EXAME NACIONAL DO ENSINO...
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PROVA 115110 Págs.
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.O 286189, de 29 de Agosto)
Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos
Duração da prova: 120 minutos 2002
La FASE l .THAMAD.4 VERSAO 2
Na sua folha de respostas, indique claramente a versão da prova.
A ausência desta indicação implicará a anulação de todo o GRUPO I.
V.S.F.F.
11 5.v211
A prova e constituída por três Grupos: I, I1 e 111.
O Grupo I tem seis itens de escolha múltipla.
Os Grupos I1 e 111 incluem questões de resposta aberta, envolvendo cálculos elou pedidos de justificação.
O Grupo I11 inclui questões relativas a uma actividade experimental.
A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.
Utilize para o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m s - ~
GRUPO I
Para cada um dos seis itens deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A,
B, C, D e E, das quais só uma está correcta.
Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente a hipótese que
seleccionar como correcta para cada questão.
Não apresente cálculos.
1. A figura 1 representa o perfil vertical de duas escadas rolantes que deslizam com velocidades de módulos constantes e iguais, em relação a Terra. Um utente A utiliza a escada que sobe e, simultaneamente, um utente B utiliza a escada que desce. Ambos os utentes permanecem imóveis em relação aos degraus.
De acordo com o referencial da figura 1, quais as características que se podem atribuir a velocidade, 3 v,.~, do utente A em relação ao utente B?
OP paralelo a MN (A) VA.B = 0
OM paralelo a PN (B) Vertical com sentido positivo. op = p~ = NM = OM (C) Vertical com sentido negativo.
(D) Horizontal com sentido negativo.
(E) Horizontal com sentido positivo.
X
Fig. 1
2. Um bloco A, com momento linear JA, colide frontalmente, sem intervenção de forças exteriores, com um bloco B inicialmente em repouso. Durante a colisão, a variação do momento linear do bloco A é A&. O momento linear de A e a sua variação estão representados pelos seguintes vectores:
Considere desprezáveis os efeitos do atrito.
Qual dos seguintes vectores representa o momento linear do bloco B imediatamente após a colisão?
(A) - (B) - (C) - (D) - (E) Vector nulo.
V.S.F.F.
115.v213
3. No sistema cubo 1 + fio + cubo 2, representado na figura 2, o fio e a roldana são ideais e os efeitos da resistência do ar e do atrito de deslizamento no plano horizontal são desprezáveis. As massas dos cubos 1 e 2 são, respectivamente, m1 e m2.
Fig. 2
Qual das seguintes expressões permite calcular o módulo da aceleração, a, do sistema?
(A) a = m2g
(B) a = "'2
ml + m2 g
(C) a = m1
"'1 + m2
(D) a = "'1 + m2
m~ g
(E) a = "'1 + m2 g
m2
4. Observe a figura 3 e os dados nela inseridos. Admita que os corpos X e Y são maciços e que têm igual volume.
água - água
Fig. 3
Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) Os corpos X e Y são feitos da mesma substância.
(6) A força gravítica que actua no corpo Y é menor do que a força gravítica que actua no corpo X.
(C) A impulsão exercida sobre o corpo X é igual a impulsão exercida sobre o corpo Y.
(D) A impulsão exercida sobre o corpo X é menor do que a impulsão exercida sobre o corpo Y.
(E) A massa volúmica da substância que constitui o corpo X é maior do que a massa volúmica da substância que constitui o corpo Y.
5. Um corpo a distância R do centro da Terra é actuado pela força gravítica de modulo Fg .
Qual é o módulo da força gravítica exercida no mesmo corpo, quando este está a uma distância 3R do centro da Terra?
V.S.F.F.
11 5.v215
6. Duas placas condutoras, M e N, planas e paralelas (figura 4) encontram-se a distância d o , sendo E. o rnódulo do campo eléctrico uniforme criado entre as placas e AVo o módulo da diferença de potencial eléctrico entre elas.
Fig. 4
Tendo em conta as legendas dos gráficos, seleccione aquele que traduz uma relação verdadeira entre os rnódulos das grandezas representadas, quando se afastam as placas ou se aumenta a diferença de potencial eléctrico entre elas.
Mantendo constante A V
blaiitendo coristante d
Mantendo constante A V
"o A v Mantendo constante d
A "o AV Mantendo constante d
GRUPO I1
Apresente todos os cálculos que efectuar.
1. Duas crianças, A e B, cada uma em sua janela, lançam simultaneamente uma bola para a rua cujo pavimento é considerado horizontal. Tomando como referência o sistema de eixos indicado na figura 5, a velocidade inicial da bola lançada por A é i&;',, = 2,O é, (m s-I) e a velocidade inicial da bola lançada por B é gOs = 3,O & + 3,O (m SI). As bolas atingem a rua no mesmo instante, caindo a bola lançada por A a 2,Om da vertical de lançamento. Considere desprezáveis os efeitos das forças resistentes.
