E.v.T.E. de Pipe-rack Em Indústria Sucroalcooleira

UNIVERSIDADE MOGI DAS CRUZES-UMC

CAMPOS VILLA-LOBOS

ALEX POJO

DIEGO NICACIO

EDUARDO KENJI

GUSTAVO ZAMARO

ESTUDO DE VIABILIDADE TÉCNICO ECONÔMICA DE PIPE RACK

EM INDÚSTRIA SUCROALCOOLEIRA

SÃO PAULO

2014

UNIVERSIDADE MOGI DAS CRUZES-UMC

CAMPOS VILLA-LOBOS

ALEX POJO

DIEGO NICACIO

EDUARDO KENJI

GUSTAVO ZAMARO



Trabalho de conclusão de curso apresentado ao curso de engenharia mecânica da Universidade de Mogi das Cruzes, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Mecânica. Orientador: Eng. Esp. Sydnei Augusto dos

Santos.

SÃO PAULO

2014

PIPE RACK INDÚSTRIAS SUCROALCOOLEIRAS

Trabalho de conclusão de curso apresentado como exigência parcial para

obtenção do título de Graduação em Engenharia Mecânica à Universidade Mogi das

Cruzes

Data da aprovação: ___ / ___ / ___ Conceito obtido: __________________

BANCA EXAMINADORA

_______________________________

Professor Sydnei Augusto dos Santos

Universidade Santa Cecília – UNISANTA – Santos

Orientador

_______________________________

Professor Aldo Testa

Universidade Mogi das Cruzes – UMC – São Paulo

_______________________________

Professora Camila Brandão

Universidade Mogi das Cruzes – UMC – São Paulo

FICHA CATALOGRÁFICA Universidade de Mogi das Cruzes – Biblioteca Central

Pojo, Alex Nicacio, Diego Kenji, Eduardo Zamaro, Gustavo ESTUDO DE VIABILIDADE TÉCNICA ECONÔMICA DE PIPE RACK EM INDÚSTRIA SUCROALCOOLEIRA – São Paulo, 2014. 93 páginas Área de concentração: Estrutura Metálica. Orientador: Prof.Sydnei Augusto dos Santos. Trabalho de conclusão de curso – Universidade Mogi das Cruzes. 1.Pipe-rack; 2.Vão; 3. Usina Sucroalcooleira

Dedicamos todo nosso esforço e determinação à nossas famílias e amigos

AGRADECIMENTOS

Ao nosso orientador Sydnei que dispôs de seu tempo para nos acompanhar

e nos coordenar neste passo acadêmico que estamos cumprindo.

Aos nossos amigos e familiares que estiveram ao nosso lado, nos apoiando

e não nos deixando desanimar.

“Só se pode alcançar um grande êxito quando nos mantemos fiéis a nós mesmos.” Friedrich Nietzsche

RESUMO



O pipe rack industrial trata-se de uma estrutura metálica formada por

inúmeros pórticos segmentados que percorrem o empreendimento sucroalcooleiro

com o objetivo de fazer a suportação das tubulações que interligam equipamentos,

entre as diversas áreas da usina como tanques, bombas, etc. Como uma pratica de

projeto do setor estudado adotou-se o vão de 7.5m de comprimento como um

padrão do setor sucroalcooleiro independentemente da configuração do feixe

tubular.

O estudo deste trabalho confronta diretamente esse parâmetro imposto ao

vão, onde recalculamos as vigas de apoio e colunas de sustentação através do

método dos estados limites últimos, conforme a norma brasileira NBR 8800.

Para o estudo proposto de melhor viabilidade técnico – econômica em

função da dimensão do vão, foram propostos três valores dimensionais sendo eles

5m, 7.5m, e 10m e, após o dimensionamento e mensurações de cargas para cada

uma das possibilidades descritas, foi constatado que o vão de 7.5m apresentou

menor custo de execução.

Palavras-chave: Pipe rack; Moagem; Tubulação; Vão; Estados Limites Últimos;

Estudo de Viabilidade Econômica.

ABSTRACT

TECHNICAL ECONOMIC VIABILITY STUDY IN CANE SUGAR

INDUSTRY

The industrial pipe rack is a metal structure formed by several targeted

porticos that runs the plant of sugar and ethanol with the goal to support the pipes

that interconnects the equipments, between several areas of the plant such as tanks,

pumps, etc. As design kNow-how from the studied sector it was adopted the range of

7.5m in length as standard from the plant of sugar and ethanol regardless of the tube

bundle configuration.

The study of this paper directly confronts the parameter of the range

determined, where we recalculated the support beams and support columns using

the ultimate limit states method, according to the NBR 8800 Brazilian standard.

For the proposed study of best technical-economic viability due to the range

dimension, three dimensional values have been proposed that are 5m, 7.5m and

10m, and after loads dimensioning and measurements for each of the possibilities

described, it was found that the range of 7.5m presented the lower cost of

implementation.

Keywords: Pipe rack; Milling; Piping; Span; Ultimate Limit States; Technical-

Economic Viability Study.

JUSTIFICATIVA

Indicar vão técnico–econômico a ser utilizado para dimensionamento de

perfis metálicos a serem empregados na confecção de prédio metálico denominado

Pipe Rack em função das tubulações de cada setor do empreendimento, tendo

como referencia de calculo a norma brasileira de prédios metálicos NBR 8800

(Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios).

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

FIGURA 1 - PLANTA DE USINA DO INÍCIO DO SÉCULO .................................................................. 18

FIGURA 2 - FOTO AÉREA .................................................................................................................... 19

FIGURA 3 - NOMENCLATURA DE UM PIPE RACK. ........................................................................... 22

FIGURA 4 - PIPE RACK USINA ANGÉLICA – FOTO EM ELEVAÇÃO. ............................................... 23

FIGURA 5 - PIPE RACK USINA ANGÉLICA – FOTO NA LATERAL. ................................................... 23

FIGURA 6 - PIPE RACKS DE 5M, 7.5M E 10M DE VÃO LONGITUDINAL. ......................................... 29

FIGURA 7 - GRÁFICO TENSÃO E DEFORMAÇÃO ............................................................................. 31

FIGURA 8 - AÇÕES PERMANENTES DIRETAS CONSIDERADAS SEPARADAMENTE .................. 35

FIGURA 9 - AÇÕES VARIÁVEIS CONSIDERADAS SEPARADAMENTE ........................................... 35

FIGURA 10 - VALORES DOS FATORES DE COMBINAÇÃO (Ψ0) E DE REDUÇÃO (Ψ1 E Ψ2) PARA AS AÇÕES VARIÁVEIS ..................................................................................... 36

FIGURA 11 - VALORES LIMITES PARA RELAÇÃO LARGURA-ESPESSURA DE SEÇÕES I OU H .................................................................................................................................... 39

FIGURA 12 - CURVA ÚNICA DE FLAMBAGEM. .................................................................................. 42

FIGURA 13 – ESTRUTURA CONTRAVENTADA. ................................................................................ 45

FIGURA 14 - CONTRAVENTAMENTO COM UMA BARRA ................................................................. 45

FIGURA 15 - CONTRAVENTAMENTO COM DUAS BARRAS ............................................................. 46

FIGURA 16 - SOLICITAÇÕES DA BARRA DE CONTRAVENTO ........................................................ 46

FIGURA 17 – AÇÕES HORIZONTAIS DE ATRITO .............................................................................. 47

FIGURA 18 - SIMULAÇÃO DAS FLECHAS PARA UM CONTRAVENTAMENTO LONGITUDINAL ... 48

FIGURA 19 - SEÇÃO TRANSVERSAL DO PIPE RACK ...................................................................... 49

FIGURA 20 - LIGAÇÃO RÍGIDA ENTRE OS PERFIS .......................................................................... 49

FIGURA 21 - LIGAÇÃO FLEXÍVEL ENTRE OS PERFIS ...................................................................... 50

FIGURA 22 - BARRA DE CONTRAVENTO SOB COMPRESSÃO NO FTOOL - SOLUÇÃO INCORRETA. ................................................................................................................. 51

FIGURA 23 - BARRAS DE CONTRAVENTOS SOB TRAÇÃO NO FTOOL - SOLUÇÃO CORRETA . 51

FIGURA 24 - CARGAS VERTICAIS PROVENIENTE DO PESO DA TUBULAÇÃO – EIXO LONGITUDINAL (KN). ................................................................................................... 52

FIGURA 25 – REAÇÕES PROVENIENTES DO PESO DA TUBULAÇÃO – EIXO LONGITUDINAL (KN.M). ........................................................................................................................... 52

FIGURA 26 - CARGAS VERTICAIS PROVENIENTE DO PESO DA TUBULAÇÃO – EIXO TRANSVERSAL (KN). ................................................................................................... 53

FIGURA 27 – REAÇÕES PROVENIENTES DO PESO DA TUBULAÇÃO – EIXO TRANSVERSAL (KN.M). ........................................................................................................................... 53

FIGURA 28 - CARGAS VERTICAIS DEVIDO AO PESO ESTRUTURAL – EIXO LONGITUDINAL (KN). ............................................................................................................................... 54

FIGURA 29 - REAÇÕES PROVENIENTES AO PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA- EIXO LONGITUDINAL (KN.M). ............................................................................................... 54

FIGURA 30 - CARGAS PROVENIENTES DO PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA- EIXO TRANSVERSAL (KN). ................................................................................................... 55

FIGURA 31 – REAÇÕES PROVENIENTES AO PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA – EIXO TRANSVERSAL (KN.M). ............................................................................................... 55

FIGURA 32 - REAÇÕES PROVENIENTES AO ATRITO – EIXO TRANSVERSAL (KN.M). ................ 56

FIGURA 33 - CARGAS HORIZONTAIS PROVENIENTES DO ATRITO (KN). ..................................... 56

FIGURA 34 - REAÇÕES PROVENIENTES DA FORÇA DE ATRITO (KN.M). ..................................... 56

FIGURA 35 - ESFORÇOS NORMAIS PROVENIENTES DA FORÇA DE ATRITO (KN). .................... 56

FIGURA 36 - CARGAS PROVENIENTES DA AÇÃO DO VENTO (KN). .............................................. 57

FIGURA 37 - REAÇÕES PROVENIENTES DA AÇÃO DO VENTO (KN.M). ........................................ 57

FIGURA 38 - GEOMETRIA DE UM PERFIL METÁLICO ...................................................................... 60

FIGURA 39 - BASE DE PILAR COM SISTEMA DE RÓTULA .............................................................. 65

FIGURA 40 - COMPOSIÇÃO FINAL DO PIPE RACK DE 7.5M. .......................................................... 72

FIGURA 41 – CUSTO DE ESTRUTURA METÁLICA EXECUTADA NO ESTADO DE SP (R$/KG) .... 78

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 – SOLICITAÇÕES DE CARGAS NA ESTRUTURA – SETOR: DESTILARIA .................... 27

TABELA 2 - DEFINIÇÕES DAS VIGAS SUPERIORES ....................................................................... 72

TABELA 3 - DEFINIÇÕES DAS VIGAS INFERIORES ......................................................................... 73

TABELA 4 - DEFINIÇÕES DAS VIGAS INTERMEDIÁRIAS ................................................................ 74

TABELA 5 - DEFINIÇÕES DAS VIGAS DE TRAVAMENTO ................................................................ 75

TABELA 6 - DEFINIÇÕES DAS COLUNAS .......................................................................................... 76

TABELA 7 - COMPARATIVO DE PESOS E VALORES. ...................................................................... 79

LISTA DE SÍMBOLOS

Ca - coeficiente de arraste.

q - pressão dinâmica do vento.

