EXEMPLO: Projeto TEXEMPLO: Projeto Téérmico de um Evaporadorrmico de um Evaporador

Um refervedor com termossifão vertical deve proporcionar 40800 lbm/h de vapor que é constituído quase que totalmente por butano puro, em um dispositivo como mostra a figura. A coluna opera a uma pressão de 275 psig e o calor será fornecido por vapor d’água saturado a 85 psig. Devemos usar uma razão de recirculação maior ou igual a 4:1.

Dados iniciais

( )hlbm )(1 FT o )(2 FT o ( )psiaPop ( )psiP∆Fluido Vazão

Butano 40.800 ? ? 290 ?

Água ? ? ? 100 2

Localização dos fluidos

butano ⇒ no lado dos tubosvapor d’água ⇒ no lado do casco

Temperaturas médias

psiapsat 290=pressão de saturação do butano ⇒

FT osat 230=

psiapsat 100=pressão de saturação do vapor d’água ⇒

FT osat 8,327=

Temperaturas médias:

FT omt 230=FT o

mc 8,327=

Propriedades térmicas dos fluidosFluido Butano Vapor d’água

Temperatura de saturação 230 327,8

Pressão de saturação (psia) 290 100

Massa molecular 58,1

Massa específica do líquido 29,95 56,36

Calor específico do líquido 0,7

Condutividade térmica do líquido 0,064

Viscosidade dinâmica do líquido 0,242 (0,1 cp) 0,242 (0,1 cp)

Massa específica do vapor 2,27 0,2256

Calor específico do vapor

Condutividade térmica do vapor

Viscosidade dinâmica do vapor 0,0363 (0,015 cp)

Calor latente 888,8

Entalpia do líquido 245 298,4

Entalpia do vapor 340 1187,2

Fator de incrustação 0.003 0,001

Balanço de energia

( )lvtmQ λλ −= .&&

( ) hBTUQ 000876324534040800 =−⋅=&

lvcágua mQ λ.&& =Vazão de água:

hlbmQm

lvágua 3614

8,2880008763

===λ

&&

Diferença média de temperatura

( ) ( ) FTTTm oobusatáguavapordsat 2308,327tan' −=−=∆

FTm o8,97=∆

Fator de correção da MLDT

02308,327

230230

11

1'2 =

−−

=−−

=tc

tt

TTTTP 1=F

FTm o8,97=∆inadotermindeTTTTR

tt

cc =−−

=−−

=230230

8,3278,327

1'2

21

Temperatura e pressão de projeto

Casco: FT oprojeto 37850328 =+=

psipprojeto 1022,185 =×=

Tubos:

FT oprojeto 28050230 =+=

psipprojeto 3302,1275 =×=

Características do projeto mecânico

FTTT omtmcm 279

2230328

2=

+=

+=

FFTTT oommc 5049279328 <=−=−=∆

Permite uso de espelhos fixos. Tipo construtivo AEL

Cálculo da área de troca térmica1a tentatica: Quando estabelecemos a área do refervedor, a primeira tentativa deve ser feita para o fluxo máximo

2.00012 fthBTU

AQ

máx

=&

232312000

3876000 ft

AQ

QA

máx

===&

&

Escolha do tubo:

espessura: psipprojeto 330=

tensão admissível do aço-carbono (ASTM A-179) na FT o328=

05,004,011900.2

75,0.330.2.

=+=+= Cdpeσ

psiMPa 9001181 ==σ

"43=deEmpregaremos tubos BWG 16, com

Espessura da parede = 0,065”Diâmetro externo = 0,75”Diâmetro interno = 0,62”Material = açoArranjo triangular com passo de 1”Número de trajetos nos tubos, Nt = 1Comprimento dos tubos = 16 ft Espessura dos espelhos = 2” (estimada)

Número de tubos:

( ) 105

12221612

75,0.

3232..

