Excel Avancado 2003 2007 Forecast Analise e Previsao de Demanda

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Excel Avançado2003/2007

Análise e Previsão de Demanda

FÁBIO GONÇALVES

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Prefácio

UM GRANDE DESAFIO é ligar a teoria de tudo que vemos à prática, conse-guir realizar mudanças, agregar valor e obter resultados mensuráveis. Oobjetivo deste livro é trazer uma abordagem prática e simples de mode-los de previsão à luz da realidade comum da grande maioria das pesso-as. Por esse motivo, adotamos o uso de um software já disseminado,como o Microsoft Excel, presente no meio corporativo e em computa-dores pessoais residenciais. São revisados os principais modelos estatís-ticos de previsão por extrapolação, que são capazes de projetar no futu-ro, padrões e tendências presentes em séries históricas passadas e, naseqüência, aplicados através do uso de ferramentas disponíveis nosoftware, em passos seqüênciais em uma base de dados hipotéticadisponibilizada no CD-Rom, anexo ao livro. Existe uma referência àutilização do Microsoft Access para análise de arquivos com muitas li-nhas, não suportados pelo Microsoft Excel.

Muito do que fazemos no âmbito da gestão empresarial está muitasvezes ligado à concepção do controle/redução da incerteza ou risco, pa-lavra que vem do italiano antigo riscare, que significa “arriscar”.

Os antigos gregos acreditavam que prever o futuro era privilégio deTirésias. Triste figura, cego por vingança divina, que recebeu de Zeus odom da profecia para compensar-lhe a escuridão do presente. Os roma-

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IV Previsão e Análise da Demanda com Excel 2003/2007

nos atribuíam à deusa da Fortuna, filha de Júpiter, a roda na qual o des-tino humano ia sendo decidido por seu capricho.

Poderosas ferramentas de administração disponíveis nos dias de hojesão métodos desenvolvidos por matemáticos, cientistas e filósofos como intuito de pôr o futuro a serviço do presente, substituindo a impotênciadiante do destino pela escolha e decisão.

Ainda hoje, o estudo da previsão é desafiador e intrigante, mesmocom todas as descobertas feitas por pensadores que ousaram desafiar aidéia do futuro incerto decorrente da ordem inacessível dos deuses parao tratamento racional dos fatos.

A utilização de modelos de previsões cresce à medida em quegestores buscam métodos científicos para tentar diminuir a dependênciada sorte. No passado, executivos eram pagos para resolver problemas,reagiam ao mercado. Hoje, eles são pagos para antecipar o futuro e iden-tificar oportunidades. Neste mundo caótico em que vivemos, onde osparadigmas mudam num espaço de tempo cada vez menor, e a quantidadede informações cresce a cada dia, a única coisa que sobrou como dife-rencial competitivo é a habilidade de aprender mais rápido, saber identi-ficar e perceber as mudanças, correlacionar as mudanças com as ativida-des empresariais e agir.

O aumento dos recursos computacionais que auxiliam na armaze-nagem e manipulação de dados podem levar à predominância dos nú-meros nas decisões, sendo necessária a análise criteriosa para entender arelação entre fatos e crenças subjetivas.

Hoje, as previsões têm sua importância reconhecida como parte doprocesso decisório da gestão empresarial, no auxílio da determinaçãodos recursos necessários para a empresa. Por exemplo:

• área financeira: orçamento financeiro, planejamento do fluxo decaixa;

• área de recursos humanos: planejamento do volume e especiali-dades da força de trabalho;

• área de marketing: planejamento de promoções;• área de produção: planejamento da capacidade instalada, planos

agregados de produção e gestão de estoques.

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Prefácio V

As empresas estabelecem metas e objetivos futuros e procuram pre-ver os fatos que ocorrerão com a construção de diversos cenários, paraselecionar as ações que permitirão alcançar as metas e os objetivos esta-belecidos em cada situação.

Apesar de tudo, é bom não esquecer da Lei que Murphy formuloue ficou famosa, cujo enunciado original era: “Se há duas ou mais manei-ras de fazer alguma coisa e uma delas pode resultar em catástrofe, al-guém o fará dessa maneira”. Depois, virou: “Se há uma maneira de umacoisa dar errado, dará”. Então, esteja sempre preparado para os impre-vistos. Mas nem por isso podemos nos abdicar do planejamento. Lem-bre-se das palavras “Finis origine pendet” ou “o fim depende do início”.Se um determinado empreendimento não vai bem, esteja certo de queisso decorre de decisões equivocadas, de estratégias inadvertidas e deprojetos não implementados no decorrer do tempo.

Para os que evoluírem na busca de metodologias mais refinadas, olivro servirá de base conceitual quando for utilizar softwares específicosde forecast. Amadurecer é considerar um número maior de variáveis,fazer a gestão do intangível de forma a garantir a perenidade – “aquiloque tem continuidade e não se acaba” – das instituições. Sob uma pers-pectiva holística, temos:

Aspecto Indivíduo Estado Consciência Perspectiva de tempo

Filosófico Maturidade Autonomia Tem o discernimento

do que é certo ou

errado

Gerações – anos

Emocional Juventude Heteronímia Não tem discernimento

do que é certo ou

errado

Pequeno – dias

Físico Infância Anomia Desconhece o outro Curto – Tem que ser

agora

Acredito que o sucesso corporativo, hoje, exige a incorporação deduas atitudes em nossos hábitos. A primeira é ser Socrático, admitir aignorância em tudo; ter certeza que você é um ignorante é pensar quevocê é um ser humano, você se encontra num universo infinito com

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VI Previsão e Análise da Demanda com Excel 2003/2007

infinitas possibilidades. O preconceito vem da ignorância, de não admi-tir que você não sabe tudo. A segunda é respeitar as diferenças, lembrardo Mito da Caverna narrado por Platão no livro VII do “República” é,talvez, uma das mais poderosas metáforas imaginadas pela filosofia, emqualquer tempo, para descrever a situação geral em que se encontra ahumanidade. Para o filósofo, todos nós estamos condenados a ver som-bras à nossa frente e tomá-las como verdadeiras. Essa poderosa crítica àcondição dos homens, escrita há quase 2500 anos, inspirou e ainda ins-pira inúmeras reflexões pelos tempos a fora. Cada um de nós está dentrode sua própria caverna, devemos tentar se colocar no lugar dos outros,entrar na caverna dos outros e olhar o mundo com o olhar das outraspessoas, que viveram coisas diferentes, que têm experiências diferentes,saborear a ignorância.