E - Módulo de elasticidade.

νa - coeficiente de Poisson.

G - módulo de elasticidade transversal.

βa - coeficiente de dilatação térmica.

ρa - massa específica.

σadm - tensão de flexão admissível.

fs - fator de segurança.

MS - margem de segurança.

Md - momento fletor de projeto.

Sd - solicitação de projeto.

S - esforço solicitante.

γfi - coeficientes de ponderação.

Fi - combinação das ações solicitantes na estrutura.

Rd - resistência de projeto.

R - reação, esforço.

fk - resistência característica do material.

γm - coeficiente de redução.

Fd - solicitação de projeto.

FGi,k - valor característico das ações permanentes.

FQ1,k - valor característico da ação.

Ψ0jFQj,k - valor reduzido de combinação.

Ψ0j,ef - fator de combinação efetivo.

FQ,exc - valor da ação transitória excepcional.

L - largura do pórtico.

Wx,y - módulos elásticos da seção.

Ix,y - momentos de inércia de área da seção.

f - resistência do material a tração ou compressão.

γ - coeficiente de segurança.

A - área da seção transversal.

Ix,y – raio de giração

Mn - momento nominal.

Z - módulo plástico de resistência da seção.

Mdres - momento resistente de projeto.

Md sol - momento de solicitação

Mp - momento de plastificação total da seção.

Ncr - carga crítica.

Lfl - comprimento de flambagem.

λ - índice de esbeltez.

λ0 - índice de esbeltez reduzido.

Yin - tensão de escoamento.

For - força na mola

k - rigidez necessária da mola

Ar - fator de segurança da rigidez = 1.35

n - quantidade de contenções laterais

E - módulo de elasticidade.

Ad - área necessária do perfil;

d’ - alongamento diagonal.

Mg1 - Momento resultante do peso próprio da estrutura

Mg2 - Momento resultante do peso das tubulações

Mg3 - Momento resultante do atrito

ϒg1, 2, 3, a1 - combinação normal

ϰ - Valor de relação entre tensão resistente de compressão por tensão de

escoamento do material

Ng1 - Força de compressão resultante do peso próprio da estrutura

Ng2 - Força de compressão resultante do peso das tubulações

Ng3 - Força de compressão resultante do atrito

Nv - Força de compressão resultante da carga de vento

fy – Tensão de escoamento do material

Fac. – Tensão resistente à compressão

Sex,y – Fator de Forma

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 15

2 OBJETIVO .......................................................................................................... 16

3 REVISÃO BIBILIOGRÁFICA .............................................................................. 17

3.1 HISTÓRICO ..................................................................................................... 17

3.2 PIPE RACK SUCROALCOOLEIRO. ................................................................ 20

3.3 CLASSIFICAÇÃO DO MÉTODO ...................................................................... 24

3.4 PREMISSAS E DADOS NECESSÁRIOS ......................................................... 24

3.5 AÇÕES ATUANTES NA ESTRUTURA PIPE-RACK ........................................ 25

3.5.1 Cargas verticais devido ao peso próprio da estrutura ................................... 25

3.5.2 Cargas verticais devido às tubulações .......................................................... 25

3.5.3 Cargas horizontais devido ao vento: ............................................................. 26

3.6 VÃO PARA PIPE RACK SUCROALCOOLEIRO .............................................. 28

3.7 DEFINIÇÃO DOS MODELOS .......................................................................... 29

3.8 TENSÕES E DEFORMAÇÕES ELÁSTICAS DOS PERFIS ESTRUTURAIS .. 30

3.9 MATERIAS ....................................................................................................... 30

3.10 ESTADOS LIMITES ......................................................................................... 30

3.10.1 ESTADO LIMITES ÚLTIMOS ........................................................................ 33

3.10.2 ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO (SERVIÇO) ............................................ 36

3.11 TEORIA DO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE BARRAS SUBMETIDAS A MOMENTO FLETOR........................................................................................ 38

3.12 TEORIA DO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE BARRAS SUBMETIDAS À COMPRESSÃO ................................................................................................ 39

3.13 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS SUBMETIDAS À FLEXÃO ......................... 43

3.14 TEORIA DO CONTRAVENTAMENTO ............................................................. 44

3.14.1 Dimensionamento ......................................................................................... 46

4 MÉTODOS E RESULTADOS ............................................................................. 49

4.1 PREMISSAS E MENSURAÇÕES DE CALCULO ............................................ 49

4.2 D.E.I.S. – DIAGRAMA DE ESFORÇOS INTERNOS SOLICITANTES. ............ 52

4.2.1 Cargas provenientes de peso próprio da tubulação ...................................... 52

4.2.1.1 Cargas provenientes de peso próprio da estrutura .................................... 54

4.2.1.2 Cargas provenientes da força de atrito ...................................................... 56

4.2.1.3 Cargas provenientes do vento ................................................................... 57

4.3 APLICAÇÃO DOS MÉTODOS DOS ESTADOS LIMITES ............................... 58

4.4 PRÉ-CÁLCULO DAS VIGAS ............................................................................ 58

4.4.1 Viga superior ................................................................................................. 59

4.4.2 Viga inferior ................................................................................................... 61

4.4.3 Viga de travamento ....................................................................................... 63

4.4.4 Viga intermediária ......................................................................................... 65

4.5 PRÉ-CÁLCULO DAS COLUNAS ..................................................................... 65

4.6 RESULTADOS PARA OS VÃOS DE 5.0M E 10M ........................................... 72

5 AVALIAÇÃO FINANCEIRA ................................................................................ 78

6 CONCLUSÃO ..................................................................................................... 80

6.1 SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS .................................................... 80

7 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................. 82

ANEXO 1 - ESTUDO DAS AÇÕES DAS TUBULAÇÕES EM ÁREA DISTINTAS 83

ANEXO 2 - VALORES DA RELAÇÃO FC/FY – COMPRESSÃO COM FLAMBAGEM ..................................................................................................... 90

15

1 INTRODUÇÃO

A cultura da cana de açúcar se tornou um dos principais expoentes do

agronegócio brasileiro partir de 1975 com o advento do Proálcool, onde passou a

produzir, além de gênero alimentício, também fontes de energia limpa como o etanol

e, mais recentemente, energia proveniente da queima de bagaço (cogeração). Essa

diversificação da produção ocasionou na criação de empreendimentos de portes

maiores o que impactou diretamente na dimensão dos equipamentos, tubulações e,

consequentemente, nas estruturas suportadoras desses tubos.

Uma tradução literal para a língua portuguesa do termo pipe rack,

fundamentalmente utilizado nos projetos de qualquer setor industrial, é ponte de

tubulações. Neste trabalho, os objetos de estudos serão os pipe racks metálicos

empregados no setor sucroalcooleiro, de construção oriunda de perfis metálicos que

ao serem unidos formam pórticos dispostos por determinados trechos lineares,

denominados vão, que servirão de apoio e encaminhamento das tubulações e

fluidos que devem alimentar as áreas de processo dentro da planta industrial.

O segmento que será o foco de estudo é a de fabricação de açúcar, etanol e

energia elétrica movida à biomassa (cogeração), tendo como referência projetos já

executados em usinas do centro–oeste e sudeste do país, com cerca de 50 hectares

de área fabril, agrupadas em setores determinados a executar funções específicas e

com incidência de maiores ou menores diâmetros de tubulações e cargas

provenientes dos fluidos a serem distribuídos.

Tomando como referência alguns artigos e buscando preencher uma lacuna

acadêmica de artigos técnicos para o setor sucroalcooleiro, será proposto um estudo

aprofundado de alguns parâmetros ainda pouco explorados para projetos de pipe

racks, como o vão ideal para o prédio metálico em questão, decorrente tanto de

estudos técnicos como econômicos, adequação de dimensionamentos e

parametrização a partir da norma brasileira NBR-8800 e estudo comparativo entre o

dimensionamento padrão empregado por empresas do setor em relação ao

dimensionamento por meio de software de analise estrutural, de tal forma que possa

ser definido algumas premissas para esboço de um projeto dessa grandeza e

realizar comparativos de valores, determinando a melhor escolha de viabilidade

econômica.

16

2 OBJETIVO

O trabalho apresentado tem como objetivo aprofundar estudos a respeito de

prédios metálicos definidos como pipe racks empregados no setor sucroalcooleiro,

relacionando pesquisa e desenvolvimento do vão econômico a ser empregado em

função das tubulações a serem suportadas, equiparação de dimensionamento

empregado no setor com a norma NBR 8800 e analise através de softwares de

dimensionamento estrutural, fazendo comparativos com os valores obtidos e

definindo a viabilidade econômica para cada uma das escolhas.

17

3 REVISÃO BIBILIOGRÁFICA

3.1 HISTÓRICO

Foi na Nova Guiné que o homem teve o primeiro contato com a cana-de-

açúcar. No livro dos Vedas (Atharvaveda), há um trecho que faz referência à cana

de açúcar: "Esta planta brotou do mel; com mel a arrancamos; nasceu a doçura... Eu

te enlaço com uma grinalda de cana-de-açúcar, para que me não sejas esquiva,

para que te enamores de mim, para que não me sejas infiel". A palavra "açúcar" é

derivada de “shakkar” que significa açúcar em sânscrito.

O cultivo dessa planta da família das gramíneas era desconhecido no

Ocidente até que alguns generais de Alexandre, o Grande, em 327 a.C. a

observaram durante a expansão do império pelo Oriente, mais tarde, durante

dominação moura, os árabes introduziram seu cultivo no mediterrâneo, em Chipre,

na Sicília e na Espanha. Credita-se aos egípcios o desenvolvimento do processo de

clarificação do caldo da cana em um açúcar de alta qualidade.

O açúcar era consumido por reis e nobres na Europa, que a adquiriam de

mercadores que mantinham relações comerciais com o Oriente, a fonte de

abastecimento do produto. Por ser fonte de energia para o organismo, os médicos

forneciam açúcar em grãos para a recuperação ou alívio dos moribundos. No início

do século XIV, há registros de comercialização de açúcar por quantias que hoje

seriam equivalentes R$ 200,00/kg. Por isso, quantidades de açúcar eram registradas

em testamento por reis e nobres. Durante o renascimento Portugal, por sua posição

geográfica, era passagem obrigatória para as naus carregadas de mercadorias. Isso

estimulou a introdução da cana-de-açúcar na Ilha da Madeira, que foi o laboratório

para a cultura de cana e de produção de açúcar que mais tarde se expandiria com a

descoberta da América. Oficialmente, foi Martim Affonso de Souza que em 1532

trouxe a primeira muda de cana ao Brasil e iniciou seu cultivo na Capitania de São

Vicente. Lá, ele próprio construiu o primeiro engenho de açúcar. Mas foi no

Nordeste, principalmente nas Capitanias de Pernambuco e da Bahia, que os

engenhos de açúcar se multiplicaram, tendo ainda sua expansão durante a segunda

guerra com a mão de obra imigrante europeia que se instalou no país.

