Estudos Disciplinares 6 perodo Engenharia

Exercicio 1(Joo Carlos de Oliveira) 1-Uma barra prismtica (eixo reto e seo transversal constante) tem eixo na posio horizontal e cinco metros de comprimento, sendo simplesmente apoiada nas suas extremidades (o apoio esquerdo simples fixo e o outro simples mvel, impedindo translao vertical) e recebendo uma fora vertical na sua seo central. Deseja-se saber o maior valor desta fora, com segurana dois e meio, sabendo que uma barra idntica, mas engastada em uma extremidade e recebendo oitenta quilonewton (kN) como fora vertical aplicada na outra extremidade, mostra runa. A 32 kN B 128 kN C 80 kN D 64 kN E 256 kN Voc j respondeu e acertou esse exerccio. A resposta correta : B. Resoluo: [pic]

Exercicio 1 (Fernando Augusto)

Estudando inicialmente a barra engastada, temos que: M=Fxd M=80kN x 5m M=400kNm Substituindo na formula da tenso: = Mf/I = MfEstudando a outra barra, temos: M= 2.5x[Mf]

Substituindo na formula da tenso: 80x5=2.5x[(F/2)x2,5] 400x10 = 2,5x[F/2x2,5] F=400x10/3,125F=128kN

ALTERNATIVA CORRETA LETRA B

Exerccio 2 da ED (Fabio Rodrigues) Faz-se o DCL, determinando como ponto crtico o engaste. Colocando o momento devido a fora (F). Calcula-se o centride da pea e em seguida o momento de inrcia (45x10 mm). Depois faz-se o clculo das foras atuantes em x, y e momentos. Faz-se a representao e anlise das foras de trao e compresso. Calculam-se estas foras atravs das frmulas Trao = fora/rea (0) e Trao = (momento * distncia) / momento de inrcia (1,33xP Mpa para trao e compresso). Realiza-se a superposio de efeitos para descobrir a Tenso Mx de trao e compresso. Dada a tenso Admissvel de 100Mpa, calcular a trao e compresso limites. Encontra-se o valor de 75,1 KN RESPOSTA CERTA A D

Segue a Resoluo do Exerccio 2 da ED: (Vivian Gonalves) Como no h fora normal atuando, para achar a fora mxima basta calcular pela seguinte frmula: tenso admissvel = momento fletor * distncia ao centride / momento de inrcia Mudar as unidades de cm para mm O momento fletor : F * 4000 mm A distncia ao centride : 150 mm pois o centro da seo transversal do retngulo em relao ao eixo y. O momento de inrcia : b * h ao cubo / 12 sendo assim: 200mm * (300mm) ao cubo / 12 = 450000000 mm4 Assim ficar: 100 N/mm2 = F * 4000mm * 150mm / 450000000mm4 Logo acha-se a F = 75kN .

Questo 3 (Andrea Aparecida) Resposta correta: RESPOSTA CERTA A C

Justificativa: Faz-se o DCL da barra e pela equao do momento em A e encontra-se By=-1/2 tf. Pelo somatrio de fora em y encontra-se Ay=5,5 tf. Pelo somatrio de fora em x encontra-se Ax=0 tf. Fazendo-se um corte na barra encontra-se N=0, V=2,5 tf e M=6 tf*m ou 600 tf*cm. Utilizando a frmula da tenso sabendo os valores de M, d e I encontra-se 0,7 tf/cm ou 725,8 kgf/cm2.

Exercico 4 ED. (Carlos Maia) Limite de Tenso: Tenso adm.(trao) = [pic] Tenso adm.(comp.) = [pic] Ponto critico: M(momento) = P.3 = 3 PNm Calculo Centride e Momento de Inrcia. X = 0 = A1-Y1/ Ai = A1 1+ A2 2+ A3 3/A1+A2+A3 = (15.200).100+(220.20).190+(15.200).100/(15.200)+(220+20)+15.200 = 138mm Ix=BH^3/12 Obs: A pea gira no eixo X IX1 = 15.200^3/12 = 10^6mm^4 IX2 = 220.20^3/12 = 146,6.10^3mm^4 IX3 = 15.200^3/12 = 10^6mm^4 IX = [IX1+A1(Y-Y1)^2]+[ IX2+A2(Y-Y2)^2]+[ IX3+A3(Y-Y3)^2] => IX = 40,6.10^6mm^4 Calculo Fora Normal: Tenso = F/A = 10P/10400 = 9,6.10^-4P Flexo: Tenso=M.d/I Trao Mxima -> Tenso=3.10^3P.62mm/22,7.10^6mm^4 = 8,19.10^-3P (MPa) Comp. Mxima -> Tenso=3.10^3P.138mm/22,7.10^6mm^4 = 18,23.10^-3P (MPa) Superposio de Efeitos: Tenso Mx. (trao) = -9,6.10^-4P+8,19.10^-3P = 7,23.10^-3P Tenso Mx. (Comp.) = -9,6.10^-4P-18,23.10^-3P = 19,19.10^-3P Trao Limite: 60 = 7,23.10^-3P P = 8298,7 N => 8,2 kN Comp. Limite: -100 = -19,19.10^-3P P = 5211 N => 5,2 kN Obs: Apesar dos Valores Obtidos. A resposta correta no Site a Letra B) 9,7Kn

Exercico 4 ED.(Mario Landin) Segue em anexo as fotos daresoluodoexerccio 4 e outro anexo a resposta (justificativa) que coloquei naquesto. Perguntei para o KAZUO, e ele me disse que nao necessariamente precisa de colocar as contas, e sim explicar como voce chegou no resultado, pois tbm meio dificil de colocar aquelas formulas no campo de justificativa, mesmo assim justifiquei e coloquei algumas formulas. Essaquestoque resolvi era aquesto4, o kazuo ate tinha resolvido em sala de aula, mas a resposta nao bateu, entao fui atraz dele novamente recalculamos e obtivemos aproximadamente a resposta certa da questao ! ENTAO QUESTAO 4 = RESOLVIDA (Resposta certa a B = 9,7KN) ! deskulpa a demora ! Justificativa: Aps os clculos de Limite de tenso admissvel de compresso e trao, acha-se o centroide (dividindo a pea em 3), e depois acha-se o momento de inercia, para assim achar a fora normal e flexo. (tenso = f/a e tenso = md/i). Aps encontrado os resultados, foi feito superposio de efeitos para isolarmos a fora peso e acharmos o peso em N, dividindo por 1000 achamos em KN e a resposta aproximadamente 9,7kN

QUESTO 5 ( Joana Cristina ) Resposta: C Exerccio 5 c) 14,4 kN (correta) Para soluo do exerccio foram utilizados os dados do exerccio 4.

