11/04 – Exercícios e dúvidas

13/04 – Prova P1

18/04 – Alexandria – parte 1

20/04 – Alexandria – parte 2

Sistemas

de

coordenadas

Sistema de coordenadas Horizontal

Plano do

Horizonte

Nadir

S

W

z

h

A

h + z = 90°

A,z

A = azimute h = altura z = distância zenital

Ñ

L

N

Zênite

R. Boczko

Sistema de Coordenadas

Equatorial Horário Z

p = distância polar

W

N S H

L

PN

PS

M

meridiano

superior

H = ângulo horário

0h ≤ H ≤ 24h

d = declinação

-90° ≤ d ≤ °

0° ≤ p ≤ °

p

R. Boczko

Z

H d

W

S N

L

PS

PN

M

Observador no hemisfério sul Y

Sistema de Coordenadas

Equatorial Horário

H = ângulo horário

0h ≤ H ≤ 24h

d = declinação

-90° ≤ d ≤ °

R. Boczko

Horizonte

S

12 Na passagem meridiana inferior:

H = 12h

L

W

6

Z

0

Na passagem meridiana superior:

H = 0.

M

N

Ângulos horários particulares

Ñ

1

2

3

4

5

11 10 9 8

7

PS

PN

Ângulos horários particulares no lado oeste

Horizonte

N

12 Na passagem meridiana inferior:

H = 12h

L

W

6

Z

0

Na passagem meridiana superior:

H = 0 M

S

Ñ

1

2

3

4

5

11 10 9 8

7

PN

PS

Ângulos horários particulares no lado leste

Na passagem meridiana inferior:

H = 12h

Z

Na passagem meridiana superior:

H = 0

S

Ñ

-1 -2 -4

10 9

7

PN

W

N

-6 M

0

-12

-3

-5

L

PS

Z

H d

W

S N

L

PS

PN

M

Observador no hemisfério sul Y

Sistema de Coordenadas

Equatorial

d = declinação

-90° ≤ d ≤ °

R. Boczko

a

g

a = ascensão reta

0h ≤ a ≤ 4h

Coordenadas Horárias e Equatoriais Z

PN

g

p M

N S

E

W

Y

H d

Horárias

d a

Equatoriais

a

R. Boczko

PS

PN

d

g

Declinação

-900 £ d £ +900

0h £ a < 24h

Ascensão Reta

a

Sistema Equatorial “Equinocial”

Eclíptica:

Trajetória anual

aparente

do Sol

Eixo de rotação

g

W

PN

PS

e e 23,5º

R. Boczko

Eixo de rotação

PNC

PSC

P N

P S

Os 2 movimentos aparentes do Sol

Sol

Movimento diurno aparente de qualquer astro

Eixo de rotação

Abr

g

W

PN

PS

Mai

Jun

Jul Ago Set

Out

Nov

Dez

Jan

Fev Mar

Movimento anual aparente

do Sol

Coordenadas equatoriais particulares do Sol

g

W

1

2

PN

PNE

e

e

a = 6h d = + e

a = 18h d = - e

4 a = 0h d = 00

a = 12h d = 00

3

a = 6h a = 18h

PN

R. Boczko

R. Boczko

Tempo Solar (localização do Sol)

Z

H d

W

S N

L

PS

PN

M

Y

Sol

Tsol = Hsol + 12h

TS = Hγ = α★ + H★

Tempo Sideral TS (localização do ponto vernal)

