EVIDENCIANDO AS ÓRBITAS DAS LUAS GALILEANAS ATRAVÉS DA ASTROFOTOGRAFIA

7/21/2019 EVIDENCIANDO AS RBITAS DAS LUAS GALILEANAS ATRAVS DA ASTROFOTOGRAFIA

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Revista Latino-Americana de Educao em Astronomia RELEA,n.8, p. 37-49, 2009

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EVIDENCIANDO AS RBITAS DAS LUAS GALILEANASATRAVS DA ASTROFOTOGRAFIA

Gustavo Iachel 1

Resumo: Uma atividade relacionada observao das luas Galileanas e astrofotografia amadora apresentada neste trabalho. Atravs da leitura de trechos da obra Sidereus Nuncius (Mensageiro Sideral),de Galileu, possvel traar uma metodologia para a observao do planeta e de seus satlites naturais e,com o auxlio da astrofotografia, analisar as anotaes de campo. Alm disso, possvel comparar asimagens obtidas com o grfico das posies relativas destas luas para evidenciar suas rbitas. Essaatividade pode ser realizada por professores, estudantes e astrnomos amadores, de forma adesenvolverem suas capacidades de observar fenmenos astronmicos.

Palavras-chave: Ensino de Astronomia. Instrumentao astronmica. Astrofotografia. Jpiter.

COMPROBANDO LAS RBITAS DE LAS LUNAS GALILEANAS A TRAVS

DE LA ASTROFOTOGRAFA

Resumen: Se presenta en este trabajo una actividad relacionada a la observacin de las lunas Galileanas ya la astrofotografa amateur. A travs de la lectura de tramos de la obra Sidereus Nuncius (El MensajeroSideral) de Galileo, es posible trazar una metodologa para la observacin del planeta y de sus satlitesnaturales y, con el auxilio de la astrofotografa, analizar las anotaciones de campo. Adems, es posiblecomparar las imgenes obtenidas con el grfico de las posiciones relativas de estas lunas para comprobarsus rbitas. Esa actividad puede ser realizada por maestros, estudiantes y astrnomos amateurs, de formaa desarrollar sus capacidades de observacin de los fenmenos astronmicos.

Palabras clave: Enseanza de la Astronoma. Instrumentacin Astronmica. Astrofotografa. Jpiter.

PROVING THE ORBITS OF THE GALILEAN MOONS THROUGHASTROPHOTOGRAPHY

Abstract: An activity related to the observation of the Galilean moons and to amateur astrophotographyis presented in this work. Through the reading of excerpts of the book Sidereus Nuncius (SiderealMessenger), by Galileo, it is possible to trace a methodology to observe the planet and its natural satellitesand, with the aid of the astrophotography, to analyze the field recordings. Moreover, it is possible tocompare the images obtained after plotting the relative positions of these moons to prove their orbits. Thisactivity can be conducted by teachers, students and amateur astronomers, in order to develop theircapabilities of observation of astronomical phenomena.

Keywords: Astronomy teaching. Astronomical instrumentation. Astrophotography. Jupiter.

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UNESP Observatrio Didtico Astronmico Lionel Jos Andriatto, Av. Carlos Sandrin, s/n(IPMET) - Bauru SP, e-mail: [email protected]


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1. Introduo

Em Maro de 1610, Galileu Galilei (1564-1642) publicou o Sidereus Nuncius,ou Mensageiro Sideral, livro em latim contendo vinte e quatro pginas.

O Mensageiro Sideral foi escrito em Janeiro e Fevereiro de 1610; a ultima observaorelatada referente a dois de Maro, e em 12 de Maro o livro foi publicado em Veneza. Foi

dedicado Cosimo de Mdici, aps Galileu ter batizado os satlites de Jpiter como Estrelas

Mediceanas. (DRAKE, 1995, p. 157, traduo nossa)

Nesta obra, o astrnomo declarou o que observou com sua luneta (desde suaconstruo, em 1609): o carter montanhoso da superfcie lunar; alguns aglomeradosestrelares; as enormes distncias entre as estrelas; e o mais importante aspecto da obra,que tomou mais de 40% de suas pginas, a descoberta de quatro luas que orbitam o

planeta Jpiter.