Iz = 4,07082 x 10^-5 g = 125mm g = 138mm Mmax. = P x 3m

rea total = 0,0104m

/2 = ((M x Z)/I)+ (N/At) 300 x 10^3 / 2 = ((P x 3 x 0138)/ 4,07082 x 10^-5) + (10P/0,0104) 150000 = 10,17 x 10^3 P = 961,5 P 150000 = 11131,5 P P = 150000/11131,5 P = 13,5 kN

Questo 6 Resposta D (Antonio Carlos) ( Allan Justino) A tenso de trao dada pelo produto do momento (10KNm) pela distncia de pontos z (0,7m). Esse valor divido pelo momento de Inrcia Iy, que dado pela frmula bh3/12 (0,007). O valor do momento de trao igual a 18,17 Mpa

QUESTO 7 (Joana Cristina ) a) 454x10 mm e 1850x10 mm (correta Resposta: A Soluo: Iy = 37 x 10^6 Wy = Iy / z Wy = (37 x 10^6 x 2) / 40 Wy = 1850 x 10^3 mm

Wy = Iy / z Wy = (37 x 10^6 x 2) / 163 Wy = 454 x 10^3 mm

QUESTO 8 ( Joana Cristina ) Resposta: B b) 25 kN (correta) Calculo das reaes de apoio e momento Fx = 0 Fy = 0 Ha 10 = 0 Ha = 10 kN

Mb = 0 Ma + 1,5P x 1,9 P x 4,1 = 0 Ma + 2,85P 4,1P = 0 Ma 1,25P = 0 Ma = 1,25P kN.m

rea da viga = At = 0,009525 x 2 At = 0,01905 m

Momento mximo M = P x 2,2 M = 2,2P

adm = e/CS adm = 240 MPa/2 adm = 120 MPa/2

Calculo dos mdulos de resistncia Wy = Iy/z1 Wy = 74 x 10^-6 / 0,040 Wy = 1,85 x 10^-3 m

Wy = Iy/z2 Wy = 74 x 10^-6 / 0,163 Wy = 0,454 x 10^-3 m

adm = M/Wy 120000 = 2.2P / 0,454 x 10^-3 P = (120000 x 0,454 x 10^-3) / 2,2 P = 24,76 kN

Exerccio 9( Joana Cristina ) Resposta: BDados: T = 4,5 kN.m d = 75 mm L = 1,2 m

= (T x R) / It

It = x d^4 / 32 It = x 0,075^4 / 32 It = 3,1 x 10^-6

= (T x R) / It = (4,5 x 10^3 x 0,0375) / 3,1 x 10^-6 = 54,32 MPa

QUESTO 9 (RSFROSANA) :Fazendo o clculo,tenso em x e y,dividindo por 2,elevando ao quadrado e somando podemos obter esse resultado:54,32Mpa.Obrigada. RESPOSTA: B

exerccio 10 (Gabriela Natsue) Resposta D

1- Mt = 4,5 kN.m = 4,5.103N.m D = 75mm = 0,075m L = 1,2m G = 27GPa = 27.109Pa 2- Calcular o ngulo de toro: = Mt x L / Jp x G (I) 3- Calcular o momento polar de inrcia do crculo: Jp = x d4 / 32 (II) 4- Substituir II em I tem se: = 32 x Mt x L / x d4 x G = 32 x 4,5.103 x 1,2 / x (0,075)4 x 27.109 = 0,064 rad

Questo 10 (Antonio Carlos) ( Allan Justino) O ngulo de deformao por toro, em radianos dado pela frmula da multiplicao do torque (4,5Knm) pelo comprimento L (1,2m). Dividido pelo Momento de inrcia Polar J (0,000003106Nm) e pelo mdulo de elasticidade transversal (0,064GPA). O ngulo igual a 0,064 rad.

QUESTO 11 (MARIA SILVA) Alternativa (A) Seguro Justificativa: Pelafrmula: =Tc/J, determinamos as tenses mxima e minima. Foi fornecido no enunciado os dimetros externo e interno, ento pode-se determinar J. J=/2* (rext^4 rint^4) J=/2* ((12,5.10)^4 (10. 10)^4) J= 2,26418 m^4 Logo: mx= 300*12,5.10/2,2641 8 = 165,6MPa Obtemos a tenso admissvel da seguinte forma: adm =esc/2 adm = 320/2 = 160 MPa Atenso admissivel menor que a tenso mxima, pode- se concluir que seguro, j que a tenso de escoamento maior que a tenso mxima.

QUESTO 12 ( ) Resposta: B

QUESTO 13 ( Joana Cristina ) Resposta: C c) 60 N (correta) Dados: d = 8 mm L = 300 mm mx = 180 MPa

It = x d^4 / 32 It = ( x 0,008^4) / 32 It = 4,02 x 10^-10 m^4

= T x R / It 180 x 10^6 = (0,3 x F x 0,004) / (4,02 x 10^-10) F = 180 x 10^6 / 2,98 x 10^6 F = 60,3 N

Exerccio (14) (Sheila)

Resposta: E

[pic]

Transformando as unidades para metros e realizando os clculos pela formula de Tenso = deformao x mdulo de escoamento 180x10^6 = 84x10^9(deslocamento/0,3) Deslocamento aproximadamente = 8mm

Exercicio 14 a resposta correta a letra E. (Danielle) Conversei com o professor Cazu na tera feira dia 30/10 e o mesmo me disse que o exercicio no pode ser resolvido pois falta informaao, como por exemplo o desenho, onde mostra o comprimento da alavanca. sugiro que os outros alunos respondam como eu disse assina, ou se preferirem usem a teoria, usando a equaao calculou- se as tensoes chegando a resposta. Danielle

Exerccio (15) (Alex)

[pic]

Resposta: A A tenso principal 1 se determina interseco entre o eixo e o lado direito do crculo que igual = 99,4 .A tenso principal 2 se determina interseco entre o eixo e o lado esquerdo do crculo que igual = 15,6