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necessário preparar o terreno (terraplanagem, “estaqueamento” de fundação, base

civil etc.), aquisição de material (perfis metálicos), montagem da estrutura (pórticos,

vigas, colunas) e ainda, já iniciar a alocação dos tubos sobre a estrutura, assim, é de

vital importância o envio do projeto do pipe rack mesmo antes de ter a certificação

de todas suas nuances.

3.2 PIPE RACK SUCROALCOOLEIRO.

Para a construção de plantas industriais e empreendimento de grande porte

invariavelmente são necessárias interligações entre áreas de processo ou

equipamentos distantes por dezenas de metros, sendo muito usual o uso de vias,

dutos, malhas elétricas e tubulações, tanto por via aérea quanto enterrada ou

próxima ao solo.

Esses ramais espalhados por todo complexo podem fornecer uma série de utilidades

tais como energia elétrica ou motriz (vapor), linhas de automação (hidráulica e

pneumática) assim como linhas de processo que fornecerão o produto para o

processamento fabril (Hugot, 1969). Essas linhas são enviadas aos seus destinos

por suportes metálicos ou civis próximos ao solo, denominados pipe ways, ou por

vias aéreas, suportados por prédios metálicos, conhecidos como pipe racks.

Todas as tubulações suportadas pelo pipe rack devem ser encaminhadas de

modo a proporcionar um layout simples, limpo e econômico, permitindo o apoio

adequado de seu peso próprio e flexibilidade adequada a fim de atender esforços

decorrentes de dilatações térmicas. É comum que esses tubos sejam organizados

em prateleiras horizontais em altitudes específicas conforme demonstrado nas

Figura 4 e Figura 5. As instalações futuras ou ampliação do empreendimento que

demande a inclusão de tubos no pipe rack devem ser prevista a fim de propiciar

dimensionamento estrutural único do pipe rack, atendendo todas as cargas que

serão empregadas no prédio metálico ao longo do empreendimento, não sendo de

boa conduta de projeto reforços ou substituições de perfis a cada modificação da

planta industrial.

Os pipes racks do setor sucroalcooleiro tem características próprias como

construção soldadas e dois níveis para apoio de tubulação onde os tubos são

suportados, é comum também passarelas executadas acima do nível superior de

21

tubulação, (normalmente construída a dois metros sobre esse ultimo nível). O

espaçamento longitudinal entre as colunas de sustentação de um rack é

denominado vão, já o espaçamento transversal é determinado como a largura do

pipe rack. Para o dimensionamento a ser estudado será considerado apoios

intermediários para que os tubos de menor diâmetro, e consequentemente menor

resistência e esforços de flexão, possam ser dispostos sem maiores consequências

ao projeto, já a passarela, por não infringir maiores cargas e tão pouco serão

importantes às conduções da tubulação, não serão objeto de estudo.

Os perfis metálicos que vão formar o pipe rack possuem denominações

características, conforme segue descrição e ilustrado na

Figura 3 (Zamaro, 2014).

• Colunas: perfis dispostos verticalmente ancorados por uma sapata;

• Sapata: Chapa de Base que suporta a estrutura, nela se localiza os

elementos de fixação do pipe rack (chumbadores);

• Vigas de Travamento: Perfis dispostos horizontalmente ao longo da

estrutura, para conter dilatação ou esforços axiais;

• Vigas de apoio: Formam os níveis do pipe rack para a passagem e

suportação dos tubos (níveis diferente ou elevações diferentes) conforme

necessidade de projeto e são denominadas de viga superior e viga inferior;

• Viga Intermediária: Vigas de menor porte para sustentação de tubulações

de pequeno diâmetro com menor resistência a flexão.

• Contraventamento - Perfis destinados a conter possíveis deslocamentos

laterais (longitudinais);

• Largura: Dimensão entre colunas para a locação dos tubos;

• Vão: Distancia entre colunas longitudinais, essa dimensão é

intrinsecamente ligada com o a flecha máxima da tubulação apoiada e,

respectivamente, o seu diâmetro.

22

Figura 3 - Nomenclatura de um pipe rack.

A

Figura 3 relaciona a nomenclatura de um pipe rack industrial com

exemplo construído na usina Angélica, cidade de Angélica – MS, é possível

visualizar as colunas e vigas, tanto de primeiro quanto do segundo nível, assim

como a viga de travamento (perpendicular à coluna e as vigas de suportação).

Figu

Figu

ura 4 - Pipe

ura 5 - Pipe

e Rack Us

Fonte: Us

e Rack Us

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Ltda.

23

3

24

3.3 CLASSIFICAÇÃO DO MÉTODO

Será apresentando no decorrer do trabalho o dimensionamento do pipe rack

seguindo os conceitos aplicados pela norma brasileira de estruturas metálicas

(ABNT 8800 - Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2008) e, da mesma forma,

realizar comparações entre os vãos, a fim de definir a melhor escolha para projeto.

Neste capítulo apresentaremos o modelo de estudo, o material utilizado para

a sua construção, tipos de conexões, os vínculos empregados em suas

extremidades e as cargas e premissas necessárias para dimensionamento de um

pipe rack para indústria sucro-alcooleira. Os cálculos serão efetuados com base no

método dos estados-limites, conforme a norma brasileira (ABNT 8800 - Associação

Brasileira de Normas Técnicas, 2008).

3.4 PREMISSAS E DADOS NECESSÁRIOS

Para inicio do dimensionamento de um pipe rack são necessários algumas

premissas ou dados de entradas referentes ás cargas a serem suportadas na

estrutura. Esses esforços serão decorrentes das tubulações que percorrem toda a

usina. O diâmetro desses tubos, e consequentemente seu peso, será diretamente

proporcional ao fluido e á vazão que devera ser fornecida pela usina (as velocidades

de escoamentos devem ser tais que o fluido permaneça sempre em regime laminar)

(Telles, 2005). A distância entre as colunas, conhecida como vão, é de fundamental

importância para a determinação das cargas de tubulação uma vez o apoio livre dos

tubos implica diretamente no valor da carga peso do mesmo.

O vão ideal para pipe racks sucroalcooleiros é objeto de estudo desse

trabalho e implicara tanto em mensurações técnicas quanto quantitativas de valores

sendo que quanto maior ou menor o numero de vão e consequentemente de

colunas, implicara em valor agregador de igual notoriedade ao projeto.

25

3.5 AÇÕES ATUANTES NA ESTRUTURA PIPE-RACK

Para dimensionamento da estrutura pipe rack, as ações que são

consideradas seguem as normas da empresa Petrobrás (Petrobrás N2891, 2011) e

ABNT (ABNT 8800 - Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2008):

a) Ações Permanentes: Cargas verticais devido ao peso próprio da estrutura e

cargas verticais devido às tubulações;

b) Ações Variáveis: Cargas horizontais devido às tubulações e cargas horizontais

devidas ao vento (ABNT 6123 - Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1988);

c) Ações Permanentes: Cargas de equipamentos e cargas de bandejamentos

elétricos e de instrumentação (Não se aplica ao pipe rack).

3.5.1 CARGAS VERTICAIS DEVIDO AO PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA

As cargas verticais devido ao peso próprio da estrutura são determinadas

através de pré-cálculo, utilizando as cargas verticais devido às tubulações.

3.5.2 CARGAS VERTICAIS DEVIDO ÀS TUBULAÇÕES

As tabelas do anexo I demonstram os dados de cada linha de processo para

determinação de cargas distribuídas em cada nível do pórtico do pipe rack.

Foram adotadas como referência, duas usinas com capacidades e

dimensões distintas denominadas: Usina Santa Vitória (Santa Vitória – MG) e Usina

Ivinhema (Ivinhema-MS).

No anexo I são demonstradas todas as linhas de processos que interligam

as áreas. As informações dos diâmetros das tubulações e dos fluídos conduzidos

estão contidos em cada linha de processo descritos por uma simbologia alfa

numérica denominada “tag”, por exemplo: 60”-V1, trata-se de uma tubulação com

diâmetro externo de 60” condutor de vapor. (ver anexo I)

Através de uma especificação interna que relaciona o tipo de fluído e o

diâmetro da tubulação, determinamos as espessuras de cada tubulação.

Para fins de estudo do vão do pipe rack, adotamos ao cálculo que todas as

tubulações são de aço carbono e o fluído transportado é água (salvo nas linhas de

26

vapor, que é considerado tubulação vazia quando não houver teste hidrostático),

com os respectivos pesos específicos de 7850 kgf/m³ e 1000kgf/m³, sem prejuízos à

ordem de grandeza do vão.

Com o diâmetro externo e a espessura do tubo obtemos a área da seção da

tubulação. Multiplicando-se pelo peso específico do aço e pelo comprimento do vão,

teremos a carga pontual do tubo vazio na viga do pipe rack (Telles, 2005).

O mesmo se aplica para obtenção da carga do fluido transportado: com o

diâmetro interno (diâmetro externo subtraindo duas vezes a espessura da parede)

obtêm-se a área e multiplicando pelo peso específico da água e pelo comprimento

do vão. A somatória das duas cargas representa a carga pontual da tubulação.

A largura dos pórticos é o maior valor da somatória dos diâmetros externos

da tubulação em cada nível, considerando um espaçamento mínimo de 76 mm entre

os tubos segundo norma Petrobrás N57, 2013 REV.G 10/2012 item 6.11, mais 30%

da largura para futuras ampliações.

As cargas distribuídas são calculadas pela somatória de cargas pontuais

proveniente de cada tubulação em cada nível, divido pela largura do pórtico.

Para a viga intermediária inferior, segundo norma Petrobrás N-2891 item

5.2.2, a carga a ser adotada é 30% da carga vertical devido às tubulações no

pórtico.

3.5.3 CARGAS HORIZONTAIS DEVIDO AO VENTO:

As cargas horizontais devido ao vento são calculadas baseando-se na

norma ABNT NBR 6123.

O vento imprime uma pressão “q” em toda face lateral da estrutura pipe rack

e tubulações.

Segundo a norma Petrobrás N-2891 REV.G 10/2012 item 6.11 (Petrobrás

N2891, 2011), a carga resultante do vento nos perfis da estrutura do pipe rack é o

produto entre o coeficiente de arrasto “Ca” , a pressão dinâmica do vento “q” e a

área frontal efetiva “Ae”.

O valor do coeficiente de arrasto adotado para perfis metálicos é igual a 1.8.

A pressão dinâmica do vento é calculada através da equação Eq.1.

27

0.613 ( 1 )

Onde:

Vo é a velocidade básica do vento de uma região, adotado 45 m/s, tomando como

referência Mato Grosso do Sul, valor este extraído de isopletas de velocidade

básica.

S1 é o fator topográfico que considera grandes variações na superfície do terreno,

para planícies o valor é igual a 1.0.

