EXAMES SUPLETIVOS DO ENSINO MÉDIO 2º SEMESTRE / … · Em um jogo de futebol de salão foram...

RESPOSTAS

Atenção- Confira seus dados impressos nesta folha.- Use caneta esferográfica azul ou preta.- Marque apenas uma resposta para cada questão.- O uso de corretivo não é permitido.- Esta folha de respostas não poderá ser substituída.

ESTABELECIMENTO DE ENSINO

SRE MUNICÍPIO

DATA DE NASCIMENTO Nº DO DOCUMENTO DE IDENTIFICAÇÃO

NOME DO CANDIDATONº DE INSCRIÇÃO DO CANDIDATO

ASSINATURA DO CANDIDATO

ÁREA DE CONHECIMENTO

HORÁRIO SALADATA DA PROVA

21: C DBA

22: C DBA

20: C DBA

15: C DBA

16: C DBA

18: C DBA

17: C DBA

19: C DBA

14: C DBA

12: C DBA

13: C DBA

09: C DBA

10: C DBA

11: C DBA

08: C DBA

03: C DBA

04: C DBA

06: C DBA

05: C DBA

07: C DBA

02: C DBA

01: C DBA

31: C DBA

32: C DBA

33: C DBA

30: C DBA

25: C DBA

26: C DBA

28: C DBA

27: C DBA

29: C DBA

24: C DBA

23: C DBA

43: C DBA

44: C DBA

42: C DBA

37: C DBA

38: C DBA

40: C DBA

39: C DBA

41: C DBA

36: C DBA

34: C DBA

35: C DBA

EXAMES SUPLETIVOS DO ENSINO MÉDIO2º SEMESTRE / 2010

FOLHA DE RESPOSTAS

0531304208

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO

MATEMÁTICA - QUESTÕES DE 01 A 44

QUESTÃO 01

Na figura abaixo, ao ser girado, o ponteiro para somente nos números inteiros.

12 1

2

3

5

4

7 6

8

9

10

11

Qual é a probabilidade desse ponteiro parar em um número par maior ou igual a 4?

A) 12.

B) 34.

C) 23.

D) 512.

QUESTÃO 02

O time de futebol “Unidos Venceremos” disputou 10 jogos em um campeonato. O quadro, abaixo, mostra o número de gols marcados por esse time em cada partida.

Jogo Número de gols1 22 33 04 45 06 17 38 29 510 2

Qual é a média de gols desse time no campeonato?

A) 1,5.B) 2,2.C) 2,7.D) 5,5.

1


QUESTÃO 03

O gráfi co da função quadrática, 2y x 2x 3= − + + , está representado na fi gura

A) y

-5 -4 -3 -2 -1 0

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

1 2 3 4 5

B) y

-5 -4 -3 -2 -1 0

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

1 2 3 4 5

C) y

-5 -4 -3 -2 -1 0

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

1 2 3 4 5

D) y

-5 -4 -3 -2 -1 0

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

1 2 3 4 5

QUESTÃO 04

João posicionou um binóculo na posição P, a 1,5 m do solo, para observar o ninho de um pássaro na copa de uma árvore. Veja essa representação na fi gura abaixo. Ninho do pássaro

3 m

h

45º P

Em relação ao solo, esse ninho encontra-se a uma altura h de medida igual a

A) 3,0 m.B) 4,5 m.C) 6,0 m.D) 7,5 m.

2


QUESTÃO 05

O gráfico, abaixo, representa uma função , definida por .

y

-5 -4 -3 -2 -1 0

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

1 2 3 4 5

Qual é a representação algébrica da função ?

A) .B) .

C) .

D) .

QUESTÃO 06

Uma professora perguntou aos seus alunos: “Em média, quantas horas por dia você utiliza a internet?”. As respostas dos alunos estão representadas no gráfico abaixo. Tempo de utilização da internet

16

1412

108

6

420

1 2 3 4 5 6

Horas na internet

Núm

ero

de a

luno

s

Quantos alunos responderam a essa pergunta?

A) 14 alunos.B) 15 alunos.C) 36 alunos.D) 40 alunos.