QUESTO 16 (Joana Cristina ) Resposta: D d) 41,9 (correta) Neste clculo utiliza-se o diagrama de Mohr, este determina as tenses principais atuantes baseado no mtodo grfico, para tal definimos que x=45Mpa, y=70Mpa, e xy=40Mpa. Baseado nos dados grficos desenhados em escala pode-se constatar as tenses mximas como sendo a distncia entre a origem do circulo de mohr at a linha tangente do circulo, o centro do circulo e definido pela reta diagonal entre as tenses normais e a tenso de cisalhamento. Tambm pode ser utilizada a frmula seguinte para determinao das tenses principais: = (x+ y)/2 [((x- y)/2) + xy]^0,5 Atravs dos clculos foram obtidos os valores de 1=99,4 Mpa e 2=15,6 Mpa Para encontrar a tenso de cisalhamento mxima mx utiliza-se a frmula que segue: mx=| 1- 3|/2, logo a tenso de cisalhamento mxima encontrada de mx =41,9 MPa

exercicio 17 (Allan Martins) Marcando os pontos das foras como P1(-70,-40) P2(45,40), traando a reta entre esse pontos encontramos um raio de 70. Fazendo arc tangente de 1.23, o angulo aproximadamente 54. Resposta B (54)

QUESTO 18 ( Felipe Nogueira ) Resposta: C Tenso em x: 40mPa ; Tenso em y: 60mPa ; e Cisalhamento xy: -30 mPa Colocando na formula tg2teta = 2 x Cisalhamento / Tenso X - Tenso Y, e extraindo arc tangente de , temos um angulo de aproximadamente 60 Resposta certa letra C

QUESTO 19 (Joana Cristina ) Resposta: D d) 75 (correta)

Resoluo: = (x+ y)/2 [((x- y)/2) + xy]^0,5 = (40 + 30) / 2 +[((40-30) / 2)^2 + 60^2]^0.5 = 74.5 MPA = (40 + 30) / 2 [((40-30) / 2)^2 + 60^2]^0.5 = -65.5 MPA Atravs do Grfico de Mohr encontra-se o ngulo de 75

QUESTO 20 ( ) Resposta: A

QUESTO 21 ( ) Exerccio 21 Renan Meirelles Resposta: B * Utilizando a frmula para calcular Tenso Mxima e Mnima: Tenso max, min = (Sx+Sy)/2 +- Raiz [((Sx-Sy)/2)+Txy] Tenso max, min = (70+0)/2 +- Raiz [((70-0)/2)+60] Tenso max, min = 35 +- Raiz [35+60] Tenso max, min = 35 +- Raiz [35+60] Tenso max, min = 35 +- 69,46 * Tenso Mxima = 35+69,46 = 104,46 MPa * Tenso Mnima = 35-69,46 = -34,46 MPa * O crculo desenhado na Alternativa B o nico que representa graficamente os resultados encontrados.

QUESTO 22 ( Thiago Santos ) Resposta: B MA = 0 8 . 2 By . 4 - 3,6 = 0 By = 42 tf Fy = 0 Ay + By 8 + 3 = 0 Ay = 5,5 tf Fx = 0 Ax = 0 Montando o Sistema: N = 0 V = 2,5 tf M = 3.2 = 6 tfm =600 tfcm D = (M.d)/I=(600 tfcm.16,5cm)/13640cm4 =0,73 tf / cm2 D =- 431,1 kgf/cm2

ED 23 (Kamila dias) RESPOSTA: A

QUESTO 24 ( ) Resposta: B

QUESTO 25 (EVERTON) RESPOSTA C

CALCULAR A REA DA SECO CIRCULAR: A=.D2/4 = 1,13.10-4

CALCULAR O MOMENTO DE INERCIA DA SEO CIRCULAR: I= .R4/4 = 1,01.10-9

CALCULAR O MOMENTO: M= F.d = 800.(15.10-3) = 12Nm

CALCULAR A TENSO REFERENTE FORA NORMAL: = F/A = 800/1,13.10-4 = 7,07 mpa CALCULAR A TENSO REFERENTE TRAO DO MOMENTO: = M.d/I = 12.(6.10-3)/ 1,01.10-9 = 70,7 mpa.

CALCULAR A TENSO REFERENTE COMPRESSO DO MOMENTO: = M.d/I = 12.(6.10-3)/ 1,01.10-9 = - 70,7 mpa.

SOMAR OS EFEITOS: = 7,07 mpa + 70,7 mpa = 77,77 mpa = 7,07 mpa - 70,7 mpa = -63,63 mpa

exercicio 25 (ED). (Luiz Marcelo) [pic]T=f/a=7,07 Soma momento=12(nm) Ttrao mx=70,7(mpa) Tcomp mx=70,7(mpa) &.mx.trao=77,8(mpa) &.mx.comp=-63,63 (mpa)

QUESTO 26 ( ) Resposta: A

[pic]

QUESTO 27 (KELVIN FRANCO) Mx=(75x10^3) x (50x10^ -3) Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm My=(75x10^3) x (75x10^ -3) My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm A= - F/A + Mx.y/Ix - My.x/Iy A= - (75x10^3/200x150) + (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) + (5625x10^3 x 75/200 x (150^3)/12) A= - 2,5 + 3,75 + 7,5 A= 8,75 MPa Alternativa A (8,75 MPa)

Abaixo Revisao QUESTO 27 por (KELVIN FRANCO) Mx=(75x10^3) x (50x10^ -3) Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm My=(75x10^3) x (75x10^ -3) My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm

A= - F/A + Mx.y/Ix - My.x/Iy A= - (75x10^3/200x150) + (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) + (5625x10^3 x 75/200 x (150^3)/12) A= - 2,5 + 3,75 + 7,5 A= 8,75 MPa Alternativa A (8,75 MPa)

QUESTO 27 (Ricardo Luz) tenso A= F/A = 75000/(200*150)= -2,5 Mk=75000*50 = 3750000 Nmm Ik= (150*200)3/12 = 100000000 mm4 Mr= 75000*75 = 56250000 Nmm Ir= (200*150)3/12 = 56250000 mm4 Tensao A= 8,75Mpa resposta A

QUESTO 28 () Resposta: BMx=(75x10^3) x (50x10^ -3) Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm My=(75x10^3) x (75x10^ -3) My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm

B= - F/A + Mx.y/Ix - My.x/Iy B= - (75x10^3/200x150) - (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) + (5625x10^3 x 75/200 x (150^3)/12) B= - 2,5 - 3,75 + 7,5 B= 1,25 MPa

QUESTO 29 (Gustavo Henrique) justificativa a soluo do problema. Clculo do momento: [pic] [pic] [pic] [pic] Clculo da Inrcia: [pic] [pic] Substituindo: [pic] [pic] [pic] [pic] " o ngulo de toro entre as duas barras igual, e a TAl+ TLt = 10Knm . igualando a deformao nas duas barras, obtem-se que o momento de trao no Lato de 8,2KNm. "