S2 é o fator de rugosidade que considera quantidade e altura dos obstáculos que

variam a velocidade do vento. Para usinas de cana de açúcar, pode ser

categorizado como “I” e classificado como “B” cujo valor é igual a 1.04.

S3 é o fator estatístico que considera a segurança durante a vida útil da estrutura, no

caso de edificações industriais o fator é 0.95.

Para a área frontal efetiva considerada em tubulação, adota-se o maior

diâmetro de tubo em cada nível do pipe rack, multiplicado pelo vão entre os pórticos.

Para a estrutura, foram consideradas as áreas laterais das colunas e a áreas laterais

das vigas de travamentos, obtidas no pré-dimensionamento.

Para este estudo de caso e dimensionamento dos pórticos, analisando as

consequências de diferentes vãos do pipe rack em um mesmo trecho, adotaremos

apenas uma área denominada Destilaria, da usina IVH-04, com os dados de cargas

mencionados abaixo apresentados na Tabela 1.

Tabela 1 – Solicitações de cargas na estrutura – Setor: Destilaria

Tabela I - Destilaria -IVH-04

Vão [m] 5.0 7.5 10.0 Largura [m] 6.0 6.0 6.0

Cargas

Cargas verticais devido às tubulações: Viga Superior [kN/m] 29.25 34.24 58.50 Pontual na coluna [kN] 87.8 102.7 175.5

28

Continuação da Tabela 1 Vão [m] 5.0 7.5 10.0 Viga Inferior [kN/m] 10.11 15.16 20.21 Pontual na coluna [kN] 30.3 45.5 60.6 Viga Intermediária [kN/m] 3.03 4.55 6.06 Pontual na coluna [kN] 9.1 13.6 18.2

Cargas horizontais devido às tubulações Viga Superior [kN/m] 8.78 10.27 17.55 Pontual na coluna [kN] 26.3 30.8 52.7 Viga Inferior [kN/m] 3.03 4.55 6.06 Pontual na coluna [kN] 9.1 13.6 18.2 Viga Intermediária [kN/m] 0.91 1.36 1.82 Pontual na coluna [kN] 2.7 4.1 5.5

Cargas horizontais devido ao vento 2.40 2.40 2.40 Colunas - Perfil HP 250x62 [kN/m] 0.65 0.65 0.65 1.00 1.50 2.00 Travamento - Perfil W150x18 [kN] 2.2 3.3 4.4 1.1 1.1 1.1 Tubulação Nível Superior - Ø42" [kN] 12.9 19.4 25.9 0.6 0.6 0.6 Tubulação Nível Inferior - Ø24" [kN] 7.4 11.1 14.8

Fonte: Própria

3.6 VÃO PARA PIPE RACK SUCROALCOOLEIRO

O vão de um pipe rack é uma de suas características primordiais de projeto,

através dessa dimensão é determinado a suportação e disposição das tubulações

industriais a serem empregadas na usina sucroalcooleira, é também diretamente

incisivo no valor das resultantes da força peso e forças provenientes de dilatações

térmicas de cada tubo necessárias para dimensionamento de vigas e colunas, além

de ter grande influencia no valor agregado ao produto, uma vez que a manufatura e

montagens de prédios metálicos como pipe racks são orçados tendo como ordem de

grandeza sua quantidade de material.

3.7

Figu

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30

Consideraremos que todas as conexões dos perfis serão executadas por

soldas de filete contínuo e para as propriedades mecânicas gerais do aço devem-se

praticar os seguintes valores:

Módulo de elasticidade, E = Ea = 200GPa;

Coeficiente de Poisson, νa = 0.3;

Módulo de elasticidade transversal, G = 77GPa;

Coeficiente de dilatação térmica, βa = 1.2x10-5 °C-1;

Massa especifica, ρa=7850 kg/m3.

3.8 TENSÕES E DEFORMAÇÕES ELÁSTICAS DOS PERFIS ESTRUTURAIS

Para a análise computadorizada utilizaremos o software Ftools que é um

programa de análise estrutural por construção unifilar de barras. O programa possui

uma interface totalmente gráfica facilitando a visualização das saídas processadas.

3.9 MATERIAS

A realização deste estudo será concretizada com o auxílio dos seguintes

recursos:

Auto Cad (Autodesk).

Ftools (PUC-RJ)

3.10 ESTADOS LIMITES

Inicialmente antes de decorrer o assunto do estado limite aplicados às

estruturas metálicas, é de suma importância ter o conceito das tensões admissíveis

fixos. A Tensão admissível conhecida pela letra grega sigma (σadm) é um conceito

de minoração da tensão de escoamento, a fim de assegurar a solicitação de

qualquer material dentro da fase elástica conforme descrito na Figura 7.

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o

s

32

este valor tem que ter uma margem de segurança de 20% ou 30%, por exemplo. O

cálculo elaborado pela tensão admissível tem como consequência:

Apenas um fator de segurança generaliza todas as incertezas e combinações,

refletindo em um parâmetro hiperdimensionado;

Trabalha-se com um percentual de folga na tensão máxima admissível

(diferença entre o admissível e o escoamento) refletindo em inércias

hiperdimensionadas;

Deixa-se de utilizar a metodologia conhecida em todo o mundo como ASD –

Allowable Stress Design (Método das tensões admissíveis), que foi extinta em

2005 para utilizar um método de combinações já muito similar ao do método

dos estados limites.

Uma otimização normalizada e possível de se utilizar no estudo das tensões

atuantes comparado com a tensão admissível é o chamado estado limite que pode

ser compreendido integralmente pela norma NBR-8681 – Ações e segurança nas

estruturas – Procedimento.

O estado limite é definido na norma NBR-8681 como “os estados a partir dos

quais a estrutura apresenta desempenho inadequado às finalidades da construção”

e citada como “um estado limite ocorre sempre que a estrutura deixa de satisfazer

um de seus objetivos”(Pfeil, 2009) que podem ser definidas para os seguintes

objetivos:

Garantia de segurança estrutural evitando-se o colapso da estrutura;

Garantia de bom desempenho da estrutura evitando-se ocorrência de grandes

deslocamentos, vibrações e danos locais.

Estas duas definições exibem característica peculiar desta ferramenta, que é

um projeto estudado criteriosamente, onde se majora os carregamentos de maneira

particular (fazendo uma analogia às tensões admissíveis, é como se tivéssemos um

fator de segurança exclusivo para cada carregamento) e projeta-se o sistema na

condição máxima da tensão de escoamento, trabalhando nas consequências do

cálculo da tensão admissível com a finalidade de minimizar o hiperdimensionamento.

Os estados limites são divididos em dois segmentos:

Estados limites últimos;

33

Estados limites de utilização.

De acordo com a norma NBR-8681, as definições são:

Estados limites últimos: Estados que, pela sua simples ocorrência,

determinam a paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção;

Estados limites de utilização: Estados que, por sua simples ocorrência,

repetição ou duração, causam efeitos estruturais que não respeitam as

condições especificadas para o uso normal da construção, ou que são

indícios de comprometimento da durabilidade da estrutura.

De uma maneira simplificada os estados limites últimos são previstos para o

colapso da estrutura e os estados limites de utilização são previstos para a

estabilidade da estrutura com deslocamentos e vibrações excessivas.

3.10.1 ESTADO LIMITES ÚLTIMOS

O estado limite último é a garantia de segurança no método dos estados

limites é traduzida pela Eq.( 5 ) de conformidade, para cada seção da estrutura:

( 5 )

Nesta equação da continuidade representada acima é possível interpretar

que a análise que é feita a fim de ser evitar o colapso da estrutura é certificando-se

que a solicitação de projeto seja menor que a resistência de projeto, cuja análise

também ocorre no método das tensões admissíveis. O diferencial no método dos

estados limites últimos está transcrito na parcela da equação acima destaca em

azul, trecho na qual as combinações são relacionadas com seus respectivos valores

majorativos ou minorativos.

Estas combinações são divididas nos seguintes cenários:

Combinação normal: Combinação que inclui todas as ações decorrentes do

uso previsto da estrutura, por exemplo, o peso próprio da estrutura metálica,

combinação qual definida pela Eq.( 6 ).

34

∗ , , ∗ , ( 6 )

Combinação de construção: Combinação que considera ações que podem

promover algum estado limite último na fase de construção da estrutura, por

exemplo, a estrutura de um prédio sem os travamentos por estar em fase de

montagem e sendo ao mesmo tempo solicitado por vento ou ocupação devido

à montagem, definida pela Eq.( 7 ).

Combinação especial: Combinação que inclui ações variáveis especiais, cujos

efeitos têm magnitude maior que os efeitos das ações de uma combinação

normal, por exemplo, estrutura completamente ocupada e sofrendo a

solicitação máxima da velocidade do vento. Para as combinações de

construção e especiais, definida pela Eq.( 7 ):

∗ , , , ∗ , ( 7 )

Combinação excepcional: Combinação que inclui ações excepcionais, as

quais podem produzir efeitos catastróficos, tais como explosões, choques de

veículos, incêndio e sismos, definida pela Eq.( 8 ).

∗ , , , ∗ , ( 8 )

A

Figura 8 - Ações permanentes diretas consideradas separadamente, Figura 9 e

Figura 10 são tabelas anexas à norma ABNT NBR8681 que contém os valores dos

coeficientes de ponderação utilizados nas equações citadas acima:

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37

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Combinações frequentes de serviço: Nesta condição o valor Ψ1 minora o

carregamento variável principal e os carregamentos secundários são

realizados a soma do produto entre as ações e seus respectivos valores

minorativos Ψ2:

, , ∗ , ∗ , ( 10 )

Combinações raras: Nesta condição a somatória dos valores das ações

permanentes juntamente com a soma da ação variável de base, são mantidas

com seu valor característico e apenas as ações variáveis secundárias são

minoradas com o valor Ψ1:

, , , ∗ , ( 11 )

Nas combinações do E.L.S. (Estado Limite de Serviço) os fatores

majorativos são utilizados e os valores minorativos Ψ1 e Ψ2 são reduções maiores

em comparação ao Ψ0 utilizado no estado limite de último.

Em suma, o esforço solicitante analisado para o E.L.S. é menor que o

utilizado no E.L.U., não colocando na situação do método da tensão admissível nos

fornece, que ao utilizarmos um mesmo esforço solicitante para dimensionar a

resistência ao colapso e também o deslocamento da estrutura, a flecha torna-se

elemento de base na estrutura.

Assim como determinamos as tensões para evitar o colapso da estrutura nos

Estados Limites Últimos, devemos calcular os perfis do pipe rack evitando deflexões

excessivas. Como parâmetro de valores máximos, adotaremos como referência a

literatura da empresa Saudi Aranco (SABP-007 STEEL PIPE RACK DESIGN).

Conforme o guia de boas práticas citado, a deflexão máxima permissível nas

vigas deve ser igual a L/240, onde L é a largura do pórtico. Para as colunas a

38

deflexão não deverá exceder a razão H/150, onde H é a altura do pipe rack (Aramco,

Saudi, 2002).

3.11 TEORIA DO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE BARRAS SUBMETIDAS A MOMENTO FLETOR

As vigas principais de um pipe rack industrial são os perfis metálicos

destinados a suportação das tubulações de processo do empreendimento. As

contenções das vigas devem impedir o deslocamento relativo das mesas superior e

inferior, a estabilidade lateral deve propiciar a contenção dos esforços de translação

e torção ou uma combinação entre as duas ações (flexo-torção).