3


QUESTÃO 07

Em um jogo de futebol de salão foram vendidos 800 ingressos, com uma arrecadação total de R$ 26.000,00. O preço do ingresso antecipado era de R$ 28,00 e, no dia do jogo, R$ 40,00. Quantos ingressos foram vendidos antecipadamente?

A) 300.B) 500.C) 650.D) 800.

QUESTÃO 08

A figura, abaixo, representa a planta de uma praça triangular. Ela é contornada por uma calçada e há um atalho, representado na figura pelo caminho RQ, perpendicular a um dos lados.

Q

40 m 12 m

M

13 m

R

P

20 m

N

Para ir do ponto M ao ponto P, Júlia percorreu o trecho MQRP, andando sempre sobre a calçada.Qual foi a distância percorrida por Júlia?

A) 35 m. B) 48 m.C) 52 m.D) 72 m.

QUESTÃO 09

A equipe de handebol da escola “Saber” dispõe de 15 jogadores, sendo dois goleiros, três pivôs, quatro alas e seis armadores. O time titular será composto de sete jogadores, sendo um goleiro, um pivô, dois alas e três armadores.De quantas maneiras diferentes o técnico pode escalar esse time?

A) 144.B) 720.C) 6 435.D) 8 640.

4


QUESTÃO 10

A equação da reta que passa pelo ponto P(1, – 3) e tem inclinação igual é:

A) .

B) .

C) .

D) .

QUESTÃO 11

O leite produzido em uma fazenda é transportado em galões que são recipientes cilíndricos, como o da figura abaixo. Para não entornar durante o transporte, cada galão terá a sua capacidade máxima atingida, quando o nível do leite estiver a uma altura de 60 cm em relação ao fundo, conforme indicado na figura abaixo.

Altura Máxima

60 cm

20 cm

Mauro comprou um galão como esse contendo leite até sua capacidade máxima. Ele vai vender todo o conteúdo do galão em garrafas que contém 1 litro cada uma.Quantas dessas garrafas, no máximo, Mauro pode vender?

A) 24.B) 75.C) 240.D) 750.

5


QUESTÃO 12

O quadro, abaixo, mostra as opções de salgados e sucos vendidos na cantina de uma escola.

SALGADOS SUCOSCoxinhaCigarreteEmpadaPastelQuibe

Laranja

Abacaxi

Maracujá

Tatiane vai escolher um salgado e um suco.De quantas maneiras diferentes ela pode fazer essa escolha?

A) 5.B) 8.C) 15.D) 25.

QUESTÃO 13

Qual dos gráficos, abaixo, representa uma função quadrática, , com ?

A)

x

y

0

B)

x

y

0

C)

x

y

0

D)

x

y

0

QUESTÃO 14

A fração geratriz da dízima periódica 0,212121..... é

A) .

B) .

C) .

D) .

6


QUESTÃO 15

Uma empresa oferece quatro vagas para analista de sistema. Dez candidatos se apresentaram para disputar essas vagas oferecidas. De quantas maneiras o gerente da empresa pode escolher os quatro candidatos de que necessita?

A) 14.B) 40.C) 210.D) 5 040.

QUESTÃO 16

Ana fez uma pesquisa sobre as guloseimas preferidas pelas crianças de seu bairro. O gráfico, abaixo, representa as informações obtidas por ela.

Guloseimas preferidas

25

20

15

10

5

0

Bala Chocolate Pipoca Pizza Sorvete

Núm

ero

de c

rianç

as

Qual é a guloseima de que essas crianças mais gostam?

A) Bala.B) Chocolate.C) Pizza. D) Sorvete.

QUESTÃO 17

Na figura abaixo, os segmentos AC e BD são paralelos entre si, OA = 9 cm, OB = 18 cm e OD = 24 cm.

O

A

B

C D

Qual é a medida do segmento CD?

A) 7 cm.B) 9 cm.C) 12 cm.D) 18 cm.

7


QUESTÃO 18

Ricardo vende cachorro quente e anotou no quadro, abaixo, tudo o que ganhou e gastou nos 4 primeiros meses de 2010. Todo o dinheiro que sobra, ele deposita numa caderneta de poupança.

Mês Ganhos Despesas

Janeiro R$ 4.500,00 R$ 3.350,00

Fevereiro R$ 4.700,00 R$ 3.500,00

Março R$ 4.220,00 R$ 3.450,00

Abril R$ 3.500,00 R$ 3.435,00

Qual foi o total que Ricardo depositou na caderneta de poupança nesses meses?

