário, e ao grande número de janelas que fazem com que o sinal medido, junto a estas, seja bastante elevado. Em zonas afastadas das janelas, devido às perdas sofridas, obtém-se valores muito baixos de potência, originando uma grande dispersão de valores. Os valores obtidos para o decaimento, são bastante elevados quando comparados com os obtidos noutro tipo de edifícios. A razão para que tal aconteça poderá ser devido à elevada densidade de mobiliário presente no interior do edifício (prateleiras e armários metálicos) e devido às próprias características do edifício nomeadamente paredes grossas de cimento e tijolo, que provocam uma atenuação considerável. Comparando os valores de decaimento obtidos no 1º e no 9º piso, observa-se que no piso inferior são relativamente maiores. Mas há que ter em consideração que as zonas do edifício, nos dois pisos, sobre as quais incidiram as medidas, não são as mesmas, o que torna difícil a comparação entre valores. D.10 Apartamento na Portela Estação A900 (ARFCN 42, BSIC2) As áreas E e F classificam-se como indoor window, devido à presença de janelas, enquanto que a área A foi classifica-se como indoor daylight. As áreas B e C classificam-se como deep indoor. A área D recebe muita energia vinda da área E devido à medida ter sido feita com a porta aberta. Devido a este facto e uma vez que não existe, na realidade, o atravessamento de pelo menos duas paredes, não foi atribuída nenhuma categoria a esta área.

Figura D.64 – Planta do apartamento na Portela com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação A900.

E 1.88

F 5.21

D 8.99

C 15.55

B 10.72

A 5.38

(2) (1)

Pext = -53.25 dBm

-30 dB 0 dB


D.44

Tabela D.29 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no apartamento na Portela para a estação A900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -53.25 3.36 A -58.63 5.08 5.38 B -63.97 4.22 10.72 C -68.80 4.11 15.55 D -62.24 5.76 8.99 E -55.13 5.40 1.88 F -58.46 5.43 5.21


Figura D.65 – Curvas de decaimento de potência no apartamento da Portela para a estação A900.

Destaca-se o valor obtido para o percurso 2, no qual resultou um decaimento negativo, isto é o nível de sinal aumenta ao longo do percurso. Este resultado deve-se à influência das janelas. Considerando a posição e orientação da estação A900, à medida que se caminha ao longo do percurso sai-se de uma zona menos iluminada pelas janelas para o meio da sala, onde toda a energia que entra na área E provém das janelas. Estação B900 (ARFCN 54, BSIC 44) Para a estação B900, atendendo à sua posição, classificam-se as áreas de modo diferente ao caso anterior. As áreas A e E classificam-se agora como pertencendo à categoria indoor daylight, e as restantes como deep indoor. Em qualquer uma destas áreas considera-se que a energia que penetra o edifício pela parede, do lado da estação base, é preponderante face á energia que penetra pelas janelas. Isto é baseado unicamente na posição relativa do edifício face à estação base e consequentemente no ângulo de chegada do sinal.

Campanha de medidas

D.45

Figura D.66 – Planta do apartamento na Portela com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação B900.

Tabela D.30 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação [dB] obtidos no apartamento na Portela para a estação B900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -46.85 1.28 A -52.28 4.60 5.44 B -55.33 4.55 8.49 C -60.74 5.29 13.89 D -59.48 4.26 12.63 E -54.51 4.94 7.66 F -61.34 4.77 14.50

Analisando os valores obtidos para o decaimento nos dois percursos, Figura D.58, também se pode justificar o facto do percurso 2 ter um decaimento inferior, devido à presença de janelas na área E.


Figura D.1 - Curvas de decaimento de potência no apartamento da Portela para a estação B900.