EXERCCIO ED 29(Gustavo Henrique) RESPOSTA: C

CLCULO DO MOMENTO: Mx = 75.10 x 0,05 Mx = 3750Nm Mx = 75.10 x 0,075 Mx = 5625Nm

CLCULO DA INRCIA: Ix = (b.h)/12 IX = (150 x 200)/12 Ix = 100000. 10 Ix = (h.b)/12 Ix = (200 x 150)/12 Ix = 56250. 10

SUBSTITUINDO: c = -(F/A)-(MX . Y)/Ix - (MY . X)/Iy c = -75.10/(250 x 150) - (3750.10x 100)/100000.10 - (5625.10 x 75)/56250.10 c = -2,5 - 3,75 - 7,5 c = -13,75MPa

QUESTO 30 (GIL FARIAS) Flexo 1

F = 75000N brao = 50mmM = 3750000 Nmm b = 150mmh = 200mm I = 100000000mm4c = 100mma = 3,75 Trao Flexo 2 F = 75000N brao = 75mm M = 5625000Nmmb = 200mmh = 150mmI = 56250000mm4 c = 75mm = -7,5MPa Compresso

F = 75000

b = 150 h = 200mm rea = 30000mm b = -2,5MPa Compresso Total = b - a

Total = -6,25MPa Compresso Resposta B

QUESTO 31 (Joana Cristina ) Resposta: D Resoluo: Tenso = 140 MPA / 3 = 4,66 KN.M

QUESTO 32 (Lencio Pires ) Resposta: B JAL= (0,04^4)*/32 J=2,51E-7 JLT=(0,07^4-0,050^4)*/32 J=1,74E-6 T-TA-TB=0 (1) EQ. DE TA*0,4/(2,51E-7*26E9)-TB*0,4/(1,74E-6*39E9)=0 (2) TA=0,091*TB Substituindo 1 em 2 1,0961*TB=10000 TB=9,12 KN.m. RESPOSTA B

QUESTO 33 (FABIANO) Oi, eu fiz o exercicio e inclusive tirei as duvidas e comentei com o Prof KAzuo, e o resultado de 8,02 KNm . Porem, no site, o resultado correto de 0,9knm.Segue a justificativa do exercicio! JUSTIFICATIVA ABAIXO ESCRITO A MO. EXERCICIO FEITO EM SALA DE AULA RESPOSTA: A [pic]

Exerccio 34 (Eduardo Teles) a) 2,27 mm b) 22,7 mm c) 227 mm (correta) d) 72,7 mm e) 7,72 mm Dados: T = 5kN.m, D = 25cm, L = 3m, d = ?, = 0,2, max = 500N/cm ou 5 x 10^6 N/m Soluo: Clculo do It = (T x R)/ It It = (T x R)/ It = (5 x 10^3 x 0,125)/ 5 x 10^6 It = 1,25 x 10^-4 m^4 It = (/32) x (D^4 d^4) 1,25 x 10^-4 = (/32) x (0,25^4 d^4) 1,25 x 10^-4 x 32 / = 3,906 x 10^-3 d^4 1,27 x 10^-3 - 3,906 x 10^-3 = d^4 -2,632 x 10^-3 = d^4 (-1) d = Raiz a4 (2,632 x 10^-3) d = 0,227 m d = 227 mm

Questo 35 (Bruno Maciel) Conforme combinado, resolvi o exerccio da lista (n35), Ficando da seguinte maneira: Resposta: letra A (242 mm) Justificativa: -- Para se calcular o mnimo precisamos primeiramente J (Momento de Inrcia Polar). Por se tratar de um eixo tubular (vazado), precisamos utilizar a equao G = (T.L)/(J.), isolamos o J, encontrando o valor de 78947,37 cm4. -- Calculado o J, utilizamos a frmula J = [.(Ce4-Ci4)]/2. Isolando o Ci, que o raio do dimetro interno que procuramos, obtemos o valor de 12,1 cm, ou seja, Ci = 121 mm. Multiplicando por 2 obtemos o dimetro interno mximo de 242 mm. Resposta correta: alternativa A Qualquer dvida entrar em contato. Assim que tiver outras questes resolvidas, favor me enviar. Obrigado

EXERCICIO 35 e 36 ED (LENCIO PIRES) A resposta correta :A Calculado o di considerando o angulo, utilizando a equao g = (t.l)/(j.), isolamos o j calculado o j, utilizamos a frmula j = [.(ce4-ci4)]/2. isolando o ci, que o raio do dimetro interno que procuramos, obtemos o valor de 12,1 cm, ou seja, ci = 121 mm. multiplicando por 2 obtemos o dimetro interno mximo de 242 mm.

ED exercicio 36(Cledson luiz) 242=24,2 cm d=24,2 cm D=25 cm Frmula (PI/32).D^4-d^4 = it (PI/32)390625-342974,20= 4678,10/1000= 4,67 kN.mRESPOSTA: E

Exercicio 37) (C) - (Maite Amaral) Atravs da frmula para o clculo do ngulo de deformao: angulo= (TxL)/(JxG), calcular os ngulos nos trechos AB, BC e CD e depois som-los. Assim chega-se no resultado, aproximadamente: 0,011 rad.

exerccio 37 (Aline Alves)

= 50 mm R = 25 mm ou 0,025 m J = . r 4/2 = 3,14 . (0,025)4/2 J = 0,000000613 m AD = TAD . LAD/J.G = 0,9.103.0,4 /0,000000613 . 84,109AD = 0,011 radALTERNATIVA CEstudos Disciplinares 6 perodo Engenharia

Exercicio 1(Joo Carlos de Oliveira)

1-Uma barra prismtica (eixo reto e seo transversal constante) tem eixo na posio horizontal e cinco metros de comprimento, sendo simplesmente apoiada nas suas extremidades (o apoio esquerdo simples fixo e o outro simples mvel, impedindo translao vertical) e recebendo uma fora vertical na sua seo central. Deseja-se saber o maior valor desta fora, com segurana dois e meio, sabendo que uma barra idntica, mas engastada em uma extremidade e recebendo oitenta quilonewton (kN) como fora vertical aplicada na outra extremidade, mostra runa.

A 32 kN

B 128 kN

C 80 kN

D 64 kN

E 256 kN

Voc j respondeu e acertou esse exerccio. A resposta correta : B.