A) R$ 2.085,00.B) R$ 3.185,00.C) R$ 3.715,00.D) R$ 8.815,00.

QUESTÃO 19

Os pontos M, N, P e Q estão representados no plano cartesiano abaixo.

Qual desses pontos tem coordenadas (2, - 3)?

A) M.B) N.C) P.D) Q.

8


QUESTÃO 20

O quadro, abaixo, mostra o percentual dos votos válidos obtido por quatro candidatos à presidência da República.

Candidatos Votos (%)ABCD

60%30%5%5%

Total 100%

Qual dos gráficos, abaixo, melhor representa esses dados?

A)

AB

CD

Percentual de votospor candidato

B)

AB

C D


C)

A

B

C

D


D)

AB

CD


9


QUESTÃO 21

Na figura, abaixo, tem-se as dimensões de um piscina retangular.

Quantos litros de água são necessários para encher completamente essa piscina?

A) 10 litros.B) 100 litros.C) 1 000 litros.D) 10 000 litros.

QUESTÃO 22

Observe a sequência de figuras abaixo.

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5

Essa série de figuras pode ser indicada pela sequência numérica (4, 7, 10, 13, 16, ...), em que cada número indica a quantidade de quadrinhos usados para formar cada figura. Mantendo esse mesmo padrão para essa sequência, quantos quadradinhos terá a Figura 37?

A) 111.B) 112.C) 113.D) 115.

QUESTÃO 23

No plano cartesiano, o quadrado PQRS tem três de seus vértices nos pontos P(– 1 , 3), Q(3 , 3) e R(3, – 1). Quais as coordenadas do vértice S desse quadrado?

A) (– 1 , 1).B) (– 3 , 1).C) (– 3 , – 1).D) (– 1 , – 1).

10


QUESTÃO 24

Um atleta de salto com vara, ao sair do solo, descreve no ar uma curva que tem o formato de um arco de parábola. Desenhada no plano cartesiano, essa curva é descrita pela função defi nida por:

.

x (distância)

y (altura)

0

y (altura

0

Qual a altura máxima que o atleta atingiu nesse salto?

A) 2 m.B) 4 m.C) 6 m.D) 8 m.

QUESTÃO 25

Qual é a equação da circunferência de centro C(1,0) e raio r = 3?

A) .B) .C) .D) .

QUESTÃO 26

Jonas fez uma aplicação de R$ 3.000,00 a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, durante 4 meses. Qual será o montante de Jonas ao fi nal desse período?

A) R$ 3.048,00.B) R$ 3.048,28.C) R$ 3.480,00.D) R$ 3.509,58.

11


QUESTÃO 27

Pedro está estudando os poliedros e construiu um tetraedro regular de papelão, como o que está desenhado abaixo.

Qual das figuras, abaixo, Pedro desenhou para montar esse tetraedro?

A)

B)

C)

D)

QUESTÃO 28

Dentre os pares de números racionais abaixo, aquele em que os dois elementos representam o mesmo número é

A) .

B) .

C) .

D) .

12


QUESTÃO 29

O quadro, abaixo, mostra o boletim anual de um aluno do 3°ano do ensino médio.

Disciplinas Notas por bimestre Resultado1º 2º 3º 4º

Língua Portuguesa 7,3 4,8 8,1 7,8Matemática 6,3 7,0 8,0 5,8 RecuperaçãoFísica 8,0 7,1 6,5 6,7Química 7,4 6,2 7,8 6,1Biologia 8,5 7,8 6,5 7,0História 9,2 8,5 7,9 8,2 AprovadoGeografia 8,4 5,1 7,5 8,3Língua Estrangeira 6,0 7,5 5,5 9,0

Para ser aprovado em cada disciplina, a média das notas dos quatro bimestres deve ser maior ou igual a 7,0. Caso contrário, o aluno fica em recuperação. Os resultados de Matemática e História já estão anotados no quadro.Esse aluno foi aprovado em quantas disciplinas?

A) 2.B) 5.C) 6.D) 8.