O dimensionamento a flexão de uma viga pode ser descrito, quando há

comportamento linear (máxima tensão é menor que a tensão de escoamento do aço)

assim , através da temos:

σmáx = Mfmáx .x,ymáx

Ix,y=Mf máx

Wx,y≤ , ( 12 )

Onde Wx,y, são os módulos elásticos da seção do perfil selecionado, podendo ser

descrito através do quociente do momento de inércia por a dimensão da distância do

centroide do perfil até sua periferia mais afastada conforme descrito:

W=I

y máx. ( 13 )

( 14 )

O momento resistente do projeto (Md res) é dado através da Eq.( 15 )

Md res = Mn

γa1=

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e após fla

m, não oc

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ruturais p

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lação largu

Fonte: (Pfei

SIONAMEN

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s mais dive

prédios m

pais elem

metálicos

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axial atua

no conhecid

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elação larg

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mpactas, s

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nalises e d

ura-espess

l, 2009)

NTO DE

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ersas form

metálicos e

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rão ser res

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do como c

Mn) em fun

gura-espes

scritas com

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o entre a

geometrias

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BARRAS

jeita a com

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e de alvena

montagem

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ntido dirigi

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p), semico

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S SUBME

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aria, supo

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robustos q

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em espec

do para o

o.

39

assificação

eções I ou

compacta

mpacta (é

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ção sendo

beltas são

espessura

conferem

projeto.

H

ETIDAS À

centrada”

materiais e

rtes, entre

pipe rack,

que outros

s esforços

ial a força

interior do

9

o

u

a

é

e

o

o

a

m

À

”

e

e

,

s

s

a

o

40

Diferentemente do esforço de tração (força axial aplicada no sentido exterior

de um corpo) a compressão, principalmente quando aplicada em corpos esbeltos,

acentua a ação de curvatura conhecida como flambagem por flexão.

Os estudos iniciais dos efeitos de instabilidade (flambagem) realizados pelo

matemático suíço Leonhardr Euler (1707-1783) propiciaram a formulação da carga

critica ou carga de Euler dada através da Equação 16:

Ncr =π .E.I

k.ι 2 ( 16 )

“O esforço resistente de projeto para hastes metálicas, sem efeitos de

flambagem local, sujeitas à compressão axial” (Pfeil, 2009) é descrita por:

Ndres=Nc

γa1Ag * fy

γa1 ( 17 )

O comprimento de flambagem de um perfil (Lf) é denominado “como a

distância entre os pontos de momento nulo da haste comprimida” (PFEIL), ou seja, é

o comprimento livre da coluna entre suas fixações. No projeto do pipe rack

sucroalcooleiro é a dimensão correspondente entre o nível superior e o nível inferior

ou ainda, correspondente a distância da sapata de base até a viga do nível inferior

do pipe rack, (

Figura 3), de tal forma que, quanto maior o comprimento (Lf) maior poderá ser o

índice de esbeltez da barra.

Os diferentes tipos de vinculação irão determinar um fator multiplicativo para

o Lfl a fim de agregar as diferenças de fixação no calculo do índice de esbeltez da

viga comprimida (coluna do Pipe Rack). Colunas engastadas e livres terão o

comprimento de flambagem igual ao dobro do comprimento total (Lfl = 2L), já

colunas com vinculação tipo bi-articuladas apresentam comprimento de flambagem

41

igual ao seu comprimento (Lfl = L); colunas com vínculos articulados e engastados

apresentam comprimento de flambagem de 70% do comprimento total (Lfl = 0.7 L) e

colunas bi-engastadas apresentam comprimento de flambagem de 50% do

comprimento total apresentado (Lfl = 0.5 L)” (Zamaro, 2014).

Assim, através da Eq.( 18 ) temos o índice de esbeltez de uma viga ou uma

coluna:

λ=lff

r ( 18 )

A Carga de Euler é proposta para um condicionamento ideal da coluna onde

o corpo deverá atender os seguintes requisitos; não apresentar imperfeições

dimensionais; ser composto de um material que se comporte linearmente no regime

elástico; ter a carga aplicada para o projeto, necessariamente, centrada no perfil,

todavia as colunas do setor sucroalcooleiro normalmente são construídas em perfis

metálicos de aço estrutural ASTM A572 Gr 50 e apresentam inúmeras variações

dimensionais assim como tensões residuais resultantes de sua fabricação.

Onde 1 é o fator para combinação de ações conforme tabela

Para estabelecer possibilidades de comparação entre perfis metálicos com

imperfeições e materiais com curvas de flambagens distintas é considerado o cálculo

de esbeltez reduzido, que, para aços estruturais AR350, é caracterizado através da

equação descrita:

λo = 0.0133 * (Kl/i) =0.0133 * (λ) ( 19 )

Para o critério de flambagem foi implementado a partir de 1970 (Bjorhovde)

uma série de estudos de compressão em colunas de diversos tipos distintos onde

foram obtidos gráficos característicos de flambagem que, posteriormente, foram

compilados em 3 curvas características, sendo que a denominada 2p (Figura 12), é

a curva adotada como única para critério de flambagem pela norma brasileira NBR

8800 e também pela AISC (norma americana), a qual pode ser descrita como a

relaç

desc

χ

Figu

8800

esbe

ligaç

supe

seu

flam

ção entre a

crito na Eq

χ=fc

fy

ura 12 - Cu

Os val

Com o

0 em fixa

eltez.

Suas

ções parafu

Sua fu

erfície o qu

perfil, ass

bagem po

a tensão n

q.( 20 ):

urva única

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o propósito

em 200, n

ligações c

usadas ou

unção é s

ue incide n

im como a

r flexão.

normal res

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soldadas.

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sistente div

agem.

Fonte: (P

em ser veri

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e refere a

emais par

.

a estrutura

imento de

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vidida pela

Pfeil, 2009)

ificados na

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forças de

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ções, a no

o limite su

strutura po

a e ancora

compress

instabilida

e escoame

o Anexo 2.

orma brasi

uperior do

odem ser

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são signific

ade conhec

42

ento como

( 20 )

ileira NBR

índice de

feitas por

ma com a

cativas em

cido como

2

o

R

e

r

a

m

o

43

A tensão fc do material pode ser obtida através da Eq.( 20 )

fc = (fy*ϰ ) ( 21 )

3.13 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS SUBMETIDAS À FLEXÃO

Para estudo de viabilidade econômica e modulação (vão) do pipe rack a ser

empregado serão estipulados três possibilidades de desenvolvimento para dados

comparativos.

O estudo inicial disposto no pré calculo será de módulos equidistantes em

7.5 metros, em seguida será analisado num software de calculo estrutural (Ftools) os

vãos de 5.0m e 10 m para efeito comparativo. Após o modelamento será possível

apontar uma tendência de utilização nas dimensões de vãos, fator determinante

para o custo do projeto, uma vez que estruturas metálicas desse porte são orçadas

em função de seu peso estrutural. As dimensões foram instituídas para que os

tubos, suportados no pipe rack não sofram, em sua média, grandes deflexões. A

largura de todos os estudos será de 6m, dimensional que será capaz de acomodar

todas as tubulações a serem empregadas na usina sucroalcooleira, ainda

preservando um espaço para ampliação de 30%. As ligações das vigas serão

consideradas como um engastamento completo, ocasionando reações e momentos

em cada trecho a ser estudado, seguindo assim, uma característica de projeto de

solicitação plena.

Será empregado o estudo de caso para o setor descrito como destilaria, com

cargas e ponderações de tubulação descrita no Anexo I.

Aplicando os dados desenvolvidos no Anexo I, temos que os esforços

distribuídos para esse setor industrial (destilaria) para vão de 7.5m é de 34.24 kN/m

para a viga superior e de 15.16 kN/m para viga inferior do pipe rack.

“Com a definição das cargas e fazendo uso das equações de equilíbrio e da

teoria de Esforços Internos Solicitantes podemos esboçar o gráfico de momento

fletor Máximo no perfil. Para determinação das reações de apoio e esforços nas

vigas será utilizado, para o pré-dimensionamento nessa obra, um software de

licença gratuita (freeware) disponibilizada via internet pela PUC-RJ denominado

44

Ftool.” (Zamaro, 2014) O dimensionamento das vigas de sustentação do pipe rack,

pelos cálculos de projeto, será descrito pela Eq.( 22 ) e serão utilizadas as reações

apresentadas na analise das vigas dispostas no perfil pórtico, assim como será

selecionado um perfil que atenda o fator de forma Z(Pfeil, 2009).

d res= Mn

γa1 =

Z.

γa1 ( 22 )

As analises serão realizadas considerando a teoria de estados últimos de

tensões, realizando as considerações de ações permanentes e variáveis conforme

Figura 10 - Valores dos fatores de combinação (ψ0) e de redução (ψ1 e ψ2) para as

ações variáveis) dessa forma são realizados estudos alternando as importâncias das

cargas e realizando os estudos para cada uma das ações, assim, usando como

suporte o software ftool temos, para Aço estrutural ASTM 572 Gr.50, classificação

conforme NBR7007 = AR350 , aço de alta resistência , "fy =" = 350Mpa:

3.14 TEORIA DO CONTRAVENTAMENTO

São sistemas que garantem a estabilidade do pórtico obstruindo os

deslocamentos longitudinais e reduz o comprimento de flambagem das colunas que

estão sob a ação de compressão. Não são apenas subestruturas com o formato em

"X" mas sim toda e qualquer que proporcione estabilidade da estrutura.

Na prática, bastaria apenas uma barra na diagonal, sofrendo a solicitação

por tração, para evitar o deslocamento longitudinal. Mas como pode haver alteração

do sentido de cargas (por exemplo, numa futura ampliação), é recomendada a

instalação da segunda barra evitando-se, assim, a solicitação do contravento por

compressão que seria desfavorável para o perfil.

Os sistemas de contraventamento podem ser classificados em dois tipos

(Pfeil, 2009):

Contenção nodal: age de forma independente. O elemento de

contraventamento conecta um ponto do pórtico a outro ponto externo. A

Figu

Figu

contenç

as reaç

desloca

element

Contenç

vez que

classific

relativa

contrave

contrave

ura 13 – Es

ura 14 - Co

ção nodal

ções secu

amento late

to estrutur

ção relativ

e o pórtic

cá-lo como

importân

entamento

entado, res

strutura co

ontraventa

deverá se

undárias n

eral é con

al que sofr

va: trata-se

co não é

o um estud

ncia para

o é conect

stringindo-

ontraventad

F

mento com

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r aplicada

não são c

nectada a

rerá esforç

e da conte

modelado

do local n

os resu

tado a ou

-se os mov

da.