Z

H d

W

S N

L

PS

PN

M

g

a Hγ

R. Boczko

TS = αsol + Hsol

Arco semidiurno Z

PN

N

W

S

E Nascer

ASD

Ocaso

Passagem meridiana superior

ASDAstro Hocaso Y

R. Boczko

Visibilidade

ASDAstro Hocaso

Z

PN

N

W

S

E Nascer

ASD

Ocaso

Passagem meridiana superior

Y

Δtvisível = Δth≥ 0 = 2.ASD = 2.Hocaso

Duração do dia

Z

PN

N

W

S

E Nascer

ASD

Ocaso

Passagem meridiana superior

ASDAstro Hocaso Y

R. Boczko

Sol

ASDAstro Hocaso

Z

PN

N

W

S

E Nascer

ASD

Ocaso

Passagem meridiana superior

Y

Δtvisível = Δth≥ 0 = 2.ASD = 2.Hocaso

Duração do dia

12

Trajetórias diurnas do Sol em diferentes

dias

Leste

Oeste

Sul

6

Épocas amenas

10

9

11

8

7

18

15

14

16

17

12

Sol

7

17

13

Norte Q Ameno F

Sombras da pessoa

ao meio dia de

diferentes dias

12

Sol

5

19

Noção de ano e de estações do ano

Nascente

Ocaso

Meridiano

Inverno Primavera

Verão Outono

Ano das Estações ~365 dias

Primavera Outono Verão Inverno

Ano Trópico 365 d 05 h 48 m 46 s

O e s t e

L e s t e

Meio-dia

12

Trajetórias diurnas do Sol dependendo

da estação do ano

Leste

Oeste

Sul

6

Primavera & Outono

10

9

11

8

7

18

15

14

16

17

12

Sol

7

17

13

Norte V P/O I

Sombras ao meio dia

12

Sol

5

19

Trajetória anual aparente do Sol

Eixo de rotação

Abr

g

W

PN

PS

Mai

Jun

Jul Ago

Set

Out

Nov

Dez

Jan

Fev Mar

Trajetória anual aparente do Sol

por entre as constelações

representadas na esfera celeste

Polo Celeste Norte

Sol

Sol

Declinação do Sol ao longo do

ano

Eixo de rotação

g

W

PN

PS

Jun

Jan

Fev

Abr

Mai

dAbr

dMai

dJun

Jul Ago

Set

Out

Nov

Dez

Mar

dMar dFev

dJan

dDez

dOut dNov

dSet dAgo

dJul

M A M J J A S O N D J F M

00

+23,50

-23,50

dSol

Tempo

Declinação do

Sol

ao longo do ano

Eixo de rotação

g

W

PN

PS

Jun

Jan

Fev

Abr

Mai

dAbr

dMai

dJun

Jul Ago

Set

Out

Nov

Dez

Mar

dMar dFev

dJan

dDez

dOut dNov

dSet dAgo

dJul

M A M J J A S O N D J F M

00

+23,50

-23,50

dSol

Tempo

Declinação do Sol ao longo do ano

M A M J J A S O N D J F M

00

+23,50

-23,50

dSol

Tempo

Ascensão Reta

do Sol

ao longo do ano

Eixo de rotação

g

W

PN

PS

Jun

Jan

Fev

Abr

Mai

dAbr

dMai

dJun

Jul Ago

Set

Out

Nov

Dez

Mar

dMar dFev

dJan

dDez

dOut dNov

dSet dAgo

dJul

0h ≤ α ≤ 24h

Δα

Δα ~ 4min./dia

12

Leste

Oeste

N S

6

Primavera & Outono

10

9

11

8

7

18

15

14

16

17

13

Meridiano

O dia sempre tem 24 horas

12

7

Sol

17

Inverno

Sol

12

5

19

Verão

Parte clara do dia ao longo

do ano

31

Trajetórias diurnas do Sol

Sul

12

Leste

Oeste

Norte

6 Inverno

12

7

17

Verão

12

5

19

Primavera & Outono

10

9

11

8

7

18

15

14

16

17

13

PN

Horizonte

S

Na passagem meridiana inferior:

H = 180o

ou

H = 12h

L

PS

W

HÑ = +12h

Hw

HZ = 0h

a d

Z Na passagem meridiana superior:

H = 0.

M

N

Ângulo horário dos pontos Zênite e Nadir

Ñ

Tempo sideral

33

g TS Hg

Horizonte

W

S TS

Tempo sideral é o ângulo horário do

ponto g

Z

PN

M

PS

N

Meridiano superior

Y

Tempo sideral

g TS Hg

Plano do

Horizonte

W

S TS

Tempo sideral é o ângulo horário do

ponto g

Z

PN

M

PS

N

Meridiano superior

Y