Exerc-cio Dosagem

Pontifícia Universidade Católica do Paraná PUCPR Engenharia Civil - MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO IIIProfª. Engª Civil Rosangela Zamberlan

ESTUDO DE DOSAGEM RACIONAL DO CONCRETO ESTRUTURAL COMUM

DOSAGEM RACIONAL Consiste em determinar as quantidades devidamente estudadas dos materiais envolvidos para dar as propriedades exigidas em projeto.

DOSAGEM IMPÍRICA Mistura dos componentes sem nenhum critério científico, efetuado por tabela de traço sem conhecimento prévio dos materiais.

COMPONENTES DO CONCRETO

cimento+água+agregado miúdo+agregado graúdo+ar

PROPORÇÕES

Cimento = 15% Água = 21% Ar = 3% Areia = 30% Brita = 31%

Volume de agregados: 60 a 80% do concreto

Dimensões: Areia ≤ 4,8 mm Brita 0 4,8 a 9,5mm Brita 1 9,5 a 19mm Brita 2 19 a 38mm Brita 3 38 a 76mm Pedra de mão > 76mm

AGREGADOSA escolha do tamanho máximo será feita tendo em vista as limitações dos elementos geométricos das estruturas. Com “bom senso”, deve-se procurar o maior tamanho possível do agregado (superfície específica)

Diâmetro máximo: 1/4 da menor dimensão da peça em planta 1/3 da menor espessura da laje 1,2 x o espaçamento vertical entre as armaduras 0,8 x o espaçamento horizontal entre as armaduras 3/4 da menor distância entre as barras da armadura 1/3 do diâmetro da tubulação de bombeamento

FATOR ÁGUA / CIMENTO

A escolha da relação a/c do concreto deve ser feita sobre os critérios de: DURABILIDADE, RESISTÊNCIA, ADENSAMENTO em relação ao concreto INTENSIDADE DOS AGENTES AGRESSIVOS DO MEIO AMBIENTE - escolha do tipo do cimento

Escolha da relação água cimento:

A escolha da relação a/c em função da resistência mecânica do concreto poderá ser obtida através da Curva de Abrams, em função da fcj (resistência de dosagem) calculado e da resistência do próprio cimento.


Curva de Abrams

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

1. A relação a/c é o parâmetro mais importante do concreto estrutural.

2. O concreto é mais econômico quanto maior a dimensão máxima característica do agregado graúdo e menor o abatimento do tronco de cone.

3. Máxima trabalhabilidade possível com menor consumo de cimento e com menor relação água/cimento.

4. Melhor encaixe possível entre os agregados graúdos.

5. Adequação da relação argamassa/concreto.

CÁLCULO DO TRAÇO

RESISTÊNCIA DE DOSAGEM -fcj Fcj = fck + 1,65 Sd Sd = √ ∑ (fci – fcm)² n-1 Fcj = resistência à compressão na idade de J dias fci = resistência de cada exemplar Fck = resistência característica do concreto fcm = resistência média dos exemplaresSd = desvio padrão de dosagem n = nº total de exemplares

Sd - O valor do desvio padrão depende da condição específica da obra. Se não for conhecido, segundo a ABNT poderão ser fixados em função do tipo e condições de controle a serem empregados


CLASSE DE RESISTÊNCIA – ABNT

Para Sd conhecido - Condições: 20 resultados em 30 dias = mínimo 2,0 Mpa

em concreto Cimento e agregado medido em massa

A C10 até C80 Água medido massa ou volume 4,0 MPa Água corrigida em função umidade

em concreto Cimento massa C10 até C25 Água volume Agregado massa combinada c/ volume

B em concreto Cimento massa 5,5, MPa C10 até C20 Água + agregado volume

Água corrigida através curva de inchamento

em concreto Cimento massa

C C10 e C15 Água + agregado volume 7,0 MPa Água corrigida através da umidade estimada

Sd * (Qdo desconhecido)

Condição Classe de aplicação

Critérios de Medidas


CÁLCULO DO TRAÇO DO CONCRETO

Método ABCP - Associação Brasileira de Cimento Portland

O traço do concreto é definido através das características: do CIMENTO, dos AGREGADOS, do CONCRETO

1. Características do cimento: tipo, massa específica, resistência aos 28 dias 2. Características dos agregados: granulometria, módulo de finura, Ø max da brita, massa específica, massa unitária compactada. 3. Características do Concreto: tipo do concreto, slump, condições de exposição, resistência de dosagem (fcj).