=

⋅

−

=−

=ππ eLde

An

Contagem de tubos no espelho, para tipo L, 1 passagem

109=n "12=Di

Verificação da razão de recirculaçãoRazão de recirculação 4:1 ou maior

Pressão estática no ramo de ligação do refervedor

( )

−⋅

=1

2

12

3 ln144144 v

vvv

LZ médρ

Massa específica do vapor de butano

33 27,2)460230(7,14..73,0

1,58.290

..

ftlb

Ratmpsia

Rlbmolatmft

lbmollbpsia

TRMp

vap =+

==ρ

Volume específico do vapor de butano

lbftv

vapvap

344,0

27,211

===ρ

Massa específica do butano líquido48,0=dDensidade →

395,294,6248,0.2 ft

lbd OHlíqnobuta =⋅== ρρ

Volume específico do butano líquido

lbftv

líqlíq

3033,0

95,2911

===ρ

Na entradalb

ftvv líq

3

1 033,0==

Na saída

Vazão de líquido recirculando = 4:1= hlb163200408004 =×

Vazão total, em volume, na saída do refervedor

=× lbft

hlb 3

033,0200163 hft 3

88,5450

=× lbft

hlb 3

44,080040 hft 3

00,95217

Líquido =

Vapor =

Total =h

ft 388,40223

lbftv

3

2 1147,04080016320088,23402

=+

=

Pressão estática no ramo de ligação do refervedor devido ao peso da mistura na coluna (vapor+líquido)

( ) psiZ méd 684,1033,0

1147,0ln033,01147,0144

161443 =

−

=ρ

Queda de pressão por atrito no escoamento( ) 22

22

002097,0302.0462,0.

4. ftindia ====

ππ

2.494892002097,0

1109

40800163200fth

lbma

NnmG

t

tt =

⋅

+=

⋅=

&

19054612242,0

62,0892494.=

⋅⋅

==t

tt

diGeRµ

⇒ escoamento turbulento

Massa específica da mistura

médméd v

1=ρ

221 vvvméd

+=

21

21..2ρρρρρ

+=méd→→

354,1372,895,2972,895,292

ftlb

méd =+⋅⋅

=ρ3

22 72,8

1147,011

ftlb

v===ρ

Fator de atrito - Churchill

ftE 4105,8 −×=Material do tubo = aço ⇒ rugosidade

16

49,0

16

9,0

62,012105,8.27,0

1905467

1ln457,2.27,07

1ln457,2

⋅×+

=

+

=

−

diE

eR

A

171077,5 ×=A

121616

1013,51905463753037530 −×=

=

=

eRB

( ) ( ) 006,01013,51077,5

1190546

818 121

5,11217

12121

5,1

12

=

×+×+

=

++

=

−BAeRf

Velocidade nos tubos

sftGV

médt 31,18

360054,13494892

=⋅

==ρ

Perda de carga linear nos tubos

ttt

l NgV

diLfp

2...8

2' ρ

=∆

psipl 28,71442,32231,1854,13

62,01216006,08

2

=⋅⋅

⋅⋅⋅=∆

Desprezando a perda na tubulação que liga o trocador à coluna e a perda nos bocais, devido a ρméd determinado pelo método aproximado ser menor do que o real

Perda de carga total nos tubos:

lméd

total pZp ∆+=∆1443ρ

psiptotal 96,828,7684,1 =+=∆

Força motriz disponível

psipsiZ líq 96,833,3

14495,2916

1441 <=

⋅=

ρ

As resistências são maiores do que a energia disponível, portanto a razão de recirculação será menor do que 4:1

A queda de pressão pode ser reduzida pelo quadrado da velocidade se os tubos se encurtarem ou aumentando o diâmetro, o que provoca aumento na área de escoamento. Outra alternativa é elevar o nível do líquido na coluna até acima do espelho superior

2a tentatica 2323 ftA =

Escolha do tubo:Empregaremos tubos BWG 16, com de = 1”Diâmetro externo = 1”Diâmetro interno = 0,87”Material = açoArranjo triangular com passo de 1 ¼ ”Número de trajetos nos tubos, Nt = 1 Comprimento dos tubos = 16 ft.Espessura dos espelhos = 2” (estimada)

Número de tubos:

( ) ( )79

12221612

1.