1 .I. Calcule, em relação a rua, a coordenada y,, da posição de cada lança- mento. I
1.2. Qual e a velocidade da bola lançada por B no instante em que esta atinge a altura máxima? Justifique. o
1.3. Calcule o módulo da velocidade da bola lançada por B ao atingir Fig. 5
o solo.
2. Observe a figura 6. Sobre uma roldana de raio R = 5,O cm e massa M = 1,5 kg está enrolado um fio, de massa desprezável, em cuja extremidade está preso um corpo A de massa m = 0,50 kg. Num dado instante, o corpo A é largado, a partir do repouso, e desce 2,O m no primeiro segundo de movimento. Considere que não há deslizamento do fio sobre a gola da roldana.
2.1. Represente as forças que actuam no corpo A, durante a descida, e faça a respectiva legenda. Tenha em atenção o tamanho relativo dos vectores.
2.2. Calcule o módulo da resultante das forças que 1 actuam no corpo A, durante a descida.
2.3. Represente as forças aplicadas na roldana durante a descida, e faça a respectiva legenda.
Fig. 6 2.4. Determine, em relação ao ponto 0, o momen-
to da força aplicada na roldana, responsável pela sua aceleração.
Se não resolveu a questão 2.2., considere 3,O N o módulo da resultante das forças que actuam no corpo A, durante a descida.
V.S.F.F.
1 15.v217
+ 3. Um electrão penetra num campo magnetico uniforme, i3 = 1,20 < (T), com uma velocidade
= 1,50 x l o 7 éx (m s-I). Considere desprezáveis outras interacções possíveis.
3.1. Calcule o módulo da força magnética a que o electrão fica sujeito.
3.2. Em relação a um sistema de eixos xOy, a sua escolha, esboce a forma da trajectória do 1
electrão durante T período e o sentido em que a trajectória é descrita.
3.3. Justifique por que razão o movimento é uniforme.
3.4. Calcule o raio da trajectória descrita pelo electrão.
+ 3.5. Um protão penetra no referido campo magnetico, 8, nas mesmas condições do electrão.
3.5.1. Represente, em relação ao sistema de eixos escolhido anteriormente, a trajectória 1
descrita pelo protão durante 2 período e o sentido em que e descrita.
3.5.2. Registe duas diferenças entre a trajectória do protão em relação a trajectória do electrão.
GRUPO I11
I Apresente todos os cálculos que efectuar. I
Um grupo de alunos pretende estudar algumas propriedades das forças de atrito, tendo efectuado três ensaios para cada uma das situações A e B, esquematizadas nas figuras 7 e 8, utilizando o mesmo corpo apoiado em faces diferentes. Na situação A, o corpo está apoiado na face de menor área sobre um tampo horizontal de madeira; na situação B, o corpo está apoiado na face de maior area sobre um tampo horizontal de feltro. Em cada uma das situações representadas, os alunos foram puxando o corpo paralelamente ao tampo da mesa e mediram, para cada ensaio, a força máxima que corresponde a situação do corpo se encontrar na iminência de se mover.
Situação A Situação B
tampo de madeira tampo de feltro
Fig. 7 Fig. 8
Situação A
Ensaio 1 2 3
Força aplicada
Situação B
Força aplicada
1. Os valores da força aplicada na situação A são diferentes dos valores da força aplicada na situação B, quando o corpo está na iminência de se mover. A que se deve essa diferença de valores?
Ensaio
2. Com base nos registos referentes a situação B e no valor da massa do corpo, m = 2,O kg, calcule:
2 1
2.1. para cada um dos ensaios, o valor do coeficiente de atrito estático entre os materiais que constituem as superfícies em contacto;
3
2.2. o valor do coeficiente de atrito estático e a respectiva incerteza absoluta:
2.3. o valor da incerteza relativa, expressa em percentagem, que afecta o valor do coeficiente de atrito.
FIM
V.S.F.F.
11 5.V2/9
GRUPO I ..............................
GRUPO I1 .............................
1 .................................................................................................................... 1 .I. ...................................................................................... 16 pontos 1.2. ...................................................................................... 9 pontos 1.3. ...................................................................................... 10 pontos
2. ................................................................................................................... 2.1. ...................................................................................... 4 pontos 2.2. ...................................................................................... 9 pontos 2.3. ...................................................................................... 6 pontos 2.4. ...................................................................................... 16 pontos
3. ................................................................................................................... 3.1. 6 pontos ...................................................................................... 3.2. ...................................................................................... 8 pontos 3.3. ...................................................................................... 8 pontos 3.4. 8 pontos ...................................................................................... 3.5 ................................................................................. 10pontos
3.5.1. ........................................................... 4 pontos
3.5.2. .......................................................... 6 pontos
60 pontos ...................