Resoluo:

[pic]

Exercicio 1 (Fernando Augusto)

Estudando inicialmente a barra engastada, temos que:

M=Fxd

M=80kN x 5m

M=400kNm

Substituindo na formula da tenso:

= [pic]

= [pic]

Estudando a outra barra, temos:

M=[pic]x 2.5

Substituindo na formula da tenso:

=[pic]x 2.5[pic]

Igualando as equaes, e dividindo a primeira pelo fator de segurana = 2.5

[pic] = [pic]x 2.5[pic]

Cancelando a constante [pic]:

F=[pic]=128kN

ALTERNATIVA CORRETA LETRA B

Exerccio 2 da ED (Fabio Rodrigues)

Faz se o DCL, determinando como ponto crtico o engaste. Colocando o momento devido a fora (F).

Calcula-se o centride da pea e em seguida o momento de inrcia (45x10 mm). Depois faz-se o clculo das foras atuantes em x, y e momentos.

Faz-se a representao e anlise das foras de trao e compresso. Calculam-se estas foras atravs das frmulas Trao = fora/rea (0) e Trao = (momento * distncia) / momento de inrcia (1,33xP Mpa para trao e compresso).

Realiza-se a superposio de efeitos para descobrir a Tenso Mx de trao e compresso.

Dada a tenso Admissvel de 100Mpa, calcular a trao e compresso limites.

Encontra-se o valor de 75,1 KN

RESPOSTA CERTA A D

Segue a Resoluo do Exerccio 2 da ED: (Vivian Gonalves)

Como no h fora normal atuando, para achar a fora mxima basta calcular pela seguinte frmula:

tenso admissvel = momento fletor * distncia ao centride / momento de inrcia

Mudar as unidades de cm para mm

O momento fletor : F * 4000 mm

A distncia ao centride : 150 mm pois o centro da seo transversal do retngulo em relao ao eixo y.

O momento de inrcia : b * h ao cubo / 12 sendo assim: 200mm * (300mm) ao cubo / 12 = 450000000 mm4

Assim ficar:

100 N/mm2 = F * 4000mm * 150mm / 450000000mm4

Logo acha-se a F = 75kN .

Questo 3 (Andrea Aparecida)

Resposta correta:

|C[pic] |712,6 kgf/cm2 |

Justificativa:

Faz-se o DCL da barra e pela equao do momento em A e encontra-se By=-1/2 tf.

Pelo somatrio de fora em y encontra-se Ay=5,5 tf.

Pelo somatrio de fora em x encontra-se Ax=0 tf.

Fazendo-se um corte na barra encontra-se N=0, V=2,5 tf e M=6 tf*m ou 600 tf*cm.

Utilizando a frmula da tenso sabendo os valores de M, d e I encontra-se 0,7 tf/cm ou 725,8 kgf.

Exercico 4 ED. (Carlos Maia)

Limite de Tenso:

Tenso adm.(trao) = [pic] Tenso adm.(comp.) = [pic]

Ponto critico: M(momento) = P.3 = 3 PNm

Calculo Centride e Momento de Inrcia.

X = 0

= A1-Y1/ Ai = A1 1+ A2 2+ A3 3/A1+A2+A3 = (15.200).100+(220.20).190+(15.200).100/(15.200)+(220+20)+15.200 = 138mm

Ix=BH^3/12

Obs: A pea gira no eixo X

IX1 = 15.200^3/12 = 10^6mm^4

IX2 = 220.20^3/12 = 146,6.10^3mm^4

IX3 = 15.200^3/12 = 10^6mm^4

IX = [IX1+A1(Y-Y1)^2]+[ IX2+A2(Y-Y2)^2]+[ IX3+A3(Y-Y3)^2] => IX = 40,6.10^6mm^4

Calculo Fora Normal:

Tenso = F/A = 10P/10400 = 9,6.10^-4P

Flexo:

Tenso=M.d/I

Trao Mxima -> Tenso=3.10^3P.62mm/22,7.10^6mm^4 = 8,19.10^-3P (MPa)

Comp. Mxima -> Tenso=3.10^3P.138mm/22,7.10^6mm^4 = 18,23.10^-3P (MPa)

Superposio de Efeitos:

Tenso Mx. (trao) = -9,6.10^-4P+8,19.10^-3P = 7,23.10^-3P

Tenso Mx. (Comp.) = -9,6.10^-4P-18,23.10^-3P = 19,19.10^-3P

Trao Limite:

60 = 7,23.10^-3P

P = 8298,7 N => 8,2 kN

Comp. Limite:

-100 = -19,19.10^-3P

P = 5211 N => 5,2 kN

Obs: Apesar dos Valores Obtidos. A resposta correta no Site a Letra B) 9,7Kn

Exercico 4 ED.(Mario Landin)

Segue em anexo as fotos da resoluo do exerccio 4 e outro anexo a resposta (justificativa) que coloquei na questo. Perguntei para o KAZUO, e ele me disse que nao necessariamente precisa de colocar as contas, e sim explicar como voce chegou no resultado, pois tbm meio dificil de colocar aquelas formulas no campo de justificativa, mesmo assim justifiquei e coloquei algumas formulas.

Essa questo que resolvi era a questo 4, o kazuo ate tinha resolvido em sala de aula, mas a resposta nao bateu, entao fui atraz dele novamente recalculamos e obtivemos aproximadamente a resposta certa da questao !

ENTAO QUESTAO 4 = RESOLVIDA (Resposta certa a B = 9,7KN) ! deskulpa a demora !

Justificativa: Apos os calculos de Limite de tenso adm de compr e trao, acha-se o centroide (dividindo a pea em 3), e depois acha-se o momento de inercia, para assim achar a fora normal e flexo. (tensao = f/a e tensao = md/i). Apos encontrado os resultados, foi feito superposio de efeitos para isolarmos a fora peso e acharmos o peso em N, dividindo por 1000 achamos em KN e a resposta aprox. 9,7

QUESTO 5 ( Joana Cristina )

Resposta: C

Exerccio 5

c) 14,4 kN (correta)

Para soluo do exerccio foram utilizados os dados do exerccio 4.