Figura 1. a) Frontispcio do Sidereus Nuncius [a]; b) Uma das pginas da obra com uma ilustrao da Lua [b]

Para entendermos como Galileu descobriu as principais luas de Jpiter, algunstrechos de sua obra foram traduzidos e comentados abaixo.

Em sete de Janeiro de 1610, Galileu se deparou com pontos ao redor de Jpiter,os quais foram denominados estrelas em um primeiro momento:

[...] no stimo dia de Janeiro do presente ano de 1610, na primeira hora da noite, quandoobservava corpos celestes atravs da luneta, Jpiter apresentou-se para mim. E como tinhafabricado um instrumento absolutamente excelente, reconheci (o que antes no tinha podido

conseguir devido fraqueza da outra luneta) que havia trs estrelas prximas do planeta,

pequenas, mas muito claras.[...] (DRAKE, 1983, p. 58, traduo nossa)

Algo chamou a ateno de Galileu durante a observao: o alinhamento dessespontos com o plano da eclptica1. Isso nos mostra a capacidade que o astrnomo possuaem observar e perceber padres na natureza, por mais disfarados que estivessem.

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O plano da eclptica o plano mdio formado pelo equador do Sol e pelas rbitas dos planetas dosistema solar.


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Durante os dias seguintes, ele acompanhou o planeta e as mudanas de posiesrelativas dessas misteriosas estrelas. Em 11 de Janeiro de 1610 descobriu que elas nofaziam parte do conjunto das estrelas fixas da esfera celeste, pois erravam em volta deJpiter:

[...] existiam duas estrelas a Leste; a do meio estava trs vezes mais distante de Jpiter queem relao a mais Leste. A ltima era aproximadamente duas vezes maior que a outra,

enquanto que, na noite anterior, apareceram mais ou menos iguais. Foi por isso que estabeleci

sem qualquer dvida que havia no cu trs estrelas errando volta de Jpiter, tal como Vnus

e Mercrio em torno do Sol. Isso se tornou mais claro do que a luz do dia ao longo de outras

observaes posteriormente feitas[...] (DRAKE, 1983, p. 61, traduo nossa, grifo nosso)

Quando o astrnomo usou o termo errando, ele j sabia que estes pontos noseriam estrelas. Esta constatao fica clara com a meno quator planetis2 (quatro

planetas) inscrita no frontispcio do Sidereus Nuncius.Em treze de Janeiro de 1610, Galileu percebeu pela primeira vez que seriam na

verdade quatro, e no trs, os planetas que orbitavam Jpiter. Provavelmente3, oastrnomo pode ter demorado a perceber a existncia de um quarto planeta devido distncia em que este se apresentava de Jpiter quando do incio de suas observaes.Entre sete e treze de Janeiro, Calisto (a lua mais distante de Jpiter, dentre as quatro

principais) vinha do Leste, tendo sua distncia aparente em relao ao planeta cada vezmenor, o que a fez entrar no campo de viso de sua luneta. O astrnomo pde perceb-la em treze de Janeiro, pois no ocorreram ocultaes ou trnsitos4das luas.

Aps evidenciar os planetas errando ao redor de Jpiter, Galileu passou aestimar a distncia aparente entre as estrelas e o planeta. A anotao seguinte referente ao dia 21 de Janeiro de 1610:

[...] os intervalos eram, segundo a minha estimativa, de 50 segundos de minuto. Haviatambm uma estrela a Leste, distante de Jpiter quatro minutos. A estrela mais prxima de

Jpiter, em Leste, era a menor de todas; as outras, pelo contrrio, eram um pouco maiores e

mais ou menos iguais entre elas[...] (DRAKE, 1983, p. 71, traduo nossa)

Enquanto as observaes se consolidavam, o discurso de Galileu foi tornando-semais tcnico e preocupado em informar as posies exatas dos planetas em relao aJpiter. O astrnomo realizou as observaes de Jpiter e suas principais luas entre07/01/1610 e 02/03/1610. Foram aproximadamente dois meses de observaes para adescoberta de algo que viria a modificar a viso de Astronomia da poca, com aevidncia de satlites naturais orbitando outros planetas alm da Terra.