CONSUMO DE CIMENTOPara o cálculo do consumo de cimento deve-se calcular o Consumo de água através da Tabela 1 e da Fórmula do consumo de cimento.

TABELA 1

Ca - Consumo de água aproximado (l/m³)

Abatimento do tronco de cone (mm)

Dimensão máxima característica do agregado graúdo (mm)

9,5 19 25 32 38

40 – 60 220 195 190 185 180

60 – 80 225 200 195 190 185

80 – 100 230 205 200 195 190

FÓRMULA – Consumo de Cimento - C:

CONSUMO DOS AGREGADOS - BRITA

Através do Módulo de Finura e Diâmetro Máximo determina-se o Volume Compactado Seco da Brita – Tabela 2 e Fórmula

TABELA 2

Vc - Volume Compactado seco m³/m³ de concreto

Pontifícia Universidade Católica do Paraná PUCPR Engenharia Civil - MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO IIIProfª. Engª Civil Rosangela ZamberlanFÓRMULA – Consumo de Brita:

Cb = Vc x Mc (kg/m³) Cb = Consumo de brita Vc = Volume do agregado seco por m³ Mc = Massa unitária da brita

CONSUMO DOS AGREGADOS - AREIA

Através do Massa específica e Volume de Areia – Fórmula

Fórmula – Consumo de Areia Cm = δ m x Vm kg/m³

Consumo / massa específica do Cimento, da Brita e da Água

EXEMPLO:

1. Cimento: CP II E-32 Massa específica: δ = 3100 Kg/m3 = 3,1 Kg/dm3

2. Areia Massa específica: δ = 2650 Kg/m3 = 2,65 Kg/dm3 Peso unitário solto: δ = 1470 Kg/m3 (solta) = 1,47 Kg/dm3 Modulo de Finura = 2,60 I = 30% inchado h = 6% umidade

3. Brita Massa específica: δ = 2700 Kg/m3 = 2,7 Kg/dm3 Peso Unitário Compactado: δ = 1500 Kg/m3 = 1,50 Kg/dm3 Peso Unitário Solta: B1: δ = 1430 Kg/m3 = 1,43 Kg/dm3 P.U.Solta: B2: δ = 1400 Kg/m3 = 1,40 Kg/dm3 Dmax = 25 mm

4. Concreto fck = 25,0 MPa Abatimento: 90 ± 10 mm Controle do desvio padrão: sd = 5,5 MPa Proporção das britas = B1 = 80% e B2 = 20%

RESOLUÇÃO:

1. Fator a/c

Fcj = fck + 1,65 x Sd

Fc28 = 25,0 + 1,65 x 5,5 = 34 Mpa

Resistência do cimento = 32,0 Mpa Resistência do concreto = 34,0 MPa Com estes dados, utiliza-se a Curva de Abrams e obtem-se o valor do fator água/cimento (a/c)

Abrams = a/c = 0,475

2. Consumo de água Com os valores do Slump e do Dmáx da brita, utiliza-se a Tabela 1 e obtem-se o Consumo de água Abat. = 90 mm Dmáx = 25 mm Consumo de água = 200l

Pontifícia Universidade Católica do Paraná PUCPR Engenharia Civil - MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO IIIProfª. Engª Civil Rosangela Zamberlan3. Consumo de cimento

C = Ca C = 200 / 0,475 = 421,05 kg/m³ a/c Consumo de cimento = 421 kg/m³

4. Consumo de brita

Com os valores do módulo de finura e Dmáx da brita utiliza-se a Tabela 3 e obtem-se o Volume Compactado seco MF = 2,60 Vc = 0,715 m³ (volume compactado seco)Dmáx = 25 mm

Utiliza-se a fórmula:Cb = Vc x Mc (kg/m3)

Vc = Volume do agregado seco por m3 de concreto;Mc = Massa unitária compactada do agregado graúdo (valor obtido do enunciado)