3232..

=

⋅

−=

−=

ππ eLdeAn

Contagem de tubos no espelho, para tipo L, 1 passagem

91=n "4115=Di

Verificação da razão de recirculação

Razão de recirculação 4:1 ou maiorPressão estática no ramo de ligação do refervedor

( )

−⋅

=1

2

12

3 ln144144 v

vvv

LZ médρ

lbftvv líq

3

1 033,0==Na entrada

lbftv

3

2 1147,0=Na saída

Pressão estática no ramo de ligação do refervedor devido ao peso da mistura na coluna (vapor+líquido)

( ) psiZ méd 684,1033,0

1147,0ln033,01147,0144

161443 =

−

=ρ

Queda de pressão por atrito no escoamento

( ) 2222

00413,0594.0487,0.

4. ftindia ====

ππ

2.79954200413,0

191

40800163200fth

lbma

NnmG

t

tt =

⋅

+=

⋅=

&

16261512242,0

87,0542799.=

⋅⋅

==t

tt

diGeRµ

⇒ escoamento turbulento

Massa específica da mistura

354,1372,895,2972,895,292

ftlb

méd =+⋅⋅

=ρ

Fator de atrito - ChurchillftE 4105,8 −×=Material do tubo = aço ⇒ rugosidade

16

49,0

16

9,0

87,012105,8.27,0

1626157

1ln457,2.27,07

1ln457,2

⋅×+

=

+

=

−

diE

eR

A

181031,2 ×=A

111616

1048,61626153753037530 −×=

=

=

eRB

( ) ( ) 0051,01048,61031,2

1162615

818 121

5,11118

12121

5,1

12

=

×+×+

=

++

=

−BAeRf

sftGV

médt 14,11

360054,13542799

=⋅

==ρ

Velocidade nos tubos

Perda de carga linear nos tubos

ttt

l NgV

diLfp

2...8

2' ρ

=∆

psipl 63,11442,32214,1154,13

87,012160051,08

2

=⋅⋅

⋅⋅⋅=∆

Desprezando a perda na tubulação que liga o trocador à coluna e a perda nos bocais, devido a ρméd determinado pelo método aproximado ser menor do que o real

Perda de carga total nos tubos

lméd

total pZp ∆+=∆1443ρ

psiptotal 31,363,1684,1 =+=∆

Força motriz disponível

psipsiZ líq 31,333,3

14495,2916

1441 >=

⋅=

ρ

A energia disponível é suficiente para garantir a taxa de recirculação desejada de 4:1

Verificação da área de troca térmicaCoeficiente de película do líquido em ebulição no interior dos tubos

Com uma velocidade média de ( )sm

sft 4,315,11

o coeficiente de película na ebulição do butano pode ser calculado como no caso da circulação forçada nas condições da entrada

sftGVent 5

360095,29542799

1

=⋅

==ρ

16261512242,0

87,0542799.=

⋅⋅

==t

tt

diGeRµ

⇒ escoamento turbulento

65,2064,0

7,0242,0.=

⋅==

t

tt

kCprP µ

Equação de Dittus-Boelter modificada para ebulição

( ) ( ) 72,60565,21626150278,00278,0 4,08,04,08,0 === rPeRNut

FfthBTU

dikNuh o

tti ..7,534

87,012064,072,605

2=⋅⋅

=⋅

=

FfthBTUh oi ..7,534 2=

é maior que o limite para o fluxo de calor máximo. Usaremos

FfthBTUhh omáxi ..300 2==

Coeficiente de película do fluido de aquecimento

1a iteração: Arbitrando Ffth

BTUh oe ..1200=

( ) ( ) FTThh

hTT otc

ie

etp 3,3102308,327

187,03001200

1200230* =−⋅

++=−

++=

FTT

T opcf 319

23,3108,327

2=

+=

+=

)( Fo

3ftlbm

( )lbmBTU

FfthBTU

o..