Por volta de 1800, as luas foram nomeadas como Io, Europa, Ganimedes eCalisto. Esses nomes eram utilizados por Simon Marius (1573-1624), astrnomoalemo e contemporneo de Galileu.

2Em grego, planetissignifica errante, ou quem erra o caminho. Este apelido se deve ao movimento dosplanetas no coincidirem ao movimento da esfera celeste, ou seja, de certa forma erram o caminho, seatrasam, se adiantam, etc. vlido ressaltar que, atualmente, as Luas Galileanas so consideradas satlitesnaturais de Jpiter, e no mais planetas, como havia mencionado Galileu.3 Em 1964, o astrnomo belga Jean Meeus realizou clculos para saber quais eram as posies dossatlites Galileanos entre sete e quinze de Janeiro de 1610 e os comparou com os desenhos presentes noSidereus Nuncius.Alm de ter constatado a percia das observaes de Galileu, sugeriu a hiptese sobre o

prazo que o astrnomo levou para perceber a quarta lua. (DRAKE, 1995, p. 152)4

Quando observamos Jpiter, as luas Galileanas podem estar atrs (em ocultao) ou em frente (emtrnsito) de Jpiter. (MOURO, 2004, p. 144)


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A Tabela 1 apresenta algumas caractersticas relacionadas s quatro luasdescobertas por Galileu:

Tabela 1. Caractersticas5das principais luas de Jpiter.

Nome daLua

Distnciamdia a

Jpiter (km)

Perodoorbital (diasterrestres)

Excentricidadeda rbita6

Magnitude(mag)7

Raioequatorial

(km)

Io 421.769 1,769 0,0041 5,02 1.820

Europa 671.079 3,551 0,0101 5,29 1.570

Ganimedes 1.070.428 7,155 0,0006 4,61 2.630

Calisto 1.882.759 16,689 0,0074 5,65 2.400

Em 2010 comemoram-se os 400 anos da publicao desta importante obra, e as

contribuies de Galileu para a metodologia utilizada na observao celeste se fazempresentes atualmente.

2. Objetivo

Este trabalho busca traar um esquema metodolgico para a observao deJpiter e suas luas com o suporte da astrofotografia. Para Neves e Pereira (2007)

Trabalhar com a Astrofotografia pode aproximar o interesse das pessoas num cu j toempobrecido pelo sistema de ensino e pelas luzes e poluio das cidades. Investir, pois, numa

Astrofotografia simples, significa tocar a imaginao das pessoas, trazendo para um pedao

de papel um pedao do cu como nunca antes observado. Alm disso, a fotografiaastronmica pode se constituir num recurso didtico enriquecedor para o aprendizado de

conceitos de Astronomia e do aprendizado de Fsica, especialmente envolvendo a

interdisciplinaridade entre aquela cincia e os conceitos de tica. (NEVES E PEREIRA,2007)

A astrofotografia tambm foi usada por Moraes e Pereira (2009) comoferramenta auxiliar para o estudo da terceira lei de Kepler aplicada s luas Galileanas.Os autores afirmam que

a motivao para o estudo das luas de Jpiter dupla: (a) elas so facilmente observadas,mesmo atravs de equipamentos simples, e (b) suas dinmicas orbitais so tais que, aps uma

semana de observao, a maioria delas ter completado uma ou mais revolues ao redor doplaneta. (MORAES e PEREIRA, 2009, p. 241, traduo nossa).

