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Querido (a) aluno (a) Esta é a segunda parte do seu roteiro de Recuperação, que contém exercícios abordando

os assuntos fundamentais da Etapa, cujo entendimento possibilitará a continuação de seus estudos na 1ª série.

Faça-o com muita atenção e procure sanar todas as suas dúvidas.

Professora Helen Milene

Orientações Entregue essa lista resolvida, com cálculos organizados (inclusive nas questões fechadas) e respostas completas no dia da prova, pois ela valerá 40% da sua nota de recuperação.

• Não se limite, nas questões fechadas, em apenas marcar corretamente no gabarito, preocupe-se em refazer os cálculos como se a questão não apresentasse as alternativas.

• Solicite ajuda (aulas de 3+, reforço ou aula de recuperação) nas questões que você não conseguir resolver sozinho.

• Marque as questões que você conseguiu fazer apenas com ajuda (seja de colegas ou de professores) para tentar refazê-las depois, dessa vez sem auxílio. Esse procedimento é importante para que você diagnostique se realmente entendeu os procedimentos de resolução.

• No caso de dúvidas em momentos de estudos autônomos, busque exercícios similares no livro e leia os tópicos da matéria que estejam relacionados à questão, buscando compreender os exercícios resolvidos.

Anote as principais dúvidas e conclusões com as quais você se deparar durante o processo, ou seja, organize um material pessoal que servirá como apoio nas resoluções das questões. Tópicos abordados:

o Conjuntos numéricos:

� Operações entre conjuntos; � Intervalos na reta real.

o Porcentagem: o Análise de gráficos; o Conceito e componentes de função:

� Fórmula, raízes, taxa de variação, intervalos de crescimento e decrescimento, estudo de sinais.

1)(FGV-2011-adaptada) Em um grupo de pessoas sabe-se que: � 50% aplicam dinheiro em caderneta de poupança. � 30% aplicam dinheiro em fundos de investimento. � 15% aplicam dinheiro em caderneta de poupança e fundos de investimento simultaneamente. Sabendo que 105 pessoas não aplicam dinheiro em caderneta de poupança nem em fundos de investimento, assinale V ou F nas afirmações abaixo:

ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO – Parte 2 – 1ª Etapa 2012 Matemática – 1ª série

a) ( ) O número de pessoas que aplicam seu dinheiro apenas em fundos e o número de pessoas que aplicam seu dinheiro em fundos e poupança é o mesmo. b) ( ) Neste grupo há 300 pessoas. c) ( ) 105 pessoas deste grupo aplicam seu dinheiro apenas em poupança. d) ( ) 5% das pessoas não aplicam seu dinheiro em poupança nem em fundos de investimento. e) ( ) 195 pessoas aplicam seu dinheiro em poupança ou em fundos de investimento.

2) (Mackenzie) Numa sociedade, existem 35 homens (que usam óculos ou não), 18 pessoas que usam óculos, 15 mulheres que não usam óculos e 7 homens que usam óculos. O número de pessoas que são homens ou usam óculos é: a) 42. b) 46. c) 50. d) 54. e) 61.

3) (ENEM 2010 – adaptada) Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola. Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos.

Determine: a) O número de alunos do grupo pesquisado cuja preferência é somente o estilo MPB. b) O número de alunos do grupo que disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos.

4) (UFPB) A Secretaria de Saúde do Estado da Paraíba, em estudos recentes, observou que o número de pessoas acometidas de doenças como gripe e dengue tem assustado bastante a população paraibana. Em pesquisas realizadas com um universo de 700 pessoas, constatou-se que 10% tiveram gripe e dengue, 30% tiveram apenas gripe, e 50% tiveram gripe ou dengue. O número de pessoas que tiveram apenas dengue é: a) 350. b) 280. c) 210. d) 140. e) 70.