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Visão Geral dos Capítulos

PARA QUE FAÇA SENTIDO, o livro foi dividido em partes sequenciais, ondesão agregados novos conceitos até o momento onde se juntam todos,permitindo ter uma visão ampla da demanda. São indicadas as diretrizespara a implementação de técnicas quantitativas de previsão, realizandouma análise macro e micro da demanda.

Parte 1: Uma Análise Macro da Demanda• CAPÍTULO 1 — Processo de Previsão ou “Forecast” – Conceito do

processo de previsão e onde ele se encaixa num ambiente de negócios• CAPÍTULO 2 — Conhecendo a Demanda com a Análise da Situa-

ção Atual – Uma análise macro da demanda, permitindo ver ograu de complexidade da demanda que está sendo gerenciada

• CAPÍTULO 3 — Análise de um Arquivo Pequeno de um Ano deDemanda – Da teoria à prática, passo a passo veremos como fa-zer uma análise macro da demanda

• CAPÍTULO 4 — Análise de Arquivos Grandes com Vários Anos deDemanda Através do Access

• CAPÍTULO 5 — Análise de Arquivos Grandes com Vários Anos deDemanda, com Banco de dados em Access e Tabela Dinâmicaem Excel 2003 ou Direto no Excel 2007

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VIII Previsão e Análise da Demanda com Excel 2003/2007

Parte 2: Conceitos e Modelos de Extrapolação de Previsão– Da teoria à prática, passo a passo criaremos eanalisaremos cada modelo matemático

• CAPÍTULO 6 — Métodos de Previsão de Demanda – Conceito demodelos de previsão quantitativos e qualitativos

• CAPÍTULO 7 — Modelos de Extrapolação — Média Móvel• CAPÍTULO 8 — Modelos de Extrapolação – Ajuste Exponencial• CAPÍTULO 9 — Modelos de Extrapolação – Regressão Linear• CAPÍTULO 10 — Modelos de Extrapolação – Regressão

Exponencial• CAPÍTULO 11 — Modelos de Extrapolação – Regressão Polinomial

de 2ª Ordem, Quadrática ou Parabólica

Parte 3: Conceito de Sazonalidade, Erros de Previsão,Correlação e Outliers (Valores Atípicos)

• CAPÍTULO 12 — Cálculo do Coeficiente Sazonal• CAPÍTULO 13 — Medidas de Erro das Previsões e Valores Atípicos

(Outliers)• CAPÍTULO 14 — Coeficiente de Correlação

Parte 4: Estudo e Escolha do Melhor Modelo de Previsão ePossibilidades de Agrupamento Através de Sistemas deClassificação Para Análises

• CAPÍTULO 15 — Escolha do Melhor Modelo de Previsão• CAPÍTULO 16 — Classificação dos Produtos

Parte 5: Modelos Explicativos ou Causais

(Será mostrado onde localizar variáveis macro- econômicas e uma visãodo início das análises. Criaremos, passo a passo, um modelo causal deregressão linear múltipla com três variáveis econômicas, mas não entra-

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Visão Geral dos Capítulos IX

remos em detalhes de outros modelos econométricos em função da com-plexidade.)

• CAPÍTULO 17 — Obtenção de Dados Macro Econômicos ParaConstrução de Modelos Explicativos ou Causais

• CAPÍTULO 18 — Modelos Causais

Parte 6: Conceito de Indicadores e Ciclos:

As forças misteriosas que guiam os fatos, numa visão superficial e rápi-da de que existem fatos que obedecem algumas constantes, citado ape-nas como curiosidade para os que se apaixonarem pelo assunto e tive-rem interesse em se aprofundar

• CAPÍTULO 19 — O Novo Pensamento Sobre KPIs (KeyPerformance Indicators): Porque você pode estar trabalhandocom as medidas erradas

• CAPÍTULO 20 – Ciclos

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Quem Deve Ler Este Livro

ESTE LIVRO FOI ESCRITO COM O INTUITO de ensiná-lo a trabalhar com mode-los matemáticos de previsão utilizando o Microsoft Excel, não para pro-cessos rotineiros que necessitam de constantes revisões, mas para ad-quirir base conceitual e processos importantes onde se deseja entenderos resultados obtidos. É concebido de forma a permitir a utilização detécnicas de previsão no apoio à tomada de decisões, sem uma robustezque dificulte o entendimento e exija conhecimentos complexos de mate-mática/estatística para compreensão dos modelos.

É indicado para profissionais que utilizam ou necessitam realizarprevisões de demanda, como: pessoal de marketing, vendas, consulto-res, gestão de estoque, produção, financeiro etc.

Não é necessário ter conhecimentos de modelos de previsão paracompreender o livro, apenas conhecimentos básicos de Microsoft Excelsão desejáveis. Existe uma referência à utilização do Microsoft Accesspara análise de arquivos com muitas linhas, não suportados pelo MicrosoftExcel.