5 Fonte: Cosmobrain Astronomia: Satlites de Jpiter: Efemrides e observao, Disponvel em. Acessado em: 19/05/20096 Excentricidade da rbita um valor que indica quo acentuada a elipse orbital, ou seja, seuachatamento. Esse valor pode variar de 0 (uma circunferncia) at 1 (uma elipse completamenteachatada). Portanto, as rbitas das luas Galileanas podem ser didaticamente aproximadas ao formato decircunferncias devido suas baixas excentricidades.7

Conforme Mouro (2004, p. 141), Quanto mais elevado o valor numrico da magnitude mais fraco obrilho, por exemplo, Ganimedes (4,61) mais brilhante que Calisto (5,65).


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Estes trabalhos apresentam a potencialidade da astrofotografia para o estudo daAstronomia. Com o auxlio das fotos realizadas e do grfico das posies relativas dasluas Galileanas (gerado por software), torna-se possvel evidenciar as rbitas dessessatlites naturais.

3. Materiais e mtodos utilizados nas sees de astrofotografia

Para as sees de astrofotografia, foram utilizados os seguintes materiais:

a. Telescpio refrator (Luneta): Distancia focal da objetiva: 700 mm; Distncia focal da ocular: 20 mm; Aumento ptico8: 700 mm / 20 mm = 35 vezes; Abertura da objetiva: 60 mm de dimetro.

b. Cmera fotogrfica digital: Tamanho da foto, ou definio: 7.2 Megapixeis; Sensibilidade ISO: ajustada para 1250; Aumento ptico (Zoom): 3x ativado; Exposio9: ajustada para +2; Temporizador (Timer): 10 segundos.

c. Suporte em madeira: O suporte em madeira serve para adaptar a lente objetiva da cmera

fotogrfica prxima lente ocular da luneta, no mtodo afocal, e pode serconstrudo de acordo com as especificaes dos equipamentos utilizados.

Figura 2. Esquema do equipamento utilizado para a tomada de astrofotografias.

8 Para calcular o aumento ptico de uma luneta, dividimos a distncia focal da lente objetiva peladistncia focal da lente ocular.9A escala de exposio da maquina fotogrfica digital utilizada comea em -2 e termina em +2. Quandomaior for o valor de exposio, maior ser a quantidade de luz que o sensor da mquina captar, ou seja, o

sensor ficar mais sensvel para captar brilhos de menor intensidade, o que se faz necessrio quandodesejamos fotografar detalhes do espao.


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Figura 3. Equipamento utilizado.

A tcnica mais utilizada por amadores para fotografar o cu conhecida comomtodo afocal ou projeo afocal. Segundo R (2002, p. 102), a projeo afocal um dos processos mais simples de acoplar uma cmara fotogrfica a um telescpio. Acmara colocada, sem retirar a objetiva, diretamente aps a ocular do telescpio.Dessa forma, no necessrio desmontar qualquer equipamento, o que poderia provocara quebra ou perda de peas importantes da luneta ou da mquina fotogrfica digital.

valido ressaltar que, quanto maior for o aumento ptico do telescpioutilizado, maior sero os detalhes obtidos na astrofotografia. Para este estudo foiutilizada uma luneta de custo consideravelmente baixo, mas que possui aumento pticosuficiente para o cumprimento dos objetivos propostos. Alm disso, o zoom ptico damquina fotogrfica aumentou o alcance da luneta.

O temporizador da mquina fotogrfica serviu para que, aps o acionamento doboto de disparo, o sistema todo (Luneta Suporte Mquina fotogrfica) seestabilizasse nos dez segundos restantes antes da tomada da foto, de tal sorte que aimagem obtida de Jpiter e de suas luas fosse a mais ntida o possvel (imagens bemfocadas, no tremidas).

