Exercício 1:

a)- carga na estaca i

Nsd=1500kN (Carga vertical actuante no pilar)Msdy=350kN.m (momento em yy)Msdx=200kN.m (momento em xx)n=4 (nº de estacas)D=0,60m (Diâmetro da estaca)

, (coordenadas do centro de gravidade da estaca)

Nsd Msdy Msdx Xi Yi n Q4 [KN] Q3 [KN] Q2 [KN] Q1 [KN]

1500 350 200 0,8 0,8 4 546,875 328,125 421,875 203,125

b)Dimensão do maciço: bx=2,6m; by=2,6m; h=0,80mDimensão do pilar: 0,50m x 0,50mMateriais:

∙Betão: NP-EN206-1 C25/30 XC2(P) Cl0,4 Dmax32 S3∙Aço: A400NR

Recobrimento: 40mm

Em malha quadrada:

Valor global da área de armadura a colocar em cada direcção

tensao do aço e a d N(reacçao de apoio) tanα Nt As

[Kpa] [m] [m] [m]       [cm^2]

348,0000 1,6000 0,5000 0,7000 546,8750 0,9643 1054,6875 30,3071

Adotou-se 10 varoes de 20mm

c)

D=0,60m (Diâmetro da estaca)

h γ cu fa ϴ diametro[m] KN/m3 KN/m2 - º [m]

8 21 65 0,35 0

0,67 18,6 0 0 37

diametro k0 Kp ϭv ϭh Nq Nc Sq dq Qult p Qult f QultQult adm

[m] - - - - - - - - [KN] [KN] [KN] [KN]

0,600

1,000 0,011 168,000 168,000 0,011 0,000 1,000 1,000

333,181

343,062 1372,331 457,444

0,300 0,211 298,200 89,560 2,254 1,663 1,754 1,000 696,088    

d)A Qult do agrupamento de estacas será a Qult multiplicado por 4 estacas, 1830KN

e)D=0,80 (Diâmetro da estaca)

Solo arenosoγ=18,6kN/m³Cu=0kN/m²∅=37°

Argila compactaγ=21,0kN/m³Cu=65kN/m²∅=0°fa=0,35h=8,0

Argila compactaγ=21,0kN/m³Cu=65kN/m²∅=0°fa=0,35h=8,0

Solo arenosoγ=18,6kN/m³Cu=0kN/m²∅=37°h=4,0m4,

h γ cu fa ϴ

[m] [KN/m3] [KN/m2]   º

2 18,6 0 0 37

2 8,8 0 0 37

6 11,2 65 0,35 0

diametro k0 Kp ϭv ϭh Nq Nc Sq dq Qult p Qult f QultQult adm

[m] - - - - - - - - [KN] [KN] [KN] [KN]

0,800

0,300 0,211 37,200 11,173 2,254 1,663 1,754 1,000

242,332

211,595 849,319 283,106

0,300 0,211 54,800 16,458 2,254 1,663 1,754 1,000 52,330

1,000 0,011 122,000 122,000 0,011 0,000 1,000 1,000 343,062

f)

Exercício 2:

a)- Tensão na estaca i

Ai – Área da secção da recta da estaca iNsd = 3500kNMsdGy = 850kN.m (momento segundo o eixo central principal de inércia YY)MsdGx = 750kN.m (momento segundo o eixo central principal de inércia XX)n = 5 (número de estacas)

, (coordenadas do centro de gravidade da estaca relativamente aos eixos centrais principais de inércia)D1;3;5 = 0,60mD2;4 = 0,80m (Diâmetro das estacas)

Nsd Msdy Msdx Xi Yi d1 d2 d3 d4 d5 ϭ5 ϭ4 ϭ3 ϭ2 ϭ1

[KN] [KN.m] [KN.m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [KN] [KN] [KN] [KN] [KN]

3500 850 750 0,9 0,9 0,6 0,8 0,6 0,8 0,6 1888,278 3364,009 1615,053 2161,505 412,549

b)Dimensão do maciço: bx=2,8m; by=2,8m; h=0,80mDimensão do pilar: 0,80m x 0,80mMateriais:

∙Betão: NP-EN206-1 C25/30 XC2(P) Cl0,4 Dmax32 S3∙Aço: A400NR

Recobrimento: 40mm

Em malha quadrada:

Valor global da área de armadura a colocar em cada direcção

tensao do aço e a d N(reacçao de apoio) p tanα Nt As

[Kpa] [m] [m] [m]   [KN]     [cm^2]

348,0000 1,800 0,800 0,700 3364,009 16820,044 1,000 6728,017 193,334

Adotou-se 24 varoes de 32mm

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