C 13.89

E 7.66

F 14.50

D 12.63

A 5.44

B 8.49

(1) (2)

-30 dB 0 dB

Pext = -46.85 dBm


D.46

Estação C900 (ARFCN 69, BSIC 10) Para a estação C900, considerando a sua localização, verifica-se que a área F está numa zona de sombra provocada pelos prédios vizinhos, isto é, não existe linha de vista entre esta área e as estações, daí que não seja classificada com nenhuma categoria. A área E classificou-se como indoor window enquanto que as restantes pertencem à categoria deep indoor, excepto a área D. Esta área encontra-se nas mesmas condições da medida para a estação A900. Como na realidade não existe o atravessamento de duas paredes/obstáculos seria incorrecto classificá-la como deep indoor.

Figura D.67 – Planta do apartamento na Portela com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação C900.

Tabela D.31 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no apartamento na Portela para a estação C900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -50.43 1.34 A -65.78 2.49 15.35 B -68.07 2.59 17.64 C -73.20 4.29 22.77 D -57.88 6.49 7.46 E -53.81 5.12 3.39 F -61.27 5.19 10.85

Quanto aos valores de decaimento obtidos, Figura D.68, pode-se afirmar que têm pouca utilidade. No percurso 1, não é possível retirar conclusões quanto ao decaimento pois é muito irregular , e no percurso 2 sofre-se a influência das janelas que tornam o decaimento negativo.

-30 dB 0 dB

E 3.39

F 10.85

D 7.46

C 22.77

B 17.64

A 15.35

(1) (2)

Pext = -50.43 dBm

Campanha de medidas

D.47


Figura D.68 – Curvas de decaimento de potência no apartamento da Portela para a estação C900.

Estação D900 (ARFCN 78, BSIC 21) Uma vez que a estação D900 se encontra numa posição geográfica muito semelhante à C900, são aplicadas também aqui todas as considerações feitas para a estação C900. Resultando nas mesmas atribuições de categorias nas áreas medidas.

Figura D.69 – Planta do apartamento na Portela com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação D900.

E 6.31

F 20.39

D 16.02

C 28.31

B 21.04

A 22.35

(1) (2)

-30 dB 0 dB

Pext = -43.05 dBm


D.48

Tabela D.32 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no apartamento na Portela para a estação D900.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -43.05 2.37 A -65.40 3.30 22.35 B -64.26 2.96 21.04 C -71.36 2.26 28.31 D -59.07 5.66 16.02 E -49.36 5.02 6.31 F -63.44 6.11 20.39

Figura D.70 – Curvas de decaimento de potência no apartamento da Portela para a estação D900.

Também aqui não foi possível tirar decaimentos para a estação medida.


Campanha de medidas

D.49

D.11 Edifício Optimus (Póvoa de Santo Adrião) Medidas UMTS

Figura D.71 – Planta do edifício da Optimus na Póvoa de Santo Adrião com os valores de atenuação [dB] obtidos para a estação base.

Tabela D.33 – Valores de potência média, desvio padrão e atenuação obtidos no interior e exterior do edifício da Optimus na Póvoa de Santo Adrião para a estação de teste do UMTS.


Figura D.72 – Curvas de decaimento de potência no 2º piso do edifício Optimus na Póvoa de Santo Adrião para a estação de UMTS.


Desvio padrão [dB]

Atenuação [dB]

Exterior -59.92 6.37 A -81.71 4.86 21.79 B -76.25 4.78 16.36 C -75.01 4.74 15.09 D -73.85 5.08 13.93 E -70.40 5.93 10.48 F -70.90 5.30 10.99

-30 dB 0 dB

A 21.79 B 16.36

C 15.09

D 13.93

E 10.48

F 10.99

(1)

(2)