10 pontos
10 pontos
10 pontos
10 pontos
10 pontos
10 pontos
110 pontos ..................
35 pontos
35 pontos
40 pontos
GRUPO I11 .................................................... 30 pontos
1. ..................................................................................................................... 9 pontos
2 ...................................................................................................................... 21pontos 2.1. ...................................................................................... 11 pontos 2.2. ...................................................................................... 5 pontos 2.3. ...................................................................................... 5 pontos
TOTAL .................................................... 200 pontos
PROVA 115/C/6 Págs.
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.O 286189, de 29 de Agosto)
Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos
Duração da prova: 120 minutos 2002
FASE l.a CHAMADA
PROVA ESCRITA DE FÍSICA
GRUPO I .................................................... 60 pontos 1. ..................................................................................................................... 10 pontos 2. ..................................................................................................................... 10 pontos 3. ..................................................................................................................... 10 pontos 4. ..................................................................................................................... 10 pontos 5. ..................................................................................................................... 10 pontos 6. ..................................................................................................................... 10 pontos
GRUPO I1 ................................................ 110 pontos
1 .................................................................................................................... I . l . ...................................................................................... 16 pontos 1.2. ...................................................................................... 9 pontos 1.3. 10 pontos ......................................................................................
2 .................................................................................................................... 2.1. ...................................................................................... 4 pontos 2.2. ...................................................................................... 9 pontos 2.3. ...................................................................................... 6 pontos 2.4. ...................................................................................... 16 pontos
3. ................................................................................................................... 3.1. 6 pontos ...................................................................................... 3.2. ...................................................................................... 8 pontos 3.3. 8 pontos ...................................................................................... 3.4. ...................................................................................... 8 pontos 3.5. 10 pontos ......................................................................................
3.5.1. ........................................................... 4 pontos 3.5.2. ........................................................... 6 pontos
35 pontos
35 pontos
40 pontos
.................................................... GRUPO 111 30 pontos
1. ..................................................................................................................... 9 pontos
2. ..................................................................................................................... 21 pontos 2.1. ...................................................................................... 11 pontos 2.2. ...................................................................................... 5 pontos 2.3. ...................................................................................... 5 pontos
TOTAL .................................................... 200 pontos
V.S.F.F.
1 1 5/C/l
Critérios Gerais
A sequência de resolução apresentada para cada item deve ser interpretada como uma das sequências possíveis. Deverá ser atribuída a mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra igualmente correcta.
As cotações parcelares só deverão ser tomadas em consideração quando a resolução não estiver totalmente correcta.
Se a resolução de um item apresentar erro exclusivamente imputável a resolução do item anterior, deverá atribuir-se, ao item em questão, a cotação integral.
A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.
A penalização por erros de cálculo está indicada nas cotações parcelares.
Critérios Específicos
GRUPO I
I. ...... (D) ....................... (B) ........................................................................ 10 pontos 2. ...... (B) ....................... (D) .......................................................................... 10 pontos 3. ...... (C) ....................... (B) .......................................................................... 10 pontos 4. ...... (B) ....................... (C) .......................................................................... 10 pontos 5. ...... (B) ....................... (C) ........................................................................ 10 pontos 6. ......( C) ....................... (D) .......................................................................... 10pontos
60 pontos
Se o examinando seleccionar mais do que uma hipótese em uma ou mais respostas, atribuir a cotação zero a essa ou essas respostas.