hftlbm

.

sft 2 61009,2 −×

Fluido Vapor d’águaÁgua

Temperatura da película 317,7

Pressão de saturação (psia) 100

Massa específica do líquido 56,7

Calor latente 888,8

Condutividade térmica do líquido 0,394

Viscosidade dinâmica do líquido 0,427

Viscosidade cinemática do líquido

Vazão mássicafth

lbNtDe

mG .05,18391

121

4361=

⋅⋅=

⋅⋅=′

ππ&

8,1714427,0

05,18344=

⋅=′⋅

=µδGeR ⇒ escoamento em película laminar

( ) 1800302,5.08,1 22,1

312

<<−

= δδ

δν eReR

eRk

gh

l

lL

( )( ) ( ) ( )( ) 312622,13

1222,1 2,321009,22,58,1714.08,1

394,08,1714

2,5.08,1 −×−

⋅=

−

⋅=

geR

keRhl

lL

νδ

δ

FfthBTUh oL ..3,1380 2=

Recalculando a temperatura da parede

( ) ( ) FTThh

hTT otc

ie

etp 2,3122308,327

187,03003,1380

3,1380230* =−⋅

++=−

++=

FTT

T opcf 320

22,3128,327

2=

+=

+=

Não há variação significativa nas propriedades

Coeficiente global de troca térmica

heRde

dide

kde

dideRdi

dihide

U

t

1ln2

..

1

++

++

=

Fop 312= ⇒

FfthBTUk oaço ..4,25=Condutividade térmica do aço na T

3,13801001,0

87,01ln

4,251221

87,01003,0

87,03001

1

++

⋅⋅

+⋅

+⋅

=U

FfthBTUU o..3,108 2=

Verificação da área de troca de térmicaa) Área necessária

23668,973,108

3876000.

ftTmU

QA =⋅

=∆

=&

b) Área disponível '... LdenAd π=

22,37312

221612191 ftAd =

⋅

−⋅⋅= π

c) Diferença de área

%2100366

3662,373100 =×−

=×−

=A

AAErro d

Dimensionamento dos bocaisa) Bocal 1 – carcaça (vapor de água)

sftpV

vapormáx 339

2256,01001,161,16 ===

ρ

inftVmD

máx

cbc 7,1142,0

36003392256,043614

...4

1 ==⋅⋅⋅

⋅==

πρπ&

Adotaremos "31 =bcD

b) Bocal 2 – carcaça (líquido)

sftV

líquidomáx 29,7

36,5630003000

===ρ

inftVmD

máx

cbc 74,0061,0

360029,736,5643614

...4

2 ==⋅⋅⋅

⋅==

πρπ&

"32 =bcDAdotaremos

sftVmáx 10=c) Bocal 1 dos tubos (líquido)

inftVmD

máx

tbt 89,549,0

36001095,292040004

...4

1

==⋅⋅⋅

⋅==

πρπ&

"6=btDAdotaremos

d) Bocal 2 dos tubos (líquido + vapor)

sftpV

vapormáx 8,92

72,82901,161,16 ===

ρ

inftVmD

máx

tbt 6,33,0

36008,9272,82040004

...4

1

==⋅⋅⋅

⋅==

πρπ&

"6=btDAdotaremos

Geometria do cascoDiâmetro do feixe de tubos

Número de tubos na fileira central 1149,10911,11,1 ≡=== nnc

Diâmetro do feixe de tubos ( ) ( ) indesnD cf 5,13125,11111 =+−=+−=

Diâmetro interno do casco inDi 25,15=

Número de chicanas

%46=DiHa) Corte da chicana

1=l

Di inDil 25,15==⇒b) Espaçamento entre chicanas adjacentes

c) Comprimento de tubo entre o espelho e a chicana de entrada

Com Di = 15,25in e p = 100 psi ⇒ Figura 5.17 → l inf 56,51 =

Bocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40⇒de= 3,5in e di= 3,068in