Cb = 0,715 x 1500 = 1072,5 kg/m³

Consumo de brita 1 = 1072,50 x 80% = 858,00 kg/m³ Consumo de brita 2 = 1072,50 x 20% = 214,50 kg/m³

5. Consumo de agregado miúdo - Cm

Cm = δ m x Vm kg/m³

Vareia = 1- (cim/ δ cim + brita/ δ brita + água/ δ água)

Vareia = 1- (421/3100 + 1072/2700 + 200/1000) Vareia = 1- 0,732 = 0,268

Cm = δ m x VmCm = 2650 x 0,268 = 710,20 kg/m³

Consumo de areia = 710,20 kg/m³

6. Resumo do Traço – por m³ Consumo de cimento = 421 kg/m³ Consumo de areia = 710,20 kg/m³ Consumo de brita 1 = 858 kg/m³ Consumo de brita 2 = 214,50 kg/m³ Consumo de água = 200 l

Traço – cimento: areia: brita 1: brita 2 : água

421 kg : 710,20 kg : 858 kg : 214,50 kg : 200 l 6. Resumo do Traço – por kg de cimento

421/421 : 710,20/421 : 858/421 : 214,50/421 : 200/421 1 : 1,686 : 2,038 : 0,509 : 0,475

Pontifícia Universidade Católica do Paraná PUCPR Engenharia Civil - MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO IIIProfª. Engª Civil Rosangela Zamberlan6. Resumo do Traço – por saco de cimento – 50kg

1 : 1,686 : 2,038 : 0,509 : 0,475 50 : 1,686x50 : 2,038x50 : 0,509x50 : 0,475x50

50 : 84 : 102 : 25 : 24

7. Considerando o Peso Unitário Solto

Cimento: 50 kg

Areia: para 1 sc cim = 84 kg / 1,47 = 57 dm³

Brita 1:para 1 sc cim= 102kg / 1,43 = 71dm³

Brita 2:para 1 sc cim= 25kg / 1,40 = 18 dm³

Água:para 1 sc cim= 24 kg

8. Considerando umidade e inchamento da areia

Cimento : 50 kg

Areia: para 1 sc cim = 57 + 30% = 74 dm³

Brita 1: para 1 sc cim= 71dm³

Brita 2: para 1 sc cim= 18 dm³

Água: para 1 sc cim= 24 – [(84x1,06)-84)=19

9. Traço em volume – Padiolas

O volume de caixa deve corresponder ao volume do agregado.Considerando-se que as padiolas são transportadas por dois homens, não convém que a massa total ultrapasse 60 kg.

1 saco de cimento = 50kg

9. Traço em volume – Padiolas

Cimento = 1 saco L = 35 V = área x altura C = 45 H = ?

Areia - V = 74dm³ = 3,5 x 4,5 x h h = 4,7dm = 47cm Verificação do peso Peso = massa = 3,5dm x 4,5dm x 4,7dm x 1,47K/dm³ = 108,8 kg > 60kg h/2 = 47/2 = 23,5cm Logo = 2 padiolas de 45cm x 35cm x 23,5cm

Brita 1= 2 x (45 x 35 x 23) Brita 2 = 1 x (45 x 35 x 11,5) Água = 19 l


EXEMPLO 2: Condição

1. Cimento: CP II E-32 com resistência final de 38 Mpa Massa específica: δ = 3100 Kg/m3 = 3,1 Kg/dm32. AreiaMassa específica: δ = 2650 Kg/m3 = 2,65 Kg/dm3Peso unitário solto: δ = 1470 Kg/m3 (solta) = 1,47 Kg/dm3Modulo de Finura = 2,60 I = 28% inchadoh = 4% umidade

3. BritaMassa específica: δ = 2700 Kg/m3 = 2,7 Kg/m3Peso Unitário Compactado: δ = 1500 Kg/m3 = 1,50 Kg/m3Peso Unitário Solta: B1: δ = 1430 Kg/m3 = 1,43 Kg/m3P.U.Solta: B2: δ = 1400 Kg/m3 = 1,40 Kg/m3Dmax = 25 mm

4. Concreto fck = 28,0 MPaAbatimento: 90 ± 10 mmControle do desvio padrão: sd = 5,5 MPaProporção das britas: B1 = 80% e B2 = 20%

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