Iz = 4,07082 x 10^-5

g = 125mm

g = 138mm

Mmax. = P x 3m

rea total = 0,0104m

/2 = ((M x Z)/I)+ (N/At)

300 x 10^3 / 2 = ((P x 3 x 0138)/ 4,07082 x 10^-5) + (10P/0,0104)

150000 = 10,17 x 10^3 P = 961,5 P

150000 = 11131,5 P

P = 150000/11131,5

P = 13,5 kN

Questo 6 Resposta D (Antonio Carlos) ( Allan Justino)

A tenso de trao dada pelo produto do momento (10KNm) pela distncia de pontos z (0,7m). Esse valor divido pelo momento de Inrcia Iy, que dado pela frmula bh3/12 (0,007). O valor do momento de trao igual a 18,17 Mpa

QUESTO 7 (Joana Cristina )

a) 454x10 mm e 1850x10 mm (correta

Resposta: A

Soluo:

Iy = 37 x 10^6

Wy = Iy / z

Wy = (37 x 10^6 x 2) / 40

Wy = 1850 x 10^3 mm

Wy = Iy / z

Wy = (37 x 10^6 x 2) / 163

Wy = 454 x 10^3 mm

QUESTO 8 ( Joana Cristina )

Resposta: B

b) 25 kN (correta)

Calculo das reaes de apoio e momento

Fx = 0

Fy = 0

Ha 10 = 0

Ha = 10 kN

Mb = 0

Ma + 1,5P x 1,9 P x 4,1 = 0

Ma + 2,85P 4,1P = 0

Ma 1,25P = 0

Ma = 1,25P kN.m

rea da viga =

At = 0,009525 x 2

At = 0,01905 m

Momento mximo

M = P x 2,2

M = 2,2P

adm = e/CS

adm = 240 MPa/2

adm = 120 MPa/2

Calculo dos mdulos de resistncia

Wy = Iy/z1

Wy = 74 x 10^-6 / 0,040

Wy = 1,85 x 10^-3 m

Wy = Iy/z2

Wy = 74 x 10^-6 / 0,163

Wy = 0,454 x 10^-3 m

adm = M/Wy

120000 = 2.2P / 0,454 x 10^-3

P = (120000 x 0,454 x 10^-3) / 2,2

P = 24,76 kN

Exerccio 9( Joana Cristina )

b) 54,32 MPa (correta)

Dados:

T = 4,5 kN.m

d = 75 mm

L = 1,2 m

= (T x R) / It

It = x d^4 / 32

It = x 0,075^4 / 32

It = 3,1 x 10^-6

= (T x R) / It

= (4,5 x 10^3 x 0,0375) / 3,1 x 10^-6

= 54,32 MPa

QUESTO 9 (RSFROSANA)

:Fazendo o clculo,tenso em x e y,dividindo por 2,elevando ao quadrado e somando podemos obter esse resultado:54,32Mpa.Obrigada.

RESPOSTA: B

exerccio 10 (Gabriela Natsue)

1- Mt = 4,5 kN.m = 4,5.103N.m

D = 75mm = 0,075m

L = 1,2m

G = 27GPa = 27.109Pa

2- Calcular o ngulo de toro: = Mt x L / Jp x G (I)

3- Calcular o momento polar de inrcia do crculo: Jp = x d4 / 32 (II)

4- Substituir II em I tem se:

= 32 x Mt x L / x d4 x G

= 32 x 4,5.103 x 1,2 / x (0,075)4 x 27.109

= 0,064 rad

Questo 10 Resposta D (Antonio Carlos) ( Allan Justino)

O ngulo de deformao por toro, em radianos dado pela frmula da multiplicao do torque (4,5Knm) pelo comprimento L (1,2m). Dividido pelo Momento de inrcia Polar J (0,000003106Nm) e pelo mdulo de elasticidade transversal (0,064GPA). O ngulo igual a 0,064 rad.

QUESTO 11 (MARIA SILVA)

Alternativa (A) Seguro

Justificativa:

Pela frmula: =Tc/J, determinamos as tenses mxima e minima. Foi fornecido no enunciado os dimetros externo e interno, ento pode-se determinar J.

J= /2* (rext^4 rint^4)

J= /2* ((12,5.10)^4 (10. 10)^4)

J= 2,2641 8 m^4

Logo: mx= 300*12,5.10/2,2641 8 = 165,6MPa

Obtemos a tenso admissvel da seguinte forma:

adm = esc/2

adm = 320/2 = 160 MPa

A tenso admissivel menor que a tenso mxima, pode- se concluir que seguro, j que a tenso de escoamento maior que a tenso mxima.

QUESTO 12 ( )

Resposta: B

QUESTO 13 ( Joana Cristina )

Resposta: C

c) 60 N (correta)

Dados:

d = 8 mm

L = 300 mm

mx = 180 MPa

It = x d^4 / 32

It = ( x 0,008^4) / 32

It = 4,02 x 10^-10 m^4

= T x R / It

180 x 10^6 = (0,3 x F x 0,004) / (4,02 x 10^-10)

F = 180 x 10^6 / 2,98 x 10^6

F = 60,3 N

Exerccio (14) (Sheila)

Resposta: E

[pic]

Transformando as unidades para metros e realizando os clculos pela formula de

Tenso = deformao x mdulo de escoamento

180x10^6 = 84x10^9(deslocamento/0,3)

Deslocamento aproximadamente = 8mm

Exercicio 14 a resposta correta a letra E. (Danielle)

Conversei com o professor Cazu na tera feira dia 30/10 e o mesmo me disse que o exercicio no pode ser resolvido pois falta informaao, como por exemplo o desenho, onde mostra o comprimento da alavanca.

sugiro que os outros alunos respondam como eu disse assina, ou se preferirem usem a teoria, usando a equaao calculou- se as tensoes chegando a resposta.

Danielle

Exerccio (15) (Alex)

[pic]

Resposta: A

A tenso principal 1 se determina interseco entre o eixo e o lado direito do crculo que igual = 99,4 .A tenso principal 2 se determina interseco entre o eixo e o lado esquerdo do crculo que igual = 15,6

QUESTO 16 (Joana Cristina )

Resposta: D

d) 41,9 (correta)

Neste clculo utiliza-se o diagrama de Mohr, este determina as tenses principais atuantes baseado no mtodo grfico, para tal definimos que x=45Mpa, y=70Mpa, e xy=40Mpa.

Baseado nos dados grficos desenhados em escala pode-se constatar as tenses mximas como sendo a distncia entre a origem do circulo de mohr at a linha tangente do circulo, o centro do circulo e definido pela reta diagonal entre as tenses normais e a tenso de cisalhamento.

Tambm pode ser utilizada a frmula seguinte para determinao das tenses principais:

= (x+ y)/2 [((x- y)/2) + xy]^0,5

Atravs dos clculos foram obtidos os valores de 1=99,4 Mpa e 2=15,6 Mpa

Para encontrar a tenso de cisalhamento mxima mx utiliza-se a frmula que segue:

mx=| 1- 3|/2, logo a tenso de cisalhamento mxima encontrada de mx =41,9 MPa

QUESTO 16 (Marcelo Souza)

Analisando o diagrama de tenses no plano XY tm-se:

Tenso de trao em x = 70 Mpa

Tenso de trao em y = 45 Mpa

Tenso de cisalhamento = 40 Mpa

Aplicando a frmula da tenso mxima com os valores descritos no enunciado.