4. Observaes e astrofotografias

Durante a introduo foram apresentados trechos traduzidos do SidereusNuncius, que mostram certa sistemtica observacional. Primeiramente, Galileu sempreiniciava suas anotaes com data e hora, alm de um desenho que ilustra as posiesrelativas dos satlites em relao a Jpiter. Alm disso, tentava estimar quais estrelas

eram mais brilhantes em relao s outras, anotava em qual lado do planeta seapresentam (se a Leste ou Oeste) e estimava as distncias entre os objetos visualizados.No obstante, a observao iniciava-se sempre no mesmo horrio, horasequentis noctisprima, que em portugus quer dizer na primeira hora da noite, isto , logo aps oanoitecer. Portanto, entende-se que as sees de observao devam ser realizadassempre em horrios parecidos e em vrios dias consecutivos. A partir dessa breveanlise foi elaborada a guia para observao de Jpiter e seus satlites, como forma deregistrar as sees:

a. Data;b. Horrio da observao;


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c. Descrio da observao, com estimativas de distncias e de brilho aparentesdas luas em relao Jpiter e entre si;

d. Astrofotografia (esse elemento moderno assume o papel dos desenhos queGalileu fazia);

e. Horrio em que a astrofotografia foi realizada;f. A partir da anlise das fotos, a descrio da observao poder ser analisada.

As sees de observao astronmica e de astrofotografia foram realizadas nacidade de Bauru (latitude -221853 e longitude 490338) e iniciou-se em06/07/2009. Para que fosse possvel acompanhar variadas mudanas das posies dasluas Galileanas, a observao foi realizada em trs dias consecutivos. Os horrios dasobservaes so superiores s 22 horas, pois este era o horrio em que o planeta Jovianonascia a Leste na poca em que o estudo foi realizado.

Observao: para padronizar e facilitar a anotao das estimativas das distnciasaparentes entre Jpiter e suas luas, foi usado, como referncia, o dimetro do planeta.

5. Resultados

Os resultados foram separados por dia de observao, conforme segue:

06/07/2009 - Observao realizada s: 22h30

Descrio da observao: Havia trs luas do lado Leste e uma do lado Oeste,aparentemente tocando a circunferncia planetria. A Lua mais prxima a Jpiter, dolado Leste, apresentava-se a um dimetro de distncia, a segunda mais distante, estava aaproximadamente dois dimetros de Jpiter. A terceira lua estava a aproximadamentequatro dimetros distante do planeta. A lua mais a Leste aparentava ser mais brilhanteque as demais.

Horrio em que a astrofotografia foi realizada: 22h30

Figura 4. Astrofotografia de Jpiter e seus satlites em 06/07/2009 s 22h30


Descrio da observao: Havia duas Luas do lado Leste do planeta, e outrasduas do lado Oeste. A Lua mais distante, do lado Oeste, aparentava estar afastadaaproximadamente trs vezes o dimetro do planeta, e apresentava um brilho menor queas demais, enquanto que a outra, ainda do lado Oeste, estava distante de planeta poucomais que um dimetro de Jpiter. J do lado Leste, a mais afastada apresentava-se aquase dois dimetros planetrios de distncia, e a outra, aparentava tocar o planeta, ouseja, estava entrando ou saindo de uma ocultao ou trnsito por Jpiter.



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Descrio da observao: Apesar do horizonte encoberto por algumas nuvens,foi possvel observar o planeta e as suas luas. Do lado leste, havia apenas uma lua,distante aproximadamente um dimetro e meio do planeta. J do lado oeste havia trsluas. A mais distante, e de menor brilho entre as quatro, aparentava estar a mais decinco dimetros de distncia em relao ao planeta. A lua intermediria, a cerca de trsdimetros de distncia, e a mais prxima a Jpiter do lado oeste, aparentava estar acerca de dois dimetros planetrios em relao a Jpiter.



6. Elaborando uma sequncia de astrofotografias

Quando as astrofotografias so comparadas em sequncia, possvel notar

facilmente a mudana das posies das luas, principalmente de Ganimedes e Calisto, asmais distantes de Jpiter. As movimentaes de Io e Europa so mais difceis de seremnotadas, devido serem as mais prximas ao planeta e de possurem seus movimentosorbitais mais rpidos que as demais luas.

Figura 7. Fotocomposio10organizada em sequncia.