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Sumário

Parte 1 Uma Análise Macro da Demanda ......................................... 1

1 PROCESSO DE PREVISÃO OU “FORECAST” ........................................... 3É Possível Prever o Futuro? ......................................................... 3O Que Eu Preciso Fazer para Ganhar Mais Dinheiro (Lucro)

no Futuro? ................................................................................ 4

2 CONHECENDO A DEMANDA COM A ANÁLISE DA SITUAÇÃO ATUAL ......... 11Média Aritmética ......................................................................... 15Desvio Padrão .............................................................................. 16Propriedades ................................................................................. 17Coeficiente de Variação ............................................................... 18

3 ANÁLISE DE UM ARQUIVO PEQUENO DE UM ANO DE DEMANDA ............ 21Desenvolvendo o Exercício ......................................................... 21Onde Encontrar ............................................................................ 47

4 ANÁLISE DE ARQUIVOS GRANDES COM VÁRIOS ANOS DE DEMANDA

ATRAVÉS DO ACCESS ....................................................................... 49Desenvolvendo o Exercício ......................................................... 49Onde Encontrar ............................................................................ 70

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XVI Previsão e Análise da Demanda com Excel 2003/2007

5 ANÁLISE DE ARQUIVOS GRANDES COM VÁRIOS ANOS DE DEMANDA, COM

BANCO DE DADOS EM ACCESS E TABELA DINÂMICA EM EXCEL 2003 OU

DIRETO NO EXCEL 2007 .................................................................. 71Desenvolvendo o Exercício ......................................................... 71

Access .................................................................................. 71Onde Encontrar ............................................................................ 95Excel 2007 ................................................................................... 95Onde Encontrar ............................................................................ 107

Parte 2 Conceitos e Modelos de Extrapolação de Previsão ............... 109

6 MÉTODOS DE PREVISÃO DE DEMANDA ............................................... 111Classificação dos Métodos de Previsão: ...................................... 1111. Métodos de Previsão Qualitativos ............................................ 112

1.1. Opiniões de executivos ................................................. 1132. Métodos Quantitativos ............................................................. 115

Hipótese Básica .................................................................... 115

7 MODELOS DE EXTRAPOLAÇÃO – MÉDIA MÓVEL ................................. 117Modelo Matemático ..................................................................... 117Desenvolvendo o Exercício ......................................................... 119Onde Encontrar ............................................................................ 130

8 MODELOS DE EXTRAPOLAÇÃO – AJUSTE EXPONENCIAL ....................... 131Modelo Matemático ..................................................................... 131Desenvolvendo o Exercício ......................................................... 132Onde Encontrar ............................................................................ 140AJUSTE EXPONENCIAL .......................................................... 141

9 MODELOS DE EXTRAPOLAÇÃO – REGRESSÃO LINEAR .......................... 143Modelo Matemático ..................................................................... 143Desenvolvendo o Exercício ......................................................... 144R múltiplo e R-Quadrado ............................................................. 156

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Sumário XVII

Erro Padrão e MQ ........................................................................ 156Stat t ............................................................................................. 158Anova ........................................................................................... 161Intervalo de Confiança ................................................................. 163Onde encontrar ............................................................................. 164

10 MODELOS DE EXTRAPOLAÇÃO – REGRESSÃO EXPONENCIAL ................. 165Modelo Matemático ..................................................................... 165Desenvolvendo o Exercício ......................................................... 166Onde Encontrar ............................................................................ 178

11 MODELOS DE EXTRAPOLAÇÃO – REGRESSÃO POLINOMIAL DE 2ª ORDEM,QUADRÁTICA OU PARABÓLICA........................................................... 179Modelo Matemático ..................................................................... 179Desenvolvendo o Exercício ......................................................... 180Onde Encontrar ............................................................................ 191

Parte 3 Conceito de Sazonalidade, Erros de Previsão, Correlação eOutliers (Valores Atípicos) .................................................... 193

12 CÁLCULO DO COEFICIENTE SAZONAL ................................................. 195Coeficiente Sazonal ..................................................................... 196

Desenvolvendo o Exercício .................................................. 196Onde Encontrar ............................................................................ 206

13 MEDIDAS DE ERRO DAS PREVISÕES E VALORES ATÍPICOS (OUTLIERS) ... 20713.1. Medidas de Erro das Previsões ........................................... 207Erro de Previsão Et: ..................................................................... 208Desvio Absoluto At : .................................................................... 208Desvio Absoluto Médio DAM: .................................................... 208Erro Quadrático Médio EQM: ..................................................... 208Erro Absoluto Médio Percentual EAMP: ..................................... 208Viés da Previsão: .......................................................................... 209

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XVIII Previsão e Análise da Demanda com Excel 2003/2007

Sinal de Rastreamento TS (Tracking Sinal): ................................ 209Desenvolvendo o Exercício ......................................................... 21013.2. Valores Atípicos (Outliers) .................................................. 221Desenvolvendo o Exercício ......................................................... 222

Entrada ................................................................................. 224Opções de Saída ................................................................... 225

Onde Encontrar ............................................................................ 229

14 COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO .......................................................... 231Índice R2 ...................................................................................... 234

Parte 4 Estudo e Escolha do Melhor Modelo de Previsão ePossibilidades de Agrupamento Através de Sistemas deClassificação Para Análises ................................................... 237

15 ESCOLHA DO MELHOR MODELO DE PREVISÃO .................................... 239Desenvolvendo o Exercício ......................................................... 239Onde Encontrar ............................................................................ 276

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Parte 1

UMA ANÁLISE MACRO

DA DEMANDA

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Processo de Previsão ou “Forecast”

VAMOS ANALISAR ALGUMAS PERGUNTAS antes de começar a falar de pre-visão, onde ela se encaixa num contexto de negócios.