[pic]

[pic]

[pic]

exercicio 17 (Allan Martins)

Marcando os pontos das foras como P1(-70,-40) P2(45,40), traando a reta entre esse pontos encontramos um raio de 70. Fazendo arc tangente de 1.23, o angulo aproximadamente 50.

Resposta B (54)

QUESTO 18 ( Felipe Nogueira )

Resposta: C

Tenso em x: 40mPa ; Tenso em y: 60mPa ; e Cisalhamento xy: -30 mPa

Colocando na formula tg2teta = 2 x Cisalhamento / Tesno X - Tenso Y, e extraindo arc tangente de , temos um angulo de aproximadamente 60

Resposta certa letra C

QUESTO 18(Cintia Carvalho)

RESPOSTA: C

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Aproximadamente 60

QUESTO 19 (Joana Cristina )

Resposta: D

d) 75 (correta)

e) 90

Resoluo:

= (x+ y)/2 [((x- y)/2) + xy]^0,5

= (40 + 30) / 2 +[((40-30) / 2)^2 + 60^2]^0.5 = 74.5 MPA

= (40 + 30) / 2 [((40-30) / 2)^2 + 60^2]^0.5 = -65.5 MPA

Atravs do Grfico de Mohr encontra-se o ngulo de 75

QUESTO 20 ( )

Resposta: A

QUESTO 21 ( )

Exerccio 21 Renan Meirelles

Resposta: B

* Utilizando a frmula para calcular Tenso Mxima e Mnima:

Tenso max, min = (Sx+Sy)/2 +- Raiz [((Sx-Sy)/2)+Txy]

Tenso max, min = (70+0)/2 +- Raiz [((70-0)/2)+60]

Tenso max, min = 35 +- Raiz [35+60]

Tenso max, min = 35 +- Raiz [35+60]

Tenso max, min = 35 +- 69,46

* Tenso Mxima = 35+69,46 = 104,46 MPa

* Tenso Mnima = 35-69,46 = -34,46 MPa

* O crculo desenhado na Alternativa B o nico que representa graficamente os resultados encontrados.

Exerccio 21 (Paulo Henrique)

a) Figura A

b) Figura B (correta)

c) Figura C

d) Figura D

e) Figura E

Resoluo:

= (x+ y)/2 [((x- y)/2) + xy]^0,5

= (70+0) / 2 + [((70-0) / 2) + 60^2]^0,5 = 104,5 MPA

= (70+0) / 2 - [((70-0) / 2) + 60^2]^0,5 = -34,43 MPA

Atravs do Diagrama a figura B esta correta.

Exerccio 21 (Felipe Bustamante)

Resposta certa a B

Resoluo:

= (x+ y)/2 [((x- y)/2) + xy]^0,5

= (70+0) / 2 + [((70-0) / 2) + 60^2]^0,5 = 104,5 MPA

= (70+0) / 2 - [((70-0) / 2) + 60^2]^0,5 = -34,43 MPA

Atravs do Diagrama a figura B esta correta

QUESTO 22 ( Thiago Santos )

Resposta: B

MA = 0

8 . 2 By . 4 - 3,6 = 0

By = 42 tf

Fy = 0

Ay + By 8 + 3 = 0

Ay = 5,5 tf

Fx = 0

Ax = 0

Montando o Sistema:

N = 0

V = 2,5 tf

M = 3.2 = 6 tfm = 600 tfcm

D = (M.d)/I = (600 tfcm.16,5cm)/13640cm4 = 0,73 tf / cm2

D = - 431,1 kgf/cm2

ED 23 (Kamila dias)

RESPOSTA: A

[pic]

QUESTO 24 ( )

Resposta: B

QUESTO 25 (EVERTON)

CALCULAR A REA DA SECO CIRCULAR:

A=.D2/4 = 1,13.10-4

CALCULAR O MOMENTO DE INERCIA DA SEO CIRCULAR:

I= .R4/4 = 1,01.10-9

CALCULAR O MOMENTO:

M= F.d = 800.(15.10-3) = 12Nm

CALCULAR A TENSO REFERENTE FORA NORMAL:

= F/A = 800/1,13.10-4 = 7,07 MPa

CALCULAR A TENSO REFERENTE TRAO DO MOMENTO:

= M.d/I = 12.(6.10-3)/ 1,01.10-9 = 70,7 MPa.

CALCULAR A TENSO REFERENTE COMPRESSO DO MOMENTO:

= M.d/I = 12.(6.10-3)/ 1,01.10-9 = - 70,7 MPa.

SOMAR OS EFEITOS:

= 7,07 MPa + 70,7 MPa = 77,77 MPa

= 7,07 MPa - 70,7 MPa = -63,63 MPa

RESPOSTA CORRETA: letra C (77,8 MPa , -63,6 MPa)

exercicio 25 (ED). (Luiz Marcelo)

[pic]T=f/a=7,07 Soma momento=12(nm) Ttrao mx=70,7(mpa) Tcomp mx=70,7(mpa) &.mx.trao=77,8(mpa) &.mx.comp=-63,63 (mpa)

QUESTO 26 ( )

Resposta: A

[pic]

QUESTO 27 (KELVIN FRANCO)

Mx=(75x10^3) x (50x10^ -3)

Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm

My=(75x10^3) x (75x10^ -3)

My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm

A= - F/A + Mx.y/Ix - My.x/Iy

A= - (75x10^3/200x150) + (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) + (5625x10^3 x 75/200 x (150^3)/12)

A= - 2,5 + 3,75 + 7,5

A= 8,75 MPa

Alternativa A (8,75 MPa)

Abaixo Revisao QUESTO 27 por (KELVIN FRANCO)

Mx=(75x10^3) x (50x10^ -3)

Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm

My=(75x10^3) x (75x10^ -3)

My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm

A= - F/A + Mx.y/Ix - My.x/Iy

A= - (75x10^3/200x150) + (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) + (5625x10^3 x 75/200 x (150^3)/12)

A= - 2,5 + 3,75 + 7,5

A= 8,75 MPa

Alternativa A (8,75 MPa)

QUESTO 27 (Ricardo Luz)

ternsao A= F/A = 75000/(200*150)= -2,5

Mk=75000*50 = 3750000 Nmm

Ik= (150*200)3/12 = 100000000 mm4

Mr= 75000*75 = 56250000 Nmm

Ir= (200*150)3/12 = 56250000 mm4

Tensao A= 8,75Mpa

resposta A

QUESTO 28 ( )

Resposta: B

QUESTO 29 (Gustavo Henrique)

justificativa a soluo do problema.

