EUCLIDES E SEUS ELEMENTOSMat 059 Histria da Matemtica Clique para editar o estilo do subttulo mestre

Luana de Lima Silva Mariane (...) Willian Pereira Nunes 5/17/12

Alexandria

O centro mais admirvel e cosmopolita do mundo; A fundao de Alexandria, no Egito, em 332 a.C. foi dada por Alexandre o Grande.

Morte de Alexandre, surgiram trs imprios. Egito governado por Ptolomeu tendo Alexandria como capital.

5/17/12

Para atrair homens de saber cidade fundou a Universidade de Alexandria

Primeira Instituio do gnero; Organizao e objetivo semelhantes aos das universidade atuais;

5/17/12

Fonte: on line - Interior da Antiga Biblioteca de 5/17/12 Alexandria.

Fonte: on line O edifcio da atual Biblioteca de 5/17/12 Alexandria.

Por volta de 300 a.C a Universidade abriu suas portas e a partir da, Alexandria se tornou a metrpole intelectual da raa grega.

Equipe de Intelectuais da Universidade foram trazidos de outros locais (na maioria de Atenas)

Demtrio Faleiros, dirigir a biblioteca. Euclides, para chefiar o departamento da Matemtica.

5/17/12

Euclides

Poucas informaes sobre sua vida e personalidade.

5/17/12

Fonte: on line Euclides, 1584

Os Elementos de Euclides

Famoso livro Elementos Este trabalho superou todos os antecedentes. Nenhum trabalho, exceto a bblia, foi to largamente usado ou estudado.

Mais de 1.000 edies impressas5/17/12

Por mais de dois milnios este trabalho

Fonte: on line Primeira pgina Campanus, 1482 5/17/12

Fonte: on line - Livro I. Primeira pgina, Bartolomeu,Veneza, 1505.

Fonte: on line - Espanha, a primeira verso impressa em Sevilha, 5/17/12 1576.

Fonte: on line - Os Elementosde Euclides Frontespcio da primeira edio inglesa Londres 1570

Fonte: on line- Os primeiros seis Livros de Euclidescom diagramas coloridos Londres 1847.Edio de 5/17/12 Olive Byrne.

Fonte: on line - Primeira traduo completa para o portugus feita a partir do texto grego.

No tem uma cpia verdadeira da poca de seu autor

Edies se baseiam em reviso O material sofreu alterao nas revises, porm os teoremas e demonstraes em essncia esto como Euclides escreveu.

5/17/12

Primeira obra matemtica importante a ser

Houve outros Elementos anteriores ao de Euclides. Primeira tentativa neste sentido:v

Hipcrates de Quio Lon

v

Euclides teve acesso a trabalhos de Teete e Eudoxo.

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O contedos dos Elementos

O Elementos no trata apenas de geometria. Contm Teoria do Nmeros e lgebra Elementar (geomtrica).

Composto por 13 livros

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Contm:

definies, postulados noes comuns/axiomas demonstram-se 465 proposies, em forte sequncia lgica. Apresenta geometria euclidiana, a da rgua e compasso, e aritmtica.

Geometria Plana e Espacial de escola secundaria encontram nos livros: I, III, IV, VI, XI e XIII5/17/12

dos elementos.

As 48 proposies do livro I se distribuem em:

Propriedades de tringulo e teoremas de congruncia;

Teria das paralelas e soma dos ngulos internos do tringulo;

Paralelogramos, tringulos e quadrados e relao de reas;

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Teorema de Pitgoras

Algumas consideraes do livro I

As trs primeiras proposies so problemas de construo.

Congruncia de tringulos, caso (LAL). Uso de demonstrao por superposio.

Igualdade dos ngulos da base do tringulo issceles.

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Referncias bibliogrficas1.

Eves, Howard, Introduo histria da matemtica ; traduo Hygino H. - Domingues. 5 ed. Campinas, SP. Editora da Unicamp, 2011. Acesso Visto em: 22/03/12 Acesso < http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/elementoseuclides/images> Visto em: 22/03/12 Acesso Visto em: 22/03/12

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Informaes adicionais para a apresentao!!

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Alexandria

O centro mais suntuoso e cosmopolita do mundo. A fundao de Alexandria, no Egito, em 332 a.C. por Alexandre o Grande. Morte de Alexandre Surgimento de trs imprios Egito governado por Ptolomeu tendo Alexandria como capital. Para atrair homens de saber

5/17/12

o

300 a.C Universidade abriu suas portas e a partir da, Alexandria se tornou a metrpole intelectual da raa grega. Equipe de Intelectuais da Universidade foram trazidos de outros locais (Atenas)

o

Homens de talento e capacidade foram escolhidos para desenvolver os vrios campos de estudo; Demetrio Faleiros, dirigir a biblioteca Euclides, para chefiar o departamento da Matemtica

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Euclides

Pouca informao sobre vida e personalidade; Acredita-se que foi o criador da Escola de matemtica de Alexandria; Foi professor; Acredita-se que sua formao se deu na Escola Platnica de Atenas Um aluno de Euclides questionou sobre a ultilidade prtica do que 5/17/12

Os Elementos de Euclides

Famoso livro Elementos Este trabalho superou todos os antecedentes. Nenhum trabalho, exceto a bblia, foi to largamente usado ou estudado. Mais de 1.000 edies impressas Por mais de dois milnios este trabalho dominou o ensino da geometria. 5/17/12

Primeira traduo latina completa foram feita por rabes; Primeira edio em 1482, em Veneza apresentada por Campanus. Livro rarissimo; Primeira obra matemtica importante a ser impressa. Houve outros Elementos anteriores ao de Euclides. Primeira tentativa neste sentido:5/17/12

Hipcrates de Quio. E a Seguinte

O contedos dos Elementos

O Elementos no trata apenas de geometria. Contm Teoria do Nmeros e lgebra Elementar (geomtrica). Composio:

465 proposies compostas em 13 livros;

Geometria Plana e Espacial de escola secundaria encontram nos livros: I, III, 5/17/12 IV, VI, XI e XIII dos elementos;

o

300 a.C Universidade abriu suas portas e a partir da, Alexandria se tornou a metrpole intelectual da raa grega. Equipe de Intelectuais da Universidade foram trazidos de outros locais (Atenas)

o

Homens de talento e capacidade foram escolhidos para desenvolver os vrios campos de estudo; Demetrio Faleiros, dirigir a biblioteca Euclides, para chefiar o departamento da Matemtica

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problemas de construo seria transferir um segmento de reta de uma posio para outra, uso de compasso. Demonstrao por superposio: Coloca-se colocando-se o ngulo dado de um dos tringulos sobre o ngulo dado do outro tringulo de maneira que os lados iguais tambm coincidam, prova-se que um dos tringulos pode ser aplicado no outro. Posteriormente os matemticos levantaram objees s demonstraes feitas por superposio. Igualdade dos ngulos da base do tringulo issceles.

Muitos principiantes em geometria muitos principiantes em geometria acharam-na to confusa que resolveram 5/17/12