É Possível Prever o Futuro?

Para o “pai” da administração moderna, Peter Druker, as mudanças maisimportantes são aquelas que acontecem sem que ninguém as preveja.Fatos ocorridos nos últimos 10/20 anos mostram acontecimentos quenão estavam previstos. Por exemplo, ninguém previu que o estabeleci-mento da Comunidade Econômica Européia não iria provocar um cres-cimento econômico explosivo na Europa mas, ao contrário, conduzir àestagnação econômica e disputas mesquinhas. O crescimento econômi-co explosivo da China e, posteriormente, da Índia. Ninguém previu aemergência dos 55 milhões de chineses residentes no exterior como umanova superpotência econômica. Ninguém previu que o maior impactoda Revolução da Informação sobre os negócios seria uma reestruturaçãoradical do mais antigo dos sistemas de informações, o modelo contábil.

Desta forma, não se pode tomar decisões para o futuro. Decisõessão compromissos com ações, podemos tomar decisões no presente comoforma de construir o futuro. Estas decisões devem ser tomadas tendo em

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AVANÇADOAVANÇADO 2

Conhecendo a Demanda com a Análiseda Situação Atual

ANTES DE INICIAR AS PREVISÕES, uma etapa que a antecede é o levantamen-to de dados, uma análise da situação atual e do grau de complexidade dademanda que está sendo gerenciada. É importante, no levantamento dosdados, a utilização de uma abordagem sistêmica, onde fazemos as se-guintes perguntas:

• De onde viemos? – O que foi feito no passado.• Aonde estamos? – Ter uma idéia do posicionamento em relação

à concorrência.• Para onde estamos indo? – Baseado na situação atual em relação

à concorrência e tendências de mercado, projetar o futuro.

Contemplando duas características em cada uma das questões:

• funcionalismo (realçando que cada elemento tem uma função adesempenhar num sistema mais amplo) – Todas as atividades deuma corporação são importantes e remuneradas de acordo com ograu de conhecimento envolvido e impacto nos resultados;

• holismo (que o todo se compõe de subsistemas e seus elementosestão inter-relacionados) – Muitas decisões devem ser tomadasem conjunto, por exemplo, não adianta marketing fazer uma pro-

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12 Previsão e Análise da Demanda com Excel 2003/2007

moção ou aumentar os esforços de vendas se não houver capaci-dade para atender a demanda, capacidade de produzir ou logísticade entrega.

Você assumiu a área de marketing, produção ou logística de umaempresa e precisa entender o nível de complexidade envolvido na ges-tão dos processos e recursos. As primeiras perguntas a serem respondi-das são:

Qual o grau de variabilidade da demanda que estou gerenciando?Os itens com maior valor (pode ser custo, faturamento ou rentabili-dade) têm demanda estável?

Após analisar três anos de dados históricos disponibilizados paraexecução dos exercícios, chegaremos ao resultado da Tabela 2.1, e dasFiguras 2.1 e 2.2.

1) O valor da demanda (faturamento, lucro, demanda) vem cres-cendo em 20% ao ano.

2) A quantidade de itens novos vem crescendo numa taxa menorque o valor. A diferença pode ser um incremento na quantidade da de-manda ou reajuste de valor ocorrido nos períodos.

3) Itens com coeficiente de variação de demanda até 0,20 – repre-sentavam um terço do valor e uma tendência de queda na participação(%) de itens e valor total:

• No Year 01 itens: 12% dos itens e 39% do valor;• No Year 02 itens: 12% dos itens e 38% do valor;• No Year 03 itens: 10% dos itens e 35% do valor;• para esses itens é fácil prever a demanda futura, com baixa probabi-

lidade de erro, porque possuem uma demanda constante muito pró-xima à média, resultando num desvio padrão pequeno que, divididopela média, fez com que o coeficiente de variação fosse baixo.

4) Itens com coeficiente de variação entre 0,21 e 0,40 – represen-tam um terço do valor e uma estabilidade na participação (%) de itens evalor total:

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Parte 2

CONCEITOS E

MODELOS DE

EXTRAPOLAÇÃO

DE PREVISÃO

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Métodos de Previsão de Demanda

DEMANDA É FUNÇÃO DE:• Tendência: crescente, decrescente ou estacionária.• Ciclicidade (séries longas): flutuações econômicas de ordem geral.• Sazonalidade: demanda varia de acordo com a época do ano.• Componentes aleatórios: causas não identificadas.

Fatores de escolha para os diferentes métodos de previsão:• Disponibilidade de dados: modelos matemáticos exigem mais

dados numéricos.• Horizonte de previsão: alguns métodos são melhores para pre-

visões de longo prazo, outros para curto prazo. Para o curto pra-zo, alguns autores recomendam a utilização de métodos estatísti-cos baseados em médias ou no ajuste de retas. Já para os perío-dos de médio e longo prazos, recomenda-se a utilização de mo-delos explicativos e econométricos.

Classificação dos Métodos de Previsão:

1. Qualitativos – baseados no julgamento. Podem ser usados quan-do não há abundância de dados, porém existe suficiente conheci-mento qualitativo.

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112 Previsão e Análise da Demanda com Excel 2003/2007

2. Quantitativos – modelos matemáticos. Permitem controle doerro, mas exigem informações quantitativas. Como boa prática, aprevisão deve ser no máximo um terço do volume de dados.

a. Modelos de extrapolação ou Séries temporais: o futuro re-produzirá o passado. Os fatores que geraram a demanda passa-da são conhecidos e refletem o comportamento passado da de-manda; podem, portanto, ser projetados para o futuro, assu-mindo que sejam mantidas as mesmas condições de oferta eprocura no mercado.

b. Modelos explicativos ou Métodos causais: demanda é relacio-nada a uma ou mais variáveis internas ou externas à empresa(variáveis causais). É explicativo, no sentido de que prevê-seque as mesmas relações de dependência do passado ocorrerãono futuro. Os fatores que afetarão a demanda futura compreen-dem o que se denomina de prognóstico ou predição, e exigem dequem os faz um amplo conhecimento do produto considerado e,principalmente, das condições gerais dos negócios e da percep-ção antecipada do rumo do mercado consumidor.