Clculo do momento:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Clculo da Inrcia:

[pic]

[pic]

Substituindo:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

" o ngulo de toro entre as duas barras igual, e a TAl+ TLt = 10Knm . igualando a deformao nas duas barras, obtem-se que o momento de trao no Lato de 8,2KNm. "

EXERCCIO ED 29(Gustavo Henrique)

CLCULO DO MOMENTO:

Mx = 75.10 x 0,05

Mx = 3750Nm

Mx = 75.10 x 0,075

Mx = 5625Nm

CLCULO DA INRCIA:

Ix = (b.h)/12

IX = (150 x 200)/12

Ix = 100000 . 10

Ix = (h.b)/12

Ix = (200 x 150)/12

Ix = 56250 . 10

SUBSTITUINDO:

c = -(F/A)-(MX . Y)/Ix - (MY . X)/Iy

c = -75.10/(250 x 150) - (3750.10 x 100)/100000.10 - (5625.10 x 75)/56250.10

c = -2,5 - 3,75 - 7,5

c = -13,75MPa

RESPOSTA: C

QUESTO 30 (GIL FARIAS)

|Flexo 1 | |F |75000 | | |

| | |brao |50 | | |

| | |M |3750000 | | |

| | |b |150 | | |

| | |h |200 | | |

| | |I |100000000 | | |

| | |c |100 | | |

| | | |3,75 |Trao | |

| | | | | | |

|Flexo 2 | |F |75000 | | |

| | |brao |75 | | |

| | |M |5625000 | | |

| | |b |200 | | |

| | |h |150 | | |

| | |I |56250000 | | |

| | |c |75 | | |

| | | |-7,5 |Compresso | |

| | | | | | |

|Compresso | |F |75000 | | |

| | |b |150 | | |

| | |h |200 | | |

| | |rea |30000 | | |

| | | |-2,5 |Compresso | |

| | | | | | |

|Total | | |-6,25 |Compresso |Letra B |

QUESTO 31 (Joana Cristina )

Resposta: D

d) 4,55 ( correta)

Resoluo:

Tenso = 140 MPA / 3 = 4,66 KN.M

QUESTO 32 (Lencio Pires )

Resposta: B

JAL= (0,04^4)*/32

J=2,51E-7

JLT=(0,07^4-0,050^4)*/32

J=1,74E-6

T-TA-TB=0 (1)

EQ. DE TA*0,4/(2,51E-7*26E9)-TB*0,4/(1,74E-6*39E9)=0 (2)

TA=0,091*TB

Substituindo 1 em 2

1,0961*TB=10000

TB=9,12 KN.m.

RESPOSTA B

QUESTO 33 (FABIANO)

Oi, eu fiz o exercicio e inclusive tirei as duvidas e comentei com o Prof KAzuo, e o resultado de 8,02 KNm . Porem, no site, o resultado correto de 0,9knm.Segue a justificativa do exercicio!

JUSTIFICATIVA ABAIXO ESCRITO A MO.

EXERCICIO FEITO EM SALA DE AULA

RESPOSTA: A

[pic]

Questo 34 (Danilo Moura)

Teno de cisalhamento = (T x C)/Jt => 5 = 5*10^3*25*10^-2

______________

(pi*0,25^4)/2-(pi*d^4)/2

isolando o d obtemos 227 mm

A resposta correta : C.

Exerccio 34 (Eduardo Teles)

a) 2,27 mm

b) 22,7 mm

c) 227 mm (correta)

d) 72,7 mm

e) 7,72 mm

Dados: T = 5kN.m, D = 25cm, L = 3m, d = ?, = 0,2, max = 500N/cm ou 5 x 10^6 N/m

Soluo:

Clculo do It

= (T x R)/ It

It = (T x R)/

It = (5 x 10^3 x 0,125)/ 5 x 10^6

It = 1,25 x 10^-4 m^4

It = (/32) x (D^4 d^4)

1,25 x 10^-4 = (/32) x (0,25^4 d^4)

1,25 x 10^-4 x 32 / = 3,906 x 10^-3 d^4

1,27 x 10^-3 - 3,906 x 10^-3 = d^4

-2,632 x 10^-3 = d^4 (-1)

d = Raiz a4 (2,632 x 10^-3)

d = 0,227 m

d = 227 mm

Questo 35 (Bruno Maciel)

Conforme combinado, resolvi o exerccio da lista (n35), Ficando da seguinte maneira: Resposta: letra A (242 mm) Justificativa:

-- Para se calcular o mnimo precisamos primeiramente J (Momento de Inrcia Polar). Por se tratar de um eixo tubular (vazado), precisamos utilizar a equao G = (T.L)/(J.), isolamos o J, encontrando o valor de 78947,37 cm4.

-- Calculado o J, utilizamos a frmula J = [.(Ce4-Ci4)]/2. Isolando o Ci, que o raio do dimetro interno que procuramos, obtemos o valor de 12,1 cm, ou seja, Ci = 121 mm. Multiplicando por 2 obtemos o dimetro interno mximo de 242 mm. Resposta correta: alternativa A Qualquer dvida entrar em contato. Assim que tiver outras questes resolvidas, favor me enviar. Obrigado

EXERCICIO 35 ED (LENCIO PIRES)

A resposta correta :A

Calculado o di considerando o angulo, utilizando a equao g = (t.l)/(j.), isolamos o j calculado o j, utilizamos a frmula j = [.(ce4-ci4)]/2. isolando o ci, que o raio do dimetro interno que procuramos, obtemos o valor de 12,1 cm, ou seja, ci = 121 mm. multiplicando por 2 obtemos o dimetro interno mximo de 242 mm.

ED exercicio 36(Cledson luiz)

242=24,2 cm d=24,2 cm D=25 cm Frmula (PI/32).D^4-d^4 = it (PI/32)390625-342974,20= 4678,10/1000= 4,67 kN.m aprox 5kN.m

RESPOSTA: E

Exercicio 37) (C) - (Maite Amaral)

Atravs da frmula para o clculo do ngulo de deformao: angulo= (TxL)/(JxG), calcular os ngulos nos trechos AB, BC e CD e depois som-los. Assim chega-se no resultado,aproximadamente: 0,011 rad.

exerccio 37 (Aline Alves)

= 50 mm R = 25 mm ou 0,025 m

J = . r 4 = 3,14 . (0,025)4

2 2

J = 0,000000613 m

AD = TAD . LAD = 0,9 . 103 . 0,4

J . G 0,000000613 . 84.109

AD = 0,011

ALTERNATIVA C