Fonte: (Pfei

m uma barr

Fonte: (Pfei

para um

considerad

outra colu

ços de traç

nção exec

o por com

o qual os

ultados da

utro adjace

vimentos la

l, 2009)

ra

l, 2009)

estudo glo

as. A col

una adjace

ão.

cutada par

mpleto no

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a análise

ente que t

aterais.

obal do pó

luna que

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ra este est

software,

ecundários

e. O elem

também p

45

órtico onde

sofrerá o

vés de um

tudo. Uma

podemos

s têm uma

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recisa ser

5

e

o

m

a

s

a

e

r

Figu

3.14

bem

geom

Figu

Cont

Fbr

k = {

ura 15 - Co

4.1 DIMEN

Para c

m como s

métricas, s

ura 16 - So

tenção nod

= 0.010*N

{[2*(4-2/n)

ontraventa

NSIONAME

cálculos co

sua const

seguem as

olicitações

dal:

Nd

*Nd]/lb}*γr

mento com

F

ENTO

onforme a N

tante de

s seguintes

da barra d

F

r

m duas bar

Fonte: (Pfei

NBR 8800

rigidez,

s equações

de contrave

Fonte: (Pfei

rras

l, 2009)

, do dimen

para uma

s:

ento

l, 2009)

nsionamen

a coluna

nto da carg

com im

46

ga atuante,

perfeições

( 23 )

( 24 )

6

,

s

47

Contenção relativa:

Fbr = 0.004*Nd ( 25 )

Compressão

k = (2*Nd/lb)*γr ( 26 )

Tração

T = (E*Ad/l)*δd ( 27 )

Sequência de cálculos:

1 - Cálculo da carga de projeto Nd;

2 - Cálculo da rigidez necessária;

3 - Iguala-se a rigidez necessária ao k = F/δ, ou seja, k = (E*A*cos²θ)/l;

4 - Cálculo da área necessária pelo critério de rigidez;

5 - Cálculo da área necessária pelo critério de força de projeto;

6 - Cálculo da área necessária pelo critério de força de vento;

7 - Cálculo da área total pelo critério de força.

Figura 17 – Ações horizontais de atrito

Figuura 18 - Simmulação das flechass para um c

contraventamento lonngitudinal

48

8

4 M

4.1

traba

1 - D

2 -

quai

Figu

Figu

MÉTODOS

PREMISS

Afim d

alho, foram

Dimensiona

Ligações

s serão co

ura 19 - Se

ura 20 - Lig

S E RESU

SAS E ME

de não pr

m pré-deter

al da seção

rígidas ex

onectadas

eção transv

gação rígid

LTADOS

ENSURAÇÕ

olongar ex

rminados a

o do pórtic

xceto para

por eleme

versal do p

da entre os

ÕES DE C

xageradam

algumas ca

co conform

as vigas

ntos flexív

pipe rack

s perfis

CALCULO

mente ass

aracterístic

e figura 19

de travam

eis;

untos adja

cas do estu

9;

mento e c

acentes a

udo. São e

contraventa

49

o foco do

elas:

amento as

9

o

s

Figu

por

cons

cond

metr

sime

mod

serã

Isso

(Fig

inter

ura 21 - Lig

Devido

completo

sequentem

dição de c

ros e adici

etria nas re

Para f

delado serã

ão modelad

porque a

ura 15) um

rferindo na

gação flexí

o a grande

o, o que

mente uma

contorno,

onaremos

eações da

ins de cálc

ão utilizado

dos apena

ao executa

ma das ba

a análise do

ível entre o

e extensão

e resultar

a análise c

modelarem

um contra

estrutura.

culos, os v

os como ba

s com um

armos o m

rras estará

o conjunto

os perfis

o do pipe

ria num

computacio

mos os pó

aventamen

valores int

ase de cálc

ma barra, so

modelo 2D

á sendo co

.

rack ficaria

número

onal exce

órticos co

nto ao fina

ermediário

culos assim

ob ação d

com o co

omprimida

a inviável

muito g

ssivament

m os vão

l da estrut

os no vão

m como os

e tração, n

ontravento

, o que nã

modelar o

grande de

te demora

os contem

tura, propo

central do

s contraven

no softwar

no forma

ão ocorre n

50

os pórticos

e nós e

da. Como

plando 30

orcionando

o pipe rack

ntamentos

re FTOOL.

ato em "X"

na prática,

0

s

e

o

0

o

k

s

.

"

,

Figu

Figu

6 - A

NBR

com

dime

cont

ura 22 - Ba

ura 23 - Ba

As análise

R 8800 e d

binações

ensioname

traventame

arra de con

arras de co

s deste tra

imensiona

de con

ento das

entos e con

ntravento s

ontraventos

abalho inc

amento dos

nstrução,

s chapas

nexões.

sob compre

s sob traçã

luem some

s perfis me

especiais

s de

essão no F

ão no FTO

ente as co

etálicos, nã

s e ex

base, ch

FTOOL - so

OL - soluç

ombinaçõe

ão fazendo

xcepcionais

humbadore

olução inc

ção correta

es normais

o parte do

s bem

es, base

51

orreta.

a

s conforme

escopo as

como o

es civis,

e

s

o

,

7 - O

aces

ente

4.2

4.2.1

Figu

Figu

O dimensio

ssórios de

endendo qu

D.E.I.S. –

1 CARGA

ura 24 - Ca(k

ura 25 – Re

onamento

e tubulaç

ue o trecho

– DIAGRA

AS PROVE

argas verticN).

eações pro

das carga

ção, band

o analisado

MA DE ES

ENIENTES

cais prove

ovenientes

as atuantes

dejamento

o tem a fin

SFORÇOS

DE PESO

niente do p

s do peso d

s não cons

elétrico

alidade de

S INTERNO

O PRÓPRIO

peso da tu

da tubulaç

sidera carg

nem carg

e suportaçã

OS SOLICI

O DA TUB

bulação –

ão – eixo l

gas proven

gas de

ão de tubo

ITANTES.

BULAÇÃO

eixo longit

longitudina

52

nientes de

ocupação,

s apenas.

tudinal

al (kN.m).

2

e

,

Figu

Figu

ura 26 - Ca(k

ura 27 – Re

argas verticN).

eações pro

cais prove

ovenientes

niente do p

s do peso d

peso da tu

da tubulaç

bulação –

ão – eixo t

eixo trans

transversa

53

sversal

l (kN.m).

3

4.2.1

Figu

Figu

1.1 Carga

ura 28 - Ca

ura 29 - Re(k

as provenie

argas vertic

eações proN.m).

entes de p

cais devido

ovenientes

peso própri

o ao peso

ao peso p

o da estrut

estrutural

próprio da e

tura

– eixo long

estrutura- e

gitudinal (k

eixo longit

54

kN).

tudinal

4

Figu

Figu

ura 30 - Ca

ura 31 – Re(k

argas prov

eações proN.m).

venientes d

ovenientes

do peso pró

s ao peso p

óprio da es

próprio da

strutura- e

estrutura –

ixo transve

– eixo tran

55

ersal (kN).

nsversal

5

4.2.1

Figu

Figu

Figu

Figu

1.2 Carga

ura 32 - Re

ura 33 - Ca

ura 34 - Re

ura 35 - Es

as provenie

eações pro

argas horiz

eações pro

sforços No

entes da fo

ovenientes

zontais pro

ovenientes

rmais prov

orça de atr

ao atrito –

ovenientes

da força d

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rito

– eixo trans

do atrito (k

de atrito (kN

da força de

sversal (kN

kN).

N.m).

e atrito (kN

N.m).

N).

566

4.2.1

Figu

Figu

1.3 Carga

ura 36 - Ca

ura 37 - Re

as provenie

argas prove

eações pro

entes do ve

enientes d

ovenientes

ento

da ação do

da ação d

vento (kN

do vento (k

).

kN.m).

577

58

4.3 APLICAÇÃO DOS MÉTODOS DOS ESTADOS LIMITES

Utilizaremos as seguintes ações para realizar as combinações necessárias

seguindo a ABNT NBR 8681 para chegar ao esforço solicitante de projeto para cada

perfil, a fim de se realizar o estudo comparativo:

Ação vertical devido ao peso próprio da estrutura metálica (ação

permanente);

Ação vertical devido ao peso das tubulações juntamente com seu fluido (ação

permanente);

Ação vertical devido ao vento (ação variável);

Ação horizontal devido ao atrito das tubulações (ação variável).

4.4 PRÉ-CÁLCULO DAS VIGAS

Dimensionamento de Vigas.

O dimensionamento das vigas de sustentação do pipe rack, pelos cálculos

de projeto, será descrito pela Eq.( 28 ), e serão utilizadas as reações apresentadas

na análise das vigas dispostas no perfil pórtico, assim como será selecionado um

perfil que atenda o fator de forma Z .

. ( 28 )

As análises serão realizadas considerando a teoria do estado último de

tensões e a nomenclatura da

Figura 3, realizando as considerações de ações permanentes e variáveis conforme

teoria dos estados limites últimos, assim, são realizados estudos alternando as

importâncias das cargas e realizando os estudos para cada uma das ações, de tal

forma que, usando como suporte o software ftool temos para Aço estrutural ASTM

59

572 Gr.50, classificação conforme NBR7007 = AR350, aço de alta resistência , "φy

=" = 350Mpa:

4.4.1 VIGA SUPERIOR

Determinação das ações verticais:

Mg1 = Momento resultante do peso próprio da estrutura conforme Figura 31.

Mg1= 0.9kN.m

Mg2 = Momento resultante do peso das tubulações Figura 27.

Mg2= 91kN.m

Mv = Momento resultante da carga de vento Figura 37.

Mv = 32.9 kN.m

Determinação dos coeficientes de ponderação:

ϒg1 = Conforme

Figura 8 (combinação normal – peso próprio de estrutura metálica)

ϒg1 = 1.25

ϒg2 = Conforme

Figura 8 (combinação normal – peso próprio de elementos construtivos

industrializados com adição in loco)

ϒg2 = 1.40

ϒv = Conforme Figura 9 (combinação normal – ação do vento)

ϒv = 1.40

Como neste estudo se aplica apenas uma carga variável (Mv – vento), a

mesma será considerada como a variável principal, não se aplicando os coeficientes

de minoração (Ψ) apresentados na

Figura 10.

Conf

solic

plást

O ca

a aç

conf

Figu

Dete

Mg3

forme Eq.

0.9

Com a

citante de

tico da seç

17

Estas

arregamen

ção estuda

forme Figu

ura 38 - Ge

erminação

= Moment

incluir eq

∗ ,

1.2

as devidas

projeto (M

ção (Z) par

⇒

74.6 350

mesmas c

nto e a aná

ada que i

ura 38.

eometria d

da ação h

o resultant

quação 10

,

25 91

s ponderaç

Md sol) que

ra selecion

1.1547

consideraçõ

álise acima

ncidirá so

e um perfi

F

orizontal (

te do atrito

∗

1.4

ções nece

aplicado

narmos um

⇒

7.5

ões devem

a descreve

bre o eixo

l metálico

Fonte: (Aço

atrito):

o conforme

,

32.9

essárias, o

na Eq.( 2

m perfil:

m ser feitas

m as açõe

o X (Pinhe

ominas)

e Figura 32

1.4

obtém-se o

28 ) encon

s para a ou

es sobre o

eiro, 2001

2.

174.6

o valor do

ntraremos

utra inércia

eixo Y. O

) do perfi

60

momento

o módulo

a do perfil.

atrito será

il metálico

0

o

o

.