D.50

Medida de potência do TEMS para GSM 900/1800

E.1

E. Medida de potência do TEMS para GSM 900/1800 Este anexo ilustra um trabalho prático realizado com o equipamento de medida do sistema GSM, TEMS 900/1800. O objectivo foi verificar o grau de exactidão da potência medida por este aparelho. E.1 Equipamento geral utilizado Gerador de varrimento sintetizado (GV) – Wiltron, modelo 6769B [10 MHz,40 GHz]; Medidor de potência (MP) – Boonton, modelo 4220; Detector de potência (DP) – Boonton model 51072 [30 MHz, 40 GHz]; Analisador de espectros (AE) - Anritsu MS2601B [9 KHz, 2.2GHz]; Corneta (C) - FMI modelo 08240-10 (Ganho = 8.8 dB); TEMS 900/1800 (telemóvel de medição); Computador portátil (PC) Cabo coaxial. E.2 Descrição da experiência Esta experiência decorreu em várias fases que consistiram na realização de pequenas montagens encadeadas. Das quais se pretende retirar algumas ilações de modo a cumprir com o objectivo proposto. E.2.1 Montagem 1 Material utilizado: GV; MP e DP. Descrição da montagem: Na Figura E.1 encontra-se representada a montagem realizada. Colocou-se o GV em modo CW na frequência de 1800 MHz. O sinal foi detectado pelo DP e o valor de potência lido pelo MP.

Figura E.1 – Esquema da montagem 1.

GV MP

DP


E.2

Objectivo: Verificar se o GV estava calibrado. Para isso, geraram-se sinais no GV com diferentes valores de potência e registaram-se os valores de potência medidos no MP. Resultados: A diferença entre os valores lidos no MP e a potência gerada no GV, para vários valores de potência, foi sempre inferior a 0.5 dB. Comentários: Pode-se afirmar que o GV estava calibrado, i.e. o valor indicado pelo mostrador era na realidade a potência gerada. Os 0.5 dB de diferença podem ser devido a perdas no cabo de ligação ou eventualmente a imprecisões inerentes à medida. E.2.2 Montagem 2 Material utilizado: GV; MP e C’s Descrição da Montagem: Consistiu em fazer a mesma medição de potência que a anterior. A diferença residiu no facto de o sinal ser transmitido, de uma forma não guiada, através do ar, Figura E.2. Na emissão e na recepção colocaram-se cornetas iguais.


Objectivo: Medir através do MP a potência recebida para uma distância de 0.7 m. Usou-se esta medida como referência mais adiante. Resultados: Os resultados foram os ilustrados na Tabela E.1.

Tabela E.1 – Valores de potência gerados pelo GV e lidos pelo MP, na montagem 2.

Potência do GV [dBm] Potência lida no MP [dBm] 0 -17.6 5 -12.8

GV MP

d=0.7 m

Cornetas


E.3

Comentários: Da fórmula de Friis, para a propagação em espaço livre, tem-se:

eerr Pd

GGP +

+−+= λlog20984.21 (C.1)

Com Pe = 0 dBm, obtém-se teoricamente para a potência recebida aos terminais da antena:

dBmPr 85.1607.0

108.1103log20984.218.88.898

−=+

××+−+=

Para obter a potência medida por uma antena isotrópica tem-se aproximadamente o valor obtido menos o ganho introduzido pela corneta de recepção, ou seja: -16.85 – 8.8 = -25.65 dBm. Com Pe = 5 dBm, obtém-se aos terminais da antena:

dBmPr 85.1157.0

108.1103log20984.218.88.898

−=+

××+−+= ,

numa antena isotrópica tem-se aproximadamente: -11.85 – 8.8 = –20.65 dBm. Esta medida serve como referência porque a partir dela é possível saber qual o valor da potência recebida por uma antena isotrópica. E.2.3 Montagem 3 Material utilizado: GV; AE e C’s Descrição da Montagem: A terceira montagem, Figura E.3, foi exactamente igual à montagem 2. A única diferença foi a troca do MP pelo AE.


GV AE

d=0.7 m

Cornetas


E.4

Objectivo: Medir através do AE a potência recebida para uma distância de 0.7 m. Pretende-se assim calibrar o AE através da comparação com os valores obtidos na medida anterior. Resultados: Encontram-se descritos na Tabela E.2.

Tabela E.2 – Valores de potência gerados pelo GV e lidos pelo AE, na montagem 3.

Potência do GV [dBm] Potência lida no AE [dBm] 0 -18.6 5 -14.0

Comentários: Através da medida anterior, pode-se saber qual a potência medida por uma antena isotrópica para uma determinada potência lida no AE. Os valores medidos e o valor diferença, por comparação com a medida anterior, encontram-se na Tabela E.3.