5) Dados os intervalos reais ]9,5]=A , ]11,7[=B , [,2] ∞+−=C e ]8,] ∞−=D , determine:

a) BA ∪ b) BA∩ c) DC − d) )( DCA −∪

6) Uma imobiliária vendeu 60% dos apartamentos de um prédio residencial. Dos apartamentos vendidos, 80% foram financiados. Sabendo que foram financiados 24 apartamentos, responda: a) Qual é o número de apartamentos do prédio? b) Quantos apartamentos foram financiados? 7) (FGV-2011-adaptada) Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 400 alunos e mais 16 professores, a razão entre o número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. Determine o número de alunos da escola. 8) (Unesp-2009-adaptada) Numa pesquisa feita com 200 homens, observou-se que 80 eram casados, 20 separados, 10 eram viúvos e 90 eram solteiros. Calcule o percentual de homens que não são solteiros. 9) Na compra de um aparelho, consegui um desconto de 16% sobre o preço de tabela e por isso paguei R$ 302,40 por ele. No dia seguinte, a loja aumentou todos os seus preços em 15%. Qual é o novo preço de tabela do aparelho?

10) João gasta 20% de seu salário com aluguel. No próximo mês, seu salário terá um aumento de 25%, e o alguel aumentará de 15%. Que percentual de seu salário João passará a gastar com aluguel? 11) (Unesp 2007-adaptada) O número de ligações telefônicas de uma empresa, mês a mês, no ano de 2005, pode ser representado pelo gráfico abaixo. Com base no gráfico, determine a quantidade total de meses em que o número de ligações foi maior ou igual a 1.200 e menor ou igual a 1300. 12) (ENEM-2008) O índice de massa corpórea (IMC) é uma medida que permite aos médicos fazer uma avaliação preliminar das condições físicas e do risco de uma pessoa desenvolver certas doenças, conforme mostra a tabela ao lado. Considere as seguintes informações a respeito de João, Maria, Cristina, Antônio e Sérgio.

De acordo com os dados das tabelas, assinale V ou F: a) ( ) Cristina está dentro dos padrões de normalidade. b) ( ) Maria está magra, mas não corre risco de desenvolver doenças. c) ( ) João está obeso e o risco de desenvolver doenças é elevado. d) ( ) Antônio está com sobrepeso e o risco de desenvolver doenças é elevado. e) ( ) Sérgio está com obesidade grave, mas não corre risco de desenvolver doenças. 13) Considere os pontos do plano A(0,0), B(0,1), C(2,1), D(2,4), E(5,4) e F(7,0). Representando geometricamente esses pontos no plano cartesiano e ligando-os por meio de segmentos de retas obedecendo a sequência dada, após ligar o último ponto ao primeiro obtém-se uma região limitada do plano. a) Utilizando o plano cartesiano e a malha quadriculada abaixo represente a figura indicada no enunciado, indicando os pontos, assim como já foi feito com os pontos B e F. b) Calcule a área da figura obtida.

14) Uma piscina inicialmente cheia começa a ser esvaziada e a fórmula que permite obter o volume V de água (em milhares de litros) após t horas é V = f(t) = 36 – 8t. A partir das informações do enunciado, calcule e responda: a) Qual é o volume inicial da piscina, ou seja, qual é o volume no instante t = 0? b) Qual é o volume de água na piscina após 3 horas do início do esvaziamento? c) Qual é a taxa de variação do volume de água? 15) No gráfico a seguir, estão especificados a produção brasileira de café, em toneladas; a área plantada, em hectares (ha); e o rendimento médio do plantio, em kg/ha, no período de 2001 a 2008. A análise dos dados mostrados no gráfico revela que a) a produção em 2003 foi superior a 2 100 000 toneladas de grãos. b) a produção brasileira foi crescente ao longo de todo o período observado. c) a área plantada decresceu a cada ano no período de 2001 a 2008. d) os aumentos na produção correspondem a aumentos no rendimento médio do plantio. e) a área plantada em 2007 foi maior que a de 2001. 16) Analise o gráfico da função RRf →: ao lado, e faça o que se pede:

a) Determine as coordenadas do ponto A e do ponto B. A ( , ) B ( , ) b) Determine (se houver) o máximo da função e o valor de x para o qual ele ocorre. c) Determine as raízes da função f. d) Determine os intervalos nos quais a função é crescente e decrescente. e) Determine o intervalo para o qual y > 0. f) Sabendo que a fórmula da função f é definida por nxxmxfy ++== 4²)( ,

determine os valores das constantes reais m e n .

g) Calcule a ordenada do ponto do gráfico de f de abscissa – 3. h) Calcule a taxa de variação da função no intervalo 42 ≤≤− x . 17) (UEA-adaptada) A tabela fornece os valores da função g para os valores correspondentes de t. A função g é definida em R e expressa por g(t) = at + b, onde a e b são números reais.

Desse modo, quais os valores de a e b?