adotado: inl 75,171 =inlDl fbcmín 868,85,5068,3111 =+=+=

d) Comprimento de tubo entre o espelho e a chicana de saída

Com Di = 15,25in e p = 100 psi ⇒ Figura 5.18 → inl f 25,102 =

adotado: inl 75,172 =inlDl fbcmín 32,1325,10068,3222 =+=+=

e) Número de chicanas

( ) ( )( ) 11125,15

75,1775,17221216121 =+−−⋅−⋅

=+−−

=l

llLNb

Perda de carga no cascoa) Fluxo de massa:

25,1=des

25,0=Np

5,6=Y

⇒Fig 5.13

1=l

Di

60,0

25,125,1525,08,0

1

8,0

1=

+=

+=

sDiNp

Fp

97,0=bC

194,025,1

125,197,0 =−

=−

=sdesCC ba

22 28,094,395,1325,15194,0.. ftinDlCS fac ==⋅⋅==

246,06,028,0 ft

FpSS c

cf ===

2.948046,0

4361fth

lbmSmG

cf

ccf ===

&

b) Número de Reynolds

185012427,019480.

=⋅⋅

==líq

cf deGeR

µ

c) Coeficiente de atrito no casco:

25,1=des

7,0=cf

⇒Fig 5.13

1850=eR

154,1=Cxd) Fator Cx, Tabela 5.10 ⇒

e) Massa específica média:

345,02256,036,562256,036,562..2

ftlbm

vaplíq

vaplíqmédio =

+⋅⋅

=+

=ρρρρ

ρ

f) Perda de carga para o escoamento através do casco14,0

'2

112

4

+

−=∆

c

teB

c

cfcc Di

sYNs

DiDiHCx

GfP

µµ

ρ

( ) ( ) ( )( ) 14436002,32

1427,043,0

25,1525,15,61111

25,125,1546,01154,1

45,0294807,04 2

14,02

⋅⋅

⋅++−

⋅⋅=∆ cP

psiPc 65,0=∆

f) Perda de carga no bocal de entrada (vapor)

Bocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40⇒de= 3,5in e di= 3,068in

( ) sft

DmV

bcvap

cbc 6,104

3600144

4068,32256,0

4361

4

22=⋅

=

=

ππρ

&

parâmetro 022,0068,3

2256,0015,0==

bcDρµ

022,0=bcDρµ

ftZ 300=⇒

Fig 5.22

6,104=bcV

µ

ρ 3ftlbm

bcD

em centipoise 0,015

em 0,2256

em polegadas 3,068

psiZgP vapbc 47,02,32144

3002,322256,0..1 =⋅

⋅⋅==∆ ρ

g) Perda de carga no bocal de saída (líquido)

Bocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40⇒de= 3,5in e di= 3,068in

( ) sft

DmV

bcvap

cbc 06,0

3600144

4068,336,56

4361

4

22=⋅

=

=

ππρ

&

parâmetro 0006,0068,3

36,5601,0==

bcDρµ

0006,0=bcDρµ

ftZ 0≈⇒

Fig 5.22

06,0=bcV

µ

ρ 3ftlbm

bcD

em centipoise 0,1

em 56,36

em polegadas 3,068

psiZgP vapbc 0..1 ≈=∆ ρ

h) Perda de carga total no casco

21 bcbcctotalc PPPP ∆+∆+∆=∆

047,065,0 ++=∆ totalcP

psiP totalc 12,1=∆