10Foi utilizado o softwareAdobe Photoshoppara a realizao da fotocomposio.


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7. Comparando a fotocomposio com o grfico das luas Galileanas paraJulho de 2009

O grfico Jupiter moons orbit graph for July 2009 (Figura 8), o que em

portugus quer dizer grfico das rbitas das luas de Jpiter para Julho de 2009,apresenta as posies orbitais relativas desses satlites. As linhas horizontais e paralelas,que cruzam o grfico, representam o dimetro do planeta. As linhas verticais dividem ogrfico em 30 dias, desde as zero hora do dia 01/07/2009 at as 23 h 59 min do dia31/07/2009. As linhas traadas representam, da mais interna para a mais externa, as

posies relativas de Io, Europa, Ganimedes e Calisto, nessa ordem. Na Tabela 1 podemser conferidas as distncias mdias de cada uma das luas em relao a Jpiter. Aslegendas E (East - Leste) e W (West - Oeste) indicam os lados Leste e Oeste deJpiter, ou seja, se a linha que indica a posio orbital de Io, por exemplo, estiver dolado E, isto quer dizer que Io estar a Leste de Jpiter. O eixo Day of month at

Midnight, em portugus quer dizer dia do ms meia-noite.

Para facilitar a comparao do grfico com a fotocomposio realizada, omesmo foi colocado na vertical, e somente o intervalo de dias da observao foiutilizado.

Comparando a fotocomposio com o grfico das rbitas das luas de Jpiter, possvel, sem grandes dificuldades, identificar cada um dos satlites e evidenciar que:

O movimento orbital de Io mais rpido dentre os demais. Isso fica claro nafotocomposio, a qual indica para cada dia terrestre, Io completaaproximadamente meia-volta em torna de Jpiter;

Os movimentos orbitais das luas Io e Europa so mais difceis de seremconstatados na astrofotografia do que os movimentos orbitais de Calisto eGanimedes. Como as ltimas duas esto mais afastadas do planeta, passam,com maior freqncia, por momentos em que seus movimentos no semisturam, aparentemente, com o das demais luas. Como podemos ver nafotocomposio, Calisto, a mais afastada ao lado Oeste e, Ganimedes, quecruzou do lado Leste ao lado Oeste;

possvel capturar, atravs da tcnica apresentada, a incio ou o trmino detrnsitos ou ocultaes. Este fato ocorreu na primeira foto, quando Calistosaa de um trnsito, ou seja, terminava de passar pela frente de Jpiter e,

tambm ocorreu na segunda foto, quando Ganimedes entrava em trnsito.Desta forma, pode-se observar que, quando o movimento lunar no sentidoaparente Leste-Oeste, a lua realizar um trnsito, e quando o movimentoorbital de Oeste para Leste, esta lua ser ocultada por Jpiter, ou seja,

passar por trs do planeta;

A astrofotografia tambm capaz de capturar e diferenciar os satlitesnaturais de Jpiter de acordo com suas magnitudes aparentes, comoapresentado na Tabela 1, como o caso de Calisto (menor brilho) eGanimedes (maior brilho);


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Figura 8. Grfico11das posies orbitais das luas Galileanas.

Figura 9. Grfico alterado para facilitar a sua comparao com a fotocomposio.

A astrofotografia tambm capaz de capturar e diferenciar os satlites naturaisde Jpiter de acordo com suas magnitudes aparentes, como apresentado naTabela 1, como o caso de Calisto (menor brilho) e Ganimedes (maior brilho);

Algumas mudanas orbitais podem ser observadas em um curto espao detempo.

11O grfico foi obtido atravs do softwareAstronomy Lab 2(v. 2.03), de autoria de Eric Bergman-Terrell.Trata-se de umshareware, isto , um programa distribudo gratuitamente para que os usurios o analisem

e possam se interessar em comprar o programa completo. Disponvel em:http://www.personalmicrocosms.com/Pages/32bit.aspx, acessado em Maio de 2009.