1. Métodos de Previsão Qualitativos

Métodos qualitativos são usados quando dados históricos são inexistentesou escassos. Tais técnicas vêm encontrando crescente aplicação práticadevido à alta customização dos produtos o que resulta em séries históri-cas com poucos dados devido ao rápido ciclo de vida dos produtos, e aocrescente lançamento de novos produtos no mercado.

Técnicas qualitativas são baseadas em opiniões de especialistas.Estes analisam situações similares, em conjunto com os dados existen-tes, para predizer valores futuros de demanda. As técnicas mais difundi-das de “forecasting” qualitativo estão associadas à pesquisa de mercadoe incluem a utilização de grupos focados e técnicas de consenso. Dastécnicas de consenso, a mais difundida é o método Delphi, que seguealguns métodos na seqüência.

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Modelos de Extrapolação – MédiaMóvel

UTILIZAMOS O MODELO DA MÉDIA MÓVEL quando a demanda não apresentatendência ou sazonalidade.

Médias móveis: a cada nova previsão, os valores mais antigos sãoabandonados ou ponderados mais fracamente.

Componente Sistemático de demanda = nívelNesse modelo, estimamos o nível no período t pela média da de-

manda durante os períodos N mais recentes. Isso representa uma médiamóvel para o período N.

Modelo Matemático

∑=

+−+ =N

jjtA

111t N

1F Equação 7.1

N = número de períodos incluídos na média.Aj = valor observado no período j.Fj = valor projetado para o período j.

O item 10F18SD69 tem o histórico da demanda conforme Tabela7.1 e Figura 7.1.

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AVANÇADOAVANÇADO 8

Modelos de Extrapolação – AjusteExponencial

O método de ajuste exponencial tem sido muito utilizado em diversossetores industriais e apresenta bons resultados para previsões de curtoprazo com base em dados históricos de consumo.

Modelo Matemático

Ft+1 = Ft + a (At – Ft ) Equação 8.1

Ft+1 = Ft + (1 – f_amort )(At – Ft ) Equação 8.2

Ft+1 = a(At) + (1 – a)(Ft ) Equação 8.3

Onde:Ft+1 = Projeção para o período seguinte.Ft = Projeção do período atual.a = Fator de ponderação; varia entre 0 e 1At = Valor observado no período atual.f_amort = Fator de amortecimento é o complemento aritmético do fator

de ponderação = (1- a).

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AVANÇADOAVANÇADO 9

Modelos de Extrapolação – RegressãoLinear

A REGRESSÃO LINEAR SIMPLES faz parte do repertório básico de qualquerestudante da área das Ciências Exatas. As calculadoras científicas maiscomuns trazem, pré-programado, o algoritmo para este cálculo. Porém,ainda que operacionalmente simples, certos aspectos do uso de regres-são linear merecem uma discussão adicional.

O Microsoft Excel oferece duas funções estatísticas para resolver oproblema de regressão linear. Para a primeira etapa do processo — cál-culo dos parâmetros da equação de regressão — é oferecida a funçãoLINEST (PROJ.LIN), e para a segunda etapa — cálculo das projeções— a função TREND (TENDÊNCIA).

Modelo Matemático

y = mx+b Equação 9.1

onde:y é a variável dependente

( ) ( )( )( ) ( )22 xxn

yxxyn m

∑∑∑∑∑

−= m é a declividade Equação 9.2

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144 Previsão e Análise da Demanda com Excel 2003/2007

x é a variável independente

( )( ) ( )( )( ) ( )22

2

xxn

xyxxy b

∑∑∑∑∑∑

−= b é a ordenada na origem Equação 9.3

Ou

( )xxmyy −+= Equação 9.4

onde:

n

xx

n

yy ∑∑ =∴= valor médio de y e x. Equação 9.5 e 9.6

Sxx

Sxy m = m é a declividade Equação 9.7

∑ ∑∑−=n

y*xxySxy Equação 9.8

( )∑ ∑−=

n

xxSxx

2

2 Equação 9.9

Desenvolvendo o Exercício

1. Abrir o arquivo 10F18SD69.xls localizado na pasta database\exceldo CD.

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AVANÇADOAVANÇADO 10

Modelos de Extrapolação – RegressãoExponencial

MUITOS PROBLEMAS ENCONTRADOS na prática ajustam-se melhor com osmodelos de regressão não-linear, cujas equações são de grau maior doque um. O Microsoft Excel oferece um modelo de regressão exponencialcomposto por duas funções estatísticas, LOGEST (PROJ.LOG), quecalcula os parâmetros da equação, e GROWTH (CRESCIMENTO),que gera as projeções.

Observação – A resolução matemática dos problemas de regressãonão-linear envolve conceitos que estão fora do alcance destas notas.Assim, não apresentaremos as fórmulas para cálculo dos parâmetros,como fizemos no caso da regressão linear, restringindo-nos tão somentea definir os símbolos que aparecem nas expressões matemáticas. As ro-tinas de processamento são suficientes para obter a solução dos exem-plos apresentados.

Modelo Matemático

y = bmx Equação 10.1

onde:

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Modelos de Extrapolação – Regressão Exponencial 177

22. O resultado final será o mesmo que o obtido anteriormente,conforme Figura 10.20, bastando, agora, fazer as mudanças de layoutconforme desejar.