QUESTÃO 30

Observe a quantidade de figuras em cada coluna no quadro abaixo.

Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5 ... Coluna 10

Mantendo esse mesmo padrão, quantas figuras terão na coluna 10?

A) 33.B) 30.C) 27.D) 21.

13


QUESTÃO 31

Um pesquisador da área de Saúde estudou os efeitos da obesidade sobre a população de uma comunidade. Para isso, calculou o índice de massa corporal (IMC) dos 80 integrantes dessa comunidade e dividiu-os em 6 grupos. O gráfico, abaixo, mostra os resultados obtidos nessa pesquisa.

Segundo a Organização Mundial de Saúde, uma pessoa é considerada acima do peso, quando tem IMC ≥ 25. Qual é o percentual de pessoas que estão acima do peso nessa comunidade?

A) 25%.B) 36%.C) 45%.D) 55%.

QUESTÃO 32

Uma cidade implantou um sistema integrado de transporte coletivo. Para isso fez um reajuste no valor da passagem, passando de R$ 1,80 para R$ 2,25. No site da prefeitura dessa cidade saiu uma nota com a porcentagem do aumento.Qual foi o percentual de aumento dessa passagem?

A) 20%.B) 25%.C) 45%.D) 50%.

14


QUESTÃO 33

Um canudinho de refrigerante foi colocado dentro de uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo. Suas extremidades encostam exatamente nos vértices P e Q dessa caixa, como mostra a fi gura abaixo.

P

Q

9 cm

12 cm

20 cm

Qual é a medida do comprimento desse canudinho?

A) 41 cm.B) 32 cm.C) 25 cm.D) 21 cm.

QUESTÃO 34

Em uma escola foi realizada uma pesquisa sobre a preferência de 400 alunos quanto ao gênero de fi lmes alugados nas locadoras da cidade. Os resultados dessa pesquisa estão representados no gráfi co abaixo.

Gênero dos filmes

Romance15%

Terror10%

Comédia30%

Ficção25%

Aventura20%

Nesse grupo de 400 alunos, entre os que preferem comédia, 40 são mulheres.Quantos homens preferem comédia?

A) 40. B) 80.C) 120.D) 160.

15


QUESTÃO 35

O quadro, abaixo, mostra a quantidade de arroz de dois tipos diferentes vendida em dois supermercados.

SupermercadoQuantidade de arroz de cada tipo

Tipo 1 Tipo 2

Bom preço 100 kg 200 kg

Tudo barato 50 kg 150 kg

De acordo com essas informações, qual é a quantidade de arroz do tipo 2 vendida por esses supermercados?

A) 150 kg.B) 200 kg.C) 300 kg.D) 350 kg.

QUESTÃO 36

A figura, abaixo, representa uma embalagem em forma de um paralelepípedo retângulo que será usada para colocar balas.

4 cm

10 cm

4 cm

Cada 100 g de bala ocupam um volume de 20 cm3. Quantas dessas embalagens, totalmente cheias, é possível obter com 4 kg de balas?

A) 2.B) 5.C) 10.D) 14.

16


QUESTÃO 37

O carro de Fernando faz 12 km com 1 litro de combustível. Fernando programou uma viagem e sua previsão é iniciar com 50 litros de combustível no tanque. Ele representou esses dados num sistema de coordenadas cartesianas, utilizando V, para representar o volume de combustível existente no tanque, e d, a distância percorrida pelo carro.Qual é o gráfico que melhor representa essa situação?

A)V(L)

d(km)600

50

B)V(L)

d(km)500

50

C)V(L)

d(km)500

50

D)V(L)

d(km)600

50

QUESTÃO 38

A figura, abaixo, representa um “silo”, muito utilizado nas fazendas para armazenar grãos. Ele é composto de um cone e um cilindro e suas dimensões estão indicadas na figura abaixo.

5 m

4 m

3 m

A capacidade máxima de armazenagem de grãos nesse silo é de

A) 20π m3.B) 24π m3.C) 32π m3.D) 96π m3.

17


QUESTÃO 39

Um instituto de pesos e medidas analisou 20 pacotes de um tipo de macarrão que indicava conter 1kg na embalagem. O quadro, abaixo, mostra o peso de cada pacote dessa amostra.

Valores em kg obtidos nas embalagens selecionadas para análise.