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Figura 10. Fotocomposio com a legenda das Luas Io, Europa, Calisto e Ganimedes.

importante lembrar que, quando observamos Jpiter e as luas Galileanas

temos, primeira vista, a impresso que estes corpos celestes esto colados no planoda esfera celeste, isto , fazemos uma ideia bidimensional do fenmeno. Essa sensaotambm ocorre quando, por exemplo, olhamos para a constelao do Cruzeiro do Sul eimaginados todas as suas estrelas em um mesmo plano, o que pode ser desmistificado,

por exemplo, atravs de uma maquete como a construda por Silva et al. (2008). Naverdade, tanto Jpiter e seus satlites como as estrelas que compem o Cruzeiro do Sulso objetos celestes que esto dispersos em um espao tridimensional. Portanto, o planode observao, que bidimensional, uma projeo de um fenmeno celestetridimensional, como ilustrado na figura seguinte.

Figura 11. Projeo de um fenmeno tridimensional em um plano bidimensional.

8. Concluses

Esse trabalho apresentou a possibilidade do uso da astrofotografia para aobservao e constatao das rbitas das principais luas de Jpiter.

A atividade apresentada uma sugesto de observao celeste, na qualprofessores, estudantes e astrnomos amadores podero, alm de rememorar os passosde Galileu, desenvolver suas competncias em acompanhar um fenmeno naturalrelacionado Astronomia, de forma a identificar padres e buscar compreender o seusignificado. Exerccios desse gnero deveriam ser mais explorados pelo ensino das

cincias.


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Destarte, o trabalho buscou enaltecer a memria de Galileu Galilei e aimportncia do Sidereus Nuncius para a poca em que foi publicado e para a atual

prtica12 de observao celeste. Em Maro de 2010, este marco observacionalcompletar 400 anos, e sua importncia histrica perdurar por outros inmeros sculos.

9. Agradecimentos

Ao Prof. Dr. Renato Carlos Tonin Ghiotto, pelas sugestes.

10.Referncias

DRAKE, S. Galileo At Work: his Scientific Biography. New York: DoverPublications Inc, 536 p., 1995.

DRAKE, S. Telescopes, tides and tatics: a galilean dialogue about the starry

messenger and system of the world, Chicago: The university of Chicago press, 236 p.,1983.

MORAES, I. G., PEREIRA, J. A. M., Using simple harmonic motion to followthe Galilean moons testing Keplers third law on a small system, Physics Education,

p. 241-245, Maio, 2009. Disponvel em: . Acessado em Maio de 2009.

MOURO, R. R. F., Manual do astrnomo: uma introduo astronomiaobservacional e construo de telescpios. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Editor, 151

p., ISBN: 85-7110-296-1, 2004.

NEVES, M.C.D., PEREIRA, R. F., Adaptando uma cmera fotogrfica manualsimples para fotografar o cu, Revista Latino-Americana de Educao emAstronomia - RELEA, n. 4, p. 27-45, 2007. Disponvel em:. Acessado em Maio de2009.

R, P., Fotografar o Cu. Lisboa: Pltano Edies Tcnicas, 303 p., ISBN:971-707-345-X, 2002.

SILVA, G. M. S., RIBAS, F. B., FREITAS, M. S. T., Transformao decoordenadas aplicada construo da maquete tridimensional de uma constelao,Revista Brasileira de Ensino de Fsica, v. 30, n. 1, 1306, 2008. Disponvel em:. Acessado em Maio de 2009.

12A atividade proposta neste trabalho destinada a professores, alunos e astrnomos amadores, tendo emvista que atualmente so poucos os Astrnomos profissionais que se utilizam da astrofotografia (na faixa

visvel da luz) em suas pesquisas. A grande maioria das observaes profissionais realizada em outroscomprimentos de onda, como, por exemplo, nas faixas do raio-X e do infravermelho.


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Figuras

[a] .Acessado em Maio de 2009.

[b] . Acessado em Maio de 2009.

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