Figura 10.20 – Resultado final utilizando a opção linha de tendência

23. Matematicamente, a fórmula apresentada da segunda forma, vialinha de tendência, é idêntica à calculada inicialmente apenas usandoneperiano “e = 2,71828”.

y = 1978,59 x (1,009122)x

y = 1978,6 x (e)0,009x

(1,009122)x = (e)y

ln (1,009122)x = ln(e)y

x . ln (1,009122) = y . ln(e)x . 0,00908 = y . 1

24. O valor de R2 será explicado em um capítulo específico sobreerros e coeficiente de correlação.

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AVANÇADOAVANÇADO 11Modelos de Extrapolação – RegressãoPolinomial de 2ª Ordem, Quadrática ouParabólica

O MICROSOFT EXCEL NÃO POSSUI funções específicas pré-programadas paracalcular os parâmetros deste modelo. Da primeira forma, iremos usaralgumas técnicas da Álgebra Elementar para determinar os valores doscoeficientes a0, a1 e a2 da equação (11.1).

Modelo Matemático

y = a0 + a1x + a2x2 Equação 11.1

onde:

y é a variável dependente

a0, a1 e a2 são os coeficientes constantes da variável independente

x é a variável independente

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Parte 3

CONCEITO DE

SAZONALIDADE, ERROS

DE PREVISÃO,CORRELAÇÃO E OUTLIERS

(VALORES ATÍPICOS)

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AVANÇADOAVANÇADO 12

Cálculo do Coeficiente Sazonal1

O CONHECIMENTO DOS FATORES SAZONAIS é útil para previsões em curto prazo.O objetivo básico da maior parte dos métodos consiste em obter um índicesazonal para cada período, que represente uma porcentagem de sua média.

Praticamente todas as demandas estão sujeitas a algum tipo desazonalidade. A humanidade e seus grupos sociais, desde tempos remo-tos, sempre tiveram suas atividades controladas por algum tipo de even-to periódico: inverno e verão, meses do ano, período semanal e mesmoao longo das horas do dia.

Esta variação rítmica de atividade tem inúmeras implicações, dentreelas um forte impacto na gestão das operações, onde os componentes sazo-nais muitas vezes devem ser levados em conta para uma utilização maiseficiente dos recursos e oportunidades disponíveis. Em função da importân-cia deste fator, devemos procurar manter sempre um controle do processode previsão, evitando que este seja visto como o resultado de caixa preta emque os valores são fornecidos sem que o usuário saiba como foram obtidos.Por fim, vale a pena avaliar em que situações uma maior complexidade doprocesso de determinação dos índices sazonais seria justificável, em lugardo uso de métodos mais simples e também de mais fácil compreensão.

1 Cálculo do Coeficiente Sazonal – Este capítulo é composto por adaptações e trechos doartigo Lidando com Sazonalidades no Processo Logístico.

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AVANÇADOAVANÇADO 13

Medidas de Erro das Previsões e ValoresAtípicos (Outliers)

13.1. Medidas de Erro das Previsões

TODA DEMANDA POSSUI UM COMPONENTE ALEATÓRIO. Um bom modelo deprevisão deve captar o componente sistemático da demanda, mas não ocomponente aleatório. O componente aleatório se manifesta na formade erro de previsão. Os erros de previsão possuem informações valiosase devem ser analisados cuidadosamente. Os administradores devem fa-zer análises completas dos erros em uma previsão por dois motivos:

a. Podem utilizar as análises de erros para determinar se o modelode previsão adotado está prevendo detalhadamente o componente siste-mático da demanda. Por exemplo, se um modelo de previsão estiversuperestimando, o componente sistemático, então, tomará ações de for-ma a corrigir a modelo.

b. Os administradores estimam o erro da previsão porque qualquerplano de contingência deve ser responsável por tal erro. Por exemplo,considere uma empresa que têm duas fontes de suprimento para compo-nentes: um fornecedor localizado na Europa, no qual os pedidos tem queser colocados com dois meses de antecedência, e outro fornecedor local,ao qual os pedidos são emitidos com uma semana de antecedência. Ofornecedor local é mais caro, ao passo que o fornecedor europeu custa

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AVANÇADOAVANÇADO 14

Coeficiente de Correlação

TAMBÉM CHAMADO DE “coeficiente de correlação produto-momento”, ousimplesmente de “r de Pearson”, mede o grau da correlação (e a direçãodessa correlação – se positiva ou negativa) entre duas variáveis de esca-la métrica. O coeficiente de correlação r varia entre –1 (reta descenden-te) e + 1 (reta ascendente). Os coeficientes de correlação:

a) se r = 1, as duas variáveis relacionadas têm correlação perfeita-mente positivas.

Figura 14.1 – Gráfico das duas variáveis com correlação positiva

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Parte 4

ESTUDO E ESCOLHA DO

MELHOR MODELO DE

PREVISÃO E

POSSIBILIDADES DE

AGRUPAMENTO ATRAVÉS

DE SISTEMAS DE

CLASSIFICAÇÃO PARA

ANÁLISES

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AVANÇADOAVANÇADO 15

Escolha do Melhor Modelo de Previsão

APÓS VER VÁRIOS MODELOS DE EXTRAPOLAÇÃO, conceitos de sazonalidade emedição de erro, fica a pergunta:

Qual o melhor modelo para cada caso? Como escolher?É esta pergunta que iremos responder neste capítulo.

Desenvolvendo o Exercício

1. Abrir o arquivo 20M19AC96.xls localizado na pastadatabase\excel do CD.

Figura 15.1 – Dados históricos

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Escolha do Melhor Modelo de Previsão 275

69. Vamos selecionar os Dados deixando apenas os dados da de-manda qtd (Y) e um dos modelos Polinomial – Sazonal, conforme Figu-ra 15.67.