á

o

61

Mg3= 30,8kN.m


ϒg1 = Conforme



ϒg1 = 1.25

Conforme incluir equação 10

∗ , , ∗ ,

39,63

Conforme Eq.( 28 ):

⇒ ⇒

39,63 1.1350

124.5

As características do perfil W310x38,7kg/m atendem as necessidades de projeto:

Zx = 615,4cm3

Zy = 134,9cm3

4.4.2 VIGA INFERIOR



Mg1 = 0.8kN.m

62


Mg2 = 45.2kN.m


Mv = 19.1kN.m


ϒg1 = Conforme


ϒg1 = 1.25

ϒg2 = Conforme



ϒg2 = 1.40

ϒv = Conforme Figura 9 (combinação normal – ação do vento)

ϒv = 1.40

Determinação da ação horizontal (atrito):

Mg3 = Momento resultante do atrito conforme Figura 32.

Mg3= 20.7kN.m


ϒg1 = Conforme



63

ϒg1 = 1.25

Conforme incluir equação 10:

. ∗ , , ∗ ,

. 91.02

. ∗ , , ∗ ,

. 18,13

Conforme Eq.( 28 ):

⇒ ⇒

285

⇒ ⇒

56,96


Zx = 338,6cm3

Zy = 94,0cm3

4.4.3 VIGA DE TRAVAMENTO



64

Mg1= 1,0kN.m


Mg2= 25.9kN.m


Mv = 27.7kN.m


ϒg1 = Conforme


ϒg1= 1.25

ϒg2 = Conforme



ϒg2= 1.40

Equação Eq.( 28 )

⇒ ⇒

40 1.1350

130


Zx = 147,9cm3

Zy = 27,3cm3

65

4.4.4 VIGA INTERMEDIÁRIA


Utilizado 30% do valor de Md da viga inferior

Md ≅ 29,45 kN

Equação Eq.( 28 )

⇒ ⇒

31 1.1350

92,5

4.5 PRÉ-CÁLCULO DAS COLUNAS

Dimensionamento de Colunas

Para o estudo de colunas metálicas dispostas em pórticos se faz necessário

a análise de todo o conjunto simultaneamente. Isso ocorre porque, pela construção

de engastamento completo das vigas superiores e inferiores com os pilares, há a

perpetuação dos momentos fletores e esforços presentes nas vigas para os perfis

das colunas metálicas, estas ancoradas com o solo com características de rotulação

conforme Figura 39. O comprimento de flambagem será o maior comprimento livre

até uma vinculação, no estudo proposto será, dessa forma, o comprimento da base

engastada ao solo até a viga inferior correspondendo ao dimensional de 6 m. No

posicionamento de maior raio de giração do perfil será considerado um Lfl =2, já no

menor raio de giração o comprimento Lfl de flambagem será igual ao comprimento

de flambagem, Lfl =1

Figura 39 - Base de pilar com sistema de rótula

em 2

Dete

com

λ ≥ (

ix≥ 6

O pe

Da m

λ =

200

200

iy≥ 3

O pe

Dete

λo =

λo =

Refere

200, confo

erminação

Limitan

primento l

(L*Lfl )/ix,y

6 cm

erfil deverá

mesma for

= (L*Lfl )/ix,y

≥ (L*Lfl )/iy

≥ (7.0m *

3.5 cm

erfil devera

erminação

0.0133 * (λ

0.0133 * 2

Fonte: Us

enciando q

rme NBR 8

ix,y (raio de

ndo o co

ivre da col

y ≥ 200 ⇒ (

á ter um Ix,

ma, determ

y

y

1 )/iy

a ter um Iy,

do coeficie

(λ)

200

sina Angélic

ue o limite

8800 temo

e giração)

eficiente d

una sujeita

(L*Lfl )/ix =

superior a

minamos o

superior a

ente de es

ca – MS – A

e do coefic

os:

do perfil

de esbelte

a a compre

= (6.0m * 2

a 6 cm

o iy do perfi

a 3.5cm.

sbeltez red

rquivo Proc

iente de es

ez ( λ) at

essão temo

)/ix

l:

uzido

ckNor Eng. L

sbeltez não

té 200, p

os:

Ltda.

o pode exc

para 6.0 m

66

ceder pela

metros de

6

a

e

67

λo = 2.66, como foi utilizado o limite de coeficiente de esbeltez em 200, o perfil

selecionado para a estrutura metálica deverá ter valor de coeficiente de esbeltez

reduzido inferior a 2.66, descrito por λo< 2.66.

A seleção do perfil será respeitando os limites impostos, não sendo

recomendável trabalhar com valores de esbeltez tão próximos do limite de 200,

assim pelo método de interação será proposto, inicialmente um perfil HP200x53, que

possui ix (raio de giração em torno do eixo x) igual a 8.55cm, iy (raio de giração em

torno do eixo y) 4.95cm. Assim, recalculando temos:

Flambagem no eixo x

λ = (L*Lfl )/ix,y

λox = (6.0m * 2 )/8.55

λox =140.3

Para atender os critérios da norma estabelecida (ABNT - Associação Brasileira de

Normas Técnicas, 2008) é necessário que λox produza valores inferiores a 200, o

que valida o calculo realizado.

λox = 0.0133 * (λ)

λox = 0.0133 * 140.3

λox=1.865

Ver Anexo 2 - Anexo 2 - para λox=1.865 , ϰ=0.253

φc = φy*ϰ

φc = 350*0.253

φc = 88.55 Mpa


Ng1 = Força de compressão resultante do peso próprio da estrutura Figura 29

Ng1= 8.5kN

Ng2 = Força de compressão resultante do peso das tubulações Figura 27

Ng2= 155.1kN

68

Nv = Força de compressão resultante da carga de vento Figura 37

Nv = 13.9 kN


Ng3 = Força de compressão resultante do atrito conforme Figura 35

Ng3= 2.5kN


Ng1 = Conforme


Ng1= 1.25

Ng2 = Conforme



Ng2 = 1.40

Nv = Conforme Figura 9 (combinação normal – ação do vento)

Nv = 1.40

Determinação da força resultante de compressão (vertical) e área mínima:

Conforme Eq. ( 10 ) :

∗ , , ∗ ,

8.5 1.25 155.1 1.4 13.9 1.4 247.22

69

NdresNc

γa1Ag*φyγa1

247.22 kN =Ag * 88.55 mPa

1.1

Ag = 30.71 cm2

Flambagem no eixo y

λ = (L*Lfl )/ix,y

λox = (7.0m * 1 )/4.95

λoy = 141.41

Para atender os critérios da NBR 8800 é necessário que λox produza valores

inferiores a 200, o que valida o calculo realizado.

λoy = 0.0133 * (λ)

λoy = 0.0133 * 141.41

λoy = 1.88

Ver anexo II para λox=1.88 , ϰ=0.248

φcy = φy*ϰ

φcy = 350*0.248

φcy = 86.8Mpa


Ng3 = Força resultante do atrito conforme Figura 34

Ng3= 2.5kN.


Ng1 = Conforme



70

Ng1 = 1.25

Determinação da força resultante de compressão (vertical):

∑ ∗ , , ∑ ∗ , equação 10

2.5 1.25 3.125

Ndres=Nc

γa1Agy * φy y

γa1

3.125 kN =Agy * 86.8 mPa

1.1

Agy = 0.39 cm2

Dimensionamento da coluna pelo critério de momento Mdres:


Mg1= 0.9kN.m

Mg2 = Momento resultante do peso das tubulações Figura 27

Mg2= 91.0kN.m


Mv = 51.4 kN


Mg1 = Conforme


Mg1 = 1.25

Mg2 = Conforme

71



Mg2 = 1.40

Mv = Conforme Figura 9 (combinação normal – ação do vento)

Mv = 1.40

Conforme Eq.( 10 ):

∗ , , ∗ ,

0.9 1,25 91 1,4 51,4 1,4 200,49

Conforme Eq.( 28 )

⇒ ⇒

200,497 . 1,1350

630,10

Dados do perfil necessário:

iy≥ 2.5 cm

ix≥ 6 cm

Agy = 0.39 cm2

Agx = 30.71 cm2

Zx≥ 630,10 cm3

As características do perfil HP250x62kg/m atendem as necessidades de projeto

iy= 6.16 cm

ix= 10.47 cm

A = 79.6 cm2

Zx= 790.5 cm3

Figu

4.6

Tabe

ura 40 - Co

RESULTA

ela 2 - Def

Vão [m

Ações Mg1 [kNMg2 [kNMv [kN

g1

g2

v Md sol [

a1 fy [Mpa

omposição

ADOS PA

finições da

m]

Verticais N.m] N.m] N.m]

[kN.m]

]

o final do pi

RA OS VÃ

as vigas su

5.00

0.9077.422.6

1.25

1.40

1.40

141.

1.10350

ipe rack de

ÃOS DE 5.

uperiores

0

0 40 60

5

0

0

13

0 0

e 7.5m.

0M E 10M

7.50

0.9091.0032.90

1.25

1.40

1.40

174.59

1.10350

9

10.00

1.40 154.80 43.50

1.25

1.40

1.40

279.37

1.10 350

722

73

Continuação da Tabela 2

Vão [m] 5.00 7.50 10.00 Zx mín.[cm³] 443.54 548.70 878.02 Ações Horizontais Mg3 [kN.m] 26.30 30.80 52.60

g3 1.25 1.25 1.25

Md sol [kN.m] 34.00 39.63 67.50

a1 1.10 1.10 1.10

fy [Mpa] 350 350 350 Zy mín.[cm³] 106.86 124.54 212.14 PERFIL W250x38.5 W310x38.7 W360x64.0 Zx [cm³] 517.8 615.4 1.145.50 Zy [cm³] 124.1 134.9 284.5

Fonte: Própria

Tabela 3 - Definições das vigas inferiores

Vão [m] 5.00 7.50 10.00

Ações Verticais Mg1 [kN.m] 0.60 0.80 0.90 Mg2 [kN.m] 30.50 45.20 52.00 Mv [kN.m] 19.10 27.70 36.50

g1 1.25 1.25 1.25

g2 1.40 1.40 1.40

v 1.40 1.40 1.40

Md sol [kN.m] 70.19 103.06 125.03

a1 1.10 1.10 1.10

fy [Mpa] 350 350 350 Zx mín.[cm³] 220.60 323.90 392.94

74


Ações Horizontais Mg3 [kN.m] 9.10 13.70 18.20

g3 1.25 1.25 1.25

Md sol [kN.m] 11.38 18.13 22.75

a1 1.10 1.10 1.10

fy [Mpa] 350 350 350

Zy mín.[cm³] 35.75 56.96 71.50 PERFIL W250x22.3 W200x31.3 W250x32.7 Zx [cm³] 267.7 338.6 428.5 Zy [cm³] 38.4 94 99.7