GRUPO I1
1. (35 pontos) 1 .I. .................................................................................................................................. 16 pontos
XA = 2,O t ............................................................................................... I ponto
tqueda a XA = 2 , O m ............................................................................... 2 pontos
Cálculo de tqueda = 1 ,O s .................................................................... 1 ponto 2 yA = yoA - 5 t ................................................................................... 3 pontos
yA = O para t = 1 ,O s ........................................................................ 2 pontos
Calculo de yo, = 5,O m .......................................................................... 1 ponto
yB = y o ~ + 3 t - 5 t 2 ............................................................................... 3 pontos
yB = O para t = 1,O s ............................................................................ 2 pontos
Cálculo de yo, = 2,O m .......................................................................... 1 ponto
............................................... A transportar 76 pontos
................................................. Transporte 76 pontos
1.2. .................................................................................................................................. 9 pontos + 4 v g = 3,O e , (m s-') ............................................................................... 3 pontos
Justificação .......................................................................................... 6 pontos Quando y = hmA, = a componente v, = O (m s-l) ............... 3 pontos v, = v,, porque a resultante da força na direcção horizontal
e nula ................................................................................ 3 pontos
Quando y = h,+,, 3 a componente V, = O (m s-l) ............... 3 pontos v, = v,, porque o movimento é rectilineo e uniforme na
direcção horizontal ........................................................ 3 pontos
.................................................................................................................................. 1.3. 10 pontos v, = v,, ................................................................................................. 1 ponto
v,. = v,, - g t ....................................................................................... 3 pontos -t -+ + v = 3,O e, - 7,O e, (m s-') ................................................................... 4 pontos
v = 7,6 rn s-' ........................................................................................ 2 pontos
2. (35 pontos) 2.1. .................................................................................................................................. 4 pontos
-t Ir Representação de duas forças T e P .................................................. 2 pontos
Legenda ................................................................................................ 2 pontos
2.2. .................................................................................................................................. 9 pontos
' 2 y = - a t .............................................................................................. 2 pontos 2
Substituição e cálculo de a ................................................................. 3 pontos
F - m,a ............................................................................................... 3 pontos R - Cálculo de FR = 2,O N ........................................................................... 1 ponto
2.3. .................................................................................................................................. 6 pontos i> -9 +
Representação de três forças P, , RN e T ..................................... 3 pontos Legenda ................................................................................................ 3 pontos
............................................... A transportar 114 pontos
V.S.F.F.
11 5/C/3
Transporte ................................................. 1 14 pontos
2.4. .................................................................................................................................. 16 pontos
Corpo A .................................................................... F R = P - T = 2 , 0 N 3 p 0 n t 0 ~
Substituição e cálculo de T = 3,O N ......................................... 2 pontos
Roldana -+ 7 , +
Mo(?) = r x T ........................................................................... 4 pontos + 7, r = - 5 0 x 1 O-' e, (m) ............................................................ 2 pontos + 7, T = -3,O e , (N) ........................................................................ 2 pontos + + ............................................................... Mo(% = 0,15 e ; (N m ) 3 pontos
OU
Corpo A .................................................................... F R = P - T = 2,O N 3 pontos
Substituição e cálculo de T = 3,O N ......................................... 2 pontos
Roldana + + - + MO(?) = r x T ........................................................................... 4 pontos
........................................................................ MT = r T sin 90' 4 pontos -+ + ................................................................ Mo(?) = 0,15 e, (N m) 3 pontos
3. (40 pontos) 3.1. .................................................................................................................................. 6 pontos
F, = q vi3 sin 19 ....................................................................................... 3 pontos ........... Substituição e cálculo da F, = 2,88 x 10-l2 N (2 + 1) .............. 3 pontos
3.2. ...................................................................................... (4 + 4) .............................. 8 pontos
3.3. .................................................................................................................................. 8 pontos + + + F, = q V x B ........................................................................................... 2 pontos + 4 7 , 7 ,
F, 1 v =. F, = F, ............................................................................ 4 pontos + +
......................................................................... F, = O 3 V = constante 2 pontos
3.4. .................................................................................................................................. 8 pontos
v2 q v B = m - ~ r = ~ ! ! ....................................... (3 + 2) 5 pontos .................... r 9 6
Substituição e cálculo de r = 7,12 x loT5 m ......... (2 + 1) ..................... 3 pontos
............................................... A transportar 160 pontos
................................................. Transporte 160 pontos
3.5. .................................................................................................................................. 10 pontos
................................................................................................... O sentido e contrário ............................................. 3 pontos
........................................................... O raio é maior 3 pontos
4 pontos
6 pontos
GRUPO 111
1. ......................................................................................................................................... 9 pontos
Os tampos das mesas são de materiais diferentes e a força de atrito depende do tipo de materiais em contacto.
2. ......................................................................................................................................... 21 pontos 2.1. ........................................................................................................... I I pontos
.... Fama, = (Fapl)máx .............................................................. 4 pontos F,,,, = p RN ...................................................................... 2 pontos Cálculo de RN = rn g ............................................................ 2 pontos Cálculo de p, = 0,58 ; p2 = 0,55 ; p 3 = 0,58 ................ 3 pontos
2.2. .................................................................................................................. 5 pontos <p > = 0,57 .......................................................................... 2 pontos
............ ............ (Ap )má, = 0,02 = p = 0,57 i 0,02 (2 + 1) 3 pontos
Se o examinando apresentar Ap como o valor médio dos des- vios não descontar qualquer pontuação.
2.3. .................................................................................................................. 5 pontos
- ( A P )máx ............................................................. 6relativa - < , 3 pontos
Cálculo da incerteza relativa expressa em % .................... 2 pontos
Devem ser aceites os valores 3% e 4%.
TOTAL ..................................................... 200 pontos
V.S.F.F.
1 15/C/5