Tabela E.3 – Valores lidos na montagem 3 e a comparação com a montagem 2.

Potência do GV [dBm]

Potência lida no AE [dBm]

Potência lida no MP [dBm]

Potência na antena isótrópica [dBm]

∆p = PAE-PC [dB]

0 -18.6 -17.6 -25.65 7.055 -14.0 -12.8 -20.65 6.65

A última coluna da Tabela E.3 corresponde à diferença entre o que foi lido pelo AE e o valor de potência obtido na antena isotrópica, na montagem 2. Para os dois valores de potência do GV, as diferenças ∆p foram bastante aproximadas. Tomou-se como referência a média dos dois valores obtidos para ∆p, ou seja, 6.85 dB. E.2.4 Montagem 4 Material utilizado: AE e C Descrição da Montagem: A quarta montagem, Figura E.4, consistiu na medida de um sinal de uma estação base de GSM. O sinal foi recebido através de uma corneta e medido no AE.


AE

Corneta

EB


E.5

Objectivo: Medir através do AE a potência recebida de um sinal GSM, de modo a poder compará-la com a montagem seguinte. Resultados: Obteve-se uma potência de cerca de – 47.0 dBm no AE. Comentários: A frequência medida foi a correspondente ao canal BCCH 851 da banda de 1800 MHz em GSM. A frequência exacta pode ser calculada através da seguinte equação:

( )512#2.02.1805 −×+= canalfc (C.2) De (C.2), fazendo #canal = 851 obtém-se fc = 1873 MHz. Tomando em consideração o valor de ∆p obtido na montagem 3, pode-se afirmar que para uma antena isotrópica se tem aproximadamente: -47 - 6.85 = -53.85 dBm de potência. E.2.5 Montagem 5 Material utilizado: TEMS e PC. Descrição da Montagem: A quinta e última montagem, Figura E.5, consistiu na medição da potência do canal 851 utilizando o TEMS.


Objectivo: Medir a potência de sinal utilizando o TEMS e comparar com a medida realizada na montagem anterior. Resultados: Apesar de não ser possível medir o ganho da antena do TEMS, sabe-se que é um valor baixo, pode-se então desprezá-lo. Daí que se obtenha, através do TEMS, uma potência de cerca de –55.28 dBm.

EB

TEMS


E.6

Comentários: O valor obtido pelo TEMS foi bastante semelhante ao obtido anteriormente para uma antena isotrópica. A diferença foi de 1.43 dB em relação à medida realizada com o AE. E.3 Conclusões O resultado final das medidas indicia que muito possivelmente o TEMS está calibrado, sendo por isso possível utiliza-lo para efectuar medidas de valor absoluto.

Descrição dos programas utilizados

F.1

F. Descrição dos programas utilizados Utilizaram-se os seguintes programas desenvolvidos anteriormente: KH3D_near – Permite calcular os campos criados pela superfície da parede sobre um determinado conjunto de pontos, através da teoria associada a antenas de abertura, na região próxima. Khsurface – Converte o ficheiro de saída do Kh3d_near para um formato compatível com o SHADE. SHADE – É uma aplicação gráfica que permite representar, segundo uma escala cromática, a amplitude de um determinado conjunto de pontos sobre uma superfície em 2D (2 dimensões). Graf_VB – É uma aplicação gráfica que permite representar dados tabulados num formato polar, cartesiano ou carta de Smith. Ao longo deste trabalho desenvolveram-se as seguintes aplicações: Campo – Permite calcular, através do modelo apresentado, a distribuição dos campos eléctrico e magnético provenientes do atravessamento de uma parede (com ou sem janela) sobre a sua superfície. WIPS – Permite desenhar as curvas de distribuição acumuladas para o ganho de janela, Gj, considerando várias: relações de área entre a janela e a parede; três frequências (900MHZ, 1800MHz e 2100MHz), e dois materiais de parede (cimento e tijolo).

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