Fonte: Própria

Tabela 4 - Definições das vigas intermediárias

Vão [m] 5.00 7.50 10.00 Ações Verticais

Mg1 [kN.m] 0.60 0.60 0.70 Mg2 [kN.m] 13.60 20.50 27.30

g1 1.25 1.25 1.25

g2 1.40 1.40 1.40

v 1.40 1.40 1.40

Md sol [kN.m] 19.79 29.45 39.10

a1 1.10 1.10 1.10

fy [Mpa] 350 350 350 Zx mín.[cm³] 62.20 92.56 122.87 Ações Horizontais Mg3 [kN.m] 2.70 4.10 5.50

75


g3 1.25 1.25 1.25

Md sol [kN.m] 3.38 5.88 6.88

a1 1.10 1.10 1.10

fy [Mpa] 350 350 350

Zy mín.[cm³] 10.61 18.46 21.61

PERFIL W150x13.0 W150x13.0 W200x15.0 Zx [cm³] 96.4 96.4 147.9 Zy [cm³] 25.5 25.5 27.3

Fonte: Própria

Tabela 5 - Definições das vigas de travamento

Vão [m] 5.00 7.50 10.00

Ações Verticais

Mg1 [kN.m] 0.40 1.00 2.20 Mg2 [kN.m] 11.40 25.90 45.50

g1 1.25 1.25 1.25

g2 1.40 1.40 1.40

v 1.40 1.40 1.40

Md sol [kN.m] 16.46 37.51 66.45

a1 1.10 1.10 1.10

fy [Mpa] 350 350 350 Zx mín.[cm³] 51.73 117.89 208.84 Ações Horizontais Mv [kN.m] 1.40 3.10 5.50

g3 1.25 1.25 1.25

Md sol [kN.m] 2.25 5.13 9.63

76


Vão [m] 5.00 7.50 10.00

a1 1.10 1.10 1.10

fy [Mpa] 350 350 350 Zy mín.[cm³] 7.07 16.11 30.25 PERFIL W150x13.0 W200x15.0 W250x17.9 Zx [cm³] 96.4 147.9 211 Zy [cm³] 25.5 27.3 28.8

Fonte: Própria

Tabela 6 - Definições das colunas

COLUNAS λ máx. 200.00 200.00 200.00 Lx [m] 6.00 6.00 6.00 Ly [m] 7.00 7.00 7.00 Lfx 2.00 2.00 2.00

Lfy 1.00 1.00 1.00

ix mín. [cm] 6.00 6.00 6.00 iy mín. [cm] 3.50 3.50 3.50

Perfil adotado W200x52.0 HP200x53.0 HP310x97.0 ix [cm] 8.90 8.55 13.43 Lx [m] 6.00 6.00 6.00 Lflx 2.00 2.00 2.00

λx 134.8 140.4 89.35

λox 1.79 1.87 1.19

ϰ x 0.273 0.253 0.621

φx [Mpa] 350.00 350.00 350.00

φcx [Mpa] 95.45 88.55 217.35

Ng1 [kN] 6.7 8.5 7.7 Ng2 [kN] 127.2 155.1 236.1 Nv [kN] 13.9 13.9 26.6

g1 1.25 1.25 1.25

g2 1.40 1.40 1.40

v 1.40 1.40 1.40

Nd sol [kN] 205.92 247.23 377.41 Agx [cm²] 23.73 30.71 19.10

iy [cm] 5.16 4.95 7.68 Continuação da Tabela 6

77

Perfil adotado W200x52.0 HP200x53.0 HP310x97.0 Ly [m] 7.00 7.00 7.00 Lfly 1.00 1.00 1.00

Λy 135.66 141.41 91.15

λoy 1.80 1.88 1.21

ϰ y 0.269 0.248 0.597

φy [Mpa] 350.00 350.00 350.00

φcy [Mpa] 94.3 86.8 208.9

Ng3 [kN] 2.5 2.5 4.9 Nd sol [kN] 3.13 3.13 6.13 Agy [cm²] 0.36 0.40 0.32

COLUNAS

Mg1 [kN] 0.90 0.90 1.40 Mg2 [kN] 77.40 91.00 154.80 Mv [kN] 51.40 51.40 95.00

g1 1.25 1.25 1.25

g2 1.40 1.40 1.40

v 1.40 1.40 1.40

Md sol [kN.m] 181.45 200.49 351.47

Zx [cm³] 570.26 630.10 1104.62

Dados do perfil necessário ix≥ 6.00 6.00 6.00 iy≥ 3.50 3.50 3.50 Agx [cm²] 23.73 30.71 19.10 Agy [cm²] 0.36 0.40 0.32 Zx [cm³] 570.26 630.10 1104.62

Perfil Final W200x52.0 HP250x62.0 HP310x97.0 ix≥ 8.90 10.47 12.85 iy≥ 5.16 6.13 7.32 Ag [cm²] 66.90 79.60 119.20 Zx [cm³] 572.50 790.50 1450.00

Fonte: Própria

5 A

cons

dime

conf

Figu

F

com

custo

viáve

orde

apre

esse

refer

apro

vigas

R$12

Estru

de R

desc

AVALIAÇÃ

Após

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forme Figu

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Fonte: ABEC

Na Ta

provado c

o em relaç

el em det

em de 15%

esentada p

e estudo

rencia (7.5

oximando-s

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2,27 o kg

utural) é ca

R$102.969

crito na Ta

ÃO FINAN

a determ

o pipe rac

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ura 41.

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ção aos pe

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para o vão

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5m), todav

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9,84, no

bela 7.

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k, correlac

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co-econôm

implica em

10m, onde

m para os

e os perfis

erenciaçõe

e material

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e 30 metro

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SP (R$/kg

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Essa difere

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de 7.5m

78

gados na

e 10m, é

kg de aço

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avelmente,

rizadas as

valores de

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es de total

conforme

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a

é

o

é

u

e

a

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a

e

,

s

e

a

l

e

79

Tabela 7 - Comparativo de pesos e valores.

VÃO=5m

QTD. COMP. PERFIL kg/m kg R$/kg R$ VIGA SUPERIOR 7 6.0 W 250 x 38.5 38.50 1617.00 12,27 19840,59 VIGA INFERIOR 7 6.0 W 250 x 22.3 22.30 936.60 12,27 11492,08 VIGA INTERMEDIÁRIA 6 6.0 W 150 x 13.0 13.00 468.00 12,27 5742,36 VIGA TRAVAMENTO 12 5.5 W 150 x 13.0 13.00 858.00 12,27 10527,66 COLUNA INTERM. 12 1.0 W 150 x 13.0 13.00 156.00 12,27 1914,12 COLUNA PRINCIPAL 14 8.0 W 200 x 52.0 52.00 5824.00 12,27 71460,48 Peso total 9859.60 120977,29

VÃO=7.5m

QTD. COMP. kg/m kg R$/kg R$ VIGA SUPERIOR 5 6.00 W 310 x 38.7 38.70 1161.00 12,27 14245,47 VIGA INFERIOR 5 6.00 W 200 x 31.3 31.30 939.00 12,27 11521,53 VIGA INTERMEDIÁRIA 4 6.00 W 150 x 13.0 13.00 312.00 12,27 3828,24 VIGA TRAVAMENTO 8 7.50 W 200 x 15.0 15.00 900.00 12,27 11043,00 COLUNA INTERM. 8 1.00 W 200 x 15.0 15.00 120.00 12,27 1472,40 COLUNA PRINCIPAL 10 8.00 HP 250 x 62.0 62.00 4960.00 12,27 60859,20 Peso total 8392.00 102969,84

VÃO=10m

QTD. COMP. kg/m kg R$/kg R$ VIGA SUPERIOR 4 6.00 W 360 x 64.0 64.00 1536.00 12,27 18846,72 VIGA INFERIOR 4 6.00 W 250 x 32.7 32.70 784.80 12,27 9629,50 VIGA INTERMEDIÁRIA 3 6.00 W 200 x 15.0 15.00 270.00 12,27 3312,90 VIGA TRAVAMENTO 6 10.00 W 250 x 17.9 17.90 1074.00 12,27 13177,98 COLUNA INTERM. 6 1.00 W 250 x 17.9 17.90 107.40 12,27 1317,80 COLUNA PRINCIPAL 8 8.00 HP 310 x 97.0 97.00 6208.00 12,27 76172,16 Peso total 9980.20 122457,05

Fonte: Própria

80

6 CONCLUSÃO

O conservadorismo do setor sucroalcooleiro com relação há algumas

premissas referentes ao pipe rack foi o principal argumento de motivação e

desenvolvimento da obra apresentada. Quando propostos estudos de estruturas

metálicas a maior preocupação de um engenheiro ou projetista é saber se o

dimensionamento está dentro dos padrões das normas regentes, deixando em

segundo plano, por vezes, o impacto financeiro para o empreendimento ocasionado

pela solução vigente. Empregando uma visão holística foi possível averiguar esse

cenário com maior riqueza de detalhes, assim como diagnosticar que a escolha do

vão de 7.5m em detrimento aos de 5m e 10m apresentou não somente uma solução

técnica adequada, como também influiu diretamente numa economia de 15% na

construção do pipe rack se comparado às outras hipóteses.

Os dimensionamentos desenvolvidos mostram que ao serem adotados vãos

de menores dimensões os perfis selecionados, apesar de se apresentarem com

menor peso por metro linear (perfis metálicos menores), não implica em uma

solução mais econômica uma vez que a maior quantidade de materiais a serem

empregados na construção irá onerar o valor do projeto, isso ocorre porque a

diferenciação entre os perfis em peso por metro linear não é tão significativa a ponto

de compensar o uso de uma maior quantidade de vigas e colunas. Em relação ao

vão de 10m o dimensionamento apresentou perfis com valores de peso por metro

linear muito superior ao vão de 7.5m, onerando a construção dessa hipótese apesar

de o mesmo possuir um numero menor de colunas e vigas.

6.1 SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS

Evidentemente o tema estruturas metálicas é um assunto muito denso e

extenso, tornando-se muito difícil abranger todas as considerações necessárias para

a conclusão de um projeto num trabalho de graduação somente. Por conta disso,

limitamos nosso escopo e escolhemos os tópicos que consideramos serem os mais

importantes para este estudo de caso. Como sugestões para estudos futuros é

indicado complementar os cálculos aqui apresentados com o dimensionamento das

bases civis, conjuntamente com as placas de base e ancoragens, cálculo das

81

conexões rígidas (soldas) e flexíveis (parafusos) e cálculo das cargas de construção,

especiais e excepcionais pelo critério do Estado Limite Último / Serviço (NBR 8800),

Em função do critério do Estado Limite Último / Serviço (NBR 8800)

82

7 BIBLIOGRAFIA

ABECE - Associação Brasileira de Engenharia e Consultoria Estrutural. (s.d.).

ABECE - Associação Brasileira de Engenharia e Consultoria Estrutural. Acesso em

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cotacoes-anteriores

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indústria sucroalcooleira . Santos, São Paulo, Brasil: Monografia.

83

ANEXO 1 - ESTUDO DAS AÇÕES DAS TUBULAÇÕES EM ÁREA DISTINTAS

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ANEXO 2 - VALORES DA RELAÇÃO FC/FY – COMPRESSÃO COM FLAMBAGEM

(Pfeil, 20009)

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E.v.T.E. de Pipe-rack Em Indústria Sucroalcooleira

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