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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

Disciplina: 2151 – Alvenaria Estrutural

EXEMPLOS DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS VERTICAIS

Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS(wwwp.feb.unesp.br/pbastos)

Bauru - Abril/09

UNESP - Campus de Bauru/SPFACULDADE DE ENGENHARIADepartamento de Engenharia Civil

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FONTES:

Livro:

RAMALHO, M.A. ; CORRÊA, M.R.S. Projeto de edifícios de Alvenaria Estrutural. São Paulo, Ed. Pini, 2003, 174p.

Ver também:

ACCETTI, K.M. Contribuições ao projeto estrutural de edifícios em alvenaria. Dissertação (Mestrado), Depar-tamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Enge-nharia de São Carlos/USP, 1998, 247p.

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EXEMPLO 1 (p.35)

Paredes e grupos considerados (8 pav., bloco com 14 cm de largura.

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Carregamento nas paredes em um pavimento:

16,6041,505,5036,000,40P6

51,1922,755,5017,252,25P5

49,1714,255,508,753,45P4

9,7513,005,507,500,75P3

72,9020,255,5014,753,60P2

14,00*2,55= 35,708,50+5,50= 14,005,508,502,55P1

Total (kN)Tot. dist. (kN/m)P. prop. (kN/m) *

Laje (kN/m) *

Comp. (m)*

Parede

* : valor dado

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Procedimento de “Paredes Isoladas” (primeiro pavimento):

152,3712371,4332,0P6

81,3001300,0182,0P5

50,814814,3114,0P4

4,50,743742,9104,0P3

71,1571157,1162,0P2

50,800112,0/0,14= 800,0

14,00*8= 112,0

P1

Res. Bloco(MPa)

Tensão(MPa)

Tensão (kN/m2)

Carga Dist. (kN/m)

Parede

Considerações:

1) grautear/armar P6;

2) variação muito grande nas outras paredes.

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Procedimento de “Grupos de Paredes SEM Interação”:

152,371332,0132,80,40G3

60,976136,6880,96,45G2

6141,3/0,14/1000=1,009

868,8/6,15=141,3

(35,6+72,9)*8=868,8

2,55+3,6=6,15

G1

Res. Bloco (MPa)

Tensão (MPa)

Carga dist. (kN/m)

Carga tot. (kN)Compr. (m)

Grupo

Considerações:

1) grautear/armar P6;

2) diminuição da resistência do bloco de 8 para 6 MPa (economia).

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Procedimento de “Grupos de Paredes COM

Interação”:

111,7031702,8238,4093,600332,00G3

61,0051005,0140,70-4,100136,60G2

61,0221021,8143,05-1,748141,30G1

144,801

91,4901490,0208,6081,900290,50G3

50,879879,3123,11-3,588119,53G2

60,894894,0125,17-1,530123,64G1

126,702

81,2771277,1178,8070,200249,00G3

50,754753,7105,52-3,075102,45G2

50,766766,3107,28-1,311105,98G1

108,603

71,0641064,2149,0058,500207,50G3

40,628628,187,93-2,56385,38G2

40,639638,689,40-1,09388,32G1

90,504

50,851851,4119,2046,800166,00G3

30,503502,570,35-2,05068,30G2

30,511510,971,52-0,87470,65G1

72,405

40,639638,589,4035,100124,50G3

20,377376,852,76-1,53851,23G2

20,383383,153,64-0,65652,99G1

54,306

30,426425,759,6023,40083,00G3

20,251251,235,17-1,02534,15G2

20,255255,435,76-0,43735,33G1

36,207

10,213212,829,8011,70041,50G3

10,126125,617,58-0,51317,08G2

10,128127,717,88-0,21917,66G1

18,108

Res. Bloco (MPa)

Tensão (MPa)

Tensão (kN/m2)

C. unif. (kN/m)

∆ Carga (kN/m)

Carga (kN/m)

GrupoC. média (kN/m)

Pav.

Consultar também:

Dissertação de Accetti (Exemplo 1, p.63).

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EXEMPLO 2 (p.38)Edifício de 9 pav., paredes externas e divisa entre apart. (19 cm) e demais (14 cm)

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Paredes definidas (canto inferior esquerdo):

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Grupos e paredes componentes:

P15 e P20G11

P3G10

P13 e P16G9

P5, P7, P12 e P14G8

P8G7

P9 e P18G6

P10G5

P19G4

P1 e P4G3

P6 e P11G2

P2 e P17G1

Paredes componentesGrupo

Considerações:

1) divisão dos grupos considerando a espessura das paredes e amarração a prumo com armaduras (interação duvidosa!);

2) paredes pequenas consideradas interagindo (ex.: P5).