0,99 1,00 1,00 0,99 1,00

0,98 0,99 1,01 1,00 0,99

1,00 1,02 0,99 0,98 1,00

1,01 0,99 1,02 1,01 0,99

Qual é o gráfico que representa as informações obtidas nessa análise?

A)

1,00 kg20%

0,99 kg20%

1,01 kg20%

1,02 kg20%

0,98 kg20%

B)

1,00 kg30%

0,99 kg30%

1,01 kg10%

1,02 kg15%

0,98 kg15%

C)

1,00 kg30%

0,99 kg35%

1,01 kg15%

1,02 kg10%

0,98 kg10%

D)

1,00 kg35%

0,99 kg30%

1,01 kg10%

1,02 kg15%

0,98 kg10%

18


QUESTÃO 40

Observe a circunferência dada na figura abaixo.

y

x-1

4

3

2

0 1 2 3 4

-1

-2

1

Qual é a equação dessa circunferência?

A) .

B) .

C) .

D) .

QUESTÃO 41

O salário de Renato é de R$ 1.200,00. O quadro, abaixo, mostra os gastos que ele teve no mês de junho.

Despesa Percentual do salário

Plano de saúde 10%

Alimentação 30%

Aluguel 20%

Lazer 15%

O que sobrou de seu salário nesse mês, Renato depositou na caderneta de poupança.Quanto ele depositou na caderneta de poupança?

A) R$ 250,00.B) R$ 300,00.C) R$ 750,00.D) R$ 900,00.

19


QUESTÃO 42

Observe o hexágono regular desenhado abaixo.

P Q

U R

ST

Selecionando três de seus vértices, quantos triângulos diferentes podem ser obtidos?

A) 3.B) 6.C) 20.D) 120.

QUESTÃO 43

O gráfico, abaixo, apresenta os salários médios em reais, por hora, de profissionais que atuam em alguns Estados do Brasil, em junho de 2009.

Salário médio em reais/hora

SP

R$ 4,20

R$ 3,50

R$ 5,20

R$ 3,00R$ 3,50

R$ 2,00

R$ 3,00

R$ 2,00

RJ MG RS

Pedreiro Servente

Fonte: IBGE – Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios – PNAD

Qual é a diferença entre o salário médio do pedreiro e o salário médio do servente nesses Estados?

A) R$ 1,35.B) R$ 2,62.C) R$ 3,97.D) R$ 5,40.

20


QUESTÃO 44

Qual é o gráfico da função trigonométrica definida no intervalo ?

A)

4

y

3

2

1

0

-1

π2

2ππ 3π2

B) y2

1

0

-1

-2

2πππ2

3π2

C)

4

y

3

2

1

0

-1

2πππ2

3π2

D) y

2

1

0

-1

-2

2πππ2

3π2

21


FÓRMULAS

Permutação simplesPn = n!

Arranjo simples

A (n p)!n!

n,p =-

Combinação simples

p!(n p)!n!Cn,p =-

Termo geral da progressão aritméticaan = a1 + (n - 1)r

Juros simples: j = C.i.t Juros compostos: M = C(1 + i)t

Coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(x A , y A) e B(x B , y B): a x xy y

B A

B A=

--

Equação reduzida da reta: y = ax + b

Equação da reta que passa por P(x P , y P) com coeficiente angular “a”: y - y P = a(x - x P)

Equação da circunferência de centro C(x c , yc) e raio r: (x - x c)² + (y - y c)² = r²

Teorema de Pitágorasa² = b² + c² 30° 45° 60°

sen x 21

22

23

cos x 23

22

21

tg x 33 1 3

seno hipotenusacateto oposto=

cosseno hipotenusacateto adjacente

=

tangente cateto adjacentecateto oposto

=

Volume do paralelepípedo retângulo: V = a.b.c

Diagonal do paralelepípedo retângulo:

d a b c2 2 2= + +

Volume do cilindro: V = A b.h (A b = área da base)

Volume do prisma: V = A b.h (A b = área da base)

Volume da pirâmide:

V 3A .hb= (A b = área da base)

Equação do 2º grau: ax2 + bx + c = 0

Comprimento da circunferência: c = 2�r Área do círculo: A = �r²

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