70. O resultado será a exibição do gráfico conforme Figura 15.68.Lembrando que se clicar em Dados de novo para fazer a seleção de ou-tro modelo, será necessário retornar à planilha com a tabela dinâmica eincluir novamente. Quando desmarcamos no gráfico, estamos retirandoda tabela dinâmica também.

Figura 15.67 – Seleção dos dados

Figura 15.68 – Gráfico final da demanda qtd (Y) com modelo de extrapolaçãopolinomial sazonal

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AVANÇADOAVANÇADO 16

Classificação dos Produtos

NA REALIZAÇÃO DE PREVISÃO DE DEMANDA, é comum ter centenas de pro-dutos para serem estudados. Porém, para efeito de gestão e resultadosfinais, nem sempre é necessária a análise individual de todos os produ-tos. Muitos itens podem ser agregados, através de critérios pré-determi-nados, em uma mesma série temporal, e analisados conjuntamente. Se-guem alguns exemplos de agregação:

16.1. Classificação ABC

A metodologia mais usual para a agregação de produtos é a classificaçãoABC, a qual determina a importância do produto, relacionando o valor(pode ser custo, faturamento ou rentabilidade) da demanda. Neste caso,para cada classe é definido um nível de detalhamento a ser adotado deacordo com a importância dos produtos.

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296 Previsão e Análise da Demanda com Excel 2003/2007

Desenvolvendo o Exercício

1. Abrir o arquivo All years with classification.xls localizado na pastadatabase\excel do CD.

TABELA 16.1 – Tabela de Previsão de Demanda pela Classificação ABC

Classe% Valor da

Demanda

% Qtd.

ProdutosPrevisão de Demanda

A 80% 20%

A previsão de demanda é feita individualmente para cada

produto. Para análise gerencial, pode quebrar a análise da

demanda por região, cliente ou vendedor. De forma geral,

somente estratificações nas séries correspondentes a pro-

dutos na classe A justificam-se economicamente.

B 15% 30%

A previsão de demanda é feita individualmente para cada

produto. Porém, análises detalhadas por região, cliente ou

vendedor normalmente não são necessárias. O tratamento

estatístico dos produtos das classes A e B são idênticos.

C 5% 50%Para os produtos nesta classe, o mais indicado é a realiza-

ção de uma previsão agregada de demanda.

Figura 16.1 – Curva da classificação ABC

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308 Previsão e Análise da Demanda com Excel 2003/2007

A tendência mundial é a adoção de um sistema de classificaçãopadrão para facilitar a integração entre empresas e o comércio B2B. OUNSPSC fornece um padrão multi-setor aberto, para uma classificaçãoglobal, eficiente e precisa de produtos e serviços.

O código UNSPSC tem diversos níveis, tais como o segmento, afamília, a classe e o produto. O mapeamento hierárquico normalmente émelhor para realizar previsões consolidadas do que tentar previsões di-retamente dos produtos. Assim, em vez de realizar previsões do nívelmais baixo (por exemplo, produtos), é geralmente melhor construir clas-sificadores para primeiro realizar previsões em um nível mais elevado(por exemplo, segmentos). A previsão nem sempre começa pelo nívelmais elevado para o nível mais baixo. Depende do nível de detalhamentodos dados que tem em mãos.

Figura 16.23 – Exemplo de um produto classificado no sistema UNSPSC

Benefícios da adoção de um sistema de classificação padrão e glo-bal como o UNSPSC:

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Parte 5

MODELOS EXPLICATIVOS

OU CAUSAIS

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AVANÇADOAVANÇADO 17Obtenção de Dados MacroeconômicosPara Construção de ModelosExplicativos ou Causais

A CONSTRUÇÃO DE MODELOS CAUSAIS PARTE DO PRINCÍPIO de que existe ou-tras variáveis que influem na demanda, sendo necessária a busca do histó-rico destas variáveis para verificar se realmente existe correlação e per-mitir a construção de modelos explicativos ou causais, contemplando asmesmas dentro do modelo matemático. Mostraremos a seguir algunsdos principais locais para a busca de variáveis, mas muitas outras estãodisponíveis na Internet, dependendo dos produtos que estão sendo anali-sados, como, por exemplo commodities (petróleo, aço etc.), entre outras.

17.1. Indicadores de Conjuntura Econômica – BancoCentral do Brasil

DESENVOLVENDO O EXERCÍCIO

1. Entrar no site do Banco Central do Brasil (site: http://www.bc.gov.brou http://www.bcb.com.br). Clicar no link ‘Economia e finanças’ nomenu esquerdo da página de entrada do site, conforme Figura 17.1.

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AVANÇADOAVANÇADO 18

Modelos Causais

ESTE CAPÍTULO TEM COMO OBJETIVO o início do estudo de modelos causais,realizando a análise de variáveis externas em relação à demanda internade uma empresa.

Modelos causais buscam relacionar a demanda (variável dependente)com outros fatores, como PIB, inflação, tempo, população etc. (variá-veis independentes). Exemplos de modelos causais seriam as técnicasde regressão linear e regressão não-linear.

Com a globalização, as crises econômicas que ocorrem ao redor domundo e os ciclos econômicos causam impacto no desempenho dasempresas, que acaba refletindo diretamente na demanda. Vamos pegarvalores hipotéticos do valor total da demanda de uma empresa ao longodo tempo e confrontá-los com a evolução da economia do país nessemesmo período de tempo. O objetivo é verificar se existe uma relaçãode dependência dessas variáveis através da análise de correlação e avariação de uma em relação a outra, através da regressão linear.

Evolução da Conjuntura Econômica do País e os Fatos maisRelevantes do Período

A evolução do Produto Interno Bruto (PIB) do país nos últimos 11 anos,como é conhecida, foi marcada pela estabilidade monetária após a

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Modelos Causais 363

Y = 2.757,88 + 3,07 X + 80,22 IGP-M – 246,83 Preço + 11,64Marketing

Observe que o modelo, para este exemplo, possui uma excelentecorrelação (R múltiplo = 0,926 e índice R2 (R-Quadrado = 0,859).

A análise dos resultados é semelhante à realizada para regressãolinear simples, no capítulo 9, mas com um aumento na complexidadenos cálculos com uso de matrizes. Não iremos entrar em detalhes, já queo importante é saber interpretar os resultados. Quem se interessar e qui-ser se aprofundar, pode encontrar o detalhe dos cálculos em livros teóri-cos sob o tópico Regressão Linear Múltipla.

Figura 18.41 – Regressão múltipla e análises

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Parte 6

CONCEITO

DE INDICADORES

E CICLOS

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AVANÇADOAVANÇADO 19O Novo Pensamento Sobre KPIs (KeyPerformance Indicators)

Porque Você Pode Estar Trabalhando com as MedidasErradas1

É comum encontrar empresas que acreditam estar usando KPIs, com 20ou mais indicadores sem foco e alinhamento, que são medidos mensal etrimestralmente. Quando é feita a pergunta:

O que é feito com os KPIs? Quais as melhorias obtidas desde quecomeçaram a ser monitorados?

A resposta mais comum é que eles não criaram mudança, alinha-mento e crescimento, portanto, eles nunca foram KPIs.

Este é o sintoma de muitas companhias que estão trabalhando comas medidas erradas. A história de uma companhia aérea nos ajuda a com-preender o que é um verdadeiro KPI, e aponta onde procurar KPIs nasua organização.

Portanto, é preciso que a corporação desenvolva sua cultura internapara indicadores. Não basta delinear alguns indicadores, é preciso co-nhecer tendências, pontos críticos, pontos minimamente aceitáveis; é

1. O Novo Pensamento sobre KPIs – Este capítulo é composto por adaptações e trechos dosartigos “The New Thinking on KPIs: Why You May Be Working with the Wrong Measures” e“Os indicadores de desempenho e o piloto automático”.

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368 Previsão e Análise da Demanda com Excel 2003/2007

preciso saber se a coleta de dados está correta, identificar erros de “lan-çamentos” ou de inputs dos dados; é preciso analisar se os resultados emanálise estão compatíveis com os demais, inclusive em outros processosfora do nosso alcance. Enfim, é preciso andar sempre desconfiado, liga-do e atento a tudo. É preciso até perceber que não estamos entendendocorretamente o que aquele indicador está mostrando. Após estesquestionamentos, com segurança, podemos tirar conclusões e decidirsobre o que fazer.

O significado disso é gestão “gerenciamento”, saber de onde vie-mos, onde estamos e onde queremos chegar.

Podem ocorrer casos que, como reação a pressões, alguém seja le-vado a adotar indicadores que não refletem, de modo direto, a verdadesobre seu trabalho. Por exemplo, se ele atua numa área de produção, oumesmo em um processo de apoio, como manutenção da infra-estruturada empresa, ele pode querer adotar a “Satisfação do Cliente Final” comoum indicador resultante de sua atuação. Entretanto, mesmo sendo umindicador vital, ele não estará vinculado à gestão do profissional nasáreas de sua abrangência.

É comum que todos os gestores queiram ser o centro das atenções,quando são analisados os resultados do último período na empresa, e queiramatribuir a si a “grande tacada” que permitiu atingir tais níveis de resultados.

Temos que entender: há resultados do time e há resultados de umprocesso individual. Entender como eles se complementam é importan-te. Mas haverá indicadores finalísticos (que apontam os índices globaisda empresa num período) e os indicadores intermediários de apoio. Ogestor precisa entender qual é a sua parte no negócio.

A gestão baseada em um Painel de Indicadores requer algo mais doque apenas listar indicadores desejáveis ou que outras empresas ado-tam. É mais do que disseminar e propagar o uso de um Painel de Indica-dores. Precisamos nos preparar para interagir com eles. Um Sistema deGestão bem estruturado, que possua Indicadores de Desempenho sufici-entemente alinhados à visão de futuro, comporão a “Inteligência do Ne-gócio” da nossa organização, que reflitam as boas práticas internas e osbons resultados externos.

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AVANÇADOAVANÇADO 20

Ciclos1

“De acordo com a Lei da Repetição Periódica, tudo aquilo queaconteceu terá de voltar a acontecer muitas outras vezes – e nãocaprichosamente, mas em períodos regulares, cada coisa no seu

próprio período, e não em outro, e cada uma delas obedecendo suaprópria lei... A mesma natureza que se deleita com a repetição

periódica nos céus é a natureza que regula os assuntos na Terra.Não subestimemos o valor dessa insinuação.”

MARK TWAIN

HÁ MILHARES DE ANOS, o homem vem tentando prever o futuro, e seufracasso nesta jornada se encontra descrito pela História. Iniciou comadivinhos, profetas, oráculos, feiticeiros, astrólogos, numerólogos, mís-ticos, charlatões e videntes, que diziam ter poderes sobrenaturais quelhes permitiam prever o futuro. Ao longo da História, guerras foramtravadas, e reinos caíram como resultado desses pronunciamentos. Ain-da hoje não estamos livres de seus equivalentes.

1. Ciclos – Este capítulo é composto por adaptações e trechos do livro “Cycles: the mysteriousforces that trigger events”.

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