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Resultados obtidos para as cargas nas paredes (1º pav.):

153,5158,8201,3166,6P20

153,5153,0148,8148,8P19

153,5152,7146,0140,4P18

153,5149,5117,6164,3P17

153,5157,6190,4184,0P16

153,5158,8201,3577,2P15

153,5154,9166,3182,5P14

153,5157,6190,4193,4P13

153,5154,9166,397,6P12

153,5153,1149,3114,8P11

153,5150,8129,1129,1P10

153,5152,7146,0155,1P9

153,5158,1195,2195,2P8

153,5154,9166,3158,8P7

153,5153,1149,3309,1P6

153,5154,9166,3328,5P5

153,5149,9121,3300,8P4

153,5165,4260,9260,9P3

153,5149,5117,6108,9P2

153,5149,9121,3103,9P1

Grupos COM interação de 100%

Grupos COM interação de 50%

Grupos SEM interação

Paredes Isoladas

Carga (kN/m)Parede

P15 e P20G11

P3G10

P13 e P16G9

P5, P7, P12 e P14

G8

P8G7

P9 e P18G6

P10G5

P19G4

P1 e P4G3

P6 e P11G2

P2 e P17G1

Paredes componentes

Gru-po

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Resistência à compressão do bloco (MPa) – 1º pav.:

66816

Grupos COM interação de 100%

Grupos COM interação de 50%

Grupos SEM interação

Paredes Isoladas

Considerações:

1) tomadas as maiores resistências dos blocos (entre todas as paredes);

2) grauteamento não considerado;

3) o processo utilizado para a distribuição das cargas verticais influencia de forma muito significativa a resistência dos blocos, e assim o custo da obra;

4) a segurança do procedimento escolhido é a questão mais importante;

5) a interação entre paredes deve ser melhor pesquisada.

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EXEMPLO DE EDIFÍCIO DE PORTE MÉDIO (p.131)Edifício de 8 pav. tipo, todas paredes estruturais de blocos de concreto (14 cm).

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Planta do pavimento tipo:

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Carregamentos das lajes do pavimento tipo:Características

geométricas Cargas (kN/m2) Laje

Lx (cm) Ly (cm) h (cm) Sobrecarga Revest. Peso próprio

Alv. Não-estrutural

Carga total

L1=L6 150 165 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 L2=L5 225 300 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 L3=L4 285 405 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 L7=L8 150 240 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5

L9 270 178 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 L10=L11 225 105 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 L12=L15 330 285 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5 L13=L14 330 285 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5

L16 270 128 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5

Lajes do pav. tipo e reações nas paredes (kN/m):

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Carregamento total devido ao ático (kN/m):

Carregamentos das lajes do ático:Características

geométricas Cargas (kN/m2) Laje Lx

(cm) Ly

(cm) h

(cm) Sobrecarga Revest. Peso próprio

Alv. não-estrutural

Carga total

Mesa de motores 195 188 10 5,5 1,0 2,5 0,0 10,0 Tampa da caixa 270 690 8 0,5 1,0 2,0 0,0 3,5 Fundo da caixa 270 690 10 14,0 1,0 2,5 0,5 18,0

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Grupos “Isolados de Paredes” e resultantes verticais:

Grupo Paredes do grupo Comprimento (m) Área (m2) Carga vertical

ático (kN) Carga vertical tipo/cobertura

(kN) 1 PX1, PY3, PY5 2,91 0,407 0,00 33,73 2 PX7, PX9, PY2, PY4 5,75 0,805 0,00 69,47 3 PX13, PX19, PY1 6,96 0,974 0,00 80,63 4 PX2, PX10, PY7 4,56 0,638 0,00 66,90 5 PX14, PX20, PY6 4,03 0,564 0,00 65,63 6 PX3, PY9, PY11 7,27 1,018 203,74 70,94 7 PX15, PX21, PY8 8,08 1,131 191,80 107,54 8 PY10 1,96 0,274 0,00 20,49 9 PX4, PY13 3,44 0,482 214,82 49,06

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Cargas verticais acumuladas em cada grupo (kN):Grupo Cobertura 7o Pav. 6o Pav. 5o Pav. 4o Pav. 3o Pav. 2o Pav. 1o Pav.

1 3,10 33,73 67,45 101,18 134,91 168,63 202,36 236,09 2 1,35 69,47 138,95 208,42 277,90 347,37 416,84 486,32 3 2,25 80,63 161,27 241,90 322,53 403,17 483,80 564,44 4 3,10 66,90 133,80 200,70 267,59 334,49 401,39 468,29 5 0,67 65,63 131,25 196,88 262,51 328,13 393,76 459,39 6 0,67 274,68 345,61 416,55 487,49 558,43 629,36 700,30 7 0,47 299,35 406,89 514,43 621,97 729,52 837,06 944,60 8 3,10 20,49 40,97 61,46 81,94 102,43 122,92 143,40 9 3,60 263,88 312,94 362,00 411,06 